1. bÖlÜmsistematikmatematik.com/fileupload/bs811251/file/1... · 2017-07-16 · 3 4 + a ) ( a 10...

1. BÖLÜM

• Sayılarda Temel Kavramlar

• Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel

• EBOB - EKOK

• Kontrol Noktası 1

Sayılarda Temel Kavramlar∼ Isınma Hareketleri ∼

8

1 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

I. {0, 1, 2, ..., 9} II. {1, 2, 3, ...} III. {0, 1, 2, 3, ...}

IV. {... –2, –1, 0, 1, 2, ...}


–99 –10 0 10 99

I. İki basamaklı en küçük doğal sayı II. İki basamaklı en küçük tam sayı III. İki basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı IV. İki basamaklı en büyük negatif tam sayı V. Rakamları farklı en büyük üç basamaklı pozitif tam sayı VI. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı en küçük üç basamaklı sayma sayısı

VII. Rakamları farklı en küçük üç basamaklı doğal sayı

3 Aşağıda verilenleri inceleyiniz.

Toplamlarısabitolansayılarda,

En büyüğü en çok ⇒ Diğer sayılar küçük olmalı. En küçüğü en az ⇒ Diğer sayılar büyük olmalı.

En büyüğü en az (En küçüğü en çok) ⇒ Sayılar birbirine en yakın olmalı.


I. ab

= 35

II. 2x = 7y III. a < 5 ise en büyük a doğal sayısı IV. –10 < b ise en küçük b tam sayısı V. a < 0 ve b > 0 ise

VI. a2.b < 0 için işaret incelenirken üstü çift olan ihmal edilebilir.

5 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. Asalsayı

II. Aralarındaasalsayı


I. TekSayılar II. ÇiftSayılar NOT: Doğrudur, yanlıştır diyorsa değer ver geç. (Mesela, Tek = 1, Çift = 0)

Kesinlikle, Daima, Her Zaman diyorsa dikkat et! (Tüm durumları düşün)

a) x = 7k, y = 2k

b) a = 3k, b = 5k

c) –9

d) 4

e) a–

. b+

< 0 dir.

f) a2.b < 0 yani b–

< 0

a) 98b) 10c) –10d) –99e) 102f) 123g) 987

a) Doğal Sayılar (N)b) Rakamlarc) Sayma Sayıları (Z+)d) Tam Sayılar (Z = Z– ∪ {0} ∪ Z+)

a) 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan, 1 den büyük doğal sayılardır. {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...}

b) 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayma sayıla-rıdır. (4 ile 15), (7 ile 13), (1 ile 40) ...

a) {.. –3, –1, 1, 3, 5, ..}

b) {.. –2, 0, 2, 4, ..}


9

1)I.bII.cIII.aIV.d2)I.bII.dIII.aIV.cV.gVI.fVII.e4)I.bII.aIII.dIV.cV.eVI.f5)I.aII.b6)I.aII.b7)I.aII.bIII.bIV.c8)I.aII.b10)I.cII.aIII.bIV.eV.dVI.gVII.f11)I.bII.aIII.cIV.d


I. Ardışık sayılar

II. Ardışık çift sayılar

III. Ardışık tek sayılar

IV. Ardışık 3 ün katı sayılar


Ardışıksayıdizilerinde,

I. Terim sayısı

II. Terimlerin toplamı

9 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. I. 1453 = 1.1000+ 4.100 + 5.10 + 3.1

1 ler10 lar100 ler1000 ler

II. 1234Sayı değeri 3, basamak değeri 30Sayı değeri 2, basamak değeri 200


I. ab

II. abc

III. 2x3y

IV. ab + ba

V. ab – ba

VI. abb + baa

VII. abcd – bacd

11 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. Bir sayının yüzler basamağı 3 artarsa

II. Bir sayının onlar basamağı 5 azalırsa

III. İki basamaklı xy sayısının rakamları yer

değişince sayı 27 azalıyor.

