เฉลย pat1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554...

43
เฉลย PAT1 1/2554 (สอบเอนนาค) ฉลยโดย ศศกาน เลศลาเนาย http://teacherooh.com/ __________________________________________________________________________________ ___ 1. จากโจยจะไา r เ"นจ#ง p เ"นจ#ง พ#จาณา 1. เ"นจ#งเสอ ไา q เ"นจ#งหอเ"จ พ#จาณา 2. เ"นจ#งเสอ ไา q เ"นจ#งหอเ"จ พ#จาณา 3. เ"นเ"จเสอ ไา q เ"นจ#งหอเ"จ พ#จาณา 4. เ"นจ#งเq เ"นจ#ง และเ"นเ"จ เq เ"นเ"จ งนน อ 3. คาคาจ#งเ"นเ"จ ตอบ 3 2. พ#จาณา ก. ในง คา sin คานอย และเพ#*นเอยๆ งแ คา cos คาาก และลลงเอยๆ งแ งนเสอ พ#จาณา . เลก-าลงเากน งน

Upload: lamdung

Post on 07-Feb-2018

266 views

Category:

Documents


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ข้�อ 1.

จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย�จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า r เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#ง

p เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#ง

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 1. เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#งเสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�อ ไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ว่า r เป็นจร า q เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#งหรั้งที่ 1/2554�อเที่ 1/2554 (สอบเดื"จ

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 2. เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#งเสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�อ ไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ว่า r เป็นจร า q เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#งหรั้งที่ 1/2554�อเที่ 1/2554 (สอบเดื"จ

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 3. เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นเที่ 1/2554 (สอบเดื"จเสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�อ ไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ว่า r เป็นจร า q เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#งหรั้งที่ 1/2554�อเที่ 1/2554 (สอบเดื"จ

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 4. เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#งเมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ q เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#ง และเป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นเที่ 1/2554 (สอบเดื"จ เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ q เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นเที่ 1/2554 (สอบเดื"จ

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ข้�อ 3. มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��ค าคว่า r เป็นจรามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�จรั้งที่ 1/2554#งเป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นเที่ 1/2554 (สอบเดื"จ

ตอบ 3

ข้�อ 2.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา ก.

ในช่ว ว่า r เป็นจรง ค า sin มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��ค าน�อย และเพ# มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ข้*นเรั้งที่ 1/2554� อยๆ ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�งแตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/

ค า cos มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��ค ามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�าก และลดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ลงเรั้งที่ 1/2554� อยๆ ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�งแตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น เสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�อ

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา ข้. เลข้ช่ว�ก-าล�งเที่ 1/2554 (สอบเดื าก�น ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

Page 2: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ในช่ว ว่า r เป็นจรง จะมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��ค าเพ# มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�จาก 1 ข้*นเรั้งที่ 1/2554� อยๆ

น� นค�อ ข้.ผิด เพราะมีค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 เพรั้งที่ 1/2554าะมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��ค าคว่า r เป็นจรามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�จรั้งที่ 1/2554#งเป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#ง เช่ว น

ตอบ 2

ข้�อ 3.

จ�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜รั้งที่ 1/2554/ป็นจริง���P���글懴����振浯귨 r จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�การั้งที่ 1/2554จะเป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#งเมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ และ

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น r เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นฟังก์ชัน มีสมาช�งก�ช่ว�น มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�าช่ว#ก ค�อ

Page 3: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ก. ผิด เพราะมีค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 แตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ ข้. ถูก�浴p搮汬��P�������__Fie/ก

ตอบ 3

ข�อ 4.

จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

--(1)

และ --(2)

จาก (1) --(3)

จาก (2) --(4)

(3)-(4)

Page 4: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 3

ข�อ 5.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา หา f(x)

ให�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

Page 5: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 1.

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น 1.ผิด เพราะมีค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 2.

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น 2.ผิด เพราะมีค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 3.

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น 3.ผิด เพราะมีค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา 4.

แตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ x ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�องไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� เที่ 1/2554 (สอบเดื าก�บ -1

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น 4.ผิด เพราะมีค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜

ตอบ ไม่มีข้อถูก�p㍵搮汬ม่มีข้อถูก�p㍵搮汬ข�อถ�ก

ข�อ 6.

Page 6: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ก-าหนดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ให�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�านตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/รั้งที่ 1/2554งข้�ามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�2มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ABC ค�อ a,b,c ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ล-าดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�บ

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ตอบ 1.

ข�อ 7.

ให�

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

Page 7: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 2.

ข�อ 8.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาหาจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 A และ B

จาก

น-าไป็นจริง���P���글懴����振浯귨แที่ 1/2554 (สอบเดืนในสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�การั้งที่ 1/2554ว่า r เป็นจรงกลมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

Page 8: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� และ

น� นค�อ

พารั้งที่ 1/2554าโบลาที่ 1/2554 (สอบเดื� มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� แกน y=2 จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

น-า A ไป็นจริง���P���글懴����振浯귨แที่ 1/2554 (สอบเดืน จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

น-า B ไป็นจริง���P���글懴����振浯귨แที่ 1/2554 (สอบเดืน จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น โฟังก์ชัน มีสมาชก�ส (a,b) ค�อ

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ตอบ 4.

ข�อ 9.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา ก. จ�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜รั้งที่ 1/2554/ป็นจริง���P���글懴����振浯귨สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�การั้งที่ 1/2554ไฮเพอรั้งที่ 1/2554�โบลาใหมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

Page 9: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ยอดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 ค�อ (-8,-2) และ (2,-2)

จ�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜รั้งที่ 1/2554/ป็นจริง���P���글懴����振浯귨สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�การั้งที่ 1/2554ว่า r เป็นจรงรั้งที่ 1/2554�ใหมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

จ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ยอดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 ค�อ (-8,-2) และ (2,-2)

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ก.ถูก�浴p搮汬��P�������__Fie/ก

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา ข้. จ�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜รั้งที่ 1/2554/ป็นจริง���P���글懴����振浯귨สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�การั้งที่ 1/2554ว่า r เป็นจรงรั้งที่ 1/2554�ใหมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งข้�อ ก. ค�อ

จ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ยอดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 ค�อ (-8,-2) และ (2,-2)

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 (-8,-2) โดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ยน-าไป็นจริง���P���글懴����振浯귨แที่ 1/2554 (สอบเดืน จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#ง

แสดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜งว่า r เป็นจร า (-8,-2) ไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อย/ บนพารั้งที่ 1/2554าโบลา

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 (2,-2) โดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ยน-าไป็นจริง���P���글懴����振浯귨แที่ 1/2554 (สอบเดืน จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจรั้งที่ 1/2554#ง

แสดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜งว่า r เป็นจร า (2,-2) อย/ บนพารั้งที่ 1/2554าโบลา

Page 10: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ข้. ถูก�浴p搮汬��P�������__Fie/ก

ตอบ 1.

ข�อ 10.

จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

และ

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ซึ่ง ����攳琮灭㌀搮* ง

Page 11: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ตอบ 4.

ข�อ 11.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา A

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� เน� อ งจาก

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา B

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ซึ่ง ����攳琮灭㌀搮* งเป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นส�บเซึ่ง ����攳琮灭㌀搮ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ข้อง

ตอบ 2.

ข�อ 12.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาหาค า x ;

Page 12: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

แตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ เน� องจาก x เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจ-านว่า r เป็นจรนเตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/"มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น x = -1

ก-าหนดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ให�

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

Page 13: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ตอบ 3.

ข�อ 13.

จาก

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ตอบ 1.

ข�อ 14.

ถูก�浴p搮汬��P�������__Fie�า เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจรป็นจริง���P���글懴����振浯귨รั้งที่ 1/2554ะกอบ แสดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜งว่า r เป็นจร า เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจรป็นจริง���P���글懴����振浯귨รั้งที่ 1/2554ะกอบดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจรย

Page 14: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

เศษ

แตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ เน� องจากหารั้งที่ 1/2554ลงตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจร ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

และ

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 2.

