1. sistemas de magnitudes y unidades 2. conversión de ... · sistemas de magnitudes y unidades 2....

TEMA 3 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA 1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL

TEMA 3. INTRODUCCITEMA 3. INTRODUCCIÓÓN A LOS CN A LOS CÁÁLCULOS DE INGENIERLCULOS DE INGENIERÍÍA A

1. Sistemas de magnitudes y unidades 1. Sistemas de magnitudes y unidades

2. Conversi2. Conversióón de unidades entre sistemas n de unidades entre sistemas

3. Dimensi3. Dimensióón. Ecuaciones dimensionales y adimensionales n. Ecuaciones dimensionales y adimensionales

4. Propiedades usuales en Ingenier4. Propiedades usuales en Ingenieríía Qua Quíímica mica

5. 5. RepresentaciRepresentacióón y ann y anáálisis de datoslisis de datos

BibliografBibliografííaaINTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICAG. Calleja, F. García, A. de Lucas, D. Prats y J.M. RodríguezEd. Síntesis, Madrid, 1999.Tema 5

ELEMENTARY PRINCIPLES OF CHEMICAL PROCESSESR.M. Felder y R.W. Rousseau.Editorial Wiley, 2000Tema 2 y 3

(9 horas)


Magnitud → Toda propiedad o cualidad física que puede ser medida y expresada cuantitativamente

1. SISTEMAS DE MAGNITUDES Y UNIDADES1. SISTEMAS DE MAGNITUDES Y UNIDADES

Longitud, tiempo, temperatura, masa, fuerza, velocidad, calor específico, etc.

Magnitudes fundamentales → conjunto de magnitudes elegidas arbitrariamente que sirven de base para la definición del resto de magnitudes del sistema.

Magnitudes derivadas → Magnitudes de un sistema que se expresan multiplicando o dividiendo magnitudes fundamentales.

Ecuaciones de definición → Expresiones de las leyes físicas que, a partir de las magnitudes fundamentales, permiten definir el resto de las magnitudes del sistema.

Unidades → valor obtenido al fijar arbitrariamente una cantidad de cada una de las magnitudes de un sistema y que va a ser utilizada como referencia para medir una variable cualquiera

Expresión cuantitativa de una propiedad → valor numérico + unidad de medida


KILOGRAMO (masa). Es la masa del cilindro de platino iridiado que se conserva en Sévres, Francia (dicho patrón está vigente desde 1.887)

METRO (longitud). Es la distancia recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 segundos (esta definición se basa en la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, según afirma la teoría de la Relatividad de Einstein; esta velocidad es, pues, igual por definición a 299.792.458 m/s)

SEGUNDO (tiempo). Es la duración de 9.192.631.770 períodos de la vibracióncorrespondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental en el átomo de cesio-133

Algunos ejemplos de unidades de medidas utilizados actualmente:


Sistemas absolutos o científicos Sistemas técnicos o terrestres Sistemas ingenieriles o mixtos

Medios para poder identificarlasMedirlasRelacionarlas entre sí

Trabajo con magnitudes en campos científico-técnicos

SISTEMAS DE UNIDADESConjunto reducido de unidades elegidas arbitrariamente que permiten medir todas las magnitudes

Sistema redundante

Constantedimensional


SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

Para normalizar los sistemas de magnitudes y unidades

Múltiplos y submúltiplosSistema métrico decimal


sistema sexagesimal


SISTEMA MÉTRICO INGLÉS

Longitud 1 pulgada (in) 1/12 ft

1 yarda 3 ft

Masa 1 onza 1/16 lb

Volumen 1 galón (US gal) 0.134 ft3

Presión 1 psia 1 lbf/in2

Los múltiplos y submúltiplos NO se basan en el sistema métrico decimal

Constante dimensional (gc)32,174 lb·ft·s-2/lbf


SISTEMA CEGESIMAL

• Similar al Sistema Internacional pero está en desuso

• Algunas de sus unidades se mantienen para cuantificar valores pequeños de magnitudes

Bar (gr/cm·s2)