IV. Üç basamaklı abc sayısının birler ve

yüzler basamağı yer değişince sayı 396 artıyor.

a) 1 er artar: n, n + 1, n + 2, ..

b) 2 şer artar: n, n + 2, n + 4 ..

c) 3 er artar: n, n + 3, n + 6, ..

a) Son – İlkArtış

+ 1

b) Terim Sayısı x d İlk + Son2

n

a) 100a + 10b + c

b) 2000 + 100x + 30 + y

c) 10a + b

d) 9(a – b)

e) 11(a + b)

f) 900(a – b)

g) 111(a + b)

a) Sayı 50 azalır.b) Sayı 300 artar.c) Büyük – Küçük = 27 xy – yx = 27 (10x + y) – (10y + x) = 9x – 9y = 27 ⇒ x – y = 3 (Soruya göre değer verilebilir.)

d) Büyük – Küçük = 396 cba – abc = (100c + 10b + a) – (100a + 10b + c) = 99c – 99a = 99(c – a) = 396 ⇒ c – a = 4

Sist

emat

ik M

atem

atik


10

1 a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır.

2a – 3b + 4c

ifadesininalabileceğienbüyükdeğerkaçtır?

2 a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.

a – b = 7

b – c = 11

olduğunagöre,anınenküçükdeğerikaçtır?

3 a ve b birbirinden farklı doğal sayılardır.

a.b = 36

olduğunagöre,a+btoplamıenazkaçtır?

4 Rakamlarıbirbirinden farklıenküçükdörtbasa-maklıdoğal sayı ile enküçüküçbasamaklı tamsayınıntoplamıkaçtır?

5 {3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları kullanılarak yazılan rakamları farklı dört basamaklı ABCD sayısı,

A + D = B + C

eşitliğini sağlamaktadır.

Bunagöre,kaçfarklıABCDsayısıyazılabilir?

6 Birbirinden farklı üç basamaklı dört pozitif tam sayı-nın toplamı 571 dir.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü en çok kaçolabilir?

7 ABC

– B

DE

– C

E21

+

olduğunagöre,A–Dfarkıkaçtır?

8 p, q ve r asal sayılardır.

p = 13.(q – r)

olduğunagöre,p+q+rtoplamıkaçtır?

1) 52 2) 19 3) 13 4) 24 5) 8 6) 268 7) 21 8) 18

Sist

emat

ik M

atem

atik


11

9 I. x – 3

II. 3x

III. 2x + 3

IV. 2x – 4

V. x2 + x

xtamsayıolmaküzere,yukarıdakilerdenkaçta-nesikesinlikleçiftsayıdır?

10 a, b ve c ardışık tam sayılar ve a < b < c dir.

Bunagöre,(a–b).(b–c).(c–a)işlemininsonucukaçtır?

11 Ardışık7teksayınıntoplamı287olduğunagöre,busayılarınenbüyüğükaçtır?

12 5 + 8 + 11 + ... + 35

toplamınınsonucukaçtır?

13 abc üç basamaklı ve 2d iki basamaklı sayılardır.

a b c2 d

5 0 6

5

x

+

Yukarıdakiçarpma işlemindehernoktabir raka-mınyerinituttuğunagöre,işleminsonucukaçtır?

14 aa, ab, ba ve bb iki basamaklı sayılardır.

ab – baaa + bb

= 511

olduğunagöre,a.bçarpımıkaçtır?

15 Üç basamaklı RNK sayısı ile iki basamaklı RNsayısının toplamı740olduğunagöre,R+N+Ktoplamıkaçtır?

16 Üç basamaklı bir doğal sayının sağına 5 yazılarak dört basamaklı A sayısı, aynı sayının soluna 3 yazı-larak dört basamaklı B sayısı elde edilmiştir.

A+B=5711olduğunagöre,üçbasamaklısayınınrakamlarıtoplamıkaçtır?

9) 2 10) 2 11) 47 12) 220 13) 6325 14) 14 15) 16 16) 12

Sist

emat

ik M

atem

atik

12

Sist

emat

ik M

atem

atik

Sayılarda Temel Kavramlar(Sayıların Sınıflandırılması)

Test1

1. İkirakamıntoplamıençokkaçtır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

2. Birbirinden farklı üç rakamın toplamıenazkaç-tır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

3. a, b, c birer rakamdır.

2a + 3b + 4c

toplamıenazkaçtır?

A) 0 B) 3 C) 6 D) 9 E) 12

4. a, b, c birbirinden farklı rakamlardır.

2a + 3b + 4c

toplamıençokkaçtır? (Değer vermeye katsayısı büyük olandan başla...)

A) 69 B) 71 C) 74 D) 79 E) 81

5. a ve b birbirinden farklı rakamlardır.

a.b = 16

olduğunagöre,a+btoplamıkaçtır?

A) 8 B) 10 C) 18 D) 19 E) 20

6. a ve b birer rakamdır.

2a + b = 23

olduğunagöre,benazkaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7. a ve b birer rakamdır.

