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JEE (ADVANCED) 2018 PAPER 2 PART I- PHYSICS

怪峨峨

臥骸怪峨灰害撹闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹骸浬蛎蛾髞慨 (蛾髞慨鬮) 快撹柿涯会柿街快鎰凱鷭蟹会悔会浬鬚 | 臥階戒垣慨柿街快鎰凱鬮害髻骸撹撹柿街快鎰凱骸浬蛎

浬格(浬鬚)| 闌錙崖撹快闌鎔階快撹柿涯会, 闌鎔階快垣 (快撹 ) 蛾髞慨蟹撹階撹浬撹絵鈎骸浬蛎柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲戒鈎階撹 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快垣害劃鎰崖垣峨快階柿階鶇牙峨快階崖獲改階垣快撹牙階鈎骸垣慨浬獲悔垣:

凱劃皆鉞牙峨快 : 崖鷭蟹快撹街涯 (骸垣慨撹) 骸浬蛎柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格 |

画峨柿該快牙峨快 : 崖鷭蟹戒垣慨獲柿街快鎰凱骸浬蛎浬鬚凱慨錺絵鈎快撹街涯絵蛎階柿街快鎰凱鬮快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格 |

画峨柿該快牙峨快 : 崖鷭蟹絵蛎階崖垣絵蛎階骸撹牙柿開快柿街快鎰凱骸浬蛎浬鬚凱慨錺絵鈎快撹街涯蟹獲柿街快鎰凱鬮快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格廻慨戒鈎階撹驤会蟹獲階鬮柿街快鎰凱

骸浬蛎柿街快鎰凱浬鬚 | 画峨柿該快牙峨快 : 崖鷭蟹蟹獲崖垣蟹獲骸撹牙柿開快柿街快鎰凱骸浬蛎浬鬚凱慨錺絵鈎快撹街涯会快柿街快鎰凱快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格廻慨戒鈎階垣驤画柿街快鎰凱骸浬蛎

柿街快鎰凱浬鬚 | 該劃錺崖牙峨快 : 崖鷭蟹鷭快骸蛎咳蛎柿街快鎰凱快獲階浬髢戒鈎階垣悔崖垣浬格 (牙芥垣鉞絵穫闌鎔階牙階鈎髞鷦慨絵浬格) |

雅皆牙峨快 : 牙錺崖骸咳蛎凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮害髻 |

崖鷭蟹鷭快骸蛎闌鎔階快撹柿涯会快撹街涯凱浬涯垣, 絵蛎骸慨垣会街峨戒確芥垣骸浬蛎柿街快鎰凱浬鬚廻慨蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱悔涯絵浬格; 絵獲快撹街涯骸咳蛎絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮快垣戒崖階快慨階撹凱慨浬蛎 +4 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣快獲芽悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階撹 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), 絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮害髻骸撹柿骸劾鉞蟹獲快獲戒鈎階階撹凱慨 (蛾蟹垣浬慨峨絵我凱浬涯垣絵芥垣戒確芥垣柿街快鎰凱) +2 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣快獲芽悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階撹 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), 絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮害髻骸撹柿骸劾鉞会快快獲戒鈎階階撹凱慨 (凱浬涯垣崖垣絵蛎骸慨垣崖垣戒確芥垣柿街快鎰凱) +1 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 快獲芽咳蛎悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階階撹凱慨 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), -2 牙峨快柿害涯髻悔撹, 戒垣浬撹骸浬蛎柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲戒鈎階垣悔崖垣浬獲崖垣階戒鈎階垣悔崖垣浬獲 |

Q.1 濶鵯害垣階 (mass) 兼快垣会快快皆該鈎髏画絵害髻害劃涯鷽外峨蟹鈎 (origin) 凱慨柿街慨垣害垣街鏖芥垣害髻浬格 | 快皆凱慨会快外涯

涯悔垣階撹骸撹街浬捲-牙鈕凱慨戒涯階撹涯悔絵垣浬格廻慨快皆快鷯悔柿絵改蛾改垣鉞 (kinetic energy) 計┸ 骸害崖快撹骸垣芥穴計【穴建噺紘建快撹牙階鈎骸垣慨凱鷦慨街鹵絵鉞絵浬獲絵蛎浬格, 改浬垣俄紘会快蛾柿戒絵柿街害垣鮖街垣涯垣開階垣錙害快柿階崖絵垣峨快 (positive constant) 浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵快芥階鬮害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 骸浬蛎浬格 (浬鬚)?

(A) 快皆凱慨涯悔垣崖垣悔崖垣外涯柿階崖絵 (constant) 浬格

(B) 快皆快鷯戒垣涯骸害崖快撹骸害垣階鈎凱垣柿絵快 (proportional) 浬格

(C) 快皆快鷯害劃涯鷽外峨蟹鈎骸撹絵崖快鷯悔崖蛎蟹劃慨蛎, 骸害崖快撹骸垣芥慨撹怪蛎崖絵慨蛎快撹骸撹 (linearly) 外楽絵蛎浬格

(D) 外涯骸峨慨鈕蛎 (conservative) 浬格

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Q.2 害垣階涯蛎柿改会鷭快会快鎔崖垣階 (viscous) 濶街快撹会快外岳撹械鬚快 (tank) 害髻会快凱絵涯蛎街悔垣鉞快垣慨錵涯撹械 (thin

square plate) 絵格慨慨浬蛎浬格 | 械鬚快害髻濶街快鷯賀俄戒垣芽月, 械鬚快快鷯戒確岳垣芽骸撹外驤絵快害浬格 | 絵格慨絵蛎驤芽錵涯撹械快獲

会快柿階崖絵 (constant) 街撹悔憲待骸撹鈕格柿絵改鷭蟹該垣害髻怪髢戒垣改垣絵垣浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵快芥階鬮害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹)

骸浬蛎浬格 (浬鬚) ?

(A) 濶街快撹鴪垣慨垣錵涯撹械凱慨涯悔垣崖垣悔崖垣闌柿絵慨獲開快外涯 (resistive force) 月快撹鵯鈎錙鑿害垣階鈎凱垣柿絵快

(inversely proportional) 浬格 (B) 濶街快撹鴪垣慨垣錵涯撹械凱慨涯悔垣崖垣悔崖垣闌柿絵慨獲開快外涯錵涯撹械快撹鈕撹閾劾涯凱慨柿階咳鉞慨快慨絵垣浬格

(C) 械鬚快快鷯劾該鉞 (floor) 凱慨涯悔絵垣驤画鏖凱該鉞慨撹怪蛎崖闌柿絵外涯 (tangential/shear stress) 憲待快撹骸垣芥

外楽絵垣浬格 (D) 錵涯撹械凱慨涯悔階撹街垣涯撹鏖凱該鉞慨撹怪蛎崖闌柿絵外涯濶街快鷯鎔崖垣階絵垣 (viscosity) 考快撹骸垣芥慨撹怪蛎崖絵慨蛎快撹骸撹

(linearly) 外蟹涯絵蛎浬格

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Q.3 権-牙鈕快撹骸害垣峨絵慨会快牙階峨絵涯鍼外垣芽快鷯凱絵涯蛎牙戒垣涯快 (non-conducting) 絵垣慨凱慨会快骸害垣階慨撹怪蛎崖画街撹該恢階錙街 (uniform line charge density) ぢ浬格 | 崖浬絵垣慨迎柿閾鋏崖垣街垣涯撹会快凱絵涯撹牙戒垣涯快悔獲涯蛎崖快獲該 (spherical shell) 快獲臥骸闌快垣慨咳撹蟹絵垣浬格鷭快画快鉞 (arc) 鶏芸, 悔獲涯蛎崖快獲該快撹快髻濶頚凱慨なにど誰快垣快獲皆外階垣絵蛎浬格, 改格骸垣鷭快柿戒閾害髻蟹該垣鉞崖垣悔崖垣浬格 | 害鈎鰕画快垣該快垣凱慨垣街格鵆鈎絵垣峨快 (permittivity of free space) 鉛待浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵快芥階鬮害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 骸浬蛎浬格 (浬鬚)?

(A) 快獲該骸撹悔鈎改慨階撹街垣涯垣街格鵆鈎絵錻涯鉋骸 (electric flux) ヂぬ迎膏【香待浬格

(B) 街格鵆鈎絵鈕撹閾 (electric field) 快垣権-恢械快 (権-component) 快獲該快撹凱嚇鶸 (surface) 快撹骸咳蛎柿外錺蟹鈎鮖

凱慨該劃錺崖浬格 (C) 快獲該骸撹悔鈎改慨階撹街垣涯垣街格鵆鈎絵錻涯鉋骸 (electric flux) ヂに迎膏【香待浬格

(D) 街格鵆鈎絵鈕撹閾 (electric field) 快獲該快撹凱嚇鶸快撹骸咳蛎柿外錺蟹鈎鮖凱慨涯鍼外街絵 (normal) 浬格

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Q.4 会快絵垣慨快獲会快骸害快獲皆柿閾咳鈎改快撹画快垣慨害髻害獲岳快慨血劾獲快骸蟹劃慨蛎 (focal length) 街垣涯撹会快牙街絵涯蟹凱鉞皆 (concave mirror) 快撹骸垣害階撹慨怪垣悔崖垣浬格, 改格骸垣鷭快柿戒閾害髻蟹該垣鉞崖垣悔崖垣浬格 | 戒垣慨柿街快鎰凱柿戒閾鬮

害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 柿戒閾害鈎岳撹驤崖撹絵垣慨快撹闌柿絵柿外鍼外快垣骸浬蛎画快垣慨悔鈎皆垣錙害快絵慨蛎快撹骸撹蟹該垣鉞絵垣浬格 (蟹該垣鉞絵撹浬鬚)? (崖撹柿戒閾鏖快撹涯 (scale) 快撹牙階鈎骸垣慨階浬髢浬鬚 |)

ふAぶ

ふBぶ

ふCぶ

ふDぶ

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Q.5 会快慨撹柿灰崖獲会柿鉋械街鈕崖阨嚇峨怪涯垣 (decay chain) 害髻 Th苔待態戴態階垣柿咳快, Pb腿態態怠態階垣柿咳快害髻鈕柿崖絵浬獲絵垣浬格 |

臥骸鈕崖闌鑿害 (process) 害髻蛾錙骸鹵改鉞絵驤会 (emitted) 糠廻慨紅貸快皆鬮快鷯骸峨鉐崖垣鑿害該我軽底廻慨軽庭

浬鬚 | 柿階鶇柿涯柿怪絵快芥階鬮害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 骸浬蛎浬格 (浬鬚)?

ふAぶ軽底噺のふBぶ軽底噺はふCぶ軽庭噺にふDぶ軽庭噺ね

Q.6 牙階鈎階垣蟹蛎街垣崖鈎-鏖絵峨咳 (resonating air column) 快撹会快闌崖獲悔害髻錣街柿階快鷯戒垣涯害垣凱階撹快撹柿涯会のどど茎権快鷯画街嚇柿髞

街垣涯撹会快鏖街鷦慨閾柿鴪咳鈎改 (tuning fork) 快垣蛾凱崖獲悔鷭快崖垣改垣絵垣浬格 | 牙階鈎階垣蟹階涯蛎害髻改涯快垣鏖絵慨外蟹涯快慨街垣崖鈎-

鏖絵峨咳快鷯涯鍼外垣芽外蟹涯蛎改垣絵蛎浬格 | 蟹獲蛾髞慨獲髞慨 (successive) 牙階鈎階垣蟹, 街垣崖鈎鏖絵鍼咳快鷯涯鍼外垣芽のど┻ば潔兼廻慨ぱぬ┻ひ潔兼凱慨骸鈎階撹改垣絵撹浬鬚 | 柿階鶇柿涯柿怪絵快芥階鬮害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 骸浬蛎浬格 (浬鬚)?

(A) 臥骸闌崖獲悔骸撹柿階開垣鉞鷦慨絵錣街柿階快鷯戒垣涯ぬぬに兼嫌貸怠浬格

(B) 臥骸闌崖獲悔害髻牙峨錙崖骸峨該獲開階 (end correction) ど┻ひ潔兼浬格

(C) 錣街柿階絵慨峨悔快鷯絵慨峨悔蟹格銖崖鉞 (wavelength) はは┻ね潔兼浬格

(D) のど┻ば潔兼凱慨骸鈎階撹改垣階撹街垣涯垣牙階鈎階垣蟹, 害劃涯悔鈎皆垣街嚇柿髞 (fundamental harmonic) 浬格

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怪峨峨

臥骸怪峨灰害髻闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階快垣蛾髞慨会快骸峨浬格 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快撹骸浬蛎骸峨鉐崖垣錙害快害垣階 (蟹該害涯街牙峨快階害髻, 蟹該害涯街快撹柿鴪絵蛎崖鏖芥垣階絵快髑柿錮灰絵/柿階快鷦械絵; 蛾蟹垣浬慨皆絵我 6.25,

7.00, -0.33, -.30, 30.27, -127.30) 快獲害垣蛾学 (MOUSE) 廻慨回階鏖鑿鷯階 (ON-SCREEN) 街戒鈎鉞牙涯錺崖劃害撹鷦慨快快鷯凱格灰 (VIRTUAL NUMERIC KEYPAD) 快撹闌崖獲悔骸撹蛾髞慨快撹柿涯会柿階鹽蟹鉞鷁鏖芥垣階凱慨蟹改鉞快慨髻 |

闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快垣害劃鎰崖垣峨快階柿階鶇牙峨快階崖獲改階垣快撹牙階鈎骸垣慨浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞牙峨快 : +3 崖鷭蟹鉞骸浬蛎骸峨鉐崖垣錙害快害垣階 (Numerical value) 蛾髞慨鏖街髏凱蟹改鉞鷭快崖垣悔崖垣浬格 |

該劃錺崖牙峨快 : 0 牙錺崖骸咳蛎凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮害髻 |

Q.7 会快海獲骸鈕格柿絵改絵涯 (solid horizontal surface) 絵撹涯快鷯会快凱絵涯蛎凱慨絵 (thin layer) 骸撹界快垣

(covered) 驤画浬格 | 濶鵯害垣階 (mass) 兼噺ど┻ね倦訣快垣会快画崖絵垣快垣慨悔鈎械快垣 (rectangular block)

臥骸絵涯凱慨柿街慨垣害垣街鏖芥垣害髻浬格 | な┻ど軽嫌凱鷦慨害垣皆快垣会快画街撹悔 (impulse) 悔鈎械快撹凱慨建噺ど骸害崖凱慨涯悔垣崖垣改垣絵垣浬格柿改骸快撹劾涯鏖街髑凱悔鈎械快垣捲-牙鈕 (x-axis) 凱慨懸岫建岻噺懸待結貸痛【邸街撹悔骸撹戒涯階撹涯悔絵垣浬格,

改浬垣俄懸待会快柿鏖芥慨慨垣柿該浬格廻慨酵噺ね嫌浬格 | 骸害崖建噺酵凱慨, 悔鈎械快撹快垣柿街鏖芥垣凱階 (displacement) __________ 害蛎械慨浬格 | 結貸怠噺ど┻ぬば涯髻】

Q.8 会快悔髻蟹快獲咳劃柿害 (ground) 凱慨鈕格柿絵改絵涯 (horizontal surface) 骸撹ねの潟快撹快獲皆凱慨闌鈕撹柿凱絵

(projected) 鷭快崖垣改垣絵垣浬格 | 悔髻蟹なにど兼快鷯牙柿開快絵害賀峨戒垣芽凱慨凱驤俄戒快慨咳劃柿害凱慨街垣凱骸涯確械画絵蛎

浬格 | 咳劃柿害骸撹凱浬涯蛎外垣慨械快慨垣階撹快撹蛾凱慨垣峨絵悔髻蟹快鷯悔柿絵改賀改垣鉞 (kinetic energy) 画開蛎浬獲改垣絵蛎浬格 |

械快慨垣階撹快撹絵鈎慨峨絵外垣蟹悔髻蟹快垣街撹悔鈕格柿絵改絵涯骸撹ぬど潟快垣快獲皆外階垣絵垣浬格 | 械快慨垣階撹快撹外垣蟹悔髻蟹 __________

害蛎械慨快鷯牙柿開快絵害賀峨戒垣芽凱慨凱驤俄戒絵蛎浬格 |

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Q.9 会快快皆, 柿改骸快垣濶鵯害垣階 (mass) など貸戴倦訣廻慨画街撹該 (charge) な┻ど系浬格, 該鈎髏画絵害髻柿街慨垣害垣街鏖芥垣

害髻浬格 | 骸害崖建噺ど凱慨崖浬快皆会快柿街鵆鈎絵穫鈕撹閾 (electric field) 継屎王岫建岻噺継待嫌件券降建続┏ 快撹闌咳垣街害髻

画絵垣浬格, 改浬垣俄継待噺な┻ど軽系貸怠浬格廻慨降噺など戴堅欠穴s貸怠浬格 | 快皆凱慨快撹街涯柿街鵆鈎絵穫外涯 (electrical

force) 快垣浬蛎闌咳垣街害垣柿階崖撹 | 絵外凱慨街絵髣 (subsequent) 骸害崖凱慨快皆快鷯牙柿開快絵害戒垣涯

__________ 兼嫌貸怠浬格 |

Q.10 会快戒涯快鈎峨灰涯蛎悔格鎰街撹階獲害蛎械慨 (moving coil galvanometer) 害髻のど劾撹慨撹 (turns) 浬鬚廻慨浬慨劾撹慨撹

快垣鈕撹閾劾涯 (area) に抜など貸替兼態浬格 | 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨害髻蛾凱柿鏖芥絵戒鈎鍼外快骸撹ど┻どに劇快垣戒鈎鍼外快鷯崖鈕撹閾

(magnetic field) 蛾錙凱鵤浬獲絵垣浬格 | 柿階涯峨外階絵垣慨 (suspension wire) 快垣鮓海階柿階崖絵垣峨快 (torsional

constant) など貸替軽兼堅欠穴貸怠浬格 | 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨害髻開垣慨垣外浬階撹快撹骸害崖, 崖鷭蟹快鈎峨灰涯蛎ど┻に堅欠穴恢劃害絵蛎浬格絵獲悔格鎰街撹階獲害蛎械慨害髻凱劃皆鉞凱格害垣階垣柿街鈕撹凱 (full scale deflection) 浬獲絵垣浬格 | 悔格鎰街撹階獲害蛎械慨快鷯快鈎峨灰涯蛎快垣闌柿絵慨獲開のど硬浬格 | 臥骸悔格鎰街撹階獲害蛎械慨快獲ど伐な┻ど畦快鷯慨撹錺改 (range) 害髻開垣慨垣快撹害垣凱階快慨階撹崖獲銜崖会快

解害蛎械慨 (ammeter) 快撹髑凱害髻凱鷦慨街鹵絵鉞絵快慨階垣浬格 | 臥骸快撹柿涯会会快該峨械 (shunt) 闌柿絵慨獲開快快獲悔格鎰街撹階獲害蛎械慨骸撹凱垣鶤鉞鑿害 (parallel) 害髻骸峨崖獲柿改絵快慨階垣凱岳絵垣浬格 | 臥骸該峨械闌柿絵慨獲開快快垣害垣階 __________ 壊害 (ohms) 浬格 |

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Q.11 会快臥鏖凱垣絵快撹絵垣慨, 柿改骸快垣鵯垣骸 (diameter) ど┻の兼兼浬格廻慨崖峨悔悔鈎皆垣峨快 (Young瀞s modulus) に抜など怠怠軽兼貸態浬格, 骸撹警濶鵯害垣階 (mass) 快垣会快咳垣慨涯械快垣崖垣改垣絵垣浬格 | 咳垣慨涯械快垣階撹快撹外垣蟹絵垣慨

快鷯涯鍼外垣芽な┻ど兼浬格 | 臥骸絵垣慨快撹牙峨絵害髻など咳垣悔鬮街垣涯垣会快街鹵階鉞崖慨凱格害垣階垣 (vernier scale) 涯悔垣崖垣

改垣絵垣浬格 | 臥鏖凱垣絵快撹絵垣慨快撹凱垣骸会快廻慨骸峨蟹咳鉞 (reference) 絵垣慨浬格柿改骸凱慨な┻ど兼兼牙鎰凱絵害垣峨快 (least count) 街垣涯垣会快害鈎鉐崖凱格害垣階垣 (main scale) 涯悔垣驤画浬格 | 街鹵階鉞崖慨凱格害垣階撹快撹など咳垣悔害鈎鉐崖

凱格害垣階撹快撹ひ咳垣悔鬮快撹外慨垣外慨浬鬚 | 該鈎髏画絵害髻, 街鹵階鉞崖慨凱格害垣階撹快垣該劃錺崖害鈎鉐崖凱格害垣階撹快撹該劃錺崖骸撹骸峨凱垣絵蛎 (coincident) 浬格 | 崖鷭蟹臥鏖凱垣絵快撹絵垣慨凱慨涯械快垣崖垣悔崖垣咳垣慨な┻に倦訣骸撹外楽垣崖垣改垣絵垣浬格, 絵獲害鈎鉐崖凱格害垣階撹快撹咳垣悔骸撹骸峨凱垣絵蛎浬獲階撹街垣涯垣街鹵階鉞崖慨凱格害垣階撹快垣咳垣悔 __________ 浬格 | 訣 = など兼嫌貸態廻慨講噺ぬ┻に

涯髻 |

Q.12 会快凱慨害垣柿錮街快画蟹該鉞悔格骸 (monatomic ideal gas) 快撹会快害獲涯快垣画崖絵階 (volume), 髏鴕獲鎹害

闌骸垣慨 (adiabatic expansion) 骸撹, 牙凱階撹画慨峨柿咳快害垣階快垣画海悔鈎階垣外楽改垣絵垣浬格 | 骸垣街鉞柿閾快悔格骸

柿階崖絵垣峨快 (universal gas constant) 迎快垣害垣階ぱ┻ど蛍兼剣健貸怠計貸怠涯髻 | 崖鷭蟹悔格骸快垣画慨峨柿咳快

絵垣凱害垣階などど計浬獲, 絵獲臥骸闌鷭鑿崖垣害髻悔格骸快鷯画峨絵鷦慨快賀改垣鉞 (internal energy) __________ 改劃涯

(Joule) 骸撹快害浬獲改垣絵蛎浬格 |

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Q.13 会快闌快垣該柿街鵆鈎絵穫 (photoelectric) 闌崖獲悔害髻にどど激該柿鰕 (power) 街垣涯垣会快骸害垣峨絵慨会快街皆髣闌快垣該鷭快慨皆凱鈎峨改 (a parallel beam of monochromatic light) 凱劃皆鉞髑凱骸撹牙街該獲柿鎧絵快慨階撹街垣涯撹

会快蛾錙骸改鉞快 (perfectly absorbing cathode) 凱慨柿悔慨絵垣浬格 | 蛾錙骸改鉞快快撹凱蟹垣芥鉞快垣快垣崖鉞-劾涯階 (work function) は┻にの結撃浬格 | 闌快垣該快鷯画街嚇柿髞, 蟹撹浬涯蛎画街嚇柿髞 (threshold frequency) 骸撹芥獲岳蛎浬蛎牙柿開快浬格, 柿改骸骸撹蛾錙骸鹵改鉞絵浬獲階撹街垣涯蛎闌快垣柿該快臥涯撹鉋閧垣階鬮 (photoelectrons) 快鷯悔柿絵改賀改垣鉞 (kinetic energy) 階悔錮崖浬格 | 害垣階涯蛎柿改会鷭快闌快垣該柿街鵆鈎絵穫蛾錙骸改鉞階蟹鈕絵垣 (photoelectron

emission efficiency) などどガ浬格 | 蛾錙骸改鉞快廻慨骸峨閇垣浬快 (anode) 快撹外蛎戒のどど撃快垣柿街咳街垣錺絵慨

(potential difference) 涯悔垣崖垣改垣絵垣浬格 | 蛾錙骸鹵改鉞絵浬獲階撹街垣涯撹骸咳蛎臥涯撹鉋閧垣階骸峨閇垣浬快凱慨牙柿咳涯鍼外画凱柿絵絵 (normal incidence) 浬獲快慨牙街該獲柿鎧絵浬獲改垣絵撹浬鬚 | 臥涯撹鉋閧垣階鬮快鷯骸峨閇垣浬快凱慨械鯰慨骸撹繋噺券抜など貸替軽快垣外涯涯悔絵垣浬格 | 券快垣害垣階 ________ 浬格 | 臥涯撹鉋閧垣階快垣濶鵯害垣階 (mass) 兼勅噺ひ抜など貸戴怠倦訣浬格廻慨な┻ど結撃噺な┻は抜など貸怠苔蛍浬格 |

Q.14 会快浬垣臥閼獲改階-改格骸垣画崖柿階絵 (hydrogen-like ionized) 凱慨害垣皆鈎快垣凱慨害垣皆鈎鑿害垣峨快 (atomic

number) 傑浬格 | 臥骸凱慨害垣皆鈎害髻会快浬蛎臥涯撹鉋閧垣階浬格 | 臥骸凱慨害垣皆鈎快撹蛾錙骸改鉞階-鏖凱撹鉋閧害 (emission spectrum) 害髻, 券噺に骸撹券噺な骸峨鑿害皆 (transition) 骸撹蛾錙凱鵤浬獲階撹街垣涯撹額獲械核階 (photon) 快鷯蛾改垣鉞, 券噺ぬ骸撹券噺に骸峨鑿害皆骸撹蛾錙凱鵤浬獲階撹街垣涯撹額獲械核階快鷯蛾改垣鉞骸撹ばね┻ぱ結撃牙柿開快浬格 | 浬垣臥閼獲改階凱慨害垣皆鈎快鷯画崖階階賀改垣鉞 (ionization energy) なぬ┻は結撃浬格| 傑快垣害垣階 __________ 浬格 |

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怪峨峨臥骸怪峨灰害髻闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階害髻骸鈎害撹涯階骸劃柿戒崖垣俄 (matching lists) 浬鬚: 骸劃廻慨骸劃 | 骸劃廻慨骸劃快撹絵髟街鬮快撹骸鈎害撹涯垣階獲快獲蟹該垣鉞絵撹驤会柿街快鎰凱鷭蟹会悔会浬鬚 | 臥階戒垣慨柿街快鎰凱鬮害髻鉞柿街快鎰凱浬蛎骸浬蛎

骸鈎害撹涯階闌蟹鹵該鉞絵快慨絵垣浬格 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹柿涯会骸浬蛎骸鈎害撹涯階闌蟹鹵該鉞絵快慨階撹街垣涯撹柿街快鎰凱快獲戒鈎階髻 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快垣害劃鎰崖垣峨快階柿階鶇牙峨快階崖獲改階垣快撹牙階鈎骸垣慨浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞牙峨快 : +3 崖鷭蟹柿骸劾鉞骸浬蛎柿街快鎰凱快獲浬蛎戒鈎階垣悔崖垣浬格 | 該劃錺崖牙峨快 : 0 崖鷭蟹快獲芽咳蛎柿街快鎰凱階浬髢戒鈎階垣悔崖垣浬格 (牙芥垣鉞絵穫闌鎔階牙階鈎髞鷦慨絵浬格) | 雅皆牙峨快 : -1 牙錺崖骸咳蛎凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮害髻 |

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Q.15 柿街柿咳鵤画街撹該柿街絵慨皆鬮 (charge distributions) 骸撹蛾錙凱鵤浬獲階撹街垣涯撹柿街鵆鈎絵鈕撹閾 (electric field) 継快垣会快鷽外峨蟹鈎鶏岫ど┸ ど┸ 穴岻凱慨害垣凱階鷭快崖垣改垣絵垣浬格廻慨臥骸柿街鵆鈎絵穫鈕撹閾継快鷯穴凱慨柿階咳鉞慨絵垣牙涯悔-牙涯悔凱垣崖蛎改垣絵蛎浬格 | 骸劃戒蛎-I 害髻継廻慨穴快撹外蛎戒害撹牙涯悔-牙涯悔骸鍼外錺開 (relations) 鷭蟹崖撹悔崖撹浬鬚 | 骸劃戒蛎-II 柿街柿咳鵤闌快垣慨快撹画街撹該柿街絵慨皆鬮廻慨蛾階快撹鏖芥垣階鬮快獲外絵垣絵蛎浬鬚 | 骸劃戒蛎-I 快撹劾涯階鬮快垣骸劃戒蛎-II 骸撹骸鍼外峨柿開絵画街撹該柿街絵慨皆鬮骸撹骸鈎害撹涯快鷯柿改崖撹 |

劃継, 穴凱慨柿階咳鉞慨快慨絵垣浬格継苅怠鳥継苅怠鳥鉄継苅怠鳥典

劃

害劃涯鷽外峨蟹鈎 (origin) 凱慨鷽外峨蟹鈎画街撹該 (point charge) 芸会快涯恢鈎柿鴪闃鈎街 (small dipole) 柿改骸快垣鷽外峨蟹鈎画街撹該芸改獲岫ど┸ ど┸ 健岻凱慨浬格廻慨 ‒芸改獲岫ど┸ ど┸ 伐健岻凱慨浬格 | 害垣柿階会に健企穴牙階峨絵 (infinite) 涯鍼外垣芽快垣会快骸害垣階慨撹怪蛎崖画街撹該恢階錙街 (uniform linear charge density) 膏街垣涯垣絵垣慨改獲捲-牙鈕骸撹骸鍼凱垣絵蛎 (coincident) 浬格牙階峨絵涯鍼外垣芽快撹会快骸害垣階慨撹怪蛎崖画街撹該恢階錙街街垣涯撹蟹獲絵垣慨改獲捲-牙鈕快撹骸害垣峨絵慨浬鬚 | 岫検噺ど┸ 権噺健岻街垣涯撹絵垣慨凱慨髪膏画街撹該恢階錙街浬格絵芥垣岫検噺ど┸ 権噺伐健岻街垣涯撹絵垣慨凱慨伐膏画街撹該恢階錙街浬格 | 害垣柿階会に健企穴会快骸害垣階画街撹該恢階錙街 (uniform surface charge density) 快垣牙階峨絵骸害絵涯戒垣蟹慨 (infinite plane sheet) 改獲捲検-絵涯骸撹骸鍼凱垣絵蛎浬格

(A) (B) (C) (D)

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Q.16 警濶鵯害垣階 (mass) 街垣涯撹会快閇浬 (planet) 快撹蟹獲闌垣快嚇柿絵快蛾凱閇浬 (natural satellites) 蟹獲街嚇髞蛎崖

快鈕鬮害髻凱鷦慨鑿害皆 (revolve) 快慨慨浬撹浬鬚 | 蛾凱閇浬鬮快撹外蛎戒悔鈎髏錙街垣快鎧鉞皆外涯 (gravitational attraction) 快鷯蛾凱撹鈕垣快鷯柿改会 | 凱浬涯垣蛾凱閇浬, 柿改骸快垣濶鵯害垣階兼怠, 快鈕蛎崖戒垣涯懸怠, 快獲皆蛎崖骸峨街撹悔 (angular momentum) 詣怠, 悔柿絵改賀改垣鉞 (kinetic energy) 計怠廻慨画街絵鉞快垣涯 (period of revolution) 劇怠浬格, 迎怠柿閾鋏崖垣街垣涯蛎快鈕垣害髻鏖芥垣柿凱絵浬格 | 蟹劃骸慨垣蛾凱閇浬, 柿改骸快垣濶鵯害垣階兼態, 快鈕蛎崖戒垣涯懸態, 快獲皆蛎崖骸峨街撹悔詣態, 悔柿絵改賀改垣鉞計態廻慨画街絵鉞快垣涯劇態浬格, 迎態柿閾鋏崖垣街垣涯蛎快鈕垣害髻鏖芥垣柿凱絵浬格 | 崖鷭蟹兼怠【兼態噺に廻慨迎怠【迎態噺な【ね浬獲, 絵獲骸劃戒蛎-I 害髻鷭蟹会悔会牙階鈎凱垣絵鬮快垣骸鈎害撹涯骸劃戒蛎-II 害髻蟹蛎悔崖蛎骸峨鉐崖垣鮖快撹骸垣芥快慨髻 |

劃塚迭塚鉄挑迭挑鉄 R 懲迭懲鉄脹迭脹鉄

劃怠腿

な

に

8

(A) (B) (C) (D)

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Q.17 会快凱慨害垣柿錮街快画蟹該鉞悔格骸 (monatomic ideal gas) 快垣会快害獲涯 (one mole), 戒垣慨賀鎹害垣悔絵蛎崖闌鑿害鬮 (thermodynamic processes) 骸撹悔鈎改慨絵垣浬格, 改格骸垣鷭快階蛎戒撹鶏撃鵯街鏖芥垣柿戒閾 (schematic diagram) 害髻蟹該垣鉞崖垣悔崖垣浬格 | 崖浬垣俄鷭蟹会悔崖撹闌鑿害鬮害髻会快骸害蟹垣外蛎崖 (isobaric), 会快骸害画崖絵柿階快 (isochoric), 会快骸害絵垣凱蛎崖 (isothermal) 廻慨会快髏鴕獲鎹害 (adiabatic) 浬鬚 | 骸劃戒蛎-I 害髻鷭蟹会悔会闌鑿害鬮快垣骸劃戒蛎-II 害髻鷭蟹会悔会骸峨悔絵快芥階鬮骸撹骸鈎害撹涯快慨髻 |

劃

闌鑿害-I 害髻闌鑿害-II 害髻闌鑿害-III 害髻闌鑿害-IV 害髻

劃

悔格骸鴪垣慨垣鷭快崖垣悔崖垣快垣崖鉞該劃錺崖浬格悔格骸快垣絵垣凱害垣階外蟹涯絵垣浬格悔格骸廻慨凱鷦慨街撹該快撹外蛎戒賀鎹害垣闌街垣浬

浬獲絵垣浬格悔格骸鴪垣慨垣鷭快崖垣悔崖垣快垣崖鉞は鶏待撃待浬格

(A) (B) (C) (D)

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Q.18 階蛎戒撹蟹蛎悔崖蛎骸劃戒蛎-I 害髻, 会快快皆快撹戒垣慨柿街柿咳鵤凱芥, 骸害崖快撹柿街柿咳鵤劾涯階鬮 (functions) 快撹髑凱害髻鷭蟹崖撹悔崖撹浬鬚 | 臥階劾涯階鬮害髻ゎ廻慨が蛾柿戒絵柿街害垣鮖街垣涯撹開階垣錙害快柿階崖絵垣峨快 (positive constants) 浬鬚, 改浬垣俄ゎ塙が | 闌錙崖撹快凱芥害髻快皆凱慨涯悔階撹街垣涯垣外涯崖垣絵獲該劃錺崖浬格崖垣骸峨慨鈕蛎 (conservative) 浬格 | 骸劃戒蛎-II 害髻快皆快鷯凱垣俄戒咳確柿絵快慨垣柿該崖鬮快垣柿街街慨皆鷭蟹崖垣悔崖垣浬格: 喧王慨撹怪蛎崖骸峨街撹悔 (linear momentum) 浬格, 詣屎王害劃涯鷽外峨蟹鈎 (origin) 快撹骸垣凱撹鈕快獲皆蛎崖骸峨街撹悔 (angular momentum) 浬格, 計悔柿絵改蛾改垣鉞 (kinetic energy) 浬格, 戟柿鏖芥柿絵改蛾改垣鉞 (potential energy) 浬格廻慨継快鈎涯蛾改垣鉞 (total energy) 浬格 | 骸劃戒蛎-I 快撹闌錙崖撹快凱芥快垣骸劃戒蛎-II 害髻鷭蟹崖撹悔崖撹蛾階慨垣柿該崖鬮骸撹骸鈎害撹涯快鷯柿改崖撹, 撹峨浬鬚 |

劃堅王岫建岻噺糠建続┏ 髪紅建卒┏ 堅王岫建岻噺糠 cos降建続┏ 髪紅 sin降建卒┏ 堅王岫建岻噺糠岫cos降建続┏ 髪 sin降建卒┏岻堅王岫建岻噺糠建続┏ 髪庭態建態卒┏

骸劃喧王詣屎王計戟継

(A) (B) P 比 1, 2, 3, 4, 5; Q 比 3, 5; R 比 2, 3, 4, 5; S 比 2, 5 (C) (D)

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ヱっヱヴ

JEE (ADVANCED) 2018 PAPER 2 PART II- CHEMISTRY

怪峨峨

臥骸怪峨灰害撹闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹骸浬蛎蛾髞慨 (蛾髞慨鬮) 快撹柿涯会柿街快鎰凱鷭蟹会悔会浬鬚 | 臥階戒垣慨柿街快鎰凱鬮害髻骸撹撹柿街快鎰凱骸浬蛎


凱劃皆鉞牙峨快 : 崖鷭蟹快撹街涯 (骸垣慨撹) 骸浬蛎柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格 |

画峨柿該快牙峨快 : 崖鷭蟹戒垣慨獲柿街快鎰凱骸浬蛎浬鬚凱慨錺絵鈎快撹街涯絵蛎階柿街快鎰凱鬮快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格 |

画峨柿該快牙峨快 : 崖鷭蟹絵蛎階崖垣絵蛎階骸撹牙柿開快柿街快鎰凱骸浬蛎浬鬚凱慨錺絵鈎快撹街涯蟹獲柿街快鎰凱鬮快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格廻慨戒鈎階撹驤会蟹獲階鬮柿街快鎰凱


柿街快鎰凱浬鬚 | 該劃錺崖牙峨快 : 崖鷭蟹鷭快骸蛎咳蛎柿街快鎰凱快獲階浬髢戒鈎階垣悔崖垣浬格 (牙芥垣鉞絵穫闌鎔階牙階鈎髞鷦慨絵浬格) |

雅皆牙峨快 : 牙錺崖骸咳蛎凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮害髻 |

崖鷭蟹鷭快骸蛎闌鎔階快撹柿涯会快撹街涯凱浬涯垣, 絵蛎骸慨垣会街峨戒確芥垣骸浬蛎柿街快鎰凱浬鬚廻慨蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱悔涯絵浬格; 絵獲快撹街涯骸咳蛎絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮快垣戒崖階快慨階撹凱慨浬蛎 +4 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣快獲芽悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階撹 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), 絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮害髻骸撹柿骸劾鉞蟹獲快獲戒鈎階階撹凱慨 (蛾蟹垣浬慨峨絵我凱浬涯垣絵芥垣戒確芥垣柿街快鎰凱) +2 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣快獲芽悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階撹 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), 絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮害髻骸撹柿骸劾鉞会快快獲戒鈎階階撹凱慨 (凱浬涯垣崖垣絵蛎骸慨垣崖垣戒確芥垣柿街快鎰凱) +1 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 快獲芽咳蛎悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階階撹凱慨 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), -2 牙峨快柿害涯髻悔撹, 戒垣浬撹骸浬蛎柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲戒鈎階垣悔崖垣浬獲崖垣階戒鈎階垣悔崖垣浬獲 |

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ヲっヱヴ

Q.1 骸峨快鈎涯 [Co(en)(NH3)3(H2O)]3+ (en = H2NCH2CH2NH2) 快撹柿街鎧崖害髻骸浬蛎柿街快鎰凱浬格 (浬鬚)

(A) 臥骸快撹蟹獲鋏崖垣柿害絵蛎崖骸害垣街崖街 (ｪWﾗﾏWデヴｷI;ﾉｷゲﾗﾏWヴゲ) 浬獲絵撹浬鬚

(B) 臥骸快撹絵蛎階鋏崖垣柿害絵蛎崖骸害垣街崖街浬鬮悔撹崖鷭蟹柿鴪蟹峨絵鈎慨 (bidentate) 酉en瀞快獲蟹獲骸垣崖階垣臥灰柿涯悔錺灰鬮

(I┞;ﾐｷSW ﾉｷｪ;ﾐSゲ) 骸撹外蟹涯垣改垣会

(C) 崖浬牙階鈎戒鈎鍼外快鷯崖 (paramagnetic) 浬格

(D) 崖浬 [Co(en)(NH3)4]3+ 快鷯絵鈎涯階垣害髻涯峨外蛎絵慨峨悔-蟹格銖崖鉞 (wavelength) 快垣闌快垣該牙街該獲柿鎧絵快慨絵垣浬格

Q.2 牙涯悔骸撹柿涯会悔会 Mn2+ 廻慨 Cu2+ 快撹階垣臥閧撹械涯街皆鬮快撹柿街咳撹蟹階快撹柿涯会骸浬蛎柿街快鎰凱浬格 (浬鬚)

(A) 鋏街垣涯垣凱慨蛎鈕皆 (flame test) 害髻 Mn2+ 牙柿咳涯鈕柿皆快 (characteristic) 浬慨垣慨峨悔鷭蟹怪垣絵垣浬格

(B) 牙鍼涯蛎崖害垣錣崖害害髻 H2S 闌街垣柿浬絵快慨階撹凱慨快撹街涯 Cu2+ 牙街鈕撹凱快垣外階階垣鷭蟹怪垣絵垣浬格

(C) 浬鎰快撹鈕垣慨快鷯崖害垣錣崖害害髻 H2S 闌街垣柿浬絵快慨階撹凱慨快撹街涯 Mn2+ 牙街鈕撹凱快垣外階階垣鷭蟹怪垣絵垣浬格

(D) Cu2+/Cu 快垣牙凱戒崖階柿街咳街 (reduction potential) Mn2+/Mn 骸撹蛾鰈絵慨浬格 (骸害髑凱牙街鏖芥垣凱慨

害垣凱垣悔崖垣)

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ンっヱヴ

Q.3 解柿階柿涯階柿害阨牙鍼涯 (骸垣錺濶 HNO3 絵芥垣骸垣錺濶 H2SO4) 快撹骸垣芥 288 K 凱慨牙柿咳鷭鑿崖垣快慨快撹 P (51%), Q

(47%) 廻慨 R (2%) 蟹撹絵垣浬格 | 柿階鶇柿涯柿怪絵牙柿咳鷭鑿崖垣牙階鈎鑿害鬮快垣(快撹 ) 害鈎鉐崖蛾錙凱垣蟹 (major product(s))

浬格 (浬鬚)

(A)

(B)

(C)

(D)

R

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ヴっヱヴ

Q.4 D-銜涯劃快獲骸快垣鷭劾該慨闌鏖絵鈎絵蛎快慨皆 (FｷゲIｴWヴヮヴWゲWﾐデ;デｷﾗﾐ) 階蛎戒撹鷭蟹崖垣悔崖垣浬格 |

D-銜涯劃快獲骸

〒-L-銜涯劃快獲凱垣臥慨格階獲骸 (〒-L-glucopyranose) 快鷯骸浬蛎骸峨慨戒階垣 (骸峨慨戒階垣会俄) 浬格 (浬鬚)

(A)

(B)

(C)

(D)

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ヵっヱヴ

Q.5 柿鏖芥慨画崖絵階会街峨 300 K 凱慨会快闌芥害快獲鷦械快鷯牙柿咳鷭鑿崖垣 A(g) 比 2B(g) + C(g) 快撹柿涯会, 闌垣慨峨咳

(建 = 0) 廻慨骸害崖建凱慨骸峨凱劃皆鉞蟹垣外鑿害該我鶏待廻慨鶏痛浬鬚 | 該鈎髑害髻柿骸劾鉞 A, [A]0 骸垣峨濶絵垣快撹骸垣芥蛾凱柿鏖芥絵

浬格, 廻慨 A 快撹画峨柿該快蟹垣外 (ヮ;ヴデｷ;ﾉヮヴWゲゲ┌ヴW) 快獲闌垣慨峨柿咳快害劃鎰崖 (initial value) 快撹 1/3 絵快凱驤戒階撹快垣

骸害崖建1/3 浬格 | 骸浬蛎柿街快鎰凱浬格 (浬鬚)

(害垣階涯撹鷭快崖撹骸垣慨蛎悔格骸髻画蟹該鉞悔格骸鬮改格骸垣鵯街浬垣慨快慨絵蛎浬鬚)

(A)

(B)

(C)

(D)

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ヶっヱヴ

Q.6 牙柿咳鷭鑿崖垣 A蓋P 快撹柿涯会, [A] 廻慨 [P] 快撹骸害崖快撹骸垣芥絵垣凱害垣階 T1 廻慨 T2 凱慨画涯撹怪階蛎戒撹鷭蟹会悔会

浬鬚

崖鷭蟹劇態 > 劇怠, 絵獲骸浬蛎闌快芥階浬格 (浬鬚)

(H政廻慨 S政快獲絵垣凱害垣階柿階咳鉞慨絵垣骸撹鏖街絵峨閾害垣柿階崖撹廻慨劇怠凱慨 ln岫K岻絵芥垣劇態凱慨 ln岫K岻快垣牙階鈎凱垣絵劇態劇怠斑骸撹牙柿開快浬格| 崖浬垣俄 H, S, G 廻慨 K, 鑿害該我会錺芥格鎰凱蛎, 会錺閧垣凱蛎, 柿悔鍜改 (Gibbs) 賀改垣鉞廻慨

骸垣鍼崖垣街鏖芥垣柿鏖芥慨垣峨快浬鬚|)

(A) H政 < 0, S政 < 0

(B) G政 < 0, H政 > 0

(C) G政 < 0, S政 < 0

(D) G政 < 0, S政 > 0

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Αっヱヴ

怪峨峨

臥骸怪峨灰害髻闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階快垣蛾髞慨会快骸峨浬格 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快撹骸浬蛎骸峨鉐崖垣錙害快害垣階 (蟹該害涯街牙峨快階害髻, 蟹該害涯街快撹柿鴪絵蛎崖鏖芥垣階絵快髑柿錮灰絵/柿階快鷦械絵; 蛾蟹垣浬慨皆絵我 6.25,

7.00, -0.33, -.30, 30.27, -127.30) 快獲害垣蛾学 (MOUSE) 廻慨回階鏖鑿鷯階 (ON-SCREEN) 街戒鈎鉞牙涯錺崖劃害撹鷦慨快快鷯凱格灰 (VIRTUAL NUMERIC KEYPAD) 快撹闌崖獲悔骸撹蛾髞慨快撹柿涯会柿階鹽蟹鉞鷁鏖芥垣階凱慨蟹改鉞快慨髻 |

闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快垣害劃鎰崖垣峨快階柿階鶇牙峨快階崖獲改階垣快撹牙階鈎骸垣慨浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞牙峨快 : +3 崖鷭蟹鉞骸浬蛎骸峨鉐崖垣錙害快害垣階 (Numerical value) 蛾髞慨鏖街髏凱蟹改鉞鷭快崖垣悔崖垣浬格 |


Q.7 階蛎戒撹鷭蟹会悔会牙皆鈎鮖害髻骸撹, 快害骸撹快害会快骸撹絵鈎外峨開 (bridging) 回鉋骸獲骸害劃浬街垣涯撹崖確柿悔快鬮快鷯快鈎涯

骸峨鉐崖垣 ____ 浬格|

N2O3, N2O5, P4O6, P4O7, H4P2O5, H5P3O10, H2S2O3, H2S2O5

Q.8 蛾鰈絵垣凱害垣階凱慨浬街垣快撹闌街垣浬骸撹悔涯撹階垣 (Galena) (会快牙崖鏖快) 快垣画峨柿該快回鉋骸蛎快慨皆浬獲絵垣浬格 | 快鈎拐

骸害崖外垣蟹浬街垣快垣闌街垣浬外峨蟹快慨鷭蟹崖垣悔崖垣, 鷭快錺絵鈎外峨蟹咳鰰蛎快獲悔慨害快慨階垣戒垣涯劃慨怪垣悔崖垣絵垣鷭快

牙峨絵街鉞鏖絵鈎鮖 (contents) 快垣鏖街崖峨-牙凱戒崖階 (self-reduction) 浬獲 | O2 快撹闌柿絵 kg 閇浬皆凱慨蛾錙凱垣鷭蟹絵

Pb 快垣 (kg 害髻) 咳垣慨浬格 ____ |

(凱慨害垣皆鈎咳垣慨 g mol蕪1 害髻: O = 16, S = 32, Pb = 207)

