1 mesures qnd de photons : production et décohérence dÉtats de fock - effet zénon quantique...
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1
Mesures QND de photons :Production et Décohérence d’États de Fock - Effet Zénon
Quantique
Julien BERNULABORATOIRE KASTLER BROSSEL
Ecole Normale Supérieure (Paris)
Directeur de thèse : Serge HAROCHE
Soutenance de thèse de doctorat de l’Université Paris 6Mardi 23 septembre 2008
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2
Mesure QND de photons
g
e
• « Film » du champ thermique dans une cavité
QNDsi 0 photon
si 1 photonatome e
gGleyzes S. et al. Nature 446, 297-300 (2007).
Temps (s)
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3
Mesure QND de photons
g
e
• « Film » du champ thermique dans une cavité
QNDsi 0 photon
si 1 photonatome e
gGleyzes S. et al. Nature 446, 297-300 (2007).
• Mesure d’un nombre de photon plus élevé
Des atomes utilisés comme de petites
horloges atomiques dont la marche est
affectée par les photons piégés
Temps (s)
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4
Mesure QND répétées
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0
1
2
3
4
5
num
ber
of photo
ns
Time (s)
• Suivre la relaxation du champ à l’échelle du photon unique :
Sauts quantiques
Production d’états de Fock
« Tomographie » de la relaxation
L’évolution moyenne n’est pas perturbée par les mesures C. Guerlin . et al. Nature August 23 (2007).
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5
Mesure QND répétées
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0
1
2
3
4
5
num
ber
of photo
ns
Time (s)
• Suivre la relaxation du champ à l’échelle du photon unique :
Sauts quantiques
Production d’états de Fock
« Tomographie » de la relaxation
L’évolution moyenne n’est pas perturbée par les mesures C. Guerlin . et al. Nature August 23 (2007).
• Suivre la croissance cohérente du champ :
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0
1
2
3
4
5
num
ber
of photo
ns
Time (s)
Chaque mesure reprojette le champ sur l’état initial
L’évolution est bloquée par l’observation
Effet Zénon quantique
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6
Plan
• Les outils expérimentaux la cavité supraconductrice
• Voir et revoir les mêmes photons… une sonde transparente
• « Tomographie » de la relaxation Décohérence des états de Fock
• L’effet Zénon Quantique Geler la croissance cohérente du champ par des mesures QND fréquentes : « A watched kettle never boils! »
les atomes de Rydberg circulaires
filmer l’évolution du champ à l’échelle du photon unique
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7
1. Les outils expérimentaux
2. Voir et revoir les mêmes photons…
3. « Tomographie » de la relaxation
4. L’effet Zénon Quantique
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8
Interaction atome - champ
.d E
Couplage dipolaire électrique :2
g
e 1
0
0
2 .d E
00
2T
Modèle de Jaynes-Cummings : Un atome à 2 niveaux couplé
à un mode du champ électromagnétique quantifié
Mode du champ : oscillateur harmonique
Atome alcalin : 1 électron de valence dipôle électrique induit
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9
Interaction atome - champ
.d E
Couplage dipolaire électrique :
Le couplage est grand devant les dissipations :« régime de couplage fort »
2
1
0
0
2 .d E
00
2T
0 ,at cavT T T
Modèle de Jaynes-Cummings : Un atome à 2 niveaux couplé
à un mode du champ électromagnétique quantifié
g
e
Mode du champ : oscillateur harmonique
Atome alcalin : 1 électron de valence dipôle électrique induit
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10
Des atomes presque parfaits
• Les états de Rydberg circulaires :
Nombres quantiques maximaux :
Orbitale électronique proche destrajectoires circulaires classique.
