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REVISIN DE ELEMENTOS ALGEBRAICOSREVISIN DE ELEMENTOS ALGEBRAICOS
El lgebra, como toda ciencia, es un conjunto de conceptos y definiciones que se relacionan mutuamente. Para
su mejor comprensin es necesario conocer los conceptos bsicos como: constante, variable y trmino algebraico
de esta manera los temas que contin!an se "arn mas entendibles y familiares.
1. CONSTANTE
Concepto.Es todo aquello que no cambia de valor.
Ejemplo:Ejemplo: El anc"o de esta "oja.
El n!mero de departamentos del Per!. #a cantidad de dedos de tu mano derec"a.
#as vocales.
$ada uno de los ejemplos anteriores se pueden e%presar con n!mero. &s':
El anc"o de esta "oja es.
#os departamentos del Per! son ().
#a cantidad de dedos en tu mano derec"a es *.
#as vocales son *.
Ahora tu:Ahora tu:Escribe cuatro ejemplos de constante y e%presarlos con n!meros.
El largo de +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2.VARIABLEConcepto.odo aquello que cambia de valor o que no es constante.
Ejemplo:Ejemplo: #a edad de una persona en el transcurso de su vida.
El n!mero de campanadas que da un reloj cada ve- que indica una "ora.
#a cantidad de personas en el Per!.
El n!mero de peces en el mar.
/
NIVEL: PRIMARIA SEMANA N 1 GRADO: 6
Reuer!aReuer!a
Las constantes se
representan con
nmeros.
Reuer!aReuer!a
Las constantes se
representan con
nmeros.
"Sa#$a% &ue'"Sa#$a% &ue'
La vocal e en
matemticas representa
a una constante su valor
es !"1#$
"Sa#$a% &ue'"Sa#$a% &ue'
La vocal e en
matemticas representa
a una constante su valor
es !"1#$
Reuer!Reuer!aa
Las varia%les se
representan con
letras.
Reuer!Reuer!aa
Las varia%les se
representan con
letras.
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#os ejemplos anteriores se pueden e%presar mediante letras as':
RepresentacinRepresentacin Literal Literal
#a edad de una persona %
El n!mero de campanadas que da un y
reloj en una "ora cualquiera. #a cantidad de personas en el Per!. -
El n!mero de peces en el mar. 0
Ahora tu:Ahora tu:Escribe cuatro ejemplos de variable con su respectiva representacin literal.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
(.T)RMINO ALGEBRAICOEs una e%presin matemtica que une a las constantes y a las variables mediante la operacin de
multiplicacin.
Mu*t+,*+a-o%
Ejemplo:Ejemplo:
1bserva como las constantes y variables se multiplicar para formar trminos algebraicos:
/(
2
%
2%
rmino&lgebraico
$onstante
3ariable
CONSTANTES VARIABLES TRMINOALGEBRAICO
( % (%
45 %y 45%y
4) %(y 4)%(y
( %(y5 (%(y5
2 %6y(-5 2%*y(-5
"Sa#$a%"Sa#$a%&ue'&ue'
&eneralmente las
varia%les se
representan con las
ltimas letras 'el
al(a%eto.
"Sa#$a%"Sa#$a%&ue'&ue'
&eneralmente las
varia%les se
representan con las
ltimas letras 'el
al(a%eto.
&eneralmente las
varia%les tienennmeros escritos enla parte superior'erec)a! estos
reci%en el nom%ree*ponentes. Ee-.:
*(
&eneralmente lasvaria%les tienen
nmeros escritos enla parte superior'erec)a! estos
reci%en el nom%ree*ponentes. Ee-.:
*(
Exponente
O#%er/aO#%er/aEl t+rmino al,e%raico:
"*1- "*
el t+rmino
1*- *
O#%er/aO#%er/aEl t+rmino al,e%raico:
"*1- "*
el t+rmino
1*- *
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Ahora tu:Ahora tu:En la siguiente tabla multiplica las constantes y las variables para formar trminos algebraicos.
CONSTANTES VARIABLES TRMINO ALGEBRAICO
5 %
4( 7
( %0
4) %y-
(/ %(
5( 8(-
42 %5-(
6 %*05-
(.1 PARTES DE 0NA T)RMINO ALGEBRAICO$onsta de ( partes.
