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Mg.Ing. Roberto Alfaro A.
Lineas de Conduccion
de Agua por Gravedad
ABASTECIMIENTO DE AGUA Y
ALCANTARILLADO
Universidad Peruana UnionFacultad de Ingenierias y Arquitectura
Carrera Profesional de INGENIERIA CIVIL
Mg. Ing Roberto Alfaro Alejo
March 21, 2016
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Mg.Ing. Roberto Alfaro A.
Diseño de Lineas de Conduccion
de Agua por GravedadQue informacion ud. necesita?
¿Qué tipo de datos se puede esperar a tener?
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Ing. Roberto Alfaro A.
Lineas de Conduccion
Se denominan obras de conducción a lasestructuras que transportan el agua desde lacaptación hasta la planta de tratamiento o a unreservorio. Esta se pueden realizar por:
1. CONDUCCION POR GRAVEDAD2. CONDUCCION POR BOMBEO
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1. CONDUCCION POR
GRAVEDAD
CANAL: La velocidad no debe ocasionar
depósitos ni erosiones. Los canales deben ser revestidos y techados.
TUBERIA: La velocidad mínima se adoptará
de acuerdo al material en suspensión pero enningún será menor a 0.60 m/s. La velocidad máxima admisible será:
Tubos de concreto 3 m/s
Tubos de asbesto-cemento, acero, PVC 5 m/s
Cuando la tubería trabaja como canal se recomiendan lossiguientes valores de n de R. Manning:
Asbesto-cemento, PVC 0.010
Fierro fundido y concreto 0.015
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2. CONDUCCION POR BOMBEO
Dimensionamiento se hará de acuerdo alcriterio del diámetro económico.
Se deben instalar dispositivos de proteccióncontra golpe de ariete, así como válvulas de
aire, válvulas de purga,…Los equipos de bombeo deben ser dobles para
garantizar el servicio continúo.
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Diametros de Tuberia
Como son elegidos tamaños de tubo?Ecuacion de Energia
Una ecuacion para perdida de carga
Requerimiento de presion minima en el sistema
Tubos también debe soportar la presión máxima
2 21 1 2 21 1 2 2
2 2 p t L
p V p V z h z h hg g
α α γ γ
+ + + = + + + +
V es tipicamente menor que 3 m/s para
lineas de conduccion
2
1
1 0.52
V
mgα <
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Diseño de Lineas de Conduccion
Valvulas purga Aire
LGHLGE
Fuente
Captacion
Reservorio
Distribucion
2
2 5
8
f f LQ
h g Dπ =
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Ing. Roberto Alfaro A.
Linea Gradiente Hidraulico
Minimo
Evitar que la LGH este debajo del punto en elsistema para el cual se traza (presión
negativa)
Aire se acumulará en los puntos intermediosaltos en la tubería y la válvula de purga de
aire no será capaz de descargar el aire si la
presión es negativa
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Valvulas de Purga de Aire
http://www.ipexinc.com/industrial/
airreleasevalves.htmlhttp://www.apcovalves.com/airvalve.htm
Valvulas que liberan Aireestan propensas a fallar
Deberan ser ubicadas
precisamente
Espero proporcionar más
información en la secciónsobre aire en tuberías
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¿De dónde sacamos cada término de la ecuación
para el diámetro de la tubería?
¿Qué esta mal con la pendiente de mi línea?
Diseño de Lineas de Conduccion
0.044.75 5.2
21.25 9.4
f f
0.66 s LQ L
D k Qgh ghν
= +
Punto critico
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Pasos de Diseño de Lineas de
Conduccion
Calcular la relacion para cada puntoconocido a lo largo de la linea de
conduccion iniciando desde la fuente.
L es la longitud total de tubo (no distancia
horizontal)
Hallar la relacion maxima
Hallar el diametro de tubo minimo
0
0
i
i
L
z z
−
−
0
0 max
i
i f
L L
z z h
−
= −
0.044.75 5.2
2
1.25 9.4
f f
0.66s
LQ L
D k Qgh ghν
= +
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Pasos de Diseño de Lineas de
Conduccion Cont..