• Trois bonnes propriétés : grande polarisabilité (électron loin du noyau)
très couplé au champ
très stables (une seule voie de désexcitation)
long temps de vie Tat=30 ms
Transition micro-onde cavités supraconductrices
n = 51 état e
n = 50 état g
51.099 GHz
85Rb
1, 1n l m n
0atT T
20 µs
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11
• Une cavité de très grande finesse
Le piège à photon
Des miroirs supraconducteurs
très bonne réflectivité (énergie d’un photon gap supra)
Substrat en cuivre usiné au diamant
( géométrie quasi-parfaite)
Couche de niobium (supraconducteur)(Pulvérisation cathodique, CEA, Saclay)
[E. Jacques, B. Visentin, P. Bosland]
Temps de vie : Tcav = 130 ms Finesse : F = 4.6 109
S. Kuhr et al, APL, 90, 164101
La plus grande finesse jamais réalisée…Un photon rebondit en moyenne 1.5 milliards de fois sur les miroirs avant d’être perdu !Il parcours km (le tour de la Terre) et subit une atténuation de dB/km…
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12
Dispositif expérimental
four
lasers
source micro-onde
« boîte à circulariser »
détection par ionisation
atomes
source micro-onde
zones de Ramsey
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13
2. Voir et revoir les mêmes photons…
3. « Tomographie » de la relaxation
4. L’effet Zénon Quantique
1. Les outils expérimentaux
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14
Interaction dispersive
g
e
cavωg,n
e,nn
Interaction dispersive :
Les atomes sont totalement transparents.(absorption / émission )
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15
20
e
Ω= 1
4δE n h
20
g
Ω=
4δE n h
cavω n
Interaction dispersive
Interaction dispersive :
Les atomes sont totalement transparents.(absorption / émission )
Déplacement lumineux :
Les atomes sont sensibles à la présence de photons.
g
e
g,n
e,n
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16
20
e
Ω= 1
4δE n h
20
g
Ω=
4δE n h
cavω 20 1 2
2at n
n
Interaction dispersive
Interaction dispersive :
Les atomes sont totalement transparents.(absorption / émission )
Déplacement lumineux :
Les atomes sont sensibles à la présence de photons.
g
e
g,n
e,n
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17
Principe de notre mesure QND
e
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18
g
e
1. Déclenchement de l’horloge
1
z e
z g
Principe de notre mesure QND
z
x
y
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19
1. Déclenchement de l’horloge
x
y
z
x
y
z
1 2
0n
12
3
4
5 6
7
0
Déphasage par photon Chaque atome se comporte comme une horloge
dont l’aiguille indique le nombre de photons.
2. Précession du spin atomique dans la cavité
Principe de notre mesure QND
g
e
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20
1. Déclenchement de l’horloge
x
y
z
x
y
z
12
0n
12
3
4
5 6
7
0
2. Précession du spin atomique dans la cavité
Principe de notre mesure QND
g
e
Cas général : L’interaction prépare un état intriqué :
0y n nn
nn
C n C n
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21
1. Déclenchement de l’horloge
x
y
z
x
y
z
12
0n
12
3
4
5 6
7
0
2. Précession du spin atomique dans la cavité
Principe de notre mesure QND
g
e
Cas général : L’interaction prépare un état intriqué :
mesure du spin mesure de n projection sur un état de Fock
0y n nn
nn
C n C n
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22
1. Déclenchement de l’horloge
x
y
z
x
y
z
12
0n
12
3
4
5 6
7
0
2. Précession du spin atomique dans la cavité
Principe de notre mesure QND
g
e
Cas général : L’interaction prépare un état intriqué :
mesure du spin mesure de n projection sur un état de Fock
On ne peut mesurer un spin que sur une seule direction. 1 atome = 1 bit d’information insuffisant pour mesurer n.
0y n nn
nn
C n C n
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23
1. Déclenchement de l’horloge
x
y
z
x
y
z
12
0n
12
3
4
5 6
7
0
2. Précession du spin atomique dans la cavité
Principe de notre mesure QND
g
e
Cas général : L’interaction prépare un état intriqué :
On ne peut mesurer un spin que sur une seule direction. 1 atome = 1 bit d’information insuffisant pour mesurer n.
