1. vaja statiČni investicijski raČunlab.fs.uni-lj.si/laps/iivp/investicijski racun_vaje.pdf ·...

investicijski inženiring - vaja 1

1. vajaSTATIČNI INVESTICIJSKI RAČUN

IZRAČUN GOSPODARNOSTI

Izračun gospodarnosti ali izračun primerjave stroškov pove, katera od dveh ali večinvesticijskih alternativ je gospodarnejša.

Kriteriji za vrednotenje investicij so:a) CELOTNI STROŠKI !SIT/h ali SIT/kos"b) DOBIČEK !SIT/h ali SIT/kos"

Investicijska alternativa z minimalnimi celotnimi stroški oziroma maksimalnim dobičkom jenajgospodarnejša.

Rezultat izračuna gospodarnosti je bistveno odvisen od:# letnega ODPISA delovnih sredstev,# OBRESTI vloženega kapitala.

ODPIS DELOVNIH SREDSTEV

Višina letnega odpisa delovnega sredstva je odvisna od:# časa uporabe delovnega sredstva in# uporabljene metode odpisa.

Na sliki sta prikazani možni metodi odpisa delovnega sredstva.

Metoda ODPISA

LINEARNI ODPIS(enaki letni odpis delovnega sredstva)

Čas uporaben [let]

Inve

stic

ijski

odh

odek

Coz

. neo

dpis

ana

vred

nost

e r

[SIT

]

Odpisana vsota [SIT/leto] $%%&'%(C - er

n

DEGRESIVNI ODPIS(padajoči letni odpis delovnega sredstva)

Čas uporaben [let]

Inve

stic

ijski

odh

odek

Coz

. neo

dpis

ana

vred

nost

e r

[SIT

]

�� $%%&)%(%*+%,%-%%%%%.#%+//%!0"%%%%%!01'234"

n erC

Metode odpisa


Primer izračuna odpisa

Na sliki je podan primer izračuna linearnega in degresivnega odpisa.

IZRAČUN LINEARNEGA IN DEGRESIVNEGA ODPISA1. IZHODIŠČNI PODATKI

# Investicijski odhodki (vloženi kapital):# Neodpisana vrednost (prihodek od prodaje):# Čas uporabe (uporaba del.sr.):

C = 2.000.000 SITer = 500.000 SITn = 6 let

2. IZRAČUN ODPISANE VSOTE Al oziroma PROCENTA ODPISA Ad:

a) linearni odpis (,

(n

eCA rl __________SIT

b) degresivni odpis _______%10020000005000001100%

Ce1A 6n r

d(566

7

899:

;,(56

67

899:

;,(

3. IZRAČUN NEODPISANE VREDNOSTI NA KONCU LETA:Čas uporabe LINEARNI ODPIS DEGRESIVNI ODPIS

n!let"

ODPIS!SIT/leto"

NEODPISANA VREDNOST!SIT"

ODPIS!SIT/leto"

NEODPISANA VREDNOST!SIT"

123456

Primer izračuna odpisa

b.) OBRESTI VLOŽENEGA KAPITALA

Če so investicije financirane z LASTNIM kapitalom (premoženje v denarju), so obrestienakovredne izgubljenemu dohodku od obresti pri neki drugi naložbi.

Pri financiranju investicij s TUJIM kapitalom, so obresti stroški kredita oziroma stroškivloženega kapitala.

Pri izračunu gospodarnosti investicij se uporabljajo kalkulacijske obresti, ki se nanašajo navsakokratno neodpisano vrednost investicije.

Obrestovanje se običajno izvede na koncu leta.


OBRESTOVANJE

Pri dinamičnem investicijskem računu je potrebno razlikovati med:

# prištevnim obrestovanjem in# odštevnim obrestovanjem.

PRIŠTEVNO OBRESTOVANJE

Pri prištevnem obrestovanju se določi prihodna - končna vrednost sedaj razpoložljivegakapitala po pravilu OBRESTNO-OBRESTNEGA računa.

PV SV 1 i100%n

n( 5 <;

:9876

PVn - prihodna vrednost vloženega kapitala na koncu n-let !SIT"SV - sedanja vrednost vloženga kapitala !SIT"i - kalkulacijska obrestna mera !%"n - število let

V okviru investicijskega računa igra prištevno obrestovanje važno vlogo predvsem prigradbenih projektih, kjer se pojavijo odhodki že precej pred časovno točko investiranja. Priizračunu rentabilnosti gradbenega projekta, je potrebno te odhodke na časovno točkoinvestiranja prištevno obrestovati.

Primer prištevnega obrestovanja

Podjetje je štiri leta pred zaključkom gradnje objekta plačalo za nakup zemljišča 90.000.000SIT, i = 10%. Izračunajte prihodno vrednost vloženega kapitala in to na koncu četrtega leta.

V primeru. da podjetje kapital ne bi uporabilo za nakup zemljišča, bi ga lahko vložilo nabanko in bi prigospodarilo 131.769.000 SIT na obrestih.

Investicija v gradbeni objekt bo rentabilna le, če bodo prihodki pokrivali prištevnoobrestovane odhodke.

V nadaljevanju bomo izhajali od predpostavke, da se odhodki in prihodki pojavijo šele POČASOVNI TOČKI INVESTIRANJA npr. nakup delovnega sredstva, in tu bomo govorili oodštevnem obrestovanju.


ODŠTEVNO OBRESTOVANJE

Odštevno obrestovanje je tipični problem dinamičnega investicijskega računa.

Z odštevnim obrestovanjem se določi sedanja vrednost prihodnih odhodkov in prihodkov.

00nnn

n

n fP

100%i1

1P100%

i1PS 5(

678

9:; <

5(678

9:; <5(

,

VVVV

nOO

100%i1

1f

678

9:; <

( $ faktor odštevnega obrestovanja

SV - sedanja vrednost vloženega kapitala !SIT"PVn - prihodna vrednost vloženega kapitala na koncu n-let !SIT"i - kalkulacijska obrestna mera !%"n - število letfOO - faktor odštevnega obrestovanja

Na sliki 9 so podane vrednosti faktorja odštevnega obrestovanja f00 v odvisnosti od časauporabe n !let" in kalkulacijske obrestne mere i !%".