2a + 3b = 26

olduğunagöre,bençokkaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8. a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlardır.

3a + 2b – 4c

ifadesininalabileceğienbüyükdeğerkaçtır?

A) 39 B) 41 C) 43 D) 45 E) 47

Sist

emat

ik M

atem

atik

13

Sist

emat

ik M

atem

atik

Test1


C-D-A-C B-B-E-A E-D-A-BD-E-B-D

9. Üçfarklısaymasayısınınçarpımıenazkaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 6

10. a ve b sayma sayılarıdır.

a + b = 12

eşitliğinisağlayankaçtane(a,b)ikilisivardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

11. a ve b doğal sayılardır.

a + b = 16

olduğunagöre,a.bçarpımıkaçfarklıdeğeralabi-lir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 15 E) 17

12. Çarpımları36olanikifarklıdoğalsayınıntoplam-larıenazkaçtır?

A) 12 B) 13 C) 15 D) 20 E) 37

13. Rakamları toplamı 10 olan; en büyük üç basa-maklıdoğalsayıileenküçüküçbasamaklıdoğalsayınıntoplamıkaçtır?

A) 1009 B) 1010 C) 1018 D) 1019 E) 1020

14. İki basamaklı dört doğal sayının toplamı 118 dir.

Busayılardanenbüyüğüençokkaçtır?

A) 84 B) 85 C) 86 D) 87 E) 88

15. Birbirinden farklı iki basamaklı üç doğal sayının top-lamı 230 dur.

Busayılardanenküçüğü enazkaçtır?

A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36

16. Üç kardeş 132 tane cevizi birbirinden farklı sayılarda paylaşıyorlar.

Ençokalanınpayına,enazkaçcevizdüşer?

A) 29 B) 43 C) 44 D) 45 E) 129

Sist

emat

ik M

atem

atik

14

Sist

emat

ik M

atem

atik


Test2

1. Enbüyük ikibasamaklıdoğalsayı,enküçük ikibasamaklıdoğalsayıdankaçfazladır?

A) 79 B) 89 C) 99 D) 109 E) 119

2. Rakamları farklı en büyük üç basamaklı saymasayısıileenküçüksaymasayısınıntoplamıkaç-tır?

A) 988 B) 1087 C) 1187 D) 1200 E) 1207

3. Tekrakamlar ileyazılabilecekrakamları farklıenbüyüküçbasamaklıdoğalsayı,rakamlarısıfırdanvebirbirindenfarklıikibasamaklıenküçükdoğalsayıdankaçfazladır?

A) 943 B) 955 C) 963 D) 973 E) 987

4. En küçük dört basamaklı doğal sayı ile çift ra-kamlar kullanılarak yazılabilecek en küçük üçbasamaklıdoğalsayınıntoplamıkaçtır?

A) 1002 B) 1120 C) 1140 D) 1200 E) 1204

5. –99 –10 0 10 99

sayı doğrusu veriliyor.

Enküçükikibasamaklıdoğalsayıileenküçükikibasamaklıtamsayınıntoplamıkaçtır?

A) –109 B) –89 C) –88 D) –20 E) 109

6. En büyük üç basamaklı tam sayı ile rakamlarıfarklıenküçüküçbasamaklıtamsayınıntoplamıkaçtır?

A) 6 B) 12 C) 102 D) 1204 E) 1986

7. Rakamlarısıfırdanvebirbirindenfarklıenküçükdörtbasamaklısaymasayısıileenbüyüküçba-samaklınegatiftamsayınıntoplamıkaçtır?

A) 934 B) 1034 C) 1134 D) 1234 E) 1334

8. Rakamları çarpımı 36 olan; en büyük üç basa-maklı doğal sayı, en küçük üç basamaklı doğalsayıdankaçfazladır?

A) 792 B) 802 C) 882 D) 1080 E) 1090

Sist

emat

ik M

atem

atik

15

Sist

emat

ik M

atem

atik


Test2

B-A-C-DB-B-C-AE-D-C-DE-E-B-D

13. 1 – 2 + 3 – 4 ... + 51

işlemininsonucukaçtır?(Son bir taneye dikkat)

A) –26 B) –25 C) 0 D) 25 E) 26

14. a, b ve c sayma sayılarıdır.

a.b = 14

b.c = 13

olduğunagöre,a+b+ctoplamıkaçtır?

A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28

15. a ve b tam sayılardır.

a < –7 < b < 5

olduğunagöre,a+btoplamıençokkaçtır?