0
N
n
N
y n n nn
C n C n
atomesN
0y n nn
nn
C n C n
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24
1. Déclenchement de l’horloge
x
y
z
x
y
z
12
0n
12
3
4
5 6
7
0
2. Précession du spin atomique dans la cavité
Principe de notre mesure QND
g
e
3. Mesure de la direction du spin atomique collectif par « tomographie »
3
Détection e / g
Sx
Sy1
SN
N atomesN/2 mesurent Sy
N/2 mesurent Sx
Si N est assez grand, on doit pouvoir distinguer les différents nombres de photons.
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25
-1,0-0,5
0,0
0,5
1,0
0
1
2
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
nom
bre
Mesure du spin atomique
(Sx,Sy)
Une réalisation
1. Injection d’un état cohérent (calibré) contenant quelques photons.2. Détection de N=110 atomes consécutifs : Tmes=26 ms
-1,0
Nom
bre
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26
-1,0-0,5
0,0
0,5
1,0
0
1
2
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
nom
bre
Mesure du spin atomique
17 réalisations
1. Injection d’un état cohérent (calibré) contenant quelques photons.2. Détection de N=110 atomes consécutifs : Tmes=26 ms3. On recommence
-1,0
Nom
bre
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27
-1,0-0,5
0,0
0,5
1,0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
nom
bre
Sx
Sy
n est clairement quantifié !
n=0
2
1
4
3
65
Le spins atomiques révèlent des directions
privilégiées.
Chaque pic correspond à un nombre de
photons spécifique.
7
1. Injection d’un état cohérent (calibré) contenant quelques photons.2. Détection de N=110 atomes consécutifs : Tmes=26 ms3. On recommence
Mesure du spin atomique
-1,0
Nom
bre
(u.a
.)
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28
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Sy
Sx
- On selectionne les mesures M1=(Sx,Sy) pointant dans la région correspondant à n=3
- Vérification:Corrélation avec une seconds mesure indépendante M2
n=3
tempsM1 M2
Préparation d’un état de Fock
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29
Préparation d’un état de Fock
M2 « immédiatement » après M1 (donnant n=3) :
on observe l’amortissement de n=3 vers n=2.
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
0200400600800
10001200140016001800
2000
2200
2400
2600
2800
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
n=3
n=2
tempsM1 M2
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
0
200
400
600
800
1000
1200
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
n=3
M2 encadrée par deux mesures M1 et M3 (donnant n=3)
tempsM1 M2 M3
pureté proche de 100%
-1,0 -1,0
Nom
bre
(u.a
.)
Nom
bre
(u.a
.)
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30
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy>
<S
x>
Une trajectoire complèteOn mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),…
Une réalisation particulière :
Fenêtre de N=110 atomes
Temps
Atomes détectés
Fenêtre de N=110 atomesFenêtre de N=110 atomesFenêtre de N=110 atomesFenêtre de N=110 atomesFenêtre de N=110 atomes
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31
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy>
<S
x>
Une trajectoire complèteOn mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),…
n = 4
![Page 32: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/32.jpg)
32
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy>
<S
x>
n = 4
Une trajectoire complèteOn mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),…
![Page 33: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/33.jpg)
33
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy>
<S
x>
n = 3
Une trajectoire complèteOn mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),…
![Page 34: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/34.jpg)
34
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy>
<S
x>
n = 2
Une trajectoire complèteOn mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),…
![Page 35: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/35.jpg)
35
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy>
<S
x>
n = 1
Une trajectoire complèteOn mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),…
![Page 36: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/36.jpg)
36
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy>
<S
x>
n = 0
Une trajectoire complèteOn mesure l’évolution de la direction du spin atomique avec une fenêtre glissante de N=110 atomes : (1 à 110), (2 à 111), (3 à 112),…, (k+1 à k+110),…
![Page 37: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Acquisition progressive d’information
• Un autre point de vue de cette expérience : Les atomes sont en fait détectés un par un.
On considère les probabilités p(n) d’avoir n photons et on décrit
l’effet de l’information extraite atome par atome sur les p(n) :
1
0
2
( )
( )
( )
.
( )
.
