01 pendahuluan pengantar matematika diskrit
TRANSCRIPT
Jl. Jati V Blok H/96 Rt 10/12 Perum Jatimulya, Bekasi Phone : 021-82405667 Mobile : 081317222010 ; 081283624343
E-mail : [email protected] E-mail : [email protected]
,
ح�يم ر�� اا ح ر ح� ر�� اهللاحال حم ح�ــــــــــــــــ ح�
PENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT
U.DARMANTO SOER Lab Ilmu dan Rekayasa Komputasi Kelompok Keahlian Informatika
Institut Teknologi Bandung
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKASekolah Teknik Elrektro dan Informatika
Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit
MATEMATIKA DISKRIT (DISCRETE MATHEMATIC)
.
KdMk : MI.02
STMIK MICCIKARANG BEKASI
.
MATERI KULIAH MATERI KULIAH MATEMATIKA DISKRIT (DISCRETE MATEMATIKA DISKRIT (DISCRETE MATHEMATICS) MATHEMATICS) DISUSUN OLEH : IR. U.DARMANTO SOER, MKOM DISUSUN OLEH : IR. U.DARMANTO SOER, MKOM
ح�يم ر�� اا ح ر ح� ر�� اهللاحال حم ح�ــــــــــــــــ ح�
MATEMATIKA DISKRIT (DISCRETE MATHEMATIC)
STMIK MICCIKARANG BEKASI
PENDAHULUAN
MATEMATIKA DISKRITDisusun oleh : Ir. U.
Darmanto Soer , MKom.
STMIK MICCIKARANG BEKASI
MATEMATIKA DISKRIT
Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan
Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta
MATEMATIKA DISKRIT
Matematika diskrit : cabang matematika yg mengkaji objek-objek . yang diskrit.
TUJUAN KULIAH Mahasiswa mampu memahami tentang obyek diskrit dalam dunia
matematika sehingga memudahkan dalam dunia informatika (IT)
MATEMATIKA DISKRIT
Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Benda disebut diskrit jika:
1. terdiri dari sejumlah berhingga elemen yg berbeda
2. elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected). Contoh : himpunan bilangan bulat (integer).
MATEMATIKA DISKRIT
Lawan kata diskrit: kontinyu atau terus-menerus (continuous).
Contoh: himpunan bilangan riil (real)
MATEMATIKA DISKRIT
1. Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.
2. Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer.
MATEMATIKA DISKRIT
3. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika.
algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb.
4. Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika Matematika Informatika.
MATERI-MATERI DALAM MATEMATIKA DISKRIT
1. Teori Himpunan (set)
2. Relasi dan Fungsi
3. Matriks
4. Logika Matematika, Proposisi
5. Teori Bilangan Bulat (Integers)
6. Aljabar Boolean (Boolean algebra)7. Kombinatorial (combinatorics)8. Teori Peluang Diskrit (discrete probability)9. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens10. Pohon (Tree)11. Teori Graf (graph)12. Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)13. Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal
language theory)14. Barisan dan Deret (Bilangan dan Geometri)
.
MATERI-MATERI DALAM MATEMATIKA DISKRIT
CONTOH-CONTOH PERSOALAN MATEMATIKA DISKRIT
1. berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter ?
2. bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi ?
3. berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil ?
4. bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b ?
5. buktikan bahwa perangko senilai n (n 8) rupiah dapat menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja ?
6. diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik ?
7. bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?
.
CONTOH-CONTOH PERSOALAN MATEMATIKA DISKRIT
8. ”Makanan murah tidak enak”, ”makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama ?
9. Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perumahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
.
CONTOH-CONTOH PERSOALAN MATEMATIKA DISKRIT
CONTOH-CONTOH PERSOALAN MATEMATIKA DISKRIT
10. Moral dari cerita di atas: mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam matematika diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika.
KRITERIA PENILAIAN Absensi --- (10%) Quiz ---- (15%) Soal Latihan -- (10 %) UTS -- (25 %) UAS -- (25 %) Lain – lain -- (15%)
MOTTO
Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah.
.
TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA. KERJAKAN TUGAS YANG DIBERIKAN DENGAN
BAIK DAN BENAR, MUNGKIN BISA MENJADI SOAL UTS !