00 - byju's · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7...

88
tIc-f-k¿°m¿ hnZym- `ym- k- h- Ip∏v `mKw ˛ 2 Ãm≥tU¿Uv IV KWnXw kwÿm\ hnZym-`ymk Kth-jW ]cn-io-e\ kanXn (SCERT), tIcfw 2015 JT 495-1/Maths-4(M) Vol-2

Upload: others

Post on 21-Jan-2021

13 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

tIc-f-k¿°m¿

hnZym-̀ ym-k-h-Ip∏v

`mKw ˛ 2

Ãm≥tU¿Uv IV

KWnXw

kwÿm\ hnZym-̀ ymk Kth-jW ]cn-io-e\ kanXn (SCERT), tIcfw

2015

JT 4

95-1

/Mat

hs-4

(M) V

ol-2

Page 2: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

tZio-b-Km\w

P\-K-W-a-\- -A-[n-\m-bI Pbtl

`mc-X -̀ m-Ky-hn-[mXm,

]©m-_-kn‘p KpP-dmØ admTm

{ZmhnU DXv°-e- _w-Km,

hn‘y-ln-am-N-e -b-ap\mKwKm,

D—e Pe-[nX-cwKm,

Xh-ip-̀ -\mta PmtK,

Xh-ip` Bin-j -am-tK,

Kmtl Xh- P-b- KmYm

P\-K-W-aw-K-e-Zm-bI Pbtl

`mc-X- ̀ m-Ky-hn-[mXm.

Pb-tl, Pb-tl, Pb-tl,

Pb Pb Pb Pbtl!

{]Xn⁄

C¥y Fs‚ cmPy-am-Wv. F√m C¥y-°mcpw Fs‚

ktlm-Z-co- ktlmZc-∑m-cm-Wv.

Rm≥ Fs‚ cmPysØ kvt\ln -°p∂p;

kºq¿Whpw sshhn-[y-]q¿W-hp-amb AXns‚

]mcº-cy-Øn¬ Rm≥ A`n-am\w sIm≈p∂p.

Rm≥ Fs‚ amXm-]n-Xm-°-sfbpw Kpcp-°-∑m-scbpw

apXn¿∂-hscbpw _lp-am-\n-°pw.

Rm≥ Fs‚ cmPy-Øn-s‚bpw Fs‚ \m´p-Im-cp-sSbpw

t£a-Øn\pw sFiz-cy-Øn-\pw- th≠n {]bXv\n°pw.

Prepared by :State Council of Educational Research and Training (SCERT)

Poojappura, Thiruvananthapuram 695 012, Kerala

Website : www.scertkerala.gov.inE-mail : [email protected]

Phone : 0471-2341883, Fax : 0471-2341869Typesetting and Layout : SCERT

Printed at : KBPS, Kakkanad, Kochi-30© Department of Education, Government of Kerala

Page 3: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

tUm. Fkv. cho-{μ≥ \mb¿

Ub-d-IvS¿

Fkv.-kn.-C.-B¿.Sn.

{]nb-s∏´ Ip´n-Itf,

KWn-X-Øns‚ ASn-ÿm\ [mc-W-Iƒ

]eXpw \mw t\Sn-°-gn™p.

C\nbpw Ht´sd Imcy-߃ Adn-bm-\p≠v.

Ifn®pw Nncn®pw Iq´p-Iq-Sn-bpw,

IW°pIq´nbpw hc®pw

{]iv\-߃ ]cnlcn-®pw...

KWnXw ]Tn°mw.

Nn¥n-®v, At\z-jn-®v, Is≠-Ø-ep-Iƒ

\SØn apt∂m´p t]mImw.

Page 4: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

kwÿm\ hnZym-̀ ymk Kth-jW ]cn-io-e\ kanXn (SCERT)hnZym-̀ h≥, ]qP-∏p-c, Xncp-h-\-¥-]pcw 695 012

kptcjv kn.

Pn.Fw.-F¬.-]n.-F-kv, sNdp-ap°v,tImgn-t°mSv

Ajvd^v kn.hn.

hmWn-ta¬ Fw.bp.-]n.-F-kv.\mZm-]p-cw, hS-Ic

iin-[-c≥ hn.]n.

_n.B¿.-kn. Ccn´n

{]im¥v sI.]n.

tZhm-[¿ bp.]n.-F-kv. s\Sn-bn-cp∏v, ae-∏pdw

aWn-I-WvT≥ sI.H.-hn.

]m´n-bΩ F.bp.-]n.-F-kv., Icn-sh-≈q¿IÆq¿

Xpf-ko-[-c≥ ]n≈ sI.Pn.

Kh. bp.]n.-F-kv. Ncn-∏-dºv, sIm√w

hnZ-Kv[¿

tUm. cm[m-Ir-jvW≥ sN´n-bm¿

dn´. s{]m^. bqWn-th-gvkn‰n tImtfPvXncp-h-\-¥-]pcw

tUm. ctajv Ipam¿ ]n.

Akn. s{^m^., tIcf bqWn-th-gvkn‰nImcy-h-́ w, Xncp-h-\-¥-]pcw

jmP-lm≥ hn.

Pn.Fw.-bp.-]n.-F-kv. ta¬apdnae-∏pdw

Pm_n¿ sI.

Pn.F-®v.-F-kv. ASq¿Imk-d-tKmUv

apl-ΩZv \mk¿

Pn.F-®v.-F-kv. sImSp-hm-bp¿]me-°mSv

DÆn-Ir-jvW≥ hn.Sn

s]m∂m\n tKƒkv F®v.-F-kv.Fkvae-∏pdw

Nn{X-߃

lcnIpam¿

Ih¿

cmtIjv ]n. \mb¿

inev]-im-e-bn¬ ]s¶-Sp-Ø-h¿

]mT-]p-kvXI cN\

kn. thWp-tKm-]m¬

Akn. s{^m^., tImtfPv Hm^v So®¿FUyq-t°-j≥, Xncp-h-\-¥-]pcw

A°m-Z-anIv tIm-¿Un-t\-‰¿

kpPnXv Ipam¿ Pn.

dnk¿®v Hm^o-k¿, Fkv.-kn.-C.-B¿.-Sn.

Page 5: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

Iq´msX Iq´mw ........................................87

Xpey-ambXpw _m°n h∂Xpw..... 103

c≠nsem∂pw \mensem∂pw .......... 119

\ofhpw `mchpw ................................... 127

hnh-ctiJ-cWw ................................... 145

]Xn-\m-bn-c-Øn-\p-a-∏pdw ................... 153

6

7

8

9

10

11

Page 6: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

Cu ]pkvX-I-Øn¬ kuI-cy-Øn-\mbn Nne Nn”-߃D]-tbm-Kn-®n-cn-°p-∂p.

A[nI{]h¿Ø\w/

XpS¿{]h¿Ø\w

Rm≥ Is≠-Ønb hgn

Iq´p-Im¿ Is≠-Ønb hgn

hne-bn-cp-ج

sF.kn.-‰n. km[y-X-Iƒ

t{]mPIvSv

Page 7: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

������� ������� ������� ������� ������

������� ������ ����� ����� ������

������ ������ ������� ������� �������

��

��

�� ��

��

��

����

��

����

��

��� ��

��

���

��

��

��

��

��

��

������������ ��� � ������� ��� ������������

������������������������������������� ��!�����!

� �" #��$%�&��� �!����� ��� ���'# �� �� �

������! ������ ��� ����( ���������� ���&���!

�!����"

���

���

��

��

�� �� �

��

��

�� ��

�������������� �

��

Page 8: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

������������ �� ���� ����� �� � ���� �

� ��������� �������� �� ������ ����!��

���"#�$

"������%��$

������������� ������������ ����

�����������������������

����

!��"�#��$�%&���������'����������!������(��)��������������������

���������������������� ��� ����

��� �����"�&���� ����'� (��� ����� )����& ���'* �

��� ��� � ������������

� �������

� ��

+��� �� � �� �

����

��

��×���→���×���→

�������

� �

�� �

��� �������� �� ��������

Page 9: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

�������������� �

������������ ��� ������ �����

��� ��� � ��������������� ������������������

� ��� � � � �� � ��

� ��

��� ��� ����� ���������������� ������������

��������������������

���� !���� ��� � ���� ���������

� ��� � ��

� ��

"�����#�$� �� �

�����

��

���×� →���×��� →

�� ���� � ��

�� ��� �

�� ��� �

�� ��� �

�� ���� � ��

�� ���� �

� ���� �

�� ���� �

� �

�� �

��

�� � �� � ���

���%&$������$�#�� ��%�'��%�������#�������(�����

� � �� � ��

�� � � � �� � � �� � ��

Page 10: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

����� ������ ������� ��

���� ������������� �

���� ��! ����� �"��� ���

#�������$� ����%������

&'�������(���������

������������� ����

�� ��� � ���������� ���

� �� � �

� ��

'�������� � �

� ��

��

��×� → ��×��� →

����� �)*��+����������',� ��-�

������������������$���������������

�����',� ��-��������.��������#

/���&'������#�� �

������� �� ������.����� ��������

��$�&��#� ������ �� ���� �����

&'���������.�+� �

��������0� ������������+�����

��!����+��#������ ��������

��$� ����� ����� ��!�������� �.���#

#����������#� &'�� ���� 1�+�

�2�+ �

����� ����*��,���+�

�3�%� ����4� 5�

�6�7+� ��� ����*�

/89 �,����:�;����$

� �

� �

�� �*�� ������ �6��4�5�

�6� 7+� ��� �� ���*�

,��:���6��4�5� � �#

<.��6�!��&;����$

�����

����������

����������

��������

�������

�������

����� �� � ��

���������

�������� �

���������� � ����

Page 11: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

�����

����������������� ������������������ ���������

������������������������ ��!"��� #�$�%��� &"

�������'�

�������������������� ����

����������� ��

��������� ��

���������������

������� ���

����������� ��

��������� ��

���������� ����� ����������� ����������������� �������������������������������� ��!"�#��$��% ����&�'

%���( �(��������������� '

)* !�+��,������ ���������������������������������������- ���%���( ���$������% �,�$�� �������&��$./�!"�#�'

��0���1�2������$��% ����&�'

��������������

�� × �� � ���

��� × � �

��� × �� �

�� × ��� �

������������ �������

������������ ������������������

�� ������

������� ����������

������ �

������ �

������� �

����������� ���

Page 12: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

3 ���� ���$����������1�$������4��5 �$ ��$��,�!��� ����1�$�����6��% ����7�����

3 ���������&����1$�����4�'

�� $./�, ��� ��������$����� %�8���9������������ ������ ����� 5$�� �$��

,��!�� ����������� ����&��$./

!"����'� ���$��,������ '

���������

����������� ��

������������ �����������

�������� ��������

������ ������

����� �� � ���������� ������ �������

�����������

������ ����

���������� ���������������

����� ����������������� ������

������� ��!�"� #�$����

������%&��$����$��������

�� %&������� � ��!���'�" ()�

������������*��� �) ������"

+��%�') �����,

����������� ��� �������������� ���

�������������� �

�� × �� � �� × � ����

� × � � � × � �

�� × �� � �� ×� ��

� ��� � � � �

� ×�� � � × � �

� �� ×��� � � � × �

��������� ��

������ ���������� ���������������� �������������� ���

�����

������� ���������� �������� ������� ������� ������� ���

�����

��������

����������������������

�����������������������

��������������

����������� �������������

�������������������������

�������������������������

Page 13: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

��� × � � ����

�� × � �� ���

� × � � ��

����

� � � �

� � � �

� �

��� ���� × �

� � � �

� �� � �

� � � �� � � �

���

JT 4

95-2

/Mat

hs-4

(M) V

ol-2

Page 14: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

�����#$�� � � � � �

���������������������� �����! ��� �

�"#����!�$����������������%�&��������

�'(��������)���������

���� → ���� ���� �� �

�����0���2����� ���� ���� ��� � � ���

�34��!"���������#$����������!"��� ���� #$������ '�/�1��#�5� ������������(����)'�'�/�1,���( �#$���'2�-

. (/�����0+�-

. (�6����'�'�#�/�����������0�-

.

