1 aplikasi sistem koordinat bola dalam penentuan …repository.ump.ac.id/3350/1/tuti sundari...
TRANSCRIPT
1
APLIKASI SISTEM KOORDINAT BOLA DALAM PENENTUAN PUSATDAN TINGGI RATA – RATA WILAYAH KECAMATAN SE –
KABUPATEN BANYUMAS DENGAN BANTUAN PROGRAM MATLAB
SKRIPSIDiajukan untuk Memenuhi Sebagian SyaratMencapai Gelar Sarjana Strata Satu (S-1)
Oleh :TUTI SUNDARI
0601060110
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO
2011
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
5
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pusat dan tinggi rata-rata wilayahkecamatan se – Kabupaten Banyumas melalui aplikasi sistem koordinat bola denganbantuan peta wilayah Kabupaten Banyumas dan program Matlab. Penelitian inimerupakan penelitian studi literatur, yaitu semua bahan dalam penyusunan skripsi inidiambil, dikumpulkan dan disusun dari buku – buku yang telah ada. Setelah rumusperhitungan pusat dan tinggi rata – rata diperoleh selanjutnya diaplikasikan dalamprogram Matlab. Adapun langkah – langkah yang dilakukan dalam penentuan pusat dantinggi rata – rata wilayah kecamatan se – Kabupaten Banyumas adalah 1)memberikanskala pada peta Kabupaten Banyumas, 2) menentukan skala vertikal dan horisontal rata –rata, 3) menentukan bujur dan lintang standar, 4) menentukan batasan bujur dan lintangmasing – masing blok, 5) pengkodean peta Kabupaten Banyumas, 5)Pengambilan datalintang, bujur dan ketinggian melalui google earth, 6) menentukan luasan masing –masing blok, 7) mengelompokkan data luasan blok, bujur, lintang dan ketinggian masing– masing kecamatan, 8) membuat program Matlab untuk penghitungan pusat dan tinggirata – rata masing – masing kecamatan. 9) mendokumentasikan data pusat dan tinggi rata– rata kecamatan - kecamatan di Kabupaten Banyumas. Kesimpulan yang dapat diambildari penelitian ini adalah melalui sistem koordinat bola dapat ditentukan pusat dan tinggirata – rata 27 wilayah kecamatan di Kabupaten Banyumas.
Kata kunci : sistem koordinat bola, peta wilayah, program Matlab, pusat dan tinggi rata –rata wilayah
v
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
6
MOTTO
Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam
dan siang terdapat tanda – tanda bagi orang – orang yang berakal, yaitu orang
– orang yang mengingat Alloh sambil berdiri atau duduk atau dalam keadaan
berbaring dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi (seraya
berkata), “Ya Tuhan kami tiadalah Engkau menciptakan ini dengan sia – sia.
Maha Suci Engkau, maka peliharalah kami dari siksa neraka.
(Q.S Ali ‘Imran : 190 - 191)
Orang gagal menganggap kesulitan sebagai sandungan, sedangkan orang sukses
menggunakan kesulitan sebagai batu loncatan.
Semakin banyak yang ditemukan,
semakin banyak lagi yang tidak diketahui
vi
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
7
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan kepada :
Mama dan Bapak tercinta,
atas ketulusan, ketegaran dan pengorbanan dalam menghantarkan dan
mendidikku untuk menjalani kehidupan ini. Motivasi dan lantunan
doamu menguatkan langkah kaki ini mengarungi samudera kehidupan.
Arif Hidayat dan Tegar Aji Pangestu, adik – adikku tercinta,
Moga ade bisa berkarya lebih baik dari mba untuk pengabdian di
bumi ini.
Saudara – saudara seperjuangan di FKIP Matematika angkatan 2006,
KAMMI Purwokerto dan LDK Al – Kahfi.
