03-vezbi 11_11_2008

1Programska zada~a

asistent m-r Toni Arangelovski

Univerzitet "Sv. Kiril i Metodij Skopje, Makedonija

University "St. Cyril and Methodius" Skopje, R.Macedonia

GRADE@EN FAKULTET, SKOPJEKatedra za betonski i drveni konstrukcii

Skopje, Noemvri-2008

Ve`bi po predmetotPrethodno napregnat beton

Ve`bi po predmetot Prethodno napregnat beton, Noemvrii 2008, Skopje 2

POZ.1 Atheziono prethodno napregnatpokriven monta`en element/nosa~

1.Geometriski karakteristiki na popre~niotpresek na nosa~ot

l l2l

bo bo

b1 b1

d p

d

y=y c

dy g

C

2Ve`bi po predmetot Prethodno napregnat beton, Noemvrii 2008, Skopje 3



-povr{ina na betonskiot popre~en presek

-rastojanie do te`i{tetot na betonskiot popre~en presek

-moment na inercija na betonskiot popre~en presek

-otporen moment vo odnos na dolniot i gorniot rab na popre~niot presek

bF

cy

xJ

gd W,W




-oddale~enost na dolniot i gorniot rab na jadroto od te`i{tetoto na presekot

-rastojanie vo odnos na dolniot i gorniot rab na popre~niot presek

b

dg

b

gd F

Wk;FW

k ==

cd yy =

dg ydy -=


POZ.1 Atheziono prethodno napregnatpokriven monta`en element/nosa~2.Analiza na tovari

2.1. Opredeluvawe na postojani tovari

2.1.1.Opredeluvawe na sopstvena te`inag=_____[KN/m]

2.1.2.Opredeluvawe na ostanati postojani tovari

-optovaruvawe od lim so debelina d1=1mm-optovaruvawe od termoizolacija d2=10cm

g1=_____[KN/m]



2.Analiza na tovari

2.2.Opredeluvawe na korisni tovari

-optovaruvawe od sneg-optovaruvawe od veter

p=_____[KN/m]


POZ.1 Monta`en pokriven nosa~ odprethodno napregnat beton

3.Opredeluvawe na stati~ki golemini

3.1 Opredeluvawe na rasponb

20

l /21

l/2

Pokriven nosa~

Glaven nosa~



3.Opredeluvawe na stati~ki golemini

3.1 Opredeluvawe na raspon

-Stati~ki sistem prosta greda

102bll 1 +-=



3.2.Opredeluvawe na stati~ki vlijanija

3.2.1. Opredeluvawe na stati~ki vlijanija od sopstvena te`ina (Rg; Mg)

3.2.2. Opredeluvawe na stati~ki vlijanija od ostanati postojani tovari (Rg1; Mg1)

3.2.3. Opredeluvawe na stati~ki vlijanija od korisni tovari (Rp; Mp)



3.2.Opredeluvawe na stati~ki vlijanija

Stati~ki vlijanija

Presek

[M] 0.1l 0.2l 0.3l 0.4l 0.5l

Mg [KN/m]

Mg1 [KN/m]

Mp [KN/m]

Mq [KN/m]



4.Dimenzionirawe na atheziono prethodno napregnat nosa~

4.1. Opredeluvawe na potrebnata krajna sila na prethodno napregawe po izvr{uvawe na site zagubi Nk

Se opredeluva od uslovot deka na dolnata ivica na presekot vo sredinata na rasponot vo faza na eksploatacija napregawata na zategnuvawe da se ednakvi na nula za totalno prethodno napregnati elementi ili pomali od dozvolenite rabni napregawa na zategnuvawe za ograni~eno prethodno napregnati elementi.

t



bzs

0bz =s

gk

dbzqk ke

WMN

+

-=

s

-dozvoleno rabno napregawe na zategnuvawevo fazana eksploatacija koja zavisi odmarkata na betonot.

-za totalno prethodno napregnati elementi

Krajnata sila na prethodno napregawe se dobiva od ravenkata:



0bz =s

gk

qk ke

MN

+=

ke

( )d15.010.0ak =d15.0ak =

kdk aye -=

za

-rastojanie me|u te`i{teto na armaturataza prethodno napregawe i te`i{teto nabetonskiot popre~en presek (ekscentricitet)



pN

3.01NN kp -

=

4.2. Opredeluvawe na potrebnata po~etna silana prethodno napregawe

Se pretpostavuvaat vkupnite zagubi vo iznosod 30%.



4.3. Opredeluvawe na nosivost na eden kabel

Usvoena e ìca so sledniot kvalitet jakost na zategnuvawe pri kinewe

Opredeluvawe na popre~en presek na ìcata za prethodno napregawe

ìca so dijametar:

1pN

MPa1850m =s

;mm3=f 26p m10069.7A-=

;mm5=f 25p m10963.1A-=

;mm7=f 25p m10848.3A-=



m02 8.0 ss =

m02 92.0 ss =

m02 85.0 ss

MPa1575MPa5.1572185085.002 =s

4.3.1.Opredeluvawe na granicata na razvlekuvawena ìcata za prethodno napregawe

spored Pravilnikot za tehni~kinormativi za ìci, pra~ki i jaìwa



( ) 02doz,a 87.075.0 ss =

MPa1260MPa126015758.0

p

doz,a

=

==

s

s

KN91.81000126010096.7AN 6pp1p ===-s

mm3=f

KN73.241000126010963.1AN 5pp1p ===-s

mm5=f

4.3.2.Opredeluvawe na dozvoleni napregawa naìcata za prethodno napregawe

za ìca so dijametar

za ìca so dijametar



4.4.Opredeluvawe na potreben broj na ìcivo popre~niot presek

1p

pk N

Nn =

10



hS

vS

+

mm20

mm5d

Sg

h f

mm10

d

Sg

v f gdf

4.5. Opredeluvawe na rastojanie pome|u ìciteSpored EUROCODE-2

-svetlo horizontalno rastojanie me|u ìcite

-svetlo vertikalno rastojanie me|u ìcite

-dijametar na najkrupnoto zrno na agregatot

-dijametar na ìcata/jaìwata



gdf

-dijametar na najkrupnoto zrno na agregatot

-dijametar na ìcata/jaìwata

Sh Sh Sh

S vS v

f f

ff

S S S

SS

11



f2s

f3s

mm5dmm40 g +

Spored Pravilnikot za tehni~ki normativi zaìci, pra~ki i jaìwa

Za{titnite sloevi treba da iznesuvaat

za ìci:

za jaìwa:

odnosno



0t =*

bzg

g

g

pp

b

pg W

MW

eNFN

ss +

-=

*bpr

g

g

g

pp

b

pd W

MW

eNFN

ss -

+=

4.6. Kontrola na napregawata vo dolniot i gorniot rabna popre~niot presek

4.6.1.Kontrola na napregawata vo popre~en presek nasredina na nosa~ot

4.6.1.1.Kontrola na napregawata vo faza na prethodnonapregawe

Vrz osnova na napregawata da se usvoi marka na beton.

12



t

bprg

q

g

kk

b

kg W

MW

eNFN

ss +

-=

bzg

q

g

kk

b

kd W

MW

eNFN

ss -

+=

4.6.1.2. Kontrola na napregawata vo faza naeksploatacija




0t =

*bz

g

pp

b

pg W

eNFN

ss

-=

*bpr

g

pp

b

pd W

eNFN

ss

+=

4.6.2. Kontrola na napregawata vo popre~en presekna kraj na nosa~ot

4.6.2.1.Kontrola na napregawata vo faza naprethodno napregawe


13



t

bprg

kk

b

kg W

eNFN

ss

-=

bzg

kk

b

kd W

eNFN

ss

+=

4.6.2.2. Kontrola na napregawata vo faza naeksploatacija




Tabela na dozvoleni napregawa vo betonot vo zavisnost od markata na beton MB

Napregawe Mesto na deluvawe na

napregaweto vo presekot

Faza na tovarewe 30 40 50 60

vo eksploatacija 8.0 10.0 11.5 13.5

Centri~no ss pri prethodno napregawe 9.6 12.0 14.0 15.5


Rabno sr pri prethodno napregawe 15.0 20.0 23.0 26.0


Pritisok

Agolno pri prethodno napregawe 16.5 22.0 25.5 28.5

14



MB

Napregawe Mesto na deluvawe na

napregaweto vo presekot

Faza na tovarewe 30 40 50 60


Rabno sbz pri prethodno napregawe 2.4 2.9 3.4 3.8


Zategnuvawe

Agolno pri prethodno napregawe 2.7 3.2 3.8 4.2

bez osiguruvawe 0.8 1.0 1.1 1.2 Glavni napregawa na zategnuvawe pri

prethodno napregawe i eksploatacija so osiguruvawe 2.0 2.4 2.7 3.0



4.7. Opredeluvawe na brojot na `ici koi se aktivnivo opredelen popre~en presek

Poradi pojavata na napregawa na zategnuvawe osobeno vo popre~niot presek na krajot na nosa~ot koi ponekoga{ gi nadminuvaat dozvolenite napregawa za opredelena marka na beton potrebno e kaj atheziono prethodno napregnatite nosa~i da se izvr{i namaluvawe na brojot na aktivni `ici.

15



Opredeluvaweto na brojot na aktivni ìci odnosno aktivna sila na prethodno napregawe se opredeluva od uslovot vo eksploatacija na dolnata ivica na popre~niot presek napregawata da bidat ednakvi na nula ili da ne gi nadminuvaat dozvolenite napregawa na zategnuvawe.



Opredeluvawe na brojot na aktivni ìci odnosno aktivna sila na prethodno napregawe

0bz =s

gk

qk ke

MN

+=

za

Poodelno za sekoj presek po dolìna na nosa~ot pri {to se menuva goleminata na napadni momenti Mq

16



Primer br.1

1.Geometriski karakteristiki na popre~niot presekna nosa~ot

Skica na popre~niot presek na monta`niot pokriven nosa~

120

20

18

10

40



cm0.4kcm2.10k

cm4.17967W

cm2.7123W

cm4.11ycm6.28y

cm3.204037J

cm6.28ycm1770F

g

d

3g

3d

g

d

4x

c

2b

=

=

=

=

=

=

=

=

=120

20

18

10

40

17



2.Analiza na tovari 2.1. Opredeluvawe na postojani tovari m/KN45.4g = 2.2. Opredeluvawe na ostanati postojani tovari m/KN35.0g1 = 2.3. Opredeluvawe na korisni tovari m/KN50.1p =



3.Opredeluvawe na stati~ki golemini 3.1. Opredeluvawe na raspon na nosa~ot

cm7602060800102bll 1 =+-=+-=

18



3.2. Opredeluvawe na stati~ki vlijanija 3.2.1. Opredeluvawe na stati~ki vlijanija od sopstvena te`ina 3.2.2. Opredeluvawe na stati~ki vlijanija od ostanati postojani tovari 3.2.3. Opredeluvawe na stati~ki vlijanija od korisni tovari

Stati~ki vlijanija

Presek

[M] 0.1l=76cm 0.2l=152cm 0.3l=228cm 0.4l=304cm 0.5l=380cm

Mg [KN/m] 11.6 20.6 27.0 30.8 32.1

Mg1 [KN/m] 0.9 1.6 2.1 2.4 2.5

Mp [KN/m] 3.9 6.9 9.1 10.4 10.8

Mq [KN/m] 16.4 29.1 38.2 43.6 45.4



4.Dimenzionirawe na atheziono prethodno napregnat nosa~ 4.1. Opredeluvawe na potrebnata krajna sila na prethodno napregawe po izvr{uvawe na site zagubi kN

KNm4.45Mq = Krajnata sila na prethodno napregawe se dobiva od ravenkata: za 0bz =s

gk

qk ke

MN

+=

cm64015.0ak ==

cm6.2266.28ek =-=

KN7.17046.22

1004.45ke

MN

gk

qk =+

=

+=

19



4.2. Opredeluvawe na potrebnata po~etna sila na prethodno napregawe pN Se pretpostavuvaat vkupnite zagubi vo iznos od 30%.

KN8.2437.07.170

3.01NN kp ==-

=



4.3. Opredeluvawe na nosivost na eden kabel 1pN Usvoena e ìca so sledniot kvalitet jakost na zategnuvawe pri kinewe MPa1850m =sìca so dijametar: ;mm5=f 25p m10963.1A

-=

4.3.1.Opredeluvawe na granicata na razvlekuvawe na ìcata za prethodno napregawe

MPa1575MPa5.1572185085.002 =s 4.3.2.Opredeluvawe na dozvoleni napregawa na ìcata za prethodno napregawe

MPa1260MPa126015758.0

p

doz,a

=

==

s

s

KN73.241000126010963.1AN 5pp1p ===

-s

20



4.4.Opredeluvawe na potreben broj na ìci vo popre~niot presek

85.973.248.243

NN

n1p

pk ===

usvoeno 10 ìci ;mm5=f



4.5. Opredeluvawe na rastojanie pome|u ìcite

cm35.525.16.04a =++=

usvoeno cm5.5a =

cm1.235.56.28ee kp =-==

21



4.6.Kontrola na napregawata vo dolniot i gorniot rab na popre~niot presek 4.6.1.Kontrola na napregawata vo popre~en presek na sredina na nosa~ot 4.6.1.1.Kontrola na napregawata vo faza na prethodno napregawe 0t =

