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“” “” Universidad Nacional Del Santa” Universidad Nacional Del Santa” Facultad de ingeniería Facultad de ingeniería E.A.P de ingeniería civil E.A.P de ingeniería civil TEMA TEMA : : “TERMODINAMICA “TERMODINAMICA CURSO: CURSO: FISICA II FISICA II DOCENTE: DOCENTE: Mg. JOEL HERRADDA Mg. JOEL HERRADDA VILLANUEVA VILLANUEVA Chimbote – setiembre - 2008 Chimbote – setiembre - 2008

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“” Universidad Nacional Del Santa” Facultad de ingeniería E.A.P de ingeniería civil TEMA : “TERMODINAMICA ” CURSO: FISICA II DOCENTE: Mg. JOEL HERRADDA VILLANUEVA Chimbote – setiembre - 2008. TERMODINÁMICA - PowerPoint PPT Presentation

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“”“”Universidad Nacional Del Santa”Universidad Nacional Del Santa”

Facultad de ingenieríaFacultad de ingeniería

E.A.P de ingeniería civilE.A.P de ingeniería civil

TEMATEMA:: “TERMODINAMICA“TERMODINAMICA””

CURSO:CURSO: FISICA IIFISICA II

DOCENTE:DOCENTE: Mg. JOEL HERRADDA Mg. JOEL HERRADDA VILLANUEVAVILLANUEVA

Chimbote – setiembre - 2008Chimbote – setiembre - 2008

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TERMODINÁMICA

Campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de sistemas macroscópicos (conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable) de materia y energía. El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediante variables termodinámicas, propiedades medibles como la temperatura, la presión o el volumen. Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el calor específico, la compresibilidad o el coeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más completa de un sistema y de su relación con el entorno. Cuando un sistema macroscópico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinámico.

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1.1) TEMPERATURA La temperatura es una magnitud física descriptiva de

un sistema que caracteriza la transferencia de energía térmica, o calor, entre ese sistema y otros. Desde un punto de vista microscópico, es una medida de la energía cinética asociada al movimiento aleatorio de las partículas que componen el sistema.

Cuando dos sistemas en contacto están a la misma temperatura, se dice que están en equilibrio térmico y no se producirá transferencia de calor. Cuando existe una diferencia de temperatura, el calor tiende a transferirse del sistema de mayor temperatura al de menor temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico.

Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias dependen de la temperatura, como por ejemplo su estado (gaseoso, líquido, sólido, plasma...), la densidad, la solubilidad, la presión de vapor o la conductividad eléctrica. Así mismo determina la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas .

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En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin. Sin embargo, está muy generalizado el uso de otras escalas de temperatura, concretamente la escala Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala Fahrenheit. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a una diferencia de un grado centígrado.

UNIDADES DE TEMPERATURAUNIDADES DE TEMPERATURA

KelvinKelvin (unidad del (unidad del SISI) ) Grados CelsiusGrados Celsius (o centígrados) (unidades (o centígrados) (unidades

habituales) habituales) Grados FahrenheitGrados Fahrenheit (unidades anglosajonas) (unidades anglosajonas) Grados RankineGrados Rankine (rara) (rara) Grados Grados RéaumurRéaumur (rara) (rara)

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1.2) EL CALOR

El calor no es una nueva forma de energía, es el El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran número de especial en el que intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la energía partículas. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como pueda expresarse macroscópicamente como producto de fuerza por desplazamiento.producto de fuerza por desplazamiento.

Se debe distinguir también entre los conceptos de Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y energía interna de una sustancia. El flujo de calor y energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a calor es una transferencia de energía que se lleva a cabo como consecuencia de las cabo como consecuencia de las

diferencias de temperatura. La energía interna es la diferencias de temperatura. La energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su energía que tiene una sustancia debido a su temperatura, que es esencialmente a escala temperatura, que es esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus moléculas.microscópica la energía cinética de sus moléculas.

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1.3) CAPACIDAD CALORÍFICA Capacidad calóricaCapacidad calórica:: las sustancias difieren las sustancias difieren

entre sí en la cantidad de calor que se necesita entre sí en la cantidad de calor que se necesita para producir, en una unidad de masa dada, un para producir, en una unidad de masa dada, un determinado aumento de temperatura. La determinado aumento de temperatura. La relación directamente proporcional entre la relación directamente proporcional entre la variación de la cantidad de calor (DQ) y la variación de la cantidad de calor (DQ) y la variación de temperatura (DT) se denomina variación de temperatura (DT) se denomina capacidad calóricacapacidad calórica.. Atención: la palabra Atención: la palabra capacidadcapacidad puede sugerir, erróneamente, que puede sugerir, erróneamente, que creamos que nos referimos a "la cantidad de creamos que nos referimos a "la cantidad de calor que un cuerpo puede contener", mientras calor que un cuerpo puede contener", mientras que lo que realmente significa es el que lo que realmente significa es el calor añadido calor añadido por unidad de aumento de temperaturapor unidad de aumento de temperatura..

Cuando una sustancia incrementa su Cuando una sustancia incrementa su temperatura de TA a TB, el calor absorbido se temperatura de TA a TB, el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el número de obtiene multiplicando la masa (o el número de moles n) por el calor específico c y por la moles n) por el calor específico c y por la diferencia de temperatura TB-TA.diferencia de temperatura TB-TA.Se mide en Se mide en juliosjulios por por kelvinkelvin (unidades del (unidades del SISI).).

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1.4) CALOR ESPECÍFICO El calor específico o capacidad calorífica específica, c, El calor específico o capacidad calorífica específica, c,

de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura en una unidad por unidad de aumentar su temperatura en una unidad por unidad de masa, sin masa, sin cambio de estadocambio de estado::

En donde c es el calor específico, Q es la cantidad de En donde c es el calor específico, Q es la cantidad de calor, m la calor, m la masamasa y ΔT la diferencia entre las y ΔT la diferencia entre las temperaturastemperaturas inicial y final.. inicial y final..

Su unidad en el sistema Su unidad en el sistema SISI es el julio por kilogramo y es el julio por kilogramo y kelvin, cuya notación es J/(kg·K). También se usa kelvin, cuya notación es J/(kg·K). También se usa bastante las unidad del bastante las unidad del sistema técnicosistema técnico, la , la kilocaloríakilocaloría por kilogramo y grado celsius y su notación es: por kilogramo y grado celsius y su notación es: kcal/kgºC.kcal/kgºC.

1.5) ESCALAS TERMOMETRICAS Las escalas de temperatura más comúnmente usadas Las escalas de temperatura más comúnmente usadas

son dos: Celsius y Fahrenheit. Con fines de aplicaciones son dos: Celsius y Fahrenheit. Con fines de aplicaciones físicas o en la experimentación, es posible hacer uso de físicas o en la experimentación, es posible hacer uso de una tercera escala llamada Kelvin o absoluta. La escala una tercera escala llamada Kelvin o absoluta. La escala Celsius es la más difundida en el mundo y se la emplea Celsius es la más difundida en el mundo y se la emplea para mediciones de rutina, en superficie y en altura.para mediciones de rutina, en superficie y en altura.

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La escala Fahrenheit se usa en algunos países con el La escala Fahrenheit se usa en algunos países con el mismo fin, pero para temperaturas relativamente bajas mismo fin, pero para temperaturas relativamente bajas continúa siendo de valores positivos. Se aclarará este continúa siendo de valores positivos. Se aclarará este concepto cuando se expongan las diferencias entre concepto cuando se expongan las diferencias entre ambas escalas.ambas escalas.

Tradicionalmente, se eligieron como temperaturas de Tradicionalmente, se eligieron como temperaturas de referencia, para ambas escalas los puntos de fusión del referencia, para ambas escalas los puntos de fusión del hielo puro (como 0° C ó 32° F) y de ebullición del agua hielo puro (como 0° C ó 32° F) y de ebullición del agua pura, a nivel del mar (como 100° C o 212° F).pura, a nivel del mar (como 100° C o 212° F).

Como puede verse, la diferencia entre estos dos valores Como puede verse, la diferencia entre estos dos valores extremos es de 100°C y 180° F, respectivamente en las extremos es de 100°C y 180° F, respectivamente en las dos escalas.dos escalas.

