İŞ VE GÜÇ ÖLÇÜMÜ: GÜÇ ÖLÇME: Birim zamanda yapılan işe güç denir ve P harfiyle gösterilir. Birimi Watt (W) tır. DC

elektrik devresinde güç kaynak gerilimi ve devre akımının çarpılmasıyla bulunur.

P=E.I P:Güç (W)

E:Kaynak gerilimi (V)

I:Devre akımı (A)

.

Şekildeki devrede direncin harcadığı güç, uçları arasındaki gerilim ile

üzerinden geçen akımın çarpımı sonucu bulunur

P=UR . IR

UR=R.IR (Ohm Kanunu) formülünden yararlanarak P=IR2 .R = UR2 / R formülleriyle de direnç üzerinde

harcanan güç hesaplanabilir.

1-)AMPERMETRE-VOLTMETRE YARDIMIYLA GÜÇ ÖLÇME: Ampermetrenin yüke seri,

voltmetrenin ise paralel bağlanmasıyla yapılan güç ölçme yöntemidir.

Bu yöntemde güç ölçme ampermetrenin önce veya sonra bağlanmasına göre iki şekilde yapılır.

a)Ampermetrenin Önce Bağlanması:

Bu tür bağlantı büyük değerli güçlerin ölçülmesinde kullanılır.

Şekildeki devrede direncin üzerinde harcana güç: P=UR . IR

ve E= UR olduğundan P=E.IR olur. Ancak ampermetrenin

ölçtüğü akım voltmetre ve dirençten geçen akımların

toplamıdır.

I=IR+IV Dolayısıyla bulunacak güç değeri direncin harcadığı

güçten büyük olur. Fazlalık güç voltmetrenin harcadığı güçtür.

Büyük değerli güç ölçümlerinde voltmetrenin harcadığı güç

ihmal edilebilir. Ancak hassas bir ölçüm yapılmak isteniyorsa,

direnç üzerinde harcanan gücü bulmak için toplam güçten

voltmetrenin harcadığı gücü çıkarmak gerekir.

Ör:Yukardaki devrede ampermetreden geçen akım 2A ve voltmetrenin ölçtüğü gerilim 100 V

olduğuna göre direnç üzerinde harcanan gücü bulunuz. (Voltmetrede harcanan gücü ihmal ediniz.)

IR=2A , UR=E=100 V, PR=?

PR=UR . IR=100.2=200W

Ör:Yukardaki devrede ampermetreden geçen akım 4A, voltmetrenin ölçtüğü gerilim 200V ve

voltmetrenin iç direnci 500Ω olduğuna göre direnç üzerinde harcanan gücü bulunuz.

IR=4A , UR=200 V, RV=500 Ω , PR=?

Voltmetrenin iç direnci 500 Ω olduğuna göre voltmetreden geçen akım IV=E/ RV

IV=200/500=0,4 A

Voltmetrenin harcadığı güç: PV= E.IV= 200.0,4 = 80W

Toplam güç: P=E.I= 200.4 =800W

Direnç üzerinde harcanan güç: PR=P - PV=800 – 80 =720 W

b) Ampermetrenin sonra bağlanması:

Bu tür bağlantı küçük değerli güçlerin ölçümünde

kullanılır. Şekildeki devrede direncin harcadığı güç,

üzerinden geçen akım ve uçlarındaki gerilim değerinin

çarpımına eşittir.

P=UR . IR

Direnç üzerinden geçen akım ampermetreden

okunabilir. Ancak voltmetrede okunan gerilim değeri,

ampermetre ve direnç üzerindeki gerilimlerin toplamına

eşittir

Dolayısıyla bulunacak güç değeri direncin harcadığı

güçten büyük olur. Fazlalık güç ampermetrenin

harcadığı güçtür.

Küçük değerli güç ölçümlerinde ampermetrenin harcadığı güç ihmal edilebilir. Ancak hassas bir

ölçüm yapılmak isteniyorsa, direnç üzerinde harcanan gücü bulmak için toplam güçten

ampermetrenin harcadığı güç çıkarılır.

Ör:Yukardaki devrede ampermetreden geçen akım 3A, voltmetrenin ölçtüğü gerilim 100V ve

ampermetrenin iç direnci 1Ω olduğuna göre direnç üzerinde harcanan gücü bulunuz.

