05 operacioni pojacavaci een (15) 2 od...
TRANSCRIPT
11
Sadržaj1. Milerova teorema2. Operacioni pojačavači
a. Idealni operacioni pojačavačib. Polarizacijac. Modeli d. Primena (nastavak - filtri)e. Realni operacioni pojačavači
20. novembar 2014. Operacioni pojačavači2
Operacioni pojačavači
Zašto “Operacioni”?
Da se podsetimo
320. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Izlaz
Dva ulazna priklju čkaneinvertujući “+”
i invertuju ći “–” ulazJedan izlazni priklju čak
Simbol operacionog pojačavača
Neinvertujući ulaz
Invertuju ći ulaz
Šta operacioni pojačavač pojačava kad ima dva ulaza?
Da se podsetimo
420. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje razlike
beskonačna ulazna otpornost
Idealne operacione pojačavače karakterišu
0 [V/V]
0
0=
=∞=
==
cm
i
u
I
A
R
R
uV
iV
A
u
Vu=0 →V+=V-
I u=0
Vi≠ f(Rp)
ne pojačava srednju vrednost Acm=0
beskonačni propusni opseg idealne f k-ke
Da se podsetimo
520. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Prenosna karakteristika
V [V]i
V [mV]u
Da se podsetimo
620. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Idealna prenosna karakteristika
Vi [V]
Vu [mV] t[ms]
Da se podsetimo
720. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertuju ći ulaz
Neinvertujući ulaz
Izlaz
Treba da pojačavarazliku signalana
neinvertujućem “+” i
invertuju ćem “–” ulazu
Zajednička masa
12 vvdvuv −==
∞→−
=12 vv
ivA 0
12=− vv
12vv =
Da se podsetimo
820. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Ne želimo da pojačavasrednju vrednost signalana neinvertujućem (+) i invertujućem (-) ulazu
)12
(2
1vv
ucmv +=
Značenje:
Ukoliko se signali v2 i v1 sastoje od DC komponente i fazno obrnutih prostoperiodi čnih signala:
)sin(2
);sin(1 00 tVVvtVVv uu ωω +=−=
)sin(212
tVvvud
v u ω=−= ;)12
(2
10Vvv
ucmv =+=
Želimo samo pojačanje razlike signala na izlazu (šumovi)
Da se podsetimo
920. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Polarizacija OpAmp-a
Da se podsetimo
1020. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Prieri primene OpAmp-a
Nikadase ne koristi bez drugih elemenata u kolu – preko kojih se ostvaruje povratna sprega–
Mora da postoji bar još jedan element kola između izlaza i ulaza operacionog pojačavača.
Sprega između izlaza i ulaza čini „zatvorenu petlju“ –closed loop
Da se podsetimo
1120. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač* –
izlazni signal suprotne faze od ulaznog
i1
i2
iu=0
v2=0V
v2 –v1=0V
v1 =v2=0V
vg vi
Koliko je pojačanje u zatvorenoj petlji A=vi /vg ?
1
2R
R
gv
iv
A −==
Da se podsetimo
1220. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Invertorski poja čavač
osobine
Naponsko pojačanje
Ulazna otpornost
Izlazna otpornost
Rul Riz1)(
Rg
ig
v
zpuR == Ω=== 02)()( iRRopiRzpiR
Da se podsetimo
13
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač –
izlazni signal je u fazi sa ulaznim
Koliko je pojačanje u zatvorenoj petlji A=vi /vg?
