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ESTUDIO HIDROLOGICO DEL PROYECTO

Con stru ccin d e Defensa Riberea en la Localid ad de Qu inh uaragr a

I. INTRODUCCCION

Dentro del Proyecto uno de los estudios bsicos que se realiza, es el EstudioHidrolgico, con la finalidad de determinar la disponibilidad de agua, y asdeterminar la demanda de agua; que nos permita dimensionaradecuadamente la obra de captacin y de los canales, que satisfaga lasnecesidades, que en el presente caso se trata de satisfacer con fines deproteccin.

En el estudio han sido evaluadas las siguientes variables meteorolgicas:Temperatura media mensual, precipitacin media mensual, humedad relativamedia mensual, caudal mensual, caudal mximo, precipitacin mxima. Lasvariables hidrolgicas evaluadas son: Disponibilidad media mensual de agua,demanda media mensual de agua para riego en la etapa final deimplementacin del proyecto, caudales mximos y mnimos, para diferentesperodos de retorno.

La elaboracin del informe se ha realizado en dos etapas: Trabajo de campo y

el procesamiento de datos.

II. DESCRIPCION GENERAL DE LA CUENCA DE APORTE

2.1 UBICACIN:

La ubicacin poltica y geogrfica de la laguna y de la cuenca de aporte,son:

a) Ubicacin Poltica:Departamento : AncashProvincia : HuariDistrito : San MarcosLocalidad : Quinhuaragra

b) Ubicacin Geogrfica:

Este : Coordenada UTM 264941.25m

Norte : Coordenada UTM 8944648 mAltitud : 3787-3801m.s.n.m.

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2.2 HIDROGRAFIA DE LA CUENCA:

La Sub-Cuenca del ro Quinhuaragra est ubicada en la parte Nor Estecon respecto a la Cuenca del Ro Mosna, del cual es afluente, entre lascoordenadas 8944610N; 264932E, presenta un rea total de 2.93 Km2.Su curso principal recorre de este a oeste, hasta desembocar en el roMosna. El cauce ms largo que recorre por este valle es de 1.82 km.,bajando en elevacin desde ms de 4500 m.s.n.m. correspondiente a lacota ms alta, hasta los 3500 m.s.n.m. prximo a la zona dondedesemboca el ro Quinhuaragra en el ro Mosna.

El 100% del rea de la Sub-Cuenca del ro Quinhuaragra corresponde ala cuenca hmeda, zona en la cual la precipitacin pluvial representa unaporte efectivo al escurrimiento superficial. Tambin destacan el aporte de

manantiales ubicados en la parte alta de la cuenca que contribuyen alescurrimiento en la poca de lluvias.

La Sub-Cuenca del Ro Quinhuaragra, tiene aproximadamente unpermetro de 7.36 km.

2.3 PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS

La cuenca de recepcin es el ambiente hidrolgico, en donde las aguas

superficiales provenientes de las precipitaciones y/o manantiales, sondrenadas por un sistema convergente de red hidrogrfica, que se inicia enel divisor topogrfico y finaliza en la desembocadura o punto de aforo.

Los procesos hidrolgicos son complejos y estn en funcin de lascaractersticas climticas y fisiogrficas que inciden directamente en laconducta de la cuenca. Por lo tanto, es importante cuantificar losparmetros geomorfolgicos de la cuenca, para establecer su efecto en elcomportamiento hidrolgico de la misma.

Las caractersticas geomorfolgicas que se consideran en este estudioson referidas a la Sub cuenca de aporte al proyecto, que comprendedesde el punto de captacin hacia aguas arriba.

Dichas caractersticas se muestran en el cuadro N 1.

