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    Mg.Ing. Roberto Alfaro A.

    Lineas de Conduccion

    de Agua por Gravedad

    ABASTECIMIENTO DE AGUA Y

    ALCANTARILLADO

    Universidad Peruana UnionFacultad de Ingenierias y Arquitectura

    Carrera Profesional de INGENIERIA CIVIL

    Mg. Ing Roberto Alfaro Alejo

    March 21, 2016

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    Mg.Ing. Roberto Alfaro A.

    Diseño de Lineas de Conduccion

    de Agua por GravedadQue informacion ud. necesita?

    ¿Qué tipo de datos se puede esperar a tener?

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Lineas de Conduccion

    Se denominan obras de conducción a lasestructuras que transportan el agua desde lacaptación hasta la planta de tratamiento o a unreservorio. Esta se pueden realizar por:

    1. CONDUCCION POR GRAVEDAD2. CONDUCCION POR BOMBEO

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    1. CONDUCCION POR

    GRAVEDAD

    CANAL: La velocidad no debe ocasionar

    depósitos ni erosiones. Los canales deben ser revestidos y techados.

    TUBERIA: La velocidad mínima se adoptará

    de acuerdo al material en suspensión pero enningún será menor a 0.60 m/s. La velocidad máxima admisible será:

    Tubos de concreto 3 m/s

    Tubos de asbesto-cemento, acero, PVC 5 m/s

    Cuando la tubería trabaja como canal se recomiendan lossiguientes valores de n de R. Manning:

    Asbesto-cemento, PVC 0.010

    Fierro fundido y concreto 0.015

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    2. CONDUCCION POR BOMBEO

    Dimensionamiento se hará de acuerdo alcriterio del diámetro económico.

    Se deben instalar dispositivos de proteccióncontra golpe de ariete, así como válvulas de

    aire, válvulas de purga,…Los equipos de bombeo deben ser dobles para

    garantizar el servicio continúo.

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Diametros de Tuberia

    Como son elegidos tamaños de tubo?Ecuacion de Energia

    Una ecuacion para perdida de carga

    Requerimiento de presion minima en el sistema

    Tubos también debe soportar la presión máxima

    2 21 1 2 21 1 2 2

    2 2 p t L

     p V p V  z h z h hg g

    α α γ γ  

    + + + = + + + +

    V es tipicamente menor que 3 m/s para

    lineas de conduccion

    2

    1

    1 0.52

    mgα    <

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Diseño de Lineas de Conduccion

    Valvulas purga Aire

    LGHLGE

    Fuente

    Captacion

    Reservorio

    Distribucion

    2

    2 5

    8

    f  f  LQ

    h g Dπ  =

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Linea Gradiente Hidraulico

    Minimo

    Evitar que la LGH este debajo del punto en elsistema para el cual se traza (presión

    negativa)

    Aire se acumulará en los puntos intermediosaltos en la tubería y la válvula de purga de

    aire no será capaz de descargar el aire si la

    presión es negativa

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Valvulas de Purga de Aire

    http://www.ipexinc.com/industrial/ 

    airreleasevalves.htmlhttp://www.apcovalves.com/airvalve.htm

    Valvulas que liberan Aireestan propensas a fallar

    Deberan ser ubicadas

    precisamente

    Espero proporcionar más

    información en la secciónsobre aire en tuberías

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    ¿De dónde sacamos cada término de la ecuación

    para el diámetro de la tubería?

    ¿Qué esta mal con la pendiente de mi línea?

    Diseño de Lineas de Conduccion

    0.044.75 5.2

    21.25 9.4

    f f 

    0.66 s LQ L

     D k Qgh ghν 

    = +

    Punto critico

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Pasos de Diseño de Lineas de

    Conduccion

    Calcular la relacion para cada puntoconocido a lo largo de la linea de

    conduccion iniciando desde la fuente.

    L es la longitud total de tubo (no distancia

    horizontal)

    Hallar la relacion maxima

    Hallar el diametro de tubo minimo

    0

    0

    i

    i

     L

     z z

    0

    0   max

    i

    i f 

     L   L

     z z h

    = −

    0.044.75 5.2

    2

    1.25 9.4

    f f 

    0.66s

     LQ L

     D k Qgh ghν 

    = +

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Pasos de Diseño de Lineas de

    Conduccion Cont..

