؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشورهــیــوا

www.Heyvagroup.com

نام:

نام خانوادگی:

دهمکالس:

ریاضی رشته:

شماره صندلی:

(21ی‌‌)منطقه‌ی‌کل‌آموزش‌و‌پرورش‌شهر‌تهران‌اداره

95-96ل‌سال‌تحصیلی‌او‌نوبت‌امتحانات

1هندسه نام درس:

نام دبیر: آقای بهرمندپور

60/16/59 تاریخ امتحان: صبح 8ساعت امتحان:

دقیقه 56 مدت امتحان:

نمره سؤاالت ردیف

1 )تا سسن ضکل( سش سسن یوساص یک صای سا تظیح دیذ. 1

1 ساتی هتش تاضذ. 3هشتؼی سسن کیذ ک ؼل قؽش آى 2

1 .تاضذ 6 ؼل یکی اص قؽشایص 5 3هتاصی االظالػی سسن کیذ ک ؼل ظلؼایص 3

1/5 ای اظالع هثلث وشسذ. ثاتت کیذ ػود هصف 4

ثاتت کیذ اگش دس هثلثی د ظلغ اتشاتش تاضذ، صای ستش ت ظلغ تضسگتش، تضسگتش است اص صای ستش ت ظلغ 5

کچکتش.

2

.ػثاسات صیش سا تؼشیف کیذ 6

الف( استذالل استتاجی ب( گضاس

1

قیط گضاس ای صیش سا تیسیذ: 7

الف( ش لصی یک هشتغ است.

ب( هستؽیلی جد داسد ک هشتغ یست

.ج( یچ هثلثی تیص اص یک صای قائو ذاسد

1/5

2 عی تالس سا تیاى ثاتت کیذ.ق 8

سا هطخص کیذ. هقادیش دس ضکل هقاتل 9

1

2 شگا د صای اص هثلثی تا د صای اص هثلث دیگش ن اذاص تاضذ، د هثلث هتطاتذ.ثاتت کیذ 10

: ثاتت کیذ دس رصق هقاتل 11

2

Aؼل ظلؼای هثلث 12 B C ،4 7 9 است. هثلثDEF تا هثلثA B C هتطات است ؼل کچکتشیي ظلغ آى

است. 12

چقذس است؟ DEFالف( هحیػ هثلث

Aت هساحت هثلث DEFب( سثت هساحت هثلث B C چذ است؟

1/5

هتشهشتغ تاضذ. هساحت هثلث تضسگتش 50هتش است. اگش هساحت هثلث کچکتش 36 15 هحیػ د هثلث هتطات 13

چقذس است؟

1

دانشگاهی‌غیر‌دولتی‌‌دبیرستان‌و‌پیش

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشوروا ــیــهwww.Heyvagroup.com

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشورهــیــوا

www.Heyvagroup.com

9BHدس هثلث هقاتل 14 4C H ، .اذاص ای صیش سا تذست آسیذ

AHالف(

Aب( B

ACج(

5/1

‌12جمع‌نمره‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌موفق‌باشیذ.‌

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشوروا ــیــهwww.Heyvagroup.com

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشورهــیــوا

www.Heyvagroup.com

‌پاسخنامه

سا ت تشتیة ox oyکوای هی صین تا ین خؽای oدا پشگاس سا کوی تاص کشد ت هشکض xoyتشای سسن یوساص صای -1

یک کواى B تاس دیگش تا واى اذاص ت هشکض Aقؽغ کذ. دا پشگاس سا کوی تاص کشد یک تاس ت هشکض A Bدس قاغ

صل هی کین. Wسا ت Oوذیگش سا قؽغ کذ. قؽ Wضین تا د کواى هاذ ضکل دس قؽ ای هاذ هی

ساتی هتشی سا سسن هی کین. اص قؽ تقاؼغ ػود هصف پاس خػ 3ػود هصف پاس خػ -2

قؽغ E Fساتی هتش سسن هی کین. ایي دایش ػود هصف سا دس د قؽ 1.5دایش ای ت هشکض

هی تاضذ. 3سش پاس خػ صل هی کین. ضکل حاصل هشتؼی ت قؽش کذ. ایي د قؽ سا ت دهی

تاضذ. AB=6 a=5 b=3فشض کیذ دس ضکل هقاتل -3

هتقاؼغ ستذ ػود هصفای آا یض AB ACدس ضکل هقاتل سا د ظش هی گیشین. چى پاس خؽای ABCهثلث دلخا -4

هتقاؼغ ستذ. Oدس قؽ ای هاذ

.OA=OBاست. تاتشایي ABسی ػود هصف پاس خػ O( قؽ 1)

.OA=OCاست. تاتشایي ACسی ػود هصف پاس خػ O( قؽ 2)

قشاس داسد. دس BCسی ػود هصف O. تاتشایي قؽ OB=OC( تیج هی گیشین 2( )1اص )

تیج ػود هصفای اظالع هثلث وشسذ.