" */
Ejemplo:Ejemplo:En la siguiente tabla identificamos la parte constante y la parte variable:
/5
Parte
Constante
Parte
Variable
TRMINO ALGEBRAICO PARTE CONSTANTE PARTE VARIABLE
(% ( %
45%y 45 %y2%y-0 2 %y-0
4(%(y 4( %(y
(/%5y( (/ %5y(
4/%9y*-) 4/ %9y*-)
Reuer!aReuer!aLos e*ponentes 'e
las varia%les
siempre 'e%en sernmeros.
Reuer!aReuer!aLos e*ponentes 'e
las varia%lessiempre 'e%en ser
nmeros.
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Ahora tu:Ahora tu:$ompleta la siguiente tabla:
. elaciona las siguientes proposicionescon su respectiva constante:
a; #a cantidad de meses de un a'as de la semana. =;(
d; #as vocales. =; 5
(. ?$untas variables e%isten en la
siguiente oracin@ Aubryalas.Pedro y su "ijo Bario caminaban aorillas del mar en una noc"e despejadade pronto Bario pregunto pap. ?$ules el n!mero de estrellas en eluniverso@ Es una cantidad muc"o msgrande que el tiempo de tu vida en laierra. Cui-s tan grande como lacantidad de granos de arena en laplaya, contesto Pedro.
a; b; ( c;
5d; ) e; *
5. Ae tiene las siguientes constantes yvariables: 45, %, 2, y.>etermina cuntos trminosalgebraicos se pueden formarmultiplicando solo uno de los dosn!meros con solo una de las dos letras.Dnd'calos.
a; b; ( c;5d; ) e; *
). epresenta mediante trminosalgebraicos las siguientesproposiciones:
a; #a edad de una persona.b; El doble del n!mero de personas en
el mundo.c; El triple del n!mero de pasajeros
que suben a un autob!s.d; Benos el doble de la altura de un
rbol.
*. $ompleta el siguiente cuadro:
Tr!ino
Al"ebraico
Parte
Constante
Parte
Variable5%
%
/)
EERCICIOS DE APLICACINEERCICIOS DE APLICACIN
TRMINO ALGEBRAICO PARTE CONSTANTE PARTE VARIABLE
*%
4)0-
)y0-
4)*%(0
5)%5-*
4%(y20/
(0-
5
y%
()
Reuer!aReuer!aLos e*ponentes 'e
las varia%les
siempre 'e%en sernmeros.
Reuer!aReuer!aLos e*ponentes 'e
las varia%les
siempre 'e%en sernmeros.
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*%5
4(%(y
%5y-(
. ?$untas de las siguientesproposiciones son verdaderas@
D; #os n!meros son constantes.DD; #as variables se representan con
n!meros.DDD; * es una variable.
a; Alo D y DDD b; Alo DD c;Alo Dd; Alo DDD e; Finguna
2. #uego de "allar el rea de lassiguientes figuras indica cual de losresultados son constantes y cules sonvariables.
D; DD;
DDD;
a; $onstante: DDD3ariable: D, DD
b; $onstante: D
3ariable: DD, DDD
c; $onstante: D, DDD
3ariable: DD
d; odas son constantes
e; odas son variables
9. Gtili-ando trminos algebraicos
representa las siguientesproposiciones.
a; >os veces el n!mero de postulantes
a la universidad.
b; $inco veces el dinero que gaste.
c; Benos tres veces el n!mero de
colegios del Per!.
d; Benos oc"o veces el rea de un
cuadrado.
6. Ae quiere formar trminos algebraicos
multiplicando las siguientes constantes
y variables: 2, %(, 0. $on la condicin
que 2 siempre sea parte de los
trminos a formar. >eterminar el
n!mero m%imo de estos.
a; ( b; * c;
d; ) e; 5
/. ?$ul de las siguientes e%presiones no
es un trmino algebraico@ ?Por qu@
a; 2%4( b; H%y0abpq c;
()266%(y*
d; * e; H%4
/*
)
)
b
a
(
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. $ompleta la siguiente tabla:
Tr!inoAl"ebraico
ParteConstante
ParteVariable
Exponentes
*%46y(
)%4
0-5
4(*%5y904)
4)%4)0*-5
(. Dndicar cules de las siguientesproposiciones son falsas:D; 45 es un trmino algebraico.DD; En un trmino algebraico las
variables pueden tenere%ponentes negativos.
