1. sat matematika
TRANSCRIPT
![Page 1: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/2.jpg)
Interdisciplinarno područje unutar
kojeg se proučavaju sadržaji i
procesi učenja i poučavanja
matematike
![Page 3: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/3.jpg)
MATEMATIKA - ŠTO Najtješnja veza kroz matematičke sadržaje
DIDAKTIKA - KAKO Primjena općih zakonitosti nastave
PSIHOLOGIJA - KOGA Poznavanje kognitivnih, afektivnih i
konativnih osobina i razvojnih karakteristika učenika
![Page 4: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/4.jpg)
Ciljevi učenja matematikeSadržaji u nastavi matematike Načini rada (metode i oblici)Nastavni principiSredstva i pomagalaOrganizacija nastavnog procesaKarakteristike učenikaPraćenje i evaluacija
![Page 5: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/5.jpg)
Prava matematika je uvijek bila lijepa, a prava je umjetnost uvijek bila i istinita.
Vladimir DEVIDE
![Page 6: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/6.jpg)
SVAKODNEVNA / ŠKOLSKA MATEMATIKA
ZNANOST MATEMATIKA
Susrećemo je svakodnevno Životna – usko povezana s
realnošću svrhovita Potrebna svakome Svima dostupna i svatko je
može uspješno savladati i
primjenjivati Matematika služi nama Induktivni pristup
Apstraktna Nije povezana sa
realnošću Sama sebi svrha Potrebna matematičarima Nije za svakoga Mi služimo matematici Deduktivni pristup
![Page 7: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/7.jpg)
• znanost koja je izgrađena na zakonima i principima logike
• aksiomatska građa: polazi od osnovnih pojmova koje ne definiramo (smatramo ih intuitivno jasnima)
• O njima postavljamo neke osnovne tvrdnje – aksiome (ne dokazujemo)
• Osnovni pojam u matematici ne mora biti isto što i osnovni pojam u nastavi matematike (npr. pravac je osnovni pojam u geometriji). Što je dob učenika niža, to je razlika izraženija
![Page 8: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/8.jpg)
• Iz osnovnih se pojmova definicijama izgrađuju novi matematički pojmovi
• U definiciji razlikujemo pojam koji se definira „definiendum“, od pojma pomoću kojeg se definira „definiens“
• O novim se pojmovima izriču neke tvrdnje – teoremi, čija se istinitost obavezno dokazuje iz aksioma i prethodno dokazanih teorema
![Page 9: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/9.jpg)
sadržaje (činjenice, pojmove, postupke, algoritme, zapise…) – ZNANJA
kompetencije: umijeća ili vještine primjene matematički procesi i koncepti Razumijevanje temeljnih matematičkih
koncepata i procesa te sposobnost njihove praktične primjene jest ono što šira društvena zajednica očekuje od matematičkog obrazovanja
Deklarativno, proceduralno i konceptualno znanje i razumijevanje
![Page 10: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/10.jpg)
• SADRŽAJI (činjenice, pojmovi, postupci…)• Pojam je misao o biti nekog stvarnog ili
zamišljenog predmeta ili postupka (npr. broj, računska radnja ili jednadžba), dok je činjenica iskustveno utvrđeni objektivno postojeći odnos među predmetima, predmet ili podatak.
• U matematici se pretežno usvajaju pojmovi, za razliku od drugih predmeta u kojima se pretežno usvajaju činjenice
![Page 11: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/11.jpg)
procesi u kojem se primjenjuju
matematička znanja i vještine
najčešće proces rješavanja zadataka,
proces mišljenja…
često algoritmizirani
![Page 12: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/13.jpg)
Matematički sadržaji od samog su početka apstraktni, pa je u početku potrebna dobra metodička prerada i stalna povezanost s realnošću da bi ih približili učenicima
Matematički su sadržaji međusobno usko povezani, pa nerazumijevanje jednog dijela gradiva, dovodi do nerazumijevanja svih sadržaja koji se na njega nadograđuju.
![Page 14: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/14.jpg)
Primjena
Razumijevanje
Činjenično znanje
Evaluacija
Sinteza
Analiza
BLOOMOVA BLOOMOVA taksonomijataksonomija
95%
![Page 15: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/15.jpg)
ZNANJE - učenici znaju reproducirati ili prepoznati informacije, ideje, koncepte i principe u obliku sličnom onome u kojem su ih učili (definirati, opisati, identificirati, prepoznati, označiti, nabrojati, povezati, imenovati, ponoviti, reproducirati, odabrati, navesti, iskazati, poredati)RAZUMIJEVANJE - učenici razumiju i znaju objasniti ili interpretirati informacije zasnovane na prethodno stečenim znanjima (objasniti, dati primjer, grupirati, pretvoriti, obraniti, razlikovati, procijeniti, izvesti, zaključiti, predvidjeti, rezimirati)PRIMJENA - učenici odabiru i upotrebljavaju naučene koncepte, principe, teorije i metode kako bi riješili problem ili zadatak u konkretnoj i novoj situaciji (primijeniti, izračunati, prilagoditi, riješiti, otkriti, demonstrirati, baratati, pripremiti, koristiti, upotrijebiti, proizvesti, povezati, pokazati)
![Page 16: 1. SAT Matematika](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042614/55721030497959fc0b8cc3d2/html5/thumbnails/16.jpg)
ANALIZA - učenici su u stanju raščlaniti materijal na osnovne sastavnice tako da se može razumjeti njegova organizacijska struktura (analizirati, raščlaniti, skicirati, razlikovati, izdvojiti, identificirati, prikazati, ukazati na, staviti u odnos sa, klasificirati, sortirati)SINTEZA* - učenici su u stanju objediniti (povezati, integrirati) dijelove (rezultate, znanja i vještine) u novu funkcionalnu cjelinu (povezati, integrirati, kreirati, razviti, kombinirati, prikupiti, dizajnirati, generirati, modificirati, organizirati, planirati, preurediti, napisati, rekonstruirati, revidirati)EVALUACIJA (VREDNOVANJE)* - učenici imaju sposobnost prosudbe vrijednosti materijala za određenu namjenu u skladu s odabranim kriterijima (procijeniti, ocijeniti, usporediti, zaključiti, suprotstaviti, kritizirati, opravdati, odabrati, podržati, preporučiti, argumentirati)