03 banco de preguntas - ordinario 2006-i

7/25/2019 03 Banco de Preguntas - Ordinario 2006-i

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RAZONAMIENTOMATEMTICO

1. Con cinco cubitos de plastilina de3 25 cm de arista, se construye unnuevo cubo. La diagonal del nuevocubo mide en cm:a) 3 5 b) 5 5 c) 25 3

d)5 3

e)9 5

2. Determinar el valor de x y , en:

6; 2; 11; 3; 18; 5; 27; 7; x; y

a) b) ! c) ""d) 9 e) 3#

3. $n una reuni%n &amiliar, 'aypadres, madres e 'i(os. in contar alos padres, se tiene 2* personas+ sincontar a las madres, se tendr 3*personas y sin contar a los 'i(os, setiene -* personas. Cuntas madres'ay en la reuni%n/a) 25 b) 5 c) 2*

d) "* e) "5

4. $n una avenida 0ue mide 9!* m,se plantan postes cada "5 m+ si porcada poste 0ue plantan se paga 1."2, cuntos nuevos soles recibir entotal, si 'ay un poste en cadaextremo de la avenida/a) 5! b) !# c) #*d) !- e) !5

5. Hiper Mercados Cusco sorteapor el Da de la Madre ciertacantidad de canastas de alimentos,31- de ellos lo 'ace en la maana,215 del resto en la tarde y "15 del

nuevo resto en la noc'e, 0uedandoan ! canastas. Cuntas canastas sesortearon en la tarde/a) 32 b) 5 c) 2d) "* e) "5

6. $n la 4gura, la bisectri 6D esperpendicular a 78 , si la medida delngulo 6CD es el doble del ngulo6C 0ue mide 2*, calcular el valorde 3x.

a) "* b) 2* c) 3*d) "5 e) #7. De los 9*** postulantes alExame de !dmisi", resulta 0ue a*** les gusta ;atemticas y a 5***les gusta Letras, a "5** no les gusta;atemticas ni Letras, si de estospostulantes se elige uno al aar,cul es la probabilidad de 0ue lesguste ;atemticas y Letras/a) "12 b) "13 c) "1-d) 213 e) 31-

8. $n una reuni%n &amiliar, seencuentran: 2 abuelos, 2 abuelas, 3'i(os, 3 'i(as, 2 suegros, 2 suegras, 3padres, 3 madres, " yerno, " nuera, 2bisnietos, 2 bisnietas, 2 'ermanos y 2'ermanas. Cul es la m de =erosene/a) 9** b) "*** c) "35*d) ""** e) -**1$. $n la 4gura, $? mide - 3unidades. Determinar el per


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18. La oraci%n 0ue contiene elsin%nimo de la palabra subrayada,es:C+'D&*a) Los peri%dicos deben di&undir

art


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a) 2" b) 2* c) "5d) "# e) 2

34. Dadas las proposicionessiguientes para a y , enterospositivos:F. a b b a A

e tiene U CA A 8

U C C UA A 2*> A "5> A

U U C CA "5> A A 2*> A" --2 - -3 " --2 - -3

=

U C#5> A "2*> A

C#5 "2*"2*** A"** "**

=

CA = #5** *pa.

;atemtica II3#.

=

2 2 22n 2n n3n 2 2 22

$

2 22n n2 2

nn

n2 "

=

3n 2nn

n

2 2$

2 "

=

2n n2 2 "$

n2 "n

=

$ - *pa.(ser;aci"< na soluci%n ms rpida seobtiene 'aciendo n" y evaluando.

4$.7actoriando por aspa doble:

- 3 2

2 2

2 2

!x -x 32x 23x "-

3x 2 -x

2x 2"x

=

=

=

2 2 232x "x "5x

- 3 2

2

2

!x -x "5x 23x "-

3x x 2

2x "5x

2 2E3x Vx 2)E2x V"5x )Cada &actor cuadrtico por aspasimple:

E3x 2)Ex ")E2x ")Ex )uma de &actores primos:

x *pa.

41. =3 x 2 ! x 2 # x 2 =# x 2 #

= =

=

= =

x 2 " x 3x 2 "

x 2 " x "

uma de valores:=3 " - *pa.

42.

= =

P2

2 23Ex, y) 1 x y !y *

2

4$

i iF &

2 ,"* "!