N
p n
p n
p n
p n
- état initial : pas d’information a priori p0(n)=1/8
- état final après N détections
- première mesure de S : résultat ou
- cette information modifie l’état du champ nouvelles probabilités (postulat de projection)
Utilisation optimale de toute l’information apportée par les atomes
![Page 38: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Analyse quantitativeConvergence des pN (n) avec N : Trajectoire complète :
fenêtre glissante à N=110 atomes
C. Guerlin . et al. Nature August 23 (2007).
Temps
(échelle non linéaire)
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39
Temps
(échelle non linéaire)
Analyse quantitativeConvergence des pN (n) avec N : Trajectoire complète :
fenêtre glissante à N=110 atomes
7
0
,Nn
n t n p n t
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
<Sy><
Sx>
Comparaison des deux méthodes :
C. Guerlin . et al. Nature August 23 (2007).
![Page 40: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/40.jpg)
40
1. Les outils expérimentaux
2. Voir et revoir les mêmes photons…
3.
4. L’effet Zénon quantique
3. « Tomographie » de la relaxation
![Page 41: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/41.jpg)
42
Probabilités moyennes P(n,t)
• Deux types de probabilités :
, ( , )NP n t p n t
Probabilité attachée à une réalisation particulière
Quel est l’état du champ pour cette réalisation ?
pN(n,t) = nn0
(sauf au moment des sauts quantiques)
Probabilité moyenne :
Sur un ensemble statistique de réalisations, combien de trajectoires sont dans l’état de Fock n à l’instant t ?
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0
1
2
3
4
5
num
ber
of photo
ns
Time (s)
![Page 42: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/42.jpg)
43
Évolution des probabilités P(n,t)
• Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne :
nn knk n
K K
Taux de départ totaux :
n
k
knKnkK ,,nk
k
dP n tK P k t
dt
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44
Évolution des probabilités P(n,t)
• Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne :
• Prédictions théoriques (modèle thermodynamique) :
1 cav
n cav
T
T T n
Température nulle :
nn knk n
K K
Taux de départ totaux :
n
1n
n
n
k
knKnkK ,,nk
k
dP n tK P k t
dt
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45
Évolution des probabilités P(n,t)
• Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne :
• Prédictions théoriques (modèle thermodynamique) :
1 cav
n cav
T
T T n
Température nulle :
nn knk n
K K
Taux de départ totaux :
n
1n
n
n
k
knKnkK
Interprétation classique
Etats non classiques a(théorie de la décohérence)
,,nk
k
dP n tK P k t
dt
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46
Évolution des probabilités P(n,t)
• Équation phénoménologique pour l’évolution moyenne :
• Prédictions théoriques (modèle thermodynamique) :
1 cav
n cav
T
T T n
Température nulle :
nn knk n
K K
Taux de départ totaux :
n
1n
n
n
k
knKnkK
Température finie : (T=0.8 K, nth=0.05)
n
1n 1thn n
1n
1thn n
2 1cav
nth
TT
n n n
,,nk
k
dP n tK P k t
dt
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47
Mesure des P(n,t)
P0=1/8
P0
1pN(n,t)1pN=110
(n,t)=nn1
Une réalisation particulière
![Page 47: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/47.jpg)
48
Mesure des P(n,t)
P0=1/8
P0
1pN(n,t)
P0
2pN(n,t)
P0
3pN(n,t)
P0
2000pN(n,t)
2pN=110 (n,t)=nn2
3pN=110 (n,t)=nn3
2000pN=110 (n,t)=nn2000
1pN=110 (n,t)=nn1
2000
réa
lisat
ions
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49
Mesure des P(n,t)
P(n,t)
110 atomes Tmes=26 ms VS T7=16 ms
P0=1/8
P0
1pN(n,t)
P0
2pN(n,t)
P0
3pN(n,t)
P0
2000pN(n,t)
2pN=110 (n,t)=nn2
3pN=110 (n,t)=nn3
2000pN=110 (n,t)=nn2000
1pN=110 (n,t)=nn1
Comment estimer les P(n,t) avec une meilleure résolution temporelle ?