Čas uporabe Kalkulacijska obrestna mera i [%]

n [let] 5 8 10 12 14 15 16 18 20 25 30 401 0,9524 0,9259 0,9091 0,8929 0,8772 0,8696 0,8621 0,8475 0,8333 0,8000 0,7692 0,71432 0,9070 0,8573 0,8264 0,7972 0,7695 0,7561 0,7432 0,7182 0,6944 0,6400 0,5917 0,51023 0,8638 0,7938 0,7513 0,7118 0,6750 0,6575 0,6407 0,6086 0,5787 0,5120 0,4552 0,36444 0,8227 0,7350 0,6830 0,6355 0,5921 0,5718 0,5523 0,5158 0,4823 0,4096 0,3501 0,26035 0,7835 0,6806 0,6209 0,5674 0,5194 0,4972 0,4761 0,4371 0,4019 0,3277 0,2693 0,18596 0,7462 0,6302 0,5645 0,5066 0,4556 0,4323 0,4104 0,3704 0,3349 0,2621 0,2072 0,13287 0,7107 0,5835 0,5132 0,4523 0,3996 0,3759 0,3538 0,3139 0,2791 0,2097 0,1594 0,09498 0,6768 0,5403 0,4665 0,4039 0,3506 0,3269 0,3050 0,2660 0,2326 0,1678 0,1226 0,06789 0,6446 0,5002 0,4241 0,3606 0,3075 0,2843 0,2630 0,2255 0,1938 0,1342 0,0943 0,048410 0,6139 0,4632 0,3855 0,3220 0,2697 0,2472 0,2267 0,1911 0,1615 0,1074 0,0725 0,034611 0,5847 0,4289 0,3505 0,2875 0,2366 0,2149 0,1954 0,1619 0,1346 0,0859 0,0558 0,024712 0,5568 0,3971 0,3186 0,2567 0,2076 0,1869 0,1685 0,1372 0,1122 0,0687 0,0429 0,017613 0,5303 0,3677 0,2897 0,2292 0,1821 0,1625 0,1452 0,1163 0,0935 0,0550 0,0330 0,012614 0,5051 0,3405 0,2633 0,2046 0,1597 0,1413 0,1252 0,0985 0,0779 0,0440 0,0254 0,009015 0,4810 0,3152 0,2394 0,1827 0,1401 0,1229 0,1079 0,0835 0,0649 0,0352 0,0195 0,006416 0,4581 0,2919 0,2176 0,1631 0,1229 0,1069 0,0930 0,0708 0,0541 0,0281 0,0150 0,004617 0,4363 0,2703 0,1978 0,1456 0,1078 0,0929 0,0802 0,0600 0,0451 0,0225 0,0116 0,003318 0,4155 0,2502 0,1799 0,1300 0,0946 0,0808 0,0691 0,0508 0,0376 0,0180 0,0089 0,002319 0,3957 0,2317 0,1635 0,1161 0,0829 0,0703 0,0596 0,0431 0,0313 0,0144 0,0068 0,001720 0,3769 0,2145 0,1486 0,1037 0,0728 0,0611 0,0514 0,0365 0,0261 0,0115 0,0053 0,0012

Faktor odštevnega obrestovanja fOO


Primer izračuna sedanje vrednosti kapitala

Podjetje načrtuje, da bo v osmih letih ustvarilo presežek (dobiček) 10.000.000 SIT, ki boposledica investicije v sedanji časovni točki. Načrtovana je kalkulacijska obrestna mera 5%.

Določite sedanjo vrednost vloženega kapitala.

Zaključki:

# Če želimo v osmih letih doseči načrtovani presežek 10.000.000 SIT lahko danesinvestiramo le 6.768.000 SIT.

# Če je zahtevani vloženi kapital večji od 6.768.000 SIT je bolj rentabilno denar (prienaki obrestni meri) uporabiti za finančno investicijo ali ga vložiti v drugeugodnejše projekte (pod finančno investicijo se razume vlaganje denarja vvrednostne papirje, za delež v nekem podjetju ali za posojila).

Investiranje v delovno sredstvo pa ne povzroči le prihodkov, temveč tudi tekoče odhodke,oboje razdeljeno preko časa uporabe delovnega sredstva.

V nadaljevanju bo govora o odštevnem obrestovanju tekočih odhodkov in prihodkov.

Odštevno obrestovanje ODHODKOV

Pri odštevnem obrestovanju tekočih odhodkov izhajamo od predpostavke, da morajo biti tiodhodki plačani na začetku tekočega leta (zato tekoči odhodki prvega leta uporabe nisoodštevno obrestovani).

Odštevno obrestovanje odhodkov se izvede po formuli:

SV a a 1

1 i100%

a 0 jj 1

n 1

j( < 5

<;:9

876

(

,

=

SVa - sedanja vrednost odhodkov !SIT"j - j-to leto uporabea0 - odhodki v prvem letu uporabe !SIT"aj - odhodki v j-tem letu uporabe !SIT"n - čas uporabe !let"i - kalkulacijska obrestna mera !%"


Primer odštevnega obrestovanja odhodkov

Določite sedanjo vrednost odhodkov pri vloženem kapitalu 200 000 SIT, kalkulacijskiobrestni meri 10%, času uporabe treh let in nespremenljivih letnih odhodkih po 100 000 SIT

Vloženi kapital200 000SIT

Tekoči letni odhodki (plačani na začetku leta)

100 000SIT100 000SIT100 000SIT

a0 a1 a2 a3

ODHODKI aj [SIT/leto]

t0 t1 t2 t3

Časovnatočkainvestiranja

Začetek2. leta

Začetek3. leta

Čas uporaben [let]

Čas uporaben [let]

Načrt letnih odhodkov

Sedanja vrednost odhodkov je:

Določite sedanjo vrednost odhodkov pri vloženem kapitalu 500 000 SIT, kalkulacijskiobrestni meri 8%, času uporabe treh let in nespremenljivih letnih odhodkih po 200 000 SIT

Sedanja vrednost odhodkov je:


Vloženi kapital200 000SIT

Tekoči letni odhodki (plačani na začetku leta)

Čas uporaben [let]100 000SIT100 000SIT100 000SIT

a0 a1 a2 a3


t0 t1 t2 t3


Začetek2. leta

Začetek3. leta

Čas uporaben [let]

ODŠTEVNOOBRESTOVANJE

ODHODKOV

SEDANJA VREDNOSTODHODKOV [SIT] -

odštevno obrestovanjena t0

300 000 + 90 900 + 82 600 = 473 500 SIT

Princip odštevnega obrestovanja PRIHODKOV

Odštevno obrestovanje PRIHODKOV

Pri odštevnem obrestovanju prihodkov izhajamo od predpostavke, da pritečejo prihodki vpodjetje šele na koncu leta in zato so že prihodki prvega leta uporabe na časovno točkoinvestiranja odštevno obrestovani.

