matematicas.bach.uaa.mxmatematicas.bach.uaa.mx/descargas/alumnos/propedeutico/proped… ·...

21
! " # "$ % & ’ (% ( % # % ) & # * ) # % %+ %% " ) , - . % /0 -1 -2 - 3 2 1 4 5 6# % 7-, 8 -8, 9- % - " ) % % ( % : ( "% %: - . " /0 ;< #% % = , ; 6 % % # = , ;% - 9-8= ;> 0-8= -$ "$ %% 5 %% %(, ; ) #6= "$ %% ? %% $)%, ; 6 #6=

Upload: buinga

Post on 12-Feb-2018

214 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

� ��

������������������� ���������

��� ������������������������������������������������������������������� �������!�����"����� ��#���� "�$� ��� ����������� ��� ��� ����� ������%�� � ����� ���������������� &����� ����'� �� �����(�%�� �� ��� (������ %�� ��#������ %�����)��������&�����'�������� ���� ��#����� �*������� )��� ��#������ ��� ���� %�� ���� ���������%����������+����������%�%�������������"���)������������������������������ �,�������-�����.��������������%���������/0��������������������������

�� � ���−−−−1����−−−−2����−−−−�������3�������������2������1������4������5����������6#�������������� ��������%�����������7-� ��,���8�������-�8��,����9��-���%��������-���������� �����"��)��� ��%��������� ������� ��� ���%��(����� ������%��� ������������������������������� ��������������:��������(�����"���%�����%�:������� ���� ��-����� ����� � ������ ���������� .� �� ���� ��������"�����/0��������� ������ ������������� ;<� ���������#����%�%�����������=�

�� ��������� �,�;����6��%��������%���#���������������=�

�� ��� ��������� ��� �,� ;���%�� ��� ������� ��� ��� ������ ��� ����� ����

�-���9���-�8��=�;>������0�-�8��=�

�� -��$��������������� ������

�� ��� �"��$��� %��%�� ��� ����� 5� ���%�%��� �� ��� %����(�,� ;�� )� � �������

���#��6�=�

�� ��� �"��$��� %��%�� ��� ����� ?� ���%�%��� �� ��� �$)����%�,� ;�� ��6�� �������

���#��6�=�

� ��

�� ; �6��������%�%���.�(������%��%���"��$��@�����������#�����A�4=�;.���

−−−−1=�;.���A�B=�

�� ;<� �%�:��������(�.�������A�5�.��5=�

�� ;<� �%�:��������(�.�������A�C�.��−−−−�C=�

�� ���4���%�����"��$���4����%�%���(��������%����(��.�−−−−4���%��������"�����

%��4����%�%���������$)����%�,�;)� ���%�����−−−−D−−−−4E=���.���;�−−−−DA2E=�

�9�����"��.���#���"����9�����%�%���%��������#�������� ��������� ��� %�*�� )��� �F������ 4� ������������ ������������ )��� ������%��� �����$��� ���� ���� �������� ������+� ��� �G�� D�� ����E,����-� �G��D���-�E,����-�9�� � �G��.���8���G���

��;<� �����������=����� ����� ��� ��� ���������� ����� ����� ��� ��� )��� ��%����� ��"������������������%��%�:���������������D��������������"���.���#���"��E��-���� ���������������%�����#���������#���%������������%������������#���%���������H������*�����+�� � 5�A�B����#��:����)������������"��5������������������������������"��B�.���������������������1��!�.�)��������%���)���AB�������%����������������B,������������������,����������� �����������������������������������������������������E���

� ��

� � 21�A�D−−−−�4E����#��:����)������������"��21�����������������#���"���4�.��������������������I���9�%����� �����"��� )��� ��� ����� ����� ��� �������%�� ����� �� ��� ���%���������������������21,�A�4��������������� �F����� ��� ���%������ ���� ������ %�� ��#����� �������� �������%����������� �G��.����������������%������������%�:�������+���� �������� ��� �G�� ��� ��:������ �� &������'� #������ %�� ���������� %�� ��������� �������� %�� ���� :�����)��� �������� ��� �����%�6� ����� �������%������ ��#����%� ��>�� )��� ��� %�� ����)������ %�� ���� ������������"������%�����

�E� �%������.����������������������%��������������%�����������#�������������+��

�E� �%������%��2���������������"��+������������������������������������������������*�����+�DA4E�A�DA1E�J�A?�����������������������������������������������������������������������0�6:����������������������+���������������������������������������������������������������������A?��������

�������������������������������� �����������������������������������������������������K2����K������3���A����A2���A1���A4����A5���AC���A?���AB���

�2E� �%������%��2�����������#���"��+��

��������������������������������������������*�����+�DK4E�A�DK1E�J�K?������������������������������������0�6:����������������������+�����������������������������������������������������������������K?�������

������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���

�1E� ����� %�� ��� ������� ������"�� .� ��� ��#���"�H� ��� ��.���

������"�+�������������

� ��

��������������������������������*�����+�DA4E�A�DK1E�J�A�������������������������������������0�6:����������������������+�����������������������������������������������������A���������

�������������������������������� �����������������������������������������������������K2����K������3���A����A2���A1���A4����A5���AC���A?���AB���

��

4E� ����� %�� ��� ������� ������"�� .� ��� ��#���"�H� ��� ��.�����#���"����������������*�����+��������DK4�E�A�D1E�J�K�����������������������������������������������������������������������������������K���

������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���

���������������������������%�����������#�������������+����������������������*�����+�KB�L�DK5E�J�K1��������������������������������������������������������������������������K1��������������������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���

�������������������������*�����+�KC�L�DKBE�J�A2����������������������������������������������������������������������������������������A2������������������������������������������������

� ��

�������������������������������� �����������������������������������������������������KB����K?����KC����K5���K4�����K1����K2����K������3���A����A2���

���������������%��������������������%������������������������%����#������+��9���� ������ �������� %��� ������ ��#��,� ��� ��#����%� %�� ���� ����������MMMMMMMMMMMMMMMM�.�����������%�����%���MMMMMMMMMMMMMMM���#����9������������������%��%�:���������#��,�������#����%���%����������������MMMMMMMMMMMMMMM� .� ��� �������%�� ������ ��� ��#��� %��� %��MMMMMMMMMMMMMMM����#����%�����������������D��������������������6�������������%��-������������.�%�����E���

NE� ����������������������� ������������ ������������������������%��%��2�A�2�A�2,�;��������(��@����������#�������������%�=������ �������%�� ��� �)��"������� �� %����� &����� "����� ��� %��'� ��� ����� ������%����������������D1ED2E���;)� ���#��:������"���������������5=�;)� ���#��:����5�"����������������=�

�; ���������������&�����"��������%�����#���"�'=�������%��� � ;)� � ������� ���� ��� &��"������'� ��� ���������� ��� ��#�����#���"�������������=��9��� ��� �����,� ;��6�� ���6� ��� ��#��:���%�� %�� &������ ����� "����� ��� %��=�0��:�)� ��������������$���������&�����������"����'��)��"��������"��������������%��%����������������

�;.� %�� &������ ����� "����� ��� %��� ��#���"�'=� 0��:�)� ������ ��� �����$�������

� ��

���.���%��������#�������� ��� ������������ %��� �������� %��� ������ ��#��� ��� �������%�� ���MMMMMMMMMM��;����)� =����� ��� ������������ %��� �������� %�� %�:������� ��#��� ��� �������%�� ���MMMMMMMMM��;����)� =��9�����������,����������.������������%�����������������������&������.���%��������#���'�

DAE��DAE�J�A�D−−−−E��D−−−−E�J�A�DAE��D−−−−E�J�−−−−�D−−−−E��DAE�J�−−−−�

�D9������������ �*������� %�� ���#��*�� ����%����,� �� �*�� &���#�� %�� ������#�'�����E��

E� O������$����������������������������������%��������:���������� ��.�� ����� ���������+�����%�������������:��������)�������������� ��������.�������%�%��������������#������������������������������������,������������������%������������� ���� :�����%�%� ���� ��������� �������� ������� ������ �� .� �33+���P����������������$��������

�� 2� 1� 4� 5� C� ?� B� I� �3���� �2� �1� �4� �5� �C� �?� �B� �I� 23�2�� 22� 21� 24� 25� 2C� 2?� 2B� 2I� 13�1�� 12� 11� 14� 15� 1C� 1?� 1B� 1I� 43�4�� 42� 41� 44� 45� 4C� 4?� 4B� 4I� 53�5�� 52� 51� 54� 55� 5C� 5?� 5B� 5I� C3�C�� C2� C1� C4� C5� CC� C?� CB� CI� ?3�?�� ?2� ?1� ?4� ?5� ?C� ??� ?B� ?I� B3�B�� B2� B1� B4� B5� BC� B?� BB� BI� I3�I�� I2� I1� I4� I5� IC� I?� IB� II� �33�

� ��

��������+�����%���������%������6��:��������%���������%���@�������.�������%�%����#����%�����%�"�������%�%�%����#�����������+���������������%�"������+����������������������������������:������������� ����� ��� ��� ����� %�� ���� %@#����� ��� 1,� C� �� I�� D��� ��������������"�������(�������%��������������������:��E��������������������������������������������������� ��� ���%�:�������������� ����%�������%����������.����%�����%���������%�%����������������������%��?�����������������%�����%�:��������%����������%������%@#�����%������#��������������������%������%@#�����%������#��������%��3������������%��������������������������������������%������%��%������6��:������������� �������������������:�����������������%������%��������� *�������

� ��� � � � ����������������� � 9��%����������O��������

� � � � ��� ������������� �� �� ������ � � � ��� ������������������� ��� � � � ��� �������������������� � � � ��� �������������������� � � � ��� ������������� �� ���

������������ � ��������"��)�����������������������������#�����%������:��������%��24���������������H��������������%��������:������$������������������ ���%�� ��� ��%�� :������$��� ��� ������,� ��#��:���� :������$����� ������������,� ����� ����� ��� ��)������)��� ��%��� ���� :�������� ����������������������������#�����)�������������%��:������$���������������������%����������������%�"�����%�����������:������%��%�"��������������"�������

� �

*������+�� ��������F�����%��������#����%��%�"�������%�%�������%��:������$���?2�.�1?5�%�������#�������:����+���

� ���� � � � � �� ���������������� ����� � � � ���� � � � � ���� �� �� ���������� ����� �������� ������� ���� �� ��� �� ��� � ��������������������� ���������������������

�E� 9��������������

���F����������%������6�����"�������������$�����������%�%������:�������9����*���������6����%��������%��%����.�����%�����%���5����%�%����������������������������������������������������������������������6�����J���%��F���%�,�����J�D5ED5E,������J��52��9�%����������&5�������%��%�'���������������� ������� Q� ��� %�������� �F�������� �� ��%���� )��� ��� 5� ��� �����$�� %���"����������:����������"�������%������������.��������������%���2����%�%���������������������� ��������������+��"��������J���%��F���%��F���%�,����8�JD2ED2ED2E,����8�J��21��������9�%�����������&2��������'����������������@� ����� ��� �%������%�� "������ � ������� �#������ ��� ���%�� �F������� %������ ������� �6�� ��������� ��%������ ��� ��������������,� ����� �� ������������������ %�� "������ � ������� �#������ ��� ���%�� �F������� %�� ����:������6�����������%�����������������������

� ��

9��� �*�����+� D2ED2ED2E� ��� ���%�� �F������� ����+� 21,� ����� �F�������� ���������������9�-� ��,����%��%������������������������%�������.������������������������������������������������� � ������������������F��������

B��J�����D2ED2ED2E���J��21��������������������������:���������#����������������

������"�%���)�������� ������ ��%����������� �������������������������� ���� � ����� ��8������ ������ �*������� %��%�� ��� ����� �F��������� ����� ��%�����������������D5ED5ED5ED5E�����F������@�������MMMMMMM���D?ED?ED?E�����)��"���������MMMMMM���;��)� �����#����C5=��;��)� �����#����F5��=���*�������������������:�����%���������%��.��:�������������������+���E����,�������E���� �,�������E��� !,�������%E���" �,�������E��! �����E��3C�J�D�3E�D�3ED�3ED�3ED�3ED�3E������������J��,�333,�333� � �����"��)�������������%������������#����������F��������%����3����E�DK5E2�J�DK5E�DK5E�J�25���E�D1E4�J�D1ED1ED1ED1E�J�B���%E�DK?E1�J�DK?EDK?EDK?E�J�K141���E�D4E5�J�D4ED4ED4ED4ED4E�J��324�������������� ���� �*������� ����������� ����� (����� ���� ��#����������:��F�����+����� ��� ����� ��� ������"�� .� ��� �F�������� ��� ���,� ;��6�� ��� ��� ��#��� %����������%�=�

� ���

��� ��� ����� ��� ��#���"�� .� ��� �F�������� ��� ���,� ;��6�� ��� ��� ��#��� %������%����=���� ��� ����� ��� ������"�� .� ��� �F�������� ��� �����,� ;)� � ��#��� ������ ����������%�=���� ��� ����� ��� ��#���"�� .� ��� �F�������� ��� �����,� ;)� � ��#��� ������ ������%����=��R � ������#���%������%�����%������������������������������������"��+��

D22�ED�21E�J�D2ED2E�D2ED2ED2E������D14ED12E�J�D1ED1ED1ED1E��D1ED1E����

���������������J�25��������������������������������������J�1C���������������� D51ED54E�J�D5ED5ED5E��D5ED5ED5ED5E�

������������������������J�5?�

� ���������� ������F����������;<� ����%�����������=�����#������+��������������.�����������������������"��+��������DF�E�DF�E�J�FD�A�E�

��9�%����� �������� ����� ��#��� ��� ����� ���� %���+� � ����� �������������F���������� ���� ��������� ����,� ��� ������"�� ��� ����� .� ��� ������ �����F�����������R � ������

E� �%����������������%���������������������������������������������,����%��%�,������#���%�� ��@$,� ��� �����%�� ��#��� ��%������ ����*�� %�� ���� ��#��� ��� ������� ��������%�%� �� ��� ����� ��� ��� �F����� ��� ��@$� .� ��� %�������%�� ������� � ����������� �

� ���

��� @�%����%��� ��%����� ��%���� �������������� ���)���(�.�)������"��� ��� ��@$��9��� ���"������� ��� @�%���� 2� ��� ��� �������� .� ����%����� ��%����� ��� ���"��@�%�������������%��)������2����9����*�����,������@$����%��%��%��I����1,����)���1�������%��%������#������I���

�� = � ���)��� ��� = �������@$��������%��B����2,�����)���2����"�%�������������B��

�� = � ���)���

�����������

=

=�

��#����%��������#����%�������%����������

�E� S�%����9�������� ��� ��@$� ���%��%�� %�� I� ��� 1� � ���)��� 12� J� D1ED1E� J� I,� ����� �� ��� ��@$����%��%��%��I�J�K�1,�;9���)� =��9��� ��� �����,� ��� ���#� �������� D.� ��� #������� ���$���� ���#� ���E� %�� ���������� ������"�� ���%�� ������ %��� �������%��� ���� ������"�� .� �������#���"����; �6����������@$����%��%��%����L�C=��

�E� S�%�������������� ��� @�%���� ��� ������ .� ��� ��%����%�� ��� ������"�,� ��� ��@$� ��� ����� .� ��������*�����+��

�� �� �J�4�

� ���

��� ��� @�%���� ��� ������ .� ��� ��%����%�� ��� ��#���"�� ��� ��@$� ��� ����� .���!���������

�� − �J�K2�

�R � ������

OE� ��"����������� %�"������ ��� ��� ���������� ���������� �� ������������������ ��� ��� ����� �����������������%�����.�����%������:��������.������������������:���������)�@�������%����������������8�����,����:������������%����������8����.����:�����������%�������� � ��-���

���D5ED1E�J��5,�����������

��� = ,��� �

��= �D�������������%�%�%��������@�E��

�� ������ ��������� ��� ������ �������� "����� ��� ������� �����%��%�"�%��%�����������������������%��%�"�������������#��������������������� ���������#��:�������������������

�•�; �6�����"��������6��������%����������������@������=�

�" � � � ���� � � ��������������������� ��#����������� � �������� � ��������� ��

���������������������������� =÷=÷=÷ �� ,���������)��� �≠� ��������%�"�����+���������������������������115����÷ ���BI���������J�����5������������������������������������%�"�%��%������������%�"������������������������������

�������������%��%�"�����������������%�����������������������������������������������������������������������%�%��)����115�J�D�5E�DBIE������%�"������������%���������:������%���������$������

����

����

��

��

=

���

� ���

�����%������������+�����������8������ ���������8������������� � ��-��

���%�����%�"�����������T� -�,���������

�����

���� ,�����������!,�)���.�����

���%�"��������F����������������1,���������������������; �6��������"�����%�������%����������%�"�������F����=��

�6���%������������%�6�����������)����

��

��+= H���������������������

�;9��%���%�������#�������$������%������,��������������������8�����,���8���,�������>� � ��-=� D��#�������+� �%����:������%���������%����*�������������� ��������������"�E���� :6���� %�:����� �� ��� %�"������ ��� � ������� %�� ��� ��������������� ��������%������������#������+��

� ��

����

= ,� %��%��

�� ��� ��� ����� ����� )��� ��� S9� �� D�� ��"�����

������������"�E�%��2����� ����� �� ��� ��������,� ��� �������� �%"������ )��� ���� ������%�%��� %�� ������#����������%���������%��������%�"������%�������#�������:����+��

+=−

−=+

−=−

+

+=+

+

�R � �������

2�� ����������������������������������������:���������,�.�������������������"���.���#���"���*����������������,������� ���*����� %�� �������� ������������ ��� ������� ��������� ��� ����)�����

� ���

������� )��� ��� ���%�� �F������� ����� "�� ��#$� �� �"� �������� D%�"��������%���%�E�%��%��������������������9������)��������������%�����������������������������%����*������%�����,���������������,�������������������.����%�"������D�F����������������E,� ����������������������������������������

� ��

= →→→→�-��� �

�→→→→O� �G�,�;����)� =�

�9��������������������,����%�*��)������?����������MMMMMMMMMMMMM�.����1����������������MMMMMMMMMMMMMMMM������ ��� ���� :�������,� ��� ���������� ����%��� )��� ��� ������,�

������������������O� �G��9�9����������

���

9������� ��������������������� )��� ������������������� ���

������O� �G����9�9��,������

����

�����:�����������������������%�����������������:�����%�����������F���

D�����������������.����� :�������E������������%�,��

�� ���%�������������

�������� �.�

���

��= ,����%��%��

���

�� += ��

; ���������%�6������:����������:����������������������������=��R � ������

�E��

���

2E��

���

1E��

��

��� ����������������������������� ������

���%�� )��� ��� ���������� %�� ���� :�������� ��%����MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM� .� ��� ������� ���� %����MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM,� ��� :6���� #��:����� :���������� ��� ��� ��������� ���������

� ���

9����*�����+��

� →�

��� �

��

�� �

��

�� �

��

�� �

������"�� ���� %�����������#�6:����� .� �� ������� %�� ������ �F������ ��� :�������F�������:����������)����������������� ����(�����"����� ����:�����������������������)���������������)������ ��������� ��� :����� %�� �������H� ������ ������� �������� ��� ���%����F�������%�������������� ������$��%�����&�9������������'����� ���)����������%������������� �����������������������������%��������)���������������%����������%�:�������,������%����������������:����������������������%��%��%��������:�������-���O��� �G��������O� �G�� ��U����� ������9���������:����������:����������������%������,����%�"�%�����������%��������� ��� %�������%��,� �:������%�� ��� %�"������ (����� ���������� ���������%��� �� �� ��� ������� 9�G�� �� D����� ��� )��� ��� ������� �������"�������#���������:����������E����

� ���

*������+��

������������������

�����������������

����

����

�=

� �

���������������������

�������������������

�����������������

��������

�=

��

������������������������������

����������������������������

�������������������������

����������������������

����������

��

�=

���� O����������)��"���������

����%��� :���������� �������%�:�������������%���.�%�:�������%�������%��������������:�����%������������#�����,���������������%��&�"�������

��������

���������

�,�����O� �����<��8���-���

�0��:������������������������� ��������������:����������������������;<� ������"��=������:�����������)��"��������������%�����������%��%���:�����+��

�E� $���������� � ������ ��� ������%��� ����� ��� %�������%��� %�� ����:������������������������������*�����+��

� �

��

�����

������

������

=

=

��E� ���� ����� � ����������� ���������������%�����������%�������%���

%������ :��������.� ��%�����%���� ������%�%� ���� :�������� �#�������������.����*��%�����:�������,�D������%��)�����%�������%�%�%�"�%�%���������������%�� ���E�� �� ����� ����,� ��� %���� )��� ��� :�������� ����������� ��� ��� �6����������,�.������������������%������������"�'�����$������

� ���

*�����+��

� �

��������

�������������

���������

������������

���

��

=

=

=

�R � ���������������������%��:�����������������%��#�����%�����%�������)����������������������������������������

%��� :����������������

��%��� ������%�����������������������%�� ��� �$)����%��

����������

�%���������%������������

���-����V<�������

��-/�� �-��

��-/��� !��

�O�-��V<�������

�O�-� �-��

�O�-�� !��

������������:��������$)����%�,�;<� �������%���������%�������������������=��

:����"������,���

���%���

�������

���%���������%������������

�9���������������� ���� :�������� ���� ����,� ��������������� ��������"�����������������%�����.�����%�������%�������

� �

�������������

������

������

=

=

� ��

�� ���������� ������ %�� �����$��� ��� ��������������� D����� ��� ��� �*��������������E,� %������� �����$��� ��� %�������������� %�� ���� �������� ��� ����:����������������������������:����������������:���%�����

���������������

������������

�����������������������

�������

������

��

=

=

=

����� �����%�������� ��� ���%�� #�������$��� ��� ���%����� %�� ����� �� �6��:������������

��

��������������������������

������������������

���������������������������������������������

�����������

������������

��

��

��

��

��

=

=

=

�; �6�����@��������������#�������$������%����������������=���

����

����

��

��

� =

����"������%��:����������������%��%�� ��� ��������� "����� ��� ��� ����� %�� %�"������ %�� ���������������,� ����� ���������� ��� :���������� ��� ���%�� �����$��� �������%�� �����#��� %�� %�"������ ������������������� .� �������$��%�� ��� %�"����� ���� ������@�������

� �

��

�����������

������

���������������

=

=

� ���

R � ������:������� ���� ������������ ��%���%��� %��%�� ��� �������%�� ��� ��� �@������F����������

�E�

��

2E�

��

1E�

��

�� �

4E�

��

��� �

5E�

��

��

CE�

−��

��

��

��

?E��

�� ÷ �

BE��

�÷ ��

�;<� ����#���%�����������������)����������������(�����������,������%������������%��C�W�����%�����#�=�� �����������)������#�������������������������$������%���%����:�����������������$������(�.������������%��

��� � ���#�%��.�������%�����#��� ������

���������P���%�������+�� �%�����#�%�,�

�� �%�����#�%�����

�� ����#�%���;�

<� �����P��������P���%�����������%���������������������=��������%��:������������9���� ������ D�%�������� �� ������E� %��� �� �6�� :���������� ��� ������� ������#�������������+��

�E� ����:��������������������������%�������%��+����������������������������������������%�����.�����������%�����%�6����������%�������%����

� ���

*������+��

� � �E�

��

��������������

��

��

��

��

=

+=+

� � 2E�

����������

=

−=−

��

� � 1E�

��

���������������������

��

��

��

��

��

=

−+=−+

��

������$�� ���� ������ ��� ����� ����� ���������� ��%�� ���� %�� ���� �*������������������� D��#�������+� ������%�� ��� ��#��:���%�� %��� ������%��� .� %���%�������%��E����

NE� ����:�����������������%��������%�������%������)�@� ���6� ���������� ��������� �� ���� :���������� �)��"�������� ����������:��������%������%������� �������%�������������:����������������������� %�������%��� ����� %���� �� �:������� ��� ������ �����%��������%�����������������������������+��*������+��

� � �E�

��

������������

��

��

��

������������

�����

�����

�����

������

=

+=

+=+

� � 2E�

��

�������������

��

��

��

�������������

�������

������

�������

�������

��

=

−=

−=−

��

� � 1E�

���

����������������

���

��

���

��

���

�����������������

���������

���������

���������

���������

���������

���������

=

+−=

+−=+−

� ���

D�P�%����*�����������%�������%��������������E��D�����"��������������������� ������� ����� E���R � ������������ ���� :���������� ��#�������� .� ��%����� ��� �������%�� �� ��� �@������F����������

�E���

��

�+ J�

2E� =+−�

��

1E�

−−−−��

��

��

��

��

��J�

��� ������%�� ��� ��������������������������������6�%��5XB�%��Y���������.����(����������%��1XB�%��Y���������(�����������������;<� �������%����������������(���������%�����=�����������%������������������������.�����������W�.���.��%�:������������3���9������������.��%��������%��:���������+��-����� ��������������������� ��� ��%��������%�� :�����������������������������$����#����)��������������������*������+��

��

��

����������

����������

������

���������������

=

=

=

=

� � ��

���������

��

��

=

=

��� !"!"#$��