A) –14 B) –4 C) –2 D) 0 E) 2

16. a > 0 ve b < 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) a.b > 0 B) a + b > 0 C) a + b < 0 D) a – b > 0 E) a – b < 0

9. İkibasamaklıkaçtanetamsayıvardır?

A) 90 B) 120 C) 159 D) 178 E) 180

10. 34ile50arasındakaçtanedoğalsayıvardır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

11. –9 dan, 12 ye kadar olan tam sayıların toplamıkaçtır?

A) 17 B) 21 C) 33 D) 34 E) 36

12. –1 + 2 – 3 + 4 ... –23 + 24

işlemininsonucukaçtır?

A) –12 B) –6 C) 10 D) 12 E) 24

Sist

emat

ik M

atem

atik

16

Sist

emat

ik M

atem

atik

1. Aşağıdakilerdenhangisiteksayıdır?

A) 50.51 B) 52.53 C) 55.57

D) 56.59 E) 58.60

2. Aşağıdakilerdenhangisiçiftsayıdır?

A) 3–2 B) 40 C) 520

D) 621 E) 722

3. ateksayıolduğunagöre,aşağıdakilerdenhangisiçiftsayıdır?

A) a – 6 B) a + 8 C) 2a + 1

D) 3a – 2 E) 5a + 3

4. açiftsayıolduğunagöre,aşağıdakilerdenhangi-siteksayıdır?

A) a – 4 B) a + 3 C) 3a

D) 4a + 2 E) a5

5. a ve b doğal sayıdır.

a + b = 17

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) a tek sayıdır.

B) b çift sayıdır.

C) a.b çift sayıdır.

D) a en az 1 olabilir.

E) a.b en az 16 olabilir.

6. Ç: Çift tam sayı

T: Tek tam sayı

n: Doğal sayı

olmaküzere,aşağıdakilerdenhangisiyanlıştır?

A) Ç + T = T B) T +T = Ç C) Ç.T = Ç

D) Tn = T E) Çn + 1 = T

7. a bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerdenhangisikesinliklebirçiftsayıdır?

(Hem çift, hem tek değer ver.)

A) a + 4 B) a2 + 1 C) 2a – 1

D) a5 + a3 + a E) a2 + a

8. m çift tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerdenhangisidaimateksayıdır?

A) m2

B) m + 2 C) 3m – 4

D) m3 + 3 E) 4m + 6

Sayılarda Temel Kavramlar(Tek - Çift Sayılar)

Test3

Sist

emat

ik M

atem

atik

17

Sist

emat

ik M

atem

atik

Sayılarda Temel Kavramlar(Tek - Çift Sayılar)

C-D-E-BC-E-E-DA-A-C-DE-D-D-C

9. x + 7 çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerdenhangisiteksayıdır?

A) x – 2 B) x + 3 C) 2x

D) 3x + 1 E) x.(x + 1)

10. a.bçarpımıteksayıolduğunagöre,aşağıdakiler-denhangisiçiftsayıdır?

A) a – b B) a – 2 C) b + 2

D) a10 – 4 E) b10 + 4

11. n doğal sayıdır.

7n + 1

teksayıiseaşağıdakilerdenhangisiçiftsayıdır?

A) n + 3 B) 2n – 1 C) 3n + 6

D) n5 + 5 E) 3n + 6

12. a, b ve c doğal sayılardır.

a + b = 2c

olduğunagöre,aşağıdakilerdenhangisikesinlik-ledoğrudur?

A) a tektir.

B) b tektir.

C) c çifttir.

D) a tek ise b tektir.

E) a çift ise c çifttir.

13. a, b ve c birer tam sayıdır.

a.b + 7 = 4c

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru-dur?

A) a çifttir. B) b çifttir. C) c çifttir.

D) a.c tektir. E) a ve b tektir.

14. xveybirerçiftsaymasayısıolduğunagöre,aşa-ğıdakilerdenhangisiteksayıolabilir?

A) x – y B) x + y C) x.y

D) xy

E) xy

15. avebtek,cçiftsayıolduğunagöre,aşağıdakiler-denhangisiteksayıdır?

A) a + b + c B) (a + b).c C) a – b + c

D) a.c + b E) ac + bc

16. 5m+7 tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerdenhangisikesinlikleçiftsayıdır?