Odštevno obrestovanje prihodkov se izvede po formuli:

SV e 1

1 i100%

e jj 1

n

j( 5

<;:9

876

(=

SVe - sedanja vrednost celotnih prihodkov !SIT"j - j-to leto uporabe (j = 1,2,.... n)ej - prihodki v j-tem letu uporabe !SIT"n - čas uporabe !let"i - kalkulacijska obrestna mera !%"


Primer odštevnega obrestovanja prihodkov!

Določite sedanjo vrednost celotnih prihodkov pri kalkulacijski obrestni meri i = 10%, časuuporabe treh let, nespremenjenih letnih prihodkih po 100.000 SIT in neodpisani vrednosti50.000 SIT.

Sedanja vrednost celotnih prihodkov je:

Princip izvedbe odštevnega obrestovanja prihodkov prikazuje slika.

Letni prihodki(prejeti na koncu leta)

Čas uporaben [let]

100 000SIT100 000SIT100 000SIT

PRIHODKI ej [SIT/leto]

t0 t1 t2 t3


Konec1. leta

Konec2. leta

Konec3. leta

e1 e2 e3

50 000SIT

Neodpisana vrednostna koncu amortizacijske dobe

ODŠTEVNOOBRESTOVANJE

PRIHODKOV

SEDANJA VREDNOSTPRIHODKOV [SIT] 90 900 + 82 600 + 112 700 = 286 300 SIT

Čas uporaben [let]

Princip odštevnega obrestovanja PRIHODKOV

Odštevno obrestovanje PRESEŽKOV

Običajno se odštevno obrestujejo presežki, ki predstavljajo razliko letnih prihodkov in letnihodhodkov.

Pri presežkih ni upoštevan vloženi kapital.


Primer odštevnega obrestovanja prihodkov

Določite sedanjo vrednost celotnih prihodkov pri kalkulacijski obrestni meri i = 8%, časuuporabe treh let, nespremenjenih letnih prihodkih po 200.000 SIT in neodpisani vrednosti100.000 SIT.

Sedanja vrednost celotnih prihodkov je:


2. vajaMETODE DINAMIČNEGA INVESTICIJSKEGA RAČUNA

METODA KAPITALIZIRANE VREDNOSTI

Pri metodi kapitalizirane vrednosti je kapitalizirana vrednost investicije kriterij njenesmotrnosti.Čim višja je kapitalizirana vrednost investicije pri dani kalkulacijski obrestni meri, tem višjeje obrestovanje vloženega kapitala in s tem rentabilnost investicije.Kapitalizirana vrednost investicije se določi po formuli:

* . * .C e ei

ui

C an r n j jj

n

01

1

01

1 100%

1

1 100%

( < 5

<;:9

876

< 5

<;:9

876

, <(

,

=

C0 - kapitalizirana vrednost investicije glede na časovno točko investiranja !SIT"C - vloženi kapital v časovni točki t0 !SIT"uj = (ej - aj) - letni presežek tekočih prihodkov in odhodkov !SIT/leto"ej - prihodki !SIT/leto"aj - odhodki !SIT/leto"en - prihodki v n-tem letu uporabeer - neodpisana vrednost !SIT"i - kalkulacijska obrestna mera !%"n - čas uporabe !let"j - j-to leto uporabe (j = 1,2,..., n)

1

1 100%<;:9

876

i n - faktor odštevnega obrestovanja fOO

Primer izvedbe dinamičnega investicijskega računa po metodi kapitalizirane vrednosti inspremenjenih letnih odhodkih in prihodkihPodjetje želi ugotoviti rentabilnost investicije v VRTALNI STROJ in to po metodikapitalizirane vrednosti.

Izhodiščni podatki:# čas uporabe vrtalnega stroja n = 7 let# kalkulacijska obrestna mera i = 10%# vloženi kapital C = 6 000 000 SIT# neodpisana vrednost na koncu časa uporabe er = 600 000 SIT

# odhodki a0 = 2 300 000 SITa1 = 2 800 000 SITa2 = 3 500 000 SITa3 = 3 500 000 SIT

a4 = 4 000 000 SITa5 = 3 400 000 SITa6 = 2 200 000 SIT


# prihodki e1 = 2 800 000 SITe2 = 4 000 000 SITe3 = 6 000 000 SITe4 = 6 000 000 SIT

e5 = 6 000 000 SITe6 = 5 000 000 SITe7 = 3 000 000 SIT

Znani podatki o tekočih odhodkih in prihodkih omogočajo oblikovanje načrta odhodkov inprihodkov ter izračun kapitalizirane vrednosti.

C=6000000SIT e1=2800000 e2=4000000 e3=6000000 e4=6000000 e5=6000000 e6=5000000 e7=3000000a0=2300000 a1=2800000 a2=3500000 a3=3500000 a4=4000000 a5=3400000 a6=2200000 er=600000

u1=0 u2=500000 u3=2500000 u4=2000000 u5=2600000 u6=2800000

Čas uporaben [let]

a0a1 a2

a3


PRIHODKI e j [SIT/leto]

PRESEŽKI u j [SIT/leto]

t0 t1 t2 t3


Čas uporaben [let]ČAS UPORABE n

[let]

SEDANJAVREDNOST

PRESEŽKOV[SIT]

0 + 500000×0,8264 + 2500000×0,7513 + 2000000×0,6830 + 2600000×0,6209 + 2800000×0,5645 + 3600000×0,5132= = 413200 + 1878300 + 1366000 + 1614300 + 1580600 + 1847500 =