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CUADRO N 1PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS

SUB CUENCA DEL RIO QUINHUARAGRA

PARAMETROS UNIDAD CANTIDAD

rea Km2 2.93Permetro Km 7.36

Coeficiente de compacidad Adimensional 1.20

Cota Mnima m.s.n.m. 3500

Cota Mxima m.s.n.m. 4500Pendiente de la SubCuenca Adimensional 0.3

Pendiente del ro Adimensional 0.32

Longitud del ro principal Km 1.82

Altitud media m.s.n.m. 4000

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III. DISPONIBILIDAD DEL RECURSO HIDRICO

En los puntos de captacin para el proyecto, no existen estacioneshidromtricas, que registren caudales mensuales y anuales; pero, se tiene laestacin hidromtrica de Recreta, que registra datos de caudales, y que seubica aguas arriba de la captacin indicada. Por tanto ha sido necesariogenerar caudales hasta el punto de captacin en funcin del rea de drenaje ydel caudal aforado en la estacin hidromtrica Recreta.

Segn ONERN (actualmente INRENA), en la publicacin Inventario yEvaluacin Nacional de Aguas Superficiales, define a la zona de vida, como

un mbito homogneo desde puntos de vista geogrfico, topogrfico,climtico, geolgico, edfico de vegetacin natural, perfectamente identificadocon el nivel actual de conocimientos, por lo que desde el punto de vista

hidrolgico, tambin se considera como mbito homogneo, en el que sepuede definir a la ocurrencia de descargas como un comportamiento regionaldependientes de las zonas de vida.

3.1 Rendimiento de la Sub Cuenca de Aporte

Para estimar el rendimiento de la Sub Cuenca de aporte hasta punto decaptacin, se ha recurrido a aplicar mtodos indirectos debido a que lazona en estudio no tiene informacin hidrogrfica propia.

a) Relacin de Volmenes

Un mtodo sencillo para estimar el aporte de una zona donde no secuenta con estacin de aforo, en funcin de otra que tiene informacin,consiste en la transposicin de la misma afectndola por un factor iguala la relacin de volmenes precipitados sobre sus respectivas cuencas.

Para la Sub Cuenca de Aporte, se tiene, que el factor de transposicines:

cretacreta

SubcuencaSubcuenca

PA

PAK

ReRe *

*

Donde:ASubcuenca = 2.93 Km

2ARecreta = 2.9 Km

2

PSubcuenca = 54.72 mm.PRecreta = 54.71 mm

Reemplazando los valores, se calcula que el factor de transposicinpara la Sub cuenca en estudio ser:

K = 1.01

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El caudal medio anual registrado en la Estacin Recreta es de 2.89m3/s, que equivale a un volumen total anual descargado V = 91.14MMC.

Por lo tanto el volumen de escorrenta anual en el punto de captacin

de la Su Cuenca del ro Quinhuaragra ser:

V = 1.01 * 91.14

V = 92.01 MMC

b) Escurrimiento en la Sub Cuenca del Ro Quinhuaragra

El rendimiento medio anual en la Sub Cuenca del Ro Quinhuaragra, esigual a 92.01 Millones de Metros Cbicos, que equivale a Q = 2.92

m3/s, teniendo en cuenta el registro de caudales medios mensualescorregidos para la estacin Recreta ubicada en la misma altura de lazona en estudio, se ha estimado y calculado los caudales y volmenesen la Sub Cuenca en estudio, afectando dichos valores por un factorigual a la relacin de volmenes (VSUB CUENCA/VRECRETA), que resulta K =1.01.

Los resultados se muestran en el Cuadro N 2, correspondiente acaudales medios mensuales generados.

3.2 Descarga Mensual con 75% de Persistencia

En la Ley General de Aguas y sus Reglamentos emitidas por el Ministeriode Agricultura en el artculo 114, establece que el uso de agua paraagricultura se debe estimar las disponibilidades futuras con 75% depersistencia.Las descargas mensuales con 75% de persistencia se ha estimadomediante la ecuacin emprica de Weibull definido como:

1 N

m

Fa

Donde:m : Nmero de orden de datos de la serie histrica, ordenada en forma

descendente.N : Nmero total de aosFa : Frecuencia acumulada o la probabilidad acumuladaLos datos son las descargas medias mensuales estimadas para la SubCuenca del Ro Quinhuaragra (Cuadro 2).Las descargas mensuales con 75% de persistencia de la Sub Cuenca delRo Quinhuaragra, se muestran en el Cuadro N 3, grfico N 1.