• Por otro lado, la relación o cociente entre ambas Por otro lado, la relación o cociente entre ambas escalas es de 100/180, esescalas es de 100/180, esdecir 5/9. Asimismo una temperatura de 0° F es 32° F decir 5/9. Asimismo una temperatura de 0° F es 32° F más fría que una de 0° C, esto permite comparar más fría que una de 0° C, esto permite comparar diferentes temperaturas entre una y otra escala. Un diferentes temperaturas entre una y otra escala. Un algoritmo sencillo hace posible pasar de un valor de algoritmo sencillo hace posible pasar de un valor de temperatura, en una escala, a unos en la otra y temperatura, en una escala, a unos en la otra y viceversa, o sea: viceversa, o sea:

0°C = 5/9 °F – 32 y 0°F = 9/5 °C + 320°C = 5/9 °F – 32 y 0°F = 9/5 °C + 32

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La escala absoluta o Kelvin es llamada así por ser La escala absoluta o Kelvin es llamada así por ser éste su creador. El límite teórico inferior de la éste su creador. El límite teórico inferior de la misma no se puede alcanzar interpretándose los °K misma no se puede alcanzar interpretándose los °K como el estado energético más bajo que pueden como el estado energético más bajo que pueden llegar a alcanzar las moléculas de lallegar a alcanzar las moléculas de lamateria. En los laboratorios de bajas temperaturas materia. En los laboratorios de bajas temperaturas se han alcanzado valores muy bajos, cercanos a -se han alcanzado valores muy bajos, cercanos a -273.16° C, mediante la congelación del hielo o del 273.16° C, mediante la congelación del hielo o del hidrógeno, que son los gases de menor peso hidrógeno, que son los gases de menor peso molecular (es decir los más livianos).Por lo tanto molecular (es decir los más livianos).Por lo tanto sedefine como: sedefine como:

273.16 K = 0º C273.16 K = 0º C

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Aunque parezca confuso, cada una de las tres escalas de Aunque parezca confuso, cada una de las tres escalas de temperatura discutidas nos permite medir la energía del temperatura discutidas nos permite medir la energía del calorcalor de una manera ligeramente diferente. Una medida de de una manera ligeramente diferente. Una medida de la temperatura en cualquiera de estas escalas puede ser la temperatura en cualquiera de estas escalas puede ser fácilmente convertida a otra escala usando esta simple fácilmente convertida a otra escala usando esta simple fórmula.fórmula.

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1.6) DILATACIÓN TERMICA

Cuando se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética Cuando se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las moléculas crece, expandiéndose así el cuerpo, entre las moléculas crece, expandiéndose así el cuerpo, o contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y o contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y contracciones causadas por variación de temperatura contracciones causadas por variación de temperatura en el medio que le rodea debe tomarse en cuenta en el medio que le rodea debe tomarse en cuenta siempre un diseño ; por ejemplo, cuando se construyen siempre un diseño ; por ejemplo, cuando se construyen puentes con pavimento de hormigón, se dejan huecos puentes con pavimento de hormigón, se dejan huecos entre tramos para evitar agrietaduras o abombamientos entre tramos para evitar agrietaduras o abombamientos si se hace el pavimento de una sola pieza. De igual si se hace el pavimento de una sola pieza. De igual forma los rieles de la vía del ferrocarril tienen entre forma los rieles de la vía del ferrocarril tienen entre tramo y tramo una separación para evitar los efectos de tramo y tramo una separación para evitar los efectos de las variaciones de temperatura. (al hacer referencia a las variaciones de temperatura. (al hacer referencia a dilatación térmica, queda implícita la existencia de dilatación térmica, queda implícita la existencia de contracción térmica).contracción térmica).

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DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO SOLIDÓDILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO SOLIDÓ

Dilatación LinealDilatación Lineal : : El incremento que experimenta la El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 ºC su temperatura, se unidad de longitud al aumentar 1 ºC su temperatura, se denomina " Coeficiente de Dilatación Lineal ".denomina " Coeficiente de Dilatación Lineal ".L = Lo ( 1 + £ At )L = Lo ( 1 + £ At )L = Longitud finalL = Longitud finalLo = Longitud inicialLo = Longitud inicial£ = Coeficiente de Dilatación Líneal£ = Coeficiente de Dilatación LínealAt = incremento de temperatura = (tf - to)At = incremento de temperatura = (tf - to)

Dilatación SuperficialDilatación Superficial : : El incremento que El incremento que experimenta la unidad de superficie al aumentar 1 ºC experimenta la unidad de superficie al aumentar 1 ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de dilatación su temperatura se denomina " Coeficiente de dilatación superficial ".superficial ".

S = So ( 1 + ß At )S = Superficie finalSo = Superficie inicialß = Coeficiente de Dilatación Superficial ( aproximadamente igual

a 2 £ )At = Incremento de temperatura = (tf - to)

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Dilatación Cúbica : : El incremento que El incremento que experimenta la unidad de volumen al aumentar 1ºC experimenta la unidad de volumen al aumentar 1ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de su temperatura se denomina " Coeficiente de Dilatación Cúbica "Dilatación Cúbica "

V = Vo ( 1 + y At )V = Vo ( 1 + y At )V = Volumen finalV = Volumen finalVo = Volumen inicialVo = Volumen inicialy = Coeficiente de Dilatación Cúbicay = Coeficiente de Dilatación CúbicaAt = Incremento de temperatura = (tf - to)At = Incremento de temperatura = (tf - to)

DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO LIQUIDOLIQUIDO

Dilatación LiquidaDilatación Liquida : : La dilatación de los líquidos es La dilatación de los líquidos es similar a la dilatación cúbica de los sólidos, por similar a la dilatación cúbica de los sólidos, por tanto, depende del incremento de temperatura y de tanto, depende del incremento de temperatura y de la naturaleza del líquido.la naturaleza del líquido.

V = Vo ( 1 + K At )V = Vo ( 1 + K At )V = Volumen inicialV = Volumen inicialVo = Volumen finalVo = Volumen finalK = Coeficiente de dilatación cúbica del liquidoK = Coeficiente de dilatación cúbica del liquidoAt = Incremento de temperatura = (tf - to)At = Incremento de temperatura = (tf - to)

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DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO GASEOSO

• Dilatación Gaseosa : : Experimentalmente se Experimentalmente se comprueba que la dilatación térmica de los gases comprueba que la dilatación térmica de los gases no depende de su naturaleza, es decir, todos los no depende de su naturaleza, es decir, todos los gases experimentan el mismo incremento de gases experimentan el mismo incremento de volumen con un mismo incremento de temperatura.volumen con un mismo incremento de temperatura.

• El coeficiente de dilatación de los gases, œ , El coeficiente de dilatación de los gases, œ , es el mismo para todos ellos y su valor es :es el mismo para todos ellos y su valor es :

œ = 1 / 273œ = 1 / 273El valor del volumen final de un gas que ha El valor del volumen final de un gas que ha

experimentado un incremento de temperatura At experimentado un incremento de temperatura At se calcula apartir de la siguiente expresión :se calcula apartir de la siguiente expresión :

V = Vo ( 1 + œ At )V = Vo ( 1 + œ At )V = Volumen finalV = Volumen finalVo = Volumen inicialVo = Volumen inicialœ = Coeficiente de Dilatación de los Gasesœ = Coeficiente de Dilatación de los Gases

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2. CALOR Y TERMODINÁMICA 2.1) TERMODINAMICALa Termodinámica es la parte de la La Termodinámica es la parte de la físicafísica que estudia la que estudia la energíaenergía, la transformación entre sus distintas , la transformación entre sus distintas manifestaciones, como el manifestaciones, como el calorcalor, y de su capacidad para , y de su capacidad para producir un producir un trabajotrabajo. Está íntimamente relacionada con la . Está íntimamente relacionada con la mecánica estadísticamecánica estadística de la cual se pueden derivar numerosas de la cual se pueden derivar numerosas relaciones termodinámicas. La termodinámica estudia los relaciones termodinámicas. La termodinámica estudia los sistemas físicos a nivel sistemas físicos a nivel macroscópicomacroscópico, mientras que la , mientras que la mecánica estadísticamecánica estadística suele hacer una descripción suele hacer una descripción microscópicamicroscópica de los mismos. de los mismos.

2.2) LEY UNIVERSAL DE LOS GASESLa materia puede presentarse en tres estados: sólido, líquido La materia puede presentarse en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. En este último estado se encuentran las y gaseoso. En este último estado se encuentran las sustancias que denominamos comúnmente "gases".sustancias que denominamos comúnmente "gases".Ley de los gases Ideales Según la Ley de los gases Ideales Según la teoría atómicateoría atómica las las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad microscópicos están en el espacio; estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las asociados con el concepto de orden macroscópico. Las libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene.por las paredes del recipiente que las contiene.

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Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). 

La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante: P1. V1 = P2 . V2 

La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta:

La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema:

En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya que no podemos dividir por cero, no existe resultado.

