0h10 - dl.riazisara.ir
TRANSCRIPT
������������������� ��� ISBN: 978 � 964 � 05 � 2501 � 2�
���������������������� �������������������������������������������� �!"���� �#$%���&��'��(� ����� !"���#$�%�&'���()��*��+�*��)!$)#���� ���� �*+�����!���,��-�./012�$�3�
���� !"���&'���()��*���%�',-�($�.�������*4 �5!��6� ��$78 �5�9/%�:"*; ��</= �5!�"�6 �!�> �5&�*#6$�6 ��?+ �5!$/ 6 ��@��/*;��5�/#��AB�!����5��B��6$>�$/ �5�#6�������*;6�5�40�B�/��@��*4 �5�#�4����/�6$%6�5�*��
�!"���� �#$%�!6����!�C+6��!�B�D ��*4 �5E*;��F%�G��$-6�� ��./012 �:�$H �!�C+6� �!$/I# ���*4 �5�G$� �J���� �5�40�B�/ ��@��*4 �5�*/;� �6$��
������6$����!$AKL$/ �$<-6�/��&*./�&0�$��%�)��+�*��)���� ��6� �M���2���$N#�$%�O��)#� PF-�:�6�6�&0�$��%�)���%�',-�($�.���#� ��<�Q �� ��!$�� �$�� � ��7#�� �!$-6R ��/Q �� ��S�T �� ���3 ��� 6 �$�� � ���/ 6 ��@��*;6
�5��D �!�/���6$���5$> �!$G�%��*=�3�5��74 ��*=�3�:�/����6� ��4AB����?L�U6$=�5��V/36$H�U6$=���!���:�� ��� 6�����TW-�E%�X��/*;�5!�"�6�V? �:�/Y�5�*Q#��?+
�1�)0�$�#��2��!�� ��/>�� �Z��$� �� �Z�� �[ ����*� �(�*�8� �� ��0�*� �$>N#6$�6 �(�%�/8 �\(6$>2��]^[_[_�] �\��7���-�5^^��`�aa�\��9#����5^^^���a�� �\bA?2
www.irtextbook.ir���www.chap.sch.ir�\:�9%��*����a��(�%�/8���c$-�d�Ie ����L��_�$� �?/-�\(6$>2�(6$�6�����!���,��-�$N#��S�T�E-$�
�_]�]�����`�\��7��f���B�5[[`^]�a��\��9#����5[[`^]�a�����]�\bA?2��&e���6��
��(��3��4gd�8�� �>h�(6$�6�����!���,��-�$N#���S�T�E-$��5�4�+�6������2��-�7�$��` ����>T�S�T
�8��*����806)��9�-0�:�06)��;'���()��*����</�=��1�)0�$
�-��1�2��-6>���?��/�1-6>���@AB��%�-��1�����.�-���1��%6C�:D��0�$���;6E"�:F�3�-�(���..��G*F�H��62��I �F���J�)-�J�)-�K�3�-�����)�+LAM)H�����NE�O)���-6"�:)
�#.�MC���)-PQ� RQ* S$� TU RS�Q?V
�#�06)��&'���()��*����</�=��1�)0�$�(��WAX�)������J�-�&6.X)���&%�)�Y6EZ�(�A��#��4�9�6F�(��1��&-'>-��������0-��%�[�$-�(�6D*/���+$-�8��*����806)��9�-0��\(M>*"�\N��]"�\^�3A"�\U�]�?-�\<��M��\&0�_)�&�/���`�����%�(a-�-���#L���*�L -���J�-�0-�06_)�bO��1����\c6����NL��*/�(��*�dL"���@A�,�(�e"�\#��E��\&�-%*��fLB
i��*�D�#)��-*?�#�6��?�%*`���+g"�1�[A3�)���+$-�c6.M)�1�)0�$
�!"#�
���������������������������� ������� ���������������������������������������������������������� ������� ���������������������������������������������������������� ���������������
������������������������ ��������� �!���"��#��$%&���'�()���������������������������������������� ��������������� !"����������#����������������������������������������� $%��� &��'(����������)��������������������������������������� ��*+,-��.�/����0�����#1���������������� ��*+,-��.�/����$%��� &��'(�2���3���.��4�����56����
*+����������������������������������������� ��� ,-.���/��+�����1#��������������������������5"7�2���3���893�������:+;�6���������<1������������������������������� =7�����.��4����>�!-���������
00���������������������������������������� 1�(���23���4������)����������������������������������� �?@A����BC"�DEF���������)����������������������������������������� �G!H���I@����������
�� �� J�D���K�L� ��?- �� ����K� �M-�N��;�3� � ��@- �O���0��P3�2� ��;�3� �Q20-7 ���G+(��. ��� ��� ���G�>� �� ���-7 �� ���R��� �D���8�R2��"� �� �"��� �DS��T.�� �D���B.�� �D�0U%�V �W3��G" �X3�G"�� ��+Y!- �M> ���Z" ��;�3� ����3��[ ��. ��3�. �=�20-7�X"�� �DR20> �W3� ��� ��U3� ��0� �2� �� ����8��-��G!H���I@��D�CB-������������C"��I@��D�������D�2�����-�D�+Y!-�M>������ ������8��4��.����8� �G\��D�;�3��=�G�@8�D�;�3���-05@-����K0;0-����"0�]�����\���D^_F��I@��D����3���3
�S�+-�������-�"�.���V��.�3�L��5-��5"7�������"0N��N7�W�[�3��(����=�2�W�G`��D�2��� �G\�����I@���30C�������=��4��I[���=��4��0\��D=��4�R��/-��3�"�0��D����D=��U/�9]��F�.��3��2������a0;0-��4��H"7�2�������=7��� "����.�����Q20-7��4��������K0;0-�2�����N��3� 32�$>����:� b��0+K� &�G� &��-2�����"08��.�����D����-�c���'[������R�3�]� &�G���������MIN����'[�����.
����7��-� ��[����=�!"��M�`������(_F��30C����2��.����-���!.�����W�dG�����������32����(��.�����Q20-7� 5-�e�����F�.
f=�20-7�X"��������������(_F�DWg��30C�� h�2�����-2�f���N��3� 32�$>�����O���L��(��30C��
fR�-2����8�"2�����������8��4��.�f�5"7��������R�3��O�������!J�.������i7��.��3�N7�
f�'[����?@A�����������MIN�����893��M�+?�����3���N��Mj�!-�M>���������2�����-����G!H���I@���30C��
���$%"&��
�����R�N�M�I/��kW3�G�l���k��,-l�Dk�_4������4l�Dk��%� m:[l�=06��3��X`.�2��n��4����F������=�0.� �5����������05@-��.�=�20-7�X"����3�N7�DR�0.��Z"� m�-�R�GK��0b��.���%� m:[�������d"7�D�+Y!-�M>�D=��4�o/4�D=��4�O����"�-��+>��-�M-�N�����%� m:[�������Z"���0-�X"���W�F���&R��.���L��'(�D=��4����-�DM>�R�����p�;0��DX3�-27 �� ���>�D=��4�����. �D=��4���������2���J������3q]��-���H"� � m+:- �E�0� �����%� m:[ ��3��������o+�`-����M>�R�� � &�!3�C- �� �=7��A����!�"�=��7���R��������%� m:[�D���0-��F�.������N���0F��j���� m+:-�E�0���3�G���D�N�.���"��R�N��>��b�E�0�-� m�>��������%� m:[�W3����0.���0F����32�Q2������������-����J���� %������/�.����?�;0�� &�j�����.��3��4�����r�����5"7�X"�20-7�X"����3�"�0����=�-2��.��J0���.��"�0���-� m+:-
��3�G"����R���������%�:[�D������s��=7 ��� ��4 ���� � m+:- �&R�5K��. ��;�3� �=�G�@8 ��3 ���_4��08���@8� h�3�� �D��%� m:[ ���H"� ���U����Q�� �� ���I[� ��.�32�� �� �L��'( �t�" �� ��0F ���I[� �2� �a�[� �� ���R�8�3� � &�j��� ��. �=�20-7�X"�����H-�=���������8��3�����A�[�=��4� ��[��A_F��0b��.���"2���]��-�=�20-7�X"����U3���;�3��=�-t3tK�=���IG�����r�r��2���I3��"�0���-�D�2���u.��05@-�o/4��.��0F��I3�����.�20-7�X"����.
��N�.�W3����Z�"�������R�N��>��b����8��3� �G:������0-������v�G:������ ,��e���.��_4������4�f����=�20-7�X"���&R�5K��.�W3�G�� mM>���N�.���N���=7�M>������� 5��W3��/�.�=�20-7�X"����4����
���������;��_4����=�20-7�X"������w��]�����.����j�����-�
��
�������� ���� �2� �R93���. �� �����2� �R��0G�=04�� �=����. �=�����2� �=�!"���������[�8����3�o+�`-�Mj�!-�M>����.
���[�/�] ����.��4�����t.� �a�0"� ��>��b��� ��2���/4����W�-2���.� �!C� �2������������� ����� h�-2��"��UG�D�"04
����� ���������!�"���# ���$%� ��� �&'������(
� &�+A�[��4���4�x`/-�����b�C"����3��U.��Z"����?@A�������y��"�-�����BC"�zz{S�������-���"��|��.��.�y� &�BC"�2��=�N��+A�[��4��b�C"� &�G�}_,-V���"����y�&�BC"�2���"�!I3
����(�~�EF�2����-���"���|� &�+A�[��.��4��b�C"���G�����3��U.��Z"�������~�EF�zz|���4�x`/-�����"���
����EF�R��]��0b�o\"�2��X�.������8�]� &�"�����3��U.��Z"���������������C"�zz�������"t.�=�G4��+ (�a�:N�=�G��.�����t4�-��.��U3����.�����t4�-��.���.�P3�����4�2�.
���"�����4��/-��893���6���������4�TB(���������C"��������U3�I3
��b�C"����������(�~�EF�2����-���"����� &�+A�[��.�M.�C-�MIN��"�-�D�� &�BC"�zz#���N�.��� &�BC"�2����-���"���|� &�+A�[��.��4���.��.����~�EF�2�
��.������8�]� &�"�����3��U.��Z"��� �2����-���"����� &�+A�[��.�������������C"�zz��1�&R2��"���.������8�]� &�"���$u�����"t.�=�G4�P3��� &�BC"�2������4�2�.���-���"�����&R2��"�
����"t.�=�G4�P3��� &�BC"�2������4�2�.���-���"�������"�����4��/-��893���6�����=�G4�������C"�So%�
���"�����4��/-��893���6�����=�G4�������C"�Sn
!""���!"�
=��!�==�!��=22�� �=�22� �M
����2M
����2M
�������=�����
�==��Mj�
��. �==M
���. �=M
���. �`
�����.`
�����`
==����+
�==�o+
���� �=o
44���� �=o
44�� ��
4�
04==0�==08
G�=8
G�8
G[
��0G[
����������� ����� �22�� �R993���. �� �������22�� �R���0G� �
!"��"���!"�
��!�
==�!��== !�� �=22� �=M
�22M
����2M
�����������
==��M �
. �== �Mj
��. �=M
���. �=��.`
�����`
=����+ `
==��o+
��� �=o
44��� �=o
444�� ��
44��
04==0�==0�=8
G�=8
G��0G[
���0GR��0�R��
� �R�2�� ��
�22� ��
�2�
�2������������������. �� ��. ����. �3��.R993�R993�� �R93�2�� �R9�22� �R�� �2 ����� �2��� ���� ��� ���� ���� ��� �������������������������� !""���
O
A
d
A B
U
V
A B
V
U
�
d
��
�
�W�6��I3�����.�������"0U6���������C"�2��=�N��+A�[�=�G4����Tb�C����C"�S���3�.��b�N��6���������C"� &�+A�[����5"7��a�:N�&R2��"��D�N�.���N����0J���:b�C����C"
��N�.���N����������C6�����*+,-�a_;���0b�SL
�����b�C"���3��U.��Z"��� �2����-���"����� &�+A�[��.�����������"�-��BC"����zz{���N�.���-���"���|���D��2������D��2��=�N��+A�[��4���.��.
����4� ����>���������������a_;���0b��.��,+,-�=�0���-��"0U6��4�����p�;0��zz|
��4���4����] �����BC" ���"�������(� �2����-���"����� &�+A�[��. ���������C" �zz����N�.� ��.��.��� &�BC"�2���� ��.��.��� &�BC"�2��Q���+A�[
���32� &�+Y!-��4���4�M-�4�����"08��.�����%�F����J���N�.���N���n�0J����So%����N�.���N���n�0J�P3�Sn
��N�.���N��"�n�0J�S�
�����������5�26�7�8�9:� :���
��� &�BC" ���4���[���3��U. ��Z"���=7�2�!G�" ����y��EF� �" ����y�� &�3��2�zz{��y�� &�3��2�T+;����2���� &�BC"� &�+A�[��4���4��.�i���N�.�y������R�0`%������BC"��0b� �4� ���y�D�y�����EF� �"��.��3��0GK��� &�BC"�2���8���:3V�������=�!I3
S������.��.� �.��5"7
�� ��)�����)���*���� �+�� �,-�.�������/0.��!
A B
xz
y
O
A
��
�
����EF� �"�2���� &�BC"� &�+A�[��4� 3��8��-��Z"���=�6������ &�BC"����y�� &�3��2�zz����N�.��.��.� �.�y����y�
����������(��y�� &�3��2�2�!G�"������� &�BC"��4�����=�/"�1��.������ ����Oy���Ox�2�/%����A�&�/0.� ���-3������4OA�$%���"�5���-��(
�������Oy� �,-�.�1�-��OA�$%���"�����
��/0. �16 �4�)�� ���� �+� �789 ��� � �1�,:� � &�8;�< ��� ����/0. ��!������*�
���� �+�� ����� ��/0.������5����!�����=��.��>(����?(� ����� �� ��/0.������ �4�)�����)���*������*���� �16� ����4�)����8;�<�+�������� �+��789
��"�G4�y�t4�-��.�����4�2�.��G4������8�]� &�"�����3��U.��Z"�������y�� &�3��2�zz{��4�TB(���������C"�����������.����y����y�����EF� �"������"t.
����6���"���"0U6� ��.�� !"�y����y�����EF�R��]��0b�zz
�����t4�-��.���.�P3���S����0b�o\"�2��X�.V���4�2�.��G4������8�]� &�"���zz������BC"����MIN��"�-�=�G4���������"t.�=�G4�P3���t4�-��.���R2��"��=�G��.��U3����.
���4�TB(�����U3�G����"�-����6���"���"0U6� ��.�� !"������������EF�R��]��0b�zz
�y�����y���*+,-�������4� �������y��������������EF�R��]�zz����6���"���"0U6� ��.�� !"
����6���"���"0U6� ��.�� !"��y�����y������3��2�&R2��"��zz
�������BF�R��]�a0"��6��y�� &�3��2����.�y��EF�R��]�zz
�����p�;0������3��2�P3�2�!G�"� ���Q��
x
y
O
A
B
W
x
y
O
A
��
�
�
�����������;��<�96=�8�9:� :���
���[����3��U.��Z"���M.�C-�MIN��"�-����=7�o\-�0GK������EF�R��]�zz{�EF�R��]������2���� &�BC"�����=�/"���N�.����o\-�0GK���������BC"�����4
�������+A�[�P3��.���
������ �4�)�����)���*�$%���"�+��@A����-3�������/0.��!��� �$%���"�16
�������2� ��� &�BC" ��4��3��U. ��Z"�������"08��. ������ &�BC" ������EF�R��] �zz|����(����o\-�0GK�����������=�/"�S���������:3V��N�.��+A�[�P3��.
������������1��.������ �&;�����$%���"�$�������������������&�/0.� �5���-��(�1��.������ ��������B8/��C� � �� ����,����D.�������� ���)���=� �����E8F�
�������*����$%���"�@A����-3����������
��)����8;�<�+�����$%���"�+������� ����/0.��!��
$%���"�+��@A����-3����� ��/0.�����5����!�����=��.��>(����?(� ���� ��/0.������ ��)��
�� �@A����-3����
���4��0 K��BC"�=7�2���4���/I.��BF����3��U.��Z"�����?@A��������BC"�P3�zz{����qU.��Z"��0-��BC"�2���4���4� �����"�0���-�t3�G�-�EF��6
��0 K��BC"����=7�2���4���/I.��BF����3��U.��Z"�����?@A�P3��������BC"����zz�����qU.��Z"��0-� &�BC"������2���4���4� �����"�0���-�t3�G�-�EF��6���4
��BC"��6�M(��>�D�N�.�x`/-�M-�4��0b��.�EF�P3��I3�����.��GN��Z"��.�zz��� �N�.���N����3�.����EF�=7�2�
A B
W
A B
W
��
���3��U.��Z"���M.�C-�MIN��"�-�������EF�R��]��U3����.����� &�BC"�2����.�P3�����4�2�.�����0b�o\"�2��X�.������8�]� &�"���zz{���4�TB(��������"�-��BC"�����������U3�I3������"t.�=�G4��� &�BC"�2��R2��"��=�G��.
����6���"���"0U6� ��.�� !"������������EF�R��]��0b�zz�
����6���"���"0U6� ��.�� !"������������EF�R��]��0b�zz�
����6���"�������(����EF�R��]�o\-�0GK�������������C"��@8�=�0���-��37�zz�
����4� ���������EF�R��]�o\-�0GK�zz���
������p�;0�����EF�R��]�P3�o\-�0GK� ���M>��-
>:�?1�����5�9<�>:�� ���>:�?1�����96=�>:�� �
������ ����"@A7�5��$>:�?1�����96=�>:�� ��BF� ��0F��-���3��U.��Z"���M.�C-�MIN��"�-�D=7���������� &�BC"���~�EF
���N�.��0GK�~��.�����qU.���2���4� �/I.�����"08��.�f��.��.�~�EF�����������������C"���"�0���-��"0U6���8�]�PG4��.�zz{
���N�.����EF�R��]�E������4����4� ���������EF�R��]�o\-�0GK�zz�
� &�BC"�2���� �~�EF��.��4������BF����EF�R��]�o\-�0GK�zz����
������p�;0�����=7���������BC"�2��EF�P3��.��0GK�EF� ���M>��-
d M
A B
U
V
��
�������B)�����C����"@A7�5��$>:�?1�����96=�>:�� ���3��U.��Z"���M.�C-�MIN��"�-�D����=7��.�T(�����r��4������ &�BC"���~�EF
��N�.��0GK�~�EF��.�����qU.���2���4� �/I.��BF� ��0F��-
���.��.�����"08��.�~�EF����������������C"���"�0���-��"0U6���8�]�PG4��.�zz{���N�.��+A�[�P3��.��� &�BC"�2���4
����4� ���������EF�R��]�o\-�0GK�zz�����6����q8��-��� &�BC"�2�����EF�R��]�o\-�0GK��37�zz�
� &�BC" �2� �� � �~ �EF ��. ��4 ���� ��BF ��� �EF�R��] �o\-�0GK��
������p�;0�����=7��.�T(����r�����BC"�2��EF�P3��.��0GK�EF� ���Q��
������B)����C�'@A7�?1�5��D�E�D����>:�����5�9<�>:�� ���"��R�N�R����M.�C-�MIN��"�-����BC"���~�EF
���N�.��2�0-�~�EF��.�����qU.�� &�BC"�2���4� �4� ����BF� ��0F��-���N�.��0GK�~�EF��.�����qU.��� &�BC"�2���4���4� �������"08��.����~��EF�zz{
���N�.��0GK�~��EF��.�����qU.��� &�BC"�2���4���4� �������"08��.����~|�EF�zz���Z"���n m�0-����~��EFV����6����������:;���6�~�EF��.�� !"�~|�EF�zz�
�S��3��U.
