アメリカン・アジアンオプションの 価格の近似に...

Download アメリカン・アジアンオプションの 価格の近似に shioura/talks/slides/d2007-05...アメリカン・アジアンオプションの…

Post on 31-Aug-2018

212 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • (

    (

    )

    50

  • 50

    60

    50

    6010)

    40

    0

    (S X)+ max{S X, 0}

  • A =0

    > 0

  • 4

    max{0, }

  • -

    2

  • 2

    0 S0

    1 S1

    n Sn2

    S2

    (0,0)

    (1,0)

    (2,0)

    (1,1)

    (2,2)

    (2,1)

    (3,0)

    (3,1)

    (3,2)

    (3,3)

    u

    d

    d2

    u2

    ud 1-p

    dS

    ud = 1

    p

    uS

  • 2

    0 S0

    1 S1

    n Sn2

    S2

    (0,0)

    (1,0)

    (2,0)

    (1,1)

    (2,2)

    (2,1)

    (3,0)

    (3,1)

    (3,2)

    (3,3)

    i

  • O(n2)

    Hull-White(1993), Neave (1997)

    Chalasani et al.(1999), Dai et al.(2002)

  • (0,0)

    (1,0)

    (2,0)

    (1,1)

    (2,2)

    (2,1)

    (3,0)

    (3,1)

    (3,2)

    (3,3)

  • (0,0)

    (1,0)

    (2,0)

    (1,1)

    (2,2)

    (2,1)

    (3,0)

    (3,1)

    (3,2)

    (3,3)

  • (0,0)

    (1,0)

    (2,0)

    (1,1)

    (2,2)

    (2,1)

    (3,0)

    (3,1)

    (3,2)

    (3,3)

  • O(n4/)

  • (0,0)

    f0,0(S0)

    T=S0+S1++Si

  • T(n+1)X

    1/(n+1)

    0,0S

    0,1S

    1,1S

    0,2S

    1,2S

    2,2S

    0,nS

    nnS ,

    )(, Tf jn0,1nS

    1,nS

  • jiS ,1+

    1,1 ++ jiS

    jiS ,

  • T(i+1)X

    1/(i+1)

  • T

  • T

  • 2

    (n-1)0

    T

    T

    T

    p

    (1-p)

    +

  • T

    )(, Tf ji

    T

    )(, Tf ji

  • )(, Tf ji

    )()1( , Tf ji+)(, Tf ji)()1( , Tf ji+

    (n-1)0 (1+)n < 1+

    n2/ =

    1 1+

  • 1

    0a

    0)1( a+

    )(, Tf ji

    )()1( , Tf ji+

    1a

    1)1( a+0)1( a+

    1)1( a+

    2a

    2)1( a+

    2)1( a+

  • )(, Tf ji

    )()1( , Tf ji+

    0)1( a+

    0a

    0)1( a+

    1a

    1)1( a+

  • 0.995

    1

    1.005

    1.01

    1.015

    1.02

    1.025

    1.03

    0 5 10 15 20 25 30

    n

    Alg1

    Alg2

    =0.2

    1

  • )(, Tf ji

    )()1( , Tf ji+

    )(, Tf ji

    )()1( , Tf ji+

  • 0

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    0 10 20 30 40 50 60 70 80

    n

    sec Alg1

    Alg2

    1

  • O(n4/)

Recommended

View more >