Автор составительschool09-68.narod.ru/svedenia_oo/sved_doc/pdo2.pdf · 2018. 2....

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ТАМБОВА

ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №9»

Принята на заседании

методического совета

Протокол от 28 августа 2017 г. №1

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МАОУ СОШ № 9

_____________ Е.Н.Поликарпова

Приказ от 01 сентября 2017 г. №244

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

социально-педагогической направленности

«Математика вокруг нас»

(стартовый уровень)

с реабилитационным компонентом

Возраст учащихся: 11 - 12 лет

Срок реализации: 1 год

Автор-составитель:

Климонова Галина Николаевна,

учитель математики

г. Тамбов, 2017

2

ИНФОРМАЦИОНАЯ КАРТА ПРОГРАММЫ

1. Учреждение Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение «Средняя общеобразовательная школа

№9»

2. Полное название

программы

Дополнительная общеобразовательная

общеразвивающая программа социально-

педагогической направленности с

реабилитационным компонентом «Математика

вокруг нас» (Реальная математика)

3. Сведения об авторах:

3.1. Ф.И.О., должность Климонова Галина Николаевна, учитель

математики

4. Сведения о программе:

4.1. Нормативная база Федеральный Закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ

«Об образовании в Российской Федерации»;

Концепция развития дополнительного

образования детей (распоряжение Правительства

РФ от 04.09.2014г. № 1726-р) (далее – федеральная

Концепция);

Приказ Министерства образования и науки

Российской Федерации от29.08.2013г. № 1008 «Об

утверждении Порядка организации и

осуществления образовательной деятельности по

дополнительным общеобразовательным

программам»;

Постановление Главного государственного

санитарного врача РФ от04.07.2014г. № 41 «Об

утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно

эпидемиологические требования к устройству,

содержанию и организации режима работы

образовательных организаций дополнительного

образования детей»;

Методические рекомендации по

проектированию дополнительных

общеразвивающих программ (включая

разноуровневые программы) (разработанные

Минобрнауки России совместно с ГАОУ ВО

3

«Московский государственный педагогический

университет», ФГАУ «Федеральный институт

развития образования», АНО ДПО «Открытое

образование», 2015г.).

Устав МАОУ СОШ №9, иные локальные акты

4.2. Область применения дополнительное образование

4.3. Направленность социально-педагогическая с реабилитационным

компонентом

4.4. Уровень освоения

программы

стартовый уровень

4.5. Вид программы общеразвивающая

4.6. Возраст учащихся по

программе

11 – 12 лет

4.7. Продолжительность

обучения

1 год

Рецензии на дополнительную общеобразовательную общеразвивающую

программу «Математика вокруг нас»:

- внешняя – учитель математики высшей квалификационной категории МАОУ

СОШ № 36 г. Тамбова И. С. Борзова;

- внутренняя – зам. директора по ВР МАОУ СОШ № 9 Е. В. Мордвинцева

4

Блок №1. «Комплекс основных характеристик дополнительной

общеобразовательной общеразвивающей программы

Пояснительная записка

Математика возникла на основе практической деятельности людей и в начале

своего развития служила преимущественно практическим целям. Оторванность

математических знаний школьного курса от практики приводит к непониманию

цели изучения сложных формул, многочисленных теорем, правил; вызывает

снижение интереса к математическим знаниям.

Математическое образование не должно быть абстрактным. Математические

задания, связанные с ситуациями в повседневной жизни, формируют интересы

учащихся, развивают их логическое мышление.

Программа направлена на развитие у учащихся умений самостоятельно

работать, думать, решать творческие задачи, работать в группе, создавать

проекты, использовать ИКТ технологии, на совершенствование навыков

аргументации собственной позиции по определенному вопросу и повышение

мотивации к изучению математики.

Актуальность

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития

дополнительного образования детей и Концепции развития математического

образования в Российской Федерации, Программы развития и формирования

универсальных учебных действий, которые обеспечивают овладение ключевыми

компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного

образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного

развития учащихся, в том числе коммуникативных качеств личности.

В нашем обществе, где продолжает оставаться значительным число

подростков, неуспевающих в учебе, употребляющих алкоголь и наркотики,

совершающих проступки и преступления, необходимо создание специальных

педагогических условий для организации социального досуга учащихся,

направленного на формирование личностных качеств, потребностей, ценностных

ориентаций, мировоззренческих установок.

Актуальность программы «Математика вкруг нас» определяется

необходимостью выполнения задач укрепления здоровья учащихся; развития

положительных личностных качеств и социальных навыков школьников.

Данная программа призвана содействовать уменьшению факторов риска

приобщения подростков к злоупотреблению ПАВ, способствовать развитию

познавательных и коммуникативных способностей школьников, организации

досуга учащихся, в том числе, из групп социального риска.

Новизна

5

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Математика вокруг нас» сочетает в себе дидактические информационно –

образовательные методы, интерактивные способы работы, которые является

эффективным средством воспитания, обладает большим образовательным

потенциалом.

Программа включает в себя реабилитационный компонент, что способствует

выполнению задач социализации учащихся, состоящих на профилактическом

учёте в ПДН, КДН, школе, формированию социальных навыков и норм

поведения, коррекции девиантного поведения.

Педагогическая целесообразность

Занятия по программе «Математика вокруг нас» способствуют усвоению

учащимися основ знаний и жизненных навыков.

Понятие «жизненные навыки» определяется Всемирной ассоциацией

здравоохранения (ВОЗ) как «способности адаптивного и положительного

поведения, которые позволяют личности адаптивно взаимодействовать с

повседневной жизнью».

Занятия по данной программе делают возможным развитие навыков

самопознания, рефлексии. Вследствие этого укрепляется психологическое

здоровье ребёнка, уменьшается риск вовлечения школьника в число

употребляющих ПАВ. Программа позволяет создать комфортную развивающую

среду, оказывающую благотворное воздействие на ребенка, включенного в

следующие формы деятельности: учебную, игровую, проектно-

исследовательскую.

В системе образования и воспитания МАОУ СОШ №9 программа с

реабилитационным компонентом «Математика вокруг нас» разработана, в том

числе, для повышения эффективности организации досуговой деятельности

учащихся групп социального риска, профилактики безнадзорности и

правонарушений несовершеннолетних.

Адресат программы

Программа «Математика вокруг нас» предназначена для учащихся 5-6 классов

(11-12 лет), как проявляющих интерес и склонность к изучению математики, так и

равнодушных к ней, с ООП, с ОВЗ, для учащихся, попавших в сложную

жизненную ситуацию, состоящих на профилактическом учёте в ПДН, КДН,

школе, имеющих нарушения в процессе социализации, выказывающих признаки

социальной дезадаптации. Она составлена с учетом содержания программы по

математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования.

Условия набора в учебную группу

6

В группу принимаются по желанию все учащиеся 5-6 классов не зависимо от

уровня способностей и подготовленности, в том числе с ООП, с ОВЗ, а также

учащиеся, состоящие на профилактическом учёте в ПДН, КДН, школе, имеющих

нарушения в процессе социализации. Результаты обязательной входной

диагностики не влияют на зачисление в группу, но важны для выстраивания

дальнейшей индивидуальной образовательной траектории развития учащегося.

Количество учащихся

Оптимальная численность группы – 15 человек.

Объём и срок освоения программы

Программа «Математика вокруг нас» рассчитана на 1 год обучения -72 ч.

Режим занятий

Занятия проводятся два раза в неделю по одному учебному часу. Длительность

учебного часа– 45 минут.

Календарный учебный график

Количество учебных недель –36.

Количество учебных дней – 72

Начало занятий группы – с 1 сентября, окончание занятий – 31 мая.

Каникулы – с 1 июня по 31 августа.

Особенности организации образовательного процесса

«Стартовый уровень» программы предполагает использование и реализацию

общедоступных и универсальных форм организации материала, минимальную

сложность предлагаемого для освоения содержания программы.

Обучение осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В

ходе занятий выполняются исследовательские работы, готовятся рефераты,

творческие проекты. Выбор формы организации образовательного процесса

зависит от темы занятия, от уровня подготовленности учащихся, от объёма

изучаемого материала, его новизны, трудности, от состояния здоровья учащихся

Формы организации деятельности учащихся:

практико-ориентированные учебные занятия;

групповые занятия;

работа по подгруппам;

индивидуальная работа (при выполнении индивидуальных заданий, с

учащимися, состоящими на профилактическом учёте в ПДН, КДН, школе с целью

освоения социальных норм поведения, навыков здорового образа жизни, а также

занятия с целью ликвидации отставания в освоении программы).

Цель программы:

7

всестороннее удовлетворение образовательных потребностей, учащихся в

интеллектуальном, духовно-нравственном совершенствовании; создание условий

для формирования и развития умений учащихся решать практические задачи;

развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;

разностороннее развитие личности; создание необходимых условий для

личностного развития учащихся, позитивной социализации.

Основные задачи программы:

Развитие математических способностей и логического мышления у

учащихся;

Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной

и научно-популярной литературой;

Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-

исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в

развитии мировой науки;

Осуществление индивидуализации и дифференциации решения

разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих

поиска пути и способов решения, ясного и точного изложения своих мыслей в

устной и письменной речи, использования различных языков математики

(словесного, символического, графического);

Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении

математики.

Задачи программы, связанные с реализацией услуги реабилитационного

досуга:

восстановление утраченных (несформированных) социальных навыков и

норм поведения;

становление адекватной самооценки;

восполнение личностных дефицитов;

снижение уровня стресса;

помощь в выражении эмоций и развитии навыков управления ими;

коррекция межличностных отношений, девиантного поведения.

8

Содержание программы

Учебный план

Тема Количество часов Формы контроля

Всего В том числе:

Теория Практика

Натуральные

числа

15 5,5 9,5 тестирование,

самостоятельная

работа, беседа, устный

опрос, сообщения и

доклады, творческий

проект,

исследовательские

работы

Проценты в

нашей жизни

31 9 22 тестирование,





проект,


работы

Задачи на

движение. Смеси

и сплавы






проект,


работы

Знакомство с

геометрией






проект,


работы

9

Вероятность и

статистика

4 1,5 2,5 тестирование,





проект,


работы

Итого 72 23 49

Содержание учебного плана

Натуральные числа

Теория: История возникновения цифр и чисел. Русские счёты. Числа великаны

Системы счисления. История нуля. Календарь. История математических знаков.

Интересные приемы устного счёта. Числа- малютки. Расширение представлений о

единицах измерения длины, времени, массы, о больших числах (миллион,

миллиард, триллион, квинтиллион и др.) Расширение представления о старинных

мерах измерения, о практическом применении математики в прошлом.

Знакомство с основами теории системы счислений, историей возникновения

различных систем счисления. Ребусы.

Практика: Решение упражнений и текстовых задач с натуральными числами,

упрощение числовых выражений, применение нестандартных приёмов

вычислений, приёмов быстрого устного счёта. Решение заданий на

восстановление записей вычислений. Совершенствование умения устных

вычислений на множестве натуральных чисел.

Проценты в нашей жизни

Теория: Проценты. Проценты в жизненных ситуациях. Скидки. Наценка.

Кредит. Ипотека.

Практика: Вычисление процентов от числа, числа по его процента,

процентного отношения чисел. Решение различных задач окружающей жизни на

нахождение процентов. Расчёт выплат по кредиту. Расчёт прибыли по банковским

счетам

Задачи на движение. Смеси и сплавы

Теория: Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы

решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи арифметическими

приемами (по действиям). Решение задач методом составления уравнения,

неравенства или их системы. Решения текстовой задачи с помощью графика.

Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической

модели. Виды движений. Зависимость пути от скорости и времени движения.

10

Задачи на движение. Движение в воде. Движение тел по течению и против

течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном

направлении и навстречу друг другу. Чтение графиков движения и применение их

для решения текстовых задач. Понятия смеси и сплава, концентрации.

Знакомство с задачами на переливание и различными способами их решения.

Практика: Вычисление пути, скорости, время движения, определение вида

движения, расчёт средней скорости, скорости движения в воде. Расчёт массы

раствора, его концентрации

Знакомство с геометрией

Теория: Знакомство с многообразием геометрических задач, с понятием

доказательства. Знакомство с задачами на разрезание. Разрезание и составление

фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных

фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих

геометрическую наблюдательность. Геометрия на клетчатой бумаге. Площадь.

Вычисление площади. Исторические сведения: кто такой Пифагор, открытия

Пифагора, вклад в науку. Пифагоровы тройки

Практика: Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на

равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной

конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую

наблюдательность. Вычисление площадей фигур. Построение простейших фигур

Вероятность и статистика

Теория: Понятие комбинаторики. Составление некоторых комбинаций

объектов и подсчет их количества. Логические операции: «не», «и», «или»,

«следует», «равносильно». Верные и неверные высказывания. Вероятность

события. Достоверные события.

Практика: Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.

Вычисление классической вероятности события. Построение графиков и

диаграмм.

Предполагаемые результаты

После прохождения программы обучения учащиеся должны

знать: уметь:

старинные системы записи чисел,

записи цифр и чисел у других

народов;

названия больших чисел;

свойства чисел натурального ряда,

читать и записывать римские числа;

читать и записывать большие числа;

пользоваться приёмами быстрого

счёта;

решать текстовые задачи на

11

арифметические действия над

натуральными числами и нулём и их

свойства, понятие квадрата и куба

числа;

приёмы быстрого счёта;

методы решения логических задач;

свойства простейших

геометрических фигур на плоскости

движение, на взвешивание, на

переливание, на сплавы и смеси;

использовать различные приёмы при

решении логических задач;

решать геометрические задачи на

разрезание, задачи со спичками,

геометрические головоломки,

простейшие задачи на графы;

решать математические ребусы,

софизмы, показывать

математические фокусы.

выполнять проектные работы.

По итогам обучения у учащихся сформируются универсальные учебные

действия: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Личностные УУД:

сформированы умения:

оценивать собственную учебную деятельность и свои достижения;

проявлять самостоятельность, инициативу.

Регулятивные УУД:


целеполагания, способность ставить перед собой новые учебные задачи и

осуществлять их реализацию;

контролировать и оценивать свои действия по результатам работы.

Познавательные УУД:

умение поставить учебную задачу, выбрать способы и найти информацию для

её решения, уметь работать с информацией, анализировать и структурировать

полученные знания.

Коммуникативные УУД:


сотрудничества с педагогом и сверстниками;

групповой деятельности.

12

Методическое обеспечение

Тема программы Формы занятий Приёмы и методы

организации учебно-

воспитательного

процесса

Дидактический

материал

Формы подведения

итогов

Натуральные числа.

Проценты в нашей

жизни.

Задачи на движение.

Смеси и сплавы.

Знакомство с

геометрией.

Вероятность и

статистика.

Практическое занятие.

Групповые занятия.

Работа по

подгруппам.

Занятие-игра.

Викторина.

Защита проектов.

Словесные: рассказ,

беседа.

Наглядные: просмотр

и анализ

видеоматериалов.

Практические: игры.

Проблемно-

поисковые:

выполнение

творческих заданий,


проекты.

Сборники заданий.

Видеозаписи.

Анкетирование.

Устный опрос.

Индивидуальные

задания.

Тестирование.

Творческий проект.

Исследовательская

работа.

13

Особенности организации образовательного процесса

«Стартовый уровень» программы предполагает использование и реализацию

общедоступных и универсальных форм организации материала, минимальную

сложность предлагаемого для освоения содержания программы.

Обучение осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В

ходе занятий выполняются исследовательские работы, готовятся рефераты,

творческие проекты. Выбор формы организации образовательного процесса

зависит от темы занятия, от уровня подготовленности учащихся, от объёма

изучаемого материала, его новизны, трудности, от состояния здоровья учащихся

Формы организации деятельности учащихся:

практико-ориентированные учебные занятия;

групповые занятия;

работа по подгруппам;

индивидуальная работа (при выполнении индивидуальных заданий, с

учащимися, состоящими на профилактическом учёте в ПДН, КДН, школе с целью

освоения социальных норм поведения, навыков здорового образа жизни, а также

занятия с целью ликвидации отставания в освоении программы).

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

Социальная компетенция: применение задач разного уровня, вариативные

задания, различные формы тематического оценивания, организация групповой

работы (в группах сменного и постоянного состава), самооценка и взаимооценка

работ и ответов.

Коммуникативная компетенция: выполнение различных видов письменных

работ, формирование культуры речи, создание проблемных ситуаций на

з а н я т и и , формирование умения вести дискуссию, отстаивать свою точку

зрения.

Информационная компетентность: предлагаются задачи для решения которых

необходимо обращение к альтернативным источникам информации,

формирование навыков осмысленного сбора информации, составление плана,

конспекта, проектная деятельность.

Компетентность саморазвития и самообразования: стимулирование

самообразовательной деятельности ученика, контроль за динамикой развития

ученика.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию

программы, являются:

учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

доброжелательный психологический климат на занятиях;

личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного

процесса;

14

подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и

эффективности их применения;

оптимальное сочетание форм деятельности;

доступность.

Эффективность и результативность данной программы

зависит от соблюдения следующих условий:

добровольность участия и желание проявить себя;

сочетание индивидуальной, групповой и коллективной деятельности;

сочетание инициатива детей с направляющей ролью учителя;

занимательность и новизна содержания, форм и методов работы;

наличие целевых установок и перспектив деятельности, возможность

участвовать в конкурсах, олимпиадах и проектах различного уровня;

широкое использование методов педагогического стимулирования

активности учащихся;

гласность, открытость, привлечение детей с разными способностями и

умениями

15

Блок № 2. «Комплекс организационно-педагогических условий реализации

дополнительной общеобразовательной программы»

2.1 Календарный учебный график

Количество учебных недель –36.

Количество учебных дней – 72

Начало занятий группы – с 1 сентября, окончание занятий – 31 мая.

Каникулы – с 1 июня по 31 августа.

2.2 Условия реализации программы

Перечень материально-технического обеспечения

(в расчете на 15 учащихся)

Наименование Количество

Персональные компьютеры 15

Стол 8

Стул 15

Доска 1

Проектор 1

Принтер 1

Сканер 1

Тетради 15

Ручки 15

Линейки 15

Карандаши 15

Мел

Миллиметровая бумага 30 листов

Видеофильмы по темам

Диски, аудиокассеты по темам

Информационное обеспечение

Подключение к сети Интернет.

Кадровое обеспечение

Педагог дополнительного образования, работающий по данной программе,

имеет высшее профессиональное образование в области, соответствующей

профилю детского объединения. Стаж педагогической работы - 38 лет.

16

Санитарно-гигиенические требования

Занятия проводятся в просторном помещении, соответствующем требованиям

техники безопасности, противопожарной безопасности, санитарным нормам.

Кабинет должен хорошо освещаться и периодически проветриваться.

2.3 Формы аттестации

Исходя из поставленных цели и задач, прогнозируемых результатов обучения,

разработаны следующие формы отслеживания результативности данной

образовательной программы:

педагогические наблюдения;

использование методов специальной диагностики, тестирования;

беседы с детьми и их родителями;

открытые занятия.

мероприятия с участием родителей.

Формы контроля и подведения итогов реализации программы

Виды контроля:

текущий, итоговый.

Формы контроля:

индивидуальный, групповой, фронтальный, комбинированный.

Методы контроля:

письменный контроль (тестирование, самостоятельная работа) и устный

контроль (беседа, устный опрос), сообщения и доклады (мини); творческий

проект (в любой форме по выбору учащихся); исследовательские работы;

домашние задания, учащиеся выполняют на добровольных условиях (по

желанию).

Оценка качества реализации программы включает в себя вводный,

промежуточный и итоговый контроль учащихся.

Вводный контроль: определение исходного уровня знаний и умений учащихся.

Входной контроль осуществляется в начале обучения.

Промежуточный контроль: осуществляется в конце четверти и направлен на

определение уровня усвоения изучаемого материала. Наличие контроля развития

познавательных процессов в виде самостоятельных заданий (занятие-контроль),

даёт возможность отследить результативность и спланировать дальнейшую работу.

Итоговый контроль: осуществляется в конце курса освоения программы и

направлен на определение результатов работы и степени усвоения теоретических

знаний и практических умений и навыкв, сформированности личностных качеств.

Кроме того, учебно-тематический план содержит в себе вводное и итоговое

занятие. Вводное занятие включает в себя начальную диагностику и введение в

программу, итоговое занятие — промежуточную или итоговую диагностику.

17

По уровню освоения программного материала результаты достижений условно

подразделяются на высокий, средний и низкий. Уровень усвоения программы

оценивается как высокий, если учащийся полностью овладел теоретическими

знаниями, правильно их используют на практике.

Уровень усвоения программы оценивается как средний, если учащийся овладел

не всей полнотой теоретических знаний и практических умений.

Уровень усвоения программы оценивается как низкий, если учащийся овладел

лишь частью теоретических знаний и практических навыков.

Для каждого учащегося важно продемонстрировать свои достижения, получить

одобрение и справедливую оценку своих стараний от педагога, родителей и

сверстников.

2.4 Оценочные материалы

В конце учебного года проводится итоговая аттестация учащихся с

использованием диагностических методик:

«Запомни и расставь числа».

Личностное развитие учащихся:

«Диагностика личностной креативности» (Е. Е. Туник);

Организация процесса аттестации

Критерии оценки результативности (Приложение №1) не должны

противоречить следующим показателям: высокий уровень – успешное освоение

обучающимся более 70% содержания дополнительной общеобразовательной

общеразвивающей программы, подлежащей аттестации; средний уровень –

успешное освоение обучающимся от 50% до 70% содержания дополнительной

общеобразовательной общеразвивающей программы, подлежащей аттестации;

низкий уровень – успешное освоение обучающимся менее 50% содержания

дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы,

подлежащей аттестации.