De las tres se deduce la ley universal de los gases:

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Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse una generalización de la ley de los gases. Si el volumen molar (volumen que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases en CNPT, entonces podemos considerar que el mismo para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al sistema. Esto es cierto por que las leyes que gobiernan los cambios de volumen de los gases con variaciones de temperatura y presión son las mismas para todos los gases ideales. Estamos relacionando proporcionalmente el número de moles (n), el volumen, la presión y la temperatura: P.V ~ n T. Para establecer una igualdad debemos añadir una constante (R) quedando:

P.V = n . R . T El valor de R podemos calcularlo a partir del volumen molar en

CNPT:

Por definición n (número de moles) se calcula dividiendo la masa de un gas por el Mr (la masa molecular relativa del mismo).

Que es otra forma de expresar la ley general de gases ideales

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2.3) LEYES DE LA TERMODINAMICA Primera ley de la termodinámica Permítase que un sistema cambie de un estado inicial de

equilibrio , a un estado final de equilibrio , en un camino determinado, siendo el calor absorbido por el sistema y el trabajo hecho por el sistema. Después calculamos el valor de . A continuación cambiamos el sistema desde el mismo estado hasta el estado final , pero en esta ocasión por u n camino diferente. Lo hacemos esto una y otra vez, usando diferentes caminos en cada caso. Encontramos que en todos los intentos es la misma. Esto es, aunque y separadamente dependen del camino tomado, no depende, en lo absoluto, de cómo pasamos el sistema del estado al estado , sino solo de los estados inicial y final (de equilibrio).

Del estudio de la mecánica recordará, que cuando un objeto se mueve de un punto inicial a otro final , en un campo gravitacional en ausencia de fricción, el trabajo hecho depende solo de las posiciones de los puntos y no, en absoluto, de la trayectoria por la que el cuerpo se mueve. De esto concluimos que hay una energía potencial, función de las coordenadas espaciales del cuerpo, cuyo valor final menos su valor inicial, es igual al trabajo hecho al desplazar el cuerpo.

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Ahora, en la Ahora, en la termodinámicatermodinámica, encontramos , encontramos experimentalmente, que cuando en un sistema ha experimentalmente, que cuando en un sistema ha cambiado su estado al , la cantidad dependen solo de las cambiado su estado al , la cantidad dependen solo de las coordenadas inicial y final y no, en absoluto, del camino coordenadas inicial y final y no, en absoluto, del camino tomado entre estos puntos extremos. Concluimos que hay tomado entre estos puntos extremos. Concluimos que hay una función de las coordenadas termodinámicas, cuyo una función de las coordenadas termodinámicas, cuyo valorvalor final, menos su final, menos su valorvalor inicial es igual al inicial es igual al cambiocambio en el en el procesoproceso. . A esta función le llamamos A esta función le llamamos función de la energía función de la energía internainterna..

  Representemos la función de la energía interna por la Representemos la función de la energía interna por la letra . Entonces la energía interna del sistema en letra . Entonces la energía interna del sistema en el estadoel estado , , , es solo el , es solo el cambiocambio de energía interna del sistema, y esta de energía interna del sistema, y esta cantidad tiene un valor determinado independientemente cantidad tiene un valor determinado independientemente de la forma en que el sistema pasa del estado al estado de la forma en que el sistema pasa del estado al estado ff: : Tenemos entonces que:Tenemos entonces que:

Como sucede para la energía potencial, también para que la Como sucede para la energía potencial, también para que la energía interna, lo que importa es su energía interna, lo que importa es su cambiocambio. Si se escoge . Si se escoge un valor arbitrario para la energía interna en un sistema un valor arbitrario para la energía interna en un sistema patrón de referencia, su valor en cualquier otro estado patrón de referencia, su valor en cualquier otro estado puede recibir un valor determinado. puede recibir un valor determinado.

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Esta ecuación se conoce comoEsta ecuación se conoce como la primera la primera leyley de la de la termodinámicatermodinámica,, al aplicarla debemos recordar que se al aplicarla debemos recordar que se considera positiva cuando el calor entra al sistema y considera positiva cuando el calor entra al sistema y que será positivo cuando que será positivo cuando el trabajoel trabajo lo hace el sistema. lo hace el sistema.

A la función interna , se puede ver como muy A la función interna , se puede ver como muy abstracta en este momento. En realidad, la abstracta en este momento. En realidad, la termodinámicatermodinámica clásica no ofrece una explicación para clásica no ofrece una explicación para ella, además que es una función de estado que cambia ella, además que es una función de estado que cambia en una forma predecibleen una forma predecible. ( Por . ( Por función del estadofunción del estado, , queremos decir, que exactamente, que su valor queremos decir, que exactamente, que su valor depende solo del estado físico del material: su depende solo del estado físico del material: su constituciónconstitución, presión, , presión, temperaturatemperatura y y volumenvolumen.).)

La primera La primera leyley de la de la termodinámicatermodinámica, se convierte , se convierte entonces en un enunciado de la entonces en un enunciado de la leyley de la conservación de la conservación

de la energía para los de la energía para los sistemassistemas termodinámicos termodinámicos..

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La energía total de un sistema de partículas , cambia en una La energía total de un sistema de partículas , cambia en una cantidad exactamente igual a la cantidad que se le agrega al cantidad exactamente igual a la cantidad que se le agrega al sistema, menos la cantidad que se le quita.sistema, menos la cantidad que se le quita.

  Podrá parecer extraño que consideremos que sea positiva Podrá parecer extraño que consideremos que sea positiva cuando el calor entra al sistema y que sea positivo cuando la cuando el calor entra al sistema y que sea positivo cuando la energía energía salesale del sistema como trabajo. Se llegó a esta del sistema como trabajo. Se llegó a esta convención, porque fue el estudio de las máquinas térmicas lo convención, porque fue el estudio de las máquinas térmicas lo que provocó inicialmente el estudio de la que provocó inicialmente el estudio de la termodinámicatermodinámica. . Simplemente es una buena forma económica tratar de obtener Simplemente es una buena forma económica tratar de obtener el máximo trabajo con una maquina de este tipo, y minimizar el el máximo trabajo con una maquina de este tipo, y minimizar el calor que debe proporcionársele a un calor que debe proporcionársele a un costocosto importante. Estas importante. Estas naturalmente se convierten en cantidades de naturalmente se convierten en cantidades de interésinterés..

Si nuestro sistema sólo sufre un Si nuestro sistema sólo sufre un cambiocambio infinitesimal en su infinitesimal en su estado, se absorbe nada más una cantidad infinitesimal de estado, se absorbe nada más una cantidad infinitesimal de calor y se hace solo una cantidad infinitesimal de trabajo , de calor y se hace solo una cantidad infinitesimal de trabajo , de tal manera que el tal manera que el cambiocambio de energía interna también es de energía interna también es infinitesimal. Aunque y no son diferencias verdaderas, podemos infinitesimal. Aunque y no son diferencias verdaderas, podemos escribir la primera escribir la primera leyley diferencial en la forma: diferencial en la forma:

  

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Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo:Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo: Todo sistema termodinámico en un estado de Todo sistema termodinámico en un estado de equilibrioequilibrio, tiene una variable de estado llamada energía interna , tiene una variable de estado llamada energía interna cuyo cambio cuyo cambio en un en un procesoproceso diferencial está dado por la diferencial está dado por la ecuación antes escrita.ecuación antes escrita.

La primera ley de la termodinámica se aplica a todo La primera ley de la termodinámica se aplica a todo procesoproceso de la de la naturalezanaturaleza que parte de un estado de que parte de un estado de equilibrioequilibrio y termina en otro. Decimos que si un sistema y termina en otro. Decimos que si un sistema esta en estado de equilibrio cuando podemos esta en estado de equilibrio cuando podemos describirlo por medio de un describirlo por medio de un grupogrupo apropiado de apropiado de parámetros constantes del sistema como presión ,el parámetros constantes del sistema como presión ,el volumenvolumen, , temperaturatemperatura, campo magnético y otros la , campo magnético y otros la primera ley sigue verificándose si los estados por los primera ley sigue verificándose si los estados por los que pasa el sistema de un estado inicial (equilibrio), a que pasa el sistema de un estado inicial (equilibrio), a su estado final (equilibrio), no son ellos mismos estados su estado final (equilibrio), no son ellos mismos estados de equilibrio. Por ejemplo podemos aplicar la ley de la de equilibrio. Por ejemplo podemos aplicar la ley de la termodinámica a la explosión de un cohete en un termodinámica a la explosión de un cohete en un tambor de tambor de aceroacero cerrado. cerrado.

Hay algunas preguntas importantes que no puede decir Hay algunas preguntas importantes que no puede decir la primera ley. Por ejemplo, aunque nos dice que la la primera ley. Por ejemplo, aunque nos dice que la energía se conserva en todos los energía se conserva en todos los procesosprocesos, no nos dice , no nos dice si un si un procesoproceso en particular puede ocurrir realmente. en particular puede ocurrir realmente.