i1
i2
iu=0
v2=vg
v2 –v1=0V
v1 =vg
vgvi
20. novembar 2014. Operacioni pojačavači
+==
1
2R
R
gv
iv
A 1
Da se podsetimo
1420. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertorski pojačavač
ig iu=0
ig=iu=0
vi
Ru(zp)
∞→=g
ig
v
zpuR
)(
Ri(zp)
Ω=== 02)()( iRRopiRzpiR
Naponsko pojačanje
Ulazna otpornost
Izlazna otpornost
+==
1
2R
R
gv
iv
A 1
Da se podsetimo
1520. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Neinvertujući pojačavač sa jediničnim pojačanjem -
bafer (buffer)
gV
gV
R
R
oV
R
R
=
+=
∞→=
1
2 01
21
vgvi
vuvi1 x vu
;)(
∞→zpu
R
iu=0
iu=0
0)(
=zpi
R
Da se podsetimo
1620. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansnipojačavač
Kolo za „oduzimanje“ – pojačavač razlike signala
vg1
vg2vi
R1
R2
121
2
−=
gv
gv
R
R
iv
Da se podsetimo
1720. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Diferencijalni balansni pojačavač
Kako napraviti diferencijalni poja čavač sa većom ulaznom otpornošću?
R2
R1
R2
R1
vg2
vg1
Instrumentacioni pojačavač
Da se podsetimo
1820. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Instrumentacioni pojačavač
vi
vg1
vg2
vi
vg1
vg2
Integrisano kolo
Da se podsetimo
1920. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Instrumentacioni pojačavač
Integrisano kolo
NIJE isto što i operacioni!
Iako ima diferencijalni ulaz-IN i +IN,ima beskonačnu ulaznu Rizlazna otpornost mala, NEMA BESKONAČNO POJAČANJE RAZLIKE SIGNALAVOUT – VREF = G(VIN+ – VIN–)
G = (49.4kΩ /RG) + 1
Da se podsetimo
2020. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
)(1
)(2
)(
)(
sZ
sZ
sg
V
si
VA −==
ViVg
Invertujući pojačavač sa impedansama –
A(s) u zatvorenoj petlji (ZP)
Da se podsetimo
2120. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
vivg
Kolo za diferenciranje– f karakteristika
Da se podsetimo
o
ssRC
gv
iv
sAω
−=−==)(
RCsA ω=)( 2/0)(Re
)(Im πωϕ −=
−=
= RC
arctgsA
sAarctg
2220. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za diferenciranje - vi(t)
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
dtg
dvRC
iv −=
vg(t)1V
-1V1ms
t2ms
vu(t)
-10V
1ms 2ms t
Da se podsetimo
diferenciranje?
2320. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Kolo za integraljenje
gv
RCsiv
1−=
ssRCg
vi
vsA oω−=−== 1)(vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
– f karakteristika
Da se podsetimo
20log(Vi/Vg)
ω ω ω ω (log skala)
RCsA
ω1
)( =
2/0
/1
)(Re
)(Im πωϕ =
=
= RC
arctgsA
sAarctg
2420. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
vi
+ vC -
vg
i1
i2
iu=0
Kolo za integraljenje
∫−= dttgvRC
tiv )(1
)(
- vi(t)R=10k
C=10nF
vg(t)
1V
-1V
1ms
t
2ms
vi(t)
-10V
1ms 2ms t
2525
Zašto “Operacioni”?
