01575 programa desarrollo individual area matematicas

DISEÑO CURRICULAR PARALA

ELABORACIÓN DE PROGRAMAS DE

DESARROLLO INDIVIDUAL

AREA DE MATEMÁTICAS 6 . a edición

EDUCACIÓN ESPECIAL

D I S E Ñ O C U R R I C U L A R

P A R A LA

E L A B O R A C I Ó N

D E P R O G R A M A S D E

D E S A R R O L L O I N D I V I D U A L

A R E A D E M A T E M Á T I C A S

6.a e d i c i ó n

DISEÑO CURRICULAR PARA LA ELABORACIÓN DE PROGRAMAS DE DESARROLLO INDIVIDUAL

AREA DE MATEMÁTICAS

6. a edición

MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA

1 9 8 9

DATOS CATALOGRAFICOS DEL CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DOCUMENTACIÓN EDUCATIVA

D o c u m e n t o b a s e del d i s e ñ o curricular para la e laborac ión d e program a s d e desarrol lo individual - 6.a edic ión - Madrid: Centro d e Publ icac i o n e s del M.E.C., 1 9 8 9 - 1 4 5 p.; 3 0 cm. I.S.B.N.: 8 4 - 3 6 9 - 1 0 1 9 - 2 .

1 . Programa d e e s t u d i o s . 2 . Educac ión e s p e c i a l . 3 . E n s e ñ a n z a individualizada. 4 . Matemát icas .

MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA •

Primera e d i c i ó n 1 9 8 3 : S e g u n d a ed ic ión 1 9 8 5 : Tercera e d i c i ó n 1 9 8 7 : Cuarta e d i c i ó n 1 9 8 8 : Quinta ed ic ión 1 9 8 8 : S e x t a e d i c i ó n 1 9 8 9 :

1 0 . 0 0 0 e j e m p l a r e s 5 0 0 0 e j e m p l a r e s i . 0 0 0 e j e m p l a r e s 1 0 0 0 e j e m p l a r e s i . 0 0 0 e j e m p l a r e s 2 . 0 0 0 e j e m p l a r e s

Edita: Centro d e P u b l i c a c i o n e s Secre tar ia G e n e r a l T é c n i c a

I m p r e s o e n E s p a ñ a por: AGISA (Arles Gráficas Iberoamer icanas , S.A.) T o m á s Bretón, 5 1 . 2 8 0 4 5 Madrid

ISBN: 8 4 - 3 6 9 - 1 0 1 9 - 2 D e p ó s i t o Legal: M. 3 5 . 7 2 9 - 1 9 8 9

ÑIPO: 1 7 6 - 8 9 - 1 1 6 - 0

INDICE

Página

Justificación del Área 9 Objetivos Generales 11 Objetivos Específicos 13 Objetivos Operativos 17 Actividades Sugeridas y Material 59 Indicadores 115 Grupo de Trabajo 139

J U S T I F I C A C I Ó N

El área M a t e m á t i c a , en todo c u r r i c u l u m , debe ser c o n t e m p l a d a e n u n a triple d i m e n s i ó n : cultural , práct ica e ins t rumenta l .

O b v i a m e n t e no v a m o s a entrar e n el a n á l i s i s de esta triple d i m e n s i ó n , pero s í v a m o s a establecer lo q u e p u d i é r a m o s d e n o m i n a r la jerarquización de las d i m e n s i o n e s de esta á rea e n el D i s e ñ o Curr icu lar que se propone.

El área M a t e m á t i c a en es te d i s e ñ o debe ser po tenc iada s i e m p r e e n s u s v a l o r e s ins t rumenta l y práct ico y e n m e n o r e s c a l a c o m o e l e m e n t o de cul tura.

Lo f u n d a m e n t a l e s ins t rumenta r al a l u m n o para q u e s e p a cuant i f icar la rea l idad, m a n e j a r s e en ella, resolverla e interpretarla y q u e s u s c o m p o r t a m i e n t o s es tén p r o m o v i d o s por u n p e n s a m i e n t o propio fruto de la estructura de r a z o n a m i e n t o que s e a n c a p a c e s de constru i r .

E n es te s e n t i d o el área curr icu lar de m a t e m á t i c a s ofrece u n a c o n n o t a c i ó n de área de desar ro l lo cogni t ivo toda vez que se pre tende , que d e s d e s u n a c i m i e n t o , el a l u m n o c o n s t r u y a s u s p r o p i o s i n s t r u m e n t o s de c o m p r e n s i ó n e interpretación de la real idad cuant i f icab le .

S e ñ a l a r e n es te contexto el valor práct ico de esta área s u p o n e poner de man i f i es to q u e los c o n t e n i d o s impl íc i tos e n los objet ivos opera t ivos s e h a n s e l e c c i o n a d o e n f u n c i ó n de los e s q u e m a s y e s t r u c t u r a s de r a z o n a m i e n t o a e s t i m u l a r e n el a l u m n o y q u e las n o c i o n e s y o p e r a c i o n e s a q u e s e refieren d i c h o s c o n t e n i d o s s e h a n extraído de la c o n s t a t a c i ó n empí r ico -prác t ica q u e los g r u p o s de trabajo, que h a n e l a b o r a d o el á rea , c o n s i d e r a n n e c e s a r i o s , d e s d e s u exper ienc ia , para el logro de los objet ivos g e n e r a l e s p ropues to y de las f ina l idades del D i s e ñ o Curr icu lar .

D e la lectura detenida de los objet ivos g e n e r a l e s y e s p e c í f i c o s c r e e m o s se d e d u c e n los g r a n d e s b l o q u e s de c o n t e n i d o s q u e c o n t e m p l a el D i s e ñ o Curr icu la r e n el área de M a t e m á t i c a s , las c o n d u c t a s f o r m a l e s q u e s e e s p e r a n c o n s e g u i r de los a l u m n o s q u e s i g u e n un p r o g r a m a e imp l íc i tamente y a v e c e s de m o d o m a n i f i e s t o l o s cr i ter ios b á s i c o s m e t o d o l ó g i c o s de c ó m o prom o v e r l a s . D i c h o s cri ter ios e s t á n c o n d i c i o n a d o s por la s e c u e n c i a de objet ivos opera t ivos es tab le cida e n b a s e a la p s i c o l o g í a del desar ro l lo , m o m e n t o s evo lu t i vos y c o n s i d e r a c i o n e s de la p s i c o l o gía del aprendizaje.

L a s n o c i o n e s práct icas de objeto, e s p a c i o , t iempo, c a u s a l i d a d y revers ib i l idad l a s c o n s t r u y e el a l u m n o en los p r imeros a ñ o s de vida a t ravés de la a c c i ó n , de los propios a c t o s que el n iño lleva a c a b o c o n los objetos rea les de s u entorno: c h u p a r , as i r , frotar, g o l p e a r , tirar, atraer, alejar, l levar, vaciar , introducir, s a c a r , ir, venir , e t c . .

E n este sent ido la acc ión real c o n objetos c u a l e s q u i e r a ha de ser e s t i m u l a d a y e s el e l emento esenc ia l de las ac t iv idades de aprendizaje para que el a l u m n o c o n s t r u y a a q u e l l a s n o c i o n e s práct icas e n que h a n de a p o y a r s e los c o n c e p t o s .

D e este m o d o , la a d q u i s i c i ó n de e s t r u c t u r a s l ó g i c o - m a t e m á t i c a s p a s a por el desar ro l lo y a d q u i s i c ión del a jus te perceptua l y motor a los obje tos c o n i n d e p e n d e n c i a de s u p o s i c i ó n , t a m a ñ o , c u a l i d a d o p resenc ia lo q u e cons t i tuye un objetivo espec í f i co y de él se der ivan los o p e r a t i v o s t e n d e n t e s a la c o n s e c u c i ó n de l a s n o c i o n e s práct icas de objeto, e s p a c i o , t i empo, c a u s a l i d a d y reversibi l idad.

D e s d e los p r i m e r o s m o m e n t o s el l engua je debe a c o m p a ñ a r a la a c c i ó n , para del imitar la c o n c r e t a m e n t e a t ravés de la re lación entre c ier tas a c c i o n e s c o n c r e t a s y s u e x p o s i c i ó n l ingüís t ica e n un l e n g u a j e s i m i l a r al q u e p o s e e el n iño de esta e d a d y q u e p u e d e l l a m a r s e « lengua je de c o m p r e n s i ó n matemát ica» , previo al «relato matemát ico» .

E n la med ida e n q u e el a l u m n o a c c i o n a y a s o c i a s u acc ión con el l engua je , o rgan iza y c o m p r e n d e los objetos y s i t u a c i o n e s por la f u n c i ó n q u e c u m p l e n : u s o , uti l idad, per tenencia y s u s c u a l i d a d e s : f o r m a , t a m a ñ o , color, e t c . . de a c u e r d o c o n s u m a n i p u l a c i ó n c o n c r e t á n d o s e la a d q u i s i c i ó n de e s t r u c t u r a s l ó g i c o - m a t e m á t i c a s e n los p o s i b l e s objet ivos o p e r a t i v o s de esta índole q u e der ivan de los espec í f icos:

1 .1 . Desar ro l lo y adqu is ic ión del a juste perceptual y motor de los objetos.

1.2. C o n o c i m i e n t o y c o m p r e n s i ó n de los c o n c e p t o s b á s i c o s de e s p a c i o , t iempo y cant idad l i g a d o s a la a c c i ó n .

1.3. Desar ro l lo de la c a p a c i d a d de d i s c r i m i n a c i ó n y f o r m a c i ó n de c o n c e p t o s lóg ico-m a t e m á t i c o s ;

y referidos a a q u e l l a s c o n d u c t a s no l o g r a d a s has ta este m o m e n t o de desar ro l lo en cada u n o de los objet ivos espec í f icos ya t raba jados o de los n u e v o s q u e se c i tan .

El desar ro l lo de las f u n c i o n e s de los objetos y s u s c u a l i d a d e s a partir de s u m a n i p u l a c i ó n , de la ap l icac ión de e s q u e m a s representa t ivos y del l engua je de relato favorecen la uti l ización de m e d i d a s mater ia les , la re lac ión de c o n c e p t o s b á s i c o s - c u a n t i t a t i v o s y t empora les , la a g r u p a c i ó n de objetos por m á s de un criterio, f o r m a c i ó n de c o n j u n t o s por ex tens ión o c o m p r e n s i ó n , el e m p l e o de cuant i f i cadores y la pos ib i l idad de la t r aducc ión g r á f i c a , p a s a n d o la o r g a n i z a c i ó n y c o m p r e n s i ó n de los objetos y s i t u a c i o n e s v iv idas por el n iño al l engua je g rá f ico e n s u doble p r o c e s o : d e s d e la acc ión concre ta a la t raducc ión por el d ibujo y de ésta a Iña a c c i ó n . C r e e m o s que es te e s el m o m e n t o e n q u e h a n de coincidir , a nivel de a d q u i s i c i ó n el desar ro l lo de los objet ivos g e n e r a l e s de a d q u i s i c i ó n de e s t r u c t u r a s l ó g i c o - m a t e m á t i c a s y c a p a c i d a d de interpretac ión y r e s o l u c i ó n de s i t u a c i o n e s cuant i f i cab les de la rea l idad natura l , soc ia l y laboral a t ravés de los espec í f i cos de:

1.2. C o n o c i m i e n t o y c o m p r e n s i ó n de los c o n c e p t o s b á s i c o s de e s p a c i o , t i e mp o y can t idad , l i g a d o s a la a c c i ó n .

1.3. D e s a r r o l l o de la c a p a c i d a d de d i s c r i m i n a c i ó n y f o r m a c i ó n de c o n c e p t o s lóg ico-m a t e m á t i c o s .

2 . 1 . A d q u i s i c i ó n s imbó l ica y operator ia de los m e c a n i s m o s del cá lcu lo .

2.3. C o m p r e n s i ó n y r e p r e s e n t a c i ó n gráf ica de la rea l idad b i d í m e n s i o n a l y t r id imens iona l .

S e c u e s t i o n a todavía hoy, si los c o n c e p t o s m a t e m á t i c o s los a l c a n z a el a l u m n o por m a n i p u l a c i ó n de obje tos y el resu l tado de s u s p r o p i a s exper ienc ias , a u n q u e t a m b i é n s e ha p u e s t o e n evidencia q u e aque l los s o n el resu l tado del razonamiento lógico.

S e a c o m o fuere, has ta a q u í h e m o s a y u d a d o al a l u m n o a es t ructurar s u p e n s a m i e n t o o f rec iéndo le u n a a m p l i a v a r i e d a d de mater ia l y s u act iv idad s o b r e él, q u e f o m e n t a s e e x p e r i e n c i a s pos ib les e n o r d e n a s u desar ro l lo lógico y m a t e m á t i c o y al p o n e r nuest ra a tenc ión e n es te desar ro l lo , por las c o m p r o b a c i o n e s exper imenta les rea l i zadas , p e n s a m o s q u e el concep to de n ú m e r o s e b a s a en la f o r m a c i ó n y s i s t e m a t i z a c i ó n por la m e n t e del a l u m n o de las o p e r a c i o n e s de c las i f i cac ión y s e r i a c i ó n , o r d e n a n d o e l e m e n t o s , i n c l u y e n d o c l a s e s , c o o r d i n a n d o s e r i e s de objetos, etc. en definitiva s u m a n d o y mul t ip l icando c l a s e s y re lac iones .

C u a n d o es to s u c e d e , el a l u m n o e s capaz de invertir m e n t a l m e n t e el p r o c e s o de un resu l tado que s e le p ropone y por tanto de o p e r a c i o n e s menta les .

C r e e m o s q u e es te e s el m o m e n t o idóneo para la c o n q u i s t a y aprendiza je rac ional del s i s t e m a de n u m e r a c i ó n , s u m a r , restar, mult ipl icar y dividir n ú m e r o s en te ros , d e c i m a l e s y f r a c c i o n a r i o s , m a n e j a r s e e n los s i s t e m a s de m e d i d a c o m ú n y loca l is tas , ap l i ca r los a s u p e r f i c i e s y v o l ú m e n e s y cuant i f icar una real idad y m a n e j a r s e e n ella c o n f o r m e al c á l c u l o operatorio, esto e s :

1.3. D e s a r r o l l o de la c a p a c i d a d de d i s c r i m i n a c i ó n y f o r m a c i ó n de c o n c e p t o s lóg ico -m a t e m á t i c o s .

2 . 1 . A d q u i s i c i ó n s imbó l ica y operator ia de los m e c a n i s m o s del cá lcu lo .

2.2. C o n o c i m i e n t o y uti l ización de los s i s t e m a s de m e d i d a c o m ú n .

2.3. C o m p r e n s i ó n y representac ión gráf ica de la real idad b i d i m e n s i o n a l y t r id imens iona l .

2.4. C a p a c i d a d de r e s o l u c i ó n de p r o b l e m a s p l a n t e a d o s a partir de s i t u a c i o n e s c u a n t i f icables .

O B J E T I V O S G E N E R A L E S

1. A d q u i s i c i ó n d e e s t r u c t u r a s l ó g i c o - m a t e m á t i c a s .

2 . C a p a c i d a d d e i n t e r p r e t a c i ó n y r e s o l u c i ó n d e s i t u a c i o n e s c u a n t i -f i c a b l e s d e la r e a l i d a d n a t u r a l , s o c i a l y l a b o r a l .

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1 . ADQUISICIÓN DE ESTRUCTURAS LOGICO-MATEMÁTICAS

1.1. D e s a r r o l l o y a d q u i s i c i ó n del a j u s t e p e r c e p t u a l y m o t o r a l o s o b j e t o s .

1.2. C o n o c i m i e n t o y c o m p r e n s i ó n d e l o s c o n c e p t o s b á s i c o s d e e s p a c i o ,

t i e m p o y c a n t i d a d , l i g a d o s a la a c c i ó n .

1.3. D e s a r r o l l o d e la c a p a c i d a d d e d i s c r i m i n a c i ó n y f o r m a c i ó n d e c o n c e p t o s

l ó g i c o - m a t e m á t i c o s .

O B J E T I V O S E S P E C Í F I C O S

2 . C A P A C I D A D DE I N T E R P R E T A C I Ó N Y R E S O L U C I Ó N DE S I T U A C I O N E S C U A N T I F I C A B L E S EN LA R E A L I D A D N A T U R A L , S O C I A L Y L A B O R A L

2 . 1 . Adquis ic ión s imból ica y opera t iva de los m e c a n i s m o s del cá lculo .

2.2 . C o n o c i m i e n t o y util ización de los s i s t e m a s d e m e d i d a c o m ú n .

2 .3 . C o m p r e n s i ó n y r e p r e s e n t a c i ó n gráf ica d e la rea l idad b i d i m e n s i o n a l y t r i d imens iona l .

2 .4 . Capac idad d e r e so luc ión de p r o b l e m a s p l a n t e a d o s a part ir de s i tuac io n e s cuan t i f i cab les .

O B J E T I V O S O P E R A T I V O S

1. A D Q U I S I C I Ó N D E E S T R U C T U R A S L Ó G I C O - M A T E M Á T I C A S

1.1. Desarrollo y adquisición del ajuste perceptual y motor de los objetos

Código OBJETIVOS OPERATIVOS

1 .1 .1 . El a l u m n o s e g u i r á c o n la mi rada v a r i o s objetos: s o n a j e r o , c h u p e t e , b iberón , e t c . . q u e a t r a i g a n v i s u a l m e n t e s u a t e n c i ó n y p r e s e n t a d o s dentro de s u c a m p o v i s u a l .

1.1.2. D a d o s u n b iberón, sona je ro o la p resenc ia de la m a d r e o sust i tu ta , pres e n t a d o s s i e m p r e dentro de s u c a m p o v i s u a l , el a l u m n o intentará un m o v i m i e n t o de a c e r c a m i e n t o al objeto.

1.1.3. S i n ser n e c e s a r i o el m o v i m i e n t o de e x t e n s i ó n del brazo, el a l u m n o aprehenderá d i v e r s o s objetos (sonajero, b iberón, e tc . . ) p r e s e n t a d o s a s u a l c a n c e y dentro de s u c a m p o v i s u a l .

1.1.4. El a l u m n o m a n i p u l a r á objetos fami l i a res (biberón, chupete , sona je ro , m u ñ e c o s ) y g e o m é t r i c o s de dist into co lor ido, m i r á n d o l o s .

1.1.5. El a l u m n o c o g e r á objetos es t i rando y f l e x i o n a n d o el brazo, p r e s e n t a d o s por el profesor dentro de s u c a m p o v isua l y no a s u a l c a n c e directo.

1.1.6. A n t e un objeto q u e desp laza el p ro fesor por la m e s a o el s u e l o , el a l u m n o s e g u i r á c o n la mi rada s u s m o v i m i e n t o s .

1.1,7. El a l u m n o b u s c a r á c o n la m i rada un objeto parc ia lmente e s c o n d i d o y q u e lo ha m o s t r a d o prev iamente el profesor .

1.1.8. P r e s e n t a n d o al a l u m n o un objeto s o b r e u n p a ñ o , no e s t a n d o d icho objeto a s u a l c a n c e directo y s í al p a ñ o , aque l e s t a n d o s e n t a d o o e n b r a z o s del profesor , lo c o g e r á t i rando del p a ñ o h a c i a él.

1.1.9. D a d o s obje tos de dist inta fo rma y c o n s i s t e n c i a (cordones , b o t o n e s , piedra , a rena ) el a l u m n o c o g e r á c o n la m a n o , u n o a u n o , por lo m e n o s tres.

1.1.10. P r e s e n t a d o s obje tos m u y p e q u e ñ o s ( m i g a s de p a n , s e m i l l a s ) el a l u m n o c o g e r á a l g u n a s c o n los d e d o s índice y pu lgar .

1 .1 .11 . El a l u m n o s a c a r á objetos de un recipiente c o l o c a d o a s u a l c a n c e .

1.1.12. A n t e un j u g u e t e q u e s e e s c o n d e e n p r e s e n c i a del a l u m n o debajo de u n p a ñ o , lo c o g e r á , ret irando el o b s t á c u l o q u e lo ocul ta .

1 .1.13. S i g u i e n d o las a c c i o n e s que realiza el profesor para ocultar un juguete ante la p resenc ia del a l u m n o , este c o g e r á d icho juguete oculto.

1.1.14. El a l u m n o c o g e r á una g o l o s i n a q u e , d e p o s i t a d a e n una caja , e n s u pres e n c i a , ha s ido retirada por el p ro fesor , s in ser v ista por el a l u m n o y e s c o n d i d o bajo u n p a ñ o .

1.1.15. El a l u m n o c o g e r á un objeto ( juguete, cen icero) s e p a r a n d o de él a u n a d is tanc ia a l g o s u p e r i o r a la longi tud del brazo, h a b i e n d o c o l o c a d o el prof e s o r entre el objeto y el a l u m n o un f a l s o sopor te (tapete, paño) q u e d e b e desprec iar .

1.1.16. A imi tac ión del profesor e impid iéndole el d e s p l a z a m i e n t o de u n c u e r p o , el a l u m n o a c e r c a r á h a c i a él un j u g u e t e , s i t u a d o fuera de s u a l c a n c e directo c o n la a y u d a de un i n s t r u m e n t o (rastril lo, bas tón) .

Código OBJETIVOS O P E R A T I V O S

1.1.17. El a l u m n o encont ra rá , tocándo la c o n los d e d o s y b u s c á n d o l a por tanteo, la sa l ida de objetos e n c e r r a d o s e n u n recipiente no t r a n s p a r e n t e , q u e s e ha ag i tado , para l lamar s u a t e n c i ó n s o b r e s u con ten ido .

1.1.18. El a l u m n o e n c o n t r a r á un objeto s i g u i e n d o s u s d e s p l a z a m i e n t o s , q u e el p ro fesor t ras lada entre s u s m a n o s y q u e depos i ta f ina lmente det rás de u n a panta l la , m a n t e n i e n d o cerrada u n a de las m a n o s .

1.1.19. D e s p l a z a d o por el s u e l o un objeto a la v is ta del a l u m n o , has ta q u e d e s aparezca de s u c a m p o v i s u a l , este rodeará los o b s t á c u l o s q u e e n c u e n t r e , b u s c a n d o el objeto d e s a p a r e c i d o .

1 .1.20 El a l u m n o c o g e r á un objeto e s c o n d i d o e n s u p r e s e n c i a bajo d o s c a j a s inc lu ida la u n a a la otra s i n q u e él lo advier ta , l e v a n t a n d o pr imero u n a caja y l u e g o otra.

1 . 1 . 2 1 . El a l u m n o t r a s v a s a r á objetos de u n recipiente a otro, c o l o c a d o s a m b o s a s u a l c a n c e .

1.1.22. El a l u m n o const ru i rá e s p o n t á n e a m e n t e torres s u p e r p o n i e n d o los objetos que se le p resen ten .

1 .1.23. El a l u m n o const ru i rá por s u p e r p o s i c i ó n tor res de has ta cua t ro c u b o s , de entre va r ios que se le p resenten .

1 .1 .24a. D a d o un ca ldero de p lás t ico y u n a pa la de color rojo, el a l u m n o e c h a r á e n él 4 ó 5 p a l a d a s de a r e n a , d e s p l a z á n d o s e h a s t a el r incón del au la d o n d e s e encuent ra ésta .

i

1.1.24b. D a d a u n a caja de 2 0 x 15 x 13 c m s . , el a l u m n o e c h a r á a r e n a e n el la, c u b r i e n d o toda la b a s e de la caja.

1 .1.25. D e u n a super f ic ie de 5 0 x 5 0 c m s . d o n d e s e ha e x c a v a d o u n h o y o c o n u n a p ro fund idad de 1 0 c m s . y u n a boca de 1 0 c m s . de d iámetro el a l u m n o nivelará la total idad de la superf ic ie , e c h a n d o tierra al hoyo. S e c o n s i d e r a posi t iva la c o n d u c t a c u a n d o el a l u m n o l lena el h o y o a u n q u e p resen te d e s v i a c i ó n inferior o s u p e r i o r a 1 c m . respecto al nivel de la total idad de la superf ic ie .

1.1.26. D e un c o n j u n t o de p i e d r a s o r d e n a d a s por s u p e s o , q u e osc i la entre 1 0 0 y 6 0 0 g r s . , c o n u n a d i ferencia de 1 0 0 g r s . entre s í , a p r o x i m a d a m e n t e , el a l u m n o t ranspor ta rá u n a c a d a vez has ta la m e s a de j u e g o , s i t u a d a a 2 m . de la ub icac ión de las p iedras y s i n o b s t á c u l o s e n s u c a m i n o .

1.1.27. D e un c o n j u n t o de j u g u e t e s (coches) e s p a r c i d o s s o b r e la m e s a de t rabajo del a l u m n o e n u n radio de a c c i ó n de 5 0 c m s . respecto al eje central de a q u é l , el a l u m n o juntará t o d o s s u s j u g u e t e s b a r r i é n d o l o s con s u s b r a z o s hac ia él.

1 .1 .28. El a l u m n o d e p o s i t a r á , rozando la super f ic ie lateral interior de la caja , c o n la m a n o y brazo , en u n a caja de 5 0 x 5 0 x 3 0 c m s . ob je tos s i t u a d o s e n s u m e s a de trabajo y que p u e d a n ser c o g i d o s c o n u n a s o l a m a n o .

1.1.29. D a d a u n a superf ic ie lisa (ajedrez, d a m a s ) el a l u m n o la rel lenará c o n téselos s in que q u e d e n i n g u n o s u p e r p u e s t o .

1.1.30. C o n t a c o s de m a d e r a de 3 x 3 c 3 c m s . el a l u m n o const ru i rá u n a torre de 6 ó 7 t a c o s , s u p e r p o n i é n d o l o s .

1 . 1 . 3 1 . El a l u m n o f o r m a r á u n a hilera c o n 6 c u b o s de 3 x 3 x 3 c m s . igua l a la q u e el profesor le presenta c o m o mode lo .

D a d o s t res p a r a l e l e p í p e d o s de 6 x 3 x 3 c m s . el a l u m n o f o r m a r á u n a torre de 1 8 c m s . de alto.

C o n v a r i o s para le lep ípedos de 3, 6 y 8 c m s . de largo y 3 c m s . de a n c h o y alto, el a l u m n o los colocará e n h i leras f o r m a n d o un tren de por lo m e n o s cuatro e l e m e n t o s .

D e un c o n j u n t o de 1 2 objetos g e o m é t r i c o s de d i v e r s a s f o r m a s , t a m a ñ o s y c o l o r e s , el a l u m n o a g r u p a r á e n hilera por lo m e n o s tres, d ic iendo lo q u e representa (tren, coche) .

1. A D Q U I S I C I Ó N D E E S T R U C T U R A S L Ó G I C O - M A T E M Á T I C A S

1.2. C o n o c i m i e n t o y c o m p r e n s i ó n d e l o s c o n c e p t o s b á s i c o s d e e s p a c i o , t i e m p o y c a n t i

d a d , l i g a d o s a la a c c i ó n

Código OBJET IVOS O P E R A T I V O S

1.2 .1 . El a l u m n o depos i ta rá objetos dentro y fuera de u n recipiente, ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor .

1.2.2. E n u n a s i t u a c i ó n de juego c o n v a r i o s c o m p a ñ e r o s , el a l u m n o dejará u n a pelota de lan te de (a los pies) de t rás o al lado de un c o m p a ñ e r o , s e g ú n l a s carac ter ís t icas del j u e g o y la c o n s i g n a d a d a por el profesor .

1.2.3. El a l u m n o correrá a l rededor de un objeto fijo, c u a n d o el profesor dé esta o rden .

1.2.4a. A la o r d e n del profesor de c o l o c a r s e e n fi la, t o d o s los a l u m n o s s e c o l o c a rán u n o det rás de otro.

1.2.4b. E n u n a s i t u a c i ó n de j u e g o e n la q u e v a r i o s c o m p a ñ e r o s l lenan c u b o s de a r e n a para hacer f l a n e s , el a l u m n o los s i t u a r á e n hilera v a c i a n d o los c u b o s p r e p a r a d o s por s u s c o m p a ñ e r o s .

1.2.5. El a l u m n o se s i tuará al pr incipio o final de la fila ante la c o n s i g n a del profesor e n tal sent ido .

1.2.6a. A n t e la c o n s i g n a del profesor el a l u m n o s e s u b i r á e n c i m a de un taco de 5 0 x 5 0 x 2 0 c m s .

1.2.6b. E n u n a s i t u a c i ó n de j u e g o y ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor e n tal sent ido , el a l u m n o g a t e a r á por debajo de la m e s a .

1.2.6c. El a l u m n o lanzará u n a pelota hac ia el t e c h o o la h a r á botar e n el s u e l o s e g ú n la c o n s i g n a del profesor de lanzar la pelota arriba o abajo.

1.2.7a. P r e s e n t a d o s 2 j u g u e t e s a u n a d is tanc ia de 2 m. y 6 m. , el a l u m n o entreg a r á al profesor el juguete q u e está m á s lejos o m á s cerca ante la c o n s i g n a de «tráeme aquel juguete o este juguete que está lejos o cerca».

1.2.7b. A t e n d i e n d o a la c o n s i g n a d a d a por el profesor : l e jos -cerca , el a l u m n o ubicará objetos hab iéndo le s e ñ a l a d o p rev iamente el l ímite m á x i m o de d is tanc ia a recorrer, tanto para lejos c o m o para cerca.

1.2.8. M o d i f i c a d o s 3 objetos a u n a d is tanc ia de 1 , 2 y 3 m. respect ivamente , el a l u m n o en t regará al profesor el objeto q u e está e n m e d i o de los ot ros d o s , ante la c o n s i g n a de «tráeme ese objeto que está entre los ot ros dos».

1.2.9. El a l u m n o m a r c h a r á a dist inta ve loc idad , s e g ú n la c o n s i g n a ( d e s p a c i o , depr isa y m á s depr isa) d a d a por el profesor , h a s t a l legar a la carrera.

1 .2 .10a. El a l u m n o t r a s v a s a r á de u n a caja de 5 0 x 5 0 x 3 0 c m s . a otra de l a s m i s m a s d i m e n s i o n e s , s e p a r a d a s entre s í por u n a d is tanc ia de 5 m. objetos p e q u e ñ o s l levando por lo m e n o s c a d a vez m á s de tres, ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor de t ras ladar m u c h o s de cada vez.

1 .2.10b. D e u n a caja q u e cont iene un m á x i m o de 2 0 objetos, el a l u m n o t ranspor tará a otra s e p a r a d a de él por lo m e n o s 5 m. c o m o m á x i m o tres obje tos c a d a vez ante la c o n s i g n a d a d a por el p ro fesor de t ras ladar poco e n c a d a d e s p l a z a m i e n t o .

Código OBJET IVOS O P E R A T I V O S

1.2 .1 l a . D e u n a c o l e c c i ó n d e d i f e r e n t e s o b j e t o s q u e s e p r e s e n t a n al a l u m n o , y a n t e la c o n s i g n a v e r b a l d e l p r o f e s o r , a q u é l a p i l a r á u n o s p o c o s o b j e t o s .

1 . 2 . 1 1 b . El a l u m n o v e r t e r á u n a b o t e l l a e n v a s o s d e i g u a l f o r m a , a l g ú n l í q u i d o , s e g ú n la c o n s i g n a v e r b a l d e l p r o f e s o r .

1 . 2 . 1 1 c . C u a n d o el p r o f e s o r lo i n d i q u e , e l a l u m n o v a c i a r á t o d o e l l í q u i d o d e u n a b o t e l l a l l e n a d e a g u a .

1 . 2 . 1 1 d . A u n c o n j u n t o d a d o d e f i c h a s a z u l e s y r o j a s e l a l u m n o a g r e g a r á t o d a s l a s v e r d e s , d e u n a c o l e c c i ó n d e f i c h a s d e v a r i o s c o l o r e s .

1 . 2 . 1 1 e . D e l c o n j u n t o d e f i c h a s f o r m a d a e n el c o n j u n t o a n t e r i o r , e l a l u m n o r e t i r a r á u n a s p o c a s f i c h a s a z u l e s , a n t e la c o n s i g n a d a d a p o r e l p r o f e s o r .

1 .2 .11f . El a l u m n o , r e c o r t a d o u n fo l io e n p a r t e s , l a s r e t i r a r á f o r m a n d o el t o d o .

1 . 2 . 1 1 Q . D a d a u n a b o l a d e p l a s t í l i n a , e l a l u m n o la d i s t r i b u i r á e n p a r t e s a p r o x i m a d a m e n t e i g u a l e s a n t e la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r .

1 . 2 . 1 2 a . El a l u m n o l l e n a r á u n c u b o c o n m á s a r e n a q u e la q u e t i e n e e l c u b o q u e s e le p r e s e n t a c o m o m o d e l o . A m b o s t e n d r á n la m i s m a f o r m a y d i m e n s i ó n .

1 . 2 . 1 2 b . D e d o s v a s o s d e i g u a l f o r m a y d i m e n s i ó n q u e c o n t i e n e n la m i s m a c a n t i d a d d e a g u a , e l a l u m n o d e j a r á m e n o s e n u n o d e e l l o s , q u i t a n d o o a ñ a d i e n d o l í q u i d o .

1 . 2 . 1 2 c . D e s p u é s d e h a b e r s o s t e n i d o e n t r e s u s m a n o s e l a l u m n o d o s p i e d r a s d e 1 0 0 g r s . la u n a y 4 0 0 g r s . la o t r a , i n d i c a r á c u a l e s la m á s p e s a d a .

1 . 2 . 1 3 a . P r e s e n t a d a al a l u m n o la c o l e c c i ó n d e o b j e t o s c o n o c i d a , s i n c r i t e r i o a l g u n o d e a g r u p a m i e n t o é s t e r e t i r a r á d e la c o l e c c i ó n a q u e l l o s o b j e t o s q u e u t i l i z a a h o r a , a n t e la c o n s i g n a e n t a l s e n t i d o d a d a p o r el p r o f e s o r . S e c o n s i d e r a p o s i t i v a la c o n d u c t a s i e l a l u m n o r e t i r a y d a la e x p l i c a c i ó n d e l u s o p o r c o m p r e n s i ó n d e p o r lo m e n o s c i n c o o b j e t o s .

1 . 2 . 1 3 b . D a d a s t r e s t a b l i l l a s d é 5 , 1 0 y 1 5 c m s . y c o l o c a d a la d e t a m a ñ o i n t e r m e d i o e n la m e s a , e l a l u m n o l a s o r d e n a r á d e m a y o r a m e n o r o v i c e v e r s a a n t e la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r d e c o l o c a r la m e n o r a n t e s y la m a y o r d e s p u é s o e n s e n t i d o c o n t r a r i o .

1 . 2 . 1 3 c . D a d a u n a c o l e c c i ó n d e o b j e t o s d e i g u a l f o r m a y t a m a ñ o p e r o d i s t i n t o c o l o r , e l a l u m n o f o r a m r á u n c í r c u l o c o n l o s o b j e t o s d e c o l o r r o j o , h a b i e n d o r e t i r a d o p r e v i a m e n e d e la c o l e c c i ó n d e o b j e t o s l o s d e c o l o r v e r d e , a n t e la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r ; f o r m a u n c í r c u l o c o n l o s o b j e t o s d e c o l o r r o j o , p e r o a n t e s s e p a r a d e la c o l e c c i ó n l o s o b j e t o s d e c o l o r v e r d e .

1 . 2 . 1 3 d . D e u n a c o l e c c i ó n d e o b j e t o s d e d i s t i n t a f o r m a : c í r c u l o , c u a d r a d o , t r i á n g u l o , e l a l u m n o s e p a r a r á ( a h o r a ) t o d o s l o s c í r c u l o s y l o s s u p e r p o n d r á ( d e s p u é s ) a n t e la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r : s e p a r a a h o r a l o s c í r c u l o s y d e s p u é s s u p e r p ó n l o s .

1 . 2 . 1 3 a . D e la m i s m a c o l e c c i ó n p r e s e n t a d a a l a l u m n o , e s t e s i t u a r á d e n t r o d e u n c í r c u l o d e l i m i t a d o p o r u n a c u e r d a a q u e l l o s o b j e t o s q u e u t i l i z a d e s p u é s d e s a l i r d e l c o l e g i o a n t e la c o n s i g n a d a d a p o r e l p r o f e s o r . S e c o n s i d e r a p o s i t i v a la c o n d u c t a si e l a l u m n o s i t ú a e n el c í r c u l o y e x p l i c a la r a z ó n d e u s o p o r c o m p r e n s i ó n d e p o r lo m e n o s d i e z o b j e t o s .

1 . 2 . 1 3 Í . P r e s e n t a d a la c o l e c c i ó n d e o b j e t o s y a c o n o c i d a , s i n c r i t e r i o d e a g r u p a m i e n t o , e l a l u m n o a g r u p a r á l o s q u e u t i l i z a a n t e s d e v e n i r a l c o l e g i o a n t e


la c o n s i g n a del profesor y exp l icando la ut i l ización q u e le dio. S e c o n s i dera posi t iva la c o n d u c t a si el a l u m n o a g r u p a y just i f ica la ut i l ización de por lo m e n o s s e i s e l e m e n t o s .

1 .2 .13g. C o n obje tos de d i v e r s o s co lo res , p r e s e n t a d o s al a l u m n o , este los in t roducirá (ahora) e n u n a caja y ( d e s p u é s ) retirará l o s de color azul , s e g ú n c o n s i g n a del profesor .

1 .2 .13h. El a l u m n o s e p a r a r á (ahora) t o d o s l o s obje tos de color verde de u n a c o l e c c ión q u e s e le p r e s e n t a , d i s p e r s a y de d i s t i n t o s co lo res pero a n t e s los reunirá todos .

1 .2 .14a. De una ser ie de tres v iñe tas relat ivas a: — a c c i o n e s q u e realiza a n t e s de venir al co leg io . — a c c i o n e s q u e realiza e n el co leg io . — a c c i o n e s q u e realiza d e s p u é s del c o l e g i o . el a l u m n o las o rdenará e n u n a s e c u e n c i a tempora l correcta.

1.2.14b. D e s p u é s de e s c u c h a d o u n relato senc i l lo , q u e c o n t e n g a tres u n i d a d e s t e m p o r a l e s c l a r a m e n t e d e l i m i t a d a s y e n t r e g a d a s tres l á m i n a s relat ivas a e s t a s t res u n i d a d e s t e m p o r a l e s , ante la c o n s i g n a del profesor «ahora c u é n t a m e l o tú», el a l u m n o o r d e n a r á la l á m i n a y re latará l a s tres a c c i o n e s e n el o r d e n es tab lec ido .

1 .2 .15a. D a d a la c o l e c c i ó n de objetos conoc ida p r e s e n t a d a al a l u m n o s in criterio a l g u n o de c las i f i cac ión , éste retirará los e l e m e n t o s c o r r e s p o n d i e n t e s a út i les de c l a s e ante la c o n s i g n a del profesor «retira de la co lecc ión a q u e l los objetos c o n los q u e t raba jastes ayer e n el colegio».

1 .2.15b. D e la m i s m a c o l e c c i ó n de obje tos el a l u m n o a g r u p a r á a q u e l l o s q u e va a utilizar hoy ante la c o n s i g n a del p ro fesor e n tal s e n t i d o y d a n d o expl icac ión del m o m e n t o de u s o (hoy a la c o m i d a , hoy e n el au la , etc.)

1 .2 .16a. A p r o v e c h a n d o el con junto de e l e m e n t o s rea les q u e c o m p o n e n la co lec c ión de objetos c o n o c i d a y p r e s e n t a d a al a l u m n o , éste tornará de la co lec c ión a q u e l l o s obje tos q u e haya de utilizar hoy por la mañana, ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor y d a n d o e x p l i c a c i o n e s de la c o l e c c i ó n form a d a .

1.2.16b. De la m i s m a c o l e c c i ó n reunir a q u e l l o s ob je tos ut i l izados por el a l u m n o ayer por la tarde (día no lectivo), s e g ú n c o n s i g n a dada por el profesor y d a n d o ex l icac ión de la co lecc ión f o r m a d a .

1.2.16c. El a l u m n o reunirá de entre los obje tos de la c o l e c c i ó n ya c o n o c i d a a q u e l los que va a utilizar mañana q u e no e s día lectivo exp l icando los m o m e n tos de s u u s o , ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor .

1.2.16d. El a l u m n o a g r u p a r á t o d o s los obje tos , s e l e c c i o n a d o s de la c o l e c c i ó n ya c o n o c i d a , q u e h a y a de utilizar mañana por la mañana (día lectivo) d a n d o razón tempora l de la co lecc ión f o r m a d a , ante la c o n s i g n a estab lec ida por el profesor .

1 .2 .17a. El a l u m n o s e c u e n c i a r á los d í a s de la s e m a n a e n s u c e s i ó n correcta.

1 .2.17b. Fijado el día de la s e m a n a q u e e s hoy, y a t r i b u i d o s a s iete a l u m n o s los n o m b r e s de la m i s m a , a las p r e g u n t a s del p ro fesor «qué día de la s e m a n a fué ayer», el a l u m n o cor respond ien te se levantará.

1.2.18. D e d o s c o l l a r e s f o r m a d o s c o n b o l a s del m i s m o t a m a ñ o y d e s i g u a l e s e n longi tud y es tab lec iendo u n a relación cantidad-longitud, el a l u m n o s e ñ a -


lará el que t iene m á s b o l a s o m a y o r n ú m e r o de b o l a s ante la c o n s i g n a del profesor ¿cuá l tiene m á s b o l a s ? .

1 .2 .19a. De entre d o s c a j a s , u n a g r a n d e y otra m á s p e q u e ñ a de igual o s imi la r f o r m a , de m o d o q u e e n la g r a n d e haya m á s j u g u e t e s , el a l u m n o c o g e r á la que tiene m á s j u g u e t e s por re lación de c a n t i d a d y v o l u m e n .

1.2.19b. D e entre d o s c u b o s de a g u a , u n o g r a n d e y otro p e q u e ñ o y fo rma igua l , l l enos de a g u a , s e ñ a l a r á el que tiene m e n o s can t idad de a g u a .

1 .2 .20a. C o n l a s m i s m a s ca jas anter iores c e r r a d a s y s in v e r s e s u conten ido , de m o d o q u e la caja g r a n d e pese m á s p o r q u e t iene m á s j u g u e t e s , el a l u m n o c o g e r á la caja m á s p e s a d a ante la c o n s i g n a del profesor de c o g e r la q u e tenga m á s j u g u e t e s .

1.2.20b. C o n el m i s m o mater ia l del objetivo anterior y l l enos de a g u a los c u b o s por el a l u m n o , éste s e ñ a l a r á cuál p e s a m á s .

1 .2 .21 . C o n d o s m o n t o n e s de exaedros de m a d e r a de 3,5 c m s . el a l u m n o d e s p u é s de haber «formado d o s torres» de d i ferentes a l turas , dirá e n cuál hay m a y o r n ú m e r o de c u b o s .

1.2.22. D a d o s d o s h i l o s de p lás t ico de 2 0 c m s . de l o n g i t u d y b o l a s m u y g r a n d e s y m u y p e q u e ñ a s , el a l u m n o d e s p u é s de haber e n s a r t a d o las b o l a s e n el hilo cor respondiente , dirá por qué tardó m á s c o n l a s p e q u e ñ a s .

1 .2.23. C o n d o s m o n t o n e s de e x a e d r o s de m a d e r a de 3 ,5 c m s . el p ro fesor form a r á d o s torres de igual a l tura e n d o s m e s a s d is t in tas entre s í por lo m e n o s 2 m . el a l u m n o c o m p r o b a r á y dirá q u e s o n i g u a l e s , v a l i é n d o s e de i n s t r u m e n t o s de med ida na tura les ( m a n o , p a ñ u e l o , c u e r d a , e tc . . ) q u e elija l ibremente.

1.2.24a. D a d o s los e l e m e n t o s q u e c o m p o n e n un reloj e n car tu l ina: a g u j a s , esfera y c ircul i tos q u e represen tan las h o r a s , el a l u m n o lo const ru i rá a d e c u a d a mente , a partir del mode lo .

1 .2.24b. A n t e la c o n s i g n a del profesor «coloca las a g u j a s del reloj m a r c a n d o la 1 , 2 , 3 , 4 e t c . . (en el reloj de circul i tos) el a l u m n o las s i tuará c o n v e n i e n t e m e n t e .

1 .2.24c. E n un reloj m a n í p u l a b l e de a g u j a s de m a d e r a e n el que el profesor co loca l a s a g u j a s e n d is t in tas p o s i c i o n e s , el a l u m n o f i j ándose en la a g u j a hora ria, dirá e n q u é hora e s t á (sólo se ex ige la hora que m a r q u e la a g u j a pequeña ) .

1 .2 .24d. El a l u m n o ante la c o n s i g n a del p ro fesor m a r c a r á e n el reloj c o n la a g u j a g r a n d e las p o s i c i o n e s de «en punto», «media» y « m e n o s cuarto».

1.2.25. D e s p u é s de haber c o n s t r u i d o un c h u r r o de p las t i l ina , el a l u m n o hará otro q u e s e a el doble de longi tud a p r o x i m a d a m e n t e q u e el anterior f o r m a d o por él.

1.2.26. El a l u m n o d e s p u é s de haber f o r m a d o un chur ro de plast i l ina y ante la c o n s i g n a del profesor e n este sent ido , fo rmará otro q u e s e a a p r o x i m a d a mente la mitad del pr imero.

1.2.27a. D a d o un c u b o de plást ico de 2 l itros de c a p a c i d a d y cuatro de 1 / 2 litro, t o d o s de la m i s m a forma , el a l u m n o , d e s p u é s de verter toda el a g u a e n los c u b o s p e q u e ñ o s , ind icará el n ú m e r o de v e c e s q u e el c u b o g r a n d e c o n t iene a los p e q u e ñ o s .

1.2.27b. Después de haber medido con la mano la arista de una mesa de 50 cms. aproximadamente, el alumno dirá cuántas veces la arista de la mesa medida contiene a la unidad de medida la mano.