Sistemas absolutos o científicos

Sistemas técnicos o terrestres

Sistemas ingenieriles o mixtos

kilopondio


2. CONVERSI2. CONVERSIÓÓN DE UNIDADES ENTRE SISTEMASN DE UNIDADES ENTRE SISTEMAS


Temperatura1 ºF = 5/9 ºC1 R = 5/9 KTemperatura

TK = TºC + 273.15TR = TF + 459.67TºC = (TF -32)· 5/9TK = TR · 5/9

Cambio escala Conversión

ºC → grados Celsius ⇒ escala Tª relativaK → grados kelvin ⇒ escala Tª absolutaF → grados Farenheit ⇒ escala Tª relativaR → grados Rankin ⇒ escala Tª absoluta

Sistema internacional

Sistema inglés


cegesimal

EJERCICIO DE CAMBIO DE UNIDADES

1) Decir en qué sistema de unidades están expresadas estas magnitudes derivadas y pasarlas al Sistema Internacional

Longitud (L) = 1 in

Velocidad (v) = 50 cm/s

Aceleración (a) = 5275 ft/min2

Fuerza (F) = 32 poundal

Presión (P) = 15 m de agua

= 10 bar

Viscosidad dinámica (μ) = 10-2 p

Densidad (ρ) = 0.987 g/l

Masa (M) = 10 slug

= 1 UTM

Temperatura (T) = 150 ºF

= 765 R

Calor específico (Cp) = 1 Btu/lb·F

Sistema de unidades S.I.

anglosajón 0,0254 m

cegesimal

anglosajón

anglosajón

S.I.

cegesimal

cegesimal

técnico – anglosajón

anglosajón

técnico - métrico

anglosajón

anglosajón

0,5 m/s

0,58 m/s2

4,4 Newton

1,45 atm

106 Pa

10-3 kg/m·s

0,987 kg/m3

145,9 kg

9,8 kg

65,5 ºC

425 K

1 kcal/kg·ºC

4,187 kJ/kg·ºC


EJERCICIOS PROPUESTOS DE CAMBIO DE UNIDADES

2) Expresar en el Sistema Internacional los siguientes coeficientes:

- Difusividad térmica del CO2 en agua 25 ºC y 1 atm → 7,596·10-5 ft2/h

- Conductividad calorífica de un acero → 27 btu/h·ft·ºF

- Coeficiente de transferencia de materia → 3,719·103 lb/h·ft2·mmHg

1,96·10-9 m2/s

3,79·10-2 kg/s·m2·Pa

46,73 J/s·m·K


EJERCICIOS PROPUESTOS DE CAMBIO DE UNIDADES

1) Decir en qué sistema de unidades están expresadas estas magnitudes derivadas y pasarlas al Sistema Internacional

Energía (E) = 750 lbf·ft

Trabajo (W) = 10000 Ergio

Calor específico (Cp) = 1,2·10-3 Btu/lb·ºF

Presión (P) =15 psia

Flujo de materia (-) = 737.35 lb-mol/(h·ft2)


técnico o ingenieril - anglosajón

cegesimal

anglosajón

cegesimal

anglosajón

1016.85 J

10-3 J

1.2 cal/kg·ºC

6894.7 Pa

1 kg-mol/(s·m2)

2) Determinar el valor de la constante de los gases R (0,082 atm·l/(mol·K)) en unidades del S.I., sistema cegesimal, sistema anglosajón y sistema ingenieril métrico.

KmolmPa·

·309,83

Kmolcmbar·

·09,833

Rmolsftlb

···965,10

22 −

Kmolmkg f

··

848,0

Sistema anglosajón

Sistema ingenieril métrico

S.I.

Sistema cegesimal

Energía (E) = 750 lbf·ft

Trabajo (W) = 10000 Ergio

Calor específico (Cp) = 1,2·10-3 Btu/lb·ºF

Presión (P) =15 psia

Flujo de materia (-) = 737.35 lb-mol/(h·ft2)


técnico o ingenieril - anglosajón

cegesimal

anglosajón

cegesimal

anglosajón

1016.85 J

10-3 J

1.2 cal/kg·ºC

6894.7 Pa

1 kg-mol/(s·m2)


3. DIMENSI3. DIMENSIÓÓN. ECUACIONES DIMENSIONALES Y N. ECUACIONES DIMENSIONALES Y

ADIMENSIONALESADIMENSIONALES

Dimensión → Expresión de la magnitud sin referencia a un sistema concreto de medida. Parecido a una unidad generalizada.