Mogu da se koriste za različite računske OPERACIJE•Sabiranje,•Oduzimanje •Diferenciranje•Integraljenje ali iLogaritmovanje,
AntilogaritmovanjeMnoženjeDeljenje
20. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Da se podsetimoIdealni operacioni pojačavač
2626
Pored toga
Mogu da se koriste za različite druge korisne primene•Aktivni filtri
•Komparatori•Precizni usmerači•Oscilatori (biće obrađeni kasnije u okviru kursa)
Ahp
ω
Alp
ω
Abp
ω
Anotch
ω
20. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
2727
Filtri drugog reda (selektivniji -40dB/dec)
20. novembar 2014. Operacioni pojačavači
vivgvivg
40dB
dekada
20dB
2828
Filtri drugog reda (selektivniji -40dB/dec)
*red filtra definiše stepen s u imeniocu prenosne funkcije(broj reaktivnih elemenata u kolu)
20. novembar 2014. Operacioni pojačavači
vivg
2920. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key konfiguracija)
vivg
vhp
Ahp
ω
Alp
ω
http://sim.okawa-denshi.jp/en/OPstool.php
http://sim.okawa-denshi.jp/en/OPstool.php
3020. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key Low Pass konfiguracija) NF
vivg
Alp
ω
=
1
+1
+
1
+1
=1
2
=
1
+ + + 1
3120. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key LP konfiguracija) NF
vivg
R1 =R2 = 16kΩC1 = C2 = 0.001uFfc =10kHz
40dB
dekada
3220. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key HP konfiguracija) VF
vivg
Ahp
ω
=
+1
+
1
+1
=1
2
3320. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (Sallen-Key HP konfiguracija) VF
vivg
R1 =R2 = 16kΩC1 = C2 = 0.001uFfc =10kHz
40dB
dekada
3420. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri – (kola za diferenciranje i integraljenje i kombinacije)
vbp
vg
vhp
vlp
vbp
vhp
vlp
Vinotch
za RB→∞
Ahp
ω
Alp
ωAbp
ω
Anotch
ω
3520. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri
vbp
vg
vhp
vlp
vbp
vhp
vlp
vinotch
3620. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Aktivni filtri
vg
vi
Zavisno od vrednosti elemenata mogu da se realizuju svi
tipovi filtara drugog reda: LP, BP, HP, Notch, AP
3720. novembar 2014. Operacioni pojačavači
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje razlike
beskonačna ulazna otpornost
Da se podsetimo:
idealne operacione pojačavače karakterišu
I u=0
Vi≠ f(Rp)
ne pojačava srednju vrednost Acm=0
beskonačni propusni opseg idealne f k-ke
Vu=0 →V+=V-
Idealni operacioni pojačavač
3820. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
izlazna otpornost konačna
pojačanje nije beskonačno
ulazna otpornost konačna
Realne operacione pojačavače karakterišu
I u ≠ 0
Vi= f(Rp)
pojačava srednju vrednost Acm≠0
propusni opseg konačan realne f k-ke
Vu=Vi/A
3920. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Invertorski pojačavač
i1
i2
iu=0
v2=0V
v2 –v1=vi/A
iu=i1+i2=0A => i1=-i2
i1=
v1 =-vi/A
1
1R
vg
v −
i2=2
1R
vi
v −1
)/(
R
Avg
v i−−=
2
/
R
Ai
vi
v −=
vg vi
ARR
RR
gv
iv
Ar /)1
/2
1(11
/2
++
−==
Efekti konačnog pojačanja
4020. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Zadatak: Za invertorski pojačavač pobuđen naponom vg=0.1V kod koga jeR1=0.1k i R2=10ku kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i odrediti:
a) Pojačanje u zatvorenoj petlji
b) Procentualnu promenu pojačanja u zatvorenoj petlji u odnosu na slučaj sa idealnim OpAmpom
c) Veličinu napona na ulazu OpAmpaRešenje
a)(90,83; 99,00; 99,90); b)(-9,17%;-1,00%; -0,10%); c)(-0,908mV; -0,99mV; -0,10mV)
Domaći 5.1
Milerova teorema?
4120. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Zamenimo OpAmp koji ima A=10,000V/V (80dB) sa drugim koji ima poja čanje A=100,000V/V (100dB) (znači 1000%!!!) a pojačanje u zatvornoj petlji promeni se samo za 0.9% (sa 99V/V na 99.9V/V)
Da li je to dobro?