������p�;0�����=7��.�T(����r�����BC"�2��EF�P3��.��2�0-�EF� ���Q��
�������a_;����2�0�-�D�N�.� �o\-�X3��B(��4��:+;���56��� �4���[�zz{�a_;����2�0�-��6���N�.�������=7����B(��0b��4���4� ����K_;����2�0�-
���4� ���=�0���-�����#����B(��0b��.
d
T
d
T
�
�
�M�B�!-�D�N�.� �o\-����.��.� �.�X3��B(��4��:+;���56��� �4���[�zz|���N�.���-���"�����=7��B(��0b��4���4� ����+�B�!-�����
��=7 ����B( ��4 ���� ��[�4 ��:+;��56 �P3 �=�0.����20% ����. ��4 � �4 ���[ �zz��
��������H"������32���� �������N�.��U3�I3�o\-�0GK��:+;��56���N�.�������=7����B(��0b��4���4� ����20%�P3�So%�
����4� ������B(��0b�����T+;��0b��.��20%�P3�Sn
��3��U.��Z"��������3��2�P3�T+;����zz#��N�.��>���|��Z"��0-� &�3��2�T+;���2��=7� &�+A�[��4���.��.�����BC"�So%�
���4� �������3��2�2�!G�"��3����[�3�So%�V��G!(�����4�����BC"�2��R��@�����.�Sn
���4�R��@����SnV��G!(����=7� &�H��"�2��������w��]�So%�V��G!(��.�zz��1������o\-�0GK���:;����3��U.��Z"�������R�3���P3�2������"�-������So%�
����6���"���"0U6� ��.�� !"�R�3���t4�-�2����G!(��4��������R�3���t4�-���%�]� &�BC"��� �0[�W�-2�����4����!"����-��37�Sn
������R�N�R��/4��G3�J� &�b0?-��0+J����=7��0(���%�] � &�BC" ��4 ��0N��- ��J0�- �D�4��- ���%�] ��_K� ��4 �����Z?% ��� �0[ ����� �P3�D�N�.���N������R�3���=�G4��������EF�=��/4����.��2��M3��������8����!�"�x`/-���4�x`/-������%�]� &�BC"�D��(�R�H� &�b0?-��0+J��0(�2��R��@�����.��"�0���-��"0U6
��G��"��/0.
�
��������"����[���G���"�!"�� &�:-�J����t�"�����[����8�"2����������������&R0�N���H3� �DE.��� �=�N�R��� �DE+r �������8��H��" �DT(�0- �����!. ��� ������" ���������N�����0F��]���������U3���K�G�J�������[�O�"�BF����-��]��������"������.��.����[�����WIG-���-�H�.����[��������\`N�L_I/-���H3���.�����WIG-���>��
��� .���!.��0F��.������C[0-�R���R��0G�D�"08�W3���3����������N� �0`"�v[0-�t�"���:.����=�?�-�����$]�D��/"�v[0-� "�?�-��W�%������W-�zz�$]�D����R��0F��!IN�X3���2�.���G�����M\[�����.��2��W-� &�(_K���0-� ���zz
���0F���0F��!IN�t�"�R�37��2�.���
F��������A����. ��4 �D�������2� ��K0" ���3�N��N7�L� i� �� ���������. ���>�� �M ( �����������D�%�>��6�����K0;0-�����.���L���/-�2���4��0.�L�0A�W3���.��3�N�����.���=7��� %���k �����-�M4��.��tJ�2�l��_BA���.��3��0N��-���[�8�a0;0-�=7�����+4�����H��"
��0.�WYGB-�R�N���[�8� &�H��"� h�������.�R��0G�=�0���G"��%������W�6��.��(_K�t ���"���.��_4�P3����[��2���@"�����I3��&R��/-��.����[��8����,-��0b��.�2���Z"���0-���[�D�"�����(_K�t ���"���.��_4�=7����[�� &�G��4��4����8��H��"�D�"���
������R��4�R��@���� 1��A�������
� &�3�] ��. ��CB- ����8��H��" ������. �D�3�N ��N7 �=7 ��. ��4 ������� �2� ���U3� �a0"���0N��-���@8� G���������=7��.��� 3����[�3q]�����5"7��������4������3����:(���L� i��D�5"7�W�.���3��2���n m�0-����2�0-��0BF�W�.� &�B.���W�!"����.���,-��0b��.������� �P3 �DM.�C- �v3�b ��. ���� ��)�� �*+,- �P3 ��+F�� ���3��2 �a0GH- ��I3���J��������������4���4��J0�������R�N���N0"��;�3������G"��.��4������J�����
�������H"��=�0���-�t�"��-_4��L�0A��.���
Ad
B C
۱۲ ۳
B Ad BC
C A
A B C A A A
� �
� �
� � � � � �
���� ��
� ��
� � �
� 2
3
1 2 3 180
��
��������4��(��D�"��R�����j�����32� &�+Y!-����.�20-7�X"�������4��3����������.���4�08���@8��5"7�2��P3���� �K��=�t�-���0-
������<���n�?-��:+;��56����+F�������3��2�a0GH-��"-H2<��. �a_;����2�0�- �� ��20% �DM�B�!- �DT.�- �����:+;��56 ���G� ��� ����<IJ�a0GH-��4 ��0N��- ��.�i ��8�����. ��"�U3�I3 �MGI- ����H- �����3��2 ��I3� ��. ��J0��n�?-��:+;��56����+F�����3��2�a0GH-�W3��.�.�������<����5"7��+F�����3��2
������<��
��:+;��56�P3��������)���*+,-����+F�����3��2�a0GH-� �"����-����6�J���}_,-�D=7�M.�C-���������� 3��8��-��Z"�������M.�C-�MIN����������"�-�R�0`%�
� �4��-�MA�� ��.��������*+,-�����+F�������3��2�a0GH-��.�������:+;��56��+F�������3��2�a0GH-�������:+;��56��+F�������3��2�a0GH-�W3��.�.�f�����.��.� BCD
Δ ��� ABDΔ
��<����.������.��.
����+F�������3��2�a0GH-��4��0N��-��.�i��������W3���.��4��4��-��K���=�G�]���������������K���W3���GN��Z"��.��37�������<����.��.��:+;��56
���4��.���"�0���-�D��.��GN��.��4���U3���:+;��56������.�����������W�G��37��+F�������3��2�a0GH-l��4�����893��W3��$]�D����� ,-��GN�n�0J��8����3� .�n�?-�����:+;��56��3����.�Dk�����<����.��.�M (� &�+Y!-����������:+;��56
����� �G:��=�0���-���4�=��.����=�20-7�X"���2�����4��E�0��R�N��j�����������a0"�zz
�EF�R��]�=7� h������2��EF�R��]�P3�o\-��0GK����� &�BC"����4� �"����-����K<���� �D�N�. ��+A�[ �P3 ��. �EF�R��] �P3 ��� ��� �2� ��4 ��BC" �� �� ���� ��+A�[ �P3 ��.
���������(�EF�R��]�=7�o\-��0GK�;��<��96=�"���4��3��U.��H��"�R�N�=��.��J�������������=��4�M-�4��.���>
�L�� � <����"��"@A7�?1� �M��7��N�6��O-K<����PQ.�
B
D C
A
��
����EF�R��]�=06�� 3��8��-��Z"�������M.�C-�MIN��������R�0`%��*+,-���������"��Tb�C�-�y��"�-�����BC"����t�"��5"7����o\-��0GK�D�"��Tb�C�-��������
��� �W3��.�.�f�������EF�R��]�o\-��0GK�����y� &�BC"�zz{��� �W3��.�.�f�������EF�R��]�o\-��0GK�����y� &�BC"�zz�
����(� �����y�&�BC"�W3��.�.� ��� �� 3��8��-��H��"�S�V���S{V�2���� ���0F�.�M?-�y� &�BC"��H��"��������
�*+,-���a�@��������4��3��U.��H��"�����4�M-�4�����32��J����������������K<��"����G
�L�2�0-��.��BF�=7�������2�����3��U.��Z"�����������R�0`%��*+,-��������37��0J���.������"�-��,+,-�M.�C-�MIN�v.�B-������4� �������=7��.�M.�C-�T+;
�S���6V������/5G���������������*+,-��.�����*+,-��������EF�R��]� ��� &�BC"��q%������������W3��.�.
�AG BCBC EF AG EF� �� ���[�b�2�
��������EF�R��]� ����EF��q%�����=�/"�=�0���-��.�/-��0b��.
��������EF�R��]� �D���EF�R��]��������EF�R��]� �D� �EF�R��]
� �*+,- �a_;� ����o\-��0GK ���� �D����*+,- ����a�@��� �DW3��.�.��"����G��H��"�������!
��+A�[�P3��.��3��2�=7�T+;����2���3��2�P3�2�!G�"������BC"����4� �"����-����K<��3��2 �=7 �2�!G�" �����D�N�. ��+A�[ �P3��. ��3��2 �P3�T+;��� �2� ��4 ��BC" �� �� �������2�!G�"��4��3��U.��H��"�R�N�=��.��J�������������=��4�M-�4��.���>����������(
��"����G�*+,-����+F�������3��2
���2�!G�" �� 3��8��- ��Z" ��� ��� �M.�C- �MIN��� �����R�0`%� �*+,- ��������"�-�D¡� &�BC"�2����4��-�TB(�¡��"�-�����BC"��������U3�I3�MIN��"�-���������3��2
� �4��-� ���*+,-�a_;���.��0GK����MIN��� �W3��.�.�f������ &�3��2�2�!G�"�����¡� &�BC"�zz{��� �W3��.�.�f������ &�3��2�2�!G�"�����¡� &�BC"�zz�
A
CB
O
AI
H
G
F
BC
D
E
A
CB
F G
E
P
��
�����¡�&�BC"�W3��.�.� ��� ��� 3��8��-��H��"�S�V���S{V�2��� ���0F�.�M?-�¡� &�BC"��H��"��
������ ��. ��� �*+,- �a_;����" �D���J� h��� ��B��������4 ��(���32 ����*+,- ��.��.�¢�t.�2���������.�t�"����*+,-�����3��2���"�D�����B�������P604��.�¢�t.�2�
���!30.�P604
�������0J��=7��32� &�3��2���T+;���W�.�����B.����6��2�=�0���-����>��6�R�0`%��*+,-�P3�&R��.����B.���W3���.��J0���.
��3��4�R��@�����%������a0"��6�2����>�W3���.�=��������.
�����������Z"��0-���>��4��0.�WYGB-�=�0���-��������W3���.��37
D�N�.��.��.�"�T+;�����,+,-�����8���"-H2<����P604�T+;��.�����.��� &�3��2�2���������¢�t.�D���¢�t.�T+;��.�����.��� &�3��2
�� �4��-� ������*+,-�MIN�D�+Y!-�M>��.�PG4����+B-�=�N�p;������.������� �/4��-��,+,-�D����R�N���@8��+Y!-����d"7��"�-����/4���0`%��*+,-�a0"���=�0���-��37
��N�.���N��"���U3��£�F��893�����N�.���N����.��.�"�T+;�����4
���¤���5H�<�¤� �5�:'
IJ9
������
A
CB
IJ9
������
F E
D
IJ9
������
G
I
H
A
BC
��
A
B C
� ����1�
��.��������������K���������������� �C�*�,G����,���E8F����LL?
��� ������ �. �I�-=� ��� ��� ����� �E8F� �+� ��M�% �N�� ��� �O �. �LL>��8%��N�� ���� �E8F���M�%�N�� ����C�������P��=���Q��8%��N��
�������RS��P��=���Q
��3�J ��� ���� ��� �� � &�BC" � �"�0���- ��q% �f��� �����¤�� ���[ �v b � �"����-��������4� �4�n�`�"�
C C∧ ∧
1�������"���"0U6� ��.�� !"������������3��2�&R2��"���������,+,-�a0"��6�����*+,-
C D∧ ∧
1 1 ����������"���"0U6� ��.�� !"�������������3��2�&R2��"�� ����������*+,-����.�����3��2�a0"��6���� &�3��2
D B∧ ∧
1 �������"���"0U6� ��.�� !"������������3��2�&R2��"�� � ��=�0���-�����������3��2�&R2��"��&R��.�������H��"��6� � � ��� � ��� �2�
��[�8C B∧ ∧
������¤���T+;��4� 3��4���[� ABC
Δ ��"�-��,+,-�����3��4�R��/-��4�0b�=�G���������.�����.��� &�3��2�¤�����.�����.��� &�3��2��� 3����=�/"������
��[�3q]�D�"�����.��.�"�T+;�����4��3��*+,-���G��&R��.������a0;0-�W3��=�0���-���6
�D�37��-������.��J��������������.�M (� &�+Y!-��"�-��4���.��4�]��� 5-�¥3��"��F�.��0N��-�R��-�"�"�()
4��)��������.�789�����F8F�����!�5?���T*��789 ��� ������ �&��� � ��� ����RS� �4���RS� �789 ��� ������ � &���
����+U� ��[������¦��� � I>�� C B
∧ ∧< �
���3��2 �� �a_;� ����R2��"� �����. ����4 ��(� �D�N ���H"� ��d"7 ��. ��U3� ���. �zz�����B.�������(�.������>�D��R2��"��W3��=��-��B.���o/4�����(��Do+�`-����*+,-
����8��H��"�}��3�5"����+Y!-�������L� i��D�+Y!-���b�D£�F
A
BC
D
۲۲
۱
۱
��
������. ��;�3���. �=��-��(_K�E�0���+>��- �W�6��b�D�;�3��¥3��" �2� �����!.�W3� ��� ��-� ��!�" �������4 �����I@� �� �����>���>�� ��"�� �W3� �M>��- �������R�-7
��0N���;�3���I@����C�����J0-��"�0���-�D���8��-�L�0A�M>��-
���)����&;�'��V.6������� �H�3���:'���H�<���M�4��T*�+�����!��� ���� ��� �C:-� ���T* �+� �W:3 ����)��� ����! �X��T* �W:3Y
��)�������.
������32�L�0A��.�{� &��'(�$IK���,-��0b��.
�N�� ������������789�4��)��������.���� �����F8F�����!��5?���T*�W:3������+U� �N�� ����������789� �������RS��4���RS�
��[�� C B∧ ∧
< � I>������¦��� �
���K<��� ��U3�I3 �X3��B( �R�U"7 �D�N�. �a_;����2�0�- ��:+;��56 �P3 ��8� ��"�()
��4��-�o\"�=7 �R�U"7 �D�4 �o\" ��� ��U3�I3 ���B( ��:+;��56 �P3 ��� ��8� ��"�() �%R=
�����a_;����2�0�-��:+;��56
���K<����=7��.���������a�@����R�U"7�D�N�.��.��.� ��.�*+,-�P3�2��T+;�����8���"�()
���"�.��.� ��.�t�"�T+;��[������ �� � I>��� �� � � ��=7��.���Z"�a_;��R�U"7�D�N�.��.��.� ��.�*+,-�P3�2��a�@��������8���"�()�%R=
��"�.��.� ��.�t�"���a�@�����[��� �� � � � I>������� �� ���N�"�=7�2�� I>��4�D��[��+A���G!(�D��'(�$IK�W�N0"����.�}�0G:-�T(������ �=�0.�a�@����������=�0.�*+,-�M (���,-����}_,-�f�0N��-��J��.�J� I>��.��0N��-
�����L�;��@-��tJ�=7�$IK�����'(��0F����� ���
A
CB
H´ H
�Z��[�\�;���?���T*�W:3������)�[�]^
A
CB
��
������U�!�4�)�������.��������_ �0�*��� ������]%�N8-M�+���S!�`J3���]%�+���D����.�������S!���)�].�`�8Z��������16�1��������.�������� �`J3���]%�+�� �#����.������������!���������OS!�16����� ��� ������S!�_JF��a����!����B ����S!�16����� ��)��������OS!���U� ��]� ���D���S �TU�+��`� ���4X���b�����3���S.�"Y���X����.��������<Y����V!�<�S �TU�+��X���b����3�+����S.�"����.��������<Y�����
���K<��"��R��t8��32�����+GJ�So%�
������J����)��*+,-����+F�����3��2�a0GH-�zz�¦|�zz
���!�"�R��t8��32�����+GJ�Sn������"���.��0����[��37�zz
§�.0F���0��6�zz�W4��:%�B-�����.��4�zz
��3�������������3�R��t8�P3�Q2���D�N���@8��4�0b�=�G��D �TU�?1�W�A7�o%�`-�}�C�(��=7�Q2������0N��-���F����32������,-��"�-�R��t8�P3�¨�C"�������"
�����R��t8��0F�Q2��
���K<k��������¢�t.�©�2��ªl��D �TU�L;&�
�© �2� �ªl ��. ���� ����:- ��4 �k��N�. ����¢�t. �© �2� �ª ��4 ��!�" �W�6l ���� �W�A7k������.��.�©��.��3������P604�©�2��ªl��.��������:-���k��!�"����¢�t.