= 8 699 900 SIT

e3 e4e2e1

er

C

KAPITALIZIRANA

VREDNOST C 0[SIT]

8 699 900 - (6 000 000 + 2 300 000) = 399 900 SIT

t4 t5 t6 t7

a4 a5 a6

e5 e6e7

Izračun kapitalizirane vrednosti pri spremenljivih letnih odhodkih in prihodkih

Kapitalizirana vrednost je:

* . * .0

1

10

%1001

1

%1001

1 aCi

ui

eeC j

n

jjnrn <,

678

9:; <

5<

678

9:; <

5<( =,

(

Zaključek: Ker je kapitalizirana vrednost C0

C 6.000.000 jodhodki

aj

prihodki ej

presežek uj

fakt. odšt. obr.1/(1+i/100)^j

n [let] 7 0 2.300.000 1,00000i [%] 10 1 2.800.000 2.800.000 0 0,90909 0er 600.000 2 3.500.000 4.000.000 500.000 0,82645 413.223

3 3.500.000 6.000.000 2.500.000 0,75131 1.878.2874 4.000.000 6.000.000 2.000.000 0,68301 1.366.0275 3.400.000 6.000.000 2.600.000 0,62092 1.614.3956 2.200.000 5.000.000 2.800.000 0,56447 1.580.5277 3.000.000 3.600.000 0,51316 1.847.369

C0 399.829 8.699.829

investicijski inženiring – vaja 12

Podjetje želi investirati v novo merilno napravo. Napravo naj bi uporabljali šest let, zahtevapa vloženi kapital 3.000.000 SIT, na koncu uporabe pa je neodpisana vrednost 500.000 SIT.Prihodki in odhodki v posameznih letih so vpisani v tabeli. Za pomoč so v tabeli tudi faktorjiodštevnega obrestovanja. Upoštevajte kalkulacijsko obrestno mero 10%. Z metodokapitalizirane vrednosti ugotovite rentabilnost investicije v merilno napravo.

Rešitev:Kapitalizirana vrednost je:

* . * .0

1

10

%1001

1

%1001

1 aCi

ui

eeC j

n

jjnrn <,

678

9:; <

5<

678

9:; <

5<( =,

(

Zaključek: Ker je kapitalizirana vrednost C0

Amortizacijska doba Kalkulacijska obrestna mera i [%]n [let] 5 10 15 20 251 0,9524 0,9091 0,8696 0,8333 0,80002 0,9070 0,8264 0,7561 0,6944 0,64003 0,8638 0,7513 0,6575 0,5787 0,51204 0,8227 0,6830 0,5718 0,4823 0,40965 0,7835 0,6209 0,4972 0,4019 0,32776 0,7462 0,5645 0,4323 0,3349 0,2621

Faktorji odštevnega obrestovanja

leto odhodki prihodki 0 1.000.0001 1.000.000 1.200.0002 1.200.000 1.800.0003 1.200.000 2.400.0004 1.400.000 2.400.0005 1.500.000 2.200.0006 2.000.000

Kapitalizirana vrednost

jodhodki

aj

prihodkiej

presežek uj

fakt. odšt.obr.

1/(1+i/100)^j

C 3.000.000 0 1.000.000 -4.000.000 1,00000 -4.000.000n [let] 6 1 1.000.000 1.200.000 200.000 0,90909 181.818i [%] 10 2 1.200.000 1.800.000 600.000 0,82645 495.868er 500.000 3 1.200.000 2.400.000 1.200.000 0,75131 901.578

4 1.400.000 2.400.000 1.000.000 0,68301 683.0135 1.500.000 2.200.000 700.000 0,62092 434.6456 2.000.000 2.500.000 0,56447 1.411.1857

C0 = 108.107


METODA INTERNE OBRESTNE MERE

Pri metodi interne obrestne mere je interna obrestna mera investicije kriterij njenesmotrnosti.Čim višja je, tem višje je obrestovanje vloženega kapitala in s tem rentabilnostinvesticije.

Metoda interne obrestne mere predstavlja posebno obliko metode kapitalizirane vrednosti, prikateri je kapitalizirana vrednost C0 = 0.

Postopek izvedbe dinamičnega investicijskega računa po metodi interne obrestne mereprikazuje slika in zajema dva osnovna koraka:

1. korak: Določitev kapitalizirane vrednosti C0 (koraki 1 do 10 postopka izvedbe dinamičnega investicijskega računa po metodi kapitalizirane vrednosti

2. korak: Določitev interne obrestne mere i* in to s poizkušanjem in interpolacijo, pri kateri mora veljati, da je:

VLOŽENI KAPITAL

VLOŽENI KAPITAL + KAPITALIZIRANA VREDNOST

Neka investicija je rentabilna, če je: i* > i

i* - interna obrestna mera !%"i - kalkulacijska obrestna mera !%"

> 1


Primer izvedbe dinamičnega investicijskega računa po metodi interne obrestne mere

Podjetje želi ugotoviti rentabilnost investicije po metodi interne obrestne mere.Izhodiščni podatki:

# čas uporabe n = 7 let# kalkulacijska obrestna mera i = 10%# presežki

u0 = -8 300 000 SITu1 = 0 SITu2 = 500 000 SITu3 = 2 500 000 SIT

u4 = 2 000 000 SITu5 = 2 600 000 SITu6 = 2 800 000 SITu7 = 3 600 000 SIT

Čas Poskusna obrestna mera i1=10% Poskusna obrestna mera i2=15%uporaben !let"

PRESEŽKI!SIT/leto"

Faktor odštevne-ga obrestovanja

Sedanja vrednost!SIT/leto"

Faktor odštevne-ga obrestovanja

Sedanja vrednost!SIT/leto"

0 - -1234567

KAPITALIZIRANA VREDNOSTC0

RAZMERJE V1,2

VC a

C a C120

0 0, (

<< <

INTERNA OBRESTNA MERA

* .i ii i

V VV* ( <

,,

;:9

876 5 ,1

2 1

2 111

Primer računanja INTERNE OBRESTNE MERE


METODA ANUITET

Pri metodi anuitet (letni znesek ali obrok za odplačevanje dolga) je anuiteta investicije kriterijnjene smotrnosti.