Magnitudes → Mo = función (M1, M2, …)

Unidades → Sist. A: Uo = función (U1, U2, …)

Sist. B: U’o = función (U’1, U’2, …)

Dimensiones → Do = función (D1, D2, …)

Ecuación dimensionalmente homogénea → Todos los términos aditivos en ambos lados de la ecuación tienen que tener las mismas dimensiones.

Leyes físicas

Ecuación dimensionalmente no homogénea

Ecuaciones empíricas

Dimensiones fundamentales y derivadas


ECUACIONES DIMENSIONALES

D0 ∝ D1a · D2

b · … ⇒ (Lα0 · Mβ0 · tγ0) ∝ (Lα1 · Mβ1 · tγ1)a · (Lα2 · Mβ2 · tγ2)b

D0 = Lα0 · Mβ0 · tγ0D1 = Lα1 · Mβ1 · tγ1D2 = Lα2 · Mβ2 · tγ2

(Lα0 · Mβ0 · tγ0) = ϕ (Lα1 · Mβ1 · tγ1)a · (Lα2 · Mβ2 · tγ2)b

Constante de proporcionalidad

Ec. dimensionalmete homogénea ⇒ ϕ es adimensionalα0 = aα1 + bα2 + …β0 = aβ1 + bβ2 + …γ0 = aγ1 + btγ2 + …

Sus valores son únicos y aplicables a cualquier sistema de medida

Sistema mecánico → Longitud (L), Masa (M) y Tiempo (t)Sistema térmico → Longitud (L), Masa (M), Tiempo (t), Temeratura (T)


Ejemplo de ecuación dimensionalmente homogénea:

Determinación del diámetro de una burbuja de vapor que se separa de una superficie caliente.

v ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

)(·2·

VLgd

ρρσφϕ

¿En qué sistema de medida voy a trabajar?¿Es la constante de proporcionalidad adimensional?

|D| = L|σ| = M·t-2|g| = L·t-2|ρ| = M·L-3

adimensional

No deben de existir unidades en exponentes, logaritmos ni en expresiones trigonométricas

2·

·2)(

·232

2 LL

MLLtMt

L

g

d

VL

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

−−

−

ρρσ

φ

ϕ

Se puede aplicar a cualquier sistema de unidades


Ln K = función (1/T)

ECUACIONES EMPÍRICAS

Ejemplo de ecuaciones empíricas con logaritmo de variables dimensionales

Considérese la velocidad de reacción química para una reacción de cualquier orden

(-rA) = K · Can ⇒ |K| = (moles/L3)1-n · t-1

|rA| = (moles/L3·t)|CA| = (moles/L3)n

dimensional

Su valor dependerá del sistema de unidades

K → función de la temperatura

RTEaeAk /· −=adimensionalCumple los criterios de dimensionalidad

* Ecuación de Arrhenius

dimensionalNo cumple los criterios de dimensionalidad

* Expresión empírica de K = f(T)

Otros casos parecidos → Ecuación de Antoine (Pv =f(T)), de Guzmán-Andrade (μ=f(T)), etc.


Ejemplo de ecuaciones empíricas con coeficientes dimensionales

Considérese el cálculo de transferencia de materia en el plato de una columna de destilación por etapas.

φmateria ∝ gradiente concentración ⇒ difusividad (D (m2/s)) (cte. proporcionalidad)

D (m2/s) = 6,68·10-3·uv + 9,22·10-5·hL – 0,00562Propiedad virtual

uV = velocidad lineal del vapor (m/s)hL = altura de líquido en el plato (mm)

Otros sistemas de medida → tener en cuenta unidades de origen de cada coeficiente

Coeficientes dimensionales

A = 6,68·10-3 m

B = 9,22·10-5 m/(s·mm) = 9,22·10-2 m/s

C = 0,00562 m2/s

D = A·uv + B·hL – C

|A| = |D |/|uv| = L2t-1/Lt = L

|B| = |D|/|hL| = L2t-1/L = Lt-1

|C| = |D | = L2t-1

A partir de aquí se pueden transformar para cualquier sistema de unidades


Ejemplo de ecuaciones empíricas con coeficientes dimensionales

Considérese el cálculo de transferencia de calor desde una superficie caliente

Q TATs

Q ∝ superficie y gradiente temperatura ⇒ coeficiente individual de transferencia de calor(h (Julio/m2·s·K)) (cte. proporcionalidad)