IR=IA=I=3A, E=100V, RA=1 Ω olduğuna göre ampermetrenin üzerinde düşen gerilim

UA=I.RA=3.1=3V olur.

Ampermetrenin harcadığı güç: PA= UA . IA = 3 . 3 =9W

Toplam güç: P= E . I =100.3=300W

Direnç üzerinde harcanan güç: PR=P – PA =300-9=291W

2-WATTMETRE İLE GÜÇ ÖLÇME: AC veya DC de güç ölçümü yapan cihazlara wattmetre denir.

Wattmetrenin sembolü

Wattmetreler, elektrodinamik, indüksiyon ve elektrostatik olmak üzere üç tiptir. İndüksyon tipi

sadece AC de kullanılır. NEDEN?

Genellikle ektrodinamik tip wattmetreler kullanılır. Akım ve gerilim bobini olmak üzere iki bobini

vardır. Akım bobini kalın ve az sarımlıdır, sabittir, devreye seri bağlanır. Gerilim bobini ince telli

ve çok sarımlıdır, hareketlidir, devreye paralel bağlanır. Ayrıca gerilim bobinine seri olarak bir

direnç bağlıdır. Bu direnç cihazın yükleme etkisini azaltıp, güç çekmesini engeller. Ayrıca skala

taksimatlandırmalarında ölçme alanının genişletilmesi de sağlanmış olur. Göstergeye ait ibre

gerilim bobini üzerinde bulunur. Wattmetrenin x-y uçları kaynak geriliminin uygulandığı uçlardır.

a-b uçları ise gücü ölçülecek yük direncinin bağlandığı uçlardır.

U gerilimi akım ve gerilim bobinlerinde akım akışına neden olur. Bu akım bobinlerde manyetik

alan oluşturur. Manyetik alanların birbirine etkisi hareketli gerilim bobinini döndürür, ibre sapar.

TEK FAZLI AC DEVRELERDE WATTMETRENİN BAĞLANTISI

ÜÇFAZLI AC DEVRELERDE WATTMETRE İLE GÜÇ ÖLÇÜMÜ: 1-)Üç fazlı dengeli devrelerde: Aktif gücü ölçerken bir fazın gücü ölçülür. 3 le çarpılarak toplam güç

bulunur.

Toplam Güç: PT=PR+PS+PT veya PT= 3.PÖ olarak bulunur.

2-) Üç fazlı dengesiz devrelerde:

İki wattmetre ile ölçülebilir. Wattmetrelerin akım bobinleri herhangi iki faza bağlanır. Gerilim bobinleri ise

kendi akım bobininin bulunduğu faz ile boşta kalan 3. Faz arasına bağlanır. Toplam güç wattmetrelerdeki

güçlerin toplamı olarak bulunur. İç yapıları bu şekilde olan wattmetreler vardır. Buna aron bağlantı denir.

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİ KULLANILARAK YAPILAN ÖLÇÜMLER: Alternatif akım tesislerinde gerek akımı, gerek gerilimi belli oranlarda küçültmeye yarayan özel

trafolardır.

Ölçü aletlerinin büyük değerleri ölçmek için yapılmasının bazı sakıncaları vardır.

a) Hacimleri büyür.

b) Yapılacak yalıtım maliyeti arttırır.

c) Ölçü aletinin hassasiyeti azalır.

d) Ölçümü yapan için güvenli olmaz.

1-) AKIM TRAFOLARI: Bağlı oldukları devreden geçen akımı istenen oranda küçülterek, bu

akımla sekonder terminallerine bağlı aletleri besleyen ve onları yüksek akım ve gerilimden izole

eden özel trafolardır.TSE ye göre primer sargı akımları 10-15-20-25-30-40-50-60-75 A dir.

Sekonder sargı akımı ise 5A- 2A ve 1 A dir. Primer sargının sarım sayısı az, sekonder sargının

çoktur.

NOT: Akım trafoları devrede iken sekonder devre kesinlikle açılmaz. Aksi durumda sekonder

tarafta çok büyük gerilimler oluşur.