Čim višja je anuiteta pri podani kalkulacijski obresntni meri, tem višji je srednji letni presežekprihodkov in s tem rentabilnost investicije.

Metoda anuitet je ravno tako kot metoda interne obrestne mere varianta metode kapitaliziranevrednosti.

Neka investicija je pri podani kalkulacijski obrestni meri rentabilna, če je anuiteta večja od 0.

Anuiteta investicije se določi po formuli:

An = (SVe - SVa)· fk = C0· fk

Nadalje je:

* .SV e ei

ei

e n r n jj

n

j( < 5

<;:9

876

< 5

<;:9

876

(

,

=1

1 100%

1

1 100%1

1

SV C a ai

a jj

n

j( < < 5

<;:9

876

(

,

=01

1 1

1 100%

An - anuiteta !SIT/leto"SVe - sedanja vrednost vseh prihodkov !SIT"SVa - sedanja vrednost vseh odhodkov !SIT"C0 - kapitalizirana vrednost !SIT"fk - faktor ustvarjanja dobičkaSVe· fk - anuiteta prihodkovSVa· fk - anuiteta odhodkoven - prihodki v n-tem letu uporabe !SIT"er - neodpisana vrednost !SIT"ej - prihodki v j-tem letu uporabe !SIT"aj - odhodki v j-tem letu uporabe !SIT"a0 - odhodki v prvem letu uporabe !SIT"C - vloženi kapital v časovni točki t0 !SIT"i - kalkulacijska obrestna mera !%"n - čas uporabe !let"j - j-to leto uporabe (j = 1,2,..., n)

Faktor ustvarjanja dobička fk je odvisen od časa uporabe n in kalkulacijske obrestne mere i,vrednosti lahko odčitamo iz tabele.


Čas uporabe Kalkulacijska obrestna mera i [%]

n [let] 5 8 10 12 14 15 16 18 20 25 30 401 1,0500 1,0800 1,1000 1,1200 1,1400 1,1500 1,1600 1,1800 1,2000 1,2500 1,3000 1,40002 0,5378 0,5608 0,5762 0,5917 0,6073 0,6151 0,6230 0,6387 0,6546 0,6944 0,7348 0,81673 0,3672 0,3880 0,4021 0,4164 0,4307 0,4380 0,4453 0,4599 0,4747 0,5123 0,5506 0,62944 0,2820 0,3019 0,3155 0,3292 0,3432 0,3503 0,3574 0,3717 0,3863 0,4234 0,4616 0,54085 0,2310 0,2505 0,2638 0,2774 0,2913 0,2983 0,3054 0,3198 0,3344 0,3719 0,4106 0,49146 0,1970 0,2163 0,2296 0,2432 0,2572 0,2642 0,2714 0,2859 0,3007 0,3388 0,3784 0,46137 0,1728 0,1921 0,2054 0,2191 0,2332 0,2404 0,2476 0,2624 0,2774 0,3163 0,3569 0,44198 0,1547 0,1740 0,1874 0,2013 0,2156 0,2229 0,2302 0,2452 0,2666 0,3004 0,3419 0,42919 0,1407 0,1601 0,1736 0,1877 0,2022 0,2096 0,2171 0,2324 0,2481 0,2888 0,3312 0,420310 0,1295 0,1490 0,1628 0,1770 0,1917 0,1993 0,2069 0,2225 0,2385 0,2801 0,3235 0,414311 0,1204 0,1401 0,1540 0,1684 0,1834 0,1911 0,1989 0,2148 0,2311 0,2735 0,3177 0,410112 0,1128 0,1327 0,1468 0,1614 0,1767 0,1845 0,1924 0,2086 0,2253 0,2687 0,3135 0,407213 0,1065 0,1265 0,1408 0,1557 0,1712 0,1791 0,1872 0,2037 0,2206 0,2645 0,3102 0,405114 0,1010 0,1213 0,1358 0,1509 0,1666 0,1747 0,1829 0,1997 0,2169 0,2615 0,3078 0,403615 0,0963 0,1168 0,1315 0,1468 0,1628 0,1710 0,1794 0,1964 0,2139 0,2591 0,3060 0,402616 0,0923 0,1130 0,1278 0,1434 0,1596 0,1680 0,1764 0,1937 0,2114 0,2572 0,3046 0,401817 0,0887 0,1096 0,1247 0,1405 0,1569 0,1654 0,1740 0,1915 0,2094 0,2558 0,3035 0,401318 0,0856 0,1067 0,1219 0,1379 0,1546 0,1632 0,1719 0,1896 0,2078 0,2546 0,3027 0,400919 0,0828 0,1041 0,1196 0,1358 0,1527 0,1613 0,1701 0,1881 0,2065 0,2537 0,3021 0,400720 0,0802 0,1019 0,1175 0,1339 0,1510 0,1598 0,1687 0,1868 0,2054 0,2529 0,3016 0,4005

Vrednosti faktorja ustvarjanja dobička fk

Primer izvedbe dinamičnega investicijskega računa po metodi anuitet

Podjetje želi ugotoviti rentabilnost investicije po metodi anuitet.Izhodiščni podatki so enaki kot pri prejšnji nalogi:

Čas uporabe

n !let"

PRESEŽKI

!SIT/leto"

FAKTORODŠTEVNEGA

OBRESTOVANJA

SEDANJAVREDNOST!SIT/leto"

0 -8 300 000 - -8 300 0001 0 0,9091 02 500 000 0,8264 413 2003 2 500 000 0,7513 1 878 3004 2 000 000 0,6830 1 366 0005 2 600 000 0,6209 1 614 3006 2 800 000 0,5645 1 580 6007 3 600 000 0,5132 1 847 500

KAPITALIZIRANA VREDNOST C0 399 900 SIT

FAKTOR POVRAČILA KAPITALA fk 0,2054

ANUITETA An = C0 · fk 399 900· 0,2054 = 82 100 SIT/leto

Primer računanja ANUITET

Zaključek: Kot vidimo, imamo opravka s pozitivno anuiteto in s tem z rentabilno investicijo.


