04 - rad i energija - dstanic/fizika 1/04.rad_i_  · 4. rad i energija 4.1. rad rad u svakodnevnom...

Download 04 - Rad i energija - dstanic/Fizika 1/04.Rad_i_  · 4. Rad i energija 4.1. Rad Rad u svakodnevnom životu predstavlja bilo koji oblik aktivnosti koji zahtjeva miši ćni napor ili

Post on 05-Feb-2018

232 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 4. Rad i energija

    4.1. Rad

    Rad u svakodnevnom ivotu predstavlja bilo koji oblik aktivnosti koji zahtjeva mii ni napor ili djelovanje strojeva .

    Rad u fizici se openito definira kao - svladavanje sile na danom putu- djelovanje sile na odre enom putu

  • 4.1. Rad

    to je potrebno da bismo izvrili odreeni rad?

    Sila odreenog iznosa i smjera .

    F

    s

    Primjer 1 : Djelovanje stalne sileu smjeru gibanja tijela.

    W = Fs

    Primjer 2 : Djelovanje stalne sile pod kutom prema smjeru gibanja tijela.

    F

    s

    W = Fs cos

    F

    s

    W = 0

    F

    s

    W = - Fs cos

    a)

    b) c)

    F cos

  • 4.1. Rad

    Rad je skalarna veliina i moe biti:

    a) pozitivan 0 < < /2 F s

    b) nula = /2 F s

    c) negativan /2 < < F s

    a) b) c)

    centriptralna sila

    sila trenja

    Primjer za F:

    sila (komp.) u smjeru gibanja

    W F s=

  • 4.1. Rad stalne sile

    W F l=

    guranje

    noenje

    sputanje

    F/N

    s/m

    W F s=

    F-s dijagram

    rad = povrina ispod krivulje F(s)

  • 4.1. Rad promjenjive sile

    estica se giba du krivocrtne putanje od toke A do toke B pod utjecajem promjenljive sile:

    Putanju od A do B rastavimo na Nmalih odsjeaka (si) tako da je u svakom od njih sila gotovo nepromjenljiva:

    F-s dijagram

    i iTiW F s

    Element rada:

    A

    B

    ss

    01

    limi

    BN

    Ti i Ts

    i A

    W F s F ds =

    = =

  • 4.1. Rad

    Rad sile F na elementarnom pomaku dr:

    dW F d r=

    B B

    A A

    W F dr F d s= =

    Rad sile F na putanji estice od toke A do toke B:

    dr d s=

    elementarnipomak

    elementarniput

    Rad je linijski integral sile du putanje estice od po etne do krajnje to ke.2 2J = N m = kg m /s Mjerna jedinica = dul (joule), J

    - elektronvolt (eV) = energija elektrona ubrzanog razlikom potencijala 1 V

    - vatsat (W h) rad elektrine struje

    (1 eV = 1.610-19 J)

    (1 Wh = 3600 J)

  • 4.1. RadPrimjer: Rad pri podizanju tijela :

    rad podizanja = mghrad sile tee = -mgh

    rad sile tee = mgh rad noenja = 0

    Automobil mase 1000 kg giba se uz brijegnagiba 10stalnom brzinom 36 km/h. Rad silemotora za vrijeme 1 min je:

    6sin sin 1,02 10 J

    sin

    W F s mg s mg vt

    W mg h mg vt

    = = = = = =

    G

    G sin F

    s

    h

  • 4.1. Rad

    Rad po zatvorenoj krivulji (A-B-C-D-A) je nula.

    Primjer: Rad pri podizanju tijela :

  • 4.1. Rad

    F/N

    x/m

    W

    Primjer: Rad pri rastezanju opruge :

    Oprugu rasteemo silom koja je jednaka po iznosu, a suprotna po smjeru, elastinoj sili opruge:

    F = k x = -Fo-sila opruge:

    Fo = -kx - Hookeov zakon: sila je proporcionalna deformaciji i suprotnog smjera

    Rad koji izvrimo pri rastezanju (stezanju) opruge za elongaciju x jednak je:

    2

    0 0

    1

    2

    x x

    W Fdx kxdx kx= = =

  • 4.1. RadPrimjer: Rad pri svladavanju sile trenja :

    FtrF

    s

    Rad sile F:

    0

    s

    trW Fds F s mg s= = =

    Tijelo se giba jednoliko F = Ftr

    Rad sile Ftr:

    W mg s=

    Rad sile trenja je uvijek negativan!

