08-introducaoamatematicafinanceiranoexcel
TRANSCRIPT
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá11
Matemática Financeira no ExcelMatemática Financeira no Excel
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá22
CÉLULA
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá33
As células do ExcelAs células do Excel
Uma célula é considerada ativa quando está envolvida por um retângulo com linhas negritadas. Para tornar uma célula ativa é só clicar o ponteiro (cruz) do mouse sobre ela. As informações que digitamos sempre serão sobre uma célula ATIVA.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá44
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá55
Elaborando suas fórmulasElaborando suas fórmulas
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá66
Vamos criar fórmulas?Vamos criar fórmulas?
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá77
Funções EspeciaisFunções Especiais
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá88
Arrastando uma fórmula para outras célulasArrastando uma fórmula para outras células
Caso você tenha criado uma fórmula numa célula e deseja que tal fórmula seja também usada em outras células adjacentes, sem digitá-la novamente, deve proceder da seguinte maneira:
1) Deixar a ponta do mouse no vértice inferior direito da célula que contém a fórmula, até que a cruz (que era branca) fique preta. Veja na figura a seguir.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá99
2) Mantendo pressionado o botão esquerdo do mouse, ainda com a cruz preta aparecendo, arraste para todas as células adjacentes onde se quer repetir a fórmula.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá1010
Formatando os números das célulasFormatando os números das células
Podemos decidir o tipo de número que vai aparecer na célula ou células selecionadas. Indo na aba formatar / células, poderemos escolher o número de casas decimais, formatos (porcentagem, hora, fração, data, etc.).
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá1111
Noções Básicas de Matemática Noções Básicas de Matemática Financeira no ExcelFinanceira no Excel
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Componentes de um cálculo financeiro no ExcelComponentes de um cálculo financeiro no Excel
1212
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Convenção dos sinaisConvenção dos sinais
1313
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá1414
Testando sua máquinaTestando sua máquina
Para testar, abra o menu INSERIR escolha FUNÇÃO e depois FINANCEIRA. No quadro nome da função, verifique se a função XVPL consta na lista..
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá1515
Voltando à Matemática Financeira...Voltando à Matemática Financeira...
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Assistente de funçãoAssistente de função
1616
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá1717
Um exemplo no ExcelUm exemplo no Excel
Suponhamos que uma pessoa tome emprestada, a juro composto, a importância de R$ 2000,00, pelo prazo de 4 meses, sob taxa de 5% ao mês. Qual será o valor a ser pago como juros, decorrido este prazo?
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Criando a planilhaCriando a planilha
1818
Vamos abrir a planilha Excel, inserir os dados do
problema, buscar a fórmula adequada e
calcular a diferença VF – VP.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Criando a planilhaCriando a planilha
1919
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
OBSERVAÇÃO:OBSERVAÇÃO:
Na célula onde digitaremos a taxa, ou Na célula onde digitaremos a taxa, ou colocamos a taxa unitária ou a colocamos a taxa unitária ou a percentual. Se formos usar a taxa percentual. Se formos usar a taxa percentual, a célula tem que estar percentual, a célula tem que estar formatada para o modo PERCENTAGEM.formatada para o modo PERCENTAGEM.
2020
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
A FÓRMULA VFA FÓRMULA VF
2121
A FÓRMULA VF, INSERIDA NA CÉLULA B4:
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá2222
TAXAS EQUIVALENTESTAXAS EQUIVALENTES
São taxas que, aplicadas sobre o mesmo capital inicial (VP) e no mesmo prazo, produzem o mesmo montante final (VF).
Vamos aprender a criar uma fórmula para obtenção de taxas equivalentes para juros compostos, no Excel.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá2323
Taxas equivalentes no ExcelTaxas equivalentes no Excel
1) a taxa percentual de juros (dada) – digitar em A4.
2) prazo da taxa fornecida em número de dias – digitar em B4.
3) prazo da taxa desejada em número de dias – digitar em C4.