3. vaja:

Izračun stroškov delovnega mesta

Izračunajte stroške delovnega mesta »Linije za vezavo knjig«

Osnovni podatki:potrebna površina: 80 m2

priključna moč motorja: 42,5 kWefektivni stroški OD 1 vodja izmene: 2200 SIT/h

3 kvalificirani delavci: 1700 SIT/h4 pomožni delavci: 1160 SIT/h

časovni izkoristek: 80 %nabavna cena: 79.206.000 SITstroški transporta in montaže: 2.500.000 SITstroški uvajanja: 500.000 SITkrmiljenje investicije (zunanji sodelavci) 2 % investicijeprojektiranje: 600.000 SITplačani dnevi: 261 Dd/letoplačani praznični dnevi: 11 Dd/letoplačani dnevi dopusta: 20 Dd/letoplačani prosti dnevi: 1,5 Dd/letodelovni čas: 8 h/Ddstroški osebnih dohodkov (pomožna dejavnost): 10 %stroški osebnih dohodkov (dodatna dejavnost): 51 %variabilni stroški pomožnih materialov: 37.400 SITfiksni stroški za prostor: 16.000 SIT/m2 letostroški energije: 14 SIT/kWhfiksni stroški vzdrževanja 450.000 SIT/letofiksni neplanirani stroški: 270.000 SIT/letovariabilni neplanirani stroški: 100.000 SIT/letočas uporabe 8 letstroški prispevkov podjetja 16 %

Izračunajte stroške delovnega mesta linije za vezavo knjig pri 60, 70, 80, 90 in 100 % stopnjizaposlenosti


Izračun stroškov delovnega mesta linije za vezavo knjig

IZRAČUN STROŠKOV DELOVNEGA MESTAL A P S

Delovni sistem: LINIJA ZA VEZAVO KNJIG

Poz: INVESTICIJSKI DOHODKI OSNOVA ZA IZRAČUN - FORMULA ŠTEVILČNE VREDNOSTI:1 Nabavna cena [SIT] cenovnik 79.206.0002 Stroški transporta in montaže [SIT] ocena 2.500.0003 Stroški uvajanja [SIT] ocena 500.0004 Krmiljenje investicije [SIT] 2 % od poz. 1 1.584.1205 Projektiranje [SIT] 600.0006 INVESTICIJSKA VSOTA [SIT] poz. 1+2+3+4+5 84.390.120

Poz: VRSTA ČASOV OSNOVA ZA IZRAČUN - FORMULA ŠTEVILČNE VREDNOSTI:7 Plačani dnevi [Dd/leto] tovarniški koledar 2618 Plačani praznični dnevi [Dd/leto] tarifna pogodba 119 Plačani dnevi dopusta [Dd/leto] tarifna pogodba 2010 Plačani prosti dnevi [Dd/leto] tarifna pogodba 1,511 Delovni dnevi [Dd/leto] poz. 7-8-9-10 228,512 Delovni čas [h/Dd] tarifna pogodba 81314 DELOVNE URE [h/leto] poz. 11· 12·(časovni izkoristek [%]/100 %) 1.462

Poz: VRSTA STROŠKOV OSNOVA ZA IZRAČUN - FORMULA [SIT/leto] fiksni variabilni

15 Stroški osebnih dohodkov - osnovna dejavnost

poz. 7· 12· Efektivni strošek osebnih dohodkov 24.930.720

16 Stroški osebnih dohodkov - pomožna dejavnost 10 % od poz. 15 2.493.072

17 Stroški osebnih dohodkov - dodatna dejavnost 51 % od poz. 15 +16 13.986.134

18 STROŠKI OSEBJA poz. 15 +16 +17 - 41.409.92619 Stroški pomožnih materialov ocena 37.40020 Stroški orodij,priprav ocena 21 Stroški za prostor [SIT/leto] 16000 SIT/m2leto· potr. površ.300m2 1.280.000 22 Stroški za energijo 14 SIT/kWh· moč motorja[kW]· del. ure[h/let 870.12823 Stroški vzdrževanja ocena 450.000 24 Stroški projektiranja in konstruiranja 25 Stroški neplanirani ocena 270.000 100.00026 DIREKTNI STROŠKI IZDELAVE poz. 19 +20 +21 +22 +23 +24 +25 2.000.000 1.007.52827 Kalkulirani odpis poz. 6 / (čas uporabe) = poz. 6/ 8 10.548.765 28 Kalkulirane obresti [(15 %letna obr. mera)·poz. 6]·1/2 6.329.259 29 STROŠKI KAPITALA poz. 27 +28 16.878.024 -30 DIREKTNO PRIRAČUNANI STROŠKI poz. 18 +26 +29 18.878.024 42.417.45431 STROŠKI PRISPEVKOV PODETJA 16 % od poz. 30 3.020.484 6.786.79332 STROŠKI DELOVNEGA MESTA poz. 30 +31 21.898.508 49.204.24733 Delež variabilnih stroškov

delovnega mesta [SIT/h]variabilni stroški delovnega mesta [SIT/leto]

delovne ure [h/leto] 33.646

34 Delež fiksnih stroškov delovnega mesta [SIT/h] pri:

60 % stopnja zaposlenosti 24.95770 % stopnja zaposlenosti 21.39280 % stopnja zaposlenosti 18.71890 % stopnja zaposlenosti 16.638

100 % stopnja zaposlenosti 14.97435 STROŠKI DELOVNEGA MESTA NA

IZDELOVALNO URO [SIT/h] pri: 60 % stopnja zaposlenosti 58.60470 % stopnja zaposlenosti poz. 33 +34 55.03880 % stopnja zaposlenosti 52.36490 % stopnja zaposlenosti 50.284

100 % stopnja zaposlenosti 48.621

INVE

STIC

IJSK

A V

SOTA

[SIT

]

fiksni stroški del. mesta [SIT/leto] 100% delovne ure [h/leto] stopnja zapos.[

Potrebnapovršina [m2]: 80

Priključna moč motorja [kW]: 42,5

Efektivni stroški osebnih dohodkov [SIT/h]:11940

Časovni izkoristek: 80 %

��

DEL

OVN

E U

RE

[h/le

to]

STR

OŠK

I DEL

OVN

EGA

MES

TA N

A LE

TO[S

IT/le

to]

STR

OŠK

I DEL

OVN

EGA

MES

TA N

AIZ

DEL

OVA

LNO

UR

O [S

IT/h

]


4. vajaIzvedba investicijskega računa

Tiskarna je do sedaj le tiskala knjige, vezavo knjig pa je prepuščala knjigoveznicam.Ker se v tiskarni načrtuje bistveno povečanje obsega dela, se je vodstvo odločilo, da tiskarnanabavi linijo za vezavo knjig.