Berjuang selalu, tuntaskan perubahan.
vii
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
8
KATA PENGANTAR
Segala puji hanya bagi Alloh SWT yang telah melimpahkan nikmat sehat,
sempat dan segala karunia – Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
dengan judul Aplikasi Sistem Koordinat Bola dalam Penentuan Pusat dan Tinggi
Rata – Rata Wilayah Kecamatan se – Kabupaten Banyumas dengan Bantuan
Program Matlab, sebagai syarat untuk dapat memperoleh gelar sarjana pada
Program Studi Matematika.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih atas bimbingan
dan bantuan dari Eka Setyaningsih, S.Si. M.Si. dosen pembimbing I dan Erni
Widiyastuti,S.Si. M.Si. dosen pembimbing II. Selain itu penulis mengucapkan
terima kasih kepada :
1. Dr. Syamsuhadi Irsyad, S. H., M.H. Rektor Universitas Muhammadiyah
Purwokerto.
2. Drs. Joko Purwanto, M.Si. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
3. Chumaedi Sugihandardji, S.Si.,M.Si Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Drs. Chairul Anam pengurus Majlis Tarjih Pimpinan Daerah
Muhammadiyah Kabupaten Banyumas yang telah memberikan
kesempatan waktu kepada penulis untuk belajar ilmu astronomi.
5. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang
tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.
viii
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
9
Semoga skripsi ini bisa bermanfaat bagi penulis dan semua pihak yang
membaca skripsi ini.
Purwokerto, Februari 2011
Penulis
ix
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
10
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN....................................................................... ii
ABSTRAK ..................................................................................................... v
MOTTO.......................................................................................................... vi
PERSEMBAHAN.......................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ................................................................................... viii
DAFTAR ISI ................................................................................................. x
DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xii
DAFTAR TABEL.......................................................................................... xiv
DAFTAR SIMBOL........................................................................................ xv
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. xvi
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1
B. Perumusan Masalah ................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian ..................................................................... 4
D. Manfaat Penelitian ................................................................... 5
BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 6
A. Sistem Koordinat ...................................................................... 6
1. Sistem koordinat dalam dimensi dua ................................... 6
2. Sistem koordinat dalam dimensi tiga ................................... 16
3. Transformasi koordinat ........................................................ 20
B. Bola Bumi ................................................................................. 21
1. Fisik bumi............................................................................. 21
2. Bumi sebagai bola ................................................................ 22
3. Kabupaten Banyumas........................................................... 29
C. Pusat Wilayah dan Tinggi Rata- Rata....................................... 30
1. Pusat pemerintahan dan pusat wilayah ................................ 30
2. Penentuan lintang dan bujur standar berdasarkan
pengukuran Badan Hisab dan Rukyat .................................. 31
x
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
11
D. Program Matlab ....................................................................... 39
1. Pengertian Matlab.............................................................. 39
2. Operator Matlab................................................................. 41
3. Struktur Kontrol Program.................................................. 43
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 45
A. Jenis Penelitian.......................................................................... 45
B. Tempat dan Alat ....................................................................... 45
C. Langkah-Langkah dalam Penelitian ......................................... 45
BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL ..................................................... 51
A. Proyeksi Sistem Koordinat Bola pada Sistem Koordinat
Kartesius Dua Dimensi ............................................................. 51
B. Menentukan Skala Pada Peta Kabupaten Banyumas dalam
Satuan Derajat........................................................................... 58
C. Batasan Lintang dan Bujur Blok-Blok Peta Kabupaten
Banyumas.................................................................................. 61
D. Pengelompokkan Data Perkecamatan di Kabupaten
Banyumas.................................................................................. 62
E. Rumus Menentukan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Wilayah ...... 63
F. Aplikasi Rumus Pusat dan Tinggi Rata-Rata Wilayah
Kecamatan di Kabupaten Banyumas dengan Pogram Matlab
................................................................................................... 64
G. Transformasi Sistem Koordinat Kartesius pada Sistem
Koordinat Bola.......................................................................... 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................... 70
A. Kesimpulan .............................................................................. 70
B. Saran ........................................................................................ 71
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 72
LAMPIRAN
xi
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
12
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Gambar Halaman
Gambar 2.1 Sistem Koordinat Kartesius.................................................. 6
Gambar 2.2 Kedudukan Kuadran............................................................. 7
Gambar 2.3 Letak Suatu Titik.................................................................. 7
Gambar 2.4 Sistem Koordinat Kutub....................................................... 7
Gambar 2.5 Hubungan Koordinat Kartesius dengan Koordinat Kutub... 8
Gambar 2.6 Lingkaran yang Berpusat di O dengan Jari – Jari r.............. 9
