04 Рекурентні співвідношення
TRANSCRIPT
![Page 1: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/1.jpg)
Розробка та аналіз алгоритмів
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 1
4. Рекурентні співвідношення
• Основна теорема
• Приклади
• Доведення
![Page 2: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/2.jpg)
Метод декомпозиції
• Розбиття
• Рекурсивний розв’язок
• Комбінування
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 2
![Page 3: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/3.jpg)
Основна теорема
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 3
![Page 4: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/4.jpg)
Основна теорема. Приклад
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 4
![Page 5: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/5.jpg)
Основна теорема. Приклад
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 5
![Page 6: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/6.jpg)
Основна теорема
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 6
![Page 7: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/7.jpg)
Доведення основної теореми. Лема 1
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 7
![Page 8: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/8.jpg)
Доведення основної теореми. Лема 2
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 8
![Page 9: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/9.jpg)
Доведення леми 2. Частина 1
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 9
![Page 10: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/10.jpg)
Доведення леми 2. Частина 2
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 10
![Page 11: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/11.jpg)
Доведення леми 2. Частина 3
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 11
![Page 12: 04 Рекурентні співвідношення](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042819/55c6f6eebb61ebff0e8b45f0/html5/thumbnails/12.jpg)
Доведення основної теореми. Завершення
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 12