Pred končno odločitvijo je potrebno določiti gospodarnost, rentabilnost in amortizacijski časinvesticije.

GOSPODARNOST INVESTICIJE

Glede na v zadnjih dveh letih izvedena naročila je bilo izbrano reprezentativno naročilo spodatki:

# serija m = 1600 kos/naročilo# letno število naročil M = 1300 naročil/leto

I. Lastna ali tuja vezava knjig

Potrebno je ugotoviti, ali je gospodarnejša lastna ali tuja vezava knjig.

a) Tuja vezava knjig

Po zbranih podatkih knjigoveznic je strošek tuje vezave knjig:

K T1000= 49500 SIT/1000 kosov ? K T1 = 49,5 SIT/kos

oziroma strošek tuje vezave na naročilo:

K T1600= 79200 SIT/naročilo

b) Lastna vezava knjig

@ Izračun potrebnega časa za izvedbo naročilaTehnologi so ugotovili, da bo pri lastni vezavi knjig:

# pripravljalno zaključni čas Tpz = 0,3 Nh/naročilo# čas na enoto mere

1000et = 0,6 Nh/1000 kosov

Potrebni čas za izvedbo reprezentativnega naročila je torej:(5<(

11600 epz tmTT Nh/naročilo

Pri predvidenem 125% doseganju norme je potrebni čas za izvedbo naročila:

(5( %100%125

1600*1600

TT Nh/naročilo


Ker je na leto načrtovanih M = 1300 naročil, je potrebni čas za izvedbo vseh naročil:T = M × T*1600 = Nh/leto

@ Izračun stroškov linije

Načrtuje se enoizmensko delo linije.Rezultati izračuna stroškov linije za vezavo knjig so prikazani na sliki izračuna.

@ Stroški naročila pri lastni vezavi knjig

Iz slike »Izračun stroškov delovnega mesta« vidimo, da je strošek delovnega mesta naizdelovalno uro, pri stopnji zaposlenosti linije:

Az = · 100%

(zA

# fiksni stroški naročila so:

KLfix = SIT/naročilo

# variabilni stroški naročila so:

(varLK · SIT/naročilo

# skupni stroški naročila so:

KL = KLfix+ KLvar

= SIT/naročilo

c) Primerjava stroškov lastne in tuje vezave knjig

KL : KT = !SIT/naročilo"KT - KL = !SIT/naročilo"

Skupni stroški lastne vezave knjig so_______________________________

Zaključek:

Glede na GOSPODARNOST je investicija v linijo za vezavo knjig ____________

potrebni letni čas za vezavo naročilrazpoložljivi letni čas linije (odčitamo iz izračuna)


II. Določitev kritične velikosti naročila

Zanima nas kritična velikost naročila xk, pri katerem je tuja vezava knjig enaka lastni.Na sliki je podan grafični prikaz odvisnosti skupnih stroškov lastne in tuje vezave knjig vodvisnosti od velikosti naročila.

Kritična velikost naročila

Kritična velikost naročila predstavlja velikost, pri kateri je: yL = yT

Torej:aL· xk + b = aT· xk(aT - aL) xk = b

LTk aa

bx,

( !kos/naročilo"

xk - kritična velikost naročila !kos/naročilo"b - fiksni stroški naročila pri lastni vezavi !SIT/naročilo"aT - variabilni stroški naročila pri tuji vezavi !SIT/kos"aL - variabilni stroški naročila pri lastni vezavi !SIT/kos"

V našem primeru je kritična velikost naročila:

11 LT

L

LTk KK

Kaa

bx fix

,(

,(

((1var1 LL KK · SIT/kos

(kx kos/naročilo

Zaključek:


RENTABILNOST IN AMORTIZACIJSKA DOBA INVESTICIJE

Za izračun rentabilnosti in vrednotenje rizika vloženega kapitala v linijo za vezavo knjiguporabimo obrazca, ki sta namenjena izračunu:

# kapitalizirane vrednosti investicije,# interne obrestne mere,# anuitet,# amortizacijske dobe investicije.

Ker imamo v našem primeru opravka s prvo investicijo, zadošča izračun enega od štirihrentabilnostnih kriterijev (običajno izračun kapitalizirane vrednosti).

Obrazec na sliki "DINAMIČNI INVESTICIJSKI RAČUN - PODATKI" zajema:# tehnične podatke investicijskega objekta,# podatke o enkratnih odhodkih,# podatke o neodpisani vrednosti,# podatke o tekočih odhodkih,# podatke o prihodkih.

Obrazec na sliki "DINAMIČNI INVESTICIJSKI RAČUN - VREDNOSTIRENTABILNOSTNIH KRITERIJEV" pa služi za izračun:

# kapitalizirane vrednosti investicije,# interne obrestne mere,# anuitet,# amortizacijske dobe investicije.

V primeru investicijskega objekta "Linija za vezavo knjig" se načrtuje:# pričetek obratovanja 1. oktober 1998# čas uporabe n = 8 let# iztržek od prometa 26 SIT/kos# 6 % povečanje cene knjig v prvih treh letih in 8 % povečanje cene knjig v naslednjih letih

Prihodki v prvem letu uporabe linije so:P1.leto = 26 × M × m = 26 × 1300 × 1600 = 54.080.000 SIT/leto

# letno število naročil M = 1300 naročil/leto# serija m = 1600 kos/naročilo# tržna vrednost linije po 8 letih uporabe 5.000.000 SIT# stroški demontaže 600.000 SIT# stroški odvoza 300.000 SIT# predvidena letna rast osebnih dohodkov 10%, pri dinamičnem izračunu upoštevamo

v našem primeru le 50% stroške osebnih dohodkov.# upoštevamo 5% letno rast vseh ostalih stroškov.