Redondee al tamaño de la tubería real siguiente(chequee su base de datos de materiales)
Calcular la ubicacion de la LGH dado el tamaño
real del tubo
Calcular la ubicacion de LGH en el punto criticoi
Ahora iniciar en el punto I en la cota de la LGH
y repetir el analisis
2
f 2 5
8f
LQh
g Dπ =
2
0.9
0.25f 5.74
log3.7 Re
sk
D
=
+
4Re
Q
Dπ ν =
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Diseñando la siguiente seccion
LGH actual dado el tamaño real del tubo
Lineas de conduccionpueden tener multiples
puntos criticos o un simple
punto critico (al final de lalinea!)
Estamos buscando LGH que cumpla con el requisito
“LGH debera estar encima de la linea de tubo”
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Restricciones de Presion
Diferentes “tipos" de tubería puede soportardiferentes presiones (presión más alta
significa paredes más gruesas, que significa
más dinero)
El sistema debe estar diseñado de manera
que una válvula se pueda cerrar justo en eldepósito de distribución y las tuberías han
de soportar la presión estática resultante
(p=ρgh)
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Esquemas de PVC
Tipo PresionMaxima (psi)
Carga EstaticaMaxima (m)
SDR 26 160 112
SDR 21 200 141
SDR 17 250 176
SDR 13.5 315 221
40 y 80 f(diametro) f(diametro)
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Ing. Roberto Alfaro A.
Diferentes materiales de tuberias
Tubería de hierro galvanizado es más caroque el PVC y es más áspera y (tiene más
pérdida de carga)
Así que puede ser lógico utilizar tubería dehierro galvanizado más pequeña que tubos
de PVC a pesar que la pérdida de carga será
mucho mayor a través de la tubería de
hierro!
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Ing. Roberto Alfaro A.
El objetivo es conseguir caudal de
diseño a un costo mínimo
No estoy seguro que el algoritmo es correcto!La energía disponible puede ser "gastada", comopérdida de carga donde quiera
El objetivo es utilizar la energía que reduce el
costo del proyecto másUtilice pequeños tubos de diámetro para las
secciones de alta presión de la tubería de PVC ode tubo de hierro galvanizado
La pérdida de carga cambia rápidamente a medidaque los cambios de tamaño de tubería, por lo quesólo será posible utilizar tubos ligeramente más
pequeñas.
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Linea de Gradiente Hidraulico
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
0 500 1000 1500 2000 2500
Cumulative Horizontal Pipe Length (m)
E l e v a t i o n ( m
)
Perfil de elevación
Línea de Gradiente Hidráulico
PVC SDR 26 Límite de presiónPVC SDR 21 Límite de presión
PVC SDR 17 Límite de presión
PVC SDR 13.5 Límite de presión
LGH LGH Estatico112 m
1.5”2”
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Camara Rompepresion
Un tanque pequeño (con una superficie libre)
en una linea de conduccion usada paraprevenir altas presiones aguas abajo delrompepresion
Caudal de Entrada puede ser regulada por unavalvula flotadora
Si la entrada es no regulada el exceso de aguasaldrá a través de un rebose
Camaras rompepresion pueden ser instaladas
para hacer posible el uso de tubos más baratos
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Aire en Lineas de Conduccion
Tres fuentes de aire
Inicio
Caudal Bajo
super saturacion de aire
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Esquema de Aire
¿El flujo de agua con aire en la tubería?
LGH para una linea de conduccion con aire
Volumenes de aire atrapado
Analisis Dimensional?
¿Bajo qué condiciones se puede forzar el aire através de la tubería?
Las estrategias de tratamiento de aire
Valvulas de purga de Aire en todos los puntos altosEstrategia Convencional
Válvulas deben ser colocados con cuidado
Tasas de caudal de diseño alto que llevan aire aguasabajo
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Ing. Roberto Alfaro A.