  • 4.2. Snaga

    1W JP Js Wt s

    = = =

    Srednja snaga :

    2 1

    2 1

    W W WP P

    t t t

    = =

    Trenutna ili prava snaga:

    0lim

    t

    W dW F d s F v dtP

    t dt dt dt = = = =

    ( )cos , ,P F v F v F v = = =

    Definicijom rada se ne uzima u obzir vrijeme u kojem sila djeluje razumno je definirati neku fizikalnu veliinu koja opisuje brzinu izvravanja rada.

    Snaga = koli ina izvrenog rada u jedinici vremena

    Mjerna jedinica je vat.

  • 4.3. Energija

    = sposobnost tijela ili sustava da djeluje ili obavl ja rad

    vie energije vei rad

    - ako tijelo obavlja rad energija mu se smanjuje

    - ako okolina obavlja rad na tijelu energija tijela raste

    - rad i energija imaju istu mjernu jedinicu emu potreba za dvije razliite fizikalne veliine?

    Energija

    stanje sustava:- t1, r1 E1- t2, r2 E2

    Rad

    promjena stanja sustava:W12

    t1, r1 E1 t2,r1 E2

  • Pojavni oblici energije

    MEHANIKA NEMEHANIKI oblici

    - elektrina,- kemijska- suneva- toplinska- nuklearna,

    = zbroj kinetike i potencijalne energije tijela

    4.3. Energija

    Energija moe prelaziti iz jednog oblika u drugi, a li se ne moe ni stvoriti ni unititi.

  • 4.4. Kineti ka energija

    = energija koju tijelo posjeduje kao posljedicu svog a gibanjanekom brzinom

    Kolika je kinetika energija tijela mase m koje se giba brzinom v?

    izraunajmo rad potreban da sila F ubrza to tijelo iz mirovanja

    2

    0

    1

    2

    vdv dvW F ds ma ds m ds m vdt m vdv mv

    dt dt= = = = = =

    2 2

    2 2kmv p

    Em

    = =

    Ek = kinetika energija tijela mase m i brzine v (impulsa p).

  • 4.4. Kineti ka energija

    - rad sile F da bi ubrzala tijelo od poetne brzine v1 do konane brzine v2 je:

    2 2

    1 1

    2 22 1

    2 1

    2 2

    s v

    s v

    k k k

    mv mvW Fds m vdv

    W E E E

    = = =

    = =

    Izvreni rad jednak je promjeni kineti ke energije,

    i obratno

    promjena kineti ke energije jednaka je izvrenom radu.

    Pouak o radu i kineti koj energiji

    Ako tijelo vri rad (W < 0), kinetika energija mu se smanjuje (Ek < 0).

    Ako se nad tijelom vri rad (W > 0), kinetika energija mu se poveava (Ek > 0).

    Ako je rad jednak nuli, energija tijela ostaje konstantna.

  • 4.5. Potencijalna energija

    = energija koju tijelo posjeduje zbog svoga poloaja prema drugim tijelima

    Primjeri potencijalne energije (ovisno o sili koja djeluje na tijelo): - gravitacijska- elasti na- elektrostatska- magnetska

    - moe se pretvoriti u kinetiku energiju i obratno, a isto tako i u rad

  • 4.5. Gravitacijska potencijalna energijaIzraunajmo potencijalnu energiju tijela u gravitacijskom polju na Zemljinoj povrini.