Podatki zbrani v obrazcu "Dinamični investicijski račun - podatki" omogočajo izračunvrednosti rentabilnostnih kriterijev za investicijski objekt "Linije za vezavo knjig".Zaključki po izvedenem dinamičnem investicijskem računu so:


Dinamični investicijski račun - podatki za linijo vezave knjig(odhodki in prihodki so zaradi lažjega pregleda vpisani v 1.000 SIT)

DINAMIČNI INVESTICIJSKI RAČUN - PODATKIL A P S

1Investicijski objekt: Linija za vezavo

knjigŠtevilčnevrednosti: Opombe:

2

3 Časovna točka pričetka obratovanja 1.10.19984 Čas uporabe [let] 85 Potrebna površina [m2] 806 Potrebna energija [kW] 42,57 Stopnja zaposlenosti [%] 908 Časovni izkoristek [%] 809 Delovne ure [h/leto] 131610 Odhodek za zemljišče

11 Stroški gradnje

12 Nabavna cena 79.206.00013 Stroški transporta, montaže, zagona 2.500.00014 S to investicijo pogojeni

odhodki na drugih del. mestih

15 Stroški izobraževanja 500.00016 Stroški projektiranja in konstruiranja 600.00017 Krmiljenje investicije 1.584.1201819 Investicijski davek [%]

20 VLOŽENI KAPITAL 84.390.12021 Tržna vrednost invest. objekta

po 8 letih uporabe 5.000.00022 Stroški podiranja in demontaže 600.00023 Stroški odvoza 300.00024 Stroški za spremembo stanja

25 Preostala neodpisana vrednost 4.100.000Leto uporabe Izračun: (v 1000SIT) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

26 Stroški osebnih dohodkov letni dvig 10% 13.712 15.083 16.591 18.251 20.076 22.083 24.291 26.721

27 Stroški osebnih dohodkov -dodatne dejavnosti 0,51 · poz.26 6.993 7.692 8.462 9.308 10.239 11.262 12.389 13.628

28 Stroški vzdrževanja ocena (+5% letno) 2.000 2.100 2.205 2.315 2.431 2.553 2.680 2.814

29 Stroški orodij in priprav ocena30 Stroški električne energije 14 SIT/kWh·poz.6·9 783 822 863 906 952 999 1.049 1.102

31 Stroški prostora (gretje, luč,voda) 16000SIT/m2· poz.5 1.280 1.344 1.411 1.482 1.556 1.634 1.715 1.801

32 Stroški pomožnih in pogonskihsredstev ocena 400 420 441 463 486 511 536 563

333435 TEKOČI ODHODKI poz.26+27+··· +34 25.168 27.462 29.973 32.725 35.739 39.042 42.661 46.62836 Iztržek od prometa ocena 54.080 57.325 60.764 64.410 69.563 75.128 81.138 87.62937 Dodatni iztržek ocena3839 PRIHODKI poz. 36+37+38 54.080 57.325 60.764 64.410 69.563 75.128 81.138 87.629

��

BBBB prva investicija " racionaliz. inv." nadomestna inv. " razširjena

TEHNIÈNIPODAT

ENKRATNIODHOD

NEODPISAN

VREDNOST

TEKOČIODHODKI[SIT/l

PRIHOD

[SIT/let


Izračun vrednosti rentabilnostnih kriterijev - linija vezave knjig(odhodki in prihodki v tabeli so zaradi lažjega pregleda vpisani v 1.000 SIT)

DINAMIČNI INVESTICIJSKI RAČUN - L A P S

Kalkulacijska obrestna mera Kalkulacijska obrestna mera Faktor ustvarjanja dobičkai1 = 15 % i2 = 30 % fk = 0,2229

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

Amortiz. doba n

[let]

Odhodki aj

[SIT/leto]

Prihodki ej

[SIT/leto]Presežki ui

[SIT/leto]

Faktorji odštevnih obresti pri i1 = 15 %

Sedanja vrednost

presežkov [SIT/leto]

Faktorji odštevnih obresti pri i2 = 30 %

Sedanja vrednost

presežkov [SIT/leto]

Amortiz. sedanja vrednost [SIT/leto]

Neamort. sedanja vrednost [SIT/leto]

= (3) - (2) = (4)· (5) = (4)· (7) = (6) = (10) - (9)

0 84.390 +26.077=110.467

- -109.558 1,0000 -109.558 1,0000 -109.558 - 109.558

1 27.462 54.080 26.618 0,8696 23.147 0,7692 20.475 23.147 86.4112 29.973 57.325 27.351 0,7561 20.680 0,5917 16.184 20.680 65.7303 32.725 60.764 28.039 0,6575 18.436 0,4552 12.764 18.436 47.2944 35.739 64.410 28.671 0,5718 16.394 0,3501 10.038 16.394 30.9005 39.042 69.563 30.521 0,4972 15.175 0,2693 8.219 15.175 15.7256 42.661 75.128 32.467 0,4323 14.035 0,2072 6.727 14.035 1.6897 46.628 81.138 34.510 0,3759 12.972 0,1594 5.501 12.972 -

8

87.629+ 4.100=91.729

91.7290,3269 29.986 0,1226 11.246 29.986 -

1.) Kapitalizirana vrednost C0, i1

+ + =

Kapitalizirana vrednost C0, i2

+ + =

2.) Interna obrestna mera i*

V1 = =

V2 = =

i* = = =

3.) Anuiteta An

= = 4.) Dinamična amortizacijska doba

Stolpec (10) bo%C 0 v letu uporabe

15% + · (1 - 0,726 )

109.558 109.558 - 18.405

��VREDNOSTI RENTABIL-NOSTNIH KRITERIJEV

29.986 120.840 41.269.000 SIT-109.558

11.246 79.907 -18.405.000 SIT-109.558

| vrstica 0, stolpec 6 | | vrstica 0, stolpec 6 | + C0

109.558 109.558 + 41.269

| vrstica 0, stolpec 8 | | vrstica 0, stolpec 8 | + C0

* . i1 2 1

2 111<

,,

5 ,i i

V V V 23,6 %

An = C0 · fk 41.269.000· 0,2229 9.198.860 SIT/leto

7

= 0,726

= 1,202

30% - 15%1,202 - 0,726

1. vaja statiČni investicijski raČunlab.fs.uni-lj.si/laps/iivp/investicijski racun_vaje.pdf ·...

Documents