01 elements bàsics amb
TRANSCRIPT
![Page 1: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/1.jpg)
Traçats geomètricsbàsics
![Page 2: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/2.jpg)
El punt
El punt és la mínima expressió geomètrica. No té forma ni mesura. És una posició en el pla. Es representa com la intersecció de dues línies. S'anomena amb una lletra majúscula.
![Page 3: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/3.jpg)
La línia
Corba
Recta
La línia és el traç que deixa un punt quan es desplaça per damunt d'un pla.
Si el punt es desplaça constantment en la mateixa direcció, la línia serà recta.
Si la direcció del desplaçament canvia de forma constant, la línia serà corba.
Les línies són infinites, no tenen principi ni fi.
![Page 4: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/4.jpg)
La semirecta
El segment
C
D E
És una línia recta delimitada per un punt. Té principi però no té fi.
És una línia recta delimitada per dos punts, que són els extrems. Té principi i fi. Per tant, té una mesura concreta.
![Page 5: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/5.jpg)
Rectes paral·leles
Dues rectes són paral·leles quan tenen la mateixa direcció. Es mantenen sempre a la mateixa distància l'una de l'altra.
![Page 6: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/6.jpg)
Rectes perpendiculars
90°
Dues rectes són perpendiculars quan es tallen formant un angle de 90°. O, dit d'una altra manera, divideix el pla en quatre parts iguals.
90°90°
90°90°
![Page 7: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/7.jpg)
A B
On es situen tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems (d'A i de B) del segment?
![Page 8: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/8.jpg)
A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
![Page 9: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/9.jpg)
A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
90°
![Page 10: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/10.jpg)
A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
?
![Page 11: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/11.jpg)
A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
?
![Page 12: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/12.jpg)
A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems d'un segment.És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
NO SÓN 90°!!!
![Page 13: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/13.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
A B
![Page 14: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/14.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
Meitat aproximadament
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
![Page 15: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/15.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
Mesura més gran que la meitat
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
![Page 16: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/16.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
Mes
ura
més
gra
n qu
e la
mei
tat
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
![Page 17: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/17.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
Mes
ura
més
gra
n qu
e la
mei
tat
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
![Page 18: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/18.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
La mateixa mesura d'abans
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
![Page 19: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/19.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
La mateixa m
esura d'abans
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
![Page 20: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/20.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
La mateixa m
esura d'abans
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
![Page 21: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/21.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
1
2
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
2.Uneix els punts 1 i 2 amb una recta.
![Page 22: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/22.jpg)
Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
1
2
1.Amb centre en els punts A i B, dibuixar dos arcs, amb un radi qualsevol però més gran que la meitat del segment per trobar els punts 1 i 2.
2.Uneix els punts 1 i 2 amb una recta.
Med
iatr
iu
![Page 23: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/23.jpg)
Angle
r
t
A
És una porció de pla limitada per dues rectes que convergeixen en un punt.
![Page 24: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/24.jpg)
r
t
A
On es situen tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats(r i s) de l'angle?
![Page 25: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/25.jpg)
r
t
A
Bisectriu d'un angle
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats d'un angle.És una recta que passa pel vèrtex d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.
![Page 26: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/26.jpg)
r
t
A
Bisectriu d'un angle
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats d'un angle.És una recta que passa pel vèrtex d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.
![Page 27: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/27.jpg)
r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).
1
2
![Page 28: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/28.jpg)
r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
1
2
![Page 29: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/29.jpg)
r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
1
2
B
![Page 30: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/30.jpg)
r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
3.Traceu la bisectriu unint el vèrtex A amb el punt B1
2
B
![Page 31: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/31.jpg)
r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A, dibuixeu un arc, amb un radi qualsevol fins que talli els dos costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi qualsevol més gran que la meitat del segment 1-2, fer dos arcs per trobar el punt B.
3.Traceu la bisectriu unint el vèrtex A amb el punt B1
2
B Bisectriu
![Page 32: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/32.jpg)
Teorema de TalesQuan un feix de rectes paral·leles entre si tallen dues o més rectes convergents els segments resultants són proporcionals entre si.
![Page 33: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/33.jpg)
Teorema de Tales
a
2a
b
2b
a
b
1/2a
1/2b
Quan un feix de rectes paral·leles entre si tallen dues o més rectes convergents els segments resultants són proporcionals entre si.
![Page 34: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/34.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
![Page 35: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/35.jpg)
Teorema de Tales
A B
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
Dividir un segment en parts iguals
![Page 36: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/36.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
![Page 37: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/37.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
![Page 38: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/38.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).A B
1
2
1
3
4
5
![Page 39: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/39.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).
5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.
![Page 40: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/40.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).
5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.
![Page 41: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/41.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).
5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.
![Page 42: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/42.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).
5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.
![Page 43: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/43.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).
5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.
![Page 44: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/44.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
1.Per un dels extrems del segment traceu una recta auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures iguals (no importa la mida) a partir del punt on coincideixen el segment i la recta auxiliar (A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió (5) amb l'extrem del segment (B).
5.Traceu rectes paral·leles a la 5-B per cadascuna de les divisions que heu fet, fins que tallin el segment.
![Page 45: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/45.jpg)
Teorema de TalesDividir un segment en parts iguals
A B
![Page 46: 01 elements bàsics amb](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042701/55a303e81a28ab18078b4642/html5/thumbnails/46.jpg)