ข�อ 15.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

Page 15: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 2.

ข�อ 16.

ด�งนั้น��นั้น

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

Page 16: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ตอบ 1.

ข�อ 17.

-----(1)

-----(2)

(1)-(2) ;

ล-าดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�บเลข้คณ#ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ ค�อ 5, 9, 13,17 มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� d=4

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

Page 17: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ตอบ 3.

ข�อ 18.

X เข้�าส/ 0 ที่ 1/2554 (สอบเดืางซึ่ง ����攳琮灭㌀搮�ายจะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ตอบ 1.

ข�อ 19.

---(1)

Page 18: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

---(2)

(1)-(2) ;

ตอบ 3.

ข�อ 20.

ให�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

Page 19: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ตอบ 4.

ข�อ 21.

ว่า r เป็นจร#ธีท�ที่ 1/2554 (สอบเดื� ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� = ว่า r เป็นจร#ธีท�โยนอ#สรั้งที่ 1/2554ะ – ว่า r เป็นจร#ธีท�โยนที่ 1/2554 (สอบเดื� ห�ว่า r เป็นจรไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ก�นเลย

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาว่า r เป็นจร#ธีท�โยนที่ 1/2554 (สอบเดื� ห�ว่า r เป็นจรไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ก�นเลย

กรั้งที่ 1/2554ณ� 1 ห�ว่า r เป็นจร 0 เหรั้งที่ 1/2554�ยญ ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� 1 ว่า r เป็นจร#ธีท�

กรั้งที่ 1/2554ณ� 2 ห�ว่า r เป็นจร 1 เหรั้งที่ 1/2554�ยญ ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� 10 ว่า r เป็นจร#ธีท�

กรั้งที่ 1/2554ณ� 3 ห�ว่า r เป็นจร 2 เหรั้งที่ 1/2554�ยญ ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� ว่า r เป็นจร#ธีท�

กรั้งที่ 1/2554ณ� 4 ห�ว่า r เป็นจร 3 เหรั้งที่ 1/2554�ยญ ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� ว่า r เป็นจร#ธีท�

Page 20: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

กรั้งที่ 1/2554ณ� 5 ห�ว่า r เป็นจร 4 เหรั้งที่ 1/2554�ยญ ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� ว่า r เป็นจร#ธีท�

กรั้งที่ 1/2554ณ� 6 ห�ว่า r เป็นจร 5 เหรั้งที่ 1/2554�ยญ ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� ว่า r เป็นจร#ธีท�

รั้งที่ 1/2554ว่า r เป็นจรมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� 144 ว่า r เป็นจร#ธีท�

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาว่า r เป็นจร#ธีท�โยนอ#สรั้งที่ 1/2554ะ ค�อ

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น คว่า r เป็นจรามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�น าจะเป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นที่ 1/2554 (สอบเดื� ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ห�ว่า r เป็นจรอย างน�อย 2 ครั้งที่ 1/2554�งตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ก�น ค�อ

ตอบ 4.

ข�อ 22.

ไม่มีข้อถูก�p㍵搮汬ม่มีข้อถูก�p㍵搮汬คำตอบ��าตอบ

ข�อ 23.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาโจที่ 1/2554 (สอบเดืย�จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า

มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��คนไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�คะแนนตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/- ากว่า r เป็นจร านาย ก 27 คน จาก 30 คน

หรั้งที่ 1/2554�อมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��คนไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�คะแนนตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/- ากว่า r เป็นจร านาย ก 9 คน จาก 10 คน

น� นค�อ พ#จารั้งที่ 1/2554ณา ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/-าแหน ง

เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อเข้�ยนอ�นตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/รั้งที่ 1/2554ภาคช่ว�น ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�

ช่ว ว่า r เป็นจรงคะแนน คว่า r เป็นจรามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ถูก�浴p搮汬��P�������__Fie� คว่า r เป็นจรามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ถูก�浴p搮汬��P�������__Fie� สะสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�

Page 21: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

1-10

11-20

41-50 27-x

51-60 x+3 30

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น คนที่ 1/2554 (สอบเดื� ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�คะแนนในช่ว ว่า r เป็นจรง 51-60 มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� 1+3 = 4 คน

ตอบ 2.