C>Bحکن: AB>ACفشض: -5

. AC=ADجایی اتخاب کین ک ABسا سی Dقؽ AB>ACهی تاین تا تج ت فشض

1

1 1

1

ˆ ˆ

ˆ ˆˆ ˆ

ˆ ˆ

C C

C D C B

D B

تاضذ. این هی حقایقی ک دسستی آا سا پزیشفتالف( استذالل استتاجی: استذاللی ک تش اساس تیج گیشی هؽقی تش پای -6

یک جول خثشی است ک دقیقا دسست یا ادسست تاضذ، اگشچ دسست یا ادسست تدى آى تش ها هؼلم ثاضذ.ب( گضاس:

الف( لصی جد داسد ک هشتغ یست. -7

ب( ش هستؽیل یک هشتغ است.

ج( ش هثلث تیص اص یک صای قائو داسد.

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشوروا ــیــهwww.Heyvagroup.com

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشورهــیــوا

www.Heyvagroup.com

ص اظالع، د ظلغ دیگش هثلث سا دس د قؽ قؽغ قعی تالس: شگا دس یک هثلث، خؽی هاصی یک ا -8

کذ، سی آى د ظلغ چاس پاس خػ جذا هی کذ ک اذاص ای آا تطکیل یک تاسة هی دذ.

هطتشکذ. Dدس ساس DAE DECسسن ضذ است. هثلثای BCهاصی ظلغ DEدس ضکل هقاتل خػ

دس تیج:

,

D A E D A E

D E C D E B

S SA E A D

S E C S D B

ن هساحت هی تاضذ.)چى دس یک قاػذ استفاع اسد تش آى هطتشکذ.( تا تج ت ایي داسین: DBE DECهثلث ای A D A E

D B E C

293 6 6

4

6 2 12 0 1 0 4 8 2 .9

1 0 8

A N A M xx x

N C M B x

A M N M yy y

A B B C

جذا هی کین. ’A’B’ A’Cسا ت تشتیة ن اذاص تا AM ANپاس خؽای AB ACسی ظلؼای -10

ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ 1 8 0

ˆ ˆˆ ˆ

ˆ ˆ

A B C A B C

B B A A

C C

ˆ ت سثت )ض ص ض( وطتذ صیشا: ’AMN A’B’Cد هثلث ˆ, ,A M A B A N A C A A

:دس تیجˆˆ ˆ ˆ, ,M N B C M B N C

:تاتشایيˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ,M B B B M B M N B C

هتطاتذ. ’ABC A’B’Cهتطاتذ دس تیج د هثلث ABC AMNؼثق قعی اساسی تطات، د هثلث

قؽغ هی Eسا دس MNیکی اص قؽشای رصق سا سسن هی کین. ایي قؽش پاس خػ -11

کذ. ؼثق قعی تالس داسین:

B E B NE N D C

A M B NE D N C

E D D M B E A M D M N CE M A B

B E A M E D D M

Aتا هثلث DEFاص تطات ایي د هثلث سثت د ظلغ کچک تیج هی ضد ک سثت تطات هثلث -12 B C 1تشاتش 23

4

است. 27 21 12تشاتش است تا DEFاست. دس تیج اظالع هثلث

1 الف( 2 2 1 2 7 6 0D E F

P

ب( 2

1 29

4

D E F

A B C

S

S

2 2 2

1 1

2

2 2 2

1 5 5 2 5 5 0 2 52 8 8

3 6 1 2 1 4 4 1 4 4

S PS

S P S

2الف( -149 4 3 6 6A H B H H C A H

2ب( 9 1 3 3 1 3A B B H B C A B

2ج( 4 1 3 2 1 3A C C H B C A C

9-

13-

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشوروا ــیــهwww.Heyvagroup.com

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشورهــیــوا

www.Heyvagroup.com

؛ تخصصی ترین سایت مشاوره کشوروا ــیــهwww.Heyvagroup.com