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JEE (ADVANCED) 2018 PAPER 2 PART I- PHYSICS
怪峨 峨
臥骸 怪峨灰 害撹 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 骸浬蛎 蛾髞慨 (蛾髞慨鬮) 快撹 柿涯会 柿街快鎰凱 鷭蟹会 悔会 浬鬚 | 臥階 戒垣慨 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 撹 柿街快鎰凱 骸浬蛎
浬格(浬鬚)| 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 柿涯会, 闌鎔 階 快垣 (快撹 ) 蛾髞慨 蟹撹階撹 浬撹絵鈎 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階撹 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣:
凱劃皆鉞 牙峨快 : 崖鷭蟹 快撹 街涯 (骸垣慨撹) 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 |
画峨柿該快 牙峨快 : 崖鷭蟹 戒垣慨獲 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 絵蛎階 柿街快鎰凱鬮 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 |
画峨柿該快 牙峨快 : 崖鷭蟹 絵蛎階 崖垣 絵蛎階 骸撹 牙柿開快 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 蟹獲 柿街快鎰凱鬮 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 廻慨 戒鈎階撹 驤会 蟹獲階鬮 柿街快鎰凱
骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬鬚 | 画峨柿該快 牙峨快 : 崖鷭蟹 蟹獲 崖垣 蟹獲 骸撹 牙柿開快 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 会快 柿街快鎰凱 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 廻慨 戒鈎階垣 驤画 柿街快鎰凱 骸浬蛎
柿街快鎰凱 浬鬚 | 該劃錺崖 牙峨快 : 崖鷭蟹 鷭快骸蛎 咳蛎 柿街快鎰凱 快獲 階浬髢 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 (牙芥垣鉞絵穫 闌鎔 階 牙階鈎髞鷦慨絵 浬格) |
雅皆 牙峨快 : 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
崖鷭蟹 鷭快骸蛎 闌鎔 階 快撹 柿涯会 快撹 街涯 凱浬涯垣, 絵蛎骸慨垣 会街峨 戒確芥垣 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬鬚 廻慨 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱 悔涯絵 浬格; 絵獲 快撹 街涯 骸咳蛎 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 快垣 戒崖階 快慨階撹 凱慨 浬蛎 +4 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣 快獲芽 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階撹 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 柿骸劾鉞 蟹獲 快獲 戒鈎階階撹 凱慨 (蛾蟹垣浬慨峨絵我 凱浬涯垣 絵芥垣 戒確芥垣 柿街快鎰凱) +2 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣 快獲芽 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階撹 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 柿骸劾鉞 会快 快獲 戒鈎階階撹 凱慨 (凱浬涯垣 崖垣 絵蛎骸慨垣 崖垣 戒確芥垣 柿街快鎰凱) +1 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 快獲芽 咳蛎 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階階撹 凱慨 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), -2 牙峨快 柿害涯髻悔撹, 戒垣浬撹 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬獲 崖垣 階 戒鈎階垣 悔崖垣 浬獲 |
Q.1 濶鵯害垣階 (mass) 兼 快垣 会快 快皆 該鈎髏画絵 害髻 害劃涯 鷽外峨蟹鈎 (origin) 凱慨 柿街慨垣害垣街鏖芥垣 害髻 浬格 | 快皆 凱慨 会快 外涯
涯悔垣階撹 骸撹 街浬 捲-牙鈕 凱慨 戒涯階撹 涯悔絵垣 浬格 廻慨 快皆 快鷯 悔柿絵改 蛾改垣鉞 (kinetic energy) 計┸ 骸害崖 快撹 骸垣芥 穴計【穴建 噺 紘建 快撹 牙階鈎骸垣慨 凱鷦慨街鹵絵鉞絵 浬獲絵蛎 浬格, 改浬垣俄 紘 会快 蛾柿戒絵 柿街害垣鮖 街垣涯垣 開階垣錙害快 柿階崖絵垣峨快 (positive constant) 浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵 快芥階鬮 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 骸浬蛎 浬格 (浬鬚)?
(A) 快皆 凱慨 涯悔垣崖垣 悔崖垣 外涯 柿階崖絵 (constant) 浬格
(B) 快皆 快鷯 戒垣涯 骸害崖 快撹 骸害垣階鈎凱垣柿絵快 (proportional) 浬格
(C) 快皆 快鷯 害劃涯 鷽外峨蟹鈎 骸撹 絵崖 快鷯 悔崖蛎 蟹劃慨蛎, 骸害崖 快撹 骸垣芥 慨撹怪蛎崖 絵慨蛎快撹 骸撹 (linearly) 外楽絵蛎 浬格
(D) 外涯 骸峨慨鈕蛎 (conservative) 浬格
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Q.2 害垣階 涯蛎柿改会 鷭快 会快 鎔崖垣階 (viscous) 濶街 快撹 会快 外岳撹 械鬚快 (tank) 害髻 会快 凱絵涯蛎 街悔垣鉞快垣慨 錵涯撹械 (thin
square plate) 絵格慨 慨浬蛎 浬格 | 械鬚快 害髻 濶街 快鷯 賀俄 戒垣芽 月, 械鬚快 快鷯 戒確岳垣芽 骸撹 外驤絵 快害 浬格 | 絵格慨絵蛎 驤芽 錵涯撹械 快獲
会快 柿階崖絵 (constant) 街撹悔 憲待 骸撹 鈕格柿絵改 鷭蟹該垣 害髻 怪髢戒垣 改垣絵垣 浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵 快芥階鬮 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹)
骸浬蛎 浬格 (浬鬚) ?
(A) 濶街 快撹 鴪垣慨垣 錵涯撹械 凱慨 涯悔垣崖垣 悔崖垣 闌柿絵慨獲開快 外涯 (resistive force) 月 快撹 鵯鈎錙鑿害垣階鈎凱垣柿絵快
(inversely proportional) 浬格 (B) 濶街 快撹 鴪垣慨垣 錵涯撹械 凱慨 涯悔垣崖垣 悔崖垣 闌柿絵慨獲開快 外涯 錵涯撹械 快撹 鈕撹閾劾涯 凱慨 柿階咳鉞慨 快慨絵垣 浬格
(C) 械鬚快 快鷯 劾該鉞 (floor) 凱慨 涯悔絵垣 驤画 鏖凱該鉞慨撹怪蛎崖 闌柿絵外涯 (tangential/shear stress) 憲待 快撹 骸垣芥
外楽絵垣 浬格 (D) 錵涯撹械 凱慨 涯悔階撹 街垣涯撹 鏖凱該鉞慨撹怪蛎崖 闌柿絵外涯 濶街 快鷯 鎔崖垣階絵垣 (viscosity) 考 快撹 骸垣芥 慨撹怪蛎崖 絵慨蛎快撹 骸撹
(linearly) 外蟹涯絵蛎 浬格
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Q.3 権-牙鈕 快撹 骸害垣峨絵慨 会快 牙階峨絵 涯鍼外垣芽 快鷯 凱絵涯蛎 牙戒垣涯快 (non-conducting) 絵垣慨 凱慨 会快骸害垣階 慨撹怪蛎崖 画街撹該 恢階錙街 (uniform line charge density) ぢ 浬格 | 崖浬 絵垣慨 迎 柿閾鋏崖垣 街垣涯撹 会快 凱絵涯撹 牙戒垣涯快 悔獲涯蛎崖 快獲該 (spherical shell) 快獲 臥骸 闌快垣慨 咳撹蟹絵垣 浬格 鷭快 画快鉞 (arc) 鶏芸, 悔獲涯蛎崖 快獲該 快撹 快髻 濶 頚 凱慨 なにど誰 快垣 快獲皆 外階垣絵蛎 浬格, 改格骸垣 鷭快 柿戒閾 害髻 蟹該垣鉞崖垣 悔崖垣 浬格 | 害鈎鰕 画快垣該 快垣 凱慨垣街格鵆鈎絵垣峨快 (permittivity of free space) 鉛待 浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵 快芥階鬮 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 骸浬蛎 浬格 (浬鬚)?
(A) 快獲該 骸撹 悔鈎改慨階撹 街垣涯垣 街格鵆鈎絵 錻涯鉋骸 (electric flux) ヂぬ迎膏【香待 浬格
(B) 街格鵆鈎絵 鈕撹閾 (electric field) 快垣 権-恢械快 (権-component) 快獲該 快撹 凱嚇鶸 (surface) 快撹 骸咳蛎 柿外錺蟹鈎鮖
凱慨 該劃錺崖 浬格 (C) 快獲該 骸撹 悔鈎改慨階撹 街垣涯垣 街格鵆鈎絵 錻涯鉋骸 (electric flux) ヂに迎膏【香待 浬格
(D) 街格鵆鈎絵 鈕撹閾 (electric field) 快獲該 快撹 凱嚇鶸 快撹 骸咳蛎 柿外錺蟹鈎鮖 凱慨 涯鍼外街絵 (normal) 浬格
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Q.4 会快 絵垣慨 快獲 会快 骸害快獲皆 柿閾咳鈎改 快撹 画快垣慨 害髻 害獲岳 快慨 血 劾獲快骸 蟹劃慨蛎 (focal length) 街垣涯撹 会快 牙街絵涯 蟹凱鉞皆 (concave mirror) 快撹 骸垣害階撹 慨怪垣 悔崖垣 浬格, 改格骸垣 鷭快 柿戒閾 害髻 蟹該垣鉞崖垣 悔崖垣 浬格 | 戒垣慨 柿街快鎰凱 柿戒閾鬮
害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 柿戒閾 害鈎岳撹 驤崖撹 絵垣慨 快撹 闌柿絵柿外鍼外 快垣 骸浬蛎 画快垣慨 悔鈎皆垣錙害快 絵慨蛎快撹 骸撹 蟹該垣鉞絵垣 浬格 (蟹該垣鉞絵撹 浬鬚)? (崖撹 柿戒閾 鏖快撹 涯 (scale) 快撹 牙階鈎骸垣慨 階浬髢 浬鬚 |)
ふAぶ
ふBぶ
ふCぶ
ふDぶ
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Q.5 会快 慨撹柿灰崖獲会柿鉋械街 鈕崖 阨嚇峨怪涯垣 (decay chain) 害髻 Th苔待態戴態 階垣柿咳快, Pb腿態態怠態 階垣柿咳快 害髻 鈕柿崖絵 浬獲絵垣 浬格 |
臥骸 鈕崖 闌鑿害 (process) 害髻 蛾錙骸鹵改鉞絵 驤会 (emitted) 糠 廻慨 紅貸快皆鬮 快鷯 骸峨鉐崖垣 鑿害該我 軽底 廻慨 軽庭
浬鬚 | 柿階鶇柿涯柿怪絵 快芥階鬮 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 骸浬蛎 浬格 (浬鬚)?
ふAぶ 軽底 噺 の ふBぶ 軽底 噺 は ふCぶ 軽庭 噺 に ふDぶ 軽庭 噺 ね
Q.6 牙階鈎階垣蟹蛎 街垣崖鈎-鏖絵峨咳 (resonating air column) 快撹 会快 闌崖獲悔 害髻 錣街柿階 快鷯 戒垣涯 害垣凱階撹 快撹 柿涯会 のどど 茎権 快鷯 画街嚇柿髞
街垣涯撹 会快 鏖街鷦慨閾 柿鴪咳鈎改 (tuning fork) 快垣 蛾凱崖獲悔 鷭快崖垣 改垣絵垣 浬格 | 牙階鈎階垣蟹 階涯蛎 害髻 改涯 快垣 鏖絵慨 外蟹涯快慨 街垣崖鈎-
鏖絵峨咳 快鷯 涯鍼外垣芽 外蟹涯蛎 改垣絵蛎 浬格 | 蟹獲 蛾髞慨獲髞慨 (successive) 牙階鈎階垣蟹, 街垣崖鈎 鏖絵鍼咳 快鷯 涯鍼外垣芽 のど┻ば潔兼 廻慨 ぱぬ┻ひ潔兼 凱慨 骸鈎階撹 改垣絵撹 浬鬚 | 柿階鶇柿涯柿怪絵 快芥階鬮 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 骸浬蛎 浬格 (浬鬚)?
(A) 臥骸 闌崖獲悔 骸撹 柿階開垣鉞鷦慨絵 錣街柿階 快鷯 戒垣涯 ぬぬに 兼 嫌貸怠 浬格
(B) 臥骸 闌崖獲悔 害髻 牙峨錙崖 骸峨該獲開階 (end correction) ど┻ひ 潔兼 浬格
(C) 錣街柿階 絵慨峨悔 快鷯 絵慨峨悔蟹格銖崖鉞 (wavelength) はは┻ね 潔兼 浬格
(D) のど┻ば潔兼 凱慨 骸鈎階撹 改垣階撹 街垣涯垣 牙階鈎階垣蟹, 害劃涯 悔鈎皆垣街嚇柿髞 (fundamental harmonic) 浬格
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怪峨 峨
臥骸 怪峨灰 害髻 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快垣 蛾髞慨 会快 骸峨 浬格 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快撹 骸浬蛎 骸峨鉐崖垣錙害快 害垣階 (蟹該害涯街 牙峨快階 害髻, 蟹該害涯街 快撹 柿鴪絵蛎崖 鏖芥垣階 絵快 髑柿錮灰絵/柿階快鷦械絵; 蛾蟹垣浬慨皆絵我 6.25,
7.00, -0.33, -.30, 30.27, -127.30) 快獲 害垣蛾学 (MOUSE) 廻慨 回階 鏖鑿鷯階 (ON-SCREEN) 街戒鈎鉞牙涯 錺崖劃害撹鷦慨快 快鷯凱格灰 (VIRTUAL NUMERIC KEYPAD) 快撹 闌崖獲悔 骸撹 蛾髞慨 快撹 柿涯会 柿階鹽蟹鉞鷁 鏖芥垣階 凱慨 蟹改鉞 快慨髻 |
闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞 牙峨快 : +3 崖鷭蟹 鉞 骸浬蛎 骸峨鉐崖垣錙害快 害垣階 (Numerical value) 蛾髞慨 鏖街髏凱 蟹改鉞 鷭快崖垣 悔崖垣 浬格 |
該劃錺崖 牙峨快 : 0 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
Q.7 会快 海獲骸 鈕格柿絵改 絵涯 (solid horizontal surface) 絵撹涯 快鷯 会快 凱絵涯蛎 凱慨絵 (thin layer) 骸撹 界快垣
(covered) 驤画 浬格 | 濶鵯害垣階 (mass) 兼 噺 ど┻ね倦訣 快垣 会快 画崖絵垣快垣慨 悔鈎械快垣 (rectangular block)
臥骸 絵涯 凱慨 柿街慨垣害垣街鏖芥垣 害髻 浬格 | な┻ど軽嫌 凱鷦慨害垣皆 快垣 会快 画街撹悔 (impulse) 悔鈎械快撹 凱慨 建 噺 ど 骸害崖 凱慨 涯悔垣崖垣 改垣絵垣 浬格 柿改骸快撹 劾涯鏖街髑凱 悔鈎械快垣 捲-牙鈕 (x-axis) 凱慨 懸岫建岻 噺 懸待結貸痛【邸 街撹悔 骸撹 戒涯階撹 涯悔絵垣 浬格,
改浬垣俄 懸待 会快 柿鏖芥慨 慨垣柿該 浬格 廻慨 酵 噺 ね嫌 浬格 | 骸害崖 建 噺 酵 凱慨, 悔鈎械快撹 快垣 柿街鏖芥垣凱階 (displacement) __________ 害蛎械慨 浬格 | 結貸怠 噺 ど┻ぬば 涯髻 】
Q.8 会快 悔髻蟹 快獲 咳劃柿害 (ground) 凱慨 鈕格柿絵改 絵涯 (horizontal surface) 骸撹 ねの潟 快撹 快獲皆 凱慨 闌鈕撹柿凱絵
(projected) 鷭快崖垣 改垣絵垣 浬格 | 悔髻蟹 なにど兼 快鷯 牙柿開快絵害 賀峨 戒垣芽 凱慨 凱驤俄戒 快慨 咳劃柿害 凱慨 街垣凱骸 涯確械 画絵蛎
浬格 | 咳劃柿害 骸撹 凱浬涯蛎 外垣慨 械快慨垣階撹 快撹 蛾凱慨垣峨絵 悔髻蟹 快鷯 悔柿絵改 賀改垣鉞 (kinetic energy) 画開蛎 浬獲 改垣絵蛎 浬格 |
械快慨垣階撹 快撹 絵鈎慨峨絵 外垣蟹 悔髻蟹 快垣 街撹悔 鈕格柿絵改 絵涯 骸撹 ぬど潟 快垣 快獲皆 外階垣絵垣 浬格 | 械快慨垣階撹 快撹 外垣蟹 悔髻蟹 __________
害蛎械慨 快鷯 牙柿開快絵害 賀峨 戒垣芽 凱慨 凱驤俄戒絵蛎 浬格 |
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Q.9 会快 快皆, 柿改骸快垣 濶鵯害垣階 (mass) など貸戴 倦訣 廻慨 画街撹該 (charge) な┻ど 系 浬格, 該鈎髏画絵 害髻 柿街慨垣害垣街鏖芥垣
害髻 浬格 | 骸害崖 建 噺 ど 凱慨 崖浬 快皆 会快 柿街鵆鈎絵穫 鈕撹閾 (electric field) 継屎王岫建岻 噺 継待 嫌件券 降建続┏ 快撹 闌咳垣街 害髻
画絵垣 浬格, 改浬垣俄 継待 噺 な┻ど軽系貸怠 浬格 廻慨 降 噺 など戴堅欠穴s貸怠 浬格 | 快皆 凱慨 快撹 街涯 柿街鵆鈎絵穫 外涯 (electrical
force) 快垣 浬蛎 闌咳垣街 害垣柿階崖撹 | 絵外 凱慨街絵髣 (subsequent) 骸害崖 凱慨 快皆 快鷯 牙柿開快絵害 戒垣涯
__________ 兼嫌貸怠 浬格 |
Q.10 会快 戒涯 快鈎峨 灰涯蛎 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 (moving coil galvanometer) 害髻 のど 劾撹 慨撹 (turns) 浬鬚 廻慨 浬慨 劾撹 慨撹
快垣 鈕撹閾劾涯 (area) に 抜 など貸替兼態 浬格 | 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 害髻 蛾凱柿鏖芥絵 戒鈎鍼外快 骸撹 ど┻どに劇 快垣 戒鈎鍼外快鷯崖 鈕撹閾
(magnetic field) 蛾錙凱鵤 浬獲絵垣 浬格 | 柿階涯峨外階 絵垣慨 (suspension wire) 快垣 鮓海階 柿階崖絵垣峨快 (torsional
constant) など貸替軽兼堅欠穴貸怠 浬格 | 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 害髻 開垣慨垣 外浬階撹 快撹 骸害崖, 崖鷭蟹 快鈎峨 灰涯蛎 ど┻に堅欠穴 恢劃害絵蛎 浬格 絵獲 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 害髻 凱劃皆鉞 凱格害垣階垣 柿街鈕撹凱 (full scale deflection) 浬獲絵垣 浬格 | 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 快鷯 快鈎峨 灰涯蛎 快垣 闌柿絵慨獲開 のど硬 浬格 | 臥骸 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 快獲 ど 伐 な┻ど畦 快鷯 慨撹錺改 (range) 害髻 開垣慨垣 快撹 害垣凱階 快慨階撹 崖獲銜崖 会快
解害蛎械慨 (ammeter) 快撹 髑凱 害髻 凱鷦慨街鹵絵鉞絵 快慨階垣 浬格 | 臥骸快撹 柿涯会 会快 該峨械 (shunt) 闌柿絵慨獲開快 快獲 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 骸撹 凱垣鶤鉞鑿害 (parallel) 害髻 骸峨崖獲柿改絵 快慨階垣 凱岳絵垣 浬格 | 臥骸 該峨械 闌柿絵慨獲開快 快垣 害垣階 __________ 壊害 (ohms) 浬格 |
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Q.11 会快 臥鏖凱垣絵 快撹 絵垣慨, 柿改骸快垣 鵯垣骸 (diameter) ど┻の 兼兼 浬格 廻慨 崖峨悔 悔鈎皆垣峨快 (Young瀞s modulus) に 抜 など怠怠軽兼貸態 浬格, 骸撹 警濶鵯害垣階 (mass) 快垣 会快 咳垣慨 涯械快垣崖垣 改垣絵垣 浬格 | 咳垣慨 涯械快垣階撹 快撹 外垣蟹 絵垣慨
快鷯 涯鍼外垣芽 な┻ど兼 浬格 | 臥骸 絵垣慨 快撹 牙峨絵 害髻 など咳垣悔鬮 街垣涯垣 会快 街鹵階鉞崖慨 凱格害垣階垣 (vernier scale) 涯悔垣崖垣
改垣絵垣 浬格 | 臥鏖凱垣絵 快撹 絵垣慨 快撹 凱垣骸 会快 廻慨 骸峨蟹咳鉞 (reference) 絵垣慨 浬格 柿改骸 凱慨 な┻ど兼兼 牙鎰凱絵害垣峨快 (least count) 街垣涯垣 会快 害鈎鉐崖 凱格害垣階垣 (main scale) 涯悔垣 驤画 浬格 | 街鹵階鉞崖慨 凱格害垣階撹 快撹 など 咳垣悔 害鈎鉐崖
凱格害垣階撹 快撹 ひ 咳垣悔鬮 快撹 外慨垣外慨 浬鬚 | 該鈎髏画絵 害髻, 街鹵階鉞崖慨 凱格害垣階撹 快垣 該劃錺崖 害鈎鉐崖 凱格害垣階撹 快撹 該劃錺崖 骸撹 骸峨凱垣絵蛎 (coincident) 浬格 | 崖鷭蟹 臥鏖凱垣絵 快撹 絵垣慨 凱慨 涯械快垣崖垣 悔崖垣 咳垣慨 な┻に倦訣 骸撹 外楽垣崖垣 改垣絵垣 浬格, 絵獲 害鈎鉐崖 凱格害垣階撹 快撹 咳垣悔 骸撹 骸峨凱垣絵蛎 浬獲階撹 街垣涯垣 街鹵階鉞崖慨 凱格害垣階撹 快垣 咳垣悔 __________ 浬格 | 訣 = など兼嫌貸態 廻慨 講 噺 ぬ┻に
涯髻 |
Q.12 会快凱慨害垣柿錮街快 画蟹該鉞 悔格骸 (monatomic ideal gas) 快撹 会快 害獲涯 快垣 画崖絵階 (volume), 髏鴕獲鎹害
闌骸垣慨 (adiabatic expansion) 骸撹, 牙凱階撹 画慨峨柿咳快 害垣階 快垣 画海 悔鈎階垣 外楽 改垣絵垣 浬格 | 骸垣街鉞柿閾快 悔格骸
柿階崖絵垣峨快 (universal gas constant) 迎 快垣 害垣階 ぱ┻ど蛍兼剣健貸怠計貸怠 涯髻 | 崖鷭蟹 悔格骸 快垣 画慨峨柿咳快
絵垣凱害垣階 などど計 浬獲, 絵獲 臥骸 闌鷭鑿崖垣 害髻 悔格骸 快鷯 画峨絵鷦慨快 賀改垣鉞 (internal energy) __________ 改劃涯
(Joule) 骸撹 快害 浬獲 改垣絵蛎 浬格 |
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Q.13 会快 闌快垣該 柿街鵆鈎絵穫 (photoelectric) 闌崖獲悔 害髻 にどど激 該柿鰕 (power) 街垣涯垣 会快 骸害垣峨絵慨 会快街皆髣 闌快垣該 鷭快慨皆 凱鈎峨改 (a parallel beam of monochromatic light) 凱劃皆鉞 髑凱 骸撹 牙街該獲柿鎧絵 快慨階撹 街垣涯撹
会快 蛾錙骸改鉞快 (perfectly absorbing cathode) 凱慨 柿悔慨絵垣 浬格 | 蛾錙骸改鉞快 快撹 凱蟹垣芥鉞 快垣 快垣崖鉞-劾涯階 (work function) は┻にの結撃 浬格 | 闌快垣該 快鷯 画街嚇柿髞, 蟹撹浬涯蛎 画街嚇柿髞 (threshold frequency) 骸撹 芥獲岳蛎 浬蛎 牙柿開快 浬格, 柿改骸骸撹 蛾錙骸鹵改鉞絵 浬獲階撹 街垣涯蛎 闌快垣柿該快 臥涯撹鉋閧垣階鬮 (photoelectrons) 快鷯 悔柿絵改 賀改垣鉞 (kinetic energy) 階悔錮崖 浬格 | 害垣階 涯蛎柿改会 鷭快 闌快垣該 柿街鵆鈎絵穫 蛾錙骸改鉞階 蟹鈕絵垣 (photoelectron
emission efficiency) などどガ 浬格 | 蛾錙骸改鉞快 廻慨 骸峨閇垣浬快 (anode) 快撹 外蛎戒 のどど撃 快垣 柿街咳街垣錺絵慨
(potential difference) 涯悔垣崖垣 改垣絵垣 浬格 | 蛾錙骸鹵改鉞絵 浬獲階撹街垣涯撹 骸咳蛎 臥涯撹鉋閧垣階 骸峨閇垣浬快 凱慨 牙柿咳涯鍼外 画凱柿絵絵 (normal incidence) 浬獲快慨 牙街該獲柿鎧絵 浬獲 改垣絵撹 浬鬚 | 臥涯撹鉋閧垣階鬮 快鷯 骸峨閇垣浬快 凱慨 械鯰慨 骸撹 繋 噺 券 抜 など貸替軽 快垣 外涯 涯悔絵垣 浬格 | 券 快垣 害垣階 ________ 浬格 | 臥涯撹鉋閧垣階 快垣 濶鵯害垣階 (mass) 兼勅 噺 ひ 抜 など貸戴怠倦訣 浬格 廻慨 な┻ど結撃 噺 な┻は 抜 など貸怠苔蛍 浬格 |
Q.14 会快 浬垣臥閼獲改階-改格骸垣 画崖柿階絵 (hydrogen-like ionized) 凱慨害垣皆鈎 快垣 凱慨害垣皆鈎 鑿害垣峨快 (atomic
number) 傑 浬格 | 臥骸 凱慨害垣皆鈎 害髻 会快 浬蛎 臥涯撹鉋閧垣階 浬格 | 臥骸 凱慨害垣皆鈎 快撹 蛾錙骸改鉞階-鏖凱撹鉋閧害 (emission spectrum) 害髻, 券 噺 に 骸撹 券 噺 な 骸峨鑿害皆 (transition) 骸撹 蛾錙凱鵤 浬獲階撹 街垣涯撹 額獲械核階 (photon) 快鷯 蛾改垣鉞, 券 噺 ぬ 骸撹 券 噺 に 骸峨鑿害皆 骸撹 蛾錙凱鵤 浬獲階撹 街垣涯撹 額獲械核階 快鷯 蛾改垣鉞 骸撹 ばね┻ぱ結撃 牙柿開快 浬格 | 浬垣臥閼獲改階 凱慨害垣皆鈎 快鷯 画崖階階 賀改垣鉞 (ionization energy) なぬ┻は結撃 浬格| 傑 快垣 害垣階 __________ 浬格 |
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怪峨 峨 臥骸 怪峨灰 害髻 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 害髻 骸鈎害撹涯階 骸劃柿戒崖垣俄 (matching lists) 浬鬚: 骸劃 廻慨 骸劃 | 骸劃 廻慨 骸劃 快撹 絵髟街鬮 快撹 骸鈎害撹涯垣階獲 快獲 蟹該垣鉞絵撹 驤会 柿街快鎰凱 鷭蟹会 悔会 浬鬚 | 臥階 戒垣慨 柿街快鎰凱鬮 害髻 鉞 柿街快鎰凱 浬蛎 骸浬蛎
骸鈎害撹涯階 闌蟹鹵該鉞絵 快慨絵垣 浬格 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 柿涯会 骸浬蛎 骸鈎害撹涯階 闌蟹鹵該鉞絵 快慨階撹 街垣涯撹 柿街快鎰凱 快獲 戒鈎階髻 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞 牙峨快 : +3 崖鷭蟹 柿骸劾鉞 骸浬蛎 柿街快鎰凱 快獲 浬蛎 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 | 該劃錺崖 牙峨快 : 0 崖鷭蟹 快獲芽 咳蛎 柿街快鎰凱 階浬髢 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 (牙芥垣鉞絵穫 闌鎔 階 牙階鈎髞鷦慨絵 浬格) | 雅皆 牙峨快 : -1 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
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Q.15 柿街柿咳鵤 画街撹該 柿街絵慨皆鬮 (charge distributions) 骸撹 蛾錙凱鵤 浬獲階撹街垣涯撹 柿街鵆鈎絵 鈕撹閾 (electric field) 継 快垣 会快 鷽外峨蟹鈎 鶏岫ど┸ ど┸ 穴岻 凱慨 害垣凱階 鷭快崖垣 改垣絵垣 浬格 廻慨 臥骸 柿街鵆鈎絵穫 鈕撹閾 継 快鷯 穴 凱慨 柿階咳鉞慨絵垣 牙涯悔-牙涯悔 凱垣崖蛎 改垣絵蛎 浬格 | 骸劃戒蛎-I 害髻 継 廻慨 穴 快撹 外蛎戒 害撹 牙涯悔-牙涯悔 骸鍼外錺開 (relations) 鷭蟹崖撹 悔崖撹 浬鬚 | 骸劃戒蛎-II 柿街柿咳鵤 闌快垣慨 快撹 画街撹該 柿街絵慨皆鬮 廻慨 蛾階快撹 鏖芥垣階鬮 快獲 外絵垣絵蛎 浬鬚 | 骸劃戒蛎-I 快撹 劾涯階鬮 快垣 骸劃戒蛎-II 骸撹 骸鍼外峨柿開絵 画街撹該 柿街絵慨皆鬮 骸撹 骸鈎害撹涯 快鷯柿改崖撹 |
劃 継, 穴 凱慨 柿階咳鉞慨 快慨絵垣 浬格 継 苅 怠鳥 継 苅 怠鳥鉄 継 苅 怠鳥典
劃
害劃涯 鷽外峨蟹鈎 (origin) 凱慨 鷽外峨蟹鈎 画街撹該 (point charge) 芸 会快 涯恢鈎 柿鴪闃鈎街 (small dipole) 柿改骸快垣 鷽外峨蟹鈎 画街撹該 芸 改獲 岫ど┸ ど┸ 健岻 凱慨 浬格 廻慨 ‒芸 改獲 岫ど┸ ど┸ 伐健岻 凱慨 浬格 | 害垣柿階会 に健 企 穴 牙階峨絵 (infinite) 涯鍼外垣芽 快垣 会快骸害垣階 慨撹怪蛎崖 画街撹該 恢階錙街 (uniform linear charge density) 膏 街垣涯垣 絵垣慨 改獲 捲-牙鈕 骸撹 骸鍼凱垣絵蛎 (coincident) 浬格 牙階峨絵 涯鍼外垣芽 快撹 会快骸害垣階 慨撹怪蛎崖 画街撹該 恢階錙街 街垣涯撹 蟹獲 絵垣慨 改獲 捲-牙鈕 快撹 骸害垣峨絵慨 浬鬚 | 岫検 噺 ど┸ 権 噺 健岻 街垣涯撹 絵垣慨 凱慨 髪膏 画街撹該 恢階錙街 浬格 絵芥垣 岫検 噺 ど┸ 権 噺 伐健岻 街垣涯撹 絵垣慨 凱慨 伐膏 画街撹該 恢階錙街 浬格 | 害垣柿階会に健 企 穴 会快骸害垣階 画街撹該 恢階錙街 (uniform surface charge density) 快垣 牙階峨絵 骸害絵涯 戒垣蟹慨 (infinite plane sheet) 改獲 捲検-絵涯 骸撹 骸鍼凱垣絵蛎 浬格
(A) (B) (C) (D)
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Q.16 警 濶鵯害垣階 (mass) 街垣涯撹 会快 閇浬 (planet) 快撹 蟹獲 闌垣快嚇 柿絵快 蛾凱閇浬 (natural satellites) 蟹獲 街嚇髞蛎崖
快鈕鬮 害髻 凱鷦慨鑿害皆 (revolve) 快慨 慨浬撹 浬鬚 | 蛾凱閇浬鬮 快撹 外蛎戒 悔鈎髏錙街垣快鎧鉞皆 外涯 (gravitational attraction) 快鷯 蛾凱撹鈕垣 快鷯柿改会 | 凱浬涯垣 蛾凱閇浬, 柿改骸快垣 濶鵯害垣階 兼怠, 快鈕蛎崖 戒垣涯 懸怠, 快獲皆蛎崖 骸峨街撹悔 (angular momentum) 詣怠, 悔柿絵改 賀改垣鉞 (kinetic energy) 計怠 廻慨 画街絵鉞 快垣涯 (period of revolution) 劇怠 浬格, 迎怠 柿閾鋏崖垣 街垣涯蛎 快鈕垣 害髻 鏖芥垣柿凱絵 浬格 | 蟹劃骸慨垣 蛾凱閇浬, 柿改骸快垣 濶鵯害垣階 兼態, 快鈕蛎崖 戒垣涯 懸態, 快獲皆蛎崖 骸峨街撹悔 詣態, 悔柿絵改 賀改垣鉞 計態 廻慨 画街絵鉞 快垣涯 劇態 浬格, 迎態 柿閾鋏崖垣 街垣涯蛎 快鈕垣 害髻 鏖芥垣柿凱絵 浬格 | 崖鷭蟹 兼怠【兼態 噺 に 廻慨 迎怠【迎態 噺 な【ね 浬獲, 絵獲 骸劃戒蛎-I 害髻 鷭蟹会 悔会 牙階鈎凱垣絵鬮 快垣 骸鈎害撹涯 骸劃戒蛎-II 害髻 蟹蛎 悔崖蛎 骸峨鉐崖垣鮖 快撹 骸垣芥 快慨髻 |
劃 塚迭塚鉄 挑迭挑鉄 R 懲迭懲鉄 脹迭脹鉄
劃 怠腿
な
に
8
(A) (B) (C) (D)
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Q.17 会快凱慨害垣柿錮街快 画蟹該鉞 悔格骸 (monatomic ideal gas) 快垣 会快 害獲涯 (one mole), 戒垣慨 賀鎹害垣悔絵蛎崖 闌鑿害鬮 (thermodynamic processes) 骸撹 悔鈎改慨絵垣 浬格, 改格骸垣 鷭快 階蛎戒撹 鶏撃 鵯街鏖芥垣 柿戒閾 (schematic diagram) 害髻 蟹該垣鉞崖垣 悔崖垣 浬格 | 崖浬垣俄 鷭蟹会 悔崖撹 闌鑿害鬮 害髻 会快 骸害蟹垣外蛎崖 (isobaric), 会快 骸害画崖絵柿階快 (isochoric), 会快 骸害絵垣凱蛎崖 (isothermal) 廻慨 会快 髏鴕獲鎹害 (adiabatic) 浬鬚 | 骸劃戒蛎-I 害髻 鷭蟹会 悔会 闌鑿害鬮 快垣 骸劃戒蛎-II 害髻 鷭蟹会 悔会 骸峨悔絵 快芥階鬮 骸撹 骸鈎害撹涯 快慨髻 |
劃
闌鑿害-I 害髻 闌鑿害-II 害髻 闌鑿害-III 害髻 闌鑿害-IV 害髻
劃
悔格骸 鴪垣慨垣 鷭快崖垣 悔崖垣 快垣崖鉞 該劃錺崖 浬格 悔格骸 快垣 絵垣凱害垣階 外蟹涯絵垣 浬格 悔格骸 廻慨 凱鷦慨街撹該 快撹 外蛎戒 賀鎹害垣 闌街垣浬
浬獲絵垣 浬格 悔格骸 鴪垣慨垣 鷭快崖垣 悔崖垣 快垣崖鉞 は鶏待撃待 浬格
(A) (B) (C) (D)
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Q.18 階蛎戒撹 蟹蛎 悔崖蛎 骸劃戒蛎-I 害髻, 会快 快皆 快撹 戒垣慨 柿街柿咳鵤 凱芥, 骸害崖 快撹 柿街柿咳鵤 劾涯階鬮 (functions) 快撹 髑凱 害髻 鷭蟹崖撹 悔崖撹 浬鬚 | 臥階 劾涯階鬮 害髻 ゎ 廻慨 が 蛾柿戒絵 柿街害垣鮖 街垣涯撹 開階垣錙害快 柿階崖絵垣峨快 (positive constants) 浬鬚, 改浬垣俄 ゎ 塙 が | 闌錙崖撹快 凱芥 害髻 快皆 凱慨 涯悔階撹 街垣涯垣 外涯 崖垣 絵獲 該劃錺崖 浬格 崖垣 骸峨慨鈕蛎 (conservative) 浬格 | 骸劃戒蛎-II 害髻 快皆 快鷯 凱垣俄戒 咳確柿絵快 慨垣柿該崖鬮 快垣 柿街街慨皆 鷭蟹崖垣 悔崖垣 浬格: 喧王 慨撹怪蛎崖 骸峨街撹悔 (linear momentum) 浬格, 詣屎王 害劃涯 鷽外峨蟹鈎 (origin) 快撹 骸垣凱撹鈕 快獲皆蛎崖 骸峨街撹悔 (angular momentum) 浬格, 計 悔柿絵改 蛾改垣鉞 (kinetic energy) 浬格, 戟 柿鏖芥柿絵改 蛾改垣鉞 (potential energy) 浬格 廻慨 継 快鈎涯 蛾改垣鉞 (total energy) 浬格 | 骸劃戒蛎-I 快撹 闌錙崖撹快 凱芥 快垣 骸劃戒蛎-II 害髻 鷭蟹崖撹 悔崖撹 蛾階 慨垣柿該崖鬮 骸撹 骸鈎害撹涯 快鷯柿改崖撹, 撹 峨浬鬚 |
劃 堅王岫建岻 噺 糠建続┏ 髪 紅建卒┏ 堅王岫建岻 噺 糠 cos降建 続┏ 髪 紅 sin降建 卒┏ 堅王岫建岻 噺 糠岫cos降建 続┏ 髪 sin降建 卒┏岻 堅王岫建岻 噺 糠建続┏ 髪 庭態 建態卒┏
骸劃 喧王 詣屎王 計 戟 継
(A) (B) P 比 1, 2, 3, 4, 5; Q 比 3, 5; R 比 2, 3, 4, 5; S 比 2, 5 (C) (D)
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JEE (ADVANCED) 2018 PAPER 2 PART II- CHEMISTRY
怪峨 峨
臥骸 怪峨灰 害撹 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 骸浬蛎 蛾髞慨 (蛾髞慨鬮) 快撹 柿涯会 柿街快鎰凱 鷭蟹会 悔会 浬鬚 | 臥階 戒垣慨 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 撹 柿街快鎰凱 骸浬蛎
浬格(浬鬚)| 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 柿涯会, 闌鎔 階 快垣 (快撹 ) 蛾髞慨 蟹撹階撹 浬撹絵鈎 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階撹 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣:
凱劃皆鉞 牙峨快 : 崖鷭蟹 快撹 街涯 (骸垣慨撹) 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 |
画峨柿該快 牙峨快 : 崖鷭蟹 戒垣慨獲 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 絵蛎階 柿街快鎰凱鬮 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 |
画峨柿該快 牙峨快 : 崖鷭蟹 絵蛎階 崖垣 絵蛎階 骸撹 牙柿開快 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 蟹獲 柿街快鎰凱鬮 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 廻慨 戒鈎階撹 驤会 蟹獲階鬮 柿街快鎰凱
骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬鬚 | 画峨柿該快 牙峨快 : 崖鷭蟹 蟹獲 崖垣 蟹獲 骸撹 牙柿開快 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 会快 柿街快鎰凱 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 廻慨 戒鈎階垣 驤画 柿街快鎰凱 骸浬蛎
柿街快鎰凱 浬鬚 | 該劃錺崖 牙峨快 : 崖鷭蟹 鷭快骸蛎 咳蛎 柿街快鎰凱 快獲 階浬髢 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 (牙芥垣鉞絵穫 闌鎔 階 牙階鈎髞鷦慨絵 浬格) |
雅皆 牙峨快 : 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
崖鷭蟹 鷭快骸蛎 闌鎔 階 快撹 柿涯会 快撹 街涯 凱浬涯垣, 絵蛎骸慨垣 会街峨 戒確芥垣 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬鬚 廻慨 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱 悔涯絵 浬格; 絵獲 快撹 街涯 骸咳蛎 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 快垣 戒崖階 快慨階撹 凱慨 浬蛎 +4 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣 快獲芽 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階撹 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 柿骸劾鉞 蟹獲 快獲 戒鈎階階撹 凱慨 (蛾蟹垣浬慨峨絵我 凱浬涯垣 絵芥垣 戒確芥垣 柿街快鎰凱) +2 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣 快獲芽 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階撹 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 柿骸劾鉞 会快 快獲 戒鈎階階撹 凱慨 (凱浬涯垣 崖垣 絵蛎骸慨垣 崖垣 戒確芥垣 柿街快鎰凱) +1 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 快獲芽 咳蛎 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階階撹 凱慨 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), -2 牙峨快 柿害涯髻悔撹, 戒垣浬撹 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬獲 崖垣 階 戒鈎階垣 悔崖垣 浬獲 |
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Q.1 骸峨快鈎 涯 [Co(en)(NH3)3(H2O)]3+ (en = H2NCH2CH2NH2) 快撹 柿街鎧崖 害髻 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格 (浬鬚)
(A) 臥骸快撹 蟹獲 鋏崖垣柿害絵蛎崖 骸害垣街崖街 (ｪWﾗﾏWデヴｷI;ﾉ ｷゲﾗﾏWヴゲ) 浬獲絵撹 浬鬚
(B) 臥骸快撹 絵蛎階 鋏崖垣柿害絵蛎崖 骸害垣街崖街 浬鬮悔撹 崖鷭蟹 柿鴪蟹峨絵鈎慨 (bidentate) 酉en瀞 快獲 蟹獲 骸垣崖階垣臥灰 柿涯悔錺灰鬮
(I┞;ﾐｷSW ﾉｷｪ;ﾐSゲ) 骸撹 外蟹涯垣 改垣会
(C) 崖浬 牙階鈎戒鈎鍼外快鷯崖 (paramagnetic) 浬格
(D) 崖浬 [Co(en)(NH3)4]3+ 快鷯 絵鈎涯階垣 害髻 涯峨外蛎 絵慨峨悔-蟹格銖崖鉞 (wavelength) 快垣 闌快垣該 牙街該獲柿鎧絵 快慨絵垣 浬格
Q.2 牙涯悔 骸撹 柿涯会 悔会 Mn2+ 廻慨 Cu2+ 快撹 階垣臥閧撹械 涯街皆鬮 快撹 柿街咳撹蟹階 快撹 柿涯会 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格 (浬鬚)
(A) 鋏街垣涯垣 凱慨蛎鈕皆 (flame test) 害髻 Mn2+ 牙柿咳涯鈕柿皆快 (characteristic) 浬慨垣 慨峨悔 鷭蟹怪垣絵垣 浬格
(B) 牙鍼涯蛎崖 害垣錣崖害 害髻 H2S 闌街垣柿浬絵 快慨階撹 凱慨 快撹 街涯 Cu2+ 牙街鈕撹凱 快垣 外階階垣 鷭蟹怪垣絵垣 浬格
(C) 浬鎰快撹 鈕垣慨快鷯崖 害垣錣崖害 害髻 H2S 闌街垣柿浬絵 快慨階撹 凱慨 快撹 街涯 Mn2+ 牙街鈕撹凱 快垣 外階階垣 鷭蟹怪垣絵垣 浬格
(D) Cu2+/Cu 快垣 牙凱戒崖階 柿街咳街 (reduction potential) Mn2+/Mn 骸撹 蛾鰈絵慨 浬格 (骸害髑凱 牙街鏖芥垣 凱慨
害垣凱垣 悔崖垣)
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Q.3 解柿階柿涯階 柿害阨 牙鍼涯 (骸垣錺濶 HNO3 絵芥垣 骸垣錺濶 H2SO4) 快撹 骸垣芥 288 K 凱慨 牙柿咳鷭鑿崖垣 快慨快撹 P (51%), Q
(47%) 廻慨 R (2%) 蟹撹絵垣 浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵 牙柿咳鷭鑿崖垣 牙階鈎鑿害鬮 快垣(快撹 ) 害鈎鉐崖 蛾錙凱垣蟹 (major product(s))
浬格 (浬鬚)
(A)
(B)
(C)
(D)
R
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Q.4 D-銜涯劃快獲骸 快垣 鷭劾該慨 闌鏖絵鈎絵蛎快慨皆 (FｷゲIｴWヴ ヮヴWゲWﾐデ;デｷﾗﾐ) 階蛎戒撹 鷭蟹崖垣 悔崖垣 浬格 |
D-銜涯劃快獲骸
〒-L-銜涯劃快獲凱垣臥慨格階獲骸 (〒-L-glucopyranose) 快鷯 骸浬蛎 骸峨慨戒階垣 (骸峨慨戒階垣会俄) 浬格 (浬鬚)
(A)
(B)
(C)
(D)
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Q.5 柿鏖芥慨 画崖絵階 会街峨 300 K 凱慨 会快 闌芥害 快獲鷦械 快鷯 牙柿咳鷭鑿崖垣 A(g) 比 2B(g) + C(g) 快撹 柿涯会, 闌垣慨峨咳
(建 = 0) 廻慨 骸害崖 建 凱慨 骸峨凱劃皆鉞 蟹垣外 鑿害該我 鶏待 廻慨 鶏痛 浬鬚 | 該鈎髑 害髻 柿骸劾鉞 A, [A]0 骸垣峨濶絵垣 快撹 骸垣芥 蛾凱柿鏖芥絵
浬格, 廻慨 A 快撹 画峨柿該快 蟹垣外 (ヮ;ヴデｷ;ﾉ ヮヴWゲゲ┌ヴW) 快獲 闌垣慨峨柿咳快 害劃鎰崖 (initial value) 快撹 1/3 絵快 凱驤戒階撹 快垣
骸害崖 建1/3 浬格 | 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格 (浬鬚)
(害垣階 涯撹 鷭快 崖撹 骸垣慨蛎 悔格骸髻 画蟹該鉞 悔格骸鬮 改格骸垣 鵯街浬垣慨 快慨絵蛎 浬鬚)
(A)
(B)
(C)
(D)
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Q.6 牙柿咳鷭鑿崖垣 A蓋P 快撹 柿涯会, [A] 廻慨 [P] 快撹 骸害崖 快撹 骸垣芥 絵垣凱害垣階 T1 廻慨 T2 凱慨 画涯撹怪 階蛎戒撹 鷭蟹会 悔会
浬鬚
崖鷭蟹 劇態 > 劇怠, 絵獲 骸浬蛎 闌快芥階 浬格 (浬鬚)
(H政 廻慨 S政 快獲 絵垣凱害垣階 柿階咳鉞慨絵垣 骸撹 鏖街絵峨閾 害垣柿階崖撹 廻慨 劇怠 凱慨 ln岫K岻 絵芥垣 劇態 凱慨 ln岫K岻 快垣 牙階鈎凱垣絵 劇態 劇怠斑 骸撹 牙柿開快 浬格| 崖浬垣俄 H, S, G 廻慨 K, 鑿害該我 会錺芥格鎰凱蛎, 会錺閧垣凱蛎, 柿悔鍜改 (Gibbs) 賀改垣鉞 廻慨
骸垣鍼崖垣街鏖芥垣 柿鏖芥慨垣峨快 浬鬚|)
(A) H政 < 0, S政 < 0
(B) G政 < 0, H政 > 0
(C) G政 < 0, S政 < 0
(D) G政 < 0, S政 > 0
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怪峨 峨
臥骸 怪峨灰 害髻 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快垣 蛾髞慨 会快 骸峨 浬格 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快撹 骸浬蛎 骸峨鉐崖垣錙害快 害垣階 (蟹該害涯街 牙峨快階 害髻, 蟹該害涯街 快撹 柿鴪絵蛎崖 鏖芥垣階 絵快 髑柿錮灰絵/柿階快鷦械絵; 蛾蟹垣浬慨皆絵我 6.25,
7.00, -0.33, -.30, 30.27, -127.30) 快獲 害垣蛾学 (MOUSE) 廻慨 回階 鏖鑿鷯階 (ON-SCREEN) 街戒鈎鉞牙涯 錺崖劃害撹鷦慨快 快鷯凱格灰 (VIRTUAL NUMERIC KEYPAD) 快撹 闌崖獲悔 骸撹 蛾髞慨 快撹 柿涯会 柿階鹽蟹鉞鷁 鏖芥垣階 凱慨 蟹改鉞 快慨髻 |
闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞 牙峨快 : +3 崖鷭蟹 鉞 骸浬蛎 骸峨鉐崖垣錙害快 害垣階 (Numerical value) 蛾髞慨 鏖街髏凱 蟹改鉞 鷭快崖垣 悔崖垣 浬格 |
該劃錺崖 牙峨快 : 0 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
Q.7 階蛎戒撹 鷭蟹会 悔会 牙皆鈎鮖 害髻 骸撹, 快害 骸撹 快害 会快 骸撹絵鈎外峨開 (bridging) 回鉋骸獲 骸害劃浬 街垣涯撹 崖確柿悔快鬮 快鷯 快鈎涯
骸峨鉐崖垣 ____ 浬格|
N2O3, N2O5, P4O6, P4O7, H4P2O5, H5P3O10, H2S2O3, H2S2O5
Q.8 蛾鰈 絵垣凱害垣階 凱慨 浬街垣 快撹 闌街垣浬 骸撹 悔涯撹階垣 (Galena) (会快 牙崖鏖快) 快垣 画峨柿該快 回鉋骸蛎快慨皆 浬獲絵垣 浬格 | 快鈎 拐
骸害崖 外垣蟹 浬街垣 快垣 闌街垣浬 外峨蟹 快慨 鷭蟹崖垣 悔崖垣, 鷭快錺絵鈎 外峨蟹 咳鰰蛎 快獲 悔慨害 快慨階垣 戒垣涯劃 慨怪垣 悔崖垣 絵垣鷭快
牙峨絵街鉞鏖絵鈎鮖 (contents) 快垣 鏖街崖峨-牙凱戒崖階 (self-reduction) 浬獲 | O2 快撹 闌柿絵 kg 閇浬皆 凱慨 蛾錙凱垣鷭蟹絵
Pb 快垣 (kg 害髻) 咳垣慨 浬格 ____ |
(凱慨害垣皆鈎 咳垣慨 g mol蕪1 害髻: O = 16, S = 32, Pb = 207)
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Q.9 会快 改涯蛎崖 柿街涯崖階 害髻 恢鈎柿涯絵 MnCl2 快鷯 害垣閾垣 快撹 害垣凱階 快撹 柿涯会, 臥骸撹 牙柿咳鷭鑿崖垣
MnCl2 + K2S2O8 + H2O KMnO4 + H2SO4 + HCl (骸害蛎快慨皆 骸峨絵鈎柿涯絵 階浬髢 浬格)
快撹 牙階鈎骸垣慨 凱劃皆鉞絵崖垣 KMnO4 害髻 凱鷦慨街鹵絵鉞絵 鷭快崖垣 悔崖垣 | 骸垣錺濶 HCl 快鷯 快鈎 拐 外劃俄蟹髻 臥骸 柿街涯崖階 害髻 灰垣涯蛎 悔崖蛎
廻慨 蛾骸撹 浬鎰快撹 骸撹 悔慨害 鷭快崖垣 悔崖垣 | 画悔撹, 凱慨害鬚悔階格械 画崖階 快垣 慨峨悔 悔垣崖外 浬獲階撹 絵快 壊鉋骸垣柿涯快 牙鍼涯 (225 mg) 快獲 牙峨該鬮 害髻 灰垣涯垣 悔崖垣 | 闌垣慨峨柿咳快 柿街涯崖階 害髻 MnCl2 快鷯 害垣閾垣 (mg 害髻) _____ 浬格 |
(凱慨害垣皆鈎 咳垣慨 g mol蕪1 害髻: Mn = 55, Cl = 35.5)
Q.10 鷭蟹会 悔会 崖確柿悔快 X 快撹 柿涯会 闃鈎街皆 恢劃皆鉞快 柿閾柿街害 骸害垣街崖街蛎崖鬮 (optically active stereoisomers)
快鷯 骸峨凱劃皆鉞 骸峨鉐崖垣 ____ 浬格|
Q.11 柿階鶇柿涯柿怪絵 牙柿咳鷭鑿崖垣 牙階鈎鑿害 害髻, 解骸蛎械獲額鷯階核階 快撹 10 害獲涯 骸撹 闌垣鵙 D 快鷯 外階蛎 害垣閾垣 (閇垣害 害髻) ____
浬格|
(鷭蟹崖垣 悔崖垣 浬格, 凱慨害垣皆鈎 咳垣慨 g mol蕪1 害髻: H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Br = 80 | 闌錙崖撹快 戒慨皆
害髻 蛾錙凱垣蟹 快鷯 蛾凱改 (%) 快獲鶸快 害髻 蟹蛎 悔崖蛎 浬格)
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Q.12 快核凱慨 快垣 凱嚇鶸, 快核凱慨 回鉋骸垣臥灰 快撹 外階階撹 骸撹 害柿涯階 浬獲絵垣 浬格 | 快核凱慨 快獲 1250 K 凱慨 悔慨害 快慨絵撹 骸害崖
回鉋骸垣臥灰 外階階撹 骸撹 慨獲快階撹 快撹 柿涯会 階垣臥閧獲改階 悔格骸 快垣 闌街垣浬 鷭快崖垣 悔崖垣 | 鷭快錺絵鈎 階垣臥閧獲改階 悔格骸 害髻 1 害獲涯
% 改涯街垣鎹凱 快垣 牙凱濶鵯 浬格 | 改涯街垣鎹凱 快核凱慨 快垣 階蛎戒撹 鷭蟹会 悔会 牙柿咳鷭鑿崖垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 回鉋骸蛎快慨皆 快慨絵垣
浬格 : 2Cu(s) + H2O(g) Cu2O(s) + H2(g)
1250 K 凱慨 回鉋骸蛎快慨皆 慨獲快階撹 快撹 柿涯会 H2 快垣 錺崖劃階絵害 画峨柿該快 蟹垣外 (bar 害髻) 喧滝鉄戒垣柿浬会 | ln岫喧滝鉄岻快垣
害垣階 ____ 浬格| (鷭蟹崖垣 悔崖垣 浬格, 凱劃皆鉞 蟹垣外 = 1 bar, R (骸垣街鉞改柿階快 悔格骸 柿階崖絵垣峨快) = 8 J K蕪1mol蕪1, ln(10) = 2.3 ;
Cu(s) 廻慨 Cu2O(s) 凱慨鏖凱慨 牙柿害阨皆蛎崖 浬格 |
1250 K 凱慨: 2Cu(s) + ½ O2(g) Cu2O(s); G政 = 蕪 78,000 J mol蕪1
H2(g) + ½ O2(g) H2O(g); G政 = 蕪 1,78,000 J mol蕪1; G 柿悔鍜改 蛾改垣鉞 浬格)
Q.13 柿階鶇柿涯柿怪絵 蛾錙鑿害皆蛎崖 牙柿咳鷭鑿崖垣 (reversible reaction) 凱慨 柿街戒垣慨 快慨髻 | A岫g岻 髪 B岫g岻 蓋 AB岫g岻 闌絵蛎凱 牙柿咳鷭鑿崖垣 (backward reaction) 快鷯 骸鷭鑿崖皆 賀改垣鉞 (activation energy) 牙閇 牙柿咳鷭鑿崖垣
(forward reaction) 快鷯 骸鷭鑿崖皆 賀改垣鉞 骸撹 2RT (J mol蕪1 害髻) 牙柿開快 浬格 | 崖鷭蟹 牙閇 牙柿咳鷭鑿崖垣 快垣 凱劃街鉞
戒慨恢垣絵垣峨快鷯 悔鈎皆快 (pre-exponential factor) 闌絵蛎凱 牙柿咳鷭鑿崖垣 快撹 凱劃街鉞 戒慨恢垣絵垣峨快鷯 悔鈎皆快 骸撹 4 悔鈎皆垣 浬格,
絵獲 300 K 凱慨 牙柿咳鷭鑿崖垣 快撹 G政 (J mol蕪1 害髻) 快垣 柿階慨凱撹鈕 (absolute) 害垣階 ____ 浬格|
(鷭蟹崖垣 悔崖垣 浬格, ln(2) = 0.7, 300 K 凱慨 迎劇 = 2500 J mol蕪1, G 柿悔鍜改 蛾改垣鉞 浬格)
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Q.14 会快 街格鵆鈎絵慨垣骸垣崖柿階快 骸撹涯: A(s) | An+ (aq, 2 M) || B2n+ (aq, 1 M) | B(s) 凱慨 柿街戒垣慨
快鷯柿改会 | 300 K 凱慨 骸撹涯 牙柿咳鷭鑿崖垣 快撹 H政 快垣 害劃鎰崖 蛾骸快撹 G政 骸撹 蟹鈎悔階垣 浬格 | 崖鷭蟹 骸撹涯 快垣 emf 該劃錺崖
浬格, 絵獲 300 K 凱慨 骸撹涯 牙柿咳鷭鑿崖垣 害髻 B 快撹 闌柿絵 害獲涯 外階階撹 快撹 柿涯崖撹 S政 (J K蕪1 mol蕪1 害髻) 快垣 害垣階
____ 浬格|
(鷭蟹崖垣 悔崖垣 浬格, ln(2) = 0.7, 迎 (骸垣街鉞改柿階快 悔格骸 柿階崖絵垣峨快) = 8.3 J K蕪1 mol蕪1 | H, S 廻慨 G, 鑿害該我
会錺芥格鎰凱蛎, 会錺閧垣凱蛎 廻慨 柿悔鍜改 (Gibbs) 賀改垣鉞 浬鬚|)
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怪峨 峨 臥骸 怪峨灰 害髻 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 害髻 骸鈎害撹涯階 骸劃柿戒崖垣俄 (matching lists) 浬鬚: 骸劃 廻慨 骸劃 | 骸劃 廻慨 骸劃 快撹 絵髟街鬮 快撹 骸鈎害撹涯垣階獲 快獲 蟹該垣鉞絵撹 驤会 柿街快鎰凱 鷭蟹会 悔会 浬鬚 | 臥階 戒垣慨 柿街快鎰凱鬮 害髻 鉞 柿街快鎰凱 浬蛎 骸浬蛎
骸鈎害撹涯階 闌蟹鹵該鉞絵 快慨絵垣 浬格 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 柿涯会 骸浬蛎 骸鈎害撹涯階 闌蟹鹵該鉞絵 快慨階撹 街垣涯撹 柿街快鎰凱 快獲 戒鈎階髻 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞 牙峨快 :+3 崖鷭蟹 柿骸劾鉞 骸浬蛎 柿街快鎰凱 快獲 浬蛎 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 | 該劃錺崖 牙峨快 : 0 崖鷭蟹 快獲芽 咳蛎 柿街快鎰凱 階浬髢 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 (牙芥垣鉞絵穫 闌鎔 階 牙階鈎髞鷦慨絵 浬格) | 雅皆 牙峨快 : -1 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
Q.15 骸劃戒蛎-I (List-I) 快撹 闌錙崖撹快 骸峨快慨 快鈕快 (hybrid orbitals) 快撹 骸撹械 快獲 骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻 鷭蟹会 悔会 骸峨快鈎 涯
(骸峨快鈎 涯鬮) 快撹 骸垣芥 骸鈎害撹涯 快慨髻 |
dsp2
sp3
sp3d2
d2sp3
[FeF6]4蕪
[Ti(H2O)3Cl3]
[Cr(NH3)6]3+
[FeCl4]2蕪
Ni(CO)4
[Ni(CN)4]2蕪
骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格
(A) 5; 4,6; 2,3; 1
(B) 5,6; 4; 3; 1,2
(C) 6; 4,5; 1; 2,3
(D) 4,6; 5,6; 1,2; 3
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Q.16 骸劃戒蛎-I (List-I) 快鷯 牙柿咳鷭鑿崖垣鮖 快撹 害鈎鉐崖 蛾錙凱垣蟹 快垣 骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻 鷭蟹会 悔会 会快 崖垣 牙階撹快 骸鈎崖獲銜崖
牙柿咳快垣慨快鬮 快撹 骸垣芥 牙柿咳鷭鑿崖垣 快慨階撹 凱慨 臥柿銛拐絵 蛾錙凱垣蟹 X 外階垣崖垣 改垣 骸快絵垣 浬格 |
(鷭蟹崖垣 悔崖垣, 牙柿咳悔垣害蛎 牙柿咳街嚇柿髞 (migratory aptitude) 快垣 鑿害: 解鷦慨涯 > 解柿鎰快涯 > 浬垣臥閼獲改階)
骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格
(A) 1; 2,3; 1,4; 2,4
(B) 1,5; 3,4; 4,5; 3
(C) 1,5; 3,4; 5; 2,4
(D) 1,5; 2,3; 1,5; 2,3
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Q.17 骸劃戒蛎-I (List-I) 害髻 牙柿咳鷭鑿崖垣崖髻 浬鬚 廻慨 骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻 害鈎鉐崖 蛾錙凱垣蟹 浬鬚 |
骸劃戒蛎-I 快鷯 闌錙崖撹快 牙柿咳鷭鑿崖垣 快垣 骸劃戒蛎-II 快撹 会快 崖垣 牙階撹快 蛾錙凱垣蟹鬮 快撹 骸垣芥 骸鈎害撹涯 快慨髻 廻慨 骸浬蛎 柿街快鎰凱
戒鈎階髻 |
(A) 1,5; 2; 3; 4
(B) 1,4; 2; 4; 3
(C) 1,4; 1,2; 3,4; 4
(D) 4,5; 4; 4; 3,4
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Q.18 骸劃戒蛎-I (List-I) 害髻 牙涯悔 牙涯悔 改涯蛎崖 柿街涯崖階鬮 快垣 改涯 快撹 骸垣芥 絵階鈎快慨皆 快慨階撹 快撹 闌鑿害 鷭蟹会 悔会 浬鬚 |
柿街涯崖階 快撹 絵階鈎快慨皆 骸撹 [H+] 凱慨 驤会 闌咳垣街 骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻 鷭蟹会 悔会 浬鬚 |
(錣崖垣階 蟹髻, 蟹鈎外鉞涯 牙鍼涯 廻慨 蟹鈎外鉞涯 鈕垣慨 快鷯 柿街崖獲改階 害垣閾垣 () (degree of dissociation) << 1 浬格;
涯街皆 快撹 改涯-牙凱恢械階 快鷯 害垣閾垣 (degree of hydrolysis of salt) <<1 浬格; [H+], H+ 画崖階鬮 快鷯 骸垣峨濶絵垣
快獲 柿階髑柿凱絵 快慨絵垣 浬格)
List-I
(0.1 M NaOH 快垣 10 mL + 0.1 M 会柿骸鷦械快 牙鍼涯 快垣 20 mL) 快垣 60 mL 絵快 絵階鈎快慨皆 (0.1 M NaOH 快垣 20 mL + 0.1 M 会柿骸鷦械快 牙鍼涯 快垣 20 mL) 快垣 80 mL 絵快 絵階鈎快慨皆 (0.1 M HCl 快垣 20 mL + 0.1 M 牙害獲柿階崖垣 柿街涯崖階 快垣 20 mL) 快垣 80 mL 絵快 絵階鈎快慨皆10 mL Ni(OH)2 快垣 骸峨絵嚇鵙 柿街涯崖階
(saturated solution) 改獲 画柿開鉋崖 海獲骸 Ni(OH)2 快撹 骸垣芥 骸垣鍼崖垣街鏖芥垣 害髻 浬格, 蛾骸快垣 20 mL 絵快 絵階鈎快慨皆 鷭快崖垣 悔崖垣 (海獲骸 Ni(OH)2 絵階鈎快慨皆 快撹 凱鵺垣絵 咳蛎 蛾凱柿鏖芥絵 浬格)|
List-II
絵階鈎快慨皆 快慨階撹 凱慨 [H+] 快撹 害垣階 害髻 快獲芽
外蟹涯垣街 階浬髢 浬獲絵垣 浬格 絵階鈎快慨皆 快慨階撹 凱慨 [H+] 快垣 害垣階 外蟹涯快慨
臥骸快撹 闌垣慨峨柿咳快 害垣階 快垣 画開垣 浬獲絵垣 浬格 絵階鈎快慨皆 快慨階撹 凱慨 [H+] 快垣 害垣階 外蟹涯快慨
臥骸快撹 闌垣慨峨柿咳快 害垣階 快垣 蟹獲 悔鈎皆垣 浬獲絵垣 浬格 絵階鈎快慨皆 快慨階撹 凱慨 [H+] 快垣 害垣階 外蟹涯快慨
臥骸快撹 闌垣慨峨柿咳快 害垣階 快垣 怠ヂ態 悔鈎皆垣 浬獲絵垣 浬格
絵階鈎快慨皆 快慨階撹 凱慨 [H+] 快垣 害垣階 外蟹涯快慨
臥骸快撹 闌垣慨峨柿咳快 害垣階 快垣 ヂに 悔鈎皆垣 浬獲絵垣 浬格
骸劃戒蛎-I 害髻 鷭蟹会 悔会 闌錙崖撹快 闌鑿害 快獲 骸劃戒蛎-II 害髻 鷭蟹会 悔会 会快 崖垣 牙階撹快 闌咳垣街 (闌咳垣街鬮) 快撹 骸垣芥 骸鈎害撹涯 快慨髻| 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格 (A) 4; 2; 3; 1
(B) 4; 3; 2; 3
(C) 1; 4; 5; 3
(D) 1; 5; 4; 1
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ϑΕΕ (Αδϖανχεδ) 2018 Παπερ 2
JEE (ADVANCED) 2018 PAPER 2
PART III- MATHEMATICS
怪峨灰 1 (牙柿開快絵害 牙峨快: )
臥骸 怪峨灰 害撹 (06) 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 骸浬蛎 蛾髞慨 (蛾髞慨鬮) 快撹 柿涯会 柿街快鎰凱 鷭蟹会 悔会 浬鬚 | 臥階 戒垣慨 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 会快 崖垣 会快 骸撹 牙柿開快 柿街快鎰凱 骸浬蛎
浬格(浬鬚)| 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 柿涯会, 闌鎔 階 快垣 (快撹 ) 蛾髞慨 蟹撹階撹 浬撹絵鈎 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階撹 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣:
凱劃皆鉞 牙峨快 : +4 崖鷭蟹 快撹 街涯 (骸垣慨撹) 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 |
画峨柿該快 牙峨快 : +3 崖鷭蟹 戒垣慨獲 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 絵蛎階 柿街快鎰凱鬮 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 |
画峨柿該快 牙峨快 : +2 崖鷭蟹 絵蛎階 崖垣 絵蛎階 骸撹 牙柿開快 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 蟹獲 柿街快鎰凱鬮 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 廻慨 戒鈎階撹 驤会 蟹獲階鬮 柿街快鎰凱
骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬鬚 | 画峨柿該快 牙峨快 : 崖鷭蟹 蟹獲 崖垣 蟹獲 骸撹 牙柿開快 柿街快鎰凱 骸浬蛎 浬鬚 凱慨錺絵鈎 快撹 街涯 会快 柿街快鎰凱 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 廻慨 戒鈎階垣 驤画 柿街快鎰凱 骸浬蛎
柿街快鎰凱 浬鬚 | 該劃錺崖 牙峨快 : 0 崖鷭蟹 鷭快骸蛎 咳蛎 柿街快鎰凱 快獲 階浬髢 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 (牙芥垣鉞絵穫 闌鎔 階 牙階鈎髞鷦慨絵 浬格) |
雅皆 牙峨快 : − 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
蛾蟹垣浬慨皆 鏖街髏凱: 崖鷭蟹 鷭快骸蛎 闌鎔 階 快撹 柿涯会 快撹 街涯 凱浬涯垣, 絵蛎骸慨垣 会街峨 戒確芥垣 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬鬚 廻慨 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱 悔涯絵 浬格; 絵獲 快撹 街涯 骸咳蛎 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 快垣 戒崖階 快慨階撹 凱慨 浬蛎 +4 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣 快獲芽 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階撹 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 柿骸劾鉞 蟹獲 快獲 戒鈎階階撹 凱慨 (蛾蟹垣浬慨峨絵我 凱浬涯垣 絵芥垣 戒確芥垣 柿街快鎰凱) +2 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣 快獲芽 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階撹 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), 絵蛎階 骸浬蛎 柿街快鎰凱鬮 害髻 骸撹 柿骸劾鉞 会快 快獲 戒鈎階階撹 凱慨 (凱浬涯垣 崖垣 絵蛎骸慨垣 崖垣 戒確芥垣 柿街快鎰凱) +1 牙峨快 柿害涯髻悔撹 | 快獲芽 咳蛎 悔涯絵 柿街快鎰凱 戒鈎階階撹 凱慨 (臥骸 蛾蟹垣浬慨皆 害髻 蟹劃骸慨垣 柿街快鎰凱), -2 牙峨快 柿害涯髻悔撹, 戒垣浬撹 骸浬蛎 柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲 戒鈎階垣 悔崖垣 浬獲 崖垣 階 戒鈎階垣 悔崖垣 浬獲 |
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ϑΕΕ (Αδϖανχεδ) 2018 Παπερ 2
Θ.1 鷭快骸蛎 咳蛎 開階垣錙害快 凱劃皆垣魍快 (positive integer) 券 快撹 柿涯崖撹, 血津┺ 岫ど┸ タ岻 蝦 温┸ 血津岫捲岻 噺 デ tan貸怠 岾 怠怠袋岫掴袋珍岻岫掴袋珍貸怠岻峇津珍退怠 骸咳蛎 捲 樺 岫ど┸ タ岻 快撹 柿涯崖撹,
快撹 鴪垣慨垣 凱鷦慨咳垣柿鎧絵 浬格 | (崖浬垣俄 闌柿絵涯獲害 柿閾快獲皆柿害絵蛎崖 劾涯階 (inverse trigonometric function) tan貸怠捲┸ 岾伐 訂態 ┸ 訂態峇 害髻 害垣階 開垣慨皆 快慨絵垣 浬格 |) 絵外 柿階鶇柿涯柿怪絵 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 快芥階 骸錙崖 浬格 (浬鬚)?
(Α) デ tan態岫血珍岫ど岻岻 噺 のの泰珍退怠
(Β) デ 盤な 髪 血珍嫗岫ど岻匪 sec態岫血珍岫ど岻岻 噺 など怠待珍退怠
(Χ) 鷭快骸蛎 咳蛎 柿階崖絵 (fixed) 開階垣錙害快 凱劃皆垣魍快 券 快撹 柿涯崖撹, lim掴蝦著 tan 岫血津岫捲岻岻 噺 怠津
(D) 鷭快骸蛎 咳蛎 柿階崖絵 (fixed) 開階垣錙害快 凱劃皆垣魍快 券 快撹 柿涯崖撹, lim掴蝦著 sec態岫 血津岫捲岻岻 噺 な
Θ.2 害垣階垣 鷭快 劇, 鷽外峨蟹鈎鮖 鶏岫伐に┸ ば岻 廻慨 芸岫に┸ 伐の岻 骸撹 悔鈎改慨階撹 街垣涯蛎 慨撹怪垣 (line) 浬格 | 害垣階垣 鷭快 繋怠 蛾階 骸咳蛎
街嚇髞 崖鈎銜害鬮 (pairs of circles) 岫鯨怠┸ 鯨態岻 快垣 骸害鈎鰈崖 (set) 浬格 鷭快 慨撹怪垣 劇, 鯨怠 快撹 鷽外峨蟹鈎 鶏 凱慨 廻慨 鯨態 快撹 鷽外峨蟹鈎 芸 凱慨 鏖凱該髣 (tangent) 浬格 絵芥垣 街嚇髞 鯨怠 街 鯨態 会快 蟹劃骸慨撹 快獲 鷽外峨蟹鈎, 害垣階垣 鷭快 警┸ 凱慨 鏖凱該鉞 快慨絵撹 浬鬚 | 改外
崖鈎銜害 岫鯨怠┸ 鯨態岻 , 繋怠 害髻 柿街戒鷦慨絵 (varies) 快慨絵垣 浬格 絵獲 害垣階垣 鷭快 骸害鈎鰈崖 (set) 継怠 , 鷽外峨蟹鈎 警 快撹 鷽外峨蟹鈎凱芥
(locus) 快獲 蟹該垣鉞絵垣 浬格 | 害垣階垣 鷭快 繋態 蛾階 骸慨涯 慨撹怪垣-怪錮灰鬮 (straight line segments) 快垣 骸害鈎鰈崖 浬格,
改獲 鷽外峨蟹鈎 迎岫な┸ な岻 骸撹 悔鈎改慨絵髢 浬鬚 絵芥垣 継怠 快撹 蟹獲 柿咳鵤 鷽外峨蟹鈎鮖 快撹 崖鈎銜害 (pair of distinct points) 快獲 改獲岳絵髢
浬鬚 | 害垣階垣 鷭快 継態, 骸害鈎鰈崖 繋態 快撹 慨撹怪垣怪錮灰鬮 快撹 害錣崖 鷽外峨蟹鈎鮖 快垣 骸害鈎鰈崖 浬格 | 絵外 柿階鶇柿涯柿怪絵 害髻 骸撹 快確階 骸垣
(骸撹) 快芥階 骸錙崖 浬格 (浬鬚)?
(Α) 鷽外峨蟹鈎 岫伐に┸ ば岻 骸害鈎鰈崖 継怠 害髻 柿鏖芥絵 浬格 (Β) 鷽外峨蟹鈎 岾替泰 ┸ 胎泰 峇 骸害鈎鰈崖 継態 害髻 柿鏖芥絵 階浬髢 浬格
(Χ) 鷽外峨蟹鈎 岾怠態 ┸ な峇 骸害鈎鰈崖 継態 害髻 柿鏖芥絵 浬格 (D) 鷽外峨蟹鈎 岾ど┸ 戴態 峇 骸害鈎鰈崖 継怠 害髻 柿鏖芥絵 階浬髢 浬格
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ϑΕΕ (Αδϖανχεδ) 2018 Παπερ 2
Θ.3 害垣階垣 鷭快 鯨 蛾階 骸咳蛎 鏖絵鍼咳 画鵯劃浬鬮 (column matrices)煩決怠決態決戴晩 快垣 骸害鈎鰈崖 (σετ) 浬格 柿改階快撹 柿涯会
決怠┸ 決態┸ 決戴 樺 温 廻慨 街垣鏖絵柿街快 戒慨鬮 (real variables) 街垣涯髻 骸害蛎快慨皆 柿階快垣崖 (σψστεm οφ
εθυατιονσ) 伐捲 髪 に検 髪 の権 噺 決怠 に捲 伐 ね検 髪 ぬ権 噺 決態
捲 伐 に検 髪 に権 噺 決戴
快垣 快害 骸撹 快害 会快 浬涯 (solution) 浬格 | 絵外 柿階鶇柿涯柿怪絵 街垣鏖絵柿街快 戒慨鬮 街垣涯撹 柿階快垣崖鬮 害髻 骸撹 鷭快骸 (快確階
骸撹) 柿階快垣崖 (柿階快垣崖鬮) 快垣 咳蛎 闌錙崖撹快 煩決怠決態決戴晩 樺 鯨 快撹 柿涯会 快害 骸撹 快害 会快 浬涯 浬格?
(Α) 捲 髪 に検 髪 ぬ権 噺 決怠┸ ね検 髪 の権 噺 決態 廻慨 捲 髪 に検 髪 は権 噺 決戴
(Β) 捲 髪 検 髪 ぬ権 噺 決怠┸ の捲 髪 に検 髪 は権 噺 決態 廻慨 伐に捲 伐 検 伐 ぬ権 噺 決戴
(Χ) 伐捲 髪 に検 伐 の権 噺 決怠┸ に捲 伐 ね検 髪 など権 噺 決態 廻慨 捲 伐 に検 髪 の権 噺 決戴
(D) 捲 髪 に検 髪 の権 噺 決怠┸ に捲 髪 ぬ権 噺 決態 廻慨 捲 髪 ね検 伐 の権 噺 決戴
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ϑΕΕ (Αδϖανχεδ) 2018 Παπερ 2
Θ.4 解骸蛎 蟹獲 骸慨涯 慨撹怪垣鮖 (straight lines) 凱慨 柿街戒垣慨 快鷯柿改崖撹, 柿改階害髻 骸撹 闌錙崖撹快, 街嚇髞 (χιρχλε) 捲態 髪 検態 噺 怠態
廻慨 凱慨街涯崖 (parabola) 検態 噺 ね捲 蟹獲階鬮 凱慨 浬蛎 鏖凱該髣 (tangent) 浬格 | 害垣階垣 鷭快 崖撹 慨撹怪垣会峨 鷽外峨蟹鈎 芸 凱慨
闌柿絵銛拐撹蟹 (intersect) 快慨絵蛎 浬鬚 | 会快 解骸撹 蟹蛎恢鉞街嚇髞 (ellipse) 凱慨 柿街戒垣慨 快鷯柿改崖撹 柿改骸快垣 快髻 濶 (centre)
害劃涯鷽外峨蟹鈎 (origin) 頚岫ど┸ど岻 凱慨 浬格 廻慨 柿改骸快垣 牙開鉞-蟹蛎恢垣鉞鈕 (semi-major axis) 頚芸 浬格 | 崖鷭蟹 臥骸 蟹蛎恢鉞街嚇絵
快撹 涯恢鈎 牙鈕 (minor axis) 快鷯 涯鍼外垣芽 ヂに 浬格, 絵外 柿階鶇柿涯柿怪絵 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 快芥階 骸錙崖 浬格 (浬鬚)?
(Α) 蟹蛎恢鉞街嚇髞 快鷯 蛾錙快撹 錺濶絵垣 (εχχεντριχιτψ) 怠ヂ態 浬格 廻慨 階垣柿咳涯鍼外 改蛎街垣 (latus rectum) 快鷯 涯鍼外垣芽 な 浬格
(Β) 蟹蛎恢鉞街嚇髞 快鷯 蛾錙快撹 錺濶絵垣 怠態 浬格 廻慨 階垣柿咳涯鍼外 改蛎街垣 快鷯 涯鍼外垣芽 怠態 浬格
(Χ) 慨撹怪垣鮖 捲 噺 怠ヂ態 街 捲 噺 な 快撹 外蛎戒 蟹蛎恢鉞街嚇髞 鴪垣慨垣 凱鷦慨外鴕 (bounded) 鈕撹閾 (region) 快垣 鈕撹閾劾涯
(area) 怠替ヂ態 岫講 伐 に岻 浬格
(D) 慨撹怪垣鮖 捲 噺 怠ヂ態 街 捲 噺 な 快撹 外蛎戒 蟹蛎恢鉞街嚇髞 鴪垣慨垣 凱鷦慨外鴕 鈕撹閾 快垣 鈕撹閾劾涯 怠16
岫講 伐 に岻 浬格
Θ.5 害垣階垣 鷭快 嫌┸ 建┸ 堅 該劃錺崖撹髞慨 (non-zero) 骸柿鍼害阨 骸峨鉐崖垣崖髻 (χοmπλεξ νυmβερσ) 浬鬚 廻慨 詣 骸害蛎快慨皆
(εθυατιον) 嫌権 髪 建権違 髪 堅 噺 ど 快撹 浬涯鬮 (solutions) 権 噺 捲 髪 件検 盤捲┸ 検 樺 温┸ 件 噺 ヂ伐な 匪 快垣 骸害鈎鰈崖
浬格, 改浬垣俄 z博 噺 捲 伐 件検 | 絵外 柿階鶇柿涯柿怪絵 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 快芥階 骸錙崖 浬格 (浬鬚)?
(Α) 崖鷭蟹 詣 害髻 海蛎快 会快 牙街崖街 (ελεmεντ) 浬格, 絵外 】嫌】 塙 】建】 (Β) 崖鷭蟹 】嫌】 噺 】建】, 絵外 詣 害髻 牙階錺絵 (ινφινιτελψ mανψ) 牙街崖街 浬鬚
(Χ) 詣 堪 岶権 柑 】権 伐 な 髪 件】 噺 の岼 害髻 牙街崖街鬮 快鷯 牙柿開快絵害 骸峨鉐崖垣 に 浬格
(D) 崖鷭蟹 詣 害髻 会快 骸撹 鋏崖垣蟹垣 牙街崖街 浬鬚, 絵外 詣 害髻 牙階錺絵 牙街崖街 浬鬚
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Θ.6 害垣階垣 鷭快 血┺ 岫ど┸ 講岻 蝦 温 会快 解骸垣 柿鴪牙街快涯階蛎崖 (τωιχε διφφερεντιαβλε) 劾涯階 (φυνχτιον) 浬格 鷭快 lim痛蝦掴 捗岫掴岻 坦辿樽 痛貸捗岫痛岻 坦辿樽 掴痛貸掴 噺 sin態 捲 骸咳蛎 捲 樺 岫ど┸ 講岻 快撹 柿涯崖撹 |
崖鷭蟹 血 岾訂滞峇 噺 伐 訂12
, 絵外 柿階鶇柿涯柿怪絵 害髻 骸撹 快確階 骸垣 (骸撹) 快芥階 骸錙崖 浬格 (浬鬚)?
(Α) 血 岾訂替峇 噺 訂替ヂ態 (Β) 血岫捲岻 隼 掴填滞 伐 捲態 骸咳蛎 捲 樺 岫ど┸ 講岻 快撹 柿涯崖撹
(Χ) 会快 解骸撹 糠 樺 岫ど┸ 講岻 快垣 牙柿鏖絵錙街 (existence) 浬格 柿改骸快撹 柿涯崖撹 血旺岫糠岻 噺 ど
(D) 血嫗嫗 岾訂態 峇 髪 血 岾訂態 峇 噺 ど
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怪峨灰 2 (牙柿開快絵害 牙峨快: )
臥骸 怪峨灰 害髻 画海 ( ) 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快垣 蛾髞慨 会快 骸峨鉐崖垣錙害快 害垣階 ΥΜΕΡΙΧΑΛ ςΑΛΥΕ) 浬格 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快撹 骸浬蛎 骸峨鉐崖垣錙害快 害垣階 (蟹該害涯街 牙峨快階 害髻, 蟹該害涯街 快撹 柿鴪絵蛎崖 鏖芥垣階 絵快 髑柿錮灰絵/柿階快鷦械絵; 蛾蟹垣浬慨皆絵我 6.25,
7.00, −0.33, −.30, 30.27, −127.30) 快獲 害垣蛾学 (ΜΟΥΣΕ) 廻慨 回階 鏖鑿鷯階 (ΟΝ−ΣΧΡΕΕΝ) 街戒鈎鉞牙涯 錺崖劃害撹鷦慨快 快鷯凱格灰 (ςΙΡΤΥΑΛ ΝΥΜΕΡΙΧ ΚΕΨΠΑD) 快撹 闌崖獲悔 骸撹 蛾髞慨 快撹 柿涯会 柿階鹽蟹鉞鷁 鏖芥垣階 凱慨 蟹改鉞 快慨髻 |
闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞 牙峨快 : +3 崖鷭蟹 柿骸劾鉞 骸浬蛎 骸峨鉐崖垣錙害快 害垣階 (Νυmεριχαλ ϖαλυε) 蛾髞慨 鏖街髏凱 蟹改鉞 鷭快崖垣 悔崖垣 浬格 |
該劃錺崖 牙峨快 : 0 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
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Θ.7 骸害垣快涯 (integral)
豹 な 髪 ヂぬ岫岫捲 髪 な岻態岫な 伐 捲岻滞岻怠替怠態
待 穴捲
快垣 害垣階 浬格 _____ |
Θ.8 害垣階垣 鷭快 鶏┸ ぬ 抜 ぬ 快獲鷦械 (order) 快垣 会快 解骸垣 画鵯劃浬 (matrix) 浬格 鷭快 鶏 快鷯 骸咳蛎 闌柿街柿鷁崖垣俄 (entries)
骸害鈎鰈崖 (set) 岶伐な┸ ど┸ な岼 害髻 骸撹 浬格 | 絵外 鶏 快撹 骸垣慨柿皆快 (determinant) 快垣 牙柿開快絵害 骸峨咳垣柿街絵 害垣階
(maximum possible value) 浬格 _____ |
Θ.9 害垣階垣 鷭快 骸害鈎鰈崖 (set) 隙 害髻 海蛎快 5 牙街崖街 (elements) 浬鬚 廻慨 骸害鈎鰈崖 桁 害髻 海蛎快 7 牙街崖街 浬鬚 | 崖鷭蟹 隙
骸撹 桁 害髻 会快格快鷯 劾涯階鬮 (one-one functions) 快鷯 骸峨鉐崖垣 糠 浬格 廻慨 桁 骸撹 隙 害髻 画銛拐垣蟹快 (onto) 劾涯階鬮
快鷯 骸峨鉐崖垣 紅 浬格, 絵外 怠泰 ┿ 岫紅 伐 糠岻 快垣 害垣階 浬格 _____ |
Θ.10 害垣階垣 鷭快 血┺ 温 蝦 温 会快 解骸垣 牙街快涯階蛎崖 劾涯階 (differentiable function) 浬格 柿改骸快撹 柿涯崖撹 血岫ど岻 噺 ど | 崖鷭蟹 検 噺 血岫捲岻┸ 牙街快涯 骸害蛎快慨皆 (differential equation) 穴検穴捲 噺 岫に 髪 の検岻岫の検 伐 に岻
快獲 骸峨絵鈎鷁 快慨絵垣 浬格, 絵外 lim掴蝦 貸著 血岫捲岻 快垣 害垣階 浬格 _____ |
Θ.11 害垣階垣 鷭快 血┺ 温 蝦 温 会快 解骸垣 牙街快涯階蛎崖 劾涯階 (differentiable function) 浬格 柿改骸快撹 柿涯崖撹 血岫ど岻 噺 な, 廻慨 改獲 骸咳蛎 捲┸ 検 樺 温 快撹 柿涯崖撹 骸害蛎快慨皆 血岫捲 髪 検岻 噺 血岫捲岻血嫗岫検岻 髪 血嫗岫捲岻血岫検岻
快獲 骸峨絵鈎鷁 快慨絵垣 浬格 | 絵外 log勅岫 血岫ね岻岻 快垣 害垣階 浬格 _____ |
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Θ.12 害垣階垣 鷭快 鶏 闌芥害 牙鶸垣峨該 (first octant) 害髻 会快 鷽外峨蟹鈎 浬格, 柿改骸快垣 骸害絵涯 (plane) 捲 髪 検 噺 ぬ 害髻 闌柿絵柿外鍼外
(image) 芸 (牙芥垣鉞絵 慨撹怪垣怪錮灰 鶏芸 骸害絵涯 捲 髪 検 噺 ぬ 快撹 涯鍼外街絵 浬格 廻慨 鶏芸 快垣 害錣崖 鷽外峨蟹鈎 骸害絵涯 捲 髪 検 噺 ぬ 害髻 柿鏖芥絵 浬格) 権−牙鈕 (axis) 凱慨 柿鏖芥絵 浬格 | 害垣階垣 鷭快 鶏 快鷯 捲−牙鈕 骸撹 蟹劃慨蛎 の 浬格 | 崖鷭蟹 鶏 快垣 捲検-骸害絵涯 害髻 闌柿絵柿外鍼外 迎 浬格, 絵外 鶏迎 快鷯 涯鍼外垣芽 浬格 _____ |
Θ.13 闌芥害 牙鶸垣峨該 (first octant) 害髻 会快 解骸撹 恢階 (χυβε) 凱慨 柿街戒垣慨 快鷯柿改崖撹, 柿改骸快鷯 咳鈎改垣鮖 (σιδεσ) 頚鶏, 頚芸 廻慨 頚迎 快鷯 涯鍼外垣芽 な 浬格 廻慨 改獲 鑿害該: 捲-牙鈕 (αξισ), 検 -牙鈕 廻慨 権−牙鈕 快撹 牙階鈎鷭蟹該 (along) 浬鬚,
改浬垣俄 頚岫ど┸ど┸ど岻 害劃涯鷽外峨蟹鈎 (origin) 浬格 | 害垣階垣 鷭快 恢階 快垣 快髻 濶 (centre) 鯨 岾怠態 ┸ 怠態 ┸ 怠態峇 浬格, 廻慨 該蛎鎧鉞 (vertex) 劇 害劃涯鷽外峨蟹鈎 頚 快撹 骸鍼害鈎怪 (opposite) 街垣涯垣 街浬 該蛎鎧鉞 浬格 鷭快 鷽外峨蟹鈎 鯨 柿街快皆鉞 (diagonal) 頚劇 凱慨 柿鏖芥絵 浬格 |
崖鷭蟹 喧王 噺 鯨鶏屎屎屎屎王, 圏王 噺 鯨芸┸屎屎屎屎屎屎王 堅王 噺 鯨迎屎屎屎屎屎王 廻慨 建王 噺 鯨劇屎屎屎屎王┸ 絵外 弁岫喧王 抜 圏王岻 抜 盤堅王 抜 建王匪弁 快垣 害垣階 浬格 ___ |
Θ.14 害垣階垣 鷭快 隙 噺 盤 C110 匪態 髪 に盤 C2
10 匪態 髪 ぬ盤 C310 匪態 髪 橋 髪 など盤 C10
10 匪態┸ 改浬垣俄 ,10
Cr 堅 樺 岶な┸ に┸ ┼ ┸ など岼┸ 柿鴪凱蟹 悔鈎皆垣峨快鬮 (binomial coefficients) 快獲 蟹該垣鉞絵撹 浬鬚 | 絵外 怠怠替戴待 隙 快垣
害垣階 浬格 _____ |
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怪峨灰 (牙柿開快絵害 牙峨快: )
臥骸 怪峨灰 害髻 戒垣慨 ( ) 闌鎔 階 浬鬚 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 害髻 蟹獲 ( ) 骸鈎害撹涯階 骸劃柿戒崖垣俄 (mατχηινγ λιστσ) 浬鬚: 骸劃戒蛎 椴 Ι 廻慨 骸劃戒蛎 椴 | 骸劃戒蛎 椴 Ι 廻慨 骸劃戒蛎 椴 快撹 絵髟街鬮 快撹 骸鈎害撹涯垣階獲 快獲 蟹該垣鉞絵撹 驤会 柿街快鎰凱 鷭蟹会 悔会 浬鬚 | 臥階 戒垣慨 柿街快鎰凱鬮 害髻 柿骸劾鉞 会快 柿街快鎰凱 浬蛎 骸浬蛎
骸鈎害撹涯階 闌蟹鹵該鉞絵 快慨絵垣 浬格 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 柿涯会 骸浬蛎 骸鈎害撹涯階 闌蟹鹵該鉞絵 快慨階撹 街垣涯撹 柿街快鎰凱 快獲 戒鈎階髻 | 闌錙崖撹快 闌鎔 階 快撹 蛾髞慨 快垣 害劃鎰崖垣峨快階 柿階鶇 牙峨快階 崖獲改階垣 快撹 牙階鈎骸垣慨 浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞 牙峨快 :+3 崖鷭蟹 柿骸劾鉞 骸浬蛎 柿街快鎰凱 快獲 浬蛎 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 | 該劃錺崖 牙峨快 : 0 崖鷭蟹 快獲芽 咳蛎 柿街快鎰凱 階浬髢 戒鈎階垣 悔崖垣 浬格 (牙芥垣鉞絵穫 闌鎔 階 牙階鈎髞鷦慨絵 浬格) | 雅皆 牙峨快 : −1 牙錺崖 骸咳蛎 凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮 害髻 |
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Θ.15 害垣階垣 鷭快 継怠 噺 峽捲 樺 温 柑 捲 塙 な 廻慨 掴掴貸怠 伴 ど 峺
廻慨 継態 噺 犯捲 樺 継怠 柑 sin貸怠 磐log勅 岾 掴掴貸怠峇卑 会快 街垣鏖絵柿街快 骸峨鉐崖垣 岫real number岻 浬格 般 (崖浬垣俄 闌柿絵涯獲害 柿閾快獲皆柿害絵蛎崖 劾涯階 (ινϖερσε τριγονοmετριχ φυνχτιον) sin貸怠 捲 , 峙伐 訂態 ┸ 訂態峩 害髻 害垣階
開垣慨皆 快慨絵垣 浬格 |) 害垣階垣 鷭快 劾涯階 血┺ 継怠 蝦 温, 血岫捲岻 噺 log勅 岾 掴掴貸怠峇 快撹 鴪垣慨垣 凱鷦慨咳垣柿鎧絵 浬格
廻慨 劾涯階 訣┺ 継態 蝦 温┸ 訣岫捲岻 噺 sin貸怠 磐log勅 岾 掴掴貸怠峇卑 快撹 鴪垣慨垣 凱鷦慨咳垣柿鎧絵 浬格 |
骸劃戒蛎 椴 I
Π. 血 快垣 凱鷦慨骸慨 (range) 浬格 訣 快撹 凱鷦慨骸慨 害髻 骸害垣柿浬絵 (contained) 浬格
Ρ. 血 快撹 闌垣錺絵 (domain) 害髻 骸害垣柿浬絵 浬格
Σ. 訣 快垣 闌垣錺絵 浬格
骸劃戒蛎 椴 II
1. 岾伐タ┸ 怠怠貸勅峩 姦 峙 勅勅貸怠 ┸ タ峇
2. 岫ど┸ な岻
3. 峙伐 怠態 ┸ 怠態峩 4. 岫伐タ┸ ど岻 姦 岫ど┸ タ岻
5. 岾伐タ┸ 勅勅貸怠峩 6. 岫伐タ┸ ど岻 姦 岾怠態 ┸ 勅勅貸怠峩
鷭蟹会 驤会 柿街快鎰凱鬮 害撹 骸撹 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格:
(Α) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 1
(Β) P 比 3; Q 比 3; R 比 6; S 比 5
(Χ) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 6
(D) P 比 4; Q 比 3; R 比 6; S 比 5
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Θ.16 会快 浬垣芽 鏖快劃涯 (high school) 害髻, は 外垣涯快鬮 警怠┸ 警態┸ 警戴┸ 警替┸ 警泰┸ 警滞 廻慨 の 外垣柿涯快垣鮖 罫怠┸ 罫態┸罫戴┸ 罫替, 罫泰 快撹 骸害劃浬 (group) 害髻 骸撹 会快 骸柿害柿絵 (committee) 外階垣芽 改垣階蛎 浬格 |
(ι) 害垣階垣 鷭快 糠怠 骸柿害柿絵 快獲 臥骸 闌快垣慨 骸撹 外階垣階髻 快撹 絵慨蛎快鬮 (ways) 快鷯 快鈎涯 骸峨鉐崖垣 浬格 鷭快 骸柿害柿絵 害髻 の
骸蟹鏖崖 浬鬚, 柿改階害髻 骸撹 海蛎快 (exactly) ぬ 外垣涯快 廻慨 に 外垣柿涯快垣会峨 浬鬚 |
(ιι) 害垣階垣 鷭快 糠態 骸柿害柿絵 快獲 臥骸 闌快垣慨 骸撹 外階垣階髻 快撹 絵慨蛎快鬮 快鷯 快鈎涯 骸峨鉐崖垣 浬格 鷭快 骸柿害柿絵 害髻 快害 骸撹 快害 (at
least) に 骸蟹鏖崖 浬鬚, 廻慨 外垣涯快鬮 廻慨 外垣柿涯快垣鮖 快鷯 骸峨鉐崖垣 外慨垣外慨 (equal) 浬格 |
(ιιι) 害垣階垣 鷭快 糠戴 骸柿害柿絵 快獲 臥骸 闌快垣慨 骸撹 外階垣階髻 快撹 絵慨蛎快鬮 快鷯 快鈎涯 骸峨鉐崖垣 浬格 鷭快 骸柿害柿絵 害髻 の 骸蟹鏖崖 浬鬚,
柿改階害髻 骸撹 快害 骸撹 快害 に 外垣柿涯快垣会峨 浬鬚 |
(ιϖ) 害垣階垣 鷭快 糠替 骸柿害柿絵 快獲 臥骸 闌快垣慨 骸撹 外階垣階髻 快撹 絵慨蛎快鬮 快鷯 快鈎涯 骸峨鉐崖垣 浬格 鷭快 骸柿害柿絵 害髻 ね 骸蟹鏖崖 浬鬚,
柿改階害髻 骸撹 快害 骸撹 快害 に 外垣柿涯快垣会峨 浬鬚 廻慨 警怠 街 罫怠 骸柿害柿絵 害髻 会快 骸垣芥 階浬髢 浬鬚 |
骸劃戒蛎 椴 I
Π. 糠怠 快垣 害垣階 浬格
糠態 快垣 害垣階 浬格
Ρ. 糠戴 快垣 害垣階 浬格
Σ. 糠替 快垣 害垣階 浬格
骸劃戒蛎 椴 II 1. なぬは
2. なぱひ
3. なひに
4. にどど
5. ぬぱな
6. ねはな
鷭蟹会 驤会 柿街快鎰凱鬮 害撹 骸撹 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格:
(Α) P 比 4; Q 比 6; R 比 2; S 比 1
(Β) P 比 1; Q 比 4; R 比 2; S 比 3
(Χ) P 比 4; Q 比 6; R 比 5; S 比 2
(D) P 比 4; Q 比 2; R 比 3; S 比 1
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Θ.17 害垣階垣 鷭快 茎┺ 掴鉄銚鉄 伐 槻鉄長鉄 噺 な┸ 改浬垣俄 欠 伴 決 伴 ど┸ 捲y - 骸害絵涯 (plane) 害髻 会快 解骸垣 牙柿絵凱慨街涯崖
(ηψπερβολα) 浬格 柿改骸快垣 骸峨崖鈎銜害蛎 牙鈕 (χονϕυγατε αξισ) 詣警 蛾骸快撹 会快 該蛎鎧鉞 (vertex) 軽 凱慨 はど待 快垣
快獲皆 (angle) 牙峨絵鷦慨絵 (subtend) 快慨絵垣 浬格 | 害垣階垣 鷭快 柿閾咳鈎改 (triangle) 詣警軽 快垣 鈕撹閾劾涯
(area) ねヂぬ 浬格 |
骸劃戒蛎 椴 I
茎 快撹 骸峨崖鈎銜害蛎 牙鈕 快鷯 涯鍼外垣芽 浬格
茎 快鷯 蛾錙快撹 錺濶絵垣 (εχχεντριχιτψ) 浬格
Ρ. 茎 快鷯 階垣柿咳崖鬮 (foci) 快撹 外蛎戒 快鷯 蟹劃慨蛎 浬格
Σ. 茎 快撹 階垣柿咳涯鍼外 改蛎街垣 (latus rectum) 快鷯
涯鍼外垣芽 浬格
骸劃戒蛎 椴 II
1. ぱ
2. 替ヂ戴
態ヂ戴
4. ね
鷭蟹会 驤会 柿街快鎰凱鬮 害撹 骸撹 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格:
(Α) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 3
(Β) P 比 4; Q 比 3; R 比 1; S 比 2
(Χ) P 比 4; Q 比 1; R 比 3; S 比 2
(D) P 比 3; Q 比 4; R 比 2; S 比 1
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Θ.18 害垣階垣 鷭快 劾涯階 血怠┺ 温 蝦 温, 血態 ┺ 岾伐 訂態 ┸ 訂態峇 蝦 温, 血戴 ┺ 岾伐な┸ 結肺鉄 伐 に峇 蝦 温 廻慨 血替┺ 温 蝦 温 臥骸
闌快垣慨 凱鷦慨咳垣柿鎧絵 浬鬚 鷭快
(ι) 血怠岫捲岻 噺 sin 岾紐な 伐 結貸掴鉄峇,
(ιι) 血態岫捲岻 噺 崕 】坦辿樽 掴】担叩樽貼迭 掴 崖鷭蟹 捲 塙 ど な 崖鷭蟹 捲 噺 ど ┸ 改浬垣俄 闌柿絵涯獲害 柿閾快獲皆柿害絵蛎崖 劾涯階 (ινϖερσε τριγονοmετριχ φυνχτιον) tan貸怠 捲, 岾伐 訂態 ┸ 訂態峇 害髻 害垣階 開垣慨皆 快慨絵垣 浬格,
(ιιι) 血戴岫捲岻 噺 岷 sin岫log勅岫捲 髪 に岻岻峅; 改浬垣俄 建 樺 温 快撹 柿涯崖撹, 岷建峅, 建 骸撹 拐獲械垣 崖垣 建 快撹 外慨垣外慨 害浬髞害 凱劃皆垣魍快 (greatest integer) 快獲 蟹該垣鉞絵垣 浬格,
(ιϖ) 血替岫捲岻 噺 崕 捲態 sin 岾怠掴峇 崖鷭蟹 捲 塙 ど ど 崖鷭蟹 捲 噺 ど 骸劃戒蛎 椴 I
Π. 劾涯階 血怠
劾涯階 血態 Ρ. 劾涯階 血戴
劾涯階 血替
骸劃戒蛎 椴 II
1. 捲 噺 ど 凱慨 骸峨絵絵 (continuous) 階浬髢 浬格 2. 捲 噺 ど 凱慨 骸峨絵絵 浬格 廻慨 捲 噺 ど 凱慨 牙街快涯階蛎崖
(differentiable) 階浬髢 浬格 3. 捲 噺 ど 凱慨 牙街快涯階蛎崖 浬格 廻慨 捲 噺 ど 凱慨 臥骸快垣
牙街快涯改 (δεριϖατιϖε) 骸峨絵絵 階浬髢 浬格 4. 捲 噺 ど 凱慨 牙街快涯階蛎崖 浬格 廻慨 捲 噺 ど 凱慨 臥骸快垣
牙街快涯改 骸峨絵絵 浬格
鷭蟹会 驤会 柿街快鎰凱鬮 害撹 骸撹 骸浬蛎 柿街快鎰凱 浬格:
(Α) P 比 2; Q 比 3; R 比 1; S 比 4
(Β) P 比 4; Q 比 1; R 比 2; S 比 3
(Χ) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 3
(D) P 比 2; Q 比 1; R 比 4; S 比 3
闌鷄 凱閾 快垣 牙峨絵