.

. �34��7� ���+�'�&���0�+���

����� #$�� '�&��8��(9��

: ��� ���������

����� × �� �� ����

���� × �� �� ����

��� × �� �� ���

� × �� � �

���

� � � � �

� � �

� � �� � � �

Page 15: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

����������� ������������������������� ��

��������������� ������������

����������� ��� �������������� ���

����������

� �!���� ����"�� ���#���$�����%��&�'�����(����)�(��#����*�(

��������������'��+�,

� �����%��&���*��� �-./�����0�!���� ����"� &�'������ � � �(����)�(-./��������(��������������'��+��,

1 �2��������,

1

������ ��

������ ��

�������

���

���

��������� ��

�������

������

���

���������

������

�����

���

��

���������

������ �� � �

�������������

�� ������������� �������

����������������

��������� !��"�#

$%&'�������(����)

Page 16: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

� � ×

� � �

� � �

� � � �

����������� ���� � � �� ������ ����������������

�������� � ���� � � �� ������ � ������ � � �� ������ �����������

����� �!�"���#����������

���� �� ���

��� �� ���

��� �� ���

����

���

� � → ��� � � �

������ ��������$ ���� ���� ���

������ ��������$ ��� �� ��

�������������� ��� �� ��� � �����

����������

��������

�������

�����������������������

�����������������������

������������

����� ��� ���

��������� ��

����������������������������

����������������������������

����������������������������

���������������

������������ ������������

��×

��× � ��×

���× � � ���� ��× � � �����× � � ���

����

���× � �� ��× � ��

��× � �����

����

↓ ↓

� � × �

������

����

��������

Page 17: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

�������

������������� �������

����������������� ��

�������� !�����"#��$����������!�%� �"#�$����&'��(�

�$�%��������

)�������

)����*��

����"#���+��

��$,

���

&����-����#.����/�%�)�0���� ������� !�%�� �"#�����$�1��23���45����&�$� ����� ���)��

���"6%��+$������23����7�8�)��������"#�

�+����$,

����������� �����������

� �������� ���������

��������� ���������

��������� ���������

�× ���������� �× ����������

��× ��� ��× ���

��× ��� � �× ���

� �× ���� ��× ����

9 "%��5���� ���3� ��&�,

��������������

��������������

Page 18: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

� ��× ��� � ��× � � ��× �

����× ��� � �����

��× ��� � ���

��× ��� � ���

���� × � � ���

�� × � � ���

�� × � � ��

����× � � ���

��× � � ���

��× � � �

���������

� �

��

� � � �

� �

��

� �

�����

��������

� �� → ��� � � �

���������������� ����� ��� ���

������������� ��� ��� ��

������������� ��� ��� �

��������������� ����� ���� ���

� ���� ��� � ��� � ��� � ���

� � ×

� �

� �

� �

� �

� � � � �

������������ ����������� ��������������������������

������������ ��� ������� ����������������������� !�"�#������������

$%����������� ������������ �����������$%����������� !�"�#������������

� ��� � ��� � � � �����

�����

Page 19: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

���������

������������� ���������������������������������������������������������� ���!��"#$���������%&��'� �����(���)��������*+�%,� ����-�#'"���.��� ����/�#0� � ��12��-�#�"#$��������%&��#��'� �����(���)�������*,�3������ ���)��4�����)��'���'����' �.����������5�$� ��'�6��'� � �� �(���)���� ���* "7$�8� �'��� ����9��"'��%��:�������'������5�$� � '�6��'� � �� �(� ��)� ������*����)�'�����#�'��

7��% # ��'���#� � �������������������$������� �����(���)� '���� ;��%<��#�'��

1�"������#� ���� ����� �#��7)�(���)���������=

>�'�7)�(���������=

? ���#'�@ ��= ? ��A�� ��������#�'�����6�@�=

? �6��'��:�$�� ���"��=

���������� ��� ��

7�B�#����C���4� �#�D���)�������E�)2�'�@� ��

�6��'����E�)�� ���������2)�'0)����� ��

B������D ��� ����� ��'���F��

�6��'���������������D ��� ����� ���������G��*����",�9���:�$�� ��'���F��

� × � � � � ���� × � � � � ���

��� × � � � � �������� × � � � ����� × � � × � � × � � × � � × � �� �

�� × � � ������ × � � ����

���� × � � ��������� × � � ������

× � � × � × � × � × �

�����������

Page 20: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�������������� �

× � × � �

× � × � �

� × �� × � �

� ×���� × �

��× � � ��� × �� ������

��× �� � �� × ��� �

��× ��� � ��� � × ��� � ����

��× ��� � ���� � × ��� ������

����������������

� ����� � �� � ��������� � ����� ������������� � ����� ����������������� � ��������

��������������� ������

�������������������������������������

� ����� � �� � ����� � ���� ����� � ���� ����� � �������

��������������� ������

�������������������������������������

������������

� ���� ���� � �� � ���� ������ ���� � ��� ���� ������������� ���� � ��������

��������������� ������

��������������� ���!���"���������

#������$�%&������� �'�� ����(������ )*���� �'��+�

�,�����)�������

Page 21: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�����������

� ���������� �������������������������������

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567

123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

1234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678

12345671234567123456712345671234567123456712345671234567

12345678123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567

123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

1234567123456712345671234567123456712345671234567

� � �

�� �� ���� � � ��

�� �� ��

� � ��� � � ��

�� �� ��

� � ��� � � ��

�� �� ��

� ����

�����

�� �����

���������

�����������������

� ���������� �!����������"�#

� �$�!����������"�%�#

� �$�!� ���������"�%���&������$��

������ �!����������"�%��'#

� ����������� ����������!�(�)�*+���

�� �!� ���������"%����,�������

&���� �$�!� �����������$!��

�� �!� ���������"�%��$�)�*+���

�-.��!�������.����

� ���������

��������/�0�!��$� ����1�2��3��4.� ���5�+�����63�!����7���)���+�8'� 2�3����!���'����63'��7+7���)��3'� 9:���� '� ��� -��;���������)�� '����-���;��������!��'� �<�!��=��'�� �����7��)�� 9:���� '� �� -��� �;�����'�5 ����7��=�'�

&����7���)����9:���� '�5 ����7�=������������#

&�� 7���)������)�� '��������-��!����#

���� ������ ��� �������

����� ����� ��� ��� ���

����� ������ � ��

�������

�� �� �� ×

�� �� ��� �

Page 22: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

������������ ��� ������ ���������� ����������������

��������� � ���� ���� ������ � ���!�� ���� ���� �"�!� �

��#������� ���� ���� �"�!� �� ��#������� ��� ��!

� ������$�!������������������!��������#���� ��#�

%��&��������!�%�'�����#���� ��#�%���&(��������!�� ���

��$ ��� ����� )�� ���* ��+���,�������� &�-�,.��

���!�����������#���$ ������/ ��+���� ��� ���������

0��%��-

��/���,���� ��0��� �������!�1�0 ��� ���� ��2 ��3�

� ��� ��,�����������"�!�� ����4�5# ���� )�� ���#!��6����

7� ��� ��� ��,�����,��������6����� -

� �������8������*��� '�!����9 ������2��������'�,�0��0

�0 �:�� � ;�<��$�� ������4�������� �������3�6����

�' �� ����'��

� �������8����!�=�,��#�����! ���� ���

� �������8����!�=��>?�@ ���� ���

� �������8����!�=����9 ����� ���� ���

,��#�����!�=����9 ����� ���� ���

�>?�@�=����9 ����� �������

� �������8�����*�� '����� �������������� �������@����9 �

�����2��!���� ����4��@�,��#��������*��!�� ���)����*��

,��#�������*��� '� ���9 ������2�� �� ��@����� ���0 �:

+������� ����+�������%�����%��-

Page 23: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

103

I®-h-S-∏-¥¬

HmWm-h-[n°v cmPphpw A_phpw tPmWnbpw tN¿∂v ]¥¬ sI´n

I®-hSw XpS-ßn.

Hcmƒ°v F{X cq] e`n°pw?

3 t]¿°v Xpey-ambn hoXn-°-Ww.

`

Ct∏mƒ 18cq]

an®-ap-≠v.

\ap°vXpey-ambnhoXn°mw

Page 24: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

+,(����� ��� �$��*��"� �-������

�*. ������$��*��"� �-������

����� ��� �$��*��"� �-������

/0�*��� �����

������� �� �� �� � � � ����� �� ��������� ���

���$������� %(�)����*�����

�1�!���!��������

�$�

�������2���÷�����

�� − � � ��

�� − � � ��

�� − � �

− � �

− � � �

� − � � �

63 18

18

0

��������

������������

�� �������

�������������� �����������

����������������� ����

������������� � �!�"������

���−���� ���−���� ��−���� �−���� ��−���� ��−������ � � � �

����

���

����

����

�� ����

���

����

Page 25: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�#��!� $������"�%� ���

�����&'�"��� (���%�)��������������*���#�����

������� �� − � � ��

�� − � � ��

�������������������������

�������������������������

�������������������������

��������

������������������ ��������������������������������

��������������

����

�������� ����

��������

����������� ������

���������������������

���������������������� �

!�����"����� #���#$����%

����&���%�&�� �&�'(#���)*+

,�#���%� ������-����

.���.��/��� ��/��#*������

�0�.#�� ��������

�����

���� ����� ���� � ������

��������������������������

���������÷����� ������������

��� ������������������������

��������

73 21

21

0

!����"��#��� ��!$� �%������

������&'� ���������%� ����������������

�÷ ����

3 27

Page 26: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

������������ ���

������������

����

�������������� ������������� ��� ������

��� �������� ���� � ! �" �

�#�$� ���% ��&

'��(��)�� ���*������ ����

����� +,������ ����� -��.�

/�* � 01�"�����2��� '��(�

)�� 3� #��� ��-� �$�(

��-�/�2�� '��(�� +,� ���

01�"������%-�&

'#��)�� ��������� �������+,����� ��� �*����&

4�"�1�'��(��+,� ���*����� ����������� �5

6-��*-�7������� �

8 (%��� )�� ��� ��� ��� ����� 4-���$��� �� +,������ ���� �*�3

'��(��+,� ���*������ �����������������������

4 32

8 / #���)�� ������ �����+,������ �� �*�3� ��� �����

4 36

8 �����)�� ����� �����+,������ �� �*�3�� ��� ����

��������

��� ��������������

��

��

��

� ��

���� 4 28

��������������������� ������������

������������� �� −�� ��

������������������������� ������������������������� ���−�� �

�������������� ��−�� ���−�� �

��−�� �

Page 27: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

107

kwL-\rØw

Xncp-hm-Xn-c-°fn a’-c-Øn-\mbn Ip´n-Iƒ 48 cq]bv°v hf-Iƒ hmßn.

a’-c-Øn¬ ]s¶-Sp-°p∂ 8 Ip´n-Iƒ hf-bpsS hne Xpey-ambn

FSpØm¬ Hcp Ip´n°v F{X cq] sNehmIpw?

Hcp Ip´n°v sNe-hm-Ip-∂Xv 48 ÷ =

kpldbpw Iq´p -Imcpw kwL

\rØw Ah-X-cn-∏n-°p-∂-Xn-\mbn

hf-Iƒ hmßn. 10 hf-Iƒ ho-X-

ap≈ 4 ]m°‰pw, ]m°-‰n¬

A√mØ 8 hf-I-fp-amWv Ah¿°v

In´n-b-Xv. 4 t]¿°v Cu hf-Iƒ

Xpey-ambn hoXn-°Ww. Hcp Ip´n°v

F{X hf-Iƒ In´pw?

$ Fßs\ Is≠Ømw?