2-) GERİLİM TRAFOLARI: Bağlı oldukları devredeki primer gerilimi belli oranda küçülterek, bu

gerilimle sekonder terminallerine bağlı cihazları besleyen trafolardır. Primer sargıları ince telli çok

sarımlı, sekonder sargıları kalın telli az sarımlıdır.

Ölçülen değer trafonun dönüştürme oranıyla çapılarak gerçek değer bulunur.

Ör:Normal gerilimi U=100 Volt, I=5A yüksek gerilimli bir devrenin gücü ölçülmek istenmektedir.

Bunun için devreye 15000/100 V’luk bir gerilim transformatörü ile 50/5 A lik bir akım

transformatörü bağlanmıştır. Wattmetre 400 W gösterdiğine göre, ölçülen güç ne kadardır?

Ger. Trans. Dönüştürme oranı nu=15000/100=150

Akım Trans. Dönüştürme oranı nI=50/5=10

P=PÖ. nu. nI=400.150.10=600000 W=600kW

ENDÜKTİF VE KAPASİTİF DEVRELERDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ: Bobin veya kondansatör bulunan sistemlerde akım ve gerilim arasında faz farkı vardır.

Bu faz açısının kosinüs değeri, alıcının şebekeden çektiği güç ile, alıcıda işe dönüşen gücün farklı

olmasını doğurur. Aşağıdaki vektörlerde bu durum alıcı özelliğine göre gösterilmiştir. Bu nedenle

alternatif akım devresindeki endüktif ve kapasitif özellikli alıcılarda üç ayrı güç faktörü ortaya

çıkar. Bunlar görünür, aktif ve reaktif güçlerdir.

Görünür Güç: Görünür güç; alıcının şebekeden çektiği güçtür. S harfi ile gösterilir. Formülü: S = U.I formülü ile

bulunur. Birimi (VA) Volt-Amper’dir. Alıcının çektiği aktif ve reaktif güçlerin vektörel toplamına

eşittir.

NOT: Yönetmeliğe göre akımla gerilim arasındaki açı φ ise Cosφ α=0,9 (en az) olması istenir. Bunu

sağlamak için tesise kompanzasyon üniteleri eklenir. Cosφ ye güç katsayısı denir. Kosinüsfimetre

ile ölçülür.

Ör:Voltmetre-Ampermetre metoduyla yapılan bir güç ölçümünde ampermetreden okunan değer 1,5

amperi, voltmetreden okunan değer ise 220 Volt’u göstermektedir. Buna göre alıcının görünür

gücünü bulunuz.

Çözüm: U = 220 Volt I = 1,5 Amper S = ?

S = U.I = 220. 1,5 = 330 VA bulunur.

Aktif Güç Alıcının üzerinde, işe dönüşen faydalı güçtür. P harfi ile gösterilir.

P = U . I . Cosφ formülü ile bulunur. Birimi Watt’tır.

Örnek: Yukarıdaki devrede ampermetreden okunan değer 4 Amper’i, voltmetreden okunan değer ise 220

voltu ve kosinüsfimetreden okunan değer 0,6’yı göstermektedir. Buna göre alıcının aktif gücünü

bulunuz.

Çözüm: U = 220 Volt I = 4 Amper Cosφ = 0,6 P = ?

P = U.I.Cosφ = 220 . 4 . 0,6 = 528 Watt bulunur.

Bir fazlı bir asenkron motorun yüklü çalışma esnasında devreden 20 Amper akım çektiği ve şebeke

geriliminin 220 Volt olduğu ölçü aletlerinden gözlenmektedir. Motor etiket bilgilerinden ise Cosφ

değerinin 0,80 olduğu okunmaktadır. Bu motorun görünür ve aktif güçlerini bulunuz.

Çözüm: U = 220 Volt S = U .I = 220 . 20 = 4400 VA

I = 20 Amper P = U .I . Cosφ = 220 . 20 . 0.80 = 3520 Watt

Cosφ= 0,80

Reaktif Güç İşe yaramayan ancak kaynaktan çekilen kör güçtür. Diğer bir ifadeyle, endüktif yüklü devrelerde, manyetik

devrenin uyartımı için gereken güçtür. “Q” harfi ile gösterilir. Bu güç endüktif yük üzerinde harcanmaz,

sadece depo edilir ve tekrar kaynağa gönderilir.

Dolayısıyla, kaynakla endüktif yük arasında sürekli olarak reaktif güç alışverişi yapılır. Bu durum ise,

sistemdeki iletkenlerden geçen akımın artmasına sebep olur. Formülü:

Q = U.I.Sinφ formülü ile bulunur. Birimi (volt-amper-reaktif) VAR’tir

Güç kat sayısı bilindiği takdirde trigonometrik cetvel yardımıyla sinφ bulunabilir.

Ör:Aşağıda değerleri verilen motorun görünür, aktif ve reaktif güçlerini bulunuz.

Çözüm: U = 220 Volt S = U .I = 220 . 20 = 4400 VA

I = 20 Amper P = U .I . Cosφ = 220 . 20 . 0,80 = 3520 Watt

Cosφ = 0,80 ise φ = 36,80

Sin 36,80 = 0,6 Q = U .I. Sinφ = 220 . 20 . 0,6 = 2640 VAR

VEYA

Güç üçgeninden yararlanarak hesaplayalım;

Görünür Güç S2 = P2 + Q2 S=√𝑃2 + 𝑄2

Aktif Güç P2 = S2 - Q2 P=√𝑆2 − 𝑄2

Reaktif Güç Q2 = S2 − P2 Q=√𝑆2 − 𝑃2

İŞ ÖLÇME: İş; güç harcaması yapılarak bir sonuca ulaşma etkinliği olarak tanımlanabilir. Elektriksel anlamda

ise bir yükün uçları arasındaki gerilimin, t zamanı süresince üzerinden geçen akımla çarpılması

olarak formülize edilebilir. W ile gösterilir. Birimi (Wh) Wattsaattir. W=U.I.t P=U.I olduğuna göre W=P.t olur. Ör:Bir DC şebekenin gerilimi 100 V tur. Bu şebekeden beslenen cihazın çektiği akım 4 A olduğuna

göre bu cihazın 12 saatte yapacağı işi bulunuz.

W=U.I.t W=100.4.12=4800 Wh =4,8 kWh Elektrikte iş elektrik sayaçlarıyla ölçülür. Sayaçlar toplayan tip ölçü aletleridir. Yapı olarak

wattmetrelere benzerler.

Reaktif sayaçlar: Yapıları aktif sayaçlara benzerler. Aralarındaki fark sayacın gerilim bobinine

uygulanan gerilimin akıma göre 900 kaydırılması gerekir.

FREKANS ÖLÇME:

Osiloskopta sinyalin periyotu T=Yatay kare sayısı x time/div formülüyle bulunur.

f= 1

𝑇 formülüyle de frekans hesaplanır. (Konu ile ilgili örnekleri osiloskop konusunda

bulabilirsiniz.

Ayrıca frekansmetrelerle direkt olarak frekans ölçülebilir.

Frekansmetre

Alternatif akım tesislerinde devre frekansını Hertz cinsinden ölçen aletlere frekansmetre denir.

Frekansmetreler devreye paralel bağlanır ve frekansmetrenin gösterdiği değer bir saniyedeki saykıl

sayısıdır. Fazlararası veya faz-nötr arasına bağlanacak şekilde imal edilirler. Kullanım gerilimleri

üzerine ayrıca yazılır.

Frekansmetreler yapı olarak analog, dijital ve dilli

olmak üzere sınıflara ayrılır. Analog ve dijital

frekansmetrelerin yapısı diğer ölçü aletleri ile aynı olup

dilli frekansmetrelerde skala ve değer ekranı yerine

belirli frekans değerlerini temsil eden metal çubukların

titreşimi ile frekans değeri tespit edilir.

Analog frekansmetre Dijital frekansmetre Dilli frekansmetre

KAPASİTE ÖLÇMEK

1- AMPERMETRE-VOLTMETRE METODU İLE KAPASİTE ÖLÇMEK

Herhangi bir kodansatörün kapasitesini (C), o kondansatörün kapasitif direncini (XC) ölçerek bulabiliriz.

Kondansatöre frekansı belli bir alternatif gerilim uygulayarak, bu gerilimin kondansatörden geçirdiği

akım şiddeti ölçülür. Kondansatöre uygulanacak gerilim, üzerinde yazılı olan değerden fazla

olmamalıdır. Ohm kanununa göre, bir kondansatörden geçen akım, kondansatörün kapasitif direnci ile

ters, uçlarına ile uygulanan gerilimle doğru orantılıdır.

XC = 𝑈

𝐼 (Ω)

XC = 1

2𝜋𝑓𝐶 (Ω) C=

1

2𝜋𝑓𝑋𝑐 F C=

106

2𝜋𝑓𝑋𝑐 µF

Ör: U = 220 V, I = 2,1 A ölçülmüştür. f = 50 Hz olduğuna göre, kondansatörün kapasitesini μF olarak

hesaplayınız.

XC = 𝑈

𝐼 (Ω) XC =

220

2,1 (Ω)=104,8 Ω

C= 106

2𝜋𝑓𝑋𝑐 µF C=

106

2.𝜋.50.104,8 µF=30 µF

SORU: U = 220 V, I = 0,14 A, f = 50 Hz olduğuna göre, kondansatörün kapasitesini hesaplayınız.

CEVAP: 2 µF

DOĞRUDAN DOĞRUYA KAPASİTE ÖLÇMEK LCRmetrelerle doğrudan kapasite ölçmek mümkündür. LCRmetreler elektrik devrelerinde değişik

amaçlar için kullanılan ve alıcı olarak görev yapan direnç, bobin ve kondansatörün; direnç,

endüktans ve kapasite değerlerini ölçen ölçü aletleridir. LCRmetre ile doğru ölçüm yapabilmek için

uygun kademe seçimi yapılmalıdır. (LCR) Simgesiyle gösterilir. Kondansatörün kapasitesini

ölçmek için kademe C konumuna alınır. Ayrıca büyüklüğe göre de doğru kademe seçilmelidir.

Kademe seçiminden sonra ölçüm yapıldığında değer ekranında kapasite değeri yerine “1” ifadesi

görmeniz aynen direnç ve endüktans ölçümünde olduğu gibi küçük bir kademe, “0” ifadesinin

görülmesi büyük bir kademe seçildiğini gösterir. Aynı zamanda okunan değerde hassasiyet

arttırılmak isteniyorsa (100 μF yerine 99,2 μF gibi) kademe küçültülerek bu hassasiyet arttırılabilir.

KONDANSATÖR OKUMA

Seramik ve Mikalı kondansatör okuma örnekleri,

203 = 20.103 = 20000 pF = 20 nF

401 = 40. 101= 400 pF = 0,4 nF

262 = 26.102 = 2600 pF = 2,6 nF

4n6 = 4,6 nF

102 =1000 pF =1 nF

.001 =0,001μF

n56=0,56nF

YALITKANLIK DİRENCİNİN ÖLÇÜLMESİ Elektrikli cihazlar ve alıcılar devreye iletkenlerle bağlanırlar. Enerjinin alıcılara iletimi sırasında

kaçak akım oluşmaması için, bu iletkenler kullanma yerlerine göre yalıtkan malzemelerle (kağıt,

lastik, vernik, porselen) yalıtılırlar. Bir elektrik kablosunun izolasyon direnci ne kadar büyük ise,

kaçak akım da o kadar küçük olur. Bu yalıtkanların elektrik akımına karşı gösterdikleri dirence

yalıtkanlık direnci denir.

Yalıtkanlık direnci ölçümünde aşağıdaki hususları dikkate almalısınız.

1- Akım değeri 1 mA’dir. Bunu unutmayınız.

2- Yalıtkanlık direncinin ölçülmesinde ölçüm için kullanılan gerilim en az 1000 V kullanmalısınız.

Yalıtkanlık ölçümü ne kadar yüksek gerilimle yapılırsa alınacak güvenlik tertibatları da o kadar iyi

olur.

3-Doğru akım kaynağı kullanmalısınız.

4- Yalıtkanlık direnci ölçümünü çevre koşullarında yapmalısınız.