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Esta Esta informacióninformación nos la da una generalización enteramente nos la da una generalización enteramente diferente, llamada segunda ley de la termodinámica, y gran diferente, llamada segunda ley de la termodinámica, y gran parte de los temas de la termodinámica dependen de la parte de los temas de la termodinámica dependen de la segunda ley.segunda ley.

La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía completamente en energía mecánicamecánica, conservándose la , conservándose la energía total del energía total del procesoproceso. En el refrigerador simplemente se . En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo transmitiría la energía calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán.para que se crea que nunca se alcanzarán.

Segunda ley de la termodinámica. Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron

dispositivos muy eficientes. Solo una pequeña fracción del dispositivos muy eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta calor absorbido de la fuente de la alta temperaturatemperatura se podía se podía convertir en trabajo útil. Aun al progresar los diseños de la convertir en trabajo útil. Aun al progresar los diseños de la ingenieríaingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se , una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja sigue descargando en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánicamecánica. . Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar calor de un depósito abundante, como el océano y tomar calor de un depósito abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo útil.. convertirlo íntegramente en un trabajo útil..

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Entonces no seria necesario contar con una fuente de Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor una temperatura más alta que el calor una temperatura más alta que el medio ambientemedio ambiente quemando combustibles. De la misma manera, podría quemando combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se diseñara un refrigerador que esperarse, que se diseñara un refrigerador que simplemente simplemente transportetransporte calor, desde un cuerpo frío a un calor, desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exteriorexterior

Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la primera ley de la termodinámica. La máquina térmica primera ley de la termodinámica. La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía en energía mecánicamecánica, conservándose la energía total del , conservándose la energía total del procesoproceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría . En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo la energía calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán.hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán.

  La segunda ley de la termodinámica, que es una La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de la experiencia, es una exposición generalización de la experiencia, es una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. Se tienen cuyos artificios de aplicación no existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hace destacar un aspecto de ella, pero se puede cuales hace destacar un aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí. Clausius la demostrar que son equivalentes entre sí. Clausius la enuncio como sigue:enuncio como sigue:

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un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin que al mismo que al mismo tiempotiempo se produzca otro efecto (de se produzca otro efecto (de compensación). compensación). Este enunciado desecha la posibilidad de Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que éste implica que nuestro ambicioso refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor continuamente de un objeto frío a para transmitir calor continuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. un agente exterior.

Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. En este caso, la segunda ley caliente al cuerpo frío. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la frío al cuerpo caliente y así determina la direccióndirección de la de la transmisión del calor. La transmisión del calor. La direccióndirección se puede invertir se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.solamente por medio de gasto de un trabajo.

Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes:equivalentes a las siguientes: es completamente es completamente imposible realizar una transformación cuyo único imposible realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura.temperatura.    

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Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina térmica, ya que implica que no podemos máquina térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja.depósito que esté a una temperatura más baja.

Para demostrar que los dos enunciados son Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos demostrar que si cualquiera equivalentes, necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso, el otro también que se de los enunciados es falso, el otro también que se consuma consuma el trabajoel trabajo. Podemos usar una máquina . Podemos usar una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente, con ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente, con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frío. un cuerpo frío.

Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema, este calor se regresaría al cuerpo caliente, sin sistema, este calor se regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo, quedando así utilizable de nuevo gasto de trabajo, quedando así utilizable de nuevo para su uso en una máquina térmica. De aquí que la para su uso en una máquina térmica. De aquí que la combinación de una maquina ordinaria y el combinación de una maquina ordinaria y el refrigerador "perfecto" formará una máquina térmica refrigerador "perfecto" formará una máquina térmica que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos invertir el argumento. invertir el argumento.

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Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podríamos tener una máquina térmica que podríamos tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo en trabajo. Conectando esta máquina por completo en trabajo. Conectando esta máquina térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario, térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo caliente, podemos extraer calor de un cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo para mover un refrigerador ordinario, extraer trabajo para mover un refrigerador ordinario, extraer calor de un cuerpo frío, y entregarlo con calor de un cuerpo frío, y entregarlo con el trabajoel trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo caliente. El resultado neto es una transmisión de calor caliente. El resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin gastar desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin gastar trabajo, lo infringe el enunciado de Clausius.trabajo, lo infringe el enunciado de Clausius.

  La segunda ley nos dice que muchos La segunda ley nos dice que muchos procesosprocesos son son irreversibles. Por ejemplo, el enunciado de Clausius irreversibles. Por ejemplo, el enunciado de Clausius específicamente elimina una específicamente elimina una inversióninversión simple del simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente, proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo frío. Algunos a un cuerpo frío. Algunos procesosprocesos, no sólo no pueden , no sólo no pueden regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna combinación de combinación de procesosprocesos pueden anular el efecto de pueden anular el efecto de un proceso irreversible, sin provocar otro cambio un proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte.correspondiente en otra parte.

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Tercera ley de la termodinámica.Tercera ley de la termodinámica.• En el En el análisisanálisis de muchas reacciones químicas es de muchas reacciones químicas es

necesario fijar un estado de referencia para la necesario fijar un estado de referencia para la entropiaentropia. Este siempre puede escogerse algún nivel . Este siempre puede escogerse algún nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra un arbitrario de referencia cuando solo se involucra un componente; para las tablas de vapor componente; para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 320F. Sobre la base convencionales se ha escogido 320F. Sobre la base de las observaciones hechas por Nernst y por otros, de las observaciones hechas por Nernst y por otros, Planck estableció la tercera ley de la Planck estableció la tercera ley de la termodinámica en 1912, así:termodinámica en 1912, así:

la la entropiaentropia de todos los sólidos cristalinos perfectos de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absolutoes cero a la temperatura de cero absoluto..Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio termodinámica. En consecuencia, comúnmente se termodinámica. En consecuencia, comúnmente se establece la tercera ley en forma más general, establece la tercera ley en forma más general, como:como:La entropía de cualquier sustancia pura en La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinamico tiende a cero a medida equilibrio termodinamico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero.que la temperatura tiende a cero.

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La importancia de la tercera ley es evidente. La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una base para el calculo de las Suministra una base para el calculo de las entropías absolutas de las sustancias, las cuales entropías absolutas de las sustancias, las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para determinar la dirección de las reacciones para determinar la dirección de las reacciones químicas.químicas.

  Una interpretación estadística de la tercera ley Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien sencilla, puesto que la entropía se ha es más bien sencilla, puesto que la entropía se ha definido como:definido como:

  En donde En donde kk es la constante de Bolzmall es la es la constante de Bolzmall es la probabilidad termodinámica. En vista de la probabilidad termodinámica. En vista de la anterior disertación, la tercera ley equivale a anterior disertación, la tercera ley equivale a establecer que:establecer que:

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Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado de energía mínima para una sustancia que estado de energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera ley.obedezca la tercera ley.

Hay varios casos referidos en la Hay varios casos referidos en la literaturaliteratura en donde los en donde los cálculos basados en la tercera ley no están desacuerdo cálculos basados en la tercera ley no están desacuerdo con los con los experimentosexperimentos. Sin embargo, en todos los casos es . Sin embargo, en todos los casos es posible explicar el desacuerdo sobre la base de que la posible explicar el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es "pura", esto es, pueda haber dos o más sustancia no es "pura", esto es, pueda haber dos o más isótopos o presentarse moléculas diferentes o, también, isótopos o presentarse moléculas diferentes o, también, una una distribucióndistribución de no equilibrio de las moléculas. En de no equilibrio de las moléculas. En tales casos hay más de un estado cuántico en el cero tales casos hay más de un estado cuántico en el cero absoluto y la absoluto y la entropiaentropia no no

2.4) MAQUINAS TERMICAS2.4) MAQUINAS TERMICAS Los orígenes de la Los orígenes de la termodinámicatermodinámica nacen de la pura nacen de la pura

experiencia y de hallazgos casuales que fueron experiencia y de hallazgos casuales que fueron perfeccionándose con el paso del tiempo.perfeccionándose con el paso del tiempo.

Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la termodinámica como termodinámica como disciplinadisciplina teórica, escribió su teórica, escribió su trabajo cumbre a los 23 años. Este escrito estuvo trabajo cumbre a los 23 años. Este escrito estuvo desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord Kelvin redescubriera la importancia de las propuestas Kelvin redescubriera la importancia de las propuestas contenidas en él.contenidas en él.