$ 4 ]m°‰v Xpey-ambn 4 t]¿ FSp-Øm¬

Hcp Ip´n°v In´p-∂ hf-I-fpsS FÆw

$ 8 hf-Iƒ 4 t]¿ Xpey-ambn FSp-Øm¬

Hcp Ip´n°v In´p-∂Xv

Hcp Ip´n°v BsI In´p-∂ hf-I-fpsS FÆw ............. + ............. = ........

8 s\ 6 sIm≠v

KpWn-®XmWt√m

48

Xncp-hm-Xnc a’cw

100 × 15 = 1500 BW-t√m.

50 × 15 = .......... 50 × 30 = ..........

25 × 15 = .......... 25 × 30 = ..........

75 × 15 = .......... 75 × 30 = ..........

F¥mWv _‘w?

Page 28: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

������������������� ������������������������������ �

���������������������

������������ ���� ���� ���������������� !����"�#�$%�&����' ����������������� ��(

�������� ��������� �������������)�#�������� �����*

���������$+��

�&������,������� ������$+����-� �������.�/

0����-� ����!����������1��$+�� /

��������' �������������������#���� ������*��� �

������������ ��1�����*�����/////////////���/////////////�����������

�2�3����%�&�$4�����/

����������$+���

-� ��→

����'������� ���������$���)�#���������

����, �*���� ��

� ��

� �

��

��

�-� ��→

��� ������

��

��������

�����������

������������

������

� ���

��

����

����

�����

����������

��������������� �����������������������

������������� ��������������������

Page 29: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

109

\memw ¢mknse Ip´n-Iƒ {]hrØn ]cn-

Nbtaf-bpsS `mK-ambn 484 tNm°p-Iƒ

D≠m-°n-. 100 s‚ 4 ]m°-‰p-Ifpw 10 s‚ 8]m°-‰p-Ifpw ]m°-‰n-√msX 4 FÆ-hp-am-

bmWv tNm°p-Iƒ D≈-Xv. Ch 4 ¢mkp-I-

fn-te°v Xpey-ambn hoXn-®m¬ Hmtcm

¢mkn\pw F{X tNm°p-Iƒ hoXw In´pw?

tNm°v \n¿am-Ww

Fßs\ hoXn-°mw?

$ BZyw 100 s‚ ]m°-‰p-Iƒ hoXn-®m¬

Hmtcm ¢mkn\pw In´p∂ 100 s‚ ]m°-‰p-Iƒ 1 FÆw

]Øns‚ ]m°-‰p-Iƒ hoXn-°p-tºmƒ

Hmtcm ¢mkn\pw In´p-∂Xv 2 FÆw

$ ]m°-‰n-e-√m-ØXv 4 FÆw D≠t√m

AXv hoXn-®m-tem,

Hmtcm ¢mkn\pw In´p-∂Xv FÆw

40 + 1240 0 + 12 12 0

410 + 3

524 12 12 0

413

{Inbm-cq]w

72 s\√n° 6 t]¿°v Xpey-ambn \¬In-

bm¬ Hcmƒ°v F{X s\√n° In´pw?

75 en‰¿ ]m¬ 5 en‰¿ hoXw sIm≈p∂

]m{X-ß-fn-em-°m≥ F{X ]m{X-߃

th≠n hcpw?

24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 6 =48 ÷ 3 = 12 ÷ 6 =48 ÷ 6 = 12 ÷ 12 =

lcn-°msX

Is≠Ømw

72 ÷ 4 = 1876 ÷ 4 =68 ÷ 4 =64 ÷ 4 =80 ÷ 4 =

Cc´n

JT 4

95-3

/Mat

hs-4

(M) V

ol-2

Page 30: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

110

Hcp ¢mkn\v In´p∂ BsI tNm°p-Iƒ 100 s‚ 1 ]m°‰pw

10 s‚ 2 ]m°‰pw

1 FÆhpw

AXmbXv 100 + 20 + 1 = FÆw

BsI hoXn-t°≠ tNm°p-Iƒ 484 BWt√m

Hmtcm ¢mkn\pw In´nb tNm°p-I-fpsS FÆw

doPbpw \mep Iq´p-Imcpw tN¿∂v ame-tIm¿°p-∂-Xn-\mbn apØp-Iƒ hmßn.

apØp-Iƒ 100 FÆw hoX-ap-≈Xpw 10 FÆw hoX-ap-≈-Xp-amb

]m°-‰p-Ifnem-Wv. 100 s‚ ]m°-‰p-Ifpw 10 s‚ ]m°-‰p-Ifpw 6 FÆw

hoXw hmßn. Ch Fßs\ 5 t]¿°v Xpey-ambn hoXn-°pw?

5 t]¿°v BZyw 100 s‚ 6 ]m°-‰p-Iƒ hoXn-®m¬

Hcp Ip´n°v In´p∂ \qdns‚ ]m°-‰p-Iƒ FÆw

_m°n hcp∂ \qdns‚ ]m°‰v FÆw

100 + 20 + 1400 + 80 + 4400 +

0 + 8080

0 + 440

4

121484400

8480

440

4

{Inbm-cq]w

121484408

804

40

4

100 s‚ ]m°-‰p

IfpsS FÆw

10 s‚ ]m°-‰p

IfpsS FÆw

]m°-‰n¬ A√m

Øh-bpsS FÆwBsI

4 8 4 484

1 2 1 1214 ¢mkp-Iƒ°pw

Xpey-ambn hoXn-®m¬ Hcp¢mkn\v In´p-∂Xv

ChnsS 484 s\ lmcyw F∂pw 4 s\ lmcIw F∂pw121 s\ lc-W-̂ ew F∂pw ]d-bp-∂p.

Page 31: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�������������������������������������������������

������������������� �!������������������

����"�#����������������$�%

&'����(��#���(���#��� ������#�

)�����'�������������#�

����"�#�)�������������*������+������*,���������$�%&'����(��#���(���#�� �����

&'����(��#�!�����(���#��������&'�������������������������������-����

.����#����������������

����������

���������� ��� ����������������������������������������� �������������!��"�#� �������������� ����$�%����

���������!���&����#� '#���#��������!�#������(

/ ��� ������������0#1'��-�����

1'�$�� ����2�

��"����3��4��5����6��������

�7�����*�76�����"�)�����0#8����*�76���

��� � �� � �

� �� � �

���

��� � � � �����

����

��������������� ������������

������������

��

�����

����

�����

���

����

��������

���

����

�����

����

���

Page 32: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

112

120480408 8 00

4

624 s\ Fßs\ 6 Xpey-̀ m-K-ß-fm°mw.

624 = 600 + 20 + 4600 s\ 6 Xpey- Iq -́ßfm°n hoXn--®m¬. Hcmƒ°v In´p-∂Xv F{X-bm-

bn-cn°pw?

100. AXm-b-Xv, 600 ÷ 6 = 100C\n F{X _m°n? 2424 s\ 6 Xpey-̀ m-K-am-°n-bm¬ 24 ÷ 6 = 4At∏mƒ, 624 ÷ 6 = (600 ÷ 6) + (24 ÷ 6) = 104

100 + 4600 + 24600

2424

0

6

104

6246

2424

0

6{Inbm-cq]w

480 s\ 4 sIm≠v lcn°Ww.

lmc-Ihpw

lc-W-^-ehpw

XΩn¬ KpWn®v

AXn-t\mSv injvSw

Iq´n-bm¬ lmcyw

In´p-a-t√m.

AXn\v 400 s\ 4 sIm≠v lcn-®Xpw 80 s\ 4 sIm≠v lcn-®Xpw

Iq´n-bm¬ aXn-b-t√m.

400 s\ 4 sIm≠v lcn-®m¬

80 s\ 4 sIm≠v lcn-®m¬

480 s\ 4 sIm≠v lcn-®m¬ + =

100 + 20400 + 80400

0 + 8080

0

4

56 ÷ 7 = 8 8 × 7 = 5672 ÷ 8 = ..... .................................. .................36 ÷ 5 Is≠-Øn-bm¬ lc-W-^ew 7 Dw injvSw

1 Dw BWv. CXns\ Fßs\ Xncn®p ]d-bpw?

7 × 5 = 35injvSw 1 Iq´n-bm¬ 36 Bbn.

AXm-b-Xv, (7 × 5) + 1 = 36

{Inbm-cq]w

45 ÷ 6 Is≠-Øn-bm¬ lc-W-^ew

7 Dw injvSw 3 Dw BW-t√m.

CXns\ (7 × 6) + 3 = 45 Fs∂-gp-

Xmw.

(16 × 7) + 4 = 116 -Bbm¬

116 s\ 7 sIm≠v lcn-®m-ep≈

injvSw F{X?

Xncn-®p-]-d-™m¬

Page 33: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

113

Hcp kwJysb 9 sIm≠v lcn-®m¬ injvSw F{X-sb∂v

]d-bmtam?

]´nI ]q¿Øn-bm-°q.

9 sIm≠v lcn-®m¬

kwJy lc-W-^ew injvSw A°-ØpI

34 3 7 3 + 4 = 742 4 6 4 + 2 = 6

128 14 2 1 + 2 + 8 = 111 + 1 = 2

57

245

184

A°-Øp-Ibpw injvShpw

Fs‚ Is≠-ج

F¥mWv {]tXy-IX?

7 × 1 = 7 7 ÷ 1 = 77 ÷ 7 = 1

10 × 1 = 10 10 ÷ 1 = 1010 ÷ 10 = 1

240 × 1 = 240 240 ÷ 1 = 240 240 ÷ 240 =

CXpt]mse a‰v Nne kwJy-Iƒ FSpØvsNbvXv t\m°q.Hcp kwJysb AtX kwJysIm≠v lcn-®m¬ lc-W-̂ -e-Øns‚ {]tXy-IX F¥v?kwJysb H∂v sIm≠mWv lcn-°p-∂-sX-¶n-tem?

3 sIm≠v lcn-°p-tºmƒ injvSw

hcmØ G‰hpw sNdnb aq∂-°-kw-

Jy-tbXv?

]m¬ skmssk-‰n-bn¬ 232 en‰¿

]memWv Hcp Znhkw tiJ-cn-®-Xv.

CXv 5 en‰¿ hoXw sIm≈p∂

]m{X-ß-fn-em°n am‰n-bm¬ F{X-]m-

{X-߃ th≠n hcpw? _m°n hcp-

∂-Xns‚ IqsS F{X en‰¿ IqSn

D≠m-bm¬ Hcp ]m{Xw IqSn \nd-

°mw?

Page 34: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

���6������6���,��$����������*�$��������������� ��

��!7��"

������4�����$����*���8���1���+�9�����:���&���!�% ���

�-!* ;�����2<��3������+�,6����=!��2/!�����5��

>$�!�% ������������"

���������������� ��������������������������������������������������� �!��"�� ����

������� �

������� �

��������������#�$�����������������#�$����������%���&�� �'�()!�*�

����÷ � �

����÷ � �

����÷ � �

����÷ � �

����÷ � �

+���� ����+�,�!�� ��!��-�.����� ����� ����� ��!��-.����������! �$���/���!��-�.�������.����0� �����������������

����+�,�!����!��-�.������#������.����0� ������1�23�������/�+�,��4��

��!�����!��-�.�������1�23�������

��������������� �����

�����������

����������

����÷ �

��� !5 �6�������

�� �× � � �� � ��7�-

����� �� �������� ��8������

�� ��

��× �� × � � ���

��× � × � � ���

���× � × � � ����

��× ��� × � ���

���× ��� × � ����

Page 35: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890123456789012345678901212345678901234567890

� ����������������� ������������������������ ����

� ������ �!�"������������#�������$��%�&�'���(���)

� ��������������������#�*�� ������������$��%��&��+���,�-�. ��$�����)������$��%��(��'/���,�-�. ������ ��������.0�'��������#1�!

���������

���2� ���.���� ������� �����$��%��&�+���,�-�. ��$����)

� ������������������

� ,�-�.�������3��� �����(��#1��0�'���������4�����!

���� ��������$��%��&���,�-�.����� ����(�� �������� )

�������� ����

��,�-�. ���

� ��

�����$��%��&�'5��

�����$��%��&�'5��

�����$��%��&�'5��

����$��%��&�'5��

��,�-�. ���

� ��

��,�-�. ���

� ��

��,�-�. ���

� ��

��,�-�. ���

� ��

���������+6�&����7�����������8�� �9������+0:�;����(����+�������*��&������)� ��'��9���� ��+0:�

;��(� �#0����������8���*� �+6��&���(� !

��'��<=��%��4�8��#2�����3�����>�����(���)

�����������

Page 36: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

116

_n√v ]q¿Øn-bm°mw

tPmWn hmßnb ]®-°-dn-bpsS _n√mWv Xmsg \¬In-bn-́ p-≈-Xv.

1 Intem-{Km-ans‚ C\w hmßn-bXv hne

hne (Intem-{Kmw) (cq])

sh≈cn 9 144Noc 5 90X°mfn 8 64]mhbv° 6 150t\{¥-°mb 8 320apcnß 4 160khmf 8 128]S-hew 3 75]b¿ 7 105

BsI

Hmtcm-bn\w ]®-°-dn-bpsSbpw Hcp Intem-{Km-ans‚ hne I≠p-]n-Sn®v

_n√v ]q¿Øn-bm-°p-I.

Hcp kwJysb 9 sIm≠p KpWn-®-t∏mƒ DØ-c-ambn 216 In´n.

6 sIm≠mWv KpWn-®n-cp-∂-sX-¶n¬ F{X-bm-bn-cn°pw e`n-

°pI?

9 sIm≠v KpWn-®-t∏mƒ In´nb kwJysb 6 sIm≠v lcn-

®m¬ lc-W-̂ ew F{X?

cmap 400 cq-]bv°v 5 Intem{Kmw ]©-km-cbpw 5 Intem{Kmw

i¿°cbpw hmßn. Hcp Intem{Kmw i¿°-c°v Hcp Intem

]©-km-c-sb-°mƒ 12 cq] IqSp-X-em-Wv. Hcp Intem-{Km-an\v

Ch Hmtcm-∂n-s‚bpw hne-sb{X? 5 Intem-{Km-ant\m?

421 s\ 2, 3, 4, 5, 6, 7 F∂o kwJy-IƒsIm≠v lcn®v

t\m°q. injvS-߃°v F¥v {]tXy-I-X-bm-Wp-≈Xv? 419s\ CtX kwJy-IƒsIm≠v lcn-®mtem? 420 s\ BsW-

¶ntem?

Page 37: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

117

Rm≥ sNbvX-t∏mƒ AsX A√

F¥mWv Is≠-tØ-≠-sX∂v F\n°v a\-kn-embn.

DØ-c-Øn-se-Øm≥ GsXms° {Inb-I-fmWv sNtø-≠-sX∂v

Is≠Øn.

DNn-X-amb hgn-I-fn-eqsS icn-bmb DØ-c-Øn-se-Øm≥

Ign-™p.

DØcw icn-bm-sW∂v a‰p-≈-hsc t_m[y-s∏-Sp-Øm≥

Ign-™p.

528 Ip´n-Isf 8 hcn-bn¬ \n¿Øn-bm¬ Hcp hcn-bn¬ F{X

Ip´n-Iƒ D≠mhpw? 6 hcn-bn-em-sW-¶ntem?

7 ¢mkv apdn-I-fn-embn 126 Ip´n-Iƒ ]co£ Fgp-Xp-∂p. Hmtcm

¢mkn-tebpw Ip´n-I-fpsS FÆw Xpey-am-bm¬ Hcp ¢mkn¬ F{X

Ip´n-IfmWv ]co£ Fgp-Xp-∂Xv?

kvIqƒ tÃmdn-te°v t]\ hmßm≥ samØhnev]-\-°m-cs‚ ASp-

sØ-Øn. AhnsS 6 cq], 7 cq], 8 cq], 9 cq] hne-I-fp≈ t]\-I-

fm-Wp-≈Xv.

7 cq] hne-bp≈ 72 t]\-Iƒ hmßn. BsI F{X cq]bmIpw?

CtX XpIbv°v 8 cq]-bpsS t]\-I-fmWv hmßn-b-sX-¶n¬ F{X

FÆw e`n°pw?

9 cq]-bp-tS-Xm-sW-¶ntem?

6 cq]bpsS t]\-I-fmWv hmßp-∂-sX-¶n¬ 9 cq]-bp-tS-Xn-t\-°mƒ

F{X-sbÆw A[nIw e`n°pw?

cmPp Xs‚ ssIh-i-ap-≠m-bn-cp∂ 140 s\√n° 5 FÆ-Øn\v 8cq] \nc-°n¬ hn‰p. cmPp-hn\v F{X cq] e`n°pw?

lwk 5 cq] \nc-°n¬ 505 cq]bv°v hmßnb t]\Iƒ 7 cq]bv°pw

6 cq] \nc-°n¬ 492 cq]bv°v hmßnb t\m v́_p°pIƒ 8 cq]bv°pw

8 cq] \nc-°n¬ 560 cq]bv°v hmßnb s]≥kn¬ t_mIvkpIƒ

10 cq]bv°pw hn‰p. BsI F{X cq] em`w In´n?

Hcp kwJysb 4 sIm≠v lcn-®-t∏mƒ 22 In´n. B kwJysb 2sIm≠v lcn-®m¬ lc-W-̂ ew F{X? 8 sIm≠v lcn-®mtem?

Page 38: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

�������

������������������94)�,#23��6����0��'-��

��#�<&�� �A������� �;�94�� �)�-� �(�M����

�5�6�/E�������1����4�������� 4���N�#���

D����N�#���D���?&������ ;

�N�#�9���������<&������� ����"�����0��

1����;

��������� � ��

� ���� ��� � ��� � ��� ��� ��� � ��� ��

"N�,#23���*�����0��<&������?�@��#�9����4������ �;

���6�71�&�1�����1�A�,O)��&�������B����;

�������

(������������&�� �4�<&����������*���?&������B��4����0�1�������E�������6�?&��� ��9��������

���

�� ���

�������

���

� � ����� �

���

� �����

����

� ���

����

���

� ����

����

��

� ��

����

� ����

� ����

����

�� ÷ �� � �

��� � � ���

����÷ �� � ���

�����−�� �

�� ÷ �� �

����������� ���

����������

��������������

�× × ������

�× × ����� �

��× × �������

�× × �������

�� ÷ � �

�� � � ��

�� ÷ � ��

�� − � �

�� ÷ �

� ÷ � �

� � � ��

�� ÷ � ���

��� − � �

� ÷ �

Page 39: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����������

������������� ��������������������� ���� ����

������������ �����

���������� ��������

���������������

�����������

���������������� ���� ����� �����������������

���� ����������������� ����

����� ��

Page 40: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

� ���!� "����#� ����#$�� ���� ��� ����

� �������% &'� �$�

����% &'����(�#)�*+,

����(�#)% &'� ���(�������% &� �������# -���.(��"1

2���-/�(��������# -���-��� ������

���0��"��"����"��$�

1(�������� � ������ ���(�� ��� "���� "����*+ ,

.(���� *� �% &�������(��!�����# -���-����� ��

������������

� ���!��2(% &��" ���1����

"����"���������-(�,�

�2(% &��" ���"3#�"����"���

������-(�,

����������

�������#$�������1(���������(�#)% &'� �$�

�(�������% &��"��"����"����○

���� ���

���������������������

Page 41: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

1����"���������-(���4�(+ � ���1

2��"�5$1�����-(�,

�������( �/����� ���$�

������������������

����������� !��� ����

1���� "���������-� 1�2('���1

2� % &� ���(�"�

*67������% &��"��"����"��$�

��������

Page 42: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����� �8��������(������(���0���� �8

����9�������9���2(,

����9(������(���0���$�" ���

�$��"2(,

�����������

����������� ��������������������������������������������������������

����������������� ��

!"��#�$������%��$&����'�()�*��

!(�����+�$&�

���������(����",$�����������

"-�������������������+�#�$��������.

��������#�����������������������+���/�0�%��.

������������ ��

�����1

2����

���

����������1�2�������������� �����+��(����%(��(3���������������(3�����������",���-�.

4���+���1

25�6����#�����%��#7�

�%8���9�$+�������1

25�6����#�$.

1

25�6�������)$���7�

:�1

2;��/�"<��=)>��+����$.

�����'���+?���)�?�%4����?�%��#7�

1

2�� �������

�� �����

������������

���������������� �

����

Page 43: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��� ���

�� ���

����������� ����������������������

�������������������������� �!�"�����

#����� ��������

#���� ��� ��� ������ �$�� �� ���%�������&��������

'�� ()�� �� �!�"������� ��� �$�*

���+�()����� ������ ��,� ��&����������-���*�

��,� ��&��'����-��.� �������/�� �� �������

���0��������� �!�"���������+�#����� �������������/��(/���

�����������

�� ������������������

1� � ��(2�

�� ��(2�

��� ��(2�

�34�+ ��(2�

)����5 ��(2�

�",��� ��643

�1, ��643

Page 44: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

���6��������� �!�"���������+�#����� �������������/��(/���

���������7����1

4�(/�8������

��2���&�����������/���()���� �����*

7���(!��(8����*

(9�+��%����&��������������/���()���� ����/�

(!���(8�������

��������

����� ����

�������� ��� ��������������+���/���#���:������!�:�"�:������

�:,���!������������ �!�"�����#����/������!����()��� ������*

#����� ���:,����:$����;��: ��0�������-���()���� ������*�

������������� �!�"���������+�<��� �!"�����+��6/��(/����������

/�����7����3

4�(/�8������

�:�3��#����� �����!���������(0�����:%��+

��������������$���� �!�"�+�#/���%,=�������

��;����>��:��.����:%��+��+���

�:�3�.� ������-� �� ��36���?����/��

(!���������

7���������������$����������(!��36���?����*

�������

�� ����

Page 45: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����� ����������� � ������ ����� ������������ �� ����

��������������������

!���������"�1

4�������������#��������������$�!�%�

������������&�&����'�������(��1

4���������������

�������������

� ������������

Page 46: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

1

4��� ��������+�����������/���)��!B����������"����6�

�������������

!����"�� ��

#������C��:�������������$���� �!�"�����������+�#����� ������7&����-�������+�6�

Page 47: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�����������

���� �������� �

���������� �� � ������

����� ��������������� ���

��� ����� �������� �����

�������� ����!"�#$%&!"�#

�����&������$��'���(������

���) *%+# ,������� -(.�&�

,�������/$%&0��$�1�23#��� �

������4����� �56 ,7���4�#

,������ �+���8�6 ������

����4�����4��$-(.����

�9�3��������,�)�������#:4��

������7���

��������������� �������������������������������������

�� !�����"��#���$��%&���'(&�

��� ���������

���� ���� �� ���� ��

)����'$&* ���� ��

����+����,&-,�)��%�� &�� ��%!��!&��

���� ���� �� ���������� ���� ��

Page 48: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

128

\n߃ GsX√mw t\m´p-Iƒ I≠n-́ p≠v? 10 cq]

t\m´ns‚

\ofw

Fgp-Xmtam?

10 cq]- t\m´ns‚ \ofw sk.an. an√n ao‰¿

\nß-fpsSbpw Iq´p-Im-c-s‚bpw Dul-Ønse hyXymkw ]d-bmtam?

20 cq]bp-sSbpw 50 cq]-bp-sSbpw

t\m´p-I-fpsS \ofw CXp-t]mseAf∂v t\m°q.

20 cq]

50 cq]

........ sk.ao. ........ an.ao.

........ sk.ao. ........ an.ao.

13 sk‚nao-‰-dn\pw

14 sk‚nao-‰-dn\pw

CS-bn-em-Wv.