    Rad sile tee na putu od A do B je:

    ( )B B

    B Ag

    A A

    W F d r mg d r mg r r= = =

    Budui je

    ( )( )

    g

    B A B A

    B A

    F mg mg j

    j r r y y

    W mgy mgy

    = =

    =

    =

    Rad sile tee jednak je razlici dvaju funkcija poloaja.

    pE mgy= Gravitacijska potencijalna energija

    Razlika potencijalne energije poetne i konane toke jednaka je radu sile tee.

    1 2p p pW E E E= =

  • 4.5. Gravitacijska potencijalna energija

    Referentni nivo (Ep=0) moe se odabati proizvoljno te je potencijalna energija odreene do na konstantu.

    Potencijalna energija moe biti i pozitivna i negativna, dok je Ek uvijek pozitivna veliina.

    Ep = 0 (y=0)

    ( )i fW mg y y mgd= =

  • 4.5. Elasti na potencijalna energija

    Rad vanjske sile pri rastezanju opruge:

    21

    2W kx=

    Rad sile opruge :

    ( ) ( )

    2

    2

    1

    1

    2

    21

    2

    2

    1

    2

    1 1

    2 2

    op

    x

    op

    p p

    x

    op

    W kx

    W Fdx kx k

    W E x E

    x

    x

    =

    = =

    =

    Potencijalna energija elastine opruge :

    ( ) 212p

    E x kx=

  • 4.6. Konzervativne i nekonzervativne sile

    Konzervativne sile su one sile kod kojih je rad po svakoj zatvorenoj putanji jednak nuli, ma kakav oblik ta putanja imala.

    rad konzervativnih sila ovisi samo o poetnoj i konanoj toki, a ne o putanji izmeu tih dviju toaka.

    zxzy

    yxWW

    WW

    WW=

    =+=+

    0

    0

    0k

    F ds =

    Rad po zatvorenoj putanji=0.

    Konzervativne sile su :-Elastina sila-Gravitacijska sila-Elektrostatska sila

  • 4.6. Konzervativne i nekonzervativne sile

    Nekonzervativne (disipativne) sile su one sile kod kojih rad ovisi o obliku putanje kojom je tijelo dolo iz poetne u konanu toku.

    0NKF ds

    Rad sile trenja ovisi o putu:to je put dui, rad je vei!

  • 4.6. Veza izmeu rada vanjske sile i energije sustava

    Primjer: gibanje tijela uz kosinu djelovanjem vanjske sile F (bez trenja).

    II Newtonov zakon: ' sinma F mg =

    Rad sile F:

    ( )

    ( ) ( )

    2 2

    1 1

    2 22 1

    2 1

    2 1 2 1

    ' ' sin

    ' sin

    '2 2

    '

    s v

    s v

    p p k k

    dvW F ds mg m ds

    dt

    dvW mg ds m vdt

    dt

    mv mvW mg y y

    W E r E r E E

    = = + =

    = + =

    = + =

    = +

    ' p kW E E= + Kada vanjska sila djeluje na tijelo koje se nalazi u polju konzervativnih sila (gravitacija), tijelu se mijenja Ep i Ek.

  • 4.6. Veza izmeu rada vanjske sile i energije sustava

    Rad vanjske sile W i rad konzervativne sile W mijenjaju Ek:

    2 1' k kE EW W = +

    Rad konzervativne sile W:

    ( ) ( )1 2k p pW E rd s E rF= =

    Rad ostalih sila F:

    2 1 2 12 1' p p k kW E E E EE E= = +

    - mijenja ukupnu mehaniku energiju sustava

  • 4.7. Zakon o uvanja energije

    U zatvorenom sustavu ukupna energija ostaje sauvana.

    iE const=Primjer: slobodni pad.

    p kE E const+ =

  • 4.7. Zakon o uvanja energije

    21

    2mgh mv=

  • 4.8. Sudari

    Zakoni ouvanja impulsa i energije!

    Savreno elastian sudar- tijela se nakon sudara vraaju u prvobitni oblik Ep (deformacije) = Ek vrijedi ZOE

    -centralni sudar: estice se prije i poslije sudara gibaju po pravcu

    - izoliran sustav (nema vanjskih sila)

    - III Newtono

Recommended

View more >