Gambar 2.7 Tiga Lingkaran yang Konsentrasi di Titik O ...................... 10
Gambar 2.8 Tiga Lingkaran dengan Radian yang Berbeda - beda .......... 11
Gambar 2.9 Titik Berat Persegi................................................................ 13
Gambar 2.10 Titik Berat Persegi Panjang.................................................. 13
Gambar 2.11 Titik Berat Segitiga Sama Sisi ............................................. 14
Gambar 2.12 Titik Berat Segitiga Tidak Beraturan ................................... 15
Gambar 2.13 Pusat Luasan Bangun Sembarang ........................................ 16
Gambar 2.14 Kedudukan Koordinat Kartesius .......................................... 17
Gambar 2.15 Koordinat Kartesius Sebuah Titik........................................ 17
Gambar 2.16 Sistem Koordinat Bola ......................................................... 19
Gambar 2.17 Tinggi Rata – Rata Luasan................................................... 20
Gambar 2.18 Hubungan Sistem Koordinat Bola dengan Kartesius........... 20
Gambar 2.19 Lingkaran Ekuator................................................................ 23
Gambar 2.20 Lingkaran Lintang................................................................ 23
Gambar 2.21 Lingkaran Bujur ................................................................... 24
Gambar 2.22 Pembuatan Peta dari Bentuk Bola ke Bidang Datar............. 26
Gambar 2.23 Skala Grafis .......................................................................... 28
Gambar 4.1 Proyeksi Sistem Koordinat Bola dalam Bidang Datar......... 53
Gambar 4.2 Posisi Kabupaten di Bola Bumi ........................................... 53
Gambar 4.3 Jarak Sebenarnya.................................................................. 55
Gambar 4.4 Skala Lintang ....................................................................... 56
Gambar 4.5 Skala Bujur........................................................................... 57
xii
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
13
Gambar 4.6 Sketsa Blok-Blok pada Peta Kabupaten Banyumas............. 59
Gambar 4.7 Sketsa B5L4........................................................................... 63
Gambar 4.8 Posisi Pusat Kecamatan Purwokerto Timur pada Peta ........ 68
Gambar 4.9 Posisi Pusat Kecamatan Purwokerto Timur pada Bola
Bumi .................................................................................... 69
xiii
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
14
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Tabel Halaman
Tabel 2.1 Data Bujur...................................................................................... 33
Tabel 2.2 Perhitungan Jumlah Bujur dalam Derajat...................................... 34
Tabel 2.3 Perhitungan Jumlah Bujur dalam Peta........................................... 35
Tabel 2.4 Data Lintang .................................................................................. 36
Tabel 2.5 Perhitungan Jumlah Lintang dalam Derajat .................................. 36
Tabel 2.6 Perhitungan Jumlah Lintang dalam Peta ....................................... 37
Tabel 2.7 Operator Aritmatik ........................................................................ 42
Tabel 2.8 Operator Rasional .......................................................................... 42
Tabel 4.1 Nilai Tangen dan Sin ..................................................................... 54
Tabel 4.2 Perbandingan Hasil Perhitungan Manual dan Program Matlab
Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Timur dan
Purwokerto Utara........................................................................... 66
Tabel 4.3 Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan se-Kabupaten Banyumas 67
xiv
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
15
DAFTAR SIMBOL
A = Luasan
λ = Bujur tempat
λp = Bujur pusat
λ0 = Bujur standar
= Lintang tempat
p = Lintang pusat
0 = Lintang standar
h = Tinggi tempat
hrr = Tinggi tempat rata - rata
krr = Skala horisontal rata - rata
… ° = Derajat
… ' = Menit
… " = Detik
xv
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
16
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Peta Kabupaten Banyumas................................................... 75
Lampiran 2 Data Batas Blok Peta Kabupaten Banyumas ....................... 76
Lampiran 3 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Rawalo.................................................................................. 77
Lampiran 4 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Kalibagor ............................................................................. 81
Lampiran 5 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Purwojati .............................................................................. 84
Lampiran 6 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Jatilawang............................................................................. 87
Lampiran 7 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Sokaraja................................................................................ 91
Lampiran 8 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Kebasen ................................................................................ 94
Lampiran 9 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Purwokerto Selatan .............................................................. 98
Lampiran 10 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Patikraja................................................................................ 99
Lampiran 11 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Wangon ................................................................................ 102
Lampiran 12 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Purwokerto Timur ................................................................ 107
Lampiran 13 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Somagede ............................................................................. 108
Lampiran 14 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Purwokerto Barat ................................................................. 114
Lampiran 15 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Lumbir.................................................................................. 113
xvi
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
17
Lampiran 16 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Kemeranjen .......................................................................... 121
Lampiran 17 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Purwokerto Utara ................................................................. 125
