μαθηματικά γυμνασίου y9b από το πανεπιστήμιο του plymouth
TRANSCRIPT
![Page 1: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/1.jpg)
m e p Mathematics Enhancement Programme Demonstration Project
Practice Book: Y9B
Principal Author: Ted Graham, Centre for Teaching Mathematics, Plymouth University
Senior Editor: David Burghes, Centre for Innovation in Mathematics Teaching,Plymouth University
Advisors and Checkers: Graham Bryant, Chris Graddon, Chris Hall, David Lee,Graham Middleton, Nigel Oates, Albine Patterson
Typesetter: Liz Holland
Design: Clinton Banbury, P.O. Box 2892, Billericay, Essex CM11 2LFTel: 01277 630421
This is one component of MEP Mathematics resources for Y9.All enquiries regarding these resources should be addressed to
Mathematics Enhancement ProgrammeCIMT, Faculty of EducationUniversity of PlymouthDouglas AvenueExmouth EX8 2AT
Tel: 01395 255521Fax: 01395 255422
![Page 2: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/2.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ï
çòï îóÜ Í¸¿°»Ì¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» ¹·ª» ¬¸» ²¿³» ±º ±³» îóÜ ¸¿°»ò ײ ¬¸· »½¬·±² ©» ©·´´½±²·¼»® ¬¸» °®±°»®¬·» ±º ±³» ±º ¬¸»» ¸¿°»ò
ç ß®»¿ô л®·³»¬»® ¿²¼ ʱ´«³»
뽬¿²¹´»ß´´ ¿²¹´» ¿®»®·¹¸¬ ¿²¹´» ø ÷Ñ°°±·¬» ·¼» ¸¿ª»¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸
çðp
ͯ«¿®»ß´´ ¬¸» ·¼» ¸¿ª»¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ß´´ ¿²¹´» ¿®»®·¹¸¬ ¿²¹´» ø ÷çð p
п®¿´´»´±¹®¿³ Ñ°°±·¬» ·¼» ¸¿ª»¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸
θ±³¾«ß´´ ¬¸» ·¼» ¸¿ª» ¬¸»¿³» ´»²¹¬¸Ü·¿¹±²¿´ ¾·»½¬ ¿¬®·¹¸¬ ¿²¹´»
Ì®¿°»¦·«³
Õ·¬» Ü·¿¹±²¿´ ·²¬»®»½¬¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»
×±½»´» Ì®·¿²¹´»Ì©± ·¼» ¸¿ª» ¬¸» ¿³»´»²¹¬¸ ¿²¼ ¬¸» ¿²¹´»±°°±·¬» ¬¸»» ¬©±·¼» ¿®» »¯«¿´
Û¯«·´¿¬»®¿´ Ì®·¿²¹´» ß´´ ¿²¹´» ¿®» êð p
![Page 3: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/3.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
î
Û¨¿³°´» ï
Ü®¿© ¬¸» ´·²» ±º §³³»¬®§ ±º ¿² »¯«·´¿¬»®¿´ ¬®·¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
̸»®» ¿®» í ´·²» ±º §³³»¬®§ô ¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò ̸»§ ¶±·² »¿½¸ ª»®¬»¨ø½±®²»®÷ ¬± ¬¸» ³·¼°±·²¬ ±º ¬¸» ±°°±·¬» ·¼»ò
Û¨¿³°´» î
Ò¿³» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»æ
ø¿÷ ø¾÷
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̸· · ¿ ®¸±³¾« ¾»½¿«» ¿´´ ¬¸» ·¼» ¸¿ª» ¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ò
ø¾÷ ̸· · ¿² ·±½»´» ¬®·¿²¹´» ¾»½¿«» ¬©± ±º ¬¸» ¿²¹´» ¿®» ¬¸» ¿³» ·¦»ò
Û¨¿³°´» í
ͬ¿¬» ¬¸» ±®¼»® ±º ®±¬¿¬·±²¿´ §³³»¬®§ ±ºæ
ø¿÷ ¿ ¬®¿°»¦·«³ô ø¾÷ ¿ °¿®¿´´»´±¹®¿³ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ï ø¾÷ î ø«²´» ¬¸» °¿®¿´´»´±¹®¿³ ¸¿°°»² ¬± ¾» ¿¯«¿®»ô ·² ©¸·½¸ ½¿» ¬¸» ±®¼»® ±º ®±¬¿¬·±²¿´§³³»¬®§ ©±«´¼ ¾» ì÷ò
çòï
ïë ½³
ïë ½³
ïë ½³
ïë ½³
ìð % ìð %
ïðð %
![Page 4: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/4.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
í
Û¨»®½·»ïò Ò¿³» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
îò Ü®¿© ¼·¿¹®¿³ ¬± ¸±© ¬¸» ´·²» ±º §³³»¬®§ ±ºæ
ø¿÷ ¿ µ·¬»ô ø¾÷ ¿ ¯«¿®»ô
ø½÷ ¿ ®»½¬¿²¹´»ô ø¼÷ ¿² ·±½»´» ¬®·¿²¹´»ò
íò ر© ³¿²§ ´·²» ±º §³³»¬®§ ¿®» ¬¸»®» º±®æ
ø¿÷ ¿ °¿®¿´´»´±¹®¿³ô ø¾÷ ¿ ®¸±³¾« á
ìò ͬ¿¬» ©¸»¬¸»® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¬»³»²¬ · ¬®«» ±® º¿´»ò
ø¿÷ ß ¯«¿®» · ¿´± ¿ ®¸±³¾«ò
ø¾÷ ß ¯«¿®» · ¿´± ¿ µ·¬»ò
ø½÷ ß ®»½¬¿²¹´» · ¿´± ¿ µ·¬»ò
ø¼÷ ß °¿®¿´´»´±¹®¿³ · ¿´± ¿ µ·¬»ò
ø»÷ ß ®»½¬¿²¹´» · ¿´± ¿ °¿®¿´´»´±¹®¿³ò
ëò É®·¬» ¼±©² ¬¸» ±®¼»® ±º ®±¬¿¬·±²¿´ §³³»¬®§ ±ºæ
ø¿÷ ¿ ®¸±³¾«ô ø¾÷ ¿ ¯«¿®»ô
ø½÷ ¿² ·±½»´» ¬®·¿²¹´»ô ø¼÷ ¿² »¯«·´¿¬»®¿´ ¬®·¿²¹´»ô
ø»÷ ¿ µ·¬»ò
ê ½³
ì ½³
ë ½³
ë ½³
ë ½³
ë ½³
ïð ½³
ì ½³ ì ½³
êð% êð%
ê ½³
ê ½³
ì ½³
ì ½³ èð%
ëð% ëð%
êð%
êð% êð%
![Page 5: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/5.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ì
êò ß ¬®·¿²¹´» ¸¿ ±²» ´·²» ±º §³³»¬®§ò ɸ¿¬ ¬§°» ±º ¬®·¿²¹´» · ·¬á
éò Ü®¿© ¿ ¬®¿°»¦·«³ ¬¸¿¬ ¸¿æ
ø¿÷ ±²» ´·²» ±º §³³»¬®§ô ø¾÷ ²± ´·²» ±º §³³»¬®§ò
èò ß ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» · ¿´± ¿² ·±½»´» ¬®·¿²¹´»ò ɸ¿¬ ·¦» ¿®» ¬¸» ±¬¸»®¿²¹´» ·² ¬¸· ¬®·¿²¹´»á
çò Ú±® ¿ »³·½·®½´»æ
ø¿÷ ¼®¿© ¿ ¼·¿¹®¿³ ¬± ¸±© ·¬ ´·²» ±º §³³»¬®§ô
ø¾÷ ¬¿¬» ·¬ ±®¼»® ±º ®±¬¿¬·±²¿´ §³³»¬®§ò
ïðò ø¿÷ Ü®¿© ¿ ¼·¿¹®¿³ ¬± ¸±© ¬¸» ´·²» ±º §³³»¬®§ ±º ¿ ®»¹«´¿® °»²¬¿¹±²ò
ø¾÷ ͬ¿¬» ¬¸» ±®¼»® ±º ®±¬¿¬·±²¿´ §³³»¬®§ ±º ¿ ®»¹«´¿® ±½¬¿¹±²ò
ïïò α»³¿®§ ¼®»© ¬¸»» ®»½¬¿²¹´» «·²¹ ¿ ½±³°«¬»®æ
ßÞ
Ý
Ü
뽬¿²¹´» ß ¸¿ ©·¼¬¸ í ¿²¼ ´»²¹¬¸ ëæë
í
̸» ½±³°«¬»® ®»°»¿¬»¼ ¬¸»» ·²¬®«½¬·±² ¬± ¼®¿© ¬¸» ±¬¸»® ®»½¬¿²¹´»æ
²»© ©·¼¬¸ ã °®»ª·±« ©·¼¬¸ l î
²»© ´»²¹¬¸ ã °®»ª·±« ´»²¹¬¸ õ °®»ª·±« ©·¼¬¸
ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸· ¬¿¾´»ò©·¼¬¸ ´»²¹¬¸
®»½¬¿²¹´» ß í ë
®»½¬¿²¹´» Þ òòòòòò òòòòòò
®»½¬¿²¹´» Ý òòòòòò òòòòòò
®»½¬¿²¹´» Ü òòòòòò òòòòòò
øÕÍíñçìñÓ¿ñíóëñÐï÷
çòï
![Page 6: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/6.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ë
çòî ß®»¿ ±º Í°»½·¿´ ͸¿°»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ª¿®·±« ¸¿°»ò
ß®»¿ ±º ¿ ½·®½´» ã ® î
ß®»¿ ±º ¿ ¬®·¿²¹´» ã ï

ß®»¿ ±º ¿ °¿®¿´´»´±¹®¿³ ã ¾¸
Û¨¿³°´» ï
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©²ò
ͱ´«¬·±²
ß®»¿ ã ï
îì êl l
ã ïî ½³î
Û¨¿³°´» î
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¿ ½·®½´» ©·¬¸ ¼·¿³»¬»® ïð ³ò
ͱ´«¬·±²
ο¼·« ã ïð î ëh ã ³
ß®»¿ ã l ë î ã éè ëíçèïêíìò ³î
ã éèòë ³ î ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
Û¨¿³°´» í
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸¿°» ¸±©²æ
®
¸
¾
¸
¾
ì ½³
ê ½³
ø¸ · °»®°»²¼·½«´¿® ¸»·¹¸¬÷
è ³
ì ³
![Page 7: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/7.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ê
ͱ´«¬·±²
ß®»¿ ±º ®»½¬¿²¹´» ã ì l è
ã íî ³ î
ο¼·« ±º »³·½·®½´» ã ì î îh ã ³
ß®»¿ ±º »³·½·®½´» ã ï
îî îl l
ã êòîèíïèëíðé ³ î
̱¬¿´ ¿®»¿ ã íî ê îèíïèëíðé íè îèíïèëíðéõ ãò ò ³î
ã íèòí ³ î ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
Û¨¿³°´» ì
̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ °·»½» ±º ½¿®¼ ·² ¬¸» ¸¿°» ±º ¿ °¿®¿´´»´±¹®¿³ô ¬¸¿¬¸¿ ¸¿¼ ¿ ½·®½«´¿® ¸±´» ½«¬ ·² ·¬ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸¿¼»¼ °¿®¬ò
ïï ½³
ê ½³ì ½³
ͱ´«¬·±²
ß®»¿ ±º °¿®¿´´»´±¹®¿³ ã ïï êl
ã êê ½ ³ î
ο¼·« ±º ½·®½´» ã ì î îh ã ½³
ß®»¿ ±º ½·®½´» ã l î î
ã ïîòëêêíéðêï ½ ³ î
ß®»¿ ±º ¸¿°» ã êê ïî ëêêíéðêï ëí ìííêîçíçó ãò ò ½³î
ã ëíòì ½ ³ î ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
çòî
![Page 8: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/8.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
é
Û¨»®½·»ïò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷
ø¼÷
îò Ý¿´½«´¿¬»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô ¬¸» ¿®»¿ ±º ¿½·®½´» ©·¬¸æ
ø¿÷ ®¿¼·« ê ³ô ø¾÷ ¼·¿³»¬»® îð ½³ô ø½÷ ¼·¿³»¬»® ç ½³ò
íò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»®½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ë ½³
í ½³
ç ³
ë ³
êòë ³
ê ³
êòî ½³
ì ½³
ë ½³î ½³
ì ½³
ê ½³í ½³
î ½³
ê ½³
ïî ½³
ì ³
ïð ³
è ³
è ½³
ë ½³
è ½³
ïì ½³
![Page 9: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/9.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
è
çòî
ìò Ý¿´½«´¿¬»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô ¬¸» ¿®»¿ ±º¬¸» »³·½·®½´» ©·¬¸æ
ø¿÷ ®¿¼·« íð ½³ô ø¾÷ ¼·¿³»¬»® ïì ³³ò
ëò ß ½·®½´» ±º ®¿¼·« è ½³ · ½«¬ ·²¬± ê °¿®¬±º »¯«¿´ ·¦»ô ¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ °¿®¬ô ¹·ª·²¹§±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
êò Ù·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º»¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»ò Û¿½¸ ±º ¬¸» ½«®ª»¼ °¿®¬ · ¿ »³·½·®½´»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
éò ß ®»½¬¿²¹«´¿® ³»¬¿´ °´¿¬» · ¸±©² ·²¬¸» ¼·¿¹®¿³ò Ú±«® ¸±´» ±º ¼·¿³»¬»®è ³³ ¿®» ¼®·´´»¼ ·² ¬¸» °´¿¬»ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ®»³¿·²·²¹³»¬¿´ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ïï ½³
ì ½³
ê ½³
ç ³³
ç ³³
è ³
è ³
è ³
ç ½³
ç ½³
ë ½³
ìð ³³
îð ³³
![Page 10: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/10.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ç
èò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸¿°»¸±©²ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»®½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
çò ̸» ¿®»¿ ¬¸¿¬ ¸¿ ¾»»² ¸¿¼»¼ ·² ¬¸»
¼·¿¹®¿³ ¸¿ ¿² ¿®»¿ ±º îïòè ½³î ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸»»³·ó½·®½«´¿® ¸±´»ô ¹·ª·²¹ §±«®¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³·´´·³»¬®»ò
ïðò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸» ´·¼ ±º ¿ ½¸·´¼ù ¸¿°»ó±®¬»® ¾±¨ò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿±º ¬¸» ´·¼ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
í ½³
îòè ½³
îòè ½³
ì ½³
í ½³
ïðòë ½³
ïìòî ½³
ï ½³ ì ½³ ï½³
î ½³
ë ½³
î ½³
ë ½³
î ½³î ½³
ç ½³
ê ½³
![Page 11: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/11.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïð
ïïò Û¿½¸ ¸¿°» ·² ¬¸· ¯«»¬·±² ¸¿ ¿² ¿®»¿ ±º ïð ½³ î òÒ± ¼·¿¹®¿³ · ¼®¿©² ¬± ½¿´»ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» °¿®¿´´»´±¹®¿³ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸»¬®·¿²¹´»ò
ø½÷ ɸ¿¬ ³·¹¸¬ ¾» ¬¸» ª¿´«» ±º ¸ô ¿ ¿²¼ ¾·² ¬¸· ¬®¿°»¦·«³á
ɸ¿¬ »´» ³·¹¸¬ ¾» ¬¸» ª¿´«» ±º¸ô ¿ ¿²¼ ¾ á
ø¼÷ Ô±±µ ¿¬ ¬¸· ®»½¬¿²¹´»æ
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ «» ·¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ¿²¼ ©·¼¬¸ ±º¬¸» ®»½¬¿²¹´»ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹òøÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
ïîò ̸· ¸¿°» · ¼»·¹²»¼ «·²¹ í »³·ó½·®½´»ò
̸» ®¿¼·· ±º ¬¸» »³·ó½·®½´» ¿®» í ô î ¿²¼ ¿ ¿ ¿ò
¿í¿
î¿ r
ø¿÷ Ú·²¼ ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ »³·ó½·®½´»ô ·² ¬»®³ ±º ¿ ¿²¼ ô ¿²¼ ¸±© ¬¸¿¬¬¸» ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸¿°» · ê î¿ ò
ø¾÷ ̸» ¿®»¿ô ê î¿ ô ±º ¬¸» ¸¿°» · ïî ½³ î ò
É®·¬» ¿² »¯«¿¬·±² ·² ¬¸» º±®³ ¿ ã òòòò ô ´»¿ª·²¹ §±«® ¿²©»® ·²¬»®³ ±º ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ ¿²¼ ·³°´·º§ §±«® »¯«¿¬·±²ò
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
çòî
¸»·¹¸¬
ì ½³
î ½³
¾¿»
¾
¸
¿
ì ¨ õ î
¿®»¿ ã ïð ½³ î
ïð ¨ ó ï
![Page 12: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/12.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïï
ïíò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
îë ½³ ÒÑÌÌÑÍÝßÔÛ
é ½³
͸±© §±«® ©±®µ·²¹òøÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
ïìò ß ¾±¨ º±® ½±ºº»» · ·² ¬¸» ¸¿°» ±º ¿ ¸»¨¿¹±²¿´ °®·³ò
Ѳ» »²¼ ±º ¬¸» ¾±¨ · ¸±©² ¾»´±©ò
ïð ½³
ë ½³
è ½³
ì ½³
ÒÑÌÌÑÍÝßÔÛ
Û¿½¸ ±º ¬¸» ê ¬®·¿²¹´» ·² ¬¸» ¸»¨¿¹±² ¸¿ ¬¸» ¿³» ¼·³»²·±²ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸»¨¿¹±²ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ ̸» ¾±¨ · ïð ½³ ´±²¹ò
ߺ¬»® °¿½µ·²¹ô ¬¸» ½±ºº»» º·´´ èðû±º ¬¸» ¾±¨ò
ر© ³¿²§ ¹®¿³ ±º ½±ºº»» ¿®» ·² ¬¸» ¾±¨á
ø̸» ³¿ ±º ï ½³ í ±º ½±ºº»» · ðòë ¹®¿³ò÷
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø½÷ ß îîé ¹ °¿½µ»¬ ±º ¬¸» ¿³» ½±ºº»» ½±¬ }îòïçòر© ³«½¸ °»® ïðð ¹ ±º ½±ºº»» · ¬¸·á͸±© §±«® ©±®µ·²¹
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
ïð ½³
![Page 13: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/13.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïî
çòí л®·³»¬»® ±º Í°»½·¿´ ͸¿°»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ½¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ª¿®·±« ¸¿°»ò ̸» °»®·³»¬»® ±º ¿½·®½´» · ®»º»®®»¼ ¬± ¿ ¬¸» ù½·®½«³º»®»²½»ùò
̸» ½·®½«³º»®»²½»ô Ýô ±º ¿ ½·®½´» ã î ® ±® ¼
©¸»®» ® · ¬¸» ®¿¼·« ¿²¼ ¼ · ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º¬¸» ½·®½´»ò
Û¨¿³°´» ï
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¿ ½·®½´» ©·¬¸ ®¿¼·« è ½³ò
ͱ´«¬·±²
Ë·²¹ ¬¸» º±®³«´¿ô Ý ®ã î ô ¹·ª»
Ý ã î èl l ã ëð îêëìèîìêò ½³
ã ëðòí ½³ ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
Û¨¿³°´» î
̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ »³·½·®½´» ±º
¼·¿³»¬»® ïî ½³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» »³·½·®½´»ò
ͱ´«¬·±²
Ô»²¹¬¸ ±º ½«®ª» ã l hïî î
ã ïèòèìçëëëçî ½³
ͬ®¿·¹¸¬ »¼¹» ã ïî ½³
̱¬¿´ °»®·³»¬»® ã ïî ïè èìçëëëçîõ ò
ã íðòèìçëëëçî ½³
ã íðòè ½³ ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò÷
Û¨¿³°´» í
̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ ¸¿°» ¬¸¿¬ · ³¿¼» «°±º ¿ ®»½¬¿²¹´»ô ¿ ¬®·¿²¹´» ¿²¼ ¿ »³·½·®½´»ò
Ý¿´½«´¿¬» ·¬ °»®·³»¬»®ò
ͱ´«¬·±²
Ô»²¹¬¸ ±º ½«®ª» ã l hé î
ã ïðòççëëéìîç ½³
é
é ½³é ½³
è ½³è ½³
ë ½³
ïî ½³
![Page 14: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/14.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïí
̱¬¿´ °»®·³»¬»® ã è ë è é ïð ççëëéìîçõ õ õ õ ò
ã íèòççëëéìîç ½³
ã íçòð ½³ ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
Û¨»®½·»ïò Ù·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô ½¿´½«´¿¬» ¬¸»
½·®½«³º»®»²½» ±º ¿ ½·®½´» ©·¬¸æ
ø¿÷ ®¿¼·« ê ³ô ø¾÷ ¼·¿³»¬»® ïë ½³ô ø½÷ ®¿¼·« è ³³ò
îò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷
ø¼÷
íò Ù·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô ½¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º¬¸» »³·½·®½´» ¸±©²ò
ïè ½³
ì ½³
è ½³
ç ½³
è ½³
ïð ½³
ê ½³
èòë ½³ì ½³
ì ½³ë ½³
ë ½³
![Page 15: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/15.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïì
ìò ß ½·®½´» ±º ®¿¼·« è ½³ · ½«¬ ·²¬± º±«®»¯«¿´ °¿®¬ ¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³æ
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¬¸»±®·¹·²¿´ ½·®½´»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»®½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º »¿½¸ ±º¬¸» ì °¿®¬ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»®½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ëò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»®½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò ̸» ½·®½«´¿® °¿®¬ ¿®» »·¬¸»® »³·½·®½´» ±®¯«¿®¬»® ±º ½·®½´»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
êò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸¿°»æ
ø¿÷ ø¾÷
çòí
ïð ³
ïë ³
ïë ³
ç ½³
è ½³
ïð ½³ ïð ½³
ïð ½³
ê ½³
ë ½³
í ½³
ì ½³
ì ½³
ì ½³
è ½³
é ½³
î ½³
î ½³
ï ½³
![Page 16: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/16.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïë
¾
¾¾
½ ½
¿
¿
¿
¼ ¼
é
ë
»
í
»»º º
º º
»
¬ ¬
¬
éò ß ¯«¿®» ¸¿ ¿² ¿®»¿ ±º íê ³î ò Ý¿´½«´¿¬» ·¬ °»®·³»¬»®ò
èò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸· ¸¿°»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ½»²¬·³»¬®»æ
ï ³
ï ³
ï ³
ï ³
ï ³
ï ³ï ³
ï ³
ïð ³
ê ³
çò ß ½·®½´» ±º ®¿¼·« íî ½³ · ½«¬ ·²¬± è »¯«¿´ °¿®¬ô¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º »¿½¸ °¿®¬ô ¹·ª·²¹ §±«®¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³·´´·³»¬®»ò
ïðò ̸» ¬±¬¿´ °»®·³»¬»® ±º ¿ »³·½·®½´» · íé ½³ò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ®¿¼·« ±º ¬¸»»³·½·®½´»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³·´´·³»¬®»ò
ïïò ̸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸· ¸¿°» · í î¬ õ ò
° ¬ ã õí î
É®·¬» ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» °»®·³»¬»® ±º »¿½¸ ±º ¬¸»» ¸¿°»òÉ®·¬» »¿½¸ »¨°®»·±² ·² ·¬ ·³°´»¬ º±®³ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
øÕÍíñçëñÓ¿ñíóëñÐï÷
![Page 17: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/17.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïê
ïîò Û¿½¸ ·¼» ±º ¬¸· ¸»¨¿¹±² · ï ½³ ´±²¹ò
ø¿÷ ̸» ¸¿¼»¼ ¸¿°» ¾»´±© · ³¿¼» º®±³ é ¸»¨¿¹±² ¬·´»ò
É®·¬» ¼±©² ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¸¿¼»¼ ¸¿°»ò
ø¾÷ Ѳ ¿ ½±°§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼·¿¹®¿³ô ¸¿¼» ¿ ¸¿°» ³¿¼» ©·¬¸ é ¬·´»©¸·½¸ ¸¿ ¿ ³¿´´»® °»®·³»¬»®ò
çòí
![Page 18: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/18.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïé
ø½÷ Û¨°´¿·² ©¸¿¬ ³¿¼» ·¬ °»®·³»¬»® ´» ¬¸¿² ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» º·®¬¸¿°»ò
ø¼÷ Ѳ ¿ ½±°§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼·¿¹®¿³ô ¸¿¼» ¿ ¸¿°» ³¿¼» ©·¬¸ é ¬·´»©¸·½¸ ¸¿ ¬¸» ¾·¹¹»¬ °±·¾´» °»®·³»¬»®ò
ø»÷ Û¨°´¿·² ©¸¿¬ ³¿¼» §±«® ¸¿°» ¸¿ª» ¬¸» ¾·¹¹»¬ °±·¾´» °»®·³»¬»®ò
øÕÍíñçìñÓ¿ñíóëñÐî÷
![Page 19: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/19.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïè
ïíò ɧ² ¿²¼ Ö¿§ ¿®» «·²¹ ¬¸»·® ©¸»»´½¸¿·® ¬± ³»¿«®» ¼·¬¿²½»ò
ø¿÷ ̸» ´¿®¹» ©¸»»´ ±² ɧ²ù ©¸»»´½¸¿·® ¸¿ ¿ ¼·¿³»¬»® ±º êð ½³ò
ɧ² °«¸» ¬¸» ©¸»»´ ®±«²¼ »¨¿½¬´§ ±²½»ò
Ý¿´½«´¿¬» ¸±© º¿® ɧ² ¸¿ ³±ª»¼ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ ̸» ´¿®¹» ©¸»»´ ±² Ö¿§ù ©¸»»´½¸¿·® ¸¿ ¿ ¼·¿³»¬»® ±º ëî ½³ò
Ö¿§ ³±ª» ¸»® ©¸»»´½¸¿·® º±®©¿®¼ çëð ½³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¸±© ³¿²§ ¬·³» ¬¸» ´¿®¹» ©¸»»´ ¹±» ®±«²¼ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçêñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
ïìò ø¿÷ ß ½·®½´» ¸¿ ¿ ®¿¼·« ±º ïë ½³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ½·®½´»ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ ß ¼·ºº»®»²¬ ½·®½´» ¸¿ ¿ ½·®½«³º»®»²½» ±º ïîð ½³ò
ɸ¿¬ · ¬¸» ®¿¼·« ±º ¬¸» ½·®½´»á
͸±© §±«® ©±®µ·²¹òøÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
çòí
ïë ½³
![Page 20: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/20.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïç
çòì Í«®º¿½» ß®»¿ ¿²¼ ʱ´«³» ±º íóÜ Í¸¿°»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ¿²¼ «®º¿½» ¿®»¿ ±º íóÜ ¸¿°» «½¸ ¿½«¾»ô ½«¾±·¼ô °®·³ ¿²¼ ½§´·²¼»®ò
Ý«¾»
¨¨
¨ã ¨ íʱ´«³»
Í«®º¿½» ¿®»¿ ã ê ¨ î
Ý«¾±·¼
¨
§
¦
ʱ´«³»
Í«®º¿½» ¿®»¿
ã ¨ § ¦
ã î ¨ § õ î¨ ¦ õ î §¦
ʱ´«³»
ß®»¿ ±º ½«®ª»¼ «®º¿½»
ß®»¿ ±º »¿½¸ »²¼
ã ° ® î ¸
ã î° ® ¸
ã ° ® î
®
¸Ý§´·²¼»®
Ю·³
ß´ ß °®·³ ¸¿ ¿ «²·º±®³ ½®±ó»½¬·±²
̱¬¿´ «®º¿½» ¿®»¿ ã î ° ® ¸ õ î° ® î
ʱ´«³» ã ¿®»¿ ±º ½®± »½¬·±² l ´»²¹¬¸
ã ß ´
![Page 21: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/21.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îð
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸» ½«¾±·¼ ¸±©²ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» «®º¿½» ¿®»¿ ±º ¬¸»½«¾±·¼ ¸±©²ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ʱ´«³» ã ì ïè ël l
ã íêð ³ í
ø¾÷ Í«®º¿½» ¿®»¿ ã î l lø ÷ õ l lø ÷ õ l lø ÷ì ïè î ì ë î ë ïè
ã ïìì ìð ïèðõ õ
ã íêì ³ î
Û¨¿³°´» î
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ¿²¼ ¬±¬¿´ «®º¿½» ¿®»¿ ±º ¬¸»½§´·²¼»® ¸±©²ò
ͱ´«¬·±²
ʱ´«³» ã ® ¸î ã l lì êî ã çê
ã íðïòëçîèçìé ½³ í
ã íðî ½³ í ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
ß®»¿ ±º ½«®ª»¼ «®º¿½» ã î ® ¸ ã î ì êl l l
ã ìè
ã ïëðòéçêììéì ½³ î
ß®»¿ ±º »¿½¸ »²¼ ã ® î ã l ì î
ã ïê
ã ëðòîêëìèîìê ½³ î
̱¬¿´ «®º¿½» ¿®»¿ ã ïëðòéçêììéì õ lø ÷î ëð îêëìèîìêò
ã îëïòíîéìïîí ½³ î
ã îëï ½³ î ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
Ò±¬»æ Ú®±³ ¬¸» ©±®µ·²¹ ©» ½¿² »» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ½«®ª»¼ «®º¿½» · ìè ô¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ »²¼ · ïê ò ̸» ¬±¬¿´ «®º¿½» ¿®»¿ · ¬¸»®»º±®»
ìè î ïê èð îëï íîéìïîíõ lø ÷ ã ã ò ½³î
ã îëï ½³ î ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷
çòì
ïè ³
ë ³
ì ³
ì ½³
ê ½³
![Page 22: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/22.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îï
Û¨¿³°´» í
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸· °®·³ò
ͱ´«¬·±²
ß®»¿ ±º »²¼ ±º °®·³ ã ï
îè êl l
ã îì ½³ î
ʱ´«³» ±º °®·³ ã îì l ïð
ã îìð ½³ í
Û¨»®½·»ïò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ¿²¼ «®º¿½» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½«¾±·¼æ
ø¿÷ ø¾÷
îò Ù·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³»¿²¼ ¬±¬¿´ «®º¿½» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½§´·²¼»®æ
ø¿÷ ø¾÷
ê ½³
è ½³
ïð ½³
ë ³
ì ³
é ³
è ½³
è ½³
ì ½³
ïð ½³
î ½³
ê ½³
è ½³
![Page 23: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/23.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îî
íò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °®·³æ
ø¿÷ ø¾÷
ìò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ¿²¼ «®º¿½» ¿®»¿ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °®·³æ
î ³
ïòë ³
ïð ³
îòë ³
ëò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ ©±±¼»² ¾´±½µ ¬¸¿¬¸¿ ¸¿¼ ¿ ¸±´» ¼®·´´»¼ ·² ·¬ò ̸» ¼·¿³»¬»®±º ¬¸» ¸±´» · î ½³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸· ±´·¼ô ¹·ª·²¹§±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
êò ß ½±²½®»¬» ¾»¿³ · ¬± ®»¬ ±² ¬©±½±²½®»¬» °·´´¿®ò ̸» ¾»¿³ · ¿½«¾±·¼ ©·¬¸ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ ðòë ³ôí ³ ¿²¼ ðòì ³ò
̸» °·´´¿® ¸¿ª» ¼·¿³»¬»® ðòì ³ ¿²¼¸»·¹¸¬ î ³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¬±¬¿´ ª±´«³» ±º ½±²½®»¬»²»»¼»¼ ¬± ³¿µ» ¬¸» ¾»¿³ ¿²¼ ¬¸»°·´´¿®ò α«²¼ §±«® ¿²©»® ¬± ¿»²·¾´» ´»ª»´ ±º ¿½½«®¿½§ò
çòì
é ½³
îòë ½³
ïî ½³
í ³
ê ³
ì ³
ê ½³
ê ½³
ì ½³
![Page 24: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/24.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îí
éò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸» ½®±ó»½¬·±² ±º ¿ °·°» ±º ´»²¹¬¸ ëð ½³ò̸» ·²²»® ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°» · îð ½³ ¿²¼ ¬¸» ±«¬»® ¼·¿³»¬»® · íð ½³ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ³»¬¿´ ²»»¼»¼ ¬± ³¿µ» ¬¸» °·°»ò α«²¼ §±«®¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ´»ª»´ ±º ¿½½«®¿½§ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¬±¬¿´ «®º¿½» ¿®»¿ ±º ¬¸» °·°»ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ·²·¼» «®º¿½»òα«²¼ §±«® ¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ´»ª»´ ±º ¿½½«®¿½§ò
èò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ °®·³ò̸» ½®±ó»½¬·±² ±º ¬¸» °®·³½±²·¬ ±º ¿ ®»½¬¿²¹´» ¿²¼ ¿»³·½·®½´»ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³»±º ¬¸» °®·³ò Ù·ª» §±«®¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³íò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¬±¬¿´ «®º¿½»
¿®»¿ ±º ¬¸» °®·³ò Ù·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³î ò
çò ̸» ª±´«³» ±º ¬¸» °®·³ ¸±©² · éîð ³³í ò
ç ³³
è ³³
ê ³³
ïð ³³
ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» °®·³ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» «®º¿½» ¿®»¿ ±º ¬¸» °®·³ò
îð ½³
ë ½³
í ½³
![Page 25: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/25.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îì
ïðò ß ½§´·²¼»® ¸¿ ¿ ¼·¿³»¬»® ±º ïî ½³ ¿²¼ ¿ ½«®ª»¼ «®º¿½» ¿®»¿ ±º ïíî ±®
ìïë ½³ î ø¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»÷ò
ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ½§´·²¼»®ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸» ½§´·²¼»®ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ¬± ¬¸»
²»¿®»¬ ½³íò
ïïò ø¿÷ ̸»» ½«¾±·¼ ¿®» ³¿¼» º®±³ ³¿´´ ½«¾»ò
É®·¬» ¸±© ³¿²§ ³¿´´ ½«¾» ¬¸»®» ¿®» ·² »¿½¸ ½«¾±·¼ò
̸» º·®¬ · ¼±²» º±® §±«ò
ø·÷ ø··÷
Ý«¾» ø·÷ · ³¿¼» º®±³ïî ³¿´´ ½«¾»ò
ø···÷
ø·ª÷
ø¾÷ ̸· ¸¿°» · ³¿¼» ©·¬¸ ¬©± ½«¾±·¼ò
É®·¬» ¸±© ³¿²§ ½«¾» ¬¸»®» ¿®» ·² ¬¸· ¸¿°»ò
ì
ì
î î
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® íóëñÐï÷
çòì
î
î
í
ë
î ï
î
ìî
í
î
ë
![Page 26: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/26.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îë
ïîò ø¿÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸· ¬¿²¼¿®¼ ·¦» ¾±¨ ±º ¿´¬á
Í¿´¬Í¬¿²¼¿®¼
Í·¦»
ïð ½³
ë ½³ê ½³
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸· °»½·¿´ ±ºº»®¾±¨ ±º ¿´¬ô ©¸·½¸ · îðû ¾·¹¹»®á
̸» ¬¿²¼¿®¼ ·¦» ¾±¨ ½±²¬¿·² »²±«¹¸ ¿´¬ ¬± º·´´ «° ïð ¿´¬ °±¬ò
Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬ Í¿´¬
ø½÷ ر© ³¿²§ ¿´¬ °±¬ ³¿§ ¾» º·´´»¼ «° º®±³ ¬¸» °»½·¿´ ±ºº»® ¾±¨ ±º¿´¬á
øÕÍíñçêñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
ïíò ø¿÷ Ô±±µ ¿¬ ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
͸±© ©±®µ·²¹ ¬± »¨°´¿·²©¸§ ¿²¹´» ¨ ³«¬ ¾» ¿ ®·¹¸¬ ¿²¹´»ò
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸· °®·³á
DZ« ³«¬ ¸±© »¿½¸ ¬»° ·²§±«® ©±®µ·²¹ò
îðû ³±®»
Í¿´¬
Í°»½·¿´Ñºº»®
ïð ½³ è ½³
ê ½³
¨ p
ÒÑÌÌÑÍÝßÔÛ
è ½³
ê ½³é ½³
ïð ½³ÒÑÌÌÑÍÝßÔÛ
![Page 27: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/27.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îê
ø½÷ Ю·³ ß ¿²¼ Þ ¸¿ª» ¬¸» ¿³» ½®±ó»½¬·±²¿´ ¿®»¿ò
ÒÑÌÌÑÍÝßÔÛ
ß
í ½³
Þ
ë ½³
ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸» ¬¿¾´»æ
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
ïìò ÌÖù Ý¿¬ Ú±±¼ · ±´¼ ·² ¬·² ¸¿°»¼ ´·µ» ¬¸·òÛ¿½¸ ¬·² ¸¿ ¿² ·²¬»®²¿´ ¸»·¹¸¬ ±º ë ½³ò
ø¿÷ ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ´·¼ ±º ¬¸» ¬·² · íë ½³ î òɱ®µ ±«¬ ¬¸» ª±´«³» ±º ½¿¬ º±±¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬·² ½±²¬¿·²ò
ø¾÷ ̸» ´¿¾»´ ¬¸¿¬ ¹±» ®±«²¼ ¬¸» ¬·² ±ª»®´¿° ¾§ ï ½³ò
̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ´¿¾»´ · ïíì ½³ î ò
ɱ®µ ±«¬ ¬¸» ¼·¬¿²½» ¿®±«²¼ ¬¸» ¬·²ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
çòì
Ю·³ ß Ð®·³ Þ
¸»·¹¸¬ ë ½³ í ½³
ª±´«³» îðð ½³ í òòòòòòòòòò ½³ í
ÒÑÌÌÑÍÝßÔÛ
ë ½³
ï ½³
ë ½³
![Page 28: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/28.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îé
ÌÖù Ý¿¬ Ú±±¼ °´¿² ¬± «» ¬·² ¬¸¿¬ ¿®» ¬¸» ¸¿°» ±º ½§´·²¼»®ò
̸» ·²¬»®²¿´ ³»¿«®»³»²¬ ±º ¿ ¬·² ¿®» ¸±©²ò
ø½÷ ɱ®µ ±«¬ ¬¸» ª±´«³» ±º ½¿¬ º±±¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬·² ½±²¬¿·²ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ ëóéñÐî÷
ì ½³
ê ½³
![Page 29: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/29.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îè
ïðòï ݱ²¬¿²¬ Ü·ºº»®»²½»×² ¬¸» º·®¬ °¿®¬ ±º ¬¸· «²·¬ ©» ½±²·¼»® »¯«»²½» ©¸»®» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»²«½½»·ª» ¬»®³ · ¬¸» ¿³» »ª»®§ ¬·³»ò É» ¿´± «» º±®³«´¿» ¬± ½®»¿¬» ¬¸» ¬»®³±º ¿ »¯«»²½»ò
Û¨¿³°´» ï
É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ í ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ éô ïïô ïëô ïçô îíô òòò
ø¾÷ ïô çô ïéô îëô ííô òòò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ é ïï ïë ïç îí òòò
ì ì ì ì
̸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² »¿½¸ ¬»®³ ¿²¼ ¬¸» ²»¨¬ · ¿´©¿§ ìò ̸· ª¿´«» ·½¿´´»¼ ¬¸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½»ò ͱ ©» ½¿² ½±²¬·²«» ¬¸» »¯«»²½» ¾§ ¿¼¼·²¹ 컿½¸ ¬·³»ò ̸· ¹·ª» ¬¸» »¯«»²½»æ
éô ïïô ïëô ïçô îíô îéô íïô íë
ø¾÷ ï ç ïé îë íí òòò
è è è è
Ø»®» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² »¿½¸ ¬»®³ ¿²¼ ¬¸» ²»¨¬ · ¿´©¿§ èò ̱½±²¬·²«» ¬¸» »¯«»²½» ©» ³«¬ µ»»° ±² ¿¼¼·²¹ è »ª»®§ ¬·³»ò ̸· ¹·ª»¬¸» »¯«»²½»æ
ïô çô ïéô îëô ííô ìïô ìçô ëé
Û¨¿³°´» î
ß »¯«»²½» · ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã õí ïò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸· »¯«»²½»ò
ͱ´«¬·±²
̸» º·®¬ ¬»®³ô ±º¬»² ½¿´´»¼ « ï ô · º±®³»¼ ¾§ «¾¬·¬«¬·²¹ ² ã ï ·²¬± ¬¸» º±®³«´¿ò
« ï ã í ï ïl õ
ã í ïõ
ã ì
ïð Í»¯«»²½»
![Page 30: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/30.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îç
Ú±® ¬¸» »½±²¼ ¬»®³ô «¾¬·¬«¬» ² ãî ¬± ¹·ª»æ
« î ã í î ïl õ
ã é
Ú±® ¬¸» ¬¸·®¼ ¬»®³ô «¾¬·¬«¬» ² ã í ¬± ¹·ª»æ
« í ã í í ïl õ
ã ïð
Ú±® ¬¸» º±«®¬¸ ¬»®³ô «¾¬·¬«¬» ² ã ì ¬± ¹·ª»æ
« ì ã í ì ïl õ
ã ïí
Ú±® ¬¸» º·º¬¸ ¬»®³ô «¾¬·¬«¬» ² ãë ¬± ¹·ª»æ
« ë ã í ë ïl õ
ã ïê
ͱ ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¿®»
ìô éô ïðô ïíô ïêò
Û¨¿³°´» í
̸» ¬»®³ ±º ¿ »¯«»²½» ¿®» ¹·ª»² ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã óè íò
Ý¿´½«´¿¬»æ
ø¿÷ ¬¸» º·®¬ í ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ø¾÷ ¬¸» ïð𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ø½÷ ¬¸» îð𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ² ã ï ¹·ª» « ï ã è ï íl ó
ã ë
² ã î ¹·ª» « î ã è î íl ó
ã ïí
² ã í ¹·ª» « í ã è í íl ó
ã îï
ͱ ¬¸» º·®¬ í ¬»®³ ¿®»
ëô ïíô îïò
![Page 31: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/31.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íð
ø¾÷ ² ã ïðð ¹·ª» « ïðð ã è ïðð íl ó
ã éçé
ͱ ¬¸» ïð𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» · éçéò
ø½÷ ² ã îðð ¹·ª» « îðð ã è îðð íl ó
ã ïëçé
ͱ ¬¸» îð𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» · ïëçéò
Û¨»®½·»ïò É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ í ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ îô ëô èô ïïô ïìô òòò
ø¾÷ çô ïèô îéô íêô ìëô òòò
ø½÷ ïíô ïìô ïëô ïêô ïéô òòò
ø¼÷ éô ïëô îíô íïô íçô òòò
îò É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ í ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ ïððô çèô çêô çìô çîô òòò
¾÷ îðô ïéô ïìô ïïô èô òòò
ø½÷ ìèô ìíô íèô ííô îèô òòò
ø¼÷ ïéô ïíô çô ëô ïô òòò
íò ß »¯«»²½» · ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã óê îò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»á
ìò ß »¯«»²½» · ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã õè î ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»á
ø½÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ í ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ëò ß »¯«»²½» · ¹·ª»² ¾§ « ²² ã óé í ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ì ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»á
ø½÷ Û¨°´¿·² ©¸»®» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¿°°»¿® ·² ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¬»®³ò
ïðòï
![Page 32: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/32.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íï
êò ß »¯«»²½» · ¹·ª»² ¾§ « ²² ã õç îò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ì ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ ر© ¼±» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬»®³ ®»´¿¬» ¬± ¬¸» º±®³«´¿á
éò ß »¯«»²½» · ¹·ª»² ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã óïï éò
ø¿÷ ɸ¿¬ ©±«´¼ §±« »¨°»½¬ ¬± ¾» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸»»¯«»²½»á
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ì ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¿²¼ ½¸»½µ §±«® ¿²©»® ¬±°¿®¬ ø¿÷ò
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ï𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
èò ß »¯«»²½» · ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã óèî ì ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬»®³ º±® ¬¸» »¯«»²½»á
ø½÷ ر© ¼±» ¬¸· ¼·ºº»®»²½» ®»´¿¬» ¬± ¬¸» º±®³«´¿á
ø¼÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» î𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
çò ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ïð𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¹·ª»² ¾§ « ²² ã óè ëò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» î문 ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¹·ª»² ¾§ « ²² ã óïï íò
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» îð𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¹·ª»² ¾§ « ²² ã õí îî ò
ø¼÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ë謸 ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¼»º·²»¼ ¾§ « ²² ã óïððð ë ò
ïðò Ú±«® »¯«»²½»ô ßô Þô Ý ¿²¼ Üô ¿®» ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³«´¿»æ
ß « ²² ã õè î
Þ « ²² ã óé í
Ý « ²² ã õí ï
Ü « ²² ã óïðð ê
ø¿÷ ɸ·½¸ »¯«»²½» ¸¿ª» ì ¿ ¬¸»·® º·®¬ ¬»®³á
ø¾÷ ɸ·½¸ »¯«»²½» · ¼»½®»¿·²¹á
ø½÷ ɸ·½¸ »¯«»²½» ¸¿ ¿ ¼·ºº»®»²½» ±º é ¾»¬©»»² ¬»®³á
ø¼÷ ɸ·½¸ »¯«»²½» ¸¿ íðï ¿ ·¬ ïð𬸠¬»®³á
![Page 33: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/33.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íî
ïðòï
ïïò ø¿÷ Ô±±µ ¿¬ ¬¸· °¿®¬ ±º ¿ ²«³¾»® ´·²»òÉ®·¬» ¼±©² ¬¸» î ³··²¹ ²«³¾»®ò
P é òòòòòòòòò ï ë ç òòòòòòòòò ïé
ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸· »²¬»²½»æ
̸» ²«³¾»® ±² ¬¸· ´·²» ¹± «° ·² ¬»° ±º òòòòòòòòò ò
ø¾÷ ̸· · ¿ ¼·ºº»®»²¬ ²«³¾»® ´·²»òÉ®·¬» ¼±©² ¬¸» í ³··²¹ ²«³¾»®ò
éòë éòê éòé éòè òòòòòòòòò òòòòòòòòò òòòòòòòòò
ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸· »²¬»²½»æ
̸» ²«³¾»® ±² ¬¸· ´·²» ¹± «° ·² ¬»° ±º òòòòòòòòò ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® ìóêñÐï÷
ïîò Ö»ºº ³¿µ» ¿ »¯«»²½» ±º °¿¬¬»®² ©·¬¸ ¾´¿½µ ¿²¼ ¹®»§ ¬®·¿²¹«´¿® ¬·´»ò
°¿¬¬»®²²«³¾»®
ï
°¿¬¬»®²²«³¾»®
î
°¿¬¬»®²²«³¾»®
í
̸» ®«´» º±® º·²¼·²¹ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬·´» ·² °¿¬¬»®² ²«³¾»® Ò ·² Ö»ººù»¯«»²½» ·æ
²«³¾»® ±º ¬·´» ã õï íÒ
ø¿÷ ̸» ï ·² ¬¸· ®«´» ®»°®»»²¬ ¬¸» ¾´¿½µ ¬·´»ò
ɸ¿¬ ¼±» ¬¸» íÒ ®»°®»»²¬á
ø¾÷ Ö»ºº ³¿µ» °¿¬¬»®² ²«³¾»® ïî ·² ¸· »¯«»²½»ò
ر© ³¿²§ ¾´¿½µ ¬·´» ¿²¼ ¸±© ³¿²§ ¹®»§ ¬·´» ¼±» ¸» «»á
ø½÷ Ö»ºº «» êï ¬·´» ¿´¬±¹»¬¸»® ¬± ³¿µ» ¿ °¿¬¬»®² ·² ¸· »¯«»²½»ò
ɸ¿¬ · ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿¬¬»®² ¸» ³¿µ»á
![Page 34: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/34.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íí
ø¼÷ Þ¿®¾¿®¿ ³¿µ» ¿ »¯«»²½» ±º °¿¬¬»®² ©·¬¸ ¸»¨¿¹±²¿´ ¬·´»ò
°¿¬¬»®²²«³¾»®
ï°¿¬¬»®²²«³¾»®
î °¿¬¬»®²²«³¾»®
í
Û¿½¸ °¿¬¬»®² ·² Þ¿®¾¿®¿ù »¯«»²½» ¸¿ ï ¾´¿½µ ¬·´» ·² ¬¸» ³·¼¼´»ò
Û¿½¸ ²»© °¿¬¬»®² ¸¿ ê ³±®» ¹®»§ ¬·´» ¬¸¿² ¬¸» °¿¬¬»®² ¾»º±®»ò
ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸» ®«´» º±® º·²¼·²¹ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬·´» ·² °¿¬¬»®²²«³¾»® Ò ·² Þ¿®¾¿®¿ù »¯«»²½»ò
²«³¾»® ±º ¬·´» ã õòòòòòòòòò òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò
ø»÷ Ù©»²²± «» ±³» ¬·´» ¬± ³¿µ» ¿ ¼·ºº»®»²¬ »¯«»²½» ±º °¿¬¬»®²ò
̸» ®«´» º±® º·²¼·²¹ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬·´» ·² °¿¬¬»®² ²«³¾»® Ò ·²Ù©»²²±ù »¯«»²½» ·æ
²«³¾»® ±º ¬·´» ã õï ì Ò
Ü®¿© ©¸¿¬ §±« ¬¸·²µ ¬¸» º·®¬ í °¿¬¬»®² ·² Ù©»²²±ù »¯«»²½»½±«´¼ ¾»ò
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
![Page 35: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/35.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íì
ïíò Ñ©»² ¸¿ ±³» ¬·´» ´·µ» ¬¸»»æ
Ø» «» ¬¸» ¬·´» ¬± ³¿µ» ¿ »®·» ±º °¿¬¬»®²ò
°¿¬¬»®²²«³¾»®
ï
°¿¬¬»®²²«³¾»®
í
°¿¬¬»®²²«³¾»®
î
°¿¬¬»®²²«³¾»®
ì
ø¿÷ Û¿½¸ ²»© °¿¬¬»®² ¸¿ ³±®» ¬·´» ¬¸¿² ¬¸» ±²» ¾»º±®»ò̸» ²«³¾»® ±º ¬·´» ¹±» «° ¾§ ¬¸» ¿³» ¿³±«²¬ »¿½¸ ¬·³»ò
ر© ³¿²§ ³±®» ¬·´» ¼±» Ñ©»² ¿¼¼ »¿½¸ ¬·³» ¸» ³¿µ» ¿ ²»©°¿¬¬»®²á
ø¾÷ ر© ³¿²§ ¬·´» ©·´´ Ñ©»² ²»»¼ ¿´¬±¹»¬¸»® ¬± ³¿µ» °¿¬¬»®² ²«³¾»® ê á
ø½÷ ر© ³¿²§ ¬·´» ©·´´ Ñ©»² ²»»¼ ¿´¬±¹»¬¸»® ¬± ³¿µ» °¿¬¬»®² ²«³¾»® ç á
