01 Ünite 1 atmati tet doĞal...

T e s t TYT Matematik01

www.liderplus.com.tr

Ü n i t e 1DOĞAL SAYILAR

1. a bir tam sayı olmak üzere, 7a + 6 sayısı tek sayı olduğuna göre, aşa-ğıdakilerden hangisi daima çift sa-yıdır?A) 9a B) aa – 3 C) 3a + 4

D) 4a – 1 E) (a + 3)5

2. A = 13 + 15 + 17 + ... + 35

B = 14 + 16 + 18 + ... + 36

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) B = 4A B) B = 2A

C) B – A = 12 D) 2B – A = 10

E) 2B – 3A = 9

3. Bir uçaktaki koltuklar 1'den başlaya-rak aşağıda verilen şekildeki gibi nu-maralandırılıyor.

A DB EC F

1 62 53 4

13 1814 1715 16

7 128 119 10

KO

RİD

OR

Bu uçakta E sütunununda bulunan son koltuk numarası 95 dir. • F sütununda bulunan koltuk numa-

raları toplamı TF• A sütununda bulunan koltuk nu-

maraları toplamı TA dır. Buna göre, TF – TA farkı kaçtır?

A) 48 B) 50

C) 54 D) 58

E) 62

4. a, b ve c asal sayıdır.

b2 – c2 = a

olduğuna göre, ca + b kaçtır?A) 512 B) 256 C) 128

D) 64 E) 32

5. (x – y) ile (x + 3y) pozitif tam sayılar-dır.

(x – y).(x + 3y) = 29 olduğuna göre, (3x – y) değeri kaçtır?A) 17 B) 19 C) 21

D) 23 E) 25

6. (3m + n) ile (2m – n) aralarında asal-dır.

m nm n23

1228

-+ =

olduğuna göre, m kaçtır?A) 5 B) 4 C) 3

D) 2 E) 1

Rakamlar Kümesi = {0, 1, 2, ...., 9}

DoğalSayılarKümesi={0,1,2,3,....}

TamSayılarKümesi={...,–2,–1,0,1,2,...}

RasyonelSayılar= ,ba

a b Z ve b 0!!' 1

İrrasyonelSayılar=Qı π, e, §2, §3,§5,....gibisayılardır.

Ardışık Sayılar

Bellibirkuralagöreartardagelensayı-lardır.

asonterim,bilkterim,xartışmiktarıolmak üzere TerimSayısı= x

a b1

- +

TerimlerinToplamı= xa b a b

1 2$- +

+b bl l

....

... .

...

nn n

n n n

n n

1 2 32

1

2 4 6 2 1

1 3 5 2 1 2

+ + + + =+

+ + + + = +

+ + + + - =]

]

]

g

g

g

TYT Matematik Yaprak Test.indd 1 27.08.2019 12:23

T e s t TYT Matematik


Ü n i t e 1

SORU:

a, b ve c aralarında asal olan pozitiftamsayılardır.

a+b+c=20

olduğuna göre, a.b – c ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

ÇÖZÜM:

a.bçarpımıenbüyük

cenküçükdeğerolmalı

c=1içina+b+c=20

a + b = 19

a=10veb=9içinşartsağlar.

10.9–1=89

021. x ve y ardışık tam sayılardır.

• x < y

• .x y1 1 1 145+ + =b cl m

olduğuna göre, x kaçtır?A) 16 B) 12 C) 10

D) 8 E) 6

2. A = 4.6 + 7.9 + 10.12 + ... + 25.27

toplamı için her bir terimin ikinci çarpanı 1 arttırılırsa A kaç artar?A) 88 B) 92 C) 96

D) 104 E) 116

3. • x y z

x 16

y 21

z

Yukarıdaki tablo x, y ve z tam sayı-larının çarpımının sayısal değerlerini vermektedir.

Buna göre,

I. y2 + z

II. (x –y)7

III. z5

ifadelerinden hangileri çift sayıdır?

A) Yalnız I B) I ve II

C) I ve III D) II ve III

E) I, II ve III

4. a ve b tam sayıları için 4a + b = 15 olduğuna göre,

I. b tek sayıdır.

II. b > a

III. a.b > 0

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?


C) I ve III D) II ve III

E) I, II ve III

5. x a b c

a 21

b x

c 42

+ a b c

a

b y

c 9

Yukarıdaki tabloda a, b ve c pozitif tam sayılarıyla yapılan çarpma ve toplama işlemlerinden bazılarının so-nuçları verilmiştir.

Buna göre, x.y çarpımı kaçtır? A) 176 B) 180 C) 194

D) 210 E) 244

6. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,

3x = 5y

7y = 4z

olduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 46 B) 48 C) 51

D) 53 E) 55

DOĞAL SAYILAR


TEST


SORU:

x, y, z birbirinden farklı rakamlar-dır.

5x=y+2

4y=z+3

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM:

Uygunşartlarda

x=1

y=3

z = 9

değerlerisağlar.

1+3+9=13

02 DOĞAL SAYILAR

7. x, y, z birer rakam ve x < y < z olmak üzere,

2x + 3y – 4z

ifadesinin alabileceği en büyük de-ğer kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

8. A ve B iki basamaklı pozitif tam sayı-lar olmak üzere,

4A + 5B = 404

olduğuna göre, B nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 16 B) 17 C) 18

D) 19 E) 20

9. x ve y pozitif tam sayılardır. x y7 11 13+ =

olduğuna göre, x + y toplamının en büyük değeri kaçtır?A) 136 B) 139 C) 142

D) 145 E) 148

10. x ve y pozitif tam sayılardır.

x xy5 x y+^ h7 Aifadesi bir tek sayı olduğuna göre,

I. (x + 7).(y + 4)

II. 3x + y

III. (x + 3).y

IV. x.y

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

A) I, III ve IV B) I, II ve IV

C) II, III ve IV D) I ve III

E) II ve IV

11. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,

zx y7 2+

=

olduğuna göre,

I. x + y çifttir.

II. x.y çifttir.

III. y + z çifttir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?


C) II ve III D) I ve III

E) I, II ve III

12. 1'den x'e kadar olan tam sayılar topla-rın üzerine yazılıp aşağıdaki gibi kutu-lara atılarak sınıflandırılmıştır.

2

3

5

..............

A(Asal Sayılar)

4

6

8

..............

B(Çift Sayılar)

1

9

15

..............

C(Tek Sayılar)

A kutusunda 11 tane top bulunmak-tadır.

