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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INEGENIEROS AERONÁUTICOSUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

TEMA2: CASCADAS DE ALABES

INDICEINDICE•INTRODUCCIÓN•CLASIFICACIÓN•TÚNELES DE ENSAYO•NOMENCLATURA•AERODINÁMICA DE CASCADAS•FUERZAS SOBRE LOS ÁLABES•FUERZAS SOBRE LOS ÁLABES•PÉRDIDAS Y DESVIACIÓN•CORRELACIONES EXPERIMENTALES


CASCADAS DE ALABESANÁLISIS & DISEÑO

INTERÉS•Bit de información MÉTODOS CUASI-3D•Bit de información.•Descripción cualitativa del campo fluido.•Obtención de datos de perdida de presión de remanso y desviación.•Ensayo de perfiles.

MÉTODOS CUASI-3D

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TIPOS DE CASCADAS

CASCADA PLANA CASCADA ANULAR


TÚNELES DE ENSAYO

AGARD AG-328: Adavanced Methods for Cascade Testing

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ENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS DE ÁLABES

PROBLEMÁTICA ESPECÍFICA

•Periodicidad de las distribuciones de variables fluidas.

•Regulación de sangrados.

•Bidimensionalidad de los resultados:

•Control de capa límite•Control de capa límite.

•Número y altura de los alabes.


ENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS DE ÁLABES(cascadas supersónicas)

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Aerodinámica de Cascadas (turbinas)


Aerodinámica de Cascadas(compresor transónico)

5


Aerodinámica de Cascadas


CASCADA DE ALABES: Nomenclatura

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AERODINÁMICA DE CASCADASAnálisis cualitativo

CO SOCOMPRESOR TURBINAV1 > V2

P1 < P2

V1 < V2

P1 > P2

( )( )

2

1

AVDR 1z

z

VV

ρρ

= ≈

Axial velocity-density ratio


AERODINÁMICA DE CASCADAS: FUERZA SOBRE LOS ALABES

1 1 1 1⎛ ⎞= +⎜ ⎟

Definiciones:

( )11 22mV V V= +

1

2

VOLUMEN DE CONTROL

( ) ( )2 21 10 1 1 2 22 2m mp p V p Vρ ρΔ = + − +

1 22mρ ρ ρ= +⎜ ⎟

⎝ ⎠1

7


AERODINÁMICA DE CASCADAS:FUERZA SOBRE LOS ALABES

( )1 1 1 2zF V s V Vθ θ θρ= −

( ) ( )1 2 1 1 1 2z z z zF p p s V s V Vρ= − + −

1 1 1 2 2 2cos cosV Vρ α ρ α= Fθ

2 21 1 2 22 2p pT V C T V C+ = +

p RTρ =

Fz


AERODINÁMICA DE CASCADAS:FUERZA SOBRE LOS ALABES

;L DC C

L D

1 22 2 2tg tgC Cα α⎧ ⎫⎨ ⎬

cos m z mL F F senθ α α= −

2 21 12 2

;L Dm m m m

C CV c V cρ ρ

= =

cosm z mD F sen Fθ α α= +

mα

1 2

1 2 2 1

2 2 2cos1 1L m D m

tg tgC C tgα αα ασ ρ ρ ρ ρ

⎧ ⎫= − −⎨ ⎬+ +⎩ ⎭

3 02 2

1 1 1 1 2

2 2coscos 1D mpC

Vα

σ ρ α ρ ρ⎛ ⎞Δ

= ⎜ ⎟+⎝ ⎠

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FUERZAS SOBRE LOS ALABES

αm < 0 LD

DFθ

αm > 0

LL

Fθ

Fz

Fz

Fz < 0, p2 > p1αm > 0

Fz > 0, p2 < p1αm < 0


AERODINÁMICA DE CASCADASPerfiles transversales

S

1.00

0.96

0.98

2

1

t

t

PP

S

VARIABLES PROMEDIADAS

( ) 02 2

0

tan

s

s

uvds

u ds

ρα

ρ= ∫∫

5.0

0.0

-5.0

δ

( )1 20

0

s

t tt s

u P P dsP

uds

ρ

ρ

−Δ = ∫

∫

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AERODINÁMICA DE CASCADASActuaciones álabes de compresor

40

30

20

1 2α α−

0.02tPΔ

0.01

0

1

t

tP

5-5 10-10( )ιángulo de incidencia


COEFICIENTE DE PERDIDAS

( )2 2

1 1

t tid

t

p pp p

ω−

=−

2 2 11

t tp pω⎡ ⎤⎛ ⎞

= −⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦1 1 1 11t t tid

p p p p⎜ ⎟ −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

( ) 1

2 2

211 11

1

1 1 1t t

t tid

p pp p M

γγγ

γ

ω−−

⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ − +

( ) 22 122 1

1 1 2

11 12

t

t tid

rp rp RT r

γγγ

γ

−⎧ ⎫⎡ ⎤Ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎪ ⎪⎢ ⎥= + −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

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RESULTADOS EXPERIMENTALES

Espesor de cantidad de movimiento

2* cosαθ σ ⎛ ⎞⎛ ⎞

* 1cl

u u dsu u

ρ ρθρ ρ∞ ∞ ∞ ∞

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠∫

de la estela:

Se puede demostrar que:

2

1 1

cos2cos cosc

αθ σωα α

⎛ ⎞⎛ ⎞∝ ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠


CASCADAS DE ALABES DE COMPRESOR(influencia del número de Reynolds)

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CASCADAS DE ALABES DE COMPRESOR(influencia del número de Mach)


CORRELACIÓN DE LIEBLEIN: Coeficiente de Difusión

max 2

maxloc

V VDV−

=maxV

1 22

1 1

12

V VVDV V

θ θ

σ−

= − +

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CORRELACIÓN DE LIEBLEIN

( )3 22

(10%)

cos 1 6.930 5.026 0.022 0.1812 40rotor

D D Dω ασ

′ ′⎛ ⎞ = + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

( )3 22cos 1 4.775 1.077 0.524 0.1462 40estator

rotor

D D Dω ασ +

⎛ ⎞ = − + +⎜ ⎟⎝ ⎠

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