PUMPEPUMPE

Dinamičke pumpeDinamičke pumpe

TEHNIČKI FAKULTETSveučilišta u Rijeci

Brodski sustavi, pomoćni strojevi i uređaji, Dio 2.

Dinamičke pumpe

CENTRIFUGALNE I AKSIJALNE PUMPE

Jednostupanjske

Pogonjene parnim strojem

Višestupanjske

Pogonjene parnom turbinom

Pogonjene glavnim strojem

Pogonjene elektromotorom

Radijalne Aksijalne

Napojne

Spiralno kućište CirkulacijskeDifuzor

Radijalne

DifuzorSpiralno kućište

Napojne

NapojnePožarneKaljužneSanitarnePitke vodeCirkulacijskeOpće službeBalastneRashladneTeretne

Napojne

Dinamičke pumpe

► Dinamičke pumpe (pumpe s kontiuiranim protokom) su hidraulički radni strojevi koji dovedenu mehaničku energiju predaju nekompresibilnom fluidu u normalnom stanju uporabe.

► Gore opisana izmjena energije odvija se pomoću dva osnovna dijela pumpe:

nepokretnog statorskog kućišta s priključcima za dovod tekućine i odvod tekućine koja izlazi iz rotora (kod radijalnih i dijagonalnih pumpi). Radi što manjih gubitaka na bridovima lopatica i izbjegavanja sudara struja u spiralnom kanalu, u statorskom kućištu mogu biti smještene i statorske lopatice (fiksne ili pokretne). Statorske lopatice susreću se samo kod većih pumpi zbog visokih troškova izrade.

pokretnog rotora s lopaticama

► Dinamičke pumpe povećavaju količinu gibanja tekućine djelovanjem lopatica rotora. Na taj je način povećana brzina tekućine, odnosno njena kinetička energija. Kasnije se u difuzoru smanjuje brzina (kinetička energija) i povećava tlak (potencijalna energija).

Princip rada dinamičke pumpe

Dinamičke pumpe

Dinamičke pumpe

Presjek centrifugalne pumpe

Dinamičke pumpe

Presjek centrifugalne pumpe

Dinamičke pumpe

Presjek centrifugalne pumpe

Dinamičke pumpe

Centrifugalna pumpa u postrojenju

Dinamičke pumpe

Osnovni dijelovi dinamičke pumpe

Nepomični dijelovi

Kućište pumpe

► Kućišta se izrađuju najčešće u dvije izvedbe: cilindrično i sprialno kučište. Unutar kućišta je smješten rotor pumpe.

► Spiralno kućište omogućuje ostvarivanje viših napora, dok su cilindrična kućišta namijenjena za niže napore i veće protoke.

► Spiralno kućište je izrađeno na način da se površina poprečnog presjeka povećava prema izlaznoj prirubnici, kao što je prikazano na sljedećoj slici. S povećanjem površine poprečnog presjeka smanjuje se brzina tekućine i povećava tlak tekućine.

► Jedna od osnovnih namjena spiralnog kućišta je i smanjenje opterećenja na vratilo pumpe zbog hidrauličkog tlaka tekućine. Opterećenja na vratilo pumpe su najmanja pri protoku pumpe preporučenom od strane proizvođača. Tijekom rada pumpe pri protocima manjima od preporučenih, može doći do pojačanog trošenja brtvi i ležajeva, kao i samoga vratila. Pumpe čije je kućište izvedeno s dvije spirale koriste se u slučajevima kada poprečno opterećenje postaje značajno pri smanjenim protocima (uronjene pumpe tereta).

Dinamičke pumpe

Presjek spiralnog kućišta centrifugalne pumpe

Dinamičke pumpe

Spiralno kućište vodne turbine

Dinamičke pumpe

► Cilindrična kućišta imaju statorske lopatice koje okružuju periferiju rotora pumpe i pretvaraju kinetičku energiju tekućine u potencijalnu energiju.