4) Em D4, inserir a fórmula (digitando o sinal de igual) = (1 + A4)^(C4/B4) – 1
A taxa equivalente será calculada e inserida automaticamente na célula D4. Esta célula deve ser formatada para exibir porcentagem, indicando o número de casas decimais desejado. Em nosso exemplo, pedimos 4 casas decimais.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá2424
Exemplo: taxas equivalentesExemplo: taxas equivalentes
1) Qual a taxa ao mês equivalente a 45% ao ano?
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá25252525
Séries UniformesSéries Uniformes
Operações com Operações com Séries UniformesSéries Uniformes
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá26262626
Séries UniformesSéries Uniformes
Objetivos :Objetivos :– discutir os principaisdiscutir os principais
aspectos associados àsaspectos associados àsséries uniformesséries uniformes
– diferenciar séries ante-diferenciar séries ante-cipadas, postecipadas ecipadas, postecipadas ediferidasdiferidas
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá27272727
Classificações de SériesClassificações de Séries
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá28282828
Conceito de Séries UniformesConceito de Séries Uniformes
Consistem em uma seqüência de recebimentos ou pagamentos, cujos valores são iguais.
Genericamente, as séries uniformes representam o que denominamos Sistema Price ou Francês.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá2929
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA: POSTECIPADA E ANTECIPADA
Exemplos Comentados:
1) Deposito em um banco, no fim de cada mês, a importância de R$ 800,00, a juros compostos de 3% ao mês. Quanto terei acumulado no fim de um ano?
Na planilha Excel, teríamos a função FV, agora incluindo os valores das parcelas de depósitos (PMT), o que não ocorreu no caso dos juros compostos, que essa parcela ficou em branco.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
MONTANDO A PLANILHAMONTANDO A PLANILHA
3030
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá3131
Solução no ExcelSolução no Excel
Observe que onde temos escrito tipo, colocamos o número zero que indica as séries postecipadas (que é o caso), caso seja uma série antecipada, como estudaremos em seguida, indicaríamos o número 1.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá3232
Outro exemplo ...Outro exemplo ...
2) (AFTN 1991) Quanto devo depositar, mensalmente, para obter um montante de R$12 000,00, ao fim de um ano, sabendo-se que a taxa mensal de remuneração do capital é de 4% e que o primeiro depósito é feito ao fim do primeiro mês?
SOLUÇÃO:
Na planilha Excel, teríamos agora que escolher a função pagamento (PGT0) :
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
MONTANDO A PLANILHAMONTANDO A PLANILHA
3333
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá3434
No ExcelNo Excel
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá3535
3) Uma pessoa deposita em uma financeira, no início de cada mês, durante 5 meses, a quantia de R$1000,00. Calcule o montante da renda, sabendo que essa financeira paga juro de 2% ao mês, capitalizados mensalmente.
SOLUÇÃO:
Nesse caso, na planilha Excel, procedemos como fizemos nas rendas postecipadas, escolhendo agora para tipo o número 1, já que se trata de um modelo antecipado.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
A PLANILHAA PLANILHA
3636
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá3737
Solução no ExcelSolução no Excel
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá3838
Amortização Composta: Postecipada e Antecipada
Exemplos Comentados:
1) Qual a quantia amortizada após o pagamento de 20 prestações de R$ 300,00, num financiamento pelo modelo Price (modelo básico postecipado), à base de 6% ao mês?Na planilha Excel, teríamos que escolher a função financeira VALOR PRESENTE VP. Com a digitação do zero na opção tipo, já que estamos diante de um modelo postecipado.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá3939
Solução pelo ExcelSolução pelo Excel
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4040
2) Uma pessoa obteve um empréstimo de R$ 100 000,00 para ser pago em 8 prestações iguais, mensais e postecipadas , sob taxa de juro composto de 7% ao mês. Qual o valor de cada prestação?
Na planilha Excel, teremos agora que escolher a função financeira PAGAMENTO (PGTO).