ø¼÷ Ñ©»² «» ìð ¬·´» ¬± ³¿µ» ¿ °¿¬¬»®²ò
ɸ¿¬ · ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» °¿¬¬»®² ¸» ³¿µ»á
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® ìóêñÐî÷
ïðòï
![Page 36: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/36.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íë
ïðòî Ú·²¼·²¹ ¬¸» Ú±®³«´¿ º±® ¿ Ô·²»¿® Í»¯«»²½»×¬ · °±·¾´» ¬± ¼»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ´·²»¿® »¯«»²½»ô ·ò»ò »¯«»²½» ©¸»®» ¬¸»¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² «½½»·ª» ¬»®³ · ¿´©¿§ ¬¸» ¿³»ò
̸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» ²«³¾»® °¿¬¬»®²
ïï ïì ïé îð îí îê òòò
¿®» í í í í í
׺ ©» ´±±µ ¿¬ ¬¸» »¯«»²½» í² ô ·ò»ò ¬¸» ³«´¬·°´» ±º íô ¿²¼ ½±³°¿®» ·¬ ©·¬¸ ±«®±®·¹·²¿´ »¯«»²½»
±«® »¯«»²½» ïï ïì ïé îð îí îê
»¯«»²½» í² í ê ç ïî ïë ïè
©» ½¿² »» »¿·´§ ¬¸¿¬ ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ¹»²»®¿¬» ±«® ²«³¾»® °¿¬¬»®² ·
²¬¸ ¬»®³ ±º »¯«»²½» ã õí è²
·ò»ò « ²² ã õí è
׺ô ¸±©»ª»®ô ©» ¸¿¼ ¬¿®¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» »¯«»²½»
íè ìï ìì ìé ëð ëí òòò
¬¸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½» ©±«´¼ ¬·´´ ¸¿ª» ¾»»² í ¿²¼ ¬¸» ½±³°¿®·±² ±º ¬¸· »¯«»²½»©·¬¸ ¬¸» »¯«»²½» í²
±«® »¯«»²½» íè ìï ìì ìé ëð ëí
»¯«»²½» í² í ê ç ïî ïë ïè
©±«´¼ ¸¿ª» ´»¼ ¬± ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã õí íëò
ײ ¬¸» ¿³» ©¿§ô ¬¸» »¯«»²½»
P é P ì P ï î ë è òòò
¿´± ¸¿ º·®¬ ¼·ºº»®»²½» í ¿²¼ ¬¸» ½±³°¿®·±²
±«® »¯«»²½» P é P ì P ï î ë è
»¯«»²½» í² í ê ç ïî ïë ï觷»´¼ ¬¸» º±®³«´¿ « ²² ã óí ïð ò
Ú®±³ ¬¸»» »¨¿³°´»ô ©» ½¿² »» ¬¸¿¬ ¿²§ »¯«»²½» ©·¬¸ ½±²¬¿²¬ º·®¬ ¼·ºº»®»²½»í ¸¿ ¬¸» º±®³«´¿
« ² ½² ã õí
©¸»®» ¬¸» ¿¼¶«¬³»²¬ ½±²¬¿²¬ ½ ³¿§ ¾» »·¬¸»® °±·¬·ª» ±® ²»¹¿¬·ª»ò
̸· ¿°°®±¿½¸ ½¿² ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¿²§ ´·²»¿® »¯«»²½»ô ¹·ª·²¹ « ¬¸» ¹»²»®¿´ ®«´» ¬¸¿¬æ
׺ ¬¸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² «½½»·ª» ¬»®³· ¼ô ¬¸»²
« ¼ ² ½² ã l õ
![Page 37: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/37.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íê
Û¨¿³°´» ï
Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸· »¯«»²½»æ
éô ïíô ïçô îëô íïô òòò
ͱ´«¬·±²
Ú·®¬ ½±²·¼»® ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ô
é ïí ïç îë íï òòò
ê ê ê ê
ß ¬¸» ¼·ºº»®»²½» · ¿´©¿§ êô ©» ½¿² ©®·¬»ô
« ² ½² ã õê
ß ¬¸» º·®¬ ¬»®³ · éô ©» ½¿² ©®·¬» ¼±©² ¬¸» »¯«¿¬·±²æ
é ã ê ïl õ ½
ã ê õ ½
½ ã ï
ͱ ¬¸» º±®³«´¿ ©·´´ ¾»ô
« ²² ã õê ï
É» ½¿² ½¸»½µ ¬¸¿¬ ¬¸· º±®³«´¿ · ½±®®»½¬ ¾§ ¬»¬·²¹ ·¬ ±² ±¬¸»® ¬»®³ô º±® »¨¿³°´»ô
¬¸» 쬸 ¬»®³ ã l õ ãê ì ï îë
©¸·½¸ · ½±®®»½¬ò
Û¨¿³°´» î
Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸· »¯«»²½»æ
îô éô ïîô ïéô îîô îéô òòò
ͱ´«¬·±²
Ú·®¬ ½±²·¼»® ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ô
î é ïî ïé îî îé òòò
ë ë ë ë ë
̸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² »¿½¸ ¬»®³ · ¿´©¿§ ëô ± ¬¸» º±®³«´¿ ©·´´ ¾»ô
« ² ½² ã õë
ïðòî
![Page 38: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/38.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íé
̸» º·®¬ ¬»®³ ½¿² ¾» «»¼ ¬± º±®³ ¿² »¯«¿¬·±² ¬± ¼»¬»®³·²» ½æ
î ã ë ïl õ ½
î ã ë õ ½
½ ã P í
ͱ ¬¸» º±®³«´¿ ©·´´ ¾»ô
« ²² ã óë í
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ½±²¬¿²¬ ¬»®³ô ½ô · ¹·ª»² ¾§
½ ã óº·®¬ ¬»®³ º·®¬ ¼·ºº»®»²½»
Û¨¿³°´» í
Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» »¯«»²½»æ
îèô îëô îîô ïçô ïêô ïíô òòò
ͱ´«¬·±²
Ú·®¬ ½±²·¼»® ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ô
îè îë îî ïç ïê ïí òòò
P í P í P í P í P í
Ø»®» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» · ²»¹¿¬·ª» ¾»½¿«» ¬¸» ¬»®³ ¿®» ¾»½±³·²¹ ³¿´´»®ò
Ë·²¹ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¿ P í ¹·ª»ô
« ² ½² ã ó õí
̸» º·®¬ ¬»®³ · îèô ±
îè ã ó l õí ï ½
îè ã ó õí ½
½ ã íï
̸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ · ¬¸»²ô
« ²² ã ó õí íï
±®
« ²² ã óíï í
![Page 39: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/39.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íè
ïðòî
Û¨»®½·»ïò Ú±® ¬¸» »¯«»²½»ô
éô ïïô ïëô ïçô òòò
ø¿÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² «½½»·ª» ¬»®³ô
ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ¹»²»®¿¬» ¬¸» »¯«»²½»ò
îò Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ êô ïðô ïìô 18ô î2ô òòò
ø¾÷ ïïô ïíô ïëô ïéô ïçô òòò
ø½÷ çô ïêô îíô íðô íéô òòò
ø¼÷ íìô ëêô éèô ïððô ïîîô òòò
ø»÷ îîô íïô ìðô ìçô ëèô òòò
íò Ѳ» ²«³¾»® · ³··²¹ º®±³ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ïô êô ïïô ô îïô îêô íï
ø¿÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ³··²¹ ²«³¾»®á
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² «½½»·ª» ¬»®³ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ¹»²»®¿¬» ¬¸» »¯«»²½»ò
ìò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ ïô ìô éô ïðô ïíô òòò ø¾÷ îô êô ïðô ïìô ïèô òòò
ø½÷ ìô ïíô îîô íïô ìðô òòò ø¼÷ ëô ïëô îëô íëô ìëô òòò
ø»÷ ïô îðô íçô ëèô ééô òòò
ëò Ú±® ¬¸» »¯«»²½»ô
ïèô ïêô ïìô ïîô ïðô òòò
ø¿÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² «½½»·ª» ¬»®³ô
ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ¹»²»®¿¬» ¬¸» »¯«»²½»ò
êò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ ïçô ïêô ïíô ïðô éô òòò ø¾÷ ïððô çêô çîô èèô èìô òòò
ø½÷ ìïô íìô îéô îðô ïíô òòò ø¼÷ êêô ëðô íìô ïèô îô òòò
ø»÷ çðô èïô éîô êíô ëìô òòò
![Page 40: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/40.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
íç
éò Ú±® ¬¸» »¯«»²½»ô
P îô P ìô P êô P èô P ïðô P ïîô òòò
ø¿÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² «½½»·ª» ¬»®³ô
ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» »¯«»²½»ò
èò Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ¹»²»®¿¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ ðô P ëô P ïðô P ïëô P îðô òòò
ø¾÷ P ïèô P ïêô P ïìô P ïîô P ïðô òòò
ø½÷ P ëô P èô P ïïô P ïìô P ïéô òòò
ø¼÷ èô ïô P êô P ïíô P îðô òòò
ø»÷ P éô P íô ïô ëô çô òòò
çò ß »¯«»²½» ¸¿ º·®¬ ¬»®³ îð ¿²¼ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ ·¿´©¿§ íïò
ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ ¬± ¹»²»®¿¬» ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ïðò ̸» »½±²¼ ¿²¼ ¬¸·®¼ ¬»®³ ±º ¿ »¯«»²½» ¿®» ïê ¿²¼ îéò ̸» ¼·ºº»®»²½»¾»¬©»»² «½½»·ª» ¬»®³ ·² ¬¸» »¯«»²½» · ¿´©¿§ ½±²¬¿²¬ò
ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ïïò ̸· · ¿ »®·» ±º °¿¬¬»®²©·¬¸ ¹®»§ ¿²¼ ©¸·¬» ¬·´»ò
̸» »®·» ±º °¿¬¬»®² ½±²¬·²«» ¾§ ¿¼¼·²¹ »¿½¸ ¬·³»ò
ø¿÷ ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸· ¬¿¾´»æ
°¿¬¬»®²²«³¾»®
ï °¿¬¬»®²²«³¾»®
î °¿¬¬»®²²«³¾»®
í
°¿¬¬»®² ²«³¾»® ²«³¾»® ±º ²«³¾»® ±º¹®»§ ¬·´» ©¸·¬» ¬·´»
ë
ïê
![Page 41: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/41.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìð
ø¾÷ ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸· ¬¿¾´» ¾§ ©®·¬·²¹ »¨°®»·±²æ
ø½÷ É®·¬» ¿² »¨°®»·±² ¬± ¸±© ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ¬·´» ·² °¿¬¬»®²²«³¾»® ²ò Í·³°´·º§ §±«® »¨°®»·±²ò
ø¼÷ ß ¼·ºº»®»²¬ »®·» ±º °¿¬¬»®² · ³¿¼» ©·¬¸ ¬·´»ò
°¿¬¬»®²²«³¾»®
ï °¿¬¬»®²²«³¾»®
î °¿¬¬»®²²«³¾»®
í
̸» »®·» ±º °¿¬¬»®² ½±²¬·²«» ¾§ ¿¼¼·²¹ »¿½¸ ¬·³»ò
Ú±® ¬¸· »®·» ±º °¿¬¬»®²ô ©®·¬» ¿² »¨°®»·±² ¬± ¸±© ¬¸» ¬±¬¿´²«³¾»® ±º ¬·´» ·² °¿¬¬»®² ²«³¾»® ²ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ ¿²¼ ·³°´·º§ §±«® »¨°®»·±²ò
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
ïðòí Í»½±²¼ Ü·ºº»®»²½» ¿²¼ Ï«¿¼®¿¬·½ Í»¯«»²½»×² »½¬·±² ïðòî ©» ¼»¿´¬ ©·¬¸ »¯«»²½» ©¸»®» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³©¿ ¿ ½±²¬¿²¬ ª¿´«»ò ײ ¬¸· »½¬·±² ©» »¨¬»²¼ ¬¸· ·¼»¿ ¬± »¯«»²½» ©¸»®» ¬¸»¼·ºº»®»²½» ¿®» ²±¬ ½±²¬¿²¬ò
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ê ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» ¯«¿¼®¿¬·½ º±®³«´¿ô
« ² ²² ã õ óî ï
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ò
ø½÷ ݱ³³»²¬ ±² ¬¸» ®»«´¬ §±« ±¾¬¿·²ò
ïðòî
°¿¬¬»®² ²«³¾»® »¨°®»·±² º±® »¨°®»·±² º±®¬¸» ²«³¾»® ±º ¬¸» ²«³¾»® ±º
¹®»§ ¬·´» ©¸·¬» ¬·´»
²
![Page 42: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/42.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìï
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Í«¾¬·¬«¬·²¹ ² ã ï ¹·ª»ô
« ï ã ï ï ïî õ ó
ã ï
Ú±® ² ã î ô
« î ã î î ïî õ ó
ã ë
Ú±® ² ã íô
« í ã í í ïî õ ó
ã ïï
Ú±® ² ã ì ô
« ì ã ì ì ïî õ ó
ã ïç
Ú±® ² ã ëô
« ë ã ë ë ïî õ ó
ã îç
Ú±® ² ã êô
« ê ã ê ê ïî õ ó
ã ìï
ͱ ¬¸» º·®¬ ê ¬»®³ ¿®»ô
ïô ëô ïïô ïçô îçô ìï
ø¾÷ ̸» ¼·ºº»®»²½» ½¿² ²±© ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ô
ï ë ïï ïç îç ìï
ì ê è ïð ïî
ø½÷ Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½» ¿®» ½±²¬¿²¬ò ̸»§ ¿®»¿´´ »¯«¿´ ¬± îò ̸»» ¿®» ½¿´´»¼ ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½»ô ¿ ¸±©² ¾»´±©ò
Í»¯«»²½» ï ë ïï ïç îç ìï
Ú·®¬ ¼·ºº»®»²½» ì ê è ïð ïî
Í»½±²¼ ¼·ºº»®»²½» î î î î
![Page 43: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/43.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìî
Û¨¿³°´» î
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» ¯«¿¼®¿¬·½ º±®³«´¿
« ² ²² ã ó óí îî
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» º·®¬ ¿²¼ »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸· »¯«»²½»ò
ø½÷ ݱ³³»²¬ ±² §±«® ®»«´¬ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ú±® ² ã ïô « ï ã í ï ï îîl ó óã í ï îó óã ð
Ú±® ² ã î ô « î ã í î î îîl ó óã è
Ú±® ² ã íô « í ã í í í îîl ó óã îî
Ú±® ² ã ì ô « ì ã í ì ì îîl ó óã ìî
Ú±® ² ã ëô « ë ã í ë ë îîl ó óã êè
ͱ ¬¸» »¯«»²½» ·ô
ðô èô îîô ìîô êèô òòò
ø¾÷ ̸» ¼·ºº»®»²½» ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾»´±©æ
Í»¯«»²½» ð è îî ìî êè òòò
Ú·®¬ ¼·ºº»®»²½» è ïì îð îê
Í»½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ê ê ê
ø½÷ ß¹¿·²ô ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ¿®» ½±²¬¿²¬å ¬¸· ¬·³» ¬¸»§ ¿®» ¿´´ êò
Ò±¬»Ú±® ¿ »¯«»²½» ¼»º·²»¼ ¾§ ¿ ¯«¿¼®¿¬·½ º±®³«´¿ô ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ©·´´ ¾»½±²¬¿²¬ ¿²¼ »¯«¿´ ¬± ¬©·½» ¬¸» ²«³¾»® ±º ² î ò
Ú±® »¨¿³°´»ô
« ² ã ² ²î ïõ ó Í»½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ã î
« ² ã í îî² ²ó ó Í»½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ã ê
« ² ã ë éî² ²ó õ Í»½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ã ïð
ïðòí
![Page 44: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/44.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìí
Û¨¿³°´» í
Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
îô çô îðô íëô ëìô òòò
ͱ´«¬·±²
ݱ²·¼»® ¬¸» º·®¬ ¿²¼ »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ±º ¬¸» »¯«»²½»æ
î ç îð íë ëì òòò
é ïï ïë ïç
ì ì ì
ß ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ¿®» ½±²¬¿²¬ ¿²¼ »¯«¿´ ¬± ìô ¬¸» º±®³«´¿ ©·´´ ¾»¹·²
« ²² ã õî î òòò
̱ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ®»¬ ±º ¬¸» º±®³«´¿ô «¾¬®¿½¬ î î² º®±³ »¿½¸ ¬»®³ ±º ¬¸»»¯«»²½»ô ¿ ¸±©² ¾»´±©æ
Í»¯«»²½» î ç îð íë ëì òòò
î î² î è ïè íî ëð
Ò»© »¯«»²½» ð ï î í ì
ï ï ï ï
̸» ²»© »¯«»²½» ¸¿ ¿ ½±²¬¿²¬ ¼·ºº»®»²½» ±º ï ¿²¼ ¾»¹·² ©·¬¸ ðô ± º±® ¬¸·»¯«»²½» ¬¸» º±®³«´¿ · ² ó ïò
ݱ³¾·²·²¹ ¬¸· ©·¬¸ ¬¸» î î² ¹·ª»
« ² ²² ã õ óî ïî
Û¨¿³°´» ì
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ¿²¼ »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» »¯«»²½»ôìô ïô ðô ïô ìô çô òòò
ø¾÷ Ë» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ²»¨¬ î ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ì ï ð ï ì ç òòò
P í P ï ï í ë
î î î î
![Page 45: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/45.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìì
ø¾÷ Û¨¬»²¼·²¹ ¬¸» »¯«»²½» ¿¾±ª» ¹·ª»ô
ì ï ð ï ì ç ïê îë òòò
P í P ï ï í ë é ç
î î î î î î
ø½÷ ß ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ¿®» ½±²¬¿²¬ ¿²¼ ¿´´ »¯«¿´ ¬± îô ¬¸» º±®³«´¿ ©·´´
½±²¬¿·² ¿² ù ² î ù ¬»®³ô ¿²¼ ¾» ±º ¬¸» º±®³
« ² ¿² ¾² ã õ õî
É» ³«¬ ²±© ¼»¬»®³·²» ¬¸» ª¿´«» ±º ¿ ¿²¼ ¾ò ̸» »¿·»¬ ©¿§ ¬± ¼± ¬¸· ·
¬± «¾¬®¿½¬ ² î º®±³ »¿½¸ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô ¬± º±®³ ¿ ²»©ô ·³°´»®»¯«»²½»ò
±«® »¯«»²½» ì ï ð ï ì ç
»¯«»²½» ² î ï ì ç ïê îë íê
²»© »¯«»²½» í P í P ç P ïë P îï P îé
̸» ²»© »¯«»²½»
í P í P ç P ïë P îï P îé òòò
P ê P ê P ê P ê P ê
¸¿ ½±²¬¿²¬ º·®¬ ¼·ºº»®»²½» ±º P ê ± ©·´´ ¾» ¹·ª»² ¾§ ó õê² ¾ ò
Ë·²¹ ¬¸» º·®¬ ¬»®³ ¹·ª»ô
í ã ó l õê ï ¾
¾ ã ç
̸« ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ·³°´»® »¯«»²½» · ó õê ç² ò
Ò±© ½±³¾·²·²¹ ¬¸· ©·¬¸ ¬¸» ² î ¬»®³ ¹·ª»ô
« ² ²² ã ó õî ê ç
ïðòí
![Page 46: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/46.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìë
Û¨»®½·»ïò ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ê ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¼»º·²»¼ ¾§ô
« ² ²² ã õ õî î ï
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» »¯«»²½»ò
ø½÷ Ë» ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ²»¨¬ î ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
îò ß »¯«»²½» ¸¿ ·¬ ¹»²»®¿´ ¬»®³ ¼»º·²»¼ ¿ô
« ² ²² ã ó óè ïî
ø¿÷ ɸ¿¬ ©±«´¼ §±« »¨°»½¬ ¬± ¾» ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» »¯«»²½»á
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» »¯«»²½»ò Ü·¼ §±« ±¾¬¿·² ¬¸»ª¿´«» §±« »¨°»½¬»¼á
íò ß »¯«»²½» · ´·¬»¼ ¾»´±©æ
êô çô ïìô îïô íðô ìïô òòò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ìò Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹»¯«»²½»æ
ø¿÷ ïô éô ïéô íïô ìçô éïô òòò
ø¾÷ êô ïèô íèô êêô ïðîô ïìêô òòò
ø½÷ P ëô ïðô íëô éðô ïïëô ïéðô òòò
ø¼÷ ïô ïðô îëô ìêô éíô ïðêô òòò
ëò ß »¯«»²½» · ´·¬»¼ ¾»´±©æ
îô çô îðô íëô ëìô ééô òòò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸· »¯«»²½»ò
ø¾÷ Ú±®³ ¿ ·³°´»® »¯«»²½» ¾§ «¾¬®¿½¬·²¹ î î² º®±³ »¿½¸ ¬»®³ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» ·³°´»® »¯«»²½»ò
ø¼÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ »¯«»²½»ò
êò ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
êô ïéô íêô êíô çèô ïìïô òòò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
![Page 47: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/47.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìê
éò Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹»¯«»²½»æ
ø¿÷ íô ïéô íçô êçô ïðéô òòò
ø¾÷ ëô ïèô íéô êîô çíô òòò
ø½÷ çô îíô ìëô éëô ïïíô òòò
ø¼÷ P ìô ïîô íèô éìô ïîðô òòò
èò ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »½±²¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» »¯«»²½»ô
çô ìô P ëô P ïèô P íëô òòò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø½÷ Ø»²½» ¸±© ¬¸¿¬ ¬¸» î𬸠¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» · Pééðò
çò Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
êô ïðô ïîô ïîô ïðô êô òòò
ïðò ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ô »½±²¼ ¿²¼ ¬¸·®¼ ¼·ºº»®»²½» º±® ¬¸» »¯«»²½»ô
êô ïíô íîô êçô ïíðô îîïô òòò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ïïò ̸· · ¿ »®·» ±º °¿¬¬»®² ©·¬¸ ¹®»§ ¿²¼ ¾´¿½µ ¬·´»ò
°¿¬¬»®²²«³¾»®
ï
°¿¬¬»®²²«³¾»®
î °¿¬¬»®²²«³¾»®
í
ø¿÷ ر© ³¿²§ ¹®»§ ¬·´» ¿²¼ ¾´¿½µ ¬·´» ©·´´ ¬¸»®» ¾» ·² °¿¬¬»®²²«³¾»® è á
ø¾÷ ر© ³¿²§ ¹®»§ ¬·´» ¿²¼ ¾´¿½µ ¬·´» ©·´´ ¬¸»®» ¾» ·² °¿¬¬»®²²«³¾»® ïê á
ø½÷ ر© ³¿²§ ¹®»§ ¬·´» ¿²¼ ¾´¿½µ ¬·´» ©·´´ ¬¸»®» ¾» ·² °¿¬¬»®² ²«³¾»® Ð á
ø¼÷ Ì ã ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ¹®»§ ¬·´» ¿²¼ ¾´¿½µ ¬·´» ·² ¿ °¿¬¬»®²Ð ã °¿¬¬»®² ²«³¾»®
Ë» §³¾±´ ¬± ©®·¬» ¼±©² ¿² »¯«¿¬·±² ½±²²»½¬·²¹ Ì ¿²¼ Ðò
øÕíñçêñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐî÷
ïðòí
![Page 48: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/48.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìé
ïðòì Í°»½·¿´ Í»¯«»²½»Þ»º±®» ¹±·²¹ ±² ¬± ´±±µ ¿¬ ¸¿®¼»® »¨¿³°´»ô ©» ´·¬ ±³» ±º ¬¸» ·³°±®¬¿²¬»¯«»²½» ¬¸¿¬ §±« ¸±«´¼ µ²±©æ
ïô íô ëô éô çô ïïô ïíô òòò¬¸» ±¼¼ ²«³¾»® « ²² ã óî ï
îô ìô êô èô ïðô ïîô ïìô òòò¬¸» »ª»² ²«³¾»® « ²² ã î
ïô ìô çô ïëô îëô íêô ìçô òòò
¬¸» ¯«¿®» ²«³¾»® « ²² ã î
ïô èô îéô êìô ïîëô îïêô íìíô òòò
¬¸» ½«¾» ²«³¾»® « ²² ã í
ïô íô êô ïðô ïëô îïô îèô òòò
¬¸» ¬®·¿²¹«´¿® ²«³¾»® « ² ²² ã õø ÷ï
îï
̸»®» · ±²» ±¬¸»® ·³°±®¬¿²¬ »¯«»²½»ô ²¿³»´§ ¬¸» °®·³» ²«³¾»®
îô íô ëô éô ïïô ïíô ïéô ïçô îíô îçô íïô òòò
Ò±¬»æ ¬¸»®» · ²± º±®³«´¿ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ²¬¸ °®·³» ²«³¾»®ò
É» ²±© ´±±µ ¿¬ ±¬¸»®ô ¸¿®¼»® »¯«»²½» ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¿´¹»¾®¿·½ ®«´»ò
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ í ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ïô ïô îô íô ëô èô ïíô òòò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ²¬¸ ¬»®³ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ë» ¬¸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½» ¬± »¨¬»²¼ ¬¸» »¯«»²½»æ
ï ï î í ë è ïí òòò
ð ï ï î í ë
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» º·®¬ ¼·ºº»®»²½»ô ·¹²±®·²¹ ¬¸» º·®¬ ðô ¿®» ·² º¿½¬ ¬¸» ¿½¬«¿´»¯«»²½» ·¬»´ºò ̸»» ½¿² ¬¸»² ¾» «»¼ ¬± »¨¬»²¼ ¬¸» »¯«»²½»æ
ï ï î í ë è ïí îï íì ëë òòò
ð ï ï î í ë è ïí îï
![Page 49: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/49.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìè
ø¾÷ Û¿½¸ ¬»®³ · ¬¸» «³ ±º ¬¸» ¬©± °®»ª·±« ¬»®³å º±® »¨¿³°´»ô
« « «í î ïã õ
« « «ì í îã õ
É» ½¿² »¨°®» ¬¸· ³¿¬¸»³¿¬·½¿´´§ ¿ô
« « «² ² ²ã õó óï î
̸· º±®³«´¿ ½±²²»½¬ « ² ¬± ¬¸» ¬©± °®»ª·±« ¬»®³ô ®¿¬¸»® ¬¸¿² ² ©¸·½¸ ©»«»¼ ·² ¬¸» »¿®´·»® »½¬·±²ò ̸· »¯«»²½» · ¿½¬«¿´´§ ¿ °»½·¿´ »¯«»²½» ¿²¼· ½¿´´»¼ ¬¸» Ú·¾±²¿½½· »¯«»²½»ò
Û¨¿³°´» î
̸» º·®¬ ¬©± ¬»®³ ±º ¿ »¯«»²½» ¿®» ï ¿²¼ îò ̸» »¯«»²½» · ¼»º·²»¼ ¿ô
« « «² ² ²ã õó óî ï î
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ²»¨¬ í ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ͱ´«¬·±²
Ò±¬» ¬¸¿¬ « ï ïã ¿²¼ « î îã ò
« í ã î î ï« «õ
ã î î ïl õ
ã ë
« ì ã î í î« «õ
ã î ë îl õ
ã ïî
« ë ã î ì í« «õ
ã î ïî ël õ
ã îç
ͱ ¬¸» º·®¬ ë ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¿®»ô
ïô îô ëô ïîô îç
Û¨¿³°´» í
Ú±® ¬¸» »¯«»²½»ô
êô ïîô îìô ìèô çêô òòò
ø¿÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ²»¨¬ î ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¿ ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ²¬¸ ¬»®³ò
ïðòì
![Page 50: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/50.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ìç
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ò±¬» ¬¸¿¬ô ·² ¬¸· »¯«»²½»ô »¿½¸ ¬»®³ · ¬©·½» ¬¸» °®»ª·±« ¬»®³ò
ê ïî îì ìè çê ïçî íèì òòò
l î l î l î l î l î l î
ø¾÷ ݱ²·¼»® ¸±© »¿½¸ ¬»®³ · º±®³»¼æ
«
«
«
«
ï
îî
íí
ìì
ê í î
ïî í î î í î
îì í î î î í î
ìè í î î î î í î
ã ã l
ã ã l l ã l
ã ã l l l ã l
ã ã l l l l ã l
Ø»²½» ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ©·´´ ¾» « ²²ã lí î ò
̸· »¯«»²½» · ¿² »¨¿³°´» ±º ¿² »¨°±²»²¬·¿´ »¯«»²½»ò
Û¨¿³°´» ì
ݱ²·¼»® ¬¸» »¯«»²½»ô
í
ë
é
è
ïï
ïï
ïë
ïì
ïç
ïéô ô ô ô ô
îí
îðô òòò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ î ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ²¬¸ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ׬ · ¾»¬ ¬± ½±²·¼»® ¬¸» ²«³»®¿¬±® ¿²¼ ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±® »°¿®¿¬»´§ò
Ú·®¬ ½±²·¼»® ¬¸» »¯«»²½» ±º ²«³»®¿¬±®ô
í é ïï ïë ïç îí òòò
ì ì ì ì ì
ß ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬»®³ · ìô ©» ¸¿ª»
« ² ¿² ã õì
¿²¼ «·²¹ ¬¸» º·®¬ ¬»®³ô
í ã ì ïl õ ¿
¿ ã P ï
Ø»²½»« ² ã ì ï² ó
![Page 51: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/51.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëð
Ò±© ½±²·¼»® ¬¸» »¯«»²½» ±º ¼»²±³·²¿¬±®ô
ë è ïï ïì ïé îð òòò
í í í í í
ß ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬»®³ · íô ©» ¸¿ª»
« ² ã í² ¾õ
¿²¼ô «·²¹ ¬¸» º·®¬ ¬»®³ô
ë ã í ïl õ ¾
¾ ã î
Ø»²½»« ² ã í î² õ
ͱ º±® ¬¸» ¹·ª»² »¯«»²½» ±º º®¿½¬·±² ©» ¸¿ª»ô
«²
²² ã ó
õì ï
í î
Û¨¿³°´» ë
ɸ¿¬ ¸¿°°»² ¬± ¬¸» »¯«»²½» ¼»º·²»¼ ¾§ô
«²
²² ã ó
õï
ï
¿ ² ¾»½±³» ´¿®¹»® ¿²¼ ´¿®¹»®á
ͱ´«¬·±²
̸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» ´·¬ ² ¿²¼ « ² º±® »ª»®¿´ ª¿´«» ±º ²ò
Ú®±³ ¬¸» ¬¿¾´» ·¬ ½¿² ¾» »»² ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿´«» ±º «²
²² ã ó
õï
ï ¹»¬ ´¿®¹»® ¿²¼ ´¿®¹»®
¿ ² ·²½®»¿»ò
ر©»ª»®ô ¬¸» ²«³»®¿¬±® · ¿´©¿§ ³¿´´»® ¬¸¿² ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±®ô ± »¿½¸ ª¿´«»« ² ³«¬ ¾» ³¿´´»® ¬¸¿² ïò
׬ º±´´±© ¬¸¿¬ô ¿ ² ¹»¬ ´¿®¹»® ¿²¼ ´¿®¹»®ô ¬¸» ª¿´«» ±º « ² ³«¬ ¹»¬ ½´±»® ¿²¼½´±»® ¬± ïò
ïðòì
![Page 52: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/52.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëï
² «²
²² ã ó
õï
ï« ² ¬± í ¼»½·³¿´ °´¿½»
ï ð ð
îï
íðòííí
íî
ìðòë
ìí
ëðòê
ëì
êðòêêé
ïðç
ïïðòèïè
îðïç
îïðòçðë
ëðìç
ëïðòçêï
ïððçç
ïðïðòçèð
ëððìçç
ëðïðòççê
ïðððççç
ïððïðòççè
îðððïççç
îððïðòççç
Û¨»®½·»ïò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ²»¨¬ ¬¸®»» ¬»®³ ·² »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ ïô íô ìô éô ïïô ïèô òòò
ø¾÷ ìô çô ïíô îîô íëô òòò
ø½÷ï
îô
î
ëô
í
èô
ì
ïïô
ë
ïìô òòò
ø¼÷ ëô ïëô ìëô ïíëô ìðëô òòò
![Page 53: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/53.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëî
îò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º·®¬ ê ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½»æ
ø¿÷ « « « « «² ² ²ï î ï îð íã ã ã õó óô ô
ø¾÷ « « « « «² ² ²ï î ï îí ì îã ã ã õó óô ô
ø½÷ « « « « «² ² ²ï î ï îê ïð íã ã ã óó óô ô
ø¼÷ « « « « «² ² ²ï î ï îï îã ã ã ló óô ô
íò ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ²»¨¬ í ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ïô ìô ïêô êìô îëêô òòò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ²¬¸ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ìò Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹»¯«»²½»æ
ø¿÷ ïëô éëô íéëô ïèéëô çíéëô òòò
ø¾÷ ïô íô çô îéô èïô òòò
ø½÷ îðô îððô îðððô îð ðððô îðð ðððô òòò
ø¼÷ ìô îèô ïçêô ïíéîô çêðìô òòò
ëò ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ïô éô ïíô ïçô îëô íïô òòò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
îô ïðô ïèô îêô íìô ìîô òòò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ô
ï
îô
é
ïðô
ïí
ïèô
ïç
îêô
îë
íìô
íï
ìîô òòò
êò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹»¯«»²½»æ
ø¿÷ï
ìô
î
ëô
í
êô
ì
éô
ë
èô òòò
ø¾÷ï
íô
í
ïïô
ë
ïçô
é
îéô
ç
íëô òòò
ø½÷ë
éô
ïì
ïîô
îí
ïéô
íî
îîô
ìï
îéô òòò
ø¼÷ï
ïðô
é
îðô
ïí
ìðô
ïç
èðô
îë
ïêðô òòò
ïðòì
![Page 54: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/54.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëí
éò Ü»¬»®³·²» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¹»²»®¿´ ¬»®³ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹»¯«»²½»ô ¿²¼ ¿´± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ï𬸠¬»®³ ±º »¿½¸ »¯«»²½»ò
ø¿÷ ïô ê
éô
ç
ïïô
ì
ëô
ïë
ïçô òòò ø¾÷
ï
ëô
í
ì ïô
è
éô
îï
ïéô òòò
èò ø¿÷ ݱ³°´»¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» º±® «²
²² ã
õî
ïò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ©¸¿¬ ¸¿°°»² ¬± « ² ¿ ² ¾»½±³» ´¿®¹»® ¿²¼ ´¿®¹»®ò
çò ݱ³°´»¬» ¬¿¾´» ·³·´¿® ¬± ¬¸» ±²» ·² ¯«»¬·±² èô º±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹»¯«»²½»æ
ø¿÷ «²
²² ã óë ï
ø¾÷ «²
²² ã õê ï
ø½÷ «²
²² ã õ
õí ï
ïø¼÷ «
²
²² ã õ ï
î
ݱ³³»²¬ ±² ¬¸» ®»«´¬ §±« ±¾¬¿·²ò
ïðò ɸ¿¬ ¼± §±« ¬¸·²µ ©·´´ ¸¿°°»² ¬± »¿½¸ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¾»´±© ¿ ²¾»½±³» ´¿®¹»á
ø¿÷ «²
²² ã
õì
ïø¾÷ «
²
²² ã õé ï
ø½÷ «²
²² ã
õî ïø¼÷ «
²
²² ã
óì
î ï
Ì»¬ §±«® °®»¼·½¬·±² ©·¬¸ ±³» ´¿®¹»® ¿²¼ ´¿®¹»® ª¿´«» ±º ²ò
² « ² « ² ¬± í ¼»½·³¿´ °´¿½»
ï
ë
ïð
ëð
ïðð
ëðð
ïððð
îððð
![Page 55: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/55.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëì
ïïò ø¿÷ Ø»®» · ¿ ²«³¾»® ½¸¿·²æ
î ì ê è ïð ïîr r r r r r̸» ®«´» ·æ ¿¼¼ ±² î »¿½¸ ¬·³»
ß ¼·ºº»®»²¬ ²«³¾»® ½¸¿·² ·æ
î ì è ïê íî êìr r r r r rɸ¿¬ ½±«´¼ ¬¸» ®«´» ¾»á
ø¾÷ ͱ³» ²«³¾»® ½¸¿·² ¬¿®¬ ´·µ» ¬¸·æ
ï ër rÉ®·¬» ¼±©² ¬¸®»» ¼·ºº»®»²¬ ©¿§ ¬± ½±²¬·²«» ¬¸· ²«³¾»® ½¸¿·²ò
Ú±® »¿½¸ ½¸¿·² ©®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ ¬¸®»» ²«³¾»®ò̸»² ©®·¬» ¼±©² ¬¸» ®«´» §±« ¿®» «·²¹ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® íóëñÐî÷
ïîò Û¿½¸ ¬»®³ ±º ¿ ²«³¾»® »¯«»²½» · ³¿¼» ¾§ ¿¼¼·²¹ ï ¬± ¬¸» ²«³»®¿¬±® ¿²¼  ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±® ±º ¬¸» °®»ª·±« ¬»®³ò
Ø»®» · ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» ²«³¾»® »¯«»²½»æ
ï
í
î
ë
í
é
ì
ç
ë
ïïô ô ô ô ô òòò
ø¿÷ É®·¬» ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ²¬¸ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½»ò
ø¾÷ ̸» º·®¬ º·ª» ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ¿®» ¸±©² ±² ¬¸» ¹®¿°¸ò
ª¿´«»±º
¬»®³
ðòê
ðòë
ðòì
ðòí
¬»®³ ²«³¾»®ï î í ì ëð
̸» »¯«»²½» ¹±» ±² ¿²¼ ±² º±® »ª»®ò
ɸ·½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ º±«® ¹®¿°¸ ¸±© ¸±© ¬¸» »¯«»²½» ½±²¬·²«»á
Ù®¿°¸ ï Ù®¿°¸ î
ª¿´«»±º
¬»®³
ðòìë
ðòí
¬»®³ ²«³¾»®
ª¿´«»±º
¬»®³
ðòë
ðòí
¬»®³ ²«³¾»®
ïðòì
![Page 56: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/56.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëë
Ù®¿°¸ í Ù®¿°¸ ì
ª¿´«»±º
¬»®³
ï
ðòí
¬»®³ ²«³¾»®
ª¿´«»±º
¬»®³
ïðð
ðòí
¬»®³ ²«³¾»®
ø½÷ ̸» ²¬¸ ¬»®³ ±º ¿ ¼·ºº»®»²¬ »¯«»²½» · ²
² î ïõò
̸» º·®¬ ¬»®³ ±º ¬¸» »¯«»²½» ·ï
îò
É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²»¨¬ ¬¸®»» ¬»®³ò
ø¼÷ ̸· ²»© »¯«»²½» ¿´± ¹±» ±² ¿²¼ ±² º±® »ª»®ò
ɸ·½¸ ±º ¬¸» º±«® ¹®¿°¸ ¾»´±© ¸±© ¸±© ¬¸» »¯«»²½» ½±²¬·²«»á
Ù®¿°¸ ï Ù®¿°¸ î
ª¿´«»±º
¬»®³
ðòë
𬻮³ ²«³¾»®
ª¿´«»±º
¬»®³
ðòë
𬻮³ ²«³¾»®
Ù®¿°¸ í Ù®¿°¸ ì
ª¿´«»±º
¬»®³
ðòë
𬻮³ ²«³¾»®
ª¿´«»±º
¬»®³
ðòë
𬻮³ ²«³¾»®
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
![Page 57: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/57.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëê
ïïòï Û¯«¿¬·±²ô Ú±®³«´¿» ¿²¼ ×¼»²¬·¬·»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ¼·½« ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² »¯«¿¬·±²ô º±®³«´¿» ¿²¼·¼»²¬·¬·»ô ¿²¼ ¬¸»² ¹± ±² ¬± ³¿µ» «» ±º ¬¸»³ò
ß² »¯«¿¬·±² ½±²¬¿·² «²µ²±©² ¯«¿²¬·¬·»å º±® »¨¿³°´»ô
í î ïï¨ õ ã̸· »¯«¿¬·±² ½¿² ¾» ±´ª»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¨ò
ß º±®³«´¿ ´·²µ ±²» ¯«¿²¬·¬§ ¬± ±²» ±® ³±®» ±¬¸»®¯«¿²¬·¬·»å º±® »¨¿³°´»ô
ß ®ã î
̸· º±®³«´¿ ½¿² ¾» «»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ß º±® ¿²§ ¹·ª»²ª¿´«» ±º ®ò
ß² ·¼»²¬·¬§ · ±³»¬¸·²¹ ¬¸¿¬ · ¿´©¿§ ¬®«» º±® ¿²§ ª¿´«»±º ¬¸» ª¿®·¿¾´» ¬¸¿¬ ¿®» ·²ª±´ª»¼å º±® »¨¿³°´»ô
î î î¨ § ¨ §õø ÷ f õ ¿²¼
¨ § ¨ ¨ § §õø ÷ f õ õî î îî
׺ ¿²§ °¿·® ±º ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ § ¿®» «¾¬·¬«¬»¼ô ¬¸»² ¬¸»´»º¬ ¸¿²¼ ·¼» ±º ¿² ·¼»²¬·¬§ ©·´´ ¹»²»®¿¬» ¬¸» ¿³» ª¿´«»¿ ¬¸» ®·¹¸¬ ¸¿²¼ ·¼» ±º ¬¸¿¬ ·¼»²¬·¬§ò
Û¨¿³°´» ï
̸» º±®³«´¿ Ý Úã óø ÷ë
çíî · «»¼ ¬± ½±²ª»®¬ ¬»³°»®¿¬«®» ·² ¼»¹®»»
Ú¿¸®»²¸»·¬ ¬± ¼»¹®»» Ý»´·«ò
ø¿÷ ׺ Ú ã ìïô ½¿´½«´¿¬» Ýò
ø¾÷ ׺ Ú ã ïíïô ½¿´½«´¿¬» Ýò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ý ã ë
çìï íîl óø ÷
Ý ã ë
ççl
Ý ã ë
ïï ß´¹»¾®¿·½ Ó¿²·°«´¿¬·±²
![Page 58: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/58.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëé
ø¾÷ Ý ã ë
çïíï íîl óø ÷
Ý ã ë
çççl
Ý ã ëë
Û¨¿³°´» î
ß º±®³«´¿ ¬¿¬» ¬¸¿¬ ª « ¿¬ã õ ò
Ý¿´½«´¿¬» ª ·º « ¿ ¬ã ã ãïð ê î îðô ò ¿²¼ ò
ͱ´«¬·±²
ɸ»² «¾¬·¬«¬·²¹ ·²¬± »¯«¿¬·±²ô §±« ²»»¼ ¬± ¾» ¿©¿®» ¬¸¿¬ ¬¸» ÞÑÜÓßÍ ®«´»¿°°´·» ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ò
ª ã « ¿¬õ
ª ã ïð ê î îðõ lò
ª ã ïð ïîìõª ã ïíì
Û¨¿³°´» í
ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ é îï¨ ã ø¾÷ ¨ ó ãë ïî
ø½÷ î ï ê¨ õ ã ø¼÷ ë è îî¨ ó ã
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ é ¨ ã îï
¨ ã îï
éÜ·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ é
¨ ã í
ø¾÷ ¨ ó ë ã ïî
¨ ã ïî ëõ ß¼¼·²¹ ë ¬± ¾±¬¸ ·¼»
¨ ã ïé
ø½÷ î ï¨ õ ã ê
î ¨ ã ê ïó Í«¾¬®¿½¬·²¹ ï º®±³ ¾±¬¸ ·¼»
î ¨ ã ë
¨ ã ë
îÜ·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ î
¨ ã îï
î
![Page 59: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/59.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëè
ø¼÷ ë è¨ ó ã îî
ë ¨ ã îî èõ ß¼¼·²¹ è ¬± ¾±¬¸ ·¼»
ë ¨ ã íð
¨ ã íð
ëÜ·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ ë
¨ ã ê
Û¨¿³°´» ì
Ѳ» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¬»³»²¬ · ²±¬ ¿² ·¼»²¬·¬§ò ɸ·½¸ ±²»á
ߨ §õ
îf ¨ §
î îõ
Þ ¨ §ó f § ¨ó
Ý ¨ §î îõ f ¨ § ¨ §õø ÷ óî î
ͱ´«¬·±²
ß² ·¼»²¬·¬§ ©·´´ ¾» ¬®«» º±® ¿²§ °¿·® ±º ª¿´«» ¨ ¿²¼ §ò É» ½±«´¼ ¬»¬ »¿½¸¬¿¬»³»²¬ ©·¬¸ ¨ ã ë ¿²¼ § ã ïð ò
Ô»º¬ó¸¿²¼ó·¼» ±º ß ã ¨ §õ ã õ ã ãî
ë ïð
î
ïë
îé ëò
η¹¸¬ó¸¿²¼ó·¼» ±º ß ã ¨ §
î î
ë
î
ïð
îî ë ë é ëõ ã õ ã õ ãò ò
̸»®»º±®» ÔØÍ ±º ß ã ÎØÍ ±º ß ·º ¨ §ã ãë ïð ¿²¼ ò
ÔØÍ ±º Þ ã ¨ §ó ã ó ã óë ïð ë
ÎØÍ ±º Þ ã § ¨ó ã ó ãïð ë ë
̸»®»º±®» ÔØÍ ±º ß g ÎØÍ ±º ß ·º ¨ §ã ãë ïð ¿²¼ ò
ÔØÍ ±º Ý ã ¨ §î î î îë ïð îë ïðð ïîëõ ã õ ã õ ãÎØÍ ±º Ý ã ¨ § ¨ §õø ÷ ó ã õø ÷ ó l l ã óî î îî ë ïð î ë ïð ïë ïðð
ã ó ãîîë ïðð ïîë
̸»®»º±®» ÔØÍ ±º Ý ã ÎØÍ ±º Ý ·º ¨ §ã ãë ïð ¿²¼ ò
ͱ ¬¿¬»³»²¬ Þ · ²±¬ ¿² ·¼»²¬·¬§ò É» ¸¿ª» ²±¬ °®±ª»¼ ¬¸¿¬ ß ¿²¼ Ý ¿®» ·¼»²¬·¬·»ô¾«¬ ©» µ²±© ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ¬®«» º±® ½»®¬¿·² ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ §ò
ïïòï
![Page 60: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/60.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ëç
Û¨»®½·»ïò ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ ì ïî¨ ã ø¾÷ ¨ ó ãë è ø½÷ ¨ õ ãí ç
ø¼÷ ïë îðõ 㨠ø»÷ ¨ ó ãí ç øº÷¨
îéã
ø¹÷ ¨ õ ãé îî ø¸÷ ë íð¨ ã ø·÷¨
ìçã
îò ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ î ï ïï¨ õ ã ø¾÷ ì í îï¨ ó ã ø½÷ ë ê ì¨ ó ã
ø¼÷ ë ç îê¨ ó ã ø»÷ ç îï ïðî¨ õ ã øº÷ ïð ë íë¨ ó ã
ø¹÷¨
îí ìõ ã ø¸÷
¨
éç îó ã ø·÷
¨
îí ïïõ ã
ø¶÷ ¨ õ ãê ë øµ÷ ì îð ïð¨ õ ã ø´÷¨
ìç ìõ ã
íò ײ ¬¸· ¯«»¬·±²ô «» ¬¸» º±®³«´¿ô
Ý Úã óø ÷ë
çíî
Ý¿´½«´¿¬» Ý ·ºæ
ø¿÷ Ú ã éé ø¾÷ Ú ã êè ø½÷ Ú ã ïëè
ìò ײ ¬¸· ¯«»¬·±²ô «» ¬¸» º±®³«´¿ô
ª « ¿¬ã õÝ¿´½«´¿¬» ª ·ºæ
ø¿÷ « ¿ ¬ã ã ãî í éô ¿²¼
ø¾÷ « ¿ ¬ã ã ãí î ð è ëò ô ò ¿²¼
ø½÷ « ¿ ¬ã ã ãíð ì îîô ¿²¼
ø¼÷ « ¿ ¬ã ã ó ãí ê ð î ìðò ô ò ¿²¼
ëò ̸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¿®»¿ ±º ¿ ¬®¿°»¦·«³ ·ô
ß ¿ ¾ ¸ã õø ÷ï
î
Ý¿´½«´¿¬» ß ·ºæ
ø¿÷ ¿ ¾ ¸ã ã ãì ïð êô ¿²¼ ø¾÷ ¿ ¾ ¸ã ã ãî ïð ïíô ¿²¼
ø½÷ ¿ ¾ ¸ã ã ãí î î è í îò ô ò ò ¿²¼ ø¼÷ ¿ ¾ ¸ã ã ãì î ë é îô ò ò ¿²¼
¿
¾
¸
![Page 61: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/61.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êð
ïïòï
êò ׺ ¿ ¾ ½ã ã ã óê é ë îô ò ¿²¼ ô ½¿´½«´¿¬»æ
ø¿÷ ¿ ¾ ½õ õ ø¾÷ ¿¾ ½õ ø½÷ î í¿ ¾õ
ø¼÷ ¿ ¾ ½õ õî í ø»÷ ¿½ øº÷ ¿ ¾î îõ
ø¹÷ ¿ ½î îõ ø¸÷ ¿¾ ¾½õ ø·÷ ¿ ¾ ½óø ÷
éò ß º±®³«´¿ ¬¿¬»æ
§ ¨ã óì ë
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» § ·º ¨ ã íò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¨ ·º § ã îíò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¨ ·º § ã è ò
èò ̸» ³»¿² ±º ¬¸®»» ²«³¾»® · ½¿´½«´¿¬»¼ «·²¹ ¬¸» º±®³«´¿ô
³¨ § ¦ã õ õ
í
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ³ ·º ¨ § ¦ã ã ãè ïé îô ¿²¼ ò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¨ ·º ³ § ¦ã ã ãë ê éô ¿²¼ ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¦ ·º ³ ¨ §ã ã ãïè ïç îðô ¿²¼ ò
çò Ë» ¬¸» º±®³«´¿ Ý Úã óø ÷ë
çíî ¬± ¼»¬»®³·²» Ú ©¸»²æ
ø¿÷ Ý ã ïðð ø¾÷ Ý ã êð ø½÷ Ý ã ð
ïðò ɸ·½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¬»³»²¬ ¿®» ²±¬ ·¼»²¬·¬·»á
ߨ
§f §
¨
Þ ¨ §l f § ¨l
Ý ¨ §óø ÷ î f § ¨óø ÷ î
Ü ¿ ¾õø ÷ î f ¿ ¾óø ÷ î
Û î ¨ § f ¨ § ¨ §õø ÷ ó óî î î
![Page 62: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/62.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êï
ïïò Ö»²²§ · ¸±´¼·²¹ ¿ ®±© ±º ½«¾»ò
DZ« ½¿²²±¬ »» »¨¿½¬´§ ¸±© ³¿²§ ½«¾» ¸» · ¸±´¼·²¹ò
Ý¿´´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ½«¾» ¸» · ¸±´¼·²¹ ²ò
ø¿÷ ͸» ¶±·² ±² ¬©± ³±®» ½«¾»ò
É®·¬» ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ½«¾» ¸» · ¸±´¼·²¹ ²±©ò
ø¾÷ Ö»²²§ ¬¿®¬ ¿¹¿·² ©·¬¸ ² ½«¾»ò
Ѳ» ½«¾» · ®»³±ª»¼ò
É®·¬» ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ²«³¾»® ±º ½«¾» ¸» · ¸±´¼·²¹ ²±©ò
ø½÷ Ö»²²§ ¬¿®¬ ¿¹¿·² ©·¬¸ ² ½«¾»ò
ß²±¬¸»® ®±© ±º ¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ · ¶±·²»¼ ±²ò
É®·¬» ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ½«¾» ¸» · ¸±´¼·²¹ ²±©ò
ø¼÷ Ö¿½±¾ ¿´± ¸¿ ±³» ½«¾» ·² ¸· ¸¿²¼ò
ײ ±²» ¸¿²¼ ¬¸»®» ¿®» î ï² ó ò
ײ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ ¬¸»®» ¿®» î ï² óø ÷ ½«¾»ò
× Ö¿½±¾ ¸±´¼·²¹ ¬¸» ¿³» ²«³¾»® ±º ½«¾» ·² »¿½¸ ¸¿²¼áÛ¨°´¿·² §±«® ¿²©»®ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
±²» ½«¾»®»³±ª»¼
¿²±¬¸»® ®±©¶±·²»¼ ±²
![Page 63: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/63.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êî
ïïòï
ïîò ø¿÷ Û´·² ¸¿ ¿ ¾¿¹ ±º ³¿®¾´»ò
DZ« ½¿²²±¬ »» ¸±© ³¿²§ ³¿®¾´»¿®» ·²·¼» ¬¸» ¾¿¹ò
Ý¿´´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ³¿®¾´» ©¸·½¸Û´·² ¬¿®¬ ©·¬¸ ·² ¸»® ¾¿¹ ²ò
Û´·² °«¬ ë ³±®» ³¿®¾´» ·²¬± ¸»® ¾¿¹ò
É®·¬» ¿² »¨°®»·±² ¬± ¸±© ¬¸» ¬±¬¿´²«³¾»® ±º ³¿®¾´» ·² Û´·²ù ¾¿¹ ²±©ò
ø¾÷ οª· ¸¿ ¿²±¬¸»® ¾¿¹ ±º ³¿®¾´»ò
Ý¿´´ ¬¸» ²«³¾»® ±º ³¿®¾´» ©¸·½¸Î¿ª· ¬¿®¬ ©·¬¸ ·² ¸· ¾¿¹ ¬ò
οª· ¬¿µ» î ³¿®¾´» ±«¬ ±º ¸· ¾¿¹ò
É®·¬» ¿² »¨°®»·±² ¬± ¸±© ¬¸» ¬±¬¿´²«³¾»® ±º ³¿®¾´» ·² οª·ù ¾¿¹ ²±©ò
ø½÷ Ö·´´ ¸¿ í ¾¿¹ ±º ³¿®¾´»ò
Û¿½¸ ¾¿¹ ¸¿ ° ³¿®¾´» ·²·¼»ò
Ö·´´ ¬¿µ» ±³» ³¿®¾´» ±«¬ò
Ò±© ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ³¿®¾´» ·² Ö·´´ù í ¾¿¹ · í ê° ó ò
ͱ³» ±º ¬¸» ¬¿¬»³»²¬ ¾»´±© ½±«´¼ ¾» ¬®«»òÉ®·¬» ¼±©² ¬¸» ´»¬¬»® ±º »¿½¸ ¬¿¬»³»²¬ ©¸·½¸ ½±«´¼ ¾» ¬®«»ò
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
ß Ö·´´ ¬±±µ î ³¿®¾´» ±«¬ ±º ±²» ±º ¬¸»¾¿¹ô ¿²¼ ²±²» ±«¬ ±º ¬¸» ±¬¸»® ¾¿¹ò
Þ Ö·´´ ¬±±µ î ³¿®¾´» ±«¬ ±º »¿½¸ ±º¬¸» ¾¿¹ò
Ý Ö·´´ ¬±±µ í ³¿®¾´» ±«¬ ±º ±²» ±º ¬¸»¾¿¹ô ¿²¼ ²±²» ±«¬ ±º ¬¸» ±¬¸»® ¾¿¹ò
Ü Ö·´´ ¬±±µ í ³¿®¾´» ±«¬ ±º »¿½¸ ±º ¬©± ±º¬¸» ¾¿¹ô ¿²¼ ²±²» ±«¬ ±º ¬¸» ±¬¸»® ¾¿¹ò
Û Ö·´´ ¬±±µ ê ³¿®¾´» ±«¬ ±º ±²» ±º ¬¸» ¾¿¹¿²¼ ²±²» ±«¬ ±º ¬¸» ±¬¸»® ¾¿¹ò
Ú Ö·´´ ¬±±µ ê ³¿®¾´» ±«¬ ±º »¿½¸ ±º ¬©± ±º¬¸» ¾¿¹ô ¿²¼ ²±²» ±«¬ ±º ¬¸» ±¬¸»® ¾¿¹ò
![Page 64: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/64.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êí
ïíò ײ ¬¸»» ©¿´´ »¿½¸ ¾®·½µ · ³¿¼» ¾§ ¿¼¼·²¹ ¬¸» ¬©± ¾®·½µ «²¼»®²»¿¬¸ ·¬ò
¿
¿ õ ¾
¾
ø¿÷ É®·¬» ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ¬±° ¾®·½µ ·² ¬¸· ©¿´´òÉ®·¬» §±«® »¨°®»·±² ¿ ·³°´§ ¿ °±·¾´»ò
