Дни науки в skyeng: Теория игр — математика конфликтов
TRANSCRIPT
![Page 1: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/1.jpg)
17 февраля в 21-00 по Москве
Дни науки в Skyeng:Теория Игр - математика конфликтов
![Page 2: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/2.jpg)
GAME THEORY
![Page 3: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/3.jpg)
What it is about?
Decision making in conflict and cooperation, including conflict of interests
Decision-makers are rational and intelligent
![Page 4: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/4.jpg)
VOCABULAR & STRUCTURE
• Players, which are finitely many,
• Choose strategies, finitely many for each player,
• Got payoffs, dependent of the choice of strategies
• The result can be given as table (normal form)
I, II LEFT strategy RIGHT strategy
UP strategy Payoff, Payoff Payoff, Payoff
DOWN strategy Payoff, Payoff Payoff, Payoff
![Page 5: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/5.jpg)
PRISONERS DILEMMA
GULITY NOT GULITY
GULITY -5, -5 0, -10
NOT GULITY -10, 0 -1, -1
![Page 6: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/6.jpg)
NASH EQUILIBRIUM
A CHOICE OF STRATEGIES
SUCH THAT NO PLAYER
INCREASES HIS/HER PAYOFF
WHEN CHANGING HIS/HER STRATEGY
WHILE OTHERS KEEP THEIR
![Page 7: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/7.jpg)
FRIEND OR FANCY
FRIEND FANCY
FANCY 4, 3 1, 1
FRIEND 0, 0 3, 4
![Page 8: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/8.jpg)
MIXED EQUILIBRIUM
Assume that Player I chooses their fancy with frequency p
Assume that Player II chooses their fancy with frequency q
Payoff = 4p(1-q) + pq + 3(1-p)q = p(4 – 4q + q – 3q) +3q = p(4-6q) + 3q
Payoff = q(4-6p) + 3p
![Page 9: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/9.jpg)
ANALYSIS
q>⅔ q<⅔
p>⅔ ↓, ↓ ⅔, ⅔ ↑, ↓ 1, 0
p<⅔ ↓, ↑ 0, 1 ↑, ↑ ⅔, ⅔
![Page 10: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/10.jpg)
ASYMMETRIC GAME: ULTIMATUM
ACCEPT REJECT
FAIR 0.5, 0.5 0, 0
UNFAIR 0.8, 0.2 0, 0
![Page 11: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/11.jpg)
ULTIMATUM: OTHER APPROACH
Let p be the share Player I proposes to keep for himself
Let q the maximal share Player II is ready to give up
Payoff = p, (1-p) if p ≤ q and 0, 0 otherwise
Equilibriums: p=q and p=1, q=0.
![Page 12: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/12.jpg)
ZERO-SUM GAME: STRONGHOLD
LIGHT COLUMN HEAVY COLUMN
LIGHT COLUMN 0.1, -0.1 0.6, -0.6
HEAVY COLUMN
1, -1 0.5, -0.5
![Page 13: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/13.jpg)
MIXED EQUILIBRIUM
Assume that Player I and Player II choose light column
with frequencies p, q
Payoff = 0.1pq + 0.6p(1-q) + (1-p)q + 0.5 (1-p) (1-q)
= p(0.1q + 0.6(1–q) - q – 0.5(1-q) ) +q + 0.5(1-q)
= p(0.1-q) + 0.5(q +1)
Payoff = - p(0.1-q) - 0.5(q +1) = q(p – 0.5) – 0.1p – 0.5
![Page 14: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/14.jpg)
ANALYSIS
q>0.1 q<0.1
p>0.5 ↓, ↑ 0.5, 1 ↑, ↑ 1, 0.1
p<0.5 ↓, ↓ 0, 0.1 ↑, ↓ 0.5, 0
![Page 15: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/15.jpg)
4
• 760 преподавателей
• 8000 учеников
• 629 000 проведенных уроков
![Page 16: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/16.jpg)
3
1. Удобный формат занятий
2. Преподаватель мечты
3. Уникальная платформа для занятий
4. Мобильное приложение для изучения
слов
![Page 17: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/17.jpg)
Виртуальный класс,в котором проходят занятия
![Page 18: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/22.jpg)
32
Запишитесь на вводный урок и введите
промокод GAME THEORY при оплате
Акция деис̆твует до 3 марта!
http://skyeng.ru
![Page 23: Дни науки в Skyeng: Теория игр — математика конфликтов](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022042506/58cff6411a28abfc0a8b4f71/html5/thumbnails/23.jpg)
33
Наши группы в соц.сетях: Читайте нас в почте:
http://school.skyeng.ru/mailing/
Смотрите нас на YouTube
https://www.youtube.com/user/skyengschool
https://vk.com/skyeng
https://facebook.com/SkyEngSch
ool/
https://plus.google.com/+Skyeng
Ru
https://telegram.me/skyeng/
Учите слова в приложении aWord
http://skyeng.ru/go/awordweb