    Redondee al tamaño de la tubería real siguiente(chequee su base de datos de materiales)

    Calcular la ubicacion de la LGH dado el tamaño

    real del tubo

    Calcular la ubicacion de LGH en el punto criticoi

    Ahora iniciar en el punto I en la cota de la LGH

    y repetir el analisis

    2

    f    2 5

    8f 

      LQh

    g Dπ  =

    2

    0.9

    0.25f 5.74

    log3.7 Re

    sk 

     D

    =

    +

    4Re

      Q

     Dπ ν =

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    Diseñando la siguiente seccion

    LGH actual dado el tamaño real del tubo

    Lineas de conduccionpueden tener multiples

    puntos criticos o un simple

    punto critico (al final de lalinea!)

    Estamos buscando LGH que cumpla con el requisito

    “LGH debera estar encima de la linea de tubo”

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Restricciones de Presion

    Diferentes “tipos" de tubería puede soportardiferentes presiones (presión más alta

    significa paredes más gruesas, que significa

    más dinero)

    El sistema debe estar diseñado de manera

    que una válvula se pueda cerrar justo en eldepósito de distribución y las tuberías han

    de soportar la presión estática resultante

    (p=ρgh)

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Esquemas de PVC

    Tipo PresionMaxima (psi)

    Carga EstaticaMaxima (m)

    SDR 26 160 112

    SDR 21 200 141

    SDR 17 250 176

    SDR 13.5 315 221

    40 y 80 f(diametro) f(diametro)

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Diferentes materiales de tuberias

    Tubería de hierro galvanizado es más caroque el PVC y es más áspera y (tiene más

    pérdida de carga)

    Así que puede ser lógico utilizar tubería dehierro galvanizado más pequeña que tubos

    de PVC a pesar que la pérdida de carga será

    mucho mayor a través de la tubería de

    hierro!

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    El objetivo es conseguir caudal de

    diseño a un costo mínimo

    No estoy seguro que el algoritmo es correcto!La energía disponible puede ser "gastada", comopérdida de carga donde quiera

    El objetivo es utilizar la energía que reduce el

    costo del proyecto másUtilice pequeños tubos de diámetro para las

    secciones de alta presión de la tubería de PVC ode tubo de hierro galvanizado

    La pérdida de carga cambia rápidamente a medidaque los cambios de tamaño de tubería, por lo quesólo será posible utilizar tubos ligeramente más

    pequeñas.

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    Linea de Gradiente Hidraulico

    1000

    1050

    1100

    1150

    1200

    1250

    1300

    0 500 1000 1500 2000 2500

    Cumulative Horizontal Pipe Length (m)

       E   l  e  v  a   t   i  o  n   (  m

       )

    Perfil de elevación

    Línea de Gradiente Hidráulico

    PVC SDR 26 Límite de presiónPVC SDR 21 Límite de presión

    PVC SDR 17 Límite de presión

    PVC SDR 13.5 Límite de presión

    LGH LGH Estatico112 m

    1.5”2”

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Camara Rompepresion

    Un tanque pequeño (con una superficie libre)

    en una linea de conduccion usada paraprevenir altas presiones aguas abajo delrompepresion

    Caudal de Entrada puede ser regulada por unavalvula flotadora

    Si la entrada es no regulada el exceso de aguasaldrá a través de un rebose

    Camaras rompepresion pueden ser instaladas

    para hacer posible el uso de tubos más baratos

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Aire en Lineas de Conduccion

    Tres fuentes de aire

    Inicio

    Caudal Bajo

    super saturacion de aire

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Esquema de Aire

    ¿El flujo de agua con aire en la tubería?

    LGH para una linea de conduccion con aire

    Volumenes de aire atrapado

    Analisis Dimensional?

    ¿Bajo qué condiciones se puede forzar el aire através de la tubería?

    Las estrategias de tratamiento de aire

    Valvulas de purga de Aire en todos los puntos altosEstrategia Convencional

    Válvulas deben ser colocados con cuidado

    Tasas de caudal de diseño alto que llevan aire aguasabajo

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Fluirá agua en la tubería?Fluirá agua en la tubería?

    Cual es la pendiente de LGH en la seccion de tubo conaire? ___________________

    ¿Cuánto de carga se pierde en la sección de aire?______Como es la LGH si una válvula está cerrada en el

    extremo de la tubería?