Fluirá agua en la tubería?Fluirá agua en la tubería?
Cual es la pendiente de LGH en la seccion de tubo conaire? ___________________
¿Cuánto de carga se pierde en la sección de aire?______Como es la LGH si una válvula está cerrada en el
extremo de la tubería?
Cuanta carga es disponible para perdidas mayores?
Igual que la pendiente del tubo
altura
Presion constante
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Cual es el volumen de aire?Cual es el volumen de aire?
Funcion deTopografia
Aire atrapado durante el llenado
Aire acarreado durante la operacion
Peor de los casos
Toda la tubería aguas abajo de un punto alto(que no sea la fuente) en pendiente negativa
podría estar llena de aire
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Purga de Aire: longitud, velocidad,
densidad, fuerzas
Longitud:Velocidad: velocidad agua promedio
Densidad:
Fuerzas:
Numero de Froude!
¿Habrá una transición en la elevación de la superficie delagua?
V V Fr
c yg= =
diametro tubo, longitud, cambio elevacion
Densidad agua, densidad aire
inercia, viscosidad, gravedad, tension superfici
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Ing. Roberto Alfaro A.
Que mecanismo mueve el aire?
Corte entre el agua y el aireEntrada de aire por la turbulencia
Salto hidráulico en la parte inferior de la
columna de aire
Ondas y crestas por la pendiente
Como aumenta la tasa de flujo, hay unatransición cuando ya no es posible que el
agua cambie a flujo de canal abierto?
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Aire Atrapado por separacion
superficial
βe Aire Atrapado (quizá fracción de
fluido que es el aire)
Pero segun a
Gilles Corcos todo el"calcetín" de aire se lleva a
través del sistema a la vez.
¿El aire se retiró o expulsado?
Otro mecanismo mueve el agua antes de corte obtiene
esta gran!
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Subcritico vs. SupercriticoSubcritico vs. Supercritico
La línea de energía siempre debe caer en ladirección del flujo
Si el flujo cambia de tubo lleno a parcial, la
velocidad debe aumentar a medida que laprofundidad disminuye ______________
A una cierta velocidad crítica ya no es
posible reducir la profundidad porquerequeriría un incremento neto de energía_________________________________
E.Cinetica aumenta
E.C. aumenta > E.P. disminuye Numero de Froude
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Ing. Roberto Alfaro A.
Ondas…Ondas…
Another way to think of this…
The air is forced out of the pipeline by awave that is traveling down the pipe
The wave is forced to travel down the pipewhen the wave speed is less than the watervelocity!
Froude number is the ratio of the watervelocity to the wave speed! V V
Fr c yg
= =
yg
Mach is pressure wave speed, Froude is gravity wave speed
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Mejor definicion
Propagación de Onda
c es velocidad de onda relativa al agua
c yg=
La velocidad de onda no es una
funcion de la presion de aire!