DDD; Gn trmino algebraico tiene trespartes: parte constante, partevariable y e%ponentes.
a; D y DDD b; Alo D c;Alo DDd; D y DDD e; odas
5. Ae busca un trmino algebraico dondela parte constante sea el doble del
e%ponente de su parte variable. >e los
siguientes ?cul cumple con lacondicin@
a; )%5 b; 90* c;
/-)
d; (y9 e; )m2
). $on las siguientes constantes y
variables: ), %*, -5. ?$untos trminos
algebraicos como m%imo se puedenobtener@ Dndicalos.
a; ( b; 5 c;)d; * e;
*. ?$untos trminos algebraicos conparte variable: %(0*e%isten tal que suparte constante sea un n!mero par deuna cifra. >ar por respuesta aqueltrmino donde la suma de su parteconstante con los e%ponentes de laparte variable sea m%ima@
a; * b; 2 c;
d; ) e; 9
TAREA DOMICILIARIA N 1
. elaciona las siguientes proposiciones
con su respectiva constante:
a; El n!mero de d'as del mes de&gosto. =
;
(b; El n!mero de estaciones del a
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?$untos trminos algebraicos comom%imo se formaran@
a; * b; ) c;d; 5 e; 2
). epresenta con ayuda de trminosalgebraicos las siguientes frases:
a; El dinero de una persona.b; El quintuple de la temperatura
ambiental.c; Aiete veces la distancia ierra H Aol.d; Benos cuatro veces el tiempo
transcurrido.
*. $ompleta el siguiente cuadro:
Tr!inoAl"ebraico ParteConstante ParteVariable
4)%
4%
9%*y(-
5(*%(0a
. ?$untas de las siguientesproposiciones son Ialsas@D; 5 es un trmino algebraico.
DD; 5%(
y0
es un trmino algebraico.DDD; % es un trmino algebraico.a; Alo D b; Alo DD c;Alo DDDd; D y DDD e; D y DD
2. Jalla el rea de las siguientes figuras:
D; DD;
DDD;
Aeg!n los resultados se puede afirmarque:
a; El rea de DDD es un trminoalgebraico.
b; #as reas de D y DD son trminosalgebraicos.
c; Alo el rea de DD es un trmino
algebraico.d; #as reas de D y DDD son trminosalgebraicos.
e; odas las reas son trminosalgebraicos.
9. Gtili-ando trminos algebraicosrepresenta las siguientesproposiciones.
a; Benos cuatro veces el rea de unrectngulo.
b; Benos el doble del rea de untringulo.c; Benos tres veces el rea de un
c'rculo.d; El cuadruple del rea de un
cuadrado.
6. Ae tiene los siguientes conjuntos:
omando un elemento del conjunto & yun elemento del conjunto K. ?$untostrminos algebraicos se puedenformar@
a; ( b; * c;d; ) e; 5
/. ?$ul de las siguientes e%presiones esun trmino algebraico@D. 45* DD. 4(%45
DDD. -(0%
a; Alo D b; DD y DDD c;Alo DDd; D y DDD e; odas
. $ompleta la siguiente tabla:
Tr!ino
Al"ebraico
Parte
Constante
Parte
Variable
Exponentes
)%*y4
4%4
45%4(
4%y(
*%y(-50)
(. Ae
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DDD; El e%ponente de una variable enun trmino algebraico puede ser.
a; D y DDD b; DD y DDD c; Dy DDd; Finguna e; odas
5. En cul de los siguientes trminosalgebraicos:
D; *%5y DD; 5%(04 DDD;
4(%0-*
Ae cumple que la suma de su parteconstante con los e%ponentes de suparte variable es un n!mero que sepuede dividir entre cinco.
a; En DD b; En D c; EnD y DDd; En DDD e; En ninguna
). En cul de los siguiente diagrama:
Dndica que para ir de la ciudad & "astaa la ciudad $ se debe seguir el camino)%(. Entonces en el siguiente grfico:
Ae