ข�อ 24.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาหาคว่า r เป็นจรามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ส/งข้องน�กเรั้งที่ 1/2554�ยนหญ#งที่ 1/2554 (สอบเดื�

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา z ที่ 1/2554 (สอบเดื� คว่า r เป็นจรามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ส/ง 163.36

Page 22: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น พ�นที่ 1/2554 (สอบเดื� ใตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�โค�ง Z<-1.14 ค�อ 0.5-0.373 = 0.127

ค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นรั้งที่ 1/2554�อยละ 12.7

ตอบ 1.

ข�อ 25.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาหา จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาพ�นที่ 1/2554 (สอบเดื� ใตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�โค�ง จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า Z ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�องไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� เก#น -1.74

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ช่ว� ว่า r เป็นจรโมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ง

เน� องจากใช่ว�หลอดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ไฟังก์ชัน มีสมาชว่า r เป็นจร�นละ 5 ช่ว� ว่า r เป็นจรโมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ง ค#ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"น ว่า r เป็นจร�น

ตอบ 4.

ข�อ 26.

จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย�จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งรั้งที่ 1/2554/ป็นจริง���P���글懴����振浯귨

---(1)

---(2)

Page 23: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

(1)-(2) ;

ตอบ 415

ข�อ 27.

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 14

ข�อ 28.

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

Page 24: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�าช่ว#ก

รั้งที่ 1/2554ว่า r เป็นจรมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�าช่ว#ก 8 ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจร

ตอบ 8

ข�อ 29.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา A

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� หรั้งที่ 1/2554�อ

X=-1 x=1

Page 25: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา B

(

ให� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ A=25 จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ A=5 จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น รั้งที่ 1/2554ว่า r เป็นจรมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� 4 ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจร

ตอบ 4

ข�อ 30.

จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย�จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

Page 26: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

=

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 22

ข�อ 31.

---(1)

---(2)

---(3)

(1)-(2);

(1)-(3);

(2)-(3);

Page 27: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จากข้�างบนจะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า 815 ,2148 ,1253 มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� d หารั้งที่ 1/2554ลงตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจร ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น หา หรั้งที่ 1/2554มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�. ข้อง ที่ 1/2554 (สอบเดื�งสามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจร จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� 170

น� นค�อ d = 179

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา r จาก เศษที่ 1/2554 (สอบเดื เหล�อจากการั้งที่ 1/2554หารั้งที่ 1/2554ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจรย 179

น� นค�อ r = 55

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น d+r = 179+55 =234

ตอบ 234

ข�อ 32.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

Page 28: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

จากกฎข้องไซึ่ง ����攳琮灭㌀搮น� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ตอบ 0.2

ข�อ 33.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� หรั้งที่ 1/2554�อ

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา เที่ 1/2554 (สอบเดื าน�น

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

Page 29: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

รั้งที่ 1/2554ว่า r เป็นจรมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ที่ 1/2554 (สอบเดื�งส#น 20 จ-านว่า r เป็นจรน

ตอบ 20

ข�อ 34.

Page 30: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาหาสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�การั้งที่ 1/2554เส�นตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/รั้งที่ 1/2554ง

สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�การั้งที่ 1/2554ค�อ

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜

มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��จ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜เพ�ยงจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜เดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ยว่า r เป็นจร แสดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜งว่า r เป็นจร าเป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นก-าล�งสองสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�บ/รั้งที่ 1/2554ณ�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

แสดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜งว่า r เป็นจร า

เน� องจาก k เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจ-านว่า r เป็นจรนจรั้งที่ 1/2554#งบว่า r เป็นจรก

ตอบ 4

Page 31: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ข�อ 35.

ก-าหนดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ให�

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� --(1)

--(2)

--(3)

จาก (2) ; --(4)

จาก (3) ; --(5)

(4)-(5);

(4)+(5);

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 2

Page 32: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ข�อ 36.

สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/# จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

และ

จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย� พ#จารั้งที่ 1/2554ณา เน� องจาก p เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"นจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜รั้งที่ 1/2554ะหว่า r เป็นจร าง A,B

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น และ

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� a+b = 3

ตอบ 3

ข�อ 37.

Page 33: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 3

Page 34: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ข�อ 38.

ที่ 1/2554 (สอบเดื-าการั้งที่ 1/2554สรั้งที่ 1/2554�างกรั้งที่ 1/2554าฟังก์ชัน มีสมาชจะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� กรั้งที่ 1/2554าฟังก์ชัน มีสมาชและจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งรั้งที่ 1/2554/ป็นจริง���P���글懴����振浯귨

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาจ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ างๆดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�

(2,5) = 9

(3,2.5) = 7.5

(6,1) = 9

(18,1) = 21

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ค าส/งส2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 ค�อ 21 ค าตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/- าส2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 ค�อ 7.5 ผิด เพราะมีคลค/ณ ค�อ 157.5

Page 35: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ตอบ 157.5

ข�อ 39.

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 2.5

ข�อ 40.

พ#จารั้งที่ 1/2554ณาโจที่ 1/2554 (สอบเดืย�จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า

Page 36: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

และ

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

เน� องจาก

ตอบ 6

ข�อ 41.

จาก

เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ x=0;

x=1;

เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ x=2;

Page 37: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

x=-1;

น� นค�อ

เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ x=3;

x=-2;

น� นค�อ

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 30

ข�อ 42.

Page 38: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 1

ข�อ 43.

จากโจที่ 1/2554 (สอบเดืย� จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

และ

Page 39: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ตอบ 8

ข�อ 44.

f เป็นจริง���P���글懴����振浯귨"น ฟังก์ชัน มีสมาช�งก�ช่ว�นตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/ อเน� อง ที่ 1/2554 (สอบเดื� จ2ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜 x=3 ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

ตอบ 8

ข�อ 45.

สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/#

Page 40: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า และ

และ

และ

และ

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ที่ 1/2554 (สอบเดื�งหมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜

สมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/#

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ว่า r เป็นจร า และ

และ

และ

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�ที่ 1/2554 (สอบเดื�งหมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น ถูก�浴p搮汬��P�������__Fie�าสมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/#

ตอบ 120

Page 41: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ข�อ 46.

สามีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�ารั้งที่ 1/2554ถูก�浴p搮汬��P�������__Fieสรั้งที่ 1/2554�างตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจรเลข้ไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� ตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/�ว่า r เป็นจร

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� 1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2341 3214 4213

1342 2314 3241 4231

1432 2413 3412 4312

1423 2431 3421 4321

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜� 66660/9 เหล�อ เศษ 4

ตอบ 4

ข�อ 47.

จาก

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น เมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�� อ จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

Page 42: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ตอบ 48.8

ข�อ 48.

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

พ#จารั้งที่ 1/2554ณา

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

จะไดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�

ตอบ 911

Page 43: เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื 1/2554 · PDF fileเฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554งที่ 1/2554 (สอบเดื

เฉลย PAT1 ครั้งที่ 1/2554�งที่ 1/2554 (สอบเดื� 1/2554 (สอบเดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�อนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��นาคมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃�)

เฉลยโดย ศศ�กานต์ เลิศลำเนาชัย เล�ศล�าเนาชัย�蔐৴H�������[NatNum1][$-4�ยhttp://teacherooh.com/

_____________________________________________________________________________________

ข�อ 49.

ไมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃� มีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜氄⪀݃Იဏ⪀݃��ค-าตั้งแต่ ������������������>�file:///C:/Users/TOSHIBA/อบ

ข�อ 50.

น� นค�อ

ดือนมีนาคม)����p���蕨氄����mp蕐氄��蔸氄蔜�งน�น

ตอบ 11