Superficie sólida orientada hacia arriba → h = 2,33·ΔT¼

Superficie sólida orientada hacia abajo → h = 0,59·(ΔT/L)¼ (*)

Coeficientes dimensionales

Si |h| = Julio/m2.s.K, |ΔT| = K y |L| = m. Expresar la ecuación (*) en unidades del sistema americano

|h| = H·L-2·t-1·T-1

|ΔT| = T|L| = L

|0,59| = H·L-7/4·t-1·T-5/4 1,18·10-5 btu/(ft1,75·s·R1,25)

h = 1,18·10-5 (ΔT/L)¼ siendoh = btu/ft2·s·RT = RL = ft

Q = h · A · ΔT

Q = U · A · ΔT


Ejercicio 1: El coeficiente de transferencia de calor desde la superficie de un tubo caliente al aire que se encuentra en régimen laminar, viene dada por la siguiente ecuación (en el SI):

siendo h el coeficiente de transferencia de calor (H/L-2·t-1·T-1), ΔT la diferencia de temperatura entre la pared exterior del tubo y el aire (T) y D el diámetro del tubo (L).

¿Se podría utilizar esta expresión de h para cualquier sistema de medida?

Suponiendo que la expresión anterior está dada para trabajar en un SI, ¿Expresar esta ecuaciónpara que pueda ser utilizada en el sistema americano?

EJERCICIOS PROPUESTOS DE ECUACIONES DIMENSIONALES

41

·18,1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

DTh

41

5

25,175,15

10·18.1

··10·18.1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ= −

−

DTh

RsftBtu

siendoh = btu/ft2·s·RT = RL = ft


Ejercicio 2: El tiro teórico de una chimenea puede calcularse mediante la ecuación dimensional:

Δp = 0,256·h·P·(1/T - 1/Tc)

donde Δp es el tiro o diferencia de presión en pulgadas de agua, h es la altura de la chimenea en pies, P la presión barométrica en pulgadas de mercurio, T la temperatura ambiental en grados Rankin y Tc la temperatura media en el interior de la chimenea en grados Rankine.

Calcular el tiro teórico de una chimenea de 45 metros de altura que se encuentra a una temperatura media de 260 ºC, si la temperatura exterior es 20 ºC y la presión barométrica 750 mm de Hg.

h = 45 m / 0,3048 (m/ft) = 147, 64 ft

P = 750 mm Hg / 25,4 (mm/in) = 29,53 in Hg

T = (20 + 273,15) K x (9/5 (R/K)) = 527, 69 R

TC = (260 + 273,15) K x (9/5 (R/K)) = 959,69 R

Δp = 0,256 · 147.64 · 29.53 (1/527.69 – 1/959.69) = 0.952 in de agua



Ejercicio 3: Para calcular el coeficiente individual de transmisión de calor de un líquido orgánico que circula perpendicularmente a un conjunto de tubos puedeemplearse la ecuación empírica:

donde:h → coeficiente individual de transferencia de calor (Btu/h·ft2·ºF)Vmax → velocidad máxima de circulación del líquido (ft/h)D0 → diámetro externo de los tubos (ft)0,408 → constante dimensional para las unidades consideradas

Calcular el valor de la constante dimensional para poder emplear dicha ecuación en el sistema internacional.


4,00

6,0max·408,0D

Vh =

CsmJ

FhftBtu

·º·79,399

·º·408,0 4,02,24,02,2 ≡


Ejercicio 4: La ecuación de Maxwell-Gilliland para la difusividad de un gas puede escribirse como:

Expresar la constante en el sistema anglosajón.

donde:

D → difusividad en cm2/s

T → temperatura en ºK

P → presión en atm

VA, VB → volúmenes moleculares cm3/mol

MA, MB → pesos molecules g/mol


( )25.1

31

31

21

11·3.4

BA

BA

VVP

MMT

D+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

5,16/7

5,02

5,16/7

5,04

·º···

738,0·º···3,4

Fhmollbftlb

Ksmolgcmatm f≡


ECUACIÓN ADIMENSIONAL

Ec. dimensionalmente homogéneas → mismas dimensiones y unidades en los diferentes términos aditivos