Efekti konačnog pojačanja Tema za razmišljanje
4220. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Efekti konačnog propusnog opsega (otvorena petlja)
Realna amplitudsta karakteristika (opamp 741)
Niska “grani čna” frekvencija
nagib -20dB/dec
Jedinično pojačanje
f3dBf1
Jedan dominantan pol
43
VAŽNO
I kolokvijum subotu 06.12.2014. u 10h
20. novembar 2014. Modeli poluprovodničkih komponenata
4420. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Efekti konačnog propusnog opsega (otvorena petlja)
dBdB j
A
s
AsA
33 /10
/10)(
ωωω +=
+=
dB
dB
j
AjA 3
3 za 0)( ωω
ω
ωω >>≈
dB
dBAjA 3
3 za 0)( ωω
ω
ωω >>≈
dBAjA 301 za 1)( ωωω ==
f1=ωωωω1/2ππππ, daje se u katalogu kao Unity-Gain Bandwidthili Gain Bandwidth Product(GB)
f3dBf1
133 /0/1
1
)0/(0/1
1
/10)(
ωωω sAAsAs
AsA
dBdB +=
+=
+=
4520. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Efekti konačnog propusnog opsega (zatvorena petlja)
)(/)/1(1
/
)(
)()(
12
12
sARR
RR
sV
sVsA
g
ir ++
−==
f1=ωωωω1/2ππππ, daje se u katalogu Unity-Gain Bandwidth(GB)
Invertorski pojačavač
)/1/(1
/
)/1/()/1(
11
/
)(
)(
121
12
12112
0
12
RR
sRR
RR
sRR
A
RR
sV
sV
g
i
++
−≈
++++
−=
ωω
12
13 /1 RRZPdB +
= ωω
1/0/1
1)(
ωsAsA
+=
4620. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Ukoliko se ulazi u pojačavač kratkospoje i vežu za masu, a postoji napon na izlazu, to je posledica naponske razdešenosti.
Realno: 1mV<VOS<5mV.
Zavisi od temperature µV/oC
Model: Realni pojačavač
Pojačavač bez ofseta
– naponski ofset (razdešenost) offset
4720. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – naponski ofset (razdešenost) offset
Uticaj naponskog ofseta na invertujući i neinvertujući pojačavač je identičan:
Pojačavač bez ofseta
+=
1
21R
RVV OSI
Kompenzacija ofseta
vi (Manji za veće R1)
4820. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – naponski ofset (razdešenost) offset
Pojačavač bez ofseta
Smanjenje uticaja ofseta kod invertujućeg pojačavača.
Primenljivo samo za VF signale
=VOSVI
Sa C, na izlazu se javlja samo VI=VOS, a bez C, (1+R2/R1) puta veći:
+=
1
21R
RVV OSI
Pojačavač bez ofseta
4920. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Pojačavač bez ofseta
Da bi se polarizovali aktivni elementi (biće reči kasnije) u OpAmpu moraju da teku jednosmerne struje i u odsustvu ulaznih signala (I u nije nula!).
Proizvođači specificiraju DC ulaznu struju ( input bias current) kao
100nA 2
21 ≤+= BBB
III
I strujni ofset ( input offset current) kao
10nA 21 ≤−= BBOS III
– struja polarizacije i strujni ofset (razdešenost)
5020. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Način kompenzacije strujnog ofseta objašnjen je u Dodatku
– struja polarizacije i strujni ofset (razdešenost)
5120. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Ovo kolo neće ispravno raditi ukoliko se izostavi R3
Za ispravan rad OpAmpa neophodno je obezbediti DC vezu između svakog ulaza i mase!!!
Nažalost R3 smanjuje ulaznu otpornost!!!
5220. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Pojačanje ne bi trebalo da zavisi od promena napona
napajanja.
U praksi nije tako.
Mera kvaliteta OpAmpa je faktor potiskivanja napona
napajanja - PSRR.
Kada se iskazuje u dB zove se Potiskivanje napona
napajanja i označava sa PSRili SVR (Supply Voltage Rejection)
– Potiskivanje napona napajanjaPower Supply Rejection Ratio- PSRR
5320. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – Potiskivanje napona napajanja Power Source Rejection Ratio - PSRR
Potiskivanje napona napajanja:
Ako promena od ∆∆∆∆VSSvolti izazove istu promenu izlaznog napona kao promena diferencijalnog ulaznog napona od Vd volti, tada je
d
SS
V
VPSRR
∆=
∆=d
SS
V
VPSR log20 red veličine 90dB
5420. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Izazivaju nelinearna izobličenja
[ ]sV/ µdt
dvSR i=
Predstavlja maksimalnu brzinu promene napona na izlazu
vivu
vu
vi
– slew rate
5520. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Uvek je manje od +/- napon napajanja
Ako je VCC=+/-15V
Rated output voltage=+/-13V
Ostala ograničenja – naponsko zasićenje
5620. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Maksimalna izlazna struja je ograničena.
