09 - owl 2 - semantic web technologien ws2011/12

VorlesungDr. Harald Sack

Hasso-Plattner-Institut für SoftwaresystemtechnikUniversität Potsdam

Wintersemester 2011/12

Semantic Web Technologien

Blog zur Vorlesung: http://wwwsoup2011.blogspot.com/

Dienstag, 20. Dezember 11

http://wwwsoup2011.blogspot.com


Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

OWL

Web On

tology

Langu

age2

Semantic Web Technologien Wiederholung



1. Einführung 2. Semantic Web Basisarchitektur

Die Sprachen des Semantic Web - Teil 1

3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2

4. Semantic Web Anwendungen

3

Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt




3.1.Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik

3.2.Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3.Beschreibungslogiken (Description Logics)3.4.RDF(S)-Semantik3.5.OWL und OWL-Semantik3.6.OWL 2 3.7.Regeln mit SWRL/RIF


4



5 OWL

OWL 2

Erweiterung

SHROIQ(D)

SHOIN(D)



OWL

OWL 2

Erweiterung

SHROIQ(D)

SHOIN(D)

63.6 OWL 2

3.6.1 Entwicklung von OWL 23.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)3.6.3 OWL 2 Syntax3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften3.6.5 OWL 2 Profile


Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität PotsdamTurmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563

7

OWL – Web Ontology Language

• Semantisches Fragment von FOL• OWL existiert in 5 Varianten• OWL Lite ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full

FOL

SWRL/RIF OWL Full

OWL DL

OWL Lite RDFS

KonzeptHierarchien

OWL ELOWL RLOWL QL

OWL1



8

OWL2 – Web Ontology Language

• Semantisches Fragment von FOL• OWL existiert in 5 Varianten• OWL Lite ⊆ OWL DL ⊆ OWL Full

• für OWL2:• OWL EL, OWL RL, OWL QL

⊆ OWL DL ⊆ OWL Full

FOL

SWRL/RIF OWL Full

OWL DL

OWL Lite RDFS

KonzeptHierarchien

OWL ELOWL RLOWL QL

OWL2



9

OWL2 – Web Ontology Language 2

• DAML (DARPA Agent Markup Language, 1999)• RDF-basierte Markupsprache zur Darstellung von

Wissensrepräsentationen (http://www.daml.org/)


http://www.daml.org/



9




• DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002)





9




• DAML+OIL (Ontology Inference Layer, 2002)• Einbettung einer Infrastruktur für Semantic Web

Anwendungen





9





Anwendungen• Basiert aus Konzepten aus Beschreibungslogiken und

Frame Logic





9






Frame Logic

• OWL 1 - W3C Recommendation seit 2004





9






Frame Logic


• OWL 2 (zuvor OWL 1.1)





9






Frame Logic


• OWL 2 (zuvor OWL 1.1)• W3C Recommendation seit 27. Oktober 2009





10


• Was hat sich seit OWL 1 geändert?

• Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis-erfahrungen mit OWL 1



10



• Erweiterungen aufgrund der gewonnenen Praxis-erfahrungen mit OWL 1• Zusätzliche Ausdrucksstärke durch neue ontologische

Axiome



10




Axiome• Überarbeitung der OWL Sprachvarianten



10




Axiome• Überarbeitung der OWL Sprachvarianten• Zusätzliche Erweiterungen



10





• neue Syntaxvariante, Kommentare, etc.



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• Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard



10






• Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard• Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL



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• Dabei weitestgehende Kompatibilität zum alten Standard• Erhaltung der Entscheidbarkeit für OWL 2 DL• Behebung von Problemen des OWL 1 Standards



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3.6 OWL 23.6.1 Entwicklung von OWL 23.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)3.6.3 OWL 2 Syntax3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften3.6.5 OWL 2 Profile



12

OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D)• Axiome



12

OWL DL basiert auf der Beschreibungslogik SHOIN(D)• Axiome• TBox: Subklassenbeziehungen C ⊑ D



12


• RBox: Subrollenbeziehungen R ⊑ S (H),

inverse Rollen R- (I), Transitivität ⊑+ (S)



12




• ABox: Fakten zu Klassen C(a), Rollen R(a,b), Gleichheit a=b, Verschiedenheit a≠b



12





•Klassenkonstruktoren:



12





•Klassenkonstruktoren:• Konjunktion C ⊓ D, Disjunktion C ⊔ D, Negation ¬C von

Klassen



12






Klassen• Rollenrestriktionen: universell ∀R.C und existenziell ∃R.C



12







• Kardinalitätsrestriktion: ≤n R und ≥n R (N)



12








• Abgeschlossene Klassen: {a} (O)



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• Abgeschlossene Klassen: {a} (O)

•Datentypen (D)



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Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)• SHOIN(D) unterstützt verschiedene ABox-Fakten:



13


• Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse)



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• Klassenzugehörigkeit C(a) (C ist komplexe Klasse)• Sonderfall: negierte Klassenzugehörigkeit ¬C(a)

(C ist komplexe Klasse)



13



(C ist komplexe Klasse)• Gleichheit a=b



13



(C ist komplexe Klasse)• Gleichheit a=b• Verschiedenheit a≠b



13



(C ist komplexe Klasse)• Gleichheit a=b• Verschiedenheit a≠b• Rollenbeziehung R(a,b)



13



(C ist komplexe Klasse)• Gleichheit a=b• Verschiedenheit a≠b• Rollenbeziehung R(a,b)• negierte Rollenbeziehungen....?