![Page 49: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/49.jpg)
50
Mesure des P(n,t)
P1(n,t) ≠ P(n,t) P0=1/8
1pN=25(n,t)
2pN=25(n,t)
3pN=25(n,t)
P0
P0
P0
P0
2000pN=25(n,t)
nn2
nn1
nn2000
nn1
Solution : moyenner les probabilités inférées pN(n,t) avant qu’elles aient convergé.
Cette procédure converge après
quelques itérations vers P(n,t)
25 atomes Tmes=6 ms VS T7=16 ms
P1
P1
P1
P1
P2(n,t) ≠ P(n,t) P1(n,t) meilleure approximation de P(n,t) que P0 itération
P2
P2
P2
P2
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51
Relaxation du champ cohérent
• N=25 atomes
Tmes=6 ms VS T7=16 ms
• Distribution initiale plate :
P0=1/8
• 20 itérations
![Page 51: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/51.jpg)
52
Relaxation du champ cohérent
0 3,05 0,06
132 ms
th
cav
n n
T
• Ajustement exponentiel :
Prédictions de l’équation pilote pour les P(n,t) en parfait accord !
• N=25 atomes
Tmes=6 ms VS T7=16 ms
• Distribution initiale plate :
P0=1/8
• 20 itérations
Calcul des Knk théoriques
![Page 52: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/52.jpg)
54
Grâce à l’analyse des trajectoires individuelles, on peut aussi préparer des sous-ensembles de réalisations initialement dans un état de Fock n donné :
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0
1
2
3
4
5
num
ber
of photo
ns
Time (s)
Sélection de l’état de Fock
![Page 53: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/53.jpg)
55
Relaxation de l’état de Fock A partir de ce sous-ensemble de trajectoires, on mesure l’évolution des probabilités moyennes :
P(4,t)
P(3,t) P(2,t)P(1,t)
P(0,t)
n
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56
Relaxation du vide
P(1,t)
P(0,t)
n
![Page 55: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/55.jpg)
57
Relaxation de l’état de Fock
n
P(1,t)
P(0,t)
![Page 56: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/56.jpg)
58
Relaxation de l’état de Fock
n
P(2,t)
P(1,t)
P(0,t)
![Page 57: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/57.jpg)
59
« Tomographie » de la relaxation
0 0n
0 1n
0 2n
0 3n
0 4n
0 5n
0 6n
0 7n
n nnK
knKk
Ajustement des taux de départ sur les premières ms des courbes :
![Page 58: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/58.jpg)
61
« Tomographie » de la relaxation
0 0n
0 1n
0 2n
0 3n
0 4n
0 5n
0 6n
0 7n
n nnK
knKk
Ajustement des taux de départ sur les premières ms des courbes :
Mesures Théorie : 132 ms
0.06cav
th
T
n
Knn
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62
4. L’effet Zénon quantique
1. Les outils expérimentaux
2. Voir et revoir les mêmes photons…
3. « Tomographie » de la relaxation
![Page 60: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/60.jpg)
63
L’effet Zénon quantique
temps
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
Couplage source/cavité :
† *ˆ ˆ ˆ.scH a a J A
Opérateur d’évolution du champ :
ˆˆ ˆsciH tU t e D t
Construction d’un état cohérent :
2 2 2
T
n T
n2 2n T
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64
L’effet Zénon quantique
temps
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
Couplage source/cavité :
† *ˆ ˆ ˆ.scH a a J A
Opérateur d’évolution du champ :
ˆˆ ˆsciH tU t e D t
Construction d’un état cohérent :
On découpe l’injection en N impulsions de durées T
(chacune déplaçant le champ d’une amplitude T)
2 2 2
T
n T
n2 2n T
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65
L’effet Zénon quantique
temps
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
Injections puis mesures
n
On cherche à mesurer cette croissance cohérente :
2 2n T
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66
L’effet Zénon quantique
temps
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
n
Chaque mesure reprojette le champ sur son état initial !
On cherche à mesurer cette croissance cohérente :
2 2n T
![Page 64: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/64.jpg)
67
L’effet Zénon quantique
temps
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
n
Chaque mesure reprojette le champ sur son état initial !
Avec une probabilité proche de mais finie sauts quantiques !