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Llamó la atención de Carnot el hecho de que no Llamó la atención de Carnot el hecho de que no existieran teorias que ava-laran la propuestas existieran teorias que ava-laran la propuestas utilizadas en el diseño de las máquinas de vapor utilizadas en el diseño de las máquinas de vapor y que todo ello dependira de y que todo ello dependira de procedimientosprocedimientos enteramente empíricos. Para resolver la cuestión enteramente empíricos. Para resolver la cuestión propuso que se estudiara todo el propuso que se estudiara todo el procedimientoprocedimiento desde el punto de vista mas gene-ral, sin hacer desde el punto de vista mas gene-ral, sin hacer referencia a un motor, máquina o fluido en referencia a un motor, máquina o fluido en especial.especial.

Las bases de las propuestas de Carnot se pueden Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumir haciendo notar que fué quien desarrolló resumir haciendo notar que fué quien desarrolló el el conceptoconcepto de proceso cíclico y que el trabajo se de proceso cíclico y que el trabajo se produ-cía enteramente "dejando caer" calor produ-cía enteramente "dejando caer" calor desde una fuente de alta temperatura hasta un desde una fuente de alta temperatura hasta un depósito a baja temperatura. También introdujo depósito a baja temperatura. También introdujo el concepto de máquina reversible.el concepto de máquina reversible.

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El principio de Carnot establece que la máxima cantidad El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de trabajo que puede ser producido por una máquina de trabajo que puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre una fuente a alta temperatura y térmica que trabaja entre una fuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor, es el trabajo producido un depósito a temperatura menor, es el trabajo producido por una máquina reversible que opere entre esas dos por una máquina reversible que opere entre esas dos temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina podía ser mas eficiente que una máquina reversible.podía ser mas eficiente que una máquina reversible.

A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como base la base la teoríateoría del calórico, resultaron válidas. del calórico, resultaron válidas. Posteriormente Clausius y Kelvin, fundadores de la Posteriormente Clausius y Kelvin, fundadores de la termodinámica teórica, ubicaron el principio de Carnot termodinámica teórica, ubicaron el principio de Carnot dentro de una rigurosa teo-ría científica estableciendo un dentro de una rigurosa teo-ría científica estableciendo un nuevo concepto, el segundo principio de la nuevo concepto, el segundo principio de la termodinámica. termodinámica.

Carnot también establece que el rendimiento de cualquier Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquina térmica depende de la diferencia entre máquina térmica depende de la diferencia entre temperatura de la fuente mas caliente y la fría. Las altas temperatura de la fuente mas caliente y la fría. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y la expansión del vapor a bajas temperaturas producen la expansión del vapor a bajas temperaturas producen grandes volúmenes de expansión. Esto producía una cota grandes volúmenes de expansión. Esto producía una cota en el rendimiento y la posibilidad de construcción de en el rendimiento y la posibilidad de construcción de máquinas de vapor. máquinas de vapor.

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James Prescot Joule (1818-1889) se convenció James Prescot Joule (1818-1889) se convenció rapidamente de que el trabajo y el calor eran rapidamente de que el trabajo y el calor eran diferentes manifestaciones de una misma cosa. Su diferentes manifestaciones de una misma cosa. Su expe-riencia mas recordada es aquella en que logra expe-riencia mas recordada es aquella en que logra medir la equivalencia entre el trabajo mecánico y la medir la equivalencia entre el trabajo mecánico y la cantidad de calor. Joule se valió para esta experiencia cantidad de calor. Joule se valió para esta experiencia de un sistema de hélices que agitaban de un sistema de hélices que agitaban el aguael agua por un por un movimiento producido por una serie de contrapesos movimiento producido por una serie de contrapesos que permitian medir la energía mecánica puesta en que permitian medir la energía mecánica puesta en juego.juego.

A partir de las A partir de las investigacionesinvestigaciones de Joule se comenzó a de Joule se comenzó a debilitar la teoría del calórico, en especial en base a debilitar la teoría del calórico, en especial en base a los trabajos de Lord Kelvin quien junto a Clausius los trabajos de Lord Kelvin quien junto a Clausius terminaron de establecer las bases teóricas de la terminaron de establecer las bases teóricas de la termodinámica como disciplina independiente. En el termodinámica como disciplina independiente. En el año 1850 Clausius dscubrió la existencia de la año 1850 Clausius dscubrió la existencia de la entropía y enunció el segundo principio: entropía y enunció el segundo principio:

Es imposible que una máquina térmica que actúa por Es imposible que una máquina térmica que actúa por sí sola sin recibir ayuda de ningún agente externo, sí sola sin recibir ayuda de ningún agente externo, transporte calor de un cuerpo a otro que está a mayor transporte calor de un cuerpo a otro que está a mayor temperatura.temperatura.

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Es imposible obtener, por medio de agentes Es imposible obtener, por medio de agentes materiales inanimados, efectos mecánicos de materiales inanimados, efectos mecánicos de cualquier porción de materia enfriándola a una cualquier porción de materia enfriándola a una temperatura inferior a la de los objetos que la rodean. temperatura inferior a la de los objetos que la rodean.

Lord Kelvin también estableció un principio que Lord Kelvin también estableció un principio que actualmente se conoce como el primer principio de la actualmente se conoce como el primer principio de la termodinámica. Y junto a Clausius derrotaron la teoría termodinámica. Y junto a Clausius derrotaron la teoría del calóricodel calórico

2.5) ECUACIONES DE ESTADO2.5) ECUACIONES DE ESTADO Si bien uno de los objetivos perseguidos en la Si bien uno de los objetivos perseguidos en la

formulación de una ecuación de estado es la de su formulación de una ecuación de estado es la de su validez general, el compromiso entre su sencillez validez general, el compromiso entre su sencillez analítica y su universalidad resulta difícil de satisfacer. analítica y su universalidad resulta difícil de satisfacer. También se hace necesario buscar una solución de También se hace necesario buscar una solución de compromiso respecto a la precisión en las diferentes compromiso respecto a la precisión en las diferentes zonas (equilibrio de fases, zona de líquido, etc.). zonas (equilibrio de fases, zona de líquido, etc.).

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ECUACIONES DEL VIRIALECUACIONES DEL VIRIAL Para una isoterma como T1, a partir de la Para una isoterma como T1, a partir de la figura 4figura 4

se nota que P aumenta a medida que V se nota que P aumenta a medida que V disminuye. Por tanto el producto PV para una gas disminuye. Por tanto el producto PV para una gas o vapor debe ser mucho más constante que o vapor debe ser mucho más constante que cualquiera de sus miembros, por lo que debe ser cualquiera de sus miembros, por lo que debe ser más fácil representarlo. Por ejemplo, el producto más fácil representarlo. Por ejemplo, el producto PV a lo largo de una isoterma puede expresarse PV a lo largo de una isoterma puede expresarse por un desarrollo en serie de potencias en P:por un desarrollo en serie de potencias en P:

   PV=PV=aa + +bbP+P+ccP2+... P2+... [1][1]   

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Si se establece Si se establece bb==aaB’, B’, cc==aaC’, etc, la ecuación anterior C’, etc, la ecuación anterior se convierte ense convierte en

    PV=PV= a a (1+B’P + C’P2 + D’P3 + …) (1+B’P + C’P2 + D’P3 + …) [2] [2]   

Donde Donde aa,B’,C’, etc son constantes para una ,B’,C’, etc son constantes para una temperatura y especie química dadas.temperatura y especie química dadas.

   En principio, el miembro derecho de la ecuación En principio, el miembro derecho de la ecuación

anterior es una serie infinita. Sin embargo, en la anterior es una serie infinita. Sin embargo, en la práctica se emplea un número finito de términos. De práctica se emplea un número finito de términos. De hecho, los datos PVT muestran que a presiones bajas el hecho, los datos PVT muestran que a presiones bajas el truncamiento de la serie después de los dos primeros truncamiento de la serie después de los dos primeros términos proporciona resultados satisfactorios. En términos proporciona resultados satisfactorios. En general, entre más grande es el intervalo de presión general, entre más grande es el intervalo de presión considerado, el número de términos necesarios considerado, el número de términos necesarios aumenta.aumenta.

   Con el establecimiento de una escala de temperaturas Con el establecimiento de una escala de temperaturas

de gas ideal, la constante de gas ideal, la constante aa de la de la ecuación [1]ecuación [1] puede puede reemplazarse por RT. Por tanto, la reemplazarse por RT. Por tanto, la ecuación [1]ecuación [1] se se convierte en:convierte en:

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• Donde el cociente adimensional PV/RT recibe el Donde el cociente adimensional PV/RT recibe el nombre de factor de compresibilidad y se le da el nombre de factor de compresibilidad y se le da el símbolo símbolo ZZ. Este factor proporciona una idea de la . Este factor proporciona una idea de la discrepancia entre un gas perfecto y un gas real. discrepancia entre un gas perfecto y un gas real. Una expresión alternativa para Una expresión alternativa para ZZ, también de uso , también de uso comcomUna energía interna que es función únicamente Una energía interna que es función únicamente de la temperatura y que, como consecuencia tiene de la temperatura y que, como consecuencia tiene una capacidad calorífica Cv que también depende una capacidad calorífica Cv que también depende exclusivamente de la temperaturaexclusivamente de la temperaturaún, esún, es

   [3][3]

   • Las dos ecuaciones anteriores se conocen como Las dos ecuaciones anteriores se conocen como

desarrollos viriales, y los parámetros B’,C’,D’,etc., y desarrollos viriales, y los parámetros B’,C’,D’,etc., y B,C,D, etc., reciben el nombre de coeficientes B,C,D, etc., reciben el nombre de coeficientes viriales.viriales.