1.2.27c. Con tres tablillas de 10 cms. de longitud cada una, el alumno formará otra igual a la que le presenta el profesor de 30 cms. de longitud, indicando el número de veces que la grande contiene a la pequeña.

1.2.28. El alumno, después de haber medido una longitud dada de 75 cms. con una cuerda de 50 cms. expresará con un número entero y fracción de mitad las veces que la longitud medida contienen a la unidad cuerda.

1 . A D Q U I S I C I Ó N DE E S T R U C T U R A S L O G I C O - M A T E M A T I C A S

1.3. D e s a r r o l l o d e la c a p a c i d a d d e d i s c r i m i n a c i ó n y f o r m a c i ó n d e c o n c e p t o s l ó g i c o s

m a t e m á t i c o s .


1.3.1a. D e u n a co lecc ión de f i chas de igual t a m a ñ o y fo rma , pero de dist into color , el a l u m n o c o g e r á u n a f icha roja igual a la q u e p resenta el profesor .

1.3.1b. D e u n m o n t ó n de f i c h a s rojas y a m a r i l l a s , de igua l t a m a ñ o y f o r m a , d e p o s i t a d a s s o b r e u n a m e s a , el a l u m n o introducirá e n u n a caja de 2 0 x 1 5 x 3 c m s . t o d a s l a s f i c h a s i g u a l e s a la f i cha roja q u e el profesor le p resenta c o m o m o d e l o , n o m b r á n d o s e l a .

1.3.1c. D e u n a caja de 2 0 x 1 5 x 3 c m s . c o n f i c h a s ro jas y a m a r i l l a s , de igua l t a m a ñ o y f o r m a , el a l u m n o s a c a r á u n a amar i l l a igual a la q u e el profesor le p resenta c o m o m o d e l o , n o m b r á n d o s e l a .

1.3.1 d. D e u n a caja de 2 0 x 15 x 3 c m s . c o n f i c h a s ro jas y a m a r i l l a s , de i g u a l t a m a ñ o y f o r m a , el a l u m n o las a g r u p a r á e n h i le ras , t o d a s las de igua l color a la amar i l l a que el profesor le presenta c o m o mode lo , n o m b r á n d o se la .

1.3.1e. D e u n m o n t ó n de 5 f i c h a s a m a r i l l a s , 5 ro jas y 5 a z u l e s , de igual forma y t a m a ñ o , el a l u m n o ent regará a c a d a c o m p a ñ e r o u n a igual a la azul q u e el p ro fesor le p resenta c o m o m o d e l o al t i e m p o q u e s e la n o m b r a por s u c u a l i d a d .

1.3.1 f. •

D e u n a c o l e c c i ó n de c u b o s , 5 rojos, 5 a m a r i l l o s , 8 azu les y 0 ve rdes , el a l u m n o cubr i rá to ta lmente u n a super f ic ie de c o r c h o de 7,5 x 7 ,5 x 4 c m s . c o n c u b o s v e r d e s de 2 ,5 c m s . de ar is ta , de igual color al q u e el profesor le -p resenta c o m o m o d e l o , al t i empo q u e s e lo n o m b r a .

1 .3 .1g. D e u n a c o l e c c i ó n de obje tos de igual color y t a m a ñ o , pero de d ist inta fo rma: c í rcu lo , c u a d r a d o , t r i ángu lo , el a l u m n o s e p a r a r á a q u e l l a s f o r m a s i g u a l e s al c í rculo que el profesor le p r e s e n t a c o m o m o d e l o al t iempo q u e s e lo n o m b r a .

1.3.1 h. De u n a c o l e c c i ó n de igual color y t a m a ñ o , pero de d ist inta f o r m a , el a l u m n o en t regará a un c o m p a ñ e r o t o d a s las de f o r m a s i g u a l e s al c u a d r a d o q u e el p ro fesor le p r e s e n t a c o m o m o d e l o , al t i empo q u e s e lo n o m b r a .

1.3.1 i. De u n a co lecc ión de objetos de igua l color y t a m a ñ o y dist inta for'ma, el a l u m n o c o n s t r u i r á u n a hilera c o n las f o r m a s ¡ g u a l e s al t r iángulo q u e el profesor le p resenta c o m o m o d e l o .

1.3.1]. De u n a c o l e c c i ó n de obje tos g e o m é t r i c o s g r a n d e s y p e q u e ñ o s , de igual f o r m a , el a l u m n o api lará los g r a n d e s ¡ g u a l e s al q u e el profesor le p ropone c o m o m o d e l o , al t i empo que s e lo n o m b r a .

1.3.1 k. De u n a co lecc ión de objetos g e o m é t r i c o s , g r a n d e s y p e q u e ñ o s , de igual f o r m a , el a l u m n o const ru i rá u n a hilera c o n los p e q u e ñ o s i g u a l e s al que el profesor le presenta c o m o m o d e l o , al t i em p o q u e s e lo n o m b r a .

1.3.11. D e un c o n j u n t o de r e c t á n g u l o s , l a r g o s y c o r t o s , el a l u m n o juntará los l a r g o s i g u a l e s al que el profesor le p resenta c o m o m o d e l o , al t i empo que se lo n o m b r a .

1.3.2. De u n a c o l e c c i ó n de objetos c o n c r e t o s p r e s e n t a d o s al n iño: — P r e n d a s de vestir: c a m i s a , p a n t a l ó n , fa lda. . .


— Objetos de casa: mesa, silla, cama... — Objetos de clase: lápiz, goma, libro...

— Animales comunes: perro, gato, pato, gallina (en plástico u otro material).

— Partes de la casa por dentro: cocina, baño, dormitorio...

— Partes de la casa por fuera: ventana, puerta, escalera, balcón... — Alimentos m á s usuales: pan, leche, agua, carne, pescado...

— Útiles que necesita para comer: cuchillo, cuchara, tenedor, vaso, plato, servilleta...

— Medios de comunicación m á s usuales: coche, autobús, moto, bicicleta, muia, caballo (de plástico)...

Y ante la consigna dada por el profesor, «coloca lo que va junto» el alumno agrupará diversos objetos y explicará el motivo de esa agrupación. Se considera positiva la conducta cuando el alumno clasifique por un sólo criterio, por ejemplo, prendas de vestir, aunque incluya objetos de otros criterios, siempre que justifique su elección.

1.3.3a. De la colección de objetos ya citada en el objetivo anterior, el alumno

retirará aquellos que sirvan para vestirse.

1.3.3b. De la colección de objetos citada en el objeto 1.3.14., el alumno justará

los que usan para comer.

1.3.3c. D e la colección de objetos citada en el objetivo 1.4.14., el alumno mos

trará al profesor los que utiliza en el aula.

1.3.4. De entre varias prendas de vestir: vestido, zapatos, bufanda, gorro, guan

tes, calcetines..., el alumno mostrará al profesor las prendas que son

iguales entre sí y que forman par.

1.3.5. Del conjunto de objetos dados, ya señalados en el objetivo 1.4.14., el

alumno separará los que le pertenecen a él.

1.3.6a. Ante varias fichas de distinta forma y tamaño, y de colores: rojo, amarillo, verde y azul, el alumno agrupará todas las del m i s m o color, según la cualidad establecida por el profesor.

1.3.6b. Ante varias fichas de distinto color y tamaño, y de forma: circular, cuadrada, triangular y rectangular, el alumno agrupará todas las de la m i s m a forma, según la cualidad establecida por el profesor.

1.3.6c. Ante varios objetos de distinto color y forma, y tamaños grandes y peque

ños, el alumno agrupará todos los del m i s m o tamaño, según la cualidad

establecida por el profesor.

1.3.6d. Presentados al alumno varios paralelepípedos de 3 x 3 x 3 cms. otros de 6

x 3 x 3 cms. y otros de 9 x 3 x 3 cms., apoyados sobre su base menor (de

pie), el alumno amontonará los m á s altos.

1.3.7. De la colección de objetos descritos en el objetivo 1.4.14., el alumno meterá en una caja de 20 x 1 5 x 3 cms. objetos de la clase, citándolos uno a uno: lápiz, goma, plastilina... formando un conjunto definido por extensión.

1.3.8. De la misma colección de objetos ya citada en el objetivo 1.4.14. el alumno sacará todos los del m i s m o color, formando un conjunto definiéndolo por comprensión.

1.3.9a. De la colección de objetos ya conocida, presentando al niño los diversos conjuntos que la componen, el alumno situará en el conjunto al que


pertenece, de entre los va r ios que s e le p r e s e n t a n , u n a c a m i s a , u n a sil la y un tenedor , exp l icando la c a u s a de la per tenenc ia .

1.3.9b. Del c o n j u n t o de c o s a s q u e s i r v e n para c o m e r o del con jun to de a n i m a l e s c o m u n e s , e n u n o de los c u a l e s s e ha a ñ a d i d o un e l e m e n t o n u e v o (un zapato) , el a l u m n o indicará qué e l e m e n t o no fo rma parte del con junto , ind icando la razón de no per tenencia .

1.3.10. D a d o s v a r i o s objetos: plato, moto , c o c h e , sol ici tar al a l u m n o que introduzca e n u n a caja l o s objetos q u e per tenezcan al con jun to «útiles de c lase» ya c o n o c i d o (1.4.14). El a l u m n o no int roduci rá e n la caja n i n g ú n objeto, y expl icará la razón de q u e la caja q u e d e vac ia .

1 .3 .11 . Del c o n j u n t o de b l o q u e s l ó g i c o s d e p o s i t a d o s s o b r e el s u e l o dentro de un aro , el a l u m n o los distr ibuirá e n ot ros d o s m á s p e q u e ñ o s , s e g ú n s u t a m a ñ o , f o r m a n d o los s u b c o n j u n t o s de las f i c h a s g r a n d e s y p e q u e ñ a s .

1.3.12. De d o s c o n j u n t o s d a d o s : m u ñ e c a - sil la plato - taza caba l lo - j inete c o n el m i s m o n ú m e r o de e l e m e n t o s , el a l u m n o empare jará los e l e m e n t o s de u n o y otro conjunto .

1 .3 .13a. De v a r i a s var i l l as de m a d e r a del m i s m o a n c h o y dist inta e igual long i tud , el a l u m n o s e p a r a r á a q u e l l a s q u e s o n i g u a l e s e n l o n g i t u d por s u p e r p o s i c ión e i g u a l e s e n u n o de s u s ex t remos .

1.3.13b. D e d o s co l la res d is t in tos e n long i tud , f o r m a d o s c o n b o l a s del m i s m o t a m a ñ o , el a l u m n o indicará c u a l e s m á s la rgo , s u p e r p o n i é n d o l o s e i g u a lando uno de los ex t remos .

1.3.13c. D e entre v a r i a s t i ras con b o l a s del m i s m o t a m a ñ o de igua l y d ist inta long i tud , el a l u m n o indicará las q u e s o n i g u a l e s , c o m p r o b á n d o l o por s u p e r o p o s i c i ó n e i g u a l a n d o e n u n o de s u s e x t r e m o s .

1.3.14. D e d o s m o n t o n e s de p iedras de d is t in to p e s o , s i t u a d o s e n u n a b a l a n z a , el a l u m n o indicará el m á s p e s a d o , p o r q u e el platil lo baja m á s .

1 .3 .15a. D a d a s tres b o l s i t a s de c a r a m e l o s c o n t e n i e n d o 4 c a r a m e l o s u n a de e l las , y 3 c a r a m e l o s l a s o t ras , el a l u m n o en t regará al profesor las b o l s i t a s e n l a s q u e hay t a n t o s c a r a m e l o s e n u n a c o m o e n otra o igual n ú m e r o de c a r a m e l o s .

1 .3 .15b. D e las b o l s i t a s de c a r a m e l o s d a d a s al a l u m n o , l a s pesará e indicará la q u e p e s a tanto c o m o la otra o igua l , porque los plat i l los de la ba lanza no s e inc l inan a un lado ni a otro.

1.3.15c. D e s p u é s de h a b e r p e s a d o 3 b o l s a s , u n a c o n 4 c a r a m e l o s y l a s o t ras d o s c o n d o s c a r a m e l o s cada u n a i g u a l e s e n p e s o , el a l u m n o en t regará al profesor las b o l s a s q u e t ienen igual p e s o .

1.3.16. D e u n m o n t ó n de t a c o s de m a d e r a de igual p e s o , el a l u m n o en t regará d e s p u é s de h a b e r l o s p e s a d o igual can t idad de e l los a un c o m p a ñ e r o de c l a s e y a otro.

1 .3 .17a. El a l u m n o p e s a r á e n la ba lanza y repart irá a 5 c o m p a ñ e r o s de c l a s e i g u a l can t idad de a rena .

1 .3.17b. El a l u m n o a g r e g a r á o retirará de los plat i l los de la ba lanza p iedras del

C ó d i g o OBJETIVOS OPERATIVOS

m i s m o t a m a ñ o , h a s t a obtener la m i s m a c a n t i d a d de a m b o s . La i g u a l d a d de p e s o ha de c o r r e s p o n d e r s e c o n la i g u a l d a d n u m é r i c a .

1.3.18. D e t res t i ras de m a d e r a del m i s m o a n c h o y l o n g i t u d de 5, 10, 15 c m s . r e s p e c t i v a m e n t e , el a l u m n o las o r d e n a r á de m a y o r a m e n o r por s u l o n g i tud, por c o m p a r a c i ó n de c a d a u n a de las t iras con l a s d e m á s .

1 .3 .19a. D a d o s 3 objetos g r a n d e s y 3 p e q u e ñ o s de igua l f o r m a , el a l u m n o cont i n u a r á la ser ie g r a n d e - p e q u e ñ o q u e h a s ido in ic iada por el profesor .

1 .3.19b. D a d o s 4 ob je tos de fo rma circular y 4 de fo rma c u a d r a d a , el a l u m n o cont inuará la ser ie de c í r c u l o - c u a d r a d o in ic iada por el profesor .

1 .3 .20a. C o n 3 c l a s e s de objetos de d is t in tas f o r m a s (c í rcu lo -cuadrado - t r i ángu lo , in ic iada por el profesor .

1 .3.20b. El a l u m n o comple ta rá la ser ie ro jo -amar i l lo -azu l , c o n 9 f i c h a s de tres c l a s e s de c o l o r e s , de igual fo rma y t a m a ñ o , y q u e ha s ido in ic iada por el profesor .

1 .3.20c. C o n t i ras de m a d e r a del m i s m o a n c h o y 3 c l a s e s de long i tud: 5, 10, 15 c m s . respec t ivamente , el a l u m n o f o r m a r á la ser ie p e q u e ñ o - m e d i a n o -g r a n d e , s e g ú n la c o n s i g n a d a d a por el profesor .

1 .3 .21 . De un con jun to de 5 láp ices y 5 c o m p a ñ e r o s , el a l u m n o en t regará u n o a c a d a c o m p a ñ e r o .

1 .3 .22a. De un c o n j u n t o de 8 láp ices y 4 g o m a s , el a l u m n o p o n d r á láp ices al l ado de cada g o m a , ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor de repartir 2 l áp ices a c a d a u n o .

1 .3.22b. D e un g r u p o de 4 c o m p a ñ e r o s y 1 6 l á p i c e s , el a l u m n o repartirá a l ternat i v a m e n t e de u n o e n u n o , 4 l áp ices a c a d a c o m p a ñ e r o , ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor .

1 .3.23. D e u n con jun to de 1 0 f i c h a s de igual f o r m a , t a m a ñ o y color , el a l u m n o l a s juntará e n g r u p o s de d o s .

1 .3 .24a. D a d a s v a r i a s f i c h a s de igual color, pero de dist inta fo rma y t a m a ñ o , el a l u m n o s e p a r a r á l a s f o r m a s c u a d r a d a s y g r a n d e s , s e g ú n la c o n s i g n a d a d a por el profesor .

1.3.24b. D e un c o n j u n t o de f i c h a s del m i s m o color y d ist inta fo rma y t a m a ñ o , el a l u m n o a g r u p a r á los r e c t á n g u l o s p e q u e ñ o s , s e g ú n la c o n s i g n a del profesor .

1 .3.24c. El a l u m n o en t regará al profesor l a s f i c h a s g r a n d e s y c i rcu la res , de un con jun to de f i chas del m i s m o color , pero de dist inta forma y t a m a ñ o .

1 .3 .24d. Del con jun to de f i c h a s de la m i s m a f o r m a , pero dist into color y t a m a ñ o , el a l u m n o s e p a r a r á las g r a n d e s y a m a r i l l a s . <

1.3.24e. El a l u m n o e n t r e g a r á a un c o m p a ñ e r o l a s f i c h a s p e q u e ñ a s y azu les , de u n con jun to de f i c h a s de la m i s m a f o r m a , pero dist into t a m a ñ o y color.

1.3.24Í. El a l u m n o reunirá las f i chas l a r g a s y rojas de un conjunto de f i chas de la m i s m a fo rma ( rectangulares) pero d is t in to t a m a ñ o y color.

1 .3.25. El a l u m n o const ru i rá u n a torre por s u p e r p o s i c i ó n de t r i á n g u l o s p e q u e ñ o s de un conjunto de f i chas de dist inta f o r m a , t a m a ñ o y color.


1.3.26. O f r e c i d o s por el profesor u n a c o l e c c i ó n de objetos de dist into t a m a ñ o , fo rma y color. A n t e la c o n s i g n a «pon jun tos t o d o s los t r i á n g u l o s g r a n d e s y rojos», el a l u m n o los a g r u p a r á s i n q u e falte ni s o b r e n i n g ú n e lemento .

1 .3 .27a. A n t e la p r e s e n c i a de u n a l ámina e n la q u e s e r e p r e s e n t a n u n a e s c e n a rural: p rado , á rbo les , ho jas , v a c a s , c o n e j o s y u n n i ñ o , el a l u m n o d e s c r i birá c o n el e m p l e o del cuant i f icador «a lgunos» los objetos q u e s e repres e n t a n , d i f e renc iándo los de «uno» y « m u c h o s » .

1.3.27b. P r e s e n t a d a s al a l u m n o u n a e s c e n a de un p r a d o c o n v a c a s y el m i s m o p r a d o s i n v a c a s e n otra e s c e n a , porque se f u e r o n al es tab lo , el a l u m n o dirá c u á n t a s v a c a s q u e d a n e n el p rado , uti l izando el cuant i f icador n i n g u n o .

1 .3.27c. p r e s e n t a d o al a l u m n o un es tab lo de juguete c o n v a r i a s ove jas dentro del e s t a b l o , y ante la a c c i ó n del profesor de s a c a r t o d a s del es tab lo a pacer , a l g u n a s o de jar las , el a l u m n o descr ib i rá la s i tuac ión producida por el profesor ut i l izando e n cuant i f icador «todos» y «a lgunos» .

1 .3 .28a. C o n el m i s m o mater ial q u e e n el e jercicio anter ior el a l u m n o s i tuará «más» c o c h e s e n la plaza q u e e n el g a r a g e , s e g ú n c o n s i g n a del profesor .

1 .3.28b. El a l u m n o co locará «menos» c o c h e s e n el g a r a g e que en la plaza, s e g ú n la c o n s i g n a verbal d a d a por el profesor .

1.3.28c. D a d a u n a plaza, s i m b o l i z a d a por u n a p laca de c o r c h o c o n un g a r a g e e s p a c i o cer rado , c o n 10 c o c h e s de juguete , el a l u m n o introducirá e n el g a r a g e «tantos c o c h e s como» los q u e h a dejado e n la plaza, s e g ú n la c o n s i g n a del profesor .

1.3.29. Def in ido el con junto de c o s a s de la c l a s e , por e x t e n s i ó n s i m u l t á n e a m e n t e por el p ro fesor y los a l u m n o s , y p r e s e n t a d o poster iormente el s u b c o n -jun to de lo q u e s e utiliza para escribir : ante la c o n s i g n a del profesor «dime lo que falta al con jun to de c o s a s de la c l a s e e n viceversa» el a l u m n o definirá por ex tens ión cor rec tamente el con junto c o m p l e m e n t a r i o .

1 .3 .30a. Del con jun to de objetos de la c l a s e de la co lecc ión conoc ida y t rabajada e n el nivel anter ior , el a l u m n o s e p a r a n d o los objetos q u e s i rven para escr ibir def inirá por c o m p r e n s i ó n el s u b c o n j u n t o c o m p l e m e n t o del c o n junto objetos de c l a s e .

1 .3.30b. A n t e u n a fotograf ía de p a d r e s y h e r m a n o s q u e representa el con jun to fami l iar , el a l u m n o cerrará e n el c í rculo el s u b c o n j u n t o f o r m a d o por los p a d r e s y dirá q u é e l e m e n t o s c o m p o n e n la parte c o m p l e m e n t a r i a del c o n junto fami l iar .

1.3.31a. El profesor p resenta al a l u m n o un c o n j u n t o de láp ices e n m a r c a d o c o n u n a c u e r d a y o t ros de g o m a s , r o d e a d a s por otra. El a l u m n o ante la c o n s i g n a del profesor «realiza la u n i ó n de e s t o s conjuntos» , encerrará a a m b o s c o n j u n t o s con u n a cuerda q u e los e n m a r q u e .

1.3.31b. Rea l i zada la un ión de los d o s c o n j u n t o s anter io res , ( lápices y g o m a s ) por el a l u m n o y ante la c o n s i g n a del profesor «¿qué conjunto h a s f o r m a d o c o n la un ión?» , el a l u m n o definirá d i c h o c o n j u n t o por c o m p r e n s i ó n . S e c o n s i dera vá l ida ala r e s p u e s t a c u a n d o el a l u m n o indica q u e fo rma «el con jun to de g o m a s y lápices».

1.3.32. D a d o s tres c o n j u n t o s : — C o n j u n t o de úti les de c l a s e , — C o n j u n t o de m e d i o de t ransporte , — C o n j u n t o de úti les de coc ina y f o r m a d o s por el profesor , s u b c o n j u n t o s


de c a d a u n o de e l los ; el a l u m n o ind icará e n q u é c o n j u n t o e s t á n i n c l u i d o s cada u n o de los s u b c o n j u n t o s f o r m a d o s .

1 .3 .33a. D a d o un con jun to f o r m a d o por cinto tazas y otro f o r m a d o por c i n c o p la tos , el a l u m n o c e r r a n d o u n o y otro c o n j u n t o e n u n c í rcu lo por él t razado, re lac ionará c a d a plato c o n s u taza, t razando u n a l ínea entre el los.

1 .3 .33b. P r e s e n t a d o s por el profesor u n c o n j u n t o de c i n c o c a r a s y otro de c i n c o c í rcu los , ante la p regunta del profesor ¿ H a y tan tas c a r a s c o m o c í r c u l o s ? , el a l u m n o responderá a f i rmat ivamente .

1 .3.33c. D a d o s el c o n j u n t o de las m u ñ e c a s y el de los p a r a g u a s , el a l u m n o trazará e s q u e m a s ( l íneas q u e ind ican las re lac iones entre e lementos ) entre d o s e l e m e n t o s de los d o s c o n j u n t o s q u e s e r e l a c i o n a n s e g ú n c o n s i g n a del profesor.

1 .3 .33d. P r e s e n t a d a u n a hoja por el profesor d o n d e a p a r e z c a n d ibu jados d o s c o n jun tos un i tar ios (flor y m a n z a n a ) d o s c o n j u n t o s de d o s e l e m e n t o s (dos c i n t a s y d o s c í rcu los ) y d o s c o n j u n t o s de t res e l e m e n t o s (tres p e l o t a s y tres c ruces ) y ante la c o n s i g n a «une c o n f lecha los c o n j u n t o s igua les» , el a l u m n o unirá c o n u n a f lecha los c o n j u n t o s de igua l n ú m e r o de e l e m e n tos.

1 .3.336. D a d o un con jun to f o r m a d o por cuatro c o c h e s a m a r i l l o s , el a l u m n o form a r á otro igual de c o c h e s v e r d e s q u e c o n t e n g a el m i s m o n ú m e r o de e l e m e n t o s .

1.3.33f. Del con jun to f o r m a d o por 5 tazas y otro f o r m a d o por 7 p la tos , el a l u m n o co locará cada taza e n s u plato, dirá c u á n t o s e l e m e n t o s s o b r a n e n u n o d e los c o n j u n t o s o fa l tan e n el otro.

1 .3 .34a. El profesor en t rega al a l u m n o los s i g u i e n t e s e l e m e n t o s : plato, c u c h a r a , cuch i l lo , tenedor , t i jeras, hoja de afeitar, s e r r u c h o y c o l o c a d o s sobre el s u e l o d o s a r o s e n pos ic ión de in te rsecc ión a n t e la c o n s i g n a del profesor «forma el c o n j u n t o de c o s a s de cortar y de út i les de comer» , el a l u m n o distr ibuirá los e l e m e n t o s u n o a u n o , e n los l u g a r e s c o r r e s p o n d i e n t e s d e j a n d o el cuch i l lo e n la zona de i n t e r s e c c i ó n y r a z o n a n d o q u e per tenece a los d o s c o n j u n t o s porque sirve para cortar c o s a s y para c o m e r .

1 .3.34b. El a l u m n o rodeará c o n un d i a g r a m a de V e n n de color amar i l lo la parte c o m ú n ( in tersección) de d o s c o n j u n t o s o r d e n a d o s de f i c h a s r e d o n d a s y ro jas y c u a d r o s a z u l e s y de otro de f i c h a s c u a d r a d a s rojas y a z u l e s y c o n d i a g r a m a de color y con junto de f i c h a s rojas y c u a d r a d a s .

1 .3 .35a. D a d a u n a co lecc ión de i m á g e n e s f i g u r a b l e s de objetos c o n c r e t o s , los a g r u p a r á s i n error a t e n i é n d o s e a d o s a t r ibutos c o n c r e t o s .

1 .3.35b. El a l u m n o cer rará e n u n d i a g r a m a de V e n n t o d o s a q u e l l o s objetos q u e per tenecen al con jun to út i les para c o m e r , de u n a co lecc ión de objetos d a d a y s e g ú n c o n s i g n a del profesor .

1 .3.35c. D a d o s t res s u b c o n j u n t o s f o r m a d o s por el p ro fesor , el a l u m n o cerrará e n un d i a g r a m a de V e n n , el s u b c o n j u n t o q u e está inc lu ido e n el c o n j u n t o de «med ios de t ransporte m á s u s u a l e s » de la c o l e c c i ó n de objetos ya ci tada y conoc ida e n objet ivos anter iores y s e g ú n c o n s i g n a verbal del profesor .

1.3.36. D a d a s d o s c o l e c c i o n e s de c i n c o e l e m e n t o s q u e a u m e n t a n p r o g r e s i v a mente de t a m a ñ o , u n a de m u ñ e c o s recor tados de papel y otra de reg le tas , y c o l o c a d a s a m b a s e n o r d e n crec iente . A n t e la c o n s i g n a del profesor de empare jar cada regleta c o n s u m u ñ e c o cor respond ien te , el a l u m n o lo realizará s in error.


1.3.37. De la co lecc ión de b l o q u e s l ó g i c o s p r e s e n t a d o s al a l u m n o , este los a g r u pará por lo m e n o s tres v e c e s , a p l i c a n d o e n c a d a o c a s i ó n un criterio d i s t into, y e x p r e s a n d o e n cada a g r u p a m i e n t o el criterio s e g u n d o ( forma, t a m a ñ o , color, g rosor ) .

1 .3 .38a. D e entre s iete s i l l a s y tres m e s a s , el a l u m n o con tes ta rá q u e h a y m á s m u e b l e s q u e s i l l a s a n t e la p r e g u n t a del p ro fesor de qué hay m á s , m u e b les o s i l l as .

1 .3.38b. D e u n a c o l e c c i ó n de a n i m a l e s y j u g u e t e s (5 per ros , 3 ove jas y 7 v a c a s ) y a la p r e g u n t a del profesor: a q u í hay m á s a n i m a l e s o v a c a s , el a l u m n o c o n testará q u e a n i m a l e s porque t o d o s s o n a n i m a l e s .

1 .3.38c. D a d o s u n a co lecc ión de f i g u r a s e n hi lera de 7 c í rcu los azu les , 2 c u a d r a d o s rojos y 4 azu les , el a l u m n o con tes ta rá cor rec tamente a todas l a s s i g u i e n t e s p r e g u n t a s :

¿ T o d o s los c í rcu los s o n a z u l e s ? — S I — ¿ T o d o s los c u a d r a d o s s o n rojos? — N O — ¿ T o d o s los rojos s o n c u a d r a d o s ? — S I — ¿ T o d o s los azu les s o n c í rcu los? — N O — ¿ A l g u n o s azu les s o n c í rcu los? — S I — ¿ T o d o s los c u a d r a d o s s o n a z u l e s ? — N O — ¿ A l g u n o s c u a d r a d o s s o n a z u l e s ? — S i -







1 .3 .39a. D a d a s 8 p l a n c h a s de m a d e r a de f o r m a r e c t a n g u l a r de igual a n c h o y dist into l a rgo (1 cm) el a l u m n o las o r d e n a r á horizontal o ver t ica lmente s e g ú n s u longi tud de m a y o r a m e n o r .

1 .3.39b. D e entre v a r i a s p l a n c h a s de m a d e r a e n f o r m a rec tangu la r de dist into a n c h o y l a rgo c o n u n a di ferencia de 1 c m . e n s u s m e d i d a s , el a l u m n o l a s s u p e r p o n d r á e n orden de m a y o r a m e n o r , i g u a l a n d o e n uno de s u s vértic e s .

1 .3.39c. D a d a s 8 pe lo tas de dist into t a m a ñ o c o n u n a d i ferenc ia a p r o x i m a d a de 2 c m s . de d iámet ro , el a l u m n o las o rdenará de m a y o r a m e n o r o v iceversa , s e g ú n c o n s i g n a del profesor .

1.3.40. O r d e n a d a s de m e n o r a m a y o r por el a l u m n o 1 0 tabl i l las de dist into t a m a ñ o d i f e r e n c i a d a s entre s í 1 c m . , aqué l intercalará otra ser ie de 9 tab l i l las d i f e r e n c i a d a s entre s í 1 c m . , s i e n d o la m e n o r de esta ser ie 1 / 2 c m . m a y o r que la m e n o r de la pr imera ser ie.

1 .3 .41 . T o m a d a s d o s c o l e c c i o n e s idént icas de recortables (di ferentes p r e n d a s de vestir) . P inzada una de e l las e n ser ie s o b r e u n a c u e r d a . El profesor pedirá al a l u m n o q u e c o l o q u e e n u n a s e g u n d a c u e r d a las p inzas de la otra c o l e c c i ó n e n o r d e n i n v e r s o a la pr imera . El a l u m n o lo realizará s i n error.

1.3.42. E n u n a l á m i n a e n la q u e s e ha d ibu jado u n a cruz , c o l o c a n d o e n l a s a s p a s ver t ica les d o s c í rcu los de d is t in tos c o l o r e s excepto v e r d e s e n cada u n a de e l las y d o s f i g u r a s g e o m é t r i c a s de dist inta fo rma (excepto círculo) y de color verde e n cada u n a de las a s p a s hor i zon ta les y q u e d a n d o la u n i ó n de l a s a s p a s l ibres, el a l u m n o co locará e n ella la f icha cor respond ien te a la in te rsecc ión de f o r m a s g e o m é t r i c a s de color verde y c í rcu los de d is t in tos


co lores . S e c o n s i d e r a posi t iva la c o n d u c t a si de entre v a r i a s f o r m a s g e o métr icas y d is t in tos co lores el a l u m n o coloca el c í rculo verde.

1.3.43. D a d o un c u a d r a d o de doble entrada c o n tres c a s i l l a s de lado, el a l u m n o s i tuará e n c a d a u n a de e l l as el objeto c o r r e s p o n d i e n t e al tono de color azul y t a m a ñ o , ten iendo e n cuenta q u e la horizontal representa tres t o n o s de color azul y la vertical tres t a m a ñ o s del m i s m o objeto (recipiente, f icha, e tc . . ) g r a d u a d o s a m b o s del m e n o s al m á s .

1 .3 .44a. C o l o c a n d o d o s rec ip ientes A (alto y es t recho) y B (bajo y a n c h o ) s o b r e la m e s a , s e le e n t r e g a n al a l u m n o d o s m o n t o n e s de diez b o l a s y se le pide q u e coja u n a c o n la m a n o d e r e c h a y otra c o n la m a n o izquierda y l a s depos i te s i m u l t á n e a m e n t e e n A y B has ta que s e a c a b e n . U n a vez f inal i zado s e le p r e g u n t a : ¿ H a y la m i s m a c a n t i d a d e n A q u e e n B ? . El a l u m n o contestará q u e hay la m i s m a cant idad e n A q u e e n B .

1 .3.44b. A n t e d o s b o l a s i g u a l e s de p last i l ína y d e s p u é s de t r a n s f o r m a d a u n a de e l l a s e n un c h u r r o y e n s u p r e s e n c i a , el a l u m n o dirá s i h a y la m i s m a can t idad en a m b a s y por q u é . S e c o n s i d e r a posi t iva la c o n d u c t a s i el a l u m n o expl ica la i g u a l d a d de can t idad s e g ú n cri ter ios de ident idad, reversibi l idad y c o m p e n s a c i ó n .

1.3.44c. P r e s e n t a d o s al a l u m n o d o s rec ip ientes de igual fo rma y t a m a ñ o l l enos de a g u a y d e s p u é s de vac iar e n s u p r e s e n c i a u n o de e l los e n otro de m a y o r c a p a c i d a d , éste dirá si hay la m i s m a c a n t i d a d de l íquido y por qué. S e c o n s i d e r a posi t iva la c o n d u c t a s i el a l u m n o contes ta a f i rmat ivamente ten iendo e n c u e n t a los cr i ter ios de ident idad, reversibi l idad y c o m p e n s a c ión .

1 .3 .44d. D a d o s d o s rec ip ientes i g u a l e s , A 1 con 1 5 p e r l a s ro jas y A 2 c o n 1 5 per las azu les y t r a s v a s a d a s de A 1 a tres rec ip ientes i g u a l e s entre sí pero m á s e s t r e c h o s q u e éste . A n t e la p r e g u n t a del profesor ¿ s i h a c e m o s un col lar c o n las c u e n t a s rojas y otro con las a z u l e s tendrán la m i s m a long i tud? El a l u m n o contes ta rá q u e e fec t ivamente t e n d r á n la m i s m a longi tud y expl i cará el por q u é s e g ú n cri ter ios de ident idad y reversibi l idad.

1.3.44«. D a d o s d o s recip ientes ¡gua les A 1 c o n l íquido rojo y A 2 c o n l íquido azul , e n igual can t idad , y vertido por el profesor e n p resenc ia del a l u m n o el c o n t e n i d o de A 1 e n d o s recipientes B 1 y B 2 , i g u a l e s y ante la p regunta del profesor : ¿ H a y m á s c a n t i d a d de l íquido rojo o azu l? . El a l u m n o contes ta rá q u e hay el m i s m o r a z o n a n d o por q u é s e g ú n cri ter ios de ident idad, revers ib i l idad y c o m p e n s a c i ó n .

1 .3 .441 D a d o s d o s rec ip ientes i g u a l e s A 1 c o n l íquido rojo y A 2 c o n igua l c a n t i d a d de líqido azul y vertido por el profesor ante la p r e s e n c i a del a l u m n o el c o n t e n i d o de A 1 entre tres rec ip ientes B 1 , B 2 y B 3 i g u a l e s y vert ido el de A 2 e n d o s v a s o s m á s a n c h o s q u e éste . A n t e la p regunta : ¿ H a y la m i s m a can t idad de l íquido rojo y azu l? El a l u m n o contes ta rá q u e hay el m i s m o , r a z o n a n d o el por q u é s e g ú n cri ter ios de ident idad, reversibi l idad y c o m p e n s a c i ó n .

1.3.45. C o l o c a d o s d o s c o m p a ñ e r o s ante el profesor , el a l u m n o q u e será u n o de e l los contes ta rá a las s i g u i e n t e s p r e g u n t a s :

¿ C u á n t o s c o m p a ñ e r o s s o i s aqu í? ¿ C u á n t o s t ienes a q u í ? ¿ C u á n t o s t iene el otro c o m p a ñ e r o a q u í ? ¿ C u á n t a s p e r s o n a s e s t a m o s a q u í ?

1.3.46a. P r e s e n t a d a por el p ro fesor la s i t u a c i ó n p r o b l e m a , y s u c o r r e s p o n d i e n t e representac ión grá f ica .


1.3.46b. El a l u m n o con tes ta rá cor rec tamente a l a s p r e g u n t a s f o r m u l a d a s por el p ro fesor , re ferentes a s u s r e l a c i o n e s de p a r e n t e s c o . ¿ D e q u i é n e res n ie to? ¿ s o b r i n o ? ¿ h e r m a n o ? ¿ q u é e res de tu a b u e l o ? ¿ p a d r e ? ¿t ío? ¿her m a n o ? .

1 .3 .47a. D e s p u é s de haber c o m p r o b a d o el a l u m n o q u e d o s c o c h e s de juguete s e p a r a d o s entre s í 5 0 c m . es tán cerca o s e p a r a d o s , p o n i e n d o el profesor un libro a m o d o de panta l la entre ello, el a l u m n o dirá si s i g u e h a b i e n d o entre e l los la m i s m a d is tanc ia , (cerca o s e p a r a d o s ) q u e la s e ñ a l a d a anter io rmente a la p r e g u n t a del p ro fesor de s i s i g u e n e s t a n d o tan cerca o tan s e p a r a d o s .

1 .3.47b. D a d a s d o s reg le tas de 1 0 c m . de l a rgo y 1 c m . de a n c h o , h a b i e n d o c o m probado el a l u m n o q u e t ienen la m i s m a long i tud , el profesor s e p a r á n d o l a s 3 c m . p o n i é n d o l a s e n f o r m a de T y f o r m a n d o u n á n g u l o a g u d o y p r e g u n t a n d o al a l u m n o si t ienen la m i s m a longi tud es te responderá afirm a t i v a m e n t e e n los tres c a s o s .

1.3.48. D a d a s al a l u m n o 5 tarjetas que represen tan c a d a u n a de e l las uno m o v i m ien to de ca ida de un lápiz d e s d e la vertical a la hor izontal , el a. lumno las s e c u e n c i a r á s e g ú n el orden de la ca ida .

1.3.49. D a d o s d o s fo l ios v e r d e s A y B q u e r e p r e s e n t a n p r a d o s y c o l o c a d o s sobre c a d a u n a de e l l o s cuat ro v a c a s , e n la m i s m a p o s i c i ó n y s e i s c a s a s de fo rma q u e A e s t á n e s p a c i a d a s y e n B s e h a l l e n a g r u p a d a s . A l p reguntar le al a l u m n o si t ienen las v a c a s la m i s m a can t idad de prado o hierba, o el m i s m o sit io para correr , éste con tes ta rá q u e s í y dará razones c o m o «el n ú m e r o de c a s a s e s el m i s m o » « o c u p a n la m i s m a superf icie» «no importa c o m o se co loquen».

1.3.50. D a d a s d o s b o l a s de plast i l ina de igua l p e s o c o m p r o b a d o por el a l u m n o c o n a y u d a de u n a ba lanza de plat i l los y d e s p u é s de t r a n s f o r m a d a u n a bola e n tres m á s p e q u e ñ a s , el a l u m n o dirá q u e las tres bol i tas p e s a n igual q u e la g r a n d e y por q u é . S e c o n s i d e r a r á pos i t iva la c o n d u c t a si al af irmar, la c o n v e r s a c i ó n el a l u m n o a d u c e cr i ter ios de ident idad, reversibi l idad o c o m p e n s a c i ó n .

1 .3 .51 . D a d o s tres bo tes i g u a l e s : A vac ío , B l leno de a r e n a y C de p l o m o . S e le e n t r e g a n al a l u m n o A y B para q u e los c o m p a r e , s e g u i d a m e n t e se ocul ta A y s e le e n t r e g a a C y es te p r e g u n t a : di c u á l p e s a m e n o s A o C y el a l u m n o contes ta rá que A .

1.3.52. El p ro fesor i n t r o d u c i e n d o por u n o de los or i f ic ios de un tubo de ca r tón de 1 c m . de d i á m e t r o de 2 0 c m . de l a rgo , t res b o l s a s de dist into color y de t a m a ñ o l i g e r a m e n t e inferior a la s e c c i ó n del tubo a la vista del a l u m n o y d e s p u é s de realizar un g i ro de 1 8 0 e c o n el tubo de car tón , c o n las bo las e n s u interior, l e n t a m e n t e para q u e es te p u e d a s e g u i r los m o v i m i e n t o s , el a l u m n o dirá el o r d e n de co lores e n el q u e s a l d r á n l a s b o l a s por el orificio ind icado por el profesor .

1 .3.53. E n u n a l á m i n a q u e representa 2 bo te l las de igual fo rma y t a m a ñ o u n a l lena de a g u a has ta s u mi tad s i m b o l i z a d a por u n a raya horizontal y otra inc l inada 4 5 9 q u e no registra n i n g ú n l íquido, ante la c o n s i g n a del profes o r el a l u m n o dibujará la l ínea hor izontal q u e representa el nivel de l íquido e n la botella inc l inada ten iendo e n c u e n t a s u pos ic ión .

1 .3 .54a. El a l u m n o , ante la p r e g u n t a del profesor s o b r e cuá l de d o s de s u s c o m p a ñ e r o s va m á s a d e l a n t a d o o a t r a s a d o e n la m i s m a act iv idad c o m e n z a d a s i m u l t á n e a m e n t e por a m b o s (rel leno, p icado , ca l za rse , subir u n a e s c a lera, e tc . . ) expresará cor rec tamente cuá l va m á s a d e l a n t a d o o a t r a s a d o e n f u n c i ó n del desar ro l lo de la ac t iv idad .

1.3.54b. T e n i e n d o m o n t a d o un esca lext r ic y h a c i e n d o q u e a r r a n q u e n y s e de ten g a n al m i s m o t iempo 2 c o c h e s , pero q u e las v e l o c i d a d e s de a m b o s s e a n d is t in tas y por lo tanto los e s p a c i o s recor r idos a m b i é n , el a l u m n o c o n t e s tará cor rec tamente a las s i g u i e n t e s p r e g u n t a s del profesor:

¿ S a l i e r o n al m i s m o t iempo? ¿ P a r a r o n al m i s m o t iempo? ¿ C u á l a n d u v o m á s t iempo? ¿Recor r ie ron los d o s el m i s m o e s p a c i o ? ¿ P o r q u é ?

1.3.55a. C o l o c a d o s s o b r e la m e s a tres c o n o s de ca r tón de d i ferentes al tura y color y c o n s t r u i d a s u n a s m a q u e t a s i g u a l e s al m o d e l o , s e n t a d o el profesor frente al a l u m n o y ante la c o n s i g n a «coloca e s t o s c o n o s ( m o n t a ñ a s ) c o m o v e s q u e las es toy v iendo yo d e s d e aquí enfrente». El a l u m n o s a b r á distr i buir y or ientar las m a q u e t a s tal c o m o las ve el profesor .

1 .3 .55b. C a m b i a n d o la s i t u a c i ó n del o b s e r v a d o r c o n respec to al objetivo anter ior y e n l a s m i s m a s c o n d i c i o n e s , el a l u m n o distr ibuirá y or ientará l a s m a q u e tas tal c o m o las ve el profesor.

1.3.56. S i t u a d o s s o b r e la m e s a tres c o n o s de d i ferente t a m a ñ o y color q u e p u e d e n ser v i s t o s d e s d e cuat ro p u n t o s d i s t i n t o s (A, B , C y D) e s t a n d o el a l u m n o s i t u a d o e n A , dibujará e n tres l á m i n a s d is t in tas la p o s i c i ó n de los c o n o s desde el punto B , C y D.

1.3.57. P r e s e n t a d o s al a l u m n o d o s v a s o s c o n e s c a l a mi l imet rada , a m b o s l l enos de a g u a has ta 3 / 4 de s u al tura y d o s b o l a s e x a c t a m e n t e i g u a l e s e n s u v o l u m e n a u n q u e de dist into p e s o (p last i l ina y p l o m o ) el profesor los dejará caer c a d a u n a sobre u n o de los v a s o s h u n d i é n d o s e c a d a u n a a dist inta v e l o c i d a d , pero s u b i e n d o e x a c t a m e n t e igua l el nivel del a g u a e n a m b o s v a s o s . A la p r e g u n t a del profesor el a l u m n o expresará q u e las d o s b o l a s t ienen el m i s m o v o l u m e n ya q u e el a g u a desa lo jada e s la m i s m a .

2 . C A P A C I D A D D E I N T E R P R E T A C I Ó N Y R E S O L U C I Ó N D E S I T U A C I O N E S C U A N T I F I C A B L E S D E L A R E A L I D A D N A T U R A L , S O C I A L Y L A B O R A L

2 . 1 . A d q u i s i c i ó n s i m b ó l i c a y o p e r a t i v a d e l o s m e c a n i s m o s del c á l c u l o


2 . 1 . 1 . D a d o s por el p ro fesor c o n j u n t o s de 2, 3, 4 ó 5 e l e m e n t o s , el a l u m n o l o s contará o ra lmente , hac iendo cor responder los e l e m e n t o s con los c a r d i n a les c o r r e s p o n d i e n t e s .

2 .1 .2 . P r e s e n t a d a s l a s s i g u i e n t e s c o l e c c i o n e s de 6, 9, 12 y 15 objetos, ante la c o n s i g n a del profesor de realizar a g r u p a c i o n e s de 2, 3, 4 y 5 e l e m e n t o s r e s p e c t i v a m e n t e , el a l u m n o realizará tres a g r u p a c i o n e s del n ú m e r o s o l i c i tado s in que le s o b r e n i n g ú n e l e m e n t o .

2 .1 .3a. D a d a s 5 tar jetas c o n los n ú m e r o s 1, 2, 3 , 4 y 5 r e s p e c t i v a m e n t e y c i n c o g r u p o s de obje tos de u n o , d o s , tres, cua t ro y c i n c o e l e m e n t o s e n c o r r e s p o n d e n c i a n u m é r i c a y s i m b ó l i c a , el a l u m n o e n t r e g a r á la tarjeta c o r r e s p o n d i e n t e al c o n j u n t o de e l e m e n t o s q u e s e ñ a l e el profesor y leerá s u s í m b o l o .