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4141
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4242
3) Uma copiadora está sendo vendida por R$10 000,00 à vista ou em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas (Price) de R$ 1404,00, sem entrada. Qual a taxa de juro mensal desse financiamento?
Na planilha Excel, teremos a opção da escolha da função TAXA. Nesse caso, como é o sistema Price, o tipo continua exibindo o valor 0.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4343
Solução no ExcelSolução no Excel
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4444
4) Uma geladeira pode ser comprada à vista por R$ 2000,00 ou em 3 prestações mensais iguais , sendo que a primeira delas é paga no ato da compra. Se o vendedor cobra juros de 4% ao mês, sobre o saldo devedor, o valor de cada prestação será:
Na planilha Excel, teremos de escolher a função PAGAMENTO (PGTO), com a identificação do código 1, para o item tipo, já que agora estamos diante de uma renda ANTECIPADA.
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4545
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá46464646
APLICAÇÕESAPLICAÇÕES
1) Um automóvel novo é vendido a vista 1) Um automóvel novo é vendido a vista por $ 40.000,00 ou em dez parcelas por $ 40.000,00 ou em dez parcelas mensais iguais sem entrada no valor de mensais iguais sem entrada no valor de $5.180,19. Qual o valor da taxa de juros $5.180,19. Qual o valor da taxa de juros efetiva mensal % da operação?efetiva mensal % da operação?
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4747
Solução no ExcelSolução no Excel
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá48484848
2) Um microcomputador é 2) Um microcomputador é anunciado por $1.200,00 a anunciado por $1.200,00 a vista ou em 9 parcelas vista ou em 9 parcelas mensais iguais, com entrada. mensais iguais, com entrada. Se a taxa de juros cobrada Se a taxa de juros cobrada pela loja é igual a 1% ao mês, pela loja é igual a 1% ao mês, qual o valor das prestações?qual o valor das prestações?
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá4949
Solução no ExcelSolução no ExcelAgora devemos pedir a função pgto (pagamento) e indicar tipo 1, já que o modelo é antecipado (houve entrada).
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá50505050
Exercício de FixaçãoExercício de Fixação
3) Uma rede de lojas de brinquedos anuncia a venda de um robozinho eletrônico por $ 300,00 a vista ou em (1+ 4) prestações mensais iguais no valor de $100,00. Qual a taxa de juros da operação?
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá5151
Solução no Excel (fx = TAXA)Solução no Excel (fx = TAXA)
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá5252
4) Veja o anúncio e calcule a taxa de 4) Veja o anúncio e calcule a taxa de juros (mensal) da transaçãojuros (mensal) da transação
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá5353
Solução no Excel (fx = TAXA)Solução no Excel (fx = TAXA)
Resposta: Taxa de 5,45% ao mês
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá5454
5) Um outro anúncio... Qual a taxa?5) Um outro anúncio... Qual a taxa?
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá5555
Solução no ExcelSolução no Excel
Solução: taxa de 4,63%
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
ALGUNS SISTEMAS DE ALGUNS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃOAMORTIZAÇÃO
Amortização é um processo de extinção de uma Amortização é um processo de extinção de uma dívida pelos pagamentos periódicos, que são dívida pelos pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponda à soma modo que cada prestação corresponda à soma de uma parcela de amortização da dívida, com a de uma parcela de amortização da dívida, com a parcela de juros. É importante destacar que:parcela de juros. É importante destacar que:
Juros são sempre calculados sobre o saldo Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!devedor!
5656
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
ALGUNS SISTEMAS DE ALGUNS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃOAMORTIZAÇÃO
Em todos os sistemas de amortização, cada Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento será a soma do valor amortizado pagamento será a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:com os juros do saldo devedor, isto é:
Pagamento = Amortização + JurosPagamento = Amortização + Juros
5757
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Sistema Price ou FrancêsSistema Price ou Francês
Conceito: Todas as prestações (pagamentos) são Conceito: Todas as prestações (pagamentos) são iguais. Uso: Financiamentos em geral de bens iguais. Uso: Financiamentos em geral de bens de consumo (os famosos “carnês” usados de consumo (os famosos “carnês” usados pelas lojas, com prestações fixas).pelas lojas, com prestações fixas).
Cálculo: O cálculo da prestação (Pgto) é obtido Cálculo: O cálculo da prestação (Pgto) é obtido pela divisão do valor financiado Vp pelo fator pela divisão do valor financiado Vp pelo fator de amortização cuja fórmula já estudamos no de amortização cuja fórmula já estudamos no capítulo das amortizações e que se encontra capítulo das amortizações e que se encontra tabelado nos livros de Matemática Financeira.tabelado nos livros de Matemática Financeira.
5858
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
TABELA PRICE NO EXCELTABELA PRICE NO EXCEL
5959
Exemplo: Valor financiado de R$ 10 000,00, sob taxa de 4% ao mês, em 8 meses.
n juros amortização prestação saldo devedor0 _ _ _ R$ 10.000,001 R$ 400,00 R$ 1.085,28 R$ 1.485,28 R$ 8.914,722 R$ 356,59 R$ 1.128,69 R$ 1.485,28 R$ 7.786,033 R$ 311,44 R$ 1.173,84 R$ 1.485,28 R$ 6.612,204 R$ 264,49 R$ 1.220,79 R$ 1.485,28 R$ 5.391,405 R$ 215,66 R$ 1.269,62 R$ 1.485,28 R$ 4.121,786 R$ 164,87 R$ 1.320,41 R$ 1.485,28 R$ 2.801,387 R$ 112,06 R$ 1.373,22 R$ 1.485,28 R$ 1.428,158 R$ 57,13 R$ 1.428,15 R$ 1.485,28 R$ 0,00
total R$ 1.882,23 R$ 10.000,00 R$ 11.882,23
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Sistema de Amortização Sistema de Amortização Constante (SAC) ou HamburguêsConstante (SAC) ou Hamburguês
Conceito: O devedor paga o principal da dívida em parcelas, nas quais as cotas de amortização são todas iguais. É claro que para determinarmos o valor de cada cota de amortização basta dividir o valor financiado pelo número de prestações a serem pagas.
6060
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
PLANILHA SAC NO EXCELPLANILHA SAC NO EXCEL
6161
n juros amortização prestação saldo devedor
0 _ _ _ R$ 10.000,00
1 R$ 400,00 R$ 1.250,00 R$ 1.650,00 R$ 8.750,00
2 R$ 350,00 R$ 1.250,00 R$ 1.600,00 R$ 7.500,00
3 R$ 300,00 R$ 1.250,00 R$ 1.550,00 R$ 6.250,00
4 R$ 250,00 R$ 1.250,00 R$ 1.500,00 R$ 5.000,00
5 R$ 200,00 R$ 1.250,00 R$ 1.450,00 R$ 3.750,00
6 R$ 150,00 R$ 1.250,00 R$ 1.400,00 R$ 2.500,00
7 R$ 100,00 R$ 1.250,00 R$ 1.350,00 R$ 1.250,00
8 R$ 50,00 R$ 1.250,00 R$ 1.300,00 R$ 0,00
total R$ 1.800,00 R$ 10.000,00 R$ 11.800,00
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Verifique a montagem dessas Verifique a montagem dessas planilhas......
6262
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Verifique uma Verifique uma planilha Price para Price para financiamentos até 120 parcelasfinanciamentos até 120 parcelas
6363
Verifique uma Verifique uma planilha SAC para SAC para financiamentos até 120 parcelasfinanciamentos até 120 parcelas
Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá
Como exercício, procure no seu livro Como exercício, procure no seu livro texto as informações relativas ao sistema texto as informações relativas ao sistema americano de amortização e construa a americano de amortização e construa a planilha Excel correspondente para esse planilha Excel correspondente para esse sistema, usando os mesmos dados que sistema, usando os mesmos dados que foram usados no sistema Price e no SAC.foram usados no sistema Price e no SAC.
6464