Lampiran 18 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Kembaran ............................................................................. 126
Lampiran 19 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Banyumas............................................................................. 128
Lampiran 20 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Ajibarang.............................................................................. 131
Lampiran 21 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Karanglewas ......................................................................... 136
Lampiran 22 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Gumelar................................................................................ 138
Lampiran 23 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Tambak................................................................................. 144
Lampiran 24 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Sumpiuh ............................................................................... 149
Lampiran 25 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Pakuncen .............................................................................. 153
Lampiran 26 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata Kecamatan
Cilongok............................................................................... 159
Lampiran 27 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata Kecamatan
Sumbang............................................................................... 168
Lampiran 28 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Kedungbanteng .................................................................... 173
Lampiran 29 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan
Baturraden ............................................................................ 177
Lampiran 30 Perhitungan Manual Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Purwoketo Timur .............................................. 181
xvii
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
18
Lampiran 31 Perhitungan Manual Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Purwoketo Utara................................................ 184
Lampiran 32 Program Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata Wilayah
se-Kabupaten Banyumas ...................................................... 187
Lampiran 33 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata
Kecamatan Purwokerto Timur ............................................. 189
Lampiran 34 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Purwokerto Utara .............................................. 196
Lampiran 35 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Rawalo............................................................... 205
Lampiran 36 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Kalibagor........................................................... 206
Lampiran 37 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Purwojati ........................................................... 207
Lampiran 38 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Jatilawang.......................................................... 208
Lampiran 39 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Sokaraja............................................................. 209
Lampiran 40 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Kebasen ............................................................. 210
Lampiran 41 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Purwokerto Selatan ........................................... 211
Lampiran 42 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Patikraja............................................................. 212
Lampiran 43 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Wangon ............................................................. 213
Lampiran 44 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Somagede .......................................................... 214
Lampiran 45 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Purwokerto Barat .............................................. 215
xviii
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
19
Lampiran 46 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Lumbir............................................................... 216
Lampiran 47 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Kemeranjen ....................................................... 217
Lampiran 48 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Kembaran ......................................................... 218
Lampiran 49 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Banyumas.......................................................... 219
Lampiran 50 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Ajibarang........................................................... 220
Lampiran 51 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Karanglewas...................................................... 221
Lampiran 52 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Gumelar............................................................. 222
Lampiran 53 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Tambak.............................................................. 223
Lampiran 54 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Sumpiuh ............................................................ 224
Lampiran 55 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Pakuncen ........................................................... 225
Lampiran 56 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Cilongok............................................................ 226
Lampiran 57 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Sumbang............................................................ 227
Lampiran 58 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Kedungbanteng ................................................. 228
Lampiran 59 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata
Kecamatan Baturraden ......................................................... 229
Lampiran 60 Google Earth ........................................................................ 230
Lampiran 61 Zone Tumbuhan Menurut Beda Tinggi................................ 232
xix
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011
20
Lampiran 62 Berita Acara Survei Batas Kabupaten Banyumas Berdasarkan
Hunian Penduduk ................................................................. 233
xx
Aplikasi Sistem Koordinat..., Tuti Sundari, FKIP UMP, 2011