Módulos adimensionales → agrupación de variables que carecen de dimensiones físicas pero tienen significado físico

Ec. adimensional → sus términos no tienen ni dimensiones ni unidades, sólo poseen valores numéricos


4. PROPIEDADES USUALES EN INGENIER4. PROPIEDADES USUALES EN INGENIERÍÍA QUA QUÍÍMICAMICA

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

Dimensión geométrica más empleada → LongitudL

Db

a

Dd

Deq = 4 · rH

mojado perímetroflujo alsección 4Deq ×=

Espesor (δ)

Perímetro mojado (π·D)

∑∑=

i

iVi

Vx

xdd

·)(Distribución de tamaños

(tamaño característicos del sistema)deq

Volumen, superficie o longitud de la partícula

Rugosidad (ε) = D - di

Rugosidad relativa (ε/D)

didiD

lecho delvolumen sólido superficieal =

Superficie específica (L-1)

sólido delvolumen sólido superficieap =


PROPIEDADES DE CONSERVACIÓN. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS

Ecuaciones de conservación → se expresan en flujos o velocidades (flujo/superficie)

Flujo volumétrico → L3t-1

Flujo másico → Mt-1

Flujo molar → molt-1

Flujo de calor → Ht-1

Velocidad volumétrica → Lt-1

Velocidad másica → ML-2t-1

Velocidad molar → molL-2t-1

Velocidad térmica → HL-2t-1

Propiedades termodinámicas esenciales → equilibrio de fases y transformación química

Transformación química

Calor de reacción (ΔHR) → Hmol-1

Energía libre de Gibbs (ΔGR) → Hmol-1

Constante de equilibrio (keq) → ¿dimensionalidad?

aA + bB ⇔ cC + dD

Keq = ([C]c · [D]d)/([A]a · [B]b)a + b = c + d ⇒ adimensional

a + b ≠ c + d ⇒ dimensional


Propiedades termodinámicas más usuales en el equilibrio de fases


PROPIEDADES CINÉTICAS

Transporte de cantidad de movimiento

Flujo de fluidos ⇒ tensión o esfuerzo de cizalla (τ)

⇒ |φcm| = |presión| = ML-1t-2SuperficieFuerza

==A·tM·u

cmφ

urx

eje⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂−

=yuμτ

Viscosidad dinámica → ML-1t-1

Propiedades típicas del flujo de fluido: Presión ···················· ML-1t-2Velocidad ················· Lt-1Diámetro ·················· LPotencia ·················· ML2t-3Carga ······················ LTrabajo ··················· ML2t-2 Propiedades aparentes → se usan para caracterizar

a una suspensión. No es una propiedad intrínseca de cada componente de la mezcla.

Propiedades típicas del fluido: Densidad ····················· ML-3

Viscosidad ···················· ML-1t-1Viscosidad cinemática (ν)··· L2t-1Tensión superficial ·········· Mt-2


⇒ |φcalor| = HL-2t-1tiempoSuperficie

energía··calor =φ

Difusividad térmica (a = k/Ce·ρ)································· L2t-1Coeficiente global de transmisión de calor (Q = U·A·ΔT) ·· HL-2t-1T-1

Coeficiente de expansión cúbica (β = (∂V/∂T)P/V) ··········· T-1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂−yT

calorαφ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂−

=yTkcφConducción: k → conductividad térmica [HL-3t-1T-1]

Convección: h → coeficiente de transferencia de calor [HL-2t-1T-1]Thc Δ= ·φ

Calor intercambiado ΔT → calor sensible = m·Ce·ΔT ; |Ce| = HM-1T-1

Cambio de fase → calor latente = m·λ ; | λ | = HM-1

Transmisión de calor

⇒ |φmat| = molL-2t-1tiempoSuperficie

mol··mat =φ

D → difusividad molecular [L2t-1]

Transferencia de materia

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂−

=yCi

mat Dφ

|H| = |ML2t-2|


Dimensiones de las principales magnitudes en un sistema mecánico (M, L y t)


5. REPRESENTACI5. REPRESENTACIÓÓN Y ANN Y ANÁÁLISIS DE DATOSLISIS DE DATOS

¿Cuál es el valor real de X? ⇒ El valor medio de infinitas medidas de X

¿Cómo se estima el valor real de X?⇒ La media aritmética de finitas medidas (N) de X ⇒ ∑=

=N

jjX

NX

1

1

Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A) X(%) 70,1 69,6 70,2 69,7 72,0 69,9 70,2 70,1 68,0 70,5

B) X(%) 74,6 55,2 71,0 95,0 79,6 52,0 65,3 72,9 80,9 60,8

¿Cuál es la precisión de la medida?

