1

3.2.3. Bild 1

2

3.2.3. Bild 2

3

3.3.1. Bild 1

e63

62 νeLiHe

4

3.3.5. Bild 1

5

3.3.6. Entdeckung des Neutrinos ( Reines, Cowan, 1959 )

-Zerfall: eνepn

Umkehrung ( Kernreaktor ): nepνe

nachzuweisen

Fermi-Theorie: 243Reaktorν cm10Eσ

Freie Weglänge:

Erde1120

4323

OH

A

R105cm103

cm101106

18

σρN

A

σn

1λ

2

Experimenteller Ausweg: Extrem hoher Neutrinoflussan Kernreaktoren realisierbar: O( 1018 s )

Realisierung: Target aus H2O Cd Cl2

6

e-Nachweis: Abstoppung ( 1cm, t 1010 s ) e e

2 zeitgleiche 511 keV Gammaquanten, back-to-back Nachweis in Flüssigszintillator ( Compton-, Photoeffekt )

n-Nachweis: Vielfachstreuung mit Protonen ( in H2O )

Thermalisierung nach t 106 s

Einfang: n 114Cd 115Cd 115Cd i ( 9,1 MeV )

Zeitverzögertes 9,1 MeV -Signal im Szintillator

7

3.3.7. Paritätsverletzung im -Zerfall ( Das Experiment von Wu, 1957 )

Im -Zerfall beobachtet: H (e) 0 , H ( e ) 0

Messgröße: ist Pseudoskalar:eKern pIA

AA P

Anfangszustand P-symmetrisch (Eigenzustand zu P)

A 0

Verletzung der Paritätssymmetrie

Wenn die Parität erhalten wäre, müssten beide Zähler

die gleiche Rate messen

sp

sp

H

Helizität

8

-Zerfall im Wu-Experiment: e6028

6027 νeNiCo

5Iπ 4Iπ

4

2

0

5

0,01%

a2,5t Co2

16027

0,314 MeV

1,173 MeV

1,332 MeV

Ni6028

(1,173 MeV)

mI 5

Co6027

PP

mI 4

Ni6028

m ½

e

m ½

eν

-Nachweis: Na J-Szintillator gute Energieauflösung-Winkelverteilung Grad der Probenpolarisatione-Nachweis: Anthrazen-Szintillator Zählere-Vorzugs-Flugrichtung Paritätsverletzung

epVorzugs-Richtung

9

Erzeugung der Kernpolarisierung: T 0K im Magnetfeld, adiabatische Entmagnetisierung eines paramagnetischen Salzes (Ce Mg-Nitrat), beschichtet mit 0,005 cm 60Co

Asymmetrie bzgl. Umpolung des Magnetfeldes

Genauere Analyse: H (e) vc für erlaubte -Zerfälle

Eigentümlich: P , He.m. P , Hstark aber P , Hschwach

10

3.3.8. Bild 1

11

3.4. Kernmodelle3.4.1. Übersicht

Kern: Kompliziertes VielteilchensystemBindung: He.m. Hstark

Zerfall: He.m. Hstark Hschwach

Statische Kernstruktur ( He.m. Hstark ):

a) Grundzustand: Tröpfchenmodell (s.o.) beschreibt Bindungsenergieb) Spektrum der angeregten Zustände:b1) Fermigas-Modell

• Wechselwirkungsfreies Gas zweier Fermionsorten (p,n) im Kastenpotential bei Temperatur T 0 K

• Qualitative (nicht quantitative) Erklärung der Energieniveaus• Kernradius RK Potentialtiefe V0 (s.u.)

sonst ,0

Rrfür ,V rV K0

12

Fermigas-Modell• Dichte der Energiezustände (vgl. Festkörperphysik, Elektronengas)

Eπ2

m

Ed

Nd

V

1

32K

23

m

m(Nukleon)

E

Ed

Nd

EF

voll besetzt

E

besetzt mit je zwei Protonen ( ) und zwei

Neutronen ( ) bis zur Fermikante EF

• Gesamtzahl der Nukleonen pro Sorte:

32

32

23

23F

K

n,p22

FFK32

E

0

np, V

N

m2

π3EEV

π3

m8dE

Ed

NdN

np,K

np

V

1const.hldichteTeilchenza

V

NN MeV30E F

334 fm1,3π

13

• EB Nukleon 8 MeV V0 EF 8 MeV 40 MeV

für stabile Kerne

rRK

E

EF

V0

V(r)

