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| 03.2019 | Physik 2 | Optik | Großmann |
Physik-Vorlesung.Optik.
SS 19 | 2. Sem. | B.Sc. CHDiese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung – Nicht-kommerziell –Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz
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Themen
• Reflexion• Brechung• Polarisation• Spektroskopie
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„Lehre vom Sehen“ (1/2)
• Was ist Sehen physikalisch?• Fast alle realen Körper den man mit elektro-
magnetischen Wellen bestrahlt, strahlt wieder welche ab (u. U. mit anderer Wellenlänge).
• gerichtet (Spiegel, polierte Flächen) Reflexion• diffus d.h. in alle Richtungen (raue Oberflächen)
• Empfang von elektromagnetischen Wellen durch das Auge
• Umwandlung in elektrische Nervenimpulse• Signalverarbeitung im Gehirn
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„Lehre vom Sehen“ (2/2) (SP)
• Sichtbarer Wellenlängenbereich 400 – 700 nm (= „Licht“)
• Empfindlichkeit des Auges hängt von der Wellenlänge ab
• Für Grün am größten (ca. 550 nm)
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Ausweitung des sichtbaren Bereichs
• Technik erlaubt Aus-weitung des sichtbaren Bereichs durch • Falschfarbendarstellung
• „Schwarzlicht“• IR- und UV-Detektoren• Röntgenbilder
• Schnittbilddarstellung und Volumenrendering mittels Magnetresonanztomografie (MRT) (Kernspintomografie)
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Einsatzbereich Oecotrophologie
• Messgeräte• Refraktometer• Mikroskop• Photometer• Spektrometer
• Optische Produktionsüberwachung• Lichtschranken• IR-, UV-Messungen• Bildgebene Systeme
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Photometer in der Lebensmittelchemie
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UV-Lampen in der Mikrobiologie zur Entkeimung
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Maskieren von Proben in der Sensorik
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Reflexion
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Diffuse Reflexion
• An allen Körpern, sonst sähen wir keine Farbe!
• Besonders intensive Reflexion z.B. an
• Sicherheitswesten • Nummernschildern
• Lichtquelle erforderlich
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Gerichtete Reflexion
• Modellvorstellung• Licht besteht aus Lichtstrahlen, dargestellt durch
gerade Linien• sie „prallen“ von einem Spiegel ab wie ein Ball von
einer Wand. • Der Winkel, unter dem der Lichtstrahl auf den Spiegel
auftrifft, ist genauso groß wie der, unter dem er sich vom Spiegel entfernt.
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ReflexionsgesetzEinfallswinkel = Ausfallswinkel
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Spieglein, Spieglein
• ebene Spiegel: unverzerrtes Spiegelbild• gekrümmte Spiegel
• Kugelspiegel• …
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Reelle und virtuelle Bilder
• im Spiegel entsteht ein virtuelles (=scheinbares) Bild• Projektion direkt auf die Netzhaut• Bildinhalt ist abhängig von der Position des
Betrachters• Änderung der Position des Betrachters verändert das
Bild• Unterschied zum reellen Bild
• Projektion auf Pappe, Leinwand möglich• Bildinhalt ist unabhängig von der Position des
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Konstruktion eines punktförmigen virtuellen Bilds (SP)• zwei Lichtstrahlen
auswählen1. den ins Auge
gelangenden Lichtstrahl a
2. den senkrecht auf den Spiegel fallenden Lichtstrahl b
• Spiegelung an der Spiegelebene ergibt Schnittpunkt im Virtuellen
• Schnittpunkt ist Position der virtuellen Lichtquelle
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Konstruktion eines ausgedehnten Objekts von jedem Punkt des
Objekts gehen Lichtstrahlen aus und treffen auf das Auge
für jeden Punkt Konstruktion wie bei punktförmigen Objekt
Bild ist aufrecht spiegelverkehrt