► Cilindrična kućišta izrađuju se kao jednodijelna i višedijelna kućišta. Jednodijelna kućišta podrazumijevaju konstrukcije kod kojih se kućište i izlazna prirubnica izrađuju iz jednog ljevanog ili obrađenog dijela. Višedijelna kućišta su konstruirana iz više dijelova koji su međusobno povezani u cjelinu.

Jednodijelno kućište

Ulazna i izlazna prirubnica

► Ulazna i izlazna prirubnica su dijelovi kućišta pumpe. Najčešće se susreću sljedeće izvedbe ulaznih i izlaznih pirubnica:

•Čeoni ulaz / gornji izlaz – ulazna prirubnica je smještena čeono, na kraju vratila pumpe, dok je izlazna prirubnica smještena na gornjoj strani kućišta pumpe. Ove pumpe uvijek imaju vratilo uzvedeno s prepustom i imaju nisku NPSHr vrijednost jer fluid dotječe direktno u središte rotora pumpe.

•Gornji ulaz / gornji izlaz – obje prirubnice su smještene s gornje strane kućišta, okomito na vratilo pumpe. Ove pumpe mogu imati vratilo izvedeno s prepustom ili s rotorom između dva ležaja.

•Bočni ulaz / bočni izlaz - obje prirubnice su smještene bočno na kućištu pumpe, okomito na os vratila pumpe.

Dinamičke pumpe

Čeoni ulaz / gornji izlaz Gornji ulaz / gornji izlaz

Izvedbe ulaznih i izlaznih prirubnica pumpe

Dinamičke pumpe

Pomični dijelovi

Rotor

► Rotor je osnovni rotirajući dio koji tekućini daje centrifugalno ubrzanje. Rotori se često dijele na više različitih načina:

► Podjela prema smjeru strujanja tekućine kroz rotor u odnosu prema osi rotacije:

Radijalno strujanje - s = 0,2 1,2 , mali protok , visoki napor h

Dijagonalno strujanje - s = 1,0 3,0

Aksijalno strujanje - s = 2,0 10 , veliki protok , niski napor h

► Specifična kružna brzina s s-1 - predstavlja omjer kapaciteta i napora pumpe pri zadanoj kružnoj brzini

V

V

43ssgH

Vn2n2

► gdje je:n [1/s] - brzina vrtnje rotora

[m3/s] - volumni protok

H [m] - visina dobave (visina stupca tekućine)

V

Dinamičke pumpe

Protok

ProtokProtok

Radijalno strujanje Dijagonalno strujanje

Aksijalno strujanje

Vrste rotora prema smjeru strujanja tekućine kroz rotor u odnosu prema

osi rotacije

Dinamičke pumpe

Aksijalna pumpa

Radijalna pumpa

Dinamičke pumpe

Francis turbina(dijagonalno strujanje)

Pelton turbina(radijalno strujanje)

Dinamičke pumpe

Kaplan turbina(aksijalno strujanje)

Dinamičke pumpe

Četverostupanjska pumpa - turbina za reverzibilnu hidroelektranu

Dinamičke pumpe

Turbina - radijalno strujanje

Dinamičke pumpe

► Podjela prema načinu ulaza tekućine u rotor: Jednoulazni rotor (tekućina ulazi na jednoj strani) Dvoulazni rotor (tekućina ulazi simetrično u rotor)

► Kod pumpi velikih protoka, rotori se često izvode tako da omogućuju ulaz tekućine u rotor s jedne i druge strane (dvoulazni rotor). Na taj se način postiže paralelni spoj rotora, čime se povećava protok i istovremeno se uravnotežuje aksijalna sila.

Jednoulazni i dvoulazni rotor

Dinamičke pumpe

► Podjela prema konstrukciji rotora: Zatvoreni rotor (bočne stijenke rotora zatvaraju prostor oko krila rotora) Otvoreni rotor (stijenka je samo s jedne strane) Polu-otvoreni rotor

Zatvoreni rotor i otvoreni rotor

Dinamičke pumpe

Zatvoreni rotor i otvoreni rotor

Dinamičke pumpe

Zatvoreni rotori

Otvoreni rotori

Dinamičke pumpe

► Zatvoreni rotori zahtijevaju ugradnju distantnih prstenova koji predstavljaju dodatni problem tijekom eksploatacije i za održavanje.

