1

Netzebenen

a

b

2

Röntgenbeugung an Netzebenen

d

d … Netzebenenabstand … Bragg Winkel … Wellenlänge der Strahlung

Konstruktive Interferenz der Strahlung bei:

nd sin2

Braggsche Gleichung

3

Bezeichnung der Netzebenen

a21

b32

c21

Achse a b cAbschnitt ½ ⅔ ½Reziprok 2 3/2 2Index 4 3 4

a21

b32

Achse a b cAbschnitt 1/2 2/3 Reziprok 2 3/2 0Index 4 3 0

Miller Indizes

4

Miller Indizes in 2D

5

Kristallflächen und Kristallfacetten

6

Kristallflächen und Kristallfacetten

Pyrit – FeS2

Flächen (100) und (210)

WürfelOktaeder Pyritoeder

Dodekaeder Trapezoeder Trisoktaeder

Kristallklasse m-3

7

Darstellung der NetzebenenSphärische Projektion der Netzebenen

Oktaeder (111)

8

Sphärische Projektion eines kubischen Kristalls

9

Winkel zwischen den Netzebenen

In kubischen Systemen

22

22

22

21

21

21

212121cos

cos

khkh

kkhh

vuvu

In orthogonalen Systemen

2

22

2

22

2

22

2

21

2

21

2

21

221

221

221

cos

cb

k

a

h

cb

k

a

h

cb

kk

a

hh

In hexagonalen Systemen

2

22

22222

222

21

21121

21

221

2212121

2121

11

1

cos

cakhkh

cakhkh

cahkkhkkhh

(hkl)1

(hkl)2

10

Projektionen einer Kugel

11

Projektionen einer Kugel

12

KristallprojektionenStereographische

Projektion

Orthographische Projektion

Gnomonische Projektion

Clark‘s Minimum Error

13

Stereographische Projektion

Stereographisches (Wulffsches) Netz

14

Standardprojektion (001)

Standardprojektion (001) eines kubischen

Kristalls.

Pole, die an einem Kreis liegen, gehören zu der

selben Zone.

15

Anwendungen des Wulffschen Netzes

Winkel zwischen zwei Polen:

Die Pole werden auf einen Meridian (oder auf einen Breitenkreis) gelegt und der Winkel wird abgelesen

Achse einer Zone:

Die Pole auf einen Meridian legen und entlang des Äquators eine Linie 90° ziehen. Der neue Punkt zeigt dann die Achse der Zone, die durch die zwei Pole definiert wird.

90°

16

Beispiele

_110 110

001

(hkl)1 (hkl)2

Winkel

010 001 90°

111 011 35°

001 101 45°

17

Anwendung der stereographischen Projektion – die Orientierung der Kristalle

Die Max von Laue Methode

18

Anwendung der stereographischen Projektion –

die Texturanalyse