y es el tirante de agua…
gAc
T
=
… tirante de agua
en un tubo
yA
r
T
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Ecuacion de Energia en Transicion a
Flujo en Canal Abierto
Ecuacion de Energia en Transicion a
Flujo en Canal Abierto
cs1 cs2
Una contraccion (pero no vena contracta)Energia Mecanica es conservada
2 2
1 2
22 2
V V
D yg g+ = +
2 2
1 2
22 4
8
2
Q V D y
D g gπ + = +
z
2 2
1 1 2 2
1 1 2 22 2
p t L
p V p V
z h z h hg gα α γ γ + + + = + + + +
y es tirante de agua
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Flujo en Conductos Circulares
arccos
r y
r θ
− =
( )2
sin cos A r θ θ θ = −
2 sinT r θ =
θ
y
T
A
r
2P r θ =
radianes
( )( )sin cosr r θ θ =
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Caso 50% llenoCaso 50% lleno
Suppose the conduit isrunning 50% full of water
Then if Q is greater than
a wave would be forceddownstream
What determines if Q is
greater than this criticalflow? ______________
___________________
___________________
2
2
8
8
Dg
DQ
D
π
π =
Flujo en la linea de conduccion
dado perdida de carga debido alaire atra ado
gA
V T =
2
8
D A
π =T D=
gAQ A
T =
3/2
5/2 1/2
8Q D g
π =
5/2 1/20.25Q D g=
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Celeridad en ConductosCeleridad en Conductos
gAcT
=
So if V is greater than c a wave has to travel downstream
The area of the pipe filled with water
The wave celerity must vary with the depth of water
How? Plot celerity as function of depth in a pipe
The top width of the water surface
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Celeridad vs. Tirante de agua en un
Tubo
Celeridad vs. Tirante de agua en un
Tubo
Conforme aumenta laprofundidad del agua, tambiénlo hace la velocidad de onda
Esto sugiere que es más difícilpurgar el aire cuando el tuboestá fluyendo casi lleno
Si la tubería esta 80% de sucapacidad la celeridad de la
onda sería 1.5 x celeridad deonda de un tubo lleno al 50%
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Relative wave velocity (c/c at 0.5d)
d e p t h / d
i a m e t e
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Caso 95% llenoCaso 95% lleno
Suponga que el conducto estácorriendo 95% lleno de agua
Entonces, si Q es mayor que
una ola se vería forzado aguasabajo
Así que esperamos que el
flujo crítico esté entre
2
2
33 4
4 0.44
Dg
DQ
D=
gAV
T =
23
4
D A =0.44T D=
gAQ A
T =
5/2 1/2 5/2 1/20.25 D g Q D g< <
5/2 1/2
0.5cQ d g≈Gilles Corcos
Emeritus professor of fluid mechanicsU. of California Berkeley , M.E. Department
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Ing. Roberto Alfaro A.
Diseñar para mover el aireDiseñar para mover el aire
Solo un problema si hay un puntointermedio alto
Atencion al detalle en la colocacion del tubo!
Un procedimiento de diseño es dado en Airin Pipelines
O instalar válvulas de liberación de aire en
puntos altos donde la caudal es menor queel caudal crítico
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Ing. Roberto Alfaro A.
Nos gustaría saber si hay algún lugar en latubería cuando la presión es muy alta (_____
_____) o demasiado baja (agua puede hervir -
cavitación).Graficar la presion como carga piezometrica
(altura de agua que asciende en un piezometro)
Como?
explosion
Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo
(Linea de Gradiente Hidraulico - LGH)
Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo
(Linea de Gradiente Hidraulico - LGH)
en tuberia
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Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo
(Linea de Gradiente Energia - LGE)
Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo
(Linea de Gradiente Energia - LGE)
datum
2 m
4 m 50 L/s2.4 m
2
2
p V
gα
γ
+
2 2
2 2in in out out
in in P out out T L
p V p V
z h z h hg gα α γ γ + + + = + + + +
HP = 10 m
p = 59 kPa
Cual es la presion en la bomba de toma?
Perdida Entrada
Perdida SalidaPerdida debido a friccion
2 2
in in out out p V p V z h z h hα α+ + + + + + +
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+grandes
Perdidas de Carga MenoresPerdidas de Carga Menores
Perdida de carga (o energia) debido a:salidas, entradas, curvas, codos, valvulas,cambio de diametro de tubo
Perdias por expansiones son ________ queperdidas por contracciones
Perdidas pueden ser minizadas por
transiciones gradualesPerdidas son expresadas en la forma
donde K L es el coeficiente de perdida
2
2 L L
V h K
g=
2 2
in in out out in in P out out T L
z h z h hg g
α α γ γ
+ + + = + + + +
Cuando V↓ , Ec→ termal
P did d C MP did d C M2V
h K
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Ing. Roberto Alfaro A.
Perdidas de Carga MenoresPerdidas de Carga Menores
.
2 L Lh K
g=
2V h K
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Ing. Roberto Alfaro A.
Perdidas de Carga MenoresPerdidas de Carga Menores
.
2 L Lh K
g=
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Gracias