1 estatÍstica. 2 ud i :estatÍstica descritiva ass 01: conceitos básicos e organização dos dados
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ESTATÍSTICA
2
ESTATÍSTICA
UD I :ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Ass 01: Conceitos Básicos eOrganização dos Dados
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OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Distinguir os conceitos básicos da Estatística;
Explicar a hipótese básica da tabulação;
Descrever as fases do levantamento
estatístico;
Organizar distribuições de freqüências (DF).
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SUMÁRIO
1. Ambientação e Conceitos Básicos
2. Fases do Levantamento Estatístico
3. Organização dos Dados
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1. Ambientação e Conceitos Básicos
1 - Generalidades;
2 - Origens e Definições de Estatística;
3 - Campos da Ciência Estatística;
4 - Conceitos Básicos.
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1- Generalidades1- Generalidades
•Estrutura do curso na UERJ
•Fontes de Consulta
UD I - ESTATÍSTICA DESCRITIVA.
UD II - INFERÊNCIA BÁSICA.
UD III - RELAÇÃO ENTRE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS.
•Como estudar Estatística
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1. Ambientação e Conceitos Básicos
1 - Generalidades;
2 - Origens e Definições de Estatística;
3 - Campos da Ciência Estatística;
4 - Conceitos Básicos.
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Estatística e Estado têm origem do latim STATUS.
2 - Origens e Definições
Origens
Coleção de informações populacionais e econômicas vitais
para o Estado.
STATE - ISTICS
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Metodologia para :
2 - Origens e Definições
Definições
COLETA,
APRESENTAÇÃO,
INTERPRETAÇÃO DE DADOS
e a utilização desses dados para a TOMADA DE DECISÕES.
CLASSIFICAÇÃO,
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É a arte de
2 - Origens e Definições
Definições (cont)
TOMAR DECISÕES ACERTADAS
diante de incertezas.
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1. Ambientação e Conceitos Básicos
1 - Generalidades;
2 - Origens e Definições de Estatística;
3 - Campos da Ciência Estatística;
4 - Conceitos Básicos.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA:
3 - Campos da Ciência
Descrição e Prognóstico
Fenômeno na Natureza Fenômeno no papel
Alturas do Ex-Alunos da Universidade " A "1940
0 2770
304
511
592
293
110
21 3 00
100
200
300
400
500
600
700
156|--
161
161|--166
166|--171
171|--176
176|--181
181|--186
186--191
191|--96
196|--201
Alturas em centímetros
Núm
ero
de A
luno
s
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ESTATÍSTICA INDUTIVA:
3 - Campos da Ciência
Descrição e Prognóstico (cont)
Uma Parte (Amostra) O Todo (População)
EstimaConhecida Desconhecida
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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
PROBABILIDADE
ERROINFERÊNCIA ESTATÍSTICA
POPULAÇÃO
DESCONHECIDA
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
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1. Ambientação e Conceitos Básicos
1 - Generalidades;
2 - Origens e Definições de Estatística;
3 - Campos da Ciência Estatística;
4 - Conceitos Básicos.
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• POPULAÇÃO
• AMOSTRA• DADO• FENÔMENOS ALEATÓRIOS• VARIÁVEL ALEATÓRIA• PARÂMETROS• ESTATÍSTICAS
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos
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• POPULAÇÃO
• AMOSTRA• DADO• FENÔMENOS ALEATÓRIOS• VARIÁVEL ALEATÓRIA• PARÂMETROS• ESTATÍSTICAS
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos
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4 - Conceitos Básicos
Fundamentos
Amostra: altura dos alunos do 20 período da UERJ
População: alturas de todos os alunos da UERJ
Dado: 1,80 m
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• POPULAÇÃO
• AMOSTRA• DADO• FENÔMENOS ALEATÓRIOS• VARIÁVEL ALEATÓRIA• PARÂMETROS• ESTATÍSTICAS
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos
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FENÔMENOS ALEATÓRIOS
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos (cont)
• Podem ser repetidos sob as mesmas condições;
• Sabemos enumerar todos os resultados possíveis;
• Os resultados variam, sendo impossível prever, com exatidão, o resultado da repetição em curso.
(Experimentos Aleatórios)
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VARIÁVEL ALEATÓRIA
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos (cont)
Exp.: Realizar 5 tiros sobre um alvo.
VAX: No de acertos ={0, 1, 2, 3, 4, 5}
VAY: Danos causados ao inimigo =
{Nenhum, Fere, Mata}
1 2
X1= 4 X2= 5
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VARIÁVEISALEATÓRIAS
(V.A.)