Buna göre, C kutusundaki topların üzerindeki sayıların toplamı en faz-la kaçtır?A) 134 B) 146 C) 158

D) 166 E) 172

1. D 2. E 3. D 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. A 11. A 12. D


TEST


04 BÖLME - BÖLÜNEBİLME

Bölünebilme Kuralları 2ile:Birlerbasamağı0,2,4,6,8olan

tamsayılar 3 ile: Rakamları toplamı 3'ün katı olan

tamsayılar 4ile:Sonikibasamağındakisayı00ya

da4'ünkatıolantamsayılar 5ile:Birlerbasamağı0yada5olantam

sayılar 8ile:Sonüçrakamı000yada8'inkatı

olantamsayılar 9 ile: Rakamları toplamı 9'un katı olan

tamsayılar 11 ile:Verilensayınınensağındanbaş-

lanılaraksırasıyla+,–işaretleriverilir. +işaretlisayılarıntoplamıile– işaretlisayıların toplamının farkı 11 inkatı iseverilensayı11iletambölünür.

Bir sayı aralarında asal iki veya dahafazla sayıya ayrı ayrı bölünebiliyorsaçarpımlarıiledetambölünür. 6=2.3 10 = 2.5 12=3.4 15=3.5 18=2.9 20=4.5 24=3.8 36=4.9 45=5.9

7. 20 tane üç basamaklı 3x5 sayısının toplamının 36 ile bölümünden ka-lan 12 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

8. x ve y asal sayılar olmak üzere x < y şartını sağlayan iki basamaklı xy sayılarının toplamının 15 ile bö-lümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7

D) 9 E) 11

9. Mert, Seçkin ve Kübra

{1, 3, 5, 7, 9} " Tek sayılar

{0, 2, 4, 6, 8} " Çift sayılar

{2, 3, 5, 7} " Asal sayılar

kümelerinden birer tanesini seçiyor-lar ve seçtikleri kümenin elemanları ile rakamları tekrarsız üç basamaklı sayılar yazıyorlar. Bu sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Kübra asal sayılar kümesini seçi-

yor ve üç basamaklı en büyük çift sayıyı yazıyor.

• Mert ve Seçkin, Kübra'nın yazdığı sayıya en yakın ve en büyük sayı-ları yazıyor.

Buna göre, yazılan bu sayıların toplamının 11 ile bölümünden ka-lan kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

10. KG KG KG

157 140 131

A A B

B C C

Yukarıda gösterilen terazide A, B ve C maddelerinin ikişer ikişer ağırlıkları toplamı verilmiştir.

A, B ve C maddelerinin her biri 5 kg lık parçalara ayrılırsa toplam kaç kg artar?A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

11. Tanım: n bir doğal sayı olmak üzere

2(2n) + 1 sayılarına Fermat'ın asal sa-yıları denir.

Buna göre, Fermat'ın asal sayıla-rından ilk üç tanesinin toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

12. n kenarlı bir çokgen ile içine yazılan x doğal sayısı arasındaki bağıntı "x in n ile bölümünden kalan" olarak tanım-lanmıştır.

Örneğin,

= 0 ve = 1 dir.

Buna göre, beş basamaklı 21m03 sa-yısı için

21m03 = 021m03+

eşitliğini sağlayan m'nin alabilece-ği değerler toplamı kaçtır? A) 28 B) 27 C) 26

D) 25 E) 24

15 73

1. E 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. E 8. D 9. C 10. C 11. D 12. B




Ü n i t e 4

SORU:360 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

ÇÖZÜM:

36021802 90 2453153

5 5 1

360=23.32.5

360sayısınınasalçarpanları2,3ve5dir.2+3+5=10

06 ASAL ÇARPAN – EBOB EKOK

1. Aşağıda 6 bölmeden oluşan tekerlek verilmiştir.

C

24

64

48

B

A

Bu tekerleğin bölmelerine art arda gelen her üç bölmedeki pozitif tam sayıların toplamı eşit olacak şekilde sayılar yazılacaktır.

Buna göre, EBOB(A, B, C) + EKOK(A, B, C)toplamı kaçtır? A) 200 B) 210 C) 220

D) 240 E) 280

2. Üç dijital saatin alarmı;

• A saati 10 saatte bir• B saati 6 saatte bir • C saati 4 saatte bir çalmaktadır. Üç saatin alarmı aynı anda saat 13.00 da çalmaya başladığına göre, bir sonraki alarm saat kaçta çalar?

A) 01.00 B) 03.00

C) 06.30 D) 09.30

E) 11.00

3.

Yukarıdaki şekil, dikdörtgen şeklinde-ki eş parkelerin yatay ve dikey döşen-mesiyle oluşturulan bir yüzeyi göster-mektedir. Parkelerin kenar uzunlukları bir tam sayı olmak üzere, parkelerle kapla-nan alan 1680 cm2 dir. Buna göre, yüzey alanını kaplayan parke sayısı kaçtır? A) 96 B) 100 C) 108 D) 120 E) 140

4. Zengin Sayı: Kendisi dışındaki pozi-tif tam bölenlerinin toplamı kendisin-den büyük olan tam sayılara "Zengin Sayı" denir. Örneğin: 20 sayısının pozitif tam bölenleri 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 dir. 20 dışındaki tam bölenleri toplamı 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22 dir. 22 > 20olduğundan 20 sayısı zengin sayıdır. Buna göre, I. 6 II. 8 III. 30 IV. 45

sayılarından hangileri zengin sayı-dır?

A) I ve III B) II ve IV

C) III ve IV D) Yalnız III

E) Yalnız IV

5. Polindrom Sayı: İki taraftan okundu-ğu zaman okunuş yönüyle aynı olan sayılardır.

Buna göre, birler basamağı 2 olan üç basamaklı bütün polindrom sa-yıların toplamının pozitif tam bölen sayısı kaçtır? A) 16 B) 20 C) 24

D) 28 E) 30

6.

IIIIII

35 dakika20 dakika14 dakika

Şekil dairesel pistte üç yarışmacının bir turu kaç dakikada aldıklarını gös-termektedir.

Aynı anda saat 13.00 da 1. kez yan yana yarışa başlayan bu üç yarış-macı 2. kez saat kaçta yan yana gelir?

A) 16.00 B) 15.50

C) 15.40 D) 15.30

E) 15.20


TEST


21

41

61

. .

. .

nn

n n

121

131

141

11

21

121

131

141

11 1

$$$$

$$$$

+ + + + = +

- - - - =

$

$

b

b

b

b

b

b

b

b

l

l

l

l

l

l

l

l

08 RASYONEL SAYILAR

7. 1 21 1 2

1 1 41 1 16

1

181k

$ $ $- + + +

= -

b b b bl l l l

olduğuna göre, k kaçtır?A) 3 B) 3

8 C) 2

D) 35 E) 1

8. 2, 3, 4, 5 rakamlarının ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayı pay, öteki ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayı da payda olmak üzere elde edilebilecek kesirlerden birinin yaklaşık değeri aşağıdaki-lerden hangisi olabilir?A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3

D) 1,7 E) 2,6

9.