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GAS IDEALGAS IDEAL

Puesto que los términos B/V, C/V2, etc del Puesto que los términos B/V, C/V2, etc del desarrollo virial (ecuación [3]) aparecen al tomar desarrollo virial (ecuación [3]) aparecen al tomar en cuenta las interacciones moleculares, los en cuenta las interacciones moleculares, los coeficientes viriales B,C, etc. serán cero si estas coeficientes viriales B,C, etc. serán cero si estas interacciones no existen. Con esto, el desarrollo interacciones no existen. Con esto, el desarrollo virial se reduce a:virial se reduce a:

Z=1 o PV=RTZ=1 o PV=RT De la regla de las fases se sabe que la energía De la regla de las fases se sabe que la energía

interna de un gas real es una función de la presión interna de un gas real es una función de la presión y la temperatura. Esta dependencia con la presión y la temperatura. Esta dependencia con la presión aparece como resultado de las fuerzas entre las aparece como resultado de las fuerzas entre las moléculas.moléculas.

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Si estas fuerzas no existieran, entonces no se Si estas fuerzas no existieran, entonces no se necesitaría energía alguna para alterar la distancia necesitaría energía alguna para alterar la distancia intermolecular promedio y, por consiguiente, no se intermolecular promedio y, por consiguiente, no se requeriría energía para originar cambios de requeriría energía para originar cambios de volumen y presión en un gas a temperatura volumen y presión en un gas a temperatura constante. Por tanto, se concluye que en ausencia constante. Por tanto, se concluye que en ausencia de interacciones moleculares, la energía interna del de interacciones moleculares, la energía interna del gas depende exclusivamente de la temperatura. gas depende exclusivamente de la temperatura. Estas consideraciones conducen a la definición de Estas consideraciones conducen a la definición de un gas ideal como aquel cuyo comportamiento un gas ideal como aquel cuyo comportamiento macroscópico está caracterizado por:macroscópico está caracterizado por:

La ecuación de estado.La ecuación de estado.

Una energía interna que es función únicamente de Una energía interna que es función únicamente de la temperatura y que, como consecuencia tiene una la temperatura y que, como consecuencia tiene una capacidad calorífica Cv que también depende capacidad calorífica Cv que también depende exclusivamente de la temperatura.exclusivamente de la temperatura.

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VAN DER WAALSVAN DER WAALS La primera ecuación cúbica de estado práctica fue La primera ecuación cúbica de estado práctica fue

propuesta por J.D. Van der Waals en 1873:propuesta por J.D. Van der Waals en 1873:

   

   En esta ecuación, En esta ecuación, aa y y bb son constantes positivas; son constantes positivas;

cuando son cero, lo que se obtiene es la ecuación cuando son cero, lo que se obtiene es la ecuación del gas ideal.del gas ideal.

Dados los valores de Dados los valores de aa y y bb para un fluido en para un fluido en particular, puede calcularse P como una función particular, puede calcularse P como una función de V para varios valores de T.de V para varios valores de T.

  

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La figura es un diagrama PV donde se muestran tres de La figura es un diagrama PV donde se muestran tres de esas isotermas. La curva sobrepuesta representa los esas isotermas. La curva sobrepuesta representa los estados de líquido y vapor saturados. Para la isoterma estados de líquido y vapor saturados. Para la isoterma T1>Tc, la presión es una función monótonamente T1>Tc, la presión es una función monótonamente decreciente con un volumen molar creciente. La isoterma decreciente con un volumen molar creciente. La isoterma crítica (que es la que está indicada con Tc) contiene el crítica (que es la que está indicada con Tc) contiene el punto de inflexión horizontal en C característico del punto punto de inflexión horizontal en C característico del punto crítico. Para la isoterma T2<Tc, la presión disminuye con crítico. Para la isoterma T2<Tc, la presión disminuye con rapidez en la región líquida con un aumento en V; rapidez en la región líquida con un aumento en V; después de cruzar la línea de líquido saturado, la curva después de cruzar la línea de líquido saturado, la curva pasa por un mínimo, aumenta hasta un máximo y luego pasa por un mínimo, aumenta hasta un máximo y luego disminuye, cruzando la línea de vapor saturado y disminuye, cruzando la línea de vapor saturado y continuando hacia la región de vapor. Las isotermas continuando hacia la región de vapor. Las isotermas experimentales no exhiben esta transición suave de la experimentales no exhiben esta transición suave de la región líquida a la de vapor; en su lugar, éstas contienen región líquida a la de vapor; en su lugar, éstas contienen una línea horizontal dentro de la región de dos fases una línea horizontal dentro de la región de dos fases donde coexisten el líquido y el vapor saturados en donde coexisten el líquido y el vapor saturados en distintas proporciones a la presión de vapor o saturación.distintas proporciones a la presión de vapor o saturación.

La ecuación de Van der Waals permite justificar los La ecuación de Van der Waals permite justificar los cambios de estado, cuya razón debe buscarse en la cambios de estado, cuya razón debe buscarse en la tendencia general de la Naturaleza a las configuraciones tendencia general de la Naturaleza a las configuraciones de estado de energía mínima.de estado de energía mínima.

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Las constantes en esta ecuación de estado pueden Las constantes en esta ecuación de estado pueden evaluarse mediante un ajuste de los datos PVT evaluarse mediante un ajuste de los datos PVT disponibles. Sin embargo, al tratarse de una ecuación disponibles. Sin embargo, al tratarse de una ecuación cúbica sencilla, las estimaciones adecuadas provienen de cúbica sencilla, las estimaciones adecuadas provienen de las constantes críticas Tc y Pc. Puesto que la isoterma las constantes críticas Tc y Pc. Puesto que la isoterma crítica exhibe una inflexión horizontal en el punto crítico, crítica exhibe una inflexión horizontal en el punto crítico, entonces pueden imponerse las siguientes condiciones entonces pueden imponerse las siguientes condiciones matemáticas:matemáticas:

donde el subíndice c denota el punto crítico.donde el subíndice c denota el punto crítico.La diferenciación de estas ecuaciones proporciona La diferenciación de estas ecuaciones proporciona expresiones para ambas derivadas, las cuales pueden expresiones para ambas derivadas, las cuales pueden igualarse a cero para P=Pc, T=Tc y V=Vc. Por otra parte, igualarse a cero para P=Pc, T=Tc y V=Vc. Por otra parte, la ecuación de estado también puede escribirse para las la ecuación de estado también puede escribirse para las condiciones críticas, obteniéndose tres ecuaciones de las condiciones críticas, obteniéndose tres ecuaciones de las cinco constantes Pc, Vc, Tc, a y b. Las expresiones que se cinco constantes Pc, Vc, Tc, a y b. Las expresiones que se obtienen son:obtienen son:

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Aunque esta ecuación tal vez no proporcione los Aunque esta ecuación tal vez no proporcione los mejores valores posibles, ellos son razonables y casi mejores valores posibles, ellos son razonables y casi siempre pueden determinarse, debido a que a siempre pueden determinarse, debido a que a menudo se conocen las temperaturas y presiones menudo se conocen las temperaturas y presiones críticas (en contraste con los datos PVT extensos) o críticas (en contraste con los datos PVT extensos) o pueden estimarse de manera confiable.pueden estimarse de manera confiable.