Hmtcm sk‚n-ao-‰¿

Af-hp-Iƒ°n-S-bnepw

]Øv Xpey-̀ m-K-ß-fp-≠v. CXn¬ Hcp `mK-Øns‚

\of-amWv 1 an√n-ao-‰¿.

10 an√n-ao-‰¿ tN¿∂m¬ Hcp

sk‚n-ao-‰¿.

10 an√nao‰¿ - =100 sk‚nao‰¿ =1000 an√nao‰¿ -=

Rm≥ a\-kn-em-°n-bXv

100 cq] t\m´ns‚ \ofw: Fs‚ Dulw

Af-∂-t∏mƒ hyXymkw

\ofw F{X?

Page 49: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

������������ ������������������

���������������������� !�"���#���$��

��%�������&�� ���� '�������������%��(

���)����%�� !�%������'(

���������

������ !"�*��#���$����%�* !+��,-�����.��/�0���/��

* !���.�*�%��"����* !����������'�����������$�/�.��1�0�

�*��#(�� ��*���*����"���2�!�����#(

�� �

�*�1�3��� (((((����� �4-�((((��5�� �4-

�&��������'�+ (((((����� �4-�((((��5�� �4-

����� (((((����� �4-�((((��5�� �4-

�'���6�� (((((����� �4-�((((��5�� �4-

�7��. (((((����� �4-�((((��5�� �4-

(((((����� �4-�((((��5�� �4-

(((((����� �4-�((((��5�� �4-

�������� �� ���������

�������������

������

��������������

�����

����������������

�����

����������������

������

��������������

������

��������������

������

��������������

�� � � ���� ���� ���� ���

� ������� �

����(� ( �������� �4-����5�� �4- ���( (8 ���( ( ������5�� �4-

����(� ( � ��( (8 ��( ( �

�� ��(� ( � ��� �( (8 ��( ( �

����(� ( � ���( (8 ���( ( �

����

Page 50: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

130

A∏p c≠v acp∂v s]´nIƒ

H´n®v \n¿an® Ifnh≠n

t\m°q.

Ifn-h≠n

H∂m-asØ s]´n-bpsS \ofw 9 sk‚n-ao-‰dpw 6 an√nao‰-dp-am-Wv.

c≠m-a-tØXns‚ \ofw 7 sk‚n-ao-‰dpw 8 an√n-ao-‰-dp-am-Wv.

Ifnh≠n-bpsS BsI \ofw F{X?

Fßs\ Is≠Øpw?

$ c≠v s]´nbp-sSbpw \ofw X∂n-́ p≠v.

$ Hmtcm s]´n-bp-sSbpw \ofw sk‚o-ao-‰-dnepw an√o ao‰-dnepamWv

D≈-Xv.

$ Ch Iq´n-t\m°mw.

t]scgpXmw

$ Acn-aWn $ s]≥kn¬ ap\ $

$ $ $

$ $ $

9 sk‚nao-‰¿ 6 an√n-ao-‰¿ +

7 sk‚nao-‰¿ 8 an√n-ao-‰¿

16 sk‚nao-‰¿ 14 an√n-ao-‰¿

16 sk‚nao-‰¿ +

1 sk‚nao-‰¿ 4 an√n-ao-‰¿

17 sk‚nao-‰¿ 4 an√n-ao-‰¿

10 an√n-ao-‰-dm-Wt√m

1 sk‚n-ao-‰¿ At∏m-ƒ

14 an√nao‰¿ F∂Xv

1 sk‚n-ao-‰dpw

4 an√n-ao-‰dpw BWv.

Hcp sk‚n-ao-‰-dn¬ Xmsg \of-ap≈ GsXms° hkvXp-°-ƒ

\n߃°-dn-bmw.

\n߃ hmbn-°p∂ ]{X-Ønse c≠v hm¿ØmtIm-f-

߃°nS-bn-ep≈ AIew F{X-bmWv? F√m tImf-

߃°n-S-bn-ep≈ AI-ehpw Hcp-t]m-se-bmtWm?

Ifnh≠n-bpsS BsI \ofw

Af-hp-I-sf√mw

an√n-ao-‰-dn-em°n

Iq´n-bmtem.

Page 51: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

131

16 sk‚-nao-‰¿ \of-ap≈ Hcp NcSv c≠mbn apdn-®p. Hcp IjW-

Øns‚ \ofw 8 sk‚n-ao-‰¿ 6 an√n-ao-‰¿ BsW-¶n¬ c≠m-asØ

Ij-W-Øns‚ \of-sa{X?

$ Fs¥ms° hnh-c-߃ \¬In-bn-́ p≠v?

henb Nc-Sns‚ \ofw

ap-dn®p am‰nb IjW-Øns‚ \ofw

$ c≠m-asØ IjW-Øns‚ \ofw Fßs\ Is≠Øpw?

henb Nc-Sns‚ \of-Øn¬ \n∂pw apdn® Ij-W-Øns‚ \ofwIpdbv-°Ww.

c≠p Ij-W-߃

74 an√nao‰¿ 7 sk‚n-ao-‰¿ 4 an√n-ao-‰¿

AXm-b-Xv, 16 sk‚n-ao-‰dn¬ \n∂v

8 sk‚nao-‰¿ 6 an√n-ao-‰¿ Ipd-bv°Ww

Af-hp-Isf an√n-ao-‰-dnem°n-bm¬

160 an√n-ao-‰¿

86 an√n-ao-‰¿

74 an√n-ao-‰¿

c≠m-asØ Ij-WØns‚ \ofw sk‚n-ao-‰¿ an√n-ao-‰¿.

Af-hp-I-sf√mw

an√n-ao-‰-dn-em°n

{Inb sNbvXmtem?16 sk.ao. =

8 sk.ao. 6 an.ao. =

15 sk.ao. + 10 an.ao.

8 sk.ao. + 6 an.ao.

7 sk.ao. + 4 an.ao.

16 sk.ao. =

Page 52: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

132

cq]-߃

Cu¿°n-ep-I-fp-]-tbm-Kn®v _‘pc D≠m-°nb hnhn[ cq]-߃

t\m°q.

6 sk‚nao‰¿

3 sk

‚na

o‰¿

6 an√

nao‰

¿

3 sk

‚na

o‰¿

6 an√

nao‰

¿

3 sk

‚nao‰¿

8 an√nao‰¿

4 sk

‚nao‰

¿

2 an√

nao‰

¿

3 sk‚nao‰¿6 an√nao‰¿

AB

C

3 sk

‚nao‰¿

8 an√

nao‰¿

4 sk‚nao‰¿

2 an√nao‰¿

3 sk

‚na

o‰¿

3 sk

‚na

o‰¿

6 sk‚nao‰¿

6 sk‚nao‰¿

CXp-X-s∂-bt√

Np‰-f-hv.

Cu¿°n-ep-IfpsS \of-ßfƒ XΩn-ep≈hy-Xym-k-sa{X?

C bpw A bpw XΩn¬

..... sk.ao. ..... an.ao.

B bpw A bpw XΩn¬

..... sk.ao. ..... an.ao.

B bpw C bpw XΩn¬

..... sk.ao. ..... an.ao.

A

C

B

Hmtcm cq]bpw D≠m-°m≥ _‘pcD]-tbm-Kn® Cu¿°n-ens‚ BsI\of-sa{X?

....... sk.ao. ....... an.ao.

....... sk.ao. ....... an.ao.

....... sk.ao. ....... an.ao.

Page 53: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��������������� ������������������������������

��������������������� ����!���"�#���� ������$�%����������$�����������������������&�!���'�(�)����*����������+�,$%-����� $�.��/�*� ��$����� �����0#�!������%� ��� �����������������$�%��/���!��0#�!������%����� �����������������$���#���12��$��#���3���1+���������/��*���4�,�5����6���*���2���5�&���� �����������������$�%��&�7�5�&��� ����������������$�%��5��6*�����*���8��(����!���/��9�� ��%�����3���1+���5��6*���,��!����-�����:�;���/�"-"����� �������������������

&�����/���0#�<����:�������4������%����� �����������������$��*����4���12�� �/����!��0#�!���������+�,�/���0�#�<)��=�-��������>��>�� ���+�,���� �������������������� ���*���$�*����#���/���0�

#<���*���$�?��������4������%����� ������������������$���#�2���/�����!�����������+�,�� ��������@*�����������6�+��!��'�(�)����� �������

����������@*���!��������/���12����������!�A�B�!��@*�����+�,

���*�%� ���*�%� ����-����:�;� ��/� ���)� +BC/�

1!��+BC/������+6��D>%�&������4������������6��!�*����%�

��������

���������!��%�1+�

����$�#����4��,

����

����

3*�%������6��!�*��:�

#����2�� ���������!��%'��1+�������������:#%,

���� �����

������������� �������������

�� ����������� ��

��� ����

Page 54: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

134

Rm≥ a\-kn-em-°n-bXv

sNdp-ap°v F¬.-]n. kvIqƒ 90˛mw hm¿jnIw BtLm-jn-°p-I-bm-

Wv. ]n.Sn.F hn]p-e-amb ]cn-]m-Sn-Iƒ Bkq-{XWw sNbvXn-́ p-≠v.

kvIqƒ tK‰n¬ \n∂v XpSßn 1000 ao‰¿ \of-

Øn¬ tXmcWw sI´m≥ Xocp-am-\n-®p.

\hXn BtLmjw

Rß-fpsS

{Kq∏v 400 ao‰¿tXmc-W-ap-

≠m°n.

R߃

500 ao‰dpw.

100 ao‰¿ IqSn

Bbm¬

1 Intem-ao-‰¿ \of-

Øn¬ sI´mw.

1 Intem-ao-‰¿

1000 ao‰-dmWv

At√?

100 sk‚n-ao-‰¿ =

1000 ao‰¿ =

\nß-fpsS ¢m n¬ Hcp Intem-ao-‰-dn-e-[nIw Zpcw

k©-cn®v hcp-∂-h¿ Bscm-s°-bm-Wv?

kvIqfn¬ \n∂pw ]©m-bØv Hm^o-kn-te-°p≈

GI-tZi Zqcw F{X-bmWv?

kvIqfn¬ \n∂v Hcp Intem-ao-‰¿ ]cn[n°p≈nse {][m\ ÿm]-\-

߃ GsXms°?

500 ao‰¿ ZqcsØAc-In-tem-ao-‰¿F∂p ]dbpw.

Page 55: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

135

AXm-b-Xv,

]qa-\-{K-ma-]-©m-bØv \n∂pw \m´p-Im-cpsS klm-b-tØmsS kvIqfn-

te°v IpSn-sh-≈-Øn-\mbn Pe-kw-̀ -c-Wn-bn¬ ss]∏v ÿm]n-®p. H∂mw

Zn-hkw 1 Intem-ao-‰¿ 800 ao‰dpw c≠mw-Zn-hkw 1 Intem-ao-‰¿ 500ao‰¿ ss]∏p-amWv ÿm]n-®-Xv. c≠v Znh-k-hpw-IqSn BsI F{X ao‰¿

ss]∏mWv ÿm]n-®-Xv?

$ Fßs\ Is≠Ømw? Fs¥√mw hnh-c-߃ \¬In-bn-́ p≠v?

H∂mwZnhkw ÿm]n-®Xv 1 In.ao. 800 ao‰¿c≠mw-Zn-hkw ÿm]n-®Xv ..... In.ao. ..... ao‰¿

F¶n¬ ss]∏ns‚ BsI \ofw.

Pekw-`-cWn

1 In.ao. 800 ao‰¿ +1 In.ao. 500 ao‰¿

BsI 2 In.ao. 1300 ao‰¿

1300 ao‰¿ = 1 In.ao. 300 ao‰¿2 In.ao. + 1 In.ao. + 300 ao‰¿ = 3 Intem-ao-‰¿, 300 -ao-‰¿

Af-hp-I-sf-sb√mw ao‰-dn-

em°n Iq´n DØ-csØ

Intem-ao‰dpw ao‰dpw

B°n-bm¬ aXn-b-t√m.