13




Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D)



13




Erweiterung von SHOIN(D) auf SHROIQ(D) SHROIQ(D) erlaubt negierte Rollen in der ABox: ¬R(a,b)



14Kardinalitätsrestriktionen

• SHOIN(D) unterstützt nur einfache Kardinalitätsrestriktionen (N):

Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)





• Person ⊓ ≥3 hatKind







• Klasse aller Personen mit mindestens 3 Kindern








• SHROIQ(D) erlaubt auch qualifizierte Kardinalitäts-restriktionen (Q):









• Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor)









• Person ⊓ ≥3 hatKind.(Frau ⊓ Professor)

• Klasse aller Personen mit mindestens 3 Töchtern, die alle Professorinnen sind




15Das Konzept Self

• Modellierungsaufgabe: „Jeder Mensch kennt sich selbst.“




15Das Konzept Self


• SHOIN(D)




15Das Konzept Self


• SHOIN(D)

• kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ...




15Das Konzept Self


• SHOIN(D)

• kennt(Harald, Harald) kennt(Jörg, Jörg) ...• Allgemeine Modellierung in TBox nicht möglich




15Das Konzept Self


• SHOIN(D)


• SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self




15Das Konzept Self


• SHOIN(D)


• SHROIQ(D) besitzt einen speziellen Ausdruck dafür: Self• Mensch ⊑ ∃kennt.Self




16 Rollenaxiome• In SHOIN(D) können Rollen modelliert werden als





• transitiv, symmetrisch, funktional und invers funktional






• SHROIQ(D) erlaubt zusätzliche Rollenaxiome:







• Antisymmetrie: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈RI → (b,a)∉RI








• Reflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∈RI









• Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI









• Irreflexivität: ∀a ∈ ΔI: (a,a)∉RI

• Disjunktheit: ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∉RI∩SI




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Rollenaxiome

•Zusätzlich wird in SHROIQ(D) eine universelle Rolle U eingeführt:• ∀a,b ∈ ΔI: (a,b)∈UI, UI=∆Ix∆I

• U wurde als Gegenstück zur universellen Klasse ⊤ eingeführt



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Allgemeine Rolleninklusion

• „Die Freunde meiner Freunde sind auch meine Freunde.“



18




• kann in SHOIN(D) als transitive Rolle ausgedrückt werden.



18





•Aber: „Die Feinde meiner Freunde sind auch meine Feinde.“



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• kann in SHOIN(D) nicht ausgedrückt werden.



18







hatFeindhatFreund



18







• In FOL als Regel:• ∀x,y,z: hatFreund(x,y) ∧ hatFeind(y,z) → hatFeind(x,z)

• hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind

hatFeindhatFreund



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Rolleninklusion• RBox-Ausdrücke der Form R1 º R2 º R3 º ..... º Rn ⊑ S

Bsp.: hatFreund º hatFeind ⊑ hatFeind• Semantik: wenn (x0,x1)∈R1I, (x1,x2)∈R2I..... (xn-1,xn)∈RnI , dann

gilt auch (x0,xn)∈SI

Bsp.: (x0,x1)∈hatFreundI und (x1,x2)∈hatFeindI, dann gilt auch (x0,x2)∈hatFeindI








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Ausdruckstärke der Rolleninklusion

• Mit RBoxen lassen sich formale Sprachen definieren

Beispiel•Grammatik für die (kontextfreie) Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ...

•∃L.⊤ ≢ ⊥ („ ∃L.⊤ notwendig nicht-leer“) bedeutet:„Es gibt eine Kette aus Ra und Rb die zur Sprache gehört.“

•∃L1.∃L2- ≢ ⊥ für zwei kodierte Sprachen L1 und L2 bedeutet:„Es gibt ein Wort, das zu L1 und L2 gehört.“

L ::= abL ::= aLb wird zu Ra º Rb ⊑ L

Ra º L º Rb ⊑ L



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Beispiel•Grammatik für die (kontextfreie) Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ...




Ra º L º Rb ⊑ L

Aber aus formalen Sprachen bekannt:Leerheit der Überschneidung kontextfreier Sprachen ist unentscheidbar



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Beispiel•Grammatik für die Sprache der Wörter ab, aabb, aaabbb, ...




Ra º L º Rb ⊑ L

OWL mit allgemeiner Rolleninklusion ist UNENTSCHEIDBAR !



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Reguläre RBoxen• Kann man Rolleninklusion so einschränken, dass sie

entscheidbar bleibt?• Rboxen sind wie Grammatiken für kontextfreie Sprachen• Überschneidung von kontextfreien Sprachen problematisch• Also Einschränkung auf reguläre Sprachen!

