matematicas.bach.uaa.mxmatematicas.bach.uaa.mx/descargas/alumnos/propedeutico/proped… ·...
TRANSCRIPT
� ��
������������������� ���������
��� ������������������������������������������������������������������� �������!�����"����� ��#���� "�$� ��� ����������� ��� ��� ����� ������%�� � ����� ���������������� &����� ����'� �� �����(�%�� �� ��� (������ %�� ��#������ %�����)��������&�����'�������� ���� ��#����� �*������� )��� ��#������ ��� ���� %�� ���� ���������%����������+����������%�%�������������"���)������������������������������ �,�������-�����.��������������%���������/0��������������������������
�� � ���−−−−1����−−−−2����−−−−�������3�������������2������1������4������5����������6#�������������� ��������%�����������7-� ��,���8�������-�8��,����9��-���%��������-���������� �����"��)��� ��%��������� ������� ��� ���%��(����� ������%��� ������������������������������� ��������������:��������(�����"���%�����%�:������� ���� ��-����� ����� � ������ ���������� .� �� ���� ��������"�����/0��������� ������ ������������� ;<� ���������#����%�%�����������=�
�� ��������� �,�;����6��%��������%���#���������������=�
�� ��� ��������� ��� �,� ;���%�� ��� ������� ��� ��� ������ ��� ����� ����
�-���9���-�8��=�;>������0�-�8��=�
�� -��$��������������� ������
�� ��� �"��$��� %��%�� ��� ����� 5� ���%�%��� �� ��� %����(�,� ;�� )� � �������
���#��6�=�
�� ��� �"��$��� %��%�� ��� ����� ?� ���%�%��� �� ��� �$)����%�,� ;�� ��6�� �������
���#��6�=�
� ��
�� ; �6��������%�%���.�(������%��%���"��$��@�����������#�����A�4=�;.���
−−−−1=�;.���A�B=�
�� ;<� �%�:��������(�.�������A�5�.��5=�
�� ;<� �%�:��������(�.�������A�C�.��−−−−�C=�
�� ���4���%�����"��$���4����%�%���(��������%����(��.�−−−−4���%��������"�����
%��4����%�%���������$)����%�,�;)� ���%�����−−−−D−−−−4E=���.���;�−−−−DA2E=�
�9�����"��.���#���"����9�����%�%���%��������#�������� ��������� ��� %�*�� )��� �F������ 4� ������������ ������������ )��� ������%��� �����$��� ���� ���� �������� ������+� ��� �G�� D�� ����E,����-� �G��D���-�E,����-�9�� � �G��.���8���G���
��;<� �����������=����� ����� ��� ��� ���������� ����� ����� ��� ��� )��� ��%����� ��"������������������%��%�:���������������D��������������"���.���#���"��E��-���� ���������������%�����#���������#���%������������%������������#���%���������H������*�����+�� � 5�A�B����#��:����)������������"��5������������������������������"��B�.���������������������1��!�.�)��������%���)���AB�������%����������������B,������������������,����������� �����������������������������������������������������E���
� ��
� � 21�A�D−−−−�4E����#��:����)������������"��21�����������������#���"���4�.��������������������I���9�%����� �����"��� )��� ��� ����� ����� ��� �������%�� ����� �� ��� ���%���������������������21,�A�4��������������� �F����� ��� ���%������ ���� ������ %�� ��#����� �������� �������%����������� �G��.����������������%������������%�:�������+���� �������� ��� �G�� ��� ��:������ �� &������'� #������ %�� ���������� %�� ��������� �������� %�� ���� :�����)��� �������� ��� �����%�6� ����� �������%������ ��#����%� ��>�� )��� ��� %�� ����)������ %�� ���� ������������"������%�����
�E� �%������.����������������������%��������������%�����������#�������������+��
�E� �%������%��2���������������"��+������������������������������������������������*�����+�DA4E�A�DA1E�J�A?�����������������������������������������������������������������������0�6:����������������������+���������������������������������������������������������������������A?��������
�������������������������������� �����������������������������������������������������K2����K������3���A����A2���A1���A4����A5���AC���A?���AB���
�2E� �%������%��2�����������#���"��+��
��������������������������������������������*�����+�DK4E�A�DK1E�J�K?������������������������������������0�6:����������������������+�����������������������������������������������������������������K?�������
������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���
�1E� ����� %�� ��� ������� ������"�� .� ��� ��#���"�H� ��� ��.���
������"�+�������������
� ��
��������������������������������*�����+�DA4E�A�DK1E�J�A�������������������������������������0�6:����������������������+�����������������������������������������������������A���������
�������������������������������� �����������������������������������������������������K2����K������3���A����A2���A1���A4����A5���AC���A?���AB���
��
4E� ����� %�� ��� ������� ������"�� .� ��� ��#���"�H� ��� ��.�����#���"����������������*�����+��������DK4�E�A�D1E�J�K�����������������������������������������������������������������������������������K���
������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���
���������������������������%�����������#�������������+����������������������*�����+�KB�L�DK5E�J�K1��������������������������������������������������������������������������K1��������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���
�������������������������*�����+�KC�L�DKBE�J�A2����������������������������������������������������������������������������������������A2������������������������������������������������
� ��
�������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���
���������������%��������������������%������������������������%����#������+��9���� ������ �������� %��� ������ ��#��,� ��� ��#����%� %�� ���� ����������MMMMMMMMMMMMMMMM�.�����������%�����%���MMMMMMMMMMMMMMM���#����9������������������%��%�:���������#��,�������#����%���%����������������MMMMMMMMMMMMMMM� .� ��� �������%�� ������ ��� ��#��� %��� %��MMMMMMMMMMMMMMM����#����%�����������������D��������������������6�������������%��-������������.�%�����E���
NE� ����������������������� ������������ ������������������������%��%��2�A�2�A�2,�;��������(��@����������#�������������%�=������ �������%�� ��� �)��"������� �� %����� &����� "����� ��� %��'� ��� ����� ������%����������������D1ED2E���;)� ���#��:������"���������������5=�;)� ���#��:����5�"����������������=�
�; ���������������&�����"��������%�����#���"�'=�������%��� � ;)� � ������� ���� ��� &��"������'� ��� ���������� ��� ��#�����#���"�������������=��9��� ��� �����,� ;��6�� ���6� ��� ��#��:���%�� %�� &������ ����� "����� ��� %��=�0��:�)� ��������������$���������&�����������"����'��)��"��������"��������������%��%����������������
�;.� %�� &������ ����� "����� ��� %��� ��#���"�'=� 0��:�)� ������ ��� �����$�������
� ��
���.���%��������#�������� ��� ������������ %��� �������� %��� ������ ��#��� ��� �������%�� ���MMMMMMMMMM��;����)� =����� ��� ������������ %��� �������� %�� %�:������� ��#��� ��� �������%�� ���MMMMMMMMM��;����)� =��9�����������,����������.������������%�����������������������&������.���%��������#���'�
DAE��DAE�J�A�D−−−−E��D−−−−E�J�A�DAE��D−−−−E�J�−−−−�D−−−−E��DAE�J�−−−−�
�D9������������ �*������� %�� ���#��*�� ����%����,� �� �*�� &���#�� %�� ������#�'�����E��
E� O������$����������������������������������%��������:���������� ��.�� ����� ���������+�����%�������������:��������)�������������� ��������.�������%�%��������������#������������������������������������,������������������%������������� ���� :�����%�%� ���� ��������� �������� ������� ������ �� .� �33+���P����������������$��������
�� 2� 1� 4� 5� C� ?� B� I� �3���� �2� �1� �4� �5� �C� �?� �B� �I� 23�2�� 22� 21� 24� 25� 2C� 2?� 2B� 2I� 13�1�� 12� 11� 14� 15� 1C� 1?� 1B� 1I� 43�4�� 42� 41� 44� 45� 4C� 4?� 4B� 4I� 53�5�� 52� 51� 54� 55� 5C� 5?� 5B� 5I� C3�C�� C2� C1� C4� C5� CC� C?� CB� CI� ?3�?�� ?2� ?1� ?4� ?5� ?C� ??� ?B� ?I� B3�B�� B2� B1� B4� B5� BC� B?� BB� BI� I3�I�� I2� I1� I4� I5� IC� I?� IB� II� �33�
�
� ��
��������+�����%���������%������6��:��������%���������%���@�������.�������%�%����#����%�����%�"�������%�%�%����#�����������+���������������%�"������+����������������������������������:������������� ����� ��� ��� ����� %�� ���� %@#����� ��� 1,� C� �� I�� D��� ��������������"�������(�������%��������������������:��E��������������������������������������������������� ��� ���%�:�������������� ����%�������%����������.����%�����%���������%�%����������������������%��?�����������������%�����%�:��������%����������%������%@#�����%������#��������������������%������%@#�����%������#��������%��3������������%��������������������������������������%������%��%������6��:������������� �������������������:�����������������%������%��������� *�������
� ��� � � � ����������������� � 9��%����������O��������
� � � � ��� ������������� �� �� ������ � � � ��� ������������������� ��� � � � ��� �������������������� � � � ��� �������������������� � � � ��� ������������� �� ���
������������ � ��������"��)�����������������������������#�����%������:��������%��24���������������H��������������%��������:������$������������������ ���%�� ��� ��%�� :������$��� ��� ������,� ��#��:���� :������$����� ������������,� ����� ����� ��� ��)������)��� ��%��� ���� :�������� ����������������������������#�����)�������������%��:������$���������������������%����������������%�"�����%�����������:������%��%�"��������������"�������
� �
*������+�� ��������F�����%��������#����%��%�"�������%�%�������%��:������$���?2�.�1?5�%�������#�������:����+���
� ���� � � � � �� ���������������� ����� � � � ���� � � � � ���� �� �� ���������� ����� �������� ������� ���� �� ��� �� ��� � ��������������������� ���������������������
�E� 9��������������
���F����������%������6�����"�������������$�����������%�%������:�������9����*���������6����%��������%��%����.�����%�����%���5����%�%����������������������������������������������������������������������6�����J���%��F���%�,�����J�D5ED5E,������J��52��9�%����������&5�������%��%�'���������������� ������� Q� ��� %�������� �F�������� �� ��%���� )��� ��� 5� ��� �����$�� %���"����������:����������"�������%������������.��������������%���2����%�%���������������������� ��������������+��"��������J���%��F���%��F���%�,����8�JD2ED2ED2E,����8�J��21��������9�%�����������&2��������'����������������@� ����� ��� �%������%�� "������ � ������� �#������ ��� ���%�� �F������� %������ ������� �6�� ��������� ��%������ ��� ��������������,� ����� �� ������������������ %�� "������ � ������� �#������ ��� ���%�� �F������� %�� ����:������6�����������%�����������������������
� ��
9��� �*�����+� D2ED2ED2E� ��� ���%�� �F������� ����+� 21,� ����� �F�������� ���������������9�-� ��,����%��%������������������������%�������.������������������������������������������������� � ������������������F��������
B��J�����D2ED2ED2E���J��21��������������������������:���������#����������������
������"�%���)�������� ������ ��%����������� �������������������������� ���� � ����� ��8������ ������ �*������� %��%�� ��� ����� �F��������� ����� ��%�����������������D5ED5ED5ED5E�����F������@�������MMMMMMM���D?ED?ED?E�����)��"���������MMMMMM���;��)� �����#����C5=��;��)� �����#����F5��=���*�������������������:�����%���������%��.��:�������������������+���E����,�������E���� �,�������E��� !,�������%E���" �,�������E��! �����E��3C�J�D�3E�D�3ED�3ED�3ED�3ED�3E������������J��,�333,�333� � �����"��)�������������%������������#����������F��������%����3����E�DK5E2�J�DK5E�DK5E�J�25���E�D1E4�J�D1ED1ED1ED1E�J�B���%E�DK?E1�J�DK?EDK?EDK?E�J�K141���E�D4E5�J�D4ED4ED4ED4ED4E�J��324�������������� ���� �*������� ����������� ����� (����� ���� ��#����������:��F�����+����� ��� ����� ��� ������"�� .� ��� �F�������� ��� ���,� ;��6�� ��� ��� ��#��� %����������%�=�
� ���
��� ��� ����� ��� ��#���"�� .� ��� �F�������� ��� ���,� ;��6�� ��� ��� ��#��� %������%����=���� ��� ����� ��� ������"�� .� ��� �F�������� ��� �����,� ;)� � ��#��� ������ ����������%�=���� ��� ����� ��� ��#���"�� .� ��� �F�������� ��� �����,� ;)� � ��#��� ������ ������%����=��R � ������#���%������%�����%������������������������������������"��+��
D22�ED�21E�J�D2ED2E�D2ED2ED2E������D14ED12E�J�D1ED1ED1ED1E��D1ED1E����
���������������J�25��������������������������������������J�1C���������������� D51ED54E�J�D5ED5ED5E��D5ED5ED5ED5E�
������������������������J�5?�
� ���������� ������F����������;<� ����%�����������=�����#������+��������������.�����������������������"��+��������DF�E�DF�E�J�FD�A�E�
��9�%����� �������� ����� ��#��� ��� ����� ���� %���+� � ����� �������������F���������� ���� ��������� ����,� ��� ������"�� ��� ����� .� ��� ������ �����F�����������R � ������
E� �%����������������%���������������������������������������������,����%��%�,������#���%�� ��@$,� ��� �����%�� ��#��� ��%������ ����*�� %�� ���� ��#��� ��� ������� ��������%�%� �� ��� ����� ��� ��� �F����� ��� ��@$� .� ��� %�������%�� ������� � ����������� �
� ���
��� @�%����%��� ��%����� ��%���� �������������� ���)���(�.�)������"��� ��� ��@$��9��� ���"������� ��� @�%���� 2� ��� ��� �������� .� ����%����� ��%����� ��� ���"��@�%�������������%��)������2����9����*�����,������@$����%��%��%��I����1,����)���1�������%��%������#������I���
�� = � ���)��� ��� = �������@$��������%��B����2,�����)���2����"�%�������������B��
�� = � ���)���
�����������
=
=�
��#����%��������#����%�������%����������
�E� S�%����9�������� ��� ��@$� ���%��%�� %�� I� ��� 1� � ���)��� 12� J� D1ED1E� J� I,� ����� �� ��� ��@$����%��%��%��I�J�K�1,�;9���)� =��9��� ��� �����,� ��� ���#� �������� D.� ��� #������� ���$���� ���#� ���E� %�� ���������� ������"�� ���%�� ������ %��� �������%��� ���� ������"�� .� �������#���"����; �6����������@$����%��%��%����L�C=��
�E� S�%�������������� ��� @�%���� ��� ������ .� ��� ��%����%�� ��� ������"�,� ��� ��@$� ��� ����� .� ��������*�����+��
�� �� �J�4�
� ���
��� ��� @�%���� ��� ������ .� ��� ��%����%�� ��� ��#���"�� ��� ��@$� ��� ����� .���!���������
�� − �J�K2�
�R � ������
OE� ��"����������� %�"������ ��� ��� ���������� ���������� �� ������������������ ��� ��� ����� �����������������%�����.�����%������:��������.������������������:���������)�@�������%����������������8�����,����:������������%����������8����.����:�����������%�������� � ��-���
���D5ED1E�J��5,�����������
��� = ,��� �
�
��= �D�������������%�%�%��������@�E��
�� ������ ��������� ��� ������ �������� "����� ��� ������� �����%��%�"�%��%�����������������������%��%�"�������������#��������������������� ���������#��:�������������������
�•�; �6�����"��������6��������%����������������@������=�
�" � � � ���� � � ��������������������� ��#����������� � �������� � ��������� ��
���������������������������� =÷=÷=÷ �� ,���������)��� �≠� ��������%�"�����+���������������������������115����÷ ���BI���������J�����5������������������������������������%�"�%��%������������%�"������������������������������
�������������%��%�"�����������������%�����������������������������������������������������������������������%�%��)����115�J�D�5E�DBIE������%�"������������%���������:������%���������$������
����
����
��
��
=÷
=
���
� ���
�����%������������+�����������8������ ���������8������������� � ��-��
���%�����%�"�����������T� -�,���������
�����
���� ,�����������!,�)���.�����
���%�"��������F����������������1,���������������������; �6��������"�����%�������%����������%�"�������F����=��
�6���%������������%�6�����������)����
��
�
��+= H���������������������
�;9��%���%�������#�������$������%������,��������������������8�����,���8���,�������>� � ��-=� D��#�������+� �%����:������%���������%����*�������������� ��������������"�E���� :6���� %�:����� �� ��� %�"������ ��� � ������� %�� ��� ��������������� ��������%������������#������+��
� ��
����
�
= ,� %��%��
�
�� ��� ��� ����� ����� )��� ��� S9� �� D�� ��"�����
������������"�E�%��2����� ����� �� ��� ��������,� ��� �������� �%"������ )��� ���� ������%�%��� %�� ������#����������%���������%��������%�"������%�������#�������:����+��
+=−
−
−=+
−
−=−
+
+=+
+
�
�R � �������
2�� ����������������������������������������:���������,�.�������������������"���.���#���"���*����������������,������� ���*����� %�� �������� ������������ ��� ������� ��������� ��� ����)�����
� ���
������� )��� ��� ���%�� �F������� ����� "�� ��#$� �� �"� �������� D%�"��������%���%�E�%��%��������������������9������)��������������%�����������������������������%����*������%�����,���������������,�������������������.����%�"������D�F����������������E,� ����������������������������������������
� ��
= →→→→�-��� �
�
�→→→→O� �G�,�;����)� =�
�9��������������������,����%�*��)������?����������MMMMMMMMMMMMM�.����1����������������MMMMMMMMMMMMMMMM������ ��� ���� :�������,� ��� ���������� ����%��� )��� ��� ������,�
������������������O� �G��9�9����������
���
9������� ��������������������� )��� ������������������� ���
������O� �G����9�9��,������
����
�����:�����������������������%�����������������:�����%�����������F���
D�����������������.����� :�������E������������%�,��
�� ���%�������������
�������� �.�
���
�
��= ,����%��%��
�
���
�� += ��
; ���������%�6������:����������:����������������������������=��R � ������
�E��
���
2E��
���
1E��
��
��� ����������������������������� ������
���%�� )��� ��� ���������� %�� ���� :�������� ��%����MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM� .� ��� ������� ���� %����MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM,� ��� :6���� #��:����� :���������� ��� ��� ��������� ���������
� ���
9����*�����+��
� →�
��� �
�
��
�� �
�
��
�� �
�
��
�� �
������"�� ���� %�����������#�6:����� .� �� ������� %�� ������ �F������ ��� :�������F�������:����������)����������������� ����(�����"����� ����:�����������������������)���������������)������ ��������� ��� :����� %�� �������H� ������ ������� �������� ��� ���%����F�������%�������������� ������$��%�����&�9������������'����� ���)����������%������������� �����������������������������%��������)���������������%����������%�:�������,������%����������������:����������������������%��%��%��������:�������-���O��� �G��������O� �G�� ��U����� ������9���������:����������:����������������%������,����%�"�%�����������%��������� ��� %�������%��,� �:������%�� ��� %�"������ (����� ���������� ���������%��� �� �� ��� ������� 9�G�� �� D����� ��� )��� ��� ������� �������"�������#���������:����������E����
� ���
*������+��
������������������
�����������������
����
����
�=
� �
���������������������
�������������������
�����������������
��������
�
�=
��
������������������������������
����������������������������
�������������������������
����������������������
����������
��
�=
�
���� O����������)��"���������
����%��� :���������� �������%�:�������������%���.�%�:�������%�������%��������������:�����%������������#�����,���������������%��&�"�������
�
��������
�
���������
�
�,�����O� �����<��8���-���
�0��:������������������������� ��������������:����������������������;<� ������"��=������:�����������)��"��������������%�����������%��%���:�����+��
�E� $���������� � ������ ��� ������%��� ����� ��� %�������%��� %�� ����:������������������������������*�����+��
� �
��
�����
������
������
�
�
=
=
�
��E� ���� ����� � ����������� ���������������%�����������%�������%���
%������ :��������.� ��%�����%���� ������%�%� ���� :�������� �#�������������.����*��%�����:�������,�D������%��)�����%�������%�%�%�"�%�%���������������%�� ���E�� �� ����� ����,� ��� %���� )��� ��� :�������� ����������� ��� ��� �6����������,�.������������������%������������"�'�����$������
� ���
*�����+��
� �
�
��������
�
�������������
���������
������������
���
��
=
=
=
�
�R � ���������������������%��:�����������������%��#�����%�����%�������)����������������������������������������
%��� :����������������
��%��� ������%�����������������������%�� ��� �$)����%��
����������
�%���������%������������
���-����V<�������
��-/�� �-��
��-/��� !��
�O�-��V<�������
�O�-� �-��
�O�-�� !��
������������:��������$)����%�,�;<� �������%���������%�������������������=��
:����"������,���
���%���
�
�������
�
���%���������%������������
�9���������������� ���� :�������� ���� ����,� ��������������� ��������"�����������������%�����.�����%�������%�������
� �
�
�������������
������
������
�
�
�
�
=
=
�
� ��
�� ���������� ������ %�� �����$��� ��� ��������������� D����� ��� ��� �*��������������E,� %������� �����$��� ��� %�������������� %�� ���� �������� ��� ����:����������������������������:����������������:���%�����
�
���������������
������������
�����������������������
�������
������
��
�
�
�
=
=
=
�
����� �����%�������� ��� ���%�� #�������$��� ��� ���%����� %�� ����� �� �6��:������������
��
��������������������������
������������������
���������������������������������������������
�����������
������������
�
��
��
��
��
��
=
=
=
�
�; �6�����@��������������#�������$������%����������������=���
����
����
��
��
�
�
�
� =
�
����"������%��:����������������%��%�� ��� ��������� "����� ��� ��� ����� %�� %�"������ %�� ���������������,� ����� ���������� ��� :���������� ��� ���%�� �����$��� �������%�� �����#��� %�� %�"������ ������������������� .� �������$��%�� ��� %�"����� ���� ������@�������
� �
��
�����������
������
���������������
�
�
�
�
�
�
�
�
=
=
=÷
�
� ���
R � ������:������� ���� ������������ ��%���%��� %��%�� ��� �������%�� ��� ��� �@������F����������
�E�
�
�
�
��
2E�
−
−
�
�
��
1E�
�
��
�
�� �
4E�
��
��� �
5E�
�
�
��
��
CE�
−��
��
��
��
?E��
�� ÷ �
BE��
�
�
�÷ ��
�;<� ����#���%�����������������)����������������(�����������,������%������������%��C�W�����%�����#�=�� �����������)������#�������������������������$������%���%����:�����������������$������(�.������������%��
��� � ���#�%��.�������%�����#��� ������
���������P���%�������+�� �%�����#�%�,�
�� �%�����#�%�����
�� ����#�%���;�
<� �����P��������P���%�����������%���������������������=��������%��:������������9���� ������ D�%�������� �� ������E� %��� �� �6�� :���������� ��� ������� ������#�������������+��
�E� ����:��������������������������%�������%��+����������������������������������������%�����.�����������%�����%�6����������%�������%����
� ���
*������+��
� � �E�
��
��������������
��
��
��
�
��
�
=
+=+
� � 2E�
�
����������
�
�
�
�
�
=
−=−
�
��
� � 1E�
��
���������������������
��
��
��
��
�
��
�
=
−+=−+
��
������$�� ���� ������ ��� ����� ����� ���������� ��%�� ���� %�� ���� �*������������������� D��#�������+� ������%�� ��� ��#��:���%�� %��� ������%��� .� %���%�������%��E����
NE� ����:�����������������%��������%�������%������)�@� ���6� ���������� ��������� �� ���� :���������� �)��"�������� ����������:��������%������%������� �������%�������������:����������������������� %�������%��� ����� %���� �� �:������� ��� ������ �����%��������%�����������������������������+��*������+��
� � �E�
��
������������
��
��
��
������������
�����
�����
�����
������
�
�
�
=
+=
+=+
� � 2E�
��
�������������
��
��
��
�������������
�������
������
�������
�������
��
�
�
�
=
−=
−=−
�
��
� � 1E�
���
����������������
���
��
���
��
���
�����������������
���������
���������
���������
���������
���������
���������
�
�
�
�
�
�
=
+−=
+−=+−
�
� ���
D�P�%����*�����������%�������%��������������E��D�����"��������������������� ������� ����� E���R � ������������ ���� :���������� ��#�������� .� ��%����� ��� �������%�� �� ��� �@������F����������
�E���
�
��
�+ J�
2E� =+−�
�
�
��
1E�
−−−−��
��
��
��
��
��J�
��� ������%�� ��� ��������������������������������6�%��5XB�%��Y���������.����(����������%��1XB�%��Y���������(�����������������;<� �������%����������������(���������%�����=�����������%������������������������.�����������W�.���.��%�:������������3���9������������.��%��������%��:���������+��-����� ��������������������� ��� ��%��������%�� :�����������������������������$����#����)��������������������*������+��
��
��
����������
�
����������
������
���������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
=
=
=
=
� � ��
�
���������
��
�
��
�
=
=
��� !"!"#$��
