Sistemas de numeracinLas Matemticas, como cualquier otro avance en la historia de la humanidad, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba

Sistemas de numeracinCuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un nmero al siguiente. Cuando la sociedad evoluciona (intercambios, comercio...) las cantidades crecen y se hace necesario un sistema de representacin ms prctico.

Haba que inventar smbolos!!!

Sistemas de numeracinUn sistema de numeracin es un conjunto de smbolos y reglas de generacin que permiten construir todos los nmerosLos sistemas de numeracin pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no posicionalesEn los sistemas no-posicionales los dgitos tienen el valor del smbolo utilizado, que no depende de la posicin que ocupan en el nmero En los sistemas de numeracin posicionales el valor de un dgito depende tanto del smbolo utilizado, como de la posicin que ese smbolo ocupa en el nmero

El sistema de numeracin egipcio es no posicional

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Sistema de numeracin egipcioTercer milenio A.C.

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Sistema de numeracin egipcioTercer milenio A.C.Escribimos los nmeros utilizando los geroglficos

Se usaban tantos de cada uno como fuera necesario y se podan escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revs o de arriba abajo, cambiando la orientacin de las figuras segn el caso.

Sistema de numeracin egipcio

Sistema de numeracin egipcio

Sistema de numeracin egipcio

Sistema de numeracin egipcioLos antiguos egipcios sumaban y restaban como nosotros, usando, por supuesto, sus propios nmeros. En cambio, para multiplicar y dividir utilizaban un proceso de duplicacin

Y eso de la duplicacin, qu es lo que es?

Sistema de numeracin egipcioTrabajo de investigacinAqu es donde empieza tu trabajo. Los egipcios no saban multiplicar por grandes cifras. Slo saban multiplicar por 2. Y con eso tuvieron suficiente para hacer grandes clculos. Y si no, mira las pirmides... Actividad. Multiplica como los egipcios los nmeros 256 x 29 y explica el proceso

Recuerda que para multiplicar como los egipcios lo primero que debes hacer es vestir como ellos. Aqu te propongo unos modelitos.

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Sistema de numeracin griegoAo 600 A.C.

Se utilizaban tantos smbolos como fuera necesario segn el principio de las numeraciones aditivas

Sistema de numeracin chinoEl sistema de numeracin chino empez a usarse desde el 1.500 a.c. y utiliza los siguientes smbolos:

Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10

= 5789IES Mar Mediterrneo

Sistema de numeracin chino

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Sistema de numeracin chino

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Sistema de numeracin chinoLos Chinos, como ya hemos visto, tenan un sistema de numeracin semejante al nuestro, lo que los hizo muy buenos y rpidos en los clculos. Para ello perfeccionaron una herramienta que se cree egipcia para calcular que hoy en da se sigue utilizando y responde al nombre de ???

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Sistema de numeracin chinoUna cosa muy particular de China eran los cuadrados mgicos. Un cuadrado mgico es , como su nombre indica, un cuadrado formado por varios nmeros que sumados por filas, columnas y en diagonal dan siempre el mismo resultado. En China se usaban estos cuadrados como amuletos para protegerse de las enfermedades Intenta completar el siguiente cuadrado mgico...

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Sistema de numeracin chinoTambin China tena otras figuras mgicas, como la rueda mgicaColoca los nmeros del 1 al 9 en la rueda mgica de tal forma que todas las diagonales sumen 15

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Sistema de numeracin chinoTambin tenemos los aros mgicos

Coloca en los crculos los nmeros del 1 al 6 de forma que los de cada circunferencia sumen lo mismo

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Sistema de numeracin romanoEl sistema de numeracin romana se desarroll en la antigua Roma y se utiliz en todo su imperio Es un sistema de numeracin que usa letras maysculas a las que se ha asignado un valor numrico

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Sistema de numeracin romano

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Sistema de numeracin romanoLos romanos desconocan el cero, introducido posteriormente por los rabes, as que no existe ningn smbolo en el sistema de numeracin romano que represente el valor cero

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Sistema de numeracin romano

Encuentras algo que te llame la atencin???IES Mar Mediterrneo

Sistema de numeracin romanoEs comn ver en muchos relojes el uso de IIII para el numeral 4, en lugar del correcto IV Un relojero suizo entreg un reloj que su soberano le haba encargado, pero cometi el error de representar el nmero 4 como IIII y no usando el IV. El monarca, indignado, hizo ejecutar al desafortunado artesano, y desde ese momento, a modo de protesta y homenaje, todos sus colegas comenzaron a usar el IIII en vez de IV. Leyenda o realidad?

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Sistema de numeracin decimalLlegamos, por fin, a nuestro sistema de numeracin llamado decimal o de base diez porque se utilizan diez smbolos para representar todos los nmeros. Es un sistema de numeracin posicional ya que el valor de cada dgito depende de su posicin dentro del nmero. El origen del sistema decimal est en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar. El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los rabes.

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Sistema de numeracin decimalLeonardo de Pisa, tambin llamado Fibonacci, fue uno de los primeros en introducir este nuevo sistema de numeracin en Europa hacia el siglo XIII d. C. Consciente de la superioridad de los numerales rabes, Fibonacci viaj a travs de los pases del Mediterrneo para estudiar con los matemticos rabes ms destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200. En 1202, a los 32 aos de edad, public lo que haba aprendido en el Liber Abaci (libro del baco o libro de los clculos)

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Sistema de numeracin decimalEste libro mostr la importancia del nuevo sistema de numeracin y sus numerosas aplicaciones. En estas pginas describe el cero, la notacin posicional, la descomposicin en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en Europa y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemtico europeo.

Y as hemos llegado al ao 2012.... ahora es tu momento!!!

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