Reguläre RBoxen•Rollennamen werden mit ≺ geordnet (strenge totale Ordnung).•Jede RBox Inklusion muss eine der folgenden Formen besitzen:

•Dabei gilt: Si ≺ R für alle i=1,2,...,n•Eine RBox ist regulär, wenn solch eine Ordnung ≺ existiert.

•R º R ⊑ R•R- ⊑ R•S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R

•R º S1 º S2 º S3 º ..... º Sn ⊑ R •S1 º S2 º S3 º..... º Sn º R ⊑ R



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Reguläre RBoxen - Beispiele• Beispiel:

R º S ⊑ R S º S ⊑ S R º S º R ⊑ Tist regulär mit Ordnung S ≺ R ≺ T



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• Beispiel:R º T º S ⊑ Tist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform)



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• Beispiel:R º T º S ⊑ Tist nicht regulär (unzulässige Inklusionsform)

• Beispiel:R º S ⊑ S S º R ⊑ Rist nicht regulär (keine gültige Ordnung möglich)



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Beschränkung einfacher Rollen• Einfache Rollen in SHOIN(D) sind Rollen ohne transitive

Unterrollen

• In SHROIQ(D) muss zusätzlich Rolleninklusion beachtet werden

•Nicht-einfache Rollen sind Rollen, die direkt oder indirekt vonRollenverkettungen (º ) abhängen

Einfache Rollen• sind alle Rollen, die• nicht auf der rechten Seite einer Rolleninklusion vorkommen,• die Inverse von anderen einfachen Rollen sind,• die nur auf der rechten Seite von Rolleninklusionen R ⊑ S,

bei der links einzelne einfache Rollen stehen



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Beschränkung einfacher Rollen• Folgende Ausdrücke sind NUR für einfache Rollen

erlaubt:

•≤n R.C und ≥n R.C (qualifizierte Kardinalitätsrestriktionen)• Irreflexive Rollen•Disjunkte Rollen•∃R.Self•¬R(a,b)

•Grund: Sicherstellung der Entscheidbarkeit



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Zusammenfassung• Um die Entscheidbarkeit zu gewährleisten müssen folgende

strukturellen Beschränkungen für SHROIQ(D) gelten:

• Regularität: Einschränkung des möglichen Zusammenspiels von RBox-Axiomen

• Einfachheit von Rollen:Einschränkungen der Verwendbarkeit von Rollen in Kardinalitätsrestriktionen

• Daraus ergeben sich Einschränkungen auf die Gesamtstruktur einer Wissensbasis, bei der alle Axiome beachtet werden müssen

• Vorsicht: Die Vereinigung mehrerer SHROIQ(D) Wissensbasen kann diese Einschränkungen verletzen, auch wenn die einzelnen Wissensbasen diese erfüllen.



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Überblick über SHROIQ(D)

Klassenausdrücke• Klassennamen A,B• Konjunktion C ⊓ D• Disjunktion C ⊔ D• Negation ¬C• Exist. Rollenrestriktion ∃R.C• Univ Rollenrestriktion ∀R.C• Self ∃S.Self• Größer-als ≥n S.C• Kleiner-als ≤ S• Nominale {a}

Rollen• Rollennamen R,S,T• Einfache Rollen S,T• Inverse Rollen R-

• Universelle Rolle U

Tbox (Klassenaxiome)• Inklusion C ⊑ D• Äquivalenz C ≣ D

Rbox (Rollenaxiome)• Inklusion R1 ⊑ R2

• Allgemeine Inklusion R(-)1 º R (-) 2 º ..... º R (-) n ⊑ R• Transitivität• Symmetrie• Reflexivität• Irreflexivität• Disjunktheit

Abox (Fakten)• Klassenzugehörigkeit C(a)• Rollenbeziehung R(a,b)• Negierte Rollenbeziehung ¬S(a,b)• Gleichheit a=b• Ungleichheit a≠b



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• OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten ausgedrückt werden• Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1• RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF

Abbildung• XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung• Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax,

insbesondere für Ontologie-Editoren• Turtle: optional

• Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren, keine RDF-Beschränkungen, kompakter

• RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität• Turtle: einfach und wenig zu schreiben

OWL 2 Syntaxvarianten



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OWL 2 - Functional SyntaxSubClassOf( :Teenager DataSomeValuesFrom( :hasAge DatatypeRestriction( xsd:integer xsd:minExclusive "12"^^xsd:integer xsd:maxInclusive "19"^^xsd:integer ) ) )SubClassOf( :Woman :Person )SubClassOf( :Mother :Woman )...SubObjectPropertyOf( :hasWife :hasSpouse )SymmetricObjectProperty( :hasSpouse ) AsymmetricObjectProperty( :hasChild )...Declaration( NamedIndividual( :John ) )Declaration( NamedIndividual( :Mary ) )Declaration( NamedIndividual( :Jim ) )...ClassAssertion( :Person :Mary )ClassAssertion( :Woman :Mary )...ObjectPropertyAssertion( :hasWife :John :Mary )NegativeObjectPropertyAssertion( :hasWife :Bill :Mary )



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OWL 2 - Manchester Syntax

Class: Person Annotations: ... SubClassOf: owl:Thing that hasFirstName exactly 1 and hasFirstName only string[minLength 1] ,... SubClassOf: hasAge exactly 1 and hasAge only not NegInt,... SubClassOf: hasGender exactly 1 and hasGender only {female , male} ,... SubClassOf: not hates Self, ... EquivalentTo: g:People ,... DisjointWith: g:Rock , g:Mineral ,...