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Cuadro N 2

CAUDALES MEDIOS MENSUALES GENERADOS (m3/s)

Sub Cuenca : Quinhuaragra Area de la Sub Cuenca : 2.93 Km2

AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC PROM

1959 7.27 7.11 8.06 3.32 1.54 0.64 0.61 0.48 0.56 0.67 1.42 1.37 2.75

1960 4.07 9.49 13.45 4.68 2.23 1.31 0.86 0.70 0.70 0.60 0.78 1.54 3.37

1961 2.73 7.89 9.20 9.32 3.14 0.97 0.94 0.91 1.06 2.10 0.83 1.13 3.35

1962 2.03 6.92 6.61 4.31 1.76 0.83 0.64 0.54 0.50 0.61 1.12 2.03 2.33

1963 2.97 6.01 10.14 3.40 1.34 0.63 0.56 0.50 0.50 0.98 1.10 1.44 2.46

1964 1.72 6.37 12.39 6.59 2.11 0.95 0.73 0.66 0.54 1.36 1.30 4.87 3.30

1965 5.84 8.13 8.81 6.43 2.62 1.27 0.91 0.79 0.51 0.96 1.72 1.90 3.32

1966 5.28 7.07 9.74 7.12 2.55 1.19 0.87 0.68 0.67 0.52 2.50 6.28 3.71

1967 8.32 9.26 16.45 8.41 2.55 1.34 0.92 0.69 0.68 0.66 1.04 1.41 4.31

1968 4.05 9.99 17.04 8.07 2.50 1.15 0.84 0.53 0.42 0.71 1.81 3.90 4.25

1969 3.35 8.21 11.81 7.31 2.50 1.28 0.82 0.68 0.63 0.80 1.78 1.31 3.37

1970 1.77 3.34 10.68 4.06 1.27 0.73 0.70 0.59 0.60 0.76 0.97 1.62 2.26

1971 4.53 3.33 5.21 1.94 1.18 0.67 0.60 0.52 0.56 1.49 1.38 1.80 1.93

1972 4.02 16.91 14.38 3.11 1.78 1.14 1.05 0.82 0.77 2.91 1.47 1.63 4.17

1973 1.67 2.00 3.98 1.30 0.66 0.48 0.41 0.38 0.36 0.67 1.18 1.04 1.18

1974 1.06 2.21 4.37 4.87 0.78 0.47 0.43 0.37 0.37 0.39 1.35 6.68 1.95

1975 12.85 4.74 6.16 5.77 4.94 1.51 0.84 0.59 1.10 1.60 2.17 4.62 3.91

1976 5.72 11.88 14.25 6.43 1.65 0.90 0.64 0.61 0.47 0.50 0.44 2.74 3.85

1977 5.80 5.20 21.02 7.63 2.13 0.96 0.66 0.53 0.36 0.43 0.54 1.78 3.92

1978 4.51 7.42 11.83 10.72 2.89 1.05 0.82 0.53 0.51 1.73 2.12 3.71 3.99

1979 3.30 5.27 11.31 7.87 2.80 1.00 0.65 0.46 0.45 1.11 1.39 2.46 3.17

1980 2.09 3.12 10.79 5.01 2.70 0.95 0.47 0.39 0.38 0.49 0.65 1.20 2.35

1981 5.28 10.89 8.29 3.48 1.13 0.85 0.56 0.49 0.40 0.38 0.38 0.63 2.73

1982 1.74 7.15 6.64 2.74 1.03 0.68 0.53 0.40 0.38 0.40 1.42 2.14 2.10

1983 1.57 4.40 3.01 1.75 0.79 0.51 0.43 0.39 0.41 0.40 0.67 1.14 1.29

1984 1.24 3.56 8.71 3.90 1.28 0.51 0.39 0.36 0.35 0.37 0.60 1.03 1.86

1985 1.94 1.91 1.99 1.28 0.43 0.31 0.27 0.27 0.25 1.12 1.94 4.52 1.35

1986 3.74 14.53 17.89 1.97 0.88 0.59 0.58 0.51 0.37 0.42 1.86 2.54 3.82