► Otvoreni i poluotvoreni rotori se teže začepljuju, ali zahtijevaju ručno podešavanje položaja u odnosu na spiralno kućište da bi se postigao dobar rad pumpe i spriječila pojava recirkulacije unutar kućišta pumpe.

► Poluotvoreni rotori su idealni za tekućine u kojima ima krutih čestica, ali mogu imati i do 50% niži stupanj djelovanja od konvencionalne konstrukcije rotora.

► Broj rotora određuje broj stupnjeva pumpe. Jednostupanjska pumpa ima samo jedan rotor i najbolje je koristiti ju za rad pri nižim radnim tlakovima. Dvostupanjska pumpa ima dva rotora u seriji i koristi se za srednje visoke radne tlakove. Višestupanjska pumpa ima tri ili više rotora u seriji te se koristi za visoke radne tlakove.

► Napor pumpe koji se postiže u jednom stupnju pumpe može iznositi od 2 m do 400 m visine vodenog stupca, što odgovara tlaku od 0,2 do 40 bar.

Dinamičke pumpe

Dvostupanjska centrifugalna pumpa

Dinamičke pumpe

Dvostupanjska centrifugalna pumpa

Dinamičke pumpe

Dvostupanjska centrifugalna pumpa

Dinamičke pumpe

Peterostupanjska centrifugalna pumpa

Dinamičke pumpe

Rotori višestupanjske centrifugalne pumpe

Dinamičke pumpe

Četverostupanjska centrifugalna pumpa

Dinamičke pumpe

Četverostupanjska centrifugalna pumpa

Dinamičke pumpe

Dinamičke pumpe

Temeljne jednadžbe za opis rada turbo strojeva

► Jednadžba kontinuiteta (jednadžba očuvanja mase)

► Jednadžba očuvanja energije

► Eulerova jednadžba

► Trokuti brzina

Dinamičke pumpe

Jednadžba kontinuiteta (jednadžba očuvanja mase)

► Volumni protok fluida koji protječe kroz poprečni presjek površine A brzinom v može se izračunati pomoću jednostavnog izraza:

vAV

► Maseni se protok može izračunati iz volumnog protoka i poznate gustoće fluida :

vAm

► Pretpostavimo da fluid protječe kroz cijev koja na ulazu ima presjek 1, a na izlazu presjek 2. Ako fluid ne curi iz cijevi niti dotječe drugi fluid u cijev, količina fluida koja je prošla kroz presjek 1, proći će i kroz presjek 2. U tom slučaju, može se pisati:

vAmvAmvAm 22221111

► Ako se fluid može smatrati nekompresibilnim, njegova se gustoća ne mijenja, a protok pritom ostaje konstantan te se gornja jednadžba reducira na:

vAVvAVvAV 222111

Dinamičke pumpe

Jednadžba očuvanja energije

1 - ulaz

L - rad izmijenjen s rotorom

Q - toplina izmijenjena kroz stijenke

2 - izlaz

2

22

221

21

11 22zg

vhmLQzg

vhm

► Kod pumpi se izmjena topline preko stijenki može zanemariti, a budući da vrijedi zakon o očuvanju mase, gornji se izraz može pisati:

2

22

21

21

1 22zg

vhlzg

vh

Dinamičke pumpe

Trokuti brzina

u

w

c

1

1

1

u

c

w2

2

2

1

1

1

1

wru

wuc

cu ,

wu ,

Dinamičke pumpe

Dinamičke pumpe

11

1w 1c

1u

1rc

1tc2w

2c

2rc

2u2tc2 2

Trokuti brzina na ulaznom i izlaznom dijelu lopatice rotora pumpe

Dinamičke pumpe

Eulerova jednadžba

► Jednadžba očuvanja količine gibanja :

12 vmvmF

1122 crmcrmFrM

tt crcrmMM 1122

tttt cucumcrcrmMP 11221122

► Jednadžba očuvanja količine gibanja za kružno gibanje :

► Snaga rotacijskog stroja može se pisati:

rc

tc

c

rA = r x c = r c. t A = r x c = r c

rt

ct

.