ObjectProperty: hasWife Annotations: ... Characteristics: Functional, InverseFunctional, Reflexive, Irreflexive, Asymmetric, Transitive Domain: Man Range: Person, Woman SubPropertyOf: hasSpouse, loves EquivalentTo: isMarriedTo ,... DisjointWith: hates ,... InverseOf: hasSpouse

Individual: John Annotations: ... Types: Person , hasFirstName value "John" or hasFirstName value "Jack"^^xsd:string Facts: hasWife Mary, not hasChild Susan, hasAge 33, hasChild _:child1 SameAs: Jack ,... DifferentFrom: Susan ,...



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OWL 2 - Turtle Syntax

:HappyPerson a owl:Class ; owl:equivalentClass [ a owl:Class ; owl:intersectionOf ([ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:allValuesFrom :HappyPerson ] [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hasChild ; owl:someValuesFrom :HappyPerson ] ) ].



33• OWL 2 kann in unterschiedlichen Syntaxvarianten

ausgedrückt werden• Funktionale Syntax: ersetzt abstrakte Syntax von OWL 1• RDF-Syntax: Erweiterung der bestehenden OWL/RDF

Abbildung• XML-Syntax: Eigenständige XML-Serialisierung• Manchester-Syntax: menschenlesbare Syntax,

insbesondere für Ontologie-Editoren• Turtle: optional • Funktionale Syntax ist einfacher zu definieren,

Keine RDF-Beschränkungen, kompakter• RDF-Syntax wichtig für Abwärtskompatibilität

OWL 2 Syntaxvarianten



34 • In OWL 2 können Individuen als benannte Entitäten auch ohne direkte Klassenzugehörigkeit deklariert werden

:HaraldSack a owl:NamedIndividual .

OWL 2 Individuendeklaration



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OWL 2 Disjunkte Klassen

• In OWL 1 können 2 Klassen als disjunkt deklariert werden (owl:disjointWith)

• OWL 2 erlaubt eine abkürzende Schreibweise, um mehrere Klassen auf einmal als disjunkt deklarieren zu können

[] a owl:AllDisjointClasses ; owl:members ( :KindergartenKinder :Schueler :Studenten :Professoren ) .



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OWL 2 Disjunkte Klassen

• In OWL 1 kann eine Klasse als Vereinigung zweier Klassen über owl:unionOf beschrieben werden

• OWL 2 erlaubt die Deklaration einer Klasse als disjunkte Vereinigung von Klassen, d.h. C ⊑ D ⊔ E mit D⊓E=⊥

:Musikinstrumente a owl:class; rdfs:subClassOf [ owl:disjointUnionOf ( :Streichinstrumente :Schlaginstrumente :Zupfinstrumente :Tasteninstrumente ) ] .



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OWL 2 Rolleneigenschaften und Beziehungen

• In OWL 1 können Rollen als transitiv, symmetrisch, funktional und inverse funktional deklariert werden

• OWL 2 erlaubt darüberhinaus

• Asymmetrische Rollen via owl:AsymmetricProperty• Reflexive Rollen via owl:ReflexiveProperty• Irreflexive Rollen via owl:IrreflexiveProperty



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• Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen folgender Art:

„Alle Studenten des HPIs mit demselben Namen und demselben Geburtsdatum sind auch tatsächlich die selben Studenten“

• Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren.

:HPIStudenten rdf:type owl:Class ; owl:hasKey (:hatName :hatGeburtsdatum ) .



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• Zusätzlich gestattet OWL 2 die Modellierung von Aussagen folgender Art:

„Alle Studenten des HPIs mit demselben Namen und demselben Geburtsdatum sind auch tatsächlich die selben Studenten“

• Allgemein: Für eine Klasse können in OWL 2 eine Menge von Rollen festgelegt werden, die einzelne Instanzen der Klasse gleich einem Schlüssel (Key) identifizieren.

Achtung:•Keys können nur auf benannte Instanzen (NamedIndividuals)

angewandt werden•Keys ist kein beschreibungslogisches Element



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• OWL 2 gestattet die Definition von disjunkten Rollen

• Zwei Rollen R und S heißen disjunkt, wenn gilt, dass zwei Individuen x,y niemals in beiden Rollen gemeinsam miteinander verbunden sein dürfen

• Abkürzende Schreibweise für mehrere gleichzeitig disjunkte Rollen

:hatElternteil a owl:ObjectProperty ; owl:propertyDisjointWith :hatKind .

[] rdf:type owl:AllDisjointProperties owl:members ( :hatElternteil :hatKind :hatEnkel ) .



