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INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO

PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

PROGRAMA: Fundamentación Básica

ASIGNATURA: Cálculo Integral

CÓDIGO: FB0008

GRUPOS: 041 y 048

DOCENTE: Juan David Builes Grisales

PERÍODO: 2016-2

HORARIO: Lunes (048) y Martes (041) de 6:00 a.m. a 10:00 a.m.

AULA: 3B-402 (048) y 3B-305 (041)

Clase

No. TemaDescripción de las

actividades: Primer ambiente de aprendizaje

Descripción de las actividades:

segundo ambiente de aprendizaje

Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que

desarrolla en el estudiante cada actividad

1

Presentación del profesor y estudiantes mediante indagación de

perspectivas frente al curso.

Presentación personal tanto del docente como de los estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el semestre.Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el curso.

20min

20min

20min

Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.

Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

Derivada de una función como un límite

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la derivada de una función como un límite

120min

• Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.

• Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

• Comprende el concepto de derivada

• Comprende los conceptos del algebra de derivadas

• Identifica y diferencia el concepto de derivada y el de diferencial

• Aplica los teoremas básicos de derivación para la solución de derivadas

• Resuelve derivadas aplicando el algebra de derivadas

TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de

aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la

siguiente sesión y ver videos explicativos en:

http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/ o en

www.davidbuiles.wordpress.com

Solución de una taller grupal de derivada de una función como un

límite

60min

http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/


Clase





Duración de cada

actividad



2

Reglas y propiedades de las derivadas, derivación directa y

derivada de un producto y de un cociente de funciones, regla de la

cadena y derivación implícita

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Reglas y propiedades de las

derivadas.• Derivación directa.• Derivada de un producto y de

un cociente de funciones.• Regla de la cadena.• Derivación implícita.• Otras derivadas y sus

aplicaciones

180min• Ubica la importancia de la

asignatura dentro del plan de estudio.

• Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

• Comprende el concepto de derivada

• Comprende los conceptos del algebra de derivadas

• Identifica y diferencia el concepto de derivada y el de diferencial

• Aplica los teoremas básicos de derivación para la solución de derivadas

• Resuelve derivadas aplicando el algebra de derivadas.

• Deriva productos y cocientes de funciones.• Aplica el concepto de derivada para resolver problemas reales.• Deriva funciones aplicando el álgebra de derivadas.• Deriva funciones aplicando

la regla de la cadena y la derivación implícita.




http://calculodiferencialdavidbuiles.blogspot.com/ o en


Solución de una taller grupal de cálculo

diferencial

60min



Clase





Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla

en el estudiante cada actividad

3

La antiderivada y sus aplicaciones.Primitiva de una función.

Integral de una función como una antiderivada.

A través de una exposición magistral se realiza una

explicación de los concepto de:• La antiderivada y sus aplicaciones.• Primitiva de una función.

• Integral de una función como una antiderivada.

180min• En una situación problema específica:• Determina la antiderivada de una funcón y la aplica en la solución de situaciones problémicas reales.• Establece la primitiva de una función como una antiderivada.• relaciona la integral de una función como una antiderivada.




http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ o en


Evaluación de Cálculo diferencial.

10%60min

Clase TemaDescripción de las



segundo

Duración de cada

actividad


en el estudiante cada

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/


No. ambiente de aprendizaje actividad

4

Integral de una función expresada como una sumatoria infinita.

Integral definida.Teorema fundamental del cálculo.Integración directa de una función.

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Integral de una función expresada como una sumatoria infinita.• Integral definida.• Teorema fundamental del cálculo.• Integración directa de una función.

180min

En una situación problema específica:• Comprende el concepto de

integral indefinida.• Calcula integrales indefinidas

mediante las tablas de integración.

• Deduce el concepto de integral a partir de límites infinitos.• Comprende el concepto de integral de una función como una sumatoria infinita.• Interioriza el concepto de Integral Indefinida• Identifica las propiedades de la Integral Indefinida.

TERCER AMBIENTE:

Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.

Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos

explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com

y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/ respectivamente.

Evaluación de antiderivadas

10%60min

Clase

No TemaDescripción de las




Duración de cada

actividad






5

Reglas básicas de integración.Integración por sustitución

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:• Reglas básicas de integración.