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REDLICH-KWONGREDLICH-KWONG• El desarrollo moderno de las ecuaciones cúbicas de El desarrollo moderno de las ecuaciones cúbicas de

estado comenzó en 1949 con la publicación de la estado comenzó en 1949 con la publicación de la ecuación de Redlich-Kwong:ecuación de Redlich-Kwong:

      • Esta ecuación, al igual que otras ecuaciones cúbicas Esta ecuación, al igual que otras ecuaciones cúbicas

de estado, tiene tres raíces para el volumen, de las de estado, tiene tres raíces para el volumen, de las cuales es posible que dos sean complejas. Los cuales es posible que dos sean complejas. Los valores de V que tienen un significado físico son valores de V que tienen un significado físico son siempre reales, positivos y mayores que la constante siempre reales, positivos y mayores que la constante bb. En la figura 6 se observa que cuando T>Tc, la . En la figura 6 se observa que cuando T>Tc, la solución de V para cualquier valor positivo de P solución de V para cualquier valor positivo de P proporciona sólo una raíz positiva real. Cuando T=Tc, proporciona sólo una raíz positiva real. Cuando T=Tc, esto también es cierto, excepto a la presión crítica, esto también es cierto, excepto a la presión crítica, donde existen tres raíces, todas iguales a Vc. Para donde existen tres raíces, todas iguales a Vc. Para T<Tc, se tiene únicamente una raíz real positiva T<Tc, se tiene únicamente una raíz real positiva cuando la presión es alta, pero para un intervalo de cuando la presión es alta, pero para un intervalo de presiones menores existen tres raíces reales presiones menores existen tres raíces reales positivas. positivas.

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• En este caso, la raíz intermedia no tiene En este caso, la raíz intermedia no tiene significado; la raíz más pequeña es un líquido o un significado; la raíz más pequeña es un líquido o un volumen similar al de un líquido, y la raíz más volumen similar al de un líquido, y la raíz más grande es un vapor o un volumen parecido a un grande es un vapor o un volumen parecido a un vapor. Los volúmenes de liquido y vapor saturados vapor. Los volúmenes de liquido y vapor saturados están dados por las raíces más pequeña y más están dados por las raíces más pequeña y más grande cuando P es la presión de saturación o de grande cuando P es la presión de saturación o de vapor.vapor.

Las constantes para esta ecuación de estado se Las constantes para esta ecuación de estado se obtienen de igual modo que para la ecuación de obtienen de igual modo que para la ecuación de Van der Waals y sus valores son:Van der Waals y sus valores son:

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Al tratarse de una ecuación cúbica de estado, Al tratarse de una ecuación cúbica de estado, como la de Van der Waals, no proporciona los como la de Van der Waals, no proporciona los mejores valores posibles, pero ellos son razonables mejores valores posibles, pero ellos son razonables y casi siempre pueden determinarse.y casi siempre pueden determinarse.

SOAVE Y PENG-ROBINSONSOAVE Y PENG-ROBINSON Otras ecuaciones cúbicas bien conocidas son las Otras ecuaciones cúbicas bien conocidas son las

de Soave y Peng-Robinson. Como la mayoría de las de Soave y Peng-Robinson. Como la mayoría de las ecuaciones cúbicas de dos parámetros, estas ecuaciones cúbicas de dos parámetros, estas pueden expresarse mediante la ecuación:pueden expresarse mediante la ecuación:

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•Para las ecuaciones de Soave y Peng-Robinson, u y w toman los valores de integración siguientes:  Soave:

Peng-Robinson:

Existen numerosas aproximaciones que se han usado para establecer los valores de los parámetros a y b que aparecen en la ecuación [4] Una de ellas es elegir a y b para que las dos condiciones críticas se satisfagan.

Estas ecuaciones son sólo aplicables a sustancias puras. Tanto la ecuación de Soave como la de Peng-Robinson utilizan estas ecuaciones para hallar a y b en el punto crítico. Luego hacen el parámetro a función del factor acéntrico , del que se trata a continuación y de la temperatura para reproducir las presiones de vapor de los hidrocarbonos

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Las expresiones de Las expresiones de aa y y bb que resultan de este que resultan de este procedimiento se muestran a continuación:procedimiento se muestran a continuación:

Soave:Soave:

Peng-Robinson:Peng-Robinson:

BENEDICT-WEBB-RUBINBENEDICT-WEBB-RUBIN A partir de la introducción de Redlich-Kwong se han A partir de la introducción de Redlich-Kwong se han

propuesto varias ecuaciones cúbicas de estado. propuesto varias ecuaciones cúbicas de estado. Todas ellas son casos especiales de la ecuación Todas ellas son casos especiales de la ecuación cúbica de estado genérica:cúbica de estado genérica:

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En ella y son parámetros que en general dependen de En ella y son parámetros que en general dependen de la temperatura y, para mezclas, de la composición. la temperatura y, para mezclas, de la composición. Aunque esta ecuación parece muy flexible, tiene Aunque esta ecuación parece muy flexible, tiene limitaciones inherentes debido a que es cúbica. limitaciones inherentes debido a que es cúbica. 

Las ecuaciones que tienen una exactitud global mayor Las ecuaciones que tienen una exactitud global mayor son necesariamente más complejas, como lo ilustra al son necesariamente más complejas, como lo ilustra al ecuación de Benedict-Webb-Rubin:ecuación de Benedict-Webb-Rubin:

Donde A B y C son todas constantes para un fluido Donde A B y C son todas constantes para un fluido dado.dado.

  Se usa con éxito en amplios rangos de presión y Se usa con éxito en amplios rangos de presión y temperatura. Las constantes para un buen número de temperatura. Las constantes para un buen número de sustancias están tabuladas. El éxito de la ecuación sustancias están tabuladas. El éxito de la ecuación original ha originado numerosos estudios donde la original ha originado numerosos estudios donde la propia ecuación o una modificación de la misma se ha propia ecuación o una modificación de la misma se ha generalizado para aplicarla en muchos tipos de generalizado para aplicarla en muchos tipos de compuestos. compuestos.

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De hecho, la ecuación y sus modificaciones, a De hecho, la ecuación y sus modificaciones, a pesar de la complejidad que tienen, se emplean pesar de la complejidad que tienen, se emplean en las industrias del petróleo y del gas natural en las industrias del petróleo y del gas natural para hidrocarburos ligeros y algunos otros gases para hidrocarburos ligeros y algunos otros gases encontrados comúnmente.encontrados comúnmente.

OTRAS ECUACIONESOTRAS ECUACIONES Clausius:Clausius:

Berthelot (para altas presiones):Berthelot (para altas presiones):

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Dieterici (para altas presiones):Dieterici (para altas presiones):

• Todas las ecuaciones se pueden ajustar a la de Todas las ecuaciones se pueden ajustar a la de Kammerling y OnnesKammerling y Onnes, que es de la forma:, que es de la forma:

2.6) CICLOS TERMODINAMICOS IDEALES2.6) CICLOS TERMODINAMICOS IDEALES En los procesos termodinámicos, las máquinas o En los procesos termodinámicos, las máquinas o

motores térmicos convierten energía térmica en motores térmicos convierten energía térmica en energía mecánica o viceversa. Según la teoría energía mecánica o viceversa. Según la teoría termodinámica, ninguna máquina térmica puede termodinámica, ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia superior a la del proceso tener una eficiencia superior a la del proceso reversible de Carnot, denominado también ciclo reversible de Carnot, denominado también ciclo de Carnot. de Carnot.

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Una serie de ciclos termodinámicos se han Una serie de ciclos termodinámicos se han implementado en la práctica: implementado en la práctica:

El ciclo BrytonEl ciclo Bryton,, que consiste en turbinas de vapor y que consiste en turbinas de vapor y motores de reacción.motores de reacción.

El ciclo OttoEl ciclo Otto, ampliamente utilizado en el sector de , ampliamente utilizado en el sector de la automoción. la automoción.

El ciclo DieselEl ciclo Diesel, muy utilizado en navegación , muy utilizado en navegación marítima, ferrocarriles y automóviles. marítima, ferrocarriles y automóviles.

El ciclo SterlingEl ciclo Sterling, muy parecido al ciclo ideal de , muy parecido al ciclo ideal de Carnot, y que suele utilizar aire u otro gas como Carnot, y que suele utilizar aire u otro gas como fluido de trabajo. Este ciclo también se emplea en el fluido de trabajo. Este ciclo también se emplea en el bombeo solar de agua. bombeo solar de agua.

