1

A

B

CD

1.)

From the homework, 7.3 Practice worksheet

2

Do Now: Identify the similar triangles. Then find the value of x.

3

Geometric Mean

In Lesson 6.1, you learned that the geometric mean of two numbers a and b is the positive number x such that a___

xx___b=

4

Geometric Mean

Consider right ΔABC.  From last class, you know that altitude CD forms two smaller triangles so that ΔCBD ~ ΔACD ~ ΔABC.

5

Leg A Leg B

Part A  Part B

I­­­­­­­­­­­­­­­­­Hypotenuse­­­­­­­­­­­­­­I

Altitude

These proportions exist when a right triangle has an altitude drawn from the right angle to the hypotenuse.

6

Geometric Mean (Altitude) Theorem

altitude

altitude

other part of hypotenuse

_____________________part of hypotenuse

_____________________ =

Leg A Leg B

Part A  Part B

I­­­­­­­­­­­­­­­­­Hypotenuse­­­­­­­­­­­­­­I

Altitude

Altitude as the geometric mean:

7

Use geometric mean. Find the value of y (round decimal answer to nearest tenth)

8

Use geometric mean. Find the value of x (round decimal answer to nearest tenth)

9

Use geometric mean. Find the value of b.

10

Geometric Mean (Leg) Theorem

leg

leg

part of hypotenuse_____________________

whole hypotenuse_____________________ =

Leg A Leg B

Part A  Part B

I­­­­­­­­­­­­­­­­­Hypotenuse­­­­­­­­­­­­­­I

Altitude

Leg A as the geometric mean:

Leg B as the geometric mean:

11

Use geometric mean. Find the value of x.

12

Use geometric mean. Find the value of x.

13

Use geometric mean. Find the value of x, y, and z.

14

Take out your student handbook and write downthe homework assignment:

Geometric Mean worksheet

15

Geometric Mean (Altitude) Theorem

altitude

altitude

other part of hypotenuse

_____________________part of hypotenuse

_____________________ =

Leg A Leg B

Part A  Part B

I­­­­­­­­­­­­­­­­­Hypotenuse­­­­­­­­­­­­­­I

Altitude

Geometric Mean (Leg) Theorem

leg

leg

part of hypotenuse_____________________

whole hypotenuse_____________________ =

Leg A Leg B

Part A  Part B

I­­­­­­­­­­­­­­­­­Hypotenuse­­­­­­­­­­­­­­I

Altitude