1 5 codificacion correlativa

7/24/2019 1 5 Codificacion Correlativa

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Codifcacin

Correlativa


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En 1963 Adam Lender demostr que era posible

transmitir 2W smbolos/segundo con cero II usando elmnimo anc!o de banda terico de W !ert"# Lender usuna t$cnica llamada se%ali"acin duobinaria& tambi$nllamada codi'cacin correlati(a ) se%ali"acin derespuesta parcial#

La idea b*sica detr*s de la t$cnica duobinaria esintroducir una cantidad controlada de II dentro de lasecuencia de datos en lugar de eliminarlo

completamente# Introduciendo esta inter+erenciacorrelati(a entre los pulsos ) cambiando elprocedimiento de deteccin& Lender lograba cancelar lainter+erencia en el detector ) por lo tanto lograba latasa de smbolos ideal de empaquetar 2 smbolos/s/,"#


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e%ali"acin -uobinaria

.enemos una secuencia de smbolos binarios queser*n transmitidos a una tasa de smbolos porsegundo sobre un sistema que tiene un espectro de

anc!o de banda rectangular ideal# Antes de ser moldeados por el 'ltro ideal los

pulsos pasan a tra($s de un 'ltro digital simple queles incorpora un retardo de un dgito# A cada pulso

entrante& el 'ltro le agrega el (alor del pulso pre(io#

{ }kxR

TRW 2/12/ ==


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ara cada pulso de entrada& obtenemos la suma de

dos pulsos en la salida# 0ada pulso de la secuenciade salida del 'ltro digital se puede epresar

como

-ebido a que las amplitudes no son independientes&cada dgito lle(a consigo la memoria del digitoanterior# La II introducida a cada dgito procede

solamente del dgito precedente #

{ }ky

1+= kkk xxy

ky

ky

1kx


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En el receptor debemos recuperar la secuencia

eactamente& debido a la ausencia de ruido#

0omo todos los sistemas eperimentan

contaminacin por ruido nos re+eriremos a los datosrecibidos como los & estimados de los #etirando la inter+erencia controlada& tendremosuna

estimada& #

ky

ky kx

kx

ky


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-ecodi'cacin -uobinaria

i el dgito binario es igual a & entoncestiene uno de tres posibles (alores 42& 5& 2# Elcdigo duobinario resulta en una salida de tresni(eles7 en general para una transmisin 8aria la

repuesta de la se%ali"acin resulta enni(eles de salida# El procedimiento de decodi'cacinimplica reali"ar el proceso in(erso#

Eemplo#

:se la codi'cacin duobinaria para codi'car )decodi'car la secuencia # 0onsidereel primer bit de la secuencia como un bit dearranque& que no !ace parte de los datos#

kx 1 ky

12 M

{ } 0010110=kx


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recodi'cacin

La precodi'cacin se lle(a a cabo codi'candodi+erencialmente la secuencia binaria en unanue(a secuencia binaria por medio de laecuacin

-onde el smbolo representa la suma mdulo 2;equi(alente a la operacin


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La secuencia binaria es con(ertida a unasecuencia de pulsos bipolar& ) luego se reali"a la

operacin de codi'cacin& similar a la anterior# 0onla precodi'cacin& el proceso de deteccin esdi+erente#

{ }kw


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ara una cantidad 'a de potencia de se%al& la+acilidad para tomar una decisin est*in(ersamente relacionada con el n>mero de ni(elesque se deben distinguir en cada +orma de onda#

-ebido a esto& la se%ali"acin duobinaria requierema)or potencia que la se%ali"acin binaria& para undesempe%o similar en la relacin se%al a ruido#


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Eercicio 1#

e necesita transmitir ?55 caracteres/s& donde cada car*cterest* representado por su palabra codi'cada A0II de @ bits&seguida por un octa(o bit para deteccin de errores# eutili"ara una se%al A8 16aria#

1=0ual es la tasa de bits transmitida

2=0ual es la tasa de smbolos transmitida


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Eercicio 2#

e tiene una se%al de audio con componentes espectraleslimitadas a la banda de +recuencias entre 355 ," ) 3355 ,"#e usar* una tasa de muestreo de ?555 muestras/s paragenerar una se%al 08# La relacin entre la potencia pico dela se%al ) la potencia promedio del ruido de cuanti"acin a la

salida debe ser de 35 dB#

1=0ual es el n>mero mnimo de ni(eles de cuanti"acin ) eln>mero mnimo de bits por muestra necesarios

2=0alcule el anc!o de banda requerido del sistema para ladeteccin de esta se%al 08#


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Eercicio 3#

e transmitir* la in+ormacin de una se%al an*loga cu)a+recuencia m*ima es de C 8,"# La transmisin se !ar*mediante una se%al A8 16aria# La distorsin de cuanti"acinno debe eceder el 1D de la se%al an*loga pico a pico#

1=0ual es el n>mero mnimo de bits por muestra& o bits porpalabra 08 que se debe usar en este sistema A8

2=0ual es la tasa de muestreo mnima requerida ) cual es la

tasa de bits resultante

3=0ual es la tasa de transmisin de smbolos A8 16aria


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Eercicio C#

0alcule la di+erencia en potencia de se%al requerida entre dos+ormas de onda 087 F bipolar ) F unipolar& asumiendoque cada esquema de se%ali"acin tiene los mismosrequerimientos para tasa de datos ) probabilidad de error debits# La di+erencia entre los (oltaes ma)or ) menor son los

mismos para ambos esquemas


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GI

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