Za 741 iznosi +/-20mA
Voditi ra čuna pri projektovanju!
Ostala ograničenja – strujno zasićenje
5720. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje
beskonačna ulazna otpornost
do tada – UPAMTITI osobine
A
0 [V/V] A
0J ul
∞→
=∞=
==
i
u
R
R
uV
iV
I ul=0
Viz≠ f(Rp)
Više o OpAmp u okviru kursa “Analogna elektronika”
Vu=0
I u=0
značenje
Vi≠ f(Rp)
Vu=0 →V+=V-
5820. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
izlazna otpornost jednaka nuli
beskonačno pojačanje
beskonačna ulazna otpornost
do tada – UPAMTITI osobine
A
0 [V/V] A
0J ul
∞→
=∞=
==
i
u
R
R
uV
iV
I ul=0Viz≠ f(Rp)
Vu=0
I u=0
značenje
Vi≠ f(Rp)
ne pojačava srednju vrednost Acm=0 Ne pojačava DC
beskonačni propusni opseg idealne f k-ke(prošla nedelja)
Vu=0 →V+=V-
5920. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
UPAMTITI i ograni čenja REALNIH OpAmp
1. Konačno sve što je kod idealnog ∞ ili 0:
izlazna otpornost konačna
pojačanje nije beskonačno
ulazna otpornost konačna I u ≠ 0
Vi= f(Rp)
pojačava srednju vrednost Acm≠0
propusni opseg konačan realne f k-ke, uzan BW za otvorenu petlju
Vu=Vi/A
6020. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
UPAMTITI i ograni čenja REALNIH OpAmp
2. Naponska razdešenost (V offset) 1mV<VOS<5mV
3. Struja polarizacije (I bias)
4. Strujna razdešenost (I offset)
5. Potiskivanje napona napajanja
6. Slew rate
7. Naponsko zasićenje ±±±± |VCC-2V|
8. Maksimalna izlazna struja (strujno zasićenje) ~ x10mA
100nA 2
21 ≤+= BBB
III
10nA 21 ≤−= BBOS III
dBVV
PSRd
SS 90log20 ≤
∆=
sV/ 1 µµµµ<=dtdv
SR i
6120. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Kataloški podaci za 741
6220. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Kataloški podaci za 741
6320. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Korisni linkovi
http://www.linear.com/
http://www.analog.com/
http://www.physics.unlv.edu/~bill/PHYS483/op_amp_datasheet.pdf
http://www.national.com/ds/LM/LM741.pdf
6420. novembar 2014. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/64
Šta smo naučili?
• Karakteristike realnog operacionog pojačavača.
• Amplitudska karakteristika realnog operacionog pojačavača (DC pojačanje, propusni opseg, jedinično pojačanje)
• Naponski ofset
Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs
> EDUCATION > ELEKTRONIKA
slajdovi u pdf formatu
6520. novembar 2014. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/65
Ispitna pitanja?
1. Primer realizacije aktivnog filtra (elektri čna šema)
2. Efekat konačnog pojačanja OpAmpa na naponsko pojačanje (ne)invertorskog pojačavača.
3. Efekat konačnog propusnog opsega OpAmpa na naponsko pojačanje invertorskog pojačavača.
4. Proizvod pojačanja i propusnog opsega kod OpAmpa
5. Potiskivanje napona napajanja, RSR (definicija)
6. Slew rate (definicija, manifestovanje)
6620. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Idealni operacioni pojačavač
Sledećeg časa
Modeli poluprovodničkih komponenata
(Osnovni jednostepeni pojačavači sa BJT)
6718. oktobar2011 Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/67
Pojačanje signala
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
)/(1
1
)/(1
/
1)(
)()(
)(1
)(/1
)()(
/1/1
js ss
s
RCj
RCj
jV
jVjT
jVRCj
RCjjV
RCj
RjV
RZ
RjV
oRC
o
o
u
i
uuuC
i
o
ωωω
ωω
ωωω
ωω
ωωω
ωω
τωω +
=+
=+
==
+=
+=
+=
===
VizVu
Rešenje 3.1
6818. oktobar2011 Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/68
Pojačanje signala
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
)/(1
/)(
/1/1
js
RCo
o
o
s
sjT
===+
=τω
ωωωω
Rešenje 3.1
6918. oktobar2011 Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/69
Pojačanje signala
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
Rešenje 3.2
7018. oktobar2011 Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Pojačanje signalaOdrediti prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) kola sa slike.