1987 3.39 10.92 5.40 3.78 1.38 0.74 0.55 0.54 0.44 0.92 1.83 4.75 2.89

1988 6.03 2.36 4.59 4.87 2.16 0.88 0.63 0.42 0.41 0.50 0.48 2.16 2.12

1989 1.95 16.04 14.21 7.04 3.16 1.97 1.36 0.93 0.75 1.98 1.43 3.89 4.56

1990 2.52 3.16 5.29 4.48 1.50 1.05 0.78 0.62 0.62 0.51 0.46 1.21 1.85

1991 4.80 4.42 6.93 6.18 1.99 0.78 0.67 0.60 0.53 0.40 0.51 1.55 2.45

1992 7.94 7.01 5.35 1.85 1.11 0.76 0.65 0.51 0.52 0.47 1.00 2.24 2.45

1993 2.49 5.97 5.02 6.08 2.36 1.03 0.75 0.63 0.59 0.71 0.63 1.16 2.29

1994 5.59 8.71 9.35 6.95 1.63 1.00 0.73 0.70 0.54 0.83 0.83 0.39 3.10

DV 2.46 3.81 4.56 2.40 0.91 0.33 0.21 0.15 0.18 0.58 0.57 1.58

CV 6.03 14.54 20.77 5.77 0.83 0.11 0.04 0.02 0.03 0.34 0.32 2.49

PROM 4.03 7.03 9.45 5.11 1.90 0.92 0.69 0.56 0.53 0.87 1.20 2.38

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2.500

3.500

4.500

5.500

6.500

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

MESES

CA

UDAL(m3/seg)

GRAFICO N 1: CAUDAL MENSUAL CON 75% DE PERSISTENCIA

CUADRO N 3

DESCARGAS MENSUALES CON 75% DE PERSISTENCIA

SUB CUENCA RIO QUINHUARAGRA

DESCARGAS MENSUALES CON 75% PERSISTENCIA (m /s)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

4.99 5.60 5.85 5.20 3.69 2.83 2.63 2.54 2.54 2.85 3.90 4.80

Del Cuadro N 3, se observa que la mayor descarga estimada para unaprobabilidad del 75% de la Sub Cuenca es igual a 5.85 m3/segcorrespondiente al mes de Marzo, mientras que la menor descargaestimada para una probabilidad del 75% de la Sub Cuenca Quinhuaragraes

igual a 2.54 m3/sg correspondiente a los meses de Agosto y Setiembre.

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V. ESTUDIO DE MAXIMAS AVENIDAS

Como no se tiene estacin de aforo en el lugar donde se ubicar la obra decaptacin, pero s se tiene la estacin de aforo Recreta, que controla parte de

la Sub Cuenca; el clculo de la descarga de diseo se realiz mediante elmtodo de la Regionalizacin de las Descargas Mximas InstantneasAnuales.

Para la Regionalizacin de las Descargas Mximas, se han considerado 9Subcuencas del ro Santa que cuentan con estacin de aforo y la Estacin La

Balsa que controla las descargas de la cuenca del ro Santa en el Callejn de

Huaylas. La ubicacin de las subcuencas y de la estacin La Balsa se indica

en el Cuadro N 4.

CUADRO N4UBICACIN DE LAS ESTACIONES DE AFORO DE LAS SUB-CUENCAS

DEL RO SANTA

ESTACION RIOALTITUD

msnmLATITUD

SURLONGITUD

OESTEAREA

Km2

Recreta Santa 4018 10 02 77 19.2 2.9

Pachacoto Pachacoto 3745 9 51 77 24 1.98Querococha Yanayacu 4037 9 43.5 77 19.8 0.63

Chancos Chancos 2872 9 19.2 77 34.7 2.10

Llanganuco Llanganuco 3916 9 4.2 77 39 0.87

Parn Parn 4100 9 00 77 41.1 0.48

Colcas Colcas 2048 8 55.2 77 50.5 2.26

Cedros Los Cedros 1878 8 52.2 77 49.3 1.12

Quitaracsa Quitaracsa 1480 8 47.8 77 51 3.83

La Balsa Santa 1861 8 52.5 77 49.5 51.24

Fuente: Glaciares y Recursos Hdricos en la Cuenca del Ro Santa (1983)IRD-INRENAUGRHSENAMHIEGENOR

Previamente a la regionalizacin, se ha evaluado el comportamientotemporal de las descargas de los datos de las nueve subcuencas y de laEstacin La Balsa, mediante modelos probabilsticos, donde la secuencia

en el tiempo de las variables no interesa y estas siguen la ley de una

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determinada distribucin de frecuencias o la ley de un determinado modeloprobabilstico.

5.1 Modelos Probabilsticos

Los modelos probabilsticos se caracterizan por ser independientes enel tiempo, es decir son modelos donde la secuencia en el tiempo de lasvariables no interesa y estas siguen la ley de una determinadadistribucin de frecuencias o la ley de un determinado modeloprobabilstico.

Se ha considerado emplear los siguientes modelos probabilsticos:Gumbel, Log Normal de 2 parmetros, Log Normal de 3 parmetros,

Log Gumbel, Gamma de 2 parmetros y Gamma de 3 parmetros.

5.2 Seleccin del Modelo Probabilstico Adecuado

Para la seleccin del modelo probabilstico adecuado se emplean losmtodos grfico y estadstico.

i) Mtodo Grafico

Para verificar si el modelo probabilstico propuesto es adecuado

para los datos observados, se pueden usar mtodos grficos, paralo cual se utiliza la funcin densidad de probabilidad, o la distribucinacumulada.

Ambos grficos permiten visualizar el grado de ajuste de los datoscon el modelo y es indicador de las zonas en las cuales el ajuste esdeficiente.

El mtodo grfico es un indicador aproximado de ajuste y se puedeutilizar en estudios preliminares.

ii) Mtodo Estadstico

Dentro de los mtodos estadsticos existen: la prueba de bondad deajuste de Chi-Cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov y laprueba del error mnimo cuadrtico. Para el presente trabajo se hautilizado el mtodo de Kolmogorov-Smirnov.

La Prueba Estadstica de Kolmogorov - Smirnov, consiste en

comparar el mximo valor absoluto de la diferencia D que hay entrela funcin de distribucin observada F0(Qm) y la estimada F(Qm).

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)()(max 0 mm QFQFD

Con un valor crtico dque depende del nmero de datos y el nivel designificancia seleccionado (Tabla N 1). Si D

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ESTACION Log Normal 2 Log Normal 3 Gamma 2 Gamma 3 Gumbel Log Gumbel

CEDROS SI SI SI SI SI SI

CHANCOS SI SI SI SI SI SI

COLCAS SI SI SI SI SI SI

LLANGANUCO SI SI SI SI SI SI

PACHACOTO SI SI SI NO SI SI

PARON SI SI SI SI SI SI

QUEROCOCHA SI SI SI NO SI SI

QUITARACSA SI NO SI NO SI SI

RECRETA SI SI SI SI SI SI

LA BALSA SI SI SI SI SI SI

SE AJUSTA EL MODELO?

En el Cuadro N 5, se muestran los resultados de la pruebaKolmogorovSmirnov, para los datos de caudales mximos delas 9 Sub Cuencas.

CUADRO N 5

RESUMEN DE LA PRUEBA KOLOMOGOROV-SMIRNOV

Del Cuadro N 5, se tiene que los datos de caudales mximos delas estaciones consideradas en el estudio, se ajustan a lasdistribuciones probabilsticas analizadas, a excepcin de laestaciones Pachacoto, Querococha y Quitaracsa que no se

ajustan a la distribucin Gamma 3, asimismo de la estacinQuitaracsa que no se ajusta a la distribucin Log Normal de 3parmetros.