³ ²
² õ °³ õ ²
°
òòòòòòòòòòòòòòò
ø¾÷ Ó¿µ» ¿ ½±°§ ±º ¬¸» ©¿´´ ¸±©² ¾»´±© ¿²¼ º·´´ ·² ¬¸» ³··²¹»¨°®»·±²òÉ®·¬» §±«® »¨°®»·±² ¿ ·³°´§ ¿ °±·¾´»ò
¸ ¸
òòòòòòòòòòòòòòò
ì ¸ ó ï
òòòòòòòòòòòòòòò
¸ ó ï
òòòòòòòòòòòòòòò
òòòòòòòòòòòòòòò
í¬ õ ê « î « ó í ¬
î « ó í¬
ø½÷ ײ ¬¸» ©¿´´ ¾»´±©ô ¸ô ¶ ¿²¼ µ ½¿² ¾» ¿²§ ©¸±´» ²«³¾»®ò
Û¨°´¿·² ©¸§ ¬¸» ¬±° ¾®·½µ ±º ¬¸» ©¿´´ ³«¬ ¿´©¿§ ¾» ¿² »ª»² ²«³¾»®ò
DZ« ½¿² ½±°§ ¬¸» ©¿´´ ¿²¼ º·´´ ·² ¬¸» ³··²¹ »¨°®»·±² ·º §±« ©¿²¬ ¬±ò
òòòòòòòòòòòòòòò
òòòòòòòòòòòòòòò
î ¸ î µ¶
òòòòòòòòòòòòòòò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
![Page 65: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/65.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êì
ïïòî Í·³°´·º§·²¹ Û¨°®»·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ´±±µ ¿¬ ¸±© ¬± ·³°´·º§ »¨°®»·±²ô ·² °¿®¬·½«´¿®ô ¸±© ¬±®»³±ª» ¾®¿½µ»¬ º®±³ ¾±¬¸ º±®³«´¿» ¿²¼ »¯«¿¬·±²ò
ݱ´´»½¬·²¹ ´·µ» ¬»®³
Û¨¿³°´»
¿ ¿ ¿õ õ ã í¿
¿ ¾ ¿õ õ ã î ¿ ¾õ
î è§ §õ ã ïð §
¨ ¨ ¨õ õî î ã ¨ ¨õ î î
Ѳ´§ ´·µ» ¬»®³ ½¿² ¾» ½±´´»½¬»¼
Û¨¿³°´» ï
Í·³°´·º§ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±²ô
ø¿÷ ì î í ê¿ ¾ ¿ ¾õ õ õ ø¾÷ í ì î¨ § ¨ §ó õ ó
ø½÷ ¨ ¨ ¨ ¨î îì îõ õ ó ø¼÷ ì î íî î¿ ¿ ¿ ¿õ õ ó
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ì î í ê é è¿ ¾ ¿ ¾ ¿ ¾õ õ õ ã õ ø¾÷ í ì î ë ë¨ § ¨ § ¨ §ó õ ó ã ó
ø½÷ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨î î îì î í íõ õ ó ã õ ø¼÷ ì í ê îî î î¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿õ õ ó ã ó
Û¨°¿²¼·²¹ Þ®¿½µ»¬
Ûª»®§ ¬»®³ ·² »¿½¸ ¾®¿½µ»¬ ³«¬ ¾» ³«´¬·°´·»¼¾§ »ª»®§ ±¬¸»® ·¬»³ò
¨ ¨ì îõø ÷ ã ¨ ¨ ¨l õ lì î
ã ì îî¨ ¨õ
¨ ¨õø ÷ õø ÷ï ì ã ¨ ¨ ¨ ¨l õ l õ l õ lì ï ï ì
ã ¨ ¨ ¨î ì ìõ õ õ
ã ¨ ¨î ë ìõ õ
ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô §±« ½¿² »¨°¿²¼ ¾®¿½µ»¬ «·²¹¬¸» ù¾±¨ù ³»¬¸±¼ô ¿ ¸±©² ±°°±·¬»ò
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨õø ÷ õø ÷ ã õ õ õ ã õ õï ì ï ì ì ë ìî î
l ¨ õï
¨ ¨ î õï¨
õ ì õ ì ¨ õ ì
![Page 66: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/66.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êë
Û¨¿³°´» î
Û¨°¿²¼ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ
ø¿÷ î í¨ õø ÷ ø¾÷ ì î ê¨ óø ÷ø½÷ ¨ ¨ õø ÷î ø¼÷ î í î¨ ¨ óø ÷
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ î í¨ õø ÷ ã î î íl õ l¨
ã î ê¨ õ
ø¾÷ ì î ê¨ óø ÷ ã ì î ì êl ó l¨
ã è îì¨ ó
ø½÷ ¨ ¨ õø ÷î ã ¨ ¨ ¨l õ l î
ã ¨ ¨î îõ
ø¼÷ î í î¨ ¨ óø ÷ ã î í î î¨ ¨ ¨l ó l
ã ê ìî¨ ¨ó
Û¨¿³°´» í
Û¨°¿²¼ô
ø¿÷ ¨ ¨õø ÷ õø ÷ê í ø¾÷ ¨ ¨õø ÷ óø ÷ì î ë
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ¨ ¨õø ÷ õø ÷ê í ã ¨ ¨ ¨ ¨l õ l õ l õ lí ê ê í
ã ¨ ¨ ¨î í ê ïèõ õ õ
ã ¨ ¨î ç ïèõ õ
±® ¿´¬»®²¿¬·ª»´§ô «·²¹ ¬¸» ¾±¨ ³»¬¸±¼ô
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨õø ÷ õø ÷ ã õ õ õ ã õ õê í ê í ïè ç ïèî î
ø¾÷ ¨ ¨õø ÷ óø ÷ì î ë ã ¨ ¨ ¨ ¨l ó l õ l ó lî ë ì î ì ë
ã î ë è îðî¨ ¨ ¨ó õ ó
ã î í îðî¨ ¨õ ó
l ¨ õê
¨ ¨ î õê ¨
õí õí¨ õïè
![Page 67: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/67.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êê
ß¹¿·²ô «·²¹ ¬¸» ¾±¨ ³»¬¸±¼ô
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨õø ÷ óø ÷ ã õ ó ó ã õ óì î ë î è ë îð î í îðî î
Û¨»®½·»ïò Í·³°´·º§ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¾§ ½±´´»½¬·²¹ ´·µ» ¬»®³æ
ø¿÷ ì ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷
¿ ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ½
¿ ¾ ¿ ¾ ° ¯ ° ¯
¨ § ¨ § ¨ § ¦ § ¦
¨ § ¨ § § ¦ § ¦ §
õ õ õ õ õ
õ ó õ õ ó õ
ó õ õ õ õ ó õ
ó ó ó õ ó õ õ
î ì î ê í
ì ë î ïì ïï è í
ê ì è ç ïï è í î ì
ïê è í ì ïï ïî ïð ì î
îò Í·³°´·º§ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
í í ì ì ì î í
í î ê ïî ç í
î î î î
î î î î
¨ ¨ ¨ ¨ § § § §
¿ ¿ ¿ ¿ ¨ ¨ ¨ ¨
õ õ ó õ ó õ
õ õ ó õ ó õ
íò Û¨°¿²¼ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±² ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ±«¬ ¬¸» ¾®¿½µ»¬æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
í ê ì î í ï
ì î ë ê í ë é î ë
ê ì î è í ë ç ë ïð
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
õø ÷ õø ÷ óø ÷
õø ÷ óø ÷ óø ÷
óø ÷ óø ÷ õø ÷
ìò Í·³°´·º§ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±²æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
î í ì ì ë ê î í
ì ê é î ï ïï î ì é í
è ê ì é í ì ë ê í î
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
õø ÷ õ õø ÷ óø ÷ õ õø ÷
óø ÷ õ õø ÷ óø ÷ õ õø ÷
óø ÷ õ óø ÷ óø ÷ õ óø ÷
ëò Û¨°¿²¼ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±² ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ±«¬ ¬¸» ¾®¿½µ»¬æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
õø ÷ õø ÷ óø ÷
óø ÷ õø ÷ óø ÷
óø ÷ õø ÷ óø ÷
í ê ï í î
î ì ê î ì ë í é
ïï í ïì î í ê ì î
ïïòî
l ¨ õ ì
î ¨ î î¨ õè ¨
óë óë ¨ óîð
![Page 68: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/68.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êé
êò Û¨°¿²¼ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±² ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ±«¬ ¬¸» ¾®¿½µ»¬æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
õø ÷ õø ÷ õø ÷ õø ÷ õø ÷ õø ÷
õø ÷ óø ÷ óø ÷ õø ÷ óø ÷ õø ÷
óø ÷ óø ÷ óø ÷ óø ÷ óø ÷ óø ÷
ì í î ì ï ë
ê ï ì î í î
ì ë í î é ç
éò Í·³°´·º§ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±²æ
ø¿÷
ø¾÷
ø½÷
ø¼÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
õø ÷ õø ÷ õ õø ÷ õø ÷
õø ÷ õø ÷ õ óø ÷ õø ÷
õø ÷ õø ÷ ó óø ÷ õø ÷
óø ÷ óø ÷ ó óø ÷ óø ÷
î ì ï î
í é ï ë
ê î î í
ì è ï ç
èò Û¨°¿²¼ »¿½¸ »¨°®»·±²æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
î ï í î ì é î ï
í ë î è ì ë í è
è î í í ê ë í é
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
õø ÷ õø ÷ óø ÷ õø ÷
õø ÷ óø ÷ õø ÷ óø ÷
õø ÷ óø ÷ óø ÷ óø ÷
çò Í·³°´·º§æ
ø¿÷
ø¾÷
ø½÷
í î ë ç ì î í ë
ì ê ë ï î í í ï
ê ë ï î é í ë
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
õø ÷ õø ÷ õ óø ÷ óø ÷
õø ÷ õø ÷ ó õø ÷ õø ÷
óø ÷ õø ÷ ó õø ÷ óø ÷
ïðò Û¨°¿²¼æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
ø¶÷ øµ÷ ø´÷
ø³÷ ø²÷ ø±÷
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
õø ÷ óø ÷ õø ÷
õø ÷ óø ÷ óø ÷
õø ÷ óø ÷ õø ÷
õø ÷ óø ÷ õø ÷
õø ÷ óø ÷ óø ÷
ï î í
ë é è
ïð ïî ì
î í ì é í î
ì ï ë î ê ì
î î î
î î î
î î î
î î
î î î
![Page 69: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/69.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êè
ïïò Û¨°¿²¼æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
õø ÷ óø ÷ õø ÷ óø ÷
õø ÷ óø ÷ õø ÷ óø ÷
õø ÷ óø ÷ õø ÷ óø ÷
õø ÷ óø ÷ õø ÷ óø ÷
ï ï í í
é é ç ç
ïî ïî î ï î ï
í î í î ì é ì é
ïîò Û¨°¿²¼æ
ø¿÷ ¨ õø ÷ï í ø¾÷ î ï í¨ õø ÷ ø½÷ ¨ óø ÷ë í
ïíò Ø»®» ¿®» ±³» ¿´¹»¾®¿ ½¿®¼æ
² õ î² h î
² ó î
²
² í
² î
î ²
î õ ²
² õ ²î ² ó ²
ø¿÷ Ѳ» ±º ¬¸» ½¿®¼ ©·´´ ¿´©¿§ ¹·ª» ¬¸» ¿³» ¿²©»® ¿ ²î ò
ɸ·½¸ ½¿®¼ · ·¬á
ø¾÷ Ѳ» ±º ¬¸» ½¿®¼ ©·´´ ¿´©¿§ ¹·ª» ¬¸» ¿³» ¿²©»® ¿ ² l ² ò
ɸ·½¸ ½¿®¼ · ·¬á
ø½÷ Ì©± ±º ¬¸» ½¿®¼ ©·´´ ¿´©¿§ ¹·ª» ¬¸» ¿³» ¿²©»® ¿ î l ² ò
ɸ·½¸ ½¿®¼ ¿®» ¬¸»§á
ø¼÷ É®·¬» ¿ ²»© ½¿®¼ ©¸·½¸ ©·´´ ¿´©¿§ ¹·ª» ¬¸» ¿³» ¿²©»® ¿
í ² õ î ² ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
ïïòî
é
![Page 70: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/70.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
êç
ïìò ø¿÷ ø·÷ ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ ®»½¬¿²¹´» ïè ½³ ´±²¹ ¿²¼ ïì ½³ ©·¼»ò׬ ¸¿ ¾»»² °´·¬ ·²¬± º±«® ³¿´´»® ®»½¬¿²¹´»ô ßô Þô Ý ¿²¼ ÜòÉ®·¬» ¼±©² ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» ³¿´´ ®»½¬¿²¹´»ò
Ѳ» ¸¿ ¾»»² ¼±²» º±® §±«ò
ïð ½³ è ½³
ì ½³
ïð ½³ ß Þ
Ý Ü
ß®»¿ ±º 뽬¿²¹´» Ý ã ìð ½³ î ò
ø··÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ©¸±´» ®»½¬¿²¹´»á
ø···÷ ɸ¿¬ · ïè ïìl á
ø¾÷ ø·÷ ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ ®»½¬¿²¹´» ² õø ÷í ½³ ´±²¹ ¿²¼
² õø ÷î ½³ ©·¼»ò׬ ¸¿ ¾»»² °´·¬ ·²¬± º±«® ³¿´´»® ®»½¬¿²¹´»òÉ®·¬» ¼±©² ¿ ²«³¾»® ±® ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ³¿´´®»½¬¿²¹´»ò
Ѳ» ¸¿ ¾»»² ¼±²» º±® §±«ò
² ½³ í ½³
î ½³
² ½³ Û Ú
Ù Ø
ß®»¿ ±º 뽬¿²¹´» Ú ã í² ½³ î ò
ø··÷ ɸ¿¬ · ² ²õø ÷ õø ÷í î ³«´¬·°´·»¼ ±«¬áøÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
![Page 71: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/71.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éð
ïëò Ó«´¬·°´§ ±«¬ ¿²¼ ·³°´·º§ ¬¸»» »¨°®»·±²æ
ø¿÷ í î î ì í¨ ¨óø ÷ ó óø ÷ø¾÷ ¨ ¨õø ÷ õø ÷î í
ø½÷ ¨ ¨õø ÷ óø ÷ì ï
ø¼÷ ¨ óø ÷î î
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïêò ß ²«³¾»® ¹®·¼ · ·²·¼» ¿ ´¿®¹» ¬®·¿²¹´»ò̸» ³¿´´ ¬®·¿²¹´» ¿®» ²«³¾»®»¼ ½±²»½«¬·ª»´§ò
̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸» º·®¬ ì ®±©ò
ïí
ï
î í ì
êë é è ç
ïð ïï ïî ïì ïë ïê
®±© ï
®±© î
®±© í
®±© ì
ø¿÷ ß² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ´¿¬ ²«³¾»® ·² ®±© ² · ² î ò ®±© ²² î
É®·¬» ¿² »¨°®»·±² º±® ¬¸» ´¿¬ ¾«¬ ±²» ²«³¾»®·² ®±© ²ò
ø¾÷ ß² »¨°®»·±² º±® ¬¸» º·®¬ ²«³¾»® ·² ®±© ² · ² ²î î îó õ ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» º·®¬ ²«³¾»® ·² ®±© ïðò
ø½÷ Ó¿µ» ¿ ½±°§ ±º ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ½±³°´»¬» ·¬ ¾§ ©®·¬·²¹ ¿² »¨°®»·±²æ
ø¼÷ Ó¿µ» ¿ ½±°§ ±º ¬¸» ¬¿¾´» ¿²¼ ½±³°´»¬» ·¬ ¾§ ©®·¬·²¹ ¿² »¨°®»·±²æ
ø»÷ Ó«´¬·°´§ ±«¬ ¿²¼ ·³°´·º§ ¬¸» »¨°®»·±² ² ²õø ÷ ó õø ÷ õï ï ïî ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïïòî
á ®±© ²² î
º·®¬ ²«³¾»® ·² ®±© ² ² ²î î îó õ
»½±²¼ ²«³¾»® ·² ®±© ²
½»²¬®» ²«³¾»® ·² ®±© ² ² ²î ïó õ
½»²¬®» ²«³¾»® ·² ®±© òòòòòòòòò ² ²õø ÷ ó õø ÷ õï ï ïî
![Page 72: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/72.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éï
ïïòí Ú¿½¬±®··²¹×² ¬¸· »½¬·±² ©» ½±²·¼»® »¨¿³°´» ±º ¬¸» °®±½» ±º º¿½¬±®··²¹ô ©¸»®»¾§ ¬¸»°®±½» ±º ®»³±ª·²¹ ¾®¿½µ»¬ · ®»ª»®»¼ ¿²¼ ¾®¿½µ»¬ ¿®» ·²¬®±¼«½»¼ ·²¬±»¨°®»·±²ò
Û¨¿³°´» ï
Ú¿½¬±®·»æø¿÷ è ïî¨ õ ø¾÷ íë îè¨ õ
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ò±¬» ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ¬»®³ ¿®» ³«´¬·°´» ±º ìô ± ©» ½¿² ©®·¬»ô
è ïî ì î í¨ ¨õ ã õø ÷ø¾÷ Ø»®» ¾±¬¸ ¬»®³ ¿®» ³«´¬·°´» ±º éô ±
íë îè é ë ì¨ ¨õ ã õø ÷λ«´¬ ´·µ» ¬¸· ½¿² ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ±«¬ ¬¸» ¾®¿½µ»¬ ¬± ¹»¬ ¾¿½µ ¬± ¬¸»±®·¹·²¿´ »¨°®»·±²ò
Û¨¿³°´» î
Ú¿½¬±®·»ô
ø¿÷ ¨ ¨î îõ ø¾÷ í çî¨ ¨ó ø½÷ ¨ ¨í îó
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ø»®»ô ¿ ¾±¬¸ ¬»®³ ¿®» ³«´¬·°´» ±º ¨ô ©» ½¿² ©®·¬»ô
¨ ¨ ¨ ¨î î îõ ã õø ÷ø¾÷ ײ ¬¸· ½¿»ô ¾±¬¸ ¬»®³ ¿®» ³«´¬·°´» ±º ¨ ¿²¼ íô ¹·ª·²¹ô
í ç í íî¨ ¨ ¨ ¨ó ã óø ÷
ø½÷ ײ ¬¸· »¨¿³°´»ô ¾±¬¸ ¬»®³ ¿®» ³«´¬·°´» ±º ¨ î ô
¨ ¨ ¨ ¨í î î ïó ã óø ÷ͱ³»¬·³» ·¬ · °±·¾´» ¬± º¿½¬±®·» ·² ¬¿¹»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² °¿®¬ ø¾÷ô §±« ½±«´¼¸¿ª» ©±®µ»¼ ´·µ» ¬¸·æ
í ç í í
í í
î î¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨
ó ã óø ÷ã óø ÷
Û¨¿³°´» í
Ú¿½¬±®·»æ
ø¿÷ ¨ ¨î ç ïèõ õ ø¾÷ ¨ ¨î î ïëõ ó ø½÷ ¨ ¨î é ïîó õ
![Page 73: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/73.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éî
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̸· »¨°®»·±² ©·´´ ²»»¼ ¬± ¾» º¿½¬±®·»¼ ·²¬± ¬©± ¾®¿½µ»¬æ
¨ ¨ ¨ ¨î ç ïèõ õ ã ø ÷ ø ÷
ß ¬¸» »¨°®»·±² ¾»¹·² ¨ î ô ¾±¬¸ ¾®¿½µ»¬ ³«¬ ¾»¹·² ©·¬¸ ¨ò ̸» ¬©±²«³¾»® ¬± ¹± ·² ¬¸» ¾®¿½µ»¬ ³«¬ ³«´¬·°´§ ¬±¹»¬¸»® ¬± ¹·ª» ïè ¿²¼ ¿¼¼ ¬±¹·ª» çò ͱ ¬¸»§ ³«¬ ¾» í ¿²¼ êô ¹·ª·²¹ô
¨ ¨ ¨ ¨î ç ïè í êõ õ ã õø ÷ õø ÷DZ« ½¿² ½¸»½µ ¬¸· ®»«´¬ ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ±«¬ ¬¸» ¾®¿½µ»¬ò
ø¾÷ É» ²±¬» º·®¬ ¬¸¿¬ ¬©± ¾®¿½µ»¬ ¿®» ²»»¼»¼ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ³«¬ ½±²¬¿·² ¿² ¨ô¿ ¸±©²æ
¨ ¨ ¨ ¨î î ïëõ ó ã ø ÷ ø ÷Ì©± ±¬¸»® ²«³¾»® ¿®» ²»»¼»¼ ©¸·½¸ô ©¸»² ³«´¬·°´·»¼ ¹·ª» P ïë ¿²¼ ©¸»²¿¼¼»¼ ¹·ª» îò ײ ¬¸· ½¿»ô ¬¸»» ¿®» P í ¿²¼ ëò ͱ ¬¸» º¿½¬±®·¿¬·±² ·ô
¨ ¨ ¨ ¨î î ïë í ëõ ó ã óø ÷ õø ÷ݸ»½µ ¬¸· ®»«´¬ ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ±«¬ ¬¸» ¾®¿½µ»¬ò
ø½÷ ß¹¿·²ô ©» ¾»¹·² ¾§ ²±¬·²¹ ¬¸¿¬ô
¨ ¨ ¨ ¨î é ïîó õ ã ø ÷ ø ÷É» ®»¯«·®» ¬©± ²«³¾»® ©¸·½¸ô ©¸»² ³«´¬·°´·»¼ ¹·ª» ïî ¿²¼ ©¸»² ¿¼¼»¼¹·ª» P éò ײ ¬¸· ½¿»ô ¬¸»» ²«³¾»® ¿®» P í ¿²¼ P ìò
¨ ¨ ¨ ¨î é ïî í ìó õ ã óø ÷ óø ÷
Û¨»®½·»ïò Ú¿½¬±®·»æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
ì î ê ïî ë îð
ì íî ê è è ïî
îï ïì ïë îð íð ïð
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨
ó ó ó
õ ó ó
ó õ ó
îò Ú¿½¬±®·»æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
î î î
î î î
î î î
ì í ì
ê è ç ïë é îï
îè íë ê ïì ë í
õ ó ó
õ õ ó
ó ó ó
ïïòí
![Page 74: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/74.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éí
íò Ú¿½¬±®·»æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
í î î í í î
í î î í í î
î í í î í î
î ì î
è ì ïê íê ì îî
ïê ê ïì îï îè ìç
õ ó ó
õ ó õ
ó õ ó
ìò ø¿÷ Û¨°¿²¼ ¨ ¨õø ÷ óø ÷ë ë ò
ø¾÷ Ú¿½¬±®·» ¨ î îëó ò
ø½÷ Ú¿½¬±®·» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ
ø·÷ ¨ î ìçó ø··÷ ¨ î êìó ø···÷ ¨ î ïððó
ø·ª÷ ¨ ¿î îó øª÷ ¨ ¾î îìó
ëò Ú¿½¬±®·»æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
î î î
î î î
î î î
é ïî è é ïï ïè
ïî îé ïé éð ê è
ïê îè ïè éé ïê êí
õ õ õ õ õ õ
õ õ õ õ õ õ
õ õ õ õ õ õ
êò Ú¿½¬±®·»æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
î î î
î î î
î î î
î îð ïî
ïí íê ïð ïê ìî
ïí íð ïé éî î çç
õ ó õ ó ó ó
ó õ ó õ õ ó
õ ó ó õ ó ó
éò ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¸±©² ·
¨ ¨î ëó ò
Û¨°®» ¿ ·² ¬»®³ ±º ¨ò
èò ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¸±©² ·
¨ ¨î ïï íðõ õ ò
Û¨°®» ¿ ·² ¬»®³ ±º ¨ò
¿
¨
¨ õ êø ÷
¿
![Page 75: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/75.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éì
çò ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©² ·
ï
î
í
îëî¨ ¨õ ó ò
Û¨°®» ¸ ·² ¬»®³ ±º ¨ò
ïðò ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¬®¿°»¦·«³ ¸±©² ·
ï
îïð ïèî¨ ¨õ õ ò
Ü»¬»®³·²» ¿ò
ïïòì Ë·²¹ Ú±®³«´¿»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ³¿µ» «» ±º º±®³«´¿» ¿²¼ ¼»ª»´±° ·³°´» º±®³«´¿» ±«®»´ª»òÚ·®¬ ©» ¾»¹·² ©·¬¸ ±³» ®»ª··±² ±º ©±®µ·²¹ ©·¬¸ ²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®ò
Û¨¿³°´» ï
׺ ¿ ¾ ½ ¼ã ã ó ã ó ãê ë é íô ô ¿²¼ ô ½¿´½«´¿¬»æ
ø¿÷ ¿ ½õ ø¾÷ ¿ ¾ó ø½÷ ¾½ ø¼÷ ¾ ½ ¼î õ
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ¿ ½õ ã ê éõ óø ÷ã ê éóã P ï
ø¾÷ ¿ ¾ó ã ê ëó óø ÷ã ê ëõã ïï
ø½÷ ¾½ ã óø ÷ l óø ÷ë é
ã íë
ø¼÷ ¾ ½ ¼î õ ã óø ÷ õ óø ÷ lë é íî
ã îë îïõ óø ÷ã îë îïóã ì
ïïòí
¸
¨ ó î
¿
¨ õ è
¨ õ îø ÷
![Page 76: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/76.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éë
Û¨¿³°´» î
ß ¬®·¿²¹´» ¸¿ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ ¨ô ¨ õ ì ¿²¼ ¨ õ èô¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» °»®·³»¬»®ô °ô±º ¬¸» ¬®·¿²¹´»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ©¸»² ¨ ã ïð ò
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¨ ©¸»² ¬¸» °»®·³»¬»® · ìëò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ° ã ¨ ¨ ¨õ õø ÷ õ õø ÷ì è
° ã í ïî¨ õ
ø¾÷ ° ã í ïð ïîl õ
° ã íð ïîõ
° ã ìî
ø½÷ ìë ã í ïî¨ õ
íí ã í ¨ Í«¾¬®¿½¬·²¹ ïî º®±³ ¾±¬¸ ·¼»
¨ ã íí
íÜ·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ í
¨ ã ïï
Û¨¿³°´» í
ß ®»³±ª¿´ º·®³ ½¸¿®¹» }èð °´« }î º±® »ª»®§ ³·´» ¬¸¿¬ ¬¸»·® ®»³±ª¿´ ª¿² ¬®¿ª»´ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ½±¬ô }Ýô ±º ¿ ³±ª» ±º ² ³·´»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ½±¬ ±º ³±ª·²¹ îêî ³·´»ò
ø½÷ ß ³±ª» ½±¬ }ëððò ر© º¿® ¼·¼ ¬¸» ®»³±ª¿´ ª¿² ¬®¿ª»´á
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ý ã èð îõ ²
ø¾÷ Ý ã èð îêî îõ l
Ý ã èð ëîìõÝ ã }êðì
ø½÷ ëðð ã èð îõ ²
ìîð ã î² Í«¾¬®¿½¬·²¹ è𠺮±³ ¾±¬¸ ·¼»
² ã ìîð
îÜ·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ î
² ã îïð ³·´»ô ± ¬¸» ª¿² ¬®¿ª»´´»¼ îïð ³·´»ò
¨ õ è
¨ õ ì¨
![Page 77: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/77.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éê
Û¨»®½·»
ïò ׺ ° ¯ ® ã ã ó ã ã óê î ïî ëô ô ¿²¼ ô ½¿´½«´¿¬»æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
ø¶÷ øµ÷ ø´÷
° ¯ ° ® ¯
¯ ° ® ®
°¯ ® ® ¯ ® ¯
¯ ° ® ¯
õ ó ó
õ ó õ
õ ó õ
ó ó õ
î î î
î ë
ê î ì î í é
îò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ ¯«¿¼®·´¿¬»®¿´ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸»°»®·³»¬»®ô °ô ±º ¬¸» ¯«¿¼®·´¿¬»®¿´ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ·º ¨ ã ïì ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¨ ·º ¬¸» °»®·³»¬»® · éíò
íò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ °¿®¿´´»´±¹®¿³ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸»°»®·³»¬»®ô °ô ±º ¬¸» °¿®¿´´»´±¹®¿³ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»®©¸»² ¨ ã é ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¨ ·º ¬¸» °»®·³»¬»® · ïèîò
ìò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ µ·¬»ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸»°»®·³»¬»®ô °ô ±º ¬¸» µ·¬»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ·º ¨ ã ç ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¨ ·º ¬¸» °»®·³»¬»® · ïïèò
ëò ̸» »³·ó½·®½´» ¸±©² ¸¿ ®¿¼·« ®ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² º±®³«´¿» º±® ¬¸» ¿®»¿¿²¼ °»®·³»¬»® ±º ¬¸» »³·ó½·®½´»ô¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬±î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ¿²¼ °»®·³»¬»®·º ® ã ë ½³ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ® ·º ¬¸» °»®·³»¬»® · ìð ½³ò
ø¼÷ Ü»¬»®³·²» ® ·º ¬¸» ¿®»¿ · ïè ½³î ò
ïïòì
¨ õ î
¨ õ î
¨ õ ï
¨
î ¨ õ ï
¨
¨ õ ç
¨ õ ïî
® ®
![Page 78: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/78.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éé
êò ß ¬¿¨· º·®³ ½¸¿®¹» }ïòèð °´« ëð° °»® ³·´» ¬®¿ª»´´»¼ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ½±¬ô Ý °»²½»ô ±º ¬®¿ª»´´·²¹ ³ ³·´»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ½±¬ ±º ¿ íó³·´» ¶±«®²»§ò
ø½÷ ̸» ½¸¿®¹» º±® ¿ ¶±«®²»§ · }êò ɸ¿¬ · ¬¸» ¼·¬¿²½» ¬®¿ª»´´»¼á
éò ߸³»¼ ®«² ¿ ¾¿µ»¼ °±¬¿¬± ¬¿´´ ¿¬ ¬¸» ³¿®µ»¬ò Ø» ³¿µ» ¿ °®±º·¬ ±º ìð° ±²»¿½¸ °±¬¿¬± ¸» »´´ ¾«¬ ¸» ¸¿ ¬± °¿§ }ëð »¿½¸ ¼¿§ º±® ¬¸» ¬¿´´ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ³±²»§ô ·² °±«²¼ô ߸³»¼³¿µ» ±² ±²» ¼¿§ ·º ¸» »´´ ¨ °±¬¿¬±»ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ©¸¿¬ ¸¿°°»² ·º ¨ ã îðð ò
ø½÷ Ü»½®·¾» ©¸¿¬ ¸¿°°»² ·º ¨ ã ïðð ò
ø¼÷ ر© ³¿²§ °±¬¿¬±» ³«¬ ¸» »´´ ¬± ³¿µ» ¿ °®±º·¬ ±º }ïðð ·² ±²» ¼¿§á
èò λ½±®¼ º±® ¬¸» ©»¿¬¸»® «¹¹»¬ ¬¸¿¬ ±² ¿ª»®¿¹»ô ·¬ · îî pÝ ©¿®³»® ·²Ó·¿³· ¬¸¿² ·² É¿¸·²¹¬±²ò
̸» ¿ª»®¿¹» ¬»³°»®¿¬«®» ·² Ó·¿³· ·² pÝ · Óò
̸» ¿ª»®¿¹» ¬»³°»®¿¬«®» ·² É¿¸·²¹¬±² ·² pÝ · Éò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® Ó ·² ¬»®³ ±º Éò
ø¾÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® É ·² ¬»®³ ±º Óò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» Ó ·º É · P éò
ø¼÷ Ü»¬»®³·²» É ·º Ó · P íò
çò ß² »²¹·²»»® ½¸¿®¹» }îð °´« }° °»® ¸±«® ¬± ®»°¿·® ½»²¬®¿´ ¸»¿¬·²¹ ¾±·´»®ò߬ ±²» ¸±«» ¿ ®»°¿·® ¬¿µ» í ¸±«® ¿²¼ ½±¬ }éïò
ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ª¿´«» ±º °ò
ø¾÷ É®·¬» ¼±©² ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ½±¬ô }Ýô ±º ¿ ®»°¿·® ¬¸¿¬ ¬¿µ» ¨ ¸±«®ò
ø½÷ ß ®»°¿·® ½±¬ }çêòëðò ر© ´±²¹ ¼±» ·¬ ¬¿µ»á
ïðò ß´¿² ½´¿·³ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬©± ¸¿°» ¸±©² ¸¿ª» ¬¸» ¿³» ¿®»¿ò
ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¿ º±®³«´¿ º±® ¬¸» ¿®»¿ ±º »¿½¸ ¸¿°»ò
ø¾÷ × ß´¿² ½±®®»½¬á
¨ õ ì
¨ õ ï
¨ õ ïð
¨ õ î î ¨ õ î
¨ õ é
![Page 79: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/79.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éè
ïïòì
ïïò ×½» ½®»¿³ ¿®» ±´¼ ¿ ½±²» ±® ¬«¾ ¿¬ ¬¸» Þ»¿½¸ Õ·±µòß ½±²» ½±¬ êð °»²½»òß ¬«¾ ½±¬ ìð °»²½»ò
̸» ·²½±³» øÚ÷ ·² °»²½» ±º ¬¸» Þ»¿½¸ Õ·±µ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸»»¯«¿¬·±² Ú ã õêð ì𨠧 ©¸»®» ¨ · ¬¸» ²«³¾»® ±º ½±²» ±´¼ ¿²¼ § ·¬¸» ²«³¾»® ±º ¬«¾ ±´¼ò
ø¿÷ Ѳ Ö«²» ï¬ ïççìô ¨ §ã ãêë èð ¿²¼ ò
ɱ®µ ±«¬ ¬¸» ·²½±³»ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ Ѳ Ö«²» î²¼ ïççìô Ú ¿²¼ ã ãìèðð ëð¨ ò
ɱ®µ ±«¬ ¸±© ³¿²§ ¬«¾ ©»®» ±´¼ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø½÷ Ü«®·²¹ ¬¸» º·®¬ ©»»µ ±º ´¿¬ «³³»® çëð ·½» ½®»¿³ ©»®» ±´¼òìíé ±º ¬¸»³ ©»®» ¬«¾ò
ɸ¿¬ °»®½»²¬¿¹» ±º ¬¸» ·½» ½®»¿³ ±´¼ ©»®» ¬«¾á
ø¼÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ¬±¬¿´ ·²½±³» ·² °±«²¼ º±® ¬¸» «³³»® ±º ïççë «·²¹ ¬¸»·²º±®³¿¬·±² ·² ¬¸» ¾±¨ò
Ô¿¬ «³³»® ïì éîí ·½» ½®»¿³ ©»®» ±´¼òα«¹¸´§ ¬¸» ¿³» ²«³¾»® ±º ·½» ½®»¿³ · ´·µ»´§¬± ¾» ±´¼ ·² ¬¸» «³³»® ±º ïççëò̸» ®¿¬·± ±º ½±²» ¬± ¬«¾ ±´¼ · ´·µ»´§ ¬± ¾» ¿¾±«¬ ï æ ïò̸» ½±¬ ±º ¿ ½±²» · ¬± ¬¿§ ¿¬ êð °»²½»ò̸» ½±¬ ±º ¿ ¬«¾ · ¬± ¬¿§ ¿¬ ìð °»²½»ò
ø·÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²«³¾»® §±« ©·´´ «» ·²¬»¿¼ ±º ïì éîíò
ø··÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ª¿´«» §±« ©·´´ «» º±® ¬¸» ½±¬ ±º ¿² ·½» ½®»¿³ò
ø···÷ É®·¬» ¼±©² §±«® »¬·³¿¬» ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ·²½±³» º±® ¬¸» «³³»®±º ïççëò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ ëóéñÐï÷
ïîò ß ®±¾±¬ ¿½½»´»®¿¬» ¿¬ ¿ ½±²¬¿²¬ ®¿¬»ò ׬ ½¿² ³±ª» ¾¿½µ©¿®¼ ±® º±®©¿®¼ò
ɸ»² ¬¸» ®±¾±¬ ³±ª»ô ¬¸®»» »¯«¿¬·±² ½±²²»½¬ ¬¸» º±´´±©·²¹æ
« ·¬ ·²·¬·¿´ °»»¼ ·² ³ñ
ª ·¬ º·²¿´ °»»¼ ·² ³ñ
¿ ·¬ ¿½½»´»®¿¬·±² ·² ³ñ î
¬¸» ¼·¬¿²½» ¬®¿ª»´´»¼ ·² ³
¬ ¬¸» ¬·³» ¬¿µ»² ·² »½±²¼
̸» »¯«¿¬·±² ¿®»æ
ª « ¿ ¬ã õ ª « ¿î î îã õ « ¬ ¿ ¬ îã õ ï
î
![Page 80: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/80.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
éç
Ú±® ¿ ¶±«®²»§ ³¿¼» ¾§ ¬¸» ®±¾±¬æ
« ³ñã ð îëò ¬ »½±²¼ã í ëò ¿ ³ñã o òð ðë
Ë» ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» »¯«¿¬·±² ¬± º·²¼æ
ø¿÷ ̸» ¼·¬¿²½» ¬®¿ª»´´»¼ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ ̸» ®±¾±¬ù º·²¿´ °»»¼ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ êóèñÐî÷
ïíò Ó¿¹·½ ¯«¿®» ©»®» «»¼ ¬± ¬»´´ º±®¬«²» ´±²¹ ¿¹± ·² ݸ·²¿ò̸»§ ½±²¬¿·² ©¸±´» ²«³¾»® ¬¿®¬·²¹ º®±³ ïò̸» ²«³¾»® ·² »¿½¸ ®±© ¿¼¼ «° ¬± ¬¸» ³¿¹·½ ²«³¾»®ò
Û´»®·ù ³¿¹·½ ¯«¿®» ¸¿ í ®±©ò̸» ³¿¹·½ ²«³¾»® · ïëò̸» ·¦» · í íl ò
̱²§ ³¿¼» ¿ ³¿¹·½ ¯«¿®» ©·¬¸ ³±®» ®±©ò̸» ³¿¹·½ ²«³¾»® · îçîëòÉ» ¼± ²±¬ µ²±© ¬¸» ·¦» ±º ¸· ¯«¿®»ò
ø¿÷ ɸ»² ¬¸» ·¦» ±º ¿ ³¿¹·½ ¯«¿®» · ² ²l ô
¬¸» ³¿¹·½ ²«³¾»® · ² ² î ï
î
õø ÷ò
Ë» ² ã í ¬± ½¸»½µ ¬¸¿¬ ¬¸· ©±®µ º±® Û´»®·ù ³¿¹·½ ¯«¿®»ò
ø¾÷ Ú·²¼ ¬¸» ·¦» ±º ̱²§ù ³¿¹·½ ¯«¿®»òDZ« ³¿§ «» ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬ò
øÕÍíñçìñÓ¿ñëóéñÐî÷
³¿¹·½ ²«³¾»® ïë
è ï ê
í ë é
ì ç î
³¿¹·½ ²«³¾»® îçîë
á
![Page 81: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/81.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èð
ïìò ß´¿² ¬¸®±© ¿ ¾¿´´ ¬± Õ¿¬·» ©¸± · ¬¿²¼·²¹ îð ³ ¿©¿§ò̸» ¾¿´´ · ¬¸®±©² ¿²¼ ½¿«¹¸¬ ¿¬ ¿ ¸»·¹¸¬ ±º îòð ³ ¿¾±ª» ¬¸» ¹®±«²¼ò
îð
îòð
ð
§
¨Ø±®·¦±²¬¿´ ¼·¬¿²½»¬®¿ª»´´»¼ ¾§ ¾¿´´ ø³÷
Ø»·¹¸¬ ±º¾¿´´ ¿¾±ª»¬¬¸» ¹®±«²¼
ø³÷
̸» ¾¿´´ º±´´±© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²
§ ½ ¨ã õ óø ÷ê ïð î ©¸»®» ½ · ¿ ½±²¬¿²¬ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ½ ¾§ «¾¬·¬«¬·²¹ ¨ §ã ãð îô ·²¬± ¬¸»»¯«¿¬·±²ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ß´¿² ¬¸®±© ¬¸» ¾¿´´ ¬± Õ¿¬·» ¿¹¿·²ô ¾«¬ ¬¸· ¬·³» ¬¸» ¾¿´´ ¸·¬ ¬¸» ¹®±«²¼¾»º±®» ·¬ ®»¿½¸» ¸»®ò
̸» ¾¿´´ º±´´±© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ ¨ã ó ó óø ÷ð ï ê ïêîò
ð
§
¨Ø±®·¦±²¬¿´ ¼·¬¿²½»¬®¿ª»´´»¼ ¾§ ¾¿´´ ø³÷
Ø»·¹¸¬ ±º¾¿´´ ¿¾±ª»¬¸» ¹®±«²¼
ø³÷
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¸»·¹¸¬ ¿¾±ª» ¬¸» ¹®±«²¼ ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ¾¿´´ ´»º¬ ß´¿²ù¸¿²¼ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïïòì
§ ¨ ¨ã ó ó óø ÷ð ï ê ïêîò
![Page 82: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/82.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èï
ïîòï λ½¿°æ ß²¹´» ¿²¼ ͽ¿´» Ü®¿©·²¹Ì¸» ½±²½»°¬ ·² ¬¸· «²·¬ ®»´§ ¸»¿ª·´§ ±² µ²±©´»¼¹» ¿½¯«·®»¼ °®»ª·±«´§ô°¿®¬·½«´¿®´§ º±® ¿²¹´» ¿²¼ ½¿´» ¼®¿©·²¹ô ± ·² ¬¸· º·®¬ »½¬·±² ©» ®»ª·» ¬¸»»¬©± ¬±°·½ò
Û¨¿³°´» ï
ײ ¬¸» ¼·¿¹®¿³ ±°°±·¬»ô ¼»¬»®³·²» ¬¸» ·¦»±º »¿½¸ ±º ¬¸» «²µ²±©² ¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
Í·²½»½ õ pïðð ã ïèð p øÞÝÜ · ¿ ¬®¿·¹¸¬ ´·²»÷
½ ã ïèð ïððp ó p
½ ã èð p
ß´±ô ¾ ½ã ô ·²½» ¬¸» ¬®·¿²¹´» · ·±½»´»ô ± ¾ ã pèð ò
Ú·²¿´´§ô ·²½»
¿ ¾ ½õ õ ã pïèð ø¿²¹´» ·² ¿ ¬®·¿²¹´» ¿¼¼ «° ¬± ïèð p÷
¬¸»²
¿ ã ïèð èð èðp ó p õ pø ÷± ¿ ã îð p
Û¨¿³°´» î
ײ ¬¸» ¼·¿¹®¿³ ±°°±·¬»ô ¹·ª»² ¬¸¿¬ ¿ ã pêë ô¼»¬»®³·²» ¬¸» ·¦» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» «²µ²±©²¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
¾ ã ïèð p ó ¿ ø¿²¹´» ±² ¿ ¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¿®»«°°´»³»²¬¿®§ô ·ò»ò ¬¸»§ ¿¼¼ «° ¬± ïèð p÷
¾ ã ïèð êëp ó p
¾ ã ïïë p
½ ã ¿ ã êë p øª»®¬·½¿´´§ ±°°±·¬» ¿²¹´»÷
¼ ã ¾ ã ïïë p ø½±®®»°±²¼·²¹ ¿²¹´»ô ¿ ¬¸» ´·²» ¿®» °¿®¿´´»´÷
» ã ¿ ã êë p ø½±®®»°±²¼·²¹ ¿²¹´»÷
º ã ¿ ã êë p ø¿´¬»®²¿¬» ¿²¹´»÷
ïî ݱ²¬®«½¬·±² ¿²¼ Ô±½·
ïðð%½
¾
¿
ß
ÞÝ
Ü
øÞÝÜ · ¿ ¬®¿·¹¸¬ ´·²»ò÷
»¼
¾ ¿½
º
![Page 83: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/83.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èî
Û¨¿³°´» í
Ü®¿© ¿² ¿½½«®¿¬» °´¿² ±º ¬¸» ½¿® °¿®µ©¸·½¸ · µ»¬½¸»¼ ¸»®»ò Ë» ¬¸» ½¿´»
ï ½³ f ïð ³ò
Û¬·³¿¬» ¬¸» ¼·¬¿²½» ßÞò
ͱ´«¬·±²
̸» »¯«·ª¿´»²¬ ´»²¹¬¸ ¿®»æ
ïðð ³ f ïð ½³ô èð ³ f è ½³ô êð ³ f ê ½³ô
¹·ª·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿´» ¼®¿©·²¹æ
ß
Þ
ײ ¬¸» ½¿´» ¼®¿©·²¹ô ßÞ ã ïïòé ½³ô ©¸·½¸ ¹·ª» ¿² ¿½¬«¿´ ¼·¬¿²½» ßÞ ã ïïé ³·² ¬¸» ½¿® °¿®µò
ïîòï
êð ³
èð ³
ïðð ³
êð ³
ß
Þ
![Page 84: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/84.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èí
Û¨»®½·»ïò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ·¦» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» ¿²¹´» ³¿®µ»¼ ©·¬¸ ¿ ´»¬¬»® ·² ¬¸»
º±´´±©·²¹ ¼·¿¹®¿³ô ¹·ª·²¹ ®»¿±² º±® §±«® ¿²©»®ò
ø¿÷ ø¾÷
îò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ·¦» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» ¿²¹´» ³¿®µ»¼ ©·¬¸ ¿ ´»¬¬»® ·² ¬¸»º±´´±©·²¹ ¼·¿¹®¿³æ
êë% íë%
¾ ½
¿
¼ »
íò ÞÝÜÛ · ¿ ¬®¿°»¦·«³ò Ü»¬»®³·²»¬¸» ·¦» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» ¿²¹´»³¿®µ»¼ ©·¬¸ ¿ ´»¬¬»® ·² ¬¸»¼·¿¹®¿³ô ¹·ª·²¹ ®»¿±²º±® §±«® ¿²©»®ò
ìò Ü®¿© ¿ ½¿´» ¼®¿©·²¹ ±º ¬¸» ®«²²·²¹ ¬®¿½µ ¸±©² ·² ¬¸» µ»¬½¸ ¾»´±©ò ̸»®¿¼·« ±º ¬¸» »³·½·®½´» · ìë ³ò
Ë» ¿ ½¿´» ±º
ï ½³ f ïð ³ò
½ ¾
¿
ìè%
½ ¿¾êí%
çð ³
èð ³
ß
Ý
Þ
Ü
Û
ìê%
ïïî%
° ¯®
¨ § ¦
![Page 85: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/85.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èì
ëò ø¿÷ ̸» ¬·³» ±² ¬¸· ½´±½µ · í ±ù½´±½µò
ɸ¿¬ · ¬¸» ·¦» ±º ¬¸» ¿²¹´»¾»¬©»»² ¬¸» ¸¿²¼á
ø¾÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ©¸±´» ²«³¾»®³··²¹ º®±³ ¬¸· »²¬»²½»æ
߬ òòòòòòòòò ±ù½´±½µ ¬¸» ·¦» ±º ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ¸¿²¼ · ïèð pò
ø½÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ·¦» ±º ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ¸¿²¼ ¿¬ ï ±ù½´±½µá
ø¼÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ·¦» ±º ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ¸¿²¼ ¿¬ ë ±ù½´±½µá
ø»÷ ر© ´±²¹ ¼±» ·¬ ¬¿µ» º±® ¬¸» ³·²«¬» ¸¿²¼ ¬± ³±ª» íêð p á
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® íóëñÐî÷
êò ø¿÷ ɸ·½¸ ¬©± ±º ¬¸»» ¿²¹´» ¿®» ¬¸» ¿³» ·¦»á
ø¾÷ Ü®¿© ¿² ¿²¹´» ©¸·½¸ · ¾·¹¹»® ¬¸¿² ¿ ®·¹¸¬ ¿²¹´»ò
ø½÷ Õ»´´§ · º¿½·²¹ Ò±®¬¸ò
͸» ¬«®² ½´±½µ©·» ¬¸®±«¹¸ î ®·¹¸¬ ¿²¹´»ò
ɸ·½¸ ¼·®»½¬·±² · ¸» º¿½·²¹ ²±©á
ø¼÷ ß´»¼ · º¿½·²¹ É»¬ò
Ø» ¬«®² ½´±½µ©·» ¬¸®±«¹¸ í ®·¹¸¬ ¿²¹´»ò
ɸ·½¸ ¼·®»½¬·±² · ¸» º¿½·²¹ ²±©á
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® íóëñÐï÷
ïîòï
ï
î
í
ì
ëêé
è
ç
ïð
ïïïî
ßÞ
Ý
ÛÜ
Ò
Í
É Û
![Page 86: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/86.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èë
éò ̸» ¸¿°» ¾»´±© ¸¿ í ·¼»²¬·½¿´ ©¸·¬» ¬·´» ¿²¼ í ·¼»²¬·½¿´ ¹®»§ ¬·´»ò
̸» ·¼» ±º »¿½¸ ¬·´» ¿®» ¿´´ ¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ò
Ñ°°±·¬» ·¼» ±º »¿½¸ ¬·´» ¿®» °¿®¿´´»´ò
Ѳ» ±º ¬¸» ¿²¹´» · éð p ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ·¦» ±º ¿²¹´» µò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ·¦» ±º ¿²¹´» ³ò͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® ìóêñÐï÷
èò Õ¿§ · ¼®¿©·²¹ ¸¿°» ±² ¸»® ½±³°«¬»®ò
ø¿÷ ͸» ©¿²¬ ¬± ¼®¿© ¬¸·¬®·¿²¹´»ò ͸» ²»»¼ ¬±µ²±© ¿²¹´» ¿ô ¾ ¿²¼ ½ò
Ý¿´½«´¿¬» ¿²¹´» ¿ô ¾ ¿²¼ ½ò
ø¾÷ Õ¿§ ¼®¿© ¿ ®¸±³¾«æ
Ý¿´½«´¿¬» ¿²¹´» ¼ ¿²¼ »ò
ø½÷ Õ¿§ ¬§°» ¬¸» ·²¬®«½¬·±² ¬± ¼®¿© ¿ ®»¹«´¿® °»²¬¿¹±²æ
®»°»¿¬ ë ź±®©¿®¼ ïðô ´»º¬ ¬«®² éîÃ
ݱ³°´»¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²¬®«½¬·±² ¬± ¼®¿© ¿ ®»¹«´¿® ¸»¨¿¹±²æ
®»°»¿¬ ê ź±®©¿®¼ ïðô ´»º¬ ¬«®² òòòòòòòòòÃ
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® ìóêñÐï÷
½
¿
¾ìð%
èòï
çòî
ê
èð%
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
ëð%
ïð
ïð
ïð
ïð
»
¼
µ
³éð%
ÒÑÌ ÌÑ ÍÝßÔÛ
![Page 87: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/87.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èê
çò ײ ¬¸» ½¿´» ¼®¿©·²¹ô ¬¸» ¸¿¼»¼ ¿®»¿ ®»°®»»²¬ ¿ ´¿©²ò
̸»®» · ¿ ©·®» º»²½» ¿´´ ¿®±«²¼ ¬¸» ´¿©²ò
̸» ¸±®¬»¬ ¼·¬¿²½» º®±³ ¬¸» º»²½» ¬± ¬¸» »¼¹» ±º ¬¸» ´¿©² · ¿´©¿§ ê ³ò
Ѳ ¿ ½±°§ ±º ¬¸» ¼·¿¹®¿³ô ¼®¿© ¿½½«®¿¬»´§ ¬¸» °±·¬·±² ±º ¬¸» º»²½»ò
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïîòï
ͽ¿´»æ ï ½³ ¬± í ³í ³
Ô¿©²
í ³
![Page 88: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/88.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èé
ïðò Ô±±µ ¿¬ ¬¸» ¼·¿¹®¿³æ
Í·¼» ßÞ · ¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ ¿ ·¼» ßÝò
Í·¼» ÞÜ · ¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ ¿ ·¼» ÞÝò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïîòî ݱ²¬®«½¬·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ´±±µ ¿¬ ¸±© ¬± ½±²¬®«½¬ ¬®·¿²¹´» ¿²¼ ª¿®·±« ´·²»ò DZ« ©·´´²»»¼ ¿ ®«´»®ô ¿ °®±¬®¿½¬±® ¿²¼ ¿ °¿·® ±º ½±³°¿» ¬± ¾» ¿¾´» ¬± ¼®¿© ¬¸»»½±²¬®«½¬·±²ò ̸» º±´´±©·²¹ »¨¿³°´» ·´´«¬®¿¬» ±³» ±º ¬¸» ¬»½¸²·¯«» ¬¸¿¬ §±«©·´´ ²»»¼ ¬± «»ò
Û¨¿³°´» ï
ݱ²¬®«½¬ ¬¸» °»®°»²¼·½«´¿® ¾·»½¬±®±º ¬¸» ´·²» ßÞò
̸»² ´¿¾»´ ¬¸» ³·¼°±·²¬ ±º ßÞô Óò
ͱ´«¬·±²
̸»®» ¿®» ³¿²§ ´·²» ¬¸¿¬ ½«¬ ßÞ»¨¿½¬´§ ·² ¸¿´ºò É» ¸¿ª» ¬±½±²¬®«½¬ ¬¸» ±²» ¬¸¿¬ ·°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ßÞò
É» ¾»¹·² ¾§ ¼®¿©·²¹ ¿®½ ±º »¯«¿´®¿¼·«ô ½»²¬®»¼ ±² ¬¸» °±·²¬ ß ¿²¼Þô ¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò̸» ®¿¼·« ±º ¬¸»» ¿®½ ¸±«´¼ ¾»
®±«¹¸´§î
í ¬±
í
ì ±º ¬¸» ´»²¹¬¸ ßÞò
̸»² ¼®¿© ¿ ´·²» ¬¸®±«¹¸ ¬¸»·²¬»®»½¬·±² °±·²¬ ±º ¬¸» ¬©±¿®½ò
̸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ¾·»½¬±®·²¬»®»½¬ ßÞ ½¿² ¬¸»² ¾»´¿¾»´´»¼ Óò
ß Þ
л®°»²¼·½«´¿®¾·»½¬±®
Ó
ß Þ
Þ Ý
Ü
ß
¨%í¨%
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
ß Þ
![Page 89: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/89.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èè
Û¨¿³°´» î
̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸» ´·²»ßÞ ¿²¼ ¬¸» °±·²¬ Ýò
Ü®¿© ¿ ´·²» ¬¸®±«¹¸ Ý ¬¸¿¬· °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ßÞò
ͱ´«¬·±²
Ë·²¹ Ý ¿ ¬¸» ½»²¬®»ô ¼®¿©¿² ¿®½ ¿ ¸±©²ò
̸»² «·²¹ ¬¸» ·²¬»®»½¬·±² °±·²¬ ±º¬¸· ¿®½ ©·¬¸ ¬¸» ´·²» ßÞ ¿ ½»²¬®»ô¼®¿© ¬©± º«®¬¸»® ¿®½ ©·¬¸®¿¼·· ±º »¯«¿´ ´»²¹¬¸ò ̸»°»®°»²¼·½«´¿® ´·²» ½¿² ¬¸»²¾» ¼®¿©² º®±³ Ý ¬¸®±«¹¸¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸»»¬©± ²»© ¿®½ ½®±ò
Û¨¿³°´» í
Þ·»½¬ ¬¸· ¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
̱ ¾·»½¬ ¿² ¿²¹´» §±« ²»»¼ ¬± ¼®¿©¿ ´·²» ¬¸¿¬ ½«¬ ¬¸» ¿²¹´» ·² ¸¿´ºò
Ú·®¬ ¼®¿© ¿² ¿®½ «·²¹ Ñ ¿ ¬¸» ½»²¬®»ò
ïîòî
ß Þ
Ý
Ñ
Ñ
ß Þ
Ý
ß Þ
Ý
![Page 90: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/90.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
èç
̸»² ¼®¿© ¬©± º«®¬¸»® ¿®½ ±º »¯«¿´®¿¼·«ô «·²¹ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ¿®½·²¬»®»½¬ ¬¸» ´·²» ¿ ¬¸» ½»²¬®»ò
̸» ¾·»½¬±® ½¿² ¬¸»² ¾» ¼®¿©² º®±³Ñ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸»»¬©± ²»© ¿®½ ½®±ò
Û¨¿³°´» ì
̸» ¬®·¿²¹´» ßÞÝ · «½¸ ¬¸¿¬ ßÞ ½³ô ÞßÝã P ã pè ìð ¿²¼ P ã pßÞÝ êð òÜ®¿© ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
Ú·®¬ ¼®¿© ¬¸» ´·²» ßÞ ±º´»²¹¬¸ è ½³ò
߬ ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ó»²¼ ±º ¬¸» ´·²»ô¼®¿© ¬¸» P ÞßÝ ©¸·½¸ · ìð p ò
̸»² ¼®¿© ¬¸» P ßÞÝ ©¸·½¸ · êð pò
ß Þ
ß Þ
ìð%
ß Þ
ìð% êð%
Ý
Ñ
![Page 91: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/91.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çð
Û¨»®½·»ïò ø¿÷ Ü®¿© ¿ ´·²» ±º ´»²¹¬¸ ïð ½³ò
ø¾÷ ݱ²¬®«½¬ ¬¸» °»®°»²¼·½«´¿® ¾·»½¬±® ±º ¬¸» ´·²»ò
ø½÷ ݸ»½µ ¬¸¿¬ ·¬ ¼±» ½«¬ ¬¸» ´·²» ·² ¸¿´ºò
ø¼÷ Ë» ¿ °®±¬®¿½¬±® ¬± ½¸»½µ ¬¸¿¬ ·¬ · °»®°»²¼·½«´¿®ò
îò ø¿÷ Ó¿®µ í °±·²¬ô ²±¬ ·² ¿ ¬®¿·¹¸¬ ´·²»ô ±² ¿ °·»½» ±º °¿°»® ¿²¼ ´¿¾»´¬¸»³ ßô Þ ¿²¼ Ýò Ü®¿© ¿ ´·²» º®±³ ß ¬± Þò
ø¾÷ ݱ²¬®«½¬ ¿ ´·²» ¬¸¿¬ · °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ßÞ ¿²¼ °¿» ¬¸®±«¹¸ Ýò
ø½÷ Ë» ¿ °®±¬®¿½¬±® ¬± ½¸»½µ ¬¸¿¬ §±«® ´·²» · °»®°»²¼·½«´¿®ò
íò ø¿÷ Ë» ¿ ®«´»® ¿²¼ ¿ °®±¬®¿½¬±® ¬± ½±²¬®«½¬ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ßÞÝ ©¸»®»ßÞ ½³ô ßÞÝã P ã pê êð ¿²¼ P ã pÞßÝ ëð ò
ø¾÷ ݱ²¬®«½¬ ¿ ´·²» ¬¸¿¬ · °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ßÝ ¿²¼ °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸»½±®²»® Þò
ìò ø¿÷ Ü®¿© ¿ ¬®·¿²¹´» ©·¬¸ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ é ½³ô ì ½³ ¿²¼ ê ½³ò
ø¾÷ ݱ²¬®«½¬ ¬¸» °»®°»²¼·½«´¿® ¾·»½¬±® ±º »¿½¸ ·¼»ò ɸ¿¬ ¼± §±«²±¬·½»á
ø½÷ Ü®¿© ¿ ½·®½´» ©·¬¸ ·¬ ½»²¬®» ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ´·²» ·²¬»®»½¬ ¿²¼¬¸¿¬ °¿» ¬¸®±«¹¸ »¿½¸ ½±®²»® ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´»ò
ø¼÷ λ°»¿¬ ¬¸· °®±½» º±® ¿²§ ±¬¸»® ¬®·¿²¹´»ò ܱ» ·¬ ¬·´´ ©±®µá
ëò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¬®·¿²¹´» ©¸·½¸ ¸¿ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ è ½³ô é ½³ ¿²¼ ê ½³ò
ø¾÷ ݱ²¬®«½¬ ¬¸» ¾·»½¬±® ±º »¿½¸ ¿²¹´» ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´»ò
ø½÷ Ë·²¹ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ´·²» ·²¬»®»½¬ ¿ ·¬ ½»²¬®»ô ¼®¿© ¬¸» ´¿®¹»¬½·®½´» ¬¸¿¬ ©·´´ º·¬ ·²·¼» ¬¸» ¬®·¿²¹´»ò
êò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¸±© ׸³¿»´ ½±²¬®«½¬»¼¿ êð p ¿²¹´»ò
ø¿÷ ݱ²¬®«½¬ ¿ êð p ¿²¹´» ·² ¬¸· ©¿§¿²¼ ¬¸»² ½¸»½µ ¬¸¿¬ ·¬ · êð pò
ø¾÷ Þ·»½¬ §±«® ¿²¹´» ¬± ±¾¬¿·² ¿íð p ¿²¹´»ò
ø½÷ ݱ²¬®«½¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿²¹´»ô «·²¹ ¿ °¿·® ±º ½±³°¿» ¿²¼ ¿ ®«´»®ò
ø·÷ ïîð p ø··÷ îìð p ø···÷ íðð p