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• OWL 2 definiert jeweils universelle und leere Rollen als Gegenstücke zu Top- und Bottom-Klassen:• owl:topObjectProperty

Verbindet jedes beliebige Paar von Individuen, Oberklasse für alle abstrakten Rollen

• owl:bottomObjectPropertyBeinhaltet keine Individuen, Unterklasse aller abstrakten Rollen

• owl:topDatatypePropertyVerbindet jedes Individuum mit allen Datentyp-Literalen, Oberklasse für alle konkreten Rollen

• owl:bottomDatatypePropertyBeinhaltet kein Individuum und kein Literal, Unterklasse aller konkreten Rollen



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• OWL 2 erlaubt die Definition inverser Rollen

• Nicht erlaubt für konkrete Rollen

:hatPruefer a owl:ObjectProperty ; rdfs:subPropertyOf [ a owl:ObjectProperty ; owl:inverseOf :nimmtTeilAn ] .



43

OWL 2 allgemeine Rolleninklusion

• OWL 2 erlaubt die Verkettung von Rollen

• Nicht erlaubt für konkrete Rollen

:hatFreundesFeind a owl:ObjectProperty ; owl:PropertyChainAxiom ( :hatFreund :hatFeind ) .

hatFeindhatFreund



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OWL 2 Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion

• OWL 2 erlaubt Klassenkonstruktoren mit Kardinalitätsrestriktionen auf Rollen verknüpft mit Einschränkungen des Bildraumes

• Bsp.: Pruefung ⊑ ≥2 hatPruefer.Professor

• owl:maxQualifiedCardinality, owl:minQualifiedCardinality, owl:qualifiedCardinality

:Pruefung a owl:Class; rdfs:subClassOf [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :hatPruefer ; owl:minQualifiedCardinality “2“^^xsd:nonNegativeInteger; owl:onClass :Professor ] .



45

OWL 2 Reflexive Rollenrestriktion

• OWL 2 erlaubt die Deklaration von Klassen, die Individuen enthalten, die unter bestimmten Rollen mit sich selbst in Bezug stehen

• Bsp.: Philosoph ⊑ ∃kennt.Self

:Philosoph a owl:Class ; rdfs:subClassOf [ a owl:Restriction ; owl:onProperty :kennt ; owl:hasSelf “true“^^xsd:boolean ] .



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OWL 2 negierte Rolleninstantiierung

• OWL 1 erlaubt es, zwei Individuen über eine abstrakte Rolle miteinander in Beziehung zu setzen

• OWL 2 erlaubt es ebenfalls auszudrücken, dass zwei Individuen NICHT über eine Rolle miteinander in Bezug stehen

• Bsp.: ¬istBruder(Nadine, Joerg)

[] rdf:type owl:negativePropertyAssertion ; owl:sourceIndividual :Nadine ; owl:assertionProperty :istBruder ; owl:targetIndividual :Joerg .



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OWL 2 Datentypen

• OWL 2 unterstützt die meisten XML Schema Datentypen, die auch bereits von OWL 1 unterstützt wurden• Ausnahmen:

xsd:time, xsd:date, xsd:gYear, xsd:gMonth, xsd:gDay, xsd:gMonthDay, xsd:gYearMonth

• Folgenden neuen Datentypen sind in OWL 2 erlaubt:• owl:real, owl:rational, rdf:PlainLiteral, rdf:XMLLiteral,

xsd:dateTimeStamp• Zusätzliche Möglichkeiten, Wertebereiche konkreter Rollen zu

beschränken:• Zahlen: xsd:maxExclusive, xsd:minExclusive,

xsd:maxInclusive, xsd:minInclusive• Strings: xsd:minLength, xsd:maxLength, xsd:length,

xsd:pattern



48 3.6 OWL 23.6.1 Entwicklung von OWL 23.6.2 Von SHOIN(D) zu SHROIQ(D)3.6.3 OWL 2 Syntax3.6.4 Komplexität und andere Eigenschaften3.6.5 OWL 2 Profile



49

Wie kompliziert ist SHROIQ(D)?

• SHOIN(D) (OWL DL) ist sehr komplex (NExpTime)

• Wie steht es mit SHROIQ(D)?



49



• Wie steht es mit SHROIQ(D)?• Beobachtung: einige Ausdrucksmittel sind nicht wirklich

nötig



49




nötig• Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar



49




nötig• Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar• Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar



49




nötig• Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar• Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar• Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar



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nötig• Transitive Rollen durch R º R ⊑ R ausdrückbar• Symmetrie durch R- ⊑ R ausdrückbar• Irreflexivität durch ⊤ ⊑ ¬∃R.Self ausdrückbar• Universelle Rolle darstellbar durch Hilfsaxiom:

⊤ ⊑ ∃R.{a}, R º R- ⊑ U



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⊤ ⊑ ∃R.{a}, R º R- ⊑ U• ABox durch Nominale darstellbar, z.B. R(a,b) durch

{a} ⊑ ∃R.{b}



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{a} ⊑ ∃R.{b}• Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion nicht problematisch



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{a} ⊑ ∃R.{b}• Qualifizierte Kardinalitätsrestriktion nicht problematisch• Hauptproblem:

Rollenaxiome und allgemeine Rolleninklusion



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Wie geht man mit Rolleninklusionen um?