İyi bir yalıtım için kaçak akımın değeri, VDE normuna göre 1 mA’i geçmemelidir. Gerçekte ölüm

sınırı 30 mA’dir. Pratikte kaçak akım ölçülemez. Fakat hatların birbirine veya toprağa karşı olan

direnci ohm cinsinden ölçülür. Bu değer ohm kanununa göre,

R = 𝑈

𝐼 Ω

Bu eşitlikte akım değeri 1 mA olarak alınır. Örneğin çalışma gerilimi 220 V olan bir tesisatta yalıtkanlık direnci,

I = 1 mA = 0,001 A

R = 𝑈

𝐼 Ω R =

220

0,001 =220000 Ω

Çalışma gerilimi 380 V olan bir tesisatta yalıtkanlık direnci,

R = 380

0,001 =380000 Ω

Yalıtkanlık direnci = Çalışma gerilimi x 1000 (Ω)

Ölçülen değer hesaplanan değerden küçük olmamalıdır. Yeni yapılan binalarda binanın nemli

olmasından dolayı yalıtkanlık direnci küçük olabilir. Bu nedenle kuruması beklenmelidir.

Yalıtkanlık direncini doğrudan doğruya ölçen ölçü aletlerine Meger veya Megaohmmetre denir.

Bunlar özel olarak üretilmiş portatif ohmmetrelerdir.

Meger, genel olarak doğru akım üreten bir genaratördür. Genel olarak 100, 250, 500, 625, 1000,

1250,2500, 500 volt DC gerilim üretebilirler.

Tanımından da anladığınız gibi megerler DC gerilim üretebilen kaynaklardır. Megerin gerilim

üreten kısmından ayrı olarak ölçü aleti kısmı bulunur. Megerde üretilen gerilim ile ölçü aleti ve

ölçülecek direnç bölümü beslenir. Aynen bir manyetoya benzemektedir. Megerlerde gerilim

üretmek için kullanılan kol, elle ile çevrilebildiği gibi elektrik motoru ile çevrilen tipleri de

bulunmaktadır. Genel olarak aletin ölçme kısmında akım bobini ve gerilim bobini görevini yapan

iki bobin bulunur.

Megerlerle akımı kesilmiş bir tesisatın, gerek kendi hatları arası (R-Mp), gerekse hat ile toprak arası

(R-T, Mp-T) dirençleri ölçülebilir

Megerle Yalıtkanlık Direncinin Ölçülmesi Bir tesisatın toprağa karşı yalıtkanlık direncinin ölçülmesi:

1- Tesisatın enerjisini kesiniz.

2-Lambalar dahil, tüm alıcıların devrede kalmasını sağlayınız.

3-Megerin bir ucunu toprağa, diğer ucunu akımsız tesisatın iletkenlerinden birisine bağlayınız.

4- Ölçü aletinin açma kapama (on-off) düğmesi var ise düğmesini açınız.

5- Manyeto kolunu çevirerek göstergeden değeri okuyunuz.

6- Okuduğunuz değer tesisatınızın toprağa karşı yalıtkanlık direncidir.

Meger ile bir tesisatın yalıtkanlık

direncinin ölçülmesi

Toprak direncinin ölçülmesi toprak megerleri ile yapılır.

Klasik tip toprak megerleri üç adet elektroda sahiptir: E, P, C.

E: Toprak Elektrodu

C: Akım Elektrodu

P:Potansiyel Elektrodu

Biz kullanıcı olarak E ve C elektrotlarına sabit akım uygulayarak E ile P arasındaki potansiyel

farkı elde ediyoruz. V/I hesabının yapılması ile de alet bizi toprak direnci olan R'yi veriyor.

En yaygın yöntem 2 kazıklı (3 problu) ölçüm şeklidir. P ve C elektrotları toprağa derinlemesine

çakılır. Bu elektrotlar arasındaki mesafe 5-10 m olmalıdır. Topraklama barasına

yeşil kabloyu bağlarız. Barayı mutlaka ayırmak gerekir. Sarı kabloyu potansiyelelektroduna (P),

kırmızı kabloyu da akım elektroduna (C) bağlarız. Elektrotların çakıldığı toprağın nemli olması

işimizi kolaylaştırır. Kazıkların kolay çakılmasını ve toprak direncinin daha düşük çıkmasını sağlar.

Eğer toprak kuruysa su dökülerek nemlendirme sağlanabilir.