On cherche à mesurer cette croissance cohérente :
2 2n T
![Page 65: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/65.jpg)
68
L’effet Zénon quantique
temps
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
Chaque mesure reprojette le champ sur son état initial !
Avec une probabilité proche de mais finie sauts quantiques !
T N T
T
n
On cherche à mesurer cette croissance cohérente :
2 2n T
![Page 66: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/66.jpg)
70
0 0
2 2
2 2
1
1
N
N
P T p
T
N T
L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
T
temps
T N T
T
n2 2n T
Probabilité de ne pas sauter à la première mesure :
2 20 1 T
![Page 67: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/67.jpg)
71
0 0
2 2
2 2
1
1
N
N
P T p
T
N T
L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
T
temps
T N T
T
n2 2n T
Probabilité de ne jamais avoir sauté :
2 20
2 2
1
1
NN T
N T
Probabilité de ne pas sauter à la première mesure :
2 20 1 T
![Page 68: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/68.jpg)
72
0 0
2 2
2 2
1
1
N
N
P T p
T
N T
L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
T
temps
T N T
T
Probabilité de ne jamais avoir sauté :
2 2
2
n T N T
T T
Nombre moyen de photons :
2 20
2 2
1
1
NN T
N T
n2 2n T
Probabilité de ne pas sauter à la première mesure :
2 20 1 T
![Page 69: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/69.jpg)
73
L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
temps
Facteur de réduction : T T
n2 2n T
Probabilité de ne jamais avoir sauté :
2 2
2
n T N T
T T
Nombre moyen de photons :
2 20
2 2
1
1
NN T
N T
Probabilité de ne pas sauter à la première mesure :
2 20 1 T
![Page 70: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/70.jpg)
74
L’effet Zénon quantique
temps
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
0
N
T
T constant
n2 2n T
Probabilité de ne jamais avoir sauté :
2 2
2
n T N T
T T
Nombre moyen de photons :
2 20
2 2
1
1
NN T
N T
Probabilité de ne pas sauter à la première mesure :
2 20 1 T
![Page 71: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/71.jpg)
75
L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
temps
0
N
T
T constant
n2 2n T
Probabilité de ne jamais avoir sauté :
2 2
2
n T N T
T T
Nombre moyen de photons :
2 20
2 2
1
1
NN T
N T
Probabilité de ne pas sauter à la première mesure :
2 20 1 T
![Page 72: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/72.jpg)
76
L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
temps
0
N
T
T constant
n2 2n T
Probabilité de ne jamais avoir sauté :
2 2
2
n T N T
T T
Nombre moyen de photons :
2 20
2 2
1
1
NN T
N T
Probabilité de ne pas sauter à la première mesure :
2 20 1 T
![Page 73: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/73.jpg)
77
Réalisation expérimentale
• Effet Zénon :
Alternance de périodes de mesure et d’injection
Temps
Pulses d’injection (50 µs)
(Effet Zenon)Mesure (5 ms)
A comparer avec la croissance cohérente :
Mesure dans les mêmes conditions d’injections… …Mais pas de mesures intermédiaires
( on ne peut reconstruire cette croissance que point par point. )
Temps
Paradoxalement, cette partie est la plus difficile…
![Page 74: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/74.jpg)
78
Croissance cohérente du champDifficultés expérimentales :
Obtenir une croissance quadratique n’est pas si facile :
Il faut une très bonne stabilité de phase.
Espace des phases
Durée typique d’une séquence : 1s. Il faut donc une stabilité en fréquence de 1Hz à 50GHz. Les miroirs doivent être stables à 10-13 m près soit au millième de rayon atomique près !
6 mois de travail…
• Vibrations
• Source (horloge atomique)
• Pression 4He (0.1 mbar)
• Température 3He (0.1 mK) • Tension piézos (0.1 mV)
![Page 75: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/75.jpg)
79
L’analyse itérative n’est plus nécessaire on reprend l’interprétation « spin ».
On mesure la direction du spin après N injections et on construit l’histogramme des résultats. Les probabilités P(n) sont déduites des poids des différents pics.
