1Eeng 224

¿Cuál es la respuesta en frecuencia de un circuito?

Es la variación del comportamiento

del circuito con un cambio en la

frecuencia de la señal ;puede también

considerarse como la variación de la

ganancia y la fase, con la frecuencia.

RESPUESTA EN FRECUENCIA

2Eeng 224

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIALa función de transferencia H() de un circuito es la relaqción dependiente de la frecuencia del fasor de salida Y() al fasor de entrada X().

Considerandoque la entrada y la salida pueden ser ya sea la variable corriente o la variable voltaje.

4 tipos posibles de funcciones de transferencia.

Y( )H( )

X( )

= H( ) |

)(V

)(V gain Voltage )(H

i

o

)(I

)(V ImpedanceTransfer )(H

i

o

)(I

)(I gain Current )(H

i

o

)(V

)(I AdmittanceTransfer )(H

i

o

3Eeng 224

Gráfica de la Magnitud para un filtro pasa-bajo

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Bajo RC

R=20 kΩC=1200 pF

A frecuencias bajas A frecuencias altas

4Eeng 224

Gráfica de la fase para un filtro pasa-bajo

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Bajo RC

A frecuencias bajas A frecuencias altas

R=20 kΩC=1200 pF

5Eeng 224

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Alto RC

Magnitud para el filtro pasa-alto

A frecuencias altas A frecuencias bajas

R=20 kΩC=1200 pF

6Eeng 224

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Alto RC

Fase para el filtro pasa-alto

A frecuencias altas A frecuencias bajas

R=20 kΩC=1200 pF

7Eeng 224

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Alto RC

8Eeng 224

Frequency Response of the RC Circuit

2

1

1( ) 1

( ) Transfer Function1( ) 1

Magnitude Response

Phase Res

1( )

1 ( )

( ) ( ) tan

1Where

ponse

o

o

o

o

s

H

H

V j CH

V j RCR C

C

j

R

a) Time Domain RC Circuit b) Frequency Domain RC Circuit

9Eeng 224

Drawing Frequency Response of RC Circuit

a) Amplitude Response b) Phase Response

2

1( )

1 ( )o

H

1( ) ( ) tan

o

H

Low Pass FilterLow Pass Filter

The frequency value of o is of special interest.

Because output is considerable only at low values of frequency, the circuit is also called a LOW PASS FILTER.

10Eeng 224

HIGHHIGH Pass Filter Pass Filter

11Eeng 224

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA La función de transferencia H() puede expesarse en terminos del polinomio del numerador N() y el polinomio del denominador D().

( )( )

( )

NH

D

Las raices de N()=0 se denominan CEROS de H() (j=z1, z2, z3, ….).Las raices de D()=0 se denominan POLOS de H() (j=p1, p2, p3, ….). Un cero como una raíz del polinomio del numerador, resulta en un valor cero de la función de transferencia. Un polo como una raíz del polinomio del denominador, resulta en un valor infinito de la función de transferencia.

21 1

1

2

1

1

2( ) 1 1( )

( )( ) 21 1

k k

n n

jj jK j zNH

D jj jp

12Eeng 224

13Eeng 224

14Eeng 224

s=j

15Eeng 224

Vx

0.5Vx

0.5VxVx