k������)���*+,-����+F�����3��2�a0GH-l��D �TU�LX��4 �k���� ��)�� �*+,- �� ��+F�� ���3��2 �a0GH- ��4 ��!�" �W�6l ���� �W�A7
k��!�"��)���=7��+F�����3��2�a0GH-��4�������0J���,+,-l��.��������:-k��!�"��<���Q���+F�����3��2�a0GH-��4�������0J���:+;��56�P3l��D �TU�LY�Q���+F�����3��2�a0GH-��4��N�.���N���0J���:+;��56�P3��4��!�"�W�6l��W�A7
k������<���Q���+F�����3��2�a0GH-��:+;��56��l��.��������:-��4�k��!�"��<��
��_K���4��� F�D�0N�R�����:B(��� F��t�6�&R��.����I3����J��.���R��t8��F�.�����.�k��N���0`"���t8�.��C.�!-�D��� .�=���.��8�l�}_,-�f�0N��-�=��.���N�P3��.��0N��-
��308��-� Z�E�����D �TU�D�3��R��t8�W�6
��
�1���� �4�� ����� ������ �� ��9�� �&c�,� �� �� �bd��� � ��3�.���0�,���e�����:�����M����� �[�;�C��������@8%�1����������0�,���Q��)���$8Q��:'���� ����H�<�4�������:'�������������� �I��)�H�<� �������f*����+���������)��������:'�f�0.�4��� ����H�<����]3������(�H�<�� �����!�����=��.��G�'�C������������C:-���Q����$8Q��S!�+�
��)���$8Q��.����-.��:'������������.��:'�1����$8Q
����4� ���EF�=7��.��0GK�P3�2��X�.�=�0���G"�EF��.�T(�����r��BC"�P3�2�����K<�������0J��~��"�-��BF��.�T(�����r����"�-�����BC"��[��
���4� ���~�EF��.��0GK�P3�2��X�.�=�0���G"��� &�BC"�2����R\�2�� �4��-���[��:3�f�N�.�E+r� I>� �4��-���[� �C�!-��r�=��.��.�������TB(���������C"�������~�EF�DMIN��"�-��4� 3��R��4� ���~�EF��.��0GK������ &�BC"���0F�{«¬�2�����¢�t.�����*+,-��+F�����3��2�a0GH-�L�0A�W3�������"��R��4�EF�P3��.�T(�����r� &�BC"�P3�2���0GK���� ���=�I-��$]������WIG-��r�W3�����N
��N�.�E+r��"�0���G"� I>��:3�f����"��0J�� �4��.�i� �C�!-��r�=��.��.������ &��'(�$IK������� ��0F��-���>
�&��� ����&��0��789�4��)��������.���� �����F8F�����!��5?�N�T*�W:3�����+U� � &��� ����������789� �������RS��4���RS�
�R��@�����.��� �4��-� ������*+,-�MIN�D=7�M>��.�PG4����+Y!-�=�N�p;������.� �!30"��-���� I>�����[�=7�2�
��[���A B∧ ∧
> � I>�������¤���� ��3�.�W3��.�.���N�.� � I>� �4��-���[� �C�!-��r�=��.��.��]�^_�
�� �3��H-�¨(����.��%�>������ ����-�=�/"��� �4��-�����.��"�8��J�����%�>�����
��0N��-���[��.��4� ��3�.�{� &��'(�v b�D�N�.����¦�����8�������`&�\
�����¨(���������0.���0F� �*+,-�P3� ABC
Δ �D�N�.����������8���a���`&�\��%�>�������q%��������[��.�¨(�������4��N�.� A B
∧ ∧= ��3�.��%�>�W3����� �"����-
���������� I>����������¤����W3��.�.�f�"��WIG-��r��������������¦���
A
B
C
A
B Cd
��
Z�E�������"�()�� �30U.� �"�0���-�W3��.�.�f��������������=7�$IK����� &��'(�D 3�3���4��"08�=�G
��4
����RS��4���RS��789����&��0��N�� �4��)��������.�789����4�F8F�����!�W:3�����4���+U� �789����&��0��N�� � ���
� �-�"��-�k�b�N��������'(l�����3����'(�W�6���,-��0b��.�f��4�=��.�S�8���5�����8�V� ⇔ ���G"��.�=�0���-�����b�N���������'(
���4�=��.��32�L�0A��.�=�0���-����=7�$IK���^0[� &��'(�N�.�*+,-�P3� ABC
Δ � �4���[BC > AB A C
� �� �
� ��.��5"7���Z"����a�@�����8���5�����8��f�"�.��.� ��.�T+;����D*+,-�P3�������K<��N�.��.��.
WA7���K<�������8������¨C"���,-��.��������D�3��R�N��N7�=7��.��4��������2����U3��a0"�f�0N��-�=��.��+4�L�0A��.� I>�P3�S�;�3���r��6����;�3���6V�L�K0;0-��F�.��32����0-���0N��-�=��.� I>�P3��K0GH-�P3���'K����G����0-�����4�L�0A�W3�.
������+4���� I>�2���3���"0G"Sg�\;���3�`�-���������8 ��-:'V�k��"��� ,-�Dp�?A����K�� &�Gl���@G�
��������8 ��:'V�k�����T.�-�D�N�.���N����.��.�T+;���56��4��:+;���56��l���h�S�.�������789��DU�� �������Z89�DU�`�-�
��������8 ��:'V�k������<¬�n�?-��:+;��56����+F�������3��2�a0GH-l���i�Sh�\�������Z89�DU�`�-�
��8 ��:'V�k������������K�®|�¯�®�¯�#��L�� K����C-�D®��:� b���K�����2���.l���[�S�Z�]e���3�`�-�������
���"�0���-��"0U6����!30.��ko%�l��+4� I>�������"��3�������&R��.�������0F���>���4��.�i�����0F���>������
� &�j�����.�ko%�l��+4� I>�W3��.�.�f�����@-���p�?A���K�P3�S°�V��4� �"����-
A
B
C
�
D���������"��+4� I>�P3�����-�=�/"��4��%�,-�W�6��.���0N��-������,-�W�G����30U.���"�0���-��6�knl�������"��3�������&R��.�����0N��-���@8�¨C"���,-
� I>�=7�������"��3�������&R��.���D 3����.�¨C"���,-� �"�0�"��+4� I>�P3����.��8����4����]�¨C"���,-���"�0���-�SLV���S�V����0-�����37���@8�=�0���-��6
��+4� I>�=7� h�������3�.�D �4����]�¨C"���,-� �"�0�"��+4� I>�P3���0-�����8���37��+4� I>�Q�3q]����.�W3���-��f����"��0J��¨C"���,-�S�V���0-����� �4����8��H��"����L� i���3�.��+4� I>�P3�������=����=�/"����.l��4���4��J0���3�.����!�"��[�4�S�V
��@8�=�0���-��6�SLV� &�3t8�&R��.���k� �4��j���
�¨C"���,-�=7�������.��� �4�L� i�� �"�0�"�����+4� I>�P3�������"��3��������8���[�8�����H��"��+4� I>�=7�������"��3�������&R��.���=�0���G"�D �.��.� �"�0�"�t�"
�ª �T+; ��0b ��. � Z�- ��:+;��@ �P3 ������� �D���BC" �M.�C- �MIN ��� �zz{��.��.�=7�2���:.�����W�-���2����ª��.��.���:.�����2�������� &�+A�[���N�.��-��.l������������32��+4� I>��37������±��.��.�=7�2���:.�����W�-0��2����©�k�37��-������.�DW�(�!%�����!�-�*+,-�P3�MIN�W3��2�����������=��4�MA�
���6������������32��+4���� I>��37�zz�
�������3����������3�D������ &�K0GH-���������.�So%�
��"���/5"� �D�N�.���N����.��.�����>�!-��4�*+,-������Sn
�=�0���-�=7�L�2�0-��.�EF�P3�EC[�EF�P3�2��²��F� &�BC"�P3�2���4� �"����-�zz{�D�4�TB(�����2�0-�EF����2���I3��4��BF���4��.�i�o+F�=��.��.���>����4� ��
��4��-�TB(�t�"������U3�
a
b
c
�
�
� B C∧ ∧
≠ �R�U"7����������D����*+,-�����8����4��.�i�o+F�=��.��.�zz�
���4�����3�L� i������32����R��t8�zz��D�3��2�W3���P604�&R2��"���.��.���56�2��D�3��2�W3���¢�t.�&R2��"��D*+,-������So%�
��������P604���������P604�*+,-�T+;����2�����4��2��a�@������D*+,-������Sn
���!30.�����32����R��t8�2��P3���¨�C"�zz#�����T.�-�P3��20%���So%�
��!�"�T.�-��4�������0J���+�B�!-�Sn�����"��0J���Gj�(� &�3��2�����.��,+,-�S�
��"�-�J�L�t+[� &�G�SL
���'(�P3�L�0A��.�����5"7�$u������!30.�����32���3�'(�2��P3���$IK�zz1���!30.��b�N��
��"�.��.�t�"��5"7��.�����.����3��2����D�N�.��.��.�T+;�����8��D*+,-������So%���"�U3�I3�o\-�0GK�X3��B(�D�N�.��20%��:+;��56�P3��8��Sn
��"�.��.� ��.�t�"��3��2����R�U"7�D�N�.��.��.�T+;�����8��D*+,-������S���"����t�"��.��.�����>�!-�R�U"7�D�N�.���N����.��.����a�:N�R�3�������8��SL
�2��P3���M3�����N�.��� &�3��2�2�!G�"������R�0`%���,+,-����� �4���[�zz<���3�G"�M-�4��������R�-7�=�3�]�����4��3�5"� &�H��"�����!30.����32�¥3��"
�� ���32�D D A∧ ∧
>2 1�So%��� ���32�D D A
∧ ∧>2 2 �Sn
�� ���32�D���¤����S����¤���������=�/"�M (��G!(�����.�/-���"����.�SL
��¯���¤���������=�/"���>�S³�D� �&R2��"�2��T+;���������R2��"��a0GH-�D*+,-��������H��"
����
A
CB D
�
�
|
|
��
������� �������� �4����������&:)���������WG�����T*�����j�����&��*���Q������8;�<������b�e��]��\�
�C� � ����.�-. ��D.6 ����� �+- ��� �������8� �I��� ��]��\����������
��
�n�;�MA�> ���.��. ��:3 �D=7 ��+A� ��893� �� ��3��� ��3�N7 ����� �� �� !" ��.ª~�����©±�R�U"7� a c(b,d )
b d≠ =0 ��8���4���"����-��:3�f����N��-����W�B�����W�[�b�
�� !"���0N��-��H��" � x zt y
= ����� �´��µ���≠����N��. ���������´ ����!��2� �f$IK�. ����4 ��b�N ��. ��0N��- �o3�:� �L�0A �W�G ��. � ���� ��� �EF�R��] ��� ����R2��"���±¶��0b��.��BF�R��]�����8��}_,-�f�N�.�R�N�=��.����8�R2��"���>���P3��.������ � A B cm′ ′ = 4 ���4 ���[ ���>�� AB
CD= 2
5�D�N�. ��±¶��0b��. ��BF�R��] �����
�L�0A�W3�����D C D cm′ ′ =10A BC D
′ ′= =
′ ′4 2
10 5
��8���4������53�.���0N��-������ AB A BCD C D
′ ′=
′ ′�L�0A��.������P3�W3��.�.��
����� 52
�D����.����� !"�D�N�.� 25
�D����.����� !"
�*+,- ��>�!-���3��U. ��Z" ������ �=7 �2� ������������a�@��� �� �����*+,-�W�[�8�Z"�����.��U3����.������a�@����������&R�K�(�W�[�8�Z"����.���.�P3�������
���!30.����&R�K�(�����>�!-� AC= ×1
2�
�����>�!-� = 1
2�
��"t�6�P3����!-������D������G�����L�� K�zz���!30.������P3��H"7�2����"�0���-��37�����·�� ����� ��·�� ��W3��.�.
��3��R�����n�0J�P3��.��G��37����4��!3�C-�=��"������w��]��.�����0F�w��]�����-�=�/"�����t�6��6���w��]�L��@�
A
B C
D
E
AB
C
D
A´
B´
C´
D´
�
×
��
�
���4��]����-����L�� K��.�����%�F���J�DM (� &�?@A���%�:[��.��J0���.
��� ��],.�W:3����4789������������ �.��],.�4E8F����������������D.6���
� A B C′ ′ ′ �� ����������*+,- ��� �����A H′ ′ �� �� ����a�@��� �M.�C- �MIN ���S AH A H′ ′= V ��"��R2��"��
��3��7������.�����32� &�H��"�D�;�3��L��+GK���H"�����%�F����J�=��4�]��.�
��¸��������������>�!- = ×1
2� � � �
A B CS ′ ′ ′ = ×1
2� � �
ABC
A B C
S ...S ...′ ′ ′
×= =
×
1212
� �
� ��
������'�,���],.�4�)��������E8F���������I����O �.���!����D.6�������I����C��� �����������3�*�O �.��],.����������D.6
������)���
�� ���� ��� ��4 ��� ���� �� ����D� ���D� ��� ����*+,- �M.�C- �MIN �������4���*+,-�W3�� &�G����D�������.��¹��-�a�@������3��U.��Z"����D�"��O��/-
�����EF�R��]�
���4��]�����%�F����J�S�V���%�:[� &�H��"��.��J0���.
ABC ACD ACE
ACD AEF ABF
S S S... ... ...S ... S ... S ...
= = =
A
B CH
A´
B´ C´H´
A
B C H D E F
�
��
�
�jk�C�����&��0��O�3�*��������l�����jk�+����E8F������!��],. ��� ����� ��D.6 ������'�,���],. �4�)�� ��� �$% �+� ��� ��D.6
5������&:)���_ JF������D.6�������3�*�O �.
ABC
ACD
S ABC BCS ACD CD
= =مساحتمساحت
����&R�K�(��.���������a�@������6�������2�0-������.�~�EF�����.���MIN���� �-�.�º������a�@����W3���0b��8��������.��.� ��.��������������*+,-���
��������C6���*+,-�W3���>�!-�D ���X3�G"�ª��.��������0b��
������� �����jk �� ���)�� ���)� �� ���� �O�3�* �4E8F� ��� ��!����E8F� �C� �4��)�� ���3�* �C� �� �� �4$% �+� ��� �4�D.6 �O�3�* �C���.��'�,���������4��������E8F��d���&:)���_ JF����.��'�,����
�V�������� UI1��
�������!���3��������D�������2��=�0���-��� J����Q�������GK��PG4��.�W3� ������ �L� i�V ���� ��32 ���N ��. ����893� �W3� �W3��� 5- ���[�8 ��H��" ��� ���U3�
�S��� .���"�0���-�M\[���5�"���;�3�� &�+H-����������893�
B C
A dD
h
A
B C D
S=��4�W�B���W�[�bV©���~������ = ⇔ × = ×3 63 10 5 6
5 10��a c ad bcb d
= ⇔ =
S�����W�[�b�=��4��0I:-Vª���©���±���~����� = ⇒ =2 4 5 10
5 10 2 4���
a c b db d a c
= ⇒ =
SW�B����3�W�[�b���J�¨30:�Vª���©���±���~����= ⇒ =2 6 9 6
3 9 3 2� a c d cb d b a
= ⇒ = ��3� a bc d
= �S�²�`-��3�L�0A����� !"���4��V©���~����= ⇒ =2 4 2 4
3 6 5 10
a c a b c db d b d
+ += ⇒ = �3 a ca b c d
=+ +
S²�`-��3�L�0A����� !"�M�'@�V©���~����= ⇒ =30 20 9 6
21 14 21 14��
a c a b c db d b d
− −= ⇒ = �3 a ca b c d
=− − �
©���~����= ⇒ = =4 8 12 8 4
6 12 18 12 6
a c a c a cb d b d b d
+= ⇒ = =+
�
�
�
�
�
�
�
��
�&��)�B�����+��C�/������C�<�e��!��5�������C�m.���(�N/���@��Z���4B�����1�� �C�/���C�<�e��� b c
a b= ���� a b
b c= ���Z��a�)����������3���
������.����±���ª�������N/����©�[�;�C������©|���ª±�5��)�����=��.�n�� ��/%���"�4��)�����)���'��o���p�����b�e����$%���"�����!�_ JF�
�q�U(����D.6�C���������N/���4���b�e��'�
��3��7������.������ ��� ���MA�>� x y z= = = 3
2 3 6 5��8��zz{
�����0b��.�EF�R��]����W�.����� &�B�����4��3��7������.�����BF�R��]��0b�zz��������-���"���{¬���«
��.��.����������*+,-��>�!-��.��.��������*+,-��>�!-�M.�C-�MIN����zz���3��7������.���� BC
DE��� DE
BD����� !"����������*+,-��>�!-
�������<±¶��8�������)±¶|�D����*+,-��>�!-����d || d′ M.�C-�MIN����zz#��3��7������.�������2���� &�BC"� &�+A�[�D�N�.
A
B CD E
A
B C
d
d´
D
S<��893�� �G:�V©����©|���������©®���nn n
n n n
a a a a a a aa ab b b b b b b b b
+ + += = = ⇒ = = = =
+ + +�� ��
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
+ + += = = ⇒ = = = = =+ + +
2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 20
3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 12 30
�
�
��
�� ��������*+,- ����� �R�N� �� ����T+;��2�0- ����EF�M.�C- �MIN����|� &�H��"��.��J0���.���"�����4�����W3���.�M.�C-����R�K�(���"��O��/-�������������
���4�M-�4�����32���������D��������2�DAE ADE
DEC DBE
S S,S S
= =� �� �
�������!��2��a0;0-�W3���.��J0���.�S���6V��"���>�!-� ��������������*+,-���4����8��H��"�����32��������.
AEDB
= ��
�� 3��4�L� i������32���'(�W3��.�.
��m���789����4IJ9� ��:��� ����/%�4E8F��+������!����5WG���N�T*��� ��� �����M�$%���"��DU�4789����16����4�� �7/*��/0.�������E8F����.�����!����;J%��e��������������B�����+��&�:����D.6������ �.
5��m.6�4��»»�������)�����)��������&:)AD AEDB EC
=
� &��'(�PG4��.���������)���������������������»»�����M.�C-�MIN����zz{��3��7������.��������0b�$%��
�D�%��:- �P3�M�I/���. �� �$%�� � &��'(�PG4��. �f�¼»»�����M.�C- �MIN����zz���3��7������.���������C-
A
B C
D E
A
B C
D E
A
B C
D E
A
B C
M N۲x-۰/۵x
۴/۵۳
��
�� !"���4���PG4��.�����!30.����$%��� &��'(������f���»»�����M.�C-�MIN����zz�&�B.���D�����W3��2��L�0A����� !"�M�'@���.��� AD AE
AB AC= � &�B.���D²�`-����
���!�$%�����'(��U3�����L�0A����B.���W3����3��U.��H��"���� DB CEAB AC
=
�� 3��R��4� �������2�0-�������EF�R��]�D�� &�BC"�2��D��»»�����M.�C-�MIN������6�������:+;��56�a0"��6�������:+;��56
� 3����a0;0-�W3���.��J0���.���������������µ���������������
���!30.����$%��� &��'(�D��»»�����W�[�8�Z"����.�������*+,-���
����������AD
AC= �
����S{V
���!30.����$%��� &��'(�D���»»������.��J0���.�����*+,-���BFBC
=��
���S�V
��N��� ��0F������J��.�������q8���J���S|V���S�V�E.�����.��J0���.AD AE DEAB AC BC
= =
�� ��� �7/*��/0. ��� �� � ��F8F� �789�����/%��! � �5WG�� �N�T*���-Z� �����16�����789�O �.�� ���6�������"��F8F��4�)���� ���16�`���789���
5����������&:)���_ JF��a�.�B�������8;�E8F������789�O �.