*bprg

*bz

g

g

g

pp

b

pg

MPa005.0787.1179.3397.1

104.17967

1001.32104.17967

1.2373.2410101770

73.2410WM

WeN

FN

ss

ss

=+-=

+

-

=+

-=

*bprd

*bpr

g

g

g

pp

b

pd

MPa911.4506.4020.8397.1

102.7123

1001.32102.7123

1.2373.2410101770

73.2410WM

WeN

FN

ss

ss

=-+=

-

+

=-

+=



4.6.1.2. Kontrola na napregawata vo faza na eksploatacija t

bprg

bprg

q

g

kk

b

kg

MPa279.1527.2226.2978.0

104.17967

1004.45104.17967

1.2373.24107.0101770

73.24107.0WM

WeN

FN

ss

ss

=+-=

+

-

=+

-=

bprd

bzg

q

g

kk

b

kd

MPa218.0374.6614.5978.0

102.7123

1004.45102.7123

1.2373.24107.0101770

73.24107.0WM

WeN

FN

ss

ss

=-+=

-

+

=-

+=

22



120

20

18

40

sg=0

sg=1.279MPa

sd=4.911MPa sd=0.218MPa

t=0 tPopre~en presek vo sredina na rasponot na nosa~ot

Dijagrami na napregawa



4.6.2.Kontrola na napregawata vo popre~en presek na krajot na nosa~ot 4.6.2.1.Kontrola na napregawata vo faza na prethodno napregawe 0t =

MPa4.2MPa782.1179.3397.1

104.17967

1.2373.2410101770

73.2410W

eNFN

bzg

*bz

g

pp

b

pg

-=-=-=

-

=

-=

ss

ss

MPa15417.9020.8397.1

102.7123

1.2373.2410101770

73.2410W

eNFN

*bprd

*bz

g

pp

b

pd

==+=

+

=

+=

ss

ss

23




bzbzg

bzg

kk

b

kg

MPa5.1MPa248.1226.2978.0

104.17967

1.2373.24107.0101770

73.24107.0W

eNFN

sss

ss

-=-=-=

-

=

-=

bprbprd

bprg

kk

b

kd

MPa12MPa952.6614.5978.0

102.7123

1.2373.24107.0101770

73.24107.0W

eNFN

sss

ss

==+=

+

=

+=

Usvoeno marka na beton MB-30.



12020

18

40

sg=-1.782MPa sg=-1.248MPa

sd=9.417MPa sd=6.592MPa

tt=0

Popre~en presek na krajot na nosa~ot

Dijagrami na napregawa

24



4.7. Opredeluvawe na brojot na `ici koi se aktivni vo opredelen popre~en presek Presek 1 za 0.1l

KNm4.16Mq = Krajnata sila na prethodno napregawe se dobiva od ravenkata: za 0bz =s

gk

qk ke

MN

+=

KN65.6146.22

1004.16ke

MN

gk

qk =+

=

+=

KN1.887.065.61

3.01N

N kp ==-=

KN73.24N 1p =

56.373.241.88

NN

n1p

pk ===




Presek 2 za 0.2l KNm1.29Mq =

Krajnata sila na prethodno napregawe se dobiva od ravenkata: za 0bz =s

gk

qk ke

MN

+=

KN4.10946.22

1001.29ke

MN

gk

qk =+

=

+=

KN3.1567.04.109

3.01N

N kp ==-=

KN73.24N 1p =

32.673.243.156

NN

n1p

pk ===


25





gk

qk ke

MN

+=

KN6.14346.22

1002.38ke

MN

gk

qk =+

=

+=

KN2.2057.06.143

3.01N

N kp ==-=

KN73.24N 1p =

30.873.24

2.205NN

n1p

pk ===






gk

qk ke

MN

+=

KN9.16346.22

1006.43ke

MN

gk

qk =+

=

+=

KN2.2347.09.163

3.01N

N kp ==-=

KN73.24N 1p =

47.973.24

2.234NN

n1p

pk ===


26



4.6.2.Kontrola na napregawata vo popre~en presek na krajot na nosa~ot 4.6.2.1.Kontrola na napregawata vo faza na prethodno napregawe 0t =

MPa4.2MPa713.0272.1559.0

104.17967

1.2373.244101770

73.244W

eNFN

*bzg

*bz

g

pp

b

pg

-=-=-=

-

=

-=

ss

ss

MPa15767.3208.3559.0

102.7123

1.2373.244101770

73.244W

eNFN

*bprd

*bpr

g

pp

b

pd

==+=

+

=

+=

ss

ss




bzbzg

bprg

kk

b

kg

MPa5.1MPa5.0890.0391.0

104.17967

1.2373.2447.0101770

73.2447.0W

eNFN

sss

ss

-=-=-=

-

=

-=

bprbprd

bzg

kk

b

kd

MPa12MPa637.2246.2391.0

102.7123

1.2373.2447.0101770

73.2447.0W

eNFN

sss

ss

==+=

+

=

+=

03-vezbi 11_11_2008

Documents