Ako je Rs=20k, Ri=100k, Ci=60pF, µµµµ=144 V/V, Ro=200ΩΩΩΩ i RL=1k
a) Odrediti pojačanje pri ωωωω=0rad/s (jednosmerno) (A=100 V/V)
b) Graničnu frekvenciju (3dB) (ωωωωo=106 rad/s, fo=159,2kHz)
c) Odrediti frekvenciju pri kojoj A padne na 0dB (108 rad/s)
Rešenje 3.3
( )( )
)()||(1
1)()(
)()||(1
1)(
1
1)()(
sVRRsCRR
R
RR
RsV
RR
RsV
sVRRsCRR
RsV
RRsCR
RsCRsV
RZ
ZsV
ssiisi
i
Lo
Li
Lo
Lo
ssiisi
is
siii
iiis
si
ii
+++=
+=
++=
+++=
+=
µµ
VVk
k
k
k
RR
R
RR
RA
sRRC
sA
RRsCA
sV
sVsA
RRsCRR
R
RR
R
sV
sVsA
si
s
Lo
Lo
sii
osii
os
o
siisi
i
Lo
L
s
o
/100120
100
2.1
1144
10)||(
;1
1
)||(1
1
)(
)()(
)||(1
1
)(
)()(
6
==++
=
==
+=
+==
+++==
−
µ
τ
τ
µ ( )
( )
( )
sradsradAA
AAjA
srad
AAjA
AjA
dBoo
oo
dB
dBo
dB
odB
o
/10/10100
1 1
1)(
/101
1
21)(
1
1)(
8631
2
22
12
1
1
63
32
3
3
2
=⋅=⋅=≈
−=⇒=⋅+
=
==
=⇒=⋅+
=
+=
ωτ
ω
τω
τωω
τω
τω
τωω
ωτω
7120. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja
Pojačavač bez ofseta
Razlika struja polarizacije naziva se struni ofset ili strujna razdešenost.
input offset current
10nA 21 ≤−= BBOS III
– strujni ofset (razdešenost)
Dodatak:
7220. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Strujni ofset se manifestuje kroz DC napon na izlazu u odsustvu signala. Koliki je on za invertorski pojačavač?
221 RIRIV BBOSI ≅=Ranije je rečeno da veća
ulazna otpornost zahteva
veće R1, a da bi se održalo
pojačanje, mora i R2 da se
poveća.
VOSI
IB1 R2
R1
0V
0
Sada se vidi da veće R2 izaziva i veći VOSI!
Dodatak:
7320. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Uticaj strujnog ofseta može da se umanji vezivanjem R3
13212 / RRIII BB −=
VOSI
I 2
R2
R1
R3
IB2
-IB2R3
IB2R3/R12232 RIRIV BOSI +−=
[ ])/1(
za
1232
21
RRRRIV
III
BOSI
BBB
+−===
Dodatak:
7420. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
Da bi VOSI=0, potrebno je izabrati
21
12
12
23 /1 RR
RR
RR
RR
+=
+=
2
21 2/ i 2/ za
RIV
IIIIII
OSOSI
OSBBOSBB
=−=+=
Za red veličine (IOS umesto IB) manje nego bez R3
Dodatak:
7520. novembar 2014. Operacioni pojačavači
Realni operacioni pojačavač
Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)
treba R3 =R2
Da bi se smanjio strujni ofset, R3 treba da bude jednak ulaznoj otpornosti za DC signal na invertorskom ulazu.
Za kolo sa slike
Dodatak: