sourceforgestructio.sourceforge.net/guias/arbgraf/arbgraf-1.0.pdf · @: jgj = jv(g)j y z 5 798;:[@:...

46

Upload: others

Post on 25-Jan-2021

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • ������������ �����������

    ��������� �!�#"�$�%&�'��"(�!)*�,+-� .�/�0

    1�2&2�3 0546/7�!� 8��9/;:��/�0@?A�#8CB7�&"D�&87+-E#��F�0G BH"(����IJ>KIJ�!/HF�LAM�IN>�/H�O/QPRMSIT87+DIUFDIN>��V+(IHW

    X +Y+-:ZW\[H[,FY+-"DM�>]+-� /�0^FD/7M�"D>KI�P_/H"YB&IH0`8SI�+a[,BHM��#�&Fa[b��"D=�BH"(�,Pc[

  • ����������������������������������������������� �!�����#"$�����!���%�&'�������!�(���)�*��+�,����-��/./�0!���1��2��435�76��#.98��!�:�������;����

  • � ���������

    � �

    ��� ���������������� � � ����� � ������ � � �

    !#"�$&%'")(+* �-, ���/.%���10 ��&32'�%�54;��� .76!�82 �:9!#"�$&%'")( ��8)+39�����6��52'�:9��:�;2���� ������!�

    =?= @BADCE7F?GHF-IJEKAMLN �������!���%���� ���O9��P.%�� (QSRUTVQXW:YZT "&%[(+* �-, �������]\!�����%� ���-+ �%� ���/.!���10 �QSRUTVQXW:YZT "&%[(+* �-, ���>6!�52'�:9QSRUTVQXW:YZT "&%[( N 8�+Z9��:8)�:�;��� . �8�+Z9-��� ���7^U_ * + �����`6!�52'�:9-��;2��-� �!��-�%�

    �*� ��

  • � ���������

    ������������������������� ���"!#��$&%����'� ��� ���($�)

    * �j.!������+%=,+ ( � 6��8�+Z9-� ���O.%���10 �

    � �!���6��Z.(�!�:& �:�(��������� . �8�+Z9���!�58�� 6��!� .%��10 �%��r . 6��52'�:9��:�qwM\��!��� �!�5+ �:����%� �!�r ��= .��*�39��� w/p ��� +���!+�����

  • ���,���F��$�%���(� ��� ����$�) �

    � 9 �%����� ������� .%���d0 �G�� �?9 �;1�8�����9���>\Ps�

  • 3 ���������

    ������������������������� ���"!#��$&%����'� ��� ���($�)

    �-a����8��%� ��%�)�j.%���P9��:����2������!8)�-� � ��� ��� Zp� a � � ^ ����� l > 2 � �!8t2��js����2���:���%8���� ���� ������� ^ & . +�����������:���!� ������+'�%�x1x2 · · ·xl

    ="$�%�

    C l�������� �!8��%�$���0������� ^ ! c � ^ b X�� � a ! l =3x�9 ��8��!8��%�*� C3 ���)����j6!�Z.%�39���&;�

    C4���/���!����]9k6�������&��

    C5��� +'��(�q61.%�%����& � ���=

    * �!���!�)\Ps�

  • ���,���F��$�%���(� ��� ����$�) �

    ��7\����@GIB\H:.> JfU�7C@�j T 8;GIB�D 8�7aH:.AuBQ8;7 TFYED Kw8;JLU�7uB�j T 8�G�BOD 8�7�H: H@BQ8�7 T :FKD]B9U T >@ACB>@K.8�JfU�7(D67�K&de>@KDFJf7OK@: T B�A ^V:]K@7 T U�B9GIB DF7�K T 8;G�>@JLGV:]Af:]^E:FK?8;7 T H@:FA 8;JLU�7 m J Y :ND67OK T 8;G�>D 8�7�GIB TIq ode>@K�D6JL7�K@: T UB9GIBVB9KB�AfJLx]B�G[7E:GF?8�G�B�:FG JLKde7�G�^iB�D6JIH�K m J Y : T :FAL:]D68;7OG�B T�q6Y

  • � ���������

    ������������������������� ���"!#��$&%����'� ��� ���($�)

    � = �����?9&.%���10 � +��������(� �!��� �P9 �%8����:�Ze� ���2��

  • � ���������

    � �

    ��� �

    � �

    !#"�$&%'")( " �P9-�Z9��#�%8�+Z9�� 6���� ���9���0 ����:���%���:�!#"�$&%'")( ��8�+Z9���i6��52'�:9��:�D2������!��-�%�$. �fm �!��-�%� + ����� ��:+���:���(���!�5�-�30 �%��8��!:�jg%�. �����P9-�je���� �%+'��������!���� �-, �-��(���:�!#"�$&%'")( ��8)+39����tp�����!8�����(���!� .K^V_ * �2�?, :���:�;���

    �i=?= ����� I-AML��KA���7L����7A����N �������!���%���� ���O9��P.%�� (QSRUTVQXW:YZT "&%[( ��8)+39����#���|6!�82 �P92������!��-� + �!��� �����P9-�je����H2�1��84;���� ���QSRUTVQXW:YZT "&%[( ��8)+39����#���|6!�82 �P92������!��-��2 �P9 ������!���QSRUTVQXW:YZT "&%[( ��8)+39����t.!���!+Zp \��je + �����t\�������P9��]e��!�D.!���10 �%�

    � HIG&HJG�H KMLON�PUQ�R/5� +���:239��8)�9��8�+'�%�����!�(��� �:� �-�30 �%��8u6�����)�� ��� ���:�8���� �!� ������ �l9-�8���(���

    e+ �:�������:� ����� �����:�����:� �(e1, e2, ·en)

    � �����)�%� 6����;��{e1, · · · en}

    = _5���Z4;��� 9 ���:9-���]g%��8v6!� ���8�+Z9-�Jr �-a��!8���� ��� ����� � �����J9��%� �l9-�8���(���%� ��� 9�����:���:�����#� ���?9

    �%� 6����(���[w +������� ���� ��f, �-��(��� + �!�� �P9j.!�����%��+���%+�g%���-���!�& :� �!����� �� ��?4;�����:���?, :���:���������l2'�� �:8)+39�������� �:������ ������!�5�����������%�2�!+���%+����!� �!�:=

    �*�4��

  • +� ���������

    �����0�������9��� $E)

    � �!�� 8�������#�-, �-���:� � ����?9��:� �:8)+Z9-���!���� ���!��8is:���-��!� ( ���+ �!:��� . ���-�8�+ ��=_ 8J2 �!�9�����l9-�� 8�����-��� ���|0 �%��8�� ������(�5g!���-�� +��!��� �?9 +'��%�9��� 9��%�)��!���%�= � �%�� 6��:8)+39��/�%� �l9 �P9j.%�!��-�8)� ���v2�1��54;���������:�js:� 8)�:���-�%� �!���4�:� �l9*+'��%�����v9-�%�

    �����%� r �� �l9'�l9-�8���(���#���#��4;���9���!� �4��� �4�:�;����!���

    ��� � �!8)�����n& �?9 ����:8)+'�`4���� ��?4;�����:����l9 �P9j.!�%�����8��#+ �!��)� �!� �����)��:�+���������9��

    +����%+ �!��-�%� �P9 �f(n)

    =&_ 9 ��-0 ���-����!�5���!8)+Z9-� 6��-� �!� ���+ �!���P9 ���?9 �%������O(f(n))�-a +������!8)�!�t4;���h9 �/��!�(���� �!� ���9�:�+ �!:����r � = ��8��8��%���� w 4;���9��� �P9j.%�!��-�8)� ���-m

    4;�����:���+ �!���:�%8)+39��:���!���� �� �?9 + �:��)���>9-�%� ��!���%�2� �!������+���� :���)��� ����(����!� ���� � ��8������

    n�:� +���%+'�%�����!� �P9 �

    f(n)=

    � W "&%'% QST "WV�� "% Y V`"�� % Y+W Q " R V W " R� %�� "�! V�� QSR)Y % Q " V/5� 6!�52'�:92��-� �!��-� +����:��� ����!���:���� ��� ���]\!������!�70 �%�8)�!�:&;p ��. ��� ��7 ��� ���������@�� ����� @�� 8 @�� � � >5 ��� � �� � � >5 �����

    B � � ������ ��!�� � � �@��� ���������@#"�$ ����B�% � ��&(' �����@ '*)� �����C@�� 8 & ,+.-/+.- ) "�$ ���

    B � � ����� �0��!�� � � �@��� ���������@#"�$ ����B�% � ��&(' �����@ '*)� �����C@�� 8 & -1+.-/+ ��) "�$ ����

    B � � � ����� �0!�� � � @��� ���������@#"�$ ����B�% � ��&(' �����@ '*)� �����C@�� 8 & -1+ � +.- ) "�$ ����46A�J T U�7OK@JfjAf:2DF7�^E732547608:9=0?2:FK?8;G�:/ALB T Jf^EU@AL:F^E:FK?8IB�D6JL7�K: T HJ T 8�G;JLj@>@JCH@B T DF7�K.: T 8�B T b�> W B T@(ABA5CEDGFBFIHJA 47K�L A 8NM�; H MNK(4OLQP5R(MQ47SIP;T9IP AIF S7K*8N2 H5F 2Q4767SB4I25R F Y

  • �0�,��� ��� ����� $�)���$�� � )���

    $&��� +�+

    ����:�%����:� = ������8��������f0 �%�8)�!�]g%� ���l9)\:s:�������& 9-���l.!����32+6!�52'�:9 �je?4�����������).9����l.%����32+6!�52'�:9 �����:qp���=B � � ��� � � ��� @ ����� � 0��I� 0�����������@ � ��� ����

    � B 8 �&G� ��� )���*& � ��� @ ����� � & ���� )�)�/& � ��� @ ����� � &G����� )�)

    ���

    N ���%������ = �����8����� ��Z2Z6!�52'�:9 �]el4;�����:�����&39����l.%�J\Ps�

  • + � ���������

    �����0�������9��� $E)

    * �j.%����� � =,+ ( � 6��8�+Z9-�����>6��52'�:92��-� �!��-�#�%������ �����

    ��� V���� T)Y R� % � "�! V � QXR)Y % Q "WVt"&% T R)Y+T " V-$������!� �����?9��:8)�:�;����:�����v6!�82 �:9+2���� �!����� +������� 9��:.%��!���� �%�)8u6�� �-, �-���:� �

    �� (x � �-�30 �%�8)�!:�jg%�i4;��� �� 8)�!�(���-����5�� ����D\:s�5 � �!�(��� +��������(� �!��� � & +'���� �Pp��%������?2 � \%����], �!���� �l9 ��].%�����:�(������ \��!��� �!�(����r �����-a +�������12Z9�� �!8)��+ �!�@:]H@:VB T 7D6JCB9G T :cJfK@de7�G�^EBOD6JIH�K2BMAf7 T kOlFG;8;JCD6: T 7�B AL7 T B9GID67 T H:>@K/b�GIBQde7 Y=� T 8;: >�@BA : T 8� HJ T U�7OK@JfjAf:/:FK.ACB T JL^VUAf:]^V:]K?8�B�DFJf7OK@: T @:NB�DF7�^EUB�`B9K&: T 8�B b�> W B":]K�:FA^ HH>@AL7 2547608:9IM54� ;>=�?

  • �0�,��� ��� ����� $�)���$�� � )���

    $&��� + @I� � � � � >5 ������ :0� ��� � >5 �A@ ��� � � � >5 �����B � � ��� � ���� ��!�� � � �@��� ���������@#"�$ � � ! �� ����� @�� 8 & ,+6 + ��) "�$

    I� & ���$����������@ ) � � � �& $ &G� ��� )�)���� & �� )

    � B?8 �� � ! �

    ���

    I� &G� ��$����������@ ) � � � �

    & ��0� &G� �� ��)�)���� & �� )� B?8 �

    � � ! ����

    � 9(�-� \!���� ���;�� �-a +������!��� +'�%� � 8�� � >5 �A@ ��� ���?2 �*���� 8����;�����-��� +'�%�0 ����:���%���:�+ �!��/�-����:��� ����. �?9���8������!�& . +����:����������!+���\!�qp �!����+ �!��4�?0 �::�� �!�/2�1��54;���:� �!�8u6�� � 6!+��-� �!� + ����� �-�����%� 6!�52'�:9-��=� %�� " ! V ���

    � � QXR)Y % Q "WV�� "&% T R)Y+T " V � � Y ! Y+RVW YZT " V

    75�!��/4;��� ���6!�82 �:9 2���� ������ �%����:� �!����+'� ����, �������:� �������%� ���� �?9��8���(��%� ����� ��:�������� �����-� ����� �:� 9 � ��!,je�. ���:�8���� �������� ������1������ p�� 6��& �� � �19$�����2�������!�#�?9 8�����%���?9��:8)�:�;����������19��je�!� 6 �:� �����:8)+'�/+���%+'�%�����!� �P9*�P9 �%����� ���?96!�52'�:9 =

    � �!�� �-\��-� ��� ������ �!:���%���� �!8)�9�:����� +�������:� �P.!��l.%�!����#�%������:���%���:� �P9 �-� \!�'m����!�(��� ���O6��52'�:9 2��-� �!����� �!����:� �!����&�+ �!���#8)�!�(���:���� ���76!�52'�:9 8�� 6��!� �����

  • + � ���������

    �����0�������9��� $E)

    * �].%���� � = � ( � 6��8�+Z9������/6!�82 �:9 _V~ x

    e � ���9��:.%�� 8)�!�(������� ��

  • �0�,��� ��� ����� $�)���$�� � )���

    $&��� + �

    * �].%����� � = ( � 6��:8)+Z9-� ��� ��!���%� + �!��`2��P9 �!�������

    � �%� � 6��8�+Z9-� +����:���H2��P9 �!��������� �l9�+���-8)�:� ��!��� p �!:�������� :�%8)�5��� �2��!���!�]g%��K9 �9���:��qp��4+ �!�� �:2����:���� �?9 .%���10 �K4;�������-���� �:� ��� ��!,je �l9 � & :�%8��/���Z2+6!�82 �P9�je?4�����������`9 �tp�� 6��:�%� � . :�%8������Z2+6!�82 �P9 �je?4�����������`9 ��p�� 6� :�%� � =

    � HIG&H���H � R !WQ�R��JR 8(P��&! #�46!dR

    ~ ����� �P9-�je��������u.%��10 �ur � ���h6!�82 �:9kw �� ����+����:2Z9-�8)� :�%8#1�� & p�� .�\��!��� �!� p��:���dm8)�-��(� ��� 4;��� ��.���� ��� ��(�����J9 ��� 4;���#���#������:�;���� � ���!+3p[\��]eJ4;��� �:� 8#�Z9����-+Z9 �����dm0 �%�8)��& ���O9��j2��� ������-�������j2����jg!� .h4�����+������������!�����:�%�72 �!�����!�(���O0 �!�]9��-� �!� =

    � ��!+Zp \��je���/2 �!������4���0 �%��8�� ������� ���-a����+Z9��!���r�� � @ � wM4;�����:�+'�:�], �����.%���d0 ��.9��/���9-��Z.!� � 6��4;���0 �!�]9���� �J9��#+���:���(���!�]g%�|.%�561, �������:����%�>r B � � � :fw =�*�(���/9 �!�;p��:���!8)�-��(� ���;4������10 ��:� ������+��P4;���:����:���q6�� (� @ � 4;���>9��:�����|.%���10 ����0 �%�8)������� � @ � .�.%�:��������� �i.%� 6d, ���='� �%� � 6��8�m+Z9-����� �i\!�le/.%����:���!�����l9 �!��qp��]\!�� � ��U@ � � � @ � +�������/.%��������������� �`.%� 6'm

  • + 3 ���������

    �����0�������9��� $E)

    , �4�:�c0 �%�8)����4� �%��� e ����+����#�!� ( � @ � "��0� 8 � � �� @ � � � @ � $ � � �� @ � �G� 8 =/2� �9��8)�P.%�:� �� 0 �%��8�� ��� ��I� +'�����,��v.%�:�����!���� ���t0 �%�8)�����+6P9��P.(�)����!�fm��� "�� ��I� + �!���4�����+��Zs� �%� \%�:������59�� ����� � ��� + �%��� 6��:8)+39�� :�%� � @��� ��� �� � �� @ � � ��O� � � ��U@ � �G��� � r6� @��� ��� � �� ��� �Jp��:�����8)�-��(� �/4���� p �!:� + �!� ' � � � � ' � @�� � ' �

    75�!�� 4;���2��5�%8����:�Ze�� :�%� � � � �� � ��l.!�����������?9'���%8t2����5���?9&.%���10 ��&%�����+��Zs:���(��� �%��qp��:���5����P.%���l.(�!� �?9��8���(��%�M9��%� :� �P9-�� +����:����4��� (

    ~*�:�����-�:� ( e�� ���?9 �!��!� ��(����� �%8��j9]9 �!��+�������:� �-�����l.%���-���%� �����������j2�����%�r ���?9 �!��!���%�*��(��� +��!�5s:�;�������$:� �!����!���%� w = � �%� � 6��:8)+39���+������� ���-, ��������5�l9�:�����]9��#. :�:9��!� ��� ��?9j9��:��� �)�������j2�����%� ���/9 ���H0 ����(���=_5��!� ( e � ���?, ���:�)�-�����-��!����� \:s:�����-� ���������P9(.J\Ps�����:�D, � �P9��!� � ����� �:�;���

    :�%8)�]9j9��!�& �%�v9��%�����j.%���%� "�$ ��(���2�l9j9-�%�=%�*������:�9���*��?.%���-���%�*���5�������j2�����%�

    :�%8)� ������::�jg%� . �:�����]9�� ���O9-,������=

    � A@de7OG;^iB98;7�� 7 T 8 � D6G�JLU8 : T : T 8�9KH@B�G H:\kQB9G�JLB T Jf^EU@G�: T 7�GIB T ALB T :]G S : T B9UG;7OU@JLBOH7�U�B9GIBaJLKDFAf>@JLG:FK/H7D6>^V:]K?8;7 T H@:&>�:�� 7��_B >_:�� Y����BiDF7�K�k�:]G T J HOKMH:! �"$#.BE798�G;7 T de7�G�^EB98;7 T : T de>@:]GX8�:F^E:FK?8�: T >b�:FG�JCH@B S U@>: T �"$#+:F^EU@AL:]BE>@KB9ALb�7OG;Jf8;^E7VH:cD67O^VUG;: T JIH�KMUBQ8�:FK?8�BOH7EU�7OG D K@J T o T]Y

  • �0�,��� ��� ����� $�)���$�� � )���

    $&��� + �

    � ����!� ���+ �:�],���!:���%���:�������!� ����+'�%� � 6��8�+Z9�� + ����� �%�(���:9��!� �l9*�19j.%�%���-�8)��8�+Z9-���!��� +'�%� � @ � + �!��`9-� �P9��]e��!� \:s:������:�2. �!�:�%�=

    �*�9 ����8�+Z9��:8)�:�(� �!:�jg%�9���l9)^U_ * 6!�82 �:9�2���� �!������4;��� �!�%8�+ �������:�����v.%��,�� ������?9���.!����� �D0 ����:�jg%� � @ � -?@*� -� � >7 � � 8 � � � � "�$ &�� "*$08 � � � � ) "�$ � � >7 �4;����+'���8)����� .!����:���!� ���6!�52'�:92���� �!�����#�:��0 �!�8)����� � � @ � =

    � HIG&H0/'H ML"!�#�$(PUR&% PUL"!WN('�L")+*�R&*�R&%* ������ �l9'+����(��� ��� \����

  • + � ���������

    �����0�������9��� $E)

    � =�N �����j4;���/9��%� 6!�82 �:9-�� ��:��Z9�� �!�(���5����!� 2 �P9��!��:���!�M9��!�2�!��!�5+��������(� �!���%� ��9��J,+.%����r � = w =

    � = ���:��]2 � ��70 �%�8)����� � � @ � �l9�6��52'�:9 � = � .u\ �-�� �19���:�l9-�#�%� � @ � � : =

    � HIG&H�� H 132CL P�!746!74�N&% *(L 8�P0N���P0R('�R&!54��&)+%=�N 8�+Z9��:8)�:�(���$����^U_ * 4;��� ���+��������(� � ��� �!� 6����(��� ��� �:�(������%�&!�8�+Z9���!�����

    �����`9-���

  • �0� �0� ����� �&� $�� ������� !�� ����� � �9 ���') + �

    �!���:�����!�).%��, ��� �� � � � � ����� 8 � � ! � � �@ �\8 @O! � � � � @ � � � � � � � � ��!5�08 � � > � � �� � w =��8)+39�����������9��%��8)�-�8��%� �����%�����)+�����?2 � ���?9 +����;����!�(����-�%� ���:����8)�-������-�8�+ �>4;��� � ���� �J9��/0 �����jg!� � � -6 � @��19 2�������� ��� �l9-�8���(���J4���� �����

  • � � ���������

    �����0�������9��� $E)

    I� � � � ��� �� � ! �

    � B 8 � I� & � �� ) � ��� �� 8 � �

    � B 8 �� 8 � � �

    ���x �!�h2�1��84;���� ���48v6!���-���?,����:�(���� �������:� � �!����� 2�������!8��%� �� ��� 6��52'�:9

    � �!���J2 �P9��!����!�������n�?9��:8)�:�;��%�&f9��%� ���P9��:�$��

  • �0� �0� ����� �&� $�� ������� !�� ����� � �9 ���') � +

    n C(n)� �+ �� � 3===

    n 2n

    �*�(��%���:�J9�� :�%8�+Z9�� 6���� �!� ��8�+ �%��P9 ���� 6O(2n)

    4����):�%8)� ���)�-������?g/�!�(������M9���8�����8)�t4;���

    O(n)=

    � �!��4��� �����8)�-� �!� :�%8)+39�� 6��-� �!� ���+ �!:� �P9�+�������)�8�+Z9���!�������� 8is:�� ���4�!�+6'm9��:.!� 4;��� + �:�8��-���4�!�;���!�#:� �!�(��� ���+ �!:��� �� �:8)+39����4�� �l9 + �:�� ���K9-�%� �!��%�:=� �!��/�?9�� 6��:8)+Z9-� ���`9 �u0 �����jg!� � 8 � 4�!8)� ��� ����8�+Z9-���9���+ �!:���/�!���-���!� �P9 9��

    �%8�+Z9-� 6������!� ���+ �!���P9 �:�

    O(1)=

    � �!�� :�%8�+ �!�����& ���!���;4;��� �:������_V~ x9�� �P9-������5���56 ���D9 � 0 �%�8)�1+ log2(n)

    &

    �%8��h9��!� 2�1��54;������!� ��-�8�+������:�%����� �h9-�����8)�9��� ��!8������)���t9��)����,je#�)��� �p�� 6��&+9��#�%8�+Z9-� 6������!�9���:8)+'�%���19 ��:� 6

    O(log2(n))=

    � " R �� W �V!#"WV�*�4�l9 ���������J6!�82 �P9���;_)~xo9�� �%8�+Z9�� 6���� ��� ��8�+ �!���P9 ���������`0 �����jg!�4+ �����

    �-a�����!����l9 8),-����8�� �l9-�8���(���4��O(log2(n))

    & �� ��� 8)�!�;�,�:�Z9��79 �/�%8�+Z9-� 6������!���� ��

  • �%� ���������

    �����0�������9��� $E)

    < � �A@ � ( � 9 8�����%� �?9��:8)�:�;��)�����:8)+���� ��p ��.��!+39����!�-�%���:� 4���� ��?4;�����:�����!1��)8u6!�*�-, �-���:� ���:���:�+ �!:���. �� 9 �!�����{\%�:��������%+'���!�-�%����:=Ee � + �%��� 6��8�+Z9�� �5gP9�� �� �����!�56!� �:�;�����%���:�;����4. +9����� + �!��j2��j9��-� �!� ��#���+��������(� �!� ��� �%� 6����;������9�:����%� ��(���:��%� :�%� �����(���� ��� (� 2������=�� 9 2����

    im s����8��#�� + �-�����-��!��, �>4;��� �?9 �;1�8�����

    i− 1�:��� 6��:� �l9

    �!� 6����(����=� �%��� 6��8�+Z9�� �l9 :�%� 6����(��

    0, 3, 8���4���+������:�(� � :�%� �l9 ��(���:�� r �:� 2��-� �!��-�[w

    1000010014;��� ����:��� �:� + 9 �!� +'�%��-���!���� r �!�;���!����� ��� ���:��qp�� � �je?4��������� � w�+%&

    � . � =

  • �0� �0� ����� �&� $�� ������� !�� ����� � �9 ���') �Px ��� ���]\!������!� �!+ �:���!:���%���:� ���?93^V_ * :�%� 6����(��� �� �-8)+Z9-�8���(� ��� �!+���\%�:qp �!�����

    �%+'��������%��:�M9jg:.%�-�%� � ���{\%�?9 ���/2��-���:= � �%� � 6��8�+Z9���+ �!������:���:�8���� ��� �� ���/��(���:��v���8����:8t2��� ���/��� :�%� 6����(����&�+�������p ��������9 � �!� 6�����:�jg%��9]g:.%������(�����4�?9

    ��(���:���4;���)���+��������(� �/�l9 :�%� 6����(��� . �?9���(���:���4���������:��� �l9(v + 1)

    m s��-8)�K2��-��� + .K9��%� ���8v6!� �� ��=

    �*�0 �����jg!�Y8 � � - ��� ������ �����!� �?9\%�::��%��>5 � < �A8��:�4������+Z9���� �d0 �%�8)����� (� 2������ �

  • � � ���������

    �����0�������9��� $E)

    � H � H�� H 132CL P�!746!74�N&% *(L 8�P0N���P0R('�R&!54��&)+%= �����:���� 8��le?9 �!���� ���o0 �%�8)� �?,����:�(��� ���%� 8��%�(��,-�Z9-�%�crS9�� � �P9 ��� ��0S6!:�j9 �� �l9$��!��� ���76!�52'�:9��:�t2��-� �!��-�%� �!����:� �!���%� w = N 8�+Z9-�8���(���9��� � 0 ���fm

    :�jg%��< � � � B� � < @�� � ��(! BC@ "�$;< @�� � ��(! BC@ "�$;< @�� � ��(! BC@ 4;��� 8��le?9�� ���%�8��%�(��,-�Z9-�%� ������4������:���./��19��39��/9 ���%8�+Z9�� 6���� ���/��8�+ �%��P9 .4��+��!���P9��� ���4���:9���:�jg%� =

    � = ���:��]2 � ��� ��0 �����]g%�c4;������:�j2 �4��� 8��%�(��,�:�Z9�� . ��:��%�������� �9����

  • �0��� � ��� ����� $�)���� ���'� ��)�� �����9��� $�)���$ )?��� �U�����J) ! ��� ����� $�) � � �

    6����(��� :�%� ��� �-�[\��!��� �!�(��/+��!��� �-\��-� ���)���+������:�(� �!� :�%� ���{\%������ �����(� �'a��-���?98)�-�8�� 6!�82 �P9 ( � 9��%���

  • � 3 ���������

    �����0�������9��� $E)

    ���4�:�����>6!�82 �:9 �� ��:+���:���(���!� �}a�+��������%����2��l.!�Z9 �!���� �!8)� (' �� ' 4;���2�5gP9�� �%����:�+'�%�����:� 6�:�%�i9 � ��!���� ���:+ ���M4;���2��2��+�������(� ���%�� � �*! � � � � & � � � �� � ��� 8 &�� � �N) +�� � � �� � ��� 8 & � �Q)�) =� � � � � � � B � 4;��� �%����:�+'�%�����:� 6 ��(����� �!����!���!� 9��!���!������!���:+Z9�� &�:+��P9���&��:+ �!�P9 � 4;���*������+�������(� �2�%��� � �*! � � � � & � � � �� � ��� 8 &�� � �N) + � � �0! � � � � & ��� � � � � �@�� &&�� � � � �Q) �c4������%����:�+'�%�����:� 6 ��(�������!����!�9:�%� 9 � ��!���� �o\��!,���&*�%��:+�����&�� + �!+ ��� &��:+ ��+ �!+ ��� = e �����+������:�(� �5:�%� ��� � � � � �@�� & � � �*! � �5� � & � � � �� � ��� 8 & � � �N) +� � � �� � ��� 8 &�� �Q)�)�) =&�� � � � � �N) �u4;�����%����:�+'�%�����:� 6��:�;�����!����!� :�%�|9����!������v\��!,���& �%��:+��&��:+�+��&%=�� �%�%��� &��:+�+��%�%�!+� = e �����+������:�(� �5:�%� ��� � � � � �@�� & � B � ��� � � �1& � � � �� � ��� 8 &��� � � �� � ��� 8 &�� �Q)�)�) =

    /5��6!�82 �P9 ��� �����(� �'a��-� + ����� ������+ �%���]g%� ���?9 0 �%��8����� ��� � � �� � �� +���������:� � (& ��� � ��� � � I���� ������� ��� !�� �A@ � @ � )� :�� � � U@ � @*� 8 � � � � ���

    & ������� � � @ ��! ����� �C@�� � � � � !�� � @ � @ @ !�� � ;< �A@ ��� !�� �A@ � @ ��� �� 8 � � @�� )� :�� � � � @�- � � � � � � - �A@ � @ @*� � U@ � @���� � -��� � B � @�� � U@ � @�� 8 � � � � ���

    & ������� � � >�! � @ � � � � !��� ��� � � O���� ������� : !�� �?BC@ � � � )� :�� � � � _>�! � @*�U8 � � � ��C8 � � � � ���

    & ������� � � @ � � � � !�� �A@ � @��0! � � � � + !�� ��� 8 � �A@ : !��� B� 8 � ��� � � _>�! � @?8 � )� :�� � � � @*�� � � @�- � � � � � �C@�- � � � � & � � _>�! � @ B� 8 � ) ���

    & ������� �A@ � @ � � � � !��� ��� � � O���� ������� : !��� B� 8 � ��� � � _>�! � @?8 � )� :�� � �A@ � @*�U8 � � � �� & � � >�! � @ B� 8 � ) ���

    & ������� � � �� @ � � � � !��� ��� � � I������������ + !��� B� 8 � ��� �A@ � @ 8 : !��� B� 8 � ��� � � @ 8� :�� � � @ � - � � *� � �U8 � � � �� & �A@ � @ B� 8 � � � �C@ B� 8 � ) ���N ��l9-����/�� +'�%��]2Z9�� +���%+'�%���:�/6!�52'�:9��:� ������-�;���da ��� + �����K9��:�Z.%� � 6��:� � ���������P9-��

    �!8)� �?9 ��+������:9 ��+ �!���+'�%�����!���� ��� �:������=4�� A ��G;j�7�A$U@G�: T :FK?8IB�H7 T : jB T BV:]KMACBEJf^EU@AL:F^E:]KO8IB�DFJ HOK�H: ! ��% Y

  • �0��� � ��� ����� $�)���� ���'� ��)�� �����9��� $�)���$ )?��� �U�����J) ! ��� ����� $�) � � �

    �*��.%�:�����P9$�:����%�`6!�52'�:9-�� ��� ��8�+Z9��:� ��� \��!����!�(�����P9j.%������& �!���Z4;��� ��� ��� ��!+Z9-������jg!� � �!���� +�������:� ��8�+ �%������� �-�[\��!��� �!�(����+'�%�)� 6��8�+Z9-� + �!�� 8)� 6��%������?, :���:������=� %�� " ! V �

    �*� ���{\%������!� ��+Z9��-��!:���%���:����� ���l4;���-��� 8)�!�(���:���� �:� ��!� � ��� ��� ���l9O6!�82 �:9��� � 9j9��\!� 6����(��� �%� 9��%��� � ���%�`4;���/��/��������!� ��+�������(� ���= * � ������y0 �%��8�� �?9�%����� �!8����:�(��� ���;9-�%� �������%� +�������;p �!�:����2:�%��9 ��� 9j9��\!��:=%������� �:����� � ���-�����!�]g%���,-+���� �:�b2��!��:������� ����%�& +��������!��� ���P2Z9 � ���?2 �����:�������� �79j9�� \%�!& 4����i0 �!:�j9-�-� ��Z2��-��!� ���l.%�-�������%� �!8)+Z9-�:��%�=

    � �%��� 6��8�+Z9�� �?9 ���+'�6!�52'�:9 2������!��-� �!�(���:���� 4;������:� 6 �l9 ���+'�/���i9-�%� � ����%�= �*� �l9�� 6��8�+Z9�� +��������(� �!���|9 ���9j9��\!�� ���%�4�:�(�����!�& 8����:�;����!�;4;���/9��!� � ����%� 8��!�(�����-���%� ��!�4�!������!�=_ ���8v6!� ��� �:�������:�/��� �t2 �!��� ��� � ����%� ���?2 �2���������� 8������-8)�]e��!� 9��!� ����!��� m

    0 ������:� �!� ���i2Z9�� 4;���� ����� � ���%� �������-��4� 8)�:8)�%��� �).|\ �-�-\%�������= ��� ���o6!�82 �:9_V~ x �?9U2��P9 �!����u4����#���l2'�tp �������#����+��Zs� ����������������!� ���l9��-8)�-� �!� �?9��8���(��%�+����:��� ���l4;�������� p �!�:� \��!�����%�*�-�;������!8t2����%�*����l9�6!�52'�:9Ur � = �;\��!��� �!������!��� 0 ���:�����!���������:�9�� �l9 ��!���9��� ��� � - = * w = � �����)�����8����;���-�M9 ��+ �%���j2��]9��-� �!� ���J2��P9 �!�������+����:��� 8)�!�(���������� 8v6!�$���5���9� � ���#�:�9��!��� �������tp �!�

  • � � ���������

    �����0�������9��� $E)

    * �j.%���� � = � ( � 6��8�+Z9������/6!�82 �P9"- .%��Zs:��-�

    ^ � ���!�;9 �!�;9]9 � \%�:� ���l9 ���Z2+6!�82 �:9si���%�48�����%��:� 4;���

    ki=

    ^ � ���!�;9 �!�;9]9 � \%�:� ���l9 ���Z2+6!�82 �:9sm+1

    ���%�/8���.%�!���M4;���km=

    ��������������� ����&(�-a �:+����#�:�u9�� ��!�je�&:9 � �!�(�������!�)��� 9]9 � \%�:� �:�$8)��.%�%�*���j.%� �19�dM/2e

    . 8�����%� ���].%� �P9 �M=

    /5� ����:+���:��:�;���!�]g%��.%� 61,��� ��������6!�52'�:9"- �� +������:�(� �)�:�9��t,+.%���� =x ���19-�������#��� ���6!�52'�:9"- �!�

    n9]9 � \%�:�2�:�

    (dlogm(n)e)=

    ��������:�h\%�:���5��

  • �0��� � ��� ����� $�)���� ���'� ��)�� �����9��� $�)���$ )?��� �U�����J) ! ��� ����� $�) � � �

    ��8)+39������#�%8���(���!��-���5g:9-� + �!�� �!l9��!���!� + �%���-�%���� ��� lg����j.!� 4���� ��� ����(������� �!� �%� 0 �!:�j9��-� �!� �P9 \%�:� ���%8t2�����br ��� \!���� �12Z9��:��. 0 �������!���� w9.

    lg����].%��=_ ���%+ � �!� . ���l.%���-� ���70 �%�8)����� �����-�����:�;���!�]g%�9. ���!8)�:��l9����������=* �-�����-�Z.%���-����(�����5+���:�%�����-�-�%����*.������� �����!����*���2�����%�:=fx �!�*+����:�%�����-���dm���:�����%� ���

  • � ���������

    �����0�������9��� $E)� H /�H0/�H L"! #�$(P0R % P0L"!dN '�L")�*(R *(R&%

    ���������:�%����39-� ��� 8u6�� ��:2���`6!�82 �:9-��3- . -�� �� 1 � 5 & . ��� �9���:�:���+'�]g%� ������������]g%�/. �?9��-8)�-� �!�]g%�9�:� 6!�82 �:9-�� - �:� 1 +5 =de � x ����� ��2����8��!���!� ���>2��!��:� ���� ����%� ��?9 �!:���%���P9��:� ��8�+Z9��:8)�:�(� �!��� �� " &���2��� ���%8������-� +�132Z9��-��& +��������:�%����39{m� ����� 8v6!� �� 1 5 =

    � H /�H��'H 132CL P�!746!74�N&%98�R&P0R R :�R&)�;WR&P�?B� �5� � � @u4;�����������j4;��� ��� ���|6��52'�:9 �fm �!��-�#��

  • �0��� � ��� ����� $�)���� ���'� ��)�� �����9��� $�)���$ )?��� �U�����J) ! ��� ����� $�) � +< � � @ ��� 8 4;��� ���:�-��� ������`6!�52'�:9��fm ������5��8�+Z9-�$��9-�%�D\��P9��%���� �:�4���Z2+6!�82 �:9-��;p�� 6��%�=

    � = 3 �1.(�i0 �������!���� 4����#8#���:�������� 9������+������:�(� �!:�jg%� :�%8)�)��!���� �!� ��� �!� ����������O9��!� 6��52'�:9��:� ��� ����(���da ��� +������:�(� �!���!�5:�%8)��� 6��8�+Z9���=

    = * �:����j2 �9��� 9���3.%� � 6������#+����:.%����8��!:�jg%�/��:���]9j9-� r �9+ �!�

  • (� ���������

    �����0�������9��� $E)

  • � ���������

    � �

    � �|��� � �

    !#"�$&%'")( �*8�+Z9-��� .!���10 �%� + �!�� ��:+���:��:�;���!�����f0 �%�8)�!�]g%� .��!+Z9��-��!� �P9].%�%���-��8��%��?,����:�(����

    �u=?= � � � AML�F-IJEKAML �UA�� � � �UAML � � � ��� � � � �>L CE7F �)I>LN �������!���%���� ���O9��P.%�� (QSRUTVQXW:YZT "&%[(+* �-, ��� . �8�+Z9���t9��:�Z.%� � 6��:� .K9��:�Z.%� � 6��:� ��l.!�Z9 �!�QSRUTVQXW:YZT "&%[( � �+�������(� �/�!���5g%8)��� �!� , �������%� :�%� .%��10 �%� � �-8)+Z9-�8���(� �)�P9{m.%�%���-�8)�%� ��,-+���:�%�

    /�HIG&HJG�H KMLON�PUQ�Rx ���2�}a +���:����!���� ��?.%�Z9��!��:� �� �8�+Z9���!� + �!�� �������]2����$��� � ��:���� �����!���:� �!�

    ����8��!��������!���-����=We �/p �!�4���(����� �����������:�|.%��, �!�2�!�(���:��-�%��:�2. ���%� ����!� �!�2+'�%����]\!������!� p�������!8����:�(� �!�/r �%8�� � ��� � & B � � & 8 ��� &7*%��'& � ��� B:w &

    "$�%8)� ����� ���/�:���������� ���l9 ����� ���.%��10 �%���� ��0 �%�8)�P9��:�& �� �:��������� �!� �P9].%�%���-��8��%�O4;���

    + �:�8��-��� (+%= ����!��� 0 �%�8)�!����� � �-a +���:��]g%� ��l.!�Z9 �!��+���-8)�:�� � ��� �!� � g%8)��� �y, ���-�� ���

    ��� �����8)�-��,��

  • � ���������

    ��� � �����'��%E��)� = ���:�+��3s� ����!��� 0 �%�8)�!� �l9 �!� � g%8)��� ��, ���������������:���:�8�����,-������������������:���:� m

    8�����,-��������?, :���:�;��!=

    R $ � Y � ?V

    /5�9���3.%� � 6�� ��5��� :�%� 6����(���������!���� �!�2��P2���������19]0 �P2'�:������!����= /5� �P9]0 �'m2'�:������ ���9:�%� 6����(���/, ����������� ��,�8t2'�:9��!�&%������������� ����$��� ����������:� �>, ���-� � ���� �19��� ��,�8t2'�:9-�%�=

    � �%��� 6��:8)+Z9-� ���:2���)�l9 �P9]0 �12 � ���Σ = {0, 2, 5}

    ���o9��:�Z.%� � 6��)+ �!��j239�����L =

    {000, 205, 5, 5555}=

    x � �!���:� � \��!:, � ��*���:���!� ��& �?9 9���3.%� � 6��

    {�}

    �!�;����:���*1������!8���(��� 9�� �!���:� �

    \��!,���=* �!���!�2���%�M9���3.%� � 6��:�

    A.

    B+'�����8��%� ���-, �����2�P9].%��� ��� �%+'��������!���� (

    "$�%�������� �!:�jg%�A.B = {ab|a ∈ A ∧ b ∈ B}

    =

    N �������jg!�A0 = �

    = e �i > 0

    &Ai = A.Ai−1

    =

    /2���jg%�A ∪ B = {x|x ∈ A ∨ x ∈ B}

    =

    "H9��!��������A∗ = ∪inf

    i=0Ai

    /5�9���:�%��������%� + �!������u9���3.%� � 6��5��$��� +���:.!���!8)�/4;��� � �!� ����� � �!������s���:��������� + �:�������:���������P9 9���3.%� � 6���=

    � � �V%� V Q " R V`%�[$ �U! Y %� V/5� ���-a +�������jg%�/��?.%�Z9 ��� ������!� ������9���3.%� � 6�� �x � �-a +������]g%�/��l.!�Z9 �!�

    ����:���!� � �?9�9���3.%� � 6��

    {�}=

    x ���}a�+������jg%� ���l.%�39 �!�a& ���!�����

    a�� ��� �,�8J2 �:9-����� ��� �P9{0 �P2 � ����& ���:���!���

    �?9�9���3.%� � 6��{a}

    =

    e �R.

    S���%�/�-a +���:��-�%����5��?.%�Z9 �����;4;�������:���!� ���|9��!�;9���3.%� � 6��:�

    LR.

    LS����+'� ���{\!��8)�:�;�� (

    • R|S������!���

    LR ∪ LS=

    • RS������!� �

    LR.LS4 �v7 T AL:FKb�>B9PR: T :a>@K�B:GF�UG;: T JIH�KiG�:FbO>@ALB�GhU>@:]H: H:]K@798IB9G T :uAfACB9^iB�KsAL:FK@bO>BQPR: T G�:FbO>@ALB�G;: TFY

  • � �,���F$ �����'$�)?� ����$�)F�'$ � �O���'$E) ! � ������F���0�9)F%����(�����) �

    * �].%���� = + ( � 6��8�+Z9��������!���5g%8)��� �J, ���-���

    • R∗���:���!� �

    L∗R

    �*� � �!�(�� � ��-�(� �da �����!�����:� � & ���)��,�� �P9 � �������/9 � ��!���� ����+�����:��� + �!� �%8�+Z9�� ���[w = " �!���/� ���j4;��� � � ���-���� ������9-�:����K4������-�����-�� � �������+����:�����������-� ��� � ����!�������]g%� =

    �*�|9 �t,+.%���� = +%&&p ��. ��� �!�:�)���l9�\:s:�����-� + �P9�\Ps�����:� � �%�4�:��j4;���:��� �='� 9������� �����-���P9 �� +4;��� �� ��������� + �!� �l9 ��,�8t2'�:9-����&�8)�-��(����!�D4;��� �?9 �������t, � �P9 ��� 4����������-�����-��#+'�%� �l9 ��,�8t2'�:9��9=

    e �5�������!�(������ ����!��� :��8����:�;�� �?95�:�����!��� ��F+%& ��� 6 �P92��

  • 3 ���������

    ��� � �����'��%E��)3 ��. ���%� l9��!��:� ���*�!��� g!8������!� ,����-��%� ( ���:���:�8�����,-������!� rS_�* * w . ���1m ���:���:�8�����,-������!�

    rS_�* 7 w &Z9 ��� ���]0 �:����� ��� ��%� (/2�b_�* 7 + �:�8��-�� �:���]4;���:���!�/\��!:, �!� 8����:�(�������4����)�:� ���y_�* * �������%�9-�%��!���%� ���l2'�� �:�����!� ���:�%���!���%� �%�/���/��!�56!:���=/2� _�* 7 +'��8��-��h4;���7\!������!� �!�:�%�`4;��� + �!�����!� ��� ��� ������� ����3.(�!� 9 �8�����8��2�:���]4;���:����=;�������i_�* * ����� �!� 9��!���:��j4;���:���!�����M9��!���!�:�%� 4;��� + �!�

  • � �,���F$ �����'$�)?� ����$�)F�'$ � �O���'$E) ! � ������F���0�9)F%����(�����) �

    * �j.!����� = � ( ^ ���!���80 �%��8��!:���%���� �����-a +���������%���:�����l.%�39 �!���� �� �!���5g%8�� � �!� ,����-��%��������:���8�����,������:�%�

  • �� ���������

    ��� � �����'��%E��)

    * �].%����� = ( � 6��:8)+39�� ��� ����!��� 0 �%�8)�!�]g%� ���O9 �#�}a +���:��jg!� r �12&w � �

  • � �,���F$ �����'$�)?� ����$�)F�'$ � �O���'$E) ! � ������F���0�9)F%����(�����) �� % Y+R V T "&% � Y+W Q���R T � R � ��� R � R � � �x �/������/�:���-����(��], �!� 8#��qp��%���������%���������c_�* 7 �:� ��� �5g:9-� ��� ��� �������

    _�* * =V^ �����%�O9��%�\Ps�����:������)���b_�* 7 �79��!�4����)+����� ��9j9��?.(�!���� ���:����)��� ���dm��� � �!��� +��!���!����� �5g:9-� + �%� �!�:�%� �!� � ���]4����:� �

    ����?2 �:� �-����(��], �!���� �%8�� ���

    1����-����� �����:� �?9V_�* * rS9 � ?9 �!����������\��!,�� ��� ��� :�%� 6����(���������������%�N

    �%���

  • � � ���������

    ��� � �����'��%E��)

  • � �,���F$ �����'$�)?� ����$�)F�'$ � �O���'$E) ! � ������F���0�9)F%����(�����) � +

    * �j.!����� = � ( _�* *

    r �12&w � :r ��� �w = ���:��j2��h_�* 72� �K_�* * � 4;���#����!���:e�!� ��!��������� ���J9��%� 9���3.%� � 6��:� ���:� m

    ���-��%� + �!�;9 �!� �}a�+��������%����2��l.!�Z9 �!���� ���?9 +����(���)�!�(���:����!�=� =

    * �!��� �l9V_�* * ���J9 �i,Z.%����� = � �������]4;��� :� �P9��:� ���t9��!�2��j.!�����:�;��� �!���:� �!���:�%��� :� (

    ������

    ����0 �%�0 �P2'� �!� ���52Z9

    ����52� �!��

    � =�^ ���!��� 0 �%�8�� �!� �#��� �#��� 9 �!�$��j.!�����:�;��� �}a +���:����!���� ���l.%�Z9��!��:� �#���K_�* 7��].%���-������)�l9 �P9j.!�%�����8�� �����������)�� 9��v.%��,���& ���:�+��Zs:� ����!���80 �!�8����?9U_�* 7��:��Z9�� �!�(����:�4���_�* * ���j.%���������� �l9 �P9].%�%���-��8�� ����:����������9 �t.%��,���=

    a�. � e � ��Z2 � r r ��� �w5w �r �12&w � r ��� w �

  • � � ���������

    ��� � �����'��%E��)

    a � a � a �3�= D4�-����8���:��9��%���� ) 0� � +��!��� ��:+���:��:�;���!� _�* * �

    :�%� ��� ���%� ���-+ � � . �:��j4;��� � �!� ���+'� � > &����-8)+39��8���(�� 9 � 0 �����]g%� �� � - ��� �C@��A@�� ��� @ � �8 � � � � "*$��� � "�$6> @C@CBJ4���� �� ���%����� \%�:�� �������� �5g:9-� ��'�l9 �!���5g%8)��� ����:�1m�����9�� ��!���:� �`4��������:�j2'�!=

    = � �!��� ��:+���:���(���!�$����� g%8)�����!� , �������%�*�������:����8)�-��,�� )

    ���� � � B� 8 � � &�� � � � � > @I� � @�� ) B� 8 � � � @I� � �@�� � � @I� � �@������x � +���-8)�:���M9����

  • � �,���F$ �����'$�)?� ����$�)F�'$ � �O���'$E) ! � ������F���0�9)F%����(�����) � /5��!����� �:����#����+'� r �9����� �!�Z6P9��:.!���� ��� 9-��Z.!� � 6��#���{0 �����(��� � � �!8i9 w .�l9 ����+'� � ��� ��� �9���l9 +�����8��� � 6�����-��� ��� �� ) �� � =�� "$�Z6P9��M9���:�%8�+Z9�� 6���� �!����� ������`0 �����]g%� �

    3�= ���:��j2�� ��� �70 �����]g%� 4;������8�+Z9��:8)�:�;��#�l9*�19j.%�%���-�8)������8)�-����8��je�!�]g%� �����

  • ��� ���������

    ��� � �����'��%E��)

  • � � ���������|��� ���

    1 +5 - m ���� �P9j.!�%���� p�8��= p(��+ ( � ������� = ���8)�!+Zp��!��:�%�+ = :�%8 �d2���+����P9j.%��= p(��8i9 &� �-� � =

    1 � 5 � ��!+Zp \��je m �%+'�� ��%���� .%��!+Zp ������� �-�Z. ��P0 ���$�!���=p;����+ ( ��������� = ��:���!�qp = ������= �%8 �����+� �����:9��E�1.%����+Zp \ �]e � & � �-� � =1 5 ef4[9��-�� ( _5� �:�[2 �:��� �P2Z9-� �54[9�� ��� �12 �!�� �:�Z.%�����!= p(���+ ( �������� = �84 9-�-��!= �%�5.���&

    � �-� � =1 � 5/_ 9]0 ���� ~#=�_ p��4�!��� 0!�� ��:. * = / 9j9-8���� =�EZ9� b ���L��� c � ^�]��E^�����)� c Z�� c ���,X b =_ ���������%��� �:�59-�:.%& + � � � =1 � 5��2�-qp �!�� -$����� =�� b � Z ^?! a �Q����� b [ �,[��EZ ^\X=ZI[�� [������ b�� a b ��� ^ b [��w� ^ b�� [��� c �)� =�*����(���-��3 �19j9 & � �-�-� =1 365 -Hsl9��+-$���:9-�:2+6!�:=�� ZI[�� � �.� c ^;Z�%"!$# b � b � Z ^?! a � � ^;Z9%%�E^ a Zp� c =Ue +�����3.%��)~*��89 �P.�&+ � � � =1 � 5/^ �%8 D4���:.�= �*::�� �����%������:= p;����+ ( ��������� = +'�:9jp�������= :�%8 � + ::���:= p(�8v9 &

    � �-� � =1 � 5 0!�:p�� D4�%������:= * ��� � ������ �������� �!��� �P9j.%�!��-�5p�8��=p;����+ ( ����:���-+��= ���= �&�$��= �:��� = �!��� 8��%������E�' ����� � �!� x * e � +��������(M^ �;" = p(��8i9 &� �-� � =

    1 � 5O~ 9 ������8���� ^M6�8��!�� � ����� ����= � ��

  • � 3 ��� ��� � � ���'��%�� �

    1 +�65~ 9��!���-8)�-� ^M6!8������#�!��� " �!�59-�%� * �����?9�� � ����j.!���le�= �����:.%����8��!:�jg%�)�� ����!8i9 =p(��+ ( � �������� ������= ���%���:�?0 �%�8.%�!= ��� � �1.%��� �!�E�!�!�523.%���10 & � �-� � =

    1 +�+5�0!�%�8.%�~ �j9]9 �P9-�:2'�%�&[_ 9-� 6�!������ � �����(�����& �!��� D �!����� � �������=��c� � Z a � � a ZI[�(! c� [ � ^� !�� b � b ]_^� a c ! c �?! c �g�L� ^�# ��� � ZI[�� � ^� = D4}m � ����� 35�]9j9 = ������:���%����/5��� �!������&O+ ����� =