A) 8m B) 9m C) 10m

D) 11m E) 12m

Test3

Sist

emat

ik M

atem

atik

18

Sist

emat

ik M

atem

atik

1. Aşağıdakilerden hangisinde verilen sayılar ardı-şıkbirsayıdizisioluşturmaz?

A) 12, 13, 14, 15 B) 12, 14, 16, 18

C) 11, 13, 15, 17 D) 12, 15, 18, 21

E) 12, 16, 19, 24

2. En küçüğü 20 olan, ardışık dört doğal sayınıntoplamıkaçtır?

A) 86 B) 85 C) 84 D) 83 E) 82

3. Enküçüğü13olan,ardışık10tektamsayınınenbüyüğükaçtır?

A) 25 B) 27 C) 29 D) 31 E) 33

4. Ardışık üç tek doğal sayının toplamı 63 ise busayılarınenbüyüğükaçtır?

A) 25 B) 23 C) 21 D) 19 E) 17

5. a, b ve c ardışık 5 in katı doğal sayılardır.

a<b<colduğunagöre, c–ab–c

oranıkaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

6. (n + 1) ile 10

sayıları ardışık çift sayılardır.

Bunagöre,nninalabileceğideğerlertoplamıkaç-tır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

7. Ardışık yedi tam sayının toplamı 112 olduğunagöre,ortancasayıkaçtır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

8. ArdışıkonbirtanedoğalsayınıntoplamıAoldu-ğunagöre,busayılardanenbüyüğüaşağıdakiler-denhangisineeşittir?

A) A5

+ 6 B) A5

+ 11 C) A11

D) A11

+ 5 E) A11

+ 6

Sayılarda Temel Kavramlar(Ardışık Sayılar)

Test4

Sist

emat

ik M

atem

atik

19

Sist

emat

ik M

atem

atik

E-A-D-BA-C-B-D E-A-E-A C-B-D-E

9. a < b < c olmak üzere a, b ve c ardışık tek sayılardır.

a – b + c = 41

olduğunagöre,ckaçtır?

A) 35 B) 37 C) 39 D) 41 E) 43

10. Bir küme ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• 6 tane ardışık sayıdan oluşmaktadır.

• Kümedeki elemanların toplamı, en büyük elema-nın 5 katına eşittir.

Bunagöre,bukümeninenküçükelemanıkaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11. I. 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)

2 II. 2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)

III. 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2

IV. 3 + 6 + 9 + ... + 33 = 3(1 + 2 + ... + 11)

V. 1 + 2+ 3 + ... + 10 = 11.12

2 Yukarıdakilerdenhangisiyanlıştır?

A) I B) II C) III D) IV E) V

12. 5 + 10 + 15 + ... + 75


A) 600 B) 550 C) 500 D) 450 E) 400

13. 13 + 14 + 15 + ... + 25


A) 234 B) 242 C) 247 D) 251 E) 260

14. 20, 24, 28, ... , 80

ardışıksayıdizisikaçterimdenoluşmaktadır?

dTerim Sayısı = Son – İlk

Artış + 1n

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

15. 10 + 13 + 16 + ... + 43


dToplam = Terim Sayısı x İlk + Son

2 n

A) 312 B) 314 C) 316 D) 318 E) 330

16. 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21

ifadesindeherbirteriminikinciçarpanı3artırılır-sasonuçkaçartar?

A) 612 B) 615 C) 620 D) 624 E) 630

Sayılarda Temel Kavramlar(Ardışık Sayılar)

Test4

Sist

emat

ik M

atem

atik

20

Sist

emat

ik M

atem

atik

1. m ve n negatif tam sayılardır.

m = n + 4

olduğunagöre,m+ntoplamıençokkaçtır?

A) –6 B) –5 C) –4 D) –3 E) –2

2. m ve n tam sayılardır.

m.n = 18

olduğunagöre,m+ntoplamıenazkaçtır?

A) –20 B) –19 C) –18 D) –9 E) –2

3. a, b ve c tam sayılardır.

a.b = 6

a.c = 18

olduğunagöre,a+b+ctoplamıenazkaçtır?

A) 25 B) 10 C) –10 D) –25 E) –27

4. a ve b sayma sayılarıdır.

2a = 5b

olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerdenhangisiolabilir?

A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

5. a < b < 0 < c

olduğunagöre,aşağıdakilerdenhangisiyanlıştır?

A) a + b < 0 B) a.b > 0 C) b.c < 0

D) a.c < 0 E) c – b < 0

6. a, b ve c tam sayılardır.

a.b4 > 0

b.c < 0

a.c5 < 0

olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıylaaşağıdakilerdenhangisidir?(Üstü çift olanı at gitsin..)

