05.01.2015. теория график функции у=х 2
TRANSCRIPT
![Page 1: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/1.jpg)
Функция у=х2, ее график и свойства.
Подготовила учитель физики и математики Чаленко Лариса Анатольевна
![Page 2: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/2.jpg)
что является графиком функции y = x2;свойства графика функции y = x2.
Научитесь:
В этом уроке узнаете:
строить график функции y = x2; решать задачи, которые предусматривают построение графика функции y = x2; описывать свойства функции y = x2.
![Page 3: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/3.jpg)
Построим график функции и исследуем ее свойства.
1) Построим график функции y = x2:1.1) составим таблицу значений:
2xy
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у9 1 10 4 94
![Page 4: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/4.jpg)
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
1.2) построим график по значениям из таблицы:
![Page 5: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/5.jpg)
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
График функции - парабола
Ветви параболы
Вершина параболы
(0;0)
![Page 6: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/6.jpg)
Х
У
1
1
4
9
2 3-1
График функции - парабола
Ветви параболы
Вершина параболы
(0;0)
![Page 7: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/7.jpg)
Построим график функции y = x2 , используя свойства симметрии
![Page 8: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/9.jpg)
Опишем свойства функции y = x2. 1. Область определения D(y) -
все значения Х, при которых существует функция.
2. Область значений Е(y ) – все значения у, при которых существует функция.
Вспоминаем:
![Page 10: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/10.jpg)
;yD
;0yE
![Page 11: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/11.jpg)
;yD
;0yE
0; Возрастает
;0- Убывает
![Page 12: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/12.jpg)
Обобщаем свойства функции y = x2.
1. Область определения D(y): R,существует при любых значениях Х.
2. Область значений Е(y ): у>0 - ;03. у=0, если х=0
4.Положительные значения функции: у>0, при всех Х
![Page 13: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/13.jpg)
5. унаим=0, если х=0
6. унаиб – не существует.
8. Функция убывает, при всех х < 0
7. Функция возрастает, при всех х >0
![Page 14: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/14.jpg)
Рассмотрим график функции y = -x2.
Х
У
1
1
-2
2 3-1
![Page 15: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/15.jpg)
В рабочей тетрадке опишите свойства функции y = -x2.
Х
У
1
1
-2
2 3-1
![Page 16: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/16.jpg)
2ху
12 ху
22 ху
![Page 17: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/17.jpg)
y = x2 - 2,5
y = x2 + 2,5
y = - x2 + 3
Перенести графики в тетрадь и подписать их.
![Page 18: 05.01.2015. теория график функции у=х 2](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b10e6abb61ebc00f8b45a7/html5/thumbnails/18.jpg)
Читайте пояснения на блоге рассмотрите образцы выполнения заданий и выполняйте задания самоподготовки. Если возникают проблемы, пишем вопросы в таблице мониторинга к заданию, в котором есть проблемы.