Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên lê quý Đôn (Đà chuyên mục ... · hỏi có thể...
TRANSCRIPT
10/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014 - Diễn đàn Toán học
diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/748-đề-thi-tuyển-sinh-lớp-10-chuyên-lê-quý-đôn-đà-nẵng-năm-học-2013-2014?tmpl=component&print=1&la… 1/2
Chuyên mục: Đề thi - Kiểm tra THCS
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà
Nẵng) năm học 2013-2014
Ban Biên Tập
Thứ tư, 26 Tháng 6 2013 14:30
Bài 1. (2,5 điểm)
a/ Tìm các nghiệm của phương trình , biết rằng phương trình có một nghiệm là
số đối của một nghiệm nào đó của phương trình
b/ Cho hệ thức với là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Bài 2. (2,5 điểm)
a/ Giải hệ phương trình
b/ Tìm các số nguyên sao cho
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho đoạn thẳng có là trung điểm. Gọi là một điểm của đoạn thẳng ( khác các điểm và
). Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy điểm sao cho . Đường tròn tâm
bán kính cắt đoạn thẳng tại điểm thứ hai ở và cắt đoạn thẳng tại . Gọi là giao điểm của
và .
a/ Đặt , tính tích theo .
b/ Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm đến các đường thẳng . Chứng minh rằng
c/ Gọi là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác và . Chứng minh rằng
2 + 4x + 3a = 0, (1)x2 (1)2 − 4x − 3a = 0x2
+ ( + 2)y + 6x + 9 = 0x2 x2 x, y y
{ ( + 1)( + 1) = 4xyx4 y 4
− = 1 −x − 1− −−−√3 y − 1− −−−√ x3
x, y 2x − 2 = 2 − yy + 2− −−−√ 2x + 1− −−−−√
BC M H BM H B
M BC H A =BAH MAC A
AB BC D AC E P
AM EB
AB = r DH. AM r
, ,h1 h2 h3 P BC, CA, AB
+ < 1 −h2
AB
h3
AC
2h1
BC
Q APE BPM
10/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014 - Diễn đàn Toán học
diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/748-đề-thi-tuyển-sinh-lớp-10-chuyên-lê-quý-đôn-đà-nẵng-năm-học-2013-2014?tmpl=component&print=1&la… 2/2
tứ giác là tứ giác nội tiếp.
Bài 4. (1,5 điểm)
Cho một tháp số (gồm 20 ô vuông giống nhau) như hình vẽ. Mỗi ô vuông được ghi một số nguyên dương với
, hai ô vuông bất kỳ không được ghi cùng một số. Ta quy định trong tháp số này 2 ô vuông kề
nhau là 2 ô vuông có chung cạnh. Hỏi có thể có cách ghi nào thỏa mãn điều kiện: Chọn 1 ô vuông bất kỳ (khác
với các ô vuông được đặt tên như hình vẽ) thì tổng của số được ghi trong ô đó và các số
được ghi trong 3 ô vuông kề với nó chia hết cho 4 ?
----- HẾT -----
Mời bạn thảo luận thêm tại đây
BCEQ
n
1 ≤ n ≤ 20
a, b, c, d, e, f, g, h