AD AE DEAB AC BC
= =
���>� AM ANAB AC
= �� 3����$%��� &��'(�v b�D�¼»»�������[��.�DM.�C-�MIN������!30.��;�3��=�.2��.����$%��� &��'(�$IK
��� �
A
B C
D E
A
B C
D E
A
B F C
D E
�
A
CB
NM
�
��DU�4�D.6�������� �7/*���F8F��789�����/%��!��5WG���N�T*�W:3��E8F��`���789��� ���!�16�4�� ��M�B������_ �r���������� �. ��� �$%���"
����� ��
� �"����-�MIN���������o+F�=��.��.�L� i�EF�R��] ��� &�BC" �2� �$]�D MN ||BC � I>�e_F��. � �4���[�D AM AN
AB AC=
� 3����$%��� &��'(��.��J0���.���>�� �4��-� �������2�0-��� MN′
ANMN || BCAC
′′ ⇒ =����
�
���H��"�� �� � =�� ���� �� � �0N��- ��H��" ��+Y!- ���[ ��. �D���� �W3� � &�!3�C- �2�
���������2�0-��4������¼½�=�G��¼�������v B-�¼½��.�¼�W3��.�.��� AN AN′ =
��3��7������.�����������3��C-�D�����¼��»»���M.�C-�MIN�������K<� 3����=7� �G:����$%�����'(��.��J0���.���\
AMMB
ANNC
x x
x x x xAMAB
MNBC
= ⇒ =−
⇒
= − ⇒ = ⇒ =
=
3
0 5
2 252 25 3 1 5 0 75 1 5 2
//
/ / / /
⇒⇒ = ⇒ =2
5 4 51 8
y y/
/
�������"��������������R�N� �������.��2�0-��¼�EF�R��]�M.�C-�MIN�����zz{���4�x`/-����L�� K��
o%�V�� AM AN MNMB NC BC= = �� �nV� AM AN
AB AC= � ���V� AM AN
MB NC= �� �LV� AM MNBM BC= �
³V� MB NC MNAB CA BC= = �� �²V� MB NC
MA NA= �¾V� AM AN MN
AB AC BC= = �� ��V� MB MNAB BC= �
����������������0b�D��EF�R��]�R2��"���.��J0��.�f����»»���M.�C-�MIN����zz|��3��7������.
��3��7������.�����������3��C-�f�¼��»»���M.�C-�MIN����zz�
A
CB
NMN´
A
C B
N M
x
x
x+۲
۲y-۱
۹
۴
A
B C
D E۰/۵
۴
۲ ۱
A
C
B
NM
۲x+۰/۵
x-۰/۵
۲/۲۵y
x
۳
A
B C
M N
�
�
���$%��� &��'(�2��R��@�����.� BC || B C′ ′ ��� AB || A B′ ′ � �"����-�M.�C-�MIN����zz�AC || A C′ ′ ����4��.�i�=7�$IK
����*+,-����$%��� &��'(�PG4��.D����»»���������»»���� �"����-�M.�C-�MIN����zz����L�� K��.V���|����������������4��.�i�D�U3�I3��.�������� &�!3�C-������������
S������������W�.������B��������U3�
�����+A�[ � &� ��?- �D=04�� ���� ����=�-2 �2� �$%�� � &��'( �����.��42� ��I3 �zz<�a�@��� ��"�- ��+. �a�@��� �P3 �W��:� ����. ���,- �=�0K ��. �f��� �R�0. ������ �M.�(��r�$u��f 3��8��-�R2��"��W�-2���������F��� &�3����0b�DW�:-��"�-2�����+.��F���P3��J��.�J���0GK�L�0A��.���0b�D�308��-�xF�N�=7��.��4����R��04�n06��:B(�P3�O0"��.�t�"�xF�N� &�3���O0"������8����(��F��� &�3�������-������=7� &�3����4� �4��-�xF�N� &�3����0b�D��-�<���F��� &�3����0b��8����,-��0b��.�f�0N�v B-��F��� &�3��
�������-��6��F�����+.�D�N�.���-���xF�N��0b�����-��
���4��.�i�D��¼»»��»»���M.�C-��C"2�g����zz�S�C"2�g����$%�����'(V� AM
MDBNNC
�
����� ��������/*� ��:��5���-��(
��.��"��-�EF�E�0���4�������-��)������-�¿��� �%�������"�����W�-2�P3���:.��zz��)�E���EF�������-�|�#���a�@�����.�=���-��� �%����0�����0N��-�P�I@��¿·¿�T.�-����
��0���.�D�0�����-���� &�+A�[��������-���"����)���(��.�WI32�.�P3������R�N��\"����-���"�� ����a�@��� ��� ��4 ��� ��]0� �� ���]��-��0� ��. ���G- ���/.7 ��.�;��. ���� �Q������.�EF������0�����4��-�o3�>�W�-2��"����E������.�WI32�.�W3�����/"��-�o3�>�W�-2���5�"�
�����R�3�]��0��.���C6�=�2��.�;
O
X Z
AA
CC´
B
B´
A
BC
DE
F
A B
CD
M N
۹ m
۱۸ m
?
��
��H3� ��� ���3�N ��N7 ��.�/�- �����:+;��6 �� ��.�/� ��05@- ��. ���Nq8 ���� �������D���:+;��6��.�/��o3�:���.��J0���.�� �"��.���/�.�D��*+,-��.�/��&R��.��� ��0F��-����R2��"� ���R2��"�� ��5"7 ���3��2��8��EC[����8��f�"���.�/�-� A B C′ ′ ′ �������*+,-
��N�.�����-��5"7�a_;�A A
A B A C B CB B , A B C ABCAB AC BC
C C
′∠ = ∠′ ′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′ ′∠ = ∠ = = ⇔ Δ Δ
′∠ = ∠
�
��8� �}_,- �� �308��- ��.�/� �� !" ��� �*+,- ��� ��� � ���Z" �a_;�����R2��"� �� !"�����*+,-�a_;��o\"���Z"��.���Z"� A B C′ ′ ′ *+,-�a_;��&R2��"�����N�.� A B
AB′ ′
= 1
2������.�/�-�D 12
��.�/��� !"��.�����*+,-��. A B C′ ′ ′ *+,-� �308�D�N�.������.�/�-�A B C′ ′ ′ *+,-��.�D�5.�/��� !"��6��.�����*+,-����b
���O-K<�"��#�� ���'�()�������D.6��������(��m���789����4�F8F��IJ9� ��:��� �������$%��!������������8;�E8F������ ��������&�:����D.6�����F8F��4�� �7/*��/0.���
�¼»»�����∆��¼�����∆����
���6���"�.��.� C∠ � B∠ �����3��2��.��������.� N∠ ��� M∠ �����3��2�zz{���4�M-�4�����32������$%��� &��'(� �G:���.��J0���.�zz�
AM MNAC
= =�� �
�
��[�8�=�0���-�����H��"��6���������¼����*+,-���0-����S�V���S{V�2��zz�
A
CB
A´
C´B´
A
C
N
B
M
��
�����%�>��4�����+A�� &��'(���� �"�0���-�D��*+,-��.�/�������� &��'(��.��J0���.���>� �4�L� i��S��*+,-���/5"� �����%�>��"�-V��4��-�=��.������*+,-��.�/��o+�`-
�2����������a_;�������4�����W3��D��'(����W3��L� i�����.��-��+4��� ��� �4��.�i���D��J A C′ ′ �� A B′ ′ ���Z"�T+;����R2��"�� �����¼������D���¢�t.�*+,-
���������2�0-��¼
�� �.�����m���E8F�� ���� �������4�F8F�� ���� ������!����5?���T*���.��������E8F�����4��)��
� B B ,C C ABC A B C∧ ∧ ∧ ∧
′ ′ ′ ′ ′= = ⇒ Δ Δ� (
�R2��"�� ��������.�����¼���������EF�R��]������������T+;������]�^_�� �4��-���J� A C′ ′ ��� A B′ ′ ��.
B B′∠ = ∠ ��� A B C A B C′ ′ ′∠ + ∠ + ∠ = ∠ + ∠ + ∠ = °180 �zz{A A′∠ = ∠ �W3��.�.� C C′∠ = ∠ �
� AM A B′ ′= ��� AN A C= ′ ′ ���∠ =∠ ′A A �S�2��V� �Δ ≅ Δ ′ ′ ′AMN A B C �zz�
�� MN B C= ′ ′ ���∠ =∠ ′M B ���∠ =∠ ′N C�∠ =∠ ′M B ���∠ =∠ ′B B ���∠ =∠M B ��� MN BC� �zz�
Δ ′ ′ ′ ΔA B C ABC� ���H��"�����ΔAMN � ΔABC� �D�.�/�������� &��'(�v b�zz�
�E8F�� �789��������� �.�����F8F�� �789��������� �.���!����5>���T*�5�.��������E8F�����4��)���� �.����4�D.6�C���N�� �����)���B�������m��
A B A CA A , ABC A B CAB AC
′ ′ ′ ′′ ′ ′ ′∠ = ∠ = ⇒ Δ Δ� �
�&R2��"�� ��������.�����¼���������EF�R��]�D�����������T+;������]�^_�� �4��-���J� A C′ ′ �� A B′ ′
��� ��5"7 ��.��. ���tJ� ���"���/5"� ���%�> ��6 ��. A B C′ ′ ′ � ���¼ ����*+,- �zz{���4�x`/-
����(�����5"7 ��. �R2��"� � ����EF�R��] �D A C′ ′ �� A B′ ′ ��J��.��+Y!-���[����zz���¼�»»������6���30U.���>�����
��.�i���� I>�������S{V��G!(� &�H��"�����*+,-��.�/�������� &��'(��.��J0���.�zz����4
A
CB
A
C
N
B
M
A´
C´B´
A´
C´B´
A
C
N
B
M
��
� �789��������� �. ��� ��F8F� � �789��������� �. ���!��� �5s �N�T*�5�.��������E8F�����4��)���B�������m���E8F�
A B A C B C ABC A B CAB AC BC
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′= = ⇒ Δ Δ� �
� � A B′ ′ R2��"�� ������ ��. �����¼���������EF�R��] �D�������������]�^_����4���J� A C′ ′
�$u� �� ���4 �W3tU3�J ��� ��5"7 �������!- A C′ ′ � � A B′ ′ ��J ��. ���[ ��� �zz{���¼��»»�������6���30U.
� 3��8��-�����H��"��6�D�.�/�������� &��'(�2��zz���. ������� �W3� � &�!3�C- �2� ����!30. ���� �*+,- ��� ��� �$%�� � &��'( � �G:� �zz�
��3��U.��H��"�D��[��������MN B C′ ′= �
� I>��������H3��2����"���/5"� ���%�>��6��.���¼�� A B C′ ′ ′ ���*+,-�zz����4��.�i���
�Q2���i�������-�|��a�@�����.�^�.���C�"��SM4�V�����P3�D����.���MIN�v.�B-����K<� ��0F��-��������+A�[���-��)�W�-2�2��=7�O0"�D�3�J���:(0-����������R�N� F���.��U"��]����(0-��0b��.����=7�D=7��.��0GK�D��-��1��0b��.��t+[�����P3�=�������(��.
� �4� I?-�^�.���C�"��������]�2������+A�[��6�����3�.�����t+[�����W3����]�� 3�����U3���BF�R��]��.�t�"����R�"������U"��t+[�������EF�R��]�P3��.����^�.������8����\
� �4��-� ���R��.����������.���MIN�D �4�x`/-� 3��������������*+,-���������>
��������µ���������¿�����������������E8F����������,������ ����������IJ9�� ���� ��tM���4�������],.�C�)�.��(
����� ���,0���������],.�+����
��DE BD BE BD BD / mAC AB BC
×= = ⇒ = ⇒ = =15 21 1517 5
18 21 18
���4� I?-�^�.�M4����]�2�����-����1� &�+A�[��������t+[�������]��3�.��:3
۲۱ m
۱۵ m
?
۱۸ m
A
B C D
E
�u�A%���(���T*����C�� ����������������������E8F����������.�������?���T*������8v,� �w��e �16 � �� ���� �[�]^ �
���� �&'������
A
C
N
B
M
A´
C´B´
��
��� &�3��2����!-�����¼���&�3��2�D���E����� &�BC"�2��D����*+,-�������K<��3��7������.��������0b�D¼��#���¼��|��8��� 3��R��4���J
�R2��"�� � &�3��2�����������¼�����*+,-��4���4��-�R��/-��(���G4��.���\��"���.�/�-��H��"�������"���
���������µ�������������¼���������
��� 3�����.�/��� !"�W�N0"��.��H"7�2�MC MN NCBC AB AC
= =
� ����-����(�����AC2
�D������J��.����AC NC AC NC.BC NC(NC NB) AC
BC AC( ) AC
= ⇒ = = + ⇒ =
× + = ⇒ =
2 22 22
2 2 2 4 24 2 6
��� �� �&R2��"� ������R�N���N0" �=7 �����EF�R��] �� �&R2��"� �M.�C- �MIN��� ����K<��3��7������.
��4������53�.�DR�N�R��������K�PG4��.���\�O��/-� &�3��2��.�� mJ0���.��� = ���W3��.�.� AD
AC= ��� AE
AB= =6 1
12 2��3��7������.����������!30.�����.�/��� !"���"���.�/�-� ��� ����*+,-��
�&R2��"�� ������À�D������������R2��"�� ������À�D�������DMIN�������b���À�À��»»�������6����4���J���
�"1��T&���c�)�O-K<� ���d1�� &9Z�>��� ���N 9C�K���'�()�]�^_�
���"�0���-��37�� �4��-� ������� �a�@����S��¿�V����� &�3��t%�� j�(�*+,-����zz�� H
∧ �Á�¿���� B∧ �Á���3� .���"��������� �*+,-����������R2��"�� � &�3��2���
�W3��.�.���3� .���"������������ �*+,-����2��R2��"�� � &�3��2����������W�G��.� �30U.� �"�0���-
��� ����������µ������ �������
��"���.�/�-� ��.�=�N�0F�D�� ����� ����*+,-���6
A
CB N
M
A
B CH
A
C
E
B
D
۶
۱۲
۱۰
۳
۹x
�
∧
��
�E8F� ��� ��� � �16 �4��� ��� ��� �I��� �4���SG��c�* �E8F� ��� ����.���������8;��E8F�������������������� ��� ����+�:������SG��c�*
���!30.������������ �*+,-�����.�/��� !"�zz|AH AB AB
AB= = ⇒ = ×2� � �
� ��
� &�B���������4��.�i��H"7�2������!30.������������ �*+,-�����.�/��� !"�zz������� ���������
� &�B����� ���4��.�i��H"7�2������!30.������ ����� �*+,-�����.�/��� !"�zz#������ ���� �W�.����
�� 3��������|�E.����2��zz1��S��0r�,�[� &��'(V
��|¯��|���·Á¯��·Á���SÁ¯ÁV���������|
������/��C����.�*����� ��D��$���ABC�N��SG��c�*�E8F���5�.��� ����IJ9������ �.������ �a����.�����G�e�$��
�V��|����� �����������������������������|V���|����� ����������������������������������������������������������������������������������������V��|¯��|���|�������������������������#V�� |�� �� 1V� ·�����·��
���µ����3��C-��H"7�2������4��.�i������*+,-��.�/��D�32����MIN�2��P3������zz����4�x`/-���
o%�������������������������������n����������������������������������������������²���������������
A
B CH
A B
C
D E
y
۳
۵
۸
x
۲
x
۱ ۲
۶
۶/۶
۳۸۰°
۴۰°
۳b۳a
۳c
x۲b۲a
۲c
�
��
�PG4��.�� 3��R��4� ������� �a�@����DS��¿�V����� &�3��t%�� j�(�*+,-����zz|�DR�N�R����L�;��@-��.��J0���.��32����0-�2��P3�������3��t%�� j�(�*+,-�����%0b�E.���
���4�� ��?-�����05H-��3��C-
�V�� �¿�����µ������ �#�����µ������ �Â�����µ��������Â�����µ��������Â��|V����)�����µ��������<�����µ������ �Â�����µ������ �Â���
��3��7������.��������0b�D���<������#���������������.���MIN�����zz�
� &��'(�PG4��.������R�N� ����1����#������a_;���.��,+,-�DM.�C-�MIN����zz�#��>�!-��H"7�2�����3��7������.�����������3��C-�D�� ����� ����*+,-������0r�,�[
���4�� ��?-����*+,-
�=�20-7�X"���2������ +:-��������0J���+.��F������D=�����.��P3����>����zz�1����Q����H3�������4��j��������N����F������W3��a�@����W��:�����.��4����0F���4�W��:������F�����a�@����R�N�R����L�K_b���.�� mJ0���.�����.��-����20-7�X"�����
����W�-2�������0GK�L�0A��.�������-�|�1�n06�P3��"�����"7����e� �L;&���F��� &�3����0b�=�-2� ���0.���-���1�=�-2�=7����n06� &�3����0b����4� I?-��3�J
�������-��6��F���W3��a�@����MIN��.��J0���.���0.���-��|
�P3�=�0���-�¢�t.����C-�����4����P604�����37���2�5N����5�fE�e� �LX���]�2���4�������EF���!-������W�-2�����SMIN����y� &�BC"V�D�[�8��Z"�����BC"��CK���0+J��.���C"7�EF�W3������$u��f�������(�D����R��/4�Q�0F���]�����F���£�0F�2���d"7��.�� mJ0���.���� .��37��������F���O0"��30\��D�"�0�.������4��4�>��y����y�����0b�W�N����. �=�0���-��"0U6���30U.�D��"����-��0"���I:"� ������37������. ��� ��F�� �a�@��� �DSW�-2 ��� ��� � /6��+A�[V ���2�5N��( �&R2��"� �� �W�-2 �������]�2���37� &�+A�[�����-|�1��37�2�������]� &�+A�[�����-���"����<����2�5N��(��8������7
�������-��6��F���a�@����D�N�.���-�|���F��
A
B CH
۱۲ m۱/۵ m
۲/۵ m
A O B
A
B CD
۱
A
CHB۱۴-x
۱۴
۱۵ ۱۳y
x
∧
��
��"�-��,+,-�2���� &�3��2��8���308��-���'(�W3����3�N��N7���0r�,�[���'(��.�zz<�ª|���©|�¯�±|�R�U"7�D�N�.��Gj�(�D���
���!30.������'(�W3��$IK�So%�
����������t�"���0r�,�[���'(�$IK��4��3��U.��H��"��32�M>��-�=������H"���.�Sn�����0b��&R2��"��W�.�ª|���©|�¯�±|� &�B.���������R�N�R��������*+,-� �4���[�S{
��������(�.�=7�a_;���4��3��U. ��Z"�������"08��. �M.�C- �MIN�v.�B-���� A C′ ′ �� � A B′ ′ ���EF�R��] �S�
A B AB′ ′ = ���� A C AC′ ′ = ��� A∧′ = 90�
��� � B C′ ′ �EF�R��] �&R2��"� �D A B C′ ′ ′ �*+,- ��� ���0r�,�[ ���'( �2� �R��@��� ��. �S�� B C BC′ ′ = ���4��.�i����3��7������.