Результаты аттестации фиксируются в протоколе (Приложение №2),

который является обязательным для всех педагогов. В конце учебного года

оформляется отчет по итогам аттестации за год. Эти документы являются

документами отчетности и хранятся в архиве школы.

18

2.5 Методические материалы.

Алгоритм построения учебного занятия

Каждое занятие по программе содержит вводную часть, основную и

заключительные части.

Вводная часть: приветствие, сообщение темы занятия.

Основная часть: Основная часть включает в себя теорию и практику.

Практика закрепляет изученный теоретический материал. Основное место на

занятиях отводится практической работе:

Технологии, формы и методы обучения.

Технологии обучения:

В образовательном процессе используются технологии: информационно-

коммуникативного обучения, проблемного обучения, разноуровневого обучения,

развивающего обучения, дифференцированного обучения, игровые технологии,

обучение в сотрудничестве, технология портфолио, здоровьесберегающие

технологии, коллективная система обучения (КСО)

Формы занятий, методы и приемы обучения и воспитания используются с

учетом возрастных особенностей.

Программа предполагает использование различных форм занятий (занятие-

игра, занятие-путешествие и др.) и методов обучения (объяснительно-

иллюстративный, репродуктивный, проблемный, частично-поисковый,

исследовательский).

2.6 Список литературы

Для педагога

Выговская В.В. Сборник практических задач по математике: 6 класс. - М.:

ВАКО, 2014. - 64 с.

Газета Математика. Приложение к газете «1 сентября»

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014-2016.



Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.-М.: Издательство «

Экзамен»,2013

Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.:

Академкнига/Учебник, 2014

Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2014

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся

общеобразовательных учреждений/– М.: Просвещение, 2013

19

Для учащихся

УМК:





Глейзер Г.И. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. –

М.: Просвещение, 2010. – 239с.

Журнал «Математика для школьников»

Мантуленко В. Г., Кроссворды для школьников. Математика. Ярославль

«Академия развития», 2014.

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся

общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.:

Просвещение, 2012

Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М.Д.Аксенова; метод. и

отв. ред. В.А.Володин. – М.: Авантаж, 2013. – 688с.

Материалы ОГЭ по математике

Интернет-ресурсы

www. edu

http://ege.edu.ru/

www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

www .festival.1september.ru

www.pedsovet.ru

http://school-collection.edu.ru/

http://fcior.edu.ru/

http://www.edu.ru/index.php

http://ege.edu.ru/

http://www.mathvaz.ru/

http://www.it-n.ru/

http://www.it-n.ru/

http://festival.1september.ru/

http://www.pedsovet.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://fcior.edu.ru/

20

Приложение 1

Критерии оценки результативности

образовательной деятельности

на аттестационном занятии

Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень

- устойчивая мотивация только

в некоторой части занятия

- отсутствие увлечённости в

выполнении некоторых

упражнений

- отказывается выполнять

некоторые самостоятельные

задания

- иногда отказывается работать

в группе с некоторыми детьми

- стесняется высказываться

перед своей группой -

частые пропуски занятий без

уважительной причины -

не принимает участия в

открытых занятиях, конкурсах

- низкая скорость принятия

решений

- положительная мотивация к

занятию вообще

- увлечён при выполнении

заданий

- испытывает затруднения при

выполнении

самостоятельных заданий

- не активен в работе малых

групп -

испытывает стеснение на

открытых занятиях

- пропускает занятия только по

уважительным причинам

- средняя скорость принятия

решений

- устойчивая мотивация к

занятиям

- активность и увлечённость в

выполнении заданий

- умеет конструктивно

работать в малой группе

любого состава

- творческий подход к

выполнению всех упражнений,

изученных за определённый

период обучения

- пропускает занятия очень

редко, предупреждая о

пропуске

- высокая скорость принятия

решений

21


ПРОТОКОЛ

РЕЗУЛЬТАТОВ ________________________АТТЕСТАЦИИ

вид аттестации

УЧАЩИХСЯ ЦДОД МАОУ СОШ №9

от «___»__________________20____г.

ОДО ______________________________________________

Ф.И.О. педагога _____________________________________________________

№ группы _____ год обучения _____ количество учащихся _________________________

Форма проведения ___________________________________________________

Члены аттестационной комиссии (Ф.И.О., должность):

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

№ Фамилия, имя ребенка Высокий

уровень

Средний уровень Низкий

уровень

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Всего аттестовано _________ учащихся. Из них по результатам аттестации:

высокий уровень_________чел. средний уровень ___________чел. низкий уровень _________чел.

Подпись педагога

_______________

Члены аттестационной комиссии

22


Календарно-тематическое планирование учебного материала на 2017 – 2018

учебный год


Примерные темы проектов


Диагностические (дидактические) материалы



23

Приложение к рабочей программе

приказ № от г.

Календарно-тематическое планирование учебного материала на 2017 – 2018 учебный год.

Предмет: Математика вокруг нас

Учитель: Климонова Г.Н.

Количество часов в год: 72

Количество часов по планированию: 72

Количество уроков в неделю: 2

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа социально-педагогической направленности с

реабилитационным компонентом на 2017-2018 уч.г.

№

урока

Содержание учебного материала Кол-во

час

(т/пр)

Дата

уроков по

плану

Дата

уроков по

факту

При

меча

ние

Натуральные числа 15

1 Вводное занятие. 1

(0,5/0,5)

07.09

2 Математика – царица наук. 1

(0,5/0,5)

08.09

3 Как люди научились считать. Старинные задачи 1

(0,5/0,5)

14.09

4-5 В мире чисел (о системах счисления). 2

(0,5/1,5)

15.09

21.09

6 Интересные приемы устного счёта. 1 22.09

24

(0,5/0,5)

7-8 Учимся отгадывать ребусы. 2

(0,5/1,5)

28.09

29.09

9 Числа-великаны. Задачи на большие числа. 1

(0,5/0,5)

05.10

10 Числа- малютки. Задачи на малые числа 1

(0,5/0,5)

06.10

11-12 Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными. 2

(0,5/1,5)

12.10

13.10

13-15 Решение задач школьного этапа олимпиады по математике. 3

(1/2)

19.10

20.10

26.10

Проценты в нашей жизни 31

16-17 Проценты. Что мы знаем о процентах? 2

(0,5/1,5)

27.10

02.11

18 Курение на языке математики 1

(0,5/0,5)

03.11

19-21 Совершаем покупки. Акции. Скидки. 4

(1/3)

09.11

10.11

16.11

17.11

22-24 Совершаем покупки. Наценка 3

(1/2)

23.11

24.11

30.11

25

25-26 Пропорции. Пропорциональная зависимость. 3

(1/2)

01.12

07.12

08.12

27-28 Математика на кухне. Расчёт продуктов 2

(0,5/1,5)

14.12

15.12

29-30 Математика на стройке 2

(0,5/1,5)

21.12

22.12

31-33 Решение задач на выбор оптимальных условий. 1

(0,5/0,5)

28.12

34-37 Расчёт платы за коммунальные услуги 4

(1/3)

29.12

11.01

12.01

18.01

38-39 В обменном пункте 2

(0,5/1,5)

19.01

25.01

40-43 Кредит. Ипотека. Накопления в банке 4

(1/3)

26.01

01.02

02.02

08.02

44-46 Задачи на планирование 3

(1/2)

09.02

15.02

16.02

Задачи на движение. Смеси и сплавы 12

26

47-52 Задачи на движение 6

(2/4)

22.02

01.03

02.03

09.03

15.03

16.03

53-55 Смеси. Сплавы 3

(1/2)

22.03

23.03

29.03

56 Знакомьтесь: Архимед! 1

(0,5/0,5)

05.04

57-58 Решение задач международной игры «Кенгуру». 2

(0,5/1,5)

06.04

12.04

Знакомство с геометрией 10

59-60 Задачи с многовариантными решениями. 2

(0,5/1,5)

13.04

19.04

61 Знакомьтесь: Пифагор! Пифагоровы тройки 1

(0,5/0,5)

20.04

62-65 Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. 4

(1/3)

26.04

27.04

03.05

04.05

66-68 Площадь. Вычисление площади 3

(1/2)

10.05

11.05

27

17.05

Вероятность и статистика 4

69 Логические операции: «не», «и», «или», «следует», «равносильно». Верные

и неверные высказывания.