QUANTITATIVAS
QUALITATIVAS
DISCRETAS
CONTÍNUAS
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos (cont)
(Atributos)
Nosso curso
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FENÔMENO EM ESTUDO
DADOS
Atributos
Quant
idade
s
No Nome GT Méd F1 Adriano 1 8,62 Aline 4 9,83 Ana Julieta 3 9,94 Anna Carolina 3 8,25 Antônio 1 8,36 Beatriz 5 10,07 Bruno 3 8,98 Carolina 4 9,89 Cláudio 1 6,0
10 Daniela 3 9,611 Eduardo 4 8,112 Érica Soares 4 8,313 Érika Bastos 2 8,014 Fabiana Hassin 5 6,115 Fabiana Maciel 2 7,216 Fabrício Tavares 5 7,317 Fabrício Vidal 5 7,618 Fausto Montella 2 8,319 Fernanda 5 10,020 Frederico 1 7,621 Graciane 3 7,922 Hernando 3 7,923 Joelma 3 8,424 Leonardo 2 7,225 Leonardo Pereira 2 8,126 Luiz Gustavo 4 9,027 Pablo Duarte 1 8,528 Paulo Renato 1 5,229 Poliana Queiroz 3 8,130 Poliana Soares 4 8,531 Rafael 5 7,432 Talita 4 8,4
UERJ. Estatística. Média Final
No Nome GT Méd F
Variáveis Aleatórias
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V.A. DISCRETA: É o resultado quantitativo (numérico) que pode ser contado.
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos (cont)
X= No de pessoas em uma sala.
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4 - Conceitos Básicos
Fundamentos (cont)
V.A. CONTÍNUA: É o resultado quantitativo (numérico) que tem que ser medido e, portanto, depende da precisão do instrumento de medida.
Y:Distância entre dois pontos.
Y1 = 831,23 m
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• POPULAÇÃO
• AMOSTRA• DADO• FENÔMENOS ALEATÓRIOS• VARIÁVEL ALEATÓRIA• PARÂMETROS• ESTATÍSTICAS
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos
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PARÂMETROS e ESTATÍSTICAS:
4 - Conceitos Básicos
Fundamentos (cont)
Amostra
h média () =176,43 cmh média = 172,1 cm
PopulaçãoTem parâmetrosGera estatísticas
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SUMÁRIO
1. Ambientação e Conceitos Básicos
2. Fases do Levantamento Estatístico
3. Organização dos Dados
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2. Fases do Levantamento Estatístico
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2. Fases do Levantamento Estatístico
• DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
• PLANEJAMENTO
• COLETA DE DADOS
• CRÍTICA DOS DADOS
• APURAÇÃO
• APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
• ANÁLISE E INTERP. RESULTADOS
• CONCLUSÃO
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2. Fases do Levantamento Estatístico
• DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
• PLANEJAMENTO
• COLETA DE DADOS
• CRÍTICA DOS DADOS
• APURAÇÃO
• APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
• ANÁLISE E INTERP. RESULTADOS
• CONCLUSÃO
Nosso curso começa nesta fase,
considerando que as anteriores já tenham
sido realizadas.
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SUMÁRIO
1. Ambientação e Conceitos Básicos
2. Fases do Levantamento Estatístico
3. Organização dos Dados
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3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
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ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
1 - Dados Brutos e Rol
Dados Brutos
(como na Natureza)
Rol (crescente)
(organização primária)
Fenômeno: Altura de alunos ( em metros )
1,80 1,77
1,73 1,75
1,79 1,85
1,73 1,75
1,77 1,79
1,80 1,85
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1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
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ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
2 - Representação
Número de gols em 12 jogos
X Freqüência
0 2
1 6
2 3
3 1
12
Fonte: CBF
TABULAR Ass01/UDI GRÁFICA Ass02/UDI
Número de Gols em 12 jogos
2
6
3
1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3
Gols por partida
Freq
üênc
ia
Fonte: CBF
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Uma tabela é composta de:
• CORPO
Título
Fonte:
Identificaçãodas colunas
Identificaçãodas linhas
Dados Numéricos
• ELEMENTOS COMPLEMENTARES
• DADOS NUMÉRICOS
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1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
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Também chamada de tabela de
freqüências, a DF serve para:
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
3 - Distribuição de Freqüências (DF)
• relacionar os valores observados e suas repetições.
•resumir grandes massas de
dados
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PRINCIPAIS TIPOS de DF(a) DF de dados não
agrupados em classes
(b) DF para dados agrupados em
classesNúmero de gols em
12 jogos
Xi Freqüência
0 2
1 6
2 3
3 1
12
Fonte: CBF
Notas da P1 em FísicaUERJ - 1999
Graus Freqüências
0 5 4
5 6 9
6 8 12
8 10 5
30
Fonte: Dscp. Física
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1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
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HBT: Supõe-se que todos os valores incluídos dentro dos limites de uma classe, distribuem-se igualmente por todo intervalo (relação linear).
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
4 - Hipótese Básica da Tabulação
O valor médio de todos os dados de cada classe coincide, para fins de cálculos, com o ponto médio da classe.
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1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
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•CLASSE
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
5 - Elementos de DF
•AMPLITUDE TOTAL (R)
•INTERVALO de CLASSE (hi)
•NÚMERO de CLASSES (m)
•PONTO MÉDIO de CLASSE (xi )
Q
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Notas da P1 em FísicaUERJ - 1999
Graus Freqüências
0 5 4
5 6 9
6 8 12
8 10 5
30
Fonte: Dscp. Física
EXEMPLOS
i = 1, 2, 3 e 4
m = 4 ; n = 30
h1 = 5 - 0 = 5
6|— 8 é a 3a classe
F3 = 12
x3 = 6 + 2/2 = 7
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
5 - Elementos de DF (cont)
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1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
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RELAÇÃO DE STURGES:
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
6 - DF em classes de h constante
m = 1 + 3,3 log n
IMPORTANTE: O valor para m, se for um número fracionário, será sempre aproximado para um valor inteiro.
EXEMPLO
onde n = número de observaçõesm = número de classes
Seja n = 20, então m = 1 + 3,3 log 20 = 5,2934 em conseqüência nossa DF terá m = 5
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Montagem
de DF
com h constante
Q
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SOLUÇÃO Prova de TiroOlimpíadas de Atlanta
1996 Pontos Fi 78 81 3 81 84 6 84 87 6 87 90 15 90 93 5 93 96 5 40 Fonte: COI
87 94 86 91 88 89 87 91 88 89
84 86 82 90 94 81 84 80 88 87
84 86 90 93 83 89 78 89 89 89
87 91 93 87 82 83 96 79 87 82
1) lista dos dados existente
2) R = Maior - menor
3) m = 1 + 3,3 log n
m = 1 + 3,3 log 40 = 6,2868 m 6 (m é inteiro)
4) h = R/m h = 18/6 = 3
R = 96 - 78 = 18
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1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
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FREQÜÊNCIA
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
7- Tipos de Freqüência
É o número de repetições do mesmo
valor observado durante o levantamento
estatístico.
No caso de DF por classes é o
número de observações dentro do
intervalo de classe.
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SIMPLES
FREQÜÊNCIAS
ACUMULADAS
F
f
f pi
i
i
Absoluta
Relativa
Percentual
F
f
fp
F
f
fp
a i
a i
a i
ai
a i
a i
Absoluta
Relativa
Abaixo de
(Crescente)Percentual
Absoluta Relativa
Acima de
(Decrescente)Percentual
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Notas da P1 em FísicaUERJ - 1999
Graus Fi fi fpi Fai Fai fai fpai0 5 4 0,1333 13,33 4 30 0,1333 100
5 6 9 0,3000 30,00 13 26 0,4333 86,67
6 8 12 0,4000 40,00 25 17 0,8333 56,67
8 10 5 0,1667 16,67 30 5 1 16,67
30 1 100 - - - -
Fonte: Disciplina de Física
Exemplo:
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
7- Tipos de Freqüência (cont)
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1 - DADOS BRUTOS e ROL
2 - REPRESENTAÇÃO
3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF)
4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO
5 - ELEMENTOS de DF
6 - DF em CLASSES de h constante
7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS
8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO
3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
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a) Em geral, faremos a aproximação dos valores numéricos com quatro algarismos significativos após a vírgula. Portanto, tais valores devem ser calculados com cinco algarismos, sendo que o quinto será abandonado, obedecendo os seguintes critérios:
- Se maior ou igual a 5, o quarto algarismo será aproximado para cima.
Ex: 0,06468.... 0,0647
- Se menor que 5 o restante do número será abandonado.
Ex 0,06464... 0,0646
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
8 - Critérios de Aproximação
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b) Cada coluna da tabela segue o número de casas decimais usadas para o valor da coluna que tiver o maior número de casas não nulas, até o limite de 4 casas decimais.
c) Se a soma das fi (ou fpi), devido a aproximações, for diferente de 1 (ou 100), tanto por falta como por excesso, a correção será feita na classe de maior Fi.
d) Em verificações, todos os cálculos serão feitos com no mínimo 4 casas decimais.
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
8 - Critérios de Aproximação
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PRATIQUE COM OS
EXERCÍCIOS.
BOA SORTE!