A) +, +, + B) +, +, – C) +, –, –

D) –, +, – E) –, –, –

7. +

–2

–3

3

b

1

a

5

c

Yukarıdaverilentoplamaişlemiiçina,bvecsa-yılarınınçarpımıkaçtır?

A) –10 B) –6 C) –3 D) 6 E) 10

8. •

a

b

c

b

–13

a

–2

c

26

Yukarıdaverilentamsayılardaçarpmaişlemindea sayısı en küçükolduğunagöre, b + c toplamıkaçtır?

A) 3 B) 5 C) 13 D) 15 E) 17

Sayılarda Temel Kavramlar(Yorumlama)

Test5

Sist

emat

ik M

atem

atik

21

Sist

emat

ik M

atem

atik

Sayılarda Temel Kavramlar(Yorumlama)

A-B-D-AE-B-B-DC-B-DD-B-B

9. 5, 12, 19, ... , (7n – 2), ...

Yukarıdaverilenörüntüdebaştan9.sayıkaçtır?

A) 54 B) 57 C) 61 D) 66 E) 68

10. Pozitif tam sayılarda tanımlı T fonksiyonu,

T(x): "x ten büyük olmayan tek sayıların toplamı"

biçiminde tanımlanıyor. Örneğin,

T(8) = 1 + 3 + 5 + 7 = 16

T(9) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Bunagöre,T(x)=49eşitliğinisağlayanxdeğerle-rinintoplamıkaçtır?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30

11. apozitif,bvecnegatiftamsayılarolduğunagöre,

I. a + b + c = 0 olabilir.

II. a – b – c = 2 olabilir.

III. a + b.c = 2 olabilir.

ifadelerindenhangileridoğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

12. Üç basamaklı bir abc ayısı için,

abc = a3 + b3 + c3

eşitliği sağlanıyorsa bu sayıya bir Armstrong sayısı denir.

Örneğin;

371 = 33 + 73 + 13

olduğu için 371 bir Armstrong sayısıdır.

40xsayısıbirArmstrongsayısıolduğunagöre,xrakamıkaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

13. . . .2 6 10 14 x4 8 12 16 y

Pozitif çift sayılar yukarıda görüldüğü gibi kutulara yerleştiriliyor. Alt sıradaki kutularda bulunan sayıların toplamı, üst sıradaki kutularda bulunan sayıların top-lamından 40 fazladır.

Bunagöre,x+ytoplamıkaçtır?

A) 156 B) 158 C) 160 D) 162 E) 164

14. a+b=10veb.c=12olmaküzere,

I. a doğal sayı ise c doğal sayıdır.

II. a rasyonel sayı ise c rasyonel sayıdır.

III. a pozitif sayı ise c pozitif sayıdır.

ifadelerindenhangilerikesinlikledoğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

Test5

Sist

emat

ik M

atem

atik

22

Sist

emat

ik M

atem

atik

Sayılarda Temel Kavramlar(Asal Sayı - Aralarında Asal Sayılar)

Test6

1. Aşağıdakilerdenhangisiyanlıştır?

A) 1 asal sayı değildir.

B) En küçük asal sayı 2 dir.

C) Negatif asal sayı yoktur.

D) Hem çift, hem asal olan sayı sadece 2 dir.

E) İki asal sayının çarpımıda asal sayıdır.

2. Asalrakamlarıntoplamıkaçtır?

A) 4 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17

3. Aşağıdakilerdenhangisi iki asal sayının çarpımıolarak yazılamaz?

A) 6 B) 15 C) 55 D) 56 E) 77

4. m ve n doğal sayılardır.

(m + 3).(n – 1) = 37

olduğunagöre,mnoranıkaçtır?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

5. Aşağıdaverilensayıikililerindenhangisiaraların-daasaldır?

A) (6, 15) B) (10, 12) C) (14, 21)

D) (9, 35) E) (16, 24)

6. 20yekadarolansaymasayılarındankaçtanesi6ilearalarındaasaldır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

7. a ve b aralarında asal sayılardır.

ab

= 3042

olduğunagöre,b–afarkıkaçtır? (Sadeleştir, sonra değerleri gör..)

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. (m + 1) ve (n – 2) aralarında asal sayılardır.

m + 1n – 2

= 1449

olduğunagöre,m+ntoplamıkaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Sist

emat

ik M

atem

atik

23

Sist

emat

ik M

atem

atik

Sayılarda Temel Kavramlar(Asal Sayı - Aralarında Asal Sayılar)

Test6

E-E-D-AD-B-C-EB-D-E-CC-B-E-E

9. a ve b asal sayılardır.

a + b = 16

olduğunagöre,a.bçarpımıkaçfarklıdeğeralabi-lir?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

10. x ve y asal sayılardır.

x + y = 30

olduğunagöre,x.yçarpımınınalabileceğienbü-yükdeğerkaçtır?