2 .1 .3b. Rea l i zado e n el c u a d e r n o del a l u m n o por el profesor c o n j u n t o s c o n 1, 2, 3 , 4 y 5 e l e m e n t o s r e p r e s e n t a d o s por p e q u e ñ o s c í rcu los y e s c r i b i e n d o deba jo la ser ie de n ú m e r o s del 1 al 5, el a l u m n o unirá c o n el lápiz c a d a conjunto c o n el cardinal q u e le c o r r e s p o n d e .

2 .1 .3c . D i b u j a d o e n el c u a d e r n o del a l u m n o por el profesor un d i a g r a m a de V e n n c o n a l g u n o de los c a r d i n a l e s 1 , 2, 3 , 4 ó 5, el a l u m n o dibujará t a n t o s t r i á n g u l o s c o m o indique el card ina l .

2 .1.4. D e s p u é s de haber d ibujado el profesor e n la libreta del a l u m n o un c o n junto c o n un e l e m e n t o y ante la c o n s i g n a «dibujar c o n j u n t o s de m o d o q u e c a d a u n o t e n g a un e l e m e n t o m á s q u e el anterior», el a l u m n o dibujará 4 c o n j u n t o s c o n t e n i e n d o d o s , tres, c u a t r o y c inco e l e m e n t o s respect ivam e n t e .

2 .1.5. D a d o u n con jun to c o n 2 e l e m e n t o s d i b u j a d o s por el profesor y deba jo el ca rd ina l 5, el a l u m n o dibujará los e l e m e n t o s q u e fal ten s e g ú n indicacion e s del card ina l .

2 .1 .6 . D a d a s 4 pare jas de c o n j u n t o s c u y o s c a r d i n a l e s e s t á n c o m p r e n d i d o s entre el 1 y el 5, el a l u m n o t a c h a r á el q u e s e a m a y o r , p o n i e n d o el card ina l cor respond ien te a cada conjunto .

2 .1 .7 . El a l u m n o co locará e n o r d e n de m e n o r a m a y o r u n a ser ie de c o n j u n t o s d e s o r d e n a d o s c u y o s c a r d i n a l e s e s t á n c o m p r e n d i d o s entre el 1 y el 5, e s c r i b i e n d o al lado de cada con jun to p r e v i a m e n t e el s í m b o l o del card ina l q u e le c o r r e s p o n d e .

2 .1 .8 . D a d o un c o n j u n t o c o n d o s s u b c o n j u n t o s el a l u m n o expresará c o n u n n ú m e r o inferior a 6 el valor total del con junto , escr ib iéndolo .

2 .1 .9 . D a d o un c o n j u n t o c o n d o s s u b c o n j u n t o s y el valor de u n o de e l los y el del c o n j u n t o (del 1 al 5), el a l u m n o escr ib i rá el ca rd ina l c o r r e s p o n d i e n t e al valor del otro s u b c o n j u n t o .

2 .1 .10 . D i b u j a d o s e n el c u a d e r n o del a l u m n o 4 pa re jas de d i a g r a m a s de V e n n de los q u e tres de e l los s e a n e q u i p o t e n t e s y la otra no , ante la c o n s i g n a del p r o f e s o r «coloca el s i g n o igual entre los d i a g r a m a s c o n el m i s m o n ú m e r o de e lementos» , el a l u m n o lo realizará s i n error.


2 .1 .11a . D a d o s por el profesor c o n j u n t o s de 6, 7, 8, ó 9 e l e m e n t o s , el a l u m n o los contará o ra lmente , hac iendo c o r r e s p o n d e r los e l e m e n t o s c o n los card ina les cor respond ien tes .

2 .1 .11b . D a d a s 4 tarjetas con los n ú m e r o s 6, 7, 8 y 9 respect ivamente y 5 g r u p o s de obje tos de 6, 7, 8 y 9 e l e m e n t o s e n c o r r e s p o n d e n c i a n u m é r i c a y s i m b ó l ica, el a l u m n o ent regará la tarjeta c o r r e s p o n d i e n t e al con jun to de e lem e n t o s que s e ñ a l e el profesor y leerá el s í m b o l o .

2 .1 .11c . Rea l i zado e n el c u a d e r n o del a l u m n o por el profesor c o n j u n t o s con 6, 7, 8 y 9 e l e m e n t o s , r e p r e s e n t a d o s por p e q u e ñ o s c í r c u l o s y escr i tos debajo la ser ie de n ú m e r o s del 6 al 9, el a l u m n o unirá c o n el lápiz cada conjunto c o n el card ina l que le c o r r e s p o n d e .

2 .1 .11d . Rea l i zado en el c u a d e r n o del a l u m n o por el profesor un d i a g r a m a de V e n n con a l g u n o de los c a r d i n a l e s 6, 7, 8, ó 9, el a l u m n o dibujará e n él t an tos c u a d r a d o s c o m o indique el card ina l .

2 .1 .12 . D a d a s las s i g u i e n t e s c o l e c c i o n e s de 18 , 2 1 , 2 4 y 27 objetos, ante la c o n s i g n a del profesor de realizar a g r u p a c i o n e s de 6, 7, 8, y 9 e l e m e n t o s , el a l u m n o f o r m a r á tres g r u p o s s e g ú n el nq ped ido , s i n que le s o b r e n i n g ú n e lemento .

2 .1 .13 . D e s p u é s de haber d ibujado el profesor e n la libreta u n conjunto c o n c i n c o e l e m e n t o s y ante la c o n s i g n a «dibujar c o n j u n t o s de m o d o que cada u n o t e n g a u n e l e m e n t o m á s que el anterior», el a l u m n o dibujará 4 c o n j u n t o s c o n t e n i e n d o 6, 7, 8, y 9 e l e m e n t o s prosprec t ivamente .

2 .1 .14 . D a d o u n con jun to c o n 6 e l e m e n t o s d i b u j a d o s por el profesor y deba jo el card ina l 8, el a l u m n o dibujará los e l e m e n t o s q u e fal ten s e g ú n ind icac i o n e s del card ina l .

2 . 1 .15 . D a d a s 4 pare jas de c o n j u n t o s c u y o s c a r d i n a l e s e s t é n c o m p r e n d i d o s entre el 5 y el 9, el a l u m n o tachará el m a y o r , p o n i e n d o el card ina l c o r r e s p o n diente a c a d a conjunto .

2 .1 .16 . El a l u m n o co locará e n o r d e n de m e n o r a m a y o r u n a ser ie de c o n j u n t o s d e s o r d e n a d o s c u y o s c a r d i n a l e s e s t á n c o m p r e n d i d o s entre el 5 y el 9, e s c r i b i e n d o al lado de cada con jun to p rev iamente el s í m b o l o del cardinal que le c o r r e s p o n d e .

2 .1 .17. D a d o u n con jun to c o n d o s s u b c o n j u n t o s el a l u m n o expresará c o n u n n ú m e r o inferior a 10 el valor del con junto , escr ib iéndolo .

2 .1 .18 . O f r e c i d o s un con jun to y d o s s u b c o n j u n t o s y d a d o s el valor de uno de e l los y el del con jun to (del 6 al 9), el a l u m n o escr ib i rá el card ina l c o r r e s p o n diente al valor del otro s u b c o n j u n t o .

2 .1 .19a . De la c o l e c c i ó n de c o c h e s p r e s e n t a d a al a l u m n o , de diferente f o r m a , color, t a m a ñ o , m a r c a y ut i l idad, es te s e ñ a l a r á la per tenencia o no de cada u n o de los c o c h e s al con junto de c o c h e s c u y o criterio es tab lece el profesor (color, f o r m a , m a r c a , e t c . ) .

2 .1 .19b . D e u n a co lecc ión de c o c h e s miniatura de diferente f o r m a , t a m a ñ o , color, m a r c a y uti l idad, el a l u m n o escr ib i rá el s i g n o de per tenencia (E) al c o n junto de c o c h e s c u y o criterio es tab lece el p ro fesor y c u a n d o es te lo presente .

2 .1 .20a . De la c o l e c c i ó n de siete s i l l as , tres m e s a s , siete v a c a s , c inco per ros y t res ove jas , el a l u m n o dirá qué s u b c o n j u n t o s e s t á n inc lu idos en el con junto de m u e b l e s y c u á l e s en el de a n i m a l e s .


2 .1 .20b . D e s p u é s de citar la i n c l u s i ó n de los s u b c o n j u n t o s tres m e s a s , siete s i l l a s , s iete v a c a s , c i n c o per ros y t res o v e j a s a los c o n j u n t o s de m u e b l e s y a n i m a l e s , el a l u m n o m o s t r a r á la f icha q u e representa el s í m b o l o de inc lus i ó n (C) o no inc lus ión (£) de c a d a s u b o n c j u n t o al con jun to c o r r e s p o n diente.

2 . 1 . 2 1 . P r e s e n t a d a s al a l u m n o d o s h i le ras de f i c h a s del m i s m o n ú m e r o de elem e n t o s de fo rma q u e la i g u a l d a d s e perciba de inmedia to y ante la perm a n e n c i a de la pr imera hilera y modi f icada la s e g u n d a s e p a r a n d o un poco m á s las f i c h a s , ante la c o n s i g n a del profesor ¿ d ó n d e hay m á s ? el a l u m n o c o n c l u i r á q u e «son igua les» o «hay l a s m i s m a s » r a z o n a n d o el porqué.

2 .1 .22 . D e p o s i t a d a s d o c e f i c h a s f o r m a n d o un r o m b o y un m o n t ó n de veint ic inco f ó s f o r o s s o b r e la m e s a , el profesor pide al a l u m n o «dame la m i s m a c a n t i d a d de f ó s f o r o s c o m o f i c h a s hay s o b r e la m e s a » . El a l u m n o e n t r e g a r á 12, por c o r r e s p o n d e n c i a término a término.

2 .1 .23a . El a l u m n o expresará o r a l m e n t e la ser ie o r d e n a d a de los diez p r i m e r o s n ú m e r o s .

2 .1 .23b . D a d o un con jun to de objetos, el a l u m n o co locará has ta 10 reun iendo al m i s m o t iempo objetos y a s o c i a n d o el s i g n o verbal con e l ' n ú m e r o .

2 . 1 . 2 3 c D e un m o n t ó n de f i c h a s el a l u m n o p resen ta rá al profesor la c a n t i d a d que este le s e ñ a l e y s i e m p r e m e n o r de 1 1 .

2 .1 .23d . El a l u m n o expresará verba lmente , d e s p u é s de h a b e r l o s c o n t a d o , el n ú m e r o de objetos ( m e n o s de 11) p r e s e n t a d o s por el profesor .

2 .1 .23e . De entre v a r i o s c o n j u n t o s de m e n o s de 11 e l e m e n t o s y d i ferentes entre s í , el a l u m n o p o n d r á e n c o r r e s p o n d e n c i a c a d a c o n j u n t o con la f icha q u e representa el n ú m e r o de e l e m e n t o s .

2.1.23f. El a l u m n o e x p r e s a r á el n o m b r e c o r r e s p o n d i e n t e al g r a f i s m o del n ú m e r o (menor de 10) p r e s e n t a d o por el profesor .

2.1.23o. D e s p u é s de la d icc ión por el profesor de un n ú m e r o inferior a 1 1 , el a l u m n o m o s t r a r á la f icha q u e representa el n ú m e r o , de entre 10 f i c h a s c o n los n u e v e p r imeros n ú m e r o s .

2 .1 .23h . D i c h o un n ú m e r o m e n o r de 1 1 , por el profesor , el a l u m n o lo escr ibirá e n s u c u a d e r n o .

2 .1 .23Í . D e entre v a r i o s c o n j u n t o s r e p r e s e n t a d o s e n u n a l ámina de m e n o s de 1 0 e l e m e n t o s y d i fe rentes entre s í , a l g u n o s de e l los , el a l u m n o escr ib i rá , deba jo de c a d a u n o de e l los , el n ú m e r o q u e c o r r e s p o n d e al va lor del conjunto .

2 .1 .24a . El a l u m n o e x p r e s a r á o r a l m e n t e la ser ie o r d e n a d a de los 2 0 p r i m e r o s n ú m e r o s .

2 .1 .24b . El a l u m n o contará has ta 2 0 , r e u n i e n d o al m i s m o t iempo objetos y a s o c i a n d o el s i g n o verbal c o n el n ú m e r o .

2 .1 .24c . D e un m o n t ó n de f i c h a s el a l u m n o p resen ta rá al p ro fesor la can t idad q u e éste le s e ñ a l e , s i e m p r e m e n o r de 2 1 .

2.1.24d. El a l u m n o expresará ve rba lmente , d e s p u é s de h a b e r l o s c o n t a d o el n ú m e r o de objetos, m e n o r de 2 1 , p r e s e n t a d o s por el profesor .

2 .1 .24e . D e entre v a r i o s c o n j u n t o s de m e n o s de 21 e l e m e n t o s y d i ferentes entre


sí, el alumno pondrá en correspondencia cada conjunto con la ficha que * represente el número de elementos.

2.1.24Í. El alumno dirá el nombre correspondiente al grafismo del número, menor de 21, presentado por el profesor.

2.1.24g, Después de la dicción por el profesor de un número inferior a 21, el alumno levantará la ficha que representa el número, de entre 2 0 fichas que simbolizan los 20 primeros números.

2.1.24h. Dibujados en la mitad de la ficha varios conjuntos con diverso número de elementos superiores a 10 e inferiores a 21 y en la otra mitad la representación simbólica de todos ellos, pero colocados de forma aleatoria, el alumno los hará corresponder adecuadamente mediante trazos.

2.1.241. Dicho por el profesor un número, menor de 21, el alumno lo escribirá en su cuaderno.

2.1.24J. Dados por parejas los números de la serie del 1 al 20, sabrá decir cuál es el mayor y cuál el menor.

2.1.25a. Escrita la serie de números del 0 al 2 0 el alumno la leerá de dos en dos, partiendo del 0 ó del 1, rodeando simultáneamente con un círculo rojo la serie de los pares y azul la serie de los impares.

2.1.25b. Escrita la serie numérica del 0 al 20 el alumno escribirá de dos en dos, partiendo de 0 ó del 1.

2.1.25c. Escrita en desorden la serie numérica del 1 al 21, en un círculo, el alumno la ordenará de mayor a menor o viceversa, según la consigna del profesor.

2.1.26. Dadas cuarenta fichas iguales el alumno las colocará en hileras de 10 y en correspondencia biunívoca.

2.1.27. Dadas cincuenta bolas o caramelos en una bolsa, el alumno introduciendo 10 bolas en cada una de las cinco bolsas vacías que se le presentan, expresará al número de decenas que hay.

2.1.28a. De entre 23 bolas el alumno introduciendo grupos de 10 en cajas distintas, dirá cuántas decenas y elementos hay.

2.1.28b. En una lámina que representa cuatro rectángulos, puestos diez objetos diferentes en tres de ellos y ocho en el cuarto, el alumno expresará cuántas decenas hay y cuántos elementos faltan para completar cuatro docenas.

2.1.29. El alumno escribirá el cardinal de un conjunto de 23 elementos sabiendo que el 2 corresponde a decenas y el 3 a los elementos aislados, nombrado decenas y unidades.

2.1.30a. Dados dos conjuntos iguales y las fichas en las que se representan los signos de igualdad y desigualdad, el alumno levantará la ficha correspondiente a la igualdad de conjuntos.

2.1.30b. En una lámina en la que se hayan representados ocho conjuntos, dos a dos, el alumno escribirá entre ellos el signo correspondiente a la igualdad o desigualdad de cada par de conjuntos.

2.1.31a. Dados dos conjuntos cuyo cardinal sea menor de 21 y de objetos de |a misma clase, el alumno uniéndolos, juntándolos o agregándolos, expre-


s a r á v e r b a l m e n t e el resu l tado de dicha a c c i ó n : s u m a r .

2 .1 .31b . D e s p u é s de u n i d o s d o s c o n j u n t o s ( jun tados o a g r e g a d o s el u n o al otro) por el a l u m n o , és te levantará la f icha q u e representa el s i g n o m á s , de entre va r ios que representan s i g n o s ya c o n o c i d o s para él.

2 .1 .31c . E n u n a l á m i n a e n la q u e s e h a n d ibu jado d o s c o n j u n t o s , el s i g n o igua l y a c o n t i n u a c i ó n el con jun to s u m a , el a l u m n o escr ib i rá entre los d o s pr imeros c o n j u n t o s el s i g n o que representa la o p e r a c i ó n q u e está real izada.

2 .1 .32a . D a d o s v a r i o s c o n j u n t o s c u y o card ina l s e a inferior a 21 u n i d o s c o n el s i g m o m á s el a l u m n o rea l izando la o p e r a c i ó n ind icada escribirá el c o n junto resu l tado de d icha o p e r a c i ó n .

2 .1 .32b . D a d o s los c o n j u n t o s del objetivo 2 .1 .54 . el a l u m n o escr ib i rá debajo de cada u n o de e l los los c a r d i n a l e s c o r r e s p o n d i e n t e s u n i d o s por s u s s i g n o s .

2 .1 .32c . P r e s e n t a d o s al a l u m n o d o s c o n j u n t o s u n i d o s por el s i g n o m á s , el a l u m n o e s c r i b i e n d o deba jo de c a d a con jun to s u card ina l u n i d o por s u s s i g n o s y e x p r e s a n d o v e r b a l m e n t e el r esu l tado de d i c h a u n i ó n , escr ib i rá el ca rd ina l s i e m p r e inferior a 2 1 .

2 .1 .32d . El a l u m n o , ten iendo e n s u m a n o t res c a r a m e l o s y e n t r e g á n d o l e o c h o al profesor , e x p r e s a n d o por escr i to el ca rd ina l de los c a r a m e l o s q u e tenía, el s i g n o de u n i ó n c o n los q u e le da el p ro fesor , y el s i g n o resu l tado de la un ión ( s i g n o igual) escr ibirá el resu l tado de d i c h a o p e r a c i ó n .

2 .1 .33a . T e n i e n d o el a l u m n o u n a bo lsa con 17 b o l a s y e n t r e g á n d o l e el p ro fesor tres m á s para q u e las a g r e g u e , el a l u m n o o r d e n a n d o por escr i to los s u m a n d o s y s u s s i g n o s c o r r e s p o n d i e n t e s escr ib i rá el resu l tado de la o p e ración a g r e g a r .

2 .1 .33b . E n u n a m e s a e n q u e s e representa u n p r a d o c o n 9 v a c a s e n min ia tura y 8 ove jas , el a l u m n o o r d e n a n d o por escr i to los s u m a n d o s y los s i g n o s c o r r e s p o n d i e n t e s ( s u b c l a s e s de ove jas y v a c a s ) escr ib i rá el ca rd ina l c o r r e s p o n d i e n t e a la c l a s e de a n i m a l e s y dirá el n o m b r e de la c l a s e q u e resul ta .

2 .1 .34 . E n u n a hoja de papel e n la q u e s e h a n escr i to v a r i a s s u m a s de n ú m e r o s d is t in tos de resu l tado inferior a 21 y c o l o c a d s a la par las de s u m a n d o s i g u a l e s u n a e n p o s i c i ó n horizontal y la otra e n vert ical , el a l u m n o e s c r i b iendo los r e s u l t a d o s de d i c h a s s u m a s , d i rá q u e e s lo m i s m o s u m a r e n una p o s i c i ó n q u e e n otra.

2 .1 .35 . " D a d o un c o n j u n t o de 1 2 e l e m e n t o s , el a l u m n o f o r m a n d o d o s s u b c o n j u n -tos , escr ib i rá deba jo de cada u n o de e l los el ca rd ina l c o r r e s p o n d i e n t e s , los s i g n o s + e = y el cardinal resu l tado .

2 .1 .36a . D a d o un con jun to de objetos, el a l u m n o ret i rando o q u i t a n d o cuat ro expresará v e r b a l m e n t e el n ú m e r o de e l e m e n t o s q u e q u e d a n d e s p u é s de realizar d icha a c c i ó n .

2 .1 .36b . D e s p u é s de r e s t a d o s d o s c o n j u n t o s (9—4; 3 4 — 1 2 ; s in llevar) el a l u m n o levantará la f icha qe represente el s i g n o m e n o s de entre va r ios q u e represen tan s i g n o s ya c o n o c i d o s por el a l u m n o .

2 .1 .36c . E n u n a l á m i n a e n la q u e s e h a n d ibu jado d o s c o n j u n t o s , el s i g n o igua l y a c o n t i n u a c i ó n el con jun to d i ferencia , el a l u m n o escr ib i rá entre los d o s p r i m e r o s c o n j u n t o s el s i g n o q u e represente la operac ión q u e está realizada .

2 .1 .36d . D a d o un con jun to y un s u b c o n j u n t o un ido por el s i g n o m e n o s , el a l u m n o


realizando la operación indicada, escribirá el conjunto resultado de dicha operación expresando el número de elementos.

2.1.36o. Dados el conjunto y subconjunto del objetivo 2.1.78, el alumno escribirá debajo de cada uno de ellos los cardinales correspondientes unidos por sus signos.

2.1.36f. Presentados al alumno un conjunto y un subconjunto, unidos por el signo menos, éste escribiendo debajo de cada conjunto su cardinal, unidos por los signos correspondientes y expresando verbalmente el resultado de dicha resta (sin llevar) escribirá el cardinal.

2.1.36g. El alumno teniendo en su mesa 18 caramelos y entregando 7 al profesor, ordenando por escrito el cardinal de los caramelos que tenía, el signo menos, los que dé al profesor y el signo resultado de esta resta (signo igual) escribirá el número de caramelos que le quedaron.

2.1.36h. Teniendo el alumno una bolsa con 17 bolas y entregándole al profesor 3 de ellas, el alumno ordenando por escrito el minuendo, sustraendo y los signos correspondientes (siempre en horizontal) escribirá el resultado de dicha acción.

2.1.36Í. En una mesa en la que se representa un prado con 18 animales (10 vacas y 8 ovejas) el alumno ordenando por escrito minuendo, sustraendo y signos correspondientes, escribirá el cardinal que representa la subclave de ovejas.

2.1.37. En una hoja de papel en la que se han escrito varias restas de números dígitos, colocadas a la par las iguales, una en posición horizontal y otra en vertical, el alumno escribiendo los resultados de dichas restas, dirá que es lo mismo restar en una posición que en otra.

2.1.38a. El alumno expresará oralmente la serie ordenada de los 100 primeros números.

2.1.38b. El alumno contará hasta 100 reuniendo al mismo tiempo objetos y asociando el signo verbal con el número.

2.1.38c. De un montón de objetos el alumno presentará al profesor la cantidad que éste le señale (menor de 101). '

2.1.38d. El alumno expresará verbalmente después de haberlos contado, el número de objetos (menor de 1010 presentados por el profesor.

2.1.38e. De entre varios conjuntos de manos de 1 01 elementos y diferentes entre sí, el alumno pondrá en correspondencia cada conjunto con la ficha que represente el número de elementos.

2.1.381 El alumno nombará correctamente el grafismo del número (menor de 101) presentado por el profesor.

2.1.38g. Después de la dicción por el profesor de un número inferior a 101, el alumno mostrará la ficha que represente el número de entre 100 fichas que simbolizan los 100 primeros números.

2.1.38b. Dibujados en la mitad de un folio varios conjuntos con diverso número de elementos mayor de 21 y menor de 101 y en la otra mitad el símbolo de todos ellos, pero situados de manera aleatoria, el alumno unirá con una línea cada conjunto con su gráfica.

2.1.381. Dicho por el profesor un número menor de 101, el alumno lo escribirá en

.. -


s u c u a d e r n o .

2.1.38J. D a d o s por pa re jas los n ú m e r o s de la ser ie de 21 a 1 0 1 , el a l u m n o dirá cuál de e l los e s m a y o r o m e n o r , s e g ú n c o n s i g n a del profesor .

2 .1 .39 . Escr i ta la ser ie de n ú m e r o s del 0 al 1 00 , el a l u m n o la leerá de d o s e n d o s par t iendo del 0 ó del 1 , y r o d e a n d o s i m u l t á n e a m e n t e con el c í rcu lo rojo la ser ie de los pa res y azul los i m p a r e s .

2 .1 .40 . El a l u m n o escribirá de d o s e n d o s la ser ie o r d e n a d a de los n ú m e r o s 8 0 - 8 1 a 1 0 0 - 1 0 1 .

2 . 1 . 4 1 . D e la ser ie n u m é r i c a de 0 a 101 p r e s e n t a d a s e n d e s o r d e n del 7 0 a 9 0 . El a l u m n o l a s o rdenará de m a y o r a m e n o r o v iceversa , s e g ú n la c o n s i g n a del profesor .

2 .1 .42a . D a d o s n u e v e r e c t á n g u l o s de m a d e r a c o n 10 h u e c o s c a d a u n o y 8 6 b o l a s , el a l u m n o c o l o c a n d o l a s b o l a s e n los h u e c o s de c a d a r e c t á n g u l o h a s t a comple tar lo dirá el n ú m e r o de d e c e n a s y u n i d a d e s e n las 8 6 b o l a s .

2 .1 .42b . T e n i e n d o e n c u e n t a el objetivo anterior, el a l u m n o expresará por escr i to la i g u a l d a d entre el n ú m e r o de e l e m e n t o s (86 = 8 0 + 6 u. = 8 0 + 6) y el n ú m e r o de d e c e n a s y u n i d a d e s q u e cont iene .

2 .1 .43 . El a l u m n o , o r d e n a n d o los s u m a n d o s d a d o s por el profesor , s u m a r á llev a n d o c o n totales m e n o r e s de 99 .

2 .1 .44 . O r d e n a n d o las c a n t i d a d e s d a d a s por el p r o f e s o r m e n o r e s de 9 9 , el a l u m no las restará l levando.

2 .1 .45a . D a d o s 1 0 r e c t á n g u l o s de m a d e r a q u e p u e d a n e n s a r t a r s e entre s í , c o n 10 h u e c o s c a d a u n o , d o n d e s e c o l o c a r á n 10 b o l a s y 1 0 0 b o l a s , el a l u m n o , c o l o c a n d o las b o l a s e n los h u e c o s de c a d a r e c t á n g u l o has ta c o m p l e t a r l o s , dirá el n ú m e r o de d e c e n a s , c e n t e n a s y u n i d a d e s que hay .

2 .1 .45b . T e n i e n d o e n c u e n t a el objetivo anterior el a l u m n o expresará por escr i to la i g u a l d a d de e l e m e n t o s ( 1 0 0 = 1c; 1 0 0 = 10d; 1 0 0 = 10Ou) ( 1 0 0 = 1 c + 0 d + Ou = 10d + Ou).

2 . 1 . 4 5 c D a d a s 5 p l a n t a s e n las qe e n c a j a n 10 r e c t á n g u l o s de 1 0 h u e c o s c a d a u n o y 4 3 6 b o l a s , el a l u m n o c o l o c a n d o l a s b o l a s e n los h u e c o s de c a d a rec táng u l o has ta comple ta r lo y e n c a j a n d o c a d a 1 0 r e c t á n g u l o s c o m p l e t o s e n c a d a u n a de las p l a n c h a s , dirá el n ú m e r o de c e n t e n a s , d e c e n a s y u n i d a d e s c o n t e n i d a s e n el n ú m e r o 4 3 6 .

2 .1 .45d . T e n i e n d o e n cuenta el objetivo anterior el a l u m n o expresará por escr i to la i g u a l d a d entre el n ú m e r o de c e n t e n a s , d e c e n a s y u n i d a d e s q u e cont iene (436 = 4 c 3d 6 u = 4 0 0 3 0 6).

2 . 1 .46a . D a d a s 1 0 p l a n c h a s e n las q u e e n c a j a n 10 r e c t á n g u l o s de 10 h u e c o s c a d a u n o d o n d e se c o l o c a r á n 10 bo las y 1 .000 b o l a s , el a l u m n o c o l o c a n d o l a s b o l a s e n los h u e c o s h a s t a c o m p l e t a r l o s y e n c a j a n d o los r e c t á n g u l o s e n las p l a n c h a s y jun tando é s t a s dirá el n ú m e r o de c e n t e n a s , d e c e n a s y u n i d a d e s y mi l la res q u e hay.

2 .1 .46b . T e n i e n d o e n c u e n t a el objetivo anterior el a l u m n o expresará por escr i to la i g u a l d a d de e l e m e n t o s ( 1 . 0 0 0 = 1 m = 1 0 c = 1 0 0 d = 1 .OOOu) ( 1 . 0 0 0 = I m -Oc - Od - 0 u ) ( 1 .000 = 10c - Od - Ou) ( 1 . 0 0 0 = 10Od - Ou) ( 1 . 0 0 0 - 1 .OOOu).

2 .1 .47a . D i c h a s l a s s i g i e n t e s c a n t i d a d e s por el profesor : 127 , 1 52 , 5 8 6 , 9 3 4 , 9 9 9 , 6 0 1 , el a l u m n o las escribirá e n s u c u a d e r n o .


2 . 1 . 4 7 b . T e n i e n d o e n c u e n t a las c a n t i d a d e s escr i t as e n el c u a d e r n o del a l u m n o en el objetivo anterior, éste las leerá cor rec tamente .

2 .1 .47c . D i c h a s por el profesor las s i g u i e n t e s c a n t i d a d e s : 1 .242, 1.274, 1 . 4 9 1 , 1 .995, 1 . 9 8 1 , 5 . 3 9 1 , 1 . 0 0 1 , 4 . 0 2 0 , 6 . 0 0 3 , e t c . . el a l u m n o l a s escribirá e n s u c u a d e r n o .

2 .1 .47d . T e n i e n d o e n c u e n t a las c a n t i d a d e s escr i t as e n el c u a d e r n o del a l u m n o e n el objetivo anterior, éste las leerá cor rec tamente .

2 .1 .47e . D i c t a d a s c a n t i d a d e s por el profesor : 127 , 1 5 2 , 5 8 6 , 9 9 , 1 . 4 9 1 , 1 .895, 4 . 0 2 0 , el a l u m n o d e s p u é s de escr ib i r las e n s u c u a d e r n o las o r d e n a r á de m a y o r a menor .

2 .1 .47 Í . D a d o un n ú m e r o entre 1 0 0 y 1 . 0 0 0 por el p ro fesor , el a l u m n o escr ib i rá el q u e e s t á tres a n t e s y tres d e s p u é s del n ú m e r o d a d o .

2 .1 .47g . El a l u m n o escr ib i rá s e r i e s entre el 1 0 0 y 1 .500 a tend iendo el intervalo e s a b l e c i d o por el profesor 93 , 5, 7, 9, e t c . ) .

2 . 1 .47h . D a d o s los n ú m e r o s c o m p r e n d i d o s entre 1 3 0 y 1 5 0 , a m b o s inc lus ive , el a l u m n o s los ser iará a tend iendo a la c o n s t a n t e +2, +3.

2 .1 .48a . D e s p u é s de haber int roducido d o s r a m o s de 5 f lores e n d o s ja r rones y decir c u á n t a s v e c e s s e repite el n 9 5 y d a d o el s i g u i e n t e e s q u e m a : 2 v e c e s 5 = 10, el a l u m n o escr ib i rá e n este o r d e n el n ú m e r o de v e c e s q u e s e repi ten l o s c o n j u n t o s , el n ú m e r o de e l e m e n t o s q u e t i enen y el total de e l e m e n t o s .

2 .1 .48b . El a l u m n o sust i tu i rá e n el r e c u a d r o c o r r e s p o n d i e n t e y d e s p u é s de haber real izado el objetivo anter ior la pa labra v e c e s por el s i g n o de mult ip l icar ( x ) s e g ú n el s i g u i e n t e e s q u e m a : 5 + 5 = v e c e s 5 = 2 5; 5 + 5 + 5 =

3 v e c e s 5 = 3 D 5; 7 + 7 + 7 + 7 = 4 v e c e s 7 = 4 • 7, y d e s p u é s de c o m p r o b a r l a c o n objetos reales.

2 .1 .49a . E n un c u a d r o de doble ent rada de 27 c a s i l l a s y e n el q u e e n la horizontal e s t á n r e p r e s e n t a d o s los n ú m e r o s d í g i t o s ( n ú m e r o de v e c e s q u e s e repite un e lemento ) y e n la vertical los tres p r i m e r o s ( n ú m e r o de e l e m e n t o s ) el a l u m n o escr ib i rá e n la in te rsecc ión de a m b o s n ú m e r o s s u producto , d e s p u é s de h a b e r l o s c o n t a d o e n c a d a c a s o c o n objetos rea les .

2 .1 .49b . D a d o s v a r i o s p r o d u c t o s de fac tores d í g i t o s y u n c u a d r o de doble ent rada e n el q u e está representada la tabla de mul t ip l icar , el a l u m n o b u s c a n d o el r esu l tado e n la in tersecc ión de los fac tores lo escr ib i rá e n el lugar cor res pondiente .

2 .1 .50 . D a d a s v a r i a s o p e r a c i o n e s de mult ip l icar n ú m e r o s d íg i tos , a la par, e n p o s i c i ó n hor izontal u n a s y e n vertical s u s i g u a l e s , el a l u m n o b u s c a n d o el r esu l tado e n la tabla en la in tersecc ión de los factores y e s c r i b i e n d o e n los l u g a r e s c o r r e s p o n d i e n t e s , dirá q u e e s el m i s m o resu l tado e n u n a pos ic ión q u e e n otra.

2 . 1 . 5 1 . E n u n a hoja de pape l e n la que hay e s c r i t a s s e i s m u l t i p l i c a c i o n e s en l a s q u e el m u l t i p l i c a n d o t iene cuat ro c i f ras y el mul t ip l icador u n a q u e será dist inta e n cada mul t ip l icac ión , y c u y o p r o d u c t o parcial e s inferior a 9, el a l u m n o escr ib i rá el r esu l tado correcto de por lo m e n o s cuatro , b u s c a n d o e n la tab la la in te rsecc ión del mul t ip l icador c o n c a d a u n a de las c i f ras del mul t ip l icando y s i n llevar a n i n g u n o de los p r o d u c t o s parc ia les .

2 .1 .52 . P r e s e n t a d a s al a l u m n o s e i s m u l t i p l i c a c i o n e s e n l a s q u e el mu l t ip l i cando t iene c u a t r o c i f ras y el mul t ip l icador u n a , q u e será dist inta e n c a d a mul t i -

•1(3


p l icac ión el a l u m n o escribirá el resu l tado correcto de por lo m e n o s cuatro , b u s c a n d o e n la tabla la in tersecc ión del mul t ip l icador e n c a d a una de l a s ci fras del mu l t ip l i cando y l levando e n c a d a u n o de los productos parc ia les .

2 .1 .53 . P r e s e n t a d o s al a l u m n o m u l t i p l i c a c i o n e s e n las q u e el mul t ip l icando tiene v a r i a s c i f ras y el mul t ip l icador d o s o tres q u e s e r á n d is t in tas e n c a d a mu l t ip l i cac ión , el a l u m n o escribirá el r esu l tado correcto de por lo m e n o s cuat ro y b u s c a n d o en la tabla la in te rsecc ión de cada u n a de las c i f ras del mul t ip l icador e n c a d a u n a de l a s del mu l t ip l i cando , c o l o c á n d o l a s e n el l ugar c o r r e s p o n d i e n t e l l evando e n c a d a u n o de los p r o d u c t o s parc ia les y s u m á n d o l o s .

2 .1 .54 . El a l u m n o escr ib i rá el r esu l tado correto de por lo m e n o s t res mul t ip l icac i o n e s por la u n i d a d s e g u i d a de c e r o s , de cuat ro q u e se le p r e s e n t a n , a ñ a d i e n d o t a n t o s c e r o s a la d e r e c h a del otro factor c o m o c e r o s a c o m p a ñ a n a la u n i d a d .

2 .1 .55a . D a d o el s i g u i e n t e e s q u e m a s e g ú n el objetivo anter ior: 10 repart ido entre 2 = 5 el a l u m n o escr ib i rá y e n és te o r d e n el n ú m e r o total de e l e m e n t o s , el n ú m e r o de par tes q u e h a c e n y el n ú m e r o de e l e m e n t o s de c a d a parte.

2 .1 .55b . El a l u m n o escr ib i rá e n el recuadro c o r r e s p o n d i e n t e el cardinal que indica el n ú m e r o de par tes q u e s e h a c e n , s e g ú n el s i g u i e n t e e s q u e m a y el objetivo anterior: 10 repartido entre • = 5 ; 15 repartido entre • = 5 ; 2 8 repart ido entre • = 7 , d e s p u é s de c o m p r o b a r l o c o n objetos rea les .

2 . 1 . 5 5 c El a l u m n o sust i tu i rá e n el recuadro c o r r e s p o n d i e n t e y d e s p u é s de haber real izado el objetivo anterior l a s p a l a b r a s «repartido entre» por el s i g n o de dividir ( : ) s e g ú n el s i g u i e n t e e s q u e m a : 10 repart ido entre 2 = 5; 10 : 2 =5; 15 • 3 = 5; 2 8 • 4 = 7 y d e s p u é s de c o m p r o b a r l o c o n objetos reales.

2 .1 .56a . E n un c u a d r o de doble ent rada e n la q u e e s t á r e p r e s e n t a d a la tabla de mult ipl icar y d a d o s va r ios p r o d u c t o s h a l l a d o s de fac tores d íg i tos a los q u e les falta u n o de e l los , el a l u m n o , b u s c a n d o e n la c o l u m n a del factor c o n o c i d o el card ina l del producto y h a l l a n d o el factor d e s c o n o c i d o en la hilera de in te rsecc ión , lo escr ibirá e n el lugar cor respond ien te .

2 .1 .56b . D a d a s v a r i a s d i v i s i o n e s exac tas e n las q u e el d iv isor y coc iente s e a n n ú m e r o s d í g i t o s y un c u a d r o de doble en t rada e n el q u e está r e p r e s e n tada la tabla de mul t ip l icar , el a l u m n o b u s c a n d o e n la tabla e n la c o l u m n a del d iv isor , el card ina l del d iv idendo y h a l l a n d o el coc iente e n la hi lera de la in te rsecc ión , lo escr ib i rá e n el lugar cor respond ien te .

2 .1 .57. D a d a s v a r i a s d i v i s i o n e s a la par , e x a c t a s , e n l a s q u e el d iv isor y el cociente s e a n n ú m e r o s d íg i tos c o n dist into s i g n o ( : ó L) el a l u m n o b u s c a n d o e n la tabla e n la c o l u m n a del d iv isor el card ina l del d iv idendo y h a l l a n d o el coc iente e n la hilera de la in te rsecc ión y escr ib iendo e n el l ugar c o r r e s p o n d i e n t e dirá q u e e s el m i s m o r e s u l t a d o de u n a fo rma u otra.

2 .1 .58 . E n u n a hoja de pape l e n la que h a y a e s c r i t a s cua t ro d i v i s i o n e s exac tas e n las q u e el d i v i d e n d o t iene cuat ro c i f ras c a d a u n a de e l l as m ú l t i p l o s del d iv isor y el d iv isor u n a , dist inta e n c a d a d i v i s i ó n , el a l u m n o escr ib i rá el resu l tado correcto de por lo m e n o s t res , b u s c a n d o e n la tabla e n la c o l u m n a del d iv isor el card ina l c o r r e s p o n d i e n t e a la cifra del d iv idendo y h a l l a n d o la cifra del coc iente e n la hi lera de la in te rsecc ión .

2 .1 .59 . E n u n a hoja de papel e n la q u e hay escr i t as cua t ro d i v i s i o n e s e x a c t a s e n la q u e el d i v i d e n d o t iene cuat ro c i f ras y el m í n i m o div isor u n a , la m i s m a


e n tocias e l l as , el a l u m n o escribirá el r esu l tado correcto de por lo m e n o s t res , b u s c a n d o e n la c o l u m n a del d iv isor el card ina l igua l o inmed ia to inferior al d iv idendo parcia l , h a l l a n d o la cifra del coc iente e n la hilera de la in te rsecc ión , escr ib iendo el resu l tado e n el cociente y res tando al d iv i d e n d o parcial el cardinal igual o i n m e d i a t o inferior h a l l a d o de la tabla, c o l o c á n d o l o deba jo de éste y b a j a n d o la cifra s i g u i e n t e del d iv idendo y repit iendo las v e c e s que s e a n e c e s a r i o has ta finalizar la operac ión .

2 .1 .60 . E n u n a hoja de papel e n la q u e h a y e s c r i t a s cua t ro d i v i s i o n e s e x a c t a s , e n las q u e el d iv idendo t iene cuatro c i f ras y la p r imera de e l l as m e n o r q u e la del d iv isor , y el d iv isor 1 , dist inta e n c a d a d iv is ión , el a l u m n o escr ib i rá el r esu l tado correcto de por lo m e n o s tres, t o m a n d o c o m o primer d iv idendo parcia l las d o s p r i m e r a s c i f ras del d i v i d e n d o y t e n i e n d o e n c u e n t a las otras c o n d i c i o n e s espec i f i cadas para el objeto anterior.

2 . 1 . 6 1 . D a d a s s e i s d i v i s i o n e s c o n v a r i a s c i f ras e n el d iv idendo y d o s o m á s e n el d iv isor , el a l u m n o escr ib i rá el r esu l tado correcto de por lo m e n o s c i n c o , h a l l a n d o los p r o b a b l e s c o c i e n t e s parc ia les por cá lcu lo menta l y c o m p r o bac ión por mul t ip l icac ión del coc iente parcia l por el d iv isor . S i el resu l tado de este producto e s sper ior al d iv idendo parcial s e t o m a r á c o m o coc iente el n ú m e r o inmedia to inferior. El a l u m n o puede a y u d a r s e de la tabla si fuera necesar io .

2 .1 .62 . El a l u m n o escr ib i rá el r esu l tado correcto de por lo m e n o s tres d i v i s i o n e s por la u n i d a d s e g u i d a de c e r o s de c u a t r o q u e s e le p r e s e n t a n , p o n i e n d o o cor r iendo la c o m a hac ia la izquierda, t a n t o s l u g a r e s c o m o c e r o s a c o m p a ñ a n al d iv isor y c o m p l e t a n d o s i f u e s e n e c e s a r i o c o n c e r o s a la izquierda del d iv idendo.

2 .1 .63 . El a l u m n o resolverá cor rec tamente t res s u m a s y tres restas con d e c i m a les h a s t a l a s c e n t é s i m a s d e s p u é s de h a b e r o r d e n a d o las c i f ras q u e le propone el profesor .

2 .1 .64 . P r e s e n t a d a s al a l u m n o c i n c o m u l t i p l i c a c i o n e s y c i n c o d i v i s i o n e s c o n d o s o m á s c i f ras e n el mul t ip l icador o d iv isor y c i f ras d e c i m a l e s e n el mult ip l i c a n d o y d iv idendo, el a l u m n o resolverá cor rec tamente por lo m e n o s c u a tro.

2 .1 .65a . D e s p u é s de q u e el profesor haya part ido u n a barra de p last i l ina e n cuat ro par tes i g u a l e s y e n t r e g a n d o u n a de l a s par tes al a l u m n o , éste xpresará por escr i to y e n fo rma f raccionar ia el valor de la parte en t regada 1 / 4 , a c l a r a n d o q u e el n u m e r a d o r e x p r e s a el n ú m e r o de par tes q u e t iene y el d e n o m i n a d o r el n ú m e r o de par tes q u e se h ic ieron del todo.

2 .1 .65b . D e s p u é s de haber real izado el objetivo anter ior el a l u m n o expresará por escr i to y e n fo rma f raccionar ia el valor de la parte q u e le q u e d ó al profesor .

2 .1 .65c . C o r t a d a por el profesor u n a barra de p last i l ina e n c u a t r o par tes y entreg a n d o al a l u m n o la total idad de las par tes , éste expresará por escri to el valor de lo e n t r e g a d o , e n forma f racc ionar ia . ( 4 / 4 = 1).

2 .1 .65d. P r e s e n t a d a al a l u m n o u n a caja p e q u e ñ a de q u e s i t o y la f racc ión 3 / 8 éste dejará dent ro de la caja el n ú m e r o de q u e s i t o s n e c e s a r i o s para r e p r e s e n tar la f racc ión indicada.

2 .1 .65e . P r e s e n t a d o s al a l u m n o u n a libra de choco la te éste escr ib i rá las d is t in tas f r a c c i o n e s p o s i b l e s de representar c o n l a s o n z a s , el a l u m n o s e p a r a r á e n cada c a s o el n ú m e r o de o n z a s n e c e s a r i a s .

2 .1 .66a . D a d o s al a l u m n o d o s g r u p o s de o n z a s de u n a tableta de choco la te (3 y 5).

El a l u m n o d e s p u é s de representa r las e n forma de f racción u n i d o s c o n el s i g n o m á s y j u n t á n d o l a s o b s e r v a n d o el n ú m e r o de o n z a s q u e s o n , pondrá el resu l tado de la un ión de a m b a s e n forma f raccionar ia .

2 . 1 . 6 6 b . D a d a u n a d iv is ión el a l u m n o la expresará e n fo rma de f racc ión .

2 . 1 . 6 6 c . D a d a u n a f racc ión , el a l u m n o la expresará en forma de d iv is ión .

/ ü.iil D a d a u n a f racc ión , el a l u m n o representará g r á f i c a m e n t e la parte f raccionaria que indica el m i n u e n d o .

El profesor re t i rando de u n a caja c o n q u e s i t o s , 5 de e l los , para que el a l u m n o d e s p u é s de expresar el valor total de la caja y el de q u e s i t o s ret i rados por el profesor e n fo rma f racc ionar ia realizará la resta de d i c h a s f racc iones o b s e r v a n d o q u e el resu l tado e s igual al conten ido de la caja.

I El a l u m n o mul t ip l icará f r a c c i o n e s c o l o c a n d o el resu l tado a d e c u a d o (producto de n u m e r a d o r e s al n u m e r a d o r , p roducto de d e n o m i n a d o r e s al d e n o m i n a d o r ) .