• RBox-Regeln ähneln formalen Grammatiken• jede Rolle R definiert eine reguläre Sprache:

die Sprache der Rollen-Ketten, aus denen R folgt• reguläre Sprachen ≡ reguläre Ausdrücke

≡ endliche Automaten

• Ansatz: Tableauverfahren werden mit „RBox-Automaten“ erweitert



51

Entscheidbarkeit von SHROIQ(D)?

• Tableaux-Verfahren für SHROIQ(D) verfügbar:

• Tableaux-Verfahren ungeeignet für enge Komplexitätsabschätzung

• Komplexitätsresultat (2008): SHROIQ(D) ist N2ExpTime-vollständig

• Aber: Tableaux-Algorithmus hat gute Anpassungseigenschaften, d.h. ungenutzte Merkmale belasten die Abarbeitung kaum

SHROIQ(D) ist entscheidbar.



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OWL 2 DL: Weitere Aspekte

• SHROIQ(D) ist „nur“ logische Grundlage von OWL 2 DL

• Bereits behandelt:• Syntaxerweiterung• Datentypdeklaration und Datentypfunktionen, neue

Datentypen• Invers-funktionale konkrete Rollen (DatatypeProperties):

„Simple Keys“• Weitere nicht-logische Aspekte:

• Metamodellierung: „Punning“• Kommentarfunktionen und ontologische Metadaten• Mechanismen zu Ontologieimport• ...



53

OWL 2 DL Metamodellierung

• Beispiele: • „Die Klasse Person wurde am 3.1.2010 von JoergW

angelegt.“• „Für die Klasse Stadt wird das Property Einwohnerzahl

empfohlen.“• „Die Aussage ‚Dresden wurde 1206 gegründet‘ wurde

maschinell ermittelt mit einer Sicherheit von 85%.“

• (Vergleiche auch Reifikation in RDF Schema)

MetamodellierungSpezifikation ontologischen Wissens über einzelne Elementeder Ontologie (einschließlich Klassen, Rollen, Axiome).



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„Wortspiele“ in OWL 2: Punning

• Metamodellierung in ausdruckstarken Logiken ist gefährlich und teuer...

• OWL 2 unterstützt aktuell nur eine sehr einfache Form der Metamodellierung

• Bsp.:• Person(Harald), klasseErstelltVon(Person, Joerg)

Punning• Bezeichner für Klassen, Rollen, Individuen müssen nicht disjunkt

sein (Ausnahme: ObjectPropertys und DataPropertys)

• keine logische Beziehung zwischen Klasse, Individuum und Rolle gleichen Namens

• Beziehung nur relevant für pragmatische Interpretation


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Kommentare und Metadaten

• Punning unterstützt einfache Metadaten mit (schwacher) semantischer Bedeutung

• Wie kann man rein „syntaktische“ Kommentare zu einer Ontologie machen?• Kommentare in XML-Dateien: 

kein Bezug auf OWL-Axiome dieser Datei• nicht-logische Annotationen in OWL 1:

owl:AnnotationPropertyfest verknüpft mit (semantischem) ontologischem Element, kein semantischer Bezug

• OWL 2 verändert die Bedeutung von Annotationen: keine semantische Interaktion, aber struktureller Teil von OWL-Ontologien.

• Zusätzlich ist die Annotation ganzer Axiome möglich, nicht nur von Individuen


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Via http://lifeinbonetown.blogspot.com/2010_08_01_archive.html


http://lifeinbonetown.blogspot.com/2010_08_01_archive.html

http://lifeinbonetown.blogspot.com/2010_08_01_archive.html


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OWL 2 Profile

• OWL 2 Profile sind Untersprachen von OWL 2

• OWL 2 DL entspricht SHROIQ(D)



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OWL 2 Profile



• OWL 2 Full wäre dann eine Erweiterung von OWL 1 Full



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OWL 2 Profile



• OWL 2 Full wäre dann eine Erweiterung von OWL 1 Full• Was ist mit OWL 2 Lite?



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OWL 2 Profile




• OWL 1 Lite ist fasst genauso komplex wie OWL 1 DL



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OWL 2 Profile




• OWL 1 Lite ist fasst genauso komplex wie OWL 1 DL• Komplizierte Syntax gibt keinen Zugang zu wahrer

Ausdrucksstärke



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OWL 2 Profile





Ausdrucksstärke• Verwendung in Ontologien heute praktisch eher „zufällig“

als intendiert



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OWL 2 Profile






als intendiert• Ursprünglich gedacht als einfach und effizient

implementierbarer Teil von OWL



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OWL 2 Profile








• Neuer Ansatz in OWL 2:



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OWL 2 Profile








• Neuer Ansatz in OWL 2: • Definition mehrerer einfacher Sprachprofile



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OWL 2 Profile• Ansatz:

• Identifiziere maximale OWL 2 Subsprachen (Fragmente), die noch in Polynomialzeit entscheidbar sind

• Hauptursache für Nicht-Polynomialzeit: Non-Determinismus (erfordert Raten / Backtracking)• Disjunktion bzw. Negation + Konjunktion• Maximum-Kardinalitätsrestriktionen• Kombination von Existenzquantoren und

Universalquantoren in einer Superklasse• Nicht-unäre, finite Klassendefinitionen (abgeschlossene

Klassen)

• wird daher in OWL 2 Profilen nicht erlaubt

• Vorsicht: viele andere Features führen auch zu Non-Determinismus...