Şekil - I Şekil - II

Birbirinin aynı iki dikdörtgenden biri beş eşit, diğeri üç eşit parçaya ayrıl-mıştır.

Şekil I deki taralı bölgenin alanı, Şekil II deki taralı bölgenin alanının kaç katıdır?

A) 56 B) 3

4 C) 23

D) 32 E) 4

3

10.

Şekil - I Şekil - II

Birbirinin aynı olan iki kareden Şekil-I'deki 9 eş parçaya Şekil-II'deki 4 eş parçaya ayrılmıştır.

Şekil I'deki bir parçanın ' ,41 ü Şe-

kil II'deki bir parçanın kaçta kaçına eşit olur?

A) 31 B) 4

1 C) 81

D) 91 E) 12

1

11. x + y = 98 olmak üzere

xx

yy

49 49- + -

işleminin sonucu kaçtır?A) 106 B) 98 C) 49

D) 2 E) 1

12. Aşağıdaki sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 3 eşit parçaya, 1 ile 2 arası 4 eşit parçaya, 2 ile 3 arası 5 eşit par-çaya bölünmüştür.

0 1 2

x zy

3 4 5

Sayı doğrusunda x, y ve z rasyonel sayıları gösterilmiştir.

Buna göre, (x + y) . z işleminin so-nucu kaçtır?

A) 265

B) 135

C) 85

D) 75

E) 45

1. A 2. E 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B 8. D 9. A 10. D 11. D 12. A




Ü n i t e 1 0KÖKLÜ SAYILAR

1. Kural: Her bir çemberin içine yazılan sayı, kendisine komşu olan iki kare-nin içine yazılan sayıların çarpımına eşittir.

Örnek:

2

2 1

§8 §2§2

Buna göre, aşağıdaki şekilde a, b ve c sayıları için a + b . c işleminin sonucu kaçtır?

6§2

2§3 2§6b

a c

A) 3§2 B) 2§3 C) §6

D) 3§6 E) 6§3

2. x = §x

x x3=

x x4=

x 4= olduğuna göre, x

kaçtır?A) 33§2 B) 4§2 C) 23§2

D) 2§2 E) 3§2

3. §0 §1

§2 §3 §4

§5 §6 §7 §8 §9

§10 §11 §12 §13 §14 §15 §16

.

.

.

Yukarıda düzenli olarak sıralanan sa-yılar verilmiştir. Bu sıralamada §6'nın altına •11 gelmektedir.

Buna göre, 2ß101'in altına aşağı-daki sayılardan hangisi gelir?A) ß461 B) ß457 C) ß451

D) ß448 E) ß445

4. x ve y gerçel sayıdır.

• 4x = 3y• •18 < x < ß288olduğuna göre, y'nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?A) 9 B) 10 C) 17

D) 18 E) 21

5. § a b c

a a 4§3

b 3§6 b 6§2

c ßb.c

Yukarıdaki tablo a, b ve c pozitif tam sayılarının çarpımlarının karekökleri-nin sayısal değerlerini vermektedir.

Buna göre, a kaçtır?A) 2 B) 3 C) 4

D) 6 E) 8

6.

741

852

0

963

=

A

147

258

0

369

=

B

A hesap makinesine art arda dört tuşa basıp karekökü alınıyor. Bu işlemin sonucu 30§3 değerine eşit olduğuna göre, aynı konumdaki tuşlara aynı sırada B deki hesap makinesinde basıldığında karekö-kü aşağıdakilerden hangisini gös-terir?A) 40 B) 60§2 C) 60§3

D) 60§5 E) 90

14

an ifadesi(a ! R)

ntekisereelsayıdır.

nçiftisea $ 0olursareelsayı-dır.

0 0n =

,

,a

a n tek ise

a n ift iseçnn= *

.a a dirxn nx

=

Karekök

x§a+y§a–z§a = §a(x+y–z)

§a . §b . §c= . .a b c

. .ca b

c

a b=

a a a.n kn k

kkn

1= =

. .a b b an nn=


TEST


SORU:

xveytamsayıdır.

x2 – y2 = 41 olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?

ÇÖZÜM:

x2–y2=(x–y).(x+y)

(x–y).(x+y)=41

x–y=1

x+y=41+

2x=42

x=21isey=20

x.y=21.20=420

16 ÖZDEŞLİK

7. x

x

1. adım 2. adım 3. adım

Yukarıda bir kenarı x cm olan bir kâğıt dörde katlanarak makasla yarıçapları eşit ve alanları y cm2 olan iki tane ya-rım daire kesilip atılıyor.

Kesilen kâğıt tekrar açılarak oluşan şeklin alanı hesaplanıyor.

Buna göre, oluşan alan aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) (x – 2y).(x + 2y)

B) (x – 3y) (x + 3y)

C) x2 – 6y

D) x2 – 8y

E) x2 – 9y

8. x x xx

11 266 4 2

8

+- -- =

olduğuna göre, x'in pozitif değeri

kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6

D) 5 E) 4

9. x x

x x2 8

4 1 1 2$

- -

- +b bl l

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x12- B) x

1- C) –x

D) x2 E) x + 2

10. x mxx x

244 12

2

2

+ ++ -

ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir ol-duğuna göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin çarpımı kaçtır? A) –140 B) –80 C) –56

D) –42 E) –30

11. a2 – 6a – 1 = 0 olduğuna göre,

a a122+ işleminin sonucu kaçtır?

A) 38 B) 40 C) 42

D) 44 E) 46

12. :x xx x

x xx x

2 22

4 2

2

4 3

+ --

++

ifadesinin en sade şekli aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) x2 B) x1 C) 2x

D) x2 E) 1

1. B 2. C 3. A 4. C 5. A 6. E 7. D 8. D 9. B 10. A 11. A 12. E




Ü n i t e 1 320 SAYI PROBLEMLERİ

1.

Şekil I

Şekil ll

2aa

12 12

x x

Uzunluğu 139 cm olan Şekil I deki dikdörtgen şeklindeki kâğıt ortadan ok yönüne doğru ikiye katlanıyor. Sonra Şekil II deki gibi kâğıdın sa-ğında ve solunda 12 cm boşluk bıra-kılarak ebatları a cm ve 2a cm olan 11 tane dikdörtgen makasla eşit ara-lıklarla kesilip atılıyor. Kâğıt tekrar ilk durumuna getirildiğinde alanında 275 cm2 azalma olduğu hesaplanıyor.

Buna göre, Şekil II deki kesilen her dikdörtgenin arasındaki mesafe olan x kaç cm dir?A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

2.

A

A

B

B

Şekil I

Şekil II

12 12

10 10 1919

Belirli uzunluktaki kâğıdın sağında ve solunda 19 cm lik boşluk bırakılarak, aralarında 10'ar cm olan eş kareler-den oluşan desenler çiziliyor. (Şekil I) Eğer, kâğıtta boşluk bırakılmadan eş karelerden oluşan ve eşit sayıda de-senler çizilseydi iki desen arasındaki mesafe 12 cm olacaktı. (Şekil II)

Buna göre, |AB| arasında kaç tane kare desen vardır?

(Her iki desendeki kareler aynıdır.)A) 16 B) 18 C) 20

D) 24 E) 25

3. Yeşim'in cebinde 80 TL si vardır. Ye-şim parasının x TL sini harcarsa geri-ye x + 4 TL si kalıyor. Eğer y TL sini harcarsa geriye x + 14 TL si kalıyor.

Buna göre, y kaçtır?A) 28 B) 30 C) 32

D) 34 E) 36

4. Bir un fabrikasında çuvalla un satıl-maktadır. Satılan 20 çuvalın her bir çuvalı için sabit bir ücret, 20 çuvaldan sonraki her bir çuval için ise öncekin-den farklı ve yine sabit bir ücret alın-maktadır.

Buna göre, 32 çuval satılırsa 740 TL, 29 çuval satılırsa 680 TL gelir elde edilen fabrikada, yalnız 1 çuval satışından kaç TL gelir elde edilir?A) 20 B) 25 C) 28

D) 30 E) 35

5. Bir konferans salonunda 79 erkek ve 25 kadın vardır.

Bu salondan kaç evli çift (karı - koca) ayrılırsa erkek sayısı kadın sayısı-nın 4 katı olur?A) 10 B) 9 C) 8

D) 7 E) 6

SORU:

Toplamları 140 olan iki doğal sayıdanbüyük olan sayı küçük olan sayının 6katıdır.

Buna göre, küçük sayı kaçtır?

ÇÖZÜM:

Küçüksayı:x

Büyüksayı:6x

x+6x=140

7x=140isex=20


TEST


SORU

7 limonu 4 TL ye alıp, 5 limonu 3 TL ye satan bir manav kaç limon satarsa 20 TL kâr elde eder?

ÇÖZÜM:

1limonalış: TL74

1limonsatış:53 TL

xlimoniçin

x x xise

x

53

74

2035

20

700

- = =

=

22 SAYI PROBLEMLERİ

7. Bir çiftçinin, tavuklarına 7 gün yetecek kadar yemi vardır. Bu yemin tavukla-rına 11 gün yetebilmesi için bu çiftçi 8 tavuğunu satmıştır.

Buna göre, son durumda çiftçinin kaç tavuğu kalmıştır?A) 14 B) 16 C) 19

D) 21 E) 22

8. 24 TL si olan Alper parasının tama-mıyla 200 gram fındık ve 600 gram fıstık ya da 300 gram fındık ve 400 gram fıstık alabilmektedir.

Alper 750 gram fıstık alırsa kaç TL si artar?A) 12 B) 14 C) 15

D) 18 E) 20

9. Bir torbada mavi ve kırmızı toplar bu-lunmaktadır. Bu torbada bulunan top-lam top sayısı, kırmızı top sayısının 8 katıdır.

Bu torbadaki mavi top sayısı, kır-mızı top sayısının kaç katıdır?A) 5,5 B) 6 C) 6,5

D) 7 E) 7,5

10. Hareket hâlinde geçen t saat so-nunda, bir ticari taksinin deposun-da bulunan x yakıt miktarı olarak x = 96 – 4t bağıntısıyla belirlenmek-tedir. Depodaki yakıt miktarı 12 litre-nin altına düştüğünde taksinin yakıt alması gerekmektedir.

Sürekli hareket hâlindeki bu taksi en erken kaçıncı saat içinde yakıt almak zorundadır?A) 18 B) 20 C) 22

D) 24 E) 26

11. 32 araç kapasiteli boş bir otoparka her saat 5 araç giriş yapıyor ve 2 araç çıkış yapıyor.

Buna göre, otopark kaçıncı saatte tam kapasite dolar?A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

12. Sami Bey ve Yusuf Bey saat üzerin-den ücretlendirme yapan iki farklı oto-parka araçlarını park etmişlerdir.

• Sami Bey, otoparka ilk yarım saat için 3 TL, yarım saatten sonra her yarım saat için 1 TL ödemektedir.

• Yusuf Bey, her bir saat için 2,5 TL ödemektedir.

• Sami ve Yusuf Bey araçlarını aynı anda otoparka bırakıp aynı anda otoparktan çıktıklarında otopark ücreti için toplam 38 TL ödemiş-lerdir.

Buna göre, araçlar otoparkta en az kaç saat kalmıştır?A) 6 B) 8 C) 10

D) 12 E) 14

1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. D 9. D 10. C 11. D 12. B




Ü n i t e 1 4KESİR PROBLEMLERİ 24

1.

Yasemin Hanım, mağazadan aldığı ve her birinin içinde 6 tane çay bardağı bu-lunan küp şeklindeki 27 kutuyu şekildeki gibi üst üste koyarak taşımak istemiştir. Ancak taşıma sırasında üst sırada bulu-nan 9 kutu yere düşmüş ve her bir kutu-nun içindeki x'er tane bardak kırılmıştır.

Geriye kalan sağlam bardak sayı-sı tüm bardakların 9

7 'u olduğuna göre, x kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 8

10

I II III

Şekildeki boyutları 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgen şeklindeki kâğıt önce

ok yönünde 21 oranında, sonra ok

yönünde tekrar 21 oranında katlana-

rak ikizkenar üçgen biçimindeki parça kesilip atılıyor.

Buna göre, geriye kalan parça ilk durumdakinin kaçta kaçıdır?

A) 109 B) 8

7 C) 65

D) 53 E) 4

3

3. Bir adam borcunun önce 'ini52 ve son-

ra da kalan borcunun ' n31 ü ü ödüyor.

Geriye 700 TL borcu kaldığına göre, ilk ödediği miktar kaç TL'dir?A) 350 B) 700 C) 1050

D) 1400 E) 1750

4.

C

A

B

300

Bir atlet daire şeklindeki 1200 met-relik bir yolu koşacaktır. Atlet önce B noktasına geliyor. Sonra yolun tama-

mının 125 sini daha koşunca C nok-

tasına geliyor ve koşuyu bitirmesi için 300 metrelik bir yolu kalıyor.

Buna göre, |AB| yolun kaçta kaçı-dır?

A) 31 B) 5

2 C) 83

D) 92 E) 10

3

5. Bir kamyon yüküyle birlikte K kg dir.

Yükün 'i85 boşaltıldığında ağırlığı

K kg103 olmaktadır.

Buna göre, yükün ağırlığı kaç kg dir?

A) K2521 B) K

2523 C) K

2528

D) K2533 E) K

2538

6. Bir x sayısının 5 katının y si2 alın-

dığında p sayısının ' ,i81 p sayısının

' 'nun x i103 1 alındığında x sayısının

y si6 elde edliliyor.

Buna göre, x kaçtır?A) 4 B) 5 C) 6

D) 8 E) 9

Kesilen

Kalan

x xx

11 1- = -

x1

Birbütünün 'x i1 eksilirsegeriyebubü-

tünün 'x i11- kalır.

Bir bütün birden çok kesirli parçayabölünürse,bubütününtamamıpaydala-rınçarpımınaeşitolacakşekildeseçi-lebilir.

Uygungeometrikşekillerleçözümya-pılabilir.

Bir bütün art arda kesirlere ayrıldı-ğında sondan başa doğru ters işlemlegelinerekbütünbulunabilir.


TEST


SORU:

Bir ailenin bütün bireylerinin bugünküyaşlarıtoplamı222,5yılöncekiyaşor-talaması32dir.

5 yıl içinde birey sayısında değişiklik olmayan bu ailede kaç birey vardır?

ÇÖZÜM:

Aileninbireysayısıxolsun.

32.x(5yılöncekiyaşlarıtoplamı)

(32+5).x=222 (bugünküyaşları top-lamı)

37.x=222ise x37222=

x=6

28 YAŞ PROBLEMLERİ

7. Yalçın ve Eyüp'ün şimdiki yaşları sıra-sıyla x ve 3x – 2 dir. Yalçın 2 yıl önce, Eyüp 2 yıl sonra doğmuş olsalardı Eyüp'ün yaşı Yalçın'ın yaşının 2 katı olacaktı.

Buna göre, Eyüp şimdi kaç yaşın-dadır?A) 14 B) 16 C) 18

D) 20 E) 22

8. Bir annenin yaşı 4'er yıl arayla doğ-muş üç çocuğun yaşları toplamına eşittir. En küçük çocuk doğduğunda annenin yaşı çocukların yaşları topla-mının 3 katının 2 fazlasıdır.

Buna göre, en büyük çocuk bugün kaç yaşındadır?A) 21 B) 22 C) 23

D) 24 E) 25

9. İki kardeşin yaşları toplamı 40 tır.

Küçük kardeş büyük kardeşin yaşı-na geldiğinde ikisinin yaşları topla-mı 56 olacağına göre, küçük karde-şin yaşının büyük kardeşin yaşına oranı kaçtır?

A) 43 B) 4

1 C) 31

D) 32 E) 5

3

10. Erkan ile Fikret'in bugünkü yaşları toplamı 30 dur. Erkan, Fikret'in yaşı-na geldiğinde ise yaşları toplamı 42 olacaktır.

Buna göre, Fikret'in bugünkü yaşı kaçtır?A) 16 B) 17 C) 18

D) 19 E) 20

11. Ayça doğduğunda Betül x yaşınday-dı. Canan doğduğunda Ayça 8 yaşın-daydı.

Canan, Ayça'nın yaşına geldiğinde, Canan ile Ayça'nın yaşları toplamı Betül'ün yaşından 6 eksik olacağı-na göre, x kaçtır?A) 14 B) 15 C) 16

D) 17 E) 18

12. İki kardeşten büyük olanın yaşı iki basamaklı mn sayısıdır. Küçük olan kardeşin yaşı da iki basamaklı nm sayısıdır.

İki kardeşin yaşları farkı, küçük kardeşin yaşının 5 fazlasına eşit ol-duğuna göre, büyük kardeş küçük kardeşten kaç yaş büyüktür?A) 10 B) 12 C) 14

D) 16 E) 18

1. B 2. C 3. E 4. E 5. D 6. E 7. E 8. A 9. D 10. C 11. A 12. E


TEST


SORU:

Yıllık enflasyon oranı rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı iki basamaklı bir sayı olan bir ülkede, x TL ye satılan bir malın fiyatı satıştan bir yıl sonra en az kaç TL olur?

ÇÖZÜM:

Satışfiyatı=x

Yıllıkenflasyon,enaz%12olabilir.

Enflasyonukarşılayabilmekiçinmalınsa-tışfiyatı%12artırılmalıdır.

Malınbiryılsonrakisatışfiyatı.

xx

x

x

10012

100112

2528

= +

=

=

30 YÜZDE PROBLEMLERİ

7. 960 TL'ye satılan bir ürün 1200 TL ye satılıyor.

Buna göre, bu ürün satışından % kaç kâr elde edilmiştir?A) 15 B) 20 C) 25

D) 30 E) 35

8. Bir mal etiket fiyatının %20 eksiğine alınıp, etiket fiyatının %4 eksiğine sa-tılıyor.

Buna göre, bu maldan yüzde kaç kâr elde edilmiştir?A) 12 B) 14 C) 15

D) 18 E) 20

9. Bir esnaf parasının %20'si ile A malı-nı, %80'i ile B malını satın alıyor. Es-naf A malından %80 kâr, B malından %10 zarar ediyor.

Buna göre, esnafın son durumdaki kâr - zarar durumu nedir?

A) %8 zarar

B) %4 zarar

C) Ne kâr ne zarar

D) %4 kâr

E) %8 kâr

10. Bir mağaza sahibi, tüm ürünlerde eti-ket fiyatı üzerinden %10 indirim uy-guluyor. Aynı üründen 6 nın üzerinde alınan her adet için ayrıca indirimli fiyat üzerinden %5 lik bir indirim daha yapıyor. (İkinci indirim ilk 6 üründe uy-gulanmıyor.)

Bu mağazadan etiket fiyatı 20 TL olan bir üründen 10 adet alan bir müşteri kaç TL öder?

A) 176,4 B) 178

C) 178,8 D) 180

E) 180,5

11. Bir kutuda 6 sarı, 14 beyaz, 16 siyah ve 24 kahverengi top vardır.

Bu kutudan belli sayıda beyaz top alınıp tekrar kutuya beyaz olmayan 8 top atılıyor. Bu durumda beyaz topların sayısı tüm topların sayısının %10'u oluyor.

Buna göre, kutudan alınan beyaz renkli top sayısı kaçtır?A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

12. Aşağıdaki tabloda bir torbada bulu-nan sarı, siyah ve mavi renkli topların sayılarıyla mavi topun sayıca yüzde oranı verilmiştir.

Adet Yüzde oranı (%)

Beyaz

Sarı 40

Siyah 30

Mavi 50 20

Bu torbada bulunan beyaz topun sayıca yüzde oranı kaçtır?A) 42 B) 48 C) 52

D) 56 E) 64

1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. C 8. E 9. E 10. A 11. B 12. C




Ü n i t e 1 7

A B

V1

V1

V2

V2

Cx

A

Çevre:x

Hızları V1 ve V2 olan iki hareketli aynıandaaynıyöndehareketediphızıfazlaolanhareketlidiğerinetsaatsonraye-tişirse

x=(V1–V2).t

tV V

x V V>1 2

1 2= -] g dir.

33 HAREKET PROBLEMLERİ

1. 100 km/s V km/s

A B C120 km

Aralarında 120 km mesafe olan iki araç aynı yöne doğru aynı anda ha-reket ederlerse A'dan harekete geçen araç diğerine 2 saatte yetişiyor.

Hızlı olanın hızı sabitken diğeri hı-zını 2 katına çıkarırsa aynı mesafe kaç saatte kapanır?A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

2. Bir hareketli gideceği yolun yarısını gittikten sonra hızını 2 katına çıkarı-yor. Böylece yolu 12 saatte tamamlı-yor.

Buna göre, bu hareketli yolun ta-mamını ilk hızıyla kaç saatte ta-mamlar?A) 14 B) 15 C) 16

D) 18 E) 20

3.

C

BA

D

EF

G

H

V 2

V1 İki yarışmacı, şekildeki A nok-tasından aynı anda koşuya başlıyor. Birisi AB yönünde V1 hızı ile diğeri AH yönünde V2 hızı

ile düzgün sekizgenin çevresinde ko-şuyorlar.

İki yarışmacı, ilk kez CD nin orta noktasında karşılaştığına göre, V

V21

oranı kaçtır?

A) 115 B) 15

8 C) 52

D) 83 E) 4

1

4. 80 km/s 60 km/s

A B C

A ve B den aynı anda aynı yönde ha-reket eden iki aracın hızları sırasıyla 80 km/saat ve 60 km/saattir.

İki araç aynı anda C noktasına var-

dıklarına göre, ABAC BC+ oranı

kaçtır?

A) 314 B) 4

15 C) 213

D) 6 E) 7

5. Dakikadaki hızları 150 metre ve 100 metre olan iki bisikletli dairesel bir pis-tin belirli bir noktasından aynı anda ve aynı yönde hareket ediyorlar.

Bu bisikletliler 1,5 saat sonra tek-rar yan yana geldiklerine göre da-iresel pistin çevresi kaç metredir?A) 5400 B) 4500 C) 3600

D) 2400 E) 2100

6. Bir araç gideceği yolun yarısını 100 km/saat hızla gidiyor. Diğer yarısını da V km/saat sabit hızıyla gittiğinde yolun tamamındaki ortalama hızı 75 km/saat oluyor.

Buna göre, V kaçtır?A) 50 B) 55 C) 60

D) 64 E) 70




Ü n i t e 1 936 KÜMELER

1. AkB ! Q

s(A – B) = 8

s(B – A) = 9

olduğuna göre, AjB kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?A) 14 B) 16 C) 18

D) 20 E) 22

2. A kümesinin alt küme sayısı 32, AkB kümesinin alt küme sayısı 8 dir.

Buna göre, s(AkBı) kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

3. A = [8, 14)

B = (6, 10]

olduğuna göre, A – B kümesinin tam sayı olan elemanlarının topla-mı kaçtır?A) 28 B) 30 C) 32

D) 36 E) 42

4. A = {x : x < 200, x = 3n, ndZ+}

B = {x : x < 240, x = 5n, ndZ+}

kümeleri veriliyor.

Buna göre, s (AjB) kaçtır? A) 90 B) 101 C) 110

D) 120 E) 130

5. 2 x 198'lik bir kareli kâğıt üzerindeki bazı kareler boyanarak bir kısmı aşa-ğıda gösterilen desenler oluşturulu-yor.

...

...

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1971981. satır2. satır

Bu desende 1. satırda 2'nin tam sayı katına, 2. satırda da 5'in tam sayı katı-na karşılık gelen sütunlardaki kareler boyanıyor.

Buna göre, bu desende yer alan sütunların kaç tanesinin 1. veya 2. satırındaki kareler boyalıdır?A) 94 B) 97 C) 101

D) 108 E) 119

6. 40 kişilik bir sınıfta;

• Gözlüklü erkek sayısı, gözlüklü kız sayısının 2 katıdır.

• Gözlüksüz erkek sayısı 8 dir.• Erkeklerin sayısı kızların sayısına

eşittir.Buna göre, bu sınıfta gözlüklü öğ-renci sayısı kaçtır?A) 12 B) 14 C) 15

D) 18 E) 20

Tanım

Çok iyi tanımlanmış nesneler topluluğunakümedenir.

Liste Yöntemi

A={1,2,3}

Ortak Özellik Yöntemi

A={x|x<4vexpozitiftamsayı}

Venn Şeması

1

23

A

1dA , 2dA,3dA,4sA

s(A)=3

nelemanlıbirkümeninaltkümesayısı:2n özaltkümesayısı2n–1tanedir.

AveBkümelerininelemanlarıaynıiseA=Bdir.

s(A)=s(B)iseAileBkümeleridenktir.A ≡ B

A = { } = Qs(A)=0

Hiç elemanı olmayan küme boş küme-dir.




Ü n i t e 2 0

1. 12 tane önermeden 8 tanesi birbirine denktir.

Bu 12 önermenin doğruluk tablo-sunda kaç farklı durum vardır?A) 32 B) 64 C) 128

D) 258 E) 512

2. k, n ve m pozitif tam sayıdır.

p : 252 = 5k + 2

q : 358 = 5n + 3

r : 252 – 358 = 5m + 4

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki bileşik öner-melerinden hangisi yanlıştır?

A) q & (p/r) B) pQ(q/r)

C) (p0q)Qr D) p & (qQr)

E) p + (q0r)

3. p(x, y, z) = ''x + 4y + 3z = 20; x, y, z d R'' açık önermesinde p(x, 2, 3) ≡ 1 oldu-ğuna göre, x kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

4. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinde tanımlı p(x, y) : ''x2 + y2 < 30''

önermesini sağlayan kaç tane (x, y) ikilisi vardır?A) 19 B) 20 E) 21

D) 22 E) 23

5. (7xdR, x2 – 4 = 0) / (6x, y d R, x . y $ 0)

önermesinin değili aşağıdakiler-den hangisidir?

A) (6xdR, x2 – 4 ! 0) / (6x, ydR, x, y < 0)

B) (6xdR, x2 – 4 ! 0) 0 (7x, ydR, x . y ≤ 0)

C) (6xdR, x2 – 4 = 0) 0 (7x, ydR, x . y < 0)

D) (6xdR, x2 – 4 ! 0) 0 (7x, ydR, x . y < 0)

E) (6xdR, x2 – 4 ! 0) / (6x, ydR, x . y < 0)

6. r : İki basamaklı en küçük sayı 10 dur.

q : En küçük pozitif sayı 1 dir.

r : En büyük rakam 9 dur.

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki bileşik öner-melerden hangisi doğrudur?

A) q / (p0r) B) r/(q0p)

C) p&(q/r) D) p 0 (r&q)

E) r & (p0q)

MANTIK37

ÖnermeDoğruyadayanlışkesinbirhükümbildiren,ifadelere önerme denir. p, q, r, s, .... gibiharflerleifadeedilir.

ntaneönermenin2ntanedoğrulukdeğerivardır.

P 1 "Doğru 1taneönerme21=2tane

doğrulukdeğerivardır. 0 "Yanlış

Doğruluk değerleri aynı olan önermelerdenkönermedir.p≡q≡ r

Birönermeninhükmünündeğiştirilmesiileönermeninolumsuzu(değili)oluşur.

(pı)ı ≡p

BİLEŞİK ÖNERMELER /(ve)Bağlacı 0(veya)Bağlacı &(ise)Bağlacı:Koşulluönerme +(ancakveancak)Bağlacı:İkiyönlüko-

şulluönerme Q(yada)Bağlacı

p q p/q p0q p&q p+q pQq

1 1 1 1 1 1 0

1 0 0 1 0 0 1

0 1 0 1 1 0 1

0 0 0 0 1 1 0


TEST


44 POLİNOMLAR

7. Q xP x x x1

5 5 6 72-+

= + -]]

gg eşitliği veri-

liyor.

P(x) polinomunun (x – 6) ile bölü-münden kalan 36 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x ile bölümün-den kalan kaçtır?A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

8. P(x + 1) + P(x – 1) = 4x + 6

olduğuna göre, P(x) polinomunun (x – 7) ile bölümünden kalan kaç-tır?A) 17 B) 20 C) 22

D) 25 E) 27

9. P(x) = mx3 – nx2 + x – 2 polinomunun çarpanları (x – 2) ve (x – 1) dir.

Buna göre, n kaçtır?A) –10 B) –8 C) –6

D) –4 E) –2

10. (x – 1).P(x) = x3 + 3x + m – 6

eşitliğinde P(x) bir polinom be-lirttiğine göre, P(x) in katsayıları toplamı ile sabit teriminin çarpımı kaçtır?A) 18 B) 24 C) 32

D) 36 E) 48

11. P(x) polinomunun x3 – 1 ile bölümün-den kalan 3x2 + x – 5 tir.

Buna göre, P(x)'in (x – 1) ile bölü-münden kalan kaçtır?A) –1 B) –2 C) –3

D) –4 E) –5

12. P(x) = 5(x + 1)3 – 3.(x – 1)2 + m polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı, tek dereceli terim-lerin katsayıları toplamının 2 katıdır.

Buna göre, m kaçtır?A) 38 B) 39 C) 40

D) 41 E) 42

Bölme:P(x)

k

ax+bB(x)

–

P(x)=(ax+b).B(x)+k

ax+b=0ise x ab=-

P ab

k- =b l dır.

P(x) polinomu (ax + b) ile tam bölü-nüyorsayadaP(x)'inçarpanlarından

birisi(ax+b)ise P ab

0- =b l dır.

P(x)

K(x)

Q(x)B(x)

–

Yukarıdakibölmeişleminde P(x)=Q(x).B(x)+K(x) derP(x) $ derQ(x) derQ(x) > derK(x) K(x)=0iseQ(x)polinomuP(x)poli-

nomunutambölerveyaQ(x)polino-muP(x)polinomununbirçarpanıdır.

P(x)=(x–a).(x–b)B(x)+mx+n P(a)=m.a+n P(b)=m.b+ndir.

1. B 2. A 3. C 4. E 5. D 6. B 7. D 8. A 9. E 10. B 11. A 12. A


TEST


Futbolcunun adı Attığı gol

Ali 18

Barış 22

Cihan 8

Davut 12

Grafik, isimlere göre atılan gol sayısınıgöstermektedir.

108°

132°

48°

72°

60gol360° 60gol360°12golx 22golx 60.x=12.360 60.x=22.360x=72° x=132°

60gol360° 60gol360°8golx 18golx 60.x=8.360 60.x=18.360x=48° x=108°

47 GRAFİK (TABLO)

7, 8 ve 9. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

A C

B B

C A

DD

2a3a

3a3a

4a

5a

6a

a

2016 2017

Yukarıdaki dairesel grafiklerde bir şe-hirdeki dört farklı GSM operatörünün 2016 ve 2017 yıllarına ait müşteri da-ğılımı gösterilmiştir.

Bu operatörlerin 2016 yılında toplam 4500, 2017 yılında ise toplam 7200 müşterisi vardır

7. Bu şehirdeki 2017 yılındaki C ope-ratörü 2016 yılına göre yüzde kaç artmıştır?A) 40 B) 50 C) 60

D) 75 E) 80

8. Bu şehirdeki 2016 ve 2017 yılların-da C operatörünün toplam müşte-risi kaçtır?A) 1280 B) 2600 C) 2400

D) 2100 E) 2000

9. I. 2016 yılında toplam müşterinin üçte biri B operatörüdür.

II. 2017 yılında en az müşteri D, en fazla müşteri A operatörüne aittir.

III. 2017 yılındaki A operatörünün müşteri sayısı 2016 yılına göre de-ğişmemiştir.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?A) I ve II B) I ve III C) II ve III

D) Yalnız I E) I, II ve III


Aslı Burcu Canan

KİT

AP

Hikâye 12 15 8

Roman 9 14 16

Şiir 18 21 24

Makale 6 10 12

Yukarıdaki tablo üç arkadaşın bir yıl boyunca okudukları kitap türlerini göstermektedir.

10. Aslı'nın okuduğu şiir kitabı Canan'ın okuduğu şiir kitabından yüzde kaç azdır?A) 20 B) 24 C) 25

D) 30 E) 36

11. Aslı'nın okuduğu kitap sayısı bir daire grafiğinde gösterildiğinde makale kitabının merkez açısı kaç derece olur?A) 48 B) 50 C) 55

D) 60 E) 72

12. Toplam okunan kitap sayısı için;

I. Burcu ile Canan aynı sayıda kitap okumuştur.

II. Burcu'nun okuduğu hikâye kitabı sayısı tüm kitapların 11

1 idir.