Como se observa en el Cuadro N 5, segn la prueba deKolmogorov-Smirnov, se aceptaran las distribucionesprobabilsticas Log Normal de 2 parmetros, Gamma de 2parmetros, Gumbel y Log Gumbel, por cuanto el delta calculadoes menor al delta tabular, todas consideradas dentro de un nivel

de significancia 05.0 .

La distribucin probabilstica ms conocida y usada es la deGumbel, principalmente para eventos hidrolgicos extremos,como en el presente caso se trata de caudales mximos; por loque se asume que los datos de caudales mximos de las 9Estaciones de las Sub Cuencas en Estudio y de la Estacin de LaBalsa, se distribuyen a la distribucin probabilstica Gumbel.

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5.3 Regionalizacin de las Descargas Mximas Instantneas

Tomando como modelo probabilstico adecuado el modelo Gumbel, sehan calculado las descargas mximas para diferentes perodos deretorno terico, para todas las subcuencas analizadas y la Estacin La

Balsa. Los resultados se muestran en el Cuadro N 6.

CUADRO N 6

DESCARGAS MXIMAS PARA DIFERENTES PERODOS DE RETORNO (m3/s)

ESTACIONPERIODO DE RETORNO (AOS)

2 5 10 20 25 50 100 250 500CEDROS 11.08 14.85 17.35 19.75 20.51 22.85 25.18 28.24 30.55CHANCOS 32.47 39.66 44.42 48.99 50.44 54.90 59.33 65.16 69.56COLCAS 20.32 26.43 30.48 34.37 35.60 39.40 43.17 48.13 51.17LLANGANUCO 6.24 7.57 8.45 9.29 9.56 10.38 11.20 12.28 13.09PACHACOTO 26.03 34.88 40.75 46.37 48.16 53.65 59.11 66.29 71.72PARON 2.85 3.37 3.71 4.04 4.14 4.46 4.78 5.20 5.52QUEROCOCHA 7.27 9.01 10.17 11.27 11.62 12.70 13.78 15.19 16.25QUITARACSA 54.70 68.45 77.56 86.29 89.06 97.60 106.07 117.23 125.65RECRETA 29.19 41.04 48.89 56.41 58.80 66.16 73.46 83.07 90.33LA BALSA 547.17 802.73 971.93 1134.23 1185.71 1344.31 1501.74 1709.01 1865.52

La regionalizacin de las descargas mximas instantneas anuales seha realizado en funcin al rea de drenaje (Cuadro N 7) paradiferentes modelos matemticos, obtenindose como modelomatemtico regionalizado, el modelo matemtico lineal, que haresultado con el ms alto coeficiente de correlacin.

CUADRO N 7

DESCARGAS MXIMAS ANUALES Y AREA DE DRENAJE

ESTACIONAREA Q

Km2 m3/sRECRETA 2.90 3.117PACHACOTO 1.98 2.808QUEROCOCHA 0.63 0.760CHANCOS 2.10 3.509LLANGANUCO 0.87 0.649PARON 0.48 2.92COLCAS 2.26 2.145CEDROS 1.12 1.178LA BALSA 51.24 59.468

QUITARACSA 3.83 5.726

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Ecuacin Potencial:094.1*0661.0 AQmxp

r = 0.981

Ecuacin Lineal: AQmxp 1159.0533.1 (*)

r = 0.9994

Donde:

Qmx : Promedio de las descargas mximas anuales (m3/sg)

A : Area de la cuenca colectora en Km2

r : Coeficiente de correlacin

Luego, se dividieron las descargas mximas ajustadas al modeloentre el promedio de las descargas mximas anuales, obtenindosevalores adimensionales, que se indican en el Cuadro N 8.