59

OWL 2 Profile

• Ansatz:• Identifiziere maximale OWL 2 Subsprachen (Fragmente),

die noch in Polynomialzeit entscheidbar sind

• Praktische Überlegungen• Einfache Implementierungen und praktische

Nutzbarkeit

• Definition von 3 OWL Profilen:• OWL 2 EL• OWL 2 QL• OWL 2 RL



60

OWL 2 EL

• OWL 2 EL Profil basiert auf der Beschreibungslogik EL++:

Beschreibungslogik EL++• Konjunktion C ⊓ D, existentielle Restriktion ∃R.C, ⊤ und ⊥• Abgeschlossene Klassen, eingeschränkter Rollen-Bildbereich• Allgemeine Rolleninklusion (RBox), Transitivität• Nicht erlaubt: Allquantoren, Disjunktion, Komplement,

Kardinalitätsrestriktionen, Disjunktheit und Inverses von Rollen,..

⊓∃⊤⊥ ⊑ ⊓∃⊤⊥



61

OWL 2 EL

• OWL 2 EL Profil basiert auf der Beschreibungslogik EL++:

• Vorteile:

• Polynomielle Komplexität für alle Standard-Inferenztypen, d.h. Erfüllbarkeit, Klassifikation, Instanzüberprüfung, etc.

• Relativ einfache Implementierung• Unterstützt praktisch relevante Ontologien

(z.B. SNOMED-CT)

Beschreibungslogik EL++• Konjunktion C ⊓ D, existentielle Restriktion ∃R.C, ⊤ und ⊥• Abgeschlossene Klassen, eingeschränkter Rollen-Bildbereich• Allgemeine Rolleninklusion (RBox), Transitivität• Nicht erlaubt: Allquantoren, Disjunktion, Komplement,

Kardinalitätsrestriktionen, Disjunktheit und Inverses von Rollen,..



62

OWL 2 EL

• OWL 2 EL Beispiele:• ∃has.Sorrow ⊑ ∃has.Liqueur

• ∃married.⊤ ⊓ CatholicPriest ⊑ ⊥



62

OWL 2 EL



• German ⊑ ∃knows.{angela}



62

OWL 2 EL



• German ⊑ ∃knows.{angela}

• hasParent º hasParent ⊑ hasGrandparent



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OWL 2 QL

• OWL 2 QL Profil basiert auf der Beschreibungslogik DL Lite:

• Beispiel:• ∃married.⊤ ⊑ Lucky ⊓ ∃has.noSorrows

Beschreibungslogik DL Lite• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ¬, ∃R.C• Unterklassen (R⊑S): ∃R.⊤• Inverse Rollen, einfache Rollenhierarchien• ABox wie in SHROIQ(D) • Nicht erlaubt: Allquantoren, abgeschlossene Klassen, Disjunktion, Self,

funktionale und invers-funktionale Rollen (owl:hasKey), Kardinalitätsrestriktionen, Transitivität, allgemeine Rolleninklusion, Gleichheit von Individuen (owl:sameAs)



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OWL 2 QL

• OWL 2 QL Profil basiert auf der Beschreibungslogik DL Lite:

• Vorteile:• Sub-polynomielle Komplexität (verwandt mit relationalen

Datenbanken), Instanzretrieval in LogSpace• Schnelle Implementierungen verfügbar, Skalierbarkeit

Beschreibungslogik DL Lite• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ¬, ∃R.C• Unterklassen (R⊑S): ∃R.⊤• Inverse Rollen, einfache Rollenhierarchien• ABox wie in SHROIQ(D) • Nicht erlaubt: Allquantoren, abgeschlossene Klassen, Disjunktion, Self,

funktionale und invers-funktionale Rollen (owl:hasKey), Kardinalitätsrestriktionen, Transitivität, allgemeine Rolleninklusion, Gleichheit von Individuen (owl:sameAs)



65

OWL 2 RL

• OWL 2 RL Profil basiert auf Horn-Regel-Fragment von OWL 2:• Subklassenaxiome (R⊑S) können als Regel interpretiert

werden (R→S)

Horn-Regel-Fragment von OWL 2:• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ∃R.{a},∀R.C, ≤1R.C• Unterklassen (R⊑S): ⊓, ⊔, ∃R.C, ∃R.{a}• ⊤, ⊥• Nicht erlaubt: negierte Fakten, Reflexivität (sonst alle RBox-Features

erlaubt), ...