1

(0,5/0,5)

18.05

70-72 Вероятность события. Достоверные события 3

(1/2)

24.0

25.05 31.05

28

Приложение

Примерные темы проектов

5 класс.

1. Четыре действия математики.

2. Совершенные числа.

3. Древние меры длины.

4. Возникновение чисел.

5. Счёты.

6. Старинные русские меры или старинная математика.

7. Магические квадраты.

8. 7 или 13? Какое число счастливее?

9. Великие женщины-математики.

10. Великие задачи.

11. Великолепная семерка.

12. Величайший математик Евклид.

13. Весёлые задачки для юных рыбаков.

14. Витамины и математика.

15. Единицы измерения длины в разных странах и в разное время.

16. Жизнь нуля - цифры и числа.

17. Задачи-сказки.

18. Задачник "Эти забавные животные".

19. Закодированные рисунки.

20. Замечательная комбинаторика.

21. Как умножали в Древней Индии.

22. Календарь: от древних времен до наших дней.

23. Математика в играх.

24. Математика на кухне.

25. Число в русском народном творчестве.

26. Число и числовая мистика.

27. Число, которое больше Вселенной.

28. Числовые великаны.

29. Числовые суеверия.

30. Старинные русские меры в истории и речи народной.

31. Старинные русские меры длины.

32. Старинные русские меры длины в народных пословицах и поговорках.

33. Творец первого русского учебника для самой точной науки – математики.

6 класс.

1. Арифметика Магницкого.

2. Математика на клетчатой бумаге.

29

3. Решето Эратосфена.

4. Математика в жизни человека.

5. Леонтий Филиппович Магницкий и его «Арифметика».

6. Задачи на переливание жидкости.

7. Координатная плоскость и знаки зодиака.

8. Авторские задачи учащихся 6-го класса по теме: "Десятичные дроби.

Проценты".

9. Что такое алгоритм?

10. Алгоритмы решения текстовых задач.

11. Архимед - величайший древнегреческий математик, физик и инженер.

12. Архитектура и математика.

13. Быстрый счет без калькулятора.

14. Влияние "главных чисел" на характер человека.

15. Вычисление длины окружности.

16. Гармония математики и архитектуры в симметрии.

17. Гулливер, лилипуты и математика.

18. Его величество процент.

19. Знаки и символы в учении Пифагора.

20. Знакомая и незнакомая семерка.

21. Знакомое и неизвестное число Пи.

22. Золотая пропорция.

23. Математика в музыке.

24. Математика в пословицах и поговорках.

25. Математика в природе.

26. О вреде курения языком математики

27. Математика в спорте и музыке.

28. Магические квадраты.

29. Магические тайны числа 7.

30. Математика Древнего Востока.

31. Старинная русская система мер.

32. Старинные единицы длины в пословицах и поговорках.

33. Старинные задачи древних народов.

34. Старинные задачи на дроби.

35. Фольклорные задачи.

36. Формула сложных процентов и ее применение.

37. "Ты за знаниями спеши - придумай, нарисуй, реши!" (Как самому создать

задачу).

38. Удивительно симметричный мир.

39. Экология родного края в задачах.

30


Диагностические (дидактические) материалы

Анкета. Диагностика обучения школьников математике

№1.Нравиться ли тебе предмет «математика»?

а) да

Б) нет

в) очень

г) не очень

№2. Объясни, почему?

№3. Нужна ли тебе математика?

а) да

б) нет

№4. Если нужна, попробуй объяснить – зачем, если нет – то почему?

№5.Как ты думаешь, знания предмета нужны:

а) ученику

б) учителю

в) родителям

№6. Больше всего на занятиях математикой мне нравится:

а) ____________

б) ____________

в) ____________

г) ____________

№7. Самое трудное для меня в математике:

а) ___________

б) ___________

в) ___________

№8. Мне не нравится на уроке математике:

а) решать текстовые задачи

б) выполнять самостоятельные и контрольные работы

в) учить определения, теоремы и формулы

г) решать вычислительные примеры

д) решать уравнения и неравенства

е) выполнять построения (чертежи, графики)

№9. Кто или что мешает учиться по математике на «4» и «5»?

а) сосед, (соседка)

б) лень

в) невнимательность

г) медлительность

31

д) плохая память

е) не понимаю объяснения учителя

ж) не серьёзное выполнение домашних заданий

з) родители не радуются мои успехам, не огорчаются моим неудачам

№10. Я всегда стараюсь делать домашнее задание:

а) да

б) нет

в) чаще списываю

№11.Нужна ли тебе помощь при выполнении домашних заданий:

а) да

б) нет

№12. Как ты оцениваешь свои знания по математике?

а) имею

б) знаю

в) могу

Например,

1) имею (3)

2) знаю (4)

3) могу (5)

№13. Хочешь ли ты улучшить свои результаты по математике:

а) да

б) нет

№14. Перечислите свои творческие работы по математике :

1) рефераты

2) дидактические пособия

3) таблицы

4) иллюстрации

5) презентации и др.

Конкретно укажите вид работы и его название.

Спасибо за откровения! Желаем успехов!

32

Дидактические материалы

Натуральные числа

Решение упражнений и текстовых задач с натуральными числами, упрощение

числовых выражений, применение нестандартных приёмов вычислений,

приёмов быстрого устного счёта. Решение заданий на восстановление записей

вычислений. Совершенствование умения устных вычислений на множестве

натуральных чисел.

Способы быстрого сложения чисел.

Поразрядное сложение: 85 + 49 + 54 + 32 = (80 + 40 + 50 + 30) + (5 + 9 + 4 + 2)

= 200 + 20 = 220.

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной

суммы надо вычесть столько же единиц: 364 + 592 = 364 + (592 + 8) – 8 = 364 +

600 – 8 = 956. Этот способ удобен в случае, если одно из слагаемых близко к

круглому числу.

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, второе уменьшить на

столько же единиц, то сумма не изменится: 997 + 856 = (997 + 3) + (856 – 3) =

1000 + 853 = 1853.

Если оба слагаемых близки к круглому числу, то они заменяются разностью

между круглым числом и дополнением: 298 + 397 = 300 – 2 + 400 – 3 = 700 – 5 =

695.

Способы быстрого вычитания чисел.

Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов: 85 – 68 = =

85 – (65 + 3) = (85 – 65) – 3 = 20 – 3 = 17

426 – 387 = (427 – 1) – 387 = (427 – 387) – 1 = 40 – 1= 39

Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить

на столько же единиц, то разность не изменится: 1351 – 994 = (1351 + + 6) – (994

+ 6) = 1357 – 1000 = 357.

Если уменьшаемое и/или вычитаемое близки к круглому числу, то их

заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением: 643–

398 = 643 – (400 – 2) = (643 – 400) +2 = 245;

395 – 97 = (400 – 5) – (100 – 3) = (400 – 100) – 5 + 3 = 298.

Способы быстрого умножения чисел.

При умножении двузначных чисел удобен прием перекрестного умножения

(его знали еще греки и индусы, в старину он назывался «способом молнии»),

например, 24

а) умножаем единицы, это последняя цифра результата – 8;

б) умножаем цифры десятков на цифры единиц и складываем:

33

2 2 = 4, 4 =12, 12 + 4 = 16, 6 – предпоследняя цифра результата, 1

запоминаем;

в) умножаем цифры десятков, прибавляем удержанную в уме 1, получаем

первую цифру - 7. Результат 768.

После непродолжительного упражнения прием усваивается очень легко.

Способ «дополнений» используют в случаях:

а) когда перемножаемые двузначные числа близки к 50, например, 48 , в

этом случае «дополнения» этих чисел до 50 равны соответственно 2 и 14, причем

разность первого числа и второго «дополнения» равна разности второго числа и

первого «дополнения»: 34. Оказывается, в таком случае половина этой разности

(17) представляет собою начало искомого результата, а произведение

«дополнений» (28) – конец. Итак, 48 ;

б) когда перемножаемые двузначные числа близки к 100, например,

«дополнения»: 8 и 4. Первые две цифры результата получаются простым

вычитанием из одного множителя «дополнения» второго, т.е. 92 – 4= 88 или 96

– 8 = 88, к этому числу приписывают произведение «дополнений»:8 4 = 32.

Получаем результат .

в) при умножении двузначных чисел от 11 до 19, например, 14 = 168.

Объяснение: 4 и 2 – «дополнения» - это разности данных чисел и числа 10, 14 + 2

= 16 или 12 + 4 = 16, это число десятков искомого произведения, к нему

приписываем произведение «дополнений»:8. Конечно, эти примеры удобнее

решать, применяя распределительное свойство:

14 .

Частные приемы умножения чисел.

Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5 (используется в случае,

если цифры десятков четные или нечетные): нужно перемножить цифры

десятков, к их произведению прибавить полусумму этих цифр и к полученному

числу сотен прибавить 25. Например: 85 5

Частные случаи умножения чисел, у которых сумма единиц равна 10 (числа в

пределах от 11 до 19): цифру десятков одного из сомножителей увеличить на 1,

1 - это число сотен искомого произведения и приписать произведение

единиц, например, 14 = 224

Умножение на 4 и на 8

Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают.

143 = 572; 335

Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают.

34

Например, 217·8=434·4=868·2=1736 (еще удобнее:

217·8=200·8+17·8=1600+136=1736)

Умножение на 5 (50), 25, 125).

Чтобы устно умножить число на 5 (50), умножают его на 10 (100) и делят на 2,

то есть приписывают к числу ноль (два нуля) и делят пополам. Например:

74·5=740:2=370, 243·50=24300:2=12150 . При умножении на 5 четного числа

удобнее сначала делить пополам и к полученному результату приписать ноль.

Например, 74·5=74:2·10=370.

Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100 и делят на 4, а если

число кратно 4 - делят на 4 и к частному приписывают два ноля. Например:

72·25=72:4·100=1800. Если же число при делении на 4 дает остаток, то при

остатке 1 приписывают к частному 25, при остатке 2 приписывают 50, при

остатке 3 приписывают 75. Основание этого приема ясно из того, что 100:4=25;

200:4=50; 300:4=75.

Пример: 42

Чтобы умножить число на 125, умножают его на 1000 и делят на 8, а если

число кратно 8 – делят на 8 и к частному приписывают три нуля:

32 .

Умножение на 15

Чтобы умножить число на 15, нужно исходное число умножить на 10 и

прибавить половину полученного произведения: 128

Умножение на 11

При умножении числа на 11, следует «раздвинуть» цифры числа,

умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр,

причем если эта сумма больше 10, то единицу следует перенести в старший

разряд. Например, 45

Умножение двузначного числа на 101 и на 10101

При умножении двузначного числа на 101 (10101) нужно приписать к нему

такое же число (два раза такое же число): 68

Аналогично умножают трехзначное число на 1001.

Умножение на 9, 99 и 999

К числу, умножаемому на 9, 99, 999, приписать столько нулей, сколько

девяток и вычесть из результата умножаемое число. Например:

286

Частные приемы деления чисел.

Последовательное деление

35

Если делитель является составным числом, то разлагаем его на два или

большее число множителей, а потом выполняем последовательное деление: 720:

45 = (720:9):5 = 80:5 = 16

Деление на 5, 50 и 500

Чтобы число разделить на 5, 50 или 500, надо это число разделить на 10, 100

или 100 соответственно (отбросив 1, 2 или 3 нуля), и затем результат умножить

на 2.

45600:50 = 45600:100

3240:5 = 324

315000:500 = 315 . Этот способ удобен, когда число оканчивается

соответствующим количеством нулей.

Деление на 25

Чтобы разделить число на 25, надо его разделить на100 и результат умножить

на 4: 12100:25 = 12100:100

Деление на 125

Чтобы разделить число на 125, надо его разделить на 1000 и результат

умножить на 8: 4000:125 = 4

В случаях деления на 5, 25, 50, 125 и 500 иногда удобнее менять порядок

действий.

Частные приемы возведения чисел в квадрат.

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5.

Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5, нужно число его

десятков умножить на число десятков, увеличенное на 1, и к результату

приписать 25: 352 = 1225 (3 , 752 = 5625; 1152 = 13225 (11

Возведение в квадрат двузначных чисел пятого и шестого десятков.

Чтобы возвести в квадрат числа пятого десятка, нужно к числу единиц

прибавить 15, результат умножить на 100 и добавить квадрат числа,

дополняющего число единиц до 10 (в результате должно получиться

четырехзначное число). Например, 432 = (3+15) + 72 = 1849; 492 =

(9+15) 2 = 2401

Чтобы возвести в квадрат числа шестого десятка, нужно к числу единиц

прибавить 25, результат умножить на 100 и добавить квадрат числа единиц так,

чтобы получилось четырехзначное число: 522 = (2+25) + 22 = 2704;

562 = (6+25) + 62 = 3136.

Возведение в квадрат двузначных чисел второго и третьего десятков.

Чтобы возвести в квадрат числа второго десятка, нужно к числу единиц

прибавить само исходное число, результат умножить на 10 и добавить квадрат

36

числа единиц: 112 = (1 + 11) 10 + 12 = 121; 122 = (2 + 12) 10 + 22 = 144; 182 =

(8 + 18) 10 + 82 = 324.

Чтобы возвести в квадрат числа третьего десятка, нужно к числу единиц

прибавить само исходное число, результат умножить на 20 и добавить квадрат

числа единиц: 242 = (4 + 24) 20 + 42 = 576; 272 = (7 + 27) 20 + 72 =729.

Задача В магазин игрушек привезли кукол. К середине дня количество

проданных кукол составляло часть от числа привезенных. После того, как

продали ещё одну куклу, число проданных кукол стало равно числа

привезенных. Сколько кукол привезли в магазин?