    Cuanta carga es disponible para perdidas mayores?

    Igual que la pendiente del tubo

    altura

    Presion constante

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Cual es el volumen de aire?Cual es el volumen de aire?

    Funcion deTopografia

    Aire atrapado durante el llenado

    Aire acarreado durante la operacion

    Peor de los casos

    Toda la tubería aguas abajo de un punto alto(que no sea la fuente) en pendiente negativa

    podría estar llena de aire

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Purga de Aire: longitud, velocidad,

    densidad, fuerzas

    Longitud:Velocidad: velocidad agua promedio

    Densidad:

    Fuerzas:

    Numero de Froude!

    ¿Habrá una transición en la elevación de la superficie delagua?

    V V Fr 

    c yg= =

    diametro tubo, longitud, cambio elevacion

    Densidad agua, densidad aire

    inercia, viscosidad, gravedad, tension superfici

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Que mecanismo mueve el aire?

    Corte entre el agua y el aireEntrada de aire por la turbulencia

    Salto hidráulico en la parte inferior de la

    columna de aire

    Ondas y crestas por la pendiente

    Como aumenta la tasa de flujo, hay unatransición cuando ya no es posible que el

    agua cambie a flujo de canal abierto?

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    Aire Atrapado por separacion

    superficial

    βe Aire Atrapado (quizá fracción de

    fluido que es el aire)

    Pero segun a

    Gilles Corcos todo el"calcetín" de aire se lleva a

    través del sistema a la vez.

    ¿El aire se retiró o expulsado?

    Otro mecanismo mueve el agua antes de corte obtiene

    esta gran!

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Subcritico vs. SupercriticoSubcritico vs. Supercritico

    La línea de energía siempre debe caer en ladirección del flujo

    Si el flujo cambia de tubo lleno a parcial, la

    velocidad debe aumentar a medida que laprofundidad disminuye ______________

    A una cierta velocidad crítica ya no es

    posible reducir la profundidad porquerequeriría un incremento neto de energía_________________________________

    E.Cinetica aumenta

    E.C. aumenta > E.P. disminuye Numero de Froude

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Ondas…Ondas…

    Another way to think of this…

    The air is forced out of the pipeline by awave that is traveling down the pipe

    The wave is forced to travel down the pipewhen the wave speed is less than the watervelocity!

    Froude number is the ratio of the watervelocity to the wave speed!   V V 

    Fr c yg

    = =

     yg

    Mach is pressure wave speed, Froude is gravity wave speed

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    Mejor definicion

    Propagación de Onda

    c es velocidad de onda relativa al agua

    c yg=

    La velocidad de onda no es una

    funcion de la presion de aire!

    y es el tirante de agua…

    gAc

    =

    … tirante de agua

    en un tubo

    yA

    r

    T

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    Ecuacion de Energia en Transicion a

    Flujo en Canal Abierto

    Ecuacion de Energia en Transicion a

    Flujo en Canal Abierto

    cs1 cs2

    Una contraccion (pero no vena contracta)Energia Mecanica es conservada

    2 2

    1 2

    22 2

    V V 

     D yg g+ = +

    2 2

    1 2

    22 4

    8

    2

    Q V  D y

     D g gπ  + = +

    z

    2 2

    1 1 2 2

    1 1 2 22 2

     p t L

     p V p V 

     z h z h hg gα α γ γ  + + + = + + + +

    y es tirante de agua

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Flujo en Conductos Circulares

    arccos

      r y

    r θ  

      − =

    ( )2

    sin cos A r    θ θ θ = −

    2 sinT r    θ  =

    θ

    y

    T

    A

    r

    2P r θ =

    radianes

    ( )( )sin cosr r θ θ =

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    Caso 50% llenoCaso 50% lleno

    Suppose the conduit isrunning 50% full of water

    Then if Q is greater than

    a wave would be forceddownstream

    What determines if Q is

    greater than this criticalflow? ______________

    ___________________

    ___________________

    2

    2

    8

    8

     Dg

     DQ

     D

    π  

    π  =

    Flujo en la linea de conduccion

    dado perdida de carga debido alaire atra ado

    gA

    V  T =

    2

    8

     D A

      π  =T D=

    gAQ A

    T =

    3/2

    5/2 1/2

    8Q D g

    π   =

    5/2 1/20.25Q D g=

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    Celeridad en ConductosCeleridad en Conductos

    gAcT 

    =

    So if V is greater than c a wave has to travel downstream

    The area of the pipe filled with water

    The wave celerity must vary with the depth of water

    How? Plot celerity as function of depth in a pipe

    The top width of the water surface

  • 8/17/2019 04a - conduccion-Impulsion.pdf

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    Celeridad vs. Tirante de agua en un