ø·ª÷ çð p øª÷ îéð p øª·÷ ìë p
ïîòî
êð%
![Page 92: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/92.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çï
éò ̸» ¬®·¿²¹´» ßÞÝ · «½¸ ¬¸¿¬ ßÞ ê ½³ô ßÝ é ½³ã ã ¿²¼ P ã pÞßÝ ëð ò
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¬®·¿²¹´»ò
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·¼» ÞÝ á
ø½÷ ݱ²¬®«½¬ ¿ ´·²» ¬¸¿¬ °¿» ¬¸®±«¹¸ Ý ¿²¼ · °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ßÞò
ø¼÷ Ø»²½» ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´»ò
èò ß ¬®·¿²¹´» ÐÏÎ ¸¿ ÐÎ ê ½³ô ÏÎ ë ½³ ¿²¼ ÏÐÎã ã P ã pìë ò ß¾·¹¿·´ ¿²¼Õ·®¬§ ¿®» ¿µ»¼ ¬± ¼®¿© ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò ̸»§ ¼®¿© ¬¸» ¬©± ¬®·¿²¹´» ¾»´±©ò
ø¿÷ ß®» ¬¸»§ ¾±¬¸ ½±®®»½¬á
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ¬©± °±·¾´» ¬®·¿²¹´» ßÞÝô ¹·ª»² ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ¾»´±©ò
ßÞ ã è ½³
ÞÝ ã é ½³
P ÞßÝ ã ëð p
çò ݱ²¬®«½¬ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»ô ©·¬¸±«¬ «·²¹ ¿ °®±¬®¿½¬±®ò
ø¿÷ ø¾÷
ß¾·¹¿·´ùÌ®·¿²¹´»
Ï
Ð Î
Õ·®¬§ùÌ®·¿²¹´»
Î
Ð Î
Ï
íð% ìë%é ½³ ïîð%
ë ½³
ê ½³
![Page 93: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/93.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çî
ïðò Ü®¿© ¿ ½·®½´» ¿²¼ ¬©± ½¸±®¼ ´·µ» ¬¸±» ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ݱ²¬®«½¬ ¬¸» °»®°»²¼·½«´¿® ¾·»½¬±® º±® »¿½¸ ½¸±®¼ò ɸ¿¬ ¼± §±« ²±¬·½»á
ܱ §±« ¬¸·²µ ¬¸· ©·´´ ¿´©¿§ ¾» ¬®«»á
ïïò Ø»®» · ¿ ®±«¹¸ µ»¬½¸ ±º ¿ »½¬±® ±º ¿ ½·®½´»ò
éì%
èòë ½³
èòë ½³
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
Ó¿µ» ¿² ¿½½«®¿¬»ô º«´´ ·¦» ¼®¿©·²¹ ±º ¬¸· »½¬±®ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
ïîò Ö¿²» ©¿²¬ ¬± ¼»·¹² ¿ ¬±§ »²¹·²»ò
͸» ³¿µ» ¿ ®±«¹¸ µ»¬½¸ ¬± ¸±© ±³» ±º ¬¸» ³»¿«®»³»²¬ò
Ö¿²» ¬¿®¬ ¬± ¼®¿© ¬¸» ¿½½«®¿¬» ·¼» ª·»©ò
Ѳ ¿ ½±°§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼·¿¹®¿³ô º·²·¸ Ö¿²»ù ·¼» ª·»©ò
DZ« ©·´´ ²»»¼ ¿ ®«´»®ô ¿² ¿²¹´» ³»¿«®»® ±® °®±¬®¿½¬±®ô ¿²¼ ¿ °¿·® ±º½±³°¿»ò
ïîòî
![Page 94: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/94.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çí
øÕÍíñçêñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐï÷
![Page 95: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/95.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çì
ïíò ø¿÷ ̸» ¬±° ¿²¼ ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸· ¾±¨ ¿®» »³·ó½·®½´»ò
ɸ·½¸ ±²» ±º ¬¸» ²»¬ ¾»´±© ½±«´¼ º±´¼ «° ¬±³¿µ» ¿ ¾±¨ ´·µ» ¬¸·á
ß
Þ
Ý
Ü
Û
ø¾÷ ̸· · ¿ ®±«¹¸ µ»¬½¸ ±º ¬¸» ¾¿» ±º ¿ ¾±¨ò
׬ · ¿ »³·ó½·®½´»ô ©·¬¸ ¼·¿³»¬»® è ½³ò
Ó¿µ» ¿² ¿½½«®¿¬»ô º«´´ ·¦» ¼®¿©·²¹±º ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸» ¾±¨ò
DZ« ©·´´ ²»»¼ ¿ ®«´»® ¿²¼ ¿ °¿·® ±º ½±³°¿»ò
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® íóëñÐî÷
ïîòî
è ½³
![Page 96: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/96.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çë
ïîòí Ô±½·ß ´±½« · ¿ »¬ ±º °±·²¬ ¿´´ ±º ©¸·½¸ ¸¿®» ±³» ½±³³±² °®±°»®¬§ò ß ´±½« ³¿§¾» ¿ °±·²¬ô ¿ ´·²»ô ¿ ½«®ª» ±® ¿ ®»¹·±²ò ̸» ·³°±®¬¿²¬ °±·²¬ · ¬¸¿¬ ¿´´ ¬¸» °±·²¬¬¸¿¬ ³¿µ» «° ¬¸» ´±½« ¸¿ª» ¬± ¿¬·º§ ¬¸» ¿³» ®«´» ±® ½±²¼·¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô§±« ³·¹¸¬ ¾» ¿µ»¼ ¬± ¼®¿© ¬¸» ´±½« ±º °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» ¿ ½»®¬¿·² ¼·¬¿²½» º®±³ ¿¹·ª»² °±·²¬ ±® ´·²»ò
Û¨¿³°´» ï
Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» í ½³ º®±³ ¬¸» °±·²¬ ßò
ͱ´«¬·±²
̸» ´±½« ©·´´ ·³°´§ ¾» ¿ ½·®½´»ô ½»²¬®» ßô©·¬¸ ®¿¼·« í ½³ò Ûª»®§ °±·²¬ ±² ¬¸»½·®½´» ©·´´ ¾» í ½³ º®±³ ßò
Û¨¿³°´» î
Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» »¯«·¼·¬¿²¬ º®±³ ß ¿²¼ Þò
ß Þ
ͱ´«¬·±²
ß´´ ¬¸» °±·²¬ ³«¬ ¾» ¬¸» ¿³» ¼·¬¿²½» º®±³ ß ¿ º®±³ Þò ̸» ´±½« · ¬¸»°»®°»²¼·½«´¿® ¾·»½¬±® ±º ¬¸» ´·²» ßÞò
ß Þ
Ô±½«
ß
Ô±½«
![Page 97: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/97.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çê
ïîòí
Û¨¿³°´» í
Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º °±·²¬ ¬¸¿¬¿®» ï ½³ º®±³ ¬¸· ½·®½´»ò
ͱ´«¬·±²
̸» ´±½« · ³¿¼» «° ±º î °¿®¬òï °¿®¬ ½±²·¬ ±º ¬¸» °±·²¬¬¸¿¬ ¿®» ï ½³ º®±³ ¬¸» ½·®½´»¿²¼ ·²·¼» ·¬å ¬¸» ±¬¸»® ·¬¸±» °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» ï ½³º®±³ ¬¸» ½·®½´» ¿²¼ ¿®»±«¬·¼» ·¬ò
Û¨»®½·»ïò ø¿÷ Ü®¿© ¿ ´·²» ±º ´»²¹¬¸ ë ½³ò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» ï ½³ º®±³ ¬¸» ´·²»ò
îò ø¿÷ Ü®¿© ¿ ½·®½´» ±º ®¿¼·« î ½³ò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» î ½³ º®±³ ¬¸» ½·®½´»ò
ø½÷ Ѳ §±«® ¼·¿¹®¿³ô ¸¿¼» ¬¸» ´±½« ±º °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» ´» ¬¸¿² î ½³º®±³ ¬¸» ½·®½´»ò
íò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» ï ½³º®±³ ¬¸» ®»½¬¿²¹´»ò
ø½÷ λ°»¿¬ °¿®¬ ø¾÷ º±® ¿ ®»½¬¿²¹´» ¬¸¿¬ · ê ½³´±²¹ ¿²¼ ë ½³ ©·¼»ò
í ½³
ì ½³
ï ½³
![Page 98: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/98.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çé
ìò ݱ²¬®«½¬ ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬¬¸¿¬ ¿®» »¯«·¼·¬¿²¬ º®±³ ¬¸» ¬©±´·²» ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ëò ø¿÷ ݱ²¬®«½¬ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©²·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬¬¸¿¬ ¿®» ï ½³ º®±³ ¬¸» ¬®·¿²¹´»ò
êò Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬¿®» ï ½³ º®±³ ¬¸» ¸¿°» ·² ¬¸»¼·¿¹®¿³ò
éò Ì©± °±·²¬ ß ¿²¼ Þ ¿®» ê ½³ ¿°¿®¬ò
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» »¯«·¼·¬¿²¬ º®±³ ß ¿²¼ Þò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» ë ½³ º®±³ Þò
ø½÷ ײ¼·½¿¬» ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®» ë ½³ º®±³ ß ¿²¼ Þò
èò ̸» °±·²¬ ß ¿²¼ Þ ¿®» ç ½³ ¿°¿®¬ò Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬ ¿®»¬©·½» ¿ º¿® º®±³ ß ¿ ¬¸»§ ¿®» º®±³ Þò
çò ø¿÷ ݱ²¬®«½¬ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©² ·²¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º °±·²¬ ¬¸¿¬¿®» »¯«·¼·¬¿²¬ º®±³ ß ¿²¼ Þ¿²¼ ©·¬¸·² í ½³ ±º Ýò
ì ½³
ê ½³
ì ½³
ì ½³
ê ½³
ß
Þ
Ý
ì ½³
í ½³ ê ½³
![Page 99: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/99.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çè
ïðò ß ´¿¼¼»® ¸¿ ´»²¹¬¸ ì ³ò ׬ ·²·¬·¿´´§ ´»¿² ¿¹¿·²¬ ¿ ª»®¬·½¿´ ©¿´´ ©·¬¸ ·¬¾¿» ±² ¸±®·¦±²¬¿´ ¹®±«²¼ò
̸» ´¿¼¼»® ´·¼» ¼±©² «²¬·´ ·¬ · ´§·²¹ ¸±®·¦±²¬¿´ ±² ¬¸» ¹®±«²¼ò
Ü®¿© ¬¸» ´±½« ±º ¬¸» ³·¼°±·²¬ ±º ¬¸» ´¿¼¼»®ô «·²¹ ¿ «·¬¿¾´» ½¿´» ¼®¿©·²¹ò
ïïò ͱ³» °«°·´ ©¿²¬ ¬± °´¿²¬ ¿ ¬®»» ·² ¬¸» ½¸±±´ù ¹¿®¼»²ò
̸» ¬®»» ³«¬ ¾» ¿¬ ´»¿¬ ïî ³ º®±³ ¬¸» ½¸±±´ ¾«·´¼·²¹ò
׬ ³«¬ ¿´± ¾» ¿¬ ´»¿¬ ïð ³ º®±³ ¬¸» ½»²¬®» ±º ¬¸» ®±«²¼ °±²¼ò
ø¿÷ ͸±© ¿½½«®¿¬»´§ ±² ¿ ½±°§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °´¿² ¬¸» ®»¹·±² ·² ©¸·½¸¬¸» ¬®»» ½¿² ¾» °´¿²¬»¼ò
͸¿¼» ·² ¬¸· ®»¹·±²ò
ø¾÷ ̸» °«°·´ ©¿²¬ ¬± ³¿µ»¿ ¹®¿ª»´ °¿¬¸ ±º ©·¼¬¸ï ³ ¿®±«²¼ ¬¸» °±²¼ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º¬¸» °¿¬¸ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐî÷
ïîòí
ͽ¸±±´Þ«·´¼·²¹
ÍÝßÔÛ ï ½³ ¬± î ³
î ³
б²¼
Ú»²½»
![Page 100: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/100.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
çç
ïí Ù®¿°¸ô Û¯«¿¬·±² ¿²¼×²»¯«¿´·¬·»
ïíòï Ô·²»¿® ײ»¯«¿´·¬·»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ´±±µ ¿¬ ¸±© ¬± ±´ª» ´·²»¿® ·²»¯«¿´·¬·» ¿²¼ ·´´«¬®¿¬» ¬¸»·®±´«¬·±² «·²¹ ¿ ²«³¾»® ´·²»ò
ɸ»² «·²¹ ¿ ²«³¾»® ´·²»ô ¿ ³¿´´ ±´·¼ ½·®½´» · «»¼ º±® } ±® m ¿²¼ ¿ ¸±´´±©½·®½´» · «»¼ º±® â ±® äò
Ú±® »¨¿³°´»ô
¨ m ë
P ï ð ï î í ì ë ê
Ø»®» ¬¸» ±´·¼ ½·®½´» ³»¿² ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿´«» ë · ·²½´«¼»¼ò
¨ ä é
P ï ð ï î í ì ë ê éP ì P í P î
Ø»®» ¬¸» ¸±´´±© ½·®½´» ³»¿² ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿´«» é · ²±¬ ·²½´«¼»¼ò
ɸ»² ±´ª·²¹ ´·²»¿® ·²»¯«¿´·¬·» ©» «» ¬¸» ¿³» ¬»½¸²·¯«» ¿ ¬¸±» «»¼ º±®±´ª·²¹ ´·²»¿® »¯«¿¬·±²ò ̸» ·³°±®¬¿²¬ »¨½»°¬·±² ¬± ¬¸· · ¬¸¿¬ ©¸»² ³«´¬·°´§·²¹±® ¼·ª·¼·²¹ ¾§ ¿ ²»¹¿¬·ª» ²«³¾»®ô §±« ³«¬ ®»ª»®» ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§òر©»ª»®ô ·² °®¿½¬·½»ô ·¬ · ¾»¬ ¬± ¬®§ ¬± ¿ª±·¼ ¼±·²¹ ¬¸·ò
Û¨¿³°´» ï
ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ õ âê í ¿²¼ ·´´«¬®¿¬» ¬¸» ±´«¬·±² ±² ¿ ²«³¾»® ´·²»ò
ͱ´«¬·±²
¨ õ ê â í
¨ â í êó Í«¾¬®¿½¬·²¹ ê º®±³ ¾±¬¸ ·¼» ±º ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§
¨ â P í
̸· ½¿² ¾» ·´´«¬®¿¬»¼ ¿ ¸±©² ¾»´±©æ
P ì P í P î P ï ð ï î í
![Page 101: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/101.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðð
Û¨¿³°´» î
ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ í é ïç¨ õ m ¿²¼ ·´´«¬®¿¬» ¬¸» ±´«¬·±² ±² ¿ ²«³¾»® ´·²»ò
ͱ´«¬·±²
í é¨ õ m ïç
í¨ m ïî Í«¾¬®¿½¬·²¹ é º®±³ ¾±¬¸ ·¼»
¨ m ì Ü·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ í
̸· ½¿² ²±© ¾» ¸±©² ±² ¿ ²«³¾»® ´·²»ò
P ï ð ï î í ì ë ê
Û¨¿³°´» í
×´´«¬®¿¬» ¬¸» ±´«¬·±² ¬± ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ïî í êó m¨ ò
ͱ´«¬·±²
Þ»½¿«» ¬¸· ·²»¯«¿´·¬§ ½±²¬¿·² ¬¸» ¬»®³ ù óí¨ ùô º·®¬ ¿¼¼ í¨ ¬± ¾±¬¸ ·¼» ¬±®»³±ª» ¬¸» P ·¹²ò
ïî íó ¨ m ê
ïî m ê íõ ¨ ß¼¼·²¹ í¨ ¬± ¾±¬¸ ·¼»
ê m í ¨ Í«¾¬®¿½¬·²¹ ê º®±³ ¾±¬¸ ·¼»
î m ¨ Ü·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ í
±® ¨ } î
̸· · ·´´«¬®¿¬»¼ ¾»´±©ò
P î P ï ð ï î í
Û¨¿³°´» ì
ͱ´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ó ä õ }é ë í îí¨ ò
ͱ´«¬·±²
ײ ¿² ·²»¯«¿´·¬§ ±º ¬¸· ¬§°» §±« ³«¬ ¿°°´§ ¬¸» ¿³» ±°»®¿¬·±² ¬± »¿½¸ ±º ¬¸» í°¿®¬ò
ó é ä ë í¨ õ } îí
óïð ä ë ¨ } îð Í«¾¬®¿½¬·²¹ í º®±³ ¾±¬¸ ·¼»
óî ä ¨ } ì Ü·ª·¼·²¹ ¾±¬¸ ·¼» ¾§ ë
̸· ½¿² ¬¸»² ¾» ·´´«¬®¿¬»¼ ¿ ¾»´±©ò
P ï ð ï î í ì ëP í P î
ïíòï
![Page 102: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/102.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðï
Û¨»®½·»ïò Ü®¿© ¼·¿¹®¿³ ¬± ·´´«¬®¿¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²»¯«¿´·¬·»æ
ø¿÷ ¨ â í ø¾÷ ¨ } ì
ø½÷ ¨ } óî ø¼÷ ¨ m óí
ø»÷ ó } äî ì¨ øº÷ ð í} }¨
îò É®·¬» ¼±©² ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ®»°®»»²¬»¼ ¾§ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼·¿¹®¿³æ
ø¿÷ P í P î P ï ð ï î í
ø¾÷ P í P î P ï ð ï î í
ø½÷ P í P î P ï ð ï î í ì
ø¼÷ P ì P í P î P ï ð ï î
ø»÷ P ì P í P î P ï ð ï î í
íò ͱ´ª» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²»¯«¿´·¬·» ¿²¼ ·´´«¬®¿¬» ¬¸» ®»«´¬ ±² ¿ ²«³¾»®´·²»ò
ø¿÷ ¨ õ âé ïî ø¾÷ ¨ ó âê í ø½÷ ì îð¨ }
ø¼÷ ë ïð¨ m ø»÷ ¨ õ mê è øº÷ ¨ ó } óê í
ø¹÷ ¨ õ }è ë ø¸÷¨
îím ø·÷
¨
ìï} ó
ìò ͱ´ª» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²»¯«¿´·¬·» ¿²¼ ·´´«¬®¿¬» §±«® ±´«¬·±² ±² ¿²«³¾»® ´·²»ò
ø¿÷ ê î è¨ õ m ø¾÷ ë í é¨ ó â ø½÷ í ç ê¨ ó ä
ø¼÷ ì î íð¨ õ } ø»÷ ë ç ï¨ õ } ó øº÷ ì ïî ì¨ õ â
ø¹÷¨
îì íõ â ø¸÷
¨
ëï íó } ó ø·÷
¨
ìê ëõ }
ëò ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²»¯«¿´·¬·»ô ·´´«¬®¿¬·²¹ §±«® ±´«¬·±² ±² ¿ ²«³¾»® ´·²»ò
ø¿÷ ó } õ }ï í î ïé¨ ø¾÷ ì ê îîó ä¨ ø½÷ ë í ïó m ó¨
ø¼÷ ïì ì î ïè} ó }¨ ø»÷ îð è ìó ä¨ øº÷ íî ç ìó m ó¨
ø¹÷ ïï í îðó }¨ ø¸÷ ó } ó } óïï í î ë¨ ø·÷ ó ä õ }é î ë ï¨
![Page 103: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/103.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðî
êò Ù·ª»² ¬¸¿¬ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸»®»½¬¿²¹´» ¸±©² · ´» ¬¸¿² ììôº±®³ ¿²¼ ±´ª» ¿² ·²»¯«¿´·¬§ò
éò ̸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©²· ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îï ¾«¬ ´» ¬¸¿² ±®»¯«¿´ ¬± íðò
Ú±®³ ¿²¼ ±´ª» ¿² ·²»¯«¿´·¬§«·²¹ ¬¸· ·²º±®³¿¬·±²ò
èò ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¸±©²³«¬ ¾» ´» ¬¸¿² ë𠾫¬ ¹®»¿¬»®¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ïðò
Ú±®³ ¿²¼ ±´ª» ¿² ·²»¯«¿´·¬§ º±® ¨ò
çò ß ½§½´·¬ ¬®¿ª»´ ¿¬ ¿ ½±²¬¿²¬ °»»¼ ª ³·´» °»® ¸±«®ò Ø» ¬®¿ª»´ íð ³·´»·² ¿ ¬·³» ¬¸¿¬ · ¹®»¿¬»® ¬¸¿² í ¸±«® ¾«¬ ´» ¬¸¿² ë ¸±«®ò
Ú±®³ ¿² ·²»¯«¿´·¬§ º±® ªò
ïðò ̸» ¿®»¿ ±º ¿ ½·®½´» ³«¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ïð ³ î ¿²¼ ´» ¬¸¿²
îð ³ î ò Ü»¬»®³·²» ¿² ·²»¯«¿´·¬§ ¬¸¿¬ ¬¸» ®¿¼·«ô ®ô ±º ¬¸» ½·®½´» ³«¬ ¿¬·º§ò
ïïò ̸» °¿¬¬»®² ¸±©² · º±®³»¼ ¾§¬®¿·¹¸¬ ´·²» ±º »¯«¿¬·±² ·² ¬¸»º·®¬ ¯«¿¼®¿²¬ò
ø¿÷ Ѳ» ®»¹·±² ±º ¬¸» °¿¬¬»®²½¿² ¾» ¼»½®·¾»¼ ¾§ ¬¸»·²»¯«¿´·¬·»
¨
¨
§ ¨
§
}mm}
î
ï
í
ݱ°§ ¬¸» ¼·¿¹®¿³ ¿²¼ °«¬ ¿² Î ·² ¬¸» ·²¹´» ®»¹·±² ±º ¬¸» °¿¬¬»®² ¬¸¿¬· ¼»½®·¾»¼ò
ïíòï
¨ õ è
¨
¨ õ ï ¨ õ î
¨ õ í
¨ õ ì
ë
§
¨ï î í
ï
î
í
¨ ã ï ¨ ã î ¨ ã í§ ã ¨
§ ã í
ð
![Page 104: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/104.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðí
̸· · ¿²±¬¸»® °¿¬¬»®² º±®³»¼¾§ ¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¹®¿°¸ ±º»¯«¿¬·±² ·² ¬¸» º·®¬ ¯«¿¼®¿²¬ò
ø¾÷ ̸» ¸¿¼»¼ ®»¹·±² ½¿² ¾»¼»½®·¾»¼ ¾§ ¬¸®»» ·²»¯«¿´·¬·»ò
É®·¬» ¼±©² ¬¸»» ¬¸®»»·²»¯«¿´·¬·»ò
øÕÍíñçêñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïíòî Ù®¿°¸ ±º Ï«¿¼®¿¬·½ Ú«²½¬·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ®»½¿° ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¾»º±®» ´±±µ·²¹ ¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º¯«¿¼®¿¬·½ º«²½¬·±²ò
ß ¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¸¿ »¯«¿¬·±² § ³ ¨ ½ã õ ©¸»®»
³ · ¬¸» ¹®¿¼·»²¬ ¿²¼ ½ · ¬¸» §ó·²¬»®½»°¬ò
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ã õ è ¿²¼ § ¨ã õ íò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ¬®¿²´¿¬·±² ¬¸¿¬ ©±«´¼ ³±ª» § ¨ã õ è ±²¬± § ¨ã õ íò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̱ °´±¬ ¬¸» ¹®¿°¸ô ©» ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸®»» °±·²¬ ±² »¿½¸ ´·²»ò
Ú±® § ¨ã õ è ©» ¸¿ª»
øP íô ë÷ô øðô è÷ ¿²¼ øìô ïî÷ò
Ú±® § ¨ã õ í ©» ¸¿ª»ô
øP ìô P ï÷ô øðô í÷ ¿²¼ øíô ê÷ò
̸» ¹®¿°¸ ¿®» ¸±©² ¾»´±©ò
§
¨î ì
î
ì
¨ ã î § ã ¨
§ ã ì
§ ã î
¨ ã ì
ð
![Page 105: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/105.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðì
ïíòî
§
¨Pè Pé Pê Pë Pì Pí Pî Pï ï î í ì ë ê é è ç ïð
ïí
ïî
ïð
ïï
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pï
Pî
Pí
ð ïï
§ ã ¨ õ è
§ ã ¨ õ í
ïì
ø¾÷ ß ¬®¿²´¿¬·±² ¿´±²¹ ¬¸» ª»½¬±® ð
ëó:89
*()
©±«´¼ ³±ª» ¬¸» ´·²» § ¨ã õ è ±²¬±
¬¸» ´·²» § ¨ã õ íò
Û¨¿³°´» î
Ü®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã î ò
ͱ´«¬·±²
§ ¨ã î · ²±¬ ¿ ´·²»¿® »¯«¿¬·±²ô ± ©» ©·´´ ¸¿ª» ¬± ¼®¿© ¿ ³±±¬¸ ½«®ª»ò ̱ ¼±¬¸· ©» ²»»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¿²¼ °´±¬ ¿ ®»¿±²¿¾´» ²«³¾»® ±º °±·²¬ò É» ¾»¹·² ¾§¼®¿©·²¹ «° ¿ ¬¿¾´» ±º ª¿´«»æ
Ë·²¹ ¬¸»» ª¿´«» ¬¸» ¹®¿°¸ ½¿² ¾» ¼®¿©²ô ¿ ¸±©²æ
¨ P í P î P ï ð ï î í
¨ î ç ì ï ð ï ì ç
![Page 106: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/106.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðë
§
¨
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pí Pî Pï ð ï î í
Û¨¿³°´» í
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã õî î ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸» ½«®ª» · ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã î ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ß ¬¿¾´» ±º ª¿´«» ¸¿ ¾»»² ½±³°´»¬»¼æ
̸» ¹®¿°¸ · ¸±©² ¾»´±©æ
¨ P í P î P ï ð ï î í
¨ î îõ ïï ê í î í ê ïï
§ ¨ã î
![Page 107: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/107.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðê
ïíòî
§
¨
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pí Pî Pï ð ï î í
ïï
ïð
ø¾÷ ̸· ½«®ª» · ¿ ¬®¿²´¿¬·±² ±º ¬¸» ½«®ª» § ¨ã î ¿´±²¹ ¬¸» ª»½¬±®ð
î
:89
*()
ò
Û¨»®½·»
ïò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã õî ïò
ø¾÷ ͬ¿¬» ¬¸» ¹®¿¼·»²¬ ±º ¬¸· ´·²»ò
îò Ü®¿© ¬¸» ´·²» ¬¸¿¬ ¸¿ ¹®¿¼·»²¬ ó ï
î ¿²¼ §ó·²¬»®½»°¬ êò
íò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã õî í ¿²¼ § ¨ã ó õî íò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ¬®¿²º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ ©±«´¼ ³¿° ±²» ´·²» ±²¬± ¬¸» ±¬¸»®ò
ìò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã î ¿²¼ § ¨ã óî ïò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸» ¬©± ½«®ª» ¿®» ®»´¿¬»¼ò
§ ¨ã õî î
![Page 108: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/108.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðé
ëò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã õî í ¿²¼ § ¨ã óî ïò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ¬®¿²º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ ©±«´¼ ³¿° ¬¸» º·®¬ ½«®ª» ±²¬± ¬¸»»½±²¼ò
êò É·¬¸±«¬ ¼®¿©·²¹ ¿²§ ¹®¿°¸ô ¼»½®·¾» ¬¸» ®»´¿¬·±²¸·° ¾»¬©»»² ¬¸» ½«®ª»©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ã õî ïô § ¨ã óî ë ¿²¼ § ¨ã õî ê ò
éò ø¿÷ ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ ¨ã õî î ò
ø½÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸· ½«®ª» · ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã î ò
èò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ½«®ª» § ¨ã î î ò
ø¾÷ Ѳ ¬¸» ¿³» ¼·¿¹®¿³ô ¿´± ¼®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²
§ ¨ã óî ïî ¿²¼ § ¨ã õî îî ò
ø½÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸» ¬¸®»» ½«®ª» ¿®» ®»´¿¬»¼ò
çò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã õî ì ¿²¼ § ¨ã óî î ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ¬®¿²º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ ©±«´¼ ³¿° ±²» ½«®ª» ±²¬± ¬¸» ±¬¸»®ò
ïðò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ ¨ã óî ì ¿²¼ § ¨ ¨ã õ õî î íò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ®»´¿¬·±²¸·° ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ½«®ª»ò
ïïò ø¿÷ ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã î ò
§
§ ã ¨ î
¨
ݱ°§ ¬¸» ¼·¿¹®¿³ ¿²¼ô ±² ¬¸» ¿³» ¿¨»ô µ»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸
»¯«¿¬·±² § ¨ã î î ò
¨ P ì P í P î P ï ð ï î í ì
¨ ¨î îõ
![Page 109: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/109.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðè
ø¾÷ Ý«®ª» ß · ¬¸» ®»º´»½¬·±² ·² ¬¸» ¨ó¿¨· ±º § ¨ã î ò
§
§ ã ¨ î
¨
ß
ɸ¿¬ · ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ½«®ª» ß á
ø½÷ Ý«®ª» Þ · ¬¸» ¬®¿²´¿¬·±²ô ±²» «²·¬ «° ¬¸» §ó¿¨·ô ±º § ¨ã î ò
§
¨
øðô ï÷
Þ
ɸ¿¬ · ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ½«®ª» Þ á
ø¼÷ ̸» ¸¿¼»¼ ®»¹·±² · ¾±«²¼»¼ ¾§ ¬¸» ½«®ª» § ¨ã î ¿²¼ ¬¸» ´·²»
§ ã îò
§ § ã ¨ î
¨
§ ã î
É®·¬» ¼±©² ¬©± ±º ¬¸» ·²»¯«¿´·¬·» ¾»´±© ©¸·½¸ ¬±¹»¬¸»® º«´´§ ¼»½®·¾»¬¸» ¸¿¼»¼ ®»¹·±²ò
§ ¨ ¨ § §
§ ¨ ¨ § §
ä ä ä ä
â â â â
î
î
ð î ð
ð î ð
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïíòî
![Page 110: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/110.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïðç
ïíòí Ù®¿°¸ ±º Ý«¾·½ ¿²¼ λ½·°®±½¿´ Ú«²½¬·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ´±±µ ¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ½«¾·½ º«²½¬·±²ô ·ò»ò ¬¸» ¹®¿°¸ ±º º«²½¬·±²©¸±» °±´§²±³·¿´ »¯«¿¬·±² ½±²¬¿·² ¨ í ¿²¼ ²± ¸·¹¸»® °±©»® ±º ¨ò É» ¿´± ´±±µ
¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ®»½·°®±½¿´ º«²½¬·±²ô º±® »¨¿³°´»ô § ¨ã ï
îô §
¨ã í
¿²¼ §¨
ã óîò
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º § ¨ã í ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» §³³»¬®§ ±º ¬¸» ½«®ª»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ú·®¬ ½±³°´»¬» ¿ ¬¿¾´» ±º ª¿´«»æ
̸» ¹®¿°¸ · ¸±©² ¾»´±©æ
ø¾÷
ø¾÷ ̸» ¹®¿°¸ ¸¿ ®±¬¿¬·±²¿´ §³³»¬®§ ±º ±®¼»® î ¿¾±«¬ ¬¸» °±·²¬ ©·¬¸½±±®¼·²¿¬» øðô ð÷ò
¨ P í P î P ï ð ï î í
§ ¨ã í P îé P è P ï ð ï è îé
§
¨Pí Pî Pï ï î íð
îì
îð
ïê
ïî
è
ì
Pì
Pè
Pïî
Pïê
Pîð
Pîì
Pîè
§ ¨ã í
![Page 111: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/111.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïð
ïíòí
Û¨¿³°´» î
Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ ¨ã óí í ò
ͱ´«¬·±²
ݱ³°´»¬·²¹ ¿ ¬¿¾´» ±º ª¿´«» ¹·ª»æ
̸» ¹®¿°¸ · ¸±©² ¾»´±©æ§
¨Pí Pî Pï ï î íð
îð
ïê
ïî
è
ì
Pì
Pè
Pïî
Pïê
Pîð
Û¨¿³°´» í
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² §¨
ã èò
ø¾÷ Ѳ ¬¸» ¿³» ¼·¿¹®¿³ô ¼®¿© ¬¸» ´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã õ î ò
ø½÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ´·²» ½®±» ¬¸» ½«®ª»ò
¨ P ì P í P î P ï ð ï î í ì
§ ¨ ¨ã óí í P ëî P ïè P î î ð P î î ïè ëî
§ ¨ ¨ã óí í
![Page 112: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/112.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïï
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ݱ³°´»¬·²¹ ¿ ¬¿¾´» ±º ª¿´«» ¹·ª»æ
Ò±¬» ¬¸¿¬è
¨ · ²±¬ ¼»º·²»¼ ©¸»² ¨ ã ð ò
̸»» ª¿´«» ½¿² ¬¸»² ¾» «»¼ ¬± ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ¾»´±©ò
§
¨Pê Pì Pî î ì êð
ïð
è
ê
ì
î
Pî
Pì
Pê
Pè
Pïð
ïî
ïì
ïê
Pïî
Pïì
Pïê
Pè è
§ ã ¨ õ î
§ ã è¨
§ ã è¨
¨ P è P ì P î P ï ó ïî
ïî ï î ì è
§¨
ã èP ï P î P ì P è P ïê ïê è ì î ï
![Page 113: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/113.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïî
ïíòí
ø¾÷ ̸» ´·²» § ¨ã õ î ô ©¸·½¸ °¿» ¬¸®±«¹¸ øP êô P ì÷ô øðô î÷ ¿²¼ øèô ïð÷ò ¸¿¾»»² ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ¿¾±ª»ò
ø½÷ ̸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸»» °±·²¬ ¿®» øP ìô P î÷ ¿²¼ øîô ì÷ò
Û¨»®½·»ïò ø¿÷ Ѳ ¬¸» ¿³» »¬ ±º ¿¨»ô ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ã õí ëô § ¨ã óí ï ¿²¼ § ¨ã óí ìò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸» ¹®¿°¸ ¿®» ®»´¿¬»¼ò
îò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ ¨ã óí ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» §³³»¬®§ ±º ¬¸» ½«®ª»ò
íò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã õø ÷ï íò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸» ½«®ª» ®»´¿¬» ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ ±º § ¨ã í ò
ø½÷ Ü»½®·¾» ¬¸» §³³»¬®§ ±º ¬¸» ½«®ª» § ¨ã õø ÷ï íò
ìò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã óø ÷î í ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» §³³»¬®§ ±º ¬¸· ½«®ª»ò
ëò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã óî í ¿²¼
§ ¨ã í ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ¬®¿²º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ ©±«´¼ ³¿° ±²» ½«®ª» ±²¬± ¬¸» ±¬¸»®ò
êò ø¿÷ ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
ø¾÷ Ë» ¬¸»» ª¿´«» ¬± ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² §¨
ã ïò
ø½÷ Ü»½®·¾» ¬¸» §³³»¬®§ ±º ¬¸· ½«®ª»ò
¨ P ì P î P ï ó ïî
ïî ï î ì
ï¨
![Page 114: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/114.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïí
éò Ѳ ¬¸» ¿³» »¬ ±º ¿¨»ô ¼®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§¨
ã ïô §
¨ã î
¿²¼ §¨
ã ìò
èò ø¿÷ Ѳ ¬¸» ¿³» »¬ ±º ¿¨»ô ¼®¿© ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² §¨
ã ê ¿²¼ ¬¸»
´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã óé ô º±® ª¿´«» ±º ¨ º®±³ï
î ¬± éò
ø¾÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ´·²» ·²¬»®»½¬ ¬¸»½«®ª»ò
çò Ü»¬»®³·²»ô ¾§ ¼®¿©·²¹ ¿ ¹®¿°¸ô ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ´·²»
©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã ó í ·²¬»®»½¬ ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² §¨
ã ïðò Ë»
ª¿´«» ±º ¨ º®±³ P ì ¬± êò
ïðò Ü»¬»®³·²»ô ¹®¿°¸·½¿´´§ô ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ½«®ª» §¨
ã ï
·²¬»®»½¬ ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
ø¿÷ § ¨ã î ô ø¾÷ § ¨ã í ò
ïíòì ͱ´ª·²¹ Ò±²óÔ·²»¿® Û¯«¿¬·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ½±²·¼»® ¸±© ¬± ±´ª» »¯«¿¬·±² ¾§ «·²¹ ¹®¿°¸ô ¬®·¿´ ¿²¼·³°®±ª»³»²¬ ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¾±¬¸ò
Û¨¿³°´» ï
ͱ´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨í êõ ã ¾§ «·²¹ ¿ ¹®¿°¸ò
ͱ´«¬·±²
̸» ¹®¿°¸ § ¨ ¨ã õí ¸±«´¼ ¾» ¼®¿©² º·®¬ô ¿ ¸±©²ò
ß ´·²» ½¿² ¬¸»² ¾» ¼®¿©² ±² ¬¸» ¹®¿°¸ º®±³ ê ±² ¬¸» §ó¿¨·ô ¿½®± ¬± ¬¸» ½«®ª»¿²¼ ¼±©² ¬± ¬¸» ¨ó¿¨·ò ̸· ¹·ª» ¿² ¿°°®±¨·³¿¬» ±´«¬·±² ¾»¬©»»² ïòê ¿²¼ ïòéô± ¹®¿°¸·½¿´´§ ©» ³·¹¸¬ »¬·³¿¬» ¨ ¬± ¾» ïòêëò
![Page 115: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/115.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïì
ïíòì
§
¨Pí Pî Pï ï î íð
îð
ïê
ïî
è
ì
îì
îè
íî
Pì
Pè
Pïî
Pïê
Pîð
Pîì
Pîè
Píî
§ ¨ ¨ã õí
![Page 116: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/116.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïë
ïíòì
Û¨¿³°´» î
Ü»¬»®³·²» ¿ ±´«¬·±² ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨í êõ ã ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ͱ´«¬·±²
̸» °®»ª·±« »¨¿³°´» «¹¹»¬»¼ ¹®¿°¸·½¿´´§ ¬¸¿¬ ¬¸»®» · ¿ ±´«¬·±² ±º ¬¸»»¯«¿¬·±² ¾»¬©»»² ¨ ã ï êò ¿²¼ ¨ ã ï éò ò É» ©·´´ ²±© «» ¿ ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬³»¬¸±¼ ¬± º·²¼ ¨ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ô «·²¹ ¨ ã ï êò ¿ ¿ ¬¿®¬·²¹ ª¿´«» ·² ¬¸» °®±½»ò
߬ ¬¸· ¬¿¹» ©» ½¿² ½±²½´«¼» ¬¸¿¬ ¬¸» ±´«¬·±² · ¨ ã ï êíò ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´°´¿½»ò
Û¨¿³°´» í
Ë» ¿ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬
¬± ±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨í î ïðõ ã ò
ͱ´«¬·±²
̸» ¹®¿°¸ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸»®» ©·´´ ¾» ¿±´«¬·±² ¬¸¿¬ · ¿ ´·¬¬´» ´» ¬¸¿² îô¿°°®±¨·³¿¬»´§ ïòçò
ß ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬ ¿°°®±¿½¸ ·²±© «»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¨ ¬± ¿ ¹®»¿¬»®¼»¹®»» ±º ¿½½«®¿½§ò
Ì®·¿´ ¨ ¨ ¨í õ ݱ³³»²¬
ïòê ëòêçê ïòê ä ¨
ïòé êòêïí ïòê ä ¨ ä ïòé
ïòêë êòïìîïîë ïòê ä ¨ ä ïòêë
ïòêí ëòçêðéìé ïòêí ä ¨ ä ïòêë
ïòêì êòðëðçìì ïòêí ä ¨ ä ïòêì
ïòêíë êòððëéîîèè ïòêí ä ¨ ä ïòêíë
§
¨Pí Pî Pï ï î íð
Pî
§ ã ¨ í õ ¨ î
ïð
è
ê
ì
î
ïî
![Page 117: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/117.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïê
ïíòì
̸» ±´«¬·±² · ¨ ã ï èéò ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
Ò±¬»æ ̸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨í î ïðõ ã ¸¿¼¶«¬ ±²» ±´«¬·±²ò ر©»ª»®ô ·²¹»²»®¿´ô ¬¸»®» ³¿§ ¾» ³±®» ¬¸¿²±²» ±´«¬·±²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸»¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸¿¬ ¬¸» »¯«¿¬·±²
¨ ¨í î ð ïõ ã ò ¸¿ ¬¸®»» ±´«¬·±²ò
Û¨»®½·»
ïò Ë» ¿ ¹®¿°¸ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» î ±´«¬·±² ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î êõ ã ò
îò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ ¨ã óî î ò
ø¾÷ Ë» ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ¼»¬»®³·²» ¿°°®±¨·³¿¬» ±´«¬·±² ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±²æ
ø·÷ î èî¨ ¨ó ã ô
ø··÷ î ëî¨ ¨ó ã ò
íò ̸» º±´´±©·²¹ ¹®¿°¸ · º±® § ¨ ¨ ¨ã ó óí î ê ò
Ë» ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ±´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ ¨ ¨ ¨í î ê èó ó ã ø¾÷ ¨ ¨ ¨í î ê ïðó ó ã o
ø½÷ ¨ ¨ ¨í î ê îó ó ã ø¼÷ ¨ ¨ ¨í î ê ìó ó ã ó
Ì®·¿´ ¨ ¨ ¨í îõ ݱ³³»²¬
ïòç ïðòìêç ¨ ä ïòç
ïòè çòðéî ïòè ä ¨ ä ïòç
ïòèë çòéëìïîë ïòèë ä ¨ ä ïòç
ïòèè ïðòïéçðéî ïòèë ä ¨ ä ïòèè
ïòèé ïðòðíêïðí ïòèë ä ¨ ä ïòèé
ïòèê çòèçììëê ïòèê ä ¨ ä ïòèé
ïòèêë çòçêëïïìêí ïòèêëä ¨ ä ïòèé
§ ã ¨ í õ ¨ î
§
¨
ïòë
ðòë
Pðòë
Pïòë
Pï ï
§ ã ðòï
![Page 118: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/118.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïé
§
¨Pí Pî Pï ï î íð
îð
ïê
ïî
è
ì
îì
Pì
Pè
Pïî
Pïê
Pîð
ì
ìò ̸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨í ïðððõ ã ¸¿ ¿ ±´«¬·±² ½´±» ¬± ¨ ã ïð ò
Ë» ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ±´«¬·±² ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ëò ̸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨õ ã ë ¸¿ ¿ ±´«¬·±² ¾»¬©»»² ¨ ¨ã ãí ì ¿²¼ ò Ú·²¼¬¸· ±´«¬·±² ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
êò Ë» ¿ ¹®¿°¸·½¿´ ³»¬¸±¼ º±´´±©»¼ ¾§ ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬ ¬± ¼»¬»®³·²»
¾±¬¸ ±´«¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î ê èõ ã ô ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
éò ̸» »¯«¿¬·±² ¨¨
õ ãïè ¸¿ î ±´«¬·±²ò
ø¿÷ Ë» ¿ ¹®¿°¸ ¬± ¼»¬»®³·²» ¿°°®±¨·³¿¬» ª¿´«» º±® ¬¸»» ±´«¬·±²ò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸»» ±´«¬·±² ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½» «·²¹ ¬®·¿´ ¿²¼·³°®±ª»³»²¬ò
èò ̸» »¯«¿¬·±² è ëî í¨ ¨ó ã ¸¿ í ±´«¬·±²ò Ü»¬»®³·²» »¿½¸ ±´«¬·±²½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
§ ¨ ¨ ¨ã ó óí î ê
![Page 119: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/119.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïè
¨ §
ï P í
î ï
ïíòì
çò ̸» »¯«¿¬·±² ï
ïî
¨¨õ ã ¸¿ ï ±´«¬·±²ò Ü»¬»®³·²» ¬¸· ±´«¬·±² ½±®®»½¬ ¬±
î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ïðò Ü»¬»®³·²» »¿½¸ ±º ¬¸» ±´«¬·±² ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨í ì îó ã ½±®®»½¬ ¬±î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ïïò ̸» ¬¿¾´» ¾»´±© ¸±© ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ § º±® ¬¸» »¯«¿¬·±² § ¨ ¨ã õ óî ëò
ø¿÷ ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸» ¬¿¾´»ò
̸» ª¿´«» ±º § · 𠺱® ¿ ª¿´«» ±º ¨ ¾»¬©»»² ï ¿²¼ îò
ø¾÷ Ú·²¼ ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ô ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ô ¬¸¿¬ ¹·ª» ¬¸» ª¿´«» ±º § ½´±»¬¬± ðò
DZ« ³¿§ «» ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬ô ¿ ¸±©²ò
øÕÍíñçêñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïîò Û²·¼ ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ®±±¬ ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² î ïð ëî¨ ¨ã ó ò̸» ®±±¬ ¿®» ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ ©¸·½¸ ³¿µ» ¬¸» »¯«¿¬·±² ½±®®»½¬ò
Û²·¼ ©±®µ ±«¬ ª¿´«» ±º î î¨ ¿²¼ ïð ë¨ ó ò͸» ¿´± ©±®µ ±«¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² »¿½¸ °¿·® ±º ª¿´«» ¾§ «¾¬®¿½¬·²¹¬¸» ª¿´«» ïð ë¨ ó º®±³ ¬¸» ª¿´«» ±º î î¨ òÛ²·¼ ²±¬» ©¸»¬¸»® ¬¸· ¼·ºº»®»²½» · °±·¬·ª» ±® ²»¹¿¬·ª»ò
ø¿÷ Ѳ» ®±±¬ ±º ¬¸» »¯«¿¬·±² î ïð ëî¨ ¨ã ó ´·» ¾»¬©»»² ¨ ã ð ¿²¼ ¨ ã ïòË» ¬¸» ¬¿¾´» ¬± »¨°´¿·² ©¸§ò
¨ P î P ï ð ï î í
§ P í ï é
¨ î î¨ ïð ë¨ ó Ü·ºº»®»²½»
P î è P îë õ íí б·¬·ª»
P ï î P ïë õ ïé б·¬·ª»
ð ð P ë õ ë б·¬·ª»
ï î ë P í Ò»¹¿¬·ª»
î è ïë P é Ò»¹¿¬·ª»
![Page 120: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/120.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïïç
Û²·¼ ¬¸»² ¬®·» ï ¼»½·³¿´ °´¿½» ²«³¾»® º±® ¨ò
ø¾÷ Þ»¬©»»² ©¸·½¸ ¬©± ï ¼»½·³¿´ °´¿½» ²«³¾»® ¼±» ¬¸» ®±±¬ ´·»á
ø½÷ Ì®§ ±³» î ¼»½·³¿´ °´¿½» ²«³¾»® º±® ¨ò͸±© ¿´´ §±«® ¬®·¿´ ·² ¿ ¬¿¾´» ´·µ» ¬¸» ±²» ¾»´±©ò
Ú·²¼ ¬¸» ¬©± ª¿´«» ±º ¨ ¾»¬©»»² ©¸·½¸ ¬¸» ®±±¬ ´·»ò
É®·¬» ¼±©² ¿´´ ¬¸» ¼·¹·¬ §±« ¹»¬ º±® ¬¸» ª¿´«» ±º î î¨ ô ïð ë¨ ó¿²¼ Ü·ºº»®»²½»ò
ø¼÷ Þ»¬©»»² ©¸·½¸ ¬©± î ¼»½·³¿´ °´¿½» ²«³¾»® ¼±» ¬¸» ®±±¬ ´·»á
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ ëóéñÐï÷
¨ î î¨ ïð ë¨ ó Ü·ºº»®»²½»
ðòí ðòïè P î õ îòïè
ðòì ðòíî P ï õ ïòíî
ðòë ðòëð ð õ ðòëð
ðòê ðòéî ï P ðòîè
ðòé ðòçè î P ïòðî
¨ î î¨ ïð ë¨ ó Ü·ºº»®»²½»
![Page 121: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/121.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîð
ïíòì
ïíò
̸» ¹®¿°¸ ¸±© § ¨ ¨ã õî ì ò
ø¿÷ ͱ´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î ì î ðõ ó ã «·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸òÙ·ª» §±«® ¿²©»® ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¾÷ Ù·ª» ¿² »¨¿³°´» ±º ¿²±¬¸»® »¯«¿¬·±² §±« ½±«´¼ ±´ª» ·² ¿ ·³·´¿® ©¿§«·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ò
ø½÷ ̸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î ì ë ðõ õ ã ½¿²²±¬ ¾» ±´ª»¼ «·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸òɸ§ ²±¬á
Õ»´´§ «»¼ ¿² ·¬»®¿¬·ª» ³»¬¸±¼ ¬± º·²¼ ¿ ³±®» ¿½½«®¿¬» ±´«¬·±² ¬± ¬¸»
»¯«¿¬·±² ¨ ¨î ì î ðõ ó ã ò
Õ»´´§ù ³»¬¸±¼ ©¿ ¨¨
²
²
õ ãõï
î
ì
Pë Pì PîPí Pï ï
ì
í
î
ï
Pï
Pî
Pí
Pì
Pë
ðð ¨
§
§ ã ¨ î õ ì ¨
![Page 122: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/122.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîï
ø¼÷ Û¨°´¿·² ¸±© Õ»´´§ù ³»¬¸±¼ ®»´¿¬» ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î ì î ðõ ó ã ò
Õ»´´§ ¬¿®¬»¼ ©·¬¸ ¨ ï ïã «»¼ ¸»® ·¬»®¿¬·ª» ³»¬¸±¼ º±«® ¬·³»ò͸» ¹±¬ ¬¸»» ®»«´¬ò
¨ ï ¨ î ¨ í ¨ ì ¨ ë
ï ð ì ðòìëìëìëë ðòììèçéçê ðòììçëìïí
ø»÷ ͬ»ª» «»¼ ¿ ¼·ºº»®»²¬ ·¬»®¿¬·ª» ³»¬¸±¼ò
ͬ»ª»ù ³»¬¸±¼ ©¿ ¨¨
¨²
²
²
õ ã óï
î ìò
Ø» ¬¿®¬»¼ ©·¬¸ ¨ ï ïã òɱ®µ ±«¬ ¨ ¨ ¨ ¨î í ì ëô ô ¿²¼ ¿²¼ ©®·¬» ¬¸»³ ¸±©·²¹ ¿´´ ¬¸» ¼·¹·¬ ±²§±«® ½¿´½«´¿¬±®ò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ çóïð÷
ïíòë Ï«¿¼®¿¬·½ ײ»¯«¿´·¬·»×² ¬¸» º·®¬ »½¬·±² ±º ¬¸· «²·¬ ©» ½±²·¼»®»¼ ´·²»¿® ·²»¯«¿´·¬·»ò ײ ¬¸· »½¬·±²©» ©·´´ ½±²·¼»® ¯«¿¼®¿¬·½ ·²»¯«¿´·¬·» ¿²¼ ³¿µ» «» ±º ¾±¬¸ ¹®¿°¸ ¿²¼ ¬¸»º¿½¬±®·¿¬·±² ¬¸¿¬ §±« «»¼ ·² ˲·¬ ïïò
É» ¾»¹·² ©·¬¸ ¿ ¹®¿°¸·½¿´ ¿°°®±¿½¸ò
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ ¨ã õ óî í ïðò
ø¾÷ Ë» ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± ±´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ ¨î í ïð ðõ ó m ò
ͱ´«¬·±²
̸» ¹®¿°¸ · ¸±©² ¾»´±©ò Ò±¬» ¬¸¿¬ ¨ ¨î í ïð ðõ ó ã ¿¬ ¨ ã óë ¿²¼ ¨ ã î ò
̸» ¹®¿°¸ ¸±© ¬¸¿¬
¨ ¨î í ïð ðõ ó m
©¸»² ¨ ¨} ó më î ±® ò
![Page 123: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/123.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîî
ïíòë
§
¨Pí Pî Pï ï î íðPëPê Pì
ïð
è
ê
ì
î
Pî
Pì
Pê
Pè
Pïð
Pïî
Û¨¿³°´» î
ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§
¨ ¨î ê ðó ä
ͱ´«¬·±²
Ú¿½¬±®··²¹ ¹·ª»æ
¨ ¨ ¨ ¨î ê êó ã óø ÷
ͱ ¨ ¨î ê ðó ã ©¸»² ¨ ã ð ±® ¨ ã ê ò
͵»¬½¸·²¹ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ¸±©²·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ±´«¬·±² ·
ð êä ä¨ ò
Û¨¿³°´» í
ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§
îë ðîó â¨
§ ¨ ¨ã õ óî í ïð
§
¨ð ê
§ ã ¨ î ó ê ¨
![Page 124: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/124.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîí
ͱ´«¬·±²
Ú¿½¬±®··²¹ ¹·ª»æ
îë ë ëîó ã óø ÷ õø ÷¨ ¨ ¨
ͱ îë ðîó 㨠©¸»² ¨ ã ë ±® ¨ ã óë ò
̸» µ»¬½¸ ¸±© ¬¸¿¬ îë ðîó â¨
©·´´ ¾» ¿¬·º·»¼ ©¸»² ó ä äë ë¨ ò
Û¨»®½·»
ïò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ ¨ã õ óî î íò
ø¾÷ ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ ¨î î í ðõ ó m
ø½÷ ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ ¨î î í ðõ ó ä ò
îò Ë» ¿ ¹®¿°¸ ¬± ±´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ï ðîó ä¨ ò
íò Ë» ¿ ¹®¿°¸ ¬± ±´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ ¨î í ì ðõ ó } ò
ìò ø¿÷ Ú¿½¬±®·» ¨ ¨î ëó ò
ø¾÷ ͵»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º § ¨ ¨ã óî ë ò
ø½÷ ͬ¿¬» ¬¸» ±´«¬·±² ±º ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ ¨î ë ðó ä ò
ëò ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²»¯«¿´·¬·»æ