El a l u m n o escr ib i rá el r esu l tado de la d iv is ión de f r a c c i o n e s d e p u é s de h a b e r l a s mul t ip l i cado e n cruz ( n u m e r a d o r de 1 a por d e n o m i n a d o r del 2 e

al d e n o m i n a d o r ) .

! D a d a u n a f racc ión improp ia , el a l u m n o escr ib i rá s u valor e n fo rma de n ú m e r o mixto.

2. C A P A C I D A D DE I N T E R P R E T A C I Ó N Y R E S O L U C I Ó N DE S I T U A C I O N E S

C U A N T I F I C A B L E S DE LA R E A L I D A D N A T U R A L , S O C I A L Y L A B O R A L

2.2 . Conoc imien to y uti l ización de los s i s t e m a s de m e d i d a c o m ú n


2.2 .1a . A n t e la c o n s i g n a del profesor de ¿ c u á n t a s v e c e s aquel lo (aula, borde de m e s a , e tc . . ) cont iene o e s m a y o r que es to (pa lmo, pie, p a s o s , b a l d o s a ) ? . El a l u m n o med i rá la m a g n i t u d p r o p u e s t a c o n la m e d i d a s e ñ a l a d a previamente , d ic iendo las v e c e s q u e la cont iene .

2 .2 .1b . D i b u j a d a u n a l ínea recta e n el s u e l o q u e t iene un n ú m e r o exacto de m e t r o s , el a l u m n o mid iéndo la con u n a v a r a - m e t r o , escribirá el n ú m e r o de m e t r o s q u e mide la l ínea.

2 .2 .2 . D a d o un lápiz y u n a regla de 2 0 c m s . el a l u m n o escr ib i rá la longi tud del lápiz e n c m s . i g u a l a n d o el punto 0 e n u n ex t remo y leyendo el otro.

2 .2 .3 . P r e g u n t a n d o al profesor c o n qué se m i d e u s u a l m e n t e un lápiz, u n a h a b i t a c i ó n y u n a carretera, el a l u m n o c o n t e s t a r á q u e c o n cent ímetro , metro y ki lómetro.

2 .2.4. El a l u m n o expresará por escr i to la e q u i v a l e n c i a entre m e d i d a s de long i tud (1 k m . = 1 .000 m. 1 m. = 1 0 0 c m . ) .

2 .2.5. D a d a s las s i g u i e n t e s long i tudes : 2 k m . , 2 . 9 7 0 m. , 3 .245 c m . , el a l u m n o l a s o r d e n a r á por escri to de m a y o r a m e n o r .

2 .2 .6a . E n u n reloj m a n i p u l a b l e de m a d e r a e n el q u e el profesor m u e v e las a g u j a s e n d is t in tas p o s i c i o n e s , el a l u m n o f i jándose e n la a g u j a g r a n d e dirá los m i n u t o s q u e marca .

2 .2 .6b. E n u n reloj m a n i p u l a b l e de m a d e r a e n el que el profesor m u e v e las a g u j a s e n d i s t i n t a s p o s i c i o n e s , el a l u m n o f i j ándose e n la aguja p e q u e ñ a dirá la hora y f i jándose en la g r a n d e los m i n u t o s , c o n t e s t a n t o cor rec tamente a la p regunta ¿ Q u é hora e s ?

2 . 2 . 6 c D a d a u n a l ámina c o n va r ios relojes e n d i s t i n t a s h o r a s , el a l u m n o escr i birá debajo de cada u n o de e l los la hora q u e m a r c a n .

2 .2 .6d . E n u n a l ámina q u e representa relojes s i n a g u j a s , el a l u m n o dibujará l a s a g u j a s e n la p o s i c i ó n c o r r e s p o n d i e n t e a la hora q u e se s e ñ a l e debajo de c a d a reloj.

2 .2.7. D a d a s las s i g u i e n t e s h o r a s en u n a c o l u m n a : 1 3 h 20; 15h 15; 1 9h 3 0 y 2 h 2 5 , el a l u m n o escr ib i rá a c o n t i n u a c i ó n de c a d a u n a de e l l as la hora ordinar ia c o n la indicación de m a ñ a n a , tarde o noche .

2 .2 .8 . D e p o s i t a n d o 2 0 t a c o s sobre uno de los plat i l los de la ba lanza , el a l u m n o equ i l ib rando el otro platillo c o n t a c o s expresará el n ú m e r o de t a c o s que necesi ta para q u e la balanza m a n t e n g a la pos ic ión de equil ibrio.

2 .2 .9 . D a d o u n objeto q u e pese un n ú m e r o exacto de ki los y c o n la a y u d a de u n a b a l a n z a , el a l u m n o equ i l ib rando los p la t i l los c o n p e s a s de 1 kg. escr ibirá el n ú m e r o de kg . q u e p e s a el objeto (1 ó 2 kg.) .

2 .2 .10a . El a l u m n o c o n la a y u d a de la ba lanza d e m o s t r a r á q u e 1 kg . = 5 0 0 gr . + 5 0 0 gr . (2 p e s a s de 1 / 2 kilo), 1 kg. = 2 5 0 gr . por 4 ( 1 kg. = 4 p e s a s de 1 / 4 kg).

2 .2 .10b . D a d o u n objeto q u e p e s e 5 0 0 g r a m o s , 6 0 0 ó 7 0 0 y c o n la a y u d a de la ba lanza el a l u m n o equ i l ib rando los plat i l los c o n p e s a s de 100 g r a m o s

2 .2 .10c .

2 .2 .10d .

2 . 2 . 1 1 .

2 .2 .12 .

2 .2 .13 .

2 .2 .14 .

2 .2 .15 .

escr ibirá el n ú m e r o de g r a m o s q u e p e s a el objeto.

P r e s e n t a d a s e n un plati l lo de la b a l a n z a u n a p e s a de 1 kg . el a l u m n o equ i l ib rando la ba lanza p o n i e n d o p e s a s m e n o r e s , expresará por escr i to la equ iva lenc ia .

A la p r e g u n t a del profesor , el a l u m n o dirá c u á n t o s g r a m o s tiene un kg . h a l l á n d o l o por el m e d i o que es t ime opor tuno .

El a l u m n o citará u n i d a d e s u s u a l e s e s t u d i a d a s de p e s o ante la p r e g u n t a del profesor .

D a d a s l a s s i g u i e n t e s c i f ras q u e r e p r e s e n t a n p e s a d a s : 2 k g . , 2 . 4 0 0 gr . , el a l u m n o dirá cuál e s mayor .

D a d o u n c u b o c o n 5 litros de a g u a y u n a vasi ja de un litro a p r o x i m a d a m e n t e , el a l u m n o v a c i a n d o el c o n t e n i d o del c u b o c o n la vasi ja expresará c u á n t a s v e c e s el c u b o cont iene a ésta .

D a d o s al a l u m n o u n a medida de 1 I., d o s m e d i d a s de 1 / 2 I. y cua t ro m e d i d a s de 1 / 4 de litro, el a l u m n o d e m o s t r a r á por l lenado o v a c i a d o de l a s respect ivas m e d i d a s que 1 I. = 2 1 / 2 I. = 4 1 / 4 I.

El a l u m n o citará las m e d i d a s m á s u s u a l e s de c a p a c i d a d ante la p r e g u n t a del profesor.

2 . CAPACIDAD DE INTERPRETACIÓN Y RESOLUCIÓN DE SITUACIONES CUANTIFICABLES DE LA REALIDAD NATURAL, SOCIAL Y LABORAL

2 . 3 . C o m p r e n s i ó n y r e p r e s e n t a c i ó n g r á f i c a d e l a r e a l i d a d b i d i m e n s i o n a l y t r i d i m e n

s i o n a l


2 . 3 . 1 . A n t e u n a l á m i n a e n la q u e s e e n c u e n t r a n d i b u j a d a s 6 l í n e a s a b i e r t a s y 6 c e r r a d a s c o l o c a d a s al a z a r e l a l u m n o e s c r i b i r á d e b a j o d e c a d a u n a d e e l l a s e l n o m b r e q u e c o r r e s p o n d a .

2 . 3 . 2 a . El a l u m n o s e ñ a l a r á e n u n a l á m i n a l a s l í n e a s r e c t a s , q u e b r a d a s , m i x t a s , c u r v a s , o n d u l a d a s y e s p i r a l e s q u e le n o m b r a el p r o f e s o r .

2 . 3 . 2 b . A n t e la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r e l a l u m n o t r a z a r á l í n e a s r e c t a s , c u r v a s , q u e b r a d a s , m i x t a s , o n d u l a d a s y e s p i r a l e s .

2 . 3 . 3 a . El a l u m n o a la o r d e n d a d a p o r el p r o f e s o r s o m b r e a r á o c o l o r e a r á l o s e s p a c i o s l i m i t a d o s p o r l a s l í n e a s c e r r a d a s d e j a n d o e n b l a n c o e l r e s t o .

2 . 3 . 3 b . A n t e 6 f i c h a s e n l a s q u e h a y d i b u j a d a s l í n e a s a b i e r t a s o c e r r a d a s ( u n a l í n e a e n c a d a f i c h a ) , e l a l u m n o s o m b r e a r á o c o l o r e a r á el e s p a c i o e x t e r i o r l i m i t a d o p o r e l l a s , a p e t i c i ó n d e l p r o f e s o r . S e c o n s i d e r a p o s i t i v a la c o n d u c t a c u a n d o s o m b r e e o c o l o r e e el e s p a c i o e x t e r i o r d e l a s l í n e a s c e r r a d a s y t o d a la s u p e r f i c i e d e la f i c h a c u a n d o t r a t e d e l í n e a s a b i e r t a s .

2 . 3 . 3 c . E n u n a f i c h a e n la q u e e s t á d i b u j a d a u n a l í n e a c e r r a d a , e l a l u m n o , a la o r d e n d a d a p o r el p r o f e s o r , c o l o r e a r á d e d o s c o l o r e s d i s t i n t o s e l e s p a c i o i n t e r i o r y el e x t e r i o r y s e p a r a r á c o n u n r o t u l a d o r a n c h o e l b o r d e d e la l í n e a .

2 . 3 . 3 d . E n u n a l á m i n a e n la q u e h a y d i b u j a d a s l í n e a s a b i e r t a s y c e r r a d a s ( a l g u n a s d e e l l a s p o l i g o n a l e s ) , e l a l u m n o t a c h a r á a q u e l l a s q u e n o s e a n p o l i g o n a l e s a la o r d e n d a d a p o r el p r o f e s o r .

2 . 3 . 4 . E n u n p l a n o , e l a l u m n o r e c o n o c e r á y t r a z a r á la r e c t a , s e m i r e c t a o s e g m e n t o , s e g ú n la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r .

2 . 3 . 5 . T r a z a d a s d o s r e c t a s q u e s e c o r t a n y c o l o r e a d a s l a s c u a t r o p a r t e s e n q u e q u e d e d i v i d i d o e l p l a n o , e l a l u m n o r e p a s a r á el b o r d e , r e c o n o c i e n d o la r e g i ó n a n g u l a r .

2 . 3 . 6 . El a l u m n o , a n t e la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r , r e c o n o c e r á e s c r i b i e n d o s o b r e u n á n g u l o s u s p a r t e s p r i n c i p a l e s : v é r t i c e , l a d o s , b i s e c t r i z .

2 . 3 . 7 a . P r e s e n t a d a u n a l á m i n a e n la q u e h a y d i b u j a d o s v a r i o s á n g u l o s , e l a l u m n o m i d i e n d o s u a m p l i t u d c o n la a y u d a d e l s e m i c í r c u l o g r a d u a d o , e s c r i b i r á l o s g r a d o s q u e c o r r e s p o n d e n a c a d a u n o d e d i c h o s á n g u l o s .

2 . 3 . 7 b . El a l u m n o t r a z a r á , c o n la a y u d a d e l s e m i c í r c u l o g r a d u a d o , l o s á n g u l o s c o n la g r a d u a c i ó n p r o p u e s t a p o r el p r o f e s o r .

2 . 3 . 8 . P r e s e n t a d o s al a l u m n o , d i s t i n t o s t i p o s d e á n g u l o s , e s c r i b i r á s u n o m b r e , e n f u n c i ó n d e s u g r a d u a c i ó n , s i n e r r o r .

2 . 3 . 9 . El a l u m n o c o n a y u d a d e la r e g l a y la e s c u a d r a , t r a z a r á l í n e a s p a r a l e l a s y p e r p e n d i c u l a r e s s e p a r a d a s e n t r e s í 2 c m . , s i n e r r o r .

2 . 3 . 1 0 . El a l u m n o t r a z a r á c o n a y u d a d e l c o m p á s , la b i s e c t r i z d e u n á n g u l o y la m e d i a t r i z d e u n s e g m e n t o , c o m p r o b a n d o c o n e l s e m i c í r c u l o g r a d u a d o y la r e g l a , e l r e s u l t a d o .

Código OBJETIVOS O P E R A T I V O S

2 . 3 . 1 1 . P r e s e n t a d o s al a l u m n o 5 p o l í g o n o s de 3, 4, 5, 6, ó inf ini tos l a d o s respect i v a m e n t e , és te los dibujará en el c u a d e r n o e s c r i b i e n d o e n s u interior el n o m b r e q u e le c o r r e s p o n d a por el n ú m e r o de lados .

2 .3 .12 . El a l u m n o r e c o n o c i e n d o la c l a s e de t r i á n g u l o s por s u s l a d o s o á n g u l o s , escr ib i rá los n o m b r e s de cada u n o , q u e el profesor le presente , s i n error.

2 .3 .13a . P r e s e n t a d o s al a l u m n o 5 cuadr i l á te ros - (cuadrado, rec tángu lo , r o m b o , r o m b o i d e y trapecio) éste los d ibujará e n s u c u a d e r n o e s c r i b i e n d o e n s u interior el n o m b r e cor respondiente .

2 .3 .13b . E n u n a f icha d o n d e se p r e s e n t a n al a l u m n o , tres de c a d a u n o de los s i g u i e n t e s cuadr i lá teros: c u a d r a d o , r e c t á n g u l o , r o m b o , r o m b o i d e , t rapecio y t rapezoide, c o l o c a d o s a lea tor iamente , el a l u m n o escr ib i rá deba jo de c a d a u n o de e l los el nombre cor respond ien te , s in error.

2 .3 .13c . El a l u m n o d e s p u é s de dibujar e n u n a car tu l ina los p o l í g o n o s c o n o c i d o s los recortará por el borde y escr ibirá s u n o m b r e en s u superf ic ie .

2 .3 .14 . El a l u m n o , d ibu jada u n a c i rcunferenc ia , ante la c o n s i g n a del profesor: s e ñ a l a el c í rcu lo y la c i rcunfe renc ia , r e p a s a r á la c i rcunferenc ia y rellenará el c í rculo, s in error.

2 .3 .15a . A n t e u n a ser ie de p o l í g o n o s y s e g ú n c o n s i g n a del profesor , repasará c o n color azul , s u s l a d o s ; trazará las d i a g o n a l e s e n rojo; punteará e n azul s u s vért ices y s o m b r e a r á los á n g u l o s e n amar i l lo .

2 .3 .15b. El a l u m n o r e p a s a r á los s e g m e n t o s y altura de los p o l í g o n o s , t r i á n g u l o s , cuadr i lá te ros q u e s e le p r e s e n t a n d i b u j a d o s e n u n a l á m i n a .

2 .3 .15c . D ibu jada u n a c i rcunferenc ia e n l a s q u e e s t á n t razados: d iámet ro , s e c a n t e , radio, cuerda , tangente , el a l u m n o l a s reconocerá , e s c r i b i e n d o s u n o m b r e en el lugar cor respond ien te .

2 .3 .16a . P r e s e n t a d a u n a ficha por el profesor , e n la q u e hay d i b u j a d a s : u n sec tor c i rcular , u n a c o r o n a c ircular y un s e g m e n t o c i rcular , el a l u m n o los identificará s i n error, p o n i e n d o debajo de cada u n o de e l los s u n o m b r e .

2 .3 .16b . A n t e la c o n s i g n a del p ro fesor el a l u m n o d ibu jará un sector , s e g m e n t o o u n a corona circular, s e g ú n la c o n s i g n a , s in error.

2 .3 .17a . El a l u m n o , de entre v a r i o s c u e r p o s g e o m é t r i c o s , identi f icará el c u b o , p r i s m a , p i rámide, s i n error, s e g ú n la c o n s i g n a del profesor .

2 .3 .17b . D a d a la c o l e c c i ó n de c u e r p o s g e o m é t r i c o s , a n t e la c o n s i g n a del profesor «dame u n a esfera , c o n o , o cil indro», el a l u m n o los e s c o g e r á s in error.

2 .3 .17c . P r e s e n t a d o s al a l u m n o va r ios p o l í g o n o s y po l iedros , s e p a r a n d o los pol ied r o s , expresará la c u a l i d a d q u e los d i s t i n g u e ( l imitan e s p a c i o , m i e n t r a s a q u e l l o s s o n superf ic ie) .

2 .3 .18 . D a d o u n pol iedro, p r i s m a o p i rámide y ante la c o n s i g n a del profesor: «seña la l a s c a r a s , a r i s t a s y vért ices», el a l u m n o r e p a s a r á e n p resenc ia del profesor la parte sol ic i tada.

2 .3 .19a . D a d o un p o l í g o n o cua lqu ie ra , el a l u m n o c o n a y u d a de u n a regla , determi nará la long i tud de s u s l a d o s y ca lcu la rá s u per ímetro s in error.

2 .3 .19b . D a d a u n a c i rcunferenc ia de 2 c m . de radio, el a l u m n o ca lcu lará s u l o n g i tud, a p l i c a n d o la fórmula , s in error.

2 .3 .20a . El a l u m n o recortará un c u a d r a d o de 1 c m . de lado, d e s p u é s de haber lo d ibu jado e n u n a car tu l ina , a la o r d e n del p ro fesor de const ru i r u n cent í metro c u a d r a d o .

2 .3 .20b . D e entre v a r i o s c u a d r a d o s de d is t in tas m e d i d a s v a l i é n d o s e de un metro , el a l u m n o s e ñ a l a r á aquel q u e tenga un metro c u a d r a d o de superf ic ie .

2 .3 .20c . P r e s e n t a d o s al a l u m n o un tablero de 1 * 1 m . y 1 1 0 t e s e l a s de 1 x 1 c m . y p e g a n d o s o b r e el tablero las t e s e l a s de fo rma q u e c u b r a n to ta lmente aquél y, c o n t á n d o l a s , expresará el n ú m e r o de c m 2 q u e t iene el m 2 .

2 .3 .20d . D a d o un c írculo de 4 c m . de d iámet ro , el a l u m n o ca lcu lará s u super f ic ie , a p l i c a n d o la f ó r m u l a , s in error.

2 . C A P A C I D A D D E I N T E R P R E T A C I Ó N Y R E S O L U C I Ó N D E S I T U A C I O N E S C U A N T I F I C A B L E S D E L A R E A L I D A D N A T U R A L , S O C I A L Y L A B O R A L

2 . 4 . C a p a c i d a d d e r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s p l a n t e a d o s a par t i r d e s i t u a c i o n e s

c u a n t i f i c a b l e s


2 . 4 . 1 . De entre c i n c o p r o b l e m a s de s u m a s de v a r i o s s u m a n d o s , el a l u m n o resolverá cor rec tamente , por escri to, por lo m e n o s t res.

2 .4 .2 . P r e s e n t a d o s al a l u m n o c i n c o p r o b l e m a s de s u m a s y res tas c o m b i n a d a s , éste resolverá cor rec tamente por escri to por lo m e n o s tres.

2 .4 .3a . D a d o s cuat ro p r o b l e m a s de mult ip l icar e n los q u e interv ienen s u m a s de s u m a n d o s i g u a l e s , el a l u m n o resolverá por lo m e n o s tres.

2 .4 .3b. El a l u m n o resolverá cor rec tamente por escr i to cua t ro p r o b l e m a s de m u l tiplicar por lo m e n o s , de c inco que s e le p r e s e n t e n de n ú m e r o s d íg i tos .

2 .4 .3c . D a d o s c u a t r o p r o b l e m a s de mult ipl icar e n l o s q u e u n o de los fac tores s e a d íg i to y el otro tenga v a r i a s c i f ras , el a l u m n o reso lverá cor rec tamente por escr i to , por lo m e n o s tres.

2 .4 .3d . D e c u a t r o p r o b l e m a s de mult ip l icar e n los que el mul t ip l icador tiene d o s c i f ras y el mul t ip l icando v a r i a s , el a l u m n o resolverá cor rec tamente por escri to, por lo m e n o s tres.

2 .4 .4 . D a d o s cuat ro p r o b l e m a s de mult ipl icar por la u n i d a d s e g u i d a de un cero, el a l u m n o dirá el resul tado correcto, h a l l á n d o l o m e n t a l m e n t e .

2 .4 .5 . De cuatro p r o b l e m a s de dividir e n los q u e el d iv idendo tiene var ias c i f ras y el d iv isor u n a , el a l u m n o resolverá c o r r e c t a m e n t e por escr i to por lo m e n o s tres.

2.4.6. D a d o s cuat ro p r o b l e m a s de dividir e n los q u e el d iv idendo t iene v a r i a s c i f ras y la p r imera de e l l as m e n o r q u e la del d iv isor y éste u n a , el a l u m n o resolverá cor rec tamente por escri to, por lo m e n o s cuatro .

2.4.7. D a d o s p r o b l e m a s de dividir e n los q u e el d i v i d e n d o t iene d o s o v a r i a s c i f ras y el d iv isor d o s , el a l u m n o resolverá cor rec tamente por escr i to por lo m e n o s tres.

2 .4 .8 . De entre tres p r o b l e m a s de dividir por la u n i d a d s e g u i d a de c e r o s , el a l u m n o , h a l l a n d o la s o l u c i ó n m e n t a l m e n t e , la escr ib i rá e n s u c u a d e r n o , de por lo m e n o s tres.

2 .4 .9 . D a d a s las m o n e d a s y / o bil letes del s i s t e m a m o n e t a r i o e s p a ñ o l , el a l u m n o s e ñ a l a r á s i n error a q u e l l a s m o n e d a s o bi l letes c u y o va lor cite el profesor .

2 .4 .10a . D a d o un billete de 1 0 0 p e s e t a s el a l u m n o en t regará al profesor el n ú m e r o de m o n e d a s de 2 5 p e s e t a s n e c e s a r i a s para igua lar el valor del billete, re t i rándo las de un con jun to de 5 m o n e d a s de 2 5 p e s e t a s y de 4 de 5 p e s e t a s (100%).

2 .4 ,10b . D e entre v a r i a s m o n e d a s y bil letes el a l u m n o ent regará al profesor 6 4 p e s e t a s ante la sol ic i tud de éste (100%).

2 . 4 . 1 1 . H a b i e n d o recibido el a l u m n o 3 0 0 p e s e t a s del profesor de las que le a d e u daba 127 p e s e t a s aquél le dará la d i ferencia .

2 .4 .12a . El a l u m n o v a l i é n d o s e del m e d i o que c o n s i d e r e opor tuno y m a n e j a n d o un metro dirá c u á n t o s cen t ímet ros t iene un metro.


2 .4 .12b . A la p r e g u n t a del profesor , el a l u m n o dirá c u á n t o s m e t r o s t iene un kilómetro a y u d á n d o s e del material q u e crea opor tuno .

2 .4 .12c . El a l u m n o escr ib i rá e n s u c u a d e r n o el n ú m e r o de m e t r o s q u e h a y e n 12 ,5 k m .

2.4.126. El a l u m n o escr ib i rá e n s u c u a d e r n o el n ú m e r o de k m . q u e hay e n 5 . 4 0 0 m.

2 .4 .13a . El a l u m n o reducirá 36 h o r a s a m i n u t o s , t en iendo e n cuenta q u e u n a hora tiene 6 0 m i n u t o s .

2 .4 .13b . El a l u m n o hal lará c u á n t a s h o r a s t ienen tres d í a s , s a b i e n d o q u e un día tiene 2 4 h o r a s .

2 .4 .13c . El a l u m n o dirá d e s p u é s de haber lo c a l c u l a d o c u á n t o s d í a s t i enen 2 8 8 horas .

2 .4 .13d . T e n i e n d o e n c u e n t a q u e hoy e s día 9 de D i c i e m b r e de 1 9 8 0 el a l u m n o dirá c u á n t o s d í a s fal tan para las v a c a c i o n e s de N a v i d a d q u e e m p i e z a n el día 2 2 de D ic iembre del m i s m o a ñ o .

2 .4 .14a . El a l u m n o escr ib i rá e n s u c u a d e r n o el n ú m e r o de g r a m o s que h a y e n 3,5 kg .

2 .4 .14b . El a l u m n o dirá el n ú m e r o de ki los q u e hay e n 4 . 7 0 0 g r s . d e s p u é s de haber h e c h o la operac ión cor respond ien te .

2 .4 .15 . El a l u m n o s e p a r a r á de entre v a r i o s t ab le ros el c o r r e s p o n d i e n t e a u n c u a drado de 1 metro de lado (metro cuadrado) d e s p u é s de haber m e d i d o s u s l a d o s c o n u n a regla.

2 .4 .16a . El a l u m n o escribirá el n ú m e r o de m e t r o s c u a d r a d o s q u e hay e n 2 . 5 6 0 c m 2 d e s p u é s de realizar las o p e r a c i o n e s n e c e s a r i a s .

2 .4 .16b . El a l u m n o escr ib i rá el n ú m e r o de c m 2 q u e h a y e n 3 ,65 m 2 d e s p u é s de reducir los.

2 .4 .17. El a l u m n o ha l la rá el área de los p o l í g o n o s q u e ha e s t u d i a d o a p l i c a n d o la f ó r m u l a a d e c u a d a e n c a d a c a s o y e x p r e s a n d o el r esu l tado e n las u n i d a d e s de m e d i d a s a d e c u a d a s .

2 .4 .18 . P r e s e n t a d o s ante el a l u m n o u n a m e d i d a de 1 I. y d m 3 y una ba lanza c o n u n a p e s a de 1 kg. éste t r a s v a s a n d o a g u a de la med ida del litro al d m 3 y p e s a n d o la ba lanza c o n d e s c u e n t o del e n v a s e , e x p r e s a r á la i g u a l d a d de las tres m e d i d a s e n relación c o n el a g u a .

2 .4 .19 . P r e s e n t a d o al a l u m n o un c u b o de 16 c m . de ar is ta és te escr ib i rá s u v o l u m e n a p l i c a n d o la fórmula c o r r e s p o n d i e n t e (área de la b a s e por altura) e x p r e s a n d o la unidad de med ida a d e c u a d a .

2 .4 .20 . P r e s e n t a d o ante el a l u m n o un c o n o de 6 c m . de rad ío de la b a s e y 1 5 c m . de al tura éste hal lará el v o l u m e n a p l i c a n d o la f ó r m u l a a d e c u a d a para los q u e t e r m i n a n e n punta .

ACTIVIDADES SUGERIDAS Y MATERIAL

Código Objet. Operativo ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

1.1 .1 . — M o s t r a r al a l u m n o : u n s o n a jero, u n b iberón , m u ñ e c o , c h u pete.. . b u s c a n d o que lo s i g a c o n la m i r a d a .

— A c e r c a r s e al a l u m n o has ta tocar le c o n la nariz m i r a n d o d i rec tamente a s u s ojos, s e p a rarse l e n t a m e n t e t ra tando de q u e s i g a n u e s t r o s desp laza m i e n t o s c o n s u mi rada .

— El m i s m o ejercicio c o n el d e d o del adulto.

— S o n a j e r o . — M u ñ e c a . — C h u p e t e . — B i b e r ó n .

1.1.2. — Presentar : el b iberón , la f igura m a t e r n a , sona je ro , b u s c a n d o u n a r e s p u e s t a de a c e r c a m i e n t o a los m i s m o s .

— M a d r e o sus t i tu ía de la m i s m a . — B i b e r ó n , sona je ro .

1.1.3. — C o g e r los obje tos q u e s e le pres e n t a n a s u a l c a n c e y s i n ser n e c e s a r i o d e s p l a z a m i e n t o de b r a z o s : s o n a j e r o , m u ñ e c o , c h u p e t e , e t c . .

— S o n a j e r o , chupete , m u ñ e c o .

1.1.4. — D e entre los obje tos m e n c i o n a d o s u ot ros a t ract ivos al a l u m no , p r e s e n t á r s e l o s para q u e los m a n i p u l e y los mire.

— S o n a j e r o , chupete , m u ñ e c o .

1.1.5. — M o s t r a r al a l u m n o objetos (bibe rón , chupete ) d e s p l a z á n d o los l en tamente e n d i v e r s a s d i recc iones para que los coja.

— S o n a j e r o , chupete , m u ñ e c a . . .

1.1.6. — E n el s u e l o o sobre la m e s a , desp lazar un p e q u e ñ o juguete s i g u i e n d o d is t in tas d i recc iones (en l ínea recta c o n respecto a s u c u e r p o , a un lado, a otro) para q u e el a l u m n o lo s i g a con la m i r a d a .

— Dejar caer objetos sobre la m e s a c o n los q u e el a l u m n o está j u g a n d o para q u e los s i g a c o n la mi rada .

— J u g u e t e s a t ract ivos , u n a bola de 7 c m .

1.1.7. — Presentar al a l u m n o u n a m u ñeca y objetos que a t r a i g a n s u a t e n c i ó n s u s c i t a n d o s u interés por e l los . A l detectar un intento de p r e h e n s i ó n s e hace d e s a p a recer de s u p r e s e n c i a el objeto y l u e g o s e le m o s t r a r á parcia l m e n t e para q u e el n iño lo b u s q u e .

— M u ñ e c o s , p e l u c h e s .

1.1.8. — S i t u a r un objeto de lante del a l u m n o y q u e a t ra iga s u a t e n c i ó n . C u a n d o h a s u s c i t a d o s u in terés y s e ha p r o d u c i d o un g e s t o de p r e h e n s i ó n s e aleja el

— J u g u e t e s y tapetes .

C ó d i g o Objet . Opera t ivo ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

1.1.9.

1.1.10.

1 . 1 . 1 1 .

1.1.12.

1.1.13.

1.1.14.

juguete fuera del a l c a n c e d i recto del a l u m n o y se si túa s o b r e u n tapete para q u e t i rando de él logre el juguete .

E s t i m u l a r la a tenc ión del a l u m no c o n ob je tos a t rayentes para q u e los coja.

P resen ta r al a l u m n o objetos m u y p e q u e ñ o s para q u e los coja c o n los d e d o s índice y pu lgar .

Presentar al a l u m n o u n a caja c o n t e n i e n d o objetos d i v e r s o s para que el a l u m n o los s a q u e .

A partir del j u e g o y act iv idad man ipu la t i va de los j u g u e t e s , se atrae la a t e n c i ó n del a l u m n o sobre un c o c h e , c u a n d o va a c o g e r l o se tapa con un p a ñ o a n t e s de q u e el a l u m n o lo toque. D e b e levantar el p a ñ o y c o g e r el c o c h e .

Ocu l ta r un juguete bajo u n coj ín a la d e r e c h a del a l u m n o q u e lo b u s q u e y lo e n c u e n t r a : l u e g o a s u vista quitar el objeto y ocul tar lo bajo un p a ñ u e l o a la izquierda del a l u m n o de m a nera q u e lo e n c u e n t r e e n el lugar a d e c u a d o . S i tuar de lante del a l u m n o a s u izquierda y a s u d e r e c h a d o s p a ñ o s e s c o n d i e n d o un juguete bajo el p a ñ o de s u izquierda: debe b u s c a r el objeto d e s a p a r e c i d o . S i f r a c a s a e n la b ú s q u e d a s e retira el p a ñ o de la derecha y s e s i túa frente a él el p a ñ o de la izquierda q u e tiene e s c o n d i d o el juguete para q u e lo retire y se a p o d e r e de él. S i e n c u e n t r a el juguete bajo el p a ñ o de la izquierda, s e le e s c o n d e bajo el de la d e r e c h a para q u e el a l u m n o lo b u s q u e pr imero e n el de la izquierda y l u e g o en el de la derecha , d e m o s t r a n d o q u e s a b e q u e el objeto d e s a p a r e c i d o cont inua ex is t iendo y q u e e s capaz de local izar lo e n el c u r s o de s u s d e s p l a z a m i e n t o s .

S e le m u e s t r a al a l u m n o un c a r a m e l o y e n s u p resenc ia se coloca e n u n a caja , se vacia s i n

C o r c h o s , b o l a s , b o t o n e s , pied r a s , a r e n a , s e m i l l a s , c u b o s de co lo res , e t c . .

M i g a de p a n , papel i l los , s e m i l las , a l g o d o n e s , pal i l los.

C a j a s de d i v e r s a s f o r m a s , pied r a s , j u g u e t e s , c u b o s , á r idos .

J u g u e t e s : c o c h e s , m u ñ e c a s , p e l u c h e s , e t c . . p a ñ o s de tela.

C a r a m e l o s bolas j u g u e t e s c a j a s p a ñ o s

Código Objet. Operativo ACTIVIDADES SUGERIDAS MATERIAL

ser v is to , el c o n t e n i d o de la caja bajo un p a ñ o y se le da al a l u m n o la caja vac ia , reclam á n d o l e el c a r a m e l o bajo un p a ñ o

1.1.15. — D a r al a l u m n o u n juguete para q u e lo m a n i p u l e , qu i tá rse lo e introducir lo e n un cen icero , q u e es ta rá s i t u a d o l igeramente fuera del tapete y e n el lado o p u e s t o al del a l u m n o . Es te , si es tá m o t i v a d o por el juguete q u e s e h a in t roducido e n el cen icero , tratará de coger lo , i n c l i n á n d o s e hacia adelante para a lcanzar lo c o n las m a n o s , d e s p r e c i a n d o la fa lsa p r o l o n g a c i ó n q u e representa el tapete.

— J u e g u e t e s — P a ñ o s .

1.1.16. — D a r al a l u m n o un rastril lo y ot ros j u g u e t e s q u e pau la t ina m e n t e s e irán a le jando de él, para q u e intente a l c a n z a r l o s c o n el rastr i l lo. Hará tentat ivas v a n a s pero c o n s i g u i e n d o c a s u a l m e n t e go lpear u n o , se es fuerza e n reproducir o m o d i f icar el d e s p l a z a m i e n t o obtenido.

— A y u d a r al a l u m n o d e m o s t r á n dole la re lac ión entre objeto e i n s t r u m e n t o y la a c c i ó n de a c e r c a m i e n t o del objeto. La imi tación puede suger i r l e , al pr imer go lpe la s ign i f i cac ión del rastril lo.

— J u g u e t e s — Rast r i l los . — P a ñ o s .

1.1.17. — C o l o c a r e n el interior de u n a caja , bote o cua lqu ie r otro recip iente q u e pueda cerrarse b ien h e r m é t i c a m e n t e , b ien c o n u n a tapadera per fec tamente a j u s tada, objetos de d iversa forma y p e s o , etc. in t roduc iéndo los ráp i d a m e n t e y e n t r e g a n d o el recipiente al a l u m n o d e s p u é s de haber lo ag i tado . El a l u m n o podrá explorar el recipiente, sacurd i r lo , go lpear lo , pasar lo de u n a m a n o a otra, mover lo e n t o d o s los s e n t i d o s con controles v i s u a l e s m á s o m e n o s frec u e n t e s , pero ha de intentr abrir la t o c a n d o c o n el pu lgar , o los d e d o s la tapa de la caja.

— C a j a s , botes , b o l a s .

1.1.18. — C u a n d o el a l u m n o esté m a n i p u l a n d o un objeto, un c u b o por e jemplo de 2 ,5 c m . de lado, el p ro fesor se lo retirará y lo c o l o ca rá e n c i m a de la m e s a fuera

— C u b o . — Car tu l ina dob lada e n á n g u l o

recto q u e h a g a de pantal la .


de s u a l c a n c e directo; c u a n d o o b s e r v a u n m o v i m i e n t o de a c e r c a m i e n t o del a l u m n o , c o g e con s u m a n o d e r e c h a el objeto, c e r r a n d o la m a n o . C o n la m a n o abierta y e n ella el objeto la d e s p l a z a h a c i a s u m a n o izqu ierda , c e r r a n d o ésta c o n el c u b o dent ro . El profesor h a c e retroceder s u m a n o derecha abierta al punto de o r i g e n y e n m o v i m i e n t o rápido vuelve a t ras ladar la abierta hac ia s u m a n o izquierda y t r a s p a s a el c u b o q u e p e r m a n e c e e n s u m a n o inzquierda a la derecha s i n q u e el a l u m n o vea el objeto.

1.1.19. — D e s p l a z a r u n a pelota c o n la que está j u g a n d o el a l u m n o entre m u e b l e s y q u e d e s a p a rece a s u vista, s i g u i e n d o e n s u trayectoria para que la b u s q u e r o d e a n d o los o b s t á c u l o s .

— Pelota , p a ñ u e l o s de papel . — Pape le ra .

1.1.20. — Presen ta r al n iño u n a caja ( A ) e introducir bajo ésta u n a m á s p e q u e ñ a (B) s i n q u e la haya v is to el n iño . D e s p u é s se pres e n t a al n i ñ o u n objeto n u e v o para él, u n juguete que él no c o n o z c a y que quiera c o g e r , y s e e s c o n d e bajo la caja A . El n i ñ o levanta la caja ( A ) para e n c o n t r a r el objeto pero no lo ve; s ó l o ve la caja (B). I n m e d i a t a m e n t e levantará la caja (B) y e n c o n t r a r á el objeto e n c u e s t ión.

— C a j a s g r a n d e s y p e q u e ñ a s . — J u g u e t e s . — C u b o s Kidi -Kraf f .

1 .1 .21 . — M o s t r a r al a l u m n o va r ios objetos a t ract ivos y e s t i m u l a n d o para q u e de un recipiente t r a s v a s e al otro.

— 2 c u b o s de juguete . — Obje tos p e q u e ñ o s .

1.1.22. — Est iu lar la a t e n c i ó n del a l u m n o c o n obje tos s u p e r p o n i b l e s para q u e j u g a n d o c o n el los logre la s u p e r p o s i c i ó n . C a d a vez q u e logre s u p e r p o n e r uno s e le a n i m a r á c o n un a p l a u s o y p a l a b r a s de a laban z a .

— C u b o s .

1 .1.23. — M o s t r a r c u b o s al a l u m n o e invitarle a q u e const ruya u n a torre de has ta cua t ro c u b o s b ien por imi tac ión de otra h e c h a por el profesor b ien por e s t i m u l a c i ó n .

— C u b o s .

1 .1 .24a. — El profesor entregará al a l u m n o u n ca ldero y u n a pala, so l ic i -

— Ca ldero , a r en a , pa la .

C ó d i g o Objet . Operat ivo ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

t a n d o de és te q u e s e d e s p l a c e h a s t a el r incón del a u l a , patio, e t c . . d o n d e s e encuent ra la a r e n a y se la traiga e n el ca ldero .

1 .1.24b. — El p ro fesor invitará al a l u m n o a q u e e c h e e n u n a caja de 2 0 x 1 5 x 1 3 c m . , c u b r i e n d o c o m o m í n i m o la b a s e de la m i s m a .

— El a l u m n o p u e d e utilizar s u s m a n o s o u n a pala .

— Caja de 2 0 x 15 x 1 3 c m . — A r e n a . — Pala .

1.1.25. — R e l l e n a r de a rena un h o y o de 1 0 c m . de p r o f u n d i d a d y 1 0 c m . de d iámet ro de boca , que está e x c a v a n d o e n u n a superf ic ie de 5 0 x 5 0 c m . El a l u m n o puede realizar la act iv idad b ien con las m a n o s o a y u d a d o de u n a pa la o e n u n ca ldero , t ranspor t a n d o la a r e n a d e s d e s u ub ica c i ó n cor respond ien te e n el au la al hoyo , has ta nivelar c o n el m a r g e n de error ya es tab lec ido la total idad de la superf ic ie .

— Super f i c ie de 5 0 x 5 0 c m . co un h o y o de 1 0 c m . de pro fund idad y 10 de d iámetro de boca .

— A r e n a . — Pala . — Ca ldero .

1.1.26. — E n un contexto de j u e g o q u e el p ro fesor s a b r á crear i n g e n i o s a m e n t e , sol ici tar del a l u m n o q u e c o o p e r e , t r a n s p o r t a n d o p iedras de d i ferentes p e s o s has ta la m e s a .

— P iedras de 1 0 0 a 6 0 0 g r s .

1.1.27. — Presen ta r al n iño c o c h e s de j u g u e t e s de d i v e r s a s f o r m a s y c o l o r e s , e s p a r c i é n d o l o s sobre la m e s a .

— El p ro fesor invitará al a l u m n o a q u e los jonte e n u n m o n t ó n a t r a y é n d o l o s hac ia él c o n los b razos .

— C o c h e s de juguete . — M e s a de trabajo del a l u m n o .

1.1.28. — Invitar al a l u m n o a q u e meta objetos e n u n a caja, rozando la super f ic ie lateral interior de la m i s m a para q u e pueda percibir m í n i m a m e n t e la s e n s a c i ó n de p ro fund idad .

— Caja de 5 0 x 5 0 x 3 0 c m . — J u g u e t e s d i v e r s o s . — C o c h e s , p iedras . — M e s a de trabajo del a l u m n o .

1 .1 .29. — Invitar al a l u m n o a q u e cubra la super f ic ie d a d a c o n t e s e l a s s i n q u e q u e d e n i n g u n a s u p e r p u e s ta.

— T e s e l a s . — Tablero de ajedrez y de d a m a .

1.1.30. — El profesor const ru i rá una torre de 7 c u b o s e invitará al n iño a q u e h a g a otra igual .

— C u b o s de 3 x 3 x 3 c m . (madera) .

1 .1 .31 . — El profesor const r i rá de lante del n iño u n a hilera de 6 c u b o s y

— C u b o s de m a d e r a de 3 x 3 x 3 c m .


e s t i m u l a r á al n iño para q u e c o n s t r u y a u n a igual ten iendo presente el m o d e l o .

1.1.32. — Invitar al a l u m n o a que c o n s truya u n a torre de 18 c m . de alto c o n t res para le lep ípedos de 6 x 3 x 3 c m .

— 3 p a r a l e l e p í p e d o s de m a d e r a de 6 x 3 x 3 c m .

1.1.33. — A partir del j u e g o del t ren, l ibremente ideado por el profesor , el a l u m n o a g r u p a r á e n hilera 4 pa ra le lep ípedos para formar el t ren.

— 5 para le lep ípedos de 3x3x3 c m . — 4 para le lep ípedos de 6 x 3 x 3 c m . — 3 p a r a l e l e p í p e d o s de 9 x 3 x 3 c m .

1.1.34.

t

— E s t i m u l a r la m a n i p u l a c i ó n de la co lecc ión de objetos g e o m é t r i c o s p r e s e n t a d o s por el profesor . E s t e invitará al a l u m n o a que c o n s t r u y a u n a co lecc ión f igural (tren, c o c h e , g a r a g e ) .

— C í r c u l o , c u b o s , c u a d r a d o s , t r i á n g u l o s de d is t in tos t a m a ñ o s y co lo res .

— C i l i n d r o s , p u e n t e s de m a d e r a .

C ó d i g o Objet. Operativo ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

1.2 .1 . — El profesor presentará d i v e r s o s obje tos al a l u m n o e incitará al a l u m n o para q u e los deposi te dent ro - fuera de u recipiente.

— Lápiz, b o l a s , c o r c h o s , pe lo tas , a r en a , e t c . .

— C u b o , cartera, caja .

1.2.2. — C o n u n a pelota y e n una s i tua c ión de juego c r e a d a por el profesor , el a l u m n o la co locará de lante , al l ado o det rás de otro c o m p a ñ e r o , s e g ú n la c o n s i g n a estab lec ida por el profesor en el juego .

— Pelota de 2 0 c m . de d iámetro .

1.2.3. — El p ro fesor p ropondrá a s u s a l u m n o s u n juego . El tema c e n tral ha de g i rar s o b r e la act ivi d a d de d e s p l a z a m i e n t o a lrededor de un objeto g r a n d e fijo s o b r e el s u e l o (plinto).

— Plinto. — Á r b o l . — M e s a .

1.2.4a. — El a l u m n o s e co locará a la e s p a l d a de otro, ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor de c o l o c a r s e e n fila. Es ta act iv idad debe real izarse a partir de act i v i d a d e s de j u e g o s c r e a d o s por el profesor .

1.2.4b. — Vac ia r los c u b o s c o l o c á n d o l o s e n hilera ante la c o n s i g n a d a d a por el p ro fesor de c o l o c a r l o s en tal sent ido .

— L a s s i t u a c i o n e s de j u e g o q u e el profesor ha de lograr para el desar ro l lo de e s t a s ac t iv idades h a n de ser co lect ivos.

— C u b o y pala para a rena .

1.2.5. — Rea l i zada la fila de a l u m n o s por o r d e n del p ro fesor , este o r d e n a r á al a l u m n o que s e s i túe al pr incipio o final de la fila.

1 .2.6a. — D e n t r o de la m i s m a a m b i e n t a -c ión de j u e g o q u e la requerida para la real ización de l a s act i v i d a d e s de los objet ivos 1.3...1 . 3 . ante la c o n s i g n a dada por el p ro fesor de s i tuarse e n c i m a del taco, el a l u m n o realizará d icha act iv idad.

— T a c o de 5 0 x 5 0 x 2 0 c m .

1.2.6b. — T r a s l a d a r s e por deba jo de la m e s a g a t e a n d o ante l a s c o n s i g n a s d a d a s por el profesor . E s t e partirá de u n a s i tuac ión de j u e g o .

1.2.6c. — E n u n a s i t u a c i ó n de j u e g o dirig ida por el profesor , el a l u m n o lanzará la pelota hac ia el techo

— Pelota de 2 0 c m s . de d iámetro .


o el s u e l o ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor e n tal sent ido .