⇒ La varianza ⇒ ∑=

−−

=N

jjX XX

Ns

1

22 )(1

1

2XX ss =⇒ La desviación estándar (sX) ⇒

Sx2 = 0,96; sX = 0,98 Sx

2 = 167,89; sX = 12,96

- Inicialmente A puro- Temperatura 45 ºC- Toma de muestra tras 2 min- Se mide conversión (X)

X (%) = 70 ± 0.98

A → Productos


Experimentación → medida de variables de proceso (T, P, Concentración, etc).

Medida directa Medida indirecta (calibración)

Interpolación → Cálculo de la variable dependiente (y) para un valor de la variable independiente (x) comprendido en el intervalo datos experimentales.

Extrapolación → Cálculo de la variable dependiente (y) para un valor de la variable independiente (x) fuera del intervalo de datos experimentales.

Interpolación entre dos puntos

Ajuste por mínimos cuadrados

Ajuste lineal

Ajuste no lineal

y = f(x)


Interpolación entre dos puntos

)( 112

121 xx

xxyyyy −

−−

+=

Sólo para interpolaciones

Puntos (x1, y1) y (x2, y2) muy próximos entre sí

Ajuste por mínimos cuadrado o línea de regresión

Cuando existe dispersión de puntos (análisis experimental de la influencia de una variable de proceso sobre otra)

Técnica estadística (minimizar errores)

Hojas de cálculo/calculadoras

Ajuste lineal

Ajuste no lineal

xbay ·+=

2·xbay +=

baxy =

axb

y+=

1

bxeay ·=


Representación lineal de ajustes no lineales

2·xbay +=

baxy =

axb

y+=

1

bxeay ·=

representary vs. x2

1/y vs. 1/xrepresentar

representar

representar

)4(sin 2 −= xayrepresentar sin y vs. (x2-4)

lg y = lg a + b·lg xln y = ln a + b·x

log y vs. log xln y vs. x

ln x = 2,302585 log x

Representación doble logarítmicaRepresentación semilogarítmica


Ejercicio 5: La velocidad a la cual una sustancia pasa a través de una membrana semipermeable se determina mediante la Difusividad D (cm2/s) del gas. D varía con la temperatura T (K) de acuerdo a la ecuación de Arrhenius:

donde:D0 → es el factor preexponencialEa → es la energía de activación por difusiónR → la constante de los gases ideales (1,987 cal/molK)


)/exp(0 RTEDD a−=

Los valores de la difusividad del SO2 a través de una membrana de fluorosilicona, a diferentes temperaturas, son:

T(K) 347.0 374.2 396.2 420.7 447.7 471.2

D (cm2/s) x106 1.34 2.50 4.55 8.52 14.07 19.99

Calcular:

a) Las unidades de D0 y E

b) ¿Cómo representarías estos datos para obtener una línea recta?

c) Representar los datos según el apartado b) y determinar los valores de D0 y E.

d) ¿Cúal sería el valor de la difusividad a una temperatura de 403,5 K?


a) ⏐D0⏐=⏐D⏐= cm2/s

⏐Ea⏐=⏐R·T⏐= cal/mol

Solución

b) Se representa ln D vs 1/T en escala lineal

Se representa D vs. 1/T en escala semilogarítmica

c) D0 = 0,049 cm2/s

Ea = 7,2587 cal/mol

d) D0 = 0,0486 cm2/s

y = 0,049e‐3666x

R² = 0,996

1,00E‐06

1,00E‐05

1,00E‐04

0,001 0,002 0,003 0,004 0,005

D (cm2/s)

1/T (K‐1)

y = ‐3666x ‐ 3,015R² = 0,996

‐16,00

‐15,00

‐14,00

‐13,00

‐12,00

‐11,00

‐10,00

0 0,001 0,002 0,003 0,004

ln D (cm2/s)

1/T (K‐1)

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