ø¿÷ ¨ ¨î ë ðõ â ø¾÷ ¨ ¨î í ðó }
ø½÷ ¨ ¨ó äî ð ø¼÷ î ðî¨ ¨ó m
êò ø¿÷ Ú¿½¬±®·» ¨ î ìçó ò
ø¾÷ ͵»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º § ¨ã óî ìç ò
ø½÷ ͬ¿¬» ¬¸» ±´«¬·±² ±º ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ î ìç ðó â ò
§
¨ð
îë§ ã îë ó ¨ î
Pë ë
![Page 125: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/125.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîì
éò ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬·»æ
ø¿÷ ¨ î íê ðó ä ø¾÷ ïðð ðîó m¨
ø½÷ ¨ î ïê ðó } ø¼÷ èï ðîó ä¨
èò ø¿÷ Ú¿½¬±®·» ¨ ¨î ë ïìó ó ò
ø¾÷ ͵»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º § ¨ ¨ã ó óî ë ïìò
ø½÷ ͬ¿¬» ¬¸» ±´«¬·±² ±º ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ ¨î ë ïì ðó ó m ò
çò ͱ´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬·»æ
ø¿÷ ¨ ¨î ê îé ðó ó ä ø¾÷ ¨ ¨î é ïî ðõ õ }
ø½÷ ¨ ¨î ïí ìð ðó õ â ø¼÷ ¨ ¨î é ïè ðó ó m
ïðò ø¿÷ Ú¿½¬±®·» ó õ ó¨ ¨î ïî îéò
ø¾÷ ͵»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º § ¨ ¨ã ó õ óî ïî îéò
ø½÷ ͬ¿¬» ¬¸» ±´«¬·±² ±º ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ ¨ ¨î ïî îé ðó õ ä ò
ïïò Ü»²·» ¿²¼ Ô«µ» ¿®» «·²¹ ¬¸» »¨°®»·±² ² ² õø ÷ï
î ¬± ¹»²»®¿¬» ¬®·¿²¹«´¿®
²«³¾»®ò
Ú±® »¨¿³°´»ô ¬¸» ¬®·¿²¹«´¿® ²«³¾»® º±® ² ã ì · ì ì ï
î
õø ÷ô ©¸·½¸ ©±®µ ±«¬
¬± ¾» ïðò
ø¿÷ Ü»²·» ©¿²¬ ¬± ±´ª» ¬¸» ·²»¯«¿´·¬§ íððï
îíêðä
õø ÷ ä² ²
¬± º·²¼ ¬¸»
¬©± ¬®·¿²¹«´¿® ²«³¾»® ¾»¬©»»² íðð ¿²¼ íêðò
ɸ¿¬ ¿®» ¬¸»» ¬©± ¬®·¿²¹«´¿® ²«³¾»®á
DZ« ³¿§ «» ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬ò
ø¾÷ Ô«µ» ©¿²¬ ¬± º·²¼ ¬¸» ¬©± ³¿´´»¬ ¬®·¿²¹«´¿® ²«³¾»® ©¸·½¸ º·¬ ¬¸»
·²»¯«¿´·¬§² ² õø ÷ â
ï
îîéðð ò
ɸ¿¬ ¿®» ¬¸»» ¬©± ¬®·¿²¹«´¿® ²«³¾»®á
DZ« ³¿§ «» ¬®·¿´ ¿²¼ ·³°®±ª»³»²¬ò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïíòë
![Page 126: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/126.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîë
ïíòê Û¯«¿¬·±² ±º л®°»²¼·½«´¿® Ô·²»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ½±²·¼»® ¬¸» ®»´¿¬·±²¸·° ¾»¬©»»² °»®°»²¼·½«´¿® ´·²»ò
׺ ±²» ´·²» ¸¿ ¹®¿¼·»²¬ ³ô ³ g ðô ¿ ´·²» ¬¸¿¬ ·
°»®°»²¼·½«´¿® ¬± ·¬ ©·´´ ¸¿ª» ¹®¿¼·»²¬óï
³ò
Ò±¬»æ ̸» »¨¿³°´» ¬¸¿¬ º±´´±© ³¿µ» «» ±º ¬¸» ¹»²»®¿´ »¯«¿¬·±² § ³ ¨ ½ã õº±® ¿ ¬®¿·¹¸¬ ´·²» ©·¬¸ ¹®¿¼·»²¬ ³ ¿²¼ §ó·²¬»®½»°¬ ½ò
Û¨¿³°´» ï
ß ´·²» °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±®·¹·² ¿²¼ · °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²§ ¨ã óé ò Ü»¬»®³·²» ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸» ´·²»ò
ͱ´«¬·±²
̸» ´·²»ù »¯«¿¬·±² § ¨ã óé ½¿² ¾» ®»©®·¬¬»² ·² ¬¸» º±®³ § ¨ã ó õ é ¸±©·²¹¬¸¿¬ ·¬ ¸¿ ¹®¿¼·»²¬ P ïò
ß °»®°»²¼·½«´¿® ´·²» ©·´´ ¸¿ª» ¹®¿¼·»²¬óó
ãï
ïï ¿²¼ ± ·¬ »¯«¿¬·±² ©·´´ ¾» § ¨ ½ã õ ò
ß ·¬ °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±®·¹·²ô ©» µ²±© § ã 𠩸»² ¨ ã ð ò
Í«¾¬·¬«¬·²¹ ¬¸»» ª¿´«» ·²¬± ¬¸» »¯«¿¬·±² ¹·ª»ô
ð ã ð õ ½
±
½ ã ð
Ø»²½» ¬¸» »¯«¿¬·±² · § ¨ã ò
Û¨¿³°´» î
ß ´·²» °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °±·²¬ ©·¬¸ ½±±®¼·²¿¬» øîô ê÷ ¿²¼ øëô P ï÷ò
ß »½±²¼ ´·²» °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °±·²¬ ©·¬¸ ½±±®¼·²¿¬» øðô í÷ ¿²¼ øéô ê÷ò
ß®» ¬¸» ¬©± ́ ·²» °»®°»²¼·½«´¿®á
ͱ´«¬·±²
Ù®¿¼·»²¬ ±º º·®¬ ´·²» ãóø ÷ ó
óï ê
ë î
ã ó é
í
Ù®¿¼·»²¬ ±º »½±²¼ ´·²» ã ê í
é ð
óó
ò
ã í
éò
![Page 127: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/127.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîê
Þ«¬ ¿í
éã ó
ó:8
*(
ï
é
í
ô ¬¸» ´·²» ¿®» °»®°»²¼·½«´¿®ò
Ò±¬»æ ̸· »¨¿³°´» ·´´«¬®¿¬» ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ©¿§ ±º ´±±µ·²¹ ¿¬ ¬¸» ®»´¿¬·±²¸·°¾»¬©»»² ¬¸» ¹®¿¼·»²¬ ±º °»®°»²¼·½«´¿® ´·²»ô ²¿³»´§ ¬¸¿¬ ¬¸» °®±¼«½¬ ±º¬¸»·® ¹®¿¼·»²¬ · óïò
Ú±® »¨¿³°´»ô ó l ã óé
í
í
éï
Û¨»®½·»
ïò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã óî ïò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¿ °»®°»²¼·½«´¿® ´·²» ¬¸¿¬ °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸»±®·¹·²ò
ø½÷ Ü®¿© ¬¸· ´·²» ¿²¼ ½¸»½µ ¬¸¿¬ ·¬ · °»®°»²¼·½«´¿®ò
îò ̸» »¯«¿¬·±² ±º ë ´·²» ¿®» ¹·ª»² ¾»´±©ò
ß § ¨ã óè ë
Þ § ¨ã õí î
Ý
Ü
Û
§¨
§¨
§¨
ã ó õ
ã ó
ã ó õ
î
ïêï
ìí
èé
ɸ·½¸ ´·²» ±® ´·²» ¿®»æ
ø¿÷ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ßô ø¾÷ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± Þ á
íò ̸» °±·²¬ ßô Þô Ý ¿²¼ Ü ¸¿ª» ½±±®¼·²¿¬» øïô í÷ô øêô ï÷ô øíô ï÷ ¿²¼ øëô ê÷®»°»½¬·ª»´§ò ͸±© ¬¸¿¬ ßÞ · °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ÝÜò
ìò ß ¯«¿¼®·´¿¬»®¿´ ¸¿ ½±®²»® ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ©·¬¸ ½±±®¼·²¿¬» Ï øéô í÷ô Î øêô ë÷ôÍ øîô í÷ ¿²¼ Ì øíô ï÷ò
͸±© ¬¸¿¬ ÏÎÍÌ · ¿ ®»½¬¿²¹´»ò
ëò ̸» ´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ã óé ¿²¼ ¿ °»®°»²¼·½«´¿® ´·²» ·²¬»®»½¬ ¿¬ ¬¸»°±·²¬ ©·¬¸ ½±±®¼·²¿¬» øìô í÷ò Ü»¬»®³·²» ¬̧ » »¯«¿¬·±² ±º ¬̧ » °»®°»²¼·½«´¿® ́ ·²»ò
ïíòê
![Page 128: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/128.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîé
êò ß®» ¬¸» ´·²» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²
§¨
§ ¨ã ó ã óî
íè í ¿²¼
°»®°»²¼·½«´¿®á
éò ß ´·²» °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±®·¹·² ¿²¼ ¬¸» °±·²¬ øìô é÷ò Ü»¬»®³·²» ¬¸»»¯«¿¬·±² ±º ¬¸» °»®°»²¼·½«´¿® ´·²» ¬¸¿¬ °¿ ¬¸®±«¹¸æ
ø¿÷ ¬¸» ±®·¹·²ô ø¾÷ ¬¸» °±·²¬ øìô é÷ò
èò ß ´·²» · ¼®¿©² °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ´·²» § ¨ã õï
îì ± ¬¸¿¬ ·¬ °¿»
¬¸®±«¹¸ ¬¸» °±·²¬ ©·¬¸ ½±±®¼·²¿¬» øíô í÷ò
ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸» °»®°»²¼·½«´¿® ´·²»ò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ¬©± ´·²» ·²¬»®»½¬ò
çò Ì©± °»®°»²¼·½«´¿® ´·²» ·²¬»®»½¬ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ©·¬¸ ½±±®¼·²¿¬» øìô ê÷ò Ѳ»´·²» ¸¿ ¹®¿¼·»²¬ P ìò Ü»¬»®³·²» ¬¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸» ¬©± ´·²»
ïðò Ì©± °»®°»²¼·½«´¿® ´·²» ·²¬»®»½¬ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ©·¬¸ ½±±®¼·²¿¬» øêô ë÷ò Ѳ»´·²» °¿» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±®·¹·²ò ɸ»®» ¼±» ¬¸» ±¬¸»® ´·²» ·²¬»®»½¬ ¬¸»¨ó¿¨·á
![Page 129: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/129.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîè
ïì Û¬·³¿¬·±² ¿²¼ß°°®±¨·³¿¬·±²
ïìòï α«²¼·²¹Ì¸»®» ¿®» ¬¸®»» ³¿·² ©¿§ ¬± ®±«²¼ ²«³¾»®æ
ø·÷ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïðô ïððô ïðððô »¬½å
ø··÷ ¬± ¿ ½»®¬¿·² ²«³¾»® ±º ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»å
ø···÷ ¬± ¿ ½»®¬¿·² ²«³¾»® ±º ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¿ ³»¿«®»¼ ´»²¹¬¸ «½¸ ¿ ùïî ½³ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³ù ³»¿² ¬¸¿¬ ¬¸»¿½¬«¿´ ´»²¹¬¸ ´·» ¾»¬©»»² ïïòë ½³ ¿²¼ ïîòë ½³ò
Þ§ ½±²ª»²¬·±²ô ©» ²±®³¿´´§ ®±«²¼ ðòë «° ¬± ¬¸» ²»¨¬ ©¸±´» ²«³¾»®ô ± ·² º¿½¬ô
ïïòë ½³ } ¿½¬«¿´ ´»²¹¬¸ ä ïîòë ½³
É» ½¿´´ ïïòë ¬¸» ´±©»® ¾±«²¼ ¿²¼ ïîòë ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ò É» ½¿² ¿´± ©®·¬» ¬¸»«°°»® ¾±«²¼ ¿
ïîòìççç ò ò ò ò ±® ïî ìçò Y
©¸»®» ¬¸» ¼±¬ ¿¾±ª» ¬¸» ç ³»¿² ¬¸¿¬ ·¬ · ®»°»¿¬»¼ ·²¼»º·²·¬»´§ô ±® ®»½«®ò
׬ · ·³°±®¬¿²¬ ¬± »» ¬¸¿¬ ïîòìç · ²±¬ ¬¸» «°°»® ¾±«²¼ô ¿ô º±® »¨¿³°´»ô ¬¸»´»²¹¬¸ ½±«´¼ ¸¿ª» ¾»»² ïîòìçèò
Û¨¿³°´» ï
ß º±±¬¾¿´́ ³¿¬½ ̧· ©¿¬½¸»¼ ¾§ ëê éìî °»±°´»ò É®·¬» ¬¸· ²«³¾»® ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ô
ø¿÷ ïð ðððô ø¾÷ ïðððô ø½÷ ïðò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ëê éìî ã êð ðð𠬱 ¬¸» ²»¿®»¬ ïð ðððò
ø¾÷ ëê éìî ã ëé ðð𠬱 ¬¸» ²»¿®»¬ ïðððò
ø½÷ ëê éìî ã ëê éì𠬱 ¬¸» ²»¿®»¬ ïðò
Û¨¿³°´» î
É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»æ
ø¿÷ ìé íïê ø¾÷ íðí çéï
ø½÷ îðòìëí ø¼÷ ðòððìíêè
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ìé íïê ã ìé íð𠬱 í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø¾÷ íðí çéï ã íðì ðð𠬱 í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø½÷ îðòìëí ã îðòë ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø¼÷ ðòððìíêè ã ðòððìíé ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
![Page 130: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/130.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïîç
Û¨¿³°´» í
É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼»½·³¿´ °´¿½» ¬¿¬»¼æ
ø¿÷ ðòíéìï ¬± î ¼ò°ò
ø¾÷ íòèìëï ¬± î ¼ò°ò
ø½÷ ïìîòèíïë ¬± ï ¼ò°ò
ø¼÷ ðòðððèëï ¬± ì ¼ò°ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ðòíéìï ã ðòíé ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¾÷ íòèìëï ã íòèë ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»
ø½÷ ïìîòèíïë ã ïìîòè ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¼÷ ðòðððèëï ã ðòðððç ¬± ì ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
Û¨¿³°´» ì
ͬ¿¬» ¬¸» «°°»® ¿²¼ ´±©»® ¾±«²¼ º±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¯«¿²¬·¬·» ¿²¼ ©®·¬» ¿²·²»¯«¿´·¬§ º±® ¬¸» ¿½¬«¿´ ª¿´«» ·² »¿½¸ ½¿»ò
ø¿÷ ì ³³ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³³ò
ø¾÷ ïë µ¹ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ µ¹ò
ø½÷ ìòëê ³ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ë°°»® ¾±«²¼ ³³
Ô±©»® ¾±«²¼ íòë ³³ ³³ ¿½¬«¿´ ª¿´«» ä ìòë ³³
ãã
$#"
}ì ë
í ëò
ò
ø¾÷ Ë°°»® ¾±«²¼ µ¹
Ô±©»® ¾±«²¼ ïìòë µ¹ µ¹ ¿½¬«¿´ ª¿´«» ä ïëòë µ¹
ãã
$#"
}ïë ë
ïì ëò
ò
ø½÷ Ë°°»® ¾±«²¼ ³
Ô±©»® ¾±«²¼ ìòëëë ³ ³ ¿½¬«¿´ ª¿´«» ä ìòëêë ³
ãã
$#"
}ì ëêë
ì ëëëò
ò
![Page 131: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/131.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíð
Û¨»®½·»ïò α«²¼ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïððæ
ø¿÷ ïðè ø¾÷ ïçç ø½÷ íìéï
ø¼÷ ëç ø»÷ íí øº÷ ìëï
îò α«²¼ ¬¸» ²«³¾»® ì éêë ïéí ¬±æ
ø¿÷ ¬¸» ²»¿®»¬ ³·´´·±²ô ø¾÷ ¬¸» ²»¿®»¬ ïðô
ø½÷ ¬¸» ²»¿®»¬ ïðððô ø¼÷ ¬¸» ²»¿®»¬ ïððò
íò É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»æ
ø¿÷ íé ìïî ø¾÷ èì ëêí ø½÷ îêïòìî
ø¼÷ ðòíêèì ø»÷ ðòððîêïë øº÷ ðòððîëéïí
ø¹÷ íòêîïí ø¸÷ ìòððéï ø·÷ ïèòíðéï
ìò É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»æ
ø¿÷ éòìíï ø¾÷ èòîêç ø½÷ ìòéïíë
ø¼÷ ïïòçîë ø»÷ îìòèêðí øº÷ ììòððïç
ëò É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²«³¾»® ±º ·¹²·º·½¿²¬º·¹«®» ¬¿¬»¼æ
ø¿÷ êòìéë ¬± î òºò ø¾÷ ïìéí ¬± ï òºò
ø½÷ íêèï ¬± î òºò ø¼÷ ëéïòíî ¬± ì òºò
ø»÷ ïê ððï ¬± í òºò øº÷ ïìèòîë ¬± í òºò
ø¹÷ ïêòççç ¬± í òºò ø¸÷ íèòçéïî ¬± î òºò
ø·÷ ïêðòíé ¬± ì òºò
êò É®·¬» ¬¸» ²«³¾»® ïèíòçëçï ½±®®»½¬ ¬±æ
ø¿÷ í ¼»½·³¿´ °´¿½» ø¾÷ í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»
ø½÷ î ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®» ø¼÷ ë ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»
ø»÷ ï ¼»½·³¿´ °´¿½» øº÷ ï ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»
éò Þ¿®®§ ®±«²¼ ¬¸» ²«³¾»® íéìòìç ¬± íéëò
ø¿÷ Û¨°´¿·² ©¸¿¬ ³·¬¿µ» ¸» ¸¿ ³¿¼»ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¸±© Þ¿®®§ ¬®·»¼ ¬± ®±«²¼ ¬¸» ²«³¾»® ¿²¼ ¬¸»² ¹·ª» ¬¸» ½±®®»½¬¿²©»®ò
ïìòï
![Page 132: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/132.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíï
èò Ë» ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½¿®®§ ±«¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿´½«´¿¬·±²ò ײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª»¬¸» ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± î ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
íí ì îî ð é ïìî ð è
êê ï îé í îë ïððï êî ìé
í ìï ð ððçî èè ð ððé ìî ï ðçëî
h h h
l l l
l h l
ò ò
ò ò
ò ò ò ò
çò ̸» ³¿ ±º ¿ ¸·° · ¬¿¬»¼ ¿ ìé íèì ¬±²²» ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ¬±²²»ò ß®» ¬¸»º±´´±©·²¹ ¬¿¬»³»²¬ ½±®®»½¬á
ø¿÷ ̸» ³¿ · ´» ¬¸¿² ìé íèìòë ¬±²²»ò
ø¾÷ ̸» ³¿ · ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ìé íèìòì ¬±²²»ò
ïðò ß²²·» ¿§ ¬¸¿¬ ¸»® ®¿¾¾·¬ ¸¿ ¿ ³¿ ±º ïìéí ¹®¿³ò Ù·ª» ¬¸· ³¿½±®®»½¬ ¬±æ
ø¿÷ ¬¸» ²»¿®»¬ ïðð ¹®¿³ô
ø¾÷ ¬¸» ²»¿®»¬ ïð ¹®¿³ô
ø½÷ ¬¸» ²»¿®»¬ µ¹ò
ïïò ߬ ¿² ¿¬¸´»¬·½ ³»»¬·²¹ô ¬¸» ¼·½« ¬¸®±© ¿®» ³»¿«®»¼ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬½»²¬·³»¬®»ò
ø¿÷ Ê·ªù ¾»¬ ¬¸®±© ©¿ ³»¿«®»¼ ¿ íëòìî ³ò
ݱ«´¼ Ê·ªù ¬¸®±© ¿½¬«¿´´§ ¸¿ª» ¾»»² ³±®» ¬¸¿² íëòìî ³ á
Û¨°´¿·² §±«® ¿²©»®ò
ø¾÷ ݸ®· ©±² ¬¸» ¸«®¼´» ®¿½» ·² ¿ ¬·³» ±º ïìòê »½±²¼ ³»¿«®»¼ ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ¬»²¬¸ ±º ¿ »½±²¼ò
Þ»¬©»»² ©¸¿¬ ¬©± ª¿´«» ¼±» ݸ®·ù ¬·³» ¿½¬«¿´´§ ´·»á
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ ëóéñÐï÷
ïîò ̸» ¬¿¾´» ¸±© ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ±³» ®·ª»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ µ³ò
ø¿÷ ø·÷ É®·¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º »¿½¸ ®·ª»® ®±«²¼»¼ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïðð µ³ò
ø··÷ ɸ·½¸ ¬©± ®·ª»® ¸¿ª» ¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïðð µ³á
窻® Ô»²¹¬¸ ·² µ³ ¬± Ô»²¹¬¸ ·² µ³ ¬± ¬¸»¬¸» ²»¿®»¬ µ³ ²»¿®»¬ ïðð µ³
Í»ª»®² íëì
̸¿³» íìê
Ì®»²¬ îçé
ɧ» îïë
Ü»» ïïí
![Page 133: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/133.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíî
ïìòï
ø¾÷ ø·÷ É®·¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º »¿½¸ ®·ª»® ®±«²¼»¼ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïð µ³ò
ø··÷ ɸ·½¸ ¬©± ®·ª»® ¸¿ª» ¬¸» ¿³» ´»²¹¬¸ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïð µ³á
ø½÷ ̸»®» · ¿²±¬¸»® ®·ª»® ©¸·½¸ · ²±¬ ±² ¬¸» ´·¬ò
׬ ¸¿ ¿ ´»²¹¬¸ ±º îðð µ³ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïðð µ³ô ¿²¼ ¿ ´»²¹¬¸ ±ºïëð µ³ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïð µ³ò
ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸· »²¬»²½» ¬± ¹·ª» ±²» °±·¾´» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»®·ª»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ µ³ò
̸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ®·ª»® ½±«´¼ ¾» òòòòòòòòòòòòòò µ³ò
ø¼÷ Ì©± ³±®» ®·ª»® ¸¿ª» ¼·ºº»®»²¬ ´»²¹¬¸ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ µ³ò
̸»§ ¾±¬¸ ¸¿ª» ¿ ´»²¹¬¸ ±º îëð µ³ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïð µ³ô ¾«¬ ¬¸»·®´»²¹¬¸ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïðð µ³ ¿®» ¼·ºº»®»²¬ò
ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸· »²¬»²½» ¬± ¹·ª» ¿ °±·¾´» ´»²¹¬¸ ±º »¿½¸®·ª»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ µ³ò
̸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ®·ª»® ½±«´¼ ¾» òòòòòòòòòòòòòò µ³ ¿²¼ òòòòòòòòòòòòòò µ³ò
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® ìóêñÐî÷
ïíò ø¿÷ ̸» ´»²¹¬¸ ±º ¿² »²ª»´±°» · îï ½³ ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ½³ò
ɸ¿¬ · ¬¸» ³¿´´»¬ °±·¾´» ®»¿´ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» »²ª»´±°»á
ø¾÷ ̸» ·²¬»®ª¿´ ±² ¬¸» ²«³¾»® ´·²» ¾»´±© ¸±© ¿´´ ¬¸» °±·¾´» ®»¿´´»²¹¬¸ ±º ¬¸» »²ª»´±°»ò
É®·¬» ¼±©² ¬¸» ½±®®»½¬ ²«³¾»® º±® ¬¸» ´±©»® ¿²¼ «°°»® ´·³·¬ ±º ¬¸»·²¬»®ª¿´ô ®»°®»»²¬»¼ ±² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ ¾§ ß ¿²¼ Þò
îï Þß
窻® Ô»²¹¬¸ ·² µ³ ¬± Ô»²¹¬¸ ·² µ³ ¬± ¬¸»¬¸» ²»¿®»¬ µ³ ²»¿®»¬ ïð µ³
Í»ª»®² íëì
̸¿³» íìê
Ì®»²¬ îçé
ɧ» îïë
Ü»» ïïí
îï ½³
ïï ½³
![Page 134: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/134.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíí
ø½÷ ̸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ½¿®¼ · îðòë ½³ ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ¬»²¬¸ ±º ¿ ½³ò
̸» ·²¬»®ª¿´ ±² ¬¸» ²«³¾»® ´·²» ¾»´±©¸±© ¿´´ ¬¸» °±·¾´» ®»¿´ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½¿®¼ò
É®·¬» ¼±©² ¬¸» ²«³¾»® ®»°®»»²¬»¼ ±² ¬¸» ²«³¾»® ´·²» ¾§ Ýô Ü¿²¼ Ûò
Ü ÛÝ
ø¼÷ Ý¿² §±« ¾» «®» ¬¸» ½¿®¼ ©·´´ º·¬ ·² ¬¸»±°»² »²ª»´±°» ´·µ» ¬¸·á
Û¨°´¿·² ©¸§ò
øÕÍíñçìñÓ¿ñëóéñÐî÷
ïìòî Û¬·³¿¬·±²Û¬·³¿¬·±² · ·³°±®¬¿²¬ ¾»½¿«» ·¬ ¿´´±© §±« ¬± ½¸»½µ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿²©»® §±« ±¾¬¿·²±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¿®» ®»¿±²¿¾´»ò ׬ · »¿§ ¬± ³¿µ» ¿ ·³°´» ³·¬¿µ» ©¸»² «·²¹ ¿½¿´½«´¿¬±® ±® ©±®µ·²¹ ±«¬ ¿ °®±¾´»³ ¾§ ¸¿²¼ô ± ¿² »¬·³¿¬·±² ±º ¬¸» »¨°»½¬»¼¿²©»® · ¿ «»º«´ ½¸»½µò
Ѳ» ±º ¬¸» ·³°´»¬ ¿°°®±¿½¸» ¬± »¬·³¿¬·±² · ¬± ®±«²¼ ¿´´ ¬¸» ²«³¾»® ·²ª±´ª»¼¬± ï ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ì éí ïè ìò òl ò
ø¾÷ Ë» ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ì éí ïè ìò òl ò
ø½÷ ݱ³°¿®» ¬¸» »¬·³¿¬» ©·¬¸ ¬¸» »¨¿½¬ ª¿´«»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ì éí ïè ìò òl e ë îðl ã ïðð
ø¾÷ ì éí ïè ìò òl ã èéòðíî
ø½÷ Þ»½¿«» ·² ø¿÷ ©» ®±«²¼»¼ ¾±¬¸ ²«³¾»® «°ô ¬¸» »¬·³¿¬» · ´·¹¸¬´§¾·¹¹»® ¬¸¿² ¬¸» ¿½¬«¿´ ª¿´«»ô ¾«¬ ·¬ ¼±» ¹·ª» « ¿² ·¼»¿ ±º ¬¸» ·¦» ±º ¬¸»¿²©»®ò
îðòë ½³
ïð ½³
![Page 135: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/135.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíì
ïìòî
Û¨¿³°´» î
̸» ½±®®»½¬ ¿²©»® ¬± ïì ï ïè íò òl · ´·¬»¼ ¾»´±©ô ¿´±²¹ ©·¬¸ í ·²½±®®»½¬ ¿²©»®òîëòèðí
îëèòðí
îëèðòí
îëèðí
Ë» »¬·³¿¬·±² ¬± ¼»½·¼» ©¸·½¸ · ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»®ò
ͱ´«¬·±²
ïì ï ïè íò òl e ïð îðl ã îðð
ͱ ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»® ³«¬ ¾» îëèòðí
ß´¬¸±«¹¸ ©» ±º¬»² ®±«²¼ ¬± ï ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô ©» ½¿² ±³»¬·³» °®±¼«½» ¾»¬¬»®»¬·³¿¬» ¾§ «·²¹ ±¬¸»® ª¿´«» ¬¸¿¬ ¿®» ¬·´´ »¿§ ¬± ©±®µ ©·¬¸ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·²Û¨¿³°´» î ¿¾±ª»ô ©» ½±«´¼ ¸¿ª» ¿·¼ ¬¸¿¬
ïì ï ïè í ïì îð îèðò òl e l ã
©¸·½¸ · ½´±»® ¬± ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»® îëèòðí
̸» ·³°±®¬¿²¬ ¬¸·²¹ ¬± ®»³»³¾»® · ¬¸¿¬ §±« ³«¬ ¾» ¿¾´» ¬± ¼± ¬¸» »¬·³¿¬·±²½¿´½«´¿¬·±² ·² §±«® ¸»¿¼ò
Û¨¿³°´» í
Û¬·³¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±ºæ
ø¿÷í èé ïì ê
ç íî
ò ò
ò
l
ø¾÷éî íí ì
ìï
l ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷í èé ïì ê
ç íî
ò ò
ò
le
ì ïð
ïð
lã ì ã î
±®
í èé ïì ê
ç íî
ò ò
ò
l e ì ïê
ç
l ã î ì
í
l ã è
íã î
î
íã î êòY
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿½¬«¿´ ª¿´«» · îòìêî ¬± í ¼ò°ò
![Page 136: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/136.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíë
ø¾÷éî íí ì
ìï
l ò e éð íð
ìð
l ã îïðð
ìðã îððð
ìðã ëð
Ò±¬» ¬¸¿¬ ëð · ¾»¬©»»² é ¿²¼ èô ¾«¬ ©·´´ ¾» ½´±»® ¬± é ·²½» é ã ìç òÉ» ½¿² ¬¸»®»º±®» ¬¿µ» é ¿ ±«® »¬·³¿¬»ò
̸» ¿½¬«¿´ ª¿´«» · éòêëç ¬± í ¼ò°ò
DZ« ³·¹¸¬ ¿´± ²»»¼ ¬± ¿°°®±¨·³¿¬» ©¸»² ½±²ª»®¬·²¹ ¾»¬©»»² ¼·ºº»®»²¬ «²·¬ò̸» º±´´±©·²¹ ´·¬ ®»³·²¼ §±« ±º ±³» ±º ¬¸» ·³°±®¬¿²¬ ¿°°®±¨·³¿¬·±² ¾»¬©»»²³»¬®·½ ¿²¼ ·³°»®·¿´ «²·¬ò
è µ³ e ë ³·´»
ï ³ e ìð ·²½¸»
íð ½³ e ï º±±¬
îòë ½³ e ï ·²½¸
ï µ¹ e îòî ´¾
ï ´·¬®» e ïí
ì °·²¬
ï ¹¿´´±² e ìï
î ´·¬®»
ï ¿½®» e î
ë ¸»½¬¿®»
ìëð ¹ e ï ´¾
Û¨»®½·»ïò Û¬·³¿¬» ¬¸» ¿²©»® ¬± »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿´½«´¿¬·±²æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
í ê ïì í ìé ïçî íí ê ìðí
ïï îë éê í ïî èì í çì ïðí ê îï éî
ìì íî ï çèé êè íç é ìè ïî ðîï ë çïé
ò ò ò
ò ò ò ò ò ò
ò ò ò ò ò ò
l l l
l l h
h h h
îò Û¬·³¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
í ç ïé ìë
ì îíè ï é íî
êî ì ïè í
ì é
ïï ìî ïç çç
í èëï
î îò ò
òò ò
ò ò
ò
ò ò
ò
l õ
l l
![Page 137: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/137.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíê
íò Ö¿³» ©®·¬» ¼±©² ¬¸· ¬¿¬»³»²¬æ
ïì êî ìðï ëèê îêîò òl ã
ø¿÷ Ë» »¬·³¿¬·±² ¬± ¼»½®·¾» ©¸§ Ö¿³» ³«¬ ¾» ©®±²¹ò
ø¾÷ Ë» ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»®ô ¿²¼ ¬¸»² ¼»½®·¾»¬¸» ³·¬¿µ» ¬¸¿¬ Ö¿³» ³¿¼»ò
ìò Ë» »¬·³¿¬·±² ¬± ¼»½·¼» ©¸·½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿´½«´¿¬·±² ¿®» ¼»º·²·¬»´§·²½±®®»½¬æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ïë î êïîð çíðîìð êë îîì ïî ì ë îê
ïçî ìëèé èèðéðì íìê çî î íê ïì é
ò ò ò ò
ò ò ò
l ã h ã
l ã h ã
ëò Ú±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿´½«´¿¬·±² ¬¸®»» °±·¾´» ¿²©»® ¿®» ¹·ª»²ô ¾«¬±²´§ ±²» · ½±®®»½¬ò Ë» »¬·³¿¬·±² ¬± »´»½¬ ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»®ò
ø¿÷ í éïî èðë
îçè èïê
îçèè ïê
îçèèèï ê
ò
ò
ò
ò
l ã431
21
ø¾÷ îçëë èî ç èî
íðï
íðïð
íðïðð
ò òh ã431
21
ø½÷é î è ï
ì
ëìï èé
ëì ïèé
ë ìïèé
î îò òò
ò
ò
õ ã431
21
ø¼÷èì î éí ê
î î
éï éí
é ïéí
ð éïéí
ò ò
ò
ò
ò
ò
õ ã431
21
êò ̸» ³±²¬¸ ±º Ü»½»³¾»® ¸¿ íï ¼¿§ò Û¬·³¿¬» ¬¸» ²«³¾»® ±º »½±²¼ ·²Ü»½»³¾»®ò ݱ³°¿®» §±«® »¬·³¿¬» ©·¬¸ ¬¸» ½±®®»½¬ ª¿´«»ò
éò Û¬·³¿¬» ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¿ ½·®½´» ©·¬¸ ¿ ®¿¼·« ±º îðòë ½³ò
èò ß ¾±±µ ¸¿ íîê °¿¹» ©·¬¸ ¿² ¿ª»®¿¹» ±º îêèòì ©±®¼ ±² »¿½¸ °¿¹»òÛ¬·³¿¬» ¬¸» ²«³¾»® ±º ©±®¼ ·² ¬¸» ¾±±µò
çò ߬ ¿ ½¸±±´ ¬¸» ¿ª»®¿¹» ¼¿·´§ ¿³±«²¬ °»²¬ ¾§ »¿½¸ ½¸·´¼ ·² ¬¸» ½¿²¬»»² ·}ïòìîò ̸»®» ¿®» ïîêì °«°·´ ·² ¬¸» ½¸±±´ò Û¬·³¿¬» ¬¸» ¬±¬¿´ ¿³±«²¬ °»²¬·² ¬¸» ½¿²¬»»² »¿½¸ ¼¿§ò
ïìòî
![Page 138: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/138.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíé
ïðò Û¬·³¿¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¿ ½·®½´» ±º ®¿¼·« êòîé ½³ò
ïïò Ý¿®´ ¸¿ ¿² ±´¼ ®»½·°» º±® »¹¹ ½«¬¿®¼ ©·¬¸ ®¿··²ò
ø¿÷ ̸» ½«¬¿®¼ ³«¬ ¾» ½±±µ»¼ ¿¬ íîð ¼»¹®»» Ú¿¸®»²¸»·¬òÝ¿®´ ¸¿ ¿ ®«´» ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¬± ¼»¹®»» Ý»´·«ò
Ϋ´»æ
̱ ½¸¿²¹» ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¬± ¼»¹®»» Ý»´·«ô
«¾¬®¿½¬ íî º®±³ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ·² ¼»¹®»» Ú¿¸®»²¸»·¬ô
¬¸»² ³«´¬·°´§ ¬¸» ¿²©»® ¾§ ëô
¬¸»² ¼·ª·¼» ¾§ çò
Ë» Ý¿®´ù ®«´» ¬± ½¸¿²¹» íîð ¼»¹®»» Ú¿¸®»²¸»·¬ ¬± ¼»¹®»» Ý»´·«òDZ« ³«¬ ¸±© »¿½¸ ¬»° ·² §±«® ½¿´½«´¿¬·±²ò
ø¾÷ Ý¿®´ · «·²¹ ¬¸· ®»½·°»æ
Û¹¹ Ý«¬¿®¼ ©·¬¸ ο··²
ïì °±«²¼ ±º ®¿··²
ï °·²¬ ±º ³·´µ
í »¹¹
Ы¬ ¬¸» ®¿··² ·² ¿² è ·²½¸ ¾±©´ò
Ó·¨ ¬¸» »¹¹ ¿²¼ ³·´µô ¿²¼ °±«® ±ª»® ¬¸» ®¿··²òÞ¿µ» ·² ¬¸» ±ª»² ¿¬ íîð p Ú¿¸®»²¸»·¬ º±® ¿¾±«¬ ¿² ¸±«®ò
Ø» ¬¿®¬ ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» ¿³±«²¬ ·²¬± ³»¬®·½ ³»¿«®»ò
É®·¬» ¼±©² ¬¸» ©±®¼ ±® ²«³¾»® ³··²¹ º®±³ ¬¸» »²¬»²½» ¾»´±©ò
Û¹¹ Ý«¬¿®¼ ©·¬¸ ο··²
ß¾±«¬ ïðð ¹®¿³ ±º ®¿··²
ß¾±«¬ ðòë òòòòòòòòòò ±º ³·´µ
í »¹¹
Ы¬ ¬¸» ®¿··² ·² ¿ òòòòòòòòò ½»²¬·³»¬®» ¾±©´ò
øÕÍíñçêñÓ¿ñÌ·»® ìóêñÐï÷
![Page 139: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/139.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíè
ïìòí Ý¿´½«´¿¬±® ˻ײ ¬¸· »½¬·±² ©» ½±²·¼»® ¸±© ¬± ³¿µ» ¬¸» ¾»¬ «» ±º ½¿´½«´¿¬±®ò É» º±½« ±²¬¸» «» ±º ¾®¿½µ»¬ò É» ©·´´ ¬¸»² ´±±µ ¿¬ ¬¸» «» ±º ¬¸» ³»³±®§ º«²½¬·±²òÝ¿´½«´¿¬±® ª¿®§ ¿ ¹®»¿¬ ¼»¿´ ¾±¬¸ ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ³»³±®·» ¿ª¿·´¿¾´» ¿²¼ ·²¸±© ¬¸»§ ¿®» «»¼ò ׬ · »»²¬·¿´ º±® §±« ¬± ´»¿®² ¸±© §±«® ½¿´½«´¿¬±® ³»³±®§©±®µò
Û¨¿³°´» ï
Ý¿´½«´¿¬»ì é í î
è ê í ï
ò ò
ò ò
õó
ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ¬± í ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ͱ´«¬·±²
Ë» ¬¸» º±´´±©·²¹ µ»§ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»®æ
ø ì é õ í î ÷ h
ø è ê í ï ÷ ã
DZ« ¸±«´¼ ±¾¬¿·² ïòìíêíêíêíêô ©¸·½¸ ®±«²¼ ¬± ïòìíê ¬± í ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
Ò±¬» ¸±© ¾®¿½µ»¬ ¸¿ª» ¾»»² «»¼ ¿®±«²¼ ¾±¬¸ ¬¸» ²«³»®¿¬±® ¿²¼ ¬¸»¼»²±³·²¿¬±® ±º ¬¸» º®¿½¬·±²ò
Û¨¿³°´» î
Æ¿®¿¸ «» ¸»® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ±¾¬¿·² ¿² ¿²©»® ¬±ô
ì é
ïðî í è
ò
òó
͸» ±¾¬¿·² ¬¸» ¿²©»® P íòéë ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ Ë» »¬·³¿¬·±² ¬± ¸±© ¬¸¿¬ ¸»® ¿²©»® · ·²½±®®»½¬ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» »®®±® ¸» ³¿¼» ©¸»² «·²¹ ¸»® ½¿´½«´¿¬±®ô ¿²¼ ©®·¬» ¼±©² ¬¸»½¿´½«´¿¬·±² ¬¸¿¬ ¸» ¿½¬«¿´´§ ½¿®®·»¼ ±«¬ò
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»®ô ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ì é
ïðî í è
ò
òóe ë
ïðð ìóe ë
ïððã ðòðë
̸» »¬·³¿¬» ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ Æ¿®¿¸ù ²»¹¿¬·ª» ¿²©»® ³«¬ ¾» ·²½±®®»½¬ò
ø¾÷ Æ¿®¿¸ º±®¹±¬ ¬± ·²½´«¼» ¾®¿½µ»¬ ¿®±«²¼ ¬¸» ¼»²±³·²¿¬±® ±º ¬¸» º®¿½¬·±²ò͸» ¿½¬«¿´´§ ½¿´½«´¿¬»¼
ì é
ïððí è
òòó
![Page 140: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/140.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïíç
ø½÷ ̸» ½±®®»½¬ ¿²©»® ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ «·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«»²½» ±ºµ»§æ
ì é h ø ï ð î í è ÷ ã
̸· ¹·ª» ¿ ª¿´«» ±º ðòðìéèêïëðéô ©¸·½¸ · ðòðìéç ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸· ½±³°¿®» ©»´´ ©·¬¸ ¬¸» »¬·³¿¬»ò
Û¨»®½·»ïò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²©»® ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ¬± î ·¹²·º·½¿²¬
º·¹«®»æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷
í è ì é
ê î è ç
ìî í
è ê ïî ç
ëê é è
í î
ïï ì ïç ê
é íï
ì èé í êî
ë ç ð êî
ïì ê
è î
í é
ì ç
ì í í ðé ê ïðç
î ç ç èï ë ððê
îï í î ï
ì é ïî è
ò ò
ò ò
ò
ò ò
ò
ò
ò ò
ò
ò ò
ò ò
ò
ò
ò
ò
ò ò ò
ò ò ò
ò
ò ò
lõ õ
ó õ
õó
ó
l ll l
l óø ÷õ
îò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ê éî í è ì êî í èì
ê î é ì í êè î ìï è îï í
ê î ïì î è ðí ïï ì í è ì î
î í
î î î
ò ò ò ò
ò ò ò ò ò
ò ò ò ò ò ò
óø ÷ õø ÷
õ õø ÷ l óø ÷
l óø ÷ õ óø ÷
íò Ú±® »¿½¸ ½¿´½«´¿¬·±² ¾»´±©ô º·®¬ ±¾¬¿·² ¿² »¬·³¿¬» ±º ¬¸» ¿²©»® ¿²¼ ¬¸»²½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿½¬«¿´ ¿²©»®ô ©¸»®» ²»½»¿®§ ®±«²¼·²¹ ¬¸» ª¿´«» ¬±í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
èï ì
ïî í î
íí ê
ì ëî
ïï î
îï ë
èè çî ïì íé
î êç
èì í ïè çî
í ì ê ð ïé
ò
ò
ò
ò
ò
ò
ò ò
ò
ò ò
ò ò
óó
ó õóø ÷
![Page 141: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/141.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìð
ìò Ö±»°¸ ¿²¼ Ö»²²§ «» ¬¸»·® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ¬®§ ¬± ½¿´½«´¿¬»ô
í é è ç
ì êï
ò ò
ò
õ
ɸ»² ¬¸»§ ®±«²¼ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ô Ö±»°¸ ±¾¬¿·² ¬¸» ¿²©»® ëòêí¿²¼ Ö»²²§ ¹»¬ îòéíò
ø¿÷ Ë» »¬·³¿¬·±² ¬± ¼»½·¼» ©¸± ¸¿ ¬¸» ·²½±®®»½¬ ¿²©»®ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ¬¸¿¬ ©¿ «»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ·²½±®®»½¬ ¿²©»®ò
ø½÷ ݸ»½µ ¬¸¿¬ ¬¸» ±¬¸»® ¿²©»® · ½±®®»½¬ò
ëò Ü»» ¿²¼ Ü¿²·»´´¿ °®» ¬¸» µ»§ ±² ¬¸»·® ½¿´½«´¿¬±® ·² ¬¸» º±´´±©·²¹»¯«»²½»æ
Ü»» ì h é õ ê ã h í ã
Ü¿²·»´´¿ ì h é õ ê h í ã
ø¿÷ ɸ¿¬ ¿²©»® ¼± ¬¸»§ ±¾¬¿·²á
ø¾÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ¬¸¿¬ Ü»» ¸¿ ¬¸» ¿²©»® ¬±ò
ø½÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ¬¸¿¬ Ü¿²·»´´¿ ¸¿ ¬¸» ¿²©»® ¬±ò
êò ß¼®·¿² ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ²«³¾»® ±º »½±²¼ ·² î ¸±«® ¿²¼ ìð ³·²«¬» ¿ îëîðòØ· ¾®±¬¸»®ô η½¸¿®¼ô ¿§ ¬¸¿¬ ¸» · ©®±²¹ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ½±®®»½¬ ¿²©»® ·çêðð »½±²¼ò
ø¿÷ Ë» ¿² »¬·³¿¬» ¬± ¸±© ¬¸¿¬ ß¼®·¿² ³«¬ ¾» ©®±²¹ò
ø¾÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ¾®±¬¸»® ¼·¼ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸»·® ¿²©»®ò
éò Ü»²·» ¿§ ¬¸¿¬ ¸» ½¿² ±¾¬¿·² ¬¸» ¿²©»® ¬±
í ê
ïé î
è ê
í ë
ò
ò
ò
òõ
«·²¹ ¸»® ½¿´½«´¿¬±®ô ¾«¬ ©·¬¸±«¬ «·²¹ ¾®¿½µ»¬ò Ø¿²²¿¸ ¼·¿¹®»»ò
ɸ± · ½±®®»½¬á Û¨°´¿·² ©¸§ò
èò ɸ·½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±®ô ©·¬¸±«¬ «·²¹¾®¿½µ»¬ ±® ¿ ³»³±®§á
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
í é è íîì
ç
ê
îë
ïï ê
ì
í î
ì
ë î
è í
îî ï
ë
l õ l õ
õ l
ll
õ
ïìòí
![Page 142: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/142.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìï
çò Ú±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¿´½«´¿¬·±²ô º·®¬ ±¾¬¿·² ¿² »¬·³¿¬» ¿²¼ ¬¸»²½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿½¬«¿´ ª¿´«»ô ©¸»®» ²»½»¿®§ ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬±í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø¿÷í é
ð èì
ò
òø¾÷
è î
ï ê
ç î
ï í
ò
ò
ò
òõ
ø½÷ è ì ì è î è ì ì èî îò ò ò òõ ó l l ø¼÷èî êí
ìé íî
ól
ïðò ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» «³ ¬¸¿¬ §±« ©±«´¼ «» ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ²«³¾»® ±º
»½±²¼ ·² í ¼¿§ô ì ¸±«® ¿²¼ îè ïî ³·²«¬»ò
ø¾÷ Ѿ¬¿·² ¬¸» ¿²©»® ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò
ïïò Ü¿ª·¼ · ¬«¼§·²¹ ¾´±±¼ ½»´´ ¬¸®±«¹¸ ¿ ³·½®±½±°»ò
̸» ¼·¿³»¬»® ±º ¿ ®»¼ ½»´´ · ðòðððéïì ½³ ¿²¼ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¿ ©¸·¬» ½»´´ ·ðòððïîìí ½³ò
ø¿÷ Ë» ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ©±®µ ±«¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¿®»¼ ½»´´ ¿²¼ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¿ ©¸·¬» ½»´´ò
Ù·ª» §±«® ¿²©»® ·² ³·´´·³»¬®»ò
Ü¿ª·¼ ©¿²¬ ¬± »¨°´¿·² ¸±© ³¿´´ ¬¸» ½»´´ ¿®»òØ» ½¿´½«´¿¬» ¸±© ³¿²§ ©¸·¬» ½»´´ ©±«´¼ º·¬ ¿½®± ¿ º«´´ ¬±° ©¸·½¸¸¿ ¿ ¼·¿³»¬»® ±º ðòêë ³³ò
ø¾÷ ر© ³¿²§ ©¸±´» ©¸·¬» ½»´´ ©±«´¼ º·¬ ¿½®± ¬¸» º«´´ ¬±°á
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ ëóéñÐï÷
ïîò 뽬¿²¹´» ©·¬¸ ´»²¹¬¸ ¿²¼ ©·¼¬¸ ·² ¬¸» °»½·¿´
®¿¬·± ïî
ï ëæ
õ ¿®» ½¿´´»¼ ¹±´¼»² ®»½¬¿²¹´»ò
ͱ³» ¿®¬·¬ «» ¬¸»³ ¾»½¿«» ¬¸» °®±°±®¬·±² ´±±µ ¿¬¬®¿½¬·ª»ò
ø¿÷ ɱ®µ ±«¬ î
ï ëõò
É®·¬» ¬¸· «·²¹ ¿´´ ¬¸» ¼»½·³¿´ °´¿½» §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¸±©ò
ø¾÷ ο³»¸ «»¼ ¸· ½¿´½«´¿¬±® »ºº·½·»²¬´§ ¬± ©±®µ ±«¬ î
ï ëõò
Ø» ¼·¼ ²±¬ ¸¿ª» ¬± ©®·¬» ¼±©² ¿²§ ²«³¾»® ¿²¼ ¬¸»² µ»§ ¬¸»³ ¾¿½µ·²¬± ¸· ½¿´½«´¿¬±®ò
͸±© ¬¸» ¬»° ¸» ³·¹¸¬ ¸¿ª» «»¼ ©·¬¸ ¸· ½¿´½«´¿¬±®ò
î
ï ëõï
![Page 143: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/143.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìî
ø½÷ Ú±«® º¿½» ±º ¬¸· ½«¾±·¼ ¿®» ¹±´¼»² ®»½¬¿²¹´»ò
̸» ª±´«³» ±º ¬¸» ½«¾±·¼ ·æ
î
ï ë
î
ï ëï
õ:89
*()
lõ
:89
*()
l
Ë» ¿ ¸±®¬ ¿²¼ ¿½½«®¿¬» ³»¬¸±¼ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸·òÉ®·¬» ¬¸» ª±´«³» «·²¹ ¿´´ ¬¸» ¼»½·³¿´ °´¿½» §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¸±©ò
ø¼÷ ͸±© ¬¸» ¬»° §±« «»¼ ¬± ³¿µ» §±«® ³»¬¸±¼ ¸±®¬ ¿²¼ ¿½½«®¿¬»òøÕÍíñçìñÓ¿ñëóéñÐï÷
ïìòì Û®®±® Ю±°¿¹¿¬·±²×º ¬¸»®» · ¿² »®®±® ·² ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ · «»¼ ·² ¿ ½¿´½«´¿¬·±²ô ¬¸¿¬ »®®±® ½¿² ¾»½±³»³±®» ·¹²·º·½¿²¬ ©¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² · ³¿¼»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ¬¸» ®¿¼·« ±º ¿½·®½´» · ®±«²¼»¼ º®±³ îòëé ½³ ¬± îòê ½³ô ¿² »®®±® ±º ðòìç ½³ î ©±«´¼ ¾» ³¿¼»©¸»² ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ½·®½´»ò
ײ ¬¸· »½¬·±² ©» ½±²·¼»® ¸±© »®®±® ·²¬®±¼«½»¼ ¾§ ®±«²¼·²¹ ½¿² ¾» ·²½®»¿»¼ø±® °®±°¿¹¿¬»¼÷ ·² «¾»¯«»²¬ ½¿´½«´¿¬·±²ò
Û¨¿³°´» ï
̸» ®¿¼·« ±º ¿ ½·®½´» · ¹·ª»² ¿ íï ½³ô ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³ò ɸ¿¬ ¿®» ¬¸»°±·¾´» »®®±® ©¸»² ½¿´½«´¿¬·²¹ ·¬ ¿®»¿á
ͱ´«¬·±²
ß ¬¸» ®¿¼·«ô ® ½³ô · ¹·ª»² ¿ íï ½³ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³ô ©» ¸¿ª»
íð ë íï ëò ä ò} ®
׺ ® ãíð ëò ô ß ã l íð ë îò
ã îçîîòìêêëêê ½³ î
ã îçîð ½³ î ¬± í òºò
׺ ® ã íïô ß ã l íï î
ã íðïçòðéðëì ½³ î
ã íðîð ½³ î ¬± í òºò
׺ ® ãíï ëò ô ß ã l íï ë îò
ã íïïéòîìëíïï ½³ î
ã íïîð ½³ î ¬± í òºò
ïìòí
î
ï ëõ
ï
î
ï ëõ
![Page 144: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/144.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìí
׺ ® ã íð ëò ô ¬¸»² ¬¸» »®®±® ·
íðïç ðéðëì îçîî ìêêëêê çê êðíçéìò ò òó ã ½³ î
©¸·´¬ô ·º ® ã íï ëò ô ¬¸» »®®±® ·
íïïé îìëíïï íðïç ðéðëì çè ïéìééðìíò ò òó ã ½³î
Ø»²½» ¬¸» ³¿¨·³«³ °±·¾´» »®®±® ±½½«® ©¸»² ® ã íï ëò ô ¿²¼ · ¿°°®±¨·³¿¬»´§çè îò ½³îò ײ ±¬¸»® ©±®¼ô ¬¸»®» · ¿ °±¬»²¬·¿´ »®®±® ¸»®» ±º ¿´³±¬ ïðð ½³î ·² ¬¸»¿®»¿ ·º ©» ½¿´½«´¿¬» ·¬ º®±³ ¬¸» ®±«²¼»¼ ®¿¼·«ò
Û¨¿³°´» î
ß ®»½¬¿²¹«´¿® °´±¬ ±º ´¿²¼ ¸¿ ·¼» ©·¬¸ ´»²¹¬¸±º íè ³ ¿²¼ ëî ³ ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» ±ºæ
ø¿÷ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´»ô
ø¾÷ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̸» ·¼» ¸¿ª» ¾»»² ¹·ª»² ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³»¬®»ô ±
ëïòë ³ ´»²¹¬¸ ³
íéòë ³ ©·¼¬¸ ³
} ä} ä
ëî ë
íè ë
ò
ò
Ó·²·³«³ °»®·³»¬»® ã î íéòë õ ëïòëø ÷ã ïéè ³
Ó¿¨·³«³ °»®·³»¬»® ã î íèòë õ ëîòëø ÷ã ïèî ³
ø¾÷ Ó·²·³«³ ¿®»¿ ã íéòë l ëï ëò
ã ïçíïòîë ³ î
Ó¿¨·³«³ ¿®»¿ ã íè ë ëî ëò òlã îðîïòîë ³ î
Û¨¿³°´» í
̸» ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ § ¿®» ¹·ª»² ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½» ¿ ¨ §ã ãì î é íò ò ¿²¼
Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³·²·³«³ ¿²¼ ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±ºæ
ø¿÷ ¨ §õ ø¾÷ § ¨ó ø½÷¨
§
ͱ´«¬·±²
Ú·®¬ ²±¬» ¬¸¿¬ ì ïë ì îë é îë é íëò ò ò ò} ä } ä¨ § ¿²¼ ò
ø¿÷ Ó·²·³«³ ª¿´«» ±º ¨ §õ ã ì ïë é îëò òõã ïïòì
íè ³
ëî ³
ø³·²·³«³ ª¿´«» ±º ̈õ ³·²·³«³ ª¿´«» ±º §÷
![Page 145: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/145.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìì
Ó¿¨·³«³ ª¿´«» ±º ¨ §õ ã ì îë é íëò òõã ïïòê
ø¾÷ Ó·²·³«³ ª¿´«» ±º § ¨ó ã é îë ì îëò òóã í
Ó¿¨·³«³ ª¿´«» ±º § ¨ó ã é íë ì ïëò òóã íòî
ø½÷ Ó·²·³«³ ª¿´«» ±º ¨
§ã ì ïë
é íë
ò
òã ðòëêìêîëèë
ã ðòëêë ¬± í òºò
Ó¿¨·³«³ ª¿´«» ±º¨
§ã ì îë
é îë
ò
òã ðòëèêîðêèçê
ã ðòëèê ¬± í òºò
Ò±¬» ¬¸¿¬ô º±® ¨ ¿²¼ § ¾±¬¸ °±·¬·ª»ô
̱ º·²¼ ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±º ¨ §õ ±® ¨ § ô
«» ¬¸» ´¿®¹»¬ ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ ´¿®¹»¬ ª¿´«» ±º §ò
̱ º·²¼ ¬¸» ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ¨ §õ ±® ¨ § ô
«» ¬¸» ³¿´´»¬ ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ ³¿´´»¬ ª¿´«» ±º §ò
̱ º·²¼ ³¿¨·³«³ ª¿´«» ±º ¨ §ó ±®¨
§ô
«» ¬¸» ´¿®¹»¬ ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ ³¿´´»¬ ª¿´«» ±º §ò
̱ º·²¼ ¬¸» ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ¨ §ó ±®¨
§ô
«» ¬¸» ³¿´´»¬ ª¿´«» ±º ¨ ¿²¼ ´¿®¹»¬ ª¿´«» ±º §ò
Û¨»®½·»ïò ß ½¿® °¿®µ · ¿ ¯«¿®» ©·¬¸ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ ìè ³ ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³»¬®»ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» º±®æ
ø¿÷ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ½¿® °¿®µô ø¾÷ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ½¿® °¿®µò
îò ̸» ®¿¼·« ±º ¿ ½·®½´» · ¹·ª»² ¿ ç ½³ ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³ò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸»³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» º±® ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ½·®½´»ò α«²¼§±«® «°°»® ¿²¼ ´±©»® ¾±«²¼ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ïìòì
ø³·²·³«³ ª¿´«» ±º §P ³¿ ·̈³«³ ª¿´«» ±º ̈ ÷
ø³¿ ·̈³«³ ª¿´«» ±º §P ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ̈ ÷
ø³·²·³«³ ª¿´«» ±º ̈h ³¿ ·̈³«³ ª¿´«» ±º §÷
ø³¿ ·̈³«³ ª¿´«» ±º ̈h ³·²·³«³ ª¿´«» ±º §÷
ø³¿ ·̈³«³ ª¿´«» ±º §õ ³¿ ·̈³«³ ª¿´«» ±º ̈ ÷
![Page 146: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/146.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìë
íò ß ®»½¬¿²¹´» ¸¿ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ ïòîé ³ ¿²¼ îòìí ³ ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´°´¿½»ò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» º±®æ
ø¿÷ ¬¸» °»®·³»¬»®ô ø¾÷ ¬¸» ¿®»¿ò
ìò ̸» º±®³«´¿ Ê®ã ì
í
í
· «»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ª±´«³» ±º ¿ °¸»®» ±º
®¿¼·« ®ò ß °¸»®» ¸¿ ®¿¼·« ïè ½³ ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» º±® ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸»°¸»®»ò α«²¼ §±«® «°°»® ¿²¼ ´±©»® ¾±«²¼ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ëò ׺ ¨ ¿²¼ § ¿®» ¹·ª»² ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½» ¿ ¨ §ã ãë î ïï êò ò ¿²¼ ô½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» ±ºæ
ø¿÷ ¨ î ø¾÷ ¨ §õ ø½÷ ¨§
ø¼÷ § ¨ó ø»÷ ¨ §î îõ øº÷¨
§
êò Ø¿²²¿¸ ³»¿«®» ©·¬¸ ¿ ®«´»® ¬¸¿¬ ¸¿ ³¿®µ »ª»®§ ðòë ½³ò ͸» ¿§ ¬¸¿¬¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·¼» ±º ¿ ®»½¬¿²¹´» ¿®» èòë ½³ ¿²¼ ïî ½³ ½±®®»½¬ ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ðòë ½³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» ±ºæ
ø¿÷ ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´»ô
ø¾÷ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´»ò
éò ̸» ®¿¼·« ±º ¿ ½·®½´» · ¿·¼ ¬± ¾» ïè ³ o ðòë ³ò
ø¿÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ³¿¨·³«³ °±·¾´» ®¿¼·« ±º ¬¸» ½·®½´»á
ø¾÷ É®·¬» ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¬¸» ½·®½´» ·² ¬¸» º±®³ ¿ ¾³ ³o ô ¹·ª·²¹¬¸» ª¿´«» ±º ¿ ¿²¼ ¾ ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
èò ß ¯«¿®» ¸¿ ·¼» ©·¬¸ ´»²¹¬¸ ¬¸¿¬ ¿®» ¹·ª»² ¿ ï è ð ðëò ò½³ ½³o ò
ø¿÷ É®·¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¯«¿®» ·² ¬¸» º±®³ ¿ ¾½³ ½³o ò
ø¾÷ É®·¬» ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¯«¿®» ·² ¬¸» º±®³ ¿ ¾½³ ½³î îo ò
çò ̸» ¿®»¿ ±º ¿ ¯«¿®» · ¹·ª»² ¿ ïì ³ î ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³ î òÝ¿´½«´¿¬» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ °±·¾´» ª¿´«» º±® ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»·¼» ±º ¬¸» ¯«¿®»ô ®±«²¼·²¹ §±«® ¿²©»® ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ïðò ß ½·®½´» ¸¿ ¿®»¿ ëð î½³ ½³î îo ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³°±·¾´» ª¿´«» ±º ¬¸» ®¿¼·« ±º ¬¸» ½·®½´»á α«²¼ §±«® «°°»® ¿²¼ ´±©»®¾±«²¼ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
![Page 147: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/147.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìê
ïïò Ó¿®§ô ß®ª·²¼ ¿²¼ Ò»¬¿ ©®±¬» ¿ ³¿ ¬± ¼·ºº»®»²¬ ²«³¾»® ±º ¼»½·³¿´°´¿½»ò
Ó¿®§ ©®±¬» ïòé ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»òß®ª·²¼ ©®±¬» ïòéìè ¬± í ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ Ý¿² ¾±¬¸ ±º ¬¸»³ ¾» ½±®®»½¬áÛ¨°´¿·² ¸±© §±« ¼»½·¼»¼ò
ø¾÷ Ò»¬¿ ©®±¬» ïòéìéì ¬± ì ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
Ý¿² ¾±¬¸ Ò»¬¿ ¿²¼ ß®ª·²¼ ¾» ½±®®»½¬áÛ¨°´¿·² ¸±© §±« ¼»½·¼»¼ò
ø½÷ ̸»§ ©®±¬» ¿ ª±´«³» ¬± ¼·ºº»®»²¬ ²«³¾»® ±º ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
Ó¿®§ ©®±¬» îòê ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»òß®ª·²¼ ©®±¬» îòêë ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
̸»§ ¿®» ¾±¬¸ ½±®®»½¬ò
ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» ´±©»® ¿²¼ «°°»® ¾±«²¼ ±º ¬¸» ª±´«³»á
ø¼÷ ̸» ³¿ ±º ¿ ¾´±½µ · ðòïð µ·´±¹®¿³ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
׬ ª±´«³» · ðòðî ´·¬®» ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
¼»²·¬§³¿
ª±´«³»ã
ɱ®µ ±«¬ ¬¸» ³·²·³«³ ¿²¼ ³¿¨·³«³ °±·¾´» ¼»²·¬§ ±º ¬¸» ¾´±½µò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø»÷ ̸» ³¿¨·³«³ °±·¾´» °»®½»²¬¿¹» »®®±® ·² ¬¸» ¼»²·¬§ ±º ¬¸» ¾´±½µ½¿² ¾» ¬¸±«¹¸¬ ±º ·² ¼·ºº»®»²¬ ©¿§ ¿²¼ ¬¸»®»º±®» ½¿´½«´¿¬»¼ «·²¹¼·ºº»®»²¬ ³»¬¸±¼ò
ײª»¬·¹¿¬» ¬©± ¼·ºº»®»²¬ ³»¬¸±¼ ©¸·½¸ ¹·ª» ¿ ³¿¨·³«³ °»®½»²¬¿¹»»®®±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íðûò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª¿´«» ¬¸»§ ¹·ª» º±® ¬¸» °»®½»²¬¿¹» »®®±®ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçìñÓ¿ñçóïðñÛ¨¬÷
ïîò ̸» »¨¿½¬ º±®³«´¿ ¬± ½±²ª»®¬ ¿ ¬»³°»®¿¬«®» ³»¿«®»¼ ·² ¼»¹®»» Ý»´·« øÝ÷¬± ¼»¹®»» Ú¿¸®»²¸»·¬ øÚ÷ ·
ÚçÝ
ëã õ íî
ß² ¿°°®±¨·³¿¬» º±®³«´¿ ±º¬»² «»¼ º±® ¬¸· ½±²ª»®·±² ·
Ú îÝã õ íð
ïìòì
![Page 148: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/148.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìé
ø¿÷ ̸» ¬»³°»®¿¬«®» · îð ðò pÝ ô ³»¿«®»¼ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ¬»²¬¸ ±º ¿ ¼»¹®»»òɸ¿¬ ©±«´¼ §±« ±¾¬¿·² ¿ ¬¸» «°°»® ¿²¼ ´±©»® ¾±«²¼ ±º ¬¸»¬»³°»®¿¬«®» ·² ¼»¹®»» Ú¿¸®»²¸»·¬ ·º §±« «»¼ ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬»º±®³«´¿ º±® ¬¸» ½±²ª»®·±²á
ø¾÷ ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» «°°»® ¿²¼ ´±©»® ¾±«²¼ ±º ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ·² ¼»¹®»»Ú¿¸®»²¸»·¬ ±¾¬¿·²»¼ ¾§ «·²¹ ¬¸» »¨¿½¬ º±®³«´¿ ¬± ½±²ª»®¬ îð ðò pÝ ¬±Ú¿¸®»²¸»·¬á
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®½»²¬¿¹» »®®±® ©¸»² ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬» º±®³«´¿ô ®¿¬¸»®¬¸¿² ¬¸» »¨¿½¬ º±®³«´¿ô · «»¼ ¬± ½±²ª»®¬ íð ðò pÝ ¬± Ú¿¸®»²¸»·¬ò
ø¼÷ Ú±® ©¸¿¬ ®¿²¹» ±º ª¿´«» ±º Ý ¼±» ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬» º±®³«´¿ ¹·ª» ¿²¿²©»® ·² ¼»¹®»» Ú¿¸®»²¸»·¬ ©¸·½¸ ¼·ºº»® ¾§ ¿ °»®½»²¬¿¹» »®®±® ±º²± ³±®» ¬¸¿² ëû º®±³ ¬¸» »¨¿½¬ º±®³«´¿á
Ù·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ±²» ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ çóïð÷
![Page 149: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/149.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìè
ïëòï Ч¬¸¿¹±®¿ù ̸»±®»³Ð§¬¸¿¹±®¿ù ̸»±®»³ ¼»½®·¾» ¬¸» ·³°±®¬¿²¬ ®»´¿¬·±²¸·° ¾»¬©»»² ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º¬¸» ·¼» ±º ¿ ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´»ò
Ч¬¸¿¹±®¿ù ̸»±®»³
ײ ¿ ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´»ô
¿ ¾ ½î î îõ ã
̸» ´±²¹»¬ ·¼»ô ½ô ·² ¿®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» · ½¿´´»¼ ¬¸» ¸§°±¬»²«»ò
Û¨¿³°´» ï
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·¼» ßÞ±º ¬¸· ¬®·¿²¹´»æ
ͱ´«¬·±²
ײ ¬¸· ¬®·¿²¹´»ô
ßÞ î ã ßÝ ÞÝî îõ
ã ë çî îõ
ã îë èïõã ïðê
ßÞ ã ïðê ã ïðòîçëêíðïì ½³
ã ïðòí ½³ ø¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»÷
Û¨¿³°´» î
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·¼» ÈDZº ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
ïë Ì®·¹±²±³»¬®§
½¿
¾
ß
Ý Þ
ë ½³
ç ½³
ïì ½³
ê ½³
È
Ç
Æ
![Page 150: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/150.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïìç
ͱ´«¬·±²
ײ ¬¸· ¬®·¿²¹´»ô
ÇÆ î ã ÈÇ ÈÆî îõ
ïì î ã ÈÇ î õ ê î
ïçê ã ÈÇ î õ íê
ÈÇ î ã ïêð
ÈÇ ã ïêð ã ïîòêìçïïðêì ½³
ã ïîòê ½³ ø¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»÷
Û¨¿³°´» í
Ü»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® ±® ²±¬ ¬¸· ¬®·¿²¹´»½±²¬¿·² ¿ ®·¹¸¬ ¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
׺ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¼±» ½±²¬¿·² ¿ ®·¹¸¬ ¿²¹´»ô ¬¸»² ¬¸» ´±²¹»¬ ·¼»ô ÞÝô ©±«´¼ ¾» ¬¸»
¸§°±¬»²«»ò ͱô ¬¸» ¬®·¿²¹´» ©·´´ ¾» ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ·º ßÞ ßÝ ÞÝî îõ ãî ò
Ú·®¬ ½±²·¼»®ô
ßÞ ßÝî õ î ã é ïìî îõ ã ìç ïçêõ
ã îìëÒ±© ½±²·¼»®ô
ÞÝ î ã ïç î
ã íêïײ ¬¸· ¬®·¿²¹´»ô
ß Þ ß Ýî îõ g Þ Ý î
± ·¬ ¼±» ²±¬ ½±²¬¿·² ¿ ®·¹¸¬ ¿²¹´»ò
Û¨»®½·»ïò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¸§°±¬»²«» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©²ò ɸ»®»
²»½»¿®§ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ß
ÞÝ
ïì ½³ é ½³
ïç ½³
è ½³
ê ½³ ì ½³
îð ½³
![Page 151: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/151.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëð
ø½÷ ø¼÷
îò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» «²³¿®µ»¼ ·¼» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©²ò ײ»¿½¸ ½¿»ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»òø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
íò ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ßÞò ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ÛÚò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ÙØò ø¼÷ Ü»¬»®³·²» ÖÕò
ïëòï
è ½³ ç ½³
ïé ³
ïï ³
ß
ÞÝ
ìï ½³
ìð ½³
ê ½³
ì ½³
îð ³
ïè ³
ïì ³³
ïé ³³
ç ³
ïî ³
Ü Û
Ú
íòë ³
èòì ³
íîë ³ íîí ³
Ö Õ
Ô
ÙØ
×
çê µ³îè µ³
![Page 152: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/152.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëï
ìò ɸ·½¸ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¾»´±© ½±²¬¿·² ®·¹¸¬ ¿²¹´»áø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ëò Í¿³ ©¿´µ ïðð ³ ²±®¬¸ ¿²¼ ¬¸»² ïðð ³ »¿¬ò ر© º¿® · ¸» º®±³ ¸»®¬¿®¬·²¹ °±·¬·±²á Ù·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ¼»¹®»» ±º ¿½½«®¿½§ò
êò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¬®¿°»¦·«³ ¸±©²ò Ù·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ³·´´·³»¬®»ò
ë ½³
ç ½³
ê ½³
éò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¿ °´¿² º±® ¿©¸»»´½¸¿·® ®¿³°ò
̸» ¼·¬¿²½» ßÝ · î ³ò
Ù·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ·² ³»¬®»ô½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½³ô½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¼·¬¿²½» ßÞ ·ºæ
ø¿÷ ÞÝ ½³ã îð ø¾÷ ÞÝ ½³ã íð
èò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ¿²¼ ¿®»¿±º ¬¸· ¬®¿°»¦·«³æ
ïð ½³ê ½³
è ½³
ë ½³ é ½³
ç ½³
ïî ½³
ë ½³ïí ½³
èì ½³
çè ½³
íê ½³
Þ
Ýß
ïð ½³
ïè ½³
ïð ½³
![Page 153: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/153.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëî
ïëòï
çò ß ®±°» · ïð ³ ´±²¹ò Ѳ» »²¼ · ¬·»¼ ¬± ¬¸» ¬±° ±º ¿ º´¿¹°±´»ò ̸» ¸»·¹¸¬ ±º¬¸» º´¿¹°±´» · ë ³ò ̸» ®±°» · °«´´»¼ ¬·¹¸¬ ©·¬¸ ¬¸» ±¬¸»® »²¼ ±² ¬¸»¹®±«²¼ò
ر© º¿® · ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ®±°» º®±³ ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸» º´¿¹°±´»á Ù·ª» §±«®¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ´»ª»´ ±º ¿½½«®¿½§ò
ïðò ß ´¿¼¼»® ´»¿² ¿¹¿·²¬ ¿ ª»®¬·½¿´ ©¿´´ò ̸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ´¿¼¼»® · ë ³ò ̸»º±±¬ ±º ¬¸» ´¿¼¼»® · î ³ º®±³ ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸» ©¿´´ò
ر© ¸·¹¸ · ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ´¿¼¼»® ¿¾±ª» ¬¸» ¹®±«²¼áÙ·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ´»ª»´ ±º ¿½½«®¿½§ò
ïïò Í¿®¿¸ ³¿µ» ¿ µ·¬» º®±³ ¬©± ·±½»´» ¬®·¿²¹´»ô ¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ìð ½³ ìð ½³
êð ½³
èð ½³ èð ½³
Ü Þ
Ý
ß
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¸»·¹¸¬ô ßÝô ±º ¬¸» µ·¬»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬½»²¬·³»¬®»ò
ïîò ײ ¬¸· ¯«»¬·±² §±« ©·´´ ¹»¬ ²± ³¿®µ ·º §±« ©±®µ ±«¬ ¬¸» ¿²©»® ¬¸®±«¹¸½¿´» ¼®¿©·²¹ò
ß®¬±² ´¿²¼
Ý¿°» б·²¬
Ò
ìòè µ³
éòë µ³
Ý¿°» б·²¬ · éòë µ³ »¿¬ ¿²¼ ìòè µ³ ²±®¬¸ ±º ß®¬±²ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¼·®»½¬ ¼·¬¿²½» º®±³ ß®¬±² ¬± Ý¿°» б·²¬ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹òøÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® ëóéñÐî÷
ÒÑÌ ÌÑ ÍÝßÔÛ
![Page 154: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/154.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëí
ïíò ß ½«°¾±¿®¼ ²»»¼ ¬± ¾» ¬®»²¹¬¸»²»¼ ¾§ °«¬¬·²¹ ¿ ¬®«¬ ±² ¬¸» ¾¿½µ ±º ·¬ ´·µ»¬¸·ò
¬®«¬ ïçð ½³
ïëð ½³
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ¬®«¬ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ ײ ¿ ³¿´´ ®±±³ ¬¸» ½«°¾±¿®¼ · ·² ¬¸· °±·¬·±²ò
Ê×ÛÉ ÔÑÑÕ×ÒÙÜÑÉÒ ÑÒÌØÛ ÎÑÑÓ
èð ½³
îïð ½³
ïêë ½³
ïëð ½³
Ý¿´½«´¿¬» ·º ¬¸» ®±±³ · ©·¼» »²±«¹¸ ¬± ¬«®² ¬¸» ½«°¾±¿®¼ ´·µ» ¬¸·¿²¼ °«¬ ·¬ ·² ·¬ ²»© °±·¬·±²ò
ÒÛÉÐÑÍ×Ì×ÑÒ
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ ëóéñÐï÷
![Page 155: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/155.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëì
ïëòî Ì®·¹±²±³»¬®·½ Ú«²½¬·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ·²¬®±¼«½» í º«²½¬·±²æ ·²»ô ½±·²» ¿²¼ ¬¿²¹»²¬ô ¿²¼ ¬¸»·® «» ·²®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´»ò Ú·®¬ ©» ´±±µ ¿¬ ¬¸» ½±²ª»²¬·±² «»¼ º±® ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸»·¼» ±º ¿ ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» ©·¬¸ ®»°»½¬ ¬± ±²» ±º ¬¸» ¿²¹´»ò
̸» ¿¼¶¿½»²¬ ·¼» · ¬¸» ·¼» ¶±·²·²¹ ¬¸»¿²¹´» ¿²¼ ¬¸» ®·¹¸¬ ¿²¹´»ò
̸» ±°°±·¬» ·¼» · ±°°±·¬» ¬¸» ¿²¹´»ò
̸» ¸§°±¬»²«» · ¬¸» ·¼» ±°°±·¬» ¬¸»®·¹¸¬ ¿²¹´» ¿²¼ · ¬¸» ´±²¹»¬ ·¼» ·² ¬¸»¬®·¿²¹´»ò
Ë·²¹ ¬¸»» ¼»º·²·¬·±²ô ©» ½¿² ©®·¬» ¼±©² ¬¸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²æ
·² ã ±°°±·¬»
¸§°±¬»²«»ã Ñ
Ø
½± ã ¿¼¶¿½»²¬
¸§°±¬»²«»ã ß
Ø
¬¿² ã ±°°±·¬»
¿¼¶¿½»²¬ã Ñ
ß
Ò±¬» ¬¸¿¬ ©» ¿¾¾®»ª·¿¬» ·²»ô ½±·²» ¿²¼ ¬¿²¹»²¬ ¬± ·²ô ½± ¿²¼ ¬¿²ò
ײ ¬¸» º±´´±©·²¹ Û¨¿³°´» ¿²¼ Û¨»®½·»ô ©» ·²ª»¬·¹¿¬» ¬¸» °®±°»®¬·» ±º ¬¸»»¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ò
Û¨¿³°´» ï
Û¬·³¿¬» ¬¸» ·²ô ½± ¿²¼ ¬¿² ±º íð pô «·²¹¿² ¿½½«®¿¬» ¼®¿©·²¹ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©²ò
ͱ´«¬·±²
̸» ¬®·¿²¹´» ¸¿ ¾»»² ¼®¿©² ¿½½«®¿¬»´§¾»´±©ô ¿²¼ ¬¸» ·¼» ³»¿«®»¼ò
Ñ°°±·¬»Ø§°±¬»²«»
ß¼¶¿½»²¬
ïð ½³íð%
íð%
ïïòê ½³ëòè ½³
ïð ½³
![Page 156: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/156.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëë
Ø»®»ô ¸§°±¬»²«» ã ïïòê ½³ ô ¿¼¶¿½»²¬ ã ïð ½³ ¿²¼ ±°°±·¬» ã ëòè ½³ô ±ô
·²íð p ã Ñ
Øã ë è
ïï ê
ò
òã ðòë
½±íð p ã ß
Øã ïð
ïï êòã ðòèê ø¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»÷
¬¿²íð p ã Ñ
ßã ë è
ïð
ò ã ðòëè
Ò±¬» ¬¸¿¬ ·º ©» ¸¿¼ ¼®¿©² ¿ ·³·´¿® ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´»ô ¿¹¿·² ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸»íð p ¿²¹´» ¾«¬ ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ·¼» ´»²¹¬¸ô ¬¸»² ©» ³¿§ ¸¿ª» ±¾¬¿·²»¼ ´·¹¸¬´§¼·ºº»®»²¬ ª¿´«» º±® ·²íð p ô ½±íð p ¿²¼ ¬¿²íð p ò DZ« ½¿² ±¾¬¿·² ³±®» ¿½½«®¿¬»ª¿´«» ±º ·²íð p ô ½±íð p ¿²¼ ¬¿²íð p ¾§ «·²¹ ¿ ½·»²¬·º·½ ½¿´½«´¿¬±®ò ׺ §±«¸¿ª» ¿ ½¿´½«´¿¬±® ©·¬¸ ¬¸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²ô ¼± ¬¸· ¿²¼ ½±³°¿®» ¬¸»³ ©·¬¸¬¸» ª¿´«» ¿¾±ª»ò
ÉßÎÒ×ÒÙæ ɸ»² §±« «» ¿ ½·»²¬·º·½ ½¿´½«´¿¬±®ô ¿´©¿§ ½¸»½µ ¬¸¿¬ ·¬ ·¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ¿²¹´» ·² ¼»¹®»» ³±¼»ò
Û¨¿³°´» î
ø¿÷ Ó»¿«®» ¬¸» ¿²¹´» ³¿®µ»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»æ
ïð ½³ ê ½³
è ½³
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ·²»ô ½±·²» ¿²¼ ¬¿²¹»²¬ ±º ¬¸· ¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ײ ¬¸· ½¿» ¬¸» ¿²¹´» ½¿² ¾» ³»¿«®»¼ ©·¬¸ ¿ °®±¬®¿½¬±® ¿ íé p ò
ø¾÷ Ø»®» ©» ¸¿ª»
±°°±·¬» ã ê ½³
¿¼¶¿½»²¬ ã è ½³
¸§°±¬»²«» ã ïð ½³
![Page 157: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/157.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëê
ïëòî
·² ã Ñ
ؽ± ã ß
ج¿² ã Ñ
ß
ã ê
ïðã è
ïðã ê
è
ã ðòê ã ðòè ã ðòéë
Û¨»®½·»
ïò ø¿÷ Ü®¿© í ¼·ºº»®»²¬ ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» ¬¸¿¬ »¿½¸ ½±²¬¿·² ¿ êð p ¿²¹´»ò
ø¾÷ Ë» »¿½¸ ¬®·¿²¹´» ¬± »¬·³¿¬» ·²êð p ô ¿²¼ ½¸»½µ ¬¸¿¬ §±« ¹»¬¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¬¸» ¿³» ª¿´«» ·² »¿½¸ ½¿»ò
ø½÷ Û¬·³¿¬» ¿ ª¿´«» º±® ½±êð p ò
ø¼÷ Û¬·³¿¬» ¿ ª¿´«» º±® ¬¿²êð p ò
îò ø¿÷ Ü®¿© ¿ ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» ¬¸¿¬ ½±²¬¿·² ¿² ¿²¹´» ±º ëð pò
ø¾÷ Ë» ¬¸· ¬®·¿²¹´» ¬± »¬·³¿¬»æ
ø·÷ ½±ëð p ô ø··÷ ·²ëð p ô ø···÷ ¬¿²ëð p ò
íò ø¿÷ Ü®¿© ¿ ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» ©¸·½¸ ½±²¬¿·² ¿ ìë p ¿²¹´»ò
ø¾÷ Û¨°´¿·² ©¸§ ·² ½±ìë ìëp ã p ¿²¼ ¬¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¿² ìë p ò
ìò ø¿÷ ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»ô ¹·ª·²¹ §±«® ª¿´«» ½±®®»½¬ ¬±î ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
Ü®¿© ¿°°®±°®·¿¬» ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» ¬± ¾» ¿¾´» ¬± »¬·³¿¬» ¬¸»ª¿´«»ò
ø¾÷ Ë» ¬¸» ·²ô ½± ¿²¼ ¬¿² µ»§ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ½¸»½µ §±«® ª¿´«»ò
ß²¹´» ·²» ½±·²» ¬¿²¹»²¬
ïð p
îð p
íð p
ìð p
ëð p
êð p
éð p
èð p
![Page 158: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/158.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëé
ëò ß °«°·´ ¬¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ·²» ±º ¿² ¿²¹´» · ðòëò ɸ¿¬ · ¬¸» ¿²¹´»á
êò ׺ ¬¸» ½±·²» ±º ¿² ¿²¹´» · ðòïéô ©¸¿¬ · ¬¸» ¿²¹´»á Ù·ª» ¬¸» ³±¬ ¿½½«®¿¬»¿²©»® §±« ½¿² ±¾¬¿·² º®±³ §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸»² ®±«²¼ ·¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬¼»¹®»»ò
éò ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» ª¿´«» ±ºæ
ø¿÷ ½± ð p ø¾÷ ·² ð p ø½÷ ·² çð p
ø¼÷ ½± çð p ø»÷ ¬¿² ð p øº÷ ¬¿² çð p
èò Ë» §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» º±´´±©·²¹ô ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»æ
ø¿÷ ·² èî p ø¾÷ ½± ïï p ø½÷ ·² ìî p
ø¼÷ ¬¿² èð p ø»÷ ¬¿² ëî p øº÷ ¬¿² íè p
çò Ë» §±«® ½¿´½«´¿¬±® ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ¿²¹´» ô ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ô ·ºæ
ø¿÷ ½± òã ð í ø¾÷ ·² òã ð éé ø½÷ ¬¿² òã ï êî
ø¼÷ ·² òã ð íï ø»÷ ½± òã ð èç øº÷ ¬¿² òã ïï ì
ïðò ß ¬«¼»²¬ ½¿´½«´¿¬» ¬¸¿¬ ½± òã ð è ò
ø¿÷ Þ§ ½±²·¼»®·²¹ ¬¸» ·¼» ±º ¿ «·¬¿¾´» ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´»ô ¼»¬»®³·²»¬¸» ª¿´«» ±º ·² ¬¿² ¿²¼ ò
ø¾÷ Ë» ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬± º·²¼ ¬¸» ¿²¹´» ò
ø½÷ Ë» ¬¸» ¿²¹´» §±« º±«²¼ ·² °¿®¬ ø¾÷ ¬± ª»®·º§ §±«® ¿²©»® ¬± °¿®¬ ø¿÷ò
ïëòí Ý¿´½«´¿¬·²¹ Í·¼»×² ¬¸· »½¬·±² ©» «» ¬¸» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±² ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ·¼»·² ¿ ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´»ò
Ì®·¹±²±³»¬®·½ Ú«²½¬·±²
·² ã Ñ
ؽ± ã ß
ج¿² ã Ñ
ß
![Page 159: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/159.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëè
Û¨¿³°´» ï
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·¼» ³¿®µ»¼ ¨ ·² ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
ײ ¬¸· ¯«»¬·±² ©» «» ¬¸» ±°°±·¬» ·¼» ¿²¼¬¸» ¸§°±¬»²«»ò ̸»» ¬©± ·¼» ¿°°»¿® ·² ¬¸»º±®³«´¿ º±® ·² ô ± ©» ¾»¹·² ©·¬¸ô
·² ã Ñ
Ø
ײ ¬¸· ½¿» ¬¸· ¹·ª»ô
·² ìð p ã ¨
è ±®
¨ ã è ìðl p·²
ã ëòïìîíððèéé ½³
ã ëòï ½³ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»
Û¨¿³°´» î
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·¼» ßÞ ±º ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
ײ ¬¸· ½¿»ô ©» ¿®» ½±²½»®²»¼ ©·¬¸ ·¼» ß Þ ©¸·½¸ · ¬¸» ±°°±·¬» ·¼» ¿²¼ ·¼»ÞÝ ©¸·½¸ · ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ·¼»ô ± ©» «» ¬¸» º±®³«´¿ô
¬¿² ã Ñ
ß
Ú±® ¬¸· °®±¾´»³ ©» ¸¿ª»ô
¬¿²ëð p ã ¨
ç
± ¨ ã ç ëðl p¬¿²
ã ïðòéîëéèîíí ½³
ã ïðòé ½³ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»
ïëòí
é
¨è ½³
ìð%
¨
ç ½³
ëð%
ß Þ
Ý
![Page 160: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/160.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïëç
Û¨¿³°´» í
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¸§°±¬»²«» ±º¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
ײ ¬¸· ½¿»ô ©» ®»¯«·®» ¬¸» º±®³«´¿ ¬¸¿¬ ´·²µ ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ·¼» ¿²¼ ¬¸» ¸§°±¬»²«»ô± ©» «» ½± ò
ͬ¿®¬·²¹ ©·¬¸
½± ã Ñ
Ø
©» ½¿² «» ¬¸» ª¿´«» º®±³ ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¬± ±¾¬¿·²ô
½±îð p ã ïî
Ø
Ø l p½±îð ã ïî
Ø ã ïî
îð½± pã ïîòééðïííîé ½³
̸»®»º±®» ¬¸» ¸§°±¬»²«» ¸¿ ´»²¹¬¸ ïîòè ½³ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
Û¨»®½·»ïò Ë» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ·²» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·¼» ³¿®µ»¼ ¨ ·²
»¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»ò ײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ï¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ïî ½³îð%
ìë%
ïè ½³¨¨ïí ½³
ìð%
íë%
ïï ½³¨ ¨
íî ½³
îë%
![Page 161: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/161.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêð
îò Ë» ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¸» ½±·²» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¿¼¶¿½»²¬ ·¼» ·²»¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»ò Ù·ª» §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
íò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ·¼» ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ´»¬¬»® ·² »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹¬®·¿²¹´»ò Ù·ª» »¿½¸ ±º §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ïëòí
ïè ½³
íè%
íð%
ïì ½³
ìî%
í ½³
ïë%
íð ½³
íë%
ìð ³
¿
¾
îð%ïï ½³
°
è ½³ìð%
¨
ç ½³
îë%¦
éð%
îð ³
¨
ïî ½³
ëð%¨
§
![Page 162: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/162.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêï
ìò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¸§°±¬»²«» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»òÙ·ª» »¿½¸ ±º §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± í ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ëò Ý¿´½«´¿¬» ¿´´ ¬¸» ´»²¹¬¸ ³¿®µ»¼ ©·¬¸ ´»¬¬»® ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»ò Ù·ª»»¿½¸ ±º §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
êò ß ´¿¼¼»®ô ©¸·½¸ ¸¿ ´»²¹¬¸ ê ³ô ´»¿² ¿¹¿·²¬ ¿ ª»®¬·½¿´ ©¿´´ò ̸» ¿²¹´»¾»¬©»»² ¬¸» ´¿¼¼»® ¿²¼ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¹®±«²¼ · êë p ò
ø¿÷ ر© º¿® · ¬¸» º±±¬ ±º ¬¸» ´¿¼¼»® º®±³ ¬¸» ©¿´´á
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ´¿¼¼»® ¿¾±ª» ¬¸» ¹®±«²¼á
ײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½»²¬·³»¬®»ò
éò ß ¾±¿¬ ¿·´ ëð µ³ ±² ¿ ¾»¿®·²¹ ±º ðéð pò
ø¿÷ ر© º¿® »¿¬ ¼±» ¬¸» ¾±¿¬ ¬®¿ª»´á
ø¾÷ ر© º¿® ²±®¬¸ ¼±» ¬¸» ¾±¿¬ ¬®¿ª»´á
ײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ´»ª»´ ±º ¿½½«®¿½§ò
è ½³
íë%
éð%í ½³
ïè ½³
ìï%
ìî%
íí ½³
ïé ½³
ëð%¾
¿
¼ïë ½³
îë%½
º
ïì ½³
ïî%»
êî%ê ½³
¸¹
![Page 163: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/163.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêî
èò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®·³»¬»® ¿²¼ ¿®»¿ ±º¬¸· ¬®·¿²¹´»ò Ù·ª» §±«® ¿²©»®½±®®»½¬ ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
çò ß ®¿³° ¸¿ ´»²¹¬¸ ê ³ ¿²¼ · ¿¬ ¿² ¿²¹´» ±º ëð p ¿¾±ª» ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ò ر©¸·¹¸ · ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ®¿³°á Ù·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ´»ª»´ ±º¿½½«®¿½§ò
ïðò ß ®±°» · ¬®»¬½¸»¼ º®±³ ¿ ©·²¼±© ·² ¬¸» ·¼» ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ ¬± ¿ °±·²¬ ±² ¬¸»¹®±«²¼ô ê ³ º®±³ ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ̸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ®±°» ¿²¼¬¸» ·¼» ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ · ïç pò
ø¿÷ ر© ´±²¹ · ¬¸» ®±°»á
ø¾÷ ر© ¸·¹¸ · ¬¸» ©·²¼±©á
ײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ½»²¬·³»¬®»ò
ïëòì Ý¿´½«´¿¬·²¹ ß²¹´»×² ¬¸· »½¬·±² ©» «» ¬®·¹±²±³»¬®§ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ·¦» ±º ¿²¹´» ·² ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´»ò Ѳ §±«® ½·»²¬·º·½ ½¿´½«´¿¬±® §±« ©·´´ º·²¼ ¾«¬¬±² ´¿¾»´´»¼
w ·² w ô w ½± wó óï ï ¿²¼ w ¬¿² wóï ò DZ« ©·´´ ²»»¼ ¬± ¾» ¿¾´» ¬± «» ¬¸»» ¬± ½¿´½«´¿¬»¬¸» ¿²¹´» ¬¸¿¬ ©·´´ ¿®·» ·² ¬¸» °®±¾´»³ ©¸·½¸ º±´´±©ò ß¹¿·²ô ©» ¬¿®¬ ©·¬¸ ¬¸»¬¸®»» ¬®·¹±²±³»¬®·½ º«²½¬·±²æ
Ì®·¹±²±³»¬®·½ Ú«²½¬·±²
·² ã Ñ
ؽ± ã ß
ج¿² ã Ñ
ß
Û¨¿³°´» ï
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ·² ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
ײ ¬¸· ¬®·¿²¹´» ©» ¿®» ¹·ª»² ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸»¿¼¶¿½»²¬ ¿²¼ ±°°±·¬» ·¼»ô ± ©» ©·´´ «»ô
¬¿² ã Ñ
ß
Ë·²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ¹·ª»²ô ©» ¸¿ª»
¬¿² ã è
ë
ã ïòê
ïë ½³
îð%
ë ½³
è ½³
ïëòí
![Page 164: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/164.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêí
É» ½¿² ¬¸»² «» ¬¸» ¬¿² óï µ»§ ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¬± ±¾¬¿·²
ã ¬¿² òó ø ÷ï ï ê ã ëé ççìêïêéèò p
ã ëè ðò p ø¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»÷
Û¨¿³°´» î
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ³¿®µ»¼ ·² ¬¸· ¬®·¿²¹´»ò
ͱ´«¬·±²
Þ»½¿«» ¬¸» ´»²¹¬¸ ¹·ª»² ¿®» º±® ¬¸»¿¼¶¿½»²¬ ·¼» ¿²¼ ¬¸» ¸§°±¬»²«»ô ¬¸» º±®³«´¿ º±® ½± ³«¬ ¾» «»¼ò
½± ã ß
Ø
ã è
ïéã ðòìéðëèèîíë
ã ½± ò òó ø ÷ ã pï ð ìéðëèèîíë êï çîéëïíðê
ã êï çò p ø¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»÷
Û¨¿³°´» í
ß ®»½¬¿²¹´» ¸¿ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ ë ³ ¿²¼ ïð ³ò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸»´±²¹ ·¼» ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¿²¼ ¿ ¼·¿¹±²¿´ò
ͱ´«¬·±²
̸» ±´«¬·±² · ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ïð
ë
Ë·²¹ ¬¸» º±®³«´¿ º±® ¬¿² ¹·ª»
¬¿² ã ë
ïð
ã ðòë
̸»² «·²¹ ¬¸» ¬¿² óï µ»§ ±² ¿ ½¿´½«´¿¬±® ¹·ª»
ã ¬¿² ò òó ø ÷ ã pï ð ë îê ëêëðëïïè
ã îê êò p ø¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»÷ò
ïé
è
![Page 165: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/165.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêì
ïëòì
Û¨»®½·»ïò Ù·ª·²¹ §±«® ¿²©»®ô ©¸»®» ²»½»¿®§ô ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ô «» §±«®
½¿´½«´¿¬±® ¬± ±¾¬¿·² ·ºæ
ø¿÷ ·² òã ð è ø¾÷ ½± òã ð ë ø½÷ ¬¿² ã ï
ø¼÷ ·² òã ð í ø»÷ ½± ã ð øº÷ ¬¿² ã ïì
îò Ë» ¬¸» ¬¿²¹»²¬ º«²½¬·±² ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ·² »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹¼·¿¹®¿³ò ײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
íò Ë» ·²» ±® ½±·²» ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ·² »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»òײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª» §±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
è ½³
îòë ½³
ìòé ½³
è ½³
ë ½³
é ½³çòë ½³
ïð ½³
ïð ½³é ½³
ïê ³
îð ³
îï ½³
îî ½³ îð ½³
íì ½³
![Page 166: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/166.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêë
ìò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ·² »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬®·¿²¹´»ò ײ »¿½¸ ½¿»ô ¹·ª»§±«® ¿²©»® ½±®®»½¬ ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ëò ß ®·¹¸¬ó¿²¹´»¼ ¬®·¿²¹´» ¸¿ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ í ½³ô ì ½³ ¿²¼ ë ½³ò
Ü»¬»®³·²» ¬¸» ·¦» ±º ¿´´ ¬¸» ¿²¹´» ·² ¬¸» ¬®·¿²¹´»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ¬±¬¸» ²»¿®»¬ ¼»¹®»»ò
êò ̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸» ½®±ó»½¬·±²±º ¿ ¸»¼ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸»®±±º ¿²¼ ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ò Ù·ª» §±«®¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ¼»¹®»»ò
éò ß ´¿¼¼»® ±º ´»²¹¬¸ ê ³ ´»¿² ¿¹¿·²¬ ¿ ©¿´´ò ̸» º±±¬ ±º ¬¸» ´¿¼¼»® · ¿¬ ¿¼·¬¿²½» ±º í ³ º®±³ ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸» ©¿´´ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ´¿¼¼»® ¿²¼ ¬¸» ¹®±«²¼ò
èò ß ®»½¬¿²¹´» ¸¿ ·¼» ±º ´»²¹¬¸ ïî ½³ ¿²¼ ïè ½³ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´»ô ¹·ª·²¹ §±«®¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³·´´·³»¬®»ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ¼·¿¹±²¿´ ¿²¼ ¬¸» ¸±®¬»® ·¼» ±º ¬¸»®»½¬¿²¹´»ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ¼»¹®»»ò
îì ½³
è ½³
íð ½³
îð ½³
îð ½³ïì ½³ è ½³
é½³
îòê ³
íòì ³
îòï ³
![Page 167: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/167.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêê
çò ß ¿² ¿»®±°´¿²» ¬®¿ª»´ íððð ³ ¿´±²¹ ¿ ¬®¿·¹¸¬ º´·¹¸¬ °¿¬¸ô ·¬ ®·» ëðð ³ò
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» º´·¹¸¬ °¿¬¸ ±º ¬¸» ¿»®±°´¿²» ¿²¼ ¬¸»¸±®·¦±²¬¿´ò Ù·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ¿ »²·¾´» ´»ª»´ ±º ¿½½«®¿½§ò
ïðò ß ©»·¹¸¬ ¸¿²¹ º®±³ î ¬®·²¹ ¿ ¸±©² ·² ¬¸» ¼·¿¹®¿³ò
ïðð ½³ïîð ½³çð ½³
Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ¬®·²¹ô ¹·ª·²¹ §±«® ¿²©»® ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ¼»¹®»»ò
ïïò ο³° ¸»´° °»±°´» ¹±·²¹ ·²¬± ¾«·´¼·²¹ò
ß ®¿³° ¬¸¿¬ · ïð ³ ´±²¹ ³«¬ ²±¬ ¸¿ª» ¿ ¸»·¹¸¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ðòèí ³ò
ø¿÷ Ø»®» ¿®» ¬¸» °´¿² º±® ¿ ®¿³°æ
× ¬¸· ®¿³° ¬±± ¸·¹¸áDZ« ³«¬ ¸±© ½¿´½«´¿¬·±² ¬± »¨°´¿·² §±«® ¿²©»®ò
ø¾÷ Ø»®» ¿®» ¬¸» °´¿² º±® ¿ ¼·ºº»®»²¬ ®¿³°ò
ر© ´±²¹ · ¬¸» ¾¿» ±º ¬¸· ®¿³°áDZ« ³«¬ ¸±© §±«® ½¿´½«´¿¬·±²ò
ø½÷ ̸» ®»½±³³»²¼»¼ ¹®¿¼·»²¬ ±º ¿ ®¿³° · ï ·² îðò
ɸ¿¬ ¿²¹´» ¹·ª» ¬¸» ®»½±³³»²¼»¼ ¹®¿¼·»²¬áDZ« ³«¬ ¸±© §±«® ½¿´½«´¿¬·±²ò
øÕÍíñççñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐî÷
ïëòì
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
ïð ³
çòèë ³
¸»·¹¸¬
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
ïð ³
¾¿»íòë%
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
îð
ï
![Page 168: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/168.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêé
ïîò ß ¾±¿¬ ¿·´ º®±³ ¬¸» ¸¿®¾±«® ¬± ¬¸» ¾«±§ò
̸» ¾«±§ · ê µ³ ¬± ¬¸» »¿¬ ¿²¼ ì µ³ ¬± ¬¸» ²±®¬¸ ±º ¬¸» ¸¿®¾±«®ò
Ò
ÍÛß
ÔßÒÜ
ØßÎÞÑËÎ
Ô×ÙØÌØÑËÍÛ
ÞËÑÇ
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¸±®¬»¬ ¼·¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¾«±§ ¿²¼ ¬¸» ¸¿®¾±«®òÙ·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¾»¿®·²¹ ±º ¬¸» ¾«±§ º®±³ ¬¸» ¸¿®¾±«®ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
̸» ¾«±§ · ïòî µ³ ¬± ¬¸» ²±®¬¸ ±º ¬¸» ´·¹¸¬¸±«»ò̸» ¸±®¬»¬ ¼·¬¿²½» º®±³ ¬¸» ´·¹¸¬¸±«» ¬± ¬¸» ¾«±§ · îòë µ³ò
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¸±© º¿® ¬¸» ¾«±§ · ¬± ¬¸» ©»¬ ±º ¬¸» ´·¹¸¬¸±«»ò
Ù·ª» §±«® ¿²©»® ¬± ï ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹òøÕÍíñçêñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
ïíò Þ¿®¹¿¬» · ê µ³ »¿¬ ¿²¼ ì µ³²±®¬¸ ±º Ý¿°» б·²¬ò
ø¿÷ ͬ»ª» ©¿²¬ ¬± ¿·´ ¼·®»½¬´§º®±³ Ý¿°» б·²¬ ¬± Þ¿®¹¿¬»ò
Ѳ ©¸¿¬ ¾»¿®·²¹ ¸±«´¼ ¸»¿·´á
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
ø¾÷ ß²²¿ ¿·´ º®±³ Ý¿°» б·²¬±² ¿ ¾»¿®·²¹ ±º ðìè pò͸» ¬±° ©¸»² ¸» · ¼«» ²±®¬¸ ±º Þ¿®¹¿¬»ò
ر© º¿® ²±®¬¸ ±º Þ¿®¹¿¬» · ß²²¿á
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐî÷
ÒÑÌ ÌÑÍÝßÔÛ
Þ¿®¹¿¬»
Ý¿°» б·²¬
ì µ³
ê µ³
´¿²¼
Ò
![Page 169: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/169.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêè
ïêòï ߪ»®¿¹»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ®»ª··¬ ¬¸» ¬¸®»» ¬§°» ±º ¿ª»®¿¹»ô ¬¸» ³»¿²ô ³»¼·¿² ¿²¼ ³±¼»òÉ» ¿´± «» ¬¸» ®¿²¹» ±º ¿ »¬ ±º ¼¿¬¿ò
Ó»¿² ã «³ ±º ¬¸» ª¿´«»
²«³¾»® ±º ª¿´«»
Ó»¼·¿² ã ³·¼¼´» ª¿´«» ø©¸»² ¬¸» ¼¿¬¿ · ¿®®¿²¹»¼ ·²±®¼»®÷å ©¸»®» ¬¸»®» ¿®» ¬©± ½»²¬®¿´ ª¿´«»ô¬¸» ³»¼·¿² · ¬¸»·® ³»¿²
Ó±¼» ã ³±¬ ½±³³±² ª¿´«»
ο²¹» ã ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ´¿®¹»¬ ¿²¼ ³¿´´»¬ ª¿´«»
Û¨¿³°´» ï
ï é è î í ê ë ïð í
Ú±® ¬¸· ¿³°´»ô
ø¿÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿²ô ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿²ô
ø½÷ ¬¿¬» ¬¸» ³±¼»ô ø¼÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ®¿²¹»ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ó»¿² ã ï é è î í ê ë ïð í
ç
õ õ õ õ õ õ õ õ
ã ìë
ç
ã ë
ø¾÷ ̱ º·²¼ ¬¸» ³»¼·¿²ô º·®¬ ©®·¬» ¬¸» ²«³¾»® ·² ±®¼»®ò
ï î í í ë ê é è ïð
Ó»¼·¿²
ß ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼¿¬¿ ·¬»³ · ±¼¼ô ¬¸» ³»¼·¿² ©·´´ ¾» ¬¸» ³·¼¼´» ²«³¾»®ô©¸·½¸ · ë ·² ¬¸· ½¿»ô ±
Ó»¼·¿² ã ë
ø½÷ ̸» ³±¼» · ¬¸» ³±¬ ½±³³±² ª¿´«»ô ©¸·½¸ · í º±® ¬¸· »¬ ±º ª¿´«»ò
ø¼÷ ο²¹» ã ïð ïó
ã ç
ïê Ý«³«´¿¬·ª» Ú®»¯«»²½§
![Page 170: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/170.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïêç
Û¨¿³°´» î
Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿² ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¬ ±º ª¿´«»æ
ìì íî èè ïç íí éì êî íï íí ëê
ͱ´«¬·±²
Ú·®¬ ©®·¬» ¬¸» ²«³¾»® ·² ±®¼»®æ
ïç íï íî íí íí ìì ëê êî éì èè
ײ ¬¸· ½¿»ô ¬¸»®» ¿®» î ³·¼¼´» ²«³¾»®ô íí ¿²¼ ììò ̸» ³»¼·¿² ©·´´ ¾» ¬¸» ³»¿²±º ¬¸»»ò
Ó»¼·¿² ã íí ìì
î
õ
ã éé
î
ã íèòë
Û¨¿³°´» í
ß ½´¿ ½±´´»½¬»¼ ¼¿¬¿ ±² ¬¸» ²«³¾»® ±º °»±°´» ´·ª·²¹ ·² ¬¸»·® ¸±³»ô ©¸·½¸ · ¸±©²·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿² ²«³¾»® ±º °»±°´» ´·ª·²¹ ·² »¿½¸ ¸±³»ò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿² ±º ¬¸» ¼¿¬¿ò
ø½÷ ͬ¿¬» ¬¸» ³±¼» ±º ¬¸» ¼¿¬¿ò
Ò«³¾»® ±º л±°´» Ú®»¯«»²½§Ô·ª·²¹ ·² ر³»
î í
í ç
ì ïð
ë î
ê í
é ï
è ï
ç ð
ïð ï
![Page 171: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/171.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéð
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̸» º·®¬ ¬»° · ¬± ½±³°´»¬» ¬¸» ¬¿¾´» ¾»´±©æ
Ó»¿² ã ïîê
íðã ìòî °»±°´» °»® ¸±³»
ø¾÷ ß ¬¸»®» ¿®» í𠪿´«»ô ¬¸» ³»¼·¿² · ¬¸» ³»¿² ±º ¬¸» ï문 ¿²¼ ïꬸ ª¿´«»ò
Ú®±³ ¬¸» º·®¬ ¬¿¾´» ©» ½¿² »» ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ¬¸» ï문 ¿²¼ ïꬸ ª¿´«» ¿®» ìô ±¬¸» ³»¼·¿² · ì °»±°´» °»® ¸±³»ò
ø½÷ ̸» ³±¬ ½±³³±² ª¿´«» · ì ± ¬¸» ³±¼» · ì °»±°´» °»® ¸±³»ò
Û¨»®½·»ïò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿² ¿²¼ ¬¸» ®¿²¹» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¬ ±º ¼¿¬¿æ
ø¿÷ í ïé ë ê ïî
ø¾÷ íð ìî ïç îï íí êî
ø½÷ é è í ïì íï í è ç ïí îî
ø¼÷ ïïì ïïë ïïð ïïç ïïì ïïè ïîí ïíí
îò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ¬¸» ³±¼» ±º »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¬ ±º ¼¿¬¿æ
ø¿÷ è ë ïç íî ïç
ø¾÷ íí ïì ïê ïç îî íí ïê íí îî
ø½÷ ë ç ïç í ïì îï ë é
ø¼÷ ïï îï ïç ïï ïí ïê ïï ïç îî îð
ïêòï
Ò«³¾»® ±º л±°´» Ú®»¯«»²½§ Ò«³¾»® ±º л±°´» l Ú®»¯«»²½§Ô·ª·²¹ ·² ر³»
î í ê
í ç îé
ì ïð ìð
ë î ïð
ê í ïè
é ï é
è ï è
ç ð ð
ïð ï ïð
ÌÑÌßÔÍ íð ïîê
![Page 172: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/172.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéï
íò ײ ©¸·½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼¿¬¿ »¬ · ¬¸» ³»¿² ¬¸» ¿³» ¿ ¬¸» ³»¼·¿²æ
ß íì ê ïç ïé ç
Þ îç ïî ïé ïè ìì ïí ïé ìð
Ý ïðï ïðé ïèí ëï ëé éé ïðð çî
Ü îé çî ëê èí ìë
ìò ɸ·½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼¿¬¿ »¬ ¸¿ ¬¸» ´¿®¹»¬ ®¿²¹»æ
ß ïì îé èè éí ëê êï
Þ íéì ëîï êîè íïì éîç
Ý èèè çïî èçé çðé èèé èçí
ëò ̸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» ¹·ª» ¬¸» ®»«´¬ ±º ¿ «®ª»§ ¯«»¬·±² ¿µ·²¹ °»±°´»¸±© ³¿²§ ¬»´»ª··±² »¬ ¬¸»§ ¸¿¼ ·² ¬¸»·® ¸±³»ò
Ú±® ¬¸· ¼¿¬¿ô
ø¿÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿²ô
ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿²ô
ø½÷ ¬¿¬» ¬¸» ³±¼»ò