1 .2.7a. — Ent regar al profesor los j u g u e tes q u e e s t á n m á s a le jados o m á s c e r c a n o s ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor de «tráeme éste o aquél juguete».

— J u g u e t e s .

1 .2.7b. — D e s p l a z a r objetos lejos: cerca , in ic ia lmente ind icando los l ímites m á x i m o s del d e s p l a z a m i e n to c u a n d o el profesor de la c o n s i g n a .

— P e l o t a s . — J u g u e t e s .

1.2.8. — Ent regar al profesor el objeto q u e está e n m e d i o o entre ot ros d o s obje tos ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor de «tráeme e s e objeto q u e está entre los ot ros dos».

— J u g u e t e s .

1.2.9. — E n u n a s i t u a c i ó n de j u e g o c r e a d a por el profesor , y a par tir del d e s p l a z a m i e n t o s u a v e de la m a r c h a , éste nvitará al a l u m n o a a u m e n t a r p r o g r e s i v a m e n t e la ve loc idad c o n las c o n s i g n a s : despac io , depr isa , m á s d e p r i s a , a l a s q u e el a l u m n o h a de responder a j u s -tando la ve loc idad de la m a r c h a a la c o n s i g n a d a d a .

— El profesor en t rega a los a l u m n o s u n a caja con b o l s a s , a u n o s les pedirá q u e l a s s a q u e n lent a m e n t e (despacio) y a ot ros ráp idamente (deprisa) . L u e g o al revés .

— Repetir c o n va r ios objetos y s i t u a c i o n e s .

— Ca ja . — B o l s a .

1 .2 .10a. — T r a s l a d a r c o n las d o s m a n o s m u c h o s objetos de una caja a ota, cada vez. S e es tab lece c o m o m u c h o s , m á s de tres e n c a d a t ras lado . S o b r e un fol io y ante la c o n s i g n a del profesor , el a l u m n o p e g a r á m u c h o s g o -m e t e s .

— Caja de 5 0 x 5 0 x 3 0 c m s . — O b j e t o s p e q u e ñ o s : p i e d r a s ,

c o r c h o s , e s p o n j a s . . . — Fo l ios . — G o m e t e s .

1 .2 .10b. — Transpor ta r p o c o s objetos de u n a caja a otra ( m á x i m o tres de c a d a vez) ante la c o n s i g n a dada por el profesor , el a l u m n o pegará p o c o s g o m e t e s .

— O b j e t o s p e q u e ñ o s : p i e d r a s , c o r c h o s , e t c . .

— Fol ios . — G o m e t e s .

1 .2 .11a. — Api lar objetos. — L ib ros , c a j a s , b l o q u e s .

1 .2 .11b, — Verter a l g ú n l íquido. — Bote l la . — V a s o s de igual f o r m a .


1.2 .11c. — V a c i a r todo el l iquido de una botel la.

— Botel la de a g u a .

1.2.1 I d — A g r e g a r t o d a s las f i c h a s v e r d e s a un con jun to de f ichas azu les y rojas.

— F i c h a s de color azul , rojo, verde , amar i l la .

1.2.116. — Retirar del c o n j u n t o de f i c h a s a l g u n a s f i c h a s azu les .

— F i c h a s de color, azul , rojo, verde y amar i l lo .

1.2.111 — R e u n i r las t iras de un folio prev i a m e n t e cor tado, c o m p l e t á n dolo.

— Fol io cor tado e n par tes .

1.2.11o. — Distr ibui r u n a bola e n tres partes i g u a l e s .

— B o l a de plast i l ina. — B a l a n z a .

1 .2 .12a. — Presentar al a l u m n o d o s c u b o s , u n o v a c i o y el otro c o n arena . E s t e e c h a r á a r e n a e n el vac io has ta q u e c o n t e n g a m á s a rena q u e el otro.

— C u b o s . — Pala para a rena . — A r e n a .

1 .2.12b. — D e d o s v a s o s de a g u a c o n la m i s m a f o r m a y d i m e n s i ó n q u e s e p r e s e n t a n al a l u m n o y q u e c o n t i e n e n la m i s m a cant idad de l íquido, el a l u m n o dejará m e n o s e n u n o q u e e n otro, a ñ a d i e n d o o q u i t a n d o l íquido.

— 2 v a s o s de la m i s m a fo rma y d i m e n s i ó n .

1 . 2 . 1 2 c — S o s t e n e r entre las m a n o s pied r a s de p e s o no tab lemente d i f e r e n c i a d a s para q u e el a l u m n o , previa real ización de e s t a act iv idad, pueda indicar entre d o s p iedras cuá l e s la m á s p e s a d a .

— P i e d r a s de 1 0 0 g r s . y de 4 0 0 g r s .

1 .2 .13a. — Invitar al a l u m n o para que a partir de la co lecc ión de objetos c o n o c i d a y trabajada por el a l u m n o e n ac t iv idades anter iores , p r e s e n t a d a s i n n i n g ú n cr i terio de c las i f i cac ión , retire ahora ( m i e n t r a s c o m e ) los q u e h a de utilizar para c o m e r .

— P r e n d a s de vestir: c a m i s a , p a n ta lón , fa lda. . .

— O b j e t o s de c a s a : m e s a , s i l la , c a m a .

— O b j e t o s de c l a s e : lápiz, g o m a , libro.

— A n i m a l e s c o m u n e s : perro, g a t o , g a l l i n a .

— Par tes de la c a s a por dentro: c o c i n a , b a ñ o , dormitor io.

— Par tes de la c a s a por fuera: v e n t a n a , puerta.

— A l i m e n t o s m á s u s u a l e s : p a n , leche, c a r n e , a g u a , p e s c a d o . . .

— C u c h i l l o , tenedor , v e n t a n a , puerta, lápiz, dormitor io. . .

Código Objet. Operativo ACTIV IDADES S U G E R I D A S M A T E R I A L

— Ú t i l e s p a r a c o m e r : c u c h i l l o , c u c h a r a , t e n e d o r , v a s o , s e r v i l l e t a , p l a t o . . .

— M e d i o s d e t r a n s p o r t e m á s u s u a l e s : c o c h e , a u t o b ú s , m o t o , b i c i c l e t a , m u í a , c a b a l l o .

1 . 2 . 1 3 b . — O r d e n a r d o s t a b l i l l a s u n a a n t e s y o t r a d e s p u é s d e u n m o d e l o d a d o y s e g ú n c o n s i g n a d e l p r o f e s o r .

— T a b l i l l a s d e 5 , 1 0 y 1 5 c m s .

1 . 2 . 1 3 c . — R e t i r a r l o s o b j e t o s d e c o l o r v e r d e d e u n a c o l e c c i ó n d e o b j e t o s q u e p r e s e n t a el p r o f e s o r y f o r m a r u n c í r c u l o c o n l o s o b j e t o s d e c o l o r r o j o , a t e n d i e n d o a la o r d e n t e m p o r a l d e l p r o f e s o r .

— C o l e c c i ó n d e o b j e t o s d e i g u a l f o r m a y t a m a ñ o y d i s t i n t o c o l o r .

1 .2.1 3 d . — A t e n d i e n d o a la o r d e n d e l p r o f e s o r , e l a l u m n o r e t i r a r á l o s c í r c u l o s d e u n a c o l e c c i ó n d e o b j e t o s f o r m a r á u n a t o r r e c o n e l l o s .

— C í r c u l o s , c u a d r a d o s , t r i á n g u l o s , y o b j e t o s .

1 . 2 . 1 3 e . — I n v i t a r y e s t i m u l a r a l a l u m n o p a r a q u e s i t ú e d e n t r o d e u n e s p a c i o c e r r a d o p o r u n a c u e r d a t o d o s l o s o b j e t o s d e la « c o l e c c i ó n c o n o c i d a » y q u e u t i l i z a d e s d e q u e s a l e d e l c o l e g i o .

— Al t i e m p o q u e el a l u m n o r e a l i z a e s t a a c t i v i d a d e l p r o f e s o r p u e d e e s t i m u l a r a l a l u m n o p a r a q u e i d e n t i f i q u e p o r s u u s o l o s o b j e t o s s e l e c c i o n a d o s .

— C u c h i l l o , t e n e d o r , v e n t a n a , p u e r t a , l á p i z , d o r m i t o r i o .

1 .2 .13f . — A la i n v i t a c i ó n d e l p r o f e s o r , a g r u p a r l o s o b j e t o s q u e e l a l u m n o u t i l i z a a n t e s d e v e n i r a l c o l e g i o , « d e la c o l e c i ó n d e o b j e t o s c o n o c i d a » y s e g ú n c o n s i g n a t e m p o r a l d e l p r o f e s o r .

— C í r c u l o s , c u a d r a d o s , t r i á n g u l o s y o b j e t o s .

1 . 2 . 1 3 g . — I n t r o d u c i r e n u n a c a j a o b j e t o s d e d i v e r s o s c o l o r e s y r e t i r a r l o s d e c o l o r a z u l a n t e la c o n s i g n a d e l p r o f e s o r .

— O b j e t o s d e c o l o r a z u l . — O b j e t o s d e c o l o r r o j o , a m a r i l l o y

v e r d e .

1 . 2 . 1 3 h . — R e u n i r t o d o s l o s o b j e t o s q u e le p r e s e n t a e l p r o f e s o r y s e p a r a r l o s d e c o l o r v e r d e .

— O b j e t o s d e c o l o r v e r d e , r o j o , a m a r i l l o y a z u l .

1 . 2 . 1 4 a . — El p r o f e s o r e n t r e g a r á al a l u m n o l á m i n a s r e p r e s e n t a t i v a s d e a c c i o n e s a n t e r i o r e s al c o l e g i o : u n n i ñ o l e v a n t á n d o s e , u n n i ñ o v i s t i é n d o s e , u n n i ñ o d e s a y u n a n d o , u n n i ñ o c o n la c a r t e r a , e t c . .

— í d e m , d e a c c i o n e s q u e r e a l i z a

— L á m i n a s e s p e c í f i c a s . — D i a p o s i t i v a s . — P r o y e c t o r .

— El p r o f e s o r e n t r e g a r á al a l u m n o l á m i n a s r e p r e s e n t a t i v a s d e a c c i o n e s a n t e r i o r e s al c o l e g i o : u n n i ñ o l e v a n t á n d o s e , u n n i ñ o v i s t i é n d o s e , u n n i ñ o d e s a y u n a n d o , u n n i ñ o c o n la c a r t e r a , e t c . .

— í d e m , d e a c c i o n e s q u e r e a l i z a


e n el c o l e g i o : ent rada e n c l a s e , t raba jando e n el au la , e n el recreo, e t c . .

— ídem de a c c i o n e s que realiza d e s p u é s del c o l e g i o : sa l ida de c l a s e , m e r i e n d a , j u e g o e n c a s a o e n la cal le , R T V , c e n a , d e s v i s t i é n d o s e , e t c . . y sol ici ta del a l u m n o q u e las o rdene s e g ú n o c u r r e n .

— El profesor proyecta u n a s e c u e n c i a de a c c i o n e s relat ivas a u n o de los e p í g r a f e s y d e s p u é s pide al a l u m n o que las represente g e s t u a l m e n t e s i g u i e n d o el o rden .

— El profesor pide al a l u m n o que le c u e n t e l a s a c c i o n e s q u e realiza a n t e s de venir al coleg i o , e n el c o l e g i o y fuera del co leg io .

1 .2.14b, — El profesor c o m e n t a , lee, etc. re la tos s e n c i l l o s o p e q u e ñ a s h is tor ie tas y pide al a l u m n o q u e le relate lo que ha oído.

— El profesor proyecta y cuenta u n a histor ia c o n tres d iaposi t i v a s c o m o el m o d e l o s igu ien te : 1) N i ñ o c r u z a n d o la ca lzada . 2} C o c h e que atropella al n iño . 3) N i ñ o c o n la pierna e s c a y o lada,

y pide d e s p u é s al a l u m n o que lo relate.

— O r d e n a r u n a historia q u e el a l u m n o c o n o c e , t en iendo e n c u e n t a s u s e c u e n c i a c u y a s a c c i o n e s cen t ra les s e repres e n t a n e n t res l á m i n a s , referid a s a a n t e s , a h o r a , d e s p u é s .

— C u e n t o s . — D i a p o s i t i v a s . — Proyector . — C a s s e t t e . — Histor ieta , c o n tres v iñetas .

1 .2 .15a. — Retirar los e l e m e n t o s cor res p o n d i e n t e s a los út i les de c l a s e a t e n d i e n d o a la c o n s i g n a del profesor .

— C í r c u l o s . — T r i á n g u l o s . — objetos.

1 .2.15b. — A g r u p a r objetos de la co lecc ión c o n o c i d a a t e n d i e n d o a la c o n s i g n a tempora l del profesor.

— C í r c u l o s . — C u a d r a d o s . — T r i á n g u l o s y objetos.

1.2.16a. — C o g e r de la co lecc ión de objetos los q u e el a l u m n o ha de utilizar e n el m o e n t o que es ta blece el profesor .

— C í r c u l o s . — C u a d r a d o s . — T r i á n g u l o s y objetos.

1 .2.16b. — R e u n i r los objetos s e g ú n un criterio tempora l es tab lec ido por el profesor .

— C í r c u l o s , c u a d r a d o s , t r i á n g u l o s y objetos.

1 .2.16c. — A g r u p a r objetos s e g ú n cri ter ios — C í r c u l o s , c u a d r a d o s , t r i á n g u l o s


t e m p o r a l e s es tab lec idos por el profesor .

y objetos.

1 .2 .17a. — E n s e ñ a r los d í a s de la s e m a n a : El profesor atr ibuye a cada a l u m n o u n día de la s e m a n a , d e s p u é s de que a q u é l l o s los h a n relatado v e r b a l m e n e y les ent reba u n cartel c o n el d ía a s i g n a d o .

— A n t e la c o n s i g n a de «co locaos c o m o la s e m a n a » , e l los s e p o n drán e n o rden .

— C a r t e l e s c o n los d í a s de la s e m a n a .

1.2.17b. — D e la f ina o r d e n a d a de a l u m n o s represen tan tes de los d í a s de la s e m a n a , el profesor s e ñ a l a y s e p a r a al a l u m n o cor respond ien te al día de hoy, p id iendo que el día de ayer s e c o l o q u e de t rás y d iga el n o m bre del día q u e representan , d e s p u é s hará lo m i s m o c o n el día de m a ñ a n a , q u e s e ub icará delante .

— C a r t e l e s c o n los d í a s de la s e m a n a .

1.2.18. — Presentar al a l u m n o d o s col la res f o r m a d o s c o n b o l a s del m i s m o t a m a ñ o y d e s i g u a l e s e n longi tud para q u e el a l u m n o , es tab lec iendo una relación c a n t idad- long i tud , indique a la p r e g u n t a h e c h a por el profesor cuá l t iene m á s b o l a s .

— Co l la r de 15 c m s . — Col la r de 2 0 c m s .

1 .2 .19a. — Por re lac ión q u e es tab lece el a l u m n o entre can t idad y v o l u m e n , éste c o g e r á la caja m á s g r a n d e de las que se le p r e s e n tan para a s í tener m á s juguetes .

— Caja de 4 0 x 3 0 x 40 . — Caja de 2 0 x 10 x 20. — J u g u e t e s .

1 .2.19b. — Llenar de a g u a d o s c u b o s de dist into t a m a ñ o y forma igual y s e ñ a l a r el q u e t iene m e n o s cant idad de a g u a .

— C u b o de a g u a p e q u e ñ o . — C u b o de a g u a g r a n d e .

1.2.20a. — El a l u m n o es tab lec iendo u n a relación c a n t i d a d - p e s o c o g e r á la caja m á s p e s a d a para tener m á s jugue tes .

- Ca ja de 4 0 x 3 0 x 40 . — Caja de 2 0 x 1 0 x 20. — J u g u e t e s .

1 .2.20b. — D e los c u b o s l l e n o s e n la act i v idad anterior el a l u m n o por re lac ión can t idad de l íquido-peso , dirá cuá l p e s a p e ñ o s .

— C u b o de a g u a p e q u e ñ o . — C u b o de a g u a g r a n d e .

1 .2 .21 . — Formar torres c o n m o n t o n e s d i ferentes de t a c o s i g u a l e s y decir s i n contar , por re lación cant idad-a l tura qué torres tienen m á s exaedros .

— E x a e d r o s de 3,5 c m s .


1.2.22. — E n s a r t a r b o l a s g r a n d e s e n un hilo y b o l a s p e q u e ñ a s e n otro hilo de la m i s m a longi tud . Por re lac ión t a m a ñ o - t i e m p o , decir e n q u é e n s a r t a d o taró m á s el a l u m n o .

— D o s h i l o s de p lást ico de 2 0 c m . de long i tud .

— B o l a s g r a n d e s y b o l a s p e q u e ñ a s .

1.2.23. — M e d i r d o s torres c o n un i n s t r u m e n t o de m e d i d a natural , s e ñ a l a n d o q u e s o n i g u a l e s . El profesor puede suger i r la m e d ida a utilizar s i al a l u m n o no s e le ocur r i ese n i n g u n a .

— 16 e x a e d r o s de 3,5 c m . de m a d e r a .

1.2.24a. — El profesor en t rega a los a l u m n o s c a r t u l i n a s , d o n d e es tán d i b u j a d o s un c írculo, los n ú m e r o s , las a g u j a s y pedirá a e s t o s q u e los recorten y posteriormente lo c o m p o n g a n .

— Car tu l ina , tijeras, p e g a m e n t o , c h i n c h e t a s .

1 .2.24b. — El profesor co loca el reloj e n las h o r a s exac tas y 1os a l u m n o s v a n e jerc i tándose a t ravés de la copia e n s u s relojes.

— P o s t e r i o r m e n t e el a l u m n o lo hará al d ictado.

— Reloj g r a n d e de m a d e r a . — Relo j m á s p e q u e ñ o para el

a l u m n o . — F i c h a s .

1 . 2 . 2 4 c — Deci r q u é hora s e ñ a l a la aguja horar ia .

— Reloj de m a d e r a .

1 .2 .24d. — M a r c a r e n el reloj las pos ic io n e s que s e ñ a l a el profesor.


1.2.25. — C o n s t r u i r n c h u r r o q u e s e a doble de long i tud de otro h e c h o anter io rmente por el a l u m n o .

— Plast i l ina .

1.2.26. — Formar u n chur ro de plast i l ina q u e s e a la m i tad de otro h e c h o anter io rmente por el a l u m n o .

— Plast i l ina . — Bar ro .

1 .2 .27a. — V a c i a r un c u b o de a g u a e n o t ros m á s p e q u e ñ o s has ta llen a r l o s y decir qué n ú m e r o de v e c e s el c u b o g r a n d e cont iene al p e q u e ñ o .

— U n c u b o de 2 litros. — 4 c u b o s de 1 / 2 litro.

1 .2.27b. — M e d i r la ar ista de u n a m e s a c o n la m a n o y decir c u á n t a s v e c e s t u v o q u e parar la m a n o o c u á n t a s v e c e s la u n i d a d de med ida cont iene la m a n o .

— M e s a .

1 . 2 . 2 7 c — Formar u n a recta de igual long i tud a la q u e el profesor pres e n t a c o m o m o d e l o por un ión de tres tabl i l las.

— Tres tabl i l las de 1 0 c m . de long i tud .

1.2.28. — M e d i r c o n u n a cuerda una long i t u d y expresar lo c o n u n n ú m e r o entero y f racción de mi tad .

— C u e r d a q u e c o n t e n g a u n a vez y m e d i a , a u n a med ida d a d a .


1.3.1a. — El profesor most ra rá al a l u m n o u n a f icha roja, n o m b r á n d o l a y lo invitará para q u e esco ja de entre v a r i a s de dist into color, otra igua l .

— F i c h a s rojas, a m a r i l l a s , v e r d e s y azu les .

— R e g l e m t a s .

1.3.1b. — D a r al a l u m n o un m o n t ó n de f i c h a s ro jas y a m a r i l l a s para q u e m e t a e n u n a caja todas a q u e l l a s i g u a l e s a la f icha roja q u e el profesor le presenta c o m o m o d e l o y deja e n s u p r e s e n c i a .

— F i c h a s rojas, — F i c h a s a m a r i l l a s . — Caja de 2 0 x 1 5 z 3 c m .

1.3.1c. — S a c a r de u n a caja con f i c h a s rojas y a m a r i l l a s , u n a amar i l l a igual q u e la q u e el profesor m u e s t r a al a l u m n o , n o m b r á n d o s e l a .

— Caja de 2 0 x 1 5 x 3 c m . — F i c h a s rojas. — F i c h a s a m a r i l l a s .

1.3. I d . — El a l u m n o a g r u p a r á e n hilera las c inco f i c h a s de color a m a r i llo, i g u a l e s a la f icha que el profesor le p resenta c o m o m o d e l o y deja e n s u p r e s e n c i a , n o m b r á n d o l a .

— Caja de 2 0 x 1 5 x 3 c m . — F i c h a s rojas. — F i c h a s amar i l l as .

1.3.1e. — M o s t r a r al a l u m n o u n a f icha azul y dejar la e n s u p resenc ia c o m o m o d e l o , sol ici tar de éste q u e e n t r e g u e u n a igual a la f icha m o d e l o , a c a d a c o m p a ñero.

— 5 f i c h a s azu les . — 5 f i chas amar i l l as . — 5 i c h a s rojas.

1 .3 .11 — M o s t r a r al a l u m n o un c u b o de color verde, n o m b r á n d o s e l o por s u c u a l i d a d . El profesor invita al a l u m n o a q u e c o n t o d o s los c u b o s de igual color q u e el prop u e s t o c o m o délo, rel lene la super f ic ie de c o r c h o totalm e n t e .

— 5 c u b o s rojos. — 5 c u b o s a m a r i l l o s . — 8 c u b o s azu les . — 9 c u b o s verdes . — c o r c h o de 7 ,5x7 ,5x4 c m .

1 .3 .1g. — Presentar al a l u m n o el mater ial de b l o q u e s lóg icos para que s e p a r e l a s f o r m a s i g u a l e s al c í rcu lo q u e le presenta el profesor .

— B l o q u e s lóg icos .

1 .3.1b. — El a l u m n o ent regará a un c o m p a ñ e r o t o d a s las f o r m a s i g u a les al c u a d r a d o que el profesor le p r e s e n t a c o m o m o d e l o , del con junto de b l o q u e s lóg icos .


1.3.11. — Const ru i r u n a hilera de t r i á n g u l o s igua l al p r e s e n t a d o por el profesor , s e p a r a d o del conjunto de b l o q u e s lóg icos .


1.3.1 j . — Ap i la r objetos g r a n d e s de igual — B l o q u e s lóg icos .

C ó d i g o Objei . Opera t ivo ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

f o r m a , c o m o el q u e le propone el profesor c o m o m o d e l o .

1.3.1k. — Cons t ru i r u n a hilera con objetos p e q u e ñ o s de igua l fo rma , c o m o el q u e el profesor pres e n t a c o m o m o d e l o .


1.3.11. — S e p a r a r de un conjunto de rect á n g u l o s l a r g o s y cor tos , los cor tos i g u a l e s al q u e el profesor le presenta c o m o m o d e l o .


1.3.111. — J u n t a r á de un con jun to de objetos l a r g o s y cortos, los larg o s i g u a l e s al que el profesor le presenta c o m o mode lo .


1.3.2. — De u n con jun to de obje tos c o n cretos d a d o s y que p u e d e n ser c l a s i f i c a d o s s e g ú n criterio d i s t into, el a l u m n o ha de a g r u p a r a l g u n o s de e l los , s e g ú n u n criterio e leg ido l ibremente, ante la c o n s i g n a d a d a por el profes o r «coloca lo q u e va junto» y e x p l i c a n d o el mot ivo de e s a a g r u p a c i ó n .

— C a m i s a , p a n t a l ó n , falda. — M e s a , s i l la , c a m a (de plást ico) . — Lápiz, g o m a , libro. — Perro , g a t o , ga l l ina (plástico). — V e n t a n a , puerta, esca le ra , ba l

c ó n (de plást ico) . — P a n , leche, a g u a , ca rne , p e s

c a d o . — C u c h i l l o , c u c h a r a , tenedor ,

v a s o , plato, servil leta. — C o c h e , a u t o b ú s , moto , bicicleta,

m u í a , caba l lo (de plást ico) .

1.3.3a. — Retirar de u n a co lecc ión de objetos ya c i tada, las p r e n d a s que s i r v a n para vest i rse , s e g ú n la c o n s i g n a dada por el profesor .

— Igual q u e el mater ial del objetivo 1.4.14.

1.3.3b. — J u n t a r de la co lecc ión de objetos ya c o n o c i d a , a q u e l l o s que s e u s a n para c o m e r .

— Igua l q u e el mater ial del objetivo 1.4.14.

1.3.3c. — M o s t r a r al profesor los objetos q u e el a l u m n o utiliza e n el au la , de la co lecc ión de objetos ya c o n o c i d a .

— Igual que el mater ial del objetivo 1.4.14.

1.3.4. — M o s t r a r al profesor las p r e n d a s i g u a l e s entre s í de la co lecc ión de p r e n d a s que se le p r e s e n t a n al a l u m n o .

— Vet ido . — Zapa to . — B u f a n d a . — Gor ro . — U n par de g u a n t e s . — U n par de ca lcet ines .

1.3.5. — D e la c o l e c c i ó n de objetos ya c o n o c i d a , el a l u m n o s e p a r a r á los q u e le p e r t e n e c e n , ante la c o n s i g n a d a d a por el profesor .

— Igua l q u e el mater ial del objetivo 1.4.1 4.

1.3.6a. — D e la c o l e c c i ó n de f i c h a s de b l o q u e s l ó g i c o s , el a l u m n o a g r u p a r á por el color q u e el

— B l o q u e s lóg icos . — G o m e t e s de dist inta f o r m a ,

t a m a ñ o y color.


profesor le p ropone . — P e g a r e n un folio g o m e t e s del

m i s m o color, s a c á n d o l o s de u n a caja que cont iene toda la var iedad de los co lores c i tados .

— E n u n a caja dividida e n 4 c o m par t imentos , el a l u m n o s e p a rará los objetos por s u color.

— F i c h a s , b o l a s , b loques lóg icos . — L á p i c e s de color, etc... .

1.3.6b. — D e la c o l e c c i ó n de f i c h a s de b l o q u e s l ó g i c o s , el a l u m n o las s e p a r a r á por la fo rma q u e el profesor le p ropone .

— P e g a r e n un folio g o m e t e s de la m i s m a f o r m a , s a c á n d o l a s de na caja que cont iene toda la var iedad de f o r m a s c i t a d a s .

— E n u n a caja dividida e n 4 c o m par t imentos , el a l u m n o distribuirá los objetos por s u fo rma.

— B l o q u e s lóg icos . — G o m e t e s c o n l a s 4 f o r m a s

b á s i c a s , color y t a m a ñ o var iad o s .

— F i c h a s y b l o q u e s lóg icos .

1.3.6c. — D e la c o l e c c i ó n de f i chas de b l o q u e s l ó g i c o s , el a l u m n o repartirá e n 2 m o n t o n e s por el t a m a ñ o . P e g a r e n un folio g o m e t e s del m i s m o t a m a ñ o , s a c á n d o l e s de u n a caja que cont iene los d o s t a m a ñ o s de referencia.

— B l o q u e s lóg icos . — G o m e t e s de dist into t a m a ñ o ,

fo rma y color.

1.3.6d. — A m o n t o n a r los para le lep ípedos m á s a l tos , p r e s e n t a n d o t o d o s e l los al a l u m n o , sobre s u b a s e menor .

— P a r a l e l e p í p e d o s de 3 x 3 x 3 c m . 6 x 3 x 3 c m . 9 x 3 x 3 c m .

1.3.7. — M e t e r e n u n a caja los d i v e r s o s obje tos q u e l l a m a m o s de c l a s e , f o r m a n d o el con junto de c o s a s de la c l a s e , de f in iéndo las por e x t e n s i ó n . La m i s m a act iv idad c o n p r e n d a s de vestir, a n i m a les c o m u n e s , út i les de c o m e r , etc.

— Mater ia l igua l .

1.3.8. — El a l u m n o s e p a r a r á de la colecc ión de objetos, los que t e n g a n el m i s m o color, f o r m a n d o un c o n j u n t o por c o m p r e n s i ó n . El m i s m o tipo de act iv idad p u e d e real izarse, pero c a m b i a n d o la c u a l i d a d c o m ú n , e n vez de color p u e d e ser f o r m a , t a m a ñ o , e t c . .

— Igual q u e el del objetivo 1.4.14.

1.3.9a. — O r d e n a r ob je tos e n el con junto al que p e r t e n e c e n . Para el lo s e p u e d e presentar al n iño la c o l e c c i ó n d e objetos ya c o n o cida y s e g ú n la c las i f icac ión por el u s o . El a l u m n o ordenará la c a m i s a , s i l la , o tenedor e n el

— M a t e r i a l igua l al del objetivo 1.4.14.


c o n j u n t o cor respond ien te , ind i c a n d o la razón de la pertenenc ia .

1.3.9b. — El a l u m n o definirá c o n j u n t o s q u e s e le p r e s e n t e n , por s u util idad. El profesor a ñ a d i r á a u n o de e s o s c o n j u n t o s un zapato y el a l u m n o ha de indicar por que no forma parte de ese conjunto .

— C u c h i l l o , c u c h a r a , tenedor , servi l leta.

— G a t o , perro, ga l l ina . — Zapa to .

1.3.10. — Explicar al profesor por q u é la caja q u e d a vacia al no poder introducir e n ella n i n g ú n objeto.

— M o t o , c o c h e , plato, caja.

1 .3 .11 . — M e t e r e n d o s a r o s m á s p e q u e ñ o s q u e el a r o e n que se e n c u e n t r a n las f i c h a s de bloq u e s l ó g i c o s , todas las g r a n d e s y t o d a s las p e q u e ñ a s .

— A r o s o c u e r d a s . — B l o q u e s lóg icos .

1.3.12. — Empare jar taza y plato; m u ñ e c a y si l la; caba l lo y jinete.

— U t e n s i l i o s . — J u g u e t e s .

1 .3 .13a. — El a l u m n o s e p a r a r á del g r u p o de var i l las de m a d e r a a q u e l l a s q u e s e a n i g u a l e s en long i tud , por s u p e r p o s i c i ó n e i g u a l a c i ó n e n u n o de s u s ex t remos .

— V a r i l l a s de m a d e r a del m i s m o a n c h o y long i tud : 5, 1 0 y 15 c m .

1 .3.13b. — S u p e r p o n e r d o s col lares de d i s tinta long i tud i g u a l á n d o l o s por un ext remo e indicar e n f u n c ión de esta c o m p r o b a c i ó n cuá l e s m á s largo.

— C o l l a r e s de b o l a s de igua l t a m a ñ o y de dist inta longi tud .

1 .3.13c. — J u n t a r todas las tiras q u e s o n i g u a l e s e n longi tud , c o m p r o b á n d o l o por s u p e r p o s i c i ó n al igua lar u n o de s u s ex t remos .

— T i ras de bo las de igual t a m a ñ o y de igual y distinta longi tud .

1.3.14. — El p ro fesor atraerá la a tenc ión del a l u m n o sobre d o s m o n t o n e s de p iedras de dist into t a m a ñ o y peso . Invitará al a l u m n o a q u e intu i t ivamente d iga cuá l p e s a m e n o s . Lo c o m probará l u e g o e n la ba lanza , i n d i c a n d o el a l u m n o cuá l e s el m á s p e s a d o , por q u é el platillo baja m á s . H a c i e n d o var iar el m o n t ó n el a l u m n o indicará cuá l de e l los e s el m á s p e s a d o , por ind icac ión de la ba lanza .

— D o s m o n t o n e s de p idras de d i s tinto t a m a ñ o y p e s o b a l a n z a .

1 .3 .15a. — E n t r e g a r al profesor l a s d o s b o l s a s que p o s e e n el m i s m o n ú m e r o de c a r a m e l o s .

— U n a b o l s a de 4 c a r a m e l o s , d o s b o l s a s de 3 c a r a m e l o s .

1 .3.15b. — D e las b o l s a s q u e el a l u m n o en t regará al profesor e n la

— B a l a n z a . — 4 bo ls i tas de 3 c a r a m e l o s .

/o

C ó d i g o Objet . O p e r a t i v o ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

act iv idad del objetivo 1.4.36., el profesor las p e s a r á e indicará al a l u m n o que p e s a n igual porq u e los plat i l los de la ba lanza n o s e i n c l i n a n a un lado ni a otro.

— El profesor m o s t r a r á otras d o s b o l s a s al a l u m n o c o n t e n i e n d o d o s c a r a m e l o s c a d a u n a , y éste indicará si p e s a n igua l , por c o m p r o b a c i ó n exper imenta l .

1 .3.15c. — P e s a r b o l s a s c o n dist inta cant i d a d de c a r a m e l o s y ent regar al p ro fesor las d o s b o l s a s q u e p e s a n igual .

— B a l a n z a . — 4 bo ls i tas de 3 c a r a m e l o s .

1.3.16. — Repart i r a d o s c o m p a ñ e r o s de c l a s e la m i s m a cant idad , de t a c o s , c o m p r o b a n d o que t ienen el m i s m o p e s o . El a l u m n o no s a b e q u e los t a c o s p e s a n igual .

— T a c o s de m a d e r a .

1 .3 .17a. — P e s a r e n u n a ba lanza una c a n t idad de a r e n a y dar a 5 c o m p a ñ e r o s , u n o de cada vez, la m i s m a cant idad , ret irando y a ñ a d i e n d o a r e n a s e g ú n lo requiera la can t idad p e s a d a .

— A r e n a . — B a l a n z a .

1 .3.17b. — Hacer d o s m o n t o n e s de p iedras del m i s m o p e s o por c o m p r o b a c ión e n la ba lanza , a ñ a d i e n d o o ret i rando p iedras .

— P i e d r a s . — B a l a n z a .

1.3.18. — C o m p a r a r la tira de 5 c m . c o n la de 10 y 15 c m . para d iscern i r cuá l e s la m e n o r .

— ídem, para la m e d i a n a . — U n a vez d i s c r i m i n a d a s por s u

t a m a ñ o , el a l u m n o las orden a r á .

— 3 t i ras de m a d e r a del m i s m o a n c h o y de 5, 1 0 y 15 c m . de long i tud respect ivamente .

1.3.19a. — E s t i m u l a r al a l u m n o para que c o n t i n ú e la ser ie g r a n d e - p e q u e ñ o inic iada por el profesor .

— B l o q u e s l ó g i c o s .

1 .3.19b. — C o m p l e t a r la ser ie c í r c u l o - c u a drado inic iada por el profesor c o n obje tos de f o r m a circular y c u a d r a d a .


1 .3 .20a. — C o m p l e t a r la ser ie c í r c u l o - c u a d r a d o - t r i á n g u l o , c o n objetos de la m i s m a forma.


1.3.20b. — C o m p l e t a r la ser ie ro jo -amar i l lo-azul , c o n f i chas de igual fo rma y t a m a ñ o .

— F i c h a s ro jas, a m a r i l l a s y azu les de igual fo rma y t a m a ñ o .

1 . 3 . 2 0 c — Formar la ser ie p e q u e ñ o - m e - — 3 t iras de m a d e r a de 5 c m .


d i a n o - g r a n d e , c o n t iras de m a dera del m i s m o a n c h o y l o n g i tud de 5, 1 0 y 15 c m . respect ivamente .

— 3 t iras de m a d e r a de 10 c m . — 3 t i ras de m a d e r a de 15 c m . ,

t o d a s del m i s m o g r o s o r .

1 .3 .21 . — Ent regar al g r u p o de 5 c o m p a ñ e r o s un lápiz a cada uno .

— 5 láp ices .

1 .3 .22a. — El a l u m n o co locará d o s láp ices al lado de cada g o m a , del c o n junto de láp ices y g o m a s d a d o s .

— 8 láp ices . — 4 g o m a s .

1.3.22b. — Repart i r a c a d a uno de los 4 c o m p a ñ e r o s , 4 l áp ices del c o n junto de los 16.

— 16 láp ices .

1 .3 .23. — J u n t a r e n g r u p o s de 2, el c o n junto de 10 f i c h a s de igual f o r m a , color y t a m a ñ o .

— 1 0 f i c h a s de igua l fo rma , color y t a m a ñ o .

1 .3 .24a. — S e p a r a r f i c h a s de u n a co lec c ión d a d a s e g ú n el criterio e x p r e s a d o por el profesor .

— F i c h a s a m a r i l l a s de dist inta fo rma y t a m a ñ o .

1 .3.24b. — A g r u p a r r e c t á n g u l o s de un c o n junto de f i c h a s de dist inta fo rma.

— F i c h a s ro jas de d ist inta forma y t a m a ñ o .

1 .3.24c. — Ent regar al profesor las f i c h a s g r a n d e s y c i rcu lares .

— F i c h a s ro jas de dist inta f o r m a y t a m a ñ o .

1 .3 .24d. — S e p a r a r f i c h a s g r a n d e s y a m a -ri 1 las.

— F i c h a s de la m i s m a fo rma pero dist into color y t a m a ñ o .

1 .3 .24a. — E n t e g a r a un c o m p a ñ e r o l a s f i c h a s p e q u e ñ a s y azu les .

— F i c h a s de la m i s m a forma , pero dist into color y t a m a ñ o .

1.3.24f. — R e u n i r f o r m a s r e c a n g u l a r e s . — R e c t á n g u l o s de dist into t a m a ñ o y color.

1 .3.25. — S e l e c c i o n a r f i chas t r i angu la res y s u p e r p o n e r l a s f o r m a n d o una torre.

— F i c h a s de dist inta fo rma , tam a ñ o y color.

1.3.26. — Of recer al a l u m n o u n a co lec c ión de t r i á n g u l o s , c í rcu los y c u a d r a d o s g r a n d e s y p e q u e ñ o s de d i v e r s o s co lo res para q u e f o r m e n a g r u p a c i o n e s de:

— T r i á n g u l o s g r a n d e s rojos. T r i á n g u l o s g r a n d e s azu les . T r i á n g u l o s g r a n d e s a m a r i l l o s .

— T r i á n g u l o s p e q u e ñ o s rojos. T r i á n g u l o s p e q u e ñ o s azu les . T r i á n g u l o s p e q u e ñ o s a m a r i l l o s .

— í d e m , con los c í rcu los . — í d e m , con los c u a d r a d o s .

— 12 t r i á n g u l o s (6 graneles: 2 rojos, 2 azu les y d o s a m a r i l l o s y 6 p e q u e ñ o s ídem.)

— 12 c í rcu los : ídem. — 12 c u a d r a d o s : idem.

1 .3 .27a. — El p ro fesor invitará al a l u m n o y a n i m a r á para que éste descr iba

— L á m i n a q u e representa u n a e s c e n a rural: prado, á rbo les ,


objetos de u n a l ámina c o n el e m p l e o a d e c u a d o de los c u a n t i -f i cadores «a lgunos» , «uno» y «mucho».

ho jas , v a c a s , cone jos , n iño .

1 .3.27b. — C o n t e s t a r c o n el e m p l e o del cuant i f icador «ninguno».

— L á m i n a c o n e s c e n a de u n prado c o n v a c a s .

— L á m i n a c o n e s c e n a de un prado s i n v a c a s .

1 . 3 . 2 7 c — C o n t e s t a r c o n el e m p l e o de los cuant i f i cadores «todos» y «alg u n o s » .

— E s t a b l o de juguete . — O v e j a s de juguete .

1.3.28a. — S i t u a r m á s c o c h e s e n u n a plaza que e n el g a r a g e .

— Plaza de corcho . — C o c h e s de juguete .

1 .3.28b. — A p a r c a r m e n o s c o c h e s e n el g a r a g e .

— Plaza de c o r c h o . — C o c h e s de juguete .

1.3.28c. — Introducir e n el g a r a g e t a n t o s c o c h e s c o m o hay e n la plaza.

— Plaza de corcho . — C o c h e s de juguete .

1.3.29. — El p r o f e s o r i n t r o d u c i r á al a l u m n o el con jun to de c o n cepto c o m p l e m e n t a r i o , defin i e n d o p r i m e r a m e n t e por ext e n s i ó n c o n j u n t o s u n i v e r s a l e s y p r e s e n t á n d o l e d e s p u é s s u b -c o n j u n t o s de a q u e l l o s p id iendo q u e e n u m e r e los e l e m e n t o s q u e c o m p l e t a n el s u b c o n j u n t o para formar el un iversa l .

1 .3 .30a. — F o r m a r s u b c o n j u n t o s de un con jun to y s e ñ a l a r s u parte c o m p l e m e n t a r i a .

— C o l e c c i ó n c o n o c i d a e n Q .

1.3.30b. — R o d e a r c o n u n d i a g r a m a de V e n n el s u b c o n j u n t o de los p a d r e s y decir qué e l e m e n t o s f o r m a n parte c o m p l e m e n t a r i a .

— Fotogra f ías c o n p a d r e s y herm a n o s .

— Rotu lador .

1 .3 .31a. — El profesor introduce la noc ión de u n i ó n de c o n j u n t o s a t ravés de la m a n i p u l a c i ó n , d e s p u é s p a s a r á a papel y lápiz. P r e s e n tará d o s c o n j u n t o s , 2 d i s j u n t o s ( láp ices y g o m a s ) y pide al a l u m n o f o r m e el con junto m a yor, de láp ices y g o m a s .

— O b j e t o s c o m u n e s de la c l a s e .

1 .3.31b. — El profesor pide al a l u m n o q u e expl ique el con jun to resul tante de la u n i ó n . El a l u m n o def ine el con jun to por c o m p r e n s i ó n .

— O b j e t o s c o m u n e s de la c l a s e .

1.3.32. — El profesor presenta los s u b c o n j u n t o s de los c o n j u n t o s m e n c i o n a d o s y el a l u m n o indica rá e n q u é conjunto e s t á n inc lu idos .

— F i c h a s , tarjetas o j u g u e t e s relat ivos a los c o n j u n t o s p r o p u e s tos.


1.3 .33a. — Trazar e s q u e m a s q u e relacionen tazas y p la tos de los c o n j u n t o s de tazas y p la tos p r e s e n t a d o s por el profesor .

— 5 tazas . — 5 p la tos . — Lápiz.

1 .3.33b. — Presen ta r al a l u m n o d o s c o n jun tos del m i s m o n ú m e r o de e l e m e n t o s (5). R e c o n o c e r por parte del a l u m n o la i g u a l d a d de a m b o s c o n j u n t o s .

— 5 c í rcu los . — 5 c a r a s .

1 .3.33c. — C o r r e s p o n d e r por e s q u e m a s t r a z a d o s l a s m u ñ e c a s y s u s p a r a g u a s .

— M u ñ e c a s . — P a r a g u a s . — Lápiz.

1 .3 .33d. — Presen ta r al a l u m n o con jun tos de h a s t a tres e l e m e n t o s , por pares , d is t r ibu idos as imét r ica mente .

— En lazar m e d i a n t e f l e c h a s los c o n j u n t o s de igual n ú m e r o de e l e m e n t o s .

— B l o q u e s lóg icos . — F i c h a s de trabajo.

1 .3 .336. — Formar una hilera igual a otra por c o r r e s p o n d e n c i a uno a u n o y decir el n ú m e r o de e l e m e n t o s de q u e c o n s t a .

— C o c h e s a m a r i l l o s y ve rdes .

1.3.33f. — C o l o c a r c a d a taza e n s u plato por c o r r e s p o n d e n c i a u n o a u n o y s e ñ a l a r c u á n t o s s o b r a n .

— 5 tazas . — 7 p la tos .

1 .3 .34a. — Introducir la noc ión de inters e c c i ó n c o m o el con junto de e l e m e n t o s que puede pertenecer a d o s o m á s c o n j u n t o s al m i s m o t i empo a t ravés de la m a n i p u l a c i ó n activa de objetos.

— El a l u m n o , d a d o s d o s c o n j u n tos c o n u n o o d o s e l e m e n t o s c o m u n e s , d i s t r i b u y e e s t o s e l e m e n t o s de m a n e r a que e n cuent re la in tersecc ión .

— A r o s . — O b j e t o s m a n i p u l a b l e s .

1 .3.34b. — Cerrar c o n un c írculo amar i l lo la in tersecc ión de d o s c o n j u n t o s y c o n u n c í rcu lo rojo c a d a u n o de los con juntos .

— Lápiz amar i l lo . — Lápiz rojo. — F i c h a s r e d o n d a s y rojas. — F i c h a s c u a d r a d s rojas y azu les .

1 .3 .35a. — Ofrecer al n i ñ o 10 d ibu jos (2 de s e ñ o r e s y 8 de s e ñ o r a s ) de las c u a l e s 4 l levan v e s t i d o s rojos (2 c o n b o l s o y 2 s i n bo lso) . Para q u e el n i ñ o p o n g a j u n t a s l a s d o s s e ñ o r a s q u e l levan b o l s o y vest ido rojo.

— í d e m , para reunir caba l le ros c o n pan ta lón n e g r o y b a s t ó n .

— C o l e c c i o n e s de i m á g e n e s de objetos per tenecientes al v o c a bu lar io c o m ú n .

1 .3.35b. — Cerrar e n u n d i a g r a m a de V e n n — C o l e c c i ó n c o n o c i d a por el 1Q.


t o d o s los e l e m e n t o s del c o n junto.

— Lápiz.

1 .3.35c. — C e r r a r c o n u n d i a g r a m a el s u b -c o n j u n t o q u e propone el profesor .

— C o l e c c i ó n conoc ida e n 1 f i . — Lápiz.

1.3.36. — T o m a c i n c o t izas de longi tud d i ferente y l a s co loca e n o r d e n crec iente , le da c i n c o reg le tas q u e s e c o r r e s p o n d a n e n long i tud c o n l a s t izas, y las o r d e n a a la de é s t a s , para q u e el a l u m n o t o m e u n a de é s t a s y las co lo q u e deba jo de la tiza cor res pond iente . D e s p u é s s e le da d e s o r d e n a d a la s e g u n d a ser ie para q u e n u e v a m e n t e c o l o q u e las reg le tas debajo de l a s t izas c o r r e s p o n d i e n t e s .