� A∧
= �90 ��3��U.��H��"���D ABC A B CΔ Δ
′ ′ ′≅ ���6�����p�;0��S����3�G"�=��.��b�N���� &��'(�P3�L�0A��.����=7�$IK�����0r�,�[���'(�S²
A
B
C
c
b
a
A´ C´
B´
��
"��#<�O-K<�������� \�2<������>�g<�$ =�����TG��`^27�
��� ��� ������ �. ��],. ���m.6 �4��)�� ������� �4E8F� ��� ���!�� � �5��T* �����������],.����,������$�\������ �,-�.�4����.����4���I���(��r����� xySM
�����������],.��7���(�`���1������,���D.6������'�,���],.
���5"7��.�/��� !"����N�.��.�/�-�����������������*+,-��8����,-�=�0K��.��R�U"7 A B A C B C( k)
AB AC BC′ ′ ′ ′ ′ ′
= = = �N�.
�����Ã��5"7��¹��-����a�@�������R2��"��� !"�So%�A H kAH
′ ′= �
�����Ã��5"7��¹��-�����"��-����R2��"��� !"�SnC N kCN′ ′
= ������Ã����!-��5"7��¹��-���2�!G�"����R2��"��� !"�S²
B D kBD′ ′
= ��� 3����t�"�*+,-�������E�?-���0-���
A B C
ABC
P A B A C B C kP AB AC BC
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′+ += =+ +
� 3�������>�!-���0-�����A B C
ABC
S kS
′ ′ ′ = 2
�D �4��.�i�S�2�!G�"�D���"��-V���a�@����2���I3����.���� I>��������8���]�^_�S���6V������S�2�!G�"�D���"��-V���a�@�����3����.� �G:��M.�(�=7������
A
BC
H
A´
H´ C´B´
A
BC
NA´
N´
C´B´
A´D´
C´B´
A
BC
D
۲۱
�
���P�h� ��L;&�
A B A C B CABC A B C , kAB AC BC
′ ′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′Δ Δ = = =���[
A H kAH
′ ′= I>
� I>��������H"7�2��S���6V���� �������� � ��W3��.�. ��������� ���6���4����8��H��"���
���"7��<�LX
A B A C B CABC A B C , kAB AC BC
′ ′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′Δ Δ = = =���[
A M kAM
′ ′= I>
�������������6��B M A B B Mk
BM AB BM′ ′ ′ ′ ′ ′
= = = ⇒ =� ���
1212
��3��U.��H��"���� I>��������H"7�2��S���6V���������������W3��.�.��5�26�7�LF
A B A C B CABC A B C , kAB AC BC
′ ′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′Δ Δ = = =���[
B D kBD′ ′
= I>
���|�����|����6�D���������6�����=�/"���� I>��������H"7�2���S���6V�����������������W3��.�.
���>�g<�L���N0"�=�0���-���������893��PG4��.����8�����.
�A B A C B CA B C ~ ABC kAB AC BC
′ ′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′Δ Δ ⇒ = = = ⇒
�A B C
ABC
PA B A C B C k kAB AC BC P
′ ′ ′′ ′ ′ ′ ′ ′+ + = ⇒ =+ +
A
B CH
A´
H´ C´B´
A
B CM
A´
M´ C´B´
A
BC
D
۱۲A´D´
C´B´ ۱۲
�
��� \�2<�L��� 3����W3��.�.�f�����.�/��� !"����!-�D��Z"����a�@����� !"��4� 3�3�
A H B C kAH BC
′ ′ ′ ′= =
���������A B C
ABC
A H .B CS A H B C k.k kS AH BCAH.BC
′ ′ ′′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
= = × = = 2
1212
��"�����@-������������������.�/�-�����:+;��56��5"7 ����E�?-�� !" ���4 ��.�i �D�N�. �à �D�:+;��56��� ��.�/� �� !" ��8� ��zz�
���������!-
�����=�/"����4� ��������������������B(�zz|������������������µ�������������������������
��!�6����.�/���� !"
���4��]�����%�F����J�zz�A C D A B C A C D A B C
ACD ABC ACD ABC
S S S S,S S S S
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′+= = ⇒ = ⇒ =
+��� � � ���
��.�����5"7��.�/��� !"�T.�-����!-�D�:+;��56��������>�!-�� !"�W3��.�.�L�0A��.�����.�/�-��:+;�®����������>�!-�����E�?-�� !"� �"�0���-�������W�G
� �4��.�i��32
�4�D.6�����$�\���],.�4��)����������k��������],.�����Z89���U������!������Ã|��D.6������'�,���],.���k����,�
�a_;������!�-�*+,-�E�?-��.��.����a_;������!�-�*+,-�P3�E�?-����K<��������P604�*+,-��>�!-��.��.��6�D���¢�t.�*+,-��>�!-�������U3�
�W3��.�. �S���6V ��"���.�/�- � ��. �R��0G �a_;������!�- ����*+,- � �"����- ���\��:3� S k
S= =
′2 9 ����W3��.�.�Ã����:3�D���5"7��.�/��� !"�D�5"7����E�?-�� !"
��������P604�*+,-��>�!-��.��.�Å�D���¢�t.�*+,-��>�!-
��.����������������-��4�z�����Z89�n�������
A
BC
H
A´
H´ C´B´
A´
D´C´
B´
B
DC
A
��
��>�!-��8��������>����)�������������.��.�/�-�*+,-�������E�?-�&R2��"��zz��pB���>����6�D���P604�*+,-��>�!-�D�N�.�pB���>����1����¢�t.�*+,-
����
��|��5"7�2���I3�E�?-��8������� 49
D�.�/�-��:+;�¥]��������>�!-�� !"�zz|S� 3����n�0J��6V�������>����6��U3���:+;�¥]�E�?-�D�N�.��>��
����R2��"���I3��=��.�f �4��-��.��.��������:+;��@�P3�a_;�����R2��"��zz���0N��-��.��.��6��:+;��@��>�!-�� ������s��������3��2
�� ���� �y ���� ��. �M.�C�- � &�3��2 ��� �2�!G�" ������±¶ �����.�� �MIN ��� ����������
��"���.�/�-�y�����y������*+,-���6�So%��������C6� OE
OF�� !"�D� OB
OC= 2
3��8��Sn
��3��7������.����y����y������0b�S²
�T+;�W3���+.��0b���������-���"����1����|������*+,-�P3�a_;������0b�zz���3��7������.��������*+,-�E�?-��������-���"������D=7��.�/�-��,+,-
��.��. ��/ ��¼���&�C"2�g ��>�!- �� ���� ����� »»��¼�����.�� �MIN��� �zz|��3��7������.���� MB
MA�� !"��������¼�*+,-��>�!-
�}��"�i���3��7������.����������}������������|��� �"����-�����.���MIN����zz����.��.���������>�!-��.�����*+,-��>�!-�� !"
A B
CD
E
F
O
A
C
N
B
M
A
C
B D
۲a
۳a
(۲x - ۷)°(y + ۱۵)° (x + y)°
(۲x - ۱)°۴b
۶b
E
�
��
���"����-�� �4��-� ������� �a�@����S���¿��V����� &�3��t%�� j�(�*+,-����zz#�Da0;0-�W3���.�� mJ0���.��������� ������������� ���4
���4��.�i�So%��
��
ACHABH
ABC ABC
SS AB AC,S BC S BC
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2 2
������0r�,�[ � &��'(�������D��4�&�-��� �����. �������!��e�b����=��4�TGJ��. �Sn���4����8��H��"
�������R�N��\"���-���|��a�@�����.�W�"7�P3�D=�G�F���P3�����DMIN�v.�B-�zz��1���(���¹�"�P3���������0J�� j�(����-�<�^�.�����P3�D=�G�F������-�<���+A�[�������.��-�������P3�������^�.�������5�"����W�"7���5�"��D��!3���-��������-�|���+A�[������4�� ��?-����=�G�F�����+.�D������-���<�W�-2�2���¹�"�=�G/6� &�+A�[� �"��.��8����� �7/*��1�-�%�����K������������� ����C�� �� �������$%��r�.���U� (
������m��+- �WG���N�T*�
�����?-����:�� +�[� &�C+>�P3�����D�����.�$IK�T(0-�D�G3�(����W�.�������zz<�2����$IK����0N��-���¹� +�[�W3��$u����D� i�{�@-��30\��S��K�XN������}_,-V�=7� &�+A�[����1¶¶�D�� +�[�W3��2���I3���K� �4���[��8����"0N��-���6�=7�����D���8��-�$IK�=7�2���4���F���������K��+A�[���#�|±¶� �D����K����W�.����=���
�������-��6�D�0N��-���[�8�$IK�=7�2���4���F����:(���&R2��"��D�N�.�<¶
A
B CH
۳/۲m
< m
|� m<� m
h=?
۳۵ mm ۶m
�������[����4��.�k0���U"l�&R�����J��.�=��!U�[��30\���.�k�@-��30\�l�&R���zz{�������[����4��.�kt%l�&R�����J��.�=��!U�[��30\���.�k���Kl�&R���zz�
��
۱
O|
�2�����������T.�-�a0GH-��4��308��-����K�����.����0r�,�[����K�����0r�,�[����±���ª�D�©����K������ K��.�f�N�.��-0��T.�-��.��.��.��5"7����T+;����R2��"�����0r�,�[����K���ª|���©|�¯�±|�R�8��D�308�������. ������- �M�I/� ��� �S�N08�����V ��3��t%�� j�( �*+,- �P3�2� �X�] ���. ��F�� ��� �=�5J ���C" ��F�. ��� ��4 ���� �R��� �=�/"�R�N��-�R��@�������0r�,�[����K���893��2����0r�,�[���'(��F�N
����
� ������������
��
V�������� UI1��]�^_�����4�n�;�©~��@A���r���K������� a c
b d= ����!��W�[�b�f=��4�W�B���zz�W�[�b� �
�a cbd bd ad bcb d
× = × ⇒ =
��"0N��-��H��"��8�����.�D=��4�W�B���zz�W�[�b��.�S�V���S|V�����893�� ��� a c d cad bc da cbb d b a
= ⇒ = ⇒ = ⇒ =
��a c b dad bc bc adb d a c
= ⇒ = ⇒ = ⇒ =
��"0N��-��H��"������e�b�����.�����K�=��4� 4��3��[�;���.��32�L�0A��.�#���1�����893�� +
�a c a c a b c db d b d b d
+ += ⇒ + = + ⇒ =1 1
� a c b d b d a b c d a cb d a c a c a c a b c d
+ += ⇒ = ⇒ + = + ⇒ = ⇒ =+ +
1 1
���4�L� i��=���0F����²�`-���L�0A����� !"�M�'@������893�������
�<���893��L� i�� 4a c a c bk dk k(b d)k a bk , c dk kb d b d b d b d
+ + += = ⇒ = = ⇒ = = =+ + +
�a c a cb d b d
+⇒ = =+
���4�L� i�� �����893��W3�� �G:��=�0���-�������W�G��.
��
�16�b�].��������)��������+]��������1�-Z����1��������-���w8%��V.6��{�e�1�DM���|!�. � ����%�������!����� ����,��������������������.}m��#��-.�����3�.�����. ����������� ����1�������D.6�+- ����� ����,���-D�����S�� ��:������Z89��U
���6����"���^6�C�
1�D
��~�
Z�]e�&
"
��
��������������BC"�D���EF�R��]�����32�MIN�v.�B-���3��R�N��N7��}_ (�EF�R��]��.��-�"��-�EF�R��]��3�5�"����C"��3�EF�R��]������
��-��f����R�N�M�I/��EF�R��]�����:��2��MIN������4��J0������.������MIN��.���!�"�=�!I3� ��.���MIN� &�G������EF�R��]�O��/-���C"
�=�N��3�5�"����C"�tJ��.�����BC"��������U3�I3���������EF�R��]����S�V�MIN����TB(������EF�R��] ��':.��5�"� �P3����EC[����EF�R��] �S#V�MIN������"��R��4�TB(���S|V���S�V����MIN�����-�������R��I"�TB(�����BF�R��]����U3����5�"�������R��4����MIN�W�6������R��4�TB(��3�5�"����C"���� �=7�����U3��EF�R��]����EC[�EF�R��]��-�"��-� ,-.���/�D����R�N�M�I/�� ��%�0�-����EF�R��]�a�G�J��2���4���������!.
��"0N��-���[�8��Z"����?@A������MIN�M\[�W3����G����
5� ��G����$%���"��® ��s(�®�&��)�����8:)��Z89n��5@��Z����� �7/*�P��%����D�.�2�0.�����m���$%���"����_ �0�*��4$%���"�����?
���)�].�$%�+�����4�.�l������D�.�+����� �$%���"��������>
������:+;��6� hT+;�P3���EF�R��]�W3��2��P3���O��/-� &�BC"������H-�T+;����D�"��O��/-��5�"��P3�����4�����:+;�6�T+;�������:+;�6� hT+;�P3����������4�����:+;�6� &�3��2��������-�"��-�����������=7�������������"�-���-�"��-��:+;�6����T+;�=7��.����H-� &�3��2����D�"��O��/-
S|V���S�V����MIN�������6�=7������������T+;����:���������:+;��6�M.�C-����MIN�2��P3����4
���4�x`/-���� ����H-���r��� ����H-����T+;��F�.
B
A
C
D
EF
B
A
C
D
E
B
A
C
D
E
F
G
B
A
C
DE
B
A
CD
E
B
A
CE
F
BA
CD
E
�?(
�>(
�s(
�p(
BA
��
��� ,-.��/� ���@)��4��)�����=���Q�jk����416���D�.����� ��$%���"����4�Z89�®�����
�����.�����/*
�������B(��6��:+;���56�P3
���4� ���=�0���-��B(� �D�������2��� 3��8��-��Z"���������|Á�®��:+;�®�®S®°�V��:+;�®������B(����:���@8�=�0���-��37�D 3��������®��I3���.��J0���.
����
�������B(��6�M�B�!-�D�0-�[�W3���.
����������R�-7������.�n�0J��37
����s��W3����6�� �����-���B(� &� ��?-�������0-�[��.��0-�[�W3���������s���6��.������2�
���� n(n )− 3
������/*���Z���Z89�®�����
��J0� ��. ���"�����@- �D��!�" �T(�� �EF�P3 ���� ��5"7 ������� �Ç� ��4 ��BC" �®�2������=�/"�D�3��R��.���4��.��:+;®����B(����:��� &� ��?-�����4��%�������.��.�����BC"�®�W3��DW3��.�.���0N��-� ���EF�R��]� ��U3����C"��.��BC"�����EF�R��]����:��W3��W�.�����B.����6����4�M\�-� ��.�=�0���-�EF�R��]�
�������0J���:+;�®������T+;�����B(����:��a0GH-
�789����&��)�$%�C�<�!��z.�������!���a����!�h�\����Z89�n��5@��Z����.�)�7*��$%�16�{�e�+�����Z89��U�2�0.�N�0��416
�����.�����Z0��4�)�].�h�\��� ��X�Z89��UY���
A۱
An
An-۱
A۲
A۳
A۴
B
A
C
D
E
h�\���Z89��U
B D
A
C
�Z0���Z89��U
�
�f7��5�� 1��� UI1�����f<����� ,-. �f/�������T+;����W�dG�D��������T+;����DMIN�����������:+;���56����M.�C-�T+;����������H-��r�T+;�������:+;��56������-�"��-�M.�C-����T+;������
��-�"��-� �4��-�=��.���� 5-�����:+;��56�o3�:�����.�
�5���@��Z�����)���� ���16�&��0��789�������4� �������Z89�DU�IJ9d�� ����LL?
���)����-c�*�16�������� �N-��4� �������Z89�DU�&�/�,��LL>���)���� �.����16�789��DU����4� �������Z89�DU�� �G�LLs
�+��&*�'���� �.����16�789��DU����� �������Z89�DU�7����LLp��)����-c�*�16�N��
���4���J0������32����L�� K�2��P3����������.����o3�:���.��J0���.�����a_;����2�0�-�P3�M�B�!-�So%�
���6�f����M�B�!-�D�N�.��Gj�(��3��2�P3�a_;����2�0�-�����8��Sn�����a_;����2�0�-�P3��20%�S�
��%�>��.�����������*+,-����� �4��-� ����������B(�������20%������"��R2��"�� � �� � � &�3��2 ��� �W3��.�. ���"���/5"� �������M.�C-�T+;����������W�G��.���"���2�0-���������T+;�����H��"����
�����a_;����2�0�-��20%��:3���"���2�0-�t�"������N�.�R2��"�� �=7����H-�T+;�����4������K_;����2�0�-��20%�DW3��.�.
�����a_;����2�0�-�P3�T.�-�SL
PQ.����5�9<�5�� 1��� UI1��
��2�0-�2�����4� ����������B(����3��U.��Z"�����������a_;����2�0�-��3��8��-�����H��"��6���T+;�=�0.
��"���/5"� � ��%�>��.�����������*+,-��������� �������� �D�H��"���
B
A
C
D
BA
CD
۱
۱
BA
CD
۱
۱۲
۲
�
�
f����R�N��.�i��32� &��'(�W3��.�.
��.�� �.�����&��0��789�������IJ9d�� ����������5?�N�T*�
�P3 ����� �a_;����2�0�- �� ��� ���(� ��4 � 3��4 �R��/- �S�V ���%�:[ �����3�] ������ ������/5"� �*+,- ��� �� �4��- � �� ��� ��� ��B( �}_,- ��B(��� �����B( �������:+;��56�P3��� ��8� �D��� �W3� �X��] ���>���37��-�R��0G�������:+;��56��37�D�N�.��/5"� ��������������� �4� ��
�����a_;����2�0�-��3����.�¨C"���,-��D���������"��8������4��.�i����=7�D����W�6��8�
�� �.������������&��0������789�4�Z89�DU�+�����!��5?�N�T*�W:3�����IJ9d�� �����Z89�DU�4��)��
D ��%�> ��. �� �4��- � �� ��� ��� ��B( ����� ��:+;��56 �����&R2��"���.��.�����&R2��"��D 3��8��-��H��"�*+,-����W3����/5"� �2���������������
�������H��"����=7������'(��6�2������� �T+;��2�0-����T+;�W3��.�.
��3����[�8
���3��8��-��H��" ��"0U6���������������T+;��:3 ��U3� �T+;����=�0. ��2�0-�����a_;����2�0�-��:+;��56�W3��.�.
