se utilizan para describir información medidas de posición medidas de dispersión medidas de...
TRANSCRIPT
![Page 1: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/1.jpg)
Medidas de resumen
![Page 2: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/2.jpg)
Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma
Medidas de resumen
![Page 3: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/3.jpg)
Se utilizan para describir información y se dividen en:
Medidas de tendencia central Medidas no centrales
Medidas d eposición
![Page 4: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/4.jpg)
Son medidas que tienden a ubicarse en el centro de los datos cuando estan ordenados por magnitud.
Son medidas de tendencia central: el promedio, la mediana y la moda
Medidas de tendencia central
![Page 5: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/5.jpg)
Es una medida de tendencia central que se utiliza para describir información.
El promedio se define como la suma de los datos dividido por el número total de datos.
Promedio
![Page 6: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/6.jpg)
La dos últimas sirven para datos agrupados.
![Page 7: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/7.jpg)
Calificación de 5 alumnos. 1,5-3,4-5-6,1-7,2
Ejemplo
![Page 8: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/8.jpg)
El promedio es sensible a los valores extremos
El promedio es un buen valor cuando no hay valores extremos.
El promedio representa el centro de gravedad de los datos.
![Page 9: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/9.jpg)
Calcule el promedio par el puntaje de una prueba. Interprete
Ejemplo
![Page 10: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/10.jpg)
Es una medida de tendencia central que se usa para describir información.
La mediana es el valor de la variable que supera a lo mas al 50% de las observaciones y es superada a lo mas por el otro 50% de las observaciones, cuando los datos están agrupados por magnitud.
La mediana
![Page 11: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/11.jpg)
X= edad en años. 4-6-8-10-12 Med= 8 años El 50% de los alumnos tiene menos de 8
años
Ejemplo1
![Page 12: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/12.jpg)
X= Edad 4-6-10-8-14-12 Med= 9 años El 50% de los alumnos tiene menos de 9
años.
Ejemplo 2
![Page 13: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/13.jpg)
Formula
![Page 14: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/14.jpg)
Lirj = Limite inferior real del intervalo j que contiene a la mediana.
Fj-1= frecuencia acumulada del intervalo mediano
Fj= frecuiencia absoluta del intervalo que contiene a la mediana
C= amplitud del intervalo
![Page 15: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/15.jpg)
Calculando el 50% de los datos, este número se busca en la columna de las frecuencias absolutas acumuladas.
El primero que lo contenga es el intervalo
¿Cómo se determina el intervalo j que contiene a la mediana?
![Page 16: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/16.jpg)
La mediana no es sensible para datos extremos.
![Page 17: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/17.jpg)
Es una medida de tendencia central para describir información.
Es el valor de la variable que mas se repite. Cuando los datos estan tabulados se va a
aproximar por la marca de clase con mayor frecuencia absoluta.
Puede existir mas de una moda. La moda es la única medida de tendencia
centra que se puede utilizar para variable cualitativas.
La moda
![Page 18: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/18.jpg)
X= edad 6-7-5-5-4-3-4-5 Mod = 5 años La edad mas frecuente es 5 años. X= Color favorito Azul-azul- rojo-negro- azul Mod = azul El color que mas prefieren es el azul
![Page 19: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/19.jpg)
SE utiliza para describir la homogeneidad de los datos.
Grupo 1 : Edad en años 20-21-22-23-24 Grupo 2 18-20-22-24-26 En ambos grupos las personas tienen en
promedio 22 años. ¿Significa que los grupos son iguales en
edades?
Medidas de dispersión
![Page 20: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/20.jpg)
Es una medida de dispersión que se utiliza para describir información.
Se define como la diferencia entre la mayor observación y la menos.
R1= 4 años R2=8 años R2/R1= 2 el grupo2 tiene el doble de
dispersión que el grupo q
Rango
![Page 21: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/21.jpg)
El rango no es una buena medida si se tienen valore extemos
![Page 22: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/22.jpg)
DM1=1,2 años DM2=2,4 años Dm2/DM1= 2 El grupo 2 tiene el doble d
dispersión que el grupo1
Desviación estandar media
![Page 23: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/23.jpg)
La desviación media es una buena medida de dispersión
La dificultad de tratamiento algebraico del valor absoluto hace difícil su uso
![Page 24: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/24.jpg)
En general la varianza no se utiliza ya que amplifica la dispersión de los datos
Var 1= 2 años² Var 2= 8 años ² La unidad al cuadrado no tiene sentido
estadistico
Varianza y desviación estandar
![Page 25: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/25.jpg)
DE1= 1,41 cada dato se desvía del promedio 1,41 años
DE2= 2,82 Cada dato se desvía 2,82 años del promedio
DE2/DE1= 2 El grupo2 tiene el doble d desviación estandar que el grupo 1
![Page 26: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/26.jpg)
Es una medida de dispersión relativa ( no tiene unidad) indica que porcentaje es la desviación estandar de la media
Coeficiente de variación
![Page 27: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/27.jpg)
La siguiente información representa los pesos de las mamas y la de sus bebes recién nacidos
Ejemplo
Peso mamá (kg) Peso bebe(Kg)
72 2,5
76 3,2
84 3,8
65 4,2
70 4,8
![Page 28: Se utilizan para describir información Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061503/5665b4351a28abb57c8ffecc/html5/thumbnails/28.jpg)
Cv mama= 8,68% CV bebe= 21,48% Por lo tanto el peso de los bebes es mas
disperso que el de las mamas. El CV es útil para comparar la dispersión de
2 grupos cuando los promedios son muy diferentes.