— Tizas, láp ices , reg le tas , e t c . . de dist into t a m a ñ o .

1.3.37. — El p ro fesor invita al a l u m n o a a g r u p a r los b l o q u e s lóg icos s e g ú n un criterio ( forma, tam a ñ o , color, g rosor ) . U n a vez a g r u p a d a por el a l u m n o , el profesor le invitará a reagrupar lo s i g u i e n d o otro criterio.


1.3.38a. — M o s t r a r al a l u m n o el mater ial c o r r e s p o n d i e n t e y p regunta r si hay m á s m u e b l e s o s i l las .

— 7 s i l l as . — 3 m e s a s .

1 .3.38b. — Presen ta r al a l u m n o a n i m a l e s de d iversa e s p e c i e y preguntar s i hay m á s a n i m a l e s o perros.

— 5 per ros de juguete . — 3 ove jas . — 7 v a c a s , e t c . .

1 .3.38c. — El a l u m n o r e s p o n d e a las c o n s i g n a s q u e el profesor le m a r c a .

— 7 c í rcu los azu les . — 2 c u a d r a d o s rojos. — 4 c u a d r a d o s azu les .

1.3.39a. — S e r i a r p l a n c h a s de m a d e r a por s u long i tud y e n sen t ido vertical u horizontal .

— 8 p l a n c h a s de m a d e r a de fo rma rec tangu la r de igual a n c h o y dist into largo ( 1 cm.) .

1 .3.39b. — S u p e r p o n e r , s e r i a n d o de m a y o r a m e n o r p l a n c h a s de m a d e r a e igua la r e n u n o de s u s vér t ices.

— P l a n c h a s de m a d e r a de fo rma rec tangu la r y de dist into a n c h o y l a rgo con una di ferencia de 1 c m . e n s u m e d i d a .

1 .3.39c. — Presen ta r al a l u m n o 8 pe lo tas para q u e és te las o rdene por s u t a m a ñ o .

— 8 pe lo tas de t a m a ñ o diferente.

1.3.40. — Ser ia r 10 tabl i l las . U n a vez s e r i a d a s , el profesor p ropone al a l u m n o intercale entre la prim e r a ser ie, otra de 9 tabl i l las.

— 19 tabl i l las c o n una d i ferencia de 1 / 2 c m . entre s í e n s u long i tud .

1 .3 .41 . — El profesor co loca d o s p a l o s c o n u n a c u e r d a y t iende e n

— P a l o s . — R e c o r t a b l e s objetos de la c l a s e .

C ó d i g o Objet Opera t ivo ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

e l las las «prendas». Le monta otro tendedero al a l u m n o y e n u n pr imer intento c u e l g a l a s p iezas al m i s m o t iempo que el profesor pero e m p e z a n d o por el otro ex t remo. Qu i ta los recortab les , los vuelve a colocar e n otro o rden . E n es te s e g u n d o intento deja q u e el n iño lo realice so lo . S e c o l o c a n 5 objetos e n fila: g o m a , lápiz, bolíg r a f o , s a c a p u n t a s , t i jeras y s e le d a n o t ras 5 i g u a l e s a los anter iores para que h a g a u n a fila e n orden inverso.

— S e p o n e n 5 f i c h a s de c o l o r e s d i ferentes e n orden y s e le d a n al n i ñ o 5 f i c h a s i g u a l e s a las anter iores para q u e las co loque por el color e n orden inverso a la fila estab lec ida .

— F i c h a s de co lo res .

— D ic iéndo le que s o n v a g o n e s de un tren q u e a h o r a van hac ia un lado y d e s p u é s hac ia otro.

1.3.42. — Presen ta r al a l u m n o la f igura q u e se p resenta a c o n t i n u a c i ó n c o n objetos g e o m é t r i c o s , para q u e el a l u m n o c o l o q u e e n s u in tersecc ión la fo rma cor res pondiente .

— L á m i n a c o n u n a cruz y f i g u r a s g e o m é t r i c a s .

1 .3.43. — El a l u m n o realizará la mult ipl i c a c i ó n lógica y s u producto lo co locará e n la in tersección cor respond ien te .

— L á m i n a s c o n cuadro de doble ent rada , t res t o n o s de color azul , rec ip ientes de tres t a m a ñ o s , f i c h a s , e t c . .

1 .3 .44a. — El profesor invita al a l u m n o a q u e depos i te , s i m u l t á n e a m e n te, c o n a m b a s m a n o s , l a s 1 0 b o l a s de cada m o n t ó n , e n cada recipiente. D e s p u é s contestará a la p r e g u n t a f o r m u l a d a por el profesor .

— 2 recip ientes. — A / A l t o y es t recho . — 8 / Ba jo y a n c h o . — 2 0 b o l a s .

1.3.44b. — El p ro fesor m u e s t r a al a l u m n o d o s b o l a s de p last i l ina y s e a s e g u r a q u e el a l u m n o las c o n s idera i g u a l e s e n cant idad .

— E n s u p resenc ia t r a n s f o r m a u n a de e l l as en un churro e invita al a l u m n o a q u e d iga s i hay la m i s m a can t idad y por q u é .

— 2 b o l a s de plast i l ina i g u a l e s .

1.3.44c. — El a l u m n o por ind icac ión del profesor l lenará d o s recip ientes i g u a l e s de a g u a y d e s p u é s e c h a r á el c o n t e n i d o de u n o de e l los e n otro de m a y o r c a p a c i dad . A n t e la p regunta del profesor dirá si hay la m i s m a c a n tidad de l íquido y por q u é .

— 2 rec ip ientes i g u a l e s . — 1 m a y o r q u e los anter iores.

1.3.44d. — S e co loca la m i s m a cant idad de — 2 0 b o l a s rojas de 10 c m . de

Código Objei. Operativo A C T I V I D A D E S S U G E R I D A S M A T E R I A L

per las rojas que azu les y s e realiza el t r a s v a s e de las rojas a los 3 recipientes e s t r e c h o s . S e hace la p r e g u n t a al a l u m n o y s e le permi te q u e real ice la c o m p r o b a c i ó n .

— í d e m , pero c o l o c a n d o m á s perlas rojas q u e azu les .

— í d e m , pero c o l o c a n d o m á s perlas a z u l e s q u e rojas.

d iámet ro . — 20 b o l a s a z u l e s de 1 c m . de

d iámet ro .

1 .3 .44e. — C o l o c a r e n d o s v a s o s , v ino e n u n o y e n el otro a g u a , de fo rma q u e haya la m i s m a can t idad de a g u a q u e de v ino . P a s a r el a g u a a d o s v a s o s m á s p e q u e ñ o s . P regunta r : ¿ q u é t e n e m o s , m á s a g u a o m á s v i n o ? . Permit ir q u e v u e l v a n a poner el a g u a e n el v a s o g r a n d e y lo c o m p a r e n con el v ino .

— D e s p u é s , hacer lo m i s m o pero ver t iendo el v ino a los peq u e ñ o s .

— í d e m , pero c o l o c a n d o m á s c a n tidad de a g u a que de v ino.

— í d e m , pero p o n i e n d o m á s v ino q u e a g u a .

— 2 v a s o s g r a n d e s t r a n s p a r e n t e s . — 2 v a s o s p e q u e ñ o s t r a n s p a r e n

tes. — 2 bote l las g r a n d e s t r a n s p a r e n

tes. — 2 bote l las p e q u e ñ a s t r a n s p a

rentes . — v i n o , a g u a , po lvos co lo ran tes

c o m o azulete, n o g a l i n a .

1.3.45. — El a l u m n o con tes ta rá a las c u e s t i o n e s q u e le plantee el profesor .

1.3.46a. — El a l u m n o irá c o n t e s t a n t o a las p r e g u n t a s q u e el profesor le v a y a p l a n t e a n d o , a y u d á n d o s e de la r e p r e s e n t a c i ó n grá f ica de hi jos, m a e s t r o s , p r i m o s , e t c . .

1 .3.46b. — El a l u m n o con tes ta rá e n l a s s i g u i e n t e s c u e s t i o n e s q u e le p lantee el profesor: ¿de q u i é n e res nieto, hijo, s o b r i n o , herm a n o ? ¿ Q u é e res del a b u e l o , padre , tío, h e r m a n o ?

1.3.47a. — D e t e r m i n a r si d o s c o c h e s e s t á n s e p a r a d o s o j u n t o s y si p e r m a n e c e n a igual d is tac ia d e s p u é s de co locar u n a pantal la entre e l los .

— 2 c o c h e s de juguete . — Libro q u e h a g a de pantal la .

1 .3.47b. — S e ñ a l a r la i g u a l d a d de d o s reg le tas a p e s a r de las p o s i c i o n e s d is t in tas e n la q u e la ubica el profesor .

— 2 r e g l e t a s de 1 0 c m . de largo y 1 c m . de a n c h o .

1.3.48. — El a l u m n o p o n d r á e n o r d e n las tarjetas q u e le en t rega el profesor para representar la caida del lápiz.

— 5 tarjetas d o n d e hay d i b u j a d a s l í n e a s q u e r e p r e s e n t a n la ca ida de un lápiz.


1.3.49. — El p ro fesor va c o l o c a n d o las c a s a s e n los p r a d o s e n d is t in tas p o s i c i o n e s , a g r u p á n d o l a s y s e p a r á n d o l a s , e t c . y h a c i e n d o las p r e g u n t a s al a l u m n o a l a s c u a l e s contes tará .

— í d e m , pero p o n i e n d o m á s c a s a s e n un prado q u e e n otro.

— 2 fo l ios p i n t a d o s de verde. — 8 v a c a s de jugete . — 1 5 c a s a s de juguete .

1.3.50. - T r a n s f o r m a r u n a bola de plast i -lina e n u n chur ro , ga l le ta , 10 troci tos, eto .. El a l u m n o afirm a r á la c o n v e r s i ó n del p e s o a pesar de la forma diferente.

— 1 ba lanza . — 2 b o l a s de plast i l ina.

1 .3 .51 . — El profesor ent regará al a l u m n o los d o s bo tes A y B para que los s o p e s e y c o m p a r e , d e s p u é s le en t regará un tercero C y o c u l tará u n o de e l los . El a l u m n o contes ta rá a I ñ a s p r e g u n t a s ¿cuá l p e s a m á s , A o C ? ¿ C u á l m e n o s , A o C ? .

— 3 bo tes de igual t a m a ñ o y a p a r iencia . ( U n o de e l los vac ío , otro l leno de a r e n a y otro de p lomo) .

1.3.52. — El a l u m n o d e s p u é s de observar el orden de entrada de las bo las de c o l o r e s e n el tubo y de s e g u i r los d e s p l a z a m i e n t o s de és te c o n l a s b o l a s e n s u interior, expresará el orden de sa l ida de l a s bo las por el ex t remo q u e indique el profesor.

— T u b o de 1 c m . de d iámet ro y 3 b o l a s de dist into color.

1 .3 .53. — S e d a n al n iño u n a botella de cristal tapada por una tela f ina que no des f igure la forma de ésta pero q u e oculte s u contenido. S e le pide q u e p o n g a a g u a o l íquido c o l o r e a d o y se le da u n a paja para q u e m a n i p u l e dentro de la botella. D e s p u é s el p ro fesor le pide que dibuje el nivel del a g u a e n pos ic ión vertical y e n d i ferentes inc l inacion e s el profesor permit irá e indicará que s e d e s t a p e la botella para c o m p r o b a r el nivel.

— Botel la de cr istal . — F u n d a para la botella. — L íqu ido co loreado .

1 .3 .54a. — El profesor pide a d o s a l u m n o s que rea l icen u n a m i s m a tarea s i m u l t á n e a m e n t e y solicita a otro, t ranscur r ido un t iempo, q u e le d i g a cuá l de los d o s c o m p a ñ e r o s va m á s a t r a s a d o o m á s ade lan tado . Este r e s p o n derá cuá l va m á s a t r a s a d o o a d e l a n t a d o e n func ión de la o b s e r v a c i ó n del desarrol lo de la act iv idad real izada por cada u n o de s u s c o m p a ñ e r o s .

— Pape l . — F i c h a s . — P u n z o n e s . — P r e n d a s de vestir, etc.


1.3.54b. — El a l u m n o d e s p u é s de observar el m o v i m i e n t o de los c o c h e s s o b r e el escalextr ic contestará a las p r e g u n t a s del profesor .

— Esca lext r ic c o n d o s c o c h e s .

1.3.55a. — El profesor co locará sobre la m e s a tres c o n o s di ferentes e n fila; s e n t a r á al n i ñ o sobre la m e s a para q u e observe la p o s i c ión relativa de los objetos.

— ¿ C u á l es tá a la d e r e c h a o a la izquierda y q u é d is tanc ia hay entre e l los? . D e s p u é s le pedirá q u e los co loque c o m o los ve el profesor .

— S e g u i d a m e n t e le dirá que s e s iente enfrente, observe los ob je tos y los c o m p a r e c o n el d ibujo anterior.

— Y f ina lmente le pedirá que dibuje los obje tos tal c o m o los ve e n e s e m o m e n t o .

— O b j e t o s de la c l a s e ( m e s a , s i l la , lápiz y papel) .

— 3 c o n o s de car tón de diferente al tura y color.

1 .3.55b. — í d e m , al anterior pero c o l o c á n d o s e e n s e g u n d o lugar a la d e r e c h a y e n tercero a la izquierda.

— í d e m , anterior.

1.3.56. — El profesor co locará tres objetos e n d is t in tas p o s i c i o n e s q u e los d ibu jos s e g ú n los v iese de frente o d e s d e c a d a uno de los lados .

— O b j e t o s de la c lase c o m o v a s o s , rec ip ientes, ca jas , e t c . .

— 3 c o n o s de car tón de d i ferentes t a m a ñ o s y color.

1.3.57. — D e s p u é s de l lenar d o s v a s o s g r a d u a d o s i g u a l e s h a s t a la m i s m a a l tura , el a l u m n o dejará caer e n a m b o s a la vez, d o s b o l a s de igual v o l u m e n pero dist into p e s o y d e s p u é s de o b s e r v a r los r e s u l t a d o s c o n t e s tará a d e c u a d a m e n t e a l a s preg u n t a s r e l a c i o n a d a s c o n el p e s o y v o l u m e n de a m b a s b o l a s .

— D o s v a s o s mi l imet rados . — 2 b o l a s i g u a l e s de t a m a ñ o pero

dist into p e s o .

C ó d i g o

O b j e t . O p e r a t i v o A C T I V I D A D E S S U G E R I D A S M A T E R I A L

2.1.1. — El profesor presentará dibujados en una hoja cuatro conjuntos de dos, tres, cuatro y cinco elementos, invitará al alumno a que los cuente oralmente a medida que señala los elementos.

— Fichas de conjuntos.

2.1.2. — Ofrecer al niño colecciones de bolitas, cochecitos pequeños u otros objetos manejables y atractivos que sean múltiplos del número de elementos de la agrupación pedida en cada caso, para que el niño forme grupos de 2, de 3, 4 y 5 elementos.

— Bolitas, fichas, cochecitos, objetos manejables.

2.1.3a. — Entregar al profesor el símbolo que representa el número de elementos que señala.

— Tarjetas con los n Q 1, 2, 3, 4 y 5.

— 15 objetos.

2.1.3b. — Unir con el lápiz por esquemas cada conjunto con su cardinal correspondiente.

2.1.3c. — Dibujar en el diagrama tantos elementos como indique el cardinal del diagrama.

— Lápiz. — Cuaderno del alumno.

2.1.4. — Dibujar 4 conjuntos de modo que el siguiente tenga un elemento más que el anterior.

— Cuaderno del alumno. — Lápiz.

2.1.5. — Dibujar los elementos de un subconjunto según indica el cardinal del conjunto.

— Lápiz y cuaderno.

2.1.6. — Tachar de cada pareja de conjuntos el que es más grande y poner previamente el cardinal correspondiente.


2.1.7. — Poner el cardinal que corresponda a los conjuntos dados y ordenarlos de menor a mayor.


2.1.8. — Escribir el cardinal correspondiente a un conjunto dado.


2.1.9. — Escribir el cardinal de un subconjunto, dado el cardinal del conjunto y de un subconjunto.


2.1.10. — El profesor presentará al alumno parejas de diagramas en los cuales haya dibujado igual número de elementos en unos y en otros no. Invitará al alumno a poner el signo igual entre aquellos que sean iguales.



2 . 1 . 1 1 a . — El p r o f e s o r p r e s e n t a r á d i b u j a d o s e n u n a h o j a 4 c o n j u n t o s d e 6 , 7 , 8 y 9 e l e m e n t o s e i n v i t a r á al a l u m n o a q u e l o s c u e n t e o r a l m e n t e a m e d i d a q u s e ñ a l a l o s e l e m e n t o s .

— F i c h a s d e c o n j u n t o s .

2 . 1 . 1 1 b . — E n t r e g a r a l p r o f e s o r el s í m b o l o q u e r e p r e s e n t a el n ú m e r o d e e l e m e n t o s q u e s e ñ a l a .

— T a r j e t a s c o n l o s nQ 6 , 7 , 8 y 9 .

— 3 0 o b j e t o s m a n e j a b l e s .

2 . 1 . 1 1 c . — U n i r c o n el l á p i z p o r e s q u e m a s c a d a c o n j u n t o c o n s u c a r d i n a l c o r r e s p o n d i e n t e .

— L á p i z y c u a d e r n o .

2 . 1 . 1 1 d . — D i b u j a r e n el d i a g r a m a t a n t o s e l e m e n t o s c o m o i n d i q u e e l c a r d i n a l d e l d i a g r a m a .


2 . 1 . 1 2 . — O f r e c e r a l a l u m n o c o l e c c i o n e s d e b o l i t a s u o t r o s o b j e t o s m a n e j a b l e s y a t r a c t i v o s q u e s e a n m ú l t i p l o s d e l n 9 d e e l e m e n t o s d e la a g r u p a c i ó n p e d i d a e n c a d a c a s o , p a r a q u e e l n i ñ o f o r m e g r u p o s d e 6 , 7 , 8 y 9 e l e m e n t o s .

— B o l i t a s . — F i c h a s . — O b j e t o s m a n e j a b l e s .

2 . 1 . 1 3 . — D i b u j a r 4 c o n j u n t o s d e m o d o q u e el s i g u i e n t e t e n g a u n e l e m e n t o m á s q u e el a n t e r i o r .


2 . 1 . 1 4 . — D i b u j a r l o s e l e m e n t o s q u e f a l t a n a u n s u b c o n j u n t o p a r a f o r m a r e l c o n j u n t o q u e i n d i c a e l c a r d i n a l .


2 . 1 . 1 5 . — T a c h a r d e c a d a p a r e j a d e c o n j u n t o s el q u e e s m á s g r a n d e y p o n e r p r e v i a m e n t e el c a r d i n a l c o r r e s p o n d i e n t e .

— L á p i z y p a p e l .

2 , 1 . 1 6 . — P o n e r el c a r d i n a l q u e c o r r e s p o n d a a l o s c o n j u n t o s d a d o s y o r d e n a r l o s d e m e n o r a m a y o r .


2 . 1 . 1 7 . — E s c r i b i r e l c a r d i n a l c o r r e s p o n d i e n t e a u n c o n j u n t o d a d o .


2 . 1 . 1 8 . — E s c r i b i r e l c a r d i n a l d e u n s u b c o n j u n t o , d a d o e l c a r d i n a l d e l c o n j u n t o y d e u n s u b c o n j u n t o .

— L á p i z y p a p e l

2 . 1 . 1 9 a . — El p r o f e s o r e s t a b l e c e u n c r i t e r i o d e c l a s i f i c a c i ó n y p e r t e n e n c i a y m o s t r a r á al a l u m n o d i v e r s o s e l e m e n t o s p a r a q u e e s t e d i g a s í p e r t e n e c e o n o .

— C o c h e s m i n i a t u r a d e d i v e r s o c o l o r , f o r m a , t a m a ñ o , m a r c a y u t i l i d a d .

2 . 1 . 1 9 b . — E s c r i b i r e l s i g n o d e p e r t e n e n c i a a u n c o n j u n t o e s t a b l e c i d o p o r el p r o f e s o r s i l o s e l e m e n t o s

— C o c h e s m i n i a t u r a d e d i v e r s o c o l o r , f o r m a , t a m a ñ o , m a r c a y u t i l i d a d .


que este p resenta per tenecen al conjunto .

2 .1 .20a . — Sol ic i tar del a l u m n o q u e d iga del mater ia l q u e se le presenta q u e s u b c o n j u n t o s es tán inclui d o s e n el con jun to de m u e b l e s y c u á l e s e n el de a n i m a l e s .

— 7 s i l l as . — 3 m e s a s . — 5 perros . — 3 ove jas , etc.

2 .1 .20b . — M o s t r a r el s í m b o l o de inc lus ión o no c u a n d o los e l e m e n t o s e s t á n i n c l u i o s e n el con jun to o no q u e cite el profesor.

— 7 s i l l as . — 3 m e s a s . — 5 perros . — 3 o v e j a s , etc.

2 . 1 . 2 1 . — El p ro fesor p resenta al a l u m n o d o s h i le ras de f i c h a s del m i s m o n ú m e r o de e l e m e n t o s e n d i s p o s i c i ó n parale la d e s p u é s m o difica la d i s p o s i c i ó n de u n a de las f i las , p r e g u n t a n d o al a l u m n o si h a y var iac ión e n la c a n t i d a d .

— F i c h a s de co lo res . — R e g l e t a s . — B o t o n e s .

2 .1 .22 . — C o l o c a r las doce f i c h a s form a n d o un r o m b o e invitar al a l u m n o a q u e n o s de la m i s m a can t idad de f ó s f o r o s .

— F i c h a s . — F ó s f o r o s .

2 .1 .23a . — Deci r los n ú m e r o s c o n s e c u t i v o s de 1 a 10.

2 .1 .23b . — D e un con jun to de objetos retirar 1 0 e l e m e n t o s al t iempo q u e s e c u e n t a n e n voz alta y a s o c i a n d o el s i g n o verbal c o n el n ú m e r o .

— 1 0 objetos cua lesqu ie ra .

2 . 1 . 2 3 c — El p ro fesor sol ici ta al a l u m n o le e n t r e g u e 7, 3, 10, etc... f i c h a s .

— 1 0 f i c h a s .

2 . 1 .23d . — El profesor p r e s e n t a d i v e r s o s objetos al a l u m n o , éste expres a r á v e r b a l m e n t e el cardinal q u e los cont iene .

— g a r b a n z o s . — b o l a s . — láp ices , e t c . .

2 .1 .23e . — H a c e r cor responder c o n j u n t o s c o n d i v e r s o s e l e m e n t o s , con la f icha q u e s imbol i za s u valor.

— 1 0 f i c h a s q u e s i m b o l i z a n los 10 p r i m e r o s n ú m e r o s : g a r b a n z o s , b o l a s , f i c h a s , etc...

2.1 23f. — Leer y decir el cardinal c u y o s í m b o l o le presenta al a l u m n o el profesor .

— 1 0 f i c h a s q u e s i m b o l i z a n los 1 0 p r i m e r o s n ú m e r o s .

2 .1 .23g . — El p ro fesor d ice un n ú m e r o y el a l u m n o levantará la f icha q u e representa el s i m b o l i s m o .

— 10 f i c h a s q u e s i m b o l i c e n los 1 0 p r i m e r o s n ú m e r o s .

2 .1 .23h . — El p ro fesor d ice un n ú m e r o y el a l u m n o escribirá e n s u c u a derno el s i m b o l i s m o cor res pond iente .

— Libreta del a l u m n o . — Obje tos d i v e r s o s .

2 .1 .23L — Escribir debajo de cada c o n - — L á m i n a q u e representa c o n j u n -


junto el cardinal que corresponde al valor del conjunto.

tos de elementos.

2.1.24a. — Decir la serie ordenada de los 20 primeros números.

2.1.24b. — De un conjunto de objetos, retirar 20 elementos al tiempo que el alumno los cuenta en voz alta.

— 20 objetos cualesquiera.

2.1.24c. — El profesor solicita al alumno le entregue 15, 16, 19, etc.. fichas; el alumno se las dará.

— garbanzos. — bolas. — lápices, etc..

2.1.24d. — El profesor presenta diversos objetos al alumno; éste expresará verbalmente el cardinal que los contiene.

— garbanzos. — Bolas. — Lápices, etc..

2.1.24e. — Hacer corresponder conjuntos de diversos elementos con la ficha que simboliza su valor.

— 20 fichas que simbolizan los 20 primeros números. Garbanzos, bolas, fichas, etc..

2.1.24f. — Leer y decir el cardinal cuyo símbolo le presenta el alumno al profesor.

— 20 fichas que simbolizan los 20 primeros números. Garbanzos, bolas, lápices, etc..

2.1.24o. — El profesor dice un número y el alumno levantará la ficha que representa el simbolismo.

— 20 fichas que simbolizan los 20 primeros números. Garbanzos, bolas, fichas, etc..

2.1.24h. — El profesor entrega a los alumnos las fichas donde están dibujados a una parte los conjuntos y a otra los números, pedirá a estos que unan los conjuntos con los números correspondientes.

— Fichas. — Cuaderno del alumno.

2.1.24Í. — El profesor dice un número y el alumno escribirá en su cuaderno el simbolismo correspondiente.

— Libreta del alumno. — Objetos diversos.

2.1.24]. — Escrita la serie por el profesor pediremos al alumno que nos señale el número mayor y el menor de la misma.

— Cuaderno.

2.1.25a. — Contar de dos en dos y redondear los números según consigna del profesor.

— Libretas. — Lápices de colores.

2.1.25b. — Escribir de dos en dos una serie de números hasta el 21 partiendo del 0 ó del 1.

— Libreta.

2.1.25c. — Ordenar series inferiores a 21 elementos, de mayor a menor y de menor a mayor.

— Fichas. — Cuaderno.

2.1.26. — Corresponder fichas en hileras de a 10.

— 40 fichas iguales.

C ó d i g o Objet. Operativo A C T I V I D A D E S S U G E R I D A S M A T E R I A L

2.1 .27. — Introducir 10 b o l a s e n c a d a u n a de las c i n c o b o l s a s q u e s e pres e n t a n al a l u m n o y c o g i é n d o l a s de un g r u p o de 5 0 b o l a s . El a l u m n o dirá c u á n t a s v e c e s hay diez b o l a s .

— 5 0 b o l a s ó 5 0 c a r a m e l o s , — B o l s a s .

2 .1 .28a . — Introducir 10 b o l a s e n u n a caja, l u e g o e n otra hasta haber s e p a r a d o e n g r u p o s de diez el m o n t ó n or iginal y decir c u á n t a s d e c e n a s s e f o r m a n .

— 2 3 b o l s a s .

2 .1 .28b . — Deci r el n ú m e r o de d e c e n a s q u e hay y de u n i d a d e s d e s p u é s de o b s e r v a r los r e c t á n g u l o s y c o n t a r l o s .

— Tres r e c t á n g u l o s c o n diez o b jetos.

— U n rectángulo c o n ocho objetos.

2 .1 .29 . — C o m p r o b a r c o n la a y u d a de obje tos ( g a r b a n z o s , ceri l las. . . ) q u e el card ina l de d o s d í g i t o s lo f o r m a n d e c e n a s y u n i d a d e s , h a c i e n d o t a n t a s d e c e n a s y u n i d a d e s c o m o indique el dígi to.

— Obje tos p e q u e ñ o s . — Libreta.

2 .1 .30a . — Levantar la f icha q u e s imbol iza la i g u a l d a d de c o n j u n t o s , c o m p r o b a n d o q u e los c o n j u n t o s q u e presenta el profesor lo s e a n .

— Ob je tos : b o l a s , g a r b a n z o s , lápi c e s , e t c . .

2 .1 .30b . — Ver i f icar la i g u a l d a d o d e s i g u a l d a d de c o n j u n t o s y escribir entre e l los el s i g n o c o r r e s p o n diente.

— L á m i n a q u e representa o c h o c o n j u n t o s , d o s a d o s .

2 .1 .31a . — El a l u m n o d e s p u é s de haber un ido c o n j u n t o s expresará ver-b a l m e n t e s u resul tado. El profesor utilizará las p a l a b r a s unir, juntar o a g r e g a r .

2 .1 .31b . — D e s p u é s de haber un ido d o s c o n j u n t o s el a l u m n o most ra rá al profesor el s í m b o l o de la acc ión e fectuada de u n i ó n .

— O b j e t o s c u a l e s q u i e r a .

2 .1 .31c . — El a l u m n o escribirá el s i g n o m á s entre los c o n j u n t o s cor res p o n d i e n t e s para q u e haya el r esu l tado q u e se expresa d e s p u é s del s i g n o igual .

— L á m i n a c o n s u m a de c o n j u n t o s y el s i g n o m á s .

2 .1 .32a . — S u m a r á c o n j u n t o s el a l u m n o rea l i zando las o p e r a c i o n e s q u e s e le ind ican .

— Libreta del a l u m n o .

2 .1 .32b . — El a l u m n o escr ib i rá debajo de los con jun tos el cardinal cor res pond iente .


C ó d i g o Objet . O p e r a t i v o ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

2.1.32c. — El a lumno escribiendo debajo de los conjuntos que le presenta el profesor, su cardinal, el signo de unión y el resultado de dicha unión lo expresará con el cardinal correspondiente.

— Láminas que representan conjuntos.

2.1.32d. — El alumno resolverá prácticamente problemas que le propone el profesor para luego resolverlos simbólicamente y utilizando el aprendizaje de la técnica de la suma.

— 11 caramelos.

2.1.33a. — Después de haber agregado t res bolas a las 17 que t iene, el a lumno ordenará por escrito los sumandos y escribirá el resultado de la operación de agregar.

— 20 bolas.

2.1.33b. — El a lumno escribirá el cardinal correspondiente a la unión de vacas y ovejas después de ordenar los sumandos del problema que se le plantea.

— 9 vacas. — 8 ovejas.

2.1.34. — El a lumno comprobará después de haber sumado la misma cantidad en vertical y horizontal que el resultado es el mismo.

— Hojas con s u m a s a pares en posición horizontal y vertical.

2.1.35. — Realizar s u m a s de conjuntos de menos de 12 e lementos signando primero el cardinal, cada subconjunto y luego realizar la operación.

— Fichas.

2.1.36a. — Realizado por el a lumno la acción de retirar o quitar a un conjunto cuatro e lementos , és te expresará verbalmente el resultado de dicha acción.

— 29 objetos.

2.1.36b. — El a lumno levantará la ficha que representa el signo menos correspondiente a la acción por él realizada.

— Lámina con resta de conjuntos y sin el signo menos.

2.1.36c. — El a lumno escribirá entre los conjuntos el signo que corresponde después de haber observado el conjunto diferencia y haber él mismo menta lmente realizado la operación.

— Lámina con conjuntos.

2.1.36d. — El alumno restará conjuntos. — Libreta del alumno.

2.1.36e. — Presentados al a lumno conjuntos con sus elementos, el

— Libreta del alumno.


alumno escribirá debajo del cardinal que lo representa y los unirá con el símbolo que corresponde.

2.1.36f. — El alumno expresará el valor de los conjuntos poniendo su cardinal, uniéndolos con el signo que procede y expresando y emitiendo el resultado.


2.1.36Q. — El alumno resolverá manipulando los objetos concretos el problema que plantea el profesor. A continuación ordenará por escrito minuendo y sus-traendo con el signo que le corresponde y escribirá el resultado después de haberlo hallado.


2.1.36h. — Resolver dos restas que propone el profesor haciéndolas previamente con objetos manipulabas y luego con la simbolización escrita.

2.1.361. — El alumno restará subclases según indicación del profesor.

— 10 vacas miniatura. — 8 ovejas.

2.1.37. — Restará el alumno cantidades iguales colocadas en posición horizontal y vertical y comprobará que el resultado es el mismo.

— libreta del alumno.

21.38a. — Decir la serie ordenada de los 100 primeros números.

2.1.38b. — De un conjunto de objetos retirar 100 al tiempo que el alumno los cuenta en voz alta.

— 1 20 objetos cualesquiera.

2.1.38c — El profesor solicita del alumno que le entrege 24, 56, 87, etc. objetos. El alumno se los dará.

— Fichas, garbanzos, lápices, alubias.

2.1.38d. — El profesor presenta diversos objetos al alumno; éste expresará verbalmente el cardinal que los contiene.

— Fichas, garbanzos, lápices,...

2.1.38e. — Hacer corresponder conjuntos de diversos elementos con la ficha que simboliza su valor.

— 100 fichas que simbolizan los 100 primeros números.

— Garbanzos, bolas, alubias, f i chas, etc..

2.1.38f. — Leer y decir el cardinal cuyo símbolo le presenta el profesor al alumno.

— 100 fichas que simbolizan los 100 primeros números; garbanzos, bolas, alubias, fichas, etc..


2 .1 .38g . — El profesor dice u n n ú m e r o y el a l u m n o levantará la f icha que representa el s i m b o l i s m o .

— Igual al anterior.

2 . 1 .38h . — Unir m e d i a n t e f l echas c a d a cardinal con s u conjunto cor res pondiente .

— F i c h a s .

2 .1 .38 i . — El p ro fesor dice un n ú m e r o y el a l u m n o escr ib i rá e n s u c u a derno el s i m b o l i s m o cor res pondiente .


2.1.38J. — S e ñ a l a r el m a y o r y el m e n o r de c a d a pareja p resentada .

— C u a d e r n o . — Pizarra.

2 .1 .39 . — Leer o r d e n a d a m e n t e los n ú m e r o s p a r e s e i m p a r e s del 0 al 100 s e g ú n c o n s i g n a del profesor .

2 .1 .40 . — Escr ib i r la ser ie o r d e n a d a indic a d a por el profesor .


2 . 1 . 4 1 . — O r d e n a r la ser ie p r e s e n t a d a por el profesor s e g ú n la c o n s i g n a «de m a y o r a menor» o v iceversa .


2 .1 .42a . — Introducir b o l a s e n los h u e c o s de los r e c t á n g u l o s f o r m a n d o d e c e n a s y decir el n ú m e r o de d e c e n a s q u e hay y u n i d a d e s .

— 9 r e c t á n g u l o s de m a d e r a c o n 1 0 h u e c o s cada u n o para c o l o car 1 0 b o l a s .

— 8 6 b o l a s .

2 .1 .42b . — El a l u m n o expresará por escr i to la i g u a l d a d entre el n ú m e r o de e l e m e n t o s de las 8 6 b o l a s a g r u p a d a s e n d e c e n a s .

— 8 6 b o l a s .

2 .1 .43 . — S u m a r las c a n t i d a d e s q u e propone el profesor d e s p u é s de h a b e r l a s o r d e n a d o :

1 5 + 7 / 8 4 + 9 1 5 + 7 / 4 7 + 3 5


2 .1 .44 . — Restar c a n t i d a d e s q u e p r o p o n g a el p ro fesor d e s p u é s de h a b e r l a s o r d e n a d o :

4 3 — 9 / 1 2 — 3 4 7 — 2 8 / 9 3 — 2 6


2 .1 .45a . — El a l u m n o expresará por escr i to la i g u a l d a d de e l e m e n t o s e n d e c e n a s , c e n t e n a s y u n i d a d e s .


2 .1 .45b . — El a l u m n o dirá el n ú m e r o de c e n t e n a s , d e c e n a s y u n i d a d e s q u e hay e n el n ú m e r o 4 3 6 utilizando r e c t á n g u l o s para las

— 5 l a n c h a s e n las q u e e n c a j a n 1 0 r e c t á n g u l o s de 1 0 h u e c o s c a d a u n a para colocar 10 bo las .

— 4 3 6 b o l a s .


d e c e n a s y p l a n c h a s e n las que e n c a j e n 1 0 r e c t á n g u l o s para las c e n t e n a s .

2 . 1 . 4 5 c — E x p r e s a r á por escr i to el a l u m n o la i g u a l d a d de e l e m e n t o s de d e c e n a s , c e n t e n a s y u n i d a d e s ten iendo e n cuenta el objetivo anterior.

— Libro del a l u m n o .

2 .1 .46a . — El a l u m n o dirá el n ú m e r o de c e n t e n a s , d e c e n a s , u n i d a d e s y mi l l a res q u e hay , uti l izando p l a n c h a s r e c t á n g u l o s con las q u e f o r m a n d e c e n a s y c e n t e n a s .

— 1 0 p l a n c h a s en las que e n c a j a n 10 r e c t á n g u l o s .

— 1 .000 b o l a s .

2 .1 .46b . — El a l u m n o escr ib i rá la i g u a l d a d de e l e m e n t o s de mi l l a res , dec e n a s , c e n t e n a s y u n i d a d e s .


2 .1 .47a . — Escribir c a n t i d a d e s q u e dicte el profesor .


2 .1 .47b . — Lea cor rec tamente c a n t i d a d e s escr i t as y d i c t a d a s prev iamente por el profesor .


2 .1 .47c . — Escr ib i r c a n t i d a d e s q u e dicte el profesor .


2 .1 .47d . — Leer c a n t i d a d e s escr i t as por el a l u m n o y p rev iamente d i c t a d a s por el profesor .


2 .1 .47e . — El a l u m n o escribirá las cant i d a d e s p rev iamente d i c a d a s por el profesor .

— C u a d e r n o del a l u m n o . — Pizarra.

2 .1 .47Í . — Presentar le al a l u m n o d i v e r s o s n ú m e r o s entre 100 y 1 .000 y a c a d a u n o de e l los le a n t e p o n drá el que e n la ser ie natural a p a r e c e tres l u g a r e s a n t e s q u e él y p o s p o n d r á el q u e v iene e n la ser ie tres d e s p u é s .


2 .1 .47g . — C o n t a r m e n t a l m e n t e a partir de un n ú m e r o y escribir el n ú m e r o i n d i c a n d o s e g ú n el intervalo m a r c a d o por el profesor .


2 . 1 . 4 7 h . — H a c e r s e r i a c i o n e s s e g ú n la c o n s t a n t e m a r c a d a por el profesor (+ 2, + 3).


2 .1 .48a . — El a l u m n o escribirá el n ú m e r o de v e c e s q u e s e repite e n el con jun to el n ú m e r o de e l e m e n t o s q u e t iene y el total de ele-


C ó d i g o Obje i . Opera t ivo ACTIVIDADES S U G E R I D A S MATERIAL

m e n t o s , a t e n d i e n d o al d i a g r a m a que p ropone el profesor.

2 .1 .48b . — S u s t i t u i r e n los e s q u e m a s pres e n t a d o s la pa labra v e c e s por el s i g n o de mult ipl icar .


2 .1 .49a . — El a l u m n o escribirá e n la inters e c c i ó n de d o s n ú m e r o s d a d o s e n el c u a d r o de doble ent rada el p roducto c o r r e s p o n d i e n t e . d e s p u é s de haber real izado la o p e r a c i ó n c o n objetos rea les .


2 .1 .49b . — Reso lve r mul t ip l icac iones utilizando la tabla de mult ipl icar.


2 .1 .50 . — Reso lve r mul t ip l icac iones e n pos ic ión vertical y horizontal c o n a y u d a de la tabla c o n s truida por el a l u m n o c o n s t a t a n d o q u e el r esu l tado e s el m i s m o .


2 . 1 . 5 1 . — El a l u m n o resolverá mult ip l icac i o n e s por u n a cifra e n el m u l -tipliador a y u d á n d o s e de la tabla por él c o n f e c c i o n a d a .


2 .1 .52 . — Real izar mul t ip l icac iones de u n a cifra a y u d á n d o s e de la tabla de mult ipl icar const ru ida por el a l u m n o .

— Libreta del a l u m n o y tabla.

2 .1 .53 . — Real izar las mul t ip l icac iones de d o s o tres ci fras p r e s e n t a d a s por el profesor h a c i e n d o cada vez m e n o s u s o de la tabla.


2 .1 .54 . — Presen ta r al a l u m n o las s i g i e n -tes mul t ip l icac iones para q u e l a s resue lva :

100 x 8 = 8 x 1 0 = 8 x 100 = 1 .000 x 2 4 6 =


2 .1 .55a . — Repart i r 6 c a r a m e l o s a d o s n i ñ a s de m o d o que las d o s teng a n la m i s m a cant idad .

- Repart i r 10 f lores e n d o s floreros y decir c u á n t o s g r u p o s s e h a n h e c h o .

— Escr ib i r e n este e s q u e m a la acc ión realizada anter iormente:

• repartido entre • = •

— Libreta del a l u m n o . — C a r a m e l o s . — Flores y d o s f loreros.

2 .1 .55b . — Escr ib i r e n este e s q u e m a la parte q u e falta [io] repartido



e n t r e D = DO teniendo en c u e n ta la a c c i ó n del objetivo 2 . 1 . 1 1 .

[Ts] repart ido entre • = 5

2 .1 .55c . — T e n i e n d o e n c u e n t a l a s a c c i o n e s rea l i zadas e n objet ivos an te r io res presentar al a l u m n o el s i g u i e n t e e s q u e m a para que rel lene el r e c u a d r o c o r r e s p o n diente, c o l o c a n d o el s i g n o de dividir 1 0 repart ido entre 2 = 5.

10 8 2 = 5


2 .1 .56a . — P r e s e n t a r al a l u m n o l a s s i g u i e n t e s mul t ip l icac iones para q u e b u s q u e el factor d e s c o noc ido .

5 x — = 2 0 7 x — = 21 3 x — = 9 8 x — = 6 4


2 .1 .56b . — Presen ta r al a l u m n o l a s s i g u i e n t e s d i v i s i o n e s para q u e las r e s u e l v a a y u d a d o de la tabla:

2 0 : 5 = 21 : 7 =

9 : 3 = 6 4 : 8 =


2 .1 .57 . — Presen ta r al a l u m n o d i v i s i o n e s i g u a l e s e n horizontal o vertical c o n d is t in tos s i g n o s . El a l u m n o las reso lverá y s e ñ a l a r á q u e el r esu l tado e s el m i s m o e n u n a q u e e n otra.


2 .1 .58 . — Presen ta r al a l u m n o las s i g u i e n t e s d i v i s i o n e s para q u e las resue lva a y u d á n d o s e de la tabla:

8 . 6 4 2 2

9 . 3 6 9 3

4 . 8 8 4 4

5 . 5 5 5 5


2 .1 .59 . — P r e s e n t a r al a l u m n o las s i - — Libreta del a l u m n o .


g u i e n t e s d i v i s i o n e s t ipo para q u e , a y u d a d o por la tabla, las resue lva :

8 . 5 3 2 2

5 . 8 2 4 2

3 .528 2

9 . 7 4 6 2

2 .1 .60 . — El profesor presentará al a l u m no d i v i s i o n e s tipo c o m o las q u e s e a c o m p a ñ a n para q u e el a l u m n o a y u d a d o de la tabla las resue lva :

— Libreta esco la r .

2 . 4 8 3 2

2 .612 4

4 . 9 1 2 8

5 .607 9

2 . 1 . 6 1 . — El profesor presentará al a l u m no d i v i s i o n e s c o n var ias ci fras e n el d i v i d e n d o y d o s e n el divi sor , del tipo de las que s e a c o m p a ñ a n para q u e el a l u m n o las resue lva correctamente :


6 9 2 6

6 9 4 2 6

6 . 9 4 8 2 6

3 . 5 8 2 4 5

9 .192 9 3

9 . 8 8 9 82


2.1 .62 . — El a l u m n o hal lará el resu l tado — Libreta del a l u m n o . de las d i v i s i o n e s q u e s e le pres e n t a n por la u n i d a d s e g u i d a de cero:

9 . 3 8 5 : 1 0 0 =

4 0 6 , 5 : 10 =

4 0 6 , 3 : 1 .000 =

7 2 : 1 .000 =

2 .1 .63 . — El profesor propone a l g u n a s de — C u a d e r n o del a l u m n o . l a s s i g u i e n t e s c a n t i d a d e s para — Pizarra. q u e el a l u m n o las realice:

1,25 + 1 2 , 4 0

9 , 8 + 1 2 , 1 2

140 + 12 + 0 , 7 5

9 + 0 , 2 5 — 3 2 , 5

1 .275 + 35 + 1,25 =

1 2 , 4 0 — 1 , 2 5

1 2 , 1 2 — 9 ,8

12 — 0 , 7 5

3 — 0 , 2 5

5 0 — 2 2 , 8

2 . .64 . — Real izar las s i g i e n t e s opera — C u a d e r n o . c i o n e s : — Pizarra.

2 ,25 x 2 3

3 . 2 7 7 , 2 6 x 8 9 =

4 . 5 2 6 , 7 5 x 2 3 4 =

0 ,25 x 12

4 , 8 0 x 1 0

2 ,25 : 2 3

2 4 6 , 7 5 : 8 4

3 ,26 : 2 2

0 ,49 : 4 7 9

2 .1 .65a . — A la v is ta del a l u m n o el profe — Barra de p last i l ina . s o r partirá u n a barra de plast i - — Cuch i l lo .


l i na e n c u a t r o p a r t e s i g u a l e s e n t r e g a n d o a é s t e u n a d e e l l a s p a r a q u e e s c r i b a e n f o r m a d e q u e b r a d o e l v a l o r y q u e e x p r e s e e l s i g n i f i c a d o d e l n u m e r a d o r , d e n o m i n a d o r y la r a y a h o r i z o n t a l q u e la s e p a r a .

2 . 1 . 6 5 b . — A la v i s t a d e l a l u m n o e l p r o f e s o r p a r t i r ò u n a b a r r a d e p l a s t i l i na e n c u a t r o p a r t e s i g u a l e s e n t r e g a n d o c é s t e u n a d e e l l a s p a r a q u e e s c r i b a e n f o r m a d e q u e b r a d o e l v a l o r y q u e e x p r e s e e l s i g n i f i c a d o d e l n u m e r a d o r , d e n o m i n a d o r y la r a y a h o r i z o n t a l q u e la s e p a r a .

— B a r r a d e p l a s t i l i n a .

— C u c h i l l o .