A) 209 B) 217 C) 219 D) 221 E) 225

11. a ve b asal sayılardır.

a – 5b = 18

olduğunagöre,aenazkaçtır?

A) 23 B) 29 C) 31 D) 37 E) 43

12. x ve y asal sayılardır.

2x + 3y = 112

olduğunagöre,x–yfarkıkaçtır?

A) 49 B) 50 C) 51 D) 52 E) 53

13. (a + b) ve (a – b) aralarında asal sayılardır.

a + ba – b

= 5442

olduğunagöre,a.bçarpımıkaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

14. (2a + 1) ve (3b – 1) aralarında asal sayılardır.

24.(2a + 1) = 33.(3b – 1)


A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

15. a ve b pozitif tam sayı, c asal sayı olmak üzere,

(a – 5).(b + 2) = c

eşitliği veriliyor.

Bunagöre,

I. a = 6 dır.

II. b = 15 olabilir.

III. c en az 3 tür.

ifadelerindenhangileridoğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) II ve III E) I, II ve III

16. • a, b ve c birer asal sayıdır.

• a < b < c

• a + b + c = 106

olduğunagöre,b+ctoplamıkaçtır?

A) 100 B) 101 C) 102 D) 103 E) 104

Sist

emat

ik M

atem

atik

24

Sist

emat

ik M

atem

atik

Sayılarda Temel Kavramlar(Çözümleme)

Test7

1. Beş basamaklı 31027 doğal sayısının rakamları-nınsayıdeğerleritoplamıkaçtır?

A) 13 B) 103 C) 201 D) 3127 E) 31027

2. Beşbasamaklı25804doğalsayısınınrakamların-dansayıdeğerienbüyükolanınbasamakdeğerikaçtır?

A) 8 B) 80 C) 800 D) 5000 E) 20000

3. 3.104 + 1.103 + 0.102 + 7.101 + 2.100

çözümlemesiaşağıdakisayılardanhangisineait-tir?

A) 3072 B) 3172 C) 30172 D) 31072 E) 31172

4. 1 den 53 e kadar olan doğal sayıların yan yana yazıl-masıyla elde edilen

A = 123 .. 53

sayısıkaçbasamaklıdır?

A) 53 B) 95 C) 97 D) 105 E) 107

5. Aşağıdakiçözümlemelerdenhangisiyanlıştır?

A) ab = 10a + b

B) abc = 100a + 10b + c

C) aa = 10a + a

D) ab0 = 100a + 10b + b

E) ab00 = 1000a + 100b

6. abcd dört basamaklı sayıdır.

1000a + 100b + 10c + d = 5103

olduğunagöre,a+b+c+dtoplamıkaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

7. aba, bab üç basamaklı sayılardır

aba + bab

toplamıaşağıdakilerdenhangisineeşittir?

A) 11(a + b) B) 100(a + b)

C) 111(a + b) D) 110a + b E) 101a + 10b

8. a00a dört basamaklı, a0 iki basamaklı sayılardır.

a00a + a0

toplamı,anınkaçkatıdır?

A) 11 B) 111 C) 1010 D) 1011 E) 1101

Sist

emat

ik M

atem

atik

25

Sist

emat

ik M

atem

atik


Test7

A-C-D-CD-A-C-DD-E-D-E A-E-B-E

9. Beşbasamaklıbirsayınınbinlerbasamağı2ar-tarsasayınındeğerikaçartar?

A) 2 B) 20 C) 200 D) 2000 E) 20000

10. Dörtbasamaklıbirsayınınyüzlerbasamağı3art-tırılıp,birlerbasamağı5azaltılırsasayınındeğerinasıldeğişir?

A) 2 azalır B) 47 azalır

C) 25 artar D) 295 azalır

E) 295 artar

11. Üçbasamaklı5tanesayınınherbirininyüzlerba-samağı1arttırılıp,onlarbasamağı1azaltılırsabusayılarıntoplamınasıldeğişir?

A) 45 artar B) 50 artar

C) 180 azalır D) 450 artar

E) 450 azalır

12. ABC üç basamaklı doğal sayıdır.

ABC30

sonuçx

Verilençarpmaişleminde,Arakamı2arttırılıp,Brakamı5azaltılırsasonuçnasıldeğişir?