CUADRO N 8

VALORES ADIMENSIONALES DE DESCARGAS MAXIMAS

ESTACIONPERIODO DE RETORNO (AOS)

2 5 10 20 25 50 100 250 500CEDROS 0.94 1.26 1.47 1.68 1.74 1.94 2.14 2.40 2.59CHANCOS 0.93 1.13 1.27 1.40 1.44 1.56 1.69 1.86 1.98COLCAS 0.95 1.23 1.42 1.60 1.66 1.84 2.01 2.24 2.39LLANGANUCO 0.96 1.17 1.30 1.43 1.47 1.60 1.73 1.89 2.02PACHACOTO 0.93 1.24 1.45 1.65 1.72 1.91 2.11 2.36 2.55PARON 0.98 1.15 1.27 1.38 1.42 1.53 1.64 1.78 1.89QUEROCOCHA 0.96 1.19 1.34 1.48 1.53 1.67 1.81 2.00 2.14

QUITARACSA 0.96 1.20 1.35 1.51 1.56 1.70 1.85 2.05 2.19RECRETA 0.94 1.32 1.57 1.81 1.89 2.12 2.36 2.66 2.90LA BALSA 0.92 1.35 1.63 1.91 1.99 2.26 2.53 2.87 3.14

MEDIA 0.947 1.224 1.407 1.585 1.642 1.813 1.987 2.211 2.379DESV 0.018 0.071 0.124 0.178 0.194 0.246 0.298 0.362 0.414

Para luego realizar el anlisis de regresin entre los valoresadimensionales y los perodos de retorno transformados en logaritmonatural, obtenindose un coeficiente de correlacin altamente

significativo (r=0.9993). Dicho modelo matemtico, que representa el

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modelo regional para estimar las descargas mximas anuales en laCuenca del ro Santa, es el siguiente:

))(2562.08037.0(, TLnQmxpTQmx (**)

r = 0.9993Donde:

Qmx, T : Descarga mxima para el perodo de retorno T(m3/sg)

Qmxp : Promedio de la descarga mxima instantnea anual (m3/sg)

Ln : Logaritmo natural

T : Perodo de retorno en aos

5.4 Calculo de Caudales Mximos para diferentes Perodos de Retorno

Con las ecuaciones (*) y (**) se calcularon los caudales mximosanuales instantneos para la Sub Cuenca del Ro Quinhuaragra,tomando en cuenta los perodos de retorno y el rea de drenaje de laSub Cuenca A = 3.1 km2.

En el Cuadro N 9, se muestra los resultados de caudales de diseopara diferentes perodos de retorno y probabilidades de excedencia yno excedencia.

CUADRO N 9

CAUDALES MXIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DERETORNO

SUB CUENCA DEL RIO QUINHUARAGRA

Perodo de Probabilidad de

Probabilidad

de CaudalRetorno(aos)

No Excedencia(%)

Excedencia(%)

Diseo(m3/s)

5 80 20 2.19910 90 10 2.52020 95 5 2.84125 96 4 2.94450 98 2 3.265

100 99 1 3.586200 99.5 0.5 3.907

500 99.8 0.2 4.332

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y = 4.631x + 14.535

R2= 1

20

25

30

35

40

45

50

1 2 3 4 5 6 7

PERIODO DE RETORNO (Ln (aos))

CAUDALDISEO(

m3/s)

GRAFICO N 2: CAUDALES PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO

El caudal de diseo, para un perodo de retorno de 25 aos, es de2.944 m3/s, para una probabilidad de no excedencia del 96% y unaprobabilidad de excedencia de 0.4%.

El grado de asociacin entre el caudal de diseo y el perodo deretorno, se expresa mediante la siguiente relacin matemtica:

y = 4.631x + 14.535

535.14)(631.4 TLnQd R2= 1.00

Qd : Caudal de diseo, m3/s

T : Tiempo de Retorno, aos

R2 : Coeficiente de Determinacin

Mediante esta ecuacin matemtica, se calculan los caudales dediseo para diferentes perodos de retorno; la que importante paradimensionar diferentes obras hidrulicas, dentro de la Sub Cuenca delRo Quinhuaragra.