EB Nukleon

0Protonen Neutronen

14

• Coulomb-Korrektur Vp Vn Np Nn

-Stabilität EF|p EF|n

15

• Konsequenz: Asymmetrieterm ( Tröpfchenmodell ) ableitbar

• Zimmertemperatur kBT 0,025 eV ≪ EF 30 MeV

TKern 0 K sehr gut gerechtfertigt

• Anpassung der Niveaufolge an Beobachtung erfordert realistische Potentialverläufe ( andere Effekte Schalenmodell )

b2) Einteilchen-Schalenmodell (s.u.)Wellenfunktion eines Nukleons im effektiven Potential des Rumpfkerns & Spin-Bahn-Kopplung & Spin-Spin-Kopplung

b3) Kollektivmodell• •Abweichung von Kugelform•Vibrations- und Rotationszustände•Behandlung mehrerer Nukleonen oberhalb gefüllter Schalen

rVrV effeff

16

3.4.2. Magische Zahlen

Atomphysik: Hauptquantenzahl n abgeschlossene Schalen

Pauli-Prinzip n 1 2 Elektronen K-Schale

n 2 8 Elektronen L-Schale

n 3 18 Elektronen M-Schale Konsequenzen: Stabilität gefüllter (Unter-)Schalen, Atomvolumina, Bindungsenergien, Chemische Aktivität, Periodensystem

Stabile Kernkonfigurationen beobachtet bei Magischen Zahlen:

a) Große Separationsenergie des letzten Nukleons bei:

N, Z 2 , 8 , 20 , 28 , 50 , 82 , 126

N, Z gerade und I 0 -Paare bzw. -Paare

17

18

b) WQ für Neutronen-Einfang extrem klein bei KnKσ 1AZ

AZ

N

KnKσ 1AZ

AZ

82N 126N 50N

19

c) Besonders viele Isotope und Isotone bei N , Z 50, 82, 126

20

d) Kerne mit magischen Z häufig in Natur (kosmische Strahlung, ...)

e) Magische Zahlen sichtbar in Umwandlungsenergien (-, -Zerfälle, Kernreaktionen)

21

Modell: (Goeppert-Mayer, Jensen & Haxel & Suess, 1948)

Analogon: Einteilchenmodell der Atomhülle (Hatree-Fock-Methode)

ji

jijii0

2

e

2i

i rrVrεπ4

eZ

m2

pH

irV Bewegung im mittleren

Potential der übrigen Elektronen

Coulombfeld des Atomkerns

Kern:

Vij nur phänomenologisch parametrisierbar (Kernkraft)

Vij nicht klein

es gibt keinen festen Ursprung nur Relativkoordinaten

22

3.4.3. Bild 1, 2

23

3.4.3. Bild 3

24

3.4.4. Vergleich mit experimentellen Befunden

Regeln des Schalenmodells:

Besetze unterste freien Niveaus; beachte dabei das Pauli-Verbot Sättige die Spins ab (Paarungsenergie)

Erfolge:

a) Magische Zahlen abgeschlossene Schalen & große Energielücke

b) Niveauschema :He,Li 52

53

Li53

2

1s1

2

3p1

2

1p1

p n

He52

2

1s1

2

3p1

2

1p1

p n

Grundzustände: ✓ Erste Anregung: ✓ 23I 2

1I

25

c) Sehr gute Vorhersagen für doppelt-magische Rumpfkerne:

( 28 p ) ( 28 n ) 1 Leuchtnukleon ( n ):Ni5728

magisch

( 82 p ) ( 126 n ) 1 Leuchtnukleon ( n ):Pb20982

magisch

d) Erfolgreiche Vorhersage von Ladungsverteilungen:

( 20 p ) ( 20 n ) doppelt magisch:Ca4020

19 p ( 20 n ) ≙ & Loch-Nukleon ( „p“, Ladung e )

:K3919 Ca40

20

Differenz der Nukeondichten der beiden Kerne |W.F.|2 des fehlenden Protons in -Schale ✓

23d1

e) Rumpf & Leuchtnukeon nicht-sphärische Kerne magnetische Diplol- und Quadrupolmomente

Quantitativ korrekte Vorhersage durchs Schalenmodell ✓

26

f) Niveaus sind sehr nah zusammen und I 4

Vorhersage der Kernisomerie (hoher Multipolübergang mit extrem langer Lebensdauer) ✓

21

29 p2,g1

g) Direkte Messung der LS-Kopplung in Doppelstreu-Experiment

HepHep 42

42

1

ℓ ≃ 1

0I He42

He42

Polarisator

Analysator2

2

Detektor

DetektorProtonE

Proton

He

L „up“

S „up“

S „down“

Polarisator / Analysator

1 , 2 ( Q2 ) kontrollierte Eindringtiefe VLS(r)