êò ß ½¿® °¿®µ ³¿²¿¹»® ®»½±®¼»¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º ½¿® »²¬»®·²¹ ¸»® ½¿® °¿®µ »¿½¸¸±«®ò ̸» ¼¿¬¿ ¸» ½±´´»½¬»¼ · ´·¬»¼ ¾»´±©ò
ïê îî ïé ê ë è íî ïë ç é ïì íí
îï ïï ê ë ïï ïì ïî îî ïç ïï í ïì
ïì é îí ìï íî ïê ë ïç ïì íí é ïî
Ú±® ¬¸· ¼¿¬¿æ
ø¿÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿²ô ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿²ô
ø½÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³±¼»ô ø¼÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ®¿²¹»ò
ɸ·½¸ ±º ¬¸» í ¿ª»®¿¹» ¸±«´¼ ¬¸» ³¿²¿¹»® «» ¬± ½±²ª·²½» ¸»® »³°´±§»®¬¸¿¬ ¬¸» ½¿® °¿®µ · ¹±·²¹ ¬± ³¿µ» ¿ ´¿®¹» °®±º·¬á
Ò«³¾»® ±º Ì»´»ª··±² Ú®»¯«»²½§
ð í
ï ïè
î êì
í éí
ì îî
ë ïì
ê ê
![Page 173: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/173.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéî
ïêòï
éò Ö±¸² ´±±µ ¿¬ ¬¸» °®·½» ±º ¿ ½±³°«¬»® ¹¿³» ·² è ¼·ºº»®»²¬ ¸±°ò ̸» °®·½»¸» »» ¿®»æ
}îçòçç }îëòðð }íìòçç }îçòðð
}îìòçç }îçòçç }íïòðð }îçòçë
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿² ±º ¬¸· ¼¿¬¿ò
ø¾÷ ͬ¿¬» ¬¸» ³±¼» ±º ¬¸· ¼¿¬¿ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿²ò
ɸ·½¸ ±º ¬¸»» ¿ª»®¿¹» ¸±«´¼ ¸» «» ¬± ¿®¹«» ¬¸¿¬ ¬¸» ½±³°«¬»® ¹¿³» ·¬±± »¨°»²·ª»á
èò Ú±® ¬¸» »¬ ±º ¼¿¬¿ ¹·ª»² ¾»´±©ô ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿² ¿²¼ ¼»¬»®³·²» ¬¸»³»¼·¿²ò
ì é í ç ë ê ïìî í é ïï
Ü»½®·¾» ¬¸» ¿¼ª¿²¬¿¹» ±º «·²¹ ¬¸» ³»¼·¿²ô ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» ³»¿² ·² ¬¸· ½¿»ò
çò ß ¬«¼»²¬ ½±´´»½¬»¼ ¼¿¬¿ ±² ¬¸» ²«³¾»® ±º ª··¬ ¬± ¬¸» ¼»²¬·¬ ³¿¼» ¾§³»³¾»® ±º ¸· ½´¿ ·² ±²» ½¸±±´ §»¿®ò
Ø· ®»«´¬ ¿®» ¸±©² ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¾¿® ½¸¿®¬æ
Ú®»¯«»²½§
Ò«³¾»® ±º Ê··¬ð ï î í ì ë ê é è
ðïîíìëêéèç
ïðïï
Ú±® ¬¸» ¼¿¬¿æ
ø¿÷ ¬¿¬» ¬¸» ³±¼»ô
ø¾÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿²ô
ø½÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿²ò
ïðò ß »¬ ±º ¬¸®»» ²«³¾»® ¸¿ ³»¿² ïïô ³»¼·¿² ïî ¿²¼ ®¿²¹» ïíò ɸ¿¬ ¿®» ¬¸»í ²«³¾»®á
![Page 174: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/174.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéí
ïêòî Ù®±«°»¼ Ü¿¬¿É¸»² ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ ¹®±«°»¼ ¼¿¬¿ ·¬ · ·³°±®¬¿²¬ ¬± ¬¸·²µ ¿¾±«¬ ¬¸» ¬§°» ±º ¼¿¬¿ ¬¸¿¬· ¾»·²¹ °®±½»»¼ò DZ« ¿´± ¸¿ª» ¬± ¼»½·¼» ¬¸» ®¿²¹» ±º ª¿´«» ¬¸¿¬ »¿½¸ ¹®±«°½±²¬¿·²òɸ»² ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ³»¿² ±º ¹®±«°»¼ ¼¿¬¿ô ©» ¿«³» ¬¸¿¬ ¿´´ ¬¸» ª¿´«» ´·» ¿¬¬¸» ³·¼°±·²¬ ±º ¬¸» ¹®±«°ò̸»» ·¼»¿ ¿®» ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨¿³°´»ò
Û¨¿³°´» ï
̸» ¬¿¾´» ¾»´±© ¸±© ¬¸» ¬·³» ¬¿µ»² ¾§ ¿ ¹®±«° ±º ©¿´µ»® ¬± ½±³°´»¬» ¿ïëó³·´» ©¿´µò ̸»·® ¬·³» ¸¿ª» ¾»»² ®»½±®¼»¼ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ¸±«®ò
×´´«¬®¿¬» ¬¸» ¼¿¬¿ «·²¹ ¿ ¾¿® ½¸¿®¬ ¿²¼ ¿ º®»¯«»²½§ °±´§¹±²ò
ͱ´«¬·±²
ß ¬·³» ±º ë ¸±«® ¿½¬«¿´´§ ³»¿² ¿ ¬·³» ¬¸¿¬ · ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ìï
î ¸±«®
¾«¬ · ´» ¬¸¿² ëï
î ¸±«®ô ± ¬¸» ¾¿® ®»°®»»²¬·²¹ ¬¸· ¬·³» ±² ¬¸» ¾¿® ½¸¿®¬ ©·´´
¾»¹·² ¿¬ ìòë ¿²¼ »²¼ ¿¬ ëòëò
Í·³·´¿®´§ô ¬¸» ¾¿® º±® ¿ ¬·³» ±º í ©·´´ ¾»¹·² ¿¬ îòë ¿²¼ »²¼ ¿¬ íòëò
̸» ¾¿® ½¸¿®¬ · ¸±©² ¾»´±©æ
Ú®»¯«»²½§
Ì·³» ø¸±«®÷
ð
ï
î
í
ì
ë
ê
é
è
ç
ïð
ïï
ð ï î í ì ë ê é è
ïî
ç ïð
Ì·³» ø¸±«®÷ í ì ë ê é è
Ú®»¯«»²½§ î ë ïî ïï ì í
![Page 175: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/175.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéì
ïêòî
̸» º®»¯«»²½§ °±´§¹±² · ¸±©² ¾»´±©ò É» ±¾¬¿·² ·¬ ¾§ ¶±·²·²¹ ¬¸» ³·¼°±·²¬ ±º¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ¾¿® º®±³ ¬¸» °®»ª·±« ¹®¿°¸ò
Ú®»¯«»²½§
Ì·³» ø¸±«®÷
ð
ï
î
í
ì
ë
ê
é
è
ç
ïð
ïï
ð ï î í ì ë ê é è
ïî
ç ïð
Û¨¿³°´» î
߬ ¿ ½¸±±´ º¿·®ô ª··¬±® »²¬»® ¿ ùÙ«» ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º ¬¸» ½¿µ»ù ½±³°»¬·¬·±²ò ̸»·®¹«»»ô ®±«²¼»¼ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïðð ¹®¿³ô ©»®» ®»½±®¼»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
ø¿÷ ×´´«¬®¿¬» ¬¸» ¼¿¬¿ «·²¹ ¿ ¾¿® ½¸¿®¬ò
ø¾÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ±º ¬¸» ¼¿¬¿ò
ø½÷ ͬ¿¬» ¬¸» ³±¼¿´ ½´¿ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̸» ¹«»» ¸¿ª» ¾»»² ®»½±®¼»¼ ¬± ±²» ¼»½·³¿´ °´¿½»ô ·² ±¬¸»® ©±®¼ ¬± ¬¸»²»¿®»¬ ïðð ¹®¿³ò ̸· ³»¿² ¬¸¿¬ ¬¸» º·®¬ ½¿¬»¹±®§ô ²±³·²¿´´§ ¼»½®·¾»¼¿ ùðòë ó ðòé µ¹ù ¿½¬«¿´´§ ·²½´«¼» ¹«»» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ðòìë µ¹ ¾«¬´» ¬¸¿² ðòéë µ¹ò ̸» °®»½·» ¼»½®·°¬·±² ±º ¬¸» º·®¬ ½¿¬»¹±®§ · ¬¸»®»º±®»
ð ìë ð éëò ò µ¹ ¹«» µ¹} ä
̸» ²±³·²¿´ ¼»½®·°¬·±² ±º ¬¸» ±¬¸»® ½´¿» ³«¬ ¿´± ¾» ·²¬»®°®»¬»¼°®»½·»´§ ·º ©» ¿®» ¬± ®»°®»»²¬ ¬¸» ¼¿¬¿ ¿½½«®¿¬»´§ò
̸» °®»½·» ¼»½®·°¬·±² ±º ¬¸» ½´¿» ·²¼·½¿¬» ¸±© ¬¸» ¾¿® ¸±«´¼ ¾»¼®¿©² ±² ¬¸» ¾¿® ½¸¿®¬ò
Ù«» øµ¹÷ ðòë ó ðòé ðòè ó ïòð ïòï ó ïòí ïòì ó ïòê ïòé ó ïòç
Ú®»¯«»²½§ ë íî îê ïï ê
Ù«» øµ¹÷ ð ìë ð éëò ò} äÙ ð éë ï ðëò ò} äÙ ï ðë ï íëò ò} äÙ ï íë ï êëò ò} äÙ ï êë ï çëò ò} äÙ
Ú®»¯«»²½§ ë íî îê ïï ê
![Page 176: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/176.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéë
ø¾÷ ̸» ³»¿² ½¿² ¾» »¬·³¿¬»¼ ¾§ ¿«³·²¹ ¬¸¿¬ ¿´´ ¬¸» ª¿´«» ·² ¿ ½´¿ ¿®»»¯«¿´ ¬± ¬¸» ³·¼°±·²¬ ±º ¬¸» ½´¿ò
Û¬·³¿¬» ±º ³»¿² ã çð í
èð
ò ã ïòïîèéë µ¹
ã ïòï µ¹ ¬± î ·¹²·º·½¿²¬ º·¹«®»
ø½÷ ̸» ³±¼¿´ ½´¿ · ¬¸» ±²» ©·¬¸ ¬¸» ¸·¹¸»¬ º®»¯«»²½§ò ײ ¬¸· ½¿»ô ¬¸»³±¼¿´ ½´¿ ¸¿ ²±³·²¿´ ¼»½®·°¬·±² ùðòè ó ïòð µ¹ùô ©¸·½¸ ³»¿² ¹«»» ·²¬¸» ·²¬»®ª¿´ ð éë ï ðëò ò µ¹ µ¹} äÙ ô ·ò»ò éëð ïðëð ¹®¿³ ¹®¿³} äÙ ò
Ú®»¯«»²½§
Ù«» øµ¹÷ðòì ðòë ðòê ðòé ðòè ðòç ïòð ïòï ïòî ïòí ïòì ïòë ïòê ïòé ïòè ïòç îòð
ð
ì
è
ïî
ïê
îð
îì
îè
íî
íê
Ý´¿ Ó·¼°±·²¬ Ú®»¯«»²½§ Ú®»¯«»²½§ l Ó·¼°±·²¬
ð ìë ð éëò ò} äÙ ðòê ë ë ð ê íl ãò
ð éë ï ðëò ò} äÙ ðòç íî íî ð ç îè èl ãò ò
ï ðë ï íëò ò} äÙ ïòî îê îê ï î íï îl ãò ò
ï íë ï êëò ò} äÙ ïòë ïï ïï ï ë ïê ël ãò ò
ï êë ï çëò ò} äÙ ïòè ê ê ï è ïð èl ãò ò
ÌÑÌßÔÍ èð çðòí
![Page 177: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/177.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéê
Û¨»®½·»ïò ̸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» ´·¬ ¬¸» ®»«´¬ ±º ¿ «®ª»§ ¬¸¿¬ ®»½±®¼»¼ ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º
°«°·´ ·² ±²» §»¿® ¹®±«°ò ̸» ¸»·¹¸¬ ¸¿ª» ¾»»² ¹·ª»² ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ïð ½³ò
ø¿÷ ×´´«¬®¿¬» ¬¸» ¼¿¬¿ ±² ¿ ¾¿® ½¸¿®¬ò
ø¾÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» °«°·´ò
îò ̸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» ´·¬ ¬¸» ³¿» ±º ¿ ¹®±«° ±º ¬«¼»²¬ô ®»½±®¼»¼ ¬± ¬¸»²»¿®»¬ µ¹æ
ø¿÷ ×´´«¬®¿¬» ¬¸» ¼¿¬¿ «·²¹ ¿ º®»¯«»²½§ °±´§¹±²ò
ø¾÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ³¿ º±® ¬¸»» ¬«¼»²¬ò
íò ß² Û²¹´·¸ ½´¿ ´±±µ»¼ ¿¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º ©±®¼ °»® »²¬»²½» º±® ¿² »¿§¬¸¿¬ ±²» ±º ¬¸»³ ¸¿¼ ©®·¬¬»²ò ̸»·® ®»«´¬ ¿®» «³³¿®·»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹¬¿¾´»æ
ø¿÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ²«³¾»® ±º ©±®¼ °»® »²¬»²½»ò
ø¾÷ ɸ¿¬ · ¬¸» ³±¼¿´ ½´¿á
ìò ̸» ¬·³» ¬¿µ»² º±® °»±°´» ¬± ±´ª» ¿ °«¦¦´» · ®»½±®¼»¼ô ¬± ¬¸» ²»¿®»¬³·²«¬»ô ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ¬·³» ¬¿µ»² ¬± ±´ª» ¬¸» °«¦¦´»ò
ïêòî
Ø»·¹¸¬ ø½³÷ ïìð ïëð ïêð ïéð ïèð ïçð
Ú®»¯«»²½§ í ë ëé êí íð î
Ó¿ øµ¹÷ êð êï êî êí êì êë êê êé êè êç éð
Ú®»¯«»²½§ í é ç ïï ïð îî ïé îí ïï ç ë
Ò«³¾»® ±º ɱ®¼ ê ó è ç ó ïï ïî ó ïì ïë ó ïé ïè ó îð
Ú®»¯«»²½§ ïí ïð è ì í
Ì·³» ø³·²÷ î ó ë ê ó ç ïð ó ïí ïì ó ïé ïè ó îï
Ú®»¯«»²½§ í ïç îð ïî ê
![Page 178: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/178.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéé
ëò ̸» ¾¿® ½¸¿®¬ ¸±© ¬¸» ®»«´¬ ±º ¿ «®ª»§ ·²¬± ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ïì󧻿®ó±´¼°«°·´ò
Ú®»¯«»²½§
Ø»·¹¸¬ ø½³÷ïìð ïëð ïêð ïéð ïèð ïçð
ë
ïð
ïë
îð
îë
íð
íë
ìð
ìë
ëð
ëë
êð
êë
éð
éë
èð
èë
çð
ð
ø¿÷ ͬ¿¬» ¬¸» ³±¼¿´ ½´¿ò
ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¿² »¬·³¿¬» ±º ¬¸» ³»¿² ¸»·¹¸¬ò
êò ̸» ¸»·¹¸¬ ±º ±³» °´¿²¬ ¹®±©² ·² ¿ ´¿¾±®¿¬±®§ ©»®» ®»½±®¼»¼ ¿º¬»® ì©»»µò ̸» ®»«´¬ ¿®» ´·¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
ø¿÷ Ü®¿© ¿ º®»¯«»²½§ °±´§¹±² º±® ¬¸» ¼¿¬¿ò
ø¾÷ ͬ¿¬» ¬¸» ³±¼¿´ ½´¿ò
ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¿² »¬·³¿¬» ±º ¬¸» ³»¿² ¸»·¹¸¬ò
Ø»·¹¸¬ ø½³÷ ïï ó ïë ïê ó îð îï ó îë îê ó íð íï ó íë íê ó ìð
Ú®»¯«»²½§ í é ïç îð ïï î
![Page 179: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/179.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéè
éò Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ±º ¬¸» ¼¿¬¿ ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ º®»¯«»²½§ °±´§¹±²æ
Ú®»¯«»²½§
Ì·³» ø»½±²¼÷
ï
î
í
ì
ëê
é
è
ç
ïð
ïïïî
ïí
ïì
ðð ï î í ì ë ê é è ç ïð ïï ïî
èò ݸ·´¼®»² ©»®» ¿µ»¼ ¬± »´´ ¬·½µ»¬ º±® ¿ ½¸±±´ °´¿§ò ß ®»½±®¼ ©¿ µ»°¬ ±º¸±© ³¿²§ ¬·½µ»¬ »¿½¸ ½¸·´¼ ±´¼ò
ø¿÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ²«³¾»® ±º ¬·½µ»¬ ±´¼ò
ø¾÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ¬·½µ»¬ ±´¼ò
çò ß ½±³°¿²§ ±©² ¿ º´»»¬ ±º î𠪿²ò ̸» ³·´»¿¹» ±² »¿½¸ ª¿² · ®»½±®¼»¼ò̸» ®»«´¬ ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
ø¿÷ ×´´«¬®¿¬» ¬¸» ¼¿¬¿ ©·¬¸ ¿ ¾¿® ½¸¿®¬ò
ø¾÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ³·´»¿¹»ò
ïðò Ö±¸«¿ · ¹·ª»² ¬¸» ¼¿¬¿ ¾»´±© ¿²¼ ¿µ»¼ ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿²ò
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¿² »¬·³¿¬» ±º ¬¸» ³»¿²ò
ø¾÷ Ö±¸«¿ ¿´± ½¿´½«´¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ³»¿² ³«¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïðéòçòÛ¨°´¿·² ¸±© ¸» ±¾¬¿·²»¼ ¬¸· ª¿´«»ò
ø½÷ Ü»¬»®³·²» ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ ¬¸» ³»¿² ³«¬ ¾» ´» ¬¸¿²ò
ïêòî
Ì·½µ»¬ ͱ´¼ ð ó ïð ïï ó îð îï ó ëð ëï ó ïðð
Ú®»¯«»²½§ é ìî è í
Ê¿´«» ïðð ó ïðì ïðë ó ïðç ïïð ó ïïì ïïë ó ïïç
Ú®»¯«»²½§ ë ïê íî é
Ó·´»¿¹» ð ëððð} äÓ ëððð ïð ððð} äÓ ïð ððð ïëððð} äÓ ïëððð îð ððð} äÓ
Ú®»¯«»²½§ ï ì è é
![Page 180: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/180.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïéç
ïïò Ô§² ®»½±®¼»¼ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¿¬ ´«²½¸ ¬·³» »ª»®§ ¼¿§ º±® ¿ ©»»µò͸» ¬¿®¬»¼ ¬± ¼®¿© ¿ ¾¿® ½¸¿®¬ ¬± ¸±© ¸»® ®»«´¬òø¿÷ ̸» ¬»³°»®¿¬«®» ±² Ú®·¼¿§ ©¿ îë pÝ ò
̸» ¬»³°»®¿¬«®» ±² Í¿¬«®¼¿§ ©¿ ïç pÝòѲ ¿ ½±°§ ±º Ô§²ù ¾¿® ½¸¿®¬ô ¼®¿© ¬¸» ¾¿® º±® Ú®·¼¿§ ¿²¼Í¿¬«®¼¿§ò
Ô§²ù Þ¿® ݸ¿®¬
ð
ïð
îð
íðÌ»³°»®¿¬«®»
pÝø ÷
Í«² Ó±² Ì«» É»¼ ̸«® Ú®· Í¿¬
ɸ¿¬ ©¿ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ±² Ó±²¼¿§á
ø¾÷ Ú·ª» ³±®» °«°·´ ®»½±®¼»¼ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» »ª»®§ ¼¿§ º±® ¼·ºº»®»²¬©»»µ ·² ¬¸» §»¿®ò
ð p
ïð p
îðp
íðp
Í«² Ó±² Ì«» É»¼ ̸«® Ú®· Í¿¬
ÞßÎ ÝØßÎÌ ï
ð p
ïð p
îðp
íðp
Í«² Ó±² Ì«» É»¼ ̸«® Ú®· Í¿¬
ÞßÎ ÝØßÎÌ î
ð p
ïð p
îðp
íðp
Í«² Ó±² Ì«» É»¼ ̸«® Ú®· Í¿¬
ÞßÎ ÝØßÎÌ í
ð p
ïð p
îðp
íðp
Í«² Ó±² Ì«» É»¼ ̸«® Ú®· Í¿¬
ÞßÎ ÝØßÎÌ ì
![Page 181: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/181.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèð
ð p
ïð p
îðp
íðp
Í«² Ó±² Ì«» É»¼ ̸«® Ú®· Í¿¬
ÞßÎ ÝØßÎÌ ë
Ó¿¬½¸ ¬¸» °«°·´ù ½±³³»²¬ ¬± ¬¸»·® ¾¿® ½¸¿®¬ò ̸» º·®¬ · ¼±²» º±®§±«ò
ÐËÐ×ÔÍù ÝÑÓÓÛÒÌÍ
Ы°·´ ßæ þ׬ ©¿ ª»®§ ©¿®³ ¿¬ º·®¬ô ¬¸»² ·¬ «¼¼»²´§ ¹±¬ ³«½¸ ½±´¼»®òþ
Ы°·´ Þæ þÛ¿½¸ ¼¿§ ©¿ ½±´¼»® ¬¸¿² ¬¸» ¼¿§ ¾»º±®»òþ
Ы°·´ Ýæ þ̸» ¬»³°»®¿¬«®» ©¿ ¿¾±«¬ ¬¸» ¿³» ¿´´ ©»»µòþ
Ы°·´ Üæ þÛ¿½¸ ¼¿§ ©¿ ¸±¬¬»® ¬¸¿² ¬¸» ¼¿§ ¾»º±®»òþ
Ы°·´ Ûæ þ̸»®» ©»®» ë ©¿®³ ¼¿§ ¿²¼ î ½±´¼ ¼¿§òþ
Ы°·´ ßæ Þ¿® ݸ¿®¬ î
Ы°·´ Þæ Þ¿® ݸ¿®¬ òòòòòò
Ы°·´ Ýæ Þ¿® ݸ¿®¬ òòòòòò
Ы°·´ Üæ Þ¿® ݸ¿®¬ òòòòòò
Ы°·´ Ûæ Þ¿® ݸ¿®¬ òòòòòò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® íóëñÐî÷
ïêòî
![Page 182: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/182.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèï
ïêòí Ý«³«´¿¬·ª» Ú®»¯«»²½§Ý«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½·» ¿®» »¿§ ¬± ½¿´½«´¿¬» º®±³ ¿ º®»¯«»²½§ ¬¿¾´»ò Ý«³«´¿¬·ª»º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸ ½¿² ¬¸»² ¾» «»¼ ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» ³»¼·¿² ±º ¿ »¬ ±º ¼¿¬¿ò ײ ¬¸·»½¬·±² ©» ¿´± ´±±µ ¿¬ ¬¸» ·¼»¿ ±º ¯«¿®¬·´»ô ¬¸» ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ¿²¼ ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»ò
ɸ»² §±« ¸¿ª» ¿ »¬ ±º ² ª¿´«»ô ·² ±®¼»®ô
Ô±©»® ¯«¿®¬·´» ã ² õ ï
쬸 ª¿´«»
Ó»¼·¿² ã ² õ ï
 ª¿´«»
Ë°°»® ¯«¿®¬·´» ãí ï
ì
² õø ÷¬¸ ª¿´«»
ײ¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ã «°°»® ¯«¿®¬·´» P ´±©»® ¯«¿®¬·´»
Í»³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ã ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»
î
׺ ¬¸» ¼¿¬¿ · ¿®®¿²¹»¼ ·² ¿² ±®¼»®»¼ ´·¬ô ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼¿¬¿ ª¿´«»ô ²ô · ±¼¼
¬¸»² ¬¸» ² õ ï
 ª¿´«» ©·´´ ¾» ¿ ·²¹´» ·¬»³ º®±³ ¬¸» ´·¬ô ¿²¼ ¬¸· ©·´´ ¾» ¬¸»
³»¼·¿²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ² ã çë ¬¸» ³»¼·¿² ©·´´ ¾» ¬¸» çë ï
îìè
õ ã ¬¸ ª¿´«»ò
ر©»ª»®ô ·º ² · »ª»² ¬¸»² ² õ ï
î©·´´ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¬©± ½»²¬®¿´ ª¿´«» ¬¸¿¬ ³«¬
¾» ¿ª»®¿¹»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ³»¼·¿²ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ² ã ïëê ¬¸»² ïëê ï
îéè ë
õ ã ò ô
©¸·½¸ ¬»´´ « ¬¸¿¬ ©» ³«¬ ¿ª»®¿¹» ¬¸» é謸 ¿²¼ é笸 ª¿´«» ¬± ¹»¬ ¬¸» ³»¼·¿²ò
Ú±® ´¿®¹» »¬ ±º ¼¿¬¿ô ©» »¬·³¿¬» ¬¸» ´±©»® ¯«¿®¬·´»ô ³»¼·¿² ¿²¼ «°°»® ¯«¿®¬·´»
«·²¹ ¬¸» ² ² ²
ì î
í
쬸ô ¬¸ ¿²¼ ¬¸ ª¿´«»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·º ² ã îððð ô ¬¸»² ©» ©±«´¼
»¬·³¿¬» ¬¸» ´±©»® ¯«¿®¬·´»ô ³»¼·¿² ¿²¼ «°°»® ¯«¿®¬·´» «·²¹ ¬¸» ëðð¬¸ô ïðð𬸠¿²¼ïëð𬸠ª¿´«»ò
![Page 183: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/183.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèî
Û¨¿³°´» ï
Ú±® ¬¸» º±´´±©·²¹ »¬ ±º ¼¿¬¿ô
ì é ïè í ç ë ïð
ø¿÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿²ô
ø¾÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»ô
ø½÷ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»ò
ͱ´«¬·±²
Ú·®¬ ´·¬ ¬¸» ª¿´«» ·² ±®¼»®æ
í ì ë é ç ïð ïè
ø¿÷ ß ¬¸»®» ¿®» é ª¿´«»ô ¬¸» ³»¼·¿² ©·´´ ¾» ¬¸» é ï
îì
õ ã ¬¸ ª¿´«»ò
Ó»¼·¿² ã éò
ø¾÷ ̸» ´±©»® ¯«¿®¬·´» ©·´´ ¾» ¬¸» é ï
ìî
õ ã ²¼ ª¿´«»ò
Ô±©»® ¯«¿®¬·´» ã ìò
̸» «°°»® ¯«¿®¬·´» ©·´´ ¾» ¬¸» í é ï
ìê
õø ÷ ã ¬¸ ª¿´«»ò
Ë°°»® ¯«¿®¬·´» ã ïðò
̸» ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ã «°°»® ¯«¿®¬·´» P ´±©»® ¯«¿®¬·´»
ã ïð ìóã ê
̸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ã ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»
î
ã ê
î
ã í
Û¨¿³°´» î
ø¿÷ Ü®¿© ¿ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸ º±® ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼¿¬¿æ
ø¾÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¼·¿² º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ò
ø½÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ò
ïêòí
Ø»·¹¸¬ ø½³÷ ïëð ïëë} ä¸ ïëë ïêð} ä¸ ïêð ïêë} ä¸ ïêë ïéð} ä¸ ïéð ïéë} ä¸
Ú®»¯«»²½§ ì îî ëê íî ë
![Page 184: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/184.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèí
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ú®±³ ¬¸» ¼¿¬¿ ¬¿¾´» ©» ½¿² »» ¬¸¿¬ ¬¸»®» ¿®» ²± ¸»·¹¸¬ «²¼»® ïëð ½³ò˲¼»® ïëë ½³ ¬¸»®» ¿®» ¬¸» º·®¬ ì ¸»·¹¸¬ò˲¼»® ïêð ½³ ¬¸»®» ¿®» ¬¸» º·®¬ ì ¸»·¹¸¬ °´« ¿ º«®¬¸»® îî ¸»·¹¸¬ ¬¸¿¬ ¿®»¾»¬©»»² ïëë ½³ ¿²¼ ïêð ½³ô ¹·ª·²¹ îê ¿´¬±¹»¬¸»®ò˲¼»® ïêë ½³ ©» ¸¿ª» ¬¸» îê ¸»·¹¸¬ °´« ¬¸» ëê ¬¸¿¬ ¿®» ¾»¬©»»² ïêð ½³¿²¼ ïêë ½³ô ¹·ª·²¹ èî ¿´¬±¹»¬¸»®òݱ²¬·²«·²¹ ¬¸· °®±½» «²¬·´ »ª»®§ ¸»·¹¸¬ ¸¿ ¾»»² ½±«²¬»¼ ¹·ª» ¬¸»º±´´±©·²¹ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¬¿¾´»ò
̸» ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸ ½¿² ²±© ¾» °´±¬¬»¼ «·²¹ ¬¸» °±·²¬ ·² ¬¸»¬¿¾´»ô øïëðô ð÷ô øïëëô ì÷ô øïêðô îê÷ô øïêëô èî÷ô øïéðô ïïì÷ ¿²¼ øïéëô ïïç÷ò̱ ±¾¬¿·² ¬¸» ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ °±´§¹±²ô ©» ¼®¿© ¬®¿·¹¸¬ ´·²» »½¬·±²¬± ¶±·² ¬¸»» °±·²¬ ·² »¯«»²½»ò
Ø»·¹¸¬ ø½³÷
ðïëð ïëë ïêð ïêë ïéð ïéë
èð
ïð
îð
íð
ìð
ëð
êð
éð
çð
ïðð
ïïð
ïîð
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
Ø»·¹¸¬ ø½³÷ ˲¼»® ïëð ˲¼»® ïëë ˲¼»® ïêð ˲¼»® ïêë ˲¼»® ïéð ˲¼»® ïéë
Ý«³«´¿¬·ª» ð ð ìõ ì îîõ îê ëêõ èî íîõ ïïì ëõÚ®»¯«»²½§ ã ì ã îê ã èî ã ïïì ã ïïç
![Page 185: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/185.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèì
ïêòí
ø¾÷ ̸»®» ¿®» ïïç ª¿´«»ô ± ¬¸» ³»¼·¿² ©·´´ ¾» ¬¸» ïïç ï
îêð
õ ã ¬¸ ª¿´«»ò
̸· ½¿² ¾» ®»¿¼ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ ¿ ¸±©² ¿¾±ª»ò
Ó»¼·¿² e ïêí ½³ò
̸» ´±©»® ¯«¿®¬·´» ©·´´ ¾» ¹·ª»² ¾§ ¬¸» ïïç ï
ì
õ:8
*( ¬¸ ª¿´«»ò
Ô±©»® ¯«¿®¬·´» e ïêðòë ½³ò
̸» «°°»® ¯«¿®¬·´» ©·´´ ¾» ¹·ª»² ¾§ ¬¸» í ïïç õ ï
쬸
ø ÷ ª¿´«»ò
Ë°°»® ¯«¿®¬·´» e ïêêòë ½³ò
Ë·²¹ ¬¸»» ª¿´«» ¹·ª»æ
ײ¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ã ïêê ë ïêð ëò òó
ã ê ½³
Û¨¿³°´» í
Û¬·³¿¬» ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ±º ¬¸» ¼¿¬¿ ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸æ
Ó¿ øµ¹÷
ð
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
ïë
ï
î
í
ìë
ê
é
èç
ïð
ïï
ïîïí
ïì
ð ï î í ì ë
ͱ´«¬·±²
̸» ¿³°´» ½±²¬¿·² ïë ª¿´«»ô ± ¬¸» ´±©»® ¯«¿®¬·´» ©·´´ ¾» ¬¸» ïë ï
ìì
õ ã ¬¸ ª¿´«»ò
Í·³·´¿®´§ô ¬¸» «°°»® ¯«¿®¬·´» ©·´´ ¾» ¬¸» ï ª¿´«»ò
̸»» ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ô ¿ º±´´±©æ
![Page 186: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/186.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèë
Ó¿ øµ¹÷
ð
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
ïë
ïî
í
ì
ëê
é
è
çïð
ïï
ïî
ïíïì
ð ï î í ì ë
Ô±©»® ¯«¿®¬·´» ã ïòì µ¹
Ë°°»® ¯«¿®¬·´» ã í µ¹
ײ¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ã í ï ìó ò
ã ïòê µ¹
Í»³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ã ðòè µ¹
Û¨»®½·»ïò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¬ ±º ¼¿¬¿æ
ïï è ë ç é í ì è ïì ïê î
îò Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ±º ¬¸· ¿³°´»æ
ìî îê íî ìï ëî íí èè éï íè ëî ëí îé ìê íî ëç
íò ײ ¿ ¿³°´»ô ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» · ïìò ̸» ´±©»® ¯«¿®¬·´» · ë ´»¬¸¿² ¬¸» ³»¼·¿²ò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿² ·º ¬¸» «°°»® ¯«¿®¬·´» · çïò
ìò Þ»´±© ¿®» ¬¸» ¬·³»ô ·² ³·²«¬»ô °»²¬ ±² ¸±³»©±®µ ±²» »ª»²·²¹ ¾§ ¿ ¹®±«°±º ¬«¼»²¬ò
Ì·³» Í°»²¬ ø³·²÷ ð ïð} ä¬ ïð îð} ä¬ îð íð} ä¬ íð ìð} ä¬ ìð ëð} ä¬
Ú®»¯«»²½§ í é ïð ïë ì
![Page 187: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/187.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèê
ø¿÷ ݱ°§ ¿²¼ ½±³°´»¬» ¬¸» º±´´±©·²¹ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¬¿¾´»æ
ø¾÷ Ü®¿© ¿ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ °±´§¹±² º±® ¬¸· ¼¿¬¿ò
ø½÷ Ë» ¬¸» °±´§¹±² ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» ³»¼·¿²ò
ø¼÷ Ë» ¬¸» °±´§¹±² ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»ò
ëò Û¬·³¿¬» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ±º ¬¸» ¼¿¬¿ ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸»º±´´±©·²¹ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸æ
Ø»·¹¸¬ ø½³÷
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
ðïî
íì
ë
êé
èç
ïðïï
ð î ì ê è ïð ïî ïì ïê ïè îð îî îì
êò ø¿÷ Ù¿¬¸»® ¼¿¬¿ ±² ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» °«°·´ ·² §±«® ½´¿ò
ø¾÷ Ü®¿© ¿ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸ º±® ¬¸» ¼¿¬¿ò
ø½÷ Ë» ¬̧ » ¹®¿° ̧¬± »¬·³¿¬» ¬̧ » ³»¼·¿² ̧ »·¹ ¬̧ ¿²¼ ¬̧ » »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·́ » ®¿²¹»ò
éò Ë» ¿ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸ ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ·²¬»®¯«¿®¬·´»®¿²¹» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼¿¬¿æ
èò ß º¿½¬±®§ ½±´´»½¬»¼ ¼¿¬¿ ±² ¬¸» ¬·³» º±® ©¸·½¸ ¿ °¿®¬·½«´¿® ¬§°» ±º ½¿²¼´»©±«´¼ ¾«®²ò ̸» ¼¿¬¿ · «³³¿®·»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
ïêòí
Ì·³» ø³·²÷ ˲¼»® ð ˲¼»® ïð ˲¼»® îð ˲¼»® íð ˲¼»® ìð ˲¼»® ëð
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
ݱ¬ ø}÷ ïð ïï} ä½ ïï ïî} ä½ ïî ïí} ä½ ïí ïì} ä½ ïì ïë} ä½
Ú®»¯«»²½§ è ïî ìð î ï
Ì·³» ø³·²÷ ð ïð} ä¬ ïð îð} ä¬ îð íð} ä¬ íð ìð} ä¬ ìð ëð} ä¬
Ú®»¯«»²½§ ï î ïî ïë ë
![Page 188: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/188.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèé
ø¿÷ ر© ¼± ¬¸» ³»¿² ¿²¼ ³»¼·¿² ½±³°¿®»á
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» º±® ¬¸» ¼¿¬¿ò
çò ̸» ²«³¾»® ±º °¿»²¹»® ±² ¿ ¾« ®±«¬» ©¿ ®»½±®¼»¼ ±ª»® ¿ °»®·±¼ ±º¬·³»ô ¬± ¹·ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ ¼¿¬¿æ
Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ±º ¬¸» ¼¿¬¿ò
ïðò Ù·ª» ¿² »¨¿³°´» ±º ¿ ¿³°´» º±® ©¸·½¸ ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» · ¿¯«¿®¬»® ±º ¬¸» ®¿²¹» ±º ¬¸» ¿³°´»ò
ïïò ̸» ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸ ¸±© ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ïëð Ò±®©¿§ º·® ¬®»»ò
îë
ëð
éë
ïðð
ïîë
ïëð
ð
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
Ø»·¹¸¬ ±º Ì®»» ø³÷
ðòëë ðòêð ðòêë ðòéð ðòéë ðòèð
ø¿÷ Ë» ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» ³»¼·¿² ¸»·¹¸¬ ¿²¼ ¬¸» ·²¬»®¯«¿®¬·´»®¿²¹» ±º ¬¸» Ò±®©¿§ º·®ò
Ò«³¾»® ±º п»²¹»® Ú®»¯«»²½§
ð ïð} ä² í
ïð îð} ä² é
îð íð} ä² ïî
íð ìð} ä² ïí
ìð ëð} ä² îç
ëð êð} ä² îé
![Page 189: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/189.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèè
ø¾÷ ɸ·½¸ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ µ»¬½¸» ±º º®»¯«»²½§ ¼·¿¹®¿³ ¸±© ¬¸»¼·¬®·¾«¬·±² ±º ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» Ò±®©¿§ º·®á
Ø»·¹¸¬ ±º Ì®»»
Ò«³¾»®±º
Ì®»»
Ø»·¹¸¬ ±º Ì®»»
Ò«³¾»®±º
Ì®»»
Ü·¿¹®¿³ ß Ü·¿¹®¿³ Þ
Ø»·¹¸¬ ±º Ì®»»
Ò«³¾»®±º
Ì®»»
Ø»·¹¸¬ ±º Ì®»»
Ò«³¾»®±º
Ì®»»
Ü·¿¹®¿³ Ý Ü·¿¹®¿³ Ü
øÕÍíñçèñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐî÷
ïîò ì𠬫¼»²¬ ©±®µ»¼ ±² ¿ º¿®³ ±²» ©»»µ»²¼ò ̸» ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§¹®¿°¸ ¸±© ¬¸» ¼·¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ³±²»§ »¿®²»¼ò Ò± ±²»»¿®²»¼ ´» ¬¸¿² }ïëò
ð
ïð
îð
íð
ìð
ð ë ïð ïë îð îë íð íë ìð ìë ëðß³±«²¬ ±º Ó±²»§ Û¿®²»¼ ø}÷
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
ø¿÷ λ¿¼ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» ³»¼·¿² ¿³±«²¬ ±º ³±²»§ »¿®²»¼ò
ø¾÷ Û¬·³¿¬» ¬¸» °»®½»²¬¿¹» ±º ¬«¼»²¬ ©¸± »¿®²»¼ ´» ¬¸¿² }ìðò
ø½÷ Ѳ ¿ ½±°§ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ô ¸±© ¸±© ¬± ©±®µ ±«¬ ¬¸» ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»±º ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ³±²»§ »¿®²»¼ò
É®·¬» ¼±©² ¬¸» ª¿´«» ±º ¬¸» ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»ò
ïêòí
![Page 190: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/190.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïèç
ø¼÷ í𠱺 ¬¸» ¬«¼»²¬ ©±®µ ±² ¬¸» º¿®³ ¿²±¬¸»® ©»»µ»²¼ ´¿¬»® ·² ¬¸»§»¿®ò ̸» ¬¿¾´» ©¸·½¸ º±´´±© ¸±© ¬¸» ¼·¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸» ¿³±«²¬ ±º³±²»§ »¿®²»¼ ¾§ ¬¸» ¬«¼»²¬ò
Ü®¿© ¿ ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ ¹®¿°¸ «·²¹ ¿ ½±°§ ±º ¬¸» ¿¨» ¾»´±©ò
ë
ïð
ïë
îð
îë
íð
ðð ë ïð ïë îð îë íð íë ìð ìë ëð ëë êð
ß³±«²¬ ±º Ó±²»§ Û¿®²»¼ ø}÷
Ý«³«´¿¬·ª»Ú®»¯«»²½§
ø»÷ ͬ¿¬» ©¸»¬¸»® »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¬»³»²¬ · ¬®«» ±® º¿´»ò
ßò ̸®»» ±º ¬¸» ¬«¼»²¬ »¿®²»¼ ´» ¬¸¿² }íë »¿½¸ò
Þò ̸» ³»¼·¿² ¿³±«²¬ »¿®²»¼ · ¾»¬©»»² }ìð ¿²¼ }ìëò
Ýò Ó±¬ ±º ¬¸» í𠬫¼»²¬ »¿®²»¼ ³±®» ¬¸¿² }ëð »¿½¸ò
øÕÍíñçéñÓ¿ñÌ·»® êóèñÐï÷
Ó±²»§ Û¿®²»¼ ø}÷ Ò±ò ±º ͬ«¼»²¬ Ó±²»§ Û¿®²»¼ø}÷ Ò±ò ±º ͬ«¼»²¬
m îë ¿²¼ä íð ï ä îë ð
m íð ¿²¼ ä íë î ä íð ï
m íë ¿²¼ ä ìð í ä íë í
m ìð ¿²¼ ä ìë ì ä ìð ê
m ìë ¿²¼ ä ëð ïð ä ìë ïð
m ëð ¿²¼ ä ëë é ä ëð îð
mëë ¿²¼ ä êð í ä ëë îé
ä êð íð
![Page 191: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/191.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçð
ïêòì Þ±¨ ¿²¼ ɸ·µ»® д±¬ß ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ · ¾¿»¼ ±² ¬¸» ³·²·³«³ ¿²¼ ³¿¨·³«³ ª¿´«»ô ¬¸» «°°»®¿²¼ ´±©»® ¯«¿®¬·´» ¿²¼ ¬¸» ³»¼·¿²ò ̸· ¬§°» ±º °´±¬ °®±ª·¼» ¿ ¹±±¼ ©¿§ ¬±½±³°¿®» ¬©± ±® ³±®» ¿³°´»ò
Ó·²·³«³Ê¿´«»
Ó¿¨·³«³Ê¿´«»Ô±©»®
Ï«¿®¬·´» Ó»¼·¿² Ë°°»®Ï«¿®¬·´»
Ò±¬»æ Þ±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ ³«¬ ¿´©¿§ ¾» ¼®¿©² ¿½½«®¿¬»´§ ¬± ½¿´»ò
Û¨¿³°´» ï
Ù·ª»² ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ¾»´±©ô ¼®¿© ¿ ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ò
Ó·²·³«³ èî
Ô±©»® ¯«¿®¬·´» çì
Ó»¼·¿² çë
Ë°°»® ¯«¿®¬·´» ïðî
Ó¿¨·³«³ ïïð
ͱ´«¬·±²
̸» ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ · ¸±©² ¾»´±©ò
èð çð ïðð ïïð
Û¨¿³°´» î
Ü®¿© ¿ ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ º±® ¬¸· ¿³°´»æ
ë é ï ç ïï îî ïë
ͱ´«¬·±²Ú·®¬ ´·¬ ¬¸» ¿³°´» ·² ±®¼»®ô ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ¬¸» ¯«¿®¬·´»ò
ï ë é ç ïï ïë îî
Ó·²·³«³ Ô±©»® Ó»¼·¿² Ë°°»® Ó¿¨·³«³¯«¿®¬·´» ¯«¿®¬·´»
![Page 192: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/192.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçï
̸» ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ · ¸±©² ¾»´±©æ
ð î ì ê è ïð ïî ïì ïê ïè îð îî îì
Û¨¿³°´» í
ß ¹¿®¼»²»® ½±´´»½¬»¼ ¼¿¬¿ ±² ¬©± ¬§°» ±º ¬±³¿¬±ò ̸» ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬¾»´±© ¸±© ¼¿¬¿ º±® ¬¸» ³¿» ·² ¹®¿³ ±º ¬¸» ¬±³¿¬±» ·² ¬¸» ¬©± ¿³°´»ò
ݱ³°¿®» ¿²¼ ½±²¬®¿¬ ¬¸» ¬©± ¬§°» ¿²¼ ¿¼ª·» ¬¸» ¹¿®¼»²»® ©¸·½¸ ¬§°» ±º ¬±³¿¬±¸» ¸±«´¼ ¹®±© ·² º«¬«®»ò
̧°» ß
̧°» Þ
ëð ëëìëìð êðÓ¿ ·² ¹®¿³
ͱ´«¬·±²
Ú®±³ ¬¸· ¬¿¾´» ©» ½¿² »» ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ¬§°» ±º ¬±³¿¬± ¸¿ª» ¬¸» ¿³» ¿ª»®¿¹» ³¿¾»½¿«» ¬¸»·® ³»¼·¿² ¿®» ¬¸» ¿³»ò
ݱ³°¿®·²¹ ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ¸±© ¬¸¿¬ ¬¸»®» · º¿® ³±®»ª¿®·¿¬·±² ·² ¬¸» ³¿» ±º ¬¸» ¬§°» ß ¬±³¿¬±»ô ©¸·½¸ ³»¿² ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿» ±º¬§°» Þ ¿®» ³±®» ½±²·¬»²¬ ¬¸¿² ¬¸±» ±º ¬§°» ßò
ر©»ª»®ô ½±³°¿®·²¹ ¬¸» ¬©± ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ô ¿²¼ ¬¸» «°°»® ¯«¿®¬·´»ô¸±© ¬¸¿¬ ¬§°» ß ¬±³¿¬±» ©·´´ ¹»²»®¿´´§ ¸¿ª» ¿ ´¿®¹»® ³¿ ¬¸¿² ¬¸±» ±º ¬§°» Þò
Ò»ª»®¬¸»´»ô ¬¸»®» ©·´´ ¾» ±³» ¬§°» ß ¬±³¿¬±» ¬¸¿¬ ¿®» ´·¹¸¬»® ¬¸¿² ¿²§ ±º¬§°» Þò
Ì¿µ·²¹ ¿´´ ¬¸· ¬±¹»¬¸»®ô ¬¸» ¹¿®¼»²»® ©±«´¼ ¾» ¾»¬ ¿¼ª·»¼ ¬± °´¿²¬ ¬§°» ߬±³¿¬±» ·² º«¬«®» ¿ ¸» · ´·µ»´§ ¬± ¹»¬ ¿ ¾»¬¬»® §·»´¼ º®±³ ¬¸»³ ¬¸¿² º®±³ ¬§°» Þò
̧°» ß Ì§°» Þ
Ó»¼·¿² ëî ¹®¿³ ëî ¹®¿³
Ô±©»® Ï«¿®¬·´» ìç ¹®¿³ ëï ¹®¿³
Ë°°»® Ï«¿®¬·´» ëé ¹®¿³ ëì ¹®¿³
ο²¹» ïì ¹®¿³ è ¹®¿³
ײ¬»®¯«¿®¬·´» ο²¹» è ¹®¿³ í ¹®¿³
![Page 193: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/193.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçî
Û¨»®½·»ïò Ü®¿© ¿ ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ º±® ¿ ¿³°´» ¬¸¿¬ ¸¿æ
Ó·²·³«³ ïð
Ô±©»® ¯«¿®¬·´» ïì
Ó»¼·¿² ïê
Ë°°»® ¯«¿®¬·´» îð
Ó¿¨·³«³ îç
îò Ü®¿© ¿ ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ º±® ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿³°´»æ
ïé îî ïè íí ïì íê íç ìï
îë íï ïè ïç ïê îï îï
íò ß ¿³°´» ¸¿æ
Ó·²·³«³ í ο²¹» îï
Í»³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ì Ó»¼·¿² ïé
Ë°°»® ¯«¿®¬·´» îð
Ü®¿© ¿ ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ º±® ¬¸» ¿³°´»ò
ìò Ú±® ¬¸» ¿³°´» ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ô ¼»¬»®³·²»æ
ø¿÷ ¬¸» ®¿²¹»ô ø¾÷ ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹»ò
ð è ïê îì íê ìì ëî êðì ïî îð îè ìð ìè ëê
ëò ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ¬¸» »³·ó·²¬»®¯«¿®¬·´» ®¿²¹» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹¿³°´»æ
ð î ì ê è ïð ïî ïì ïê ïè îð îî
ïêòì
![Page 194: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/194.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçí
êò ̸» ¬©± ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ ¸±© ¬¸» ¼¿¬¿ ½±´´»½¬»¼ ¾§ ¬¸»³¿²«º¿½¬«®»® ±² ¬¸» ´·º»ó°¿² ±º ´·¹¸¬ ¾«´¾ò
ð ï î í ì ë ê é è
Ó¿²«º¿½¬«®»® ß
Ó¿²«º¿½¬«®»® Þ
Ì·³» øïðð𠸱«®÷
Ú®±³ ¬¸· ¼¿¬¿ô ©¸·½¸ ³¿²«º¿½¬«®»® °®±¼«½» ¬¸» ¾»¬¬»® ´·¹¸¬ ¾«´¾á
Ù·ª» ®»¿±² º±® §±«® ¿²©»®ò
éò ß ³¿¬¸ ¬»¬ · ¹·ª»² ¬± ¬©± ½´¿»ò ̸» ®»«´¬ ¿®» ·´´«¬®¿¬»¼ ¾»´±©òݱ³°¿®» ¿²¼ ½±²¬®¿¬ ¬¸» ®»«´¬ò
Ý´¿ çÐ
Ý´¿ çÏ
ð î ì ê è ïð ïî ïì ïê ïè îð
èò ß ¾«·´¼»® ½¿² ½¸±±» ¾»¬©»»² ¬©± ¼·ºº»®»²¬ ¬§°» ±º ¾®·½µ ¬¸¿¬ ¿®» ½±´±«®»¼®»¼ ±® §»´´±©ò ̸» ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬ ¾»´±© ·´´«¬®¿¬» ¬¸» ®»«´¬ ±º ¬»¬±² ¬¸» ¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ¾®·½µò
ÎÛÜ
ÇÛÔÔÑÉ
![Page 195: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/195.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçì
Ú®±³ ¬¸» ¼¿¬¿ ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬æ
ø¿÷ ¹·ª» ±²» ®»¿±² ©¸§ ¬¸» ¾«·´¼»® ³·¹¸¬ °®»º»® ¬± «» ®»¼ ¾®·½µò
ø¾÷ ¹·ª» ±²» ®»¿±² ©¸§ ¬¸» ¾«·´¼»® ³·¹¸¬ °®»º»® ¬± «» §»´´±© ¾®·½µò
çò ß ½´¿ ¬±±µ ¿² Û²¹´·¸ ¬»¬ ¿²¼ ¿ Ó¿¬¸ ¬»¬ò Þ±¬¸ ¬»¬ ¸¿¼ ¿ ³¿¨·³«³°±·¾´» ³¿®µ ±º îëò ̸» ®»«´¬ ¿®» ·´´«¬®¿¬»¼ ¾»´±©ò
Û²¹´·¸
Ó¿¬¸
ð î ì ê è ïð ïî ïì ïê ïè îð
ݱ³°¿®» ¿²¼ ½±²¬®¿¬ ¬¸» ®»«´¬ò
ïðò ß ½·²»³¿ · ¸±©·²¹ í º·´³ô ßô Þ ¿²¼ Ýò ̸» ¿¹» ±º °»±°´» ©¿¬½¸·²¹ ¬¸»º·´³ ¿®» ·´´«¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¾±¨ ¿²¼ ©¸·µ»® °´±¬æ
ð ïð îð íð ìð ëð êðß¹» ø§»¿®÷
ß
Þ
Ý
ß²©»® ¬¸» º±´´±©·²¹ ¯«»¬·±²ô ¹·ª·²¹ ®»¿±² ¬± «°°±®¬ §±«® ¿²©»®ò
ø¿÷ ɸ·½¸ º·´³ ¼± §±« ¬¸·²µ §±« ©±«´¼ ²±¬ ¾» ¿´´±©»¼ ¬± ©¿¬½¸á
ø¾÷ ɸ·½¸ º·´³ ©±«´¼ §±« °®±¾¿¾´§ »²¶±§ ³±¬á
ø½÷ ɸ·½¸ º·´³ ©±«´¼ §±«® °¿®»²¬ °®±¾¿¾´§ »²¶±§ ³±¬á
ïêòì
![Page 196: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/196.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçë
ïéòï Ï«¿¼®¿¬·½ Û¨°®»·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ®»ª··¬ ¯«¿¼®¿¬·½ º±®³«´¿» ¿²¼ ´±±µ ¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¯«¿¼®¿¬·½º«²½¬·±²ò
̸» ¹»²»®¿´ º±®³«´¿ º±® ¿ ¯«¿¼®¿¬·½ ¹®¿°¸ ·
§ ¿¨ ¾¨ ½ã õ õî
©¸»®» ¿ô ¾ ¿²¼ ½ ¿®» ½±²¬¿²¬ò É» ·²ª»¬·¹¿¬» ¸±© ª¿®§·²¹ ¬¸» ª¿´«» ±º ¿ô ¾ ¿²¼ ½½¸¿²¹» ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» º«²½¬·±²ò
Û¨¿³°´» ï
ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã î ò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã óî ïò
ø½÷ ͵»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã õî ïô ¼»½®·¾·²¹ ¸±© ·¬ ®»´¿¬» ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã î ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» ¹·ª» ¿ »¬ ±º ª¿´«» ¬¸¿¬ ½¿² ¾» «»¼ ¬± ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸æ
̸» ¹®¿°¸ · °´±¬¬»¼ ±°°±·¬»ò
ïé Ï«¿¼®¿¬·½ Ú«²½¬·±²
§ ¨ã î
¨ P í P î P ï ð ï î í
¨ î ç ì ï ð ï ì ç
§
¨
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pí Pî Pï ð ï î í
![Page 197: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/197.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçê
ïéòï
ø¾÷ ̸» ¬¿¾´» ¹·ª» ª¿´«» º±® § ¨ã óî ïò
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã î
· ¬®¿²´¿¬»¼ ¼±©²©¿®¼ï «²·¬ ¬± ¹·ª» ¬¸» ¹®¿°¸
§ ¨ã óî ïò
ø½÷ ̱ ±¾¬¿·² ¬¸» ¹®¿°¸
§ ¨ã õî ï ¬¸» ¹®¿°¸
§ ¨ã î ³«¬ ¾»¬®¿²´¿¬»¼ «°©¿®¼¾§ ï «²·¬ô ¿ ¸±©²·² ¬¸· ¼·¿¹®¿³ò
§
¨
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pí Pî Pï ð ï î í
§ ã ¨ î
ïð
§ ã ¨ î õ ï
§
¨
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pí Pî Pï ð ï î í
Pï
§ ã ¨ î ó ï
§ ã ¨ î
¨ P í P î P ï ð ï î í
¨ î è í ð P ï ð í è
![Page 198: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/198.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçé
Û¨¿³°´» î
ø¿÷ Ѳ ¬¸» ¿³» »¬ ±º ¿¨»ô ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ã î ¿²¼ § ¨ã ï
î
î ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸» ¬©± ¹®¿°¸ ¿®» ®»´¿¬»¼ò
ø½÷ ͵»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã ï
ì
î ¿²¼ § ¨ã î î ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´» ¹·ª» ¬¸» ª¿´«» ²»»¼»¼ ¬± °´±¬ ¬¸» ¬©± ¹®¿°¸æ
ø¾÷ ̸» ¹®¿°¸ § ¨ã ï
îî ¿´©¿§ ¸¿
»¨¿½¬´§ ¸¿´º ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸
§ ¨ã î ô ¿ ¸±©² ±°°±·¬»ò
ø½÷
̸» ¹®¿°¸ § ¨ã ï
ìî ©·´´ ¸¿ª»
ï
ì
±º ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã î ò
̸» ¹®¿°¸ § ¨ã î î ©·´´ ¾» ¬©·½»
¿ ¸·¹¸ ¿ ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã î ò
̸» ¬©± ¹®¿°¸ ¿®» ¸±©² ·² ¬¸»¼·¿¹®¿³ ±² ¬¸» ´»º¬ò
¨ P í P î P ï ð ï î í
¨ î ç ì ï ð ï ì ç
ï
î
î¨ ìòë î ðòë ð ðòë î ìòë
§
¨
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pí Pî Pï ð ï î í
§ ã ¨ î
ïð
§ ã ïî
¨ î
§
¨
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
Pí Pî Pï ð ï î í
§ ã ¨ î
ïð
§ ã ïì
¨ î
§ ã î ¨ î
![Page 199: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/199.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçè
Û¨»®½·»×² ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨»®½·» §±« ©·´´ »¨°´±®» º«®¬¸»® ¸±© ¬¸» ª¿´«» ±º ¿ô ¾ ¿²¼ ½½¸¿²¹» ¬¸» ¸¿°» ±º ¿ ¯«¿¼®¿¬·½ ¹®¿°¸ò
ïò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã î ò
ø¾÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã õî í ±² ¬¸» ¿³» ¿¨»ò
ø½÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã óî î ±² ¬¸» ¿³» ¿¨»ò
ø¼÷ Ü»½®·¾» ¸±© ¬¸» ¬¸®»» ¹®¿°¸ ¿®» ®»´¿¬»¼ò
îò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã ó î ò
ø¾÷ Ѳ ¬¸» ¿³» »¬ ±º ¿¨»ô ¼®¿© ¬¸» ¹®¿°¸æ
ø·÷ § ¨ã óì î ø··÷ § ¨ã óç î
ø···÷ § ¨ã óï î ø·ª÷ § ¨ã ó óï î
íò Ѳ ¬¸» ¿³» »¬ ±º ¿¨»ô µ»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸æ
ø¿÷ § ¨ã î ø¾÷ § ¨ã í î
ø½÷ § ¨ã ì î ø¼÷ § ¨ã í
ì
î
ìò Ѳ ¬¸» ¿³» »¬ ±º ¿¨»ô µ»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸æ
ø¿÷ § ¨ã ó î ø¾÷ § ¨ã ó ï
î
î
ø½÷ § ¨ã ó ï
ì
î ø¼÷ § ¨ã ó í
ì
î
ëò ø¿÷ 䱬 ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ § ¨ã ã õî ìî î ¿²¼ ò
ø¾÷ ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ¬©± ½«®ª» ·²¬»®»½¬á
êò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ § ¨ § ¨ã õø ÷ ã õø ÷ ã óø ÷ï í îî îô ¿²¼ î ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¸±© »¿½¸ ¹®¿°¸ · ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ¹®¿°¸ § ¨ã î ò
ø½÷ Ѳ ¿ ²»© »¬ ±º ¿¨»ô µ»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ § ¨ § ¨ã óø ÷ ã óø ÷ ã õø ÷ë í ìî îô ¿²¼ î ò
ïéòï
![Page 200: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/200.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
ïçç
éò ͵»¬½¸ ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ § ¨ã õø ÷ õï ïî ø¾÷ § ¨ã óø ÷ óî íî
ø½÷ § ¨ã õø ÷ óì íî ø¼÷ § ¨ã óø ÷ õí îî
èò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ ¨ § ¨ ¨
§ ¨ ¨ § ¨ ¨
ã õ ã õ
ã õ ã õ
î î
î î
î
ì ê
ô
ô