Dinamičke pumpe

► Specifični rad po jedinici mase jest:

1122 ucucm

Pw tti

2211 ucucm

Pw tti

22max, ucw ti

11max, ucw ti

► Maksimalni specifični rad po jedinici mase će se postići uz minimalne ulazne gubitke u rotor (c1t = 0):

- za pumpe

- za turbine

- za pumpe

- za turbine

► Specifični rad po jedinici težine jest:

1122

1ucuc

gg

wh tt

ii

2211

1ucuc

gg

wh tt

ii

- za pumpe

- za turbine

Dinamičke pumpe

► Iz trokuta brzina (na slici desno) slijedi:

c

rc

ctu

coscct

sinccr

cos2222 cucuw

222

2

1cos wcucu

, te uvrštenjem u jednadžbu za specifični rad, dobiva se:

111222 coscos cucuwi

► Primjenom kosinusovog poučka (slika desno, slijedi: c

u

1w

, a supstitucijom se dobiva sljedeći izraz:

21

21

21

22

22

22 2

1

2

1wcuwcuwi

Dinamičke pumpe

222

21

22

21

22

21

22 wwccuu

wi

222

22

21

22

21

22

21 wwccuu

wi

► Sredivanjem prethodnih izraza dobivaju se Eulerove jednadžbe:

- za pumpe

- za turbine

Dinamičke pumpe

Primjer 1.

► Pumpa rotira brzinom od 50 o/s (300 o/min). Voda dolazi na rotor na udaljenosti r1 = 0,3 m od osi rotacije s tangencijalnom komponentom rezultantne brzine c1t=0,5 m/s, a odlazi s rotora na udaljenosti r2 = 0,5 m s tangencijalnom komponentom rezultantne brzine c2t = 16 m/s. Protok vode kroz pumpu iznosi 35 litara u sekundi. Potrebno je odrediti sprecifični rad koji rotor predaje vodi, te moment i snagu potrebne za pogon pumpe.

Specifični rad pumpe

1122 ucucw tti

12,3145022 sn

111 25,94303,0100 msru

122 08,157505,0100 msru

1kgJ15,24665,025,941608,157 iw

Obodne brzine rotora

Dinamičke pumpe

Snaga potrebna za pogon pumpe

kW315,8615,2466351122 tt cucumP

1skg35035,01000 Vm

MP Nm8,274P

M

Nm8,2741122 tt crcrmM

Moment potreban za pogon pumpe

ili

Dinamičke pumpe

Primjer 2.

► Za centrifugalnu pumpu za vodu zadani su sljedeći podaci:r1 = 100 mmr2 = 180 mm1 = 302 = 20n = 24 o/s (1440 o/min)b1 = b2 = 0,044 m

► Potrebno je odrediti:a) protok vode koji ostvaruje pumpa, uz pretpostavku da se

rezultirajuća brzina c1 poklapa sa smjerom komponente c1r ;b) specifični rad wi ;c) napor pumpe hi .

a)21 VVV

111111 22 cbrcbrV r

13 sm24,07,8044,01,02 V

r1r2

b1

b2

111111 sm7,830tan1,0242tan2tan rnuc

1 1

w1

c1

u1

1

Dinamičke pumpe

b) Specifični rad wi

ttti cucucuw 221122

122 sm14,2718,02422 rnu

rcbrV 2222 1

222 sm82,4

044,018,02

24,0

2

br

Vc r

Budući da je c1 = c1r, odnosno da je c1t = 0, slijedi:

2222 sm17,37719,1314,27 ti cuw

vodestupcam45,38sm81,9

sm17,3772

22

g

wh ii

c) Napor pumpe hi

11

1w 1c

1u

1rc

1tc2w

2c

2rc

2u2tc2 2

1

2

222 sm9,13

20tan

82,414,27

tan

r

t

cuc