Ipd-bp∂ Zqcw

SuWn¬ \n∂v kvIqfn-te-°p≈ 9 Intem-ao-‰¿ Zqc-ap≈ tdmUv Sm¿ sNøp-

I-bm-Wv. C∂-se-hsc 4 Intem-ao-‰dpw 300 Intem-ao-‰-dp-amWv Sm¿ sNbvXXv?

C\n F{X Zqcw Sm¿ sNøm≥ _m°n-bp≠v?

Fs¥ms° hnh-c-߃ X∂n-́ p≠v?

$ tdmUns‚ BsI \ofw

$ Sm¿ sNbvX `mKØns‚ \ofw

$ C\n Sm¿ sNøm-\pf≈ `mK-Øns‚ \ofw Is≠-Ø-Ww.

$ BsI Zqc-Øn¬ \n∂v Sm¿ sNbvX ̀ mKØns‚ \ofw Ipd-bv°Ww.

9 Intem-ao‰¿ 4 Intem-ao-‰¿ 300 ao‰¿

CXns\ ao‰-dn¬ B°n-bm¬ 9000 ao‰¿ 4300 ao‰¿4700 ao‰¿

4700 ao‰¿ = 4000 ao‰¿ + 700 ao‰¿= 4 Intem-ao-‰¿ + 700 ao‰¿

Zqc-ß-sf√mw

-ao-‰-dn¬

B°n-bmtem?

Page 56: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

������������� ������

���� �������� � ���� �������� � ������������ ����������������� � ��� �������� � �������

��� �������� � ��������

������������������ � ��� ������������������

���� ������ �!�"�#�$�%���&�#'������(�����)���*��'+

�� �������������������������%�+���,�� #����-�� ���.�

�/�0'��1�������2�,�-� ��� ��������2���,�$� ��-�

�3�� ��� ����������4���������� �����������%���������.��/�

�5��6'���"�1!������*�1����� ���������������7���-

���� ��������� �� +�� ������������������0'���%����28��

3�� �����!��"����*�9���1����� ���������0'���%�+�)�

8� �-

�:��(� ���� ���2�� ��(�� ���� ���2�� ����� ��� ���2�� 0'���%�

+�,�����'(�"�1!�+��������'(�"� ��������/� #������

8��� ��;� ���!��1��������0'���%���+-��������� ���

�����2��������2����#2��� ��-

��� �����������(��<�;� ��%��=��� �� ���>��?#� �����/

��)������,�������=�;� ��!���� ���������� ������2���2�

��!���� ��������������2����)����@��A�������� ���B�(���

��)�&������<�����!��=���(�����-

�%��� <�#C������%�������������� ������������������0'����#D�

E�#������<���"������ ��������� ��� ������0'��#,��#'�!�����

��������1���0'���'%����#D��)�"�#C���#'�!������-

F���%�2���� ���<����� ������������� �������0'�!�"����� ��������

0'�� ;@�/������� �� 0:����,��#'�!���������1��� 0'���,�

�� 0:��������/��-

Page 57: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

137

F{X-Zqcw

Xncp-h-\-¥-]p-c-Øp- \n∂v hnhn[ sdbn¬th tÃj-\n-te°p≈ Zqcw

t\m°q.

Xncp-h\--¥-]pcw 0 Intem-ao-‰¿

sIm√w 65 Intem-ao-‰¿

tIm´bw 161 Intem-ao-‰¿

sjm¿Æq¿ 327 Intem-ao-‰¿

tImgn-t°mSv 414 Intem-ao-‰¿

ImkdtKmUv 589 Intem-ao-‰¿

$ Xncp-h-\-¥-]p-c-Øp-\n∂v Imk¿tKm-Unte-°v F{X Intem-ao-‰¿ Zqc-

ap≠v?

$ tIm´-bØv \n∂v ]pd-s∏-Sp-∂-bmƒ tImgn-t°mSv FØm≥ F{X

Intem-ao-‰¿ k©-cn-°-Ww?

$ tIm-́ -bØv \n∂v sjm¿Æq-tc-°p≈ hgn-bn¬ 59 Intem-ao-‰¿ k©-

cn-®m¬ Fd-Wm-Ip-fØv FØpw. F¶n¬ Xncp-h-\-¥-]p-c-Øp-\n∂v

Fd-Wm-Ip-fØv FØm≥ F{X Intem-ao-‰¿ k©-cn-°Ww?

$ Imk¿-tKmUv \n∂v ]pd-s∏-Sp∂ s{Sbn≥ sIm√Øv FØm≥ F{X

Intem-ao-‰¿ k©-cn-°Ww?

$ Fd-Wm-Ip-fØp-\n∂v sIm√-tØ-°mtWm tImgnt°mt´-°mtWm

IqSp-X¬ Zqcw?

IpSn-sh≈w

]qa\ IpSn-sh≈ ]≤-Xn-bn¬ \n∂pw 5 {]tZ-i-ß-fn-emWv sh≈w

FØn-°p-∂-Xv. CXn-\p-th≠n kw`-c-Wn-bn¬\n∂pw Ip∂p-Ω¬

{]tZ-i-tØ°v 360 ao‰dpw Ahn-sS-\n∂v B\-°-c-bn-te°v 630ao‰dpw XpS¿∂v Nn‰m-\n-bn-te°v 440 ao‰dpw ss]∏v ÿm]n®p.

Nn‰m-\n¬ \n∂v tIme-I-tØ°v 720 ao‰dpw Ahn-sS -\n∂v apØp-

a-e-bn-te°v 850 ao‰dpw ss]∏mWv IpSn-sh-≈-Øn-\mbn ÿm]n-

®Xv.

BsI ÿm]n® ss]∏ns‚ \ofw F{X ao‰-dmWv?

CXv F{X Intem-ao-‰-dmWv?

Page 58: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

138

kvIqfn¬ lcn-X-¢-∫ns‚ B`n-ap-Jy-Øn¬ HmW-tØmS\p-_-‘n®v

]®-°-dn- hn-f-sh-Sp∏v \S-Øn.

hnf-sh-Sp∏v

aØ-\mWvIqSp-Xepw, 95

Intem-{Kmap≠.v

Hcp Izn‚¬BIm≥

5 Intem{KmwIqSn aXn.

Rm≥ Fs∂°pdn®v AsX A√

F¥mWv Is≠-tØ-≠-sX∂v a\-kn-embn.

{]iv\-]-cn-l-c-W-Øn\v GsXms° {Inb-I-fmWv

sNtø-≠-sX∂v Is≠-Øn.

DNn-X-amb hgn-I-fn-eqsS icn-bmb DØ-c-Øn-seØnt®¿∂p.

DØcw Is≠-Ønb coXn hni-Zo-I-cn°m≥ Ign-™p.

Hcp ao‰¿ ss]∏v ÿm]n-°m-\p≈ Iqen 69 cq]-bm-sW¶n¬. Hmtcm

ÿetØ°pw Iqen-bn-\-Øn¬ F{X cq] sNe-hmbn? BsI F{X

cq] sNe-hmbn?

Rm≥ a\-kn-em-°n-bXv

1000 {Kmw =100 Intem{Kmw =

100 Intem-{KmwBtWm Hcp

Izn‚¬?

Page 59: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��� ���� ������ ���

����� ���������� ����������

���� ����������

������ ����������

������� ��������

��� ����������

������������ ����������������������

���������� �������������������� ���!��"�����#$%���&�$'���� �(

�� �)�*+����,���%�-�.� � ��������/������%��

�������

��� ��������������

%���� ��

��0�� ��

����� �

�1 ��

��$2���� ��

�3 ��

4 ���#$%���&�$'�� ����������� �������%�(

4 5�������%6�������6� �����������7/8 "�9�/ :0������� "�5���7����������������;�%������� ���(�����6��#$%���&�$'���<%�����������(

����������� ������������������

��� �������

��� �������

Page 60: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

140

Acn-hn-X-cWw

1, 2 ¢m p-I-fnse 170 Ip´n-Iƒ°v 5 Intem{Kmw hoXw Acn- hn-X-cWw

sNbvXp.

? BsI F{X Intem{Kmw Acn-bmWv hnX-cWw sNbvXXv?

? Hcp Nm°n¬ 50 Intem{Kmw Acn-bmWv D≈-sX-¶n¬ F{X Nm°v

Acn- thWw?

Izn‚¬ Nm°nembn-cp-s∂-¶ntem? F{X Intem{Kmw Acn

_m°n-h-cpw?

3, 4 ¢m p-I-fn-te°v 1 Izn‚¬ Acn-bpsS 9 Nm°pw 50 Intem-{Kmans‚

Hcp Nm°v Acn-bp-amWv hnX-cWw sNbvXXv.

? BsI F{X Intem{Kmw Acn-bmWv hnX-cWw sNbvXXv?

? 3, 4 ¢mkpI-fn¬ BsI F{X Ip´n-I-fm-Wp-≈Xv?

? \mev ¢m n\pw IqSn F{X- Intem{Kmw Acn-bmWv hnX-cWw

\S-Øn-bXv?

? F√mw Izn‚¬ Nm°n-em-bn-cp-s∂-¶n¬ F{X Nm°v Acn D≠mIpw?

$ _m°n h∂ ]®-°-dn-Iƒ ¢_v AwK-߃°v hn‰p.

X°mfnbpw sh≈-cnbpw aØ\pw Intem{Kman\v 15 cq] \nc-°nepw

]mhbv°bpw, ]bdpw Intem{Kman\v 23 cq] \nc-°nepw t\{¥-°mb

Intem{Kman\v 28 cq] \nc-°n-ep-amWv hn‰-Xv.

? ¢_n\v ]®-°dn hn‰- h-Ibn¬ BsI F{X cq] e`n®p?

Fßs\ Is≠Øpw.

? hnh-c-ßsf ]´n-I-s∏-Sp-Øn-bmtem?

? ]´n-I-bn¬ Fs¥√mw hnh-c-߃ thWw?

?

? IqSp-X¬ hne e`n-®Xv GXn-\Ø-n¬ \n∂mWv? Ipdthm?

Page 61: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

������������ ��������� ��� �����������������

�����

������ �

������������������� ��������������� ���������

��� ��!���"���#����$%����&����'�(��������)������)��� �*�+,- ��)��+���.

�������/0�12��������&����)������!���)����-*�+�������/0�1�����- ��)������.

����������� ����� ��������������� ������

���� ��� ����

����� ��� ������������� ��! � ��"

��/�� (/�$�������'2��3�������4� 5��������4����6�����+�

%�� ��& ���

/�� ����&

�4 ���&

�/����� ����&

�7+ ����&

������� ����&

8 �

������ #$%�&����'��� ��&�

9 ���������� ���- ��'�(�����.

9 �5:8���� /�*�+%����- �

����� ��� ����� ����.

���- ��'�(�����.

�������������� �

�������� ��� �

��������� ��� �

���'�(+ ����

Page 62: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

142

s\√v kw -̀cWw

? Hmtcm Znh-khpw kw -̀cn® s\√ns‚ Afhv Intem-{Km-an¬ Fgp-XpI

1 2 3 4 5

? BsI F{X S¨ s\√mWv kw -̀cn-®Xv?

AXv F{X Izn‚-emWv?

? --BZysØ c≠p-Zn-h-khpw IqSn kw -̀cn®Xv F{X Izn‚-¬ s\√v Bbn-

cp∂p?

? 4˛mw Znhkw kw -̀cn® s\√v F{X SÆmWv?

? 3˛mw Znhkw kw -̀cn® s\√v 1 S¨ BI-W-sa-¶n¬ F{X Intem-{Kmw

s\√v IqSn thWw?

skmssk‰n Ign™ 5 Znh-k-ß-fnembn kw -̀cn® s\√ns‚ Afhv

t\m°q.