III. En az okunan hikâye kitabıdır.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?A) I ve II B) I ve III C) II ve III

D) Yalnız I E) I, II ve III

13. ve 14. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıdaki dairesel grafik bir memu-run ocak ayındaki gelirinin harcama kalemlerine göre dağılımını göster-mektedir.

120°150°45°

30°

Kira

Gıda

Giy

im

DiğerYakıt

13. Kira gideri, gıda giderininin yüzde kaçıdır?A) 60 B) 72 C) 75

D) 80 E) 90

14. Ocak ayındaki gıda giderinden 120 TL'sini yakıt giderine aktardığında bu iki gider birbirine eşit olduğuna göre, kira gideri kaç TL'dir?A) 240 B) 250 C) 260

D) 270 E) 280

1. C 2. E 3. B 4. D 5. C 6. E 7. C 8. B 9. A 10. C 11. A 12. A 13. D 14. A


TEST


48 GRAFİK (TABLO)


120°240°KızKız

KızOO O

18 kişi

11-A 11-B 11-C

Mevcutları eşit olan üç sınıfın kız - er-kek dağılımını gösteren daire grafiği yukarıda verilmiştir.

6. 11–B sınıfındaki kız öğrenci sayısı kaçtır?A) 12 B) 14 C) 16

D) 18 E) 20

7. 11–B deki kız öğrencilerden kaçı 11–A sınıfına geçerse, 11–A daki kız – erkek sayıları eşit olur?A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

8. Üç sınıfın toplam öğrenci sayısı da-ire grafiğinde gösterildiğinde, er-kek öğrencilerin merkez açısı kaç derece olur?A) 90 B) 120 C) 150

D) 180 E) 210

9 ve 10. soruları aşağıdaki bilgi-lere göre cevaplayınız.

2015 2016

A 320 240

B 300

C

D

E 400 440

OkulYıllar

20

10

–10

–25

–30

Okul

% değişim

Yukarıdaki tablo beş farklı özel okulun 2015 ve 2016 yıllarındaki öğrenci sa-yılarını, sütun grafiği ise bu yıllardaki öğrenci sayısının yüzde olarak değişi-mini göstermektedir.• 2016 yılında B okullarındaki öğren-

ci sayısı 2015 yılına göre artmıştır.• 2016 yılında C ve D okullarındaki

öğrenci sayısı 2015 yılına göre eşit sayıda azalmıştır.

9. 2016 yılındaki öğrenci sayısı 2015 yılına göre %10 artış gösteren okul hangisidir?A) A B) B C) C

D) D E) E

10. 2015 yılında B okulunda okuyan öğrenci sayısı kaçtır?A) 240 B) 250 C) 260

D) 270 E) 280

11.

Renk

Azalma miktarı (%)

50

25

20

Yeşil Mavi Kırmızı

Mavi

Kırmızı

150°

Yeşil

Yukarıdaki sütun grafiği ile bir boya-cının kullandığı mavi, kırmızı ve yeşil renkli boya kutularındaki azalma mik-tarı yüzde olarak, daire grafiğinde ise kullanıldıktan sonraki kutularda ka-lan boyaların ağırlıklarının renklerine göre dağılımı gösterilmiştir.

Boyalardaki ağırlıkların azalma miktarı toplam 340 kg olduğuna göre, bu renkli boya kutularının kullanılmadan önceki ağırlıkları toplamı kaç kg dır?A) 1000 B) 1020 C) 1040

D) 1060 E) 1080

1. D 2. B 3. E 4. C 5. E 6. C 7. D 8. E 9. E 10. B 11. D

Soru:

%20

%30

CD

%10

EA

B

YukarıdakidaireselgrafikA,B,C,DveEsınıflarındaki gözlüklü öğrencilerin sayı-larınındağılımınıgöstermektedir.

E ve C sınıflarında toplam 20 öğrenci gözlüklü olduğuna göre, bu sınıflardaki toplam gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır?

Çözüm:

A + B + C + D + E = %100

ileE+C=%100–%60=%40

Gözlüklüöğrencisayısı=xolsun

100x 40

20=$ isex=50




56 PARABOL

1. y

r0

kT(r, k)

y = f(x) = ax2 + bx + c

x

Yukarıda grafiği verilen

f(x) = ax2 + bx + c parabolü için;I. a . b < 0

II. b . c > 0

III. b + c < 0

IV. a – c > 0

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) I ve II B) I, II ve III

C) I, III ve IV D) II, III ve IV

E) I, II, III ve IV

2. y

0

y = f(x)

xA B

Yukarıda grafiği verilen

y = f(x) = x2 + 8x + m–3 parabolü için |AB| = 2 br dir.

Buna göre, m kaçtır?A) 18 B) 16 C) 15

D) 14 E) 13

3. y

O

T(3, k)

y = f(x)

xA B

Yukarıda grafiği verilen parabolün tepe noktası T(3, k) dır.

|OB| = 4.|OA|

olduğuna göre, A ve B noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır?A) –18 B) –16 C) –15

D) –12 E) –8

4. A (0, –5), B (1, –6) ve C (2, 3)

noktaları aynı parabolün üzerinde olduğuna göre, parabolün alabile-ceği en küçük değer kaçtır?

A) 421- B) 5

36- C) 534-

D) 551- E) 2

17-

5. y

Oy = f(x)

xA B

C

Şekil f(x) = –x2 + 9x + 36 fonksiyonu-nun grafiğidir.

Buna göre, OCB üçgeninin alanı kaç br2 dir?A) 204 B) 216 C) 224

D) 236 E) 248

6.

x

y = f(x)

–2

2

0

yT

Yukarıda grafiği verilen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) y = x2 – 21

B) y = x2 – 4x

C) y = – 21 x2 – 2x

D) y = – 21 x2–4x

E) y = – 41 x2 – 4x

TepenoktasıT(r,k)veherhangibirnok-tasıA(x0,y0)olanparabolündenklemi

r

y = f(x)

k

y

x0

T

A(x0, y0)

y=a.(x–r)2+kdır.

İki Fonksiyonun Birbirine Göre Durumu

f(x)=ax2+bx+c

g(x)=mx+n

fonksiyonlarıortakçözülür.

f(x)=g(x)içinkesimnoktalarıbulunur.

2.derecedenolanortakçözümde

3 > 0 ise fonksiyonların grafikleri ikifarklınoktadakesişir.

x1

x2

Ü n i t e 2 9


01 Ünite 1 atmati tet doĞal...

Documents