Решение: Пусть привезли кукол, тогда к середине дня количество проданных

кукол составило , а после того, как продали еще одну куклу, стало

проданных кукол.

Составим уравнение и, решив его, получаем

Ответ: 30

Задача. Две коровы за два дня дают 16 литров молока. Сколько литров молока

дают четыре коровы за шесть дней?

Решение: 2 коровы за 2 дня дают 16л.

2 коровы за 1 день дают 16:2 = 8л.

2 коровы за 6 дней дают л.

4 коровы за 6 дней дают л.

Ответ: 96

Задача. Две коровы за два дня дают 16 литров молока. Сколько таких же коров

за 6 дней дадут 96 литров?

Ответ: 4

38

Проценты в нашей жизни

Вычисление процентов от числа, числа по его процента, процентного

отношения чисел. Решение различных задач окружающей жизни на нахождение

процентов. Расчёт выплат по кредиту. Расчёт прибыли по банковским счетам

Задача. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции

принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты

налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли

должна пойти на выплату частным акционерам?

Задача. Акции предприятия распределены между государством и частными

лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за

год составила 32 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти

на выплату частным акционерам?

Задача. В начале года число абонентов телефонной компании «Север»

составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько

процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Задача. В начале года число абонентов телефонной компании «Север»

составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько

процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? В период

распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на

50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до

начала распродажи он стоил 700 р.? Задачи на движение. Смеси и сплавы.

Вычисление пути, скорости, время движения, определение вида движения,

расчёт средней скорости, скорости движения в воде. Расчёт массы раствора, его

концентрации

Задача Маша и Саша приготовили мыльный раствор для мыльных пузырей. В

стакане у Маши было 140 гр. 10% -го мыльного раствора, а в стакане у Саши

было 60 гр. 30% -го мыльного раствора. У Маши пузыри не получались, тогда

Саша предложил перелить содержимое из двух стаканов в колбу. Смогут ли

Маша и Саша получить мыльные пузыри из раствора, содержащегося в колбе,

если для этого нужен 16% - ый раствор?

Решение:

1)

2)

3)

Ответ: да.

Задача Имеются склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора

кислоты. Верно ли, что если из второй склянки берут на 50% больше раствора

39

кислоты, чем из первой, то полученная смесь является 32%-ым раствором

кислоты?

Решение: Пусть из первой склянки берут грамм раствора. Заполним таблицу

по условию задачи:

(содержа

ние кислоты

в смеси)

М(гра

мм) –

масса

раствора

(грам

м)

1-ый

раствор

20% или

0,2

2-ой

раствор

40% или

0,4

Смесь 32% или

0,32

Рассчитаем содержание кислоты в смеси по формуле

Ответ: верно.

Знакомство с геометрией

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по

площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Задача На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен

треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задача. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен




40









Задача. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена

фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Задача. Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток

равными 1.

41

Задача. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных

клеток равными 1.





Вероятность и статистика

Решение простейших комбинаторных задач методом перебора. Вычисление

классической вероятности события. Построение графиков и диаграмм.

Любая задача по теории вероятностей в школьном курсе математики по

большому счету сводится к стандартной формуле где Р - искомая

вероятность, n - общее число возможных событий, m - число интересующих нас

событий. Главное - правильно определить ее компоненты. А вот здесь уже чаще

всего нужны дополнительные знания и умения применять различные методы

решения вероятностных задач.

Первый блок задач - задачи, которые решаются по формуле определения

вероятности буквально в одно действие.

Задача В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14

подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для

контроля насос не подтекает.

Решение. Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора

исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986.

Искомая вероятность: Ответ: 0,993.

42

Задача В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным

образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли

зеленый кубик?

Задача. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок

приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того,

что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение. Число вариантов выбора сумок: n = 120 + 9 = 129.

Число вариантов выбора качественной сумки: m = 120.

Искомая вероятность:

Ответ: 0,93.

Задача. В кармане у Сережи находится 7 монет достоинством 5 рублей, 10

монет достоинством 1 рубль и 8 монет достоинством 2 рубля. Мальчик

случайным образом вытаскивает одну монету из кармана. Какова вероятность

того, что будет вытащена не одно рублёвая монета?

Решение. Число вариантов выбора монет: n = 7 + 10 + 8 = 25.

Число вариантов выбора монет достоинством 5 рублей или 2 рубля: m = 7 + 8

=15. Искомая вероятность:

Ответ: 0,5.

Задача. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России,

22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки,

определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая

первой, окажется из Китая.

Задача. В каждой пятнадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз.

Призы распределены по банкам случайно. Костя покупает банку кофе в надежде

выиграть приз. Найдите вероятность того, что Костя не найдет приз в своей банке?

Задача. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе

двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные.

Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность

того, что Миша прокатится в красной кабинке.

Задача. Максим с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на

колесе тридцать кабинок, из них 13 — синие, 7 — зеленые, остальные —

оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите

вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке.

Задача. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими.

Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того,

43

что это будет чашка с синими цветами

Задача. У дедушки 30 чашек: 14 с красными звездами, остальные с

золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите

вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.

Задача. В корзине лежат 30 грибов. Среди любых 12 из них имеется хотя бы

один рыжик, а среди любых 20 грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков

и сколько груздей в корзине?

Решение: Среди 30 грибов должно быть не менее 19 рыжиков. В противном

случае найдется 12 грибов, среди которых нет рыжика.

Аналогично, в корзине не менее 11 груздей, а следовательно рыжиков не

более 19. Поэтому рыжиков в корзине ровно 19, а груздей 11.

Ответ: 19 рыжиков и 11 груздей.

Задача. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила,

действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена

эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается

скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы).

Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при

скорости 200 км/ч?

Задача. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа

по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо

учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке

изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к

горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема

в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в

килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150

44

кгс? Ответ дайте в градусах.

Задача. В ходе химической реакции количество исходного вещества

(реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно

уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси

абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции,

на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в

реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента

вступило в реакцию за три минуты?

Задача. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным

сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне

машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя

– чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается

мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины

сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси

ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8

до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

45

Задача. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном

шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Варианты ответа

1

. жиры

2

. белки

3

. углеводы

4

. прочее

Задача. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли.

Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.



1

. жиры

2

. белки

3

. углеводы

4

. прочее

46

Задача. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных

сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.



1

. жиры

2

. белки

3

. углеводы

4

. прочее

Задача. На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге.

Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.



1

. жиры

2

. белки

3

. углеводы

4

. прочее

47

Задача. На диаграмме показано содержание питательных веществ в

творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ

преобладает.



1

. жиры

2

. Бел

ки

3

. углеводы

4

. прочее

48



№

п.п.

М

ес

яц

Чис

ло

Время

провед

ения

Форма занятия Кол

.

час.

Тема занятия Место

проведения

Форма контроля

1 09 07 12.50-

13.35

Собеседование 1 Вводное занятие. Кабинет 46 Анкетирование

2 09 08 12.50-

13.35

Беседа.

Практическое

занятие.

1 Математика – царица наук. Кабинет 46 Беседа, устный


доклады

3 09 14 12.50-

13.35

Беседа Работа

по подгруппам.


занятие.

1 Как люди научились

считать. Старинные задачи

Кабинет 46 Беседа, устный


доклады

4 09 15 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.

Работа по

подгруппам

1 В мире чисел (о системах

счисления).



доклады

5 09 21 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.

1 В мире чисел (о системах

счисления).



доклады

6 09 22 12.50- Беседа. 1 Интересные приемы устного Кабинет 46 Тестирование,

49

13.35 Практическое

занятие.

Работа по


счёта. беседа, устный


доклады

7 09 28 12.50-

13.35

Занятие-игра. 1 Учимся отгадывать ребусы. Кабинет 46 Сообщения и

доклады

8 09 29 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


Викторина

1 Учимся отгадывать ребусы. Кабинет 46 Самостоятельная

работа,


работы

9 10 05 12.50-

13.35


занятие.


Викторина

1 Числа-великаны. Задачи на

большие числа.



доклады

10 10 06 12.50-

13.35


занятие.


Викторина

1 Числа- малютки. Задачи на

малые числа



доклады

11 10 12 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Задачи с неполными

данными, лишними,

нереальными данными.

Кабинет 46 Самостоятельная

работа,


работы

12 10 13 12.50- Урок- 1 Задачи с неполными Кабинет 46 Самостоятельная

50

13.35 исследование

Работа по


данными, лишними,

нереальными данными.

работа,


работы

13 10 19 12.50-

13.35


занятие.

1 Решение задач школьного

этапа олимпиады по

математике.


работа

14 10 20 12.50-

13.35


занятие





работа

15 10 26 12.50-

13.35


занятие.





работа

16 10 27 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Проценты. Что мы знаем о

процентах?

Кабинет 46 Тестирование,


работа

17 11 02 12.50-

13.35


занятие.

Викторина

1 Проценты. Что мы знаем о

процентах?


работа, сообщения и

доклады

18 11 03 12.50-

13.35

Беседа.

Защита

проектов.

1 Курение на языке

математики

Кабинет 46 Беседа, сообщения и


проект

19 11 09 12.50-

13.35


занятие.

1 Совершаем покупки. Акции.

Скидки.


работа

51

Работа по


20 11 10 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



Скидки.


работа

21 11 16 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



Скидки.

Кабинет 46 Тестирование

22 11 17 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


Викторина


Скидки.

Кабинет 46 Устный опрос,


работы

23 11 23 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Совершаем покупки.

Наценка


работа

24 11 24 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Совершаем покупки.

Наценка


работа

25 11 30 12.50- Занятие-игра. 1 Совершаем покупки. Кабинет 46 Самостоятельная

52

13.35 Наценка работа,


работы

26 12 01 12.50-

13.35


занятие.

1 Пропорции.

Пропорциональная

зависимость


работа

27 12 07 12.50-

13.35


занятие.

Работа по






работа

28 12 08 12.50-

13.35


занятие.

Работа по






29 12 14 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.

Работа по


1 Математика на кухне.

Расчёт продуктов


работа

30 12 15 12.50-

13.35


Защита

проектов.

1 Математика на кухне.

Расчёт продуктов



проект

31 12 21 12.50-

13.35

Беседа.


1 Математика на стройке Кабинет 46 Самостоятельная


53

занятие. доклады

32 12 22 12.50-

13.35

Работа по


Защита

проектов

1 Математика на стройке Кабинет 46 Сообщения и

доклады,

творческий2проект,


работы

33 12 28 12.50-

13.35

Беседа.


занятие

1 Решение задач на выбор

оптимальных условий.


работа

34 12 29 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.

Работа по


1 Расчёт платы за

коммунальные услуги


работа

35 01 11 12.50-

13.35


занятие




работа

36 01 12 12.50-

13.35


занятие.

Групповые

занятия.

Работа по



Викторина.






проект,


работы

54

Защита

проектов.

37 01 18 12.50-

13.35


Защита

проектов.



Кабинет 46 Творческий проект,

исследовательс19е

работы

38 01 19 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.


1 В обменном пункте Кабинет 46 Беседа, устный опрос

39 01 25 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.


1 В обменном пункте Кабинет 46 Исследовательские

работы

40 12 26 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.

Работа по


1 Кредит. Ипотека.

Накопления в банке


работа

41 02 01 12.50-

13.35


занятие.




беседа, устный опрос

42 02 02 12.50-

13.35


занятие.

Работа по




Кабинет 46 Устный опрос,

55

43 02 08 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



Защита

проектов.




работа,


работы

44 02 09 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



1 Задачи на планирование Кабинет 46 Беседа, устный


доклады

45 12 15 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



1 Задачи на планирование Кабинет 46 Самостоятельная

работа, устный


доклады

46 02 16 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



Защита

проектов.

1 Задачи на планирование Кабинет 46 Сообщения и


проект,


работы

56

47 02 22 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Задачи на движение Кабинет 46 Самостоятельная

работа

48 03 01 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Задачи на движение Кабинет 46 устный опрос

49 03 02 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Задачи на движение Кабинет 46 Тестирование,


работа

50 03 09 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



работа

51 03 15 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



работа

52 03 16 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



работа

57

Викторина

53 03 22 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Смеси. Сплавы Кабинет 46 Самостоятельная

работа

54 03 23 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Смеси. Сплавы Кабинет 46 Исследовательские

работы

55 03 29 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


Защита

проектов.

1 Смеси. Сплавы Кабинет 46 Творческий проект

56 04 05 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.

Защита

проектов.

1 Знакомьтесь: Архимед! Кабинет 46 Беседа, сообщения и


проект

57 04 06 12.50-

13.35


занятие.

1 Решение задач

международной игры

«Кенгуру».


работа

58 04 12 12.50- Практическое 1 Решение задач Кабинет 46 Самостоятельная

58

13.35 занятие.

международной игры

«Кенгуру».

работа

59 04 13 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Задачи с многовариантными

решениями


работа

60 04 19 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Задачи с многовариантными

решениями

Кабинет 46 Исследовательские

работы

61 04 20 12.50-

13.35

Беседа.


занятие.

Защита

проектов.

1 Знакомьтесь: Пифагор!

Пифагоровы тройки


доклады

62 04 26 12.50-

13.35


занятие.

Работа по


1 Геометрия вокруг нас.

Геометрия на клетчатой

бумаге.

Кабинет 46 Устный опрос

63 04 27 12.50-

13.35


занятие.

Работа по





бумаге.

Кабинет 46 Исследовательские

работы

59

64 05 03 12.50-

13.35


занятие



бумаге.


65 05 04 12.50-

13.35


Викторина



бумаге.

Кабинет 46 Беседа, устный опрос

66 05 10 12.50-

13.35


занятие.

Викторина

1 Площадь. Вычисление

площади


работа, устный опрос

67 05 11 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



площади


68 05 17 12.50-

13.35


занятие.

Работа по



площади


работа, устный опрос

69 05 18 12.50-

13.35


занятие.


1 Логические операции: «не»,

«и», «или», «следует»,

«равносильно». Верные и

неверные высказывания


70 05 24 12.50-

13.35


занятие.

1 Вероятность события.

Достоверные события



работа

60

71 05 25 12.50-

13.35


занятие.

Работа по





работа,


работы

72 05 31 12.50-

13.35

Защита

проектов



Кабинет 46 Творческий проект,


работы

Автор составительschool09-68.narod.ru/svedenia_oo/sved_doc/pdo2.pdf · 2018. 2....

Documents