• Integración por sustitución

180min

• Identifica las tablas de integración

• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las propiedades

• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las Tablas de integración.

• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las propiedades.• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las Tablas de integración.

• Calcula integrales utilizando el método de integración por sustitución.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Solución de un taller grupal de

integración por sustitución

60min

Clase

No

Tema Descripción de las actividades: Primer ambiente

de aprendizaje


segundo ambiente de

Duración de cada

actividad






aprendizaje

6

Iintegración por partes.

• A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la integración por partes.

150min

• Calcula integrales utilizando el método de integración por partes.TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Taller grupal de integración por

partes30min

Evaluación de integración por

sustitución.10%

60min

Clase

No


de aprendizaje


segundo ambiente de

Duración de cada

actividad






aprendizaje

7

Integración de funciones trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas,

trigonométricas inversas, hiperbólicas.

Integración por sustituciones trigonométricas


explicación de integración por sustituciones trigonométricas.

150min

• Calcula integrales trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas e hiperbólicas.• Calcula integrales por el método de integración por sustituciones trigonométricas.

TERCER AMBIENTE:TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Taller grupal de integración por

sustitución trigonométrica

30min

Evaluación de integración por

partes.10%

60min

lase

No


de aprendizaje


segundo ambiente de

Duración de cada

actividad






aprendizaje

8

Integración por fracciones parciales..

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de integración de funciones racionales por descomposición en fracciones parciales.

180min

• Calcula integrales utilizando los distintos métodos de integración.

• Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Solución de un taller grupal de

integración por fracciones parciales.

60min

Clase





Duración de cada

actividad






9

Integración directa por transformación de la función e integrales impropias


explicación de integración directa por transformación de la función e

integrales impropias

150

• Calcula Integrales aplicando el método de integración directa por transformación de la función.• Calcula integrales impropias.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Taller grupal de

integración directa

por transformación

de la función e

integrales impropias

30min

Evaluación de

integración por

sustitución

trigonométrica y por

fracciones parciales

10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






10

Área bajo una curva y entre curvas


explicación del área bajo una curva y entre curvas.

150min

• Interpreta la integral de una función como el área bajo una curva.• Calcula el área bajo una curva.• Calcula el área entre curvas.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Taller grupal del área bajo una curva

y entre curvas30min

Evaluación escrita de integración

directa por transformación de la función e integrales

impropias10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






11

Volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas,

arandelas, secciones planas conocidas


explicación de volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas, arandelas,

secciones planas conocidas.

150min

• Calcula Volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas, arandelas, secciones planas conocidas.TERCER AMBIENTE:



explicativos del tema en: www.davidbuil es.wordpress.com

y enhttp://


Solución de un taller grupal de sólidos de

revolución30min

Evaluación del área bajo una curva y

entre curvas10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






12

Centro de masa de una región


explicación de la determinación del centro de masa de una región.

150min

• Determina el centro de masa de una región aplicando integrales.

.TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Solución de un taller

grupal de centros de

masa

30min

Evaluación de sólidos de revolución

10%

60min

Clase





Duración de cada

actividad






13

Aplicaciones de las integrales:Centro de masa de una región y

fuerza hidrostática.

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de la fuerza hidrostática.

180min

• Calcula fuerzas hidrostáticas aplicando integrales.TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Solución de un taller grupal de fuerza

hidrostática.60min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer ambiente

de aprendizaje



Duración de cada

actividad






14

Series y sucesiones


explicación de series y sucesiones 180min

• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.

• Determina el enésimo término de una sucesión.

• Determina el valor de una serie.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Evaluación de las aplicaciones de las

integrales.10%

60min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer ambiente

de aprendizaje



Duración de cada

actividad






15

Series y sucesionesA través de una exposición

magistral se realiza una explicación de series y sucesiones

180min




TERCER AMBIENTE:




y enhttp://


Solución de un taller grupal de series y

sucesiones60min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer

ambiente de aprendizaje

Descripción de las actividades: segundo

ambiente de aprendizaje

Duración de cada

actividad






16

Series y sucesionesEvaluación de series y

sucesiones.10%

60min




Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo

independiente10%

180minRealiza consultas y talleres

propuestos.

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