�����a_;����2�0�-�������:+;��56��:;���6� ��.�� !"���|����������6�f������|������DMIN��.��J0���.
��N�.��-� ����������W3��.�.���"���f����R�N��.�i��32� &��'(�W3��.�.
��.�&-:����=�� &��� �������IJ9d�� �������5>�N�T*�
BA
CD
۱
۱۲
۲
BA
CD
E۱ ۲
�
��
�4��)�� �&-:� �16 ���=� �N�� ��� ����� ��Z89�DU ���� �5> �N�T* �W:3 �����IJ9d�� ���
�T+;�L�0A�W3�������"��MGI-� ��.���������&�3��2����D������:+;��56��������� �T+;��2�0-���
�T+;��2�0-����T+;�D�H��"������"��MGI-�t�"���������&�3��2����������W�G��.����� �������:+;��56�W3��.�.�f����
��.�� �.����&��0��N�� �������4IJ9d�� ����������5s�N�T*�
���4��.�i����=7�M (� &��'(��.��J0���.���4�R��@����t�"�S�V���%�:[�2����"�0���-
�4��)���� �.����&��0��N�� ��������Z89�DU�+�����!��5s�N�T*�W:3�����IJ9d�� �����Z89�DU
�������:3���N�.�R2��"�� �M.�C-� &�3��2������������:+;��56���� �4���[��"��������3��2����R2��"��a0GH-� �"����-���"��R2��"�� ���������W�dG���������H-� &�3��2��������4��-��.�i�=7�PG4��.��"0U6�������<��n�?-��:+;��56��
��"��MGI-����������}_,-�����a_;����2�0�-��:+;��56��3��R��4��.�i�|� &��'(�$IK�PG4��.�W3��.�.
��(_�� &�BC"��� �4��-� ���������������B(����D�����a_;�����2�0�-������6����y������y���� �-�"��-�y�������=7
f�H��"�����y���� ���y���� �DW3��.�.
�� ����/*�IJ9d�� ����������5p�N�T*�
�=�/" ��"0U6 ���N�. ��U3�I3 �o\- ��B( ��� ��:+;��56 �P3 ��� ���4 ���[�����a_;����2�0�-��:+;��56�W3�������-
BA
CD
BA
CD
�
�
BA
CD
O
BA
CD
O
۱
۱
��
���6���y�����y����� �-�"��-�y�����B(����Tb�C���BC"
�ÁÁÁ�T+;��2�0-����T+;�D�H��"����������ÁÁÁ�&R2��"���.��.�����&R2��"��t�" ��U3� �T+; ��� ���� �=�/" ��.�/- ��0b ��. �� ��3��U. ��Z"�� ��� ��U3� �*+,- ��� �����
��"���2�0-fW3��.�.
�4��)�� ��m��:� �@A�� �16 �����/* �� ��Z89 ��DU ��� �5p �N�T* �W:3����IJ9d�� ���
����}_,-���N�.�R2��"�� ����2�0-�M.�C-�T+;�����:+;��56�P3������4���[� ����������B(���"���2�0-���R2��"�� ������������T+;�D������:+;��56
� �4��-������.��.�� �&R2��"���.�����&R2��"�
�������������D� ���/5"� ��%�>��.�.�DW3��.�.��3��8��-��H��"�=7�2���4����� � &�3��2�&R2��"���.��.���|�&R2��"���H��"���������a_;����2�0�-��:+;��56�DW3��.�.������ �T+;��2�0-����T+;
f�:3
�IJ9d�� ����4��)���� ������ �.����16�&��0��789����� ��Z89�DU������
�59&�����@2<�5�� 1��� UI1������(�.�D�N� "�M�B�!-��4��K_;����2�0�-�������4�����M�B�!-�2���893�����4
��0B6�T.�-���0-������!�"
�=�0���-�*+,-�������4���/5"� �2��� �4��-� �������B(����D�����M�B�!-��������=�/"������/5"� �W3�����������[�8��H��"
��� ���B(�M�B�!-������W3��.�.
�
B
A
C
D
۱
۱
۲
۲
BA
CD
�
��:+;��56�=7��[�8��H��"�=�0���-��37�D�N�.�R2��"�� ��:+;��56�P3��B(�����8�������M�B�!-
����4�=��.�M�%���.����=7���0B6�D�N�.�a_;����2�0�-��:+;��56�W3���8�
�"1��T&���c�)�O-K<� �� 6f<� UI1�������. ������ &�"��-�����������Gj�(����=7�����4�������� &�3��t%�� j�(�*+,-
�� 3��8��-��Z"������������������4� 3��8��-��Z"����=�6�������BC"����EF� �"����
������a_;����2�0�-�������:+;��56���6
������M�B�!-��:+;��56�W3����6
���3��8��-�����H��"��6���B(���0-���
����4�=��.����=7����������&R2��"���.�����B.����6����&R2��"�
��������O �.� �����������N.����O �.����SG��c�*�E8F������
�� �4��.�i�t�"�����893��W3��$IK� �"�0���-
�16�4�)���789�16�O �.�@A.�4789�+��������N.����O �.��F8F�����!��������SG��c�*�E8F�
�EF� �"������ BCAM =2
����������T+;��.�������"��-����D����*+,-�������������4� 3��8��-��Z"����=�6������ &�BC"���
���"�U3�I3 �o\- ����� �������B( �� ����������3��U. ��H��" ���"�0���- ��37�������Gj�(�����3��8��-��H��"��"0U6
�
B
A
C
D
M
BA
C D
M
�
�7 ��)����59&� ��>A��"!� 1��� UI1���� ��3 �a_;����2�0�- �� ��� ��4 ���4 �=��. ��� ��20% �2� ��893� �P3 ���"�0���- ��37
���N� "����(�.�D�!�"��20%��4�DM�B�!-
���B(�D����a_;����2�0�-��20%�=06�� �4��-� �����������20%����B(�������,+,-�a0"��6��������"�U3�I3�o\-
�������BF�R��]��6�� �D�����*+,-����D �-�"��-� �����B(�����(_�� &�BC"���������2�!G�"������������0GK�����B(��.�� �EF�R��]���6
�fW3��.�.
� �������/*����.�m��:� ����/*�� �G���������)������������
�������20%�D�N�.��0GK� ��.�=7����B(��4��K_;����2�0�-�����=�/"�zz{� &�3��2�P3�2�!G�"������B(�P3�M(���=7�����4��K_;����2�0�-�����=�/"�zz�
�������20%�D�N�.�=7�M�B�!-�L�0A��6��������=�/"��20%���M�B�!-�����893���.��J0���.�=04�
������T.�-�D�20%��3
�M�I/� ��20% �P3 �=7 ���2�. ���56 �����.��- ��� ����0F �PJ �P3 �MIN ������37���T.�-�MIN��.��4�������0J��PJ�2����%�>��37������-
�D�N�.���N������!-����R2��"�� �.�t�"�W�3�]���2�.������ ��.���.���2�.�����8����.���2�.���� ��0`.���(��PJ�=�N���!.���U�D�N� "��20%�PJ�MIN��-�
���0N��-���H3���+I/-��6��"��8����(�W�3�]���2�.�������
�"A75�i���G4 �D 3��4 �����. �}_ ( ��4 ��3���:+;��56 ��. ��4 ���� �����:+;��56 ��C"2�g
�����L��@�-
����)���� ���16�789����$0<�� �������Z89�DU��0. ����5@��Z��
BH
A
D
C
�
�T+; ��� �2� �P3 �� �� �D�=�) �D�"���2�0- ��4 ��� ��� �� ��� �T+; ��� �2� �P3 �����������Tb�(��������������R�K�(�=�0.��2�0-�2����-�"��-�j������2�0-��r
���3��8��-�����H��"��6����3��2���0-������
�������������3��2�W�dG����!� �������������3��2����!�
�W�(�!%�����!�-� &�C"2�g����=7 �D�N�. ��.��. �� ���������R2��"� ��C"2�g�P3�����8����-�"��-
��U3��&R�K�(�.�}�G+!-�D�N�.��0GK���R�K�(�2���I3��.�^���P3��C"2�g�P3����R�8�����6�f�����0GK�t�"
���-�"��-��3��t%�� j�(�����C"2�g�L�0A�W3����
�� 3��8��-��Z"���D������������=7�����4���������W�(�!%�����!�-� &�C"2�g������4�TB(������������&R�K�(���� �4��-� ������^����2�0-��BF�������2�
������ �������:+;��56�L�0A�W3����"��R2��"�� ����������&�3��2������6
���6��������
������ �&R2��"���.��.�����&R2��"��W3��.�.�W3��.�.����6���"��R2��"�� ���������=04�
���.�� �.������3�*�+�������=��������� �C�*�,G����,���N0. �������
�����������t�"��893��W3��$IK��37��BF���2� ���"��R2��"�� ���������&�3��2����D������C"2�g������4���[�����������I3��2����4�TB(������������R�K�(���� �4��-� ������^����2�0-
�����������H��"�������"��R2��"�� � � &�3��2����$]�D�"��R2��"�� �t�"���������D�H��" ��� ����������$] �D��� �a_;����2�0�- ������=06
�W3��.�.�f�����0. ���4��)���� �.������3�*�+�������=��N�� �����0. ���+�����!
�����C�*�,G����,��
�
BA
CD E۱
BA
CD E۱
BA
CD
BA
CD
�
����=7���0N��-��.�i��8�����.��32��893��DW�(�!%�����!�-� &�C"2�g��893��PG4��.����4��.�i
��W:3�������.�����,������� �.����/*�4C�*�,G����,���N0. �������
������&�C"2�g�����������������3��8��-��H��"�*+,-�������4���/5"� �2� ��������
���"�0���-��37���������� �4���[���������/�.��I@���.�2��"�=7�$IK�L� i���-��=�0. ����!-��3 ���������=7�2� ��4���4����] ��/5"� �*+,- ����M.�C- �MIN���
��0N��H��"�R�K�(��.����H-� &�3��2�������R2��"������893��P3��-��f�"���"��0J��}���¹��,+,-����W�6���4��-�R��/-��(���G4��.���������3��"���2�0-��C"2�g�&R�K�(����� 3��R��I"�R��@����20�=7�2���4��!��+Y!-������/5"� ��������� �a�@������� ����.���"���+A�[�P3��.����&R�K�(�2���������5"7�PG4��.���3��U.��H��"�����3��2�������R2��"�����!����������� ��*+,-���N���0F��H-��+Y!-�M>��.����0N��-��H��"�������������*+,-������/5"�
�������.��.���T+;�����B(����:���:+;�®����4����zz{
� ���������� �� ��������� �� ���������� �M.�C- ��:+;��56 ��� ��� �zz�������T+;��3������R2��"��=�0.����!-��"0U6��������������� �����������
���3��8��-��H��"�������3��2
D����������������������������������������������������������8�����3��8��-��H��"�������3��2�����T+;��3������R2��"��=�0.����!-��"0U6��%�>�W3����
��3�]��¼¡È��:+;��56�Da_;����2�0�-�P3��+F�����2�!G�"�Tb�C��2��zz�������M�B�!-��:+;��56�W3����4��.�i������R�-7
BA
C
O
D
BA
C
O
D H E
B
A
C
DB´
A´
C´
D´
B
M
NA
CDO
P
�
�
���� ��.��. � C∠ �&R2��"� �� ��Gj�( � A∠ �=7 ��� ��4 ��� � ABC� � &�3��t%�� j�( �*+,- �zz#� AMB �� �AMC ����*+,- ����4� ��������� ��. ������ &�"��- �� 3��8��-��Z" ����D����&R2��"���8���3��t%�� j�(�*+,-�������:3� BCAB = � �����=�/"����!��3��*+,-��"0U6
���������&R2��"��o\"�=7�M.�C-�T+;�&R2��"��D�N�.�����3��2�P3� AC BC�
�= �D����=�/"�³�0r�,�[� &��'(�2��R��@�����.�$u�� �� �=7�M.�C-�T+;�&R2��"� �D�N�.�<���3��2�P3��8���3��t%�� j�(�*+,-�������:3
����������&R2��"������=�/"����N�.�#1�=7� &�3��2�P3��&R2��"���4���4� �������3��t%�� j�(�*+,-�=04�
���������&R2��"�� �� �=7�����Gj�(� &�3��2�T+;���&R2��"���4
����"��- � ����. �������1��.��. � B � &�3��2�&R2��"� �D ABC � &�3��t%�� j�( �*+,- ����zz1���������&R2��"�� � ������.������a�@����&R2��"������=�/"������.������a�@���
� AD ����T+;����E����������.� N ��� M �D ABCD �a_;����2�0�-����zz<���4 ��.�i �=7 �PG4 ��. ���"���2�0- � DN �� � MB ����EF ���6 ���N�.��- � BC ��
�� AP PQ QC= =
�MA�� ��.��%�0�-��0b��.�����:+;��56������T+;����E����8����4��.�i�zz���37��-��3�]�a_;����2�0�-�P3�D �4
��3 �M�B�!- �a_;����2�0�- �W3� ��� ��N�.���N�� �����893� ��6 ��3�. ��:+;��56 �W3���0N��20%
��:+;��56�����B(����R2��"���.�R�-7��3�]�a_;����2�0�-�E�?-�W�.�����B.����6�������0J����%��
A
B
C
M۶۰°
A
BC H M۱۵°
B
M N
A
CD
QP
#
�
� ����1����3��R�N��N7� 5-�����:+;��56��>�!-��.�M (����������
������=7��>�!-�¸���ª|�D�N�.�ª�T.�-�T+;�P3�&R2��"���8��zz{�R�U"7 �D�N�. �ºª �T+; �=7 ���Z" �a�@��� �&R2��"� �� �ª �*+,- �T+; �P3 �&R2��"� ��8� �zz�
aS ah= 1
2�. ������ ��. ��� ����� ����D������T+;�&R2��"� ��8� �����*+,- �� ��� �W3��.�.��DR�8�=7� ���=�/"�º±���º©D�ºª��.��������.�����5"7���Z"����a�@�������R2��"����±���©�D�ª�
a b cS ah bh ch= = =2
��¸���ªº�D�N�.�º�=7���Z"�a�@����&R2��"����ª�a_;����2�0�-�T+;�P3�&R2��"���8��zz��S mn= 1
2�D�N�.�®���¶��20%��B(�������R2��"���8��zz�
���N�. �º �=7 �a�@��� �&R2��"� �� �©�� �ª ��C"2�g �P3 �&R�K�( ��� ����R2��"� ��8� �zz���� (a b)hS +=
2
�� �a�@����D�N�.�ª��.��.�����a_;������!�-�*+,-�T+;���&R2��"�� �4���[���6�f����t�"��"��-�� �a�@����� �4��-� �����
� aS =2 3
4��� aAH = 3
2�����=�/"���0r�,�[� &��'(�PG4��.
���"��0GK� �.����������B(����������:+;��56����¸�������¸������
BA
CD
h
A
B CH a
aa
B H
A
C
D
A
B C
D
E
H a
bc
ha
hb
hc
�D 3�����>�!-����W3��TGJ��.�ABCDS BD(... ...) BD...= + =1 1
2 2
�fW3��.�.�
�4������������'�,��4��)�����-3������16��/*����� ��Z89�DU�������
`\�2<�5�� 1����� �!���3���893�������B.����':.���3�N��N7�$%��� &��'(�L� i������>�!-���.��4��.�}_ (
�� �4��-����7��3��3��R�N��N7�=7��.��4���
�����'�,���],.�4��)�������������3�*�O �.��!�E8F���������?��!�������������3�*�C���r���������I����O �.��],.�����S h
S h=
′ ′ �
�����'�,���],.�4�)��������I�������O �.�� �E8F���������>��!���������I�������C���r�����������3�*������ �.��],.�����
� �!C���.��.�����>�!-��.�*+,-�����.����=7�D*+,-�������"��-�P3�����=�/"���4��-
������¸������¸����D�37��N�.��� &�BC"�tJ��.����&�"��-���������BC"������8����6
���"��MIN�v.�B-�����*+,-�T+;�������E���¡���¼�����f���� �T+;��2�0-�¡��EF�R��]������� �T+;��2�0-�¡¼�EF�R��]
����6 ؛�����6 ��¼¡�����¼���D�H��"����D���� �¡¼����:+;��56�W3��.�.���"���/5"� �����.�����4�����=�/"�=�0���-�t�"���*+,-� &��C.����.�������W�G��.����¡¼������¼¡������¡�
B
A
C
F
M
A
C
P N
MB
���D.����E8F���DU�4��� �&A����������E8F�����789��������$����!����6�������"�����������'�,������=��.����
����4��-��.�i����*+,-� &�"��-����2���G5-��893����%�:[�W3�����*+,-�=������ &�BC"��������U3�I3�� �4��-� �����������2���¼������&�"��-����T+;���� �4��-� ����¼� &�"��-��2�0-�����BF����T+;�E�����2����4��-�TB(DW3��.�.�f�������T+;�E���¼������¼��E�������6���4�TB(������������
����6�����������D�H��"��������6��������¼�
����H��"����f����������W�.����� AG .....= 2
3��� GM .....= 1
3�DW3��.�.
