1. la droite graduée 2. comparer 3. ranger - encadrer - intercaler 4. arrondir nombres decimaux :...
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1. La droite graduée
2. Comparer
3. Ranger - Encadrer - Intercaler
4. Arrondir
NOMBRES DECIMAUX :COMPARAISON ETDROITE GRADUEE
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1. La droite graduée
O
Pour graduer une droite, il faut:• placer un point origine O
0
qui correspond au nombre 0
(d)
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• et reporter cette unitérégulièrement sur la droite (d)
O
Pour graduer une droite, il faut:• choisir une unité
0
Exemple : 1 unité = 1 cm ou 1 unité = 1 carreau
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(d)
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O
Sur une droite graduée, un pointest repéré par un nombre appeléson abscisse.
Exemple :
0
Le point O a pour abscisse 0.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(d)
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Placer le point N d’abscisse 4,5.
M
Exemples :
M a pour abscisse 2.
O
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(d)
Donner l’abscisse du point M :
N
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2. Comparer
a) Les signes d’inégalité
b) Comparer deux nombres décimaux
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a) Les signes d’inégalitéa > b signifie :
a est plus grand que bou
a est strictement supérieur à ba < b signifie :
a est plus petit que bou
a est strictement inférieur à b
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b) Comparer deux nombres décimaux
Définition
Comparer deux nombres, c’est dires’ils sont égaux ou si l’un est plus petit ou plus grand que l’autre.
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Règle : Lorsque les partiesentières sont différentes, le plusgrand nombre est celui qui a laplus grande partie entière.Exemples : Comparer 31,8 et 12,931,8 12,9> car 31 12>
Comparer 0,13 et 1,240,13 1,24< car 0 1<
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Règle : Lorsque les partiesentières sont les mêmes,on compare chiffre par chiffre encommençant par le chiffre desdixièmes puis par le chiffre descentièmes, etc...
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Comparer 5,41 et 5,406
5,41 5,406>car aux chiffres des centièmes :1 0>
Comparer 2,1 et 2,100 32,100 0 2,100 3<car aux chiffres des dix-millièmes0 3<
Exemples :
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3. Ranger - Encadrer - Intercalera) Ranger
b) Encadrer
c) Intercaler
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a) Ranger
Voici une liste de 7 nombres :
6 - 5,09 - 5,49 - 5 - 6,1 - 5,8 - 5,41
Ranger ces 7 nombres dans l’ordre croissant.
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Définition
Ranger des nombres dans l’ordrecroissant, c’est les écrire du plus petit au plus grand en les séparant du symbole < .5 <5,09 < 5,41< 5,49 < 5,8 < 6 < 6,1
6 - 5,09 - 5,49 - 5 - 6,1 - 5,8 - 5,41
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Voici une liste de 7 nombres :
6 - 5,09 - 5,49 - 5 - 6,1 - 5,8 - 5,41
Ranger ces 7 nombres dans l’ordre décroissant.
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Définition
Ranger des nombres dans l’ordredécroissant, c’est les écrire du plus grand au plus petit en les séparant du symbole > .6,1 > 6 > 5,8 >5,49 >5,41>5,09 > 5
6 - 5,09 - 5,49 - 5 - 6,1 - 5,8 - 5,41
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b) Encadrer
Définition
Encadrer un nombre, c’est trouverun nombre plus petit (valeur approchée par défaut) que lui et un nombre plus grand (valeurapprochée par excès) que lui.
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5,4135 <
Encadrer 5,413 par les nombres entiers les plus proches :
6<
Exemple :
Valeurapprochéeà l’unité
par défaut
Valeurapprochéeà l’unitépar excès
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5,4135,4 <
Encadrer 5,413 par les nombresdécimaux les plus proches :
5,5<- à une décimale
Valeurapprochéeau dixièmepar défaut
Valeurapprochéeau dixièmepar excès
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Encadrer 5,413 par les nombresdécimaux les plus proches :
5,4135,41 < 5,42<- à 2 décimales
Valeurapprochée
au centièmepar défaut
Valeurapprochée
au centièmepar excès
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Remarque : on peut toujours intercaler un nombre décimal entre deux nombres décimaux donnés.
c) Intercaler
Définition
Intercaler un nombre entre deuxnombres, c’est trouver un nombrecompris entre ces deux nombres.
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Intercaler un nombre décimal entre 6,4 et 6,5
Exemple :
6,4 6,5< <6,43
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Définition
Arrondir un nombre, c’est choisirla valeur approchée la plus prochede ce nombre.
4. Arrondir
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- on prend la valeur approchée parexcès si le chiffre suivant estsupérieur ou égal à 5.
Règle Pour arrondir un nombre à uneprécision donnée :
- on prend la valeur approchée pardéfaut si le chiffre suivant estinférieur à 5
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- à l’unité :Arrondi à l’unité :
Exemple : Arrondir 62,735
62 < 62,7 35 < 6363
- au dixième :Arrondi au dixième :
62,7<62,7 3 5<62,862,7
-au centième:Arrondi au centième :
62,73<62,735<62,7462,74
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FIN