66

OWL 2 RL

• OWL 2 RL Profil basiert auf Horn-Regel-Fragment von OWL 2:• Subklassenaxiome (R⊑S) können als Regel interpretiert

werden (R→S)

• Vorteile:• Polynomielle Komplexität (PTime-complete)• Einfache Implementierung (OWL-Axiome als Regeln)

• Verwandt mit Regelsprachen

Horn-Regel-Fragment von OWL 2:• Oberklassen (R⊑S): ⊓, ∃R.{a},∀R.C, ≤1R.C• Unterklassen (R⊑S): ⊓, ⊔, ∃R.C, ∃R.{a}• ⊤, ⊥• Nicht erlaubt: negierte Fakten, Reflexivität (sonst alle RBox-Features

erlaubt), ...



67

• OWL 2 RL Beispiele:• ∃parentOf.∃parentOf.⊤ ⊑ Grandfather

(als Regel: parentOf(x,y) ⋀ parentOf(y,z) → Grandfather(x)

OWL 2 RL



67



• Orphan ⊑ ∀hasParent.Dead(als Regel: Orphan(x) ⋀ hasParent(x,y) → Dead(y)

OWL 2 RL



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• Monogamous ⊑ ≤1 married.Alive(als Regel: Monogamous(x) ⋀ married(x,y) ⋀ Alive(y) ⋀ married(x,z) ⋀ Alive(z) → y=z )

OWL 2 RL



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• Monogamous ⊑ ≤1 married.Alive(als Regel: Monogamous(x) ⋀ married(x,y) ⋀ Alive(y) ⋀ married(x,z) ⋀ Alive(z) → y=z )

• childOf º childOf ⊑ grandchildOf(als Regel: childOf(x,y) ⋀ childOf(y,z) → grandchildOf(x,z) )

OWL 2 RL



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OWL 2 FULL

• Erweiterung von OWL 1 Full um neue OWL 2 Konstrukte, d.h. Vereinigung von OWL 2 DL und RDFS

• Semantik (größtenteils) als Erweiterung der OWL Full-Semantik

• Gedacht eher als konzeptionelle Modellierungssprache, aktuell aber nur wenig Softwareunterstützung für automatische Ableitungen

• Logische Konsistenz der Spezifikation weiter offen (wie bei OWL Full)

• Aber:• Viele OWL 1 Full Ontologien sind jetzt auch als OWL 2 DL

Ontologie interpretierbar (vgl. Punning)



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•OWL 2 DL:• Pellet: http://clarkparsia.com/pellet/

• HermiT: http://www.hermit-reasoner.com/•OWL 2 EL:• CEL: http://code.google.com/p/cel/

•OWL 2 RL:• im Prinzip jeder regelbasierte Reasoner

•OWL 2 QL:

• Im Prinzip jede SQL Datenbank (natürlich mit entsprechenden Umformulierungen...)

OWL 2 Reasoner


http://clarkparsia.com/pellet/

http://clarkparsia.com/pellet/

http://www.hermit-reasoner.com

http://www.hermit-reasoner.com

http://code.google.com/p/cel/

http://code.google.com/p/cel/


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3. Wissensrepräsentation und Logik3.5 OWL und OWL Semantik

3.5 OWL und OWL-Semantik3.5.1 OWL 1 - Übersicht 3.5.2 OWL 1 - Syntax3.5.3 OWL 1 - Werkzeuge3.5.4 OWL - Semantik




3.1.Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik

3.2.Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3.Beschreibungslogiken (Description Logics)3.4.RDF(S)-Semantik3.5.OWL und OWL-Semantik3.6.OWL 23.7.Regeln mit SWRL/RIF


71



72

die nächste Vorlesung....

Rules

&

the Se

mantic

Web



73

3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2

• P. Hitzler, S. Roschke, Y. Sure: Semantic Web Grundlagen, Springer, 2007.

• P. Hitzler, M. Krötzsch, S. Rudolph:Foundations of Semantic Web Technologies,CRC Press, 2009.


http://www.amazon.de/gp/product/3540339930/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=moresemantic-21&linkCode=as2&camp=1638&creative=19454&creativeASIN=3540339930

http://www.amazon.de/gp/product/3540339930/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=moresemantic-21&linkCode=as2&camp=1638&creative=19454&creativeASIN=3540339930

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http://www.amazon.de/gp/product/B005O8K8O6/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=moresemantic-21&linkCode=as2&camp=1638&creative=19454&creativeASIN=B005O8K8O6

Materialien

□Bloghttp://wwwsoup2011.blogspot.com/

□Webseitehttp://www.hpi.uni-potsdam.de/studium/lehrangebot/veranstaltung/semantic_web_technologien.html

□bibsonomy - Bookmarkshttp://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1112_10


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3. Wissensrepräsentation und Logik3.6 OWL 2




http://www.hpi.uni-potsdam.de/studium/lehrangebot/veranstaltung/semantic_web_technologien.html




http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1112_10

http://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1112_10

09 - owl 2 - semantic web technologien ws2011/12

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