ø¾÷ Ú±® »¿½¸ ¹®¿°¸ô ©®·¬» ¼±©² ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ´±©»¬ °±·²¬ò ɸ¿¬©±«´¼ ¾» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ´±©»¬ °±·²¬ ±º ¬¸» ½«®ª»
§ ¨ ¾ ¨ã õî á
ø½÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ ¨ § ¨ ¨ § ¨ ¨ã ó ã ó ã óî î îì êô ¿²¼
ø¼÷ ɸ¿¬ ©±«´¼ ¾» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ´±©»¬ °±·²¬ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸
»¯«¿¬·±² § ¨ ¾ ¨ã óî á
çò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ©·¬¸ »¯«¿¬·±²ô
§ ¨ ¨ § ¨ ¨ã õ õ ã õ õî ì ï í ê îî î ¿²¼ ò
ø¾÷ ɸ»®» ¼±» »¿½¸ ½«®ª» ·²¬»®»½¬ ¬¸» §ó¿¨·á
ø½÷ ɸ»®» ¼±» ¬¸» ½«®ª» § ¿ ¨ ¾ ¨ ½ã õ õî ·²¬»®»½¬ ¬¸» §ó¿¨·á
ø¼÷ É®·¬» ¼±©² ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ´±©»¬ °±·²¬ ±º »¿½¸ ±º ¬¸» ½«®ª»¼®¿©² ·² °¿®¬ ø¿÷ò
ø»÷ ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ´±©»¬ °±·²¬ ±º ¬¸» ½«®ª»
§ ¿ ¨ ¿ ¨ ½ã õ õî î á
ïðò ø¿÷ 䱬 ¬¸» ¹®¿°¸ô
§ ¨ ¨ § ¨ ¨ã õ õ ã õ óî îë ï î è ïô ¿²¼ § ¨ ¨ã ó õí ç éî ò
ø¾÷ ɸ¿¬ ¿®» ¬¸» ½±±®¼·²¿¬» ±º ¬¸» ´±©»¬ °±·²¬ ±º ¬¸» ½«®ª»
§ ¿ ¨ ¾ ¨ ½ã õ õî á
![Page 201: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/201.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðð
ïéòï
ïïò ̸» ¹®¿°¸ ¸±© ¬¸» ®¿¬» ¿¬ ©¸·½¸ ½¿® ´»º¬ ¿ ½¿® °¿®µ º®±³ ë °³ ¬± ê °³ò
Ó·²«¬» ¿º¬»® ë °³¨
§
ð ïð îð íð ìð ëð êðð
ïð
îð
íð
ìð
Ý¿®´»¿ª·²¹
°»®³·²«¬»
̸» ´±©»¬ ®¿¬» ©¿ ï𠽿® °»® ³·²«¬» ¿¬ ë °³ ¿²¼ ê °³ò̸» ¸·¹¸»¬ ®¿¬» ©¿ ì𠽿® °»® ³·²«¬» ¿¬ ëòíð °³ò
§ ¿ ¨ ¾ ¨ ½ã õ õî · ¬¸» ®»´¿¬·±²¸·° ¾»¬©»»² §ô ¬¸» ²«³¾»® ±º ½¿® ´»¿ª·²¹°»® ³·²«¬»ô ¿²¼ ¨ô ¬¸» ²«³¾»® ±º ³·²«¬» ¿º¬»® ë °³ò
ø¿÷ Û¨°´¿·² ¸±© §±« ½¿² ©±®µ ±«¬ º®±³ ¬¸» ¹®¿°¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿´«» ±º ½ · ïðò
ø¾÷ Ë» ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± º±®³ »¯«¿¬·±² ¬± ©±®µ ±«¬ ¬¸» ª¿´«» ±º ¿ ¿²¼ ¾ ·²¬¸» »¯«¿¬·±² § ¿ ¨ ¾ ¨ ½ã õ õî ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹òøÕÍíñççñÓ¿ñÛ¨¬÷
ïéòî Ï«¿¼®¿¬·½ Û¯«¿¬·±²æ Ú¿½¬±®·¿¬·±²×² ¬¸· »½¬·±² ©» ´±±µ ¿¬ º¿½¬±®·¿¬·±² ¿²¼ ¸±© ¬¸· ½¿² ¾» «»¼ ¬± ±´ª» ¯«¿¼®¿¬·½»¯«¿¬·±²ò ײ ˲·¬ ïï §±« º¿½¬±®·»¼ »¨°®»·±²å ©» ²±© ¬¿µ» ¬¸· ±²» ¬¿¹»º«®¬¸»® ¬± ±´ª» »¯«¿¬·±²ò ײ ˲·¬ ïï §±« ´±±µ»¼ ¿¬ º¿½¬±®·¦·²¹ »¨°®»·±² ©·¬¸½±³³±² º¿½¬±®ò É» ²±© ¼»ª»´±° ¬¸· ¬± ±´ª·²¹ »¯«¿¬·±² ©·¬¸ ½±³³±² º¿½¬±®ò
Û¨¿³°´» ï
Ú¿½¬±®·»æ ø¿÷ ïî è¨ õ ø¾÷ ¨ ¨í îõ ø½÷ í ïëî¨ ¨õ
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ïî è ì í î¨ ¨õ ã õø ÷
ø¾÷ ¨ ¨ ¨ ¨í î î ïõ ã õø ÷
ø½÷ í ïë í ëî¨ ¨ ¨ ¨õ ã õø ÷
![Page 202: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/202.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðï
Û¨¿³°´» î
Ú¿½¬±®·»æ ø¿÷ ¨ ¨î ê èõ õ
ø¾÷ ¨ ¨î ë êó õ
ͱ´«¬·±²
ß ¾±¬¸ »¨°®»·±² ½±²¬¿·² ¨ î ô ¬¸»§ ©·´´ º¿½¬±®·» ·² ¬¸» º±®³æ
ø¨ o ÷ ø¨ o ÷
É» ³«¬ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³··²¹ ²«³¾»®ô ¿²¼ ©¸»¬¸»® ¿ ù õ ù ±® ¿ ùPù ·¹² ·®»¯«·®»¼ ·² »¿½¸ ¾®¿½µ»¬ò
ø¿÷ Ú±® ¨ ¨î ê èõ õ ©» ®»¯«·®» ¬©± ²«³¾»® ¬¸¿¬³«´¬·°´§ ¬±¹»¬¸»® ¬± ¹·ª» è ¿²¼ ¿¼¼ ¬±¹»¬¸»® ¬±¹·ª» êò
ͱ ¬¸» ²«³¾»® ¿®» î ¿²¼ ìò
Ø»²½» ¨ ¨ ¨ ¨î ê è î ìõ õ ã õø ÷ õø ÷ ò
ø¾÷ Ú±® ¨ ¨î ë êó õ ©» ®»¯«·®» ¬©± ²«³¾»® ¬¸¿¬³«´¬·°´§ ¬±¹»¬¸»® ¬± ¹·ª» ê ¿²¼ ¿¼¼ ¬±¹»¬¸»® ¬±¹·ª» P ëò
ͱ ¬¸» ²«³¾»® ¿®» P î ¿²¼ P íò
Ø»²½» ¨ ¨ ¨ ¨î ë ê î íó õ ã óø ÷ óø ÷ ò
Û¨¿³°´» í
Ë» º¿½¬±®·¿¬·±² ¬± ±´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ ¨ ¨î ê ðõ ã
ø¾÷ ¨ ¨î í î ðõ õ ã
ø½÷ ¨ ¨î è ïê ðó õ ã
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ú·®¬ º¿½¬±®·» ¬¸» ¯«¿¼®¿¬·½ »¨°®»·±²
¨ ¨î êõ ã ð
¨ ¨ õø ÷ê ã ð
Ú±® ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ó·¼» ¬± ¾» ¦»®±ô »·¬¸»®æ
¨ ¨ã õ ãð ê ð ±®
̸» »½±²¼ »¯«¿¬·±² ¸¿ ±´«¬·±² ¨ ã óê ô ± ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î ê ðõ 㸿 ±´«¬·±² ¨ ¨ã ã óð ê ±® ò
l ¨ P î
¨ ¨ î ó î ¨
P í óí¨ õ ê
l ¨ õ î
¨ ¨ î õî ¨
õ ì õ ì ¨ õ è
![Page 203: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/203.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðî
ïéòî
ø¾÷ Ú·®¬ º¿½¬±®·» ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ó·¼» ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²æ
¨ ¨î í îõ õ ã ð
¨ ¨õø ÷ õø ÷î ï ã ð
¨ ¨õ ã õ ãî ð ±® ï ð
± ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î í î ðõ õ ã ¸¿ ±´«¬·±²
¨ ã óî ±® ¨ ã óï
ø½÷ Ú¿½¬±®·» ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ó·¼» ±º ¬¸» »¯«¿¬·±²æ
¨ ¨î è ïêó õ ã ð
¨ ¨óø ÷ óø ÷ì ì ã ð
¨ óø ÷ì î ã ð
ͱ ¨ ó ì ã ð
©¸·½¸ ³»¿² ¬¸¿¬ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î è ïê ðó õ ã ¸¿ ¶«¬ ±²» ±´«¬·±²ô²¿³»´§
¨ ã ì
Ò±¬» ¬¸¿¬ ·² ¬¸· »¨¿³°´» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¸¿ ±²´§ ±²» ±´«¬·±²ò
Û¨¿³°´» ì
ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ î íî¨ ¨ã ø¾÷ ¨ ¨î é êã ó
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ Ú·®¬ô ©» ®»¿®®¿²¹» ¬¸» »¯«¿¬·±² ± ¬¸¿¬ ·¬ ¸¿ ð ±² ¬¸» ®·¹¸¬ó¸¿²¼ó·¼»ò
̸· º·®¬ ¬»° · »»²¬·¿´ò
î î¨ ã í ¨
î íî¨ ¨ó ã ð Í«¾¬®¿½¬·²¹ í¨ º®±³ ¾±¬¸ ·¼»
Ò±© ©» º¿½¬±®·» ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ó·¼» ¿²¼ ±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿ ©» ¼·¼ ·²Û¨¿³°´» îò
¨ ¨î í ðóø ÷ ã
± ¨ ¨ã ó ãð î í ð±® ò
̸» »½±²¼ »¯«¿¬·±² ¸¿ ±´«¬·±² ¨ ã ïï
îò
̸»®»º±®» ¬¸» »¯«¿¬·±² î íî¨ ¨ã ¸¿ ±´«¬·±² ¨ ¨ã ãð ïï
î±® ò
l ¨ õ î
¨ ¨ î õî ¨
õ ï õï¨ õ î
l ¨ P ì
¨ ¨ î ó ì ¨
P ì ó ì ¨ õ ïê
![Page 204: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/204.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðí
ø¾÷ ß¹¿·²ô ¬¸» º·®¬ ¬»° · ¬± ®»¿®®¿²¹» ¬¸» »¯«¿¬·±² ± ¬¸¿¬ ·¬ ¸¿ ð ±² ¬¸» ®·¹¸¬ó¸¿²¼ó·¼»ò
¨ î ã é ê¨ ó¨ ¨î é ê ðó õ ã Í«¾¬®¿½¬·²¹ é ¨ º®±³ ¾±¬¸ ·¼» ¿²¼
¿¼¼·²¹ ê ¬± ¾±¬¸ ·¼»
Ò±© ©» º¿½¬±®·» ¬¸» ´»º¬ó¸¿²¼ó·¼» ¿²¼ ±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±²ò
¨ ¨óø ÷ óø ÷ ãï ê ð
± ¨ ¨ó ã ó ãï ð ê ð±® ò
̸»®»º±®» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î é êã ó ¸¿ ±´«¬·±² ¨ ¨ã ãï ê±® ò
Û¨»®½·»ïò Ú¿½¬±®·» ¬¸» º±´´±©·²¹æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
í îï ë îð
ê è îð
ì íð ë ïê
î
î í î î
î î ì î
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
õ ó ó
õ ó õ
ó õ õ
îò Ú¿½¬±®·» ¬¸» º±´´±©·²¹æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷ ø·÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
î î î
î î î
î î î
ì í í î ë ïì
îï îð ïî íë ïð îë
ïï íð î êí ïì ìè
õ õ ó õ ó ó
ó õ õ õ ó õ
ó õ ó ó ó õ
íò ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ ø¾÷ ø½÷
ø¼÷ ø»÷ øº÷
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨
î î î
î î î
ì ð í ð é ð
ì ð é í ð î ë ð
ó ã õ ã ó ã
ó ã ó ã ó ã
ìò ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷
ø·÷ ø¶÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
î î
î î
î î
î î
î î
è ïî ð î è ð
ê ð í ì ð
è ïë ð ïï ïè ð
ê îé ð ïð îï ð
ïê ïé ð ïé êð ð
ó õ ã õ ó ã
õ ó ã õ ó ã
ó õ ã ó õ ã
ó ó ã õ õ ã
ó ó ã õ õ ã
![Page 205: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/205.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðì
ïéòî
ëò ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
î î
î î
î î
è í ì
ë ëð éð ïé
ëê ïì ëï
ã ã
õ ã õ ã
õ ã ã õ
êò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ ¨ã õ óî î íò
ø¾÷ Ë» ¬¸» ¹®¿°¸ ¬± »¨°´¿·² ©¸§ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î î í ðõ ó ã ¸¿ ¬©±±´«¬·±²ò
éò ø¿÷ Ü®¿© ¬¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸» ½«®ª» ©·¬¸ »¯«¿¬·±² § ¨ ¨ã õ õî î ïò
ø¾÷ ر© ³¿²§ ±´«¬·±² ©·´´ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î î ï ðõ õ ã ¸¿ª»á
ø½÷ ݸ»½µ §±«® ¿²©»® ¬± ø¾÷ ¾§ º¿½¬±®··²¹ ¨ ¨î î ïõ õ ò
èò Ë» ¿ ¹®¿°¸ ¬± »¨°´¿·² ©¸§ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î î î ðõ õ ã ¸¿ ²± ±´«¬·±²ò
çò ß ®»½¬¿²¹´» · í ½³ ´±²¹»® ¬¸¿² ·¬ · ©·¼»ò ̸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» · © ½³
¿²¼ ¬¸» ¿®»¿ · ïð ½³ î ò
ø¿÷ Û¨°´¿·² ©¸§ © © õø ÷ ãí ïðò
ø¾÷ ͸±© ¬¸¿¬ ¬¸» »¯«¿¬·±² ·² °¿®¬ ø¿÷ ½¿² ¾» ®»©®·¬¬»² ·² ¬¸» º±®³
© ©î í ïð ðõ ó ã
ø½÷ ͱ´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±² © ©î í ïð ðõ ó ã ò
ø¼÷ Û¨°´¿·² ©¸§ ±²´§ ±²» ±º ¬¸» ±´«¬·±² ¬± ¬¸» »¯«¿¬·±²
© ©î í ïð ðõ ó ã ½¿² ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¹·ª»² ®»½¬¿²¹´»ò
ø»÷ ͬ¿¬» ¬¸» ¼·³»²·±² ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´»ò
ïðò ̸» «®º¿½» ¿®»¿ ±º ¬¸· ½«¾±·¼ · ïè ½³ î ò
Ü»¬»®³·²» ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸» ½«¾±·¼ò
ïïò ͱ´ª» º±® §ô
ç
îî
§§
õã õ
¨
¨
¨ õ í
![Page 206: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/206.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðë
ïéòí Ï«¿¼®¿¬·½ Û¯«¿¬·±²æ ݱ³°´»¬·²¹ ¬¸» ͯ«¿®»Ý±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®» · ¿ «»º«´ ¬»½¸²·¯«» º±® ±´ª·²¹ ¯«¿¼®¿¬·½ »¯«¿¬·±²ò ׬ · ¿³±®» °±©»®º«´ ¬»½¸²·¯«» ¬¸¿² º¿½¬±®·¿¬·±² ¾»½¿«» ·¬ ½¿² ¾» ¿°°´·»¼ ¬± »¯«¿¬·±²¬¸¿¬ ¼± ²±¬ º¿½¬±®·»ò
ɸ»² ½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®»ô ¿² »¨°®»·±² ´·µ»ô
¿ ¨ ¾ ¨ ½î õ õ · ©®·¬¬»² ·² ¬¸» º±®³ ß ¨ Þ Ýõø ÷ õî ò
É» ©·´´ ¾»¹·² ©·¬¸ ¬¸» ·³°´» »¨¿³°´» ©¸»®» ¿ ã ïò ײ ¬¸· ½¿» ©» ©·´´ ©®·¬»»¨°®»·±² ·² ¬¸» º±®³
¨ ¾ ¨ ½î õ õ ¿ ¨ Þ Ýõø ÷ õî
׺ ©» »¨°¿²¼ ¨ Þ Ýõø ÷ õî ©» ¹»¬ ¨ Þ ¨ Þ Ýî îîõ õ õ ò
ݱ³°¿®·²¹ ¬¸· ©·¬¸ ¨ ¾ ¨ ½î õ õ ¸±© ¬¸¿¬
¾ Þã î ¿²¼ ½ Þ Ýã õî
©¸·½¸ ¹·ª» Þ¾ãî
¿²¼ Ý ½ Þã ó î
Ë·²¹ ¬¸»» ¬©± ®»«´¬ ©» ½¿² ²±© »¬ ¿¾±«¬ ½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®» ·² ±³»·³°´» ½¿»ò
Û¨¿³°´» ï
É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±² ·² ¬¸» º±®³ ¨ Þ Ýõø ÷ õî ò
ø¿÷ ¨ ¨î ê ïõ õ ø¾÷ ¨ ¨î ì îõ ó ø½÷ ¨ ¨î îõ
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ݱ³°¿®·²¹ ¨ ¨î ê ïõ õ ©·¬¸ ¨ ¾ ¨ ½î õ õ ©» »» ¬¸¿¬ ¾ ½ã ãê ￲¼ ·²¬¸· ½¿»ô ±
Þ¾ã ã ãî
ê
îí ¿²¼ Ý ½ Þã ó ã ó ã óî îï í èò
̸»®»º±®» ¨ ¨ ¨î îê ï í èõ õ ã õø ÷ ó ò
ø¾÷ Ø»®» ¾ ½ã ã óì ¼ ô ±
Þ¾ã ã ãî
ì
îî ¿²¼ Ý ½ Þã ó ã óø ÷ ó ã óî îî î ê ò
̸»®»º±®» ¨ ¨ ¨î îì î î êõ ó ã õø ÷ ó ò
ø½÷ Ø»®» Þ ã ãî
îï ¿²¼ Ý ã ó ã óð ï ïî ô
± ¨ ¨ ¨î îî ï ïõ ã õø ÷ ó ò
![Page 207: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/207.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðê
Û¨¿³°´» î
ͱ´ª» ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±² ¾§ ½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®»ò
ø¿÷ ¨ ¨î ì ë ðó ó ã ø¾÷ ¨ ¨î ê ï ðõ ó ã
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ݱ³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®» ¹·ª»ô
¨ ¨ ¨î îì ë î çó ó ã óø ÷ ó
Ò±© ©» ½¿² ±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±²
¨ óø ÷î î ã ç
¨ ó î ã o ç
¨ ó î ã o í
¨ ã î ío
± ¨ ã ë ±® P ï
ø¾÷ ݱ³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®» ¹·ª»ô
¨ ¨ ¨î îê ï í ïðõ ó ã õø ÷ ó
Ò±© ©» ½¿² ±´ª» ¬¸» »¯«¿¬·±²
¨ õø ÷í î ã ïð
¨ õ í ã o ïð
¨ ã ó oí ïð
± ¨ ã ðòïêî ±® P êòïêî ¬± í ¼»½·³¿´ °´¿½»
ïéòí
![Page 208: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/208.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðé
Û¨»®½·»
ïò É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±² ·² ¬¸» º±®³ ¨ Þ Ýõø ÷ õî ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
î î
î î
î î
ê ì
è ïð
é ë
õ õ
õ ó
õ ó
îò É®·¬» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨°®»·±² ·² ¬¸» º±®³ ¨ Þ Ýõø ÷ õî æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷
ø·÷ ø¶÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
î î
î î
î î
î î
î î
ê ï è í
ïð ïî ïî è
ì ï ê í
ë í í ì
î í
õ õ ó õ
õ ó õ õ
ó õ ó ó
õ õ õ ó
õ ó ó õ
íò ͱ´ª» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¯«¿¼®¿¬·½ »¯«¿¬·±² ¾§ ½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®»æ
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
î î
î î
î î
î è ð ì í ð
è ïî ð ë ì ð
î ïë ð í îè ð
ó ó ã õ õ ã
õ õ ã ó õ ã
ó ó ã õ ó ã
ìò ͱ´ª» »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¯«¿¼®¿¬·½ »¯«¿¬·±² ¾§ ½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®»òÙ·ª» §±«® ¿²©»® ¬± î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ø»÷ øº÷
ø¹÷ ø¸÷
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
î î
î î
î î
î î
î ë ð ì ï ð
ê ë ð ïð ï ð
í ð í ï ð
ë ì ð í ë ð
õ ó ã õ ó ã
õ ó ã ó ó ã
õ ó ã ó õ ã
õ ó ã õ ó ã
ëò ̸» ®»½¬¿²¹´» ¸±©² ¸¿ ¿² ¿®»¿ ±º îð ½³î ò
ø¿÷ É®·¬» ¼±©² ¿² »¯«¿¬·±² º±® ¬¸»©·¼¬¸ ¨ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¿²¼ ¸±©
¬¸¿¬ ·¬ ·³°´·º·» ¬± ¨ ¨î ì îð ðõ ó ã ò
ø¾÷ Ë» ½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¬±î ¼»½·³¿´ °´¿½»ò
¨
¨ õ ì
![Page 209: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/209.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðè
êò ø¿÷ É®·¬» ¬¸» »¯«¿¬·±² ¨ ¨î ó õ ãè ïè ð ·² ¬¸» º±®³ ¨ Þ Ýõø ÷ õ ãî ð ò
ø¾÷ Û¨°´¿·² ©¸§ ¬¸» »¯«¿¬·±² ¸¿ ²± ±´«¬·±²ò
éò Í·³°´·º§ »¿½¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±² ¿²¼ ±¾¬¿·² ¬¸»·® ±´«¬·±² ¾§½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®»ò
ø¿÷ ø¾÷
ø½÷ ø¼÷
ì îð è ð îð ìð êð ð
í ê ç ð ë íð ïë ð
î î
î î
¨ ¨ ¨ ¨
¨ ¨ ¨ ¨
õ ó ã ó õ ã
õ ó ã ó ó ã
èò ̸» ¸»·¹¸¬ ±º ¿ ¾¿´´ ¿¬ ¬·³» ¬ »½±²¼ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ «·²¹ ¬¸» º±®³«´¿
¸ ¬ ¬ã óîð ë î
ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ª¿´«» ±º ¸ ©¸»² ¬ ã î ò
ø¾÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ª¿´«» ±º ¬ º±® ©¸·½¸ ¸ ã ïëò
çò ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ®»½¬¿²¹´» ¸±©² · íð ½³ î ò
Ü»¬»®³·²» ¬¸» ª¿´«» ±º ¨ò
ïðò ̸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´» ¸±©² · ïîð ½³ î ò
Ü»¬»®³·²» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ¬®·¿²¹´»½±®®»½¬ ¬± ¬¸» ²»¿®»¬ ³·´´·³»¬®»ò
ïïò Ë» ¬¸» ³»¬¸±¼ ±º ½±³°´»¬·²¹ ¬¸» ¯«¿®» ±® ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» º±®³«´¿ ¬±
±´ª» ¨ ¨î ì î ðõ ó ã ò
͸±© §±«® ©±®µ·²¹ò
É®·¬» §±«® ¿²©»® ¸±©·²¹ ¿´´ ¬¸» ¼·¹·¬ ±² §±«® ½¿´½«´¿¬±®ò
øÕÍíñçëñÓ¿ñÔ»ª»´ çóïð÷
ïéòí
î ¨ õ ì
¨
î ¨
î ¨ õ î
![Page 210: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/210.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îðç
ïèòï ο²¼±³ Í¿³°´»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ´±±µ ¿¬ ®¿²¼±³ ¿³°´» ¿²¼ ¿¬ ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¿ ½»²«¿²¼ ¿ ¿³°´»ò
ײ ¿ ½»²«ô ·²º±®³¿¬·±² ±² »ª»®§ ³»³¾»® ±º ¿ °±°«´¿¬·±² · ½±²·¼»®»¼ò ײ ¬¸»ËÕô ¿ ½»²« · ½¿®®·»¼ ±«¬ »ª»®§ ï𠧻¿®ò ̸» ¿³±«²¬ ±º ©±®µ ®»¯«·®»¼ ¬± ½¿®®§±«¬ ¿ ½»²« ³»¿² ¬¸¿¬ ·¬ · ¿² »¨°»²·ª» °®±½»ò
ײ ¿ ¿³°´»ô ¿ «¾»¬ ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² · ½±²·¼»®»¼ ¬± ¬®§ ¬± ±¾¬¿·² ·²º±®³¿¬·±²¿¾±«¬ ¿ °¿®¬·½«´¿® °®±¾´»³ ±® ·«»ò Þ»½¿«» ¿ ¿³°´» · ²±®³¿´´§ ³«½¸ ³¿´´»®¬¸¿² ¬¸» ©¸±´» °±°«´¿¬·±²ô ·¬ · ¯«·½µ»® ¿²¼ »¿·»® ¬± ¬¿µ» ¿²¼ ¬± ¿²¿´§» ¿ ¿³°´»¬¸¿² ¬± ½¿®®§ ±«¬ ¿ ½»²« ±º ¬¸» »²¬·®» °±°«´¿¬·±²ò Í¿³°´·²¹ »²¬¿·´ ´» »ºº±®¬¿²¼ ´» »¨°»²»ò ײ ±³» ½¿»ô ·¬ · »»²¬·¿´ ¬± ¬¿µ» ¿ ¿³°´»ò Ú±® »¨¿³°´»ô·³¿¹·²» ¿ º·®³ ¬¸¿¬ «» ¯«¿´·¬§ ½±²¬®±´ ¬± ¬»¬ ¬¸» ´·¹¸¬ ¾«´¾ ·¬ ³¿²«º¿½¬«®»ô ¬±»» ¸±© ´±²¹ ¬¸»§ ´¿¬ò ø׺ »ª»®§ ·¬»³ ©¿ ¬»¬»¼ «²¬·´ ·¬ ¬±°°»¼ ©±®µ·²¹ ¬¸»§©±«´¼ ¸¿ª» ²± ´·¹¸¬ ¾«´¾ ´»º¬ ¬± »´´ÿ÷ ̸»§ ¬¸»®»º±®» ¬¿µ» ¿³°´» º®±³ ¬¸»°®±¼«½¬·±² ¿²¼ ¬»¬ ¬¸»» ¬± »» ·º ¬¸» ¯«¿´·¬§ · «° ¬± ¬¿²¼¿®¼ò
ײ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»ô »ª»®§ ³»³¾»® ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² · »¯«¿´´§ ´·µ»´§ ¬± ¾»·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ¿³°´»ò Ѳ» ©¿§ ±º »´»½¬·²¹ ¿ ¿³°´» · ¬± «» ®¿²¼±³ ²«³¾»®ô¿ ¼»³±²¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» »¨¿³°´» ¾»´±©ò DZ« ½¿² º·²¼ ®¿²¼±³ ²«³¾»® ·² ¾±±µ ±º¬¿¬·¬·½¿´ ¬¿¾´»ò DZ« ½¿² ¿´± ¹»²»®¿¬» ¬¸»³ «·²¹ ¿ ½¿´½«´¿¬±® ±® ¿ ½±³°«¬»®ò
̸» ¼·¿¹®¿³ ¸±© °¿®¬ ±º ¿ ¬¿¾´» ±º ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ò
ïè Í¿³°´·²¹
ο²¼±³ Ü·¹·¬
çèèëç ðçèèì ìëîéë ðçìêé çíðîê íîçïî
îêêðì çëðçç çíéëï ððëçð çíðêð êìééê
èîçèì êëéèð çììîè íðïêð èêðîí ëîîèì
éðèèè ïìðêí çêéðð èíððè ïéëéç éïíîï
ééèðí êïèéî èêîìë êèîîð êêîêé ðïíéç
ïïíðì ðïêëè èîìðì ìêéîè íëîîè ìçêéí
ëíëëî ëïîïë ìëêïï èíçîé ððééî ççîçë
![Page 211: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/211.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïð
Û¨¿³°´» ï
ײ ¿ ½´¿ ¬¸»®» ¿®» íð °«°·´ò ̸» ¬»¿½¸»® ¼»½·¼» ¬± ¬¿µ» ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±ºë °«°·´ ¬± »¬·³¿¬» ¬¸» ³»¿² ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» °«°·´ ·² ¬¸» ½´¿ò Í»´»½¬ ¿ ®¿²¼±³¿³°´» ±º ë °«°·´ º®±³ ¬¸» ´·¬ò
ï ß´¿² ïð ο½¸»´ ïç Í¿½¸¿ îè Í¿´·º
î Ô«½§ ïï Þ»² îð Ø¿´·³ îç ß²²·»
í ̱³ ïî Û³³¿ îï Ü¿²·»´´¿ íð Õ¿®»²
ì ߦ¿® ïí Ø¿²²¿¸ îî Ö±»°¸
ë Ö¿§²» ïì Ù®¿½» îí ß²²¿
ê Ò¿¼·³¿ ïë Ó·´» îì ͱ°¸·»
é Ó¿¬¬¸»© ïê Ö¿³» îë Õ¿¬¸®§²
è Í«¸· ïé Ö±¸«¿ îê Ø»´»²
ç Ó±¸¿³³»¼ ïè Ô·¿ îé Ú¿¬±«³¿¬¿
ͱ´«¬·±²
̱ ¬¿µ» ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» §±« ²»»¼ ¬± «» ¿ ´·¬ ±º ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ô ¿ º±´´±©æ
í ì ë ì é í ð é é ï ì ð î ê ð ë è è è ë ê ê ì ë
íì ëì éí é éï ìð îê ë èè èë êê ìë
ë é ê ð î é è î é ê ï ë
ëé êð îé èî éê ïë
̸» ¼·¹·¬ ¿®» ¬¿µ»² ·² °¿·® ¬± º±®³ îó¼·¹·¬ ²«³¾»®ô ¿ ¸±©² ¿¾±ª»ò ß´´ ¬¸±»²«³¾»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íð ¿®» ¼·½¿®¼»¼ ø¿ ¬¸»®» ¿®» íð °«°·´ ±² ¬¸» ´·¬÷ò ̸»°®±½» · ½±²¬·²«»¼ «²¬·´ ë ¼·ºº»®»²¬ ²«³¾»® ¾»¬©»»² ï ¿²¼ í𠸿ª» ¾»»² ±¾¬¿·²»¼ò
ͱ ¬¸» ¿³°´» ©·´´ ¾» ³¿¼» «° ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °«°·´æ
é Ó¿¬¬¸»©
îê Ø»´»²
ë Ö¿§²»
îé Ú¿¬±«³¿¬¿
ïë Ó·´»
Û¨¿³°´» î
Ü·½« ©¸»¬¸»® ±® ²±¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ·¬«¿¬·±² °®±¼«½» ®¿²¼±³ ¿³°´»ò
ø¿÷ Ó¿®µ · ½±²¼«½¬·²¹ ¿ «®ª»§ º±® ¿ ³¿¹¿¦·²»ò Ø» ¬±° °»±°´» ¿¬ ®¿²¼±³ ±² ¿Í¿¬«®¼¿§ ³±®²·²¹ ¿¬ ¸· ´±½¿´ ¸±°°·²¹ ½»²¬®»ò
ø¾÷ Ù®¿²²§ Ì¿§´±®ù Ò¿¬·±²¿´ Ô±¬¬»®§ ²«³¾»®ò
ïèòï
![Page 212: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/212.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïï
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ̱ °®±¼«½» ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»ô »ª»®§ ³»³¾»® ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±² ³«¬ ¸¿ª» ¿²»¯«¿´ ½¸¿²½» ±º ¾»·²¹ »´»½¬»¼ò ײ ¬¸» ½¿» ±º Ó¿®µù ¿³°´»ô ¸» · »¨½´«¼·²¹°»±°´» ©¸± ¿®» ¿¬ ©±®µ ±² ¬¸¿¬ Í¿¬«®¼¿§ô ¿ ©»´´ ¿ ±¬¸»® °»±°´» ©¸± ¸¿ª»²ù¬¹±²» ¬± ¬¸¿¬ ¸±°°·²¹ ½»²¬®»ò ͱ ¿´¬¸±«¹¸ Ó¿®µ · ¬±°°·²¹ °»±°´» ¿¬®¿²¼±³ô ¸» · ²±¬ °®±¼«½·²¹ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»ò
ø¾÷ Ó±¬ °»±°´» «» °»®±²¿´ ®»¿±² ©¸»² ¬¸»§ »´»½¬ ¬¸»·® Ò¿¬·±²¿´ Ô±¬¬»®§²«³¾»®ò Ù®¿²²§ Ì¿§´±® ³¿§ô º±® »¨¿³°´»ô ¸¿ª» «»¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º¹®¿²¼½¸·´¼®»² ¬¸¿¬ ¸» ¸¿ô ¬¸»·® ¾·®¬¸¼¿§ô ¬¸» ²«³¾»® ±º ¸»® ¸±«»ô »¬½ò ׺¬¸¿¬ · ¬¸» ½¿» ¬¸»² ¸» ¸¿ ²±¬ »´»½¬»¼ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»ò ر©»ª»®ô ·º ¸»¾±«¹¸¬ ¿ ùÔ«½µ§ Ü·°ù º®±³ ¸»® ´±½¿´ ¸±° ¬¸»² ¬¸» ½±³°«¬»®·»¼ Ò¿¬·±²¿´Ô±¬¬»®§ ¬·´´ ¸±«´¼ ¸¿ª» °®±¼«½»¼ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»ò
Ò±¬»æ Ú±® ³¿´´ °±°«´¿¬·±² ·¬ · ®»´¿¬·ª»´§ »¿§ ¬± °®±¼«½» ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»òÍ·³°´§ ²«³¾»® »ª»®§ ³»³¾»® ±º ¬¸» °±°«´¿¬·±²ô ©®·¬» ¬¸±» ²«³¾»® ±²°·»½» ±º °¿°»® ¿²¼ °«¬ ¬¸»³ ·²¬± ¿ ¸¿¬ ±® ¬±³¾±´¿ò Ó·¨ ¬¸»³ ©»´´ ¿²¼ ¿µ±³»±²» ¬± °·½µ ±«¬ ¿ ³¿²§ ²«³¾»® ¿ §±« ²»»¼ º±® §±«® ¿³°´»ô ¬¸»² ¬¿µ»¬¸» ½±®®»°±²¼·²¹ ·¬»³ º®±³ ¬¸» °±°«´¿¬·±²ò ̸· °®±½» ½´»¿®´§ ¾»½±³»«²³¿²¿¹»¿¾´» ©¸»² ©» ·²ª»¬·¹¿¬» ´¿®¹» °±°«´¿¬·±²ô ©¸·½¸ · ©¸§ ©» ¬»²¼¬¸»² ¬± «» ®¿²¼±³ ²«³¾»® ¹»²»®¿¬±®ò
Û¨»®½·»É¸»² «·²¹ ®¿²¼±³ ²«³¾»® ¬¿¾´» ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¯«»¬·±²ô ©±®µ º®±³ ´»º¬ ¬±®·¹¸¬ ¿´±²¹ ¬¸» ¬±° ®±© ±º ²«³¾»®ô ¬¸»² ·³·´¿®´§ ¿´±²¹ «¾»¯«»²¬ ®±©ò
ïò Ë» ¬¸» ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ ¾»´±© ¬± »´»½¬ ¿ »½±²¼ ¿³°´» ±º ë º®±³ ¬¸» ½´¿ ·²Û¨¿³°´» ïò
é ï ç ë ì í ë ç ï ê è ì ë í î ï é ê ê ð ï î í í é ð î î
ê í é ï í ë í í î í ê ë î ì ê ë ï ï í ð è ë é í ç ê ë ë
îò Ë» ¬¸» ¬¿¾´» ±º ®¿²¼±³ ²«³¾»® ¸±©² ¿¬ ¬¸» ¬¿®¬ ±º ¬¸· «²·¬ ¬± »´»½¬ ¿¿³°´» ±º ïð °«°·´ º®±³ ¬¸» ´·¬ ·² Û¨¿³°´» ïò
íò ̸»®» ¿®» ïð ½±³°»¬·¬±® ·² ¿² ¿¬¸´»¬·½ »ª»²¬ò ̸»·® ²¿³» ¿®»æ
Ö·³³§ Ö«³° Ø¿®±´¼ Ø¿³³»® ̱³ ̸®±©
Ü·½µ Ü·½« Ø¿®®§ ر° п«´ Ы¬¬
Í¿³ ͸±¬ Ô·¿³ Ô±²¹ Ö¿µ» Ö¿ª»´·²
Ê·½¬±® Ê¿«´¬
ø¿÷ Ò«³¾»® ¬¸» ½±³°»¬·¬±® º®±³
ï Ö·³³§ Ö«³° î Ø¿®±´¼ Ø¿³³»® òòòòòòòòòòòò
ïð Ê·½¬±® Ê¿«´¬
![Page 213: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/213.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïî
ø¾÷ Ë» ¬¸» º±´´±©·²¹ ´·¬ ±º ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ ¬± »´»½¬ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º í±º ¬¸» ½±³°»¬·¬±® º±® ¼®«¹ ¬»¬·²¹ò
îê êð ìç ëð çç çí éë ïð
ðë çð çí ðê ðê ìé éê èî
çè ìê ëé èð çì ìî èí ðï
êð èê ðî íë îî èì éð èè
ìò ß ½±«²½·´ ©¿²¬ ¬± ¬¿´µ ¬± ¬¸» ®»·¼»²¬ ±º ¿ ¬®»»¬ ¬± ¼·½« ¿ °®±°±»¼¬®¿ºº·½ ½¿´³·²¹ ½¸»³»ò ̸» ¸±«» ·² ¬¸» ¬®»»¬ ¿®» ²«³¾»®»¼ º®±³ ï ¬± ëéò
Ë» ¬¸» ´·¬ ±º ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ ·² ¯«»¬·±² ï ¬± ·¼»²¬·º§ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±ºï𠱺 ¬¸» ¸±«» º±® ¬¸» ½±«²½·´ ¬± ª··¬ò
ëò ײ ¿²±¬¸»® ®±¿¼ ¬¸» ¸±«» ¿®» ²«³¾»®»¼ º®±³ ï ¬± ëíçò
Ë» ¬¸» ´·¬ ±º ®¿²¼±³ ²«³¾»® ·² ¯«»¬·±² ï ¬± ·¼»²¬·º§ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±ºê ¸±«» º±® ¬¸» ½±«²½·´ ¬± ª··¬ò
êò ß ¬»´»°¸±²» ¼·®»½¬±®§ ¸¿ îëð °¿¹»ò Ѳ »¿½¸ °¿¹» ¬¸»®» ¿®» ìð𠲿³»ò
ø¿÷ Ü»½®·¾» ¸±© §±« ½±«´¼ «» ®¿²¼±³ ²«³¾»® ¬± »´»½¬ ¿ ®¿²¼±³¿³°´» º®±³ ¬¸» ¬»´»°¸±²» ¾±±µò
ø¾÷ Û¨°´¿·² ©¸§ ¬¸» ¿³°´» · ²±¬ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» º®±³ ¬¸» ©¸±´»°±°«´¿¬·±² ±º ¬¸» ¿®»¿ò
éò ̸» ¿¹»ô ·² §»¿®ô ±º ¬¸» ³»³¾»® ±º ¿ ½±³°«¬»® ½´«¾ ¿®» ´·¬»¼ ¾»´±©ò
Ü»» ïî Ó¿¨ ïê Ñ´´·» ïè
Ü»²·» ïì Ò¿¦·® ïë Ö¿³» ïï
̱³ ïê Ö¿²» ïé Ø¿²²¿¸ ïì
ر´´§ ïï Ú»®¼· ïï Ù»³³¿ ïí
η½¸¿®¼ ïë Õ·³ ïì Ò¿¼·¿ ïê
Ö¿· ïí Ù®¿²¬ ïî Ø«¹¸ ïì
Ê·½¬±® ïí Ö«´·»¬¬» ïí Þ»² ïí
묻® ïì Ò·¹»´ ïì ß´· ïë
ø¿÷ Ò«³¾»® ¬¸» ½´«¾ ³»³¾»® º®±³ ï Ü»»ô î Ó¿¨ô òòòò îì ß´·ò
ø¾÷ Ë» ¬¸» ´·¬ ±º ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ ·² ¯«»¬·±² ï ¬± ¹»²»®¿¬» ¿ ®¿²¼±³¿³°´» ±º ë ½´«¾ ³»³¾»® ¿²¼ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿² ¿¹» º±® §±«®¿³°´»ò
ø½÷ Ë» ¬¸» ´·¬ ±º ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ ·² ¯«»¬·±² ï ·² ®»ª»®» ±®¼»® ø·ò»ò ë ëê çô »¬½ò÷ ¬± ¹»²»®¿¬» ¿ »½±²¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ë ½´«¾ ³»³¾»®òÝ¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿² ¿¹» º±® ¬¸· ²»© ¿³°´»ò
ø¼÷ ݱ³°¿®» ¬¸» ¬©± ¿³°´» ¿²¼ ¬¸» ¬©± ³»¿²ò
ïèòï
![Page 214: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/214.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïí
èò ø¿÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ¿¼ª¿²¬¿¹» ±º «·²¹ ¿ ½»²« ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¿ ¿³°´»ò
ø¾÷ Ü»½®·¾» ¬¸» ¼·¿¼ª¿²¬¿¹» ±º «·²¹ ¿ ½»²« ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¿ ¿³°´»ò
çò Ó® Ó¿§ ©¿²¬ ¬± µ²±© ¬¸» ³»¿² ×Ï ±º ¬¸» °«°·´ ·² ¸· ½´¿ò
ɱ«´¼ §±« ®»½±³³»²¼ ¬¸¿¬ ¸» «» ¿ ¿³°´» ±® ¿ ½»²«á
ͬ¿¬» ©¸·½¸ §±« ©±«´¼ «»ô ¿²¼ »¨°´¿·² ©¸§ò
ïðò ß ´¿®¹» ½¸±±´ ¸¿ ïèðð °«°·´ò ̸» ¸»¿¼¬»¿½¸»® ©¿²¬ ¬± º·²¼ ±«¬ ¸±© º¿®¬¸» °«°·´ ¸¿ª» ¬± ¬®¿ª»´ ¬± ½¸±±´ò ß¼ª·» ¸·³ ©¸»¬¸»® ¬± ½¿®®§ ±«¬ ¿ ½»²«±® ¬± «» ¿ ¿³°´»ò Û¨°´¿·² ©¸§ §±« ¹·ª» ¬¸· ¿¼ª·½»ò
ïèòî Í¿³°´·²¹ Ì»½¸²·¯«»×² ¬¸· »½¬·±² ©» ´±±µ ¿¬ ¬©± º«®¬¸»® ¬»½¸²·¯«» º±® ¿³°´·²¹æ §¬»³¿¬·½ ¿³°´·²¹¿²¼ ¯«±¬¿ ¿³°´·²¹ò
ß §¬»³¿¬·½ ¿³°´» · ¬¿µ»² ¾§ ¿³°´·²¹ ¿¬ ®»¹«´¿® ·²¬»®ª¿´ò
ß ¯«±¬¿ ¿³°´» · ©¸»² ¬¸» ¼·ºº»®»²¬ ½¿¬»¹±®·» ¬¸¿¬ ³¿µ» «° ¬¸» °±°«´¿¬·±² ¿®»®»°®»»²¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸»·® °®±°±®¬·±² ©·¬¸·² ¬¸» ±ª»®¿´´ °±°«´¿¬·±²ò
ß ¬§°·½¿´ «» ±º ¯«±¬¿ ¿³°´·²¹ · ·² ±°·²·±² °±´´ «®ª»§ ©¸»®» ¬¸»®» · ¿ ²»»¼ ¬±®»º´»½¬ ¬¸» ©¿§ ¬¸» °±°«´¿¬·±² ¾®»¿µ ¼±©² ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ¹»²¼»®ô ·²¬± ¼·ºº»®»²¬¿¹» ¹®±«°·²¹ô ·²¬± ½«´¬«®¿´ ¿²¼ »¬¸²·½ ¾¿½µ¹®±«²¼ô »¬½ò ̸» ½¸±·½» ±º °»±°´»»´»½¬»¼ º®±³ »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ · ´»º¬ ¬± ¬¸» °»®±² ½±´´»½¬·²¹ ¬¸» ·²º±®³¿¬·±²ò
É» ©·´´ «» ¬¸» ½´¿ º®±³ Û¨¿³°´» ï ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸· «²·¬ ¬± ¼»³±²¬®¿¬»¸±© ¬± «» ¬¸»» ¿³°´·²¹ ¬»½¸²·¯«»ò ̸» ²¿³» ¿®» ´·¬»¼ ¿¹¿·² ¾»´±©æ
ï ß´¿² ïð ο½¸»´ ïç Í¿½¸¿ îè Í¿´·º
î Ô«½§ ïï Þ»² îð Ø¿´·³ îç ß²²·»
í ̱³ ïî Û³³¿ îï Ü¿²·»´´¿ íð Õ¿®»²
ì ߦ¿® ïí Ø¿²²¿¸ îî Ö±»°¸
ë Ö¿§²» ïì Ù®¿½» îí ß²²¿
ê Ò¿¼·³¿ ïë Ó·´» îì ͱ°¸·»
é Ó¿¬¬¸»© ïê Ö¿³» îë Õ¿¬¸®§²
è Í«¸· ïé Ö±¸«¿ îê Ø»´»²
ç Ó±¸¿³³»¼ ïè Ô·¿ îé Ú¿¬±«³¿¬¿
![Page 215: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/215.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïì
ïèòî
Û¨¿³°´» ï
Í»´»½¬ ¿ §¬»³¿¬·½ ¿³°´» ±º ·¦»
ø¿÷ ê ø¾÷ ë
º®±³ ¬¸» ½´¿ò
ͱ´«¬·±²
ø¿÷ ß ¬¸»®» ¿®» íð °«°·´ ·² ¬¸» ½´¿ô ¿²¼ ©» ©¿²¬ ¿ ¿³°´» ±º êô ©» ½¿´½«´¿¬»íð ê ëh ã ò É» ½¿² ¬¸»² ±¾¬¿·² ±«® ¿³°´» ±º ·¦» ê ¾§ »´»½¬·²¹ »ª»®§ 문³»³¾»® ±º ¬¸» ½´¿ò
̸· ©±«´¼ ¹·ª»æ
ë Ö¿§²»ïð ο½¸»´ïë Ó·´»îð Ø¿´·³îë Õ¿¬¸®§²íð Õ¿®»²
ø¾÷ Ú±® ¿ ¿³°´» ±º ·¦» ë ©» ½±«´¼ »´»½¬ »ª»®§ ꬸ ³»³¾»® ±º ¬¸» ½´¿æ
ê Ò¿¼·³¿ïî Û³³¿ïè Ô·¿îì ͱ°¸·»íð Õ¿®»²
DZ« ½¿² »´»½¬ ¿ §¬»³¿¬·½ ¿³°´» ±º ·¦» ê ¾§ ½¸±±·²¹ ¿²§ ±º ¬¸» º·®¬ ë ·¬»³ ¿¿ ¬¿®¬·²¹ °±·²¬ ¿²¼ ¬¸»² ¬¿µ·²¹ »ª»®§ 문 ·¬»³ ¬¸»®»¿º¬»®ò Ú±® »¨¿³°´»ô ·² °¿®¬ ø¿÷©» ½±«´¼ ¸¿ª» ¬¿®¬»¼ ©·¬¸ °«°·´ ²«³¾»® î øÔ«½§÷ ¿²¼ ¬¸»² »´»½¬»¼ °«°·´ ²«³¾»®éô ïîô ïéô îî ¿²¼ îéò ̸· ©±«´¼ ¸¿ª» ¹»²»®¿¬»¼ ¬¸» ¿³°´»
Ô«½§ô Ó¿¬¬¸»©ô Û³³¿ô Ö±¸«¿ô Ö±»°¸ô Ú¿¬±«³¿¬¿ò
Í·³·´¿®´§ô ¬¿®¬·²¹ ©·¬¸ °«°·´ ²«³¾»® ì øߦ¿®÷ ·² °¿®¬ ø¾÷ ©±«´¼ ¸¿ª» ¹»²»®¿¬»¼ ¬¸»¿³°´»
ߦ¿®ô ο½¸»´ô Ö¿³»ô Ö±»°¸ô Í¿´·ºò
Û¨¿³°´» î
Ý®»¿¬» ¿ ¯«±¬¿ ¿³°´» ±º ·¦» ï𠺮±³ ¬¸» ½´¿ò
ͱ´«¬·±²
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ½´¿ ½±²¬¿·² ïî ¾±§ ¿²¼ ïè ¹·®´ò
ß ¬¸» ®¿¬·± ±º ¾±§ ¬± ¹·®´ · î ¬± í ·² ¬¸» ½´¿ô ¬¸»§ ³«¬ ¾» ·² ¬¸» ¿³» ®¿¬·± ·²¬¸» ¿³°´»òͱ º±® ¿ ¿³°´» ±º ïð ©» ²»»¼ ì ¾±§ ¿²¼ ê ¹·®´ò ̸»» ¼± ²±¬ ²»»¼ ¬± ¾» ½¸±»²
![Page 216: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/216.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïë
¿¬ ®¿²¼±³ô ¿²¼ ± ½±«´¼ ¾»æ
ß´¿² Ô«½§Ì±³ Ö¿§²»ß¦¿® Ò¿¼·³¿Ó¿¬¬¸»© Í«¸·
ο½¸»´Û³³¿
׺ ¬¸» ¬»¿½¸»® · »´»½¬·²¹ ¬¸» °«°·´ ¬¸»² ·¬ · °±·¾´» ¬¸¿¬ ¬¸»§ ³¿§ ½¸±±» ¬¸»·®º¿ª±«®·¬» ì ¾±§ ¿²¼ ê ¹·®´ô ©¸·½¸ ©±«´¼ ·²¬®±¼«½» ±³» ¾·¿ ¬± ¬¸» ¿³°´»ò ׬ ·¾»¬ ¬± ¿ª±·¼ ¬¸· °±·¾·´·¬§ ¾§ »´»½¬·²¹ ì ¾±§ ®¿²¼±³´§ º®±³ ¬¸» ¹®±«° ±º ïî¾±§ô ´·µ»©·» º±® ¬¸» ¹·®´ò ̸· °®±¼«½» ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´»ò É» ©·´´´±±µ ¿¬ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ·² ³±®» ¼»¬¿·´ ·² »½¬·±² ïèòí
Û¨»®½·»ïò Í»´»½¬ ¿ §¬»³¿¬·½ ¿³°´» ±º ·¦» ï𠺮±³ ¬¸» ½´¿ «»¼ ·² Û¨¿³°´» ïò
îò ̸»®» ¿®» ìð𠬮»» ·² ¿ °´¿²¬¿¬·±²ò ß´´ ¬¸» ¬®»» ¸¿ª» ¾»»² °´¿²¬»¼ ·² ®±©òÜ»½®·¾» ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿ §¬»³¿¬·½ ¿³°´» ±º îë ¬®»»ò
íò ̸» ¸±«» ·² ¿ ¬®»»¬ ¿®» ²«³¾»®»¼ º®±³ ï ¬± íìðòÜ»½®·¾» ¸±© ¬± ½®»¿¬» ¿ §¬»³¿¬·½ ¿³°´» ±º ·¦» îðò
ìò ß ¬¸»¿¬®» ¹®±«° ¸¿ ìð ³»³¾»® ±º ©¸±³ ïë ¿®» ¾±§ò ß ¯«±¬¿ ±º ·¦» è ·¬± ¾» ·²¬»®ª·»©»¼ò ر© ³¿²§ ¹·®´ ¿²¼ ¸±© ³¿²§ ¾±§ ¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼·² ¬¸» ¿³°´»á
ëò × ¿ ¯«±¬¿ ¿³°´» ¿´± ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»á
êò Û¨°´¿·² ©¸§ ¿ §¬»³¿¬·½ ¿³°´» · ²±¬ ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´»ò
éò ß ½±³°¿²§ »³°´±§ ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ±º ¬¿ºº ·² í ½¿¬»¹±®·»æ
Ó¿²¿¹»³»²¬ ïð
Ì»½¸²·½¿´ îð
ß¼³·²·¬®¿¬·ª» îð
ر© ³¿²§ º®±³ »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ ¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¿ ¯«±¬¿ ¿³°´» ±º ·¦»æ
ø¿÷ ïð ø¾÷ ë ø½÷ îë á
![Page 217: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/217.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïê
èò λº»® ¬± ¬¸» ³»³¾»® ±º ¬¸» ½±³°«¬»® ½´«¾ ·² ¯«»¬·±² é ±º Û¨»®½·» ïèòïòÝ®»¿¬» §¬»³¿¬·½ ¿³°´» ±º ·¦»æ
ø¿÷ è ø¾÷ ê ø½÷ ì
º®±³ ¬¸» ´·¬ ±º ³»³¾»®ò
çò ײ ¿ ¬®»»¬ ¬¸» ¸±³» ²«³¾»®»¼ ï ¬± éð ¿®» ¸±«» ¿²¼ ¬¸±» ²«³¾»®»¼ éï ¬±çð ¿®» ¾«²¹¿´±©ò
ø¿÷ ɸ·½¸ ¸±³» ²«³¾»® ©±«´¼ §±« ·²½´«¼» ·² ¿ §¬»³¿¬·½ ¿³°´» ±º·¦» ïè á
ø¾÷ ر© ³¿²§ ¾«²¹¿´±© ©±«´¼ §±« ·²½´«¼» ·² ¿ ¯«±¬¿ ¿³°´» ±º·¦» ïè á
ø½÷ ݱ³³»²¬ ±² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«²¹¿´±© ·²½´«¼»¼ ·² »¿½¸ ¿³°´»ò
ïðò Ú±® ¬¸» ¸±³» ¼»½®·¾»¼ ·² ¯«»¬·±² çô «» ¬¸» ®¿²¼±³ ²«³¾»® ¹»²»®¿¬±® ±²¿ ½¿´½«´¿¬±® ±® ½±³°«¬»® ¬± ½®»¿¬» ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ïèò
ر© ¼±» ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«²¹¿´±© ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸· ¿³°´» ½±³°¿®» ©·¬¸¬¸» ¿³°´» «»¼ ·² ¯«»¬·±² ç á
ïèòí ͬ®¿¬·º·»¼ ο²¼±³ Í¿³°´»ß ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» · ·³·´¿® ¬± ¿ ¯«±¬¿ ¿³°´»ò ̸» µ»§ ¼·ºº»®»²½» · ¬¸¿¬¬¸» ®»°®»»²¬¿¬·ª» º®±³ »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ ¿®» ½¸±»² ¿¬ ®¿²¼±³ò ײ ¬¸» °®»ª·±«»½¬·±² ©» ´±±µ»¼ ¿¬ ¿ ¯«±¬¿ ¿³°´» ¬¸¿¬ ©¿ ³¿¼» «° ±º ì ¾±§ ¿²¼ ê ¹·®´ò
ײ ¬¸» ¯«±¬¿ ¿³°´» ¬¸» º·®¬ ì ¾±§ º®±³ ¬¸» ´·¬ ©»®» ½¸±»² ¿²¼ ¬¸»² ¬¸» º·®¬ê ¹·®´ò
ײ ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ¬¸» ì ¾±§ ¸±«´¼ ¾» »´»½¬»¼ ®¿²¼±³´§ º®±³ ¬¸» ïî¾±§ ·² ¬¸» ½´¿ò ײ ¬¸» ¿³» ©¿§ô ¬¸» ê ¹·®´ ¸±«´¼ ¾» »´»½¬»¼ ®¿²¼±³´§ º®±³¬¸» ïè ¹·®´ ·² ¬¸» ½´¿ò
Û¨¿³°´» ï
Ì¿µ» ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ë º®±³ ¬¸» ½´¿ ½±²·¼»®»¼ ·² ¬¸» »¿®´·»®»½¬·±²ò
ͱ´«¬·±²
̸» ½´¿ ½±²·¬ ±º ïè ¹·®´ ¿²¼ ïî ¾±§ô íð °«°·´ ¿´¬±¹»¬¸»®ò É» ©¿²¬ ¿ ¿³°´»
±º ·¦» ë ± ©» ²»»¼ ¬± ·²½´«¼» ë
íð
ï
êã ±º ¬¸» ¹·®´ô ¿²¼
ï
ê ±º ¬¸» ¾±§ò ̸·
³»¿² ¬¸¿¬ ©» ²»»¼ ¬± ½¸±±» í ¹·®´ ¿²¼ î ¾±§ò
ïèòî
![Page 218: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/218.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïé
É» ½¸±±» ¿ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º í ¹·®´ò ̸» ¹·®´ ·² ¬¸» ½´¿ ¿®»æ
ï Ô«½§ é Ø¿²²¿¸ ïí ͱ°¸·»
î Ö¿§²» è Ù®¿½» ïì Õ¿¬¸®§²
í Ò¿¼·³¿ ç Ô·¿ ïë Ø»´»²
ì Í«¸· ïð Í¿½¸¿ ïê Ú¿¬±«³¿¬¿
ë ο½¸»´ ïï Ü¿²·»´´¿ ïé ß²²·»
ê Û³³¿ ïî ß²²¿ ïè Õ¿®»²
Ë·²¹ ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ ¹·ª»æ
ç î é í ð í í è ë ç ð ð í è ê è ê í ð ç í ê ç ç é ç ï ë
í ç ïë
ͱ ¬¸» ¿³°´» ©·´´ ½±²¬¿·²æ
í Ò¿¼·³¿
ç Ô·¿
ïë Ø»´»²
̸» ¾±§ ¿®»æ
ï ß´¿² ë Ó±¸¿³³»¼ ç Ö±¸«¿
î ̱³ ê Þ»² ïð Ø¿´·³
í ߦ¿® é Ó·´» ïï Ö±»°¸
ì Ó¿¬¬¸»© è Ö¿³» ïî Í¿´·º
Ë·²¹ ®¿²¼±³ ¼·¹·¬ ¹·ª»æ
î ì î ï ë ê é ì ç í é ì î ç è ð ð é í ê è ç ë ï é ë î é
é
î ï î ì ì ð ð é í ì ç î ë ï ð î
é î
Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸» »½±²¼ é · ·¹²±®»¼ò
ͱ ¬¸» ¿³°´» ©·´´ ¿´± ½±²¬¿·²æ
é Ó·´»
î ̱³
̸» ½±³°´»¬» ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ©·´´ ¬¸»®»º±®» ½±²·¬ ±º
Ò¿¼·³¿ô Ô·¿ô Ø»´»²ô Ó·´» ¿²¼ ̱³ò
![Page 219: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/219.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïè
ïèòí
Û¨¿³°´» î
ß ½±³°¿²§ ¸¿ ¿ ¬±¬¿´ ±º íêð »³°´±§»» ·² º±«® ¼·ºº»®»²¬ ½¿¬»¹±®·»æ
Ó¿²¿¹»® íê
Ü®·ª»® ëì
ß¼³·²·¬®¿¬·ª» ͬ¿ºº çð
Ю±¼«½¬·±² ͬ¿ºº ïèð
ر© ³¿²§ º®±³ »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ ¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º·¦» îð á
ͱ´«¬·±²
̱ ½®»¿¬» ¿ ¿³°´» ±º ·¦» îð ©» ²»»¼ îð
íêð
ï
ïè ±® ±º ¬¸» ©±®µº±®½»ò ͱ ©» ¬¿µ»
¬¸· º®¿½¬·±² ±º ¬¸» ²«³¾»® ±º »³°´±§»» ·² »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ò
Ó¿²¿¹»®ï
ïèíêl ã î
Ü®·ª»®ï
ïèëìl ã í
ß¼³·²·¬®¿¬·ª» ͬ¿ººï
ïèçðl ã ë
Ю±¼«½¬·±² ͬ¿ººï
ïèïèðl ã ïð
ÌÑÌßÔ ã îð
Û¨»®½·»ïò Ý®»¿¬» ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ï𠺱® ¬¸» ½´¿ ½±²·¼»®»¼ ·² ¬¸»
Û¨¿³°´»ò
îò ß ½¿¬»®·²¹ ½±³°¿²§ »³°´±§ ¬¸» ¬¿ºº ´·¬»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬¿¾´»æ
Ü»´·ª»®§ Ü®·ª»® ïî
ݱ±µ íê
Ý´»¿²·²¹ ͬ¿ºº ì
Í¿´» ͬ¿ºº è
ر© ³¿²§ ±º »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ ±º ¬¿ºº ¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¿ ¬®¿¬·º·»¼®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ïë á
![Page 220: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/220.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îïç
íò ß ¹¿®¿¹» »®ª·½» ÊÉ ¿²¼ ß«¼· ½¿®ò ̸»§ ©¿²¬ ¬± ½¿®®§ ±«¬ ¿ ½«¬±³»®¿¬·º¿½¬·±² «®ª»§ò
ø¿÷ Û¨°´¿·² ©¸§ ¬¸»§ ³·¹¸¬ ©¿²¬ ¬± «» ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´»ò
ø¾÷ ̸»§ ¸¿ª» îððð ®»¹«´¿® ½«¬±³»® ±º ©¸±³ êë𠸿ª» ß«¼· ½¿®ò
Ü»½®·¾» ¸±© ¬± ±¾¬¿·² ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ì𠱺 ¬¸»½«¬±³»® ¬± ·²¬»®ª·»©ò
ìò ß º¿®³»® ±©² ïîð Ö»®»§ ½±© ¿²¼ ïèð Ú®·»·¿²ò ر© ³¿²§ ±º »¿½¸¾®»»¼ ±º ½±© ¸±«´¼ ¸» ·²½´«¼» ·² ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ë𠺱® ¿«®ª»§ ±º ³·´µ ¯«¿´·¬§á
ëò ß «®ª»§ ©¿ ½¿®®·»¼ ±«¬ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ·¦» °»±°´» ©±«´¼ °®»º»® º±® ¿²»© ½±·²ò ײ ¬¸» «®ª»§ °»±°´» ©»®» ¿µ»¼ ¬± »´»½¬ ¬¸» ·¦» ½±·² ¬¸»§°®»º»®®»¼ ¿²¼ ·²¼·½¿¬» ¬¸»·® »¨ ¾§ «·²¹ ¬¸» ´»¬¬»® Ó ±® Úò
Ú±®¬§ °»±°´» ¬±±µ °¿®¬ ¿²¼ ¬¸» ®»«´¬ ¿®» ¸±©² ¾»´±©ò
ïÓîÚ ìÚ
ííÓ
çÚèÓ
ïðÚ
ïïÓ
éÓêÚ
íÓ
ïîÚ
îíÓ
ïìÓ ïëÓïêÓ
ïéÚ
îîÚ
ïíÚ
îïÓîðÓ
ïèÓïçÚ
îëÓîêÓ
îìÚ
îéÓ
îèÚîçÓ
íîÓ
ëÓ
íìÓ íëÚíêÓ
íçÚìðÓ
íðÓ
íèÚíéÓ
íïÚ
![Page 221: μαθηματικά γυμνασίου Y9b από το πανεπιστήμιο του Plymouth](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050818/55ad67dd1a28ab05718b4647/html5/thumbnails/221.jpg)
ÓÛÐ Çç Ю¿½¬·½» Þ±±µ Þ
îîð
ø¿÷ ر© ³¿²§ ³¿´» ¿²¼ ¸±© ³¿²§ º»³¿´» ©±«´¼ §±« ·²½´«¼» ·² ¿¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ïð á
ø¾÷ Í»´»½¬ ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ïð ¿²¼ «» ·¬ ¬± »¬·³¿¬» ¬¸»³»¿² ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ½±·²ò
êò ̸»®» ¿®» ïîðð °«°·´ ·² ¿ ½¸±±´ò ̸»·® ³»¬¸±¼ ±º ¬®¿²°±®¬ ¬± ½¸±±´ ¿®»¹·ª»² ¾»´±©ò
Þ« éîð
É¿´µ íïð
ݧ½´» çð
Ý¿® èð
ر© ³¿²§ °«°·´ º®±³ »¿½¸ ½¿¬»¹±®§ ¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¿ ¬®¿¬·º·»¼®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ëðá
éò ̸»®» ¿®» ïëð𠸱³» ·² ±²» °¿®¬ ±º ¿ ½·¬§ò ̸»» ¸±³» ½¿² ¾» ¼·ª·¼»¼·²¬± í ½¿¬»¹±®·»æ
Ю·ª¿¬»´§ ±©²»¼ ¸±³» éîð
ر³» ®»²¬»¼ º®±³ ½±«²½·´ ëçî
ر³» ®»²¬»¼ º®±³ °®·ª¿¬» ´¿²¼´±®¼ ïèè
̸» ½±«²½·´ · ¬± ½¿®®§ ±«¬ ¿ «®ª»§ ·²¬± ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¸±³»ò
ø¿÷ ɸ¿¬ ©±«´¼ ¾» ¬¸» ¿¼ª¿²¬¿¹» ±º «·²¹ ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´»á
ø¾÷ ر© ³¿²§ ¸±³» ±º »¿½¸ ¬§°» ¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¿ ¬®¿¬·º·»¼®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» îðð á
èò ø¿÷ Ú·²¼ ±«¬ ¸±© »¿½¸ ³»³¾»® ±º §±«® ½´¿ ¬®¿ª»´ ¬± ½¸±±´ò
ø¾÷ Ý®»¿¬» ¿ ¬®¿¬·º·»¼ ®¿²¼±³ ¿³°´» ±º ·¦» ïðò
ø½÷ Ú·²¼ ¬¸» ¬·³» ¬¸¿¬ ·¬ ¬¿µ» »¿½¸ ±º ¬¸» °»±°´» ·² ¬¸» ¿³°´» ¬± ¬®¿ª»´ ¬±½¸±±´ò
ø¼÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ³»¿² ¬·³» º±® §±«® ¿³°´»ò
ø»÷ ݱ³°¿®» §±«® ®»«´¬ ©·¬¸ ±¬¸»® °»±°´»ù ¿³°´»ò
ïèòí