A) 450 artar B) 1500 azalır

C) 1500 artar D) 4500 azalır

E) 4500 artar

13. aa, ab, ba ve bb iki basamaklı sayılardır.

aa + bbab + ba

oranıkaçaeşittir?

A) 1 B) 10 C) 11 D) 1

10 E)

111

14. Sıfırdanvebirbirindenfarklıavebrakamlarındanyararlanılarakyazılabilecektümikibasamaklıdo-ğalsayılarıntoplamı,(a+b)ninkaçkatıdır?

A) 1 B) 10 C) 11 D) 20 E) 22

15. xy, yz, zx iki basamaklı doğal sayılardır.

xy + yz + zx = 132

olduğunagöre,x+y+ztoplamıkaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

16. 5a3bve2a4bdörtbasamaklısayılarının farkınınmutlakdeğerikaçtır?

(a ve b önemli mi? Değil o zaman değer ver.)

A) 29 B) 299 C) 2099 D) 2909 E) 2990

Sist

emat

ik M

atem

atik

26

Sist

emat

ik M

atem

atik


Test8

1. KLM üç basamaklı, KL iki basamaklı sayılardır.

KLMKL

7ML+

olduğunagöre,K+L+Mtoplamıkaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

2. AB ve BA iki basamaklı sayılardır.

AB + BA = 132

olduğunagöre,Aenazkaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. İkibasamaklıbirdoğalsayıilebusayınınrakam-larının yer değiştirilmesiyle elde edilen sayınıntoplamıaşağıdakilerdenhangisiolamaz?

A) 22 B) 66 C) 110 D) 145 E) 154

4. İkibasamaklıverakamlarıtoplamının4katıolankaçfarklısayıyazılabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. Rakamlarıyerdeğiştirdiğinde54artankaç farklıikibasamaklıdoğalsayıyazılabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E ) 5

6. abc ve bac üç basamaklı sayılardır.

abc – bac = 450

koşulunusağlayankaçfarklıabcsayısıyazılabi-lir?

A) 4 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45

7. mn iki basamaklı sayıdır.

mn = 3m+ 4n

olduğunagöre,m.nçarpımıkaçtır?

A) 10 B) 21 C) 22 D) 24 E) 27

8. xy iki basamaklı sayıdır.

xy – x = 65

olduğunagöre,x+ytoplamıkaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Sist

emat

ik M

atem

atik

27

Sist

emat

ik M

atem

atik

A-B-D-DC-D-B-EA-E-B-C A-A-B-E


Test8

9. 2ab üç basamaklı sayısı, ab iki basamaklı sayısının 9 katıdır.

Bunagöre,a+btoplamıkaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

10. 5ab üç basamaklı, ab iki basamaklı sayılardır.

5ab = 5.ab + 160


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

11. A, B ve C rakamları arasında,

A = B + 1

B = C + 2

eşitlikleri veriliyor.

Bunagöre,üçbasamaklıABCsayısıüçbasamak-lıCCCsayısındankaçfazladır?

A) 230 B) 320 C) 420 D) 430 E) 440

12. xy ve M iki basamaklı sayılardır.

x.M = 102

y.M = 68

olduğunagöre,xy.Mçarpımıkaçtır?

A) 170 B) 190 C) 1088 D) 1100 E) 1140

13. ABC üç basamaklı sayısı AB iki basamaklı sayısın-dan 213 fazladır.

Bunagöre,A+B+Ctoplamıkaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

14. Dört basamaklı 24mn sayısı, iki basamaklı mn sayı-sının 121 katıdır.

Bunagöre,m.nçarpımıkaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

15. AB iki basamaklı sayıdır.

AB35

. . . 63

sonuç

x

+

Yukarıdaki çarpma işleminde her nokta bir rakamın yerine kullanılmıştır.

Bunagöre,sonuçkaçtır?

A) 35 B) 735 C) 745 D) 785 E) 815

16. A7 iki basamaklı sayıdır.

A7. A

. . 1 . . 5

sonuç

x

+

Yukarıdaki çarpma işleminde her nokta bir rakamın yerine kullanılmıştır.

Bunagöre,sonuçkaçtır?

A) 1851 B) 1861 C) 1871 D) 1951 E) 1961

1. bÖlÜmsistematikmatematik.com/fileupload/bs811251/file/1... · 2017-07-16 · 3 4 + a ) ( a 10...

Documents