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2.7) ONDAS MECANICAS.2.7) ONDAS MECANICAS.• Se denominan ondas mecánicas a aquellas que se Se denominan ondas mecánicas a aquellas que se

desplazan a través de un medio deformable o elástico desplazan a través de un medio deformable o elástico a diferencia de aquellas que no requieren ningún a diferencia de aquellas que no requieren ningún medio par su propagación. Formalmente podemos medio par su propagación. Formalmente podemos describir a alas ondas mecánicas como aquellas que describir a alas ondas mecánicas como aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio viajan de un lugar a otro a través de un medio material, originando un a perturbación temporal en material, originando un a perturbación temporal en este medio, sin que el medio esta vez se transporte este medio, sin que el medio esta vez se transporte de un lugar a otro. Otro aspecto muy importante que de un lugar a otro. Otro aspecto muy importante que caracteriza alas ondas, es que todo movimiento caracteriza alas ondas, es que todo movimiento ondulatorio tiene un a energía asociada a el, pero en ondulatorio tiene un a energía asociada a el, pero en el caso de las ondas no nos encontramos con un el caso de las ondas no nos encontramos con un fenómeno físico .En el cual se presenta un fenómeno fenómeno físico .En el cual se presenta un fenómeno de transporte de energía sin que las partículas o de transporte de energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.cuerpos materiales se desplacen.Si se produce una vibración en un punto de un medio Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico, esta se transmite a todos los puntos de éste. elástico, esta se transmite a todos los puntos de éste. Las ondas mecánicas son las perturbaciones que se Las ondas mecánicas son las perturbaciones que se transmiten por este medio. Cuando el movimiento es transmiten por este medio. Cuando el movimiento es uniforme, se llama vibración armónica. Se clasifican:uniforme, se llama vibración armónica. Se clasifican:

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Ondas Transversales y Longitudinales Ondas Transversales y Longitudinales

Las ondas mecánicas las podemos clasificar en ondas Las ondas mecánicas las podemos clasificar en ondas transversales y ondas longitudinales. En las primeras, los transversales y ondas longitudinales. En las primeras, los movimientos de las partículas del medio que transportan movimientos de las partículas del medio que transportan la onda son perpendiculares a la dirección de la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la perturbación; en las segundas, los propagación de la perturbación; en las segundas, los movimientos.movimientos.

Un modelo simple de onda longitudinal se obtiene a partir Un modelo simple de onda longitudinal se obtiene a partir de una hilera de pequeños bloques unidos. Las ondas de una hilera de pequeños bloques unidos. Las ondas longitudinales reciben el nombre genérico de ondas longitudinales reciben el nombre genérico de ondas sonoras, debido a que sus características son sonoras, debido a que sus características son prácticamente idénticas a las del sonido ordinario en el prácticamente idénticas a las del sonido ordinario en el aire. aire.

Las ondas que se producen en una cuerda tensa son Las ondas que se producen en una cuerda tensa son ondas transversales, ya que los puntos de la cuerda ondas transversales, ya que los puntos de la cuerda oscilan en una dirección perpendicular a la de oscilan en una dirección perpendicular a la de propagación, que es la dirección de la cuerda en propagación, que es la dirección de la cuerda en equilibrioequilibrio

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La tercera clasificación atiende al ámbito de La tercera clasificación atiende al ámbito de

propagación las ondas. Se clasifican en :propagación las ondas. Se clasifican en : Monodimensionales:Monodimensionales: Son aquellas que, como Son aquellas que, como

las ondas en los muelles o en las cuerdas, se las ondas en los muelles o en las cuerdas, se propagan a lo largo de una sola dirección del propagan a lo largo de una sola dirección del espacio.espacio.

Bidimensionales:Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de Se propagan en cualquiera de las direcciones de un plano de una superficie. Se las direcciones de un plano de una superficie. Se denominan también ondas superficiales y a este denominan también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se producen en grupo pertenecen las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una la superficie de un lago cuando se deja caer una piedra sobre él.piedra sobre él.

Tridimensionales:Tridimensionales: si en un cierto punto se si en un cierto punto se produce una perturbación y esta se propaga en produce una perturbación y esta se propaga en todas las direcciones con la misma velocidad se todas las direcciones con la misma velocidad se dice que el medio es isótropo y los frentes de dice que el medio es isótropo y los frentes de onda resultantes son esferas con el centro en el onda resultantes son esferas con el centro en el origen de la perturbación. origen de la perturbación.

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2.8) ECUACIÓN DE ONDA2.8) ECUACIÓN DE ONDA Una onda es una perturbación física que transmite Una onda es una perturbación física que transmite

energía y momento lineal, pero que no transmite energía y momento lineal, pero que no transmite materia. materia.

En las ondas materiales las partículas concretas En las ondas materiales las partículas concretas que componen el material no se propagan, sino que componen el material no se propagan, sino que se limitan a oscilar alrededor de su posición de que se limitan a oscilar alrededor de su posición de equilibrio. No obstante cuando una onda se equilibrio. No obstante cuando una onda se transmite por dicho material se produce una transmite por dicho material se produce una sincronización de oscilaciones entre las distintas sincronización de oscilaciones entre las distintas partículas componentes del medio que posibilita la partículas componentes del medio que posibilita la propagación de un momento lineal y una energía. propagación de un momento lineal y una energía.

Matemáticamente todas las ondas deben satisfacer Matemáticamente todas las ondas deben satisfacer la ecuación de ondas, que es la ecuación de ondas, que es

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2.9) PROPAGACION DE ONDA2.9) PROPAGACION DE ONDA La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus

facetas. Esta práctica se centra en dos aspectos de facetas. Esta práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son comunes a la propagación de las la Óptica que son comunes a la propagación de las ondas de cualquier naturaleza.ondas de cualquier naturaleza.

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2.9) PROPAGACION DE ONDA2.9) PROPAGACION DE ONDA La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus

facetas. Esta práctica se centra en dos aspectos de la facetas. Esta práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son comunes a la propagación de las ondas Óptica que son comunes a la propagación de las ondas de cualquier naturaleza. En primer lugar se estudiará de cualquier naturaleza. En primer lugar se estudiará Como varia la intensidad (luminosa) de una onda Como varia la intensidad (luminosa) de una onda esférica en función de la distancia a la fuente puntual esférica en función de la distancia a la fuente puntual (de luz). Posteriormente se considerarán los (de luz). Posteriormente se considerarán los fenómenos de reflexión y refracción que tienen lugar fenómenos de reflexión y refracción que tienen lugar cuando una Onda que se propaga en un medio a una cuando una Onda que se propaga en un medio a una determinada velocidad llega a una región donde su determinada velocidad llega a una región donde su velocidad de propagación cambia.velocidad de propagación cambia.

Según la dirección de propagación, clasificamos las Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos: ondas en dos tipos:

Ondas longitudinales:Ondas longitudinales: Donde la vibración de la onda es paralela a la Donde la vibración de la onda es paralela a la

dirección de propagación de la propia onda. Estas dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas sonoras. sonoras.

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Ondas transversales: Ondas transversales: Donde la vibración es perpendicular a la dirección Donde la vibración es perpendicular a la dirección

de la onda. Por ejemplo, las ondas sobre la de la onda. Por ejemplo, las ondas sobre la superficie del agua.  superficie del agua. 

Cuando el medio de propagación está limitado (una Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda atada a los extremos, la columna de aire cuerda atada a los extremos, la columna de aire dentro de un tubo), la onda, cuando llega a este dentro de un tubo), la onda, cuando llega a este límite, se refleja. Esta reflexión se combina con la límite, se refleja. Esta reflexión se combina con la perturbación inicial dando lugar a lo que se llama perturbación inicial dando lugar a lo que se llama onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). En puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). En las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros, se las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros, se producen fenómenos de esta clase. producen fenómenos de esta clase.

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2.10) ULTRASONIDO – EFECTO DOPPERUltrasonidoLos ultrasonidos se definen como ondas acústicas con frecuencias por encima de aquellas que pueden ser detectadas por el oído humano, desde aproximadamente 20 KHz hasta varios cientos de megahertz. En contraste con las ondas electromagnéticas, estas vibraciones necesitan de un medio físico para su propagación. Los instrumentos médicos utilizan sólo una porción del espectro de ultrasonidos, entre 1 MHz y 10 MHz, debido a las necesidades combinadas de buena resolución (longitudes de onda pequeñas) y buena penetración en los tejidos (frecuencias no demasiado altas).

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Efecto dopplerEfecto doppler El efecto Doppler establece el cambio de frecuencia de El efecto Doppler establece el cambio de frecuencia de

un sonido de acuerdo al movimiento relativo entre la un sonido de acuerdo al movimiento relativo entre la fuente del sonido y el observador. Este movimiento fuente del sonido y el observador. Este movimiento puede ser de la fuente, del observador o de los dos. puede ser de la fuente, del observador o de los dos. Diríamos que el efecto Doppler asume la frecuencia de Diríamos que el efecto Doppler asume la frecuencia de la fuente como una constante pero lo escuchado la fuente como una constante pero lo escuchado depende de las velocidades de la fuente y del depende de las velocidades de la fuente y del observador.observador.La frecuencia que percibirá el observador se puede La frecuencia que percibirá el observador se puede hallar de la siguiente relación:hallar de la siguiente relación:

Donde:Donde: fofo = frecuencia del observador = frecuencia del observadorffff = frecuencia de la fuente = frecuencia de la fuentevv = velocidad del sonido = velocidad del sonidovfvf = velocidad de la fuente = velocidad de la fuentelos velocidades los velocidades vovo y y vfvf son positivas si hay son positivas si hay acercamiento y son negativas si se alejanacercamiento y son negativas si se alejan