1

فزست

هقذه

هذل تاریخچ تذی

تؼزیف

هسال حل

هثال ػذدی

تیج گیزی هطالؼات

آیذ

مقدمه

ي سماوبىدي تا است قادر فزيضىد فزيضىد، تسط مجدي مديزيت ايسيستم در عمل، آسادي ايه قبال در .ومايد کىتزل را فزيضانخزد ب محصل تحيل اوداس

ميان تزسىتي ريابط در .ضودومي ماج کمبد با مطتزيان ک کىدمي تضميه فزيضىد فزيضىد ب را محصالت سفارش درخاست مطتزيان آن در ک مطتزي ي فزيضىد

ي کاص ضدت ب کارايي است ممکه مطتزيان، سفارضات سماوبىدي دليل ب دادود،مي تحقق ايه، يجد با .يابد افشايص ضدت ب تسيع ي مجدي ايشيى آن وب ب

ييژ ب ويست ساد عمل در VMI ايسيستم کارگيزي ب اس واضي ايشيى کاص مسأل اس استفاد با .ضدمي ويش دضارتز امز ايه مطتزيان تىع ي تعداد افشايص با

است امکاوپذيز دف ايه ب دستيابي مجدي-مسيزيابي

3

مقدمه

هجدی یاتی هسیز در پزیدی چذ کاالیی چذ هسال یک حل را ارائ ت هقال ایي (IRP) .پزداسد هی سخت تسیغ در

ت رسای سخت ای پایگا ت اثارا اس سخت تسیغ تزای ع یک حول سیل تؼذادی .اذ ضذ گزفت کار

گ تی شی ک دارین کار سز یاتی هسیز هجدی هسال سیز د تا ها هسال ایي در .ضذ خاذ تی قل حول داری

است ضذ گزفت ظز در حل را د: (MIP) تشکیثی صحیح ػذد سیضی تشاه هذل -1 اگاى اذاص ضی گشفتي ظش دس تذى تا اتتکاسی سش-2

4

مقدمه

ارائ ای هذل حال ایي تا .ستذ تاهیي سجیز اساسی تخص د داری گ قل حول تا .ضذ هی تؼزیف هستقل صرت ت تد یکذیگز اس جذا وار تخص د ایي تزای ضذ اس سیادی تؼذاد تج قلی سایل یاتی هسیز هجدی تخصیص تیي راتط حال ایي

.ضد هی داد تضیح اداه در ک است کزد جلة خد ت را یسذگاى

اصلی ذف IRP هسیز ای شی هجدی ای شی تیي تؼادل یا تاالس یک یافتي .ضد هییون کل شی ک ای تگ است یاتی

کذگاى تاهیي ضاهل یاتی هسیز قل حول سیستن داراری صایغ اس تسیاری کزد تیاى ساسی اتهثیل صایغ پضاک ،صایغ ای سجیز ای فزضگا ا، سپزهارکت

.است یافت کاص تجی قاتل هیشاى ت ا شی IRP تکارگیزی تا ک اذ

5

تاریخچه

6

:سیز سهای هقاالت هختلف

IRPs have appeared in the literature as early as in the 1970s.

(e.g. Beltrami and Bodin, 1974 and Russell and Igo, 1979)

1. WEB and LARSEON (1995) two types of IRP(tactical and strategic)

2. Bertazzi et al. (1997) one depot and many delivery location(single product )

3. Viswanathan and mathur (1997) one depot and many delivery location in multiproduct system

4. Herer and levy(1997) more details for inventory cost , vehicle out sourcing

5. Raa and aghezzzaf (2008) Long term IRP with constant demand rate suitable for a cyclic planning

6. Yu et al. (2008) IRP with deterministic demand

تاریخچه

7

:سیز سهای هقاالت هختلف

7. Huang and lin (2010) multi-item IRP with a limited fleet

8. Moin et al. (2011) observed IRP in an assembly plant that is

supplied by suppliers with multi-products in a multi-period finite horizon

via a capacitated homogeneous fleet of vehicles

9. Siswanto et al. (2011) Four sub-problems ” routing, ship selection,

loading, and unloading of ships”

10. Bertrazzi et al. (2013) IRP with a stock-out and without backlogging

تعریف مساله

8

سیستن داسایj ع سخت است.

I جایگا سخت جد داسد.

هحذد صهای تشسسی ضذT است.

( تاکش)د قسوتسخت تسط یک ع سیل قلی جاتجا هی ضد ک داسای د تشیلش است ک داسای .حجن تشاتش ستذتا

تشای یک هسیش فقطK=4 ػذد هخضى یؼی قادس ت اسسال ضذى ستذ.

ش هخضى تایذ پش تاضذ یؼی احذ یک هخضى است هخضى ت صست غیش پش اسسال وی ضد.

ایگا سخت ش جi هصشف هتفاتqij ااع سخت داسد ضذت ایي هصشف تستگی ت ع سخت اص ع جایگا داسد

تعریف مساله

9

ش جایگا سخت تا تاکش ای صیش صهیی تجیض ضذ است ک داسای ظشفیتQij تشای ش ع )ستذ (سخت یک ػذد

ش جایگا دس طل سص فقط یک تاس هی تاذ سشیس تگیشد.

هجاص یست ک هقذاس ظشفیت ش جایگا صیش هقذاس هصشف یؼیqij قشاس گیشد.

هقذاس ضی گ داسی فقط ت هقذاس گ داسی ضذ کاال دس طل صهاى اتست است حال ایک ضی حول قل فقط ت هسافت طی ضذ تستگی داسد

ش تشیلی داسای هخضى دس طل سص هاکضیون ت جایگا هی تاذ هشاجؼ کذ ت ػثاست دیگش چاس .جایگا هی تاذ اتخار ضد 4یا 3یا 2یا 1استشاتژی هشاجؼ ت

مدل بندی

10

ذف اصلی ایي هسال هییون کشدى ضی کل است.(IC+RC)

د ع هتغیشX , Y ت صست صیش تؼشیف هی ضد.

مدل بندی

11

ت خاطش جد اضتشاکات تیي هقذاس هتغیشای اسسال یک هتغیشH ت صست صیش تؼشیف هی ضد.

12

مدل بندی

مدل بندی

13

مدل بندی

14

هاکشیون هقذار سخت تا تج ت ظزفیت هخشى در ز پزید سهای

هییون هقذار سخت تا تج ت ظزفیت هخشى در ز پزید

سهای

تاذ هی هسیش یک اگش تا اگش ضد اجام

ای تضیي پوپ توام ت صست ػشض هسیش آى

گیشد

مدل بندی

15

پوپ تشیي ایی ک تایذ سزیس دی ضذ را

هطخص هی کذ

ایي اطویاى را حاصل هی کذ ک هقذار پوپ تشیي ایی ک در آى ا ػزض صرت هی گیزد تزاتز تا

هقذار هرد یاس تاضذ

ایي اطویاى را حاصل هی کذ ک تؼذاد دفؼات

در iهزاجؼ ت پوپ تشیي تاضذ 1تزاتز تا tتاس سهای

مدل بندی

16

اس سخت رسای هجذد ت یک جلگیزی هی ایستگا در هسیز

اگز حذف ضد سخت ای .کذتاکز 4هختلف تا حجن کوتز اس

ت هخشى یکساى هی رسذ.

تیاگز ایي هحذدیت ستذ ک تزای هثال اگز یک ایستگا

یاس ت س تاکز دارد ن هی تاذ ت صرت تکی ن وزا تا ایستگا دیگز ک یاس ت یک

تاکز دارد سزیس دی ضد

IRPF MIP MODEL

17

هذل قثلی تا اضاف ضذى ضی اذاص اگاى تسؼ یافت است.

ت صست وضهاى ضی هسیشیاتی هجدی تؼذاد اگاى هییون ضذ است.

IRPF MIP MODEL

18

IRPF MIP MODEL

19

ی یک سیل است اگش تؼذاد اگاى کی تاذ تقاضای جایگا ت ایي دلیل ک ش هسیش طاى دذ .ای سخت سا تاهیي کذ اص هاضیي ای ههی تشای تشطشف کشدى یاص استفاد هی ضد

ایي هذل تا استفاد اص یک سش وشا تا تکشاس حل هی ضد ک دس تکشاس ال هقذاسFα تایذ کوتش اصسپس دس قذم .اذاص اگاى تؼییي ضد تا تشای سشیس دی ت توام جایگا ای سخت کافی تاضذ

تؼذی اگش هقذاس سایل قلی فق کافی ثد تایذ یک سیل اضاف ضد هسال دتاس حل ضد تا .صهای ک اص یچ سیل ههی تشای اسسال سخت استفاد طد

HEURISTIC APPROACH

20

ایذ اصلی سش اتتکاسی اسائ ضذ تشای حل ایي هذل ایي است ک اتتذا قسوت هجدی هسالMIP .حل ضد سپس اص سش اتتکاسی تشای حل قسوت هسیشیاتی استفاد ضد

هذلMIP است ک 15 قسوتی اص 11 5 4سیلکس ضذ ضاهل تاتغ ذف دم هحذدیت ایتا حل ایي هذل ک تسیاس ساد است سشیغ ت جاب هی سسذ هقذاس تاتغ ذف هجدی هییون هی

ضد

تا تج ت ایک هییون کشدى تاتغ هسیشیاتی دس اداه تاػث افضایص هسیش پیود ضذ هی ضد صیشاک تشخی هشاکض گیشذ سخت هی تاذ دس هسیش تشای سخت گیشی قشاس گیشذ لی صهاى دسیافت

سختطاى هتفات است اص یک سیاست سخت سسای استفاد هی ضد ک دس آى هحصالت هی تاذ دس اقغ دس ایي هسال تایذ تاالس تیي ضی . چذ سص صدتش ت هشاکض دسیافت کذ اسسال ضذ

اجام گیشد ک ضی ا هییون ضد ”هجدی“ ضی “هسیشیاتی حول قل “

HEURISTIC APPROACH

21

تا تج ت ایک گ داسی هجدی تشای ها ضی دس تش خاذ داضت هحصالت فقط چذ سص صدتشدس اق ذف اصلی ایي ایذ اسسال سفاسش ا دس سصی است ک هقذاس . هی تاذ ت هشاکض اسسال ضذ

.ضی هییون ضد

تا تج ت ایک اص سش ای اتتکاسی تشای حل استفاد هی ضد دس صست تضسگ تدى هسال تؼذادسص 5تشای هثال دس یک هسال تا تشاه سیضی . حالت ایی ک جستج هی ضذ فق الؼاد صیاد است

هحول اص د 60ال سص هاقثل ال ت هحول اص سص 20*4;80هحول حول هجد دس ش سص 20 ت سص ال تشاه سیضی هی تاذ اسسال ضد 5هحول اص سص 20سص قثل 3هحول اص 40سص قثل

.تاس هحاسث است 200ک حجن هحاسثات دس ایي هثال کچک

تشای سشػت دادى ت حل ایي هسال اص یک یک سش تثد دذ استفاد هی ضد ک دس آى ها فقط

E هحول اجذ ضشایط سا ک هی تاذ تثد ایجاد کذ سا هسد هطالؼ قشاس هی دین تا فقط تشای .ایي تؼذاد هحذد هسال هسیش یاتی سا حل کین

HEURISTIC APPROACH

22

ضی صیاد ها ضایستگی ش جاتجایی سات صستی تؼشیف هی کین ک احتوال آى جاتجایی دس کاص vitδضایستگی تش اساس تشسسی س هحذدیت تش . تاضذ

α است ک تاثیش حول هحول اص ایستگاi دس .سا هی تاذ داضت تاضذ 3 2 1هقادیش αطاى هی دذ ک ساt-δ ت سص tسص

س هحذدیت:

1- هقذاسvitδ تؼذاد هحول ای اتقال Kitاگش . سا طاى هی دذ t-δاهکاى جد اتقال دس سص 𝟏

vitδتاضذ اگش آگا tدس صهاى iت ایستگا یافت𝟏 هقذاس یک هی گیشد دس غیش ایي صست

اهکاى اضاف 4کچکتش اص kتضسگتش اص صفش جد یک هسیش سا طاى هی دذ k.)هقذاس صفش هی گیشد (ضذى ایستگا سا تیاى هی کذ

HEURISTIC APPROACH

23

2- هقذاسvitδ تغییش دس تؼذاد ایستگا ایی ک تایذ ت آا هشاجؼ صست تگیشد سا 𝟐

دس .اگش دس آى صست .تؼذ اص جاتجایی سص تحیل دی طاى هی دذاقغ یک ایستگا اص سصی ک تشاه سیضی قثال دس آى صست گشفت کن ضذ یک ایستگا ت سصی ک

اگش یا دص آى صست. اتقال ت آى صست گشفت اضاف هی ضد

دس غیش ایي .دس اقغ تؼذاد ایستگا ایی ک ت اا تایذ سشیس دی صست گیشد کال ثاتت تاقی هی هاذ . .صست ایي هقذاس تشاتش تا صفش خاذ تد

3- تشای ش ایستگا . ذف اصلی اص ایي قسوت کاص هسافت طی ضذ استi تا هقذاس اتتذاسپس کتا تشیي هقذاس هحاسث هی .تضسگتشیي هقذاس هحاسث هی ضد ت گ ای ک

ذف یافتي ایستگای .سپس هقذاس هحاسث هی ضد.ضد ت گ ای ک دسیافت داسد دستشیي فاصل تا ایستگا ا سا داسد تطس وضهاى دس سص tاست ک دس سص

. کوتشیي فاصل سا تا ایستگا ا دس سص فق داسد

HEURISTIC APPROACH

24

تشای هطخص ضذى هیضاىضایستگی، ایستگا ا ت صست

ضلی تش اساس هحذدیت ال سپس دم سپس سم سست هی

تا اص آا تشای Eسپس تؼذاد . ضد .ضذحل ضذى اتخاب هی

HEURISTIC APPROACH

25

تشای حل هذل اص هفم سش کالسک سایت ک کاص ضی است استفاد هی ضد.

Kpt وkqt طاى دذ تؼذاد هحول ایی است ک تا سصt تایذ تp , q اتقال یاتذ

.هحول ای است ک تایذ ت ایستگا ای هسیش اتقال یاتذ 4یا ش 3یا 2یا 1طاى دذ تؼذاد

=}ε 0/25 .0.5 ,0.75,1}

HEURISTIC APPROACH

26

تشای هطخص کشدى ساختاس هسیش الگسیتن صیش استفاد هی ضد.

ا سا هحاسث utilities هقذاس -1 کي

آا سا ت صست کاطی هشتة کي-2 =set_utilهجوػ تاال -34- set_actual_routes= 0 سا اص هجوػ routeالیي –5

set_util اتخاب کي ای اتخاب ضذ تد stationاگش -6

حزف کي ت set_utilآى سا اص set_actual_routes اضاف کي

ضد set_util=0تا صهای ک -7 اداه تذ

HEURISTIC APPROACH

27

سش جستج هحلی تذست هی آیذتثد جاب تذست آهذ اص سش ای ضدیکتشیي وسایگی . .س ساختاس دس ظش گشفت هی ضدتشای سش دم

1- جاتجایی د ایستگا تیي د هسیش

2- تش داضتي یک ایستگا اص یک هسیش گزاضتي آى ایستگا دس هسیش دیگش

3- جذا کشدى دarc یافتي تتشیي اتصال هوکي

HEURISTIC APPROACH

28

الگسیتن حل ت صست فق است

HEURISTIC APPROACH

29

آخشیي هثحثی ک دس ایي قسوت هطشح هی ضد الگسیتن صیش است .

COMPUTATIONAL RESULTS

30

تؼذاد ایستگا ای سختI={10,50} شکذام تا J=3 ع سخت هختلف دس پشید صهایT=3,4 سص

تی داسذ تجیض ضذ اذ 8قسوت هجضای 4سایل قلی تا تاکش ایی ک ش کذام

هقذاسی هجدی𝐬i𝐣 .تي دس ظش گشفت هی ضد 10 2دس اتتذای دس ت صست سذم تیي 𝟎

هقذاس یاص سختqij تشاتش تا 0.5تي تا احتوال 1تشاتش تا 0.4ت صستی دس ظش گشفت هی ضد ک تا احتوال تي است 3تشاتش تا 0.1 تا احتوال 2

ظشفیت ش هخضىQij ع سخت تشای ش تي است ک ت ش ایستگا 30یا 20ت صست سذم هقذاس تخصیص هی یاتذ

تاضذ [0,0]کیلهتش قشاس هی گیشد یؼی اگش هخضى اصلی دس قط [50,50-]هختصات ش ایستگا دس تاص کذایستگا ا هی تاذ دس تاص فق تغییش X Yهقادیش

یس ت اصای ش سص 1000یس ضی سیل ههی 200یس ضی سیل حول 1.09ضی گ داسی .یس دس کیلهتش است 2ضی اتقال یض .است

COMPUTATIONAL RESULTS FOR DIFFERENT ROUTE LENGTHS

31

سص طاى هی 4ایستگا تاص تشاه سیضی 10هسال کچک تا 50جذل یک حل هذل فق سا تشای دذ

واى طس ک هطاذ هی کیذ ضی صهای ک فقط دس ش هسیش ت د ایستگا سشیس داد هی ضد حالت دیگش است ک هطالؼ هسائل تضسگتش ت ظش ضشسی هی سسذ 2تیطتش اص

RESULTS FROM THE MIP AND HEURISTIC MODELS FOR SMALL-SCALE PROBLEMS

32

تشای حل هذل 26 25هقادیشIRP تشای حل 28 27 هقادیشIRPF هحاسث ضذ اذ.

هقذاسm تایذ هقذاسی دس ظش گشفت ضد ک تاثیش ضی هسیش یاتی سا کن کذ لی ت طس کاهل اص تیي .دس ظش گشفت ضذ است 0.1ثشد دس ایي هثال ایي هقذاس

RESULTS FROM THE MIP AND HEURISTIC MODELS FOR SMALL-SCALE PROBLEMS

33

10کیلهتشی تا 100یک تاص و ای اص داد ای سدی تشای هثال فق دس صیش آسد ضذ است ک .سص سا تیاى هی کذ 5ایستگا تشاه

RESULTS FROM THE MIP AND HEURISTIC MODELS FOR SMALL-SCALE PROBLEMS

34

RESULTS FROM THE MIP AND HEURISTIC MODELS FOR SMALL-SCALE PROBLEMS

35

اتتذا فاکتسی تحت ػاى .آهذ است 4اسصیاتی سش ای هختلف اتتکاسی دس جذلrel_gap تؼشیفهی ضد ک فاکتس فق فاصل جاب ای تذست آهذ سش اتتکاسی سا تا سش ای حل هؼول

.هحاسث هی کذ هستقین

Hs حل تذست آهذ اص سشhurestic است.

حذ پاییي تشاتش تا جاب تذست آهذ اص حل هذلIRP IRPF

.هذل هسیشیاتی یض هی یون ضذ است حذ تاال یض تشاتش تا حل هذل هجدی است ک سپس . است

(واى سیکشد چذ اسالیذ قثل(

RESULTS FROM THE MIP AND HEURISTIC MODELS FOR SMALL-SCALE PROBLEMS

36

HEURISTIC RESULTS FOR LARGE-SCALE PROBLEMS

50 رس در ظز گزفت ضذ است 5ایستگا سخت تاس سهای 50هسال تشرگ ضاهل.

CONCLUSION

هسال چذ کاالیی چذ پزیدی در هسیز یاتی هجدی تزای یک ایي هقال ت ارائ د ریکزد(IRP) .پزداختدر تسیغ سخت

الیي تیج ای ک هی تاى گزفت ایي تد ک سهاى هحاسث تزای هذلIRP 2 دقیق تد تزای هذلایي اقؼیت .تزاتز تیطتز تد تزای هذل هجدی کوتز اس یک ثای تد 10هسیزیاتی ایي هقذار تقزیثا

.تیاى هی کذ ک ضکست هسال حل ضکست ضذ آى تاػث کتا تز ضذى سهاى حل هی ضد

درصذ شی کل تیطتزی سثت ت هذل 4رش اتتکاریIRP 7 درصذ شی کل تیطتزی سثت تسزػت تاالی هحاسث رش حل ساد استفاد اس . سثت ت جاب تی ارائ هی دذ IRPF هذل

.ایستگا ک یافتي جاب تی در آا دضار است را هوکي هی کذ 20رش اتتکاری در هسائل تیص اس

FUTURE RESEARCH

ارسال چذیي سیل حول در ز کوثد هجاس تاضذ یا اهکاى هسأل تزای حالتی ک هی گزدد پیطاد .جد داضت تاضذ، تسؼ داد ضدخزد فزش در سهای تزای یک

احتوالی در ظز گزفتي تقاضا در یک رس وچیي طالی در ظز گزفتي پزید سهای یش تسیار حائش .اویت است

وچیي تی ساسی حجن تاکز ای حول یش هی تاذ یکی اس سهی ای هطالؼات آتی تاضذ.

ت توام ضذى تاریخ اقضا داضت تاضذ تایذ قثل اس سجیز تأهیي هی تاذ تاریخ اقضاء در ا کاالهی تأثیز ا در اثارا کاال هذت سهاى گذاری سهاى سفارش ری هسأل ایي . دست هطتزی تزسذ

.تزرسی هسال فق یش حایش اویت است.گذارد

ویژگی های مثبت مقاله

جذاتیت ایي هقال تزای هي رش حل خب آى تد ک سهاى حل را تسیار سیاد کاص داد ید تاست .ید یک هسال یشرگ سخت را خیلی ساد تز حل کذ

استفاد اس ایي دیذگا ک هی تاى چذ رس قثل ارسال سخت را اجام داد در اقغ تاالس تیي شی .هجدی هسیز یاتی را ایگ اجام داد یش تزای هي تسیار جالة تد

تا تطکز اس حسي تج ضوا