2 . 1 . 6 5 c . — J u n t a n d o d e n u e v o l a s c u a t r o p a r t e s d e la b a r r a d e p l a s t i l i n a e l a l u m n o e x p r e s a r á s u v a l o r e n f r a c c i ó n i g u a l á n d o l a c o n la u n i d a d .

— B a r r a d e p l a s t i l i n a .

— C u c h i l l o .

2 . 1 . 6 5 d . — El a l u m n o d e s p u é s d e c o n t a r l a s p a r t e s e n q u e e s t á d i v i d i d o e l q u e s o (8) r e t i r a r á 5 q u e s i t o s a la o r d e n d e d e j a r s o l a m e n t e 3 / 8 e n el i n t e r i o r d e la c a j a .

— C a j a d e q u e s i t o s .

2 . 1 . 6 5 e . — D e s p u é s d e c o n t a r l a s o n z a s m a r c a d a s e n la t a b l e t a e s c r i b i r á e n s u c u a d e r n o t o d a s l a s f r a c c i o n e s p o s i b l e s q u e s e p u e d a n h a c e r s e ñ a l a n d o e n l a s l á m i n a s ( m e d i a n t e s o m b r e a d o ) l a s p a r t e s q u e le c o r r e s p o n d e r á a c a d a u n a d e e l l a s .

— L i b r a d e c h o c o l a t e .

— L á m i n a d e l i b r a s .

2 . 1 . 6 6 a . — El a l u m n o s u m a r á l a s f r a c c i o n e s r e a l i z á n d o l o a n t e s p r á c t i c a m e n t e .

— T a b l e t a d e c h o c o l a t e .

2 . 1 . 6 6 b . — E x p r e s a r e n f o r m a d e f r a c c i ó n d i v i s i o n e s d e l t i p o :

1 6 : 4 =

1 5 . 3 =

— P a p e l .

— L á p i z .

2 . 1 . 6 6 c . — C o n v e r t i r la e x p r e s i ó n f r a c c i ó n e n d i v i s i o n e s d e l t i p o :

6 / 3 1 2 / 4 1 0 / 5

— P a p e l .

— L á p i z .

2 . 1 . 6 6 d . — R e p r e s e n t a r e n l a s f i g u r a s g e o m é t r i c a s c o n o c i d a s l a s f r a c c i o n e s i n d i c a d a s :

1 / 2 2 / 4 3 / 8

— P a p e l .

— L á p i z .


2 . 1 . 6 7 . — El a l u m n o restará fracc iones real izándolo a n t e s prácticam e n t e .

— Caja de ques i tos .

2 . 1 . 6 8 . — El a l u m n o realizará multiplicac i o n e s con fracciones .

— Libreta del a lumno.

2 . 1 . 6 9 . — El a l u m n o realizará d iv i s iones de fracc iones .

— Libreta del a lumno.

2 . 1 . 7 0 . — El a l u m n o convertirá una fracción impropia en número mixto, dividiendo el numerador entre el denominador , c o g i e n d o el c o c i e n t e entero , el resto c o m o numerador y el divisor c o m o denominador de la fracción.


2.2.1a. — El a l u m n o medi rá recorr iendo el a u l a , pie t ras pie, p a s o a p a s o y dirá c u á n t o s hay , e t c . .

— B a l d o s a s .

2 .2 .1b. — M e d i r c o n u n a u n i d a d de metro u n a l ínea recta y expresar el n ú m e r o de m e t r o s que t iene.

— L ínea recta t razada en el s u e l o . — V a r a - m e t r o .

2 .2 .2 . — M e d i r con u n a regla de 2 0 c m s . y expresar el resul tado e n c m .

— Lápiz. — R e g l a de c m s .

2 .2 .3 .

2 .2.4.

— C o n t e s t a r a l a s p r e g u n t a s form u l a d a s por el profesor.

— P r e s e n t a r al a l u m n o l a s s i g u i e n t e s m e d i d a s de longi tud: 1 k m . , 1 m . , 1 c m . , para q u e el a l u m n o l a s t rans forme respect ivamente e n m. c m . km.

— Lápiz. — Hab i tac ión . — M e t r o .

2 .2 .5 . — Escribir las c a n t i d a d e s indicad a s por el profesor e n desor d e n , e n o r d e n de m a y o r a m e n o r .


2 .2 .6a . — El a l u m n o dirá los m i n u t o s q u e m a r c a la a g u j a g r a n d e .


2 .2 .6b. — A la p r e g u n t a del profesor q u é hora e s y c o n la a y u d a del reloj q u e la indica, el a l u m n o dará la con tes tac ión exacta.


2 .2 .6c. — El profesor s e ñ a l a r á u n a hora d e t e r m i n a d a e n c a d a u n o de los relojes m u d o s y el a l u m n o s i túa l a s a g u j a s del reloj e n la p o s i c i ó n cor respondiente .


2.2.7. — El a l u m n o es tab lecerá la equ i va lenc ia entre la hora oficial y ord inar ia .


2.2.8. — Equi l ibrar c o n t a c o s los platil los de u n a ba lanza e n la q u e e n u n o de e l l o s s e h a n d e p o s i tado 20 .

— B a l a n z a . — T a c o s .

2 .2 .9 . — Equi l ibrar u n c u e r p o c o n las p e s a s c o r r e s p o n d i e n t e s y e s cribir s u valor.

— P e s a s , ba lanza y objetos a p e s a r .

2 .2 .10a . — Real izar p e s a d a s equi l ibrando l o s p la t i l los de la b a l a n z a . E n un plati l lo s e deposi ta la pesa de 1 kg. y en el s e g u n d o d e p o s i tará 2 de 5 0 0 g r s . o de 2 5 0 g r s . cuatro .

— B a l a n z a . — J u e g o de p e s a s .

2 .2 .10b . — Equi l ibrar un objeto c o n p e s a s , emitir s u valor .

— P e s a s , ba lanza y objetos a p e s a r .


2 .2 .10c .

2 .2 .10d .

2 . 2 . 1 1 .

2 .2 .12 .

2 .2 .13

2 .2 .14 .

2 .2 .15 .

— Equi l ibrar u n a p e s a de 1 kg. e n la ba lanza c o n p e s a s m e n o r e s .

— S e ñ a l a r los g r a m o s de un kg.

— Deci r u n i d a d e s u s u a l e s de p e s o .

— D e entre d o s p e s a d a s d a d a s c o n dist inta u n i d a d de peso , s e ñ a l a r la mayor .

— Vac ia r u n c u b o de a g u a q u e cont iene 5 litros ut i l izando u n a vasi ja de 1 litro, e x p r e s a n d o el resul tado.

— Llenar o vac iar la med ida de 1 litro e n recipiente o m e d i d a s de 1 / 2 I. ó 1 / 4 I. para c o m p r o b a r l a s e q u i v a l e n c i a s .

— E n u m e r a r las m e d i d a s de c a pac idad .

B a l a n z a . P e s a s .

C u b o de 5 litros. Vas i ja de 1 litro.

M e d i d a s de c a p a c i d a d . 1 de un litro. 2 de m e d i o litro. 4 de cuar to litro.


2 . 3 . 1 . — El a l u m n o e s c r i b i r á d e b a j o d e c a d a l í n e a el n o m b r e q u e c o r r e s p o n d a a s u c l a s e .

— L á m i n a s c o n l í n e a s a b i e r t a s y c e r r a d a s .

2 . 3 . 2 a . — S e ñ a l a r l a s d i s t i n t a s c l a s e s d e l í n e a s q u e n o m b r a el p r o f e s o r .

— L á m i n a s c o n d i s t i n t a s c l a s e s d e l í n e a s .

2 . 3 . 2 b . — T r a z a r á el a l u m n o d i s t i n t a s c l a s e s d e l í n e a s .

— L i b r e t a .

2 . 3 . 3 a . — El a l u m n o s o m b r e a r á o c o l o r e a r á la s u p e r f i c i e i n t e r i o r l i m i t a d a p o r l a s l í n e a s c e r r a d a s .

— L á m i n a a n t e r i o r .

2 . 3 . 3 b . — El a l u m n o s o m b r e a r á o c o l o r e a r á la s u p e r f i c i e e x t e r i o r l i m i t a d a p o r e s t a s l í n e a s e n c a d a f i c h a .

— 6 f i c h a s c o n u n a l í n e a a b i e r t a o c e r r a d a e n c a d a f i c h a .

2 . 3 . 3 c . — El a l u m n o c o l o r e a r á c o n u n c o l o r la s u p e r f i c i e i n t e r i o r l i m i t a d a , d e o t r o c o l o r la s u p e r f i c i e e x t e r i o r y s e p a r a r á c o n u n r o t u l a d o r g r u e s o e l b o r d e .

2 . 3 . 3 d . — El a l u m n o t a c h a r á a q u e l l a s l í n e a s a b i e r t a s o c e r r a d a s q u e n o s e a n p o l i g o n a l e s .

— L á m i n a c o n l í n e a s a b i e r t a s y c e r r a d a s ( a l g u n a s p o l i g o n a l e s ) .

2 . 3 . 4 . — D i b u j a r la r e c t a , s e m i r e c t a o s e g m e n t o s e g ú n c o n s i g n a .

— P a p e l y l á p i z .

2 . 3 . 5 . — D i b u j a r u n p l a n o , t r a z a r d o s r e c t a s q u e s e c o r t e n , c o l o r e a r l a s r e g i o n e s a n g u l a r e s q u e s e o r i g i n a n , r e p a s a n d o e l b o r d e d e c a d a u n a c o n o t r o c o l o r .


2 . 3 . 6 . — D i b u j a d o p o r el p r o f e s o r u n á n g u l o c o n s u b i s e c t r i z , e l a l u m n o e s c r i b i r á e n s u l u g a r c o r r e s p o n d i e n t e e l n o m b r e d e : v é r t i c e , l a d o s , b i s e c t r i z .


2 . 3 . 7 a . — M e d i r á n g u l o s c o n e l s e m i c í -r u l o g r a d u a d o y a n o t a r s u g r a d u a c i ó n .

— F i c h a s c o n á n g u l o s . — S e m i c í r c u l o s . — L á p i z .

2 . 3 . 7 b . — T r a z a r á n g u l o s Qe 3 0 5 , 9 0 ^ y

1 2 0 » .

— S e m i c í r c u l o g r a d u a d o , p a p e l y l á p i z .

2 . 3 . 8 . — P r e s e n t a r a l a l u m n o u n a l á m i n a c o n á n g u l o s a g u d o s , r e c t o s y o b t u s o s . El a l u m n o e s c r i b i r á s u n o m b r e .


2 . 3 . 9 . — T r a z a r l í n e a s p a r a l e l a s y p e r p e n d i c u l a r e s .

— P a p e l , l á p i z , r e g l a y e s c u a d r a .

2 . 3 . 1 0 . — T r a z a r la b i s e c t r i z d e u n á n g u l o y la m e d i a t r i z d e u n s e g m e n t o .

— C o m p á s , r e g l a , s e m i c í r c u l o g r a d u a d o , l á p i z y p a p e l .


C o m p r o b a r m id iendo el resul tado.

2 . 3 . 1 1 . — El a l u m n o escr ib i rá sobre c a d a p o l í g o n o el n o m b r e q u e le c o r r e s p o n d a , s e g ú n el n ú m e r o de l a d o s .

— P o l í g o n o s de car tu l ina de 3, 4 , 5, 6 l a d o s .

— Cí rcu lo .

2 .3 .12 . — Escr ib i r los n o m b r e s de los t r i á n g u l o s p r e s e n t a d o s por el profesor , a t e n d i e n d o a s u s á n g u l o s y l ados .

— Pape l y lápiz.

2 .3 .13a . — El a l u m n o escr ib i rá s o b r e c a d a cuadr i lá tero el nombre cor res pondiente .

— 5 cuadr i lá te ros (cuadrado , rect á n g u l o , r o m b o , r o m b o i d e y trapecio).

2 .3 .13b . — N o m b r a r los cuadr i lá teros . — Papel y lápiz.

2 .3 .13c . — El a l u m n o dibujará e n u n a cartul ina los p o l í g o n o s c o n o c i d o s recor tándolos a c o n t i n u a c i ó n y escr ib iendo s u n o m b r e , sobre cada uno de e l los .

— Car tu l ina . — Ti jeras.

2 .3 .14 . — R e p a s a r y s o m b r e a r c i rcunferencia y círculo.

— Papel y lápiz.

2 .3 .15a . — R e p a s a r , trazar, puntear y s o m brear las par tes de un po l ígono: l ados , d i a g o n a l e s , vért ices y á n g u l o s .

— Lápiz y papel .

2 .3 .15b . — C o n d o s rotu ladores de dist into color el a l u m n o repasará los s e g m e n t o s b a s e y al tura de los p o l í g o n o s .

— L á m i n a s con p o l í g o n o s .

2 .3 .15c . — R e c o n o c e r las d is t in tas l íneas . t razadas e n la c i rcunferencia p o n i é n d o l e s nombre .

— Papel y lápiz.

2 .3 .16a . — Escr ib i r el n o m b r e de los s e g m e n t o s , corona o s e c o r e s circ u l a r e s , q u e el profesor presen ta .

— F i c h a s . — Papel y lápiz.

2 .3 .16b. — Dibujar sector, s e g m e n t o y c o r o n a circular , s e g ú n s e ind ique .

— Papel y lápiz.

2 .3 .17a . — El profesor e n la m e s a coloca va r ios c u e r p o s g e o m é t r i c o s : c u b o , c o n o , es fera , p r i s m a , e t c . . y pide al a l u m n o q u e s e ñ a l e : el c u b o , p r i s m a o pirámide .

— C u e r p o s g e o m é t r i c o s .

2 .3 .17b . — D is t ingu i r , s e p a r a n d o de entre los c u e r p o s g e o m é t r i c o s a q u e -



l í o s q u e s e ñ a l a el p r o f e s o r : c o n o , e s f e r a , c i l i n d r o .

2 . 3 . 1 7 c . — El a l u m n o c o l o c a r á a n t e el p r o f e s o r l o s p o l i e d r o s , d e s e c h a n d o l o s p o l í g o n o s y e x p r e s a n d o la d i f e r e n c i a ( l i m i t a n e s p a c i o o l i m i t a n s u p e r f i c i e ) .

— P o l í g o n o s o p o l i e d r o s d i v e r s o s .

2 . 3 . 1 8 . — R e p a s a r c o n el d e d o l o s e l e m e n t o s f u n d a m e n t a l e s d e l o s c u e r p o s g e o m é t r i c o s p r o p u e s t o s .


2 . 3 . 1 9 a . — D e t e r m i n a r la l o n g i t u d d e l o s l a d o s d e u n p o l í g o n o y c a l c u l a r u n p e r í m e t r o .

— P a p e l , l á p i z y r e g l a .

2 . 3 . 1 9 b . — C a l c u l a r la l o n g i t u d d e la c i r c u n f e r e n c i a .


2 . 3 . 2 0 a . — D e s p u é s d e h a b e r o b s e r v a d o u n c e n t í m e t r o c u a d r a d o p r e s e n t a d o p o r el p r o f e s o r , e l a l u m n o d i b u j a r á o t r o i g u a l y lo r e c o r t a r á a c o n t i n u a c i ó n .

— R e g l a p e q u e ñ a .

— C a r t u l i n a y t i j e r a s .

2 . 3 . 2 0 b . — D e s p u é s d e m e d i r l o s , e l a l u m n o d e s e c h a r á l o s c u b o s q u e n o c o r r e s p o n d a n a m e t r o c u a d r a d o .

— C u a t r o c u b o s d e d i s t i n t a s m e d i d a s .

2 . 3 . 2 0 c — El a l u m n o p e g a r á o r d e n a d a m e n t e t e s e l a s 1 c m 2 s o b r e u n a p l a n c h a d e 1 m 2 , c u b r i e n d o t o t a l m e n t e s u s u p e r f i c i e ( p u e d e h a c e r u n m o s a i c o ) y e x p r e s a r d e s p u é s d e c o r t a r l a e l n ú m e r o d e c m 2 q u e t i e n e 1 m 2 .

— T a b l e r o d e 1 x 1 m . — 1 1 0 t e s e l a s d e 1 x 1 c m . , c o n

c o l a .

2 . 3 . 2 0 d . — C a l c u l a r e l á r e a d e l c í r c u l o . — P a p e l y l á p i z .


2 . 4 . 1 . — Presentar p r o b l e m a s al a l u m n o del t ipo: c o m p r a m o s tres l ibros de 1 7 5 pts. u n o , 2 0 4 otro y 6 9 8 otro. ¿ C u á n t o c o s t a r o n ? . El a l u m n o los reso lverá por e s crito.


2 .4 .2 . — Presentar al a l u m n o p r o b l e m a s del t ipo: T e n g o 1.000 pts. , si c o m p r o u n a c a m i s a de 8 4 0 pts. y u n o s ca lce t ines de 80. ¿ C u á n to m e c o b r a r á ?


2 .4 .3a . — Presentar al a l u m n o p r o b l e m a s del tipo: S i c o m p r a s 4 t i ras de c a r a m e l o s , t en iendo c i n c o c a r a m e l o s la tira ¿ c u á n t o s cara m e l o s t e n d r á s ? El a l u m n o lo resolverá:

5 + 5 + 5 + 5 = 2 0

5 x 4 = 2 0

— Libreta del a l u m n o

2 .4 .3b. — Presen ta r al a l u m n o p r o b l e m a s del s i g u i e n t e tipo, para que los resue lva : T i e n e s 6 p a q u e t e s de ch ic le , a b r e s u n o y v e s q u e t iene 5 ch ic les cada uno ¿ c u á n tos c h i c l e s t i e n e s ?


2 .4 .3c. — El a l u m n o hal lará el resu l tado de los p r o b l e m a s s i m i l a r e s a éste q u e le presenta el profesor : C o m p r o tres l ibros de 1 .200 p ts . c a d a u n o ¿ C u á n t a s p e s e t a s m e c o s t a r á n ?


2 .4 .3d . — El a l u m n o resolverá p r o b l e m a s del tipo s i g u i e n t e q u e le pres e n t a el profesor: E n un c a m i ó n c a b e n 127 ca jas de cerveza y c a d a caja t iene 2 4 bote l las ¿ C u á n t a s bote l las de cerveza l levará el c a m i ó n ?


2.4.4. — Presentar al a l u m n o p r o b l e m a s de este tipo para que lo s o l u c ione m e n t a l m e n t e : S i c a d a a l u m n o de la c l a s e trae 10 s i l l as ¿ C u á n t a s t e n d r e m o s ?

2 .4 .5 . — Presen ta r p r o b l e m a s del s i g u i e n t e tipo al a l u m n o para que los resue lva :

— El profesor qu iere repartir 120 p a s t e l e s para invitar a los a l u m n o s de s u a u l a . C a d a a l u m n o s e h a c o m i d o cuat ro ¿ C u á n t o s a l u m n o s h a y ?



2.4 .6 . — Presentar al a l u m n o p r o b l e m a s del t ipo s i g u i e n t e para que los resue lva : Ex is ten e n el co leg io 5 . 7 0 6 j u g u e t e s , si los repartim o s entre 9 n i ñ o s ¿a c u á n t o s j u g u e t e s tocar ían?


2.4.7. — El profesor pone p r o b l e m a s de este tipo para q u e el a l u m n o hal le s u s o l u c i ó n : 2 6 a m i g o s n o s f u i m o s a b u s c a r fruta a u n m a n z a n o , le q u i t a m o s 69 m a n z a n a s ¿ C u á n t a s p o d e m o s c o m e r n o s cada u n o ?


2 .4 .8 . — El profesor p ropone p r o b l e m a s de es te tipo para que el a l u m n o los resue lva m e n t a l m e n t e : S e repart ieron 4 0 6 c a r a m e l o s a 10 n i ñ o s ¿ C u á n t o s c a r a m e l o s t iene c a d a n iño?


2 .4 .9 . — D e entre v a r i a s m o n e d a s y bi l letes ex tend idos sobre la m e s a , el profesor n o m b r a el va lo r de u n a de e l l as y el a l u m n o le e n t r e g a r á la m o n e d a cor respondiente .

— M o n e d a s y bi l letes del s i s t e m a m o n e t a r i o e s p a ñ o l .

2 . 4 .10a . — Dar al profesor m o n e d a s equ i va len tes al valor del billete q u e le presente .


2 .4 .10b . — E s c o g e r de la m e s a la can t idad de m o n e d a s n e c e s a r i a s para formar la cant idad exacta q u e p ropone el profesor .

— M o n e d a s y bi l letes del s is tea m o n e t a r i o e s p a ñ o l .

2 . 4 . 1 1 . — Devo lver u n a can t idad exacta de d inero para q u e d a r s e con la can t idad exacta que c o r r e s p o n d e al a l u m n o , c u a n d o s e le en t rega u n a cant idad mayor .


2 .4 .12a . — S e ñ a l a r los cen t ímet ros q u e tiene un metro. El a l u m n o s e va ldrá de s u s c o n o c i m i e n t o s anter iores.

2 .4 .12b . — Ut i l i zando los c o n o c i m i e n t o s prev ios an te r io res y el material q u e neces i te el a l u m n o c o n t e s tará a la p r e g u n t a del profesor .

— R e g l a . — M e t r o . — Libreta.

2 .4 .12c . — Escr ib i r la s o l u c i ó n al p r o b l e m a que plantee el profesor .


2 .4 .12d . — Escr ib i r la s o l u c i ó n al p r o b l e m a q u e p lantea el profesor .


2 .4 .13a . — Reduci r hora a m i n u t o s . — Libreta del a l u m n o .

Código Objet. Operativo A C T I V I D A D E S S U G E R I D A S M A T E R I A L

2 .4 .13b . — Reduci r h o r a s a d í a s . — Libreta del a l u m n o .

2 .4 .13c . — Reduci r d í a s a h o r a s .

2.4.1 3d . — Ha l la r el n ú m e r o de d í a s q u e fal tan para las v a c a c i o n e s .


2 .4 .14a . — Reduci r k i los a g r a m o s .

2 .4 .14b . — Reduc i r g r a m o s a k i los.

2 .4 .15 . — El a l u m n o b u s c a n d o entre v a r ios tab leros c u a d r a d o s de d i s t intas m e d i d a s y v a l i é n d o s e de un met ro e s c o g e r á el co r res pondiente al m 2 .

— T a b l e r o s c u a n d r a d o s de d is t in tas m e d i d a s .

— M e t r o .

2 .4 .16a . — El a l u m n o d e s p u é s de dividir por 1 .000 escr ib i rá el resu l tado a c o m p a ñ a d o d e la u n i d a d cor respond ien te .

— Libreta.

2 .4 .16b . — El a l u m n o d e s p u é s de mult ipl i car por 1.00 escr ib i rá el resul tado a c o m p a ñ a d o por la u n i d a d cor respond ien te .

— Libreta.

2 .4 .17. — E s c o g i e n d o la f ó r m u l a a d e c u a da el a l u m n o hal lará el área del p o l í g o n o p ropues to por el profesor , e s c r i b i e n d o a c o n t i n u a ción la un idad que cor responda .

— Dibu jo del p o l í g o n o e n el e n c e rado y libreta del a l u m n o .

2 .4 .18 . — El a l u m n o l lenará de a g u a un d m 3 (hueco) d e s p u é s lo t r a s v a s a r á a u n litro, o b s e r v a n d o la s igmi l i tud y f ina lmente p e s a r á u n litro c o n u n a p e s a de 1 kg . c o l o c a n d o e n el plati l lo de los p e s o s otra med ida de litro vacía igual q u e la anterior.

— 2 l i tros, d m 3 . — B á s c u l a . — P e s a de 1 kg . — A g u a .

2 .4 .19 . — A p l i c a n d o la fó rmula del v o l u m e n para los po l iedros q u e no t e r m i n e n e n punta y recog i e n d o l a s f ó r m u l a s de los políg o n o s c o r r e s p o n d i e n t e s a s u s b a s e s el a l u m n o hal lará el v o l u m e n de é s t o s .

— C u b o de 1 5 c m . de ar is ta , p a r a le lepípedos, p r i s m a s o c i l indros.

2 .4 .20 . — A p l i c a n d o la fó rmula del v o l u m e n de las f i g u r a s t e r m i n a d a s e n p u n t a y las de los p o l í g o n o s c o r r e s p o n d i e n t e s a s u b a s e el a l u m n o ha l la rá el v o l u m e n de la f igura p r e s e n t a d a .

— C o n o de 6 c m . de radio por 15 de a l tura .

— P i r á m i d e s .

INDICADORES

1 . ADQUISICIÓN DE ESTRUCTURAS LÓGICO MATEMÁTICAS

1 . 1 . D e s a r r o l l o y a d q u i s i c i ó n del a j u s t e p e r c e p t u a l y m o t o r a l o s o b j e t o s

C ó d i g o Indicador d e l ob je t ivo o p e r a t i v o P á g i n a

1 .1 .1 . S e g u i r c o n la m i r a d a objetos q u e a t r a i g a n s u a t e n c i ó n . 19

1.1.2. M o v e r s e hac ia los objetos de s u c a m p o v i s u a l . 19

1.1.3. A p r e h e n d e r d i v e r s o s objetos a s u a l c a n c e s i n extender

el brazo.

19

1.1.4. M a n i p u l a r ob je tos fami l i a res . 19

1.1.5. M a n i p u l a r ob je tos es t i rando y f l e x i o n a n d o el brazo. 19

1.1.6. S e g u i r c o n la m i rada objetos q u e s e d e s p l a c e n . 19

1.1.7. B u s c a r c o n la m i r a d a u n objeto p a r c i a l m e n t e e s c o n

dido. 19

1.1.8. Tirar de un p a ñ o para objeter el objeto s i t u a d o sobre él. 19

1.1.9. C o g e r c o n la m a n o obje tos u n o a u n o . 19

1.1.10. C o g e r c o n l o s d e d o s índice y p u l g a r ob je tos m u y

p e q u e ñ o s . 19

1 .1 .11 . S a c a r ob je tos de u n recipiente c o l o c a d o a s u a l c a n c e . 19

1.1.12. C o g e r u n objeto ret i rando un u b s t á c u l o q u e lo ocul ta . 19

1.1.13. B u s c a r y c o g e r u n objeto q u e s e h a o c u l t a d o ante s u

p r e s e n c i a . 19

1.1.14. E n c o n t r a r u n objeto q u e h a su f r ido u n d e s p l a z a m i e n t o

visible y otro n o v is ib le . 19

1.1.15. C o g e r u n objeto d e s p l a z a n d o el c u e r p o . 19

1.1.16. A c e r c a r ob je tos hac ia s í c o n la a y u d a de u n ins t ru

m e n t o . 19

1.1.17. E n c o n t r a r la sa l ida de objetos de u n recipiente. 2 0

1.1.18. E n c o n t r a r un objeto d e s p l a z a d o e n d o s m o v i m i e n t o s ,

v isible y no v is ib le . 2 0

1.1.19. E n c o n t r a r un objeto de d e s a p a r e c i d o , r o d e a n d o el

objeto q u e lo ocul ta . 2 0

1.1.20. Local izar u n objeto in t roducido e n u n a caja inc lu ida e n

otra. 2 0

1 .1 .21 . T r a s v a s a r objetos de un recipiente a otro. 2 0

C ó d i g o Indicador del obje t ivo operativo P á g i n a

1.1.22. S u p e r p o n e r objetos f o r m a n d o torres e s p o n t á n e a mente . 2 0

1 .1 .23. Cons t ru i r torres de has ta cuatro c u b o s . 2 0

1 .1 .24a. Traer 4 / 5 p a l a d a s de a rena e n u n ca ldero . 2 0

1 .1 .24b. Cubr i r c o n a rena la b a s e de u n a caja . 2 0

1.1.25. Rel lenar c o n a rena un hoyo. 2 0

1 .1.26. Transpor tar p iedras o r d e n a d a s por s u p e s o . 2 0

1.1.27. At raer h a c i a s í c o n los brazos objetos e s p a r c i d o s sobre la m e s a . 2 0

1.1.28. C o l o c a r objetos e n el fondo de u n a caja . 2 0

1 .1 .29. Recubr ir u n a superf ic ie con f i chas o t e s e l a s . 2 0

1.1.30. Const ru i r torres de has ta 6 / 7 c u b o s . 2 0

1 .1 .31 . Cons t ru i r h i le ras de 6 c u b o s i g u a l e s al m o d e l o . 2 0

1.1.32. C o n s t r u i r u n a torre de 18 c m . c o n tres p a r a l e l e p í p e d o s

de 6 x 3 x 3 c m . 21

1.1.33. Formar h i le ras de 4 ó m á s para le lep ípedos . 21

1.1.34. Cons t ru i r c o l e c c i o n e s f igúra les . 21

1.2. C o n o c i m i e n t o y c o m p r e n s i ó n d e l o s c o n c e p t o s b á s i c o s d e e s p a c i o , t i e m p o y c a n t i

d a d l i g a d o s a la a c c i ó n .

C ó d i g o Indicador del objetivo operativo P á g i n a

1.2 .1 . Depos i ta r objetos, «dentro o fuera», s e g ú n c o n s i g n a . 2 3

1.2.2. C o l o c a r ob je tos «delante», «detrás» o «al lado de». 2 3

1 .2.3. Correr «alrededor de» un objeto fijo. 2 3 i

1.2.4a. Co locar «en fila». 2 3

1.2.4b. Formar «hileras» de c u b o s de a rena . 2 3

1.2.5. C o l o c a r s e «al principio» o «final» de fila. 2 3

1.2.6a. G a t e a r «debajo de» u n a m e s a . 2 3

1.2.6b. S u b i r s e «enc ima de» un taco de m a d e r a . 2 3

1 .2.6c. Lanzar la pelota «arriba» o «abajo». 2 3

1.2.7a. Traer ob je tos s i t u a d o s «cerca» o «lejos». 2 3

C ó d i g o Indicador del obje t ivo operativo P á g i n a

1.2.7b. Ubicar objetos «lejos» o «cerca». 2 3

1.2.8. C o g e r el objeto s i t u a d o «en m e d i o de» ot ros d o s . 2 3

1.2.9. M a r c h a r «despacio», «deprisa» y « m á s depr isa» s e g ú n

c o n s i g n a . 2 3

1 .2.10a. T r a s l a d a r « m u c h o s objetos», m á s de tres, a la vez. 2 3

1.2.10b. T r a s l a d a r «pocos objetos», m e n o s de tres, de un sit io a

otro. 2 3

1 .2.11a. Ap i la r « u n o s pocos» objetos. 2 4

1.2.11b. Verter «algo de» l íquido de u n a botella e n v a r i o s v a s o s . 2 4

1 .2 .11c. Vac ia r «todo» el l íquido de u n a botella. 2 4

1 .2 .11d. A g r e g a r «todos» los e l e m e n t o s de un con jun to a otro. 2 4

1.2.11e. Retirar, de un conjunto de f i c h a s , « u n a s pocas» . 2 4

1.2.111 R e u n i r «las partes» f o r m a n d o «el todo». 2 4

1.2.11o- Distr ibuir e n par tes aprox. i g u a l e s u n a bola de p last i -

l ina. 2 4

1 .2.12a. L lenar u n c u b o c o n « m á s a rena que» otro. 2 4

1.2.12b. Dejar «menos» l íquido e n u n recipiente «que» e n otro. 2 4

1 .2 .12c. Indicar c u á l e s el « m á s pesado» de d o s obje tos . 2 4

1 .2.13a. D e un con jun to retirar los objetos que u s a «ahora». 2 4

1.2.13b. C o l o c a r d o s tabl i l las «antes» y «después» q u e otra

intermedia . 2 4

1 . 2 . 1 3 c S e p a r a r los objetos «verdes» y fo rmar c í rculo c o n los

«rojos». 2 4

1 .2 .13d. S e p a r a r los c í r c u l o s «ahora» y «después» s u p e r p o n e r

los . 2 4

1.2.13e. S e l e c c i o n a r los objetos q u e u s a «después» del co leg io . 2 4

1 .2 .131 S e l e c c i o n a r los objetos que u s a «antes de» ir al co leg io . 2 4

1 .2 .13g . Introducir «antes» y retirar «después» obje tos e n u n a

caja. 2 5 .

1 .2 .13H. R e u n i r los objetos «antes» y separa r los v e r d e s «des

pués». 2 5

1 .2.14a. O r d e n a r s e c u e n c i a s t e m p o r a l e s de 3 v iñe tas . 2 5

1.2.14b. Relatar s e c u e n c i a l m e n t e c u e n t o s c o n 3 a c c i o n e s m u y

d e l i m i t a d a s . 2 5

C ó d i g o Indicador del ob je t ivo o p e r a t i v o P á g i n a

1.2.15a. D e la co lecc ión retirar los objetos q u e u s ó «ayer» e n el

co leg io . 25

1.2.15b. Retirar los objetos que u s a r á «hoy» e n el co leg io . 2 5

1.2.15c. Retirar los objetos que u s a r á « m a ñ a n a » , día no lectivo. 2 5

1 .2 .16a. S e l e c c i o n a r los ob je tos a utilizar «hoy por la m a ñ a n a » . 2 5

1 .2 .16b. Retirar los objetos u s a d o s «ayer por la tarde». 2 5

1.2.16c. Retirar los ob je tos a utilizar « m a ñ a n a por la m a ñ a n a » . 2 5

1 .2 .17a. S e c u e n c i a r los d í a s de la s e m a n a . 25

1 .2 .17b. N o m b r a d o el hoy, n o m b r a r «ayer» y « m a ñ a n a » . 25

1.2.18. S e ñ a l a r el m a y o r de d o s co l la res por re lac ión c a n t i d a d -

longi tud . 2 5

1.2.19a. S e ñ a l a r el m a y o r c o n t e n i d o por re lac ión «cant idad-

vo lumen» . 2 6

1.2.19b. S e ñ a l a r el m e n o r c o n t e n i d o por re lac ión «cant idad-

capac idad» . 2 6

1 .2.20a. S e ñ a l a r la m a y o r can t idad por re lac ión «peso-

cant idad». 2 6

1.2.20b. S e ñ a l a r el m a y o r p e s o por re lac ión « c a p a c i d a d - p e s o » . 26

1 .2 .21 . S e ñ a l a r la torre de m á s c u b o s por re lac ión «cant idad-

altura». 2 6

1.2.22. S e ñ a l a r por re lac ión t a m a ñ o - t i e m p o , la a c c i ó n m á s

lenta. 2 6

1.2.23. C o m p r o b a r la i g u a l d a d de d o s torres s e p a r a d a s utili

z a n d o m e d i d a s na tu ra les . 2 6

1 .2.24a. Const ru i r u n reloj e n cartul ina, s e g ú n m o d e l o . 2 6

1.2'. 24b . C o l o c a r las a g u j a s del reloj m a r c a n d o las h o r a s . 2 6

1.2.24c. Decir q u é hora exacta marca el reloj. 2 6

1 .2 .24d. M a r c a r e n el reloj, la hora y cuar to , y m e d i a , y m e n o s

cuarto . 2 6

1.2.25. Cons t ru i r e n plast i l ina un churro doble q u e otro. 2 6

1.2.26. Const ru i r e n plast i l ina un chur ro mi tad q u e otro. 2 6

1 .2.27a. De te rminar , por v a c i a d o , las v e c e s q u e u n recipiente

cont iene a ot ros . 2 6

1.2.27b. D e t e r m i n a r las v e c e s q u e u n a long i tud cont iene la

m a n o . 27

C ó d i g o Indicador del ob je t ivo operativo P á g i n a

1 . 2 .27c Formar , por u n i ó n de tres par tes , u n a long i tud igual a

otra d a d a . 27

1 .2.28. E x p r e s a r por entero y f racc ión de mi tad , la m e d i d a de

una long i tud . 27

1 .3. D e s a r r o l l o d e la c a p a c i d a d d e d i s c r i m i n a c i ó n y f o r m a c i ó n d e c o n c e p t o s l ó g i c o s

m a t e m á t i c o s .

Código Indicador del objetivo operativo P á g i n a

1.3.1a. F i c h a s de d is t in to color: C o g e r la f icha «roja igua l al

modelo». 2 9

1.3.1b. F i c h a s ro jas y a m a r i l l a s : Introducir l a s rojas e n u n a

caja. 2 9

1.3.1c. ,' F i c h a s rojas y a m a r i l l a s . S a c a r de la caja la amar i l l a

• igual al m o d e l o . 2 9

1.3.1d. F i c h a s ro jas y a m a r i l l a s : a g r u p a r e n hi lera t o d a s l a s

a m a r i l l a s . 2 9

1.3.1e. F i c h a s ro jas, a m a r i l l a s y azu les : Ent regar l a s a z u l e s . 2 9

1.3.1f. C u b o s dist into color: Cubrir superf ic ie c o n los verdes . 2 9

1.3.1g. C o l e c c i ó n dist inta fo rma: S e p a r a r l o s c í r c u l o s igual al

m o d e l o . 2 9

1.3.1h. Ent regar t o d o s los c u a d r a d o s . 2 9

1.3.1 i. ídem: H a c e r u n a hilera con los t r i á n g u l o s . 2 9

1.3.1J. C o l e c c i ó n dist into t a m a ñ o : api lar los objetos g r a n d e s

de igual f o r m a . 2 9

1.3.1k. ídem: H a c e r hilera c o n los p e q u e ñ o s . 2 9

1.3.11. R e c t á n g u l o s l a r g o s y cor tos: S e p a r a r los cor tos . 2 9

1.3.111. ídem: J u n t a r los r e c t á n g u l o s l a r g o s . 2 9

1.3.2. Clas i f icar objetos por u n s ó l o criterio. 2 9

1.3.3a. D e u n a c o l e c c i ó n múlt iple: Ret irar los ob je tos q u e sir

v e n para ves t i rse . 3 0

1.3.3b. ídem: J u n t a r los objetos que s i rven para c o m e r . 3 0

1.3.3c. ídem: M o s t r a r los objetos q u e u s a e n el a u l a . 3 0

1.3.4. í d e m : M o s t r a r los objetos i g u a l e s que f o r m a n «par». 3 0

C ó d i g o Indicador del obje t ivo o p e r a t i v o P á g i n a

1.3.5. ídem: A g r u p a r los objetos q u e le p e r t e n e c e n . 3 0

1.3.6a. F i c h a s dist inta f o r m a , t a m a ñ o y color: A g r u p a r l a s

f i chas del m i s m o color. 3 0

1.3.6b. ídem: A g r u p a r las f i c h a s de la m i s m a f o r m a . 3 0

1.3.6c. ídem: A g r u p a r las f i chas del m i s m o t a m a ñ o . 3 0

1.3.6d. A g r u p a r los para le lep ípedos m á s a l tos . 3 0

1.3.7. Def in i r por e x t e n s i ó n el c o n j u n t o de obje tos de la

m i s m a c l a s e . 3 0

1.3.8. Def inir por c o m p r e n s i ó n el conjuto de f i c h a s del

m i s m o color. 3 0

1.3.9a. D e t e r m i n a r la per tenencia de obje tos a d i v e r s o s c o n

jun tos . 3 0

1.3.9b. D e t e r m i n a r la razón de no per tenencia de un e l e m e n t o

a u n con junto . 31

1.3.10. C o m p r e n d e r con jun to vac io . 31

1 .3 .11 . Formar s u b c o n j u n t o s a partir de un c o n j u n t o d a d o . 31

1.3.12. Real izar c o r r e s p o n d e n c i a s entre los e l e m e n t o s de d o s

c o n j u n t o s . 31

1 .3.13a. S e p a r a r las f i c h a s i g u a l e s , por s u p e r p o s i c i ó n o i g u a l a

c i ó n . 31

1.3.13b. D e t e r m i n a r el m a s largo de d o s co l la res por i g u a l a c i ó n . 31

1 .3 .13c. De te rminar , por s u p e r p o s i c i ó n , las tiras de b o l a s i g u a

les. 31

1.3.14. D e t e r m i n a r el m á s p e s a d o de 2 objeto, con la ba lanza . 31

1 .3.15a. Ent regar las b o l s a s i g u a l e s , c o n la a y u d a de la b a l a n z a . 31

1 .3 .15b. De te rminar la i g u a l d a d de 2 b o l s a s , c o n la ba lanza . 31

1 .3 .15c. Ent regar de entre 3, las 2 b o l s a s de igual p e s o . 31

1 .3.16. Repart i r e n 2 par tes igual c a n t i d a d de t a c o s por s u

p e s o . 31

1 .3.17a. H a c e r 5 par tes de a r e n a de igual p e s o . 31

1.3.17b. Hacer 2 m o n t o n e s de p iedras de igual p e s o . 31

1.3.18. O r d e n a r 3 t i ras de m a d e r a por s u long i tud . 3 2

1 .3.19a. C o n t i n u a r la ser ie g r a n d e - p e q u e ñ o h a s t a 6 objetos. 32

1.3.19b. C o n t i n u a r la ser ie c í r c u l o - c u a d r a d o h a s t a 8 objetos. 3 2

C ó d i g o I n d i c a d o r d e l o b j e t i v o o p e r a t i v o P á g i n a

1.3.20a. C o n t i n u a r la ser ie c í r c u l o - c u a d r a d o - t r i á n g u l o . 3 2

1.3.20b. C o n t i n u a r la ser ie ro jo-amar i l lo -azul h a s t a 9 objetos. 3 2

1.3.20c. Formar la ser ie p e q u e ñ o - m e d i a n o - g r a n d e . 3 2

1 .3 .21 . Repart ir 5 objetos entre 5 c o m p a ñ e r o s . 3 2

1 .3.22a. Retirar 8 objetos entre 4 c o m p a ñ e r o s . 3 2

1.3.22b. Repart ir 16 objetos entre 4 c o m p a ñ e r o s . 3 2

1.3.23. Dividir e n g r u p o s de 2, un conjunto de 1 0 f i c h a s . 3 2

1 .3.24a. S e p a r a r los c u a d r a d o s g r a n d e s de u n a c o l e c c i ó n de

f i c h a s . 3 2

1.3.24b. A g r u p a r los « rec tángu los pequeños» . 3 2

1.3.24c. Ent regar las f i c h a s « g r a n d e s y c i rculares». 3 2

1.3.24d. S e p a r a r las f i chas «grandes y amar i l las» . 3 2

1.3.24e. Ent regar las f i chas « p e q u e ñ a s y azules». 3 2

1 .3 .241 Entregar las f i chas « largas y rojas». 3 2

1.3.25. Cons t ru i r u n a torre c o n los « t r iángulos p e q u e ñ o s » de la

co lecc ión . 3 2

1.3.26. A g r u p a r t o d o s los «t r iángulos g r a n d e s y rojos». 3 3

1 .3.27a. Utilizar el cuant i f icador «a lgunos». 3 3

1.3.27b. Utilizar el cuant i f icador «n inguno». 3 3

1.3.27c. Utilizar los cuant i f i cadores «todos y a l g u n o s » . 3 3

1 .3.28a. Interpretar cor rec tamente el cuant i f icador « m á s que». 3 3

1.3.28b. ídem: el cuant i f icador « m e n o s que». 3 3

1.3.28c. ídem: el cuant i f icador «tantos como» . 3 3

1.3.29. Def inir por e x t e n s i ó n el con junto c o m p l e m e n t a r i o . 3 3

1 .3.30a. Def inir por c o m p r e n s i ó n el con jun to c o m p l e m e n t a r i o . 3 3

1.3.30b. Def inir el c o m p l e m e n t a r i o e n e j e m p l o s de la un idad

fami l iar . 3 3

1 .3 .31a. Real izar la u n i ó n de d o s c o n j u n t o s . 3 3

1.3.31b. Definir por c o m p r e n s i ó n el con jun to u n i ó n . 3 3

1.3.32. Real izar la inc lus ión de s u b c o n j u n t o s . 3 3

1 .3.33a. Real izar g r á f i c a m e n t e la c o r r e s p o n d e n c i a entre los

e l e m e n t o s de 2 c o n j u n t o s . 3 4

C ó d i g o Indicador d e l ob je t ivo o p e r a t i v o P á g i n a

1 . 3 . 3 3 b . R e c o n o c e r la i g u a l d a d d e 2 c o n j u n t o s . 3 4

1 . 3 . 3 3 c . R e a l i z a r g r á f i c a m e n t e la c o r r e s p o n d e n c i a b i u n í v o c a . 3 4

1 . 3 . 3 3 d . R e a l i z a r g r á f i c a m e n t e la c o r r e s p o n d e n c i a d e c o n j u n

t o s i g u a l e s . 3 4

1 . 3 . 3 3 e . F o r m a r u n c o n j u n t o i g u a l a o t r o d a d o p o r c o r r e s p o n

d e n c i a e n t r e s u s e l e m e n t o s . 3 4

1 . 3 . 3 3 1 R e a l i z a r la c o r r e s p o n d e n c i a e n t r e d o s c o n j u n t o s y

d e c i r l o s e l e m e n t o s q u e s o b r a n . 3 4

1 . 3 . 3 4 a . R e a l i z a r la i n t e r s e c c i ó n d e d o s c o n j u n t o s . 3 4

1 . 3 . 3 4 b . R e a l i z a r la i n t e r s e c c i ó n e n t r e c o n j u n t o s . 3 4

1 . 3 . 3 5 a . C l a s i f i c a r u n a c o l e c c i ó n d e i m á g e n e s p o r s u s a t r i b u t o s

c o m u n e s . 3 4

1 . 3 . 3 5 b . C e r r a r e n u n d i a g r a m a l o s e l e m e n t o s q u e p e r t e n e c e n

a u n c o n j u n t o . 3 4

1 . 3 . 3 5 c . C e r r a r e n u n d i a g r a m a l o s e l e m e n t o s d e u n s u b c o n -

j u n t o . 3 4

1 . 3 . 3 6 . E m p a r e j a r l o s e l e m e n t o s d e 2 s e r i e s q u e a u m e n t a n d e

t a m a ñ o . 3 4

1 . 3 . 3 7 . A g r u p a r l o s b l o q u e s l ó g i c o s , v a r i a s v e c e s , s i g u i e n d o

c r i t e r i o s d i s t i n t o s . 3 5

1 . 3 . 3 8 a , b . R e c o n o c e r e l c o n j u n t o u n i v e r s a l c o m o m a y o r . 3 5

1 . 3 . 3 8 c . A p l i c a r l o s c u a n t i f i c a d o r e s « t o d o s » o « a l g u n o s » p o r la

r e l a c i ó n d e i n c l u s i ó n . 3 5

1 . 3 . 3 9 a . S e r i a r p l a n c h a s d e m a d e r a p o r s u l o n g i t u d , v e r t i c a l u

h o r i z o n t a l m e n t e . 3 5

1 . 3 . 3 9 b . O r d e n a r u n a s e r i e d e p l a n c h a s d e m a d e r a d e m a y o r a

m e n o r v a r i a n d o 2 d i m e n s i o n e s . 3 5

1 . 3 . 3 9 c . O r d e n a r d e m a y o r a m e n o r o v i c e v e r s a 8 p e l o t a s d e

d i f e r e n t e t a m a ñ o . 3 5

1 . 3 . 4 0 . I n t e r c a l a r 2 s e r i e s o r d e n a d a s p r e v i a m e n t e p o r s e p a

r a d o . 3 5

1 . 3 . 4 1 . R e a l i z a r u n a s e r i e e n o r d e n i n v e r s o a u n a d a d a . 3 5

1 . 3 . 4 2 . C o l o c a r la p i e z a c o r r e s p n d i e n t e e n la i n t e r s e c c i ó n d e

u n a c l a s i f i c a c i ó n d e d o b l e e n t r a d a . 3 5

1 . 3 . 4 3 . R e a l i z a r la m u l t i p l i c a c i ó n l ó g i c a d e d o s s e r i e s . 3 6


1.3.44a. R e c o n o c e r la i g u a l d a d de c a n t i d a d e s d i s c o n t i n u a s . 3 6

1 .3 .44b. A p r e c i a r la c o n s e r v a c i ó n de la m a s a t ras u n a t r a n s

f o r m a c i ó n . 3 6

1.3.44c. R e c o n o c e r la c o n s e r v a c i ó n del l íquido. 3 6

1 .3 .44d. R e c o n o c e r la c o n s e r v a c i ó n de c a n t i d a d e s d i s c o n t i

n u a s . 3 6

1.3.44e. R e c o n o c e r la c o n s e r v a c i ó n de l íqu idos t ras el t r a s v a s e

a d o s rec ip ientes . 3 6

1.3.44Í. í d e m , c o n el t r a s v a s e de u n o a t res y del otro a d o s recipientes. 3 6

1.3.45. Ap l i ca r los c u a n t i f i c a d o r e s por re lac iones de i n c l u s i ó n . 36

1 .3 .46a. Reso lve r p r o b l e m a s de p a r e n t e s c o . 3 6

1.3.46b. R e s p o n d e r c o r r e c t a m e n t e a c u e s t i o n e s sobre s u s rela

c i o n e s fami l i a res . 37

1 .3 .47a. R e c o n o c e r la c o n s e r v a c i ó n de la d i s t a n c i a . 37

1.3.47b. A p r e c i a r la c o n s e r v a c i ó n de la i g u a l d a d de d o s l o n g i t u

d e s c a m b i a n d o de p o s i c i ó n . 37

1.3.48. R e p r e s e n t a r g r á f i c a m e n t e las d i v e r s a s s i t u a c i o n e s de un m o v i m i e n t o . 37

1.3.49. R e c o n o c e r la c o n s e r v a c i ó n del á rea . 37

1.3.50. R e c o n o c e r la c o n s e r v a c i ó n del p e s o . 37

1 .3 .51 . Ap l i ca r a la c o m p a r a c i ó n de p e s o s l a s r e l a c i o n e s A B , B C , A C . 37

1.3.52. C o n o c e r el o r d e n s e c u e n c i a l de 3 b o l a s in t roduc idas e n un tubo c o n un g i ro de 1 8 Ó 9 .