BZysØ Znhkw 1375 Intem{Kmw s\√v kw -̀cn®p. c≠mw Znhkw

kw -̀cn-®Xv BZy Znh-k-sØ-°mƒ 150 Intem{Kmw Ipd-hm-bn-cp-∂p.

aq∂mw Znhkw c≠mw Znh-k-sØ-°mƒ 325 Intem{Kmw Ipdhpw \memw-

Zn-hkw aq∂mw Znh-k-sØ-°mƒ 100 Intem{Kmw IqSp-X-ep-am-bn-cp-∂p.

5 Znh-khpw IqSn BsI kw -̀cn-®Xv 6000 Intem{Kmw Bbn-cp-∂p.

Page 63: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

143

cmap-hns‚ Irjn-tØm-́ -Øn¬ \n∂pw Ign™ c≠mgvN hnf-sh-SpØ

]®-°-dn-bn-\-ß-fpsS `mcw Intem-{Km-an¬ NphsS sImSp-°p-∂p.

Hmtcm-bn\w ]®-°-dn-bp-sSbpw BsI `mcsØ S¨, Izn‚¬,

Intem{Kmw F∂ {Ia-Øn¬ FgpXn ]´nI ]q¿Øn-bm-°p-I.

C\w 11/1/2015 18/1/2015 BsI S¨ Izn‚¬ Intem{Kmw

(In.{Kmw) (In.{Kmw) (In.{Kmw)

ac-®o\n 980 1040 2 - 20t\{¥-°mb 620 475tN\ 190 230 4sh≈cn 530 470XÆn-a-Ø≥ 680 705Imt_Pv 240 320 60

t\{¥-Im-b°v Intembv°v 29 cq]-bmWv hnesb¶n¬ BsI F{X cq]

e`n°pw?

Imt_Pv 4 Nm°p-I-fn-emWv Hmtcm {]mh-iyhpw \nd-®-Xv. F¶n¬ Hmtcm

Nm°nepw F{X Intem-{Kw D≠m-bn-cn°pw?

BZysØ BgvNbnepw c≠masØ BgvNbnepw hnfshSp-Ø- ac-®o-\n-bpsS

Af-hnse hyXymkw F{X?

kvIqfn¬ ]mN-I∏pc ]p\¿\n¿an-°p-I-bm-Wv. \n¿am-W-Øn\v 6 S¨aWepw 2 S¨ kna‚pw 3 S¨ sa‰epw hmßn.

? Ch Hmtcm∂pw F{X Intem-{Km-amWv?

aW¬ kna‚ v sa‰¬

? Izn‚-en¬ ]d-bp-I-bm-sW-¶n¬?

aW¬ kna‚ v sa‰¬

$ c≠p-Xcw Iºn-I-fmWv hm¿∏n-\mbn hmßn-bXv. hÆw Ipd™ Iºn

3625 Intem{Kmapw hÆw IqSn-bXv 1375 Intem{Kmapw hmßn.

? BsI F{X S¨ Iºn-bmWv hmßn-b-Xv?

? c≠pXcw Iºn-Ifpw XΩn-ep≈ `mc-hy-Xymkw F{X?

]mN-I-∏pc

Irjn-tØm´w

Page 64: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

144

hm¿jnIw

kvIqƒ hm¿jn-I-Øn\v kZy°v th≠ km[-\-߃ ]q¿h-hn-Zym¿Yn-I-

fmWv \¬In-b-Xv. kZy°v th≠n Ah¿ hmßnb km[-\-߃ t\m°q.

Acn ......................................825 Intem{Kmw

]©-kmc........................................ 3 Izn‚¬

s\øv ............................... 5 Intem 500 {Kmw

A≠n-]-cn∏v .............................2 Intem{Kmw

ap¥ncn .............................................. 500 {Kmw

50 Intem-{Kmw, 75 Intem{Kmw, 100 Intem{Kmw Nm°p-I-fn-emWv

Acnbp≈-Xv. F¶n¬ Hmtcm-bn\w Nm°pw F{X-sbÆw hoX-am-bn-cn°pw?

Acn 1 S¨ BI-W-sa-¶n¬ F{X Intem-{Kmw- IqSn thWw?

]©-kmc F{X Intem{KmamWv?

A≠n-]-cn∏v F{X {Km-amWv?

s\øv, A≠n-]-cn-∏v, ap¥ncn Ch aq∂pw Hcp k©n-bn-emWv \¬Inb-Xv.

F¶n¬ k©n-bpsS BsI `mcw F{X-bm-bn-cn°pw?

Rm≥ Fs∂°pdn®v AsX A√

F¥mWv Is≠-tØ-≠-sX∂v a\-kn-embn.

DØ-c-Øn-se-Øm≥ GsXms° {Inb-Iƒ sNø-W-sa-∂vIs≠-Øn.

DNn-X-amb hgn-I-fn-eqsS icn-bmb DØ-c-Øn-seØntN¿∂p.

{Kmw, Intem-{Kmw, Izn‚¬, S¨ _‘w icn-bmbnD]-tbm-Kn°m≥ Ign-™p.

DØcw Is≠-Ønb coXn a‰p-≈-h¿°v hni-Zo-I-cn®p

sImSp°m≥ Ign-™p.

A©vs]-´n-Iƒ

Fs‚ apºn¬ 5 s]´n-I-fp-≠v. AXn¬ H∂m-a-sØbpw c≠m-asØbpws]´nbpsS BsI `mcw 420 Intem{Kmw BWv. c≠pw aq∂pw s]´ntN¿∂m¬ 380 Intem{Kmw ̀ mchpw aq∂pw \mepw tN¿∂m¬ 340 Intem{Kmw`mchpw BWv. \mem-a-sØbpw A©m-a-sØbpw s]´n-Iƒ tN¿∂m¬ 330Intem{Kmapam-sW-¶n¬,

$ Hmtcm s]´nbpsSbpw `mcw F{X Intem{Kmw BImw?

$ s]´n-I-fpsS BsI `mc-sØ Izn‚-enepw Intem{Kmanepw FgpXn t\m°q.

Page 65: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�����������

������������ �������������������������

��������������������������������

�� ���������!�"#$�����%�&�'

��� ��� ���� �� ����

� ��� � �� �� ��

� �� (� �� ��

� ) ���� � � ��

� �)� �*�+ � �� �

� ,-�.� �� �� ��

����/ ���!�+������

���� �� �� ( ���� �0

�"1����2��� ��3�4�2#!�5

�����67�'

�����8�,9������&�'

�2��� ����/"#���6-�

:��&��� ����� ������

(���;<�����,9�����'

Page 66: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��������

��2����, �=����6>����3�?� ������9���&���4�@��+2������&�'

A �� (����������($�����6������� ����4�2������'�6���

���� ����/"#��������:��&�� �6>��,9���>������

���&�'

��� ��� ���� �� ����

� �� (� � � �

� ��� � � � �

� ,-�.� � � �

� B��+,�"1� � � �

6-��������� ����������� ������������&�����(����

����������&��������� ��C������ ����� �����

�����&�����

�������!�"#$����D����E�'

F�� ���+2������9��� ���;<������&�0�,9������%�&��'

���+2�����9�����9��(���;<��;+��

���+2�����9�����9��(���;<��;+��

���+2�����9�����9��(���;<��;+��

���+2�����9�����9��(���;<��;+��

��� ���� �����

� 6,�� �

� 6>� �

� �G�H �

� �G� � �

� ��I�� �

/"��#J �

� �G� � �

� ��K�J �

� �� � �

� G �� �

��� ���� �����

�� 6=� �

�� 61��� �

�� ���I �

�� 6L�G� �

�� � �2� �

� 6��G��� �

�� ��)*� �

�� K �� �

�� �" �

� +1�&�9J �

Page 67: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����� ��� ����������

��+2����6��������������9�����;+����9���&����

���+2����6������%������9�����;+����9���&����

�������!�"#$�����%�&��'

6>����3�������I��������.-��(������9���&��F�� ����*

��������4�@��+2������M�����&�0�'

����������

6>����3��.-���/�&����;E����*�$�&������+2��

��9�����

,9����� ��#���!N�'

���� ���� �� �� ��������� ����

��� � � � �

������ � � � �

�� �� � � � �

������ � � � �

����� � � � �

���� ���� �� �� ��������� ����

���� � � � �

���� � � � �

����� � � � �

���� � � � �

����� � � � �

Page 68: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����������� ��������������������������

��������� ���������!

������������������ �������������"#�������

$����%���� !

&���'�������$���������$(�)��� ����*������+���,�

�-�./�������0���%12������3,�#��'���4������1

&�$��5�6� &�7��*8�&�����������*�����������1��� &�7���������'����� &�7���������'�������7� ������&����'� &�7����������������*8�&�����������*���15�6� �����&��*8�&�����������*�����#����9����������7*�������0������1

���������

���� �����

���������������� �����������������������������������

Page 69: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��!�����"����#�� ����$���"�%&�'

(����%����)&��*&��+�'

��)&�������� ��� ����������

������������ ���

,����"���

���-.���

/01�$

�������

��2������� 3�4���� ����

&$� ������ 56������%

��.��7&�'

��#8���� 3�4�$� ��%�

�������9:��;��5&�� ���

(��� ���&��.�����

��.� �<�

� �

� �

� �

� �

&*�=�����56�����&�� �������,����"����

8�"����&�$�7�&������.#8�+�'

����>���+��>�

�)&���.#8�+�'

�&�$���#����7?����56����@���.��&�'

����������5�&���.��&�%���"��56���'

&���� ����$� ��2������� 3�4�$� ����>���

(�������.����56������%�������<��"��

Page 70: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

���������������

4���8������&���������%��������� ���A� "���

4������)BC9���4D�9�;��

���),.������(�����5��������� �4�&�#8�����<����"�

��%� ����"��&�����@&��� ��� ����������

(��� �4�&����E���)&�����<���4�������%��

��� ���������������������� ������

,��4���&F�

�=

���&

����$

G*����)&�

Page 71: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

���������

�H�����)&����"�����&������/ ���B�;������&��.����

B"�&�,��I������)&#��������

(�������)&����)9J�;����������>'�5���&����������� ��

��$�(����%����)&��<����%��&�� ��� ���������

��)&���

��)&���

��)&���

K��

��)&���

��)&��� ��)&���

Page 72: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

���� �!��

&�����8�� L���������$� ���4���8��8�$�50���6��(%��

3�4�$�����%�����8�����<��"��&���� ����$��$�����

@&���M(�������������)&����� ���4�������%�N�

KO����� � O�����

���������$� ��4����

�� �����$� ���4����

���> ����G���$� ��4����

�����8���$� ��4����

����.��$� ���4����

&������G���$� ���4����

(%���3�4��������8����K����<���)&'� P

KO����8��"��� O����8��"������&$'�

�)&�� �'�

����&$�������(%��3�4�$����%���QF�����7&�'�

�)&������'�� ���.���'�

(%���3�4�$����%������A�����������R?���$��A� L�

����&*������;��

(����R?��E���)&�����R?����4�������%��*&���$� ����$

�4���8�����K�9F�����<����)&*�������

� �� �������� !"��#��$�����%��&'�

���������$� ��4����

�� �����$� ���4����

���> ����G���$� ��4���� �

�����8���$� ��4���� �

����.��$� ���4���� �

&������G���$� ���4���� ��

Page 73: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

������������ ����������

����������

����� �� ����

�� ����

����� �� ����

�� ���������

����

���������������������������� !�

"����#�$�����#�������%���%���&!����'��()��*������!�

���������� ��������������� �

�+���+��� &!��� �,�-,��$�'�()��*��!.���/� ������� ��.��������������0���$�-�����0�����+��������!.��

���� ���� ���� ���� ���� ����

���� ���� ���� ���� ���� ���

���� ��� ���� ��� ���� ����

���� ���� ��� ��� ���� ����

���� ���� ���� ��� ���� ���

Page 74: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

���������������� ��

��������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � �

��� � � � � � � � � � � � � � � � �

��� � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � "

�#�$����%&�����'� ���%(����)�*�����+�����,�'�(-�

' � � � � � � � � . � ' - / � - � � / � � � � � � � � � � � � � �

�������

������������� �� ���� ����������

� ����� � � �

�������������

����������

��������������������

������������ ������������

�����������

��������� ��������������������������� ������

� � � � �

����������� ������

Page 75: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�������������� ������ �����

��������� ������������� ���� ���������� �

���������� ��� ��� �� ��

����� � � � � �

�����

�����

�����

�����

���������!�������� ���������

"#�� �$� �������� ��%�&��

'�(�����)�*� )+,�����������-.�/ ����0 ��1��2��

����/� �� ��������$�� � �3���4���"�����5�����

��/� ��6���0�/����� �$2 �� ��� 7

����� �!8�9��� ��� �������

������ �� ����� �� ������

������

�������������

�������������

������

�����

�����

������

�������������

�����������

���� ���

�����

�����

�����

�������������

�����

�����������

�����������

�����������

�����������

����������� ��������������������

Page 76: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����

������ ������� �!�"��

�#�$��!�����%��������&��

'�()*!��%�� !����� +��%$��!