Croissance cohérente du champ
0 injection
20 injections
n = 0.49
50 injections
n = 1.61
Temps
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80
Croissance cohérente du champ
Ajustement de l’amplitude de la source :
0.047T
N
(Prise en compte de la relaxation et du désaccord source-cavité résiduel.)
2 2n t T
![Page 77: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/77.jpg)
81
Effet Zénon quantique
Effet Zénon quantique :
Les mesures répétées gèlent la croissance cohérente du champ !
N
![Page 78: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/78.jpg)
82
Effet Zénon et action en retour
Croissance quadratique Interférence constructive des injections élémentaires
Mesure QND projection sur un état de Fock Perte de l’information
de phase
Croissance du champ par marche au hasard :
(t) = N T n(t) = N 2 2T
2 = 2T
2
(t) = N T
n(t) = N 2T 2
= T 2T
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83
Brouillage de la phase
Croissance du champ par marche au hasard :
![Page 80: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/80.jpg)
84
Brouillage de la phaseCouplage fort : un atome unique = un milieu diélectrique
Effet des atomes sondes successifs sur le champ initialement cohérent :
![Page 81: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/81.jpg)
85
Brouillage incomplet de la phase
• 21 atomes (réels) par injection
• Tcav = 130 ms
• nth = 0.05 (T=0.8 K)
• T=0,047
Simulation Monte-Carlo de la croissance résiduelle :
![Page 82: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/82.jpg)
86
Conclusion
• Mesure QND du nombre de photons : Observations de l’évolution du champ à l’échelle du photon unique Production d’états de Fock
• Effet Zénon Quantique Gel d’une évolution cohérente par par une simple observation
• Tomographie de la relaxation : Décohérence des états de Fock :
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0
1
2
3
4
5
num
ber
of photo
ns
Time (s)
Knn
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88
Vers une tomographie complète• Nos mesures ne sont sensibles qu’aux populations
notre « tomographie » n’est que partielle (nous n’avons pas mesuré l’évolution des cohérences)
• Interférence avec un champ de phase connue
information sur les cohérences mesure de fonctions de Wigner (description complète de l’état)
![Page 84: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/84.jpg)
89
Vers une tomographie complète• Nos mesures ne sont sensibles qu’aux populations
notre « tomographie » n’est que partielle (nous n’avons pas mesuré l’évolution des cohérences)
• Interférence avec un champ de phase connue
information sur les cohérences mesure de fonctions de Wigner (description complète de l’état)
0n 1n 2n 3n 4n
![Page 85: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/85.jpg)
90
Le groupe
Membres permanents
Michel Brune Jean-Michel RaimondSerge Haroche
Collaboration:CEA Saclay (DAPNIA): P. Bosland, B. Visentin,
E. Jacques.
Puce à atomes
Ancien membres : Sébastien Gleyzes (post-doc Westbrook)Christine Guerlin (post-doc Esslinger)Stefan Kuhr (Mainz)Ulrich Hoff (Ph.D. Polzik)
L’équipe actuelle
J.B.Samuel DelégliseClément Sayrin
Igor Dotsenko
SG SK IDCG SD CS
![Page 86: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/86.jpg)
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![Page 87: 1 Mesures QND de photons : Production et Décohérence dÉtats de Fock - Effet Zénon Quantique Julien BERNU LABORATOIRE KASTLER BROSSEL Ecole Normale Supérieure](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062621/551d9d82497959293b8bb8cf/html5/thumbnails/87.jpg)
92
L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
temps
L’évolution quadratique est essentielle pas d’effet Zénon pour la relaxation vers le champ thermique :
1 Tthn n e
n
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L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
temps
L’évolution quadratique est essentielle pas d’effet Zénon pour la relaxation vers le champ thermique :
1
0
1
1th
th
p n T
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1 T
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n
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L’effet Zénon quantique
• « A watched kettle never boils. »
Ou comment l’évolution d’un système peut être gelée par une simple observation…
temps
L’évolution quadratique est essentielle pas d’effet Zénon pour la relaxation vers le champ thermique :
1
0
1
1th
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0 1
1
1
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