»' • 37

1.3.53. D e s c u b r i r la l ínea nivel de u n l íquido e n u n a botel la con d iversa inc l inac ión . 37

1 .3 .54a. R e c o n o c e r el a d e l a n t o o a t r a s o e n f u n c i ó n del d e s a r r o llo de u n a act iv idad. 37

1 .3 .54b. D e s c u b r i r l a s r e l a c i o n e s entre e s p a c i o , t i e m p o y ve lo c i d a d de d o s m ó v i l e s . 3 8

1 .3 .55a. Distr ibuir y or ientar 3 objetos s e g ú n la perspect iva del que está enfrente . 3 8

1.3.55.b. í d e m , s e g ú n el q u e está a d e r e c h a o izquierda del sujeto. 3 8


1.3.56.

1.3.57.

R e p r e s e n t a r g r á f i c a m e n t e la p o s i c i ó n de tres c o n o s v is tos de frente, derecha o izquierda.

E x p r e s a r la i g u a l d a d de v o l u m e n por re lac ión c o n el a g u a d e s a l o j a d a .

3 8

3 8

2. CAPACIDAD DE INTERPRETACIÓN Y RESOLUCIÓN DE SITUACIONES CUANTIFICABLES de l a rea l idad n a t u r a l , soc ia l y l a b o r a l

2 . 1 . A d q u i s i c i ó n s i m b ó l i c a y o p e r a t i v a d e l o s m e c a n i s m o s del c á l c u l o


2 . 1 . 1 . S i g n a r c o n el card ina l c o r r e s p o n d i e n t e c o n j u n t o s de

hasta 5 e l e m e n t o s . 3 9

2 .1 .2 . Real izar 3 a g r u p a c i o n e s de 2, 3, 5, e l e m e n t o s s i n q u e

s o b r e n e l e m e n t o s . 3 9

2 .1 .3a . Ent regar el s í m b o l o 1 a 5 c o r r e s p o n d i e n t e a s u c o n

junto. 3 9

2 .1 .3b . Unir c o n j u n t o s de h a s t a 5 e l e m e n t o s c o n s u card ina l

cor respond ien te . 3 9

2 .1 .3c . P o n e r t a n t o s e l e m e n t o s e n el c o n j u n t o c o m o ind ique

s u card ina l . 3 9

2.1.4. R e p r e s e n t a r c o n j u n t o s de m o d o q u e c a d a u n o t e n g a

u n e l e m e n t o m á s q u e el anterior. 3 9

2 .1 .5 . C o m p l e t a r c o n j u n t o s h a s t a de 5 e l e m e n t o s s e g ú n s u

card ina l . 3 9

2 .1 .6 . Poner el ca rd ina l e n u n a pareja de c o n j u n t o s y t a c h a r

el mayor . 3 9

2.1.7. O r d e n a r de m a y o r a m e n o r c o n j u n t o s de h a s t a 5 ele

m e n t o s . 3 9

2 .1 .8 . Escr ib i r el ca rd ina l de u n c o n j u n t o , f o r m a d o por 2

s u b c o n j u n t o s . 3 9

2.1.9. Escribir el card ina l del s u b c o n j u n t o , c o n o c i d o el del

con junto y el otro s u b c o n j u n t o . 3 9

2 .1 .10 . C o l o c a r el s i g n o igual entre d i a g r a m a s de c o n j u n t o s

i g u a l e s . 39

2 .1 .11a . S i g n a r c o n el card ina l c o r r e s p o n d i e n t e c o n j u n t o s de

has ta nueve e l e m e n t o s . 4 0


2 .1 .11b . E n t r e g a r el s í m b o l o , 6 a 9, c o r r e s p o n d i e n t e al con jun to

p resen tado . 4 0

2 .1 .11c . R e l a c i o n a r c o n j u n t o s de h a s t a 9 e l e m e n t o s c o n s u

cardinal . 4 0

2.1.1 I d . Dibujar e n el d i a g r a m a tan tos e l e m e n t o s c o m o indique

s u card ina l . 4 0

2 .1 .12 . Rea l i zar 3 a g r u p a c i o n e s de 6, 7, 8, 9 e l e m e n t o s s i n

q u e sobre n i n g u n o . 4 0

2 .1 .13 . R e p r e s e n t a r c o n j u n t o s de m o d o q u e el s i g u i e n t e t e n g a

un e l e m e n t o m á s , 6 a 9. 4 0

2 .1 .14 . C o m p l e t a r c o n j u n t o s h a s t a de 9 e l e m e n t o s s e g ú n s u

card ina l . 4 0

2 .1 .15 . P o n e r el ca rd ina l e n u n a pareja de c o n j u n t o s y tachar

el mayor , has ta 9 e l e m e n t o s . 4 0

2 .1 .16 . O r d e n a r de m a y o r a m e n o r , c o n j u n t o s de h a s t a 9 ele

m e n t o s . 4 0

2 .1 .17 . Escribir el card ina l de un con jun to f o r m a d o por s u b -

con jun tos : h a s t a 10. 4 0

2 .1 .18 . Escribir el cardinal del s u b c o n j u n t o , c o n o c i d o s el del

con jun to y el otro s u b c o n j u n t o . 4 0

2 .1 .19a . C las i f icar ob je tos s e g ú n cri ter ios de «pertenencia a». 4 0

2 .1 .19b . Escr ib i r el s i g n o de per tenenc ia o no p e r t e n e n c i a e n la

f o r m a c i ó n de c o n j u n t o s . 4 0

2 .1 .20a . Formar s u b c o n j u n t o s s e g ú n i n c l u s i ó n o no e n un c o n junto mayor . 4 0

2 .1 .20b . M o s t r a r cor rec tamente el s i g n o de i n c l u s i ó n . . 4 0

2 . 1 . 2 1 . Ver i f icar la c o n s e r v a c i ó n de la c a n t i d a d v a r i a n d o la d i s p o s i c i ó n espac ia l . 41

2 .1 .22 . E n t r e g a r el m i s m o n ú m e r o de obje tos s i n reproducir la f igura del con junto d a d o . 41

2 .1 .23a . Dec i r los n ú m e r o s del 1 al 10. 4 1

2 .1 .23b . A s o c i a r el s i g n o verbal al n ú m e r o de e l e m e n t o s de un conjunto de has ta 1 0 e l e m e n t o s . 41

2 .1 .23c . P resen ta r c a n t i d a d e s de h a s t a . 1 1 objetos. 41

2 .1 .23d . Dec i r el card ina l c o r r e s p o n d i e n t e de c o n j u n t o s de h a s t a 11 e l e m e n t o s . 41

Código Indicador del objetivo operativo Página

2 .1 .23a . R e l a c i o n a r c o n j u n t o s de h a s t a 1 0 e l e m e n t o s c o n s u s

c a r d i n a l e s . 41

2.1.23f . Leer cor rec tamente los n ú m e r o s h a s t a 10. 41

2.1.23o. M o s t r a r el n ú m e r o q u e exprese o r a l m e n t e el profesor:

inferior a 1 1 . 4 1

2 . 1 . 2 3 h . Escr ib i r el card ina l e n d i a g r a m a s de c o n j u n t o s de

h a s t a 1 0 e l e m e n t o s . 4 1

2 .1 .24a . Dec i r la ser ie o r d e n a d a de los 2 0 p r i m e r o s n ú m e r o s . 41

2 .1 .24b . A s o c i a r el s i g n o verbal al n 9 de e l e m e n t o s de un c o n

junto de has ta 20 . 41

2 .1 .24c . P resen ta r c a n t i d a d e s inferiores a 20 . 41

2 .1 .24d . Decir el card ina l c o r r e s p o n d i e n t e de c o n j u n t o s de

has ta 2 0 e l e m e n t o s . 41

2 .1 .24e . R e l a c i o n a r c o n j u n t o s de h a s t a 2 0 e l e m e n t o s c o n s u s

c a r d i n a l e s . 4 1

2.1.24f . Leer los n ú m e r o s h a s t a el 20 . 4 2

2 .1 .24g . M o s t r a r el n ú m e r o que exprese o r a l m e n t e el profesor . 4 2

2 . 1 . 2 4 h . Unir c o n el lápiz c o n j u n t o s de h a s t a 2 0 e l e m e n t o s c o n

s u s c a r d i n a l e s d e s o r d e n a d o s . 4 2

2 .1 .24Í . Escr ib i r al d ic tado los n ú m e r o s has ta 20 . 4 2

2.1.24J. S e ñ a l a r el m e n o r y el m a y o r de p a r e s de n ú m e r o s infe

r iores a 2 1 . 4 2

2 .1 .25a . Conta r los n ú m e r o s p a r e s e i m p a r e s del 0 al 2 1 . 4 2

2 .1 .25b . Escribir los n ú m e r o s p a r e s e i m p a r e s del 0 al 2 1 . 4 2

2 .1 .25c . O r d e n a r s e r i e s de m a y o r a m e n o r y v i c e v e r s a de h a s t a

21 e l e m e n t o s . 4 2

2 .1 .26 . C o r r e s p o n d e r b i u n í v o c a m e n t e f i c h a s e n h i l e r a s de 10. 4 2

2 .1 .27. Indicar el n ú m e r o de d e c e n a s c o r r e s p o n d i e n t e s a 5 0

u n i d a d e s (objetos). 4 2

2 .1 .28a . D e t e r m i n a r el n ú m e r o exacto de d e c e n a s y u n i d a d e s

de 2 3 objetos. 4 2

2 .1 .28b . D e t e r m i m a r los e l e m e n t o s q u e fa l tan a 3 8 u n i d a d e s

para comple tar 4 d e c e n a s . 4 2

2 .1 .29 . D i s t i n g u i r la cifra de las d e c e n a s y de las u n i d a d e s e n

u n n ú m e r o de d o s d íg i tos . 4 2


2 .1 .30a . M o s t r a r cor rec tamente el s i g n o igual entre d i a g r a m a s

de c o n j u n t o s . 4 2

2 .1 .30b . Verif icar la i g u a l d a d o d e s i g u a l d a d de c o n j u n t o s escr i

b iendo el s i g n o . 4 2

2 .1 .31a . Unir c o n j u n t o s e x p r e s a n d o el r esu l tado de la a c c i ó n

(suma) . 4 2

2 .1 .31b . Re lac ionar el s i g n o + con la a c c i ó n de s u m a r . 4 2

2 .1 .31c . Escribir el s i g m o + e n la s u m a de c o n j u n t o s . 4 3

2 .1 .32a . Formar el c o n j u n t o u n i ó n , inferior a 2 1 , de o t ros d a d o s . 4 3

2 .1 .32b . Escr ib i r el ca rd ina l de 2 c o n j u n t o s y el de s u u n i ó n ,

inferior a 2 1 . 4 3

2 .1 .32c . Represen ta r n u m é r i c a m e n t e la u n i ó n de c o n j u n t o s . 4 3 •

2 .1 .32d . R e p r e s e n t a r g r á f i c a m e n t e un p r o b l e m a práct ico de s u m a . 4 3

2 .1 .33a . Represen ta r por escr i to la s u m a d u + u = 2 0 de un

prob lema práct ico. 4 3

2 .1 .33b . Formal izar la o p e r a c i ó n s u m a e n u n i ó n de c o n j u n t o s de m e n o s de 21 e l e m e n t o s . 4 3

2 .1 .34 . C o m p r o b a r la i g u a l d a d de pares de s u m a s e n p o s i c i ó n

horizontal o vertical. 4 3

2 .1 .35 . D e s c o m p o n e r e n una s u m a de d o s s u m a n d o s u n c o n

junto de 12 e l e m e n t o s . 4 3

2 .1 .36a . E x p r e s a r v e r b a l m e n t e el r esu l tado de la a c c i ó n de q u i tar 4 e l e m e n t o s de un conjunto . . 4 3

2 .1 .36b . A s o c i a r el s i g n o «—» c o n la acc ión de retirar o quitar. 4 3

2 .1 .36c . Escribir el s i g n o (—) entre c o n j u n t o s c o n o c i d o s , el c o n

junto di ferencia. 4 3

2 .1 .36d . F o r m a r el c o n j u n t o d i ferencia de o t ros d o s c o n j u n t o s d a d o s . 4 4

2 .1 .36e . Formal izar la o p e r a c i ó n de la resta. 4 4

2 . 1 . 3 6 1 Restar m a n i p u l a t i v a m e n t e y formal izar la o p e r a c i ó n de la resta. 4 4

2 .1 .36g . R e p r e s e n t a r n u m é r i c a m e n t e la o p e r a c i ó n de restar de un p r o b l e m a prácico. 4 4


2.1 .36j. R e p r e s e n t a r e n horizontal u n a o p e r a c i ó n de restar

real izada m a n i p u l a t i v a m e n t e . 4 4

2.1 36 i . Res tar s u b c l a s e s . 4 4

2.1 37 . C o m p r o b a r el r esu l tado igual de p a r e s de r e s t a s e n

dist inta pos ic ión . 4 4

2.1 3 8 a . Dec i r la ser ie o r d e n a d a de los 100 p r i m e r o s n ú m e r o s . 4 4

2.1 3 8 b . R e u n i r has ta 1 0 0 objetos, c o n t a n d o v e r b a l m e n t e . 4 4

2.1 38c . P resen ta r la c a n t i d a d de obje tos s e ñ a l a d a m e n o r de

1 0 1 . 4 4

2.1 3 8 d . C o n t a r el n ú m e r o de objetos p r e s e n t a d o s m e n o r de

1 0 1 . 4 4

2.1 3 8 e . A s o c i a r c o n j u n t o s de h a s t a 100 e l e m e n t o s c o n s u s

c a r d i n a l e s . 4 4

2.1 38f. Leer cor rec tamente los c a r d i n a l e s h a s t a el 100 . 4 4

2.1 3 8 g . M o s t r a r los n ú m e r o s que exprese el profesor . 4 4

2.1 3 8 h . Unir c o n f l e c h a s el con junto c o n s u c a r d i n a l s i t u a d o

a lea tor iamente , del 21 al 1 0 1 . 4 4

2.1 38 i . Escr ib i r el n ú m e r o , m e n o r que 1 0 1 , q u e d i g a el profe

sor . 4 5

2.1 38j . S e ñ a l a r el m a y o r y el m e n o r de pares de n ú m e r o s infe

r iores al 1 0 1 . 4 5

2.1 39 . Leer o r d e n a d a m e n t e los pa res e i m p a r e s del 0 al 100 . 4 5

2.1 40 . Escr ib i r la ser ie o r d e n a d a de los pa res e i m p a r e s . 4 5

2.1 4 1 . O r d e n a r de m a y o r a m e n o r o v iceversa s e r i e s de

n ú m e r o s m e n o r e s del 1 0 1 . 4 5

2.1 4 2 a . D e t e r m i n a r el n ú m e r o de d e c e n a s y u n i d a d e s e n un

n ú m e r o inferior a 100 , m a n i p u l a t i v a m e n t e . 4 5

2.1 4 2 b . E x p r e s a r por escr i to la i g u a l d a d entre el n 9 y s u d e s

c o m p o s i c i ó n e n D + U. 4 5

2.1 4 3 . O r d e n a r y s u m a r c a n t i d a d e s c o n r e s u l t a d o s h a s t a 9 9 . 4 5

2.1 .44. O r d e n a r y restar c a n t i d a d e s infer iores a 99 . 4 5

2.1 . 4 5 a . Decir las c e n t e n a s , d e c e n a s y u n i d a d e s q u e hay e n

100 e l e m e n t o s . 4 5

2.1 .45b . Expresar por escr i to las i g u a l d a d e s entre 1c, 10d. y

1 0 0 u . 4 5


2.1 .45c. Decir el n ú m e r o de c e n t e n a s , d e c e n a s y u n i d a d e s de

un n ú m e r o inferior a 1.000. 4 5

" 2 .1 .45d . C o m p r o b a r la i g u a l d a d de la d e s c o m p o s i c i ó n po l inó -

mica del n ú m e r o anterior. 4 5

2 .1 .46a . Dec i r los m i l l a r e s , c e n t e n a s , d e c e n a s y u n i d a d e s q u e

hay e n 1 .000 e l e m e n t o s . 4 5

2 .1 .46b . C o m p r o b a r la i g u a l d a d de la d e s c o m p o s i c i ó n po l inó -

mica del n ú m e r o anterior. 4 5

2 .1 .47a . Escribir al d ic tado n ú m e r o s infer iores de 1 .000. 4 5

2 .1 .47b . Leer cor rec tamente c a n t i d a d e s has ta 1 .000. 4 6

2 .1 .47c . Escribir c a n t i d a d e s c o n d e c e n a s de mil lar . 4 6

2 .1 .47d. Leer c a n t i d a d e s c o n d e c e n a s de mil lar. 4 6

2 .1 .47e . Escribir y ordenar de m a y o r a m e n o r l a s c a n t i d a d e s

d i c t a d a s . 4 6

2 .1 .47Í . Escr ib i r los n ú m e r o s que e s t á n 3 l u g a r e s a n t e s y 3

d e s p u é s a u n o d a d o . 4 6

2 .1 .47g . Escribir s e r i e s entre 1 0 0 y 1.500 s e g ú n el intervalo

m a r c a d o 3 -5 -7 - , e t c . . 4 6

2 .1 .47b . Ser iar s e g ú n la c o n s t a n t e s e ñ a l a d a . 4 6

2 .1 .48a . Represen ta r la o p e r a c i ó n 2 v e c e s 5 = 1 0 . 4 6

2 .1 .48b . Comple ta r d i a g r a m a s del tipo 5 + 5 + 5 = x v e c e s 5. 4 6

2 .1 .48c . Sust i tu i r la pa labra v e c e s por el s i g n o X . 4 6

2 .1 .49a . Cons t ru i r la tabla de mult ipl icar del 1 , 2 y 3. 4 6

2 .1 .49b. Reso lve r mu l t ip l i cac iones ut i l izando la tabla. 4 6

2 .1 .50 . Reso lve r mu l t ip l i cac iones de un dígito e n horizontal y

vertical c o n la tabla. 4 6

2 . 1 . 5 1 . C a l c u l a r los p r o d u c t o s de un n ú m e r o de 4 c i f ras por

otro de u n a s i n llevar. 4 6

2 .1 .52 . ídem, l levando. 4 6

2 .1 .53 . Reso lve r mu l t ip l i cac iones c o n mul t ip l icador m e n o r de

1.000. 47

2 .1 .54 . Mu l t ip l i ca r por la un idad s e g u i d a de cero. 47

2 .1 .55a . Represen ta r la operac ión 1 0 repartido entre 2 = 5. 4 7

2 .1 .55b. Comple ta r d i a g r a m a s del tipo anterior 10 entre x = 5. 4 7


2 1 .55c. Expresar la d iv is ión c o n s u s i g n o cor respond ien te . 47

2 1.56a. C a l c u l a r el factor d e s c o n o c i d o e n los p r o d u c t o s tipo 7 x

x = 2 1 . 47

2 1 .56b. Efectuar d i v i s i o n e s e x a c t a s de un díg i to c o n la a y u d a de la tabla. 4 7

2 1.57. C o m p r o b a r q u e el resu l tado de d i v i s i o n e s e n horizontal

o vertical s o n i g u a l e s . 4 7

2 1.58. Reso lve r d i v i s i o n e s e x a c t a s c o n a y u d a de la tabla del

t ipo 3 . 6 4 2 : 2 = 4 7

2 1.59. Utilizar el mé todo de d i v i s i o n e s y r e s t o s parc ia les para resolver d i v i s i o n e s exac tas . 47

2 1.60. R e s o l v e r d i v i s i o n e s e n l a s que la p r imera cifra del D.

s e a m e n o r que el d. 4 8

2 1 .61 . Efectuar d i v i s i o n e s por 2 c i f ras c o m p r o b a n d o el resu l

tado. 4 8

2 1.62. Dividir por la un idad s e g u i d a de c e r o s . 4 8

2 1.63. R e s o l v e r s u m a s y res tas c o n d e c i m a l e s h a s t a las c e n

t é s i m a s . 4 8

2 1.64. Mul t ip l icar y dividir en teros por d e c i m a l e s . 4 8

2 1.65a. Formal izar e n fo rma de f racc ión la par t ic ión de la u n i

d a d . 4 8

2 1.65b. Formal izar el valor de una can t idad f racc ionar ia . 4 8

2. 1.65c. C o m p r o b a r que a / a = 1. 4 8

2. 1 .65d. Cons t ru i r e n u n a caja de p o r c i o n e s la f racc ión 3 / 8 . 4 8

2 1.65e. D e la u n i d a d 8 / 8 el a l u m n o f o r m a r á t o d a s l a s p o s i b l e s

f racc iones . 4 8

2 1.66a. S u m a r l a s f r a c c i o n e s q u e a n t e s realizó m a n i p u l a t i v a -

mente . 4 8

2 1.66b. Expresar e n forma de f racción u n a d i v i s i ó n . 4 9

2 1.66c. Expresar e n forma de d iv is ión u n a f racc ión . 4 9

2 1.66d. Represen ta r g r á f i c a m e n t e el m i n u e n d o de u n a f rac

c ión . 4 9

2 1.67. R e s t a r f r acc iones q u e prev iamente hizo e n la práct ica. 4 9

2 1.68. Mul t ip l icar f racc iones . 4 9


2 .1 .69 . Dividir f r a c c i o n e s . 49

2.1 .70 . Convert i r u n a f racción impropia e n n ú m e r o mixto. 49

2 . 2 . C o n o c i m i e n t o y u t i l i z a c i ó n d e l o s s i s t e m a s d e m e d i d a c o m ú n .


2.2 .1a . M e d i r m a g n i t u d e s . 51

2 .2 .1b. M e d i r c o n u n a vara met ro , l o n g i t u d e s e x a c t a s , escr i

b iendo el resul tado. 51

2 .2 .2 . M e d i r c o n la regla cen t imet rada , e x p r e s a n d o el resu l

tado. 51

2 .2 .3 . U s a r , s e g ú n la longi tud a medir , las u n i d a d e s de

m e d i d a a p r o p i a d a s : c m . , d m „ m. 51

2.2.4. Es tab lecer las e q u i v a l e n c i a s entre las m e d i d a s de lon

g i tud . 51

2.2.5. Ordenar, de m a y o r a m e n o r m e d i d a s de long i tud . 51

2 .2 .6a . Decir los m i n u t o s que m a r c a la a g u j a del reloj. 51

2 .2 .6b . Decir la hora que indica el reloj. 51

2 .2 .6c . Escribir la hora q u e ind iquen v a r i o s relojes. 51

2 .2 .6d . Co locar el reloj e n hora. 51

2.2.7. Es tab lecer fa equ iva lenc ia entre la hora oficial y la

ordinar ia i n d i c a n d o m a ñ a n a , tarde y n o c h e . 51

2 .2 .8 . Equi l ibrar 2 0 fo l ios e n u n a ba lanza , e x p r e s a n d o el n 9

de e l los uti l izado. 51

2 .2 .9 . Escribir el p e s o exacto de un cuerpo , e n k g . , c o n la

a y u d a de la ba lanza . 51

2 .2 .10a . D e m o s t r a r c o n la ba lanza la equ iva lenc ia entre dife

rentes m e d i d a s de p e s o . 51

2 .2 .10b . P e s a r un objeto c o n p e s a s de 100 gr . 51

2 .2 .10c . Equi l ibrar u n a p e s a de 1 kg . c o n o t r a s m e n o r e s e s c r i

b iendo el resul tado. 51

2 .2 .10d . Hal lar l ib remente , c o n la a y u d a de la b a l a n z a , los g r a

m o s de u n kilo. 5 2


2 . 2 . 1 1 . E n u m e r a r las u n i d a d e s u s u a l e s de p e s o . 52

2 .2 .12 . S e ñ a l a r el m a y o r de d o s p e s o s . 5 2

2 .2 .13 . Real izar e q u i v a l e n c i a s e n litros. 5 2

2 .2 .14 . D e m o s t r a r opera t i vamen t e la e q u i v a l e n c i a entre el

litro y s u s s u b m ú l t i p l o s . 5 2

2 .2 .15 . E n u m e r a r las m e d i d a s de c a p a c i d a d u s u a l e s . 5 2

2 . 3 . C o m p r e n s i ó n y r e p r e s e n t a c i ó n g r á f i c a d e la r e a l i d a d b i d i m e n s i o n a l y t r id i

m e n s i o n a l .


2 . 3 . 1 . D is t ingu i r l í neas abier tas y c e r r a d a s . 5 3

2 .3 .2a . Trazar d is t in tas l íneas ab ier tas . 5 3

2 .3 .2b. Identificar las l íneas ab ier tas so l i c i t ad as . 5 3

2 .3 .3a . Colorear super f ic ies c e r r a d a s . 5 3

2 .3 .3b. Colorear e s p a c i o s l imi tados s e ñ a l a n d o el borde. 5 3

2 .3 .3c . Colorear de dist into color e s p a c i o interior y exterior. 5 3

2 .3 .3d . T a c h a r las l íneas abier tas o c e r r a d a s no p o l i g o n a l e s . 5 3

2 .3 .4 . Trazar rec tas , s e m i r e c t a s o s e g m e n t o s e n u n p lano . 5 3

2 .3 .5 . R e p a s a r el borde de un p lano de d o s rec tas q u e s e

cor tan . 5 3

2 .3 .6 . Escribir las par tes pr inc ipa les de un á n g u l o . 5 3

2 .3 .7a . Escr ib i r los g r a d o s q u e c o p r e n d e n a v a r i o s á n g u l o s

d e s p u é s de medi r los . 5 3

2 .3 .7b. Trazar á n g u l o s s e g ú n g r a d u a c i ó n p r o p u e s t a por el pro

fesor . 5 3

2 .3 .8 . Escr ib i r los g r a d o s q u e c o m p r e n d e n a v a r i o s á n g u l o s

a t e n d i e n d o a s u g r a d u a c i ó n . 5 3

2 .3 .9 . Trazar l íneas p a r a l e l a s y pe rpend icu la res . 5 3

2 .3 .10 . Trazar la bisectr iz de u n á n g u l o y mediatr iz de un s e g

mento . 5 3

2 . 3 . 1 1 . Dibujar p o l í g o n o s y escribir s u n o m b r e . 5 4


2.3 .12 . Escr ib i r el n o m b r e de l o s t r i á n g u l o s q u e p resenta el

profesor s e g ú n s u s l a d o s o á n g u l o s . 5 4

2 .3 .13a . Dibujar cuadr i lá te ros y escribir s u n o m b r e . 5 4

2 .3 .13b . Escr ib i r el n o m b r e de c u a d r i l á t e r o s q u e p r e s e n t a el

profesor . 5 4

2 .3 .13c . Recortar p o l í g o n o s c o n o c i d o s y escr ibir s u n o m b r e . 5 4

2 .3 .14 . S e ñ a l a r u n c í rculo y la c i rcunferenc ia . 5 4

2 .3 .15a . Trazar d i a g o n a l e s de un p o l í g o n o , puntear los vért ices

y s o m b r e a r los á n g u l o s . 5 4

2 .3 .15b . R e p a s a r b a s e y al tura de p o l í g o n o s , t r i á n g u l o s y c u a

dr i lá teros. 5 4

2 .3 .16a . Identificar un sector , co rona y s e g m e n t o circular . 5 4

2 .3 .16b . Dibujar un sector , co rona y s e g m e n t o circular . 5 4

2 .3 .17a . Identificar c u e r p o s g e o m é t r i c o s . 5 4

2 .3 .17b . E n t r e g a r al p ro fesor los c u e r p o s g e o m é t r i c o s q u e este

sol icite. 54

2 .3 .17c . Citar la di ferencia entre p o l í g o n o s y po l iedros . 5 4

2 .3 .18 . S e ñ a l a las par tes de un poliedro, p r i s m a o p i rámide . 5 4

2 .3 .19a . C a l c u l a r la l o n g i t u d de un lado del p o l í g o n o y s u perí

metro. 5 4

2 .3 .19b . C a l c u l a r la long i tud de la c i rcunferenc ia d a d o el radio. 5 4

2 .3 .20a . Dibujar y recortar e n c m 2 . 55

2 .3 .20b . D e m o s t r a r c o m p a r a t i v a m e n t e el área del c u a d r a d o . 5 5

2 .3 .20c . C a l c u l a r el n ú m e r o de c m 2 q u e t iene el metro . 55

2 .3 .20d . C a l c u l a r la superf ic ie del c í rculo. 5 5

2 . 4 . C a p a c i d a d d e r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s p l a n t e a d o s a par t i r

c u a n t i f i c a b l e s .

d e s i t u a c i o n e s


2 . 4 . 1 . Reso lve r p r o b l e m a s de v a r i a s s u m a s . 57

2 .4 .2 . Reso lve r p r o b l e m a s de s u m a s y res tas c o m b i n a d a s . 57


2.4 .3a . Reso lve r p r o b l e m a s de mult ipl icar c o n s u m a s de

s u m a n d o s i g u a l e s . 57

2 .4 .3b. Reso lve r p r o b l e m a s c o n m u l t i p l i c a c i o n e s de n ú m e r o s

d íg i tos . 57

2 .4 .3c . Reso lve r p r o b l e m a s c o n mul t ip l i cac iones de d íg i to por

no dígito 5 7

2 .4 .3d . ' Reso lve r p r o b l e m a s c o n mul t ip l icac ión de 2 por v a r i a s

ci fras. 57

2.4.4. Reso lve r m e n t a l m e n t e c o n mul t ip l icac ión por la u n i

d a d s e g u i d a de ceros . 57

2 .4 .5a . Reso lve r p r o b l e m a s de dividir c o n n ú m e r o s d í g i t o s . 5 7

2 .4 .5b . R e s o l v e r p r o b l e m a s de dividir c o n D = v a r i a s c i f ra s , d =

d o s ci fras. 57

2 .4 .6 . Reso lve r p r o b l e m a s de dividir: pr imera cifra del d

m a y o r q u e pr imera del D. 57

2.4.7 Reso lve r p r o b l e m a s de dividir d = 2 ci fras D.2 o m á s . 57

2 .4 .8 Reso lve r p r o b l e m a s de d iv is ión por la u n i d a d s e g u i d a

de c e r o s . 57

2 .4 .9 . ' S e ñ a l a r l a s m o n e d a s o bil letes so l i c i t ados de entre

t o d a s las del s i s t e m a monetar io . 57

2 .4 .10a . E n t r e g a r m o n e d a s equ iva len tes al valor del billete pre

s e n t a d o . 57

2 .4 .10b . T o m a r la can t idad de p e s e t a s q u e s e so l ic i ten . 57

2 . 4 . 1 1 . Entregar la di ferencia entre 3 0 0 y 127 P ts . 57

2 .4 .12a . Dec i r los c m . que tiene un metro ut i l izando cua lqu ie r

mater ia l . 57

2 .4 .12b . Dec i r los m e t r o s que t iene un ki lómetro. 5 8

2 .4 .12c . Decir k i lómetro e n met ros . 5 8

2 .4 .12d . Reducir met ros a ki lómetro. 5 8

2 .4 .13a . Reduci r h o r a s a m i n u t o s . 5 8

2 .4 .13b . Reduci r d í a s a h o r a s . 5 8

2 .4 .13c. Reduc i r h o r a s a d í a s . 5 8

2.4.1 3d. C a l c u l a r los d í a s que hay entre 2 f e c h a s . 5 8

2 .4 .14a . Reduci r K g . a g r a m o s . 5 8


2 .4 .14b .

2 .4 .15 .

2 .4 .16a .

2 .4 .16b .

2 í4 .17 .

2 .4 .18 .

2 .4 .19 .

2 .4 .20 .

Reduc i r g r a m o s a kg .

Identif icar u n tablero de 1 m 2 entre o t ros , c o n la a y u d a del metro.

Reduci r c m 2 a m 2 .

Reduci r m 2 a c m 2 .

Hal lar , a p l i c a n d o s u fórmula , el área de p o l í g o n o s .

C o m p r o b a r la equ iva lenc ia entre 1 litro, 1 kilo y un d m 3 .

Ha l lar el v o l u m e n del c u b o .

Hal lar el v o l u m e n del c o n o y la p i rámide .

5 8

5 8

5 8

5 8

5 8

5 8

5 8

58

G R U P O DE T R A B A J O

P R O M O T O R E S :

D o n J u a n M a r í a Ramírez C a r d ú s .

Director Genera l del Instituto Nac iona l de E d u c a c i ó n E s p e c i a l .

D o n Jav ier Diez de M i g u e l .

Secre ta r io G e n e r a l del Inst i tuto Nac iona l de E d u c a c i ó n E s p e c i a l .

D o n A n t o n i o R o m e r o C u e r d a y D o ñ a C a r m e n Pablo M a r c o .

Je fes del D e p a r t a m e n t o Técn ico del Inst i tuto Nac iona l de E d u c a c i ó n Espec ia l .

C O O R D I N A D O R G E N E R A L :

D o ñ a M a r í a del Pilar P a m b l a n c o G a r c í a . A s e s o r Técn ico del Instituto N a c i o n a l de E d u c a c i ó n E s p e c i a l .

C O O R D I N A D O R E S D E Á R E A S :

D o n C l i m e n t G i n é G i n é . Director del Cent ro de E. E. «Col legi S a n t s Innocents» . Jefe de la S e c c i ó n T é c n i c o - P e d a g ó g i c a del Serv ic io de E . E . de la G e n e r a l i d a d de C a t a l u ñ a .

D o n M a n u e l D e a ñ o D e a ñ o . Director del Patronato M a r í a S o r i a n o .

D o n M a n u e l Av i la C a ñ a d a s . Director del Cent ro de E . E . «Vi rgen de la Esperanza» .

D o n S a l u s t i a n o Rodr íguez V e g a . Director del C o l e g i o Nac iona l « X X V A ñ o s de Paz».

D o ñ a Enr iqueta G a r r i g a Ferriol. L o g o p e d a del Cent ro de E. E. «Col legi S a n t s Innocents» . Directora del Centro de E. E. «Col legi S a n t s Innocents» .

D o n J o s é L u i s D o m e n e c h Zornoza . Director del Cent ro de E. E. « M a r q u é s de D o s A g u a s » .

D o n T o m á s A r i a s C a r m o n a . Director del Centro de E. E. A s e s o r Técn ico del I. N . E. E.

D o ñ a Al ic ia Rodr íguez Nespere i ra . P s i c ó l o g o del Patronato «Mar ía Sor iano» .

D o n Pedro I. G o n z a l o B i lbao . Subdi rec tor del Cent ro de E . E . A r k a u t e . Director Cent ro de E. E. « P a s c u a l de A n d a g o y a » .

D o n M a n u e l Rastol l A l d e g u e r . Director P s i c o p e d a g ó g i c o del C e n t r o «Príncipe de A s t u r i a s » .

C O M P O N E N T E S D E L O S E Q U I P O S :

D o n J o s e p M a r í a Farres S a b a t é r . Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a M o n s e r r a t C l u s e l l a s C a s a s . Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica . L icenc iada e n Ps ico log ía .

D o ñ a Pi lar G a r c í a Trepar. L icenc iada e n P e d a g o g í a , S u b s e c c i ó n de E d u c a c i ó n E s p e c i a l .

D o ñ a L a u r a A r n a l Orozco . Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a Glor ia C o m p e s G a s c ó n . E d u c a d o r a .

D o n J o s é M a n u e l B u s t a m a n t e Ruíz . L icenc iado e n P s i c o l o g í a y Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a A n n a Clandret Pallí . A s i s t e n t e S o c i a l .

D o ñ a R o s a Col l Llop. A s i s t e n t e S o c i a l .

D o ñ a Teresa C o l o m e r Llobet. L icenc iada e n P s i c o l o g í a .

D o n M a n u e l Fernández Pérez. L i c e n c i a d o en P s i c o l o g í a .

D o n Pedro R u e d a Quitller. L icenc iado en P s i c o l o g í a .

D o ñ a M o n s e r r a t S e g u r a R iva . Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a C a r m e n Rubí Mar t ínez . A s i s t e n t e S o c i a l .

D o ñ a Pilar Portilla M o r a s a . P ro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a M a r í a Cr is t ina de E u s e b i o Iñ igo. P ro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a E n c a r n a c i ó n V i s u s Pardo . L icenc iada . Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a M a r í a J e s ú s S á e z de U r a b a i n Ruíz . Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n Ernes to Ladrón de G u e v a r a . Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a R o s a M a r í a C a s t a n y Serrade l l . L icenc iada e n P e d a g o g í a , S u b s e c c i ó n de E d u c a c i ó n E s p e c i a l .

D o ñ a A n g e l e s Bofil C r e u s . Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a Cater ina Nada l P a l m e s . L i c e n c i a d a e n P e d a g o g í a . S u b s e c c i ó n de E d u c a c i ó n E s p e c i a l y Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a Isabel O l ivares Boadi l la . L icenc iada en P e d a g o g í a , S u b s e c c i ó n E d u c a c i ó n Espec ia l .

D o ñ a R o s e r F i g u e r a s Riera .

L icenc iada en P e d a g o g í a . S u b s e c c i ó n de E d u c a c i ó n E s p e c i a l .

D o ñ a Lina Zaur in M o r a n .

L icenc iada e n Ps ico log ía y Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a M o n s e r r a t Boix P u i g .

L icenc iada en Ps ico log ía y Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a Glor ia Cá ta la A g r a s .

L icenc iada e n P e d a g o g í a y Pro fesora de A u d i c i ó n y L e n g u a j e . D o ñ a R a m o n a Sur io l S a m u e l l . Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica . D o ñ a Pi lar C a r a s a M a r t í n .

L icenc iada e n Ps ico log ía y Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a Pilar Fitor Lorea.

L icenc iada e n Ps ico log ía y Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica . D o n M i g u e l Payue lo S a n c l e m e n t e . L icenc iado e n P s i c o l o g í a . D o ñ a Este la A n g é l i c a V i e n ñ a C a r b o n e . Pro fesora de E. G . B . y F o n o a u d i ó l o g a .

D o ñ a C a r m e n S e n s e n i c M i g u e l . L icenc iada en Ps ico log ía y Profesora de A u d i c i ó n y L e n g u a j e .

D o ñ a M a r í a J o s é D o m í n g u e z G i l . Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n Roberto V e l a s c o S e r r a n o . L icenc iado e n P e d a g o g í a

D o n M a n u e l C . Rodr íguez Otero .

Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica y D i p l o m a d o e n P s i c o l o g í a .

D o n E u d o x i o de A u t a Peláez.

Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica y D i p l o m a d o e n P s i c o l o g í a P e d a g ó g i c a .

D o ñ a Inés M o n j a s C a s a r e s .

Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica y D i p l o m a d o e n P s i c o l o g í a P e d a g ó g i c a . D o ñ a A m p a r o R o c a G a m ó n . L icenc iada e n Ps ico log ía y P e d a g o g í a . D o n A r s e n i o Peña lver S o l a z .

L icenc iado en P e d a g o g í a y Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n C a r m e l o Gonzá lez V e l a s c o .

L icenc iado e n P e d a g o g í a y Pro fesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n A n t o n i o C a m b r a M a t a i x .

L icenc iado e n P e d a g o g í a y Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a A n g e l e s Ferrer Ibáñez.

L icenc iada e n P e d a g o g í a y Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica . D o n A u r e l i o H e r m i d a B e l a g . Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica . D o ñ a M a r í a T e r e s a G o n z á l e z S a b u c e d o . Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a S o l e d a d Diez. P ro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a M a r í a Cr is t ina M a d r o ñ e r o de la Ca l . L icenc iada e n Fi losof ía y Letras . Profesora super io r de c a n t o y Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a C o n c e p c i ó n M u r o Fernández . L icenc iada e n P e d a g o g í a .

D o ñ a M a r í a del C a r m e n Torres R o d r í g u e z . P ro fesora de T é c n i c a s de E x p r e s i ó n .

D o n J u a n Vázquez . Profesor de E d u c a c i ó n Física y N a t a c i ó n .

D o ñ a A l e j a n d r i n a Laborda S o t e r a s . P ro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n F r a n c i s c o Cáta la C a s n o v a . P ro fesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n G r e g o r i o Fernández Ol iver. G r a d u a d o e n A r t e s A p l i c a d a s .

D o ñ a M a r í a J o s é Mar t ínez C a s a n o u s . Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a M a r í a del Pilar O m e d a s Cas te l .

L icenc iada en P e d a g o g í a , S u b s e c c i ó n E d u c a c i ó n Espec ia l y P ro fesora de E. G . B .

D o ñ a M a r í a Teresa P a s t o r Cast i l lo .

L icenc iada e n P e d a g o g í a , S u b s e c c i ó n de E d u c a c i ó n E s p e c i a l . D o ñ a V icenta Plaza V a l l s . L icenc iada e n P s i c o l o g í a .

D o n J o s é Víctor Prado A r o c h a .

L icenc iado e n P s i c o l o g í a , Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a Pilar Rodr íguez S e b a s t i á n .

Pro fesora de P e d a g o g í a Terapéut ica y Profesora de E d u c a c i ó n F ís ica .

D o ñ a E v a n g e l i n a At íenza L o b o s . Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n J o s é Gonzá lez Rodr íguez . Profesor de T é c n i c a s E x p r e s i v a s .

D o n A n t o n i o R o s i ñ o l Far.

L icenc iado en M e d i c i n a , espec ia l is ta e n N e u r o l o g í a .

D o ñ a M a g d a l e n a Gutiérrez G a r c í a .

L icenc iada e n P e d a g o g í a y Pro fesora de E. G . B .

D o ñ a M a r í a T o n s Fernández . L icenc iada e n P e d a g o g í a .

D o ñ a J a q u e l i n e Ferret jans M o n s e r r a t . L icenc iada en P e d a g o g í a y Profesora de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o n J e s ú s M a r í a L u n a Fernández . L i c e n c i a d o en P s i c o l o g í a .

D o n J a i m e P a s t o s R a m i s . Profesor de P e d a g o g í a Terapéut ica .

D o ñ a M a r í a Lu isa Vi lar Pérez. L icenc iada e n P e d a g o g í a .

E X P E R T O S C O L A B O R A D O R E S

D o n J o s é Lu is Rodr íguez D i é g u e z . Catedrá t ico de D idáct ica . U n i v e r s i d a d de S a l a m a n c a .

D o n F r a n c i s c o S e c a d a s M a r c o . Catedrát ico de P s i c o l o g í a . U n i v e r s i d a d de M a d r i d .

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