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ELEMENTOS FINITOSINTRODUCCIÓN
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Fundamentos
• Fundamentos del método FEM
• Aplicaciones de FEM
• Software para aplicaciones de FEM
• Sistemas discretos y continuos
• Etapas básicas para el análisis de sistemas
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Elementos Finitos de Barras
• Fundamentos
• Barras de 1 elementos sometidas a cargas axiales
• Barras de dos elementos sometidas a cargas axiales
• Determinación de la matriz de rigidez
• Principio de los trabajos virtuales
• Método de ensamblaje
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Flexión de vigas
• Fundamentos
• Flexión de vigas esbeltas: Euler Bernoulli
• Flexión de vigas de Timoshenko
• Aplicaciones
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Elasticidad bidimensional
• Fundamentos
• Deformación plana
• Esfuerzo plano
• Aplicaciones
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Sólidos de revolución
• Fundamentos
• Formulación básica
• Formulación FEM
• Aplicaciones
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Sólidos tridimensionales
• Introducción
• Teoría básica
• Formulación FEM
• Aplicaciones
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Temas complementarios
• Placas delgadas de Kirchoff-Love
• Placas gruesas de Reissner-Mindlin
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INTRODUCCIÓN
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Métodos de Análisis estructural
• Analítico: Solución real, pero limitado
• Experimental: Solución real, pero limitado
• Numérico: Solución aproximada
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Ejemplo
• Determinar los esfuerzos que soporta el material debido al estado de carga
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Método analítico
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Método experimental
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Método numérico
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Discretización
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Interpolación
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Conceptos fundamentales de FEM
• Procedimiento numérico para la solución de ecuaciones diferenciales o modelos matemáticos, que resultan de la aplicación de las leyes físicas en sistemas mecánicos
• El dominio es dividido en pequeñas regiones denominadas elemento. Cada elemento está conectado con puntos nodales comunes
• El valor de una cantidad continua, como presión, desplazamiento, temperatura, etc, en cada nodo es una variable desconocida
• El uso de polinomios en la interpolación sobre cada elemento, la cantidad continua puede aproximarse en cada nodo
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Elementos
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Barra sometida a una carga de tracción
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Elemento axialmente simétrico
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Discretización del dominio
• Número de elementos:
Suficientemente grande para obtener resultados con mayor aproximación.
Suficientemente pequeño para reducir el gasto computacional
• Tamaño de los elementos
Pequeño en secciones con gran variación de condiciones
Grande en regiones con variaciones constantes
• Forma de los elementos
Función de la geometría, condiciones de carga y condiciones de borde
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Interpolación lineal
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Función de forma
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Ejemplo
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Interpolación triangular
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Funciones de forma
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