��0N��- ��.�i �=7 ��.�/- �� AG AM= 2
3��4 ���� ����EF� �" ���� �����BC" ��5�
�����37��-������.��893��W3���.��� &�BC"�R�0`%�� &�"��-���������.�$]�� BG BN= 2
3���"����G�������"��-�������H��"�� ���¼�*+,- ��� ��.�/� �2� �� ���4 �MA��¼��. ���2� ���"�0���- �D�U3� �Q����.��=04� �����|�¼ �� ����|�� �$] ����|�¼ �=06 �f��4 �R��@��� ����
������-�����+ (�Q����"�-���"�0���-
�� ����e ��� �a�.�j�-� �E8F� �16 �1�� ����/0. �� �E8F� ��� � &�.��� ����4���789�C����z.��.����O �.� 1
3������789����$�������/0.�C�� &�8;�<
�����jk�16���z.��.����O �.� 23�jk�������P��8;�<��
� �!C���>�!-� �*+,-�XN��.����=7�*+,-� &�"��-����D����=�/"�*+,-� &�"��-���� ����.����6��¸������¸����������+ (���%�:[��.�.���4��-
���������(�.���C.����.�������W�G��.������ ��H��"���|��¯����� ��D�3��U.��Z"���������&�"��-�=04�
�D$]������ �D�H��"����|�� ����� ��3��U.��Z"�������¼�&�"��-
�$%����� ���e����a��)���� ���CD���AB�$%������� �H�<���s��!������SADC���SBDC�5��.��������)���7e�0���O���.������/0.���BD���AC
�q�SOAD���SOBC�4����!�����=��.�16� ��.�mU
��������.0F���.��4�Mj�!-�M>����D�������(�.�t�"��C"2�g�������4��893��W3�
A
B
C
G
N
M
F
B
A
C
GN
M
P
x x
y
y
z
z
A B
CD
O
�
"-H2<�?1��R��@�������.�2���/4����W3�������2���/4�����.�v+:�-�������� &�K�t-����MIN����P3��. �����0F�W�-2����W�.�����O��/-�2�-���0F��-��2���/4����W�N�-�2���"0U6���I"����s���5"7����W�-2�����>�!-��4���0b��.��4�M3� �� �C�!-�EF�R��]
��������H"���5"7����.������4�W3����"�0���-��GN������+ (� &�+Y!-������.�MGK�W3���+A���I[
��������������U3��2�-���������4� ������EF��2�0-���2����DM\�-����.���2���� %�����6�f�N�.����2�-��"�0���-��3�J�O��/-�2�-�W3������=�/"�=04����4�TB(
���N�.�t�"����2�-��"�0���-
����������R�0`%�� &�BC"�f�������������4�����W�(�!%�����!�-�*+,-��������.��������.���������� ��0GK������2����3��U.��Z"���������W�.����T+;
����!30.����¸������¸�������4� �����������^����6����!30.�D�N�.�R�K�(�����3����EF�R��]���(��t�"��������*+,-��>�!-�����H��"��6��B.���W3��2�����!30.����=7��������0J�����>�!-�W3��W�.�����B.��
���3��8��-
�������+A�[�a0GH-�D�����������4�����W�(�!%�����!�-�*+,-����������� ��.��.� �2�����R�K�(������BC"
�M;�@��v+B-��(�D����W�(�!%�����!�-�*+,-����������=�/"�������W�G��.�&R2��"���.��.�^������M-�N����EF�2�����&R�K�(�������-�������BC"�������+A�[
�����^����.������a�@���
���3��U.��Z"���ª�&R2��"���.�T+;��.�a_;������!�-�*+,-�P3�=���������R�0`%��&�BC"���4�M\�-�����*+,-���������.���2�����4� ���T+;�����.��0GK������2��$u�
����>�!-�W3�����4�� ��?-��������������D�����*+,-��������>�!-���3��8��-�����H��"��6�=7�2�����!30.����=7���"��������B.����6�������>�!-��.
� �¯��¼�¯������
����� �789���� �IJ9d����,�� �E8F� �1����/0. ���������8;�< �I�-=����
A
B CH
GN
M
B
A
C
�� �
E
F
O
B
A
C
�� �
A
CB M
HG
�
��.��.�DT+;����2��*+,-�=������ &�BC"�����+A�[�a_;������!�-�*+,-�P3�����8�����4�� ��?-����*+,-�T+;�&R2��"����N�.�������D��
�`\�2<������"R^E�k�A7���� &�+A�[��4���0b��.�f�"��T(�����0GK����C[�����EF��������BC"�MIN�v.�B-���C"�����b�C"�W�6�������>����.��.�S��0GKV��C[��EF�P3������%�0�-��BC"��������I N���C"������5"7����������G���4����������"�-��3���:+;�6�������I N
���-�"��-�����I N�����:+;�6�D�"��T(��
�����I N���C"����2�-���C"�����:+;�6����T+;�����������������I N���C"���-�"��-�����I N��:+;�6����.�����I N��"������C"�������:+;�6�=���
��4���������I N��:+;��56�P3�������:+;��56���.�MIN������,-��0b��.����������I N��"�����BC"������2�-� &�BC"��������
�M�B�!-����3��t%�� j�(����*+,-��>�!-�=��.��4��.��.�����I N�D�:+;��56�W3����������pB���>������.��.�������:+;��56��>�!-�����=�/"
�L�0A��.�t�"��À�����À�� ��.��0GK�L�\�`-�R�U��������������I N���C"�=�0���-����x�`-������������=�/"�D�"��p�?A����K��������������4�S�����V�������-�²�2
��"���BC"��
��"������C"����:����©��.��������I N��2�-���C"����:��D����I N�����:+;�6�����>�!-�W�.�����B.�����05N��0b��.� ��0F��-�=04�������-�=�/"�É��.��������I N
�� �4����]����=7���Z"�����I N��"�������2�-���C"�������I N��:+;�6
����6���N�.���N����"�0���-��2�-� &�BC"��6�M(��>�����I N��:+;�6�P3�zz{
���N�.���N����"�0���-��"���� &�BC"��6�M(��>�����I N��:+;�6�P3�zz�
�D�����@A�����I N��"��������BC"����:���32�����I N�����:+;�6���G�����zz���©�����D���D���D� �D�2�-���C"����:����É���¬��:3
B FA
C
GD
E
�
����4�M-�4�����I N�����:+;�6��>�!-� &� ��?-��.�����32����J�É���¬�D�©�����D���D���D�
)�<1#��l��5�<�k�A7����,�3
2{1
2`\�2<
�������0J������B.����6��2�-���C"����:�����>�!-�W�.� bS .......
....= − +0
���4���[���������s������"������C"����3�����U"��.�i�����2�-���C"�=04��zz�����4�M-�4�����32����J���MIN��.��J0���.���N�.�©���������I N��2�-���C"����:����)� ��z.� ������� ���" ��s( ��-,* �� �� � � bS = − +1 0
2����!��=��.(
����)��
����{¬�m� 7� ��k�A7����,�1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
b2�n�o
3
2
1
2p
��:+;�6����>�!-��4�����x�`/��=0��������K�� &�!3�C-�����.����J�M�GI���.���©��3��U.��H��"����J�W3��2���������b� �����6��"�������2�-���C"����:���.�����I N
��"0N��-���¹��3���3�;��6��.�ÉbS ....... ...........
= − +
�W3� �v�(��L� i� �� 3��R��4����] ���05N��0b��. ��� ��0-�[ �W3� ��4 ���N�. ���N����J0�����������/�.�L�-�C-��.�2��"��+4��%�>�����0-�[
�S{«�Å�zz{Å��V�P�]���"�!I%��²�J��4�����e��:-�P�]��0-�[��.��0-�[�W3����4��.����-�C-� &�������n��4�������R���!8��0b��.�{Å�¬�����2������4�o/4����=7
������R�N�R��.�� 3�C���0b��.�t�"�������� Z-�"����MIN��>�!-� �"�0���-��0-�[�W3��PG4��.
�� �4����]
�
��. ����.� ���3��U. ��Z"����32����MIN�������������D��D������:+;�6�zz{��. �$u� �f��4 �� ��?- ��� ��5"7 ��>�!- �D��"����- �M ( �2� ��4 ���� ����Q����5"7�������P�]��0-�[���M�GI������32����J�D�"�������2�-���C"����:��W��:�
����4�v�C?�
����� ,-.���/�l��5�<�k�A7����,��m� 7� ��k�A7����,�
`\�2<
�¢�. �P3 �D�N�. ���-���"�� �P3 �����I N �����BC" � &�+A�[ ��8��=7 � �� ��. �� ���� ����( ��H"�BN � &�?@A �P3 ���� ��� ��F��
����4�� ��?-�� 3�C���0b��.����=7��>�!-��.�����>�!-� �"�0���-��>���=��4����P604��.��4�����p;��
�� �4�� ��?-����5.��3�C�
A C DB
�
����� � 13
��B( ��� ����R2��"� �� !" �� �2 10 �T+;�� �&R2��"� ��20% �P3��� �zz{����4����]�����20%��>�!-
��37 ����� ���������� ���������MIN�v.�B- �D������:+;��56��� �zz������B(��:+;��56�W3���������=�/"����6���"��0GK� �.��:+;��56�W3�����B(�=7��>�!-�D�N�.�����«��B(�������R2��"���8������� C∠ ��� A∠ ���2�!G�"�����P3��3�4��������=�/"���������"��3�4��893��W3���.�����:+;��56����4�� ��?-���
������U3���B(�o\-�0GK��B(
���"��a_;����2�0�-��������������������"���2�0-�~����~�EF����MIN����zz��¸��!>�.���U3���>�!-�D�N�.�¸��.��.���a_;����2�0�-�W3��2���I3��>�!-��8�
��������C6
����H-� &�3��2�������R2��"����©���ª��R�K�(�������R2��"��M.�C-�MIN� &�C"2�g����zz#��.�������2�����4�� ��?-�©���ª��!>�.�����C"2�g��>�!-���������R�K�(�P3��.
����4��0GK����R�K�(
��6��5"7�=�������(����!-�2����3��7������.�v3�b�����.����M.�C-� &�C"2�g��>�!-�zz1���37��-������.�����H��"
��B(����EF�R��]����������T+;�E�����D�����a_;����2�0�-����zz<�����=�/"������R��4�TB(�¼���������
�� BMN ABCDS S= 1
12
B
A
C
D
A
B
C
E
dd´
D
F
BA
CD۴۵°
b
a۴۵°
c
c
b
b
aa
BA
C
M
N
D
O
�
�
�W�dG�� AMMB
= 1
2�� ���� ����T+;��2�0- ��¼�EF�D����*+,- ��� �zz���
���������*+,-��>�!-�2����!4��6�¸�È¡����¸�ȼ������ PCPB
= 1
3
�
�� ��?-����R�2��3����G!(��>�!-�D����I N�����:+;�6��>�!-��.��J0���.�zz��)S���4� 4��"���.��:+;��6��>�!-�2������+F����:+;��6��>�!-���3�G��V���4
���¶�=7����T+;����R2��"���4� j�(����C[�����T+;��.�����I N�M�B�!-�P3�zz¿��0-�[�PG4��.�$u�����0G:-�Q����.����.�����=7��>�!-���������@-��"��>����®
���4��!3�C-�����5"7���� ��?-�P�]
����:��������M�I/���%��J�������>���������I N��:+;�6�P3��>�!-�zz���W3���8�����4�x`/-�D�����=�I-���4��3���%�>��������"������C"����:�����2�-���C"��2�-���C"��4���%�>�������4� ������=7�MIN��%�>�������N�.�*+,-�����I N��:+;�6
���4� ���t�"����=7���Z"�����:+;��56����MIN�D�"�������WIG-����:��W3��/�.
A
CP
QN
B
M
�
���������������� ��@-�2���I3��>�!-�a�G�J���4� ��!�����.�����y������ &�3��2�P3��.���(�����MIN�v.�B-�R�2��3����G!(�D����y����y��EF� �"�����[�b�O���N�����v�(���0b��.���-�"��-���y��&�3��2�=����M-�N��4�y��EF�2���[�b��.�������M-�N��4����y��EF�2�
���-�"��-���y��&�3��2�=����D�����
�=������-�"��-�*+,-�=�������*+,-�����3��2�=����O���N��������W�G��.���-�"��-��,+,-� &��>�"����*+,-�������*+,-
����:��a�G�J��L�0A��.����=7�=�0�.��4������+IN��:+;�6� &��>�"���H"������N���O���N���,+,-� &��>�"�����8���4���0b��.���4�M3� ���,+,-������>�"����-� &��>�" ����. ���N�. �����2� �������3 �����2� ��:+;�����O���N��W3� �D�N�.
���0N��-�R��-�"�=7��>�!-��4� �4��-���Z"�� ,-����C�C>����K��:+;�6
����>�!-��� �=7 ��4 � �4��- ���Z" ����. �� ,- �� ��C�C>����K���N�. ��:+;�6� &��>�" �� ��� �4 ���[���������(�.�=7�����32�E3��N��4� ����-�=�/"�¸S�V��.��� �-�"��-
�¸S�V�¤��� �
���"�.��.��5"7�����>�!-�D�N�.��/5"� �*+,-�����8�� �
�D�N�. ���N��" �O���N� �}_A���3 ��N�. ��������3 ���T+;�����EC[��:+;�6� &��>�" ��� �O���N� ��8� � +�����5"7�����>�!-�a0GH-��.��.��5"7�a�G�J���>�!-
������¸���ª©��.��.�©���ª����R2��"���.����T+;��.�M�B�!-��>�!-��� 4
�� 3�.��-���4��.�����:+;�6��>�!-�=�G�D�:+;�6� &��>�"��>�!-���J��.��8�������.
� ������������
B
O A
B
A
CA
B
CD
E
�
�"A75�i�q�)�2&�����2<
�"A75�iB��<��59&���@2<�PQ.�����5�9< ,-. �f/
UI1�
������������ !�=�0.����!-��T+;�&R2��"�
������������ !�=�0.��2�0-��T+;
�"������#��$%&�'&� ( )�'�
��� ���*��+,-.��)��
�=�0.��0GK���T+;
��.�����3��2��.��.����R2��"�
MGI-�����3��2
�/�!�01������"���/��.�
���B(���:;� ��.�� !"
D�d7�?1� ���f<����� ,-. �f/����� UI1�����4�M�GI������32����J
��7�����#������"R^E����� ,-.��/S ��� ����0-�[��.�.���"��p�?A�Ê���K���������Ë�����S�D�V�L�\�`-��.�����BC"�D��0?-�R�U�������Ê���Ì N�&�BC"�²�2�©��8� �W3���.�.������ ,- �� ��308 �Ê��K�R��0G� bS i= + −1
2�Ê���Ì N�Í:+;�6�� ��>�!-�P�]
�����p�?A����K�¸�D�N�.�D��� �� ,- �� �p�?A ��>�!- �Ê���Ì N �T.�- �� ����D�N�. �T.�- ����H- ���� ��� �S±D~V �� �SªD©V ��8����32�~ �� �±� D©� Dª ��Ë �S���6V�S (a c) (b d)= − + −2 2
�Ê���Ì N �ÍK_;���Ê��!�- �*+,- ��8� ���> ���"��p�?A����308�Ê��K�=7��>�!-�P�]��0-�[��.�.�D �N�.���N���D�N�.�=7�T+;���&R2��"��¶��8���U3��e�b�2�������� ,-
������=7��>�!-� mS =2 3
4
������ ,-���p�?A��4�D�m (a c) (b d)= − + −2 2 2 �D�-��f�37�Í-������.�P�]��0-�[�2���Ë������t�6�=7��.�¨(��-��4������ A���3��8����K� m2 3
4��H��"����W3��.�.
���)���g�\;���3�16�����jk�`�-��[�A����� ���.���M���3J9d����,���E8F�����
�� 3�C���0b��.����=7��>�!-����-����>���n�`�"���.���"�0���-����4��-�R��/-����=��3�� &�/C"��32�MIN������4����]
1
1
#
#
�
�
|
|
�
�
B (c,d)c-a
d-b
(a,b)
C
D
A
T:���1 � T:���1 �
"�<� �
�"/�1 �
N ���r�-:
�
����.�}�0G:-��4������������ ��@-�W3���������2��"ghs���>:�$"@A7� ��@-� �4��-�MGK��32�L�0A��.��5"7�X3�G"
¡� &�?@A��3�����D����D���� &�?@A������������������������������~�EF��3�D����3����EF
��������{�e���� �S�.��\�;��������\��.�{�e������� ����$%���.������9��
���WI32�.�2���I3���J�MF������0�����4��(���30\��W3���.�$�������0�� &��C.��������U3��WI32�.��4����������0���
��"��R���[��W�-2����
���!�������P3�����4��3� .���"��0�����So%�
������ � ��%� ��"���?@A �P3 ��� ��4 ��3� . ���" ��0� ��� �Sn���!�"
���!�"��?@A�P3�����UG��4��3� .���"��0����56�S²
BA
CP
A
Bd
C
A
B
DE
F
G
H
�
�(����"ghs� ��>:����;-t<����� &�\����4�R�U"�����.����3��\���.
������$%������*����.�BZ�A<�����5�9<��������],.��\�;�+����$%��������!�����z.���$%�+����D.6�4�.�)����w]/��
���3��U.��Z"�����������.����:I-�=�0���-��37��4���!30.�����4�x`/-� ��.�� !"����EF������:;����0-�����
��[�8��Z"�������=7�M-�N�����?@A
� ��� ��������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
5����m���z.���4�.�.�� ��)�N/0.�� ��$%�����5@��Z���$%����16�4�)����D.6��������&��)�� ��)�����)����M�����\�;��!��?
�����.�����5�9<�����16�4�)����D.6��������&��)�� ��)�����)�.���M�����\�;������!��>
�����.��������<��$%
����,�� ���� ���� ��������],.��T<���$%���
�����w��]��32�L�����.�zz{�������m��+- �����A�� ���.�����(
����q8��-�EF��6��BC"���2���?@A����zz����0B6��'[���
�=�0���-�EF�=7��2�0-�EF��6�DEF�P3��.�T(�����r��BC"�P3�2���?@A����zz����4� ��
��0B6��'[���
AA
A
AAA
CCD
EE FF
GGGGH
B
d1dd d2d
d1dd
d2d
��
���4�R��N���[��-���Tb�C�-�D�2�0-��0BF��.�D�0J��L�0A�����32����MIN����zz|
����-�.�~|���~������5"7�����4� ����2�0-�EF����zz���"�����:;���6� ��.�� !"�~����~��EF�������4� ���~|��.��2�0-����~��EF���>
�� �$%�+������ ���$%�����\�;�+�����5?��=��.�
��������(�.��H��"�W3��t�"��'[�����37
��"���2�0-� ��.�DEF�P3��.��0GK�EF�����?@A�����4� �"����-�zz��#��������(�.��B.���W3�� ��'[�����37
������Tb�C�-�¡� &�?@A��.�~�EF�zz1��6�~�EF��.�� !"�¡� &�?@A�����0J0-����EF
��N�.���N����"�0���-��3����:;�
"ghs���>:�;-t<����� &�\�
��\�;����$%�������,�� ���� ��������],.��T<����\�;���$%�����
d
P
����,�� ��������],.�4��)�����)�.�� ��)��������\�;���$%��!
����m����������e��1��������:.�7/*��S���N\�;�416��������������
����7*���\�;����$%���)�����)��l��)�N/0.��-)�����\�;���$%��!
�������*�S�������1�����
����,�� ��������],.�4��)���l������/0.�+�����\�;���$%��!