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mehrere Spiegel
• parallele Spiegel erzeugen unendlich viele Spiegelbilder
• Beispiel Kaleidoskop
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Kugelspiegel (SP)• Spiegelfläche ist gleichmäßig
gekrümmt• konkav (lat. concavus = ausgehöhlt,
nach innen gekrümmt = Hohlspiegel)• konvex (nach außen gekrümmt =
Wölbspiegel)• Kugelspiegel besitzen
• Brennpunkt• Brennweite f
( = Abstand Brennpunkt – Spiegel= halber Kugelradius)
• Optische Achse: gedachte Linie, verläuft durch
• Brennpunkt• Objekt• virtuelles Bild
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Konvexe Spiegel
• Objekte werden verkleinert
• Bildfeld vergrößert sich• parallel einfallende
Lichtstrahlen werden radial reflektiert (divergente Strahlen)
• Brennpunkt liegt hinterdem Spiegel im Virtuellen
• Berechnung der Brennweitef = - ½ ꞏ r
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Quelle: http://www.gymmelk.ac.at/bemelk/images/bilder_aktuelles/fonatsch3/bilder_fonatsch3/mike_spiegeljpg.jpg
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Konkave Spiegel
• Objekte werden vergrößert
• Bildfeld verkleinert sich• parallel einfallende
Lichtstrahlen sammeln sich im Brennpunkt (konvergente Strahlen)
• Brennpunkt liegt vor dem Spiegel im Reellen
• Berechnung der Brennweitef = ½ ꞏ r
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Anwendungen26
Quelle: Wikipedia nach Sun and Ice GmbH
Quelle: unbekannt
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Bild beim konkaven Spiegel
• konkave Spiegel erzeugen• virtuelles Bild,
wenn Objektweite p kleiner als Brennweite f (p<f)• kein Bild,
wenn Objektweite p gleich der Brennweite f (p=f)• reelles, auf dem Kopf stehendes Bild,
wenn Objektweite p größer als Brennweite f (p>f)
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Abbildungsgleichung des Spiegelbilds (SP)
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Lateralvergrößerung (SP)
Die Lateralvergrößerung bzw. der Abbildungsmaßstab gibt an, ob das Bild• gleich orientiert wie das Objekt ist (m > 0) • auf dem Kopf steht (m < 0)• größer (|m| > 1) oder kleiner (|m|< 1) als das Objekt
ist
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Aufgabe Konkavspiegel
Ein Konkavspiegel habe einem Radius r = 100 mm. In 8 cm Entfernung steht ein Gegenstand, der abgebildet wird. a. Was für ein Bild entsteht?b. Wie weit ist das Bild vom Spiegel entfernt?c. Was ergibt sich für die Lateralvergrößerung?
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BRECHUNG
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Brechung
• erforderliche Modellvorstellung• Licht besteht aus
elektromagnetischen Wellen• im Verhalten große Ähnlichkeit mit
mechanischen Wellen (Meereswellen)
• Brechungsgesetz (Snellius‘sches Gesetz)n1 ꞏ sin(Θ1)= n2 ꞏ sin(2)
mitn1, n2: Brechzahl oder Brechungsindex(Materialkonstante)
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Brechung (SP)
• erforderliche Modellvorstellung• Licht besteht aus
elektromagnetischen Wellen• im Verhalten große Ähnlichkeit mit
mechanischen Wellen (Meereswellen)
• Brechungsgesetz (Snellius‘sches Gesetz)
mitn1, n2: Brechzahl oder Brechungsindex(Materialkonstante)
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Brechung36
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Brechung, qualitativ
• Beim Durchgang eines Lichtstrahl von einem Medium mit kleinem Brechungsindex zu einem mit größerem Brechungsindex wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen (2 wird kleiner)
• Beim Durchgang eines Lichtstrahl von einem Medium mit großem Brechungsindex zu einem mit kleinerem Brechungsindex wird der Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen (2 wird größer)
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Brechungsindex (SP)
• Die Lichtgeschwindigkeit ist je nach Material unterschiedlich hoch.
• Definition Brechungsindex n:
• n 1• nVakuum = 1
• Brechungsindex ist Wellenlängenabhängig (Dispersion)Rotes Licht wird schwächer gebrochen als blaues
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Anwendung
• Brechungsgesetz ist Grundlage für die Optik• Prisma• Linse• Lupe• Mikroskop• Fernrohr
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Prisma
• Zerlegt Licht in seine Spektralfarben durch die Wirkung der Dispersion
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Quelle: Wikipedia Quelle: wikipedia
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subtraktive Farbmischung durch Filtereinsatz
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Blauer Filter Kein Filter
Roter Filter
Grüner Filter
Roter und grüner Filter
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Anwendung: Farbe
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Anwendung: Geräteentwicklung im „CAVE“
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Linsen
• Bestehen aus transparentem Material (z.B. Glas)
• Besitzen eine Brechzahl n > 1 • Lichtstrahlen, die nicht
senkrecht auf die Linsen treffen, werden gebrochen Brechungsgesetz
• Auf einer oder beiden Seiten gewölbt
• Sammellinse (konvexe Linse): Außen dünn, innen dicker
• Streulinse (konkave Linse): Außen dick, innen dünner
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Konstruktion des Bilds (SP)
• Brennpunkte, Brennweite bekannt optische Achse bekannt
• Drei Strahlen zeichnen• Parallelstrahl (1)
parallel zur opt. Achse bis zur Linse, danach durch Brennpunkt• Brennpunktstrahl (2)
durch den Brennpunkt bis zur Linse, danach parallel zur opt. Achse• Mittelpunktstrahl (3)
durch den Schnittpunkt opt. Achse und Linse• Schnittpunkt aller Strahlen ergibt Position und Größe des Bilds
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Anwendungen Linsen
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Quelle: Tomia: Wikipedia
Quelle: Möller, Martin: Wikipedia
Okular
Objektiv
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Das menschliche Auge• Abbilden der Umwelt auf der
Netzhaut: Linse• Muskeln können die Krümmung
der Linse verändern (Akkommodation)• variable Brennweite• scharfes Sehen vom Fernpunkt ()
bis zum Nahpunkt (altersabhängig)• deutliche Sehweite oder
Bezugssehweite aB = 25 cm• Sehen bei
• Dämmerung/Nacht: s/w Stäbchen (R)
• Tag: Zapfen• Rot: L-Zapfen• Grün: M-Zapfen• Blau: S-Zapfen
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Quelle: Sakurambo, Wikipedia
Quelle: Talos und Jakov, Wikipedia
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Grenzen des Sehens
• Ein Objekt kann nur wahr genommen werden, wenn mindestens ein Stäbchen oder Zapfen es registriert• Näher an das Objekt gehen• Falls aB erreicht, Lupe oder Mikroskop verwenden• Falls nicht möglich, Fernrohr verwenden
• Mehrere Objekte so dicht beieinander, dass sie nicht mehr vom Auge unterschieden werden können• Auflösungsvermögen des Auges unterschritten
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Mikroskop (SP)
• System aus zwei Konvexlinsen
• Objektiv = Linse 1• Okular = Linse 2
• Funktion• Objekt hat einen Abstand
größer als die Brennweite des Objektivs
• Abstand zwischen Bild B undOkular muss etwas kleiner als seine Brennweite sein
• Lichtstrahlen fallen parallel auf das Auge → Objekt scheint sehr groß und weit entfernt
• Lateralvergrößerung M
• Vergrößerungen bis ca. 2.000 sinnvoll
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Vergleich Linsen - Spiegel
• Linsen und Kugelspiegel besitzen• Krümmungsmittelpunkte• Brennpunkte
• Für beide gilt die Abbildungsgleichung • Bei Konvexlinsen und Konkavspiegel entsteht ein
• virtuelles Bild, wenn Objektweite p kleiner als Brennweite f (p<f)• kein Bild, wenn Objektweite p gleich der Brennweite f (p=f)• reelles, auf dem Kopf stehendes Bild, wenn Objektweite p größer als
Brennweite f (p>f)• Bei Konkavlinsen und Konvexspiegeln
• virtuelles Bild, wenn Objektweite p größer als Brennweite f (p>f)• kein Bild, wenn Objektweite p kleiner gleich der Brennweite f (pf)
• Unterschied• Kugelspiegel: Reflexionsgesetz anwenden• Linsen: Brechungsgesetz anwenden
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Aufgabe Konkavlinse
• Zeichnen Sie den Strahlengang durch eine Konkavlinse für eine Objektweite p, die größer als die Brennweite f ist.
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POLARISATION
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Polarisation 56
Quelle: HALLIDAY 34-15
?
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Polarisation
• Modellvorstellung Licht als elektromagnetische Welle
• Schwingungsterm einer Welle schwingt in einer bestimmten Ebene
• Lichtwellen aus normalen Lichtquellen (Sonne, Glühbirne)• schwingen auf verschiedenen
Ebenen• Ebenen sind statistisch Verteilt• sind unpolarisiert
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Schwingungsebene einer elektromagnetischen Welle
Unpolarisiertes Licht
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Polarisiertes Licht
• Polarisation entsteht durch• Polarisationsfilter• Brechung bei bestimmten
Winkeln (Brewster-Winkel)• Polarisationsfilter lassen nur
Lichtwellen durch, die in der Polarisationsrichtungschwingen
• Anwendung: „Pol-Filter“ an Kameras können richtig eingestellt Reflexe von Glasscheiben aufheben
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Ideal polarisiertes Licht
Polarisiertes Licht in der Realität
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Polfilter im Einsatz
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Zwei Polarisatoren nacheinander
• Bezeichnung1. Polarisator2. Analysator
• beide Polarisations-richtungen stehen• parallel zueinander polarisiertes Licht kommt durch beide Filter
• senkrecht zueinander (fast) kein Licht kommt durch beide Filter
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Quelle: HALLIDAY 34-15
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Anwendung: Rechtsdrehende Milchsäurebakterien
• optisch aktive Substanzen drehen Polarisationsebene
• Nachweis der Substanzen möglich• z.B. Joghurt
• L. acidophilus• Bifidobacterium
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Quelle: Fritsche: Die Macht der Formeln
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Anwendung: Geräteentwicklung am 3D-Arbeitsplatz
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Quellen: HS Bochum, IMT
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SPEKTROSKOPIE
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Farbmessung
• Bisherige Erkenntnisse (Folien 12und 44)• Weißes Licht hinterlässt für unsere
Augen den „richtigen“ Farbeindruck, weil alle Farbtöne darin enthalten sind
• Das reflektierte Licht unterscheidet sich vom transmittierten Licht in der Farbe
• Welche Farbe ein Gegenstand hat, hängt von der Lichtfarbe der Beleuchtungsquelle ab
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Spektroskopie
• Statt Licht mit allen Farben gleichzeitig auf die Probe zu strahlen, wird die Probe nacheinander mit Licht aller Farben einzeln bestrahlt
• Ergebnisse als Funktion der Wellenlänge auftragen• Bei Festkörpern das reflektierte
Licht (Remissionsdiagramm)• Bei Flüssigkeiten das
transmittierte Licht (Transmissionsdiagramm)
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Spektroskopie – „Was ist drin?“
• Spektren können für Analyse und Identifikation der Festkörper bzw. Flüssigkeiten benutzt werden
• Spektren ausweiten: Ersetze „Farben“ durch Wellenlängen z.B. • Mikrowellenstrahlung• Röntgenstrahlung Mikrobiologie• Infrarotstrahlung
• NADH in Wasser: Ein Maximum bei = 340 nm(UV)
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Spektroskopie - „Wie viel ist drin?“
• Qualitativ• Betrachte Flüssigkeit mit gelöstem Stoff (z.B. NADH in
Wasser)• Je höher die Konzentration von NADH im Wasser ist,
desto • mehr Strahlung der Wellenlänge = 340 nm wird absorbiert• weniger Strahlung der Wellenlänge = 340 nm wird
transmittiert
• Quantitativ Lambert-Beersches-Gesetz
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Lambert-Beersches-Gesetz (SP)69
2
2
0
0
mit
Intensität des transmittierten Wellenlänge in W/m
Intensität der eingestrahlten Wellenlänge in W/m
dekadischer molarer Extinktionskoeffizient in L/(mol cm)
Konzent
lg
trans
trans
I
I
c
I c dI
ration in mol/L
Dicke der durchstrahlten Flüssigkeit in cmd
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Aufgabe Lambert-Beersches- Gesetz
• In einer Küvette befindet sich eine unbekannte Konzentration eines gelösten Stoffs. Die Messung ergab folgende Werte• I0 = 10 W/m2
• Itrans = 5 W/m2
• = 2 L/(mol·cm)• d = 10 mm
• Berechnen Sie die Konzentration des Stoffs
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