En el Grfico N 2, se muestra la relacin de Caudales de Diseo paradiferentes perodos de retorno, correspondiente a la Sub Cuenca RoQuinhuaragra.

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VI. DESCARGA MINIMA

La descarga mnima del ro Quinhuaragra se ha estimado en base alcomportamiento de las descargas mnimas instantneas anuales de los rosafluentes del ro Santa.

El modelo probabilstico que se ajusta al anlisis de descargas mnimasinstantneas anuales es el modelo Gumbel.

Al correlacionar los promedios de las descargas mnimas anuales con el reade la cuenca de drenaje, se encontr el siguiente modelo matemtico:

AQmn *01104.00565.0

rc= 0.8683

Donde:

Qmn : Promedio de la descarga mnima instantnea anual en m3/sg

A : Area de la cuenca de drenaje en Km2

rc : Coeficiente de correlacin calculada

Dicho modelo se ha obtenido, regionalizando los datos de los ros:Querococha, Olleros, Chancos, Llanganuco, Parn, Colcas y Cedros.

Adimensionalizando los caudales mnimos para diferentes perodos de retornode las estaciones indicadas versus valores de caudales medios mnimosanuales; se ha obtenido el siguiente modelo regional para la estimacin de lasdescargas mnimas:

))(*2229.01691.1(, TLnQmnTQmn

Donde:

Qmn,T : Descarga mnima para un perodo de retorno dado en m3/sg

Qmn : Promedio de las descargas mnimas instantneas en m3/sg

Ln : Logaritmo normal

T : Perodo de retorno en aos

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La descarga mnima del ro Quinhuaragra se ha estimado basado en laecuacin anterior.

En el cuadro N 10, se presenta los caudales mnimos instantneos anuales,

para diferentes perodos de retorno, riesgo de falla y vida til de la estructura.

CUADRO N 10

CAUDALES MINIMOS PARA DIFERENTES PERIODOS DERETORNO

SUB CUENCA DEL RIO QUINHUARAGRA

PERIODO DE P(Q>Qo) Q MINIMORETORNO (T) INST. ANUAL

Aos (m /sg)

2 50 1.545 20 1.2310 10 1.0020 5 0.7625 4 0.6950 2 0.45100 1 0.22500 0.2 0.10

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VII. CONCLUSIONES

a. La informacin hidrometeorolgica disponible para el estudio se harecopilado de las estaciones Recreta, que se ubican a altitudes similarestanto a la zona de captacin, como a la zona donde se va a proteger.

b. El caudal medio anual del ro Quinhuaragra, en el punto de captacin quese est proyectando, es igual a 2.92 m3/s.

c. La mayor descarga estimada para una probabilidad del 75% de la SubCuenca Quinhuaragra hasta el punto de captacin es igual a 5.85 m3/sgcorrespondiente al mes de Marzo, mientras que la menor descargaestimada para una probabilidad del 75% de la Sub Cuenca Quinhuaragrahasta el punto de captacin es igual a 2.54 m3/sg correspondiente a los

meses de Agosto y Setiembre, se tiene disponibilidad de agua durantetodo el ao, por el aporte de los manantiales.

d. La disponibilidad de agua es mayor con respecto a la demanda de agua,durante todo el ao, por lo que no es necesario almacenar agua.

e. El caudal de Diseo para un perodo de retorno de 25 aos, es de 2.944m3/s, para una probabilidad de no excedencia del 96% y una probabilidadde excedencia de 0.4%.

f. La descarga mnima del ro Quinhuaragra, para un perodo de retorno de25 aos, es de 0.69 m3/s, para una probabilidad de no excedencia del96% y una probabilidad de excedencia de 0.4%.

VIII. RECOMENDACIONES

a. Para alcanzar el manejo adecuado del suelo y del agua se deberplanificar el desarrollo fsico adecuado de terreno.

b. Se recomienda realizar trabajos de conservacin de suelos y reforestacinde la microcuenca de aporte, con la finalidad de atenuar la prdida desuelos y de esta manera reducir el aporte de sedimentos.