    Tubo

    Celeridad vs. Tirante de agua en un

    Tubo

    Conforme aumenta laprofundidad del agua, tambiénlo hace la velocidad de onda

    Esto sugiere que es más difícilpurgar el aire cuando el tuboestá fluyendo casi lleno

    Si la tubería esta 80% de sucapacidad la celeridad de la

    onda sería 1.5 x celeridad deonda de un tubo lleno al 50%

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

    Relative wave velocity (c/c at 0.5d)

       d  e  p   t   h   /   d

       i  a  m  e   t  e

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    Caso 95% llenoCaso 95% lleno

    Suponga que el conducto estácorriendo 95% lleno de agua

    Entonces, si Q es mayor que

    una ola se vería forzado aguasabajo

    Así que esperamos que el

    flujo crítico esté entre

    2

    2

    33 4

    4 0.44

     Dg

     DQ

     D=

    gAV 

    T =

    23

    4

     D A =0.44T D=

    gAQ A

    T =

    5/2 1/2 5/2 1/20.25 D g Q D g< <

    5/2 1/2

    0.5cQ d g≈Gilles Corcos

    Emeritus professor of fluid mechanicsU. of California Berkeley , M.E. Department

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Diseñar para mover el aireDiseñar para mover el aire

    Solo un problema si hay un puntointermedio alto

    Atencion al detalle en la colocacion del tubo!

    Un procedimiento de diseño es dado en Airin Pipelines

    O instalar válvulas de liberación de aire en

    puntos altos donde la caudal es menor queel caudal crítico

  • 8/17/2019 04a - conduccion-Impulsion.pdf

    38/43

    Ing. Roberto Alfaro A.

    Nos gustaría saber si hay algún lugar en latubería cuando la presión es muy alta (_____

    _____) o demasiado baja (agua puede hervir -

    cavitación).Graficar la presion como carga piezometrica

    (altura de agua que asciende en un piezometro)

    Como?

    explosion

    Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo

    (Linea de Gradiente Hidraulico - LGH)

    Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo

    (Linea de Gradiente Hidraulico - LGH)

    en tuberia

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo

    (Linea de Gradiente Energia - LGE)

    Ejemplo: Ecuacion de Energia Bombeo

    (Linea de Gradiente Energia - LGE)

    datum

    2 m

    4 m 50 L/s2.4 m

    2

    2

     p V 

    gα  

    γ   

    +

    2 2

    2 2in in out out  

    in in P out out T L

     p V p V 

     z h z h hg gα α γ γ  + + + = + + + +

    HP = 10 m

    p = 59 kPa

    Cual es la presion en la bomba de toma?

    Perdida Entrada

    Perdida SalidaPerdida debido a friccion

    2 2

    in in out out p V p V z h z h hα α+ + + + + + +

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    +grandes

    Perdidas de Carga MenoresPerdidas de Carga Menores

    Perdida de carga (o energia) debido a:salidas, entradas, curvas, codos, valvulas,cambio de diametro de tubo

    Perdias por expansiones son ________ queperdidas por contracciones

    Perdidas pueden ser minizadas por

    transiciones gradualesPerdidas son expresadas en la forma

    donde K  L es el coeficiente de perdida

    2

    2 L L

    V h K 

    g=

    2 2

    in in out out  in in P out out T L

     z h z h hg g

    α α γ γ  

    + + + = + + + +

    Cuando V↓ , Ec→ termal

    P did d C MP did d C M2V 

    h K

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Perdidas de Carga MenoresPerdidas de Carga Menores

    .

    2 L Lh K 

    g=

    2V h K

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    Ing. Roberto Alfaro A.

    Perdidas de Carga MenoresPerdidas de Carga Menores

    .

    2 L Lh K 

    g=

  • 8/17/2019 04a - conduccion-Impulsion.pdf

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    Gracias