"*,"# 2-

"#,2! 3*

2!,3- 2#

3-,-2 "!

-2,5* -

"d 3* 2- ! =Clase ;odal

2d 3* 2# 2 =

"5

25


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Aara 'allar el rango despe(amos x:

=

223x y !y

2

=

23x y !y2

=

23x y !y

2Condici%n:

2y !y *

2y !y *

yEy !) *

Auntos cr


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=

2 2

2 2

5 ""a en 2abCos! b en

2 2$""

b Hg2 -aben a b Cos#2

2 2

2 2

a en-5*: 2abCos"*#*: b en99*:$

b Hg3!*: -aben99*: a b Cos"--*:

Aor reducci%n al primer cuadrante:

=

2 2

2 2

a en9*: 2abCos*: b en2*:$

b Hg3!*: -aben2*: a b Cos*:

Ieempleando los valores de las&unciones trigonom@tricas de losngulos cuadrantales:

=

2 2

2 2a " 2ab " b "

$b * -ab " a b "

=

2 2

2 2a 2ab b

$-ab a 2ab b

=$ " *pa.

53.De las condiciones del problema:

=mCos en " =nCos en "

Dandole un &orma adecuada a lascondiciones:

mCos " en nCos " en

;ultiplicando miembro a miembro:

2 2mnCos " en

2 2mnCos Cos

=mn " *pa.

54.$n la condici%n del problema:

=

2Ctg -Ctg " *

$xpresando todo en &unci%n detamgentes:

=2

" "- "

HgHg

=2" -Hg Hg

=2" Hg -Hg

?allemos primeramente Hg2 :

=

22Hg

Hg2

" Hg

2HgHg2-Hg

="

Hg22

'ora 'allamos Hg- :

=

22Hg2

Hg-" Hg 2

=

2

"2

2Hg-"

"2

=-

Hg-3

=Ctg-3

-

*pa.

55.Iecordemos 0ue:

=2 2en en en en

$n la expresi%n del problema:

=

2 2Cos 2- Cos !$

en"#

=

2 2" en 2- " en !$

en"#

=

2 2

en ! en 2-$ en"#

=

en ! 2- en ! 2-$

en"#

=

en3* en"#$

en"#

=$ "

2

*pa.

56.F. Las ecuaciones trigonom@tricas

tienen in4nitas soluciones, por porconsiguiente esta proposici%n esverdaderaEU).

FF. =

enx x , no se considera comouna ecuaci%n trigonom@trica, esms bien una ecuaci%ntrascendente, por consiguienteesta proposici%n es verdaderaE7).

FFF. $l con(unto soluci%n de unaecuaci%n trigonom@trica noelemental s%lo se expresa porcomprensi%n, es decir como unasoluci%n general, por consiguienteesta proposici%n es verdaderaEU).

FU. La soluci%n general de unaecuaci%n trigonom@trica, permitedeterminar las solucionesparticulares, dndole valores a laconstante, por consiguiente estaproposici%n es verdaderaEU).

Luego la soluci%n ser:UUUU *pa.

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;9DI$

F. $n cual0uier punto de la super4cieconductora el potencial es elmismo.

FF. $l campo el@ctrico es tangente alas lineas de &uera, porconsiguiente las l


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81.La 'ipersecreci%n de la 'ormonasomatotropina u 'ormona decrecimientoEC? ) produce acromealia en eladulto.

6otnica82. CaroeosA -ucoxaiaA xaolason los pigmentos colorantesresponsables de dar la coloraci%nnaran(a, amarilla o ro(a, las cualesestn presentes en la mayor


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Dentro de las causas msimportantes de la rebeli%n de Hpacmaru FF Ey de las rebelionesind


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relaci%n de amorA pasi"A odio ydesrucci". Hodo esto relacionadocon su personalidad depresiva.137. $l e(e temtico re&erido a la novelaAedro Aramo de \uan Iul&o es elmosrar la ;isi" de la muere eoda sus -ormas, todo esto

relacionado con la naturalea delpueblo de Comala, donde todos estnmuertos.

138. nne 7ierling E;adre Cora(e)representa a los exiliados,perseguidos y, por ende, simbolia la

luc,a por las rei;idicacioessociales del proleariado.

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