����}m��S�����������l�.����l��)�S�������/0.�+����1�������G�'�C���
T
��
S��3��U.�PG4��3��\��2����"�0���-V������w��]��32�L�����.�zz{���q8��-��?@A��6��'[����EF�P3�2��zz����q8��-��?@A��6�Tb�C�-�EF����2��zz
��0B6��2�0-�EF����2��zz� ���=�0���-��?@A�=7��.��2�0-�EF��6�D�?@A�P3��.�T(����r� &�BC"�P3�2��zz
���4
��. ��J0���. �������� &�BC" �M-�N�¡� &�?@A����"��Tb�C�- ��� &�BC" ����EF����zz����4�����.����¡� &�?@A���Tb�C�-��0BF�o+�`-�����%�>��32����MIN
���"���2�0-� ��.��'[�����~|���~��EF����zz����U3���.�� !"�D�N�.��2�0-�EF����W3��2���I3��.�¡�M,-�����?@A��8��So%�
��������:;���6
����:;���6���U3���.�� !"�D�N�.�EF����W3��2���I3�M-�N�¡� &�?@A��8��Sn������
����:;���6���U3���.�� !"�D�N�.�Tb�C�-��0BF�W3��2���I3��.�¡� &�?@A��8��S²�����
���"�[��-�DEF�����4���4�M>���%�>����.����M (� &�+Y!-�zz#
A
CD
E F
GH
B
A A A
P P P
��
"ghs����;-t<����� &�\�
��\�;������*������,�� ���� ��������],.��T<����\�;����������!�����z.����\�;�+����D.6�4�.�)����w]/�������
����4��(���:I-�W3���.��"�����:;���6� ��.�� !"������������EF�So%�
���0B6������ ���0B6��������
�����Tb�C�-��U3��EF��6��.�EF���Sn�������2�0-�EF��6��.�������[��-�EF��6��.
�������2�0-��?@A����4��.� ��S²�����Tb�C�-����4��.
�����T(������4��.
��3� .���"�Tb�C�-� &�?@A�������2�0-� &�?@A����S�
����,�� ��������],.�4��)�����)�.�� ��)��/0.��������\�;�����!
����m����������e���!���+����:.�7/*��S���&�\�;�16���������P��%��
����,�� ��������],.�4��)���l��������$%�+�����\�;�����!��\�;����16�u�#<���� �4���7e�0���N\�;����l��)�� �����$%
���)���������.
��� �7/*��S���&�\�;�16���������P��%�� �����m����������e���!��q����8:)��U����S���g/�����4���16� ���-,*��!���� ����\�;�l��)
A
CD
E FF
GGH
B
��
�P�N\�;����l�$%���� �����7/*��P�N\�;�A�N/0.���l�$%���� �H�<��5@��Z����)�����-3�4�.}!����A��/0.� �� �P�N\�;�����$%�`�-������!���a�����-3
������m.�h�� �&�\�;�����c�*�[�;����&:)�w��/�����%�����l�.�S���g/��������7e�0��&�/0.� �� ��\�;�����M�������$%��&��0�����1�������G�'�C���q������Z9���U�4�.}!���
�16����$%�16�����m����.������4�)�����-3����\�;�2�/%� ��:�����$0<��/%��!���6q�����-3��\�;
ll
PPPAAAAAA
L
AB
Q
DA
BLC
tt
�<�,��
5� ����1��.�1������
��\�;�16����4�)�����-3�7e�0��&\����4���\�;� �7e�0���$%��������/%��!������-3
���m������� ��)����/%�&��)�`� ������!����a�.��-3��������\�;�����5@��Z��������-3
��"���2�0-� ��.�EF�P3��.��0GK�EF����D�?@A�����4� �"����-��"���2�0-� ��.��/�G��?@A�P3��.��0GK�EF�����37�So%���"���2�0-� ��.��/�G��?@A�P3��.��0GK� &�?@A�����37�Sn��"�����:;���6� ��.�� !"�EF�P3��.��0GK� &�?@A����S²
����:;���6���U3���.�� !"�D�N�.��0GK��2�0-� &�?@A����2���I3��.��BF��8��S������
��. ���� �EF���:;� �D�N�. ��0GK �����?@A��. ��2�0- �EF��� �2� ��I3 ��8� �Sz���4�����.�����?@A
�?(�>(AA
CC
BB
DDD
Q
L
R�s(
LL2LL1
ACCCDDD B
�p(
��(
��
�����w��]�L�����.�MIN��.��J0���.�zz{��3� .���"�D���.��-�MIN�����?@A��6�So%����"���?@A�P3�����4���4����]��BC"����Sn
����!�"��?@A�P3�����4���4����]��BC"���56�S²��0B6�����������"�����:;���6� ��.�� !"���������EF����S�
��
�M\[�~�EF����N�.�Tb�C�-��4��3��U.��Z"��������"08��.����¡|���¡�� &�?@A����zz|�S��4� ���������-��30\��n���o%���%�>��������V��N�.��5"7�O��/-
���0F����:;���6�¡|��.�� !"�D�N�.��2�0-�¡���.��4��N�.�����?@A�¡���8��So%���N��
���N����"�0���-����:;���6�¡|��.�D����Tb�C�-�¡���.��4��N�.�����?@A�¡���8��Sn���N�.
�=�/"�D������[�8����(���03������4�����U%�������P3�����03��P3��32�MIN�zz����4�x`/-�����32�����?@A�����EF���:;�������-
�����.� ��.�� !"�����.����������������������� �L�?@A���:;��So%����4
���������0BF�Sn���������0BF�S²���������0BF�S� ��������0BF�Sz
D
E
A
B
C
A
D
EE
I JH
F GB
C
�
��
�����?@A�����EF���:;��D�"��R�N�2�.��������4����� &�U%������4� !H��zz#���4�x`/-�����32
�� ������� ���Ð �����?@A���:;� �So%����4�����.� ��.�� !"�����.�������Ï��Ñ
��Ð � &�?@A����Ï�EF�Sn��Ð � &�?@A���ÏÑ�EF�S²
L�?@A�2��P3���.�� !"�� �EF�S���������0BF�Sz
����������0BF�S���������0BF�S2
�����?@A�����EF���:;����"��R�N�2�.�¿������4����� &�U%������4��0\��zz��1���4�x`/-�����32
�����.� ��.�� !"�����.���������ÑÏ������������Ð ��L�?@A���:;��So%����4
���Ð �� &�?@A����Ï�EF�Sn��Ð �� &�?@A���ÏÑ�EF�S²
��������0BF�S� ������0BF�Sz
�����w��]�L�����.����3��U.��Z"�����������.����0+5]�����0/-�zz�<��3� .���"��2�0-�����.����t3�G�-�EF��@J����So%�
��3� .���"��[��-�����.����t3�G�-�EF��@J����Sn��3� .���"�Tb�C�-�����.����EF��@J����S²
��3� .���"���G�EF����S���3� .���"��2�0-� &�?@A���EF��@J����Sz
��3� .���"��2�0-� &�?@A����S���3� .���"�Tb�C�-�����.���� &�?@A����S2
AA
D
E
K
I
L
J
HH
F
G
BB
C
A
D
EEEE
K
I
L
J
H
F
G
B
C
A
D E
F
B
C
�
���4��0GK��?@A�=7��.�=�0���-�EF��6�D�?@A�P3��.�T(����r��BC"���2��zz���
��?@A�=7��.��4��"��q8�=�0���-��?@A��6�D�?@A�P3��.�T(����r�EF���2��zz��)��N�.��0GK
��N�.��0GK��?@A��.�EF�So%���N� "��0GK��?@A��.�EF�Sn
�EF�W3��������0GK�¡� &�?@A��.�t�"�~�EF����"�0GK� �.�È���¡��?@A����zz¿�������:;���6�È� &�?@A��.�� !"
��?@A����W3��O��/-�M\[���"�0GK�Ò� &�?@A��.�È���¡�Tb�C�-� &�?@A����zz�����������:;���6�Ò� &�?@A��.�� !"
A
PQ RRRRRRRRR
P
QQQ
dd
�
��GN��Z"��.���"�����3���893���6����4��0\��Wg��������0F����-��3���]�&R�56�zz��"�0.�MIN��6��.��"�0.�����]�����R���3����=�0J�����R���8�
�����R�N�R��6�t�-�������C��]��6�����.���MIN����zz
���4��0\�������MIN��6��.�=����"�F��4���4�o�A0��=����������.���4��:��zz��+IN��6�D�3�J� &�"�F�L�0A�W3� ��� �����N�� �����¢�t. � &�"�FtuN7 ��3 ���G4 �^��� �P3
��N�.���N����!"�0���-
���!-�2����30\�������2��D���.��-��30\������d"7��"�-����0-�2������!.����zz� ���=����������.��������-�����"�F���!-�{��0[���b� ��GN�� �4� ��������=�G�4�>
���4
�����.��-��6�����.���MIN����zz�R�N�R�U"�=7��.���.�2���4������0.�-����� !J�P3��.��30\��W3���4���"��.��8��zz
���4��-��0\��������� !J��6�D���
��3��R��4�R��@�����0F��G!H���I@��2��T(�������GN���.�����%�>���G����
������� ��:�� ���� ��.�� ��������)�� �[J-M�� �[�]3 � ��-,=���:�� ���+- ����������.�������#0.����C������ ����,������A��C���:8��a��)��-.
���� ��:<��z.�����I�9���O������� ���
������-���4��.�k�4��4l�&R�����J��.�=��!U�[��30\���.�k��0[���bl�zz{
��
�2� �L��@�- ��"�0���- �}�0G:- ���=�!"� �2� �����!. �� �=��-� �D��Q�C" �D����IK���3��R�3���32��3��\���.�/-���3��\�� ��GN�}�G�>���4�R�U"��0F�e��b���.�W3�3��
��t�6��6�����.����30\��zz�����-�=�/"��GN��.���
��4���4��K���=�0���-��37���. �� !" ��3��\� �W3� �2� ��I3
�������5.��3����M-�4���C.
�=��. �=�0���- ��37 �� &�3��2����s� ��3 �MIN�=�"�F�6
��3������3��\��W3����G��D�3�
��3��R�3���:(����8�"2�������a0;0-�W3���.��� N��3���"0G"��37�
�����R�N� �������.�����Ó6�D��.���G"�2���32��30\�
�U���-.��������-. d�����-.
�U���-.��������-. d�����-.
��4��3��MIN����EC[�D�!�"��Z"�-�D�G"��+F����0BF� �����L��@�-����a�@����=��4��?%�Do+�`-����G"� ��������0N� ������H"�BN��0BF�Do+�`-����G"� �����������-���Z�"��DR�N�R����v�(�����R2��"��D�H"�BN�L�0A��.
d�����-.
�U���-. ��������-.
��
� �� �o+�`- ����G" �2� �����.�� �MIN �zz{�2� ��30\��� ��� ���4 �x`/-������R�N
�����R�N�R�U"�MIN��.��5J����4
���4� �������G"�=7���R��4�R�U"�MIN����.�o+�`-�����5J�2����4��:��zz�
� ��"�� ���67������67v/���67
�2���3��.�M�B�!-��:I-���:.��� 3��R�������(� ��������M�B�!-��:I-����zz����4� ���M�B�!-��:I-����W3��2����30\���������G4���3�]�M�B�!-��:I-
����=�/"������.���G"�������.�����G"��4
��
� ���Ó6��G��=0������������G������:I-����.���Ó6�D����.�����G"�zz����4�MA��=7��.��0.�-����G"��.����MIN��������R�N
���4� ������Ó6��G��������.���D��.���G"�DMIN������zz|
� 3��R��4��t�-7��"������ :I-�����J����G��zz��������0J��MIN�W3�����P604��:I-��6�zz
�����R�/"��"��D�:I-��6�zz�����R�N��"��D�:I-��6�zz
������R�N��"���J�����EC[�D�:I-��6�zz�������R�N��"���J�����D�:I-��6�zz
� ��"�� ���67v/���67������67
�
��
����:I-�W3��2�����)������R�N���N0"���e�>��3���:I-�����J����G������zz#��0N��-�R�3����e�>��6�� ��6��-� ������"0���MIN��.���
�����R�N�M�I/��P604��:I-��6�2��Ó6��G��MIN�zz1���N�.�MIN�W3���.���.���G"�����0N���N���.��3�.��:I-��6��,4��>�������6�M(��>
��4��-�M3� ��M-�4�M�B�!-��:I-�P3��.����Ó6��G��MIN�D�:B(����4�zz{�
����S{����S�����S�
����S{����S�����S�
����S{����S�����S�
?>s
p�
�����������G������:I-�2��P3����4��.��0.�-�Ó6��G��&R���!8��:I-�DMIN������zz|
��
��5"7�D�U3���3�qr���0-��3���R0�-��F�.�=��0F����.��4��3��R�N���6�"���>��.����}�G�>�2���"�!I3�����MIN����"0N��-�R�2�Q�.�MIN�P3��.���R0�-� &�G��37����"t.�Q�.���
��37��-������.��5"7�=�2�Q�.
� �"t.�Q�.�������� !J�P3� ��0F��-��4���4���[���>
�4��)����&;�'��������,M�+������\�;�+����%��� �� ��8:)��5@��Z�����)���������.�16�7/0��g/�
����w�*��@��Z���������6�����b������)�����%���)6��T��
�T.�-�&R�K�(��.��%�F0��M�B�!-��:I-�P3��.��?@A�P3���0F�.�����%�>�2���':.�zz���4�x`/-����TBC-�pB�����%�>�2��P3�����������R�N�R����X3�G"��32����DMIN
����R�K�( ��. ��4 ��+3�- � &�?@A�� ��C[� �D��0GK�����?@A��. ��"�0��� �TBC- �pB��zz�����MIN��6��.�D�N� "�Tb�C�-��"�0���6 . T 0
��
�MIN��6��. �M3�- �� ��C[� �����?@A��. ���0F�. ��� � j�( ����`-�P3�TBC- �pB������
�W3��� 3��R������0F�.�=7�&R�K�(��2�0-�����?@A��.�MIN�v.�B-�����Gj�(����`-�zz������MIN��6��.��3��.�X`.���4��-� �!C��X`.�����.�������`-��?@A
���-�"��-�w)�7�k��t<����W3�32�X`.����!-��G�"�����.����=7����4�TB(����x(�"����`-���0GK�MIN��.�����?@A��8�
���!�6�MA�>�TBC-�pB��D�4� �!C�
�������.���0GK�MIN��.�����?@A��8��� 3��R�������(� ����������"�0�������zz{��0.���0F�MIN��6��.�MA�>�TBC-�pB��D�4���0F�.����"�0����W3�
�MIN�W3��TBC-�pB�������R�N�R�����"�0����P3�o\"�����.���MIN����zz���0 K��"�0����&R�K�(�2���4��+3�-� &�?@A�����0GK�D�C[������?@A��.���0F�.���
������MIN��6��.��I"
�����MIN��6��.�R�4�P3��.��?@A�P3���0F�.�2��MA�>�TBC-�pB��zz���N�����0F����WIG-��>�!-�W3��/�.�TBC-�pB��W3��L�0A��6���
�7e�0� �ySM ����� �� ��T�� �4�-D���e���� �7e�0� �����,� ��e������������� �4������� ��� �NZG�/� ������� ��3��A� �����-* �� ����G�].��NZG�/� �� ��e�C�-� ���.� ����� ���-�� �����?�.���� �4����� ���%���&���� �4������3 �C�%�� �4���-�"���4�� ������#�" �&���� �� ���.�C�%�� �� ��3��A� �����-* �[�e�]�
��.������ �������&"
��5�9<�"!��1�<�"ghs�� ����$k��t<���1���
��!� <�B@)��
D�1��
������-���4��.�k �!��l�&R�����J��.�=��!U�[��30\���.�k�"�-��l�&R���zz{
�
��
�����.06� &�:B(�W3����N�.��]0���.06� &�:B(�P3�D������G���0/-���4���[�zz{�pB����4�x`/-��%�>��������4��0 K�x`/-� &�BC"����2���4� �4��-�R�����0b
��0N��-��3tH���3�'[����MIN��6��.��0/-�������MIN��6��.�TBC-���������D������EF�R��]�E���¡���¼�D��So%�
������D��SnS���EF�R��]�E��V�È�����D��S²
�TBC-�pB��� 3��R��-�"�y�������W3����������������M�B�!-�D�-��&R�K�(�zz|���4�x`/-��%�>���������W3���.����¡� &�?@A���0F�.�2��MA�>
��N�.��0GK����a�@�����.�¡� &�?@A�So%���N�.��0GK����&R�K�(��.�����qU.�y�2��¡� &�?@A�Sn
��N�.��0GK����&R�K�(��.��%��f��qU"�y�2��¡� &�?@A�S²
������R��4�TB(������-���"���1�a�:N���y�t4�-��.����R�4�¡� &�?@A�zz��������C6�TBC-�pB��W3���>�!-�D�N�.���G��"������?@A�2��y� &�BC"� &�+A�[��8�
������.�T(���O��/-���C"���"��R��4�TB(�����U3�I3���������a�:N��.�R�4����zz���"�������(��+IN��6�����R�4�����
��37��-������.��+IN��6�D �4�MA��R�4����2���I3�t4�-��.������C"�W3�� &�G��8�
AAAAA
DDDDD EE
FF
BB
C
A
BB
CC
D
OO
O
�
��
���� !J �=�0���- ��0?- �P3 ��0> �D��� �L��@�- ����MIN �=��� �=���� �2����4��0\������@+�`-����
��6�� 3��R����=�������U3���0>�����I3����"�0GK� �.�EF�R��]������4���[�zz��0N��-���F����������MIN
�MA�>�MIN�� 3��R��� �=���� �=7 ����B( �2� ��I3 ��0>��� �Õ �a�:N ��. ����R�3�� �zz���!�6
��0.���0F��6�MA�>�MIN�� ����-�=������B(��0>����R�3��� �"�P3�zz
��+IN��6�D ���=�����R�N�R�����B(��.��0GK�a�:N��0>����R�3��� �"�W�G��8��zz��0N��-���F��
��6�MA�>�MIN�D ���=�����R�N�x`/-�a�:N��0>����R�3�� �P3�T.� ��8� �zz��0.���0F
�
�=�������U3���0>�����0BF�2���I3��8����3��U.��Z"��������2�0-�EF�R��]����zz���0N��-���F���������� !J��6�D ��
��0B6�D ���=�����=7���K��3��0b��0>����M�B�!-�P3��8��zz
��6�MA�>�MIN�D ���=�����R�N�R�����0?-��0>�DMIN�v.�B-����M�B�!-��8��zz��0.���0F
��0>������EF�R��]�2���I3��8����3��U.��Z"���MIN�v.�B-����Tb�C�-�EF�R��]����zz{���0N��-���F���������� !J��6�D ���=�������U3�
�� ��-��30\����0.���0F��6�=�����2��MA�>�MIN���4�x`/-���0-������zz����4� ��
�=7�a�@�����0>�W�(�!%�����!�-�*+,-�P3�=�����So%���Gj�(� &�3��2�T+;�P3��0>��3��t%�� j�(�*+,-�P3�=�����Sn
���R�K�(��.��0GK�T+;��0>��3��t%�� j�(� &�C"2�g�P3�=�����S��=7�&R�K�(��0>�W�(�!%�����!�-�*+,-�P3�=�����SL
����4�o�A0�����MA�>�MIN�� 3��R����=������~��0?-��0>����ª�T+;��.��:.�-�zz�
�P3��0>�����MIN����4�=�����2��MIN�W3����3��U.��Z"��������32�MIN�zz����4� ���=7����.�� ��-��30\����0N��-���F����0?-
da
l