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Βっヱヴ

Q.9 会快改涯蛎崖柿街涯崖階害髻恢鈎柿涯絵 MnCl2 快鷯害垣閾垣快撹害垣凱階快撹柿涯会, 臥骸撹牙柿咳鷭鑿崖垣

MnCl2 + K2S2O8 + H2O KMnO4 + H2SO4 + HCl (骸害蛎快慨皆骸峨絵鈎柿涯絵階浬髢浬格)

快撹牙階鈎骸垣慨凱劃皆鉞絵崖垣 KMnO4 害髻凱鷦慨街鹵絵鉞絵鷭快崖垣悔崖垣 | 骸垣錺濶 HCl 快鷯快鈎拐外劃俄蟹髻臥骸柿街涯崖階害髻灰垣涯蛎悔崖蛎

廻慨蛾骸撹浬鎰快撹骸撹悔慨害鷭快崖垣悔崖垣 | 画悔撹, 凱慨害鬚悔階格械画崖階快垣慨峨悔悔垣崖外浬獲階撹絵快壊鉋骸垣柿涯快牙鍼涯 (225 mg) 快獲牙峨該鬮害髻灰垣涯垣悔崖垣 | 闌垣慨峨柿咳快柿街涯崖階害髻 MnCl2 快鷯害垣閾垣 (mg 害髻) _____ 浬格 |

(凱慨害垣皆鈎咳垣慨 g mol蕪1 害髻: Mn = 55, Cl = 35.5)

Q.10 鷭蟹会悔会崖確柿悔快 X 快撹柿涯会闃鈎街皆恢劃皆鉞快柿閾柿街害骸害垣街崖街蛎崖鬮 (optically active stereoisomers)

快鷯骸峨凱劃皆鉞骸峨鉐崖垣 ____ 浬格|

Q.11 柿階鶇柿涯柿怪絵牙柿咳鷭鑿崖垣牙階鈎鑿害害髻, 解骸蛎械獲額鷯階核階快撹 10 害獲涯骸撹闌垣鵙 D 快鷯外階蛎害垣閾垣 (閇垣害害髻) ____

浬格|

(鷭蟹崖垣悔崖垣浬格, 凱慨害垣皆鈎咳垣慨 g mol蕪1 害髻: H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Br = 80 | 闌錙崖撹快戒慨皆

害髻蛾錙凱垣蟹快鷯蛾凱改 (%) 快獲鶸快害髻蟹蛎悔崖蛎浬格)

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Γっヱヴ

Q.12 快核凱慨快垣凱嚇鶸, 快核凱慨回鉋骸垣臥灰快撹外階階撹骸撹害柿涯階浬獲絵垣浬格 | 快核凱慨快獲 1250 K 凱慨悔慨害快慨絵撹骸害崖

回鉋骸垣臥灰外階階撹骸撹慨獲快階撹快撹柿涯会階垣臥閧獲改階悔格骸快垣闌街垣浬鷭快崖垣悔崖垣 | 鷭快錺絵鈎階垣臥閧獲改階悔格骸害髻 1 害獲涯

% 改涯街垣鎹凱快垣牙凱濶鵯浬格 | 改涯街垣鎹凱快核凱慨快垣階蛎戒撹鷭蟹会悔会牙柿咳鷭鑿崖垣快撹牙階鈎骸垣慨回鉋骸蛎快慨皆快慨絵垣

浬格 : 2Cu(s) + H2O(g) Cu2O(s) + H2(g)

1250 K 凱慨回鉋骸蛎快慨皆慨獲快階撹快撹柿涯会 H2 快垣錺崖劃階絵害画峨柿該快蟹垣外 (bar 害髻) 喧滝鉄戒垣柿浬会 | ln岫喧滝鉄岻快垣

害垣階 ____ 浬格| (鷭蟹崖垣悔崖垣浬格, 凱劃皆鉞蟹垣外 = 1 bar, R (骸垣街鉞改柿階快悔格骸柿階崖絵垣峨快) = 8 J K蕪1mol蕪1, ln(10) = 2.3 ;

Cu(s) 廻慨 Cu2O(s) 凱慨鏖凱慨牙柿害阨皆蛎崖浬格 |

1250 K 凱慨: 2Cu(s) + ½ O2(g) Cu2O(s); G政 = 蕪 78,000 J mol蕪1

H2(g) + ½ O2(g) H2O(g); G政 = 蕪 1,78,000 J mol蕪1; G 柿悔鍜改蛾改垣鉞浬格)

Q.13 柿階鶇柿涯柿怪絵蛾錙鑿害皆蛎崖牙柿咳鷭鑿崖垣 (reversible reaction) 凱慨柿街戒垣慨快慨髻 | A岫g岻髪 B岫g岻蓋 AB岫g岻闌絵蛎凱牙柿咳鷭鑿崖垣 (backward reaction) 快鷯骸鷭鑿崖皆賀改垣鉞 (activation energy) 牙閇牙柿咳鷭鑿崖垣

(forward reaction) 快鷯骸鷭鑿崖皆賀改垣鉞骸撹 2RT (J mol蕪1 害髻) 牙柿開快浬格 | 崖鷭蟹牙閇牙柿咳鷭鑿崖垣快垣凱劃街鉞

戒慨恢垣絵垣峨快鷯悔鈎皆快 (pre-exponential factor) 闌絵蛎凱牙柿咳鷭鑿崖垣快撹凱劃街鉞戒慨恢垣絵垣峨快鷯悔鈎皆快骸撹 4 悔鈎皆垣浬格,

絵獲 300 K 凱慨牙柿咳鷭鑿崖垣快撹 G政 (J mol蕪1 害髻) 快垣柿階慨凱撹鈕 (absolute) 害垣階 ____ 浬格|

(鷭蟹崖垣悔崖垣浬格, ln(2) = 0.7, 300 K 凱慨迎劇 = 2500 J mol蕪1, G 柿悔鍜改蛾改垣鉞浬格)

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Q.14 会快街格鵆鈎絵慨垣骸垣崖柿階快骸撹涯: A(s) | An+ (aq, 2 M) || B2n+ (aq, 1 M) | B(s) 凱慨柿街戒垣慨

快鷯柿改会 | 300 K 凱慨骸撹涯牙柿咳鷭鑿崖垣快撹 H政快垣害劃鎰崖蛾骸快撹 G政骸撹蟹鈎悔階垣浬格 | 崖鷭蟹骸撹涯快垣 emf 該劃錺崖

浬格, 絵獲 300 K 凱慨骸撹涯牙柿咳鷭鑿崖垣害髻 B 快撹闌柿絵害獲涯外階階撹快撹柿涯崖撹 S政 (J K蕪1 mol蕪1 害髻) 快垣害垣階

____ 浬格|

(鷭蟹崖垣悔崖垣浬格, ln(2) = 0.7, 迎 (骸垣街鉞改柿階快悔格骸柿階崖絵垣峨快) = 8.3 J K蕪1 mol蕪1 | H, S 廻慨 G, 鑿害該我

会錺芥格鎰凱蛎, 会錺閧垣凱蛎廻慨柿悔鍜改 (Gibbs) 賀改垣鉞浬鬚|)

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怪峨峨臥骸怪峨灰害髻闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階害髻骸鈎害撹涯階骸劃柿戒崖垣俄 (matching lists) 浬鬚: 骸劃廻慨骸劃 | 骸劃廻慨骸劃快撹絵髟街鬮快撹骸鈎害撹涯垣階獲快獲蟹該垣鉞絵撹驤会柿街快鎰凱鷭蟹会悔会浬鬚 | 臥階戒垣慨柿街快鎰凱鬮害髻鉞柿街快鎰凱浬蛎骸浬蛎

骸鈎害撹涯階闌蟹鹵該鉞絵快慨絵垣浬格 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹柿涯会骸浬蛎骸鈎害撹涯階闌蟹鹵該鉞絵快慨階撹街垣涯撹柿街快鎰凱快獲戒鈎階髻 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快垣害劃鎰崖垣峨快階柿階鶇牙峨快階崖獲改階垣快撹牙階鈎骸垣慨浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞牙峨快 :+3 崖鷭蟹柿骸劾鉞骸浬蛎柿街快鎰凱快獲浬蛎戒鈎階垣悔崖垣浬格 | 該劃錺崖牙峨快 : 0 崖鷭蟹快獲芽咳蛎柿街快鎰凱階浬髢戒鈎階垣悔崖垣浬格 (牙芥垣鉞絵穫闌鎔階牙階鈎髞鷦慨絵浬格) | 雅皆牙峨快 : -1 牙錺崖骸咳蛎凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮害髻 |

Q.15 骸劃戒蛎-I (List-I) 快撹闌錙崖撹快骸峨快慨快鈕快 (hybrid orbitals) 快撹骸撹械快獲骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻鷭蟹会悔会骸峨快鈎涯

(骸峨快鈎涯鬮) 快撹骸垣芥骸鈎害撹涯快慨髻 |

dsp2

sp3

sp3d2

d2sp3

[FeF6]4蕪

[Ti(H2O)3Cl3]

[Cr(NH3)6]3+

[FeCl4]2蕪

Ni(CO)4

[Ni(CN)4]2蕪

骸浬蛎柿街快鎰凱浬格

(A) 5; 4,6; 2,3; 1

(B) 5,6; 4; 3; 1,2

(C) 6; 4,5; 1; 2,3

(D) 4,6; 5,6; 1,2; 3

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Q.16 骸劃戒蛎-I (List-I) 快鷯牙柿咳鷭鑿崖垣鮖快撹害鈎鉐崖蛾錙凱垣蟹快垣骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻鷭蟹会悔会会快崖垣牙階撹快骸鈎崖獲銜崖

牙柿咳快垣慨快鬮快撹骸垣芥牙柿咳鷭鑿崖垣快慨階撹凱慨臥柿銛拐絵蛾錙凱垣蟹 X 外階垣崖垣改垣骸快絵垣浬格 |

(鷭蟹崖垣悔崖垣, 牙柿咳悔垣害蛎牙柿咳街嚇柿髞 (migratory aptitude) 快垣鑿害: 解鷦慨涯 > 解柿鎰快涯 > 浬垣臥閼獲改階)

骸浬蛎柿街快鎰凱浬格

(A) 1; 2,3; 1,4; 2,4

(B) 1,5; 3,4; 4,5; 3

(C) 1,5; 3,4; 5; 2,4

(D) 1,5; 2,3; 1,5; 2,3

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Q.17 骸劃戒蛎-I (List-I) 害髻牙柿咳鷭鑿崖垣崖髻浬鬚廻慨骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻害鈎鉐崖蛾錙凱垣蟹浬鬚 |

骸劃戒蛎-I 快鷯闌錙崖撹快牙柿咳鷭鑿崖垣快垣骸劃戒蛎-II 快撹会快崖垣牙階撹快蛾錙凱垣蟹鬮快撹骸垣芥骸鈎害撹涯快慨髻廻慨骸浬蛎柿街快鎰凱

戒鈎階髻 |

(A) 1,5; 2; 3; 4

(B) 1,4; 2; 4; 3

(C) 1,4; 1,2; 3,4; 4

(D) 4,5; 4; 4; 3,4

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Q.18 骸劃戒蛎-I (List-I) 害髻牙涯悔牙涯悔改涯蛎崖柿街涯崖階鬮快垣改涯快撹骸垣芥絵階鈎快慨皆快慨階撹快撹闌鑿害鷭蟹会悔会浬鬚 |

柿街涯崖階快撹絵階鈎快慨皆骸撹 [H+] 凱慨驤会闌咳垣街骸劃戒蛎-II (List-II) 害髻鷭蟹会悔会浬鬚 |

(錣崖垣階蟹髻, 蟹鈎外鉞涯牙鍼涯廻慨蟹鈎外鉞涯鈕垣慨快鷯柿街崖獲改階害垣閾垣 () (degree of dissociation) << 1 浬格;