��,���-��������&�����,�$

(.���+�����$� /��������,�$

�*�����

���������������� ��� ��� �� �� � ���

� � � �� � �� − ����

� � �� �� �

� � �� � �

�� − �� �� ��

� − � ��

� �� − − − −

����

������������ ��������������� ��������������������

�������������

���� ������

���

Page 77: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����������� ��������������������������

������� !��"��!����#$%�����&���'� �()����������*���+�,�����-�./�����������0�0�� 1��� ��� �()��20����-�.����3�4 ��5� �3� ������0�����6��

���������� ��� ����

����� ����� � ������������� � ���� ��� ��� ! ��� !

� � ������ �� ������ �� ����� ������

�� �

���

��

� �

��

��� �

���� �

���� �����

� � �������� ����� ����� � �� ����

7 �()��� ����-�.���8��9�����:� ;���$�0���<��

���0�����=

>�� �������6��"����#���6��8��

7 ��������'� �$�����������0�.���?�=

7 ;���0�.���=

Page 78: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

���������

������ ������ ��������������� �������������������

�������������������

� ������������������������������������ �����!�����

�������������

����� ����� ����� �� � �� �������������

������ ��� ������ ����������

�����

�����

������� ��� ����� �������� ���������� ���� �

�������� ��� ����

��������

��������

�������

��������

����������

����������� ����������� ��������

� � � � ���� � � � ���

��� � � � ������������� � ������ � ������������

����� � � � �������������������� � � � ������������������

������������ �� − � � ���� − � � ��

���� − � � �������������� − ����� � ������������

������ − � � ������������������������������� � ������������������

����������������

Page 79: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

� ���������� ����������������� �����������������

�������������

����� ����� ����� �� � �� �������������

������ ��� ������ ����������

�����

�����

�������� ���� ����� ������������

�������� ���� �����

������

��������

�������

�������

����������

� ��������������������������� ������������������������� ��

���� ��������

� ������������ ���� ������������������

���� ���� �

!�����"�#���� �����$��%�&�'���()��*��'���+� ��� �,�-�.� � %��/�01� ������ � �,����+'�� ��� �/�� ��&��'�'

%2�3� �.����% ��'����4���1

�0��5��� �,���+���� ��� �/������5��+����%2�3� �% ��'����4���1��������%2&�� 5�5�'���6��� 1

��� ��� ����(�)��'�6��0�����5��� �,�� �7��#��%� ���'���%2&�����������8� �59�� ��� �.���%2&�� 5�5�'��6��� 1

5�0��5��� �,���+���� ��� �/��%2&�% ��'��������5��+����1��8� �7��#��%�� ���'���%2&�����

�����������

����������������

Page 80: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

��

� �����

��� ������� �� ��� ���� �������� ��

��������������������������������� !����"�#���������

�������$�%�&��!�&�"���'��(

)�*�����+���������,�#

��������� �� ������������

� # ���-�.���/�(��.

� # �����������������0���1��������2�������34�.

� # �����/�(��.���������34���.

# ���56����/�(���������34�.

�# ��56�������34�.

� # ��� � �����34�.

����7�"���'��(�)�*��83�������34�.� -�9

)���83��:�-�9

������ ��'�� �7�"� ���������������

���9�83�9

;,������8��������������������

������ ����.���<,�� *��,� ���

���=�*����� ���2�����>��������������

��$���������������"����������,������

�����?��.����������#

;����� ���������������.�83�� ��

*@�.��7��"�9

�����������������*�����=��>��������-�������������3A�������������#�0*���83����2���$���@B�8+����,�9

)���������3A���������C�������2�������><������ -�#8D����C������.���C������.���2���������><�83�9

���������3A�������@�B����+����,�;�����2������3�����><��>����,���C������.���,�����,����C����������-�#�0�������><������� �-�D��� !E�����.�)*����������.���2�������>�����$�83�9� ���3A�����83����2���$���@B�8+�����,�F�9

Page 81: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

������� ����

��������8G���*E����E�������.9

�������������.��� ���.�������������;,���$�0*��H<,����-�'�� ����� �*E���E���� �@������� ������� *E����E������#

#############� � ������G$����� ;,���$#

�����

���������� ������� �� ������������������

� ����������������������� ���!"� ���#�����

��������������������������� � ����������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� �

�� � ���

� �� � ���

�� �� ���� �����

����� �� � ����� ����

����������� �

� �����������

������ ������ ������ ������ �����

$%�� ���&�'��( ���&�&��&�&

�)�&*�+�$����,-��&.&������/��&

�0� ���&��)�� ���&1&��)��

����2� � ���2���03� ����0�

���&�������4�����/��&�0�

Page 82: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�������������� �������� ���������� ��������� ����������� ����������������

����� ���� ��� ����

��� ��

� �� ���� �����������

�� � ��

�� � ������������������������

���� �

���� �

����� �

��� ����������

�� ���� ���� ����� ��������

�� ����� ����� ���� �������� ��������

�� �� �� ����� ����� �������� ��������

� ���� � �� ���� �������� ��������

� ��� �������� �������� ����

�� �� �� �������� ����� �������� �����

� ����� ���� ����� �������� ��������

�������

� � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � �� �

� � � � � � ��� � � � �

� � � � ��� � � � � �

� � � � �� � � �

� � �� �

� � � � � � � � �

Page 83: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

�������

� ������������� ����������������

�� �������������������������

� ����� ������ �������

�� ���������������

� ���� !" #� ��$���%� ��&���� ��������� ����'��(��)��

� * +,���� � ����������������� ������� ���-

�.# ��'��(��)���

� �������%� ����������������������� ��

����������������(�$�(���

�/�0�12�3 #�%�( ��40 4� ���5 4� 40���64( �,4�4� +�� 7�(��� �%��4��4��40�4&��'�4�4,�%�89�4���#�:;4����'����,�<��,�%�'04,�%�89� �= >

�������� ����������*���#�:;���1�0�1��� %��� ���,�%�8,+��

?��4�4,�4��41 4��4�4,�%����

����� ��1� 40�1�� ������ ,�%

8,�4��@ �

������,�%�����*���#�:;

��1�40�1��������,�%�8, �= >

������,�%���4�4� �- >

�����

����� ���� �����

���� ����� �����

����� ����� �����

����� ����� �����

����� ���� �����

����� ����� �����

� ���������������������� ������

��� ���� ������ �������

������������� ����!"�����#

� ��������������������� �������

������� �����!$�����

������ ���� ������%

�� ��&����'���() �*���+�, -�%

����������

Page 84: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

����������������

����������������������

� ����������� � ����������������

�� ����� ���� ���� ����� ��� ����

� ���� !�� !"�#� $�� � �% ��&�� �'���

�� ( ���� �� &� ���

� ����������)�*���������!�+������

,� � ���� -�� $�� .� )��� )����� !�+

&� !����)�/�,� !�����01� ���

� ��������2� ��!�+������ ,� � � �� 3 ��

4� % ���� ��' 56 ! �� ,� ���

� � ��7���� �&� �7���� 8��&�� �9.��

����� ��� !"� �!�+�� �� �� ,� � �

��3��4� % � �� !"����' 56 ! �� ,� ���

� � ��� : ; �"� !�+&�� ��� ) � � "

�9�6 ! �� ,� ���

� �������� $ ' �� ����������!�+&�

��<�� ��' 56 !��,� ���

� �� ������� $ ' ��!"��9�6 ! �� ,� ���

� !��� = > �"��)�����? �� ���

� !� �� = > �"� )� , � ,���� �? �� ���

��������� ��� ��������������

� (� � !� � !"� #� $�� � �% ��&�� �'�� � �� ( ���� �� &� ���

��������������� ������ ���������� ����������� ��������

����� �������

Page 85: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��������������� ������ ���������� ����������� ��������

����� �������

� ������������ � ����������������������������������� �!"������#��$�%

� ��������� �&'��$���(�� ���������)�������������$�%

� �������������)���*+���,��-.���*�+���������(���)�(����/ "������#��$�%

� �������������&����� ��������0$� ���� ��1��#��$���(�2������������� �!"������#��$�%

� 3��� �-.��� � � ��4 ����5� ����6�������7���� �!"������#��$�%

��������� ��� ������ ���� �����

� 3������������(�8(�9���0:-��������#�;� ��������#�$� �"��� �� �!"������#��$�%

� (�9��� �/ ���;� ��������#��$�<��"��� �� �!"������#��$�%

�12����-������6�=����$�%

�12�>�������#��$�%

� 3���&����������������"����?�12

>�������#��$�%

�12�>�� �����#�$��)���*+���,

� ��������� �(��� ��������#��$�%

�"��� �� �!"������#��$�%

Page 86: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��������������� ������ ���������� ����������� ��������

����� �������

� ����������������14� ��������������

� �������������� �����������������12�

14��

34������������������������� �

!"������������

��������� ������������

� �"������#���$��%���&��'��(�)���

*+�,-���� �!"������������

� �.�/���0������&�*�1+2���3����4���

�5�6���3����4����0��������

� �"�����#��(�����$�%�������7���

��3(��2"�%/����0���� �./�����$��%��

2����,-��8��+��� �!"������������

� �"� ����#� 0���� ��&� 9&�8�4��

:�3������� : +��&����;����������

� ��������#���������$��%���&��'��(�)

,-�&��� �!"������������<��=�#�>�4?@

� ��������2����,-��8A�:�3�������: +��

&����;����������

������������� �����

� (�6�2���������&� �� 6���������*����+A�����8�4��������

� �A��� �� ���(��� �.�+�+� ����2���&��"������������

� 3 �B������������������&>�.�:��&����� 9�3������+�*�.��8��������

Page 87: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456

���

��������������� ������ ���������� ����������� ��������

����� �������

� ���������������� �������������������� ����������������

��������������������������� ���

� �������������� !!!!"��#�#$�������

��%� �#�&#�����������

� '��������(��)*� ���+���(��)� ����

�(��)� ,����(��)� ��-� �� .�/��

�0��$)&#������������������

� ��0���$)�&#���1� $2/3������$���

�#�&#����������*���4������5�6)��7�

������

� ��0���$)�&#���1�8�����9��������

$���� �������:��������

� ��0���$)�&#��1�%� ��+����*���9���

��;�����������4�<������������

� ��0���$)�&#���1� �9��=���������$�

������������������

� ��0���$)�&#���1������9�)��>�

���9�)�?:��������

� ��.@ �6� �� �1��9� $)&#� �AB)

��;��� ��.@C� ��/�������������

��D�� ��4�<������������

� ��0���$)�&#���1� ���������� ��4��

���5�6)� �7�������

� ��0���$)�&#����E��=�7������.���

���� ��4��� �� ���5��������*� ���

��4�<�����������

Page 88: 00 - BYJU'S · 2020. 6. 10. · 1 1 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1 23456 7 1234567 1234567 1 23456