涯街皆快撹改涯-牙凱恢械階快鷯害垣閾垣 (degree of hydrolysis of salt) <<1 浬格; [H+], H+ 画崖階鬮快鷯骸垣峨濶絵垣

快獲柿階髑柿凱絵快慨絵垣浬格)

List-I

(0.1 M NaOH 快垣 10 mL + 0.1 M 会柿骸鷦械快牙鍼涯快垣 20 mL) 快垣 60 mL 絵快絵階鈎快慨皆 (0.1 M NaOH 快垣 20 mL + 0.1 M 会柿骸鷦械快牙鍼涯快垣 20 mL) 快垣 80 mL 絵快絵階鈎快慨皆 (0.1 M HCl 快垣 20 mL + 0.1 M 牙害獲柿階崖垣柿街涯崖階快垣 20 mL) 快垣 80 mL 絵快絵階鈎快慨皆10 mL Ni(OH)2 快垣骸峨絵嚇鵙柿街涯崖階

(saturated solution) 改獲画柿開鉋崖海獲骸 Ni(OH)2 快撹骸垣芥骸垣鍼崖垣街鏖芥垣害髻浬格, 蛾骸快垣 20 mL 絵快絵階鈎快慨皆鷭快崖垣悔崖垣 (海獲骸 Ni(OH)2 絵階鈎快慨皆快撹凱鵺垣絵咳蛎蛾凱柿鏖芥絵浬格)|

List-II

絵階鈎快慨皆快慨階撹凱慨 [H+] 快撹害垣階害髻快獲芽

外蟹涯垣街階浬髢浬獲絵垣浬格絵階鈎快慨皆快慨階撹凱慨 [H+] 快垣害垣階外蟹涯快慨

臥骸快撹闌垣慨峨柿咳快害垣階快垣画開垣浬獲絵垣浬格絵階鈎快慨皆快慨階撹凱慨 [H+] 快垣害垣階外蟹涯快慨

臥骸快撹闌垣慨峨柿咳快害垣階快垣蟹獲悔鈎皆垣浬獲絵垣浬格絵階鈎快慨皆快慨階撹凱慨 [H+] 快垣害垣階外蟹涯快慨

臥骸快撹闌垣慨峨柿咳快害垣階快垣怠ヂ態悔鈎皆垣浬獲絵垣浬格

絵階鈎快慨皆快慨階撹凱慨 [H+] 快垣害垣階外蟹涯快慨

臥骸快撹闌垣慨峨柿咳快害垣階快垣ヂに悔鈎皆垣浬獲絵垣浬格

骸劃戒蛎-I 害髻鷭蟹会悔会闌錙崖撹快闌鑿害快獲骸劃戒蛎-II 害髻鷭蟹会悔会会快崖垣牙階撹快闌咳垣街 (闌咳垣街鬮) 快撹骸垣芥骸鈎害撹涯快慨髻| 骸浬蛎柿街快鎰凱浬格 (A) 4; 2; 3; 1

(B) 4; 3; 2; 3

(C) 1; 4; 5; 3

(D) 1; 5; 4; 1

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ϑΕΕ (Αδϖανχεδ) 2018 Παπερ 2

JEE (ADVANCED) 2018 PAPER 2

PART III- MATHEMATICS

怪峨灰 1 (牙柿開快絵害牙峨快: )

臥骸怪峨灰害撹 (06) 闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹骸浬蛎蛾髞慨 (蛾髞慨鬮) 快撹柿涯会柿街快鎰凱鷭蟹会悔会浬鬚 | 臥階戒垣慨柿街快鎰凱鬮害髻骸撹会快崖垣会快骸撹牙柿開快柿街快鎰凱骸浬蛎


凱劃皆鉞牙峨快 : +4 崖鷭蟹快撹街涯 (骸垣慨撹) 骸浬蛎柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格 |

画峨柿該快牙峨快 : +3 崖鷭蟹戒垣慨獲柿街快鎰凱骸浬蛎浬鬚凱慨錺絵鈎快撹街涯絵蛎階柿街快鎰凱鬮快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格 |

画峨柿該快牙峨快 : +2 崖鷭蟹絵蛎階崖垣絵蛎階骸撹牙柿開快柿街快鎰凱骸浬蛎浬鬚凱慨錺絵鈎快撹街涯蟹獲柿街快鎰凱鬮快獲戒鈎階垣悔崖垣浬格廻慨戒鈎階撹驤会蟹獲階鬮柿街快鎰凱


柿街快鎰凱浬鬚 | 該劃錺崖牙峨快 : 0 崖鷭蟹鷭快骸蛎咳蛎柿街快鎰凱快獲階浬髢戒鈎階垣悔崖垣浬格 (牙芥垣鉞絵穫闌鎔階牙階鈎髞鷦慨絵浬格) |

雅皆牙峨快 : − 牙錺崖骸咳蛎凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮害髻 |

蛾蟹垣浬慨皆鏖街髏凱: 崖鷭蟹鷭快骸蛎闌鎔階快撹柿涯会快撹街涯凱浬涯垣, 絵蛎骸慨垣会街峨戒確芥垣骸浬蛎柿街快鎰凱浬鬚廻慨蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱悔涯絵浬格; 絵獲快撹街涯骸咳蛎絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮快垣戒崖階快慨階撹凱慨浬蛎 +4 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣快獲芽悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階撹 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), 絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮害髻骸撹柿骸劾鉞蟹獲快獲戒鈎階階撹凱慨 (蛾蟹垣浬慨峨絵我凱浬涯垣絵芥垣戒確芥垣柿街快鎰凱) +2 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 柿外階垣快獲芽悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階撹 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), 絵蛎階骸浬蛎柿街快鎰凱鬮害髻骸撹柿骸劾鉞会快快獲戒鈎階階撹凱慨 (凱浬涯垣崖垣絵蛎骸慨垣崖垣戒確芥垣柿街快鎰凱) +1 牙峨快柿害涯髻悔撹 | 快獲芽咳蛎悔涯絵柿街快鎰凱戒鈎階階撹凱慨 (臥骸蛾蟹垣浬慨皆害髻蟹劃骸慨垣柿街快鎰凱), -2 牙峨快柿害涯髻悔撹, 戒垣浬撹骸浬蛎柿街快鎰凱 (柿街快鎰凱鬮) 快獲戒鈎階垣悔崖垣浬獲崖垣階戒鈎階垣悔崖垣浬獲 |

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Θ.1 鷭快骸蛎咳蛎開階垣錙害快凱劃皆垣魍快 (positive integer) 券快撹柿涯崖撹, 血津┺ 岫ど┸ タ岻蝦温┸ 血津岫捲岻噺デ tan貸怠岾怠怠袋岫掴袋珍岻岫掴袋珍貸怠岻峇津珍退怠骸咳蛎捲樺岫ど┸ タ岻快撹柿涯崖撹,

快撹鴪垣慨垣凱鷦慨咳垣柿鎧絵浬格 | (崖浬垣俄闌柿絵涯獲害柿閾快獲皆柿害絵蛎崖劾涯階 (inverse trigonometric function) tan貸怠捲┸ 岾伐訂態 ┸ 訂態峇害髻害垣階開垣慨皆快慨絵垣浬格 |) 絵外柿階鶇柿涯柿怪絵害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 快芥階骸錙崖浬格 (浬鬚)?

(Α) デ tan態岫血珍岫ど岻岻噺のの泰珍退怠

(Β) デ盤な髪血珍嫗岫ど岻匪 sec態岫血珍岫ど岻岻噺など怠待珍退怠

(Χ) 鷭快骸蛎咳蛎柿階崖絵 (fixed) 開階垣錙害快凱劃皆垣魍快券快撹柿涯崖撹, lim掴蝦著 tan 岫血津岫捲岻岻噺怠津

(D) 鷭快骸蛎咳蛎柿階崖絵 (fixed) 開階垣錙害快凱劃皆垣魍快券快撹柿涯崖撹, lim掴蝦著 sec態岫血津岫捲岻岻噺な

Θ.2 害垣階垣鷭快劇, 鷽外峨蟹鈎鮖鶏岫伐に┸ ば岻廻慨芸岫に┸ 伐の岻骸撹悔鈎改慨階撹街垣涯蛎慨撹怪垣 (line) 浬格 | 害垣階垣鷭快繋怠蛾階骸咳蛎

街嚇髞崖鈎銜害鬮 (pairs of circles) 岫鯨怠┸ 鯨態岻快垣骸害鈎鰈崖 (set) 浬格鷭快慨撹怪垣劇, 鯨怠快撹鷽外峨蟹鈎鶏凱慨廻慨鯨態快撹鷽外峨蟹鈎芸凱慨鏖凱該髣 (tangent) 浬格絵芥垣街嚇髞鯨怠街鯨態会快蟹劃骸慨撹快獲鷽外峨蟹鈎, 害垣階垣鷭快警┸ 凱慨鏖凱該鉞快慨絵撹浬鬚 | 改外

崖鈎銜害岫鯨怠┸ 鯨態岻 , 繋怠害髻柿街戒鷦慨絵 (varies) 快慨絵垣浬格絵獲害垣階垣鷭快骸害鈎鰈崖 (set) 継怠 , 鷽外峨蟹鈎警快撹鷽外峨蟹鈎凱芥

(locus) 快獲蟹該垣鉞絵垣浬格 | 害垣階垣鷭快繋態蛾階骸慨涯慨撹怪垣-怪錮灰鬮 (straight line segments) 快垣骸害鈎鰈崖浬格,

改獲鷽外峨蟹鈎迎岫な┸ な岻骸撹悔鈎改慨絵髢浬鬚絵芥垣継怠快撹蟹獲柿咳鵤鷽外峨蟹鈎鮖快撹崖鈎銜害 (pair of distinct points) 快獲改獲岳絵髢

浬鬚 | 害垣階垣鷭快継態, 骸害鈎鰈崖繋態快撹慨撹怪垣怪錮灰鬮快撹害錣崖鷽外峨蟹鈎鮖快垣骸害鈎鰈崖浬格 | 絵外柿階鶇柿涯柿怪絵害髻骸撹快確階骸垣

(骸撹) 快芥階骸錙崖浬格 (浬鬚)?

(Α) 鷽外峨蟹鈎岫伐に┸ ば岻骸害鈎鰈崖継怠害髻柿鏖芥絵浬格 (Β) 鷽外峨蟹鈎岾替泰 ┸ 胎泰峇骸害鈎鰈崖継態害髻柿鏖芥絵階浬髢浬格

(Χ) 鷽外峨蟹鈎岾怠態 ┸ な峇骸害鈎鰈崖継態害髻柿鏖芥絵浬格 (D) 鷽外峨蟹鈎岾ど┸ 戴態峇骸害鈎鰈崖継怠害髻柿鏖芥絵階浬髢浬格

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Θ.3 害垣階垣鷭快鯨蛾階骸咳蛎鏖絵鍼咳画鵯劃浬鬮 (column matrices)煩決怠決態決戴晩快垣骸害鈎鰈崖 (σετ) 浬格柿改階快撹柿涯会

決怠┸ 決態┸ 決戴樺温廻慨街垣鏖絵柿街快戒慨鬮 (real variables) 街垣涯髻骸害蛎快慨皆柿階快垣崖 (σψστεm οφ

εθυατιονσ) 伐捲髪に検髪の権噺決怠に捲伐ね検髪ぬ権噺決態

捲伐に検髪に権噺決戴

快垣快害骸撹快害会快浬涯 (solution) 浬格 | 絵外柿階鶇柿涯柿怪絵街垣鏖絵柿街快戒慨鬮街垣涯撹柿階快垣崖鬮害髻骸撹鷭快骸 (快確階

骸撹) 柿階快垣崖 (柿階快垣崖鬮) 快垣咳蛎闌錙崖撹快煩決怠決態決戴晩樺鯨快撹柿涯会快害骸撹快害会快浬涯浬格?

(Α) 捲髪に検髪ぬ権噺決怠┸ ね検髪の権噺決態廻慨捲髪に検髪は権噺決戴

(Β) 捲髪検髪ぬ権噺決怠┸ の捲髪に検髪は権噺決態廻慨伐に捲伐検伐ぬ権噺決戴

(Χ) 伐捲髪に検伐の権噺決怠┸ に捲伐ね検髪など権噺決態廻慨捲伐に検髪の権噺決戴

(D) 捲髪に検髪の権噺決怠┸ に捲髪ぬ権噺決態廻慨捲髪ね検伐の権噺決戴

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Θ.4 解骸蛎蟹獲骸慨涯慨撹怪垣鮖 (straight lines) 凱慨柿街戒垣慨快鷯柿改崖撹, 柿改階害髻骸撹闌錙崖撹快, 街嚇髞 (χιρχλε) 捲態髪検態噺怠態

廻慨凱慨街涯崖 (parabola) 検態噺ね捲蟹獲階鬮凱慨浬蛎鏖凱該髣 (tangent) 浬格 | 害垣階垣鷭快崖撹慨撹怪垣会峨鷽外峨蟹鈎芸凱慨

闌柿絵銛拐撹蟹 (intersect) 快慨絵蛎浬鬚 | 会快解骸撹蟹蛎恢鉞街嚇髞 (ellipse) 凱慨柿街戒垣慨快鷯柿改崖撹柿改骸快垣快髻濶 (centre)

害劃涯鷽外峨蟹鈎 (origin) 頚岫ど┸ど岻凱慨浬格廻慨柿改骸快垣牙開鉞-蟹蛎恢垣鉞鈕 (semi-major axis) 頚芸浬格 | 崖鷭蟹臥骸蟹蛎恢鉞街嚇絵

快撹涯恢鈎牙鈕 (minor axis) 快鷯涯鍼外垣芽ヂに浬格, 絵外柿階鶇柿涯柿怪絵害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 快芥階骸錙崖浬格 (浬鬚)?

(Α) 蟹蛎恢鉞街嚇髞快鷯蛾錙快撹錺濶絵垣 (εχχεντριχιτψ) 怠ヂ態浬格廻慨階垣柿咳涯鍼外改蛎街垣 (latus rectum) 快鷯涯鍼外垣芽な浬格

(Β) 蟹蛎恢鉞街嚇髞快鷯蛾錙快撹錺濶絵垣怠態浬格廻慨階垣柿咳涯鍼外改蛎街垣快鷯涯鍼外垣芽怠態浬格

(Χ) 慨撹怪垣鮖捲噺怠ヂ態街捲噺な快撹外蛎戒蟹蛎恢鉞街嚇髞鴪垣慨垣凱鷦慨外鴕 (bounded) 鈕撹閾 (region) 快垣鈕撹閾劾涯

(area) 怠替ヂ態岫講伐に岻浬格

(D) 慨撹怪垣鮖捲噺怠ヂ態街捲噺な快撹外蛎戒蟹蛎恢鉞街嚇髞鴪垣慨垣凱鷦慨外鴕鈕撹閾快垣鈕撹閾劾涯怠16

岫講伐に岻浬格

Θ.5 害垣階垣鷭快嫌┸ 建┸ 堅該劃錺崖撹髞慨 (non-zero) 骸柿鍼害阨骸峨鉐崖垣崖髻 (χοmπλεξ νυmβερσ) 浬鬚廻慨詣骸害蛎快慨皆

(εθυατιον) 嫌権髪建権違髪堅噺ど快撹浬涯鬮 (solutions) 権噺捲髪件検盤捲┸ 検樺温┸ 件噺ヂ伐な匪快垣骸害鈎鰈崖

浬格, 改浬垣俄 z博噺捲伐件検 | 絵外柿階鶇柿涯柿怪絵害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 快芥階骸錙崖浬格 (浬鬚)?

(Α) 崖鷭蟹詣害髻海蛎快会快牙街崖街 (ελεmεντ) 浬格, 絵外】嫌】塙】建】 (Β) 崖鷭蟹】嫌】噺】建】, 絵外詣害髻牙階錺絵 (ινφινιτελψ mανψ) 牙街崖街浬鬚

(Χ) 詣堪岶権柑】権伐な髪件】噺の岼害髻牙街崖街鬮快鷯牙柿開快絵害骸峨鉐崖垣に浬格

(D) 崖鷭蟹詣害髻会快骸撹鋏崖垣蟹垣牙街崖街浬鬚, 絵外詣害髻牙階錺絵牙街崖街浬鬚

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Θ.6 害垣階垣鷭快血┺ 岫ど┸ 講岻蝦温会快解骸垣柿鴪牙街快涯階蛎崖 (τωιχε διφφερεντιαβλε) 劾涯階 (φυνχτιον) 浬格鷭快 lim痛蝦掴捗岫掴岻坦辿樽痛貸捗岫痛岻坦辿樽掴痛貸掴噺 sin態捲骸咳蛎捲樺岫ど┸ 講岻快撹柿涯崖撹 |

崖鷭蟹血岾訂滞峇噺伐訂12

, 絵外柿階鶇柿涯柿怪絵害髻骸撹快確階骸垣 (骸撹) 快芥階骸錙崖浬格 (浬鬚)?

(Α) 血岾訂替峇噺訂替ヂ態 (Β) 血岫捲岻隼掴填滞伐捲態骸咳蛎捲樺岫ど┸ 講岻快撹柿涯崖撹

(Χ) 会快解骸撹糠樺岫ど┸ 講岻快垣牙柿鏖絵錙街 (existence) 浬格柿改骸快撹柿涯崖撹血旺岫糠岻噺ど

(D) 血嫗嫗岾訂態峇髪血岾訂態峇噺ど

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怪峨灰 2 (牙柿開快絵害牙峨快: )

臥骸怪峨灰害髻画海 ( ) 闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階快垣蛾髞慨会快骸峨鉐崖垣錙害快害垣階 ΥΜΕΡΙΧΑΛ ςΑΛΥΕ) 浬格 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快撹骸浬蛎骸峨鉐崖垣錙害快害垣階 (蟹該害涯街牙峨快階害髻, 蟹該害涯街快撹柿鴪絵蛎崖鏖芥垣階絵快髑柿錮灰絵/柿階快鷦械絵; 蛾蟹垣浬慨皆絵我 6.25,

7.00, −0.33, −.30, 30.27, −127.30) 快獲害垣蛾学 (ΜΟΥΣΕ) 廻慨回階鏖鑿鷯階 (ΟΝ−ΣΧΡΕΕΝ) 街戒鈎鉞牙涯錺崖劃害撹鷦慨快快鷯凱格灰 (ςΙΡΤΥΑΛ ΝΥΜΕΡΙΧ ΚΕΨΠΑD) 快撹闌崖獲悔骸撹蛾髞慨快撹柿涯会柿階鹽蟹鉞鷁鏖芥垣階凱慨蟹改鉞快慨髻 |

闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快垣害劃鎰崖垣峨快階柿階鶇牙峨快階崖獲改階垣快撹牙階鈎骸垣慨浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞牙峨快 : +3 崖鷭蟹柿骸劾鉞骸浬蛎骸峨鉐崖垣錙害快害垣階 (Νυmεριχαλ ϖαλυε) 蛾髞慨鏖街髏凱蟹改鉞鷭快崖垣悔崖垣浬格 |


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Θ.7 骸害垣快涯 (integral)

豹な髪ヂぬ岫岫捲髪な岻態岫な伐捲岻滞岻怠替怠態

待穴捲

快垣害垣階浬格 _____ |

Θ.8 害垣階垣鷭快鶏┸ ぬ抜ぬ快獲鷦械 (order) 快垣会快解骸垣画鵯劃浬 (matrix) 浬格鷭快鶏快鷯骸咳蛎闌柿街柿鷁崖垣俄 (entries)

骸害鈎鰈崖 (set) 岶伐な┸ ど┸ な岼害髻骸撹浬格 | 絵外鶏快撹骸垣慨柿皆快 (determinant) 快垣牙柿開快絵害骸峨咳垣柿街絵害垣階

(maximum possible value) 浬格 _____ |

Θ.9 害垣階垣鷭快骸害鈎鰈崖 (set) 隙害髻海蛎快 5 牙街崖街 (elements) 浬鬚廻慨骸害鈎鰈崖桁害髻海蛎快 7 牙街崖街浬鬚 | 崖鷭蟹隙

骸撹桁害髻会快格快鷯劾涯階鬮 (one-one functions) 快鷯骸峨鉐崖垣糠浬格廻慨桁骸撹隙害髻画銛拐垣蟹快 (onto) 劾涯階鬮

快鷯骸峨鉐崖垣紅浬格, 絵外怠泰 ┿ 岫紅伐糠岻快垣害垣階浬格 _____ |

Θ.10 害垣階垣鷭快血┺ 温蝦温会快解骸垣牙街快涯階蛎崖劾涯階 (differentiable function) 浬格柿改骸快撹柿涯崖撹血岫ど岻噺ど | 崖鷭蟹検噺血岫捲岻┸ 牙街快涯骸害蛎快慨皆 (differential equation) 穴検穴捲噺岫に髪の検岻岫の検伐に岻

快獲骸峨絵鈎鷁快慨絵垣浬格, 絵外 lim掴蝦貸著血岫捲岻快垣害垣階浬格 _____ |

Θ.11 害垣階垣鷭快血┺ 温蝦温会快解骸垣牙街快涯階蛎崖劾涯階 (differentiable function) 浬格柿改骸快撹柿涯崖撹血岫ど岻噺な, 廻慨改獲骸咳蛎捲┸ 検樺温快撹柿涯崖撹骸害蛎快慨皆血岫捲髪検岻噺血岫捲岻血嫗岫検岻髪血嫗岫捲岻血岫検岻

快獲骸峨絵鈎鷁快慨絵垣浬格 | 絵外 log勅岫血岫ね岻岻快垣害垣階浬格 _____ |

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Θ.12 害垣階垣鷭快鶏闌芥害牙鶸垣峨該 (first octant) 害髻会快鷽外峨蟹鈎浬格, 柿改骸快垣骸害絵涯 (plane) 捲髪検噺ぬ害髻闌柿絵柿外鍼外

(image) 芸 (牙芥垣鉞絵慨撹怪垣怪錮灰鶏芸骸害絵涯捲髪検噺ぬ快撹涯鍼外街絵浬格廻慨鶏芸快垣害錣崖鷽外峨蟹鈎骸害絵涯捲髪検噺ぬ害髻柿鏖芥絵浬格) 権−牙鈕 (axis) 凱慨柿鏖芥絵浬格 | 害垣階垣鷭快鶏快鷯捲−牙鈕骸撹蟹劃慨蛎の浬格 | 崖鷭蟹鶏快垣捲検-骸害絵涯害髻闌柿絵柿外鍼外迎浬格, 絵外鶏迎快鷯涯鍼外垣芽浬格 _____ |

Θ.13 闌芥害牙鶸垣峨該 (first octant) 害髻会快解骸撹恢階 (χυβε) 凱慨柿街戒垣慨快鷯柿改崖撹, 柿改骸快鷯咳鈎改垣鮖 (σιδεσ) 頚鶏, 頚芸廻慨頚迎快鷯涯鍼外垣芽な浬格廻慨改獲鑿害該: 捲-牙鈕 (αξισ), 検 -牙鈕廻慨権−牙鈕快撹牙階鈎鷭蟹該 (along) 浬鬚,

改浬垣俄頚岫ど┸ど┸ど岻害劃涯鷽外峨蟹鈎 (origin) 浬格 | 害垣階垣鷭快恢階快垣快髻濶 (centre) 鯨岾怠態 ┸ 怠態 ┸ 怠態峇浬格, 廻慨該蛎鎧鉞 (vertex) 劇害劃涯鷽外峨蟹鈎頚快撹骸鍼害鈎怪 (opposite) 街垣涯垣街浬該蛎鎧鉞浬格鷭快鷽外峨蟹鈎鯨柿街快皆鉞 (diagonal) 頚劇凱慨柿鏖芥絵浬格 |

崖鷭蟹喧王噺鯨鶏屎屎屎屎王, 圏王噺鯨芸┸屎屎屎屎屎屎王堅王噺鯨迎屎屎屎屎屎王廻慨建王噺鯨劇屎屎屎屎王┸ 絵外弁岫喧王抜圏王岻抜盤堅王抜建王匪弁快垣害垣階浬格 ___ |

Θ.14 害垣階垣鷭快隙噺盤 C110 匪態髪に盤 C2

10 匪態髪ぬ盤 C310 匪態髪橋髪など盤 C10

10 匪態┸ 改浬垣俄 ,10

Cr 堅樺岶な┸ に┸ ┼ ┸ など岼┸ 柿鴪凱蟹悔鈎皆垣峨快鬮 (binomial coefficients) 快獲蟹該垣鉞絵撹浬鬚 | 絵外怠怠替戴待隙快垣

害垣階浬格 _____ |

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怪峨灰 (牙柿開快絵害牙峨快: )

臥骸怪峨灰害髻戒垣慨 ( ) 闌鎔階浬鬚 | 闌錙崖撹快闌鎔階害髻蟹獲 ( ) 骸鈎害撹涯階骸劃柿戒崖垣俄 (mατχηινγ λιστσ) 浬鬚: 骸劃戒蛎椴 Ι 廻慨骸劃戒蛎椴 | 骸劃戒蛎椴 Ι 廻慨骸劃戒蛎椴快撹絵髟街鬮快撹骸鈎害撹涯垣階獲快獲蟹該垣鉞絵撹驤会柿街快鎰凱鷭蟹会悔会浬鬚 | 臥階戒垣慨柿街快鎰凱鬮害髻柿骸劾鉞会快柿街快鎰凱浬蛎骸浬蛎

骸鈎害撹涯階闌蟹鹵該鉞絵快慨絵垣浬格 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹柿涯会骸浬蛎骸鈎害撹涯階闌蟹鹵該鉞絵快慨階撹街垣涯撹柿街快鎰凱快獲戒鈎階髻 | 闌錙崖撹快闌鎔階快撹蛾髞慨快垣害劃鎰崖垣峨快階柿階鶇牙峨快階崖獲改階垣快撹牙階鈎骸垣慨浬獲悔垣 :- 凱劃皆鉞牙峨快 :+3 崖鷭蟹柿骸劾鉞骸浬蛎柿街快鎰凱快獲浬蛎戒鈎階垣悔崖垣浬格 | 該劃錺崖牙峨快 : 0 崖鷭蟹快獲芽咳蛎柿街快鎰凱階浬髢戒鈎階垣悔崖垣浬格 (牙芥垣鉞絵穫闌鎔階牙階鈎髞鷦慨絵浬格) | 雅皆牙峨快 : −1 牙錺崖骸咳蛎凱鷦慨柿鏖芥柿絵崖鬮害髻 |

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Θ.15 害垣階垣鷭快継怠噺峽捲樺温柑捲塙な廻慨掴掴貸怠伴ど峺

廻慨継態噺犯捲樺継怠柑 sin貸怠磐log勅岾掴掴貸怠峇卑会快街垣鏖絵柿街快骸峨鉐崖垣岫real number岻浬格般 (崖浬垣俄闌柿絵涯獲害柿閾快獲皆柿害絵蛎崖劾涯階 (ινϖερσε τριγονοmετριχ φυνχτιον) sin貸怠捲 , 峙伐訂態 ┸ 訂態峩害髻害垣階

開垣慨皆快慨絵垣浬格 |) 害垣階垣鷭快劾涯階血┺ 継怠蝦温, 血岫捲岻噺 log勅岾掴掴貸怠峇快撹鴪垣慨垣凱鷦慨咳垣柿鎧絵浬格

廻慨劾涯階訣┺ 継態蝦温┸ 訣岫捲岻噺 sin貸怠磐log勅岾掴掴貸怠峇卑快撹鴪垣慨垣凱鷦慨咳垣柿鎧絵浬格 |

骸劃戒蛎椴 I

Π. 血快垣凱鷦慨骸慨 (range) 浬格訣快撹凱鷦慨骸慨害髻骸害垣柿浬絵 (contained) 浬格

Ρ. 血快撹闌垣錺絵 (domain) 害髻骸害垣柿浬絵浬格

Σ. 訣快垣闌垣錺絵浬格

骸劃戒蛎椴 II

1. 岾伐タ┸ 怠怠貸勅峩姦峙勅勅貸怠 ┸ タ峇

2. 岫ど┸ な岻

3. 峙伐怠態 ┸ 怠態峩 4. 岫伐タ┸ ど岻姦岫ど┸ タ岻

5. 岾伐タ┸ 勅勅貸怠峩 6. 岫伐タ┸ ど岻姦岾怠態 ┸ 勅勅貸怠峩

鷭蟹会驤会柿街快鎰凱鬮害撹骸撹骸浬蛎柿街快鎰凱浬格:

(Α) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 1

(Β) P 比 3; Q 比 3; R 比 6; S 比 5

(Χ) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 6

(D) P 比 4; Q 比 3; R 比 6; S 比 5

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Θ.16 会快浬垣芽鏖快劃涯 (high school) 害髻, は外垣涯快鬮警怠┸ 警態┸ 警戴┸ 警替┸ 警泰┸ 警滞廻慨の外垣柿涯快垣鮖罫怠┸ 罫態┸罫戴┸ 罫替, 罫泰快撹骸害劃浬 (group) 害髻骸撹会快骸柿害柿絵 (committee) 外階垣芽改垣階蛎浬格 |

(ι) 害垣階垣鷭快糠怠骸柿害柿絵快獲臥骸闌快垣慨骸撹外階垣階髻快撹絵慨蛎快鬮 (ways) 快鷯快鈎涯骸峨鉐崖垣浬格鷭快骸柿害柿絵害髻の

骸蟹鏖崖浬鬚, 柿改階害髻骸撹海蛎快 (exactly) ぬ外垣涯快廻慨に外垣柿涯快垣会峨浬鬚 |

(ιι) 害垣階垣鷭快糠態骸柿害柿絵快獲臥骸闌快垣慨骸撹外階垣階髻快撹絵慨蛎快鬮快鷯快鈎涯骸峨鉐崖垣浬格鷭快骸柿害柿絵害髻快害骸撹快害 (at

least) に骸蟹鏖崖浬鬚, 廻慨外垣涯快鬮廻慨外垣柿涯快垣鮖快鷯骸峨鉐崖垣外慨垣外慨 (equal) 浬格 |

(ιιι) 害垣階垣鷭快糠戴骸柿害柿絵快獲臥骸闌快垣慨骸撹外階垣階髻快撹絵慨蛎快鬮快鷯快鈎涯骸峨鉐崖垣浬格鷭快骸柿害柿絵害髻の骸蟹鏖崖浬鬚,

柿改階害髻骸撹快害骸撹快害に外垣柿涯快垣会峨浬鬚 |

(ιϖ) 害垣階垣鷭快糠替骸柿害柿絵快獲臥骸闌快垣慨骸撹外階垣階髻快撹絵慨蛎快鬮快鷯快鈎涯骸峨鉐崖垣浬格鷭快骸柿害柿絵害髻ね骸蟹鏖崖浬鬚,

柿改階害髻骸撹快害骸撹快害に外垣柿涯快垣会峨浬鬚廻慨警怠街罫怠骸柿害柿絵害髻会快骸垣芥階浬髢浬鬚 |

骸劃戒蛎椴 I

Π. 糠怠快垣害垣階浬格

糠態快垣害垣階浬格

Ρ. 糠戴快垣害垣階浬格

Σ. 糠替快垣害垣階浬格

骸劃戒蛎椴 II 1. なぬは

2. なぱひ

3. なひに

4. にどど

5. ぬぱな

6. ねはな


(Α) P 比 4; Q 比 6; R 比 2; S 比 1

(Β) P 比 1; Q 比 4; R 比 2; S 比 3

(Χ) P 比 4; Q 比 6; R 比 5; S 比 2

(D) P 比 4; Q 比 2; R 比 3; S 比 1

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Θ.17 害垣階垣鷭快茎┺ 掴鉄銚鉄伐槻鉄長鉄噺な┸ 改浬垣俄欠伴決伴ど┸ 捲y - 骸害絵涯 (plane) 害髻会快解骸垣牙柿絵凱慨街涯崖

(ηψπερβολα) 浬格柿改骸快垣骸峨崖鈎銜害蛎牙鈕 (χονϕυγατε αξισ) 詣警蛾骸快撹会快該蛎鎧鉞 (vertex) 軽凱慨はど待快垣

快獲皆 (angle) 牙峨絵鷦慨絵 (subtend) 快慨絵垣浬格 | 害垣階垣鷭快柿閾咳鈎改 (triangle) 詣警軽快垣鈕撹閾劾涯

(area) ねヂぬ浬格 |

骸劃戒蛎椴 I

茎快撹骸峨崖鈎銜害蛎牙鈕快鷯涯鍼外垣芽浬格

茎快鷯蛾錙快撹錺濶絵垣 (εχχεντριχιτψ) 浬格

Ρ. 茎快鷯階垣柿咳崖鬮 (foci) 快撹外蛎戒快鷯蟹劃慨蛎浬格

Σ. 茎快撹階垣柿咳涯鍼外改蛎街垣 (latus rectum) 快鷯

涯鍼外垣芽浬格

骸劃戒蛎椴 II

1. ぱ

2. 替ヂ戴

態ヂ戴

4. ね


(Α) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 3

(Β) P 比 4; Q 比 3; R 比 1; S 比 2

(Χ) P 比 4; Q 比 1; R 比 3; S 比 2

(D) P 比 3; Q 比 4; R 比 2; S 比 1

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Θ.18 害垣階垣鷭快劾涯階血怠┺ 温蝦温, 血態 ┺ 岾伐訂態 ┸ 訂態峇蝦温, 血戴 ┺ 岾伐な┸ 結肺鉄伐に峇蝦温廻慨血替┺ 温蝦温臥骸

闌快垣慨凱鷦慨咳垣柿鎧絵浬鬚鷭快

(ι) 血怠岫捲岻噺 sin 岾紐な伐結貸掴鉄峇,

(ιι) 血態岫捲岻噺崕】坦辿樽掴】担叩樽貼迭掴崖鷭蟹捲塙どな崖鷭蟹捲噺ど ┸ 改浬垣俄闌柿絵涯獲害柿閾快獲皆柿害絵蛎崖劾涯階 (ινϖερσε τριγονοmετριχ φυνχτιον) tan貸怠捲, 岾伐訂態 ┸ 訂態峇害髻害垣階開垣慨皆快慨絵垣浬格,

(ιιι) 血戴岫捲岻噺岷 sin岫log勅岫捲髪に岻岻峅; 改浬垣俄建樺温快撹柿涯崖撹, 岷建峅, 建骸撹拐獲械垣崖垣建快撹外慨垣外慨害浬髞害凱劃皆垣魍快 (greatest integer) 快獲蟹該垣鉞絵垣浬格,

(ιϖ) 血替岫捲岻噺崕捲態 sin 岾怠掴峇崖鷭蟹捲塙どど崖鷭蟹捲噺ど骸劃戒蛎椴 I

Π. 劾涯階血怠

劾涯階血態 Ρ. 劾涯階血戴

劾涯階血替

骸劃戒蛎椴 II

1. 捲噺ど凱慨骸峨絵絵 (continuous) 階浬髢浬格 2. 捲噺ど凱慨骸峨絵絵浬格廻慨捲噺ど凱慨牙街快涯階蛎崖

(differentiable) 階浬髢浬格 3. 捲噺ど凱慨牙街快涯階蛎崖浬格廻慨捲噺ど凱慨臥骸快垣

牙街快涯改 (δεριϖατιϖε) 骸峨絵絵階浬髢浬格 4. 捲噺ど凱慨牙街快涯階蛎崖浬格廻慨捲噺ど凱慨臥骸快垣

牙街快涯改骸峨絵絵浬格


(Α) P 比 2; Q 比 3; R 比 1; S 比 4

(Β) P 比 4; Q 比 1; R 比 2; S 比 3

(Χ) P 比 4; Q 比 2; R 比 1; S 比 3

(D) P 比 2; Q 